Curs proiectarea structurilor 3 an iv by Arhitectura si Urbanism UPT

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 1 Acțiuni în construcții

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

CAPITOLUL I – ACȚIUNI ÎN CONSTRUCȚII § 1.1 Introducere

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.1 Introducere Estimarea acţiunilor în construcţii se face după Eurocode 1990, care furnizează bazele de modelare a acţiunilor şi controlul siguranţei structurale. Eurocode 1990 oferă o clasificare a acţiunilor în construcţii, în scopul de a identifica similitudinile sau deosebirile dintre diferitele acţiuni. Eurocode 1990 permite folosirea unor modele teoretice corespunzătoare pentru încărcări în proiectarea structurală. Un model complet al acţiunii descrie mai multe proprietăţi ale unei acţiuni: magnitudinea, poziţia, direcţia şi durata. În anumite cazuri trebuie luate în consideraţie interacţiunile între acţiuni şi răspunsul structural (de exemplu oscilaţii datorate vântului, presiunea solului sau deformaţii impuse). Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.1 Introducere Clasificarea încărcărilor ţine cont de următoarele aspecte caracteristice încărcărilor: variaţia în timp; originea (directe sau indirecte); variaţia în spaţiu (fixe sau libere) natura încărcării şi/sau răspunsul structural.

OBS: În plus faţă de aceste clasificări, Eurocode 1990 consideră că influenţa mediilor chimice, fiziologice şi biologice este un grup separat de acţiuni care pot avea influenţe negative în timp pentru caracteristicile mecanice ale materialelor şi elementelor. Prin aceasta, se înregistrează o scădere graduală a siguranţei structurale.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.1 Introducere Acţiuni – Clasificare – Variaţia în timp Considerând variaţia în timp, acţiunile pot fi clasificate în: Acţiuni permanente (G). Sunt acele acţiuni care acţionează pentru o perioadă de timp de referinţă dată – durata de viaţă a construcţiei sau mai puţin – şi pentru care variaţia magnitudinii în timp este neglijabilă, sau pentru care variaţia este continuă şi monotonă, până la atingerea unei valori limită (definiţia Eurocode 1990). OBS: Exemple de încărcări permanente: greutatea proprie a structurilor sau a echipamentelor fixe, acţiuni indirecte cauzate de contracţii sau tasări neuniforme. Acţiuni variabile (Q). Sunt acele acţiuni pentru care variaţia magnitudinii cu timpul nu este nici neglijabilă nici monotonă (definiţia Eurocode 1990). OBS: Exemple de încărcări variabile: încărcările impuse în clădiri sau tabliere de poduri, acţiuni ale vântului sau ale zăpezii. Acţiuni accidentale (A). Acţiuni, în general de scurtă durată, dar cu magnitudini semnificative, care sunt foarte puţin probabil să acţioneze asupra clădirii, pe timpul duratei de viaţă a acesteia (definiţia Eurocode 1990). OBS: (1) Exemple de încărcări accidentale: incendii, explozii, încărcări din impact. (2) Acţiunile datorate cutremurelor sunt de obicei identificate tot ca acţiuni accidentale şi notate prin simbolul AE. OBS: Acest tip de clasificare este cel mai important şi foloseşte la stabilirea combinaţiilor de acţiuni. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.1 Introducere Acţiuni – Exemple Considerând originea acţiunii, acţiunile pot fi clasificate în: Acţiuni directe. Sunt acele acţiuni care sunt aplicate direct pe structură, iar modelul acestui tip de încărcare este determinat independent de proprietățile sau de răspunsul structural. OBS: Încărcări directe, exemple: încărcări permanente, utile şi tehnologice etc. Acţiuni indirecte. Sunt acele acţiuni care introduc stări de eforturi în structură, deşi nu sunt aplicate direct pe aceasta. OBS: (1) Exemple de încărcări indirecte: contracţia betonului, tasarea fundaţiilor. (2) Acţiunile indirecte pot fi considerate ca acţiuni permanente (ex. tasarea neuniformă) sau ca acţiuni variabile (ex. încărcarea din temperatură). (3) Variaţia eforturilor datorită umidităţii este considerată doar în cazul structurilor din lemn sau zidărie.

Acţiuni – Clasificare – Natura încărcării Considerând natura acţiunilor şi răspunsul structural, acţiunile pot fi : Acţiuni statice. Sunt acţiunile care nu cauzează acceleraţii semnificative ale structurii sau unui element structural. OBS: Exemple de acţiuni statice: aproape toate încărcările de tip permanent. Acţiuni dinamice. Sunt acţiunile care cauzează acceleraţii semnificative ale structurii sau unui element structural. OBS: Exemple de acţiuni dinamice: încărcarea din vânt, încărcarea din seism etc. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.1 Introducere Acțiuni – Exemple Tabelul de mai jos oferă exemple de încărcări: Acţiuni permanente

Acţiuni variabile

Greutatea permanentă a structurilor Echipamente fixe Forţele de pretensionare Presiunea datorată apei şi solurilor Acţiuni indirecte (ex. tasări ale reazemelor)

Încărcări utile pe planşee Încărcări din zăpadă Încărcări din vânt Acţiuni indirecte, cum sunt cele din efectele temperaturii

Acţiuni accidentale Explozii Incendii Impactul vehicolelor

Clasificarea încărcărilor din tabel corespunde încărcărilor tipice ale încărcărilor, în anumite cazuri ele fiind neaplicabile. În cazul acţiunilor seismice, pentru anumite regiuni sau ţări, cutremurele nu sunt evenimente rare şi pot fi tratate ca acţiuni variabile. De asemenea, pot fi definite două nivele ale încărcării seismice, bazate pe perioade de revenire diferite: o perioadă mică de revenire, caracteristică încărcărilor de serviciu (ex. 50 de ani) care defineşte încărcările seismice curente, cu intensitate mică; o perioadă de revenire mai mare, (ex. 475 de ani), care defineşte încărcările seismice la SLU, cu intensitate mai mare. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.1 Introducere Acțiuni – Valoarea de calcul a acțiunilor Toate acţiunile, incluzând influenţele mediului sunt introduse în calculele de proiectare ca valori reprezentative. Cea mai importantă valoare reprezentativă a unei acţiuni F este valoarea sa caracteristică Fk. În funcţie de datele disponibile şi de experienţă, valoarea caracteristică a încărcărilor este specificată în standardele relevante EN (Eurocode), ca o valoare medie, valoare superioară sau inferioară a încărcării sau printr-o valoare nominală (aceasta din urmă nu se referă la distribuţii statistice). Determinarea valorii reprezentative a unei acţiuni poate implica nu numai evaluarea şi analiza observaţiilor şi a datelor experimentale disponibile, dar deseori, o apreciere şi raţionare subiectivă cât mai corectă, în cazul în care datele statistice nu sunt suficiente (de exemplu în cazul acţiunilor accidentale) sau de decizie (de exemplu în cazul încărcărilor admisibile).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.1 Introducere Acțiuni – Valoarea de calcul a acțiunilor În conformitate cu Eurocode 1990, valoarea de calcul a acţiunilor este obţinută folosind: valoarea caracteristică sau altă valoare reprezentativă,

în combinaţie cu factori parţiali de siguranţă: Valoarea de calcul a acţiunilor se calculează cu:

Fd = γ f Frep unde:

cu:

Frep = ψ Fk

- Fk este valoarea caracteristică a acţiunii. - Frep este valoarea reprezentativă relevantă a acţiunii. - γf este factorul parţial de siguranţă al acţiunii, care ia în consideraţie posibilitatea deviaţiilor nefavorabile ale acţiunilor. - ψ este factorul de combinare al acţiunilor: fie 1,00 sau ψ0, ψ1, ψ2 sau ψ3 .

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.2 Acţiuni permanente – Valori caracteristice Pentru determinarea acţiunilor permanente G, şi în mod particular pentru determinarea greutăţilor proprii ale materialelor de construcţie tradiţionale, există deja suficiente date statistice pentru determinarea valorilor caracteristice. Dacă variabilitatea acţiunii permanente este mică, se poate folosi o singură valoare caracteristică, Gk - valoarea medie a încărcării. Dacă variabilitatea acţiunii permanente este mare, pot fi folosite două valori: Încărcări permanente superioare, notate cu Gk,sup şi Încărcări permanente inferioare, notate cu Gk,inf.

Variaţia Gausiană a unei încărcări:

Unde VG este coeficientul de variaţie al acţiunii.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.2 Acţiuni permanente – EN 1991-1 Secţiunea 5 – Greutatea proprie Greutatea proprie a elementelor de construcţii trebuie, în cele mai multe cazuri, să fie reprezentată de o singură valoare caracteristică şi să fie calculată pe baza dimensiunilor nominale şi a valorilor caracteristice ale greutăţilor specifice. Greutatea proprie a lucrărilor de construcţii include elementele structurale şi nestructurale care cuprind inclusiv greutatea elementelor fixe din exploatare, cât şi greutatea pământului şi umpluturilor. Elementele nestructurale includ: -

învelitori ale acoperişului; finisaje pentru pardoseli şi pereţi; compartimentări şi placări; mâini curente, bariere de securitate, parapete şi borduri; placări pe pereţi; plafoane suspendate; izolaţie termică; echipamente pentru poduri; echipamente fixe:

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.2 Acţiuni permanente – EN 1991-1-1 Secţiunea 5 – Greutatea proprie Determinarea valorilor caracteristice ale greutăţii proprii, dimensiunilor şi greutăţilor specifice trebuie efectuată conform EN 1990, 4.1.2. Dimensiunile nominale sunt cele indicate pe planurile proiectelor. Anexa A: Tabele pentru greutatea specifică nominală a materialelor. Anexa A: Tabele pentru greutatea specifică nominală a materialelor. Exemplu: Materiale de construcţie (Tabelul A1)

….. Pentru alte detalii vezi secţiunea 5 a EN 1991-1-1….

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.2 Acţiuni permanente – Exemple

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.2 Acţiuni permanente – Exemple

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile – generalităţi Acţiunile variabile acoperă un spectru destul de larg de încărcări, cum sunt: încărcările încărcările încărcările încărcările

utile pe planşee şi terase; tehnologice; climatice (vânt, zăpadă, temperatură); variabile provenite din fenomenul de oboseală.

OBS: (1) Încărcările tehnologice sunt considerate ca încărcări cvasi-permanente, sau permanente, şi considerate cu valori caracteristice pentru aceste tipuri de încărcări. (2) Încărcările variabile provenite din fenomenul de oboseală sunt tratate în combinaţii specifice acestui tip de încărcare. (3) Încărcările din seism, deşi variabile, sunt tratate ca încărcări speciale, cu combinaţii specifice.

În general, în cazul încărcărilor variabile obişnuite, valoarea caracteristică a acţiunii variabile Qk se face pe baza interpretărilor statistice. OBS: (1) În cazul încărcărilor climatice din vânt, zăpadă, temperatură, există la nivel European valori observate și înregistrate, pentru cel puţin ultimii 40 de ani. (2) Încărcările impuse pe planşee şi terase nu au valori rezultate din înregistrări statistice, însă Eurocode 1 oferă valori realiste ale acestui tip de încărcări. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile – generalităţi În situaţia în care este posibilă o interpretare statistică a încărcărilor variabile, valoarea caracteristică Qk corespunde:

Unei valori superioare, care prezintă o anumită probabilitate de depăşire (situaţie indezirabilă) şi care reprezintă cel mai întâlnit caz, sau unei valori inferioare, calculată pe baza unei probabilităţi, dar care nu trebuie depăşită în perioada de viaţă a construcţiei.

OBS: În general, valoarea caracteristică Qk a acţiunilor climatice şi a încărcărilor impuse pe planşee se bazează pe o probabilitate (care nu trebuie depăşită) de 0,98 şi o perioadă de referinţă de 1 an.

OBS: Perioada de referinţă t este reprezentată ca fiind o anumită perioadă de timp (de exemplu 1 an). În timpul fiecărei perioade de referinţă, există o valoare maximă Qmax (de exemplu valoarea maximă anuală). În acest fel se poate obţine o serie de valori Q1max, Q2max, Q3max … etc.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile – generalităţi Conceptul de perioadă de referinţă este ilustrat în figura de mai jos: Distribuţia valorilor Qmax este indicată în diagrama din dreapta, ca o funcţie de densitate a probabilităţii fmax(Q), figurativ reprezentată de tip Gaussian.

Valoarea caracteristică Qk poate fi definită ca fiind cerinţa de depăşire a valorii Qmax cu o probabilitate limitată (spre exemplu 0,02 sau 2%). Aceasta se mai numeşte şi fractilul p din valoarea extremă Qmax. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile – EN 1991-1-1 Secţiunea 6 – Încărcări utile pe clădiri Încărcările utile pe clădiri sunt cele care rezultă din exploatare. Valorile indicate în această secţiune includ: utilizarea normală de către persoane; mobilier şi obiecte deplasabile (de exemplu pereţi despărţitori nepermanenţi, magazii, conţinutul containerelor); vehicule; evenimente anticipate rare, cum ar fi concentrările de persoane sau mobilier, mişcarea sau stivuirea obiectelor care pot să apară în timpul reorganizării şi redecorării.

Încărcările utile specificate în această secţiune sunt modelate prin încărcări uniform distribuite, încărcări liniare sau concentrate sau grupări ale acestor încărcări. Pentru determinarea încărcărilor utile, planşeele şi acoperişurile sunt subdivizate în categorii în funcţie de utilizarea acestora.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile – EN 1991-1-1 Secţiunea 6 – Încărcări utile pe clădiri Suprafeţele din clădiri rezidenţiale, sociale, comerciale şi administrative trebuie împărţite în categorii conform cu utilizarea specificată, prezentată în tabelul de mai jos:

Tabel: categorii de utilizare pentru încărcările utile (Tabelul 6.1 – EN 1991-1-1).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile – EN 1991-1-1 Secţiunea 6 – Încărcări utile pe clădiri Categoriile zonelor de încărcare, stabilite în tabelul 6.1, trebuie proiectate utilizându-se valorile caracteristice qk (încărcări uniform distribuite) şi Qk (încărcări concentrate), date în tabelul de mai jos.

Tabel: Încărcări utile pe planşee, balcoane şi scări din clădiri (Tabelul 6.2–EN 1991-1). Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) EN 1991-1-3 stabileşte modul de determinare a încărcărilor date de zăpadă pentru proiectarea construcţiilor şi lucrărilor inginereşti. Valoarea caracteristică a încărcării date de zăpadă pe sol (sk) se determină conform EN 1990:2002 şi conform definiţiei valorii caracteristice a încărcării date de zăpadă pe sol; Anexele naţionale specifică valorile caracteristice recomandate. Pentru condiţii locale deosebite, se poate prevedea o valoare caracteristică diferită faţă de cea recomandată; Anexa C prezintă harta de zonare a încărcării date de zăpadă pentru Europa (inclusiv România). La proiectarea acoperişurilor, trebuie luate în considerare două distribuţii principale de încărcare dată de zăpadă: încărcarea dată de zăpada neaglomerată (conform 1.6.5); încărcarea dată de zăpada aglomerată (conform 1.6.6).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Valoarea caracteristică a încărcării date de zăpadă se determină cu formula (cazul situaţiilor de proiectare permanente/tranzitorii):

unde: µi coeficientul de formă al încărcării date de zăpadă; sk valoarea caracteristică a încărcării date de zăpadă pe sol; Ce coeficientul de expunere; Ct coeficientul termic. OBS: (1) Încărcarea dată de zăpadă se consideră că acţionează vertical pe suprafaţa proiecţiei în plan orizontal a acoperişului. (2) În zonele în care se înregistrează căderi de ploi peste stratul de zăpadă, care permit topirea sau îngheţarea alternativă a acesteia, valoarea încărcării date de zăpadă pe acoperiş creşte, în special în cazurile în care zăpada şi gheaţa pot bloca sistemul de evacuare a apelor de pe acoperiş.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012)

Zonarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol, Sk, în kN/m2, în România Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Coeficientul de expunere Ce se utilizează pentru determinarea încărcării date de zăpadă pe acoperiş. Alegerea valorii coeficientului Ce trebuie să ia în considerare dezvoltarea ulterioară a fondului construit la amplasament. Coeficientul Ce are valoarea 1,0, dacă nu se specifică alte valori funcţie de topografia amplasamentului.

Tabel: Valori recomandate ale coeficientului Ce pentru diferite topografii ale amplasamentului Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Coeficientul termic Ct se utilizează pentru reducerea încărcării date de zăpadă pe acoperişurile cu transmitere termică ridicată (> 1 W/m2K), în particular pentru acoperişurile cu învelitoare din sticlă, la care fenomenul de topire a zăpezii este cauzat de pierderea de căldură. Pentru celelalte cazuri: Ct= 1,0 OBS: În funcţie de proprietăţile de conductivitate termică ale materialelor de construcţii şi de forma construcţiei, Anexa naţională poate specifica utilizarea unei valori reduse a coeficientului Ct.

Valorile coeficienţilor de formă pentru distribuţii ale încărcării datorate zăpezii acumulate şi neacumulate sunt indicate pentru toate tipurile de acoperişuri prezentate în acest standard, cu excepţia cazurilor de acumulare excepţională a zăpezii (tratate în Anexa B). Valorile coeficienţilor de formă mi sunt oferite în funcţie de forma acoperişului, numărul de ape, etc. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Acoperişuri cu o singură pantă: Valorile prezentate în tabelul de mai jos se utilizează în situaţiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiş. Când există panouri parazăpadă sau alte obstacole, sau când la marginea acoperişului este prevăzut un parapet, valoarea coeficientului încărcării date de zăpadă nu trebuie să fie mai mică de 0,8.

Distribuţia coeficientului de formă al încărcării pentru acoperişuri cu o singură pantă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Acoperişuri cu două pante. Coeficientul µi se determină din tabelul de mai sus.

Valorile prezentate în tabelul de mai jos se utilizează în situaţiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiş. Când există panouri parazăpadă sau alte obstacole, sau când la marginea acoperişului este prevăzut un parapet, valoarea coeficientului încărcării date de zăpadă nu trebuie să fie mai mică de 0,8.

Distribuţia coeficienţilor de formă ai încărcării pentru acoperişuri cu două pante

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Acoperişuri cu mai multe pante. Coeficientul µi se determină din tabelul de mai sus.

Distribuţia coeficienţilor de formă ai încărcării pentru acoperişuri cu mai multe pante: Distribuţia recomandată pentru încărcarea dată de zăpada neaglomerată este prezentată în figura (i). Distribuţia recomandată pentru încărcarea dată de zăpada aglomerată este cea prezentată în figura (ii).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Acoperişuri cu denivelări bruște.

Acoperişuri cu obstacole.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Acumularea de zăpadă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 (CR 1-1-3-2012) Cedări datorate încărcărilor excesive date de zăpadă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 Cedări datorate încărcărilor excesive date de zăpadă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Încărcări date de zăpadă EN 1991-1-3 Cedări datorate încărcărilor excesive date de zăpadă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 2 Acțiuni în construcții (2)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 1.3 Acţiuni variabile – generalităţi Acţiunile variabile acoperă un spectru destul de larg de încărcări, cum sunt: încărcările încărcările încărcările încărcările

utile pe planşee şi terase; tehnologice; climatice (vânt, zăpadă, temperatură); variabile provenite din fenomenul de oboseală.

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Vântul reprezintă o mișcare a maselor de aer pe direcție orizontală și sau verticală

La nivelul clădirilor se pot înregistra mișcări uniforme ale aerului sau turbulente (în cazul obstacolelor) În aglomerări urbane turbulențele pot fi datorate clădirilor existente

Acțiunea asupra clădirilor se traduce prin încărcări perpendiculare pe fațade Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Acţiunea vântului pe construcţii este evaluată conform normativului ”Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor”, indicativ CR 1-1-4/2012. Normativul Român este similar cu Partea 1-4 a Eurocode 1991 și este adaptat teritoriului României. Normativul cuprinde principiile, elementele şi datele de bază necesare pentru proiectarea la vânt a construcţiilor în România, în acord cu dezvoltările din normativele avansate. Efectele vântului asupra construcţiilor şi structurilor depind de: proprietăţile vântului (viteza medie, caracteristicile turbulenţei, etc.) de forma, dimensiunile şi orientarea construcţiei (structurii) faţă de direcţia vântului proprietăţile dinamice ale structurii amplasamentul structurii în mediul natural şi construit învecinat etc.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Acţiunea vântului considerată în proiectarea structurilor poate produce: forţe excesive şi instabilitate pentru structură în ansamblu şi pentru elementele sale componente; deplasări şi rotiri excesive ale structurii şi elementelor structurale; forţe dinamice repetate ce pot cauza oboseala elementelor structurale; instabilitate aerodinamică în care caz mişcarea structurii în vânt produce forte aerodinamice care amplifica mişcarea şi mişcări ale căror caracteristici pot cauza disconfortul ocupanţilor structurii.

Presiunea/sucțiunea vântului la înălţimea z deasupra terenului, pe suprafeţele rigide exterioare ale structurii se determină cu relaţia:

unde: qp(ze) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluata la cota ze ze - înaltimea de referinta pentru presiunea exterioara cpe - coeficientul aerodinamic de presiune/sucțiune pentru suprafeţe exterioare gIw - este factorul de importanta – expunere Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, qp(z) la o înălțime deasupra terenului, se determina cu relația: în care qb este valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului cpq(z) este factorul de rafală la înălțimea z deasupra terenului cr(z) este factorul de rugozitate la înălțimea z deasupra terenului ce(z) este factorul de expunere (sau combinat) la înălțimea z deasupra terenului

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Zonarea valorilor de referință ale presiunii dinamice a vântului, qb în kPa, având IMR = 50 ani

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Acțiunea vântului pe clădiri

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Coeficienţi aerodinamici de presiune, cp depind de: geometria şi dimensiunile construcţiei; unghiul de atac al vântului (poziţia relativa a corpului în curentul de aer); categoria de rugozitate a suprafeţei terenului la baza construcţiilor de numărul Reynolds etc.

Coeficienţi aerodinamici de presiune, sunt prezentați în capitolul 4 al normativului, pentru diferite configuraţii structurale şi ale acoperişului. Coeficienţii de presiune, cpe, pentru clădiri şi părţi individuale din clădiri depind de mărimea ariei expuse - A. Ei sunt daţi în tabele, pentru arii expuse A de 1m2 şi 10m2, pentru configuraţii tipice de clădiri, sub notaţiile cpe,1, respectiv cpe,10. Pentru alte arii expuse variaţia valorilor poate fi obţinută din figura de mai jos.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Coeficienţi aerodinamici de presiune, cp exemplu: Pereţi verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan. Înălţimea de referinţă, ze, pentru zidurile verticale ale clădirilor rectangulare în plan depinde de raportul h/b şi este dată în figura de mai jos pentru următoarele trei cazuri:

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Coeficienţii presiunii cpe,10 şi cpe,1 pentru zonele A, B, C, D şi E ale clădirilor definiţi în figura de mai jos sunt daţi în tabelul alăturat în funcţie de raportul de d/h. Valorile intermediare pot fi obţinute prin interpolare liniară. PEREŢI (exemplu)

Tabel: Coeficienţii de presiune pentru pereţii verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) Acoperişurile vor fi considerate plate dacă panta lor este în intervalul de ± 40. Ele sunt divizate în zonele indicate în figura de mai jos. Înălţimea de referinţă ze va fi considerată ca fiind h. Coeficienţii presiunilor sunt daţi în tabelul alăturat.

ACOPERIŞ (exemplu pentru acoperişuri plate)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni ale vântului EN 1991-1-4 (CR 1-1-4-2012) În cazul clădirilor masive vântul se consideră ca acțiune statică Pentru elementele flexibile va fi considerată acțiunea dinamică a vântului

poduri cu deschideri mari

antene

stalpi,

turnuri

Fenomenul de rezonanță

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni termice EN 1991-1-5 Acțiunile termice consideră variațiile zilnice și sezoniere ale temperaturii aerului la umbră, radiației solare și radiației termice. Variațiile din temperatură conduc la deformații ale elementelor structurale, cu implicații directe asupra stărilor de eforturi. Acestea depind de proprietățile fizice ale materialelor, tipul de reazem și îmbinări. Caracteristica principală a materialelor este coeficientul de dilatare termică aT. OBS: Exemple de valori ale coeficientului de dilatare termică: - oțel 12x10-6/ºC - beton 10x10-6/ºC - lemn (perpendicular pe fibră) 30…70x10-6/ºC

În general încărcările din acțiunile termice afectează elementele masive sau cele cu lungime mare. OBS: Exemplu de dilatare pentru o structură metalică lungă de 80m și o diferență de temperatură de 50ºC:

∆l = 50°C * 200m *12 ⋅10−6 = 0,12m = 12cm Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.3 Acţiuni variabile - Acţiuni termice EN 1991-1-5 Cedări datorate acțiunii termice (pentru clădirile lungi, în general se dispun rosturi de dilatare)

Cedări locale și măsuri de protecție

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Acţiune de durată scurtă dar de intensitate semnificativă, ce se exercită cu probabilitate redusă asupra structurii în timpul duratei sale de viaţă proiectate (definiția EN 1990). Acțiuni accidentale: Acțiunile seismice Acțiuni datorate exploziilor Acțiuni datorate impactului Incendii (acțiunea focului) Tasări diferențiate ale reazemelor

În funcție de tipologia și locația structurii, pentru proiectare se vor considera diferitele acțiuni accidentale. Cu cât o clădire este mai importantă, cu atât scenariile de încărcare accidentală sunt mai numeroase. În general acțiunile accidentale sunt considerate cu coeficienți reduși ai încărcărilor, datorită caracterului rar de producere a acestor acțiuni. OBS: În momentul de față se pot modela acțiuni accidentale complexe de tipul seism + incendiu sau explozii + pierderi de elemente. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică Cutremurele sunt cauzate de alunecarea sau ruperea scoarței terestre prin degajare de energie. Parte din această energie este transmisă clădirilor.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică Clasificarea cutremurelor după modul de apariție: Intra-placă – apare la contactul dintre plăcile tectonice (coasta de vest a americii, Turcia, Zona Vrancei, Taiwan, Japonia, Noua Zeelanda) Inter-placă - apare în interiorul aceleiași plăci (Grecia, Spania, Zona Banatului, America de nord)

Clasificarea cutremurelor după convergență:

oceanic-continentală

continentală-continentală

Clasificarea cutremurelor în funcție de adâncime: Cutremure crustale DF între 0-70km Cutremure intermediare DF=70-300km (ex cele din sursa Vrancea) Cutremure profunde DF>300km (ex Mexico City) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

oceanică-oceanică

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică Propagarea undelor seismice H-hipocentru – punctul în care se produce ruperea crustală E-epicentru – proiecția hipocentrului pe suprafața scoarței terestre

Tipuri de unde seismice

Poziția clădirii față de epicentru

Unde tip P (de volum) – unde primare, de compresiune sau longitudinale. Ajung primele la amplasament Unde tip S – unde secundare, de forfecare sau transversale. Al doilea tip de unde care ajunge la structura Unde tip R (Rayleigh) – unde de suprafață directe Unde tip L (Love) – unde de suprafață de tip S longitudinale

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică Intensitatea cutremurelor – Scara Richter Magnitudine Richter Descriere sub 2,0

micro

2,0–2,9

Efecte Microseisme; nu se simt. De obicei nu se simt, dar sunt măsurate/înregistrate.

minor 3,0–3,9

Adeseori se simt, dar rareori produc pagube.

4,0–4,9

ușor

5,0–5,9

moderat

6,0–6,9

puternic

7,0–7,9

major

Trepidații perceptibile ale obiectelor în interiorul clădirilor, zgomote prin lovire; pagube importante sunt puțin probabile. Pot provoca pagube importante, pe porțiuni restrânse, la clădirile

măsoară energia eliberata de cutremur ține cont amplitudinea seismului are 9 grade în care energia eliberată creste exponențial și nu liniar este o scara cantitativa

prost construite și pagube ușoare la clădirile bine construite. Pot provoca distrugeri în zone populate pe o rază de până la circa 160 km. Pot provoca distrugeri importante pe întinderi mari. Pot provoca distrugeri importante în zone situate la sute de

8,0–8,9 important 9,0–9,9

kilometri în jurul epicentrului. Devastează zone pe o rază de mii de kilometri.

10,0 și peste

devastator Nu s-au înregistrat; posibilă devastare la scară planetară.

Scara Mercalli 12 grade de intensitate este apreciată la situl construcției scara subiectiva intensitatea cutremurului este masurată prin pagubele produse cladirilor si prin percepția oamenilor. scara calitativa Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică Datorită faptului că mișcarea seismică este una aleatoare, structurile pot fi afectate sau suferi cedări parțiale sau totale

Modelarea acţiunii seismice

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică - EN 1998-1 (P100/2013) Proiectarea la cutremur urmăreşte satisfacerea, cu un grad adecvat de siguranţă, a următoarelor cerinţe fundamentale (niveluri de performanţă): cerinţa de siguranţă a vieţii – Structura va fi proiectată pentru a răspunde acţiunii seismice cu valoarea de proiectare, cu o marjă suficientă de siguranţă faţă de nivelul de deformare la care intervine prăbuşirea locală sau generală, astfel încât vieţile oamenilor să fie protejate. Valoarea de proiectare a acţiunii seismice, considerată pentru cerinţa de siguranţa vieţii şi stabilită pe baza prevederilor capitolului 3, corespunde unui interval mediu de recurenţă de 225 ani (probabilitate de depăşire de 20% în 50 de ani). cerinţa de limitare a degradărilor - Structura va fi proiectată pentru a răspunde acţiunilor seismice cu probabilitate mai mare de apariţie decât acţiunea seismică de proiectare, fără degradări sau scoateri din funcţiune, ale căror costuri să fie exagerat de mari în comparaţie cu costul structurii. Acţiunea seismică considerată pentru cerinţa de limitare a degradărilor corespunde unui interval mediu de recurenţă de 40 ani (probabilitate de depăşire de 20% în 10 de ani).

Îndeplinirea cerinţelor fundamentale se controlează prin verificările a două categorii de stări limită: Starea limită ultimă, ULS, asociată cu ruperea elementelor structurale şi alte forme de cedare care pot pune în pericol siguranţa vieţii oamenilor Starea limită de serviciu, SLS, are în vedere dezvoltarea degradărilor până la un nivel, dincolo de care cerinţele specifice de exploatare nu mai Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III sunt îndeplinite.

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică - EN 1998-1 (P100/2013) seism Einput = Eelastica + Edef . plastica + Eamortizare

Cutremurele majore Pentru clădirile înalte energia disipată elastic este mică. Prin urmare energia indusă de seism trebuie disipată prin amortizare sau prin deformații plastice Capacitatea de disipare a energiei prin deformații plastice depinde de sistemul structural (prin factorul de comportare q). Sistemele amortizate Structura rămâne în domeniul elastic. Există două metode de disipare a energiei prin amortizare: Sisteme amortizate la bază. Clădirea este poziționată pe sistemele de amortizare astfel încât solul se mișcă independent de structură. Aceasta preia doar o parte din amplitudinea mișcării solului. Utilizarea elementelor structurale de amortizare. Structura conține elemente care disipează energia indusă în structură prin elemente disipative cu amortizoare.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică - EN 1998-1 (P100/2013) Sisteme amortizate la bază.

Utilizarea elementelor structurale de amortizare.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică - EN 1998-1 (P100/2013) Sisteme structurale disipative Sistemul structural va fi înzestrat cu capacitatea de rezistenţă specificată în părţile relevante ale codului. Acest nivel de rezistenţă implică respectarea tuturor condiţiilor date în cod pentru obţinerea capacităţii necesare de disipare de energie (ductilitate) în zonele proiectate special pentru a disipa energia seismică, numite zone disipative sau zone critice.

cadre contravântuite centric / excentric

sisteme pendul inversat

cadre necontravântuite

Structuri cu nuclee sau pereţi de beton Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică - EN 1998-1 (P100/2013) Zonele disipative ale structurilor contravântuite centric sunt diagonalele întinse, diagonalele comprimate fiind supuse fenomenului de flambaj. În cazul structurilor contravântuite centric „link-ul” sau elementul de legătură, reprezintă elementul disipativ al grinzii. Zonele disipative ale cadrelor necontravântuite sunt caracterizate prin formarea articulaţiilor plastice, localizate la extremităţile elementelor de cadru, de preferinţă în grinzi, iar numai în cazurile limită şi în stâlpi.

Articulație plastică, element de tip „link” Deformație a unui cadru contravântuit excentric

Articulație plastică în grinzi

Mecanism global de cedare prin articulaţii plastice pentru un cadru necontravântuit. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică - EN 1998-1 (P100/2013) Forțele seismice Se calculează pe baza fenomenului de inerție, pornind de la mișcarea terenului. Accelerația structurii este diferită de accelerația terenului (în general este amplificată).

Fb - Forţa tăietoare (seismică) de bază Sd(T1) - ordonata spectrului de răspuns de proiectare m - masa totală a clădirii l - factor de corecţie (0,85-1,0) gI,e factorul de importanță-expunere a construcției (valori cuprinse între 0,8-1,4)

Spectrul de răspuns are valori de accelerație și depinde de locație. Gradul de reducere al forțelor seimice (prin factorul q) depinde de material, conformația structurală și tipul mișcării seismice.

Comparaţie între un spectru elastic (Se) şi un spectru de proiectare (Sd, q=6)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Încărcarea seismică - EN 1998-1 (P100/2013)

Zonarea teritoriului României în termeni de valori de vârf ale acceleraţiei terenului pentru proiectare ag pentru cutremure având IMR = 225 ani Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Acţiunea focului EN 1991-1-2 “O construcție trebuie proiectată şi executată astfel încât, în cazul izbucnirii unui incendiu: Capacitatea portantă a structurii de rezistenţă să fie asigurată pentru o anumită perioadă de timp; Răspândirea focului in construcție să fie limitată; Răspândirea focului către construcțiile învecinate să fie limitată; Ocupanții clădirii să poată părăsi clădirea sau să fie salvaţi prin alte mijloace; Siguranța echipelor de salvare sa fie luata in considerare.”

Directiva Comisiei Europene - 21 Decembrie 1988 Măsuri de protecţie pasive: Asigurarea căilor de evacuare Limitarea răspândirii focului şi fumului printr-o partiționare adecvată/distanţe minime faţă de vecinătăţi Impunerea unei rezistenţe minime la foc (în timp) a elementelor structurale

Măsuri de protecţie active: sisteme de alarmare automate în caz de incendiu mijloace de stingere adecvate (hidranţi interiori, exteriori, sprinklere) OBS: De multe ori din calculul la foc rezultă elemente structurale mai mari decât din calculul structural la temperatură normala. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Acţiunea focului EN 1991-1-2 Exemple de rezistenţă la incendiu (conceptul de siguranţă la foc): Nr. crt. 1

Tipul elementelor de construcţie Stâlpi

I R 180

Nivelul de stabilitate la foc II III IV R 120 R 60 R 30

V R 15

Pereţi portanţi, diafragme

REI 180

REI 120

REI 60

REI 30

REI 15

Pereţi interiori neportanţi

EI 30

EI 15

–

Pereţi exteriori neportanţi

EI 30

EI 15

E 15

–

Grinzi, ferme,

R 120

R 15

Planşee, acoperişuri terasă

REI 30

REI 15

Pane, contravântuiri,

R 45 (R 30) REI 45 (R 30) R 15

R 30

–

Panouri de învelitoare şi suportul continuu al învelitorii combustibile (în afară de tablă goală)

R 60 (R 30) REI 60 (REI 30) R 30 (R 15) –

–

REI 120 R 45 (R 30) REI 15

NOTA 1 – Pentru simbolurile R, EI, REI, a se vedea SR EN 13501:2005. REI – sunt satisfăcute toate criteriile (capacitate portantă, etanşeitate la foc, izolare termică) R – este satisfăcut numai criteriul de capacitate portantă EI – sunt satisfăcute numai criteriile de etanşeitate la foc şi cel de izolare termică NOTA 2 _ Cifrele din paranteză corespund clădirilor şi compartimentelor în care sarcina termică nu depăşeşte 840 Mj/m2, cu excepţia clădirilor înalte, foarte înalte, a celor cu săli aglomerate, a celor care adăpostesc persoane care nu se pot evacua singure. NOTA 3 – Atunci când pereţii au rezistenţe mai mari decât REI 180, stâlpii şi diafragmele vor avea cel puţin aceiaşi rezistenţă la foc cu pereţii

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Acţiunea focului EN 1991-1-2 Calculul la foc se face pe baza evaluării materialelor combustibile din compartiment, pentru care se fac nişte scenarii de incendiu Calculul la incendiu trebuie să Acţiunea termică considere modificarea temperaturii materialelor cu creşterea temperaturii. Combinaţiile de acţiuni sunt specifice acţiunilor accidentale. OBS: În cazul oţelului, rezistenţa este redusă la jumătate la 600ºC. Rezistenţa betonului nu este afectată semnificativ oţel

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Acţiunea focului EN 1991-1-2 Pentru protejarea elementelor structurale se pot folosi diferite metode:

înglobare în beton /

vopsire ignifugă / înglobare în panouri ghips-carton (ignifug)

Structură neprotejată (oţel)

structură ignifugată (lemn) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Tasări diferenţiate EN 1997 Atâta timp cât tasarea solului se produce uniform, structura „se scufundă” uniform în solul de fundare; Problemele apar în momentul în care tasările sunt diferenţiate. Posibile cauze: terenuri de fundare diferite; diferenţe de încărcare pe acelaşi sol, ex: construcţii joase legate de cele înalte sau diferenţe de încărcare pe diferite module de construcţie.

Consecinţele pot fi importante: pagube materiale; cedări ale elementelor; cedări structurale. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.4 Acţiuni accidentale Tasări diferenţiate EN 1997 Soluţii de remediere pre/post construcţie: Îmbunătăţirea terenului de fundare Lărgirea fundaţiei Realizarea unor rosturi între clădiri

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 3a Acțiuni în construcții (3)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 1.5 Combinațiile acțiunilor Combinaţiile acţiunilor în construcţii se fac în conformitate cu standardul “Cod de proiectare pentru bazele proiectării structurilor in construcţii” (forma în Română a Eurocode 1990). Combinaţiile acţiunilor în construcţii sunt efectuate în concordanţă cu “proiectarea prin metoda coeficienţilor parţiali de siguranţă”. Aceasta constă în verificarea tuturor situaţiilor de proiectare astfel încât nici o stare limită să nu fie depăşita atunci când sunt utilizate valorile de calcul pentru acţiuni sau efectele lor pe structură şi valorile de calcul pentru rezistenţe. În cadrul acestei metode, pentru situaţiile de proiectare selectate şi stările limită considerate, acţiunile individuale trebuie grupate conform anumitor reguli. Acţiunile care nu pot exista fizic simultan nu se iau in considerare împreună în grupări de acţiuni sau efecte structurale ale acţiunilor. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.5 Combinațiile acțiunilor Valorile de calcul sunt obţinute din valorile caracteristice utilizându-se coeficienţii partiali de siguranţa (sau alţi coeficienţi). Valorile de calcul pot fi alese şi direct atunci când se aleg valori conservative.

Combinaţiile acţiunilor în construcţii se consideră pentru toate stările limită care se consideră la proiectarea construcţiei. În principal, metoda se referă la verificarile la starea limită ultimă şi la starea limită de serviciu a structurilor supuse la încărcări statice, precum şi la cazurile în care efectele dinamice pe structură sunt determinate folosind încărcări statice echivalente (de exemplu efectele dinamice produse de vânt sau induse de trafic).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.5 Combinațiile acțiunilor STAREA LIMITĂ ULTIMĂ - SLU Structura, infrastructura şi terenul de fundare vor fi proiectate la stări limită ultime, astfel încât efectele acţiunilor de calcul în secţiune, luate conform următoarelor combinaţii factorizate:

să fie mai mici decât rezistenţele de calcul în secţiune. În relaţia de mai sus, „+" înseamnă “în combinaţie cu". - Gk,j este efectul pe structură al acţiunii permanente j, luată cu valoarea sa caracteristică. - Qk,i efectul pe structură al acţiunii variabile i, luată cu valoarea sa caracteristică; - Qk,1 - efectul pe structura al acţiunii variabile, ce are ponderea predominantă între acţiunile variabile, luată cu valoarea sa caracteristică; - ψ0,i este un factor de simultaneitate al efectelor pe structură ale acţiunilor variabile i (i=2,3...m) luate cu valorile lor caracteristice, având următoarele valori:

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.5 Combinațiile acțiunilor STAREA LIMITĂ ULTIMĂ - SLU cu excepţia încărcărilor din depozite şi a acţiunilor provenind din împingerea pământului, a materialelor pulverulente şi a fluidelor/apei, pentru care: OBS: De exemplu, în cazul unei structuri acţionata predominant de efectele acţiunii vântului, relaţia de mai sus se scrie: OBS: iar în cazul unui acoperiş acţionat predominant de efectele zăpezii, relaţia devine:

Acţiunile permanente ce au un efect favorabil asupra siguranţei structurilor (de exemplu la starea limita de echilibru static) se iau conform următoarei combinaţii:

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.5 Combinațiile acțiunilor STAREA LIMITĂ ULTIMĂ - SLU În cazul acţiunii seismice, relaţia de verificare la starea limită ultimă este: Unde: AEk este valoarea caracteristică a acţiunii seismice ce corespunde intervalului mediu de recurenţă, IMR adoptat de cod (IMR= 100 ani în P100-2005); ψ2,i - coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a acţiunii variabile Qi,; γI - coeficient de importanţă a construcţiei.

Tabel: Coeficientul pentru determinarea valorii cvasipermanente a acţiunii variabile ca fracţiune din valoarea caracteristica Tabel: Coeficientul de importanţă al construcţiei

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.5 Combinațiile acțiunilor STAREA LIMITĂ DE SERVICIU - SLS Structura, infrastructura şi terenul de fundare vor fi proiectate la stări limită de serviciu astfel încât efectele acţiunilor de calcul pe structură /element/secţiune, luate conform următoarelor combinaţii factorizate: Gruparea caracteristică de efecte structurale ale acţiunilor: Gruparea frecventă de efecte structurale ale acţiunilor: Gruparea cvasipermanentă de efecte structurale ale acţiunilor:

să fie mai mici decât valorile limită ale criteriilor de serviciu considerate. În formulele de mai sus ψ1,1 este coeficientul pentru determinarea valorii frecvente a acţiunii variabile Q1, având valorile recomandate date în tabelul următor: Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 1.5 Combinațiile acțiunilor EXEMPLU DE COMBINAȚII Exemplu de combinaţii ale încărcărilor pentru o hală cu etaj: Starea limita ultima

Starea limita de serviciu

CSLS1: 1,00P + 1,0Z+0,7T + 0,7U C1: 1,35P + 1,5Z CSLS2: 1,00P + 0,7Z+0,7T + 1,0U C2: 1,35P + 1,5VL Gruparea seismică C3: 1,35P + 1,5VT CS1: 1,00P + 0,4Z+0,4(U+T)+S C4: 1,35P + 1,5U C5: 1,35P + 1,5U1 CS2: 1,00P + 0,4(U+T)+S C6: 1,35P + 1,5Z+1,05VL+1,05T+1,05U C7: 1,35P + 1,5Z+1,05VU+1,05T+1,05U Încărcări considerate: C8: 1,35P + 1,5VL+1,05Z+1,05T+1,05U P – permanenta C9: 1,35P + 1,5VT+1,05Z+1,05T+1,05U T - tehnologica C10: 1,35P + 1,5U+1,05Z+1,05T+1,05VT U – utila total C11: 1,35P + 1,5U+1,05Z+1,05T+1,05VL U1 – utila şah C12: 1,35P + 1,5U1+1,05Z+1,05T+1,05VT Z – zăpada C13: 1,35P + 1,5U1+1,05Z+1,05T+1,05VL Z1 – zăpada cu aglomerare VL - vânt longitudinal VT - vânt transversal S- încărcarea din seism Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 3b Modelarea structurilor (1)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

CAPITOLUL II – MODELAREA STRUCTURILOR § 2.1 Introducere În modul tradițional de construire, clădirile se realizau prin conceptul „trial and error” (încercare și eroare). Începând cu secolul XIX, s-a trecut la calculul structurilor, bazat pe cunoștințe inginerești de mecanică și rezistența materialelor. Începând cu mijlocul secolului trecut, calculul automat al structurilor a permis proiectarea structurilor mai complexe, nedeterminate static sau cu forme spațiale sofisticate. Dacă în calculul structural independent, elementele erau dimensionate individual unul de celălalt, prin calculul automat al structurilor, inclusiv prin modelarea cu ajutorul elementelor finite s-a ajuns la optimizarea elementelor structurale. Modelările structurale permit de asemenea eficientizarea economică a structurilor și limitarea numărului de teste experimentale pentru investigarea comportării structurii.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.1 Introducere Calculul structurilor se face prin „modelarea” structurii și a încărcărilor aplicate acestora, astfel încât proiectanții să poată evalua, cu o acuratețe acceptabilă nivelul eforturilor din elementele structurale și îmbinări. Modelele structurale încearcă să simuleze structura reală, și să ofere proiectantului posibilitatea de a optimiza răspunsul structural. Simularea structurii reale se face prin modelarea: Materialului din care sunt alcătuite elementele Elementelor structurale Legăturilor dintre elemente (îmbinări, prinderi la bază) Încărcărilor care vor fi aplicate pe structură OBS: Un model este întotdeauna o simulare a realității, și de aceea este de așteptat ca în realitate structura să nu se comporte exact ca în modelare. Elementele nestructurale, combinații de încărcare diferite față de cele considerate în analiza structurală pot modifica răspunsul structural. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.2 Proprietățile materialului pentru modelare Datorită complexității simulării comportării structurilor în domeniul plastic, majoritatea proceselor de proiectare se fac în domeniul elastic. În acest scop sunt importante caracteristicile elastice ale materialelor: Limita de elasticitate la elementele din oțel (fy), modulul de elasticitate (E) Rezistența caracteristică la compresiune pentru elementele din beton, zidărie (fck), (E) Rezistența elastică la întindere/compresiune pentru elementele din lemn (ft,fck), (E)

Curbe caracteristice: Oțel

Beton

Lemn

OBS: Rezistențele sunt importante pentru verificările elementelor, în vederea verificărilor elementelor la stările limită. Modulul de elasticitate este important pentru evaluarea rigidităților elementelor și a construcției întregi. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.2 Proprietățile materialului pentru modelare Exemple de caracteristici elastice pentru materiale Rezistențe elastice (limita elastică) BETON – Rezistențe și caracteristici pentru diferite clase de oțel de deformare (sursa EN 1992-1)

Caracteristici elastice pentru diferite specii de lemn

OBS: În general, rezistențele reale ale materialelor sunt mai mari decât cele caracteristice. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.2 Proprietățile materialului pentru modelare Pentru structurile complexe, care necesită modelări în domeniul plastic, sunt importante caracteristicile materialelor, pentru: Estimarea comportamentul global al structurii în cazul încărcărilor extreme Definirea parametrilor posibilelor articulații plastice Estimarea rigidității structurale după pierderea elasticității

Exemplu de comportare în domeniul plastic al unei structuri în cadre

Modul clasic de definire al articulațiilor plastice Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale Elementele structurale vor fi modelate în funcție de scopul lor în structură. Elementele finite (modelele elementelor structurale) încearcă să simuleze încărcarea și starea de eforturi reală a elementelor structurale. Elementele structurale au trei dimensiuni spațiale. Modelarea elementelor se face în funcție de aceste dimensiuni. În funcție de tipologia și funcția elementului structural, se pot distinge: Elemente finite liniare (l>>h,b) Elemente finite de suprafață (l,b>>h) Elemente finite de volum (solide) cu l, b și h de același ordin de mărime OBS: Modelarea structurilor prin metoda elementelor finite înseamnă preluarea încărcărilor și transmiterea eforturilor între elementele finite până la reazeme. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE LINIARE Elementele finite liniare sunt definite de: Lungime Caracteristici de material Secțiune transversală - caracteristici de rigiditate: A, E, I, Condițiile limită în noduri – deplasări și rotiri

În funcție de aplicațiile structurale, există diferite elemente finite liniare care reprezintă particularizări (simplificare) ale elementelor finite generale, dedicate diferitelor tipuri de solicitare.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE LINIARE Elementele liniare care transmit eforturi axiale: Cabluri: transmit numai întindere; nu au rigiditate la încovoiere sau compresiune. Se deformează sub greutatea proprie. Tiranți: elemente rigide care preiau eforturi de întindere. Nu au rezistență la compresiune datorită fenomenului de flambaj. Elemente comprimate: elemente care pot prelua eforturi de întindere / compresiune: stâlpi, montanți, arce

Cabluri

Tiranți - Elemente comprimate Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE LINIARE Elementele liniare supuse la încovoiere – preiau încărcări perpendiculare pe axul longitudinal: Elemente de tip bară: solicitate preponderent la încovoiere Stâlpi: solicitați preponderent la compresiune + încovoiere

Elemente de tip grindă

Stâlpi Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE LINIARE Elementele liniare curbe: Arce: elemente solicitate la compresiune Elemente curbe solicitate în planul lor (supuse fenomenului de torsiune)

Elemente de tip arc

Elemente curbe solicitate în plan Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE DE SUPRAFAŢĂ Au proprietatea că două din dimensiuni au același ordin de mărime și sunt mult mai mari decât al treilea (l1,l2 >> h). Elementele finite de suprafață sunt definite de: Lungime + lățime Caracteristici de material Grosime (h). De obicei caracteristicile geometrice (E, I, A) sunt calculate pe baza caracteristicilor geometrice Condițiile limită pe muchii (contur) – deplasări și rotiri Exemplu de EF tip placă, rezemată în 4 puncte

Modelarea suprafețelor plane se face prin planul median. Secțiunea este definită de grosimea plăcii. OBS: În funcție de aplicațiile structurale, există posibilitatea definirii unor fibre interioare, care pot reprezenta spre exemplu armăturile plăcilor din beton.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE DE SUPRAFAŢĂ Elementele de suprafaţă plane: Încărcate perpendicular pe plan sau în direcţia planului (planurilor) Sunt discretizate în elemente mai mici (mesh elements) pentru a putea oferi variaţia eforturilor pe suprafaţă.

Elemente de suprafaţă plane: modelare - rezultate Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE DE SUPRAFAŢĂ Elementele de suprafaţă curbe: Sunt definite de ecuaţiile suprafeţelor curbe Sunt discretizate în elemente mai mici plane (mesh elements) pentru a putea oferi variaţia eforturilor pe suprafaţă. Sunt încărcate perpendicular pe plan, rareori în direcţia planului.

Sunt denumite şi membrane sau plăci curbe subţiri.

Elemente de suprafaţă plane: modelare - rezultate Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE DE SUPRAFAŢĂ Elementele de suprafaţă curbe - exemple:

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE DE VOLUM Cele trei dimensiuni au acelaşi ordin de mărime (a~b~c). Elementele de volum sunt definite de: Lungime, lățime şi adâncime Caracteristici de material Condițiile limită pe suprafeţele de rezemare Exemplu de EF tip solid, fixat la un capăt

OBS: În funcție de aplicațiile structurale, există posibilitatea definirii unor EF Tipuri de elemente finite solide interioare de tip fibră sau suprafaţă, care definesc materiale înglobate în EF solid. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.3 Modelarea elementelor structurale ELEMENTE FINITE DE VOLUM Elementele de suprafaţă plane: Pot fi încărcate pe orice direcţie Sunt discretizate în elemente mai mici (mesh elements) pentru a putea oferi variaţia eforturilor pe volum.

Elemente de volum: modelare - rezultate

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 4 Modelarea structurilor (2)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Legăturile dintre elementele structurale – îmbinările - joacă un rol extrem de important în distribuția eforturilor între elemente: Structura trebuie concepută de o așa manieră încât elementele și îmbinările dintre acestea să nu cedeze (criteriul de proiectare ULS); Îmbinările pot transmite în întregime sau doar parte din eforturile interne ale unui element către elementul de susținere al acestuia; Sunt dispuse între două sau mai multe elemente sau între elemente și fundații – în acest caz se numesc reazeme.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Tipurile clasice de reazem sau îmbinare:

Reazem simplu

Îmbinare/Reazem simplu Transmite doar eforturile pe o singura direcție, de obicei verticală. Nu poate transmite momente încovoietoare. Are împiedicată translația pe o direcție. Rotirile sunt libere.

Reazem articulat

Îmbinare/Reazem articulat Transmite eforturile axiale. Nu poate transmite momente încovoietoare. Toate translațiile sunt împiedicate. Rotirile sunt libere. Încastrare Transmite eforturile axiale și momentele încovoietoare după toate direcțiile. Are împiedicate translațiile și rotirile.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Reazem încastrat

Reazem simplu

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor În conformitate cu sistemul normativ Eurocode, o îmbinare poate fi clasificată în funcţie de rigiditate, rezistenţă şi prin combinaţia celor doi parametri de rezistenţă şi rigiditate. Curbele (caracteristice) moment-rotire pentru îmbinări:

Forța (moment)

Deplasare (rotire)

Mmax Mj,Rd

Sj,ini el

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Clasificarea după rigiditate: Îmbinări rigide (nedeformabile) Îmbinări semi-rigide Îmbinări articulate (cu rotiri libere)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Clasificarea după rezistență: Îmbinări total rezistente. Rezistenţa de calcul a unei îmbinări total rezistente nu trebuie să fie mai mică decât cea a elementelor prinse în nod. O îmbinare articulată este capabilă să transmită eforturi axiale şi de forfecare fără să dezvolte momente semnificative care ar putea influenţa în mod nefavorabil elementele sau structura în ansamblu. Îmbinări parţial rezistente. O îmbinare care nu îndeplineşte criteriile corespunzătoare unei îmbinări total rezistente sau a unei îmbinări articulate este clasificată ca îmbinare parţial rezistentă.

Clasificare după rezistenţă

Clasificare după rigiditate

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Clasificarea după rezistență și rigiditate: noduri continue noduri semi-continue noduri articulate Rigiditate

Tabel: Tipuri de modelare a nodurilor

Rezistenţă Total rezistente

Parţial rezistente

Articulate

Rigid

Continue

Semi-continue

Semi-rigid

Semi-continue

Articulat

*: Fără semnificație

Interpretarea care trebuie dată acestor trei concepte depinde primordial de tipul de analiză care este efectuată: în cazul unei analize elastice globale doar proprietatea de rigiditate este semnificativă pentru modelarea nodurilor structurale; în cazul unei analize de tip rigid-plastic, caracteristica nodului este dată de rezistenţă; în toate celelalte cazuri, maniera în care nodurile sunt modelate depinde atât de rezistenţă cât şi de rigiditate.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Legăturile dintre elementele structurale – îmbinările - joacă un rol extrem de important în distribuția eforturilor între elemente: Atât modelarea în proiectare cât și realizarea îmbinării trebuie să urmărească schema structurală conceptuală. Îmbinările/reazemele rigide sau articulate reprezintă modele ideale, iar programele de calcul modelează simplu acest tip de îmbinare / reazem. În cazul îmbinărilor/prinderilor semi-rigide, calculul structural trebuie să considere gradul de semi-rigiditate în analiza structurală.

Exemplu de distribuție a momentelor încovoietoare pentru o grindă, considerând diverse moduri de prindere la capete.

Simplu rezemată,

Rezemare semi-rigidă,

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Încastrată

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Legăturile dintre elementele structurale – îmbinările - joacă un rol extrem de important în distribuția eforturilor între elemente.

Exemplu de distribuție a momentelor încovoietoare pentru o un cadru simplu, considerând diverse moduri de îmbinare a grinzii pe stâlp. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Reazeme simple Reazem simplu. Realizare.

Schema statică.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Reazeme articulate Reazem articulat. Realizare.

Schema statică (diferența față de reazemul simplu).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Îmbinări articulate Grindă-stâlp

Îmbinări articulate. Realizare.

Grindă-grindă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Îmbinări articulate Îmbinări articulate. Realizare.

Prinderi contravântuiri

Schema statică. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Reazeme încastrate Reazem încastrat. Realizare.

Schema statică.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Îmbinări încastrate Îmbinări încastrate (rigide). Realizare.

Schema statică.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Îmbinări semi-rigide Reazeme semi-rigide. Realizare.

Schema statică.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.4 Modelarea îmbinărilor Îmbinări semi-rigide Îmbinări semi-rigide. Realizare.

Schema statică.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Modelarea încărcărilor Încărcările se introduc în programele de calcul cu valoarea lor de calcul, așa cum rezultă ele din calculul normativ (vezi capitolul 1). În calcul, încărcările se introduc pe elementele structurale, astfel ca acestea şi elementele de susţinere ale acestora să ajungă la solicitarea maximă. De multe ori sunt ignorate elemente structurale secundare, pentru care calculul se face separat.

Încărcarea reală

Model de aplicare Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Modelarea încărcărilor În funcție de caracteristicile încărcărilor și ale modelului structural, încărcările pot fi modelate prin: Încărcări distribuite pe suprafață. Încărcări distribuite pe lungimea elementului. Încărcări concentrate

Pentru aplicarea simplificată a încărcărilor este nevoie de transformări ale încărcărilor: Din încărcări de suprafață în încărcări distribuite pe lungime sau încărcări concentrate; Din încărcări concentrate în încărcări distribuite.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Modelarea încărcărilor Încărcările distribuite pe suprafață Au nevoie de definirea suprafeței pe care se aplică (model). Încărcarea este distribuită uniform pe acest element (unităţi kN/m2, daN/cm2 etc.). Trebuie definită interacţiunea dintre elemente de suprafaţă şi elementele liniare.

Exemplu de încărcare distribuită pe un planşeu din beton Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Modelarea încărcărilor Încărcările distribuite pe lungimea elementului Pentru fiecare element liniar este nevoie de calculul deschiderii caracteristice de încărcare. În acest mod se face transformarea de la încărcarea distribuită pe suprafaţă la cea distribuită pe lungime. Încărcarea este distribuită uniform pe elemente (unităţi kN/m, daN/cm etc.).

Încărcarea reală şi modelarea încărcărilor din vânt pentru o structură parter Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Modelarea încărcărilor Încărcările concentrate Dacă încărcarea reală este distribuită, atunci conversia se face prin înmulţirea cu suprafaţa (în cazul încărcărilor de suprafaţă) sau deschiderea (în cazul încărcărilor liniare). Încărcarea este concentrată (unităţi kN, daN etc.). Deşi în realitate există o suprafaţă de distribuţie a încărcării, aceasta este aproximată printr-un punct. Acest fapt poate conduce la concentrări de eforturi nereale.

Modelarea încărcărilor datorate cablurilor pentru o structură tip stâlp LEA

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 5a Modelarea structurilor (3)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 2.5 Răspunsul structurii (Definiţie) Proiectarea este procesul de definire a modalităţilor de fabricaţie a unui produs pentru satisfacerea unei necesităţi solicitate. În general, pentru construcţii procesul de proiectare se face pe baza modelării construcţiei. Proiectarea unor elemente inedite se poate face şi prin „proiectarea asistată de experiment”. În procesul de proiectare, după modelarea caracteristicilor de material, a elementelor, a încărcărilor aplicate pe acestea şi a combinaţiilor dintre încărcări se face evaluarea răspunsului structural şi verificarea elementelor la stările limită considerate, prin: evaluarea eforturilor din elemente şi reacţiunile şi compararea acestora cu valorile maxime admise; evaluarea deformaţiilor admise din elemente sau reazeme şi compararea acestora cu valorile maxime admise; evaluarea altor parametri structurali (vibraţii, fisuri etc.). OBS. Procesul de proiectare este iterativ, prin urmare până la găsirea unor soluţii optime structural şi economice se fac mai multe iteraţii ale secţiunilor de elemente, caracteristici de material etc. De multe ori se fac şi schimbări ale sistemului structural. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Răspunsul structurii Exemplu de definire a obiectivelor

Iteraţiile fazelor de proiectare

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Răspunsul structurii Evaluarea eforturilor din elemente Eforturile din elemente şi reacţiunile rezultă din analizele statice. Calculul poate fi efectuat manual sau automat. Cadre simple

Elemente simple (grinzi, stâlpi)

Diagrama de momente încovoietoare

Diagrama de forţe axiale Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Răspunsul structurii Evaluarea eforturilor din elemente Eforturile din elemente rezultă din analizele statice. Calculul poate fi efectuat manual sau automat. Structuri complexe: diagrama de moment încovoietor

Calculul elementelor se face pe tipologii de elemente: grinzi principale / secundare, stâlpi, contravântuiri etc. Dimensionarea tipologiei de elementului corespunde celui mai solicitat element. OBS. Pentru găsirea celei mai defavorabile condiţii pentru dimensionarea tipurilor de elemente, pentru verificare vor fi considerate diferite combinaţii de solicitare.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Răspunsul structurii Evaluarea eforturilor din elemente Verificarea elementelor se face urmărind principiile de proiectare din sistemul normativ Eurocode. Verificarea echilibrului static (de stabilitate): efectul forţelor destabilizatoare Ed,dst trebuie să fie mai mici decât efectele de calcul ale acţiunilor stabilizatoare Ed,stb: Verificarea rezistenţei: Atunci când se consideră o stare limită a ruperii sau a deformaţiei excesive a unei secţiuni, unui element sau unei îmbinări, trebuie verificat ca valoarea de calcul a efectelor acţiunilor, cum ar fi forţele interne sau momentele (Ed) să fie mai mici decât valoarea rezistenţei corespunzătoare (Rd): OBS. Rezistenţa elementelor poate fi exprimată prin intermediul unei formule de interacţiune neliniară care face referire la diverse componente ale efectelor acţiunii.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Răspunsul structurii Evaluarea eforturilor din elemente Unele programe de calcul automat efectuează automat calculul de rezistenţă şi stabilitate şi oferă automat rezultatele utilizatorului.

Calcul automat: evaluarea eforturilor din elementele de suprafaţă

Calcul automat: calcul de rezistenţă pentru elemente OBS. Analizele avansate implică evaluarea distribuţiei articulaţiilor plastice şi a dezvoltării acestora sau analize complexe de vibraţii. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Răspunsul structurii Evaluarea deformaţiilor Deformaţiile elementelor structurale şi ale structurii sunt calculate pe baza caracteristicilor elastice materialelor, a secţiunilor transversale şi a încărcărilor. În principiu există două deformaţii importante care interesează în proiectare, considerate în satisfacerea criteriilor SLS: deformaţii ale elementelor – săgeţi; deformaţii structurale laterale.

Verificările efectuate la stările limită de serviciu se efectuează cu relaţia:

unde:

Cd este valoarea de calcul limită a criteriului relevant de serviciu; Ed este valoarea de calcul a efectelor acţiunilor, specificată pentru criteriul de serviciu şi determinată pe baza combinaţiei relevante.

OBS. Cerinţele de serviciu referitoare la deformaţii sunt în general definite în Eurocodurile structurale (Eurocode 2 – Eurocode 9), sau de către autorităţile naţionale pentru proiecte speciale, în conformitate cu Anexa A a EN 1990. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.5 Răspunsul structurii Evaluarea deformaţiilor Deformaţiile elementelor şi structurilor rezultă din analizele statice. Calculul poate fi efectuat manual sau automat. Deformaţii ale elementelor (grinzi)

Deformaţii ale elementelor (planşee) OBS. Pentru calculul deformaţiilor se vor utiliza combinaţiile de încărcări specifice SLS. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Deformată laterală – calcul modal

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Deformată laterală datorată încărcării seismice

§ 2.6 Proiectarea asistată de experiment Normele moderne conţin prevederi pentru utilizarea încercărilor experimentale în procesul de analiză şi verificare a soluţiilor de proiectare, pentru elaborarea, calibrarea şi testarea modelelor, metodelor şi formulelor de calcul, a coeficienţilor de siguranţă. EN 1990- Bazele proiectării: Cap 5 : Analiza structurilor şi proiectare asistate de experiment Anexa D: Proiectarea asistata de experiment

În general experimentele pentru proiectare sunt efectuate pentru: Comportarea structurilor (SLU, SLS) sub efectul acţiunilor; Determinarea proprietăţilor materialelor; Caracterizarea efectelor acţiunilor (ex. vânt, zăpadă); Verificarea modelelor de calcul, stabilirea coeficienţilor parţiali de siguranţă; Verificarea de conformitate a produselor: materiale, elemente structurale etc.; Încercări pe perioada execuţie, pentru verificarea parametrilor de lucru ai unor elemente sau subansamble (ex. nivelul de pretensionare a tiranţilor, armăturii sau cablurilor); Comportarea structurii după execuţie, monitorizarea comportării în timp (săgeţi / deplasări, vibraţii, fisuri etc); Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 2.6 Proiectarea asistată de experiment

Cerinţe generale pentru testele în laborator: Montajul experimental se proiectează în funcţie de scopul urmărit; Aparatura de măsura trebuie certificată metrologic; Prelucrarea rezultatelor se face folosind proceduri standardizate.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 5b Structuri metalice (1)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

CAPITOLUL III – Structuri metalice § 3.1 Introducere Structurile metalice sunt acele structuri care sunt realizate din elemente structurale din oţel proiectate să susţină încărcări şi să ofere o rigiditate adecvată acestora. Structurile metalice pot interacţiona foarte bine cu alte elemente structurale, cum sunt cele din beton sau lemn.

Turnurile Petronas - Malaysia

Stadionul din Shanghai Structură susţinere din beton, acoperiş din oţel

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.1 Introducere Structurile metalice au avantaje importante faţă de alte sisteme structurale, care permit realizarea unor structuri cu performanţe deosebite: rezistenţă mare a materialului; dintre materialele structurale, oţelul prezintă cel mai bun raport rezistenţă/greutate ductilitate mare şi rezistenţă excelentă la încărcările seismice; structurile metalice pot prelua deformaţii importante fără cedări elasticitate, uniformitate a structurii materialului; predictibilitatea comportării materialului, care este apropiată de cea de calcul rapiditate în fabricare şi montaj. structurile metalice pot acoperi un spectru larg de cerinţe de proiectare.

Rapoarte rezistenţă-densitate pentru diferite materiale

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.1 Introducere Elasticitatea, ductilitatea ล i uniformitatea materialului:

Ductilitate

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.1 Introducere Rapiditate în fabricaţie şi punere în operă:

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.1 Introducere Dezavantaje ale structurilor metalice: structurile metalice sunt supuse fenomenului de coroziune; prin urmare au nevoie de lucrări de mentenanţă alterarea rezistenţei la temperaturi înalte; structurile metalice trebuie protejate, acest fapt ridicând costul global al construcţiei la compresiune, elementele metalice pot flamba; flambajul local (voalarea) sau global este datorat compresiunii elementelor comprimate. Calculul la flambaj în acest caz este imperativ Elementele pot ceda datorită oboselii. Ciclurile repetate de încărcare pot conduce la cedări ale elementelor, la valori reduse ale eforturilor.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.1 Introducere Aplicaลฃii ale structurilor metalice: structuri cu deschideri mari

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.1 Introducere Aplicaţii ale structurilor metalice: clădiri înalte

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.1 Introducere Aplicaţii ale structurilor metalice: clădiri industriale

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.1 Introducere Aplicaţii ale structurilor metalice: clădiri industriale

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.1 Introducere Aplicaţii ale structurilor metalice: turnuri şi antene pentru comunicaţii

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.1 Introducere Aplicaลฃii ale structurilor metalice: poduri

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.1 Introducere Aplicaลฃii ale structurilor metalice: infrastructuri

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.1 Introducere Aplicaţii ale structurilor metalice: structuri de artă sau turistice

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 6 Structuri metalice (2)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Conceptul de proiectare și analiză

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Sistemul structural – transmiterea eforturilor Realizarea sistemului structural trebuie să considere aspecte referitoare la: Geometria și sistemul structural: sistemul static, cadre necontravântuite/ contravântuite, grinzi cu zăbrele, tipologia sistemului de planșeu, forma secțiunilor transversale, sistemul de contravântuiri, îmbinări etc. Elemente adiționale: detalii arhitecturale, de instalații; condiții de durabilitate, cost și timp de realizare, fabricație, transport, aspecte legate de mediu etc.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Sistemul structural – transmiterea eforturilor Încărcări gravitaționale Sistemele de preluare a încărcărilor gravitaționale urmăresc sistemul structural: Planșee, acoperiș Grinzi secundare Grinzi principale Elemente verticale: Stâlpi, contravântuiri Fundații

OBS. În funcție de alcătuirea structurală pot apărea și alte elemente structurale

Alcătuire structurală curentă pentru o structură metalică

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Sistemul structural – transmiterea eforturilor Sisteme contravântuite – sisteme necontravântuite Rezistența și rigiditatea laterală a sistemelor poate fi asigurată prin: sisteme triangulate (contravântuite); pereți rigizi; rigiditate structurală (îmbinări rigide) Sistemele contravântuite – oferă rezistență și stabilitate încărcărilor orizontale și stabilitate globală (inclusiv efectele de ordinul 2).

Sisteme contravântuite

Sisteme cu pereți rigizi Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Sisteme necontravântuite

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Sistemul structural – transmiterea eforturilor Sisteme contravântuite – sisteme necontravântuite Sistemele necontravântuite prezintă o flexibilitate sporită. Flexibilitatea poate fi redusă prin dispunerea unor elementele diagonale Ca urmare pot rezulta secțiuni mai mici pentru elementele structurale principale: grinzi/stâlpi.

Sisteme contravântuite sunt foarte eficiente în reducerea flexibilității laterale (cel puțin 80% pentru sistemul necontravântuit echivalent)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Sistemul structural – transmiterea eforturilor Transmiterea eforturilor prin sistemele contravântuite

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Sistemul structural – transmiterea eforturilor Transmiterea eforturilor prin sistemele contravântuite

Sisteme verticale

Sisteme orizontale (acoperiș) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Sistemul structural – transmiterea eforturilor Transmiterea eforturilor prin sisteme cu pereți rigizi

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Identificarea solicitărilor în elemente Pentru eficientizarea procesului de dimensionare, trebuie identificate solicitările care afectează diferitele elemente structurale: Elemente întinse Elemente supuse la combinații de solicitări: Elemente comprimate Elemente supuse la compresiune + încovoiere Elemente supuse la încovoiere + forfecare…. Elemente încovoiate (Elemente torsionate) Întindere/compresiune

Încovoiere+forfecare

Încovoiere+forfecare Compresiune+încovoiere+ forfecare

Întindere/compresiune Compresiune+încovoiere+ forfecare

Întindere/compresiune

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Verificarea generală a elementelor Rezistența secțiunilor transversale se poate face utilizând următoarea formulă de interacțiune:

σx,Ed - este valoarea de calcul a tensiunii longitudinale σz,Ed - este valoarea de calcul a tensiunii transversale τx,Ed - este valoarea de calcul a tensiunii de forfecare Alternativ, rezistența secțiunilor transversale se poate calcula prin formulele de interacțiune liniarizată: NEd, MEd – valorile eforturilor în elemente NRd, MRd – valorile rezistențelor secționale (eforturile capabile) OBS. Formulele de interacțiune se pot aplica elementelor metalice de clasă 1, 2 sau 3. Valorile eforturilor vor ține seama de Exemplu de secțiune brută-secțiune netă secțiunea netă a elementelor. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Verificarea generală a elementelor Rezistența la flambaj a barelor comprimate se face folosind formula generală de interacțiune (cazul general) sau folosind expresia: NEd – valoarea de calcul a efortului de compresiune Nb,Rd – rezistența de calcul la flambaj a barei comprimate OBS. Flambajul – fenomen de instabilitate caracterizat de înregistrarea unor deformații transversale mari în elementele supuse la compresiune.

χ – factorul de reducere, calculat în funcție de valoarea zvelteții λ

Pentru barele clasice, Nb,Rd poate fi evaluată ca valoarea Ncr (forța critică de flambaj) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente întinse Elemente întinse: sisteme de cabluri; contravântuiri; tiranți.

Elemente de acoperiș sau contravântuiri: structuri parter sau multi-etajate

Poduri hobanate sau suspendate

grinzi cu zăbrele

Secțiuni transversale tipice pentru elementele întinse Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente întinse Rezistența secțiunilor transversale se face verifică prin: NEd – valoarea de calcul a efortului de întindere Nt,Rd – valoarea rezistenţei la tracţiune care se ia minimul dintre: - valoarea de calcul a rezistenţei plastice în secţiunea transversală brută: Excentricităţile produc momente

- valoarea de calcul a rezistenţei ultime a secţiunii transversale nete, în dreptul găurilor de fixare:

- Aria netă: Rezistența la flambaj – nu se calculează: Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

t – grosimea plăcii d0 – diametrul găurilor

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente întinse Moduri de cedare ale elementelor întinse - rupere

Ruptură în aria brută (specimene)

Cedarea elementului întins

Ruptură în aria netă (simulare)

Ruptură în aria netă îmbinare cu şuruburi Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente comprimate Elemente comprimate: stâlpi; contravântuiri; montanți.

Contravântuiri, grinzi cu zăbrele

Stâlpi structurali comprimați

Secțiuni uzuale pentru elementele comprimate Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente comprimate Rezistența secțiunilor transversale se face verifică prin:

NEd – valoarea de calcul a efortului de compresiune Nc,Rd – valoarea rezistenţei la compresiune: A – aria secţiunii

Rezistența la flambaj – conform calculului clasic….

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente comprimate Moduri de cedare ale elementelor comprimate – flambajul prin încovoiere

OBS. Schimbarea condițiilor de rezemare a barelor comprimate poate conduce la moduri superioare de flambaj, adică la forțe critice mai mari. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente supuse la încovoiere Elemente supuse la încovoiere: grinzi; Grinzi ale structurilor parter

Grinzi ale clădirilor multietajate

Grinzi de poduri

Secțiuni uzuale pentru grinzi Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente supuse la încovoiere Rezistența secțiunilor transversale se face verifică prin: MEd – valoarea de calcul a efortului de încovoiere Mc,Rd – valoarea de a rezistenței la încovoiere : Rezistența la flambaj – flambaj prin torsiune laterală. cu Mb,Rd – valoarea de a rezistenței la flambaj prin torsiune laterală χLT – factorul de reducere datorat flambajului cu încovoiere laterală – depinde de momentul critic de flambaj Mcr.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente supuse la încovoiere Moduri de cedare ale elementelor supuse la încovoiere – flambajul prin torsiune laterală

Flambaj prin răsucire laterală, Marcy bridge, New York

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente supuse la încovoiere Măsuri de consolidare a grinzilor pentru împiedicarea flambajului prin torsiune sau torsiune cu încovoiere

Fixarea tălpilor comprimate

Inserarea unor elemente secundare care modifică lungimile de flambaj. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente supuse la încovoiere și compresiune Elemente supuse la compresiune cu stâlpi; încovoiere: grinzi comprimate;

Grinzi comprimate Stâlpi în cadre necontravântuite

Combinația acțiunilor: încovoiere+compresiune

Compresiune cu încovoiere biaxială în stâlpi Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente supuse la încovoiere și compresiune Elemente supuse la compresiune cu încovoiere – secţiuni caracteristice

Profile laminate la cald; secţiuni simple

Secţiuni umplute cu beton (parţial sau complet)

Profile obţinute din plăci sudate; secţiuni simple deschise şi chesonate

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente supuse la încovoiere și compresiune Rezistența secțiunilor transversale se face verifică prin: MEd – valoarea de calcul a efortului de încovoiere MN,Rd – momentul plastic rezistent de calcul, redus de efortul axial NEd.

Rezistența la flambaj – calcul la flambaj prin torsiune cu încovoiere (încovoiere pe două direcții):

Varianta simplificată pentru încovoiere pe o singură direcție

χ – factori de reducere pentru flambajul prin încovoiere χLT – factor de reducere datorat deversării kyy, kyz, kzy, kzz,– factori de interacțiune (Anexa A a Eurocode 3). . Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Elemente supuse la încovoiere și compresiune Moduri de cedare ale elementelor supuse la compresiune cu încovoiere – flambajul prin torsiune cu încovoiere

Simulări numerice – moduri de flambaj Cedare la flambaj prin torsiune cu încovoiere

Test laborator Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel Pierderea stabilităţii la elemente

Flambaj prin încovoiere după axa minimă de inerţie

Flambaj prin torsiune cu încovoiere

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Flambaj prin torsiune

§ 3.2 Dimensionarea elementelor din oțel

Alte tipuri de solicitări (simple și/sau combinate): forfecare; încovoiere și forfecare; încovoiere, compresiune și forfecare; torsiune;

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 7 Structuri metalice (3)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 3.3 Structuri metalice parter Structurile metalice parter sunt caracteristice următoarelor activități: procese tehnologice (hale de producție); depozitare; activități sportive și recreative; specifice agriculturii; activități comerciale.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

OBS. În foarte rare cazuri structurile metalice parter adăpostesc spații de locuit

§ 3.3 Structuri metalice parter În ultima decadă, dezvoltarea cercetării și a sistemelor de închidere permite proiectanților ingineri și arhitecți crearea unei varietăți impresionante de clădiri metalice parter, economice și cu aspect estetic deosebit. Există în principal două categorii de structuri metalice parter: Standard axate pe preț minimal, rapiditate în execuție: hale industriale; hale de producție;

Structuri cu arhitectură deosebită: spații pentru concerte; săli de sport; activități culturale; gări/aerogări.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Alcătuirea structurilor metalice parter Luminator acoperiș

Ventilator Jgheaburi

Izolație

Cadru structural Grinzi longitudinale

Închideri pereți

Închideri acoperiș

Pane Uși acces

Contravântuiri de perete (completate de grinzile longitudinale)

Fundații

Contravântuiri intermediare Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Structura de rezistență - concept Structura principală de rezistență: grinzi, stâlpi, contravântuiri; Structura secundară de rezistență: pane, pereți, închideri la nivelul acoperișului.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Â§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale â&#x20AC;&#x201C; scheme statice

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre transversale

Cadre transversale cu o singură deschidere

Cadre transversale cu mai multe deschideri (egale sau inegale) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre transversale

Cadre transversale cu mai multe deschideri în două ape

Cadre transversale cu deschideri inegale și salt de înălțime Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre transversale

Cadre transversale cu mezanin

Cadre transversale cu mezanin parțial

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre transversale

Exemplu, sală de sport

Exemplu, hala industrială cu pod rulant

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre transversale

Hale industriale cu pod rulant, cu una, două sau mai multe deschideri Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre transversale

Consumul de oțel pentru sistemele în cadre portal și cele cu grinzi cu zăbrele Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre transversale

Sisteme transversale cu grinzi cu zăbrele Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre transversale

Tipuri de grinzi cu zăbrele Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – acoperișuri Cadrele longitudinale trebuie să conlucreze: sistemele de contravântuiri din acoperiș distribuie încărcările la mai multe cadre transversale; structura lucrează ca o ”cutie”.

Tipuri de grinzi cu zăbrele Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – acoperișuri

Contravântuiri intermediare

Contravântuiri marginale Contravântuiri de perete - tipologii Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre longitudinale Contravântuirile din pereți (elementele întinse). preiau încărcări date de grinzile de acoperiș preiau încărcările longitudinale și le predau fundațiilor; limitează deplasările laterale longitudinale.

Reacțiunea datorată macaralei

Contravântuiri de perete - tipologii Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Sisteme structurale – tipologii de cadre longitudinale

Contravântuiri intermediare

Contravântuiri marginale

Panou de contravântuire

Contravântuiri de perete - tipologii Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Detalii structurale – îmbinări grindă-stâlp Îmbinări rigide

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Detalii structurale – îmbinări grindă-grindă Îmbinări articulate (în general aplicate în cazul grinzilor cu zăbrele)

Îmbinări grindă-grindă.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Detalii structurale – baza stâlpilor Îmbinări rigide

Îmbinări (considerate) articulate

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Detalii structurale – prinderea contravântuirilor, Îmbinări articulate

prinderea grinzilor longitudinale

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Detalii structurale – elemente secundare Sisteme de închideri cu table profilate

Trebuie să asigure protecția termică și hidro a construcției

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Detalii structurale – elemente secundare Sisteme de închideri cu panouri sandvici sau casete

Montaj vertical

Montaj orizontal

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Detalii structurale – elemente secundare Sisteme de închideri cu table profilate și termoizolație Acoperiș Acoperiș

Perete

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.3 Structuri metalice parter Detalii structurale – elemente secundare Sisteme de închideri cu table profilate și termoizolație rigidă + hidroizolație

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 8 Structuri metalice (4)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Structurile metalice multietajate sunt caracteristice următoarelor activități: activități comerciale; activități economice; locuințe.

OBS. În foarte rare cazuri structurile metalice multietajate sunt destinate activităților industriale.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Clădirile multietajate reprezintă sisteme eficiente de realizare a spațiilor necesare locuirii sau activităților economice în birouri. Prezintă o amprentă la sol redusă (în anumite cazuri spațiile sunt circulabile la parter). În comparație cu alte tipuri de structuri prezintă o serie de avantaje: Rapiditate în fabricație și execuție; Structuri economice; Reprezintă șantiere curate; Pot reproduce forme estetice complicate; Adaptabile diferitelor sisteme structurale (versatibilitate). OBS. Greutatea aproximativă (structură): G=12+n/2 per m3 de spațiu; n - numărul de etaje Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Alcătuirea structurilor metalice multietajate În general sunt alcătuite din sisteme în cadre, contravântuite sau nu. Pentru preluarea eforturilor laterale unele structuri fac apel la elemente din beton (pereți, diafragme) Stâlpi

Planșeu din beton dispus între grinzile secundare

Grinzi principale

Grinzi secundare Fundații

Închideri: Pereți cortină sub diverse forme Zidărie ușoară cu ferestre Elemente metalice de închidere Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Alcătuirea structurilor metalice multietajate Spre deosebire de structurile parter, cu încărcări mici și care sunt ușoare, structurile multietajate au nevoie de stâlpi și grinzi dispuși mai des. Caracteristici: Încărcări permanente: 3-6 kN/m2 Încărcări utile: 2-4 kN/m2 Distanța uzuală între stâlpi: 5-9 m. Distanțele mici între stâlpi nu conduc la structuri economice Distanța uzuală dintre grinzile secundare: 1.5-3m Au nevoie de sisteme de preluare a încărcărilor laterale (vânt/seism): sisteme rezistente la momente încovoietoare, contravântuiri, pereți rigizi din beton. Planșeele din beton (care asigură fenomenul de șaibă rigidă) preiau încărcările orizontale la nivelul planșeului și le distribuie sistemului vertical. Prin urmare, pentru structurile cu planșee clasice din beton nu este nevoie de contravântuiri orizontale în planul orizontal, la nivelul planșeului. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Analiza statică globală Sistem consolă orizontală

A – Diagrama de încărcare B – Deformata din forfecare C – Deformata din încovoiere D – Diagrama de forță tăietoare E – Diagrama de moment încovoietor

Diagrame de eforturi (forfecare, încovoiere) pentru alte diagrame de încărcare laterală Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Sistem consolă verticală

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Analiza statică globală Sistemele necontravântuite: Oferă libertate arhitecturală Sunt flexibile

Sistemele contravântuite (rigidizate): Limitează libertatea de aranjare a spațiului Reduc deplasările laterale OBS: În funcție de sistemul structural ales variază modul de comportare și capacitatea de disipare a energiei seismice a sistemului structural. O măsură a capacității de disipare a energiei seismice este factorul q care diminuează încărcările seismice: q = 6…8 pentru cadrele necontravântuite q = 2…8 pentru cadrele contravântuite

Cadre necontravântuite

Cadre contravântuite Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Analiza statică globală Sistemele duale: Combină cele două forme structurale pentru un compromis între reducerea deformațiilor laterale și libertatea spațiului interior; Poziționarea panourilor rigidizate se face prin consultarea echipei de proiectare (arhitect, inginer structură), cu respectarea unor reguli de conformare.

Cadre duale = cadre necontravântuite + cadre contravântuite (rigidizate) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale – scheme statice Sisteme cu cadre contravântuite / travei rigidizate

Sisteme în cadre necontravântuite (maxim 10 nivele)

Secțiune transversală

Secțiune longitudinală

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale – scheme statice Sisteme în cadre contravântuite

Sisteme în cadre și pereți rigizi din beton

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale – dispunerea sistemelor rigide

Exemplu de cadre cu contravântuiri – secțiune transversală

Exemplu de cadre cu diafragme verticale – secțiune transversală

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Analiza statică globală Alegerea sistemului structural în funcție de numărul de nivele 1 – cadre rigide (necontravântuite) 2, 3, 4 – sisteme duale: cadre rigide + cadre contravântuite 5, 6 – sisteme tubulare 7 – structură de tip tub în tub 8 – structură celulară (celule legate între ele)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale – scheme statice Structuri metalice multietajate necontravântuite Diagrama de momente încovoietoare în cadrele necontravântuite: 1 – încărcări gravitaționale 2 – încărcări laterale (seismice)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale – scheme statice Structuri metalice multietajate necontravântuite Cadru necontravântuit cu deformații remanente din încărcări seismice:

Deformații plastice în grinzi Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale – scheme statice Structuri metalice multietajate necontravântuite Cedarea primului nivel al unei clădiri (soft-storey mechanism)

Cedarea unui nivel intermediar al unei clădiri (soft-storey mechanism) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale – scheme statice Structuri metalice multietajate necontravântuite

Pe ambele direcții

Pe o singură direcție

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale – dispunerea sistemelor rigide Secțiuni orizontale: moduri de dispunere a contravântuirilor

Sistemele rigide se dispun acolo unde este posibil cu respectarea anumitor reguli de dispoziție: - Pe cât posibil sunt dispuse în centrele de Secțiuni orizontale: moduri de dispunere a nucleului central greutate ale sistemelor - Este indicat ca sistemele de rigide să nu se intersecteze într-un singur punct - Trebuie evitat fenomenul de torsiune globală. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri metalice multietajate contravântuite Cadre contravântuite centric

Cadre contravântuite cu diagonale în V

Cadre contravântuite excentric

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Poziționarea contravântuirilor în structură Posibila poziționare a golurilor

Alte sisteme sunt posibile, în relație cu tipologia de contravântuiri adoptată

Poziționarea contravântuirilor în structură (reguli de conformare seismică)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Soluții curente de contravântuire Deformația diferitelor sisteme contravântuite

Dispunerea contravântuirilor pe verticală

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Cedarea structurilor contravântuite

Cedarea contravântuirilor: -La compresiune – flambaj -La întindere – rupere (element, zona afectată termic sau aria netă)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri contravântuite - exemple Bucharest Tower Center – Bucuresti: P+24 nivele

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri contravântuite - exemple Bucharest Tower Center – Bucuresti: P+24 nivele

Poziționarea contravântuirilor

Sistemul 3D Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri contravântuite - exemple Orchideea Tower Bucharest – Bucuresti: P+19 nivele Vedere în plan

Vedere 3D Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri contravântuite - exemple Orchideea Tower Bucharest – Bucuresti: P+19 nivele

Secțiuni în cadrele contravântuite

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri metalice multietajate cu nuclee rigide (beton, oțel) Sistemele cu nuclee rigide: Nucleele rigide au scopul de a rigidiza elementele structurale (similar traveelor contravântuite); În mod tradițional sunt dn beton, deși în ultima decadă se realizează și nuclee rigide cu pereți din elemente metalice (shear walls). Pot fi încadrete cu ușurință în elementele metalice; De obicei nucleele încadrează casa liftului sau casa scării; Atenție sporită trebuie acordată tehnologiei de realizare (îmbinările dintre elementele metalice și cele din beton).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Cedarea structurilor metalice multietajate cu nuclee rigide

Avarii nucleu rigid din încărcarea seismică

Nucleul rigid al clădirii WTC – New York Cedarea pereților de forfecare metalici Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri cu nuclee rigide - exemple Sky Tower Bucharest – Bucuresti: P+36 nivele Vedere în plan

Vedere 3D

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri cu nuclee rigide - exemple Structurฤ P+13E+2ER Elementele structurale

Vedere 3D

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Sisteme structurale Structuri cu nuclee rigide - exemple Structură P+13E+2ER

Vedere din timpul montajului

Poziționarea nucleului rigid

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 9 Structuri metalice (5)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: planșee și grinzi Susțin planșeele și/sau grinzile secundare: Profile I Elemente ajurate; Grinzi compuse oțel-beton.

Trebuie să asigure îmbinarea cu stâlpii.

Dale compusă

Tipuri clasice de planșee

Dale prefabricate Dale pe cute înalte Dale compuse prefabricate

Dale compuse pretensionate

Planșeu de tip slim-floor Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: grinzi Tipologii principale de grinzi:

Grinzi laminate IPE, HEA, HEB, HEM Elemente sudate Grinzi de tip slimfloor

Grinzi ajurate Elemente structurale masive Grinzi suprapuse Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: grinzi Grinzi laminate

Tipologii principale de grinzi:

IPE, HEA, HEB, HEM

Grinzi vutate

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: grinzi Grinzi ajurate

Tipologii principale de grinzi:

OBS. Grinzile ajurate oferă cel mai mic consum de oțel pentru grinzile secundare până la 18m. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Â§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: grinzi Tipologii principale de grinzi: Grinzi ajurate â&#x20AC;&#x201C; tipuri de goluri

OBS. Grinzile ajurate sunt cel mai adesea utilizate ca grinzi secundare

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: stâlpi Cu secțiune constantă: Profile H Cruce de Malta, realizați din table, prin sudare sau din profile I/H; Din țeavă pătrată sau rotundă (sau cheson).

Trebuie să asigure îmbinarea cu grinzile și de continuitate; Pot fi cu secțiune compusă, prin conlucrare cu betonul.

Secțiuni curente de stâlpi

Stâlpi cruce de Malta + îmbinare de continuitate

Stâlpi masivi Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: contravântuiri Secțiuni:

Sisteme de contravântuiri:

Profile I/H Din țeavă pătrată sau rotundă (sau cheson).

În zonele seismice sunt interzise contravântuirile care se descarcă la mijlocul stâlpilor. (contravântuirile flexibile din elemente rotunde nu sunt utilizate) Preiau încărcările laterale și le transmit elementelor verticale Posibile configurații: OBS. Capacitatea de disipare a Contravântuiri centrice Contravântuiri în V sau V inversat Contravântuiri excentrice.

Contravântuiri centrice

energiei seismice diferă în funcție de tipologia sistemului de contravântuire (valori diferite ale factorului q).

Contravântuiri în V Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Contravântuiri excentrice

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: contravântuiri Sisteme de contravântuite centric: Încărcările laterale sunt preluate de diagonala întinsă Diagonala comprimată este scoasă din uz (flambează) Valori ale coeficientului q: q=4 Contravântuirile sunt prinse de stâlpi și nu de grinzi Este cel mai eficient mijloc de limitare a deplasărilor laterale

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: contravântuiri Sisteme cu contravântuiri în V: Încărcările laterale sunt preluate de diagonala întinsă și de diagonala comprimată (într-o anumită proporție) Valori ale coeficientului q: q=2-2,5 Contravântuirile sunt prinse de stâlpi și de grinzi Grinda de susținere este puternic solicitată la întindere-compresiune

Sisteme în V

Sisteme în V inversat Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Sisteme combinate

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: contravântuiri Sisteme cu contravântuiri excentrice Încărcările laterale sunt transmise de contravântuiri la elementul de legătură (link) Valori ale coeficientului q: 4-8 (clasa de ductilitate înaltă) Sunt sisteme foarte eficiente de disipare a energiei Grinda de susținere este puternic solicitată la forfecare

Sisteme contravântuite excentric

Elementul de legătură/deformare la încărcări Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile elementelor: contravântuiri Sisteme cu contravântuiri excentrice: Orchideea Tower Center - Bucharest

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile nodurilor Nodurile au nevoie de detaliere corespunzătoare Îmbinările grindă principală – stâlp au nevoie de supra-rezistență și de cele mai multe ori sunt realizate cu vute Nodurile în care se întâlnesc contravântuirile sunt adesea delicate din cauza numărului de elemente masive care se întâlnesc într-un nod. Este indicat ca axele barelor să se întâlnească în nod. Pentru excentricități mari apar momente adiționale în nod. Bazele stâlpilor sunt cel mai adesea încastrate în fundații

Îmbinări grindă-stâlp cu vută și de continuitate Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile nodurilor Îmbinări și prinderi ale contravântuirilor

Noduri complexe

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.4 Structuri metalice multietajate Detaliile nodurilor Îmbinări de continuitate grindă/stâlp Îmbinările de continuitate nu se execută în nod De obicei secțiunea în care se execută îmbinarea are un moment redus Pot fi executate prin sudură (cerințe speciale pe șantier) sau cu șuruburi. Prinderea în fundație a stâlpilor De obicei sunt prinderi încastrate cu evazarea secțiunii și buloane de ancoraj depărtate și ancorate în fundație. O soluție este încastrarea stâlpului metalic în elementele infrastructurii (pereți din beton)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 10 Structuri metalice (6)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 3.5 Structuri metalice înalte Oamenii au fost întotdeauna fascinați de clădirile înalte; Tehnicile de construcție (infra și suprastructura) s-au schimbat în timp; O clădire este considerată înaltă dacă este semnificativ mai înaltă decât media construcțiilor înconjurătoare; Pentru clădirile înalte efectul încărcărilor laterale (vânt, seism) este important; Unul din criteriile de proiectare vizează performanța clădirilor de a se deforma lateral și accelerațiile de la nivelele înalte datorate încărcărilor dinamice laterale. Orașul vechi Shibam, Yemen. Cele mai multe case ale orașului datează din secolul 16. Înălțimea clădirilor ajunge la 40 m. Shibam este adesea denumit cel mai vechi oraș cu zgârienori. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Competiția dintre clădirile înalte a fost declanșată în anii 1920 și începutul anilor 1930: Home Insurance Building din Chicago (1885), clădire cu 12 nivele și o înălțime de 55 m, realizată din elemente din fontă este considerată primul zgârie-nori; În 1930, clădirea Chrysler Building din New York a devenit cea mai înaltă clădire din lume Clădirea Empire State Building, finalizată în Aprilie 1931 (construită într-un an și 45 de zile) cu 382 m înălțime a depășit Chrysler Building cu 62.2 m.

Schițe din revista Fortune Magazine, September 1930 - Skyscraper Comparison Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Clădirea Home Insurance

§ 3.5 Structuri metalice înalte

Evoluția aspectului orașului New York între 1879 și 2013 Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Evoluția clădirilor înalte: În decursul timpului, zgârie-nori au început să apară în alte colțuri ale globului: Mexico City, Tokyo, Shanghai, Hong Kong, Singapore, Kuala Lumpur, Taipei, Jakarta, etc.; Clădirile înalte moderne utilizează oțelul în structurile de rezistență: elemente din oțel sau combinate cu betonul, în elemente sau structuri compuse; Dezvoltarea acestor tipuri de structuri a fost continuă, în general înălțimile atinse reprezentând provocări pentru noile construcții; Dubai are în momentul de față 18 clădiri cu înălțimi peste 300m, incluzând aici și cea mai înaltă construcție existentă – Burj Khalifa.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte 2003

1990

2008

Evoluția aspectului orașului Dubai între 1990 și 2008

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte 2015 – Provocări și incertitudini Referitoare la cost: Costul inițial; Costul operațional; Costul de debarasare.

Proiectare și construcție: Metode noi de proiectare (PBD); Materiale, sisteme și tehnologii noi.

Dezvoltare durabilă Abordarea pe ciclu de viață (LCA); Utilizarea energiei; Emisiile datorate energiei; Utilizarea apei; Reducerea deșeurilor; Productivitate și sănătate.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte 2015 – Cele mai înalte clădiri

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte 2020 – Cele mai înalte clădiri (previziune)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme de preluare a eforturilor laterale Sistemele rezistente la momente încovoietoare (fără contravântuiri) sunt capabile să preia încărcările laterale numai pentru clădiri cu înălțime medie sau mică; Clădirile trebuie să utilizeze sisteme structurale eficace în preluarea încărcărilor laterale. Sisteme de preluare a încărcărilor laterale: Sisteme în cadre: cadre rigide din grinzi și stâlpi; Grinzi cu zăbrele: sisteme contravântuite care formează grinzi cu zăbrele verticale; Sisteme duale în cadre cu elemente contravântuite (grinzi cu zăbrele); Sisteme contravântuite cu nucleu central; Sistem tub în tub: tub central format din nucleu central și stâlpi externi foarte deși, care formează un tub; Sistem tub contravântuit: sistem similar în care stâlpii sunt legați prin elemente diagonale; Sisteme modulare: cadre sau cadre contravântuite în tuburi legate între ele; Super-cadre: mega-cadre în formă generală de grindă Vierendeel; Sisteme compuse: sisteme compuse din elemente din oțel și beton armat. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte

Sistem cu nucleu rigid

Sisteme de preluare a eforturilor laterale

OBS: Clădirile mai înalte de 25-30 de nivele sunt proiectate din condițiile de verificare a deformatei laterale la vânt și nu la seism. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme de preluare a eforturilor laterale Sistem cu tub exterior rigid Original World Trade Center, New York, 1973

Sistem cu tub exterior rigid contravântuit John Hanckok Buiding, Chicago, 1969

Sistem celular

Sears tower – Chicago, 1973

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Sistem celular contravântuit Vincom Landmark 81, Vietnam, proiect

§ 3.5 Structuri metalice înalte Încărcări seismice / încărcări datorate vântului Filosofia de proiectare la încărcările seismice: Pentru încărcările seismice curente (de serviciu) structura și elementele secundare trebuie să nu fie avariată; Pentru încărcările seismice puternice (starea limită ultimă) structura și elementele pot fi avariate, însă nu trebuie să cedeze (criteriul de evacuare a ocupanților); Analiza structurii se face în domeniul plastic sau elastic echivalent, prim împărțirea încărcării seismice la factorul de comportare q; Analiza structurii este realizată prin alegerea unui sistem disipativ cu performanțe de ductilitate.

O atenție sporită trebuie acordată efectelor locale: Solul poate acționa ca un filtru; Există posibilitatea amplificării mișcării terenului datorită terenului local (microzonării). Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Încărcări seismice / încărcări datorate vântului Filosofia de proiectare la încărcările datorate vântului: Încărcările puternice din vânt pot cauza o serie de probleme, în special în clădirile înalte; Clădirile moderne înalte sunt și mai expuse încărcării datorate vântului datorită greutății reduse (masă mică și amortizare redusă); Chiar în cazul zonelor seismice, pentru clădirile mai înalte de 25-30 de nivele încărcarea din vânt este cea care guvernează proiectarea elementelor principale de rezistență.

O atenție sporită trebuie acordată următoarelor crierii de proiectare: Rezistenței și stabilității; Oboselii elementelor și a îmbinărilor; Deformațiilor laterale excesive; Vibrațiilor puternice care pot cauza disconfort ocupanților. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Încărcări seismice / încărcări datorate vântului Influența încărcării din vânt. Pe lângă verificările uzuale de proiectare trebuie verificate: Efectele dinamice ale vântului; Efectele P-D (efectele de ordinul 2); Influența scurtării elementelor; Interacțiunea cu solul (în special dacă H/B > 5); Rigiditatea statică și dinamică:

Efectul dinamic (turbioane)

Efectul scurtării elementelor

Efectele de ordinul II Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Avarii datorate vântului

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale - Tub în tub Clădirea World Trade Center – New York (1973-2001)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

110 nivele supraterane Înălțime: 417/415m 930000 m2 Sistem cu nucleu rigid și tub exterior (elemente metalice)

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale - Tub exterior rigid John Hanckok Buiding, Chicago, 1969 100 nivele supraterane Înălțime: 321/459 m 260126 m2 Sistem de tip tub exterior rigid Arhitectură: trunchi de piramidă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale - Tub exterior rigid John Hanckok Buiding, Chicago, 1969

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale - Sistem celular Sears tower – Chicago, 1973

108 nivele supraterane Înălțime: 527m (sol-top) 416000 m2 Sisteme celulare independente, legate între ele la diferite nivele cu centuri (grinzi cu zăbrele) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale – Sisteme verticale suspendate Hong-Kong and Shanghai Bank - 1986

47 nivele supraterane Înălțime: 179m (sol-top) Stâlpi laterali tip grindă cu zăbrele La fiecare 10 nivele este prezentă o grindă cu zăbrele masivă (pe mai multe nivele) de care sunt prinse planșeele inferioare Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale – Sisteme verticale suspendate Hong-Kong and Shanghai Bank - 1986

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale – Sisteme verticale suspendate Federal Reserve Bank Minneapolis - 1972

13 nivele supraterane Înălțime: 67m

Structură în arc catenar Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale – Sisteme compuse Taipei 101, Taiwan (2003) 101 nivele + 5 subsol Înălțime: 508m (sol-top) Dimensiuni 62,3x62,3m Stâlpi: 2400x3000x80mm S690 Elemente compuse oțel (înaltă rezistență) – beton (înaltă rezistență) Pereți din beton până la nivelul 9 Sistemul este compus din 8 trunchiuri de piramidă dispuse cu vârful în jos În plan structura este rigidizată la fiecare bază de trunchi de piramidă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.5 Structuri metalice înalte Sisteme structurale – Sisteme compuse Taipei 101, Taiwan Nucleul central: 8 mega-stâlpi cu secțiune compusă (3x2,4m); Tubul exterior: 16 mega-stâlpi cu secțiune compusă (2,25x2,25m) Centuri rigide cu contravântuiri pe trei nivele între trunchiurile de piramidă Elementele din beton se opresc la nivelul 63 Fundații: 380 de piloți din oțel (1,5m diametru), pe 30m. Tasare așteptată – 50mm. Deplasarea la vârf sub vânt puternic – 2,2m (h/200)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 11 Structuri metalice (7)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari

Stadionul Național

Structuri cu deschideri mari (definiție): clădirile a căror deschidere neobstrucționată de stâlpi este de peste 30m (100 feet) și Clădiri –cele mai mari utilizată pentru diverse activități: deschideri: clădirile cu vizibilitate importantă: săli de

- Cea mai mare deschidere a unui audiție, stadioane acoperite etc; stadion acoperit: 210m; clădiri cu flexibilitate mare: săli de expoziție - Cea mai mare deschidere a unei săli de expoziție: 216 m; sau fabrici de producție; clădiri care adăpostesc obiecte mobile mari, - Cel mai larg hangar: 75-80m, realizat pentru cel mai mare ex. hangare de avion avion cu o deschidere a aripilor Sisteme structurale: de 69,4m. sisteme structurale care sunt supuse la încovoiere. Cu elemente care preiau întindere și respectiv compresiune); Sand Sculptures sisteme funiculare, cu elemente de tip cablu ce lucrează la Exhibition Hall întindere și elemente rigide comprimate. OBS: structurile de poduri cu deschideri mari au influențat în mod continuu dezvoltarea clădirilor cu deschideri mari. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Istoric

Structuri clasice (până în 1900). Materiale utilizate: lemn (I+C); zidărie din piatră naturală (C); zidărie din cărămidă (C) Rezultat: atingerea unor deschideri importante era greu de făcut. Singura posibilitate era prin intermediul arcelor și a bolților – elemente comprimate. De multe ori construcția se realiza prin criteriul încercare și eroare. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Istoric: structuri clasice

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Istoric: structuri clasice

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Istoric: structuri clasice Sec 16 1560 Sec 156016

1m=3,28ft

Sec 20 Sec 6 Sec 1 126

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Istoric: perioada pre-modernă OBS: Statele industrializate Structuri pre-moderne (până în 1975): organizau din 1850 expoziții Utilizarea oțelului ca element structural; industriale cu noi materiale și Oțelul – material cu caracteristici superioare, care tehnologii. Acest lucru a contribuit la mari realizări rezista la întindere, compresiune și încovoiere; zidărie din cărămidă (C) Rezultat: posibilitatea realizării unor construcții cu deschidere mare.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Istoric: perioada pre-modernă Cea mai mare deschidere pentru o cupolă, Lousiana Superdome: Exterior: tablă din aluminiu Deschidere: 210m Înălțime: 77,1m Anul construcției: 1975

Sistem de construcție: arc spațial

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Istoric: perioada pre-modernă 70000 spectatori, finala super-bowl în 2009

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Istoric: perioada modernă Structuri moderne cu deschidere mare: Utilizarea elementelor ușoare și eficiente, cu dezvoltare din anii 1970-1980; Utilizarea noilor tehnologii; Materiale ușoare: oțel de înaltă rezistență, membrane, cabluri.

Noile structuri spațiale reprezintă dezvoltări ale sistemelor structurale pre-moderne: Combinații ale diferitelor forme și materiale; Aplicația sistemelor de pretensionare; Inovarea conceptelor structurale și a configurațiilor. Rezultat: categorii generale de clădiri cu deschideri mari: - Structuri spațiale rigide - Structuri spațiale flexibile - Structuri spațiale combinate rigid-flexibil Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Clasificarea tradițională a structurilor cu deschidere mare Sisteme tradiționale de structuri cu deschidere mare:

Plăci curbe subțiri

Grinzi cu zăbrele spațiale

cinci tipologii de structuri spațiale

(inclusiv plăci îndoite)

cinci tipologii de structuri spațiale

Structuri reticulate

gonflabile

Structuri cu cabluri pneumatice

Susținute de elemente umflate

Structuri tip membrană

Cu structură proprie

Cu suport rigid Cu suport flexibil

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Clasificarea modernฤ

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Sunt realizate din bare cu dimensiune relativ mică și sunt îmbinate în noduri; Barele sunt egale între ele, nodurile identice; Suprafața rezultată poate fi plană sau curbă; Conceptul de proiectare: minimul de material / maxim de rezistență; Calculul a fost îmbunătățit considerabil în ultima decadă datorită Sistemele reticulate conduc la un grad dezvoltării sistemelor numerice;

ridicat de industrializare, putând fi alcătuită din elemente identice; Aceasta conduce la ușurința în montaj / transport / manipulare

Cupola Marche du Gros – Agadir, Maroc Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Modul de calcul se bazează pe principiul grinzilor cu zăbrele: Barele sunt întinse sau comprimate; Nodurile sunt în echilibru.

Model de nod, structură reticulată

Velodromul Montichiari, Italia Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Modul de alegere al formei trebuie să conducă la o geometrie cu o alcătuire cu cât mai puține bare și noduri: Forme geometrice regulate: poliedre regulate (se înscriu și circumscriu o sferă); Poliedre semi-regulate: fețe poligonale regulate de mai multe feluri (se înscriu întro sferă dar pot fi circumscrise unei sfere).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Structuri reticulate planare: cu suprafețe paralele plane;

Structuri reticulate curbe: suprafețele paralele sunt curbe

Structuri reticulate cilindrice:

Diagonale tip Foppl

montanți și diagonale în cruce Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

cu diagonale

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Structuri reticulate sferice:

Cu arce radiale

Cu inele și montanți și diagonale – cupole Schwedler

Cu inele și diagonale – cupole lamelare Cu segmente de sferă – cupole Kiewitt Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Structuri reticulate sferice:

Cu rețea verticală (cupole joase)

Cu rețea de arce înclinate radial – cupole Lederer

Geodezice – rețea icosaedriană

Geodezice – rețea dodecaedrală

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Structuri reticulate din paraboloizi hiperbolici: Mai mulți paraboloizi Un singur palaboid hiperbolici hiperbolic

Structuri reticulate poliedron:

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Teatrul național din Beijing (2007) Formă: elipsoid; Dimensiuni globale în plan: 146x212m Înălțime: 46m Compunere: 144 de arce radiale + circumferințe din tuburi din oțel Patru grupe de contravântuiri care îmbunătățesc rezistența la torsiune și stabilitate

Aspecte din timpul montajului

Modelul de calcul Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Centrul acvatic, Beijing (2008) Formă: dreptunghiulară în sistem poliedric; Dimensiuni globale în plan: 177x177m Înălțime: 30m Compunere: țevi dreptunghiulare Noduri sferice

Noduri spațiale

Aspecte din timpul montajului Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Kwai Chung Tower (Hong-Kong) Formă: cupolă sferică lamelară; Dimensiuni globale în plan: diametru 20m Înălțime: 10m Compunere: țevi rotunde Noduri sferice

Aspecte din timpul asamblării

Aspecte din timpul montajului

Formă Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate La Grande Mosquee Hassan II (CasaBlanca, 1992), Restaurare Formă: dreptunghiulară, structuri reticulate planare; Dimensiuni globale în plan: 60x60m Înălțime: 30m Compunere: țevi rotunde Acoperiș retractabil (1100 tons)

Aspecte din timpul montajului

Tipul de noduri

Aspecte din timpul asamblării Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme reticulate Pavilionul Expozițional (București, 1959/1964) Formă: cupolă sferică radială cu inele, montanți și diagonale – cupolă Schwedler modificată Dimensiuni globale în plan: diametru de 93m Înălțime totală: 42m Compunere: țevi rotunde Noduri tip grindă cu zăbrele Acoperișul a cedat în 1962 și refăcut în 1964 Reproiectare la UPT (Acad. Mateescu și echipa)

Aspecte din timpul asamblării cupolei Sistemul static Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme tip arbore Sunt modernist compus din mai multe nivele de susțineri tip ramuri; Stâlpul principal și ramurile sunt calculate ca grinzi (elemente încovoiate); Îmbinările dintre elemente sunt rigide (rezistente la moment); Elementele structurale susțin structura acoperișului pentru minimizarea deschiderilor; Banc Post Timișoara (2003) Formă: sistem arbore cu 1 nivel de ramuri Distanța între susțineri: 4m

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri spațiale rigide: sisteme tip arbore Banc Terminalul aeroportului Stuttgart, Germania(2001) Formă: sistem arbore cu 3 nivel de ramuri Deschidere totală: 105m Distanța între susțineri: 6-10m

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri flexibile Structuri cu membrane pneumatice: Membrane gonflabile; Structuri susținute de presiune.

Structuri din membrane cu suporți flexibili. Structurile susținute de presiune: Presiunea interioară este relativ mică (1,003 atm), astfel că oamenii pot realiza activități interioare; Materialul de membrană: substrat textil + vopsea (din PVC sau PFTE); Cerințe pentru materialul de membrană: rezistență la întindere, greutate mică, continuitate, rezistență la foc, capacitate de autocurățire.

Sală de expoziție, sculptură în nisip (2010), Mongolia Formă: elipsă 95x105m Structură temporară

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri flexibile susținute Structuri cu membrane susținute de elemente rigide; Structuri din membrane susținute de elemente flexibile (de obicei cabluri din oțel). Structurile din membrane susținute de elemente flexibile: Oferă spații flexibile realizate din cabluri și membrane; Se mai numesc structuri întinse; Îmbinările dintre membrane și cabluri trebuie realizate corespunzător (apar interacțiuni); Efectele de întindere trebuie considerate în calculul structural.

Acoperișul stadionului Weihai (2002), China Formă: 24 de umbrele gigant din membrane Dimensiune totală: 209x205m Inelul interior: 143x205m Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri flexibile susținute Acoperișul Expo Axis Sanghai (2010), China Structură: 6 structuri metalice și cabluri dispuse pe mai multe deschideri Cea mai mare deschidere pentru o structură cu membrană Lungime totală: 840m Deschiderea principală: 97m Aria acoperită: 64000m2

Modul de calcul

Sistemul de rezemare și elemente de calcul: 19 piloni interiori Elemente marginale 31 piloni exteriori Coame 18 puncte de susținere în Dolii dolii Cabluri de susținere Sucțiunea vântului – cel interioare mai defavorabil efect. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri flexibile susținute Acoperișul pieței Badea Cârțan (1996) Structură: Elemente rigide de suport (stâlpi) și cabluri pentru susținerea membranei Deschiderea: 25m Aria acoperită: 11 travei de 10m Aria totală: 4500 mp

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Structuri combinate rigid-flexibile

Aeroportul Pudong

Au devenit tendința actuală de dezvoltare a structurilor moderne spațiale; Tipologii principale: Grinzi și nervuri; Cupole suspendate (suspen-dome); Structuri compuse de cupole din cabluri și sisteme reticulate uni-strat; Structuri întinse cu presiune (tensairity structures); Rețele pretensionate; Rețele susținute de cabluri; Nervuri în formă de grinzi cu zăbrele; Elemente metalice pretensionate; Grinzi cu zăbrele cu cabluri; Cupole din cabluri.

Gara Shenzen

Sala olimpică Jinan

Gara Montreux Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Depozit – Portul Singapore

Sala tenis Diaoyutai

Sala olimpică din Beijing

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Sisteme de ancorare - detalii Sunt sisteme care trebuie să ofere posibilitate ajustării eforturilor în timpul montajului și a exploatării

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Sisteme de fixare - detalii Trebuie să fie capabile să prea eforturile de întindere ale membranei.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Modul de ancorare a membranei - detalii

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 3.6 Structuri metalice cu deschideri mari Sisteme de fixare - detalii

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 12a Structuri metalice (8)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Structurile metalice realizate cu din profile ușoare sunt soluții avantajoase pentru structurile parter sau cu parter și un etaj. Structurile de acest fel prezintă următoarele avantaje / dezavantaje față de soluțiile clasice: în comparație cu elementele laminate, elementele îndoite la rece sunt mai ușor de fabricat; se pot obține forme neuzuale cu raport mare rezistență-greutate; elementele pot fi compactate și transportate ușor; elementele plane de tablă sau panouri sandvici pot servi ca platforme de lucru. prin elementele similare de perete pot fi trase cabluri sau alte instalații;

susțin încărcări relativ mici sau au deschideri mici; datorită grosimilor mici elementele sunt supuse fenomenului de voalare; calculul elementelor este destul de laborios. Elementele sunt clasă 4; nu prezintă ductilitate – calculul la seism se bazează doar pe disiparea energiei elastice.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare pot fi ușor prefabricate / industrializate; instalare și montare rapidă; detalii de îmbinare extrem de precise; calitate uniformă pe lungime; nu au nevoie de cofrare; nu au nevoie de utilaje de șantier (macarale); materiale reciclabile.

Realizarea unei structuri din profile metalice ușoare Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare

Secțiuni transversale pentru elemente (grosimi 0,3-3mm) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Aplicații: structuri parter hale industriale; birouri pentru industrie;

Hala Romrecycling

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Aplicații: structuri parter Deschideri maxime 14-16m, în funcție de încărcări; Înălțimi maxime: în funcție de condițiile de rezemare și susținere;

Fabrica Brau Union Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Aplicații: structuri parter Deschideri mai mari se pot obține prin utilizarea grinzilor cu zăbrele; Pentru a spori rezistența elementelor se pot folosi secțiuni compuse.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Aplicații: mansardări Pentru structură se aplică regulile generale ale structurilor ușoare; Atenție sporită trebuie acordată prinderilor de structura originală; +9,938

Existing building

Alcatel Timișoara

+9,05

+5,30

Modul de prindere de structura existentă

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Aplicații: mansardări Alcatel Timișoara

Aspecte din timpul construcției

Detalii de îmbinare la baza stâlpului

Inel de prindere a contravântuirilor Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Aplicații: mansardări Universitatea Cantemir

Cadru curent

Prinderi grindă - stâlp Baza stâlpilor

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Tipuri de elemente Grinzile și stâlpii sunt realizați din secțiuni similare.

Elemente compuse deschise

Elemente compuse cheson Elemente individuale deschise Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Table profilate Sunt elemente plane de închidere, cu lungimi mari.

Table cutate trapezoidal

Table cutate speciale

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Table profilate Sunt elemente plane de închidere, cu lungimi mari.

Table pentru acoperiș 0,45-1 mm

Table pentru pereți 0,45-0,7 mm Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Table pentru planșee 0,6-1,5 mm

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Panouri sandwich Sunt elemente de închidere în două straturi, în mod uzual având un strat de termoizolant între table; Sunt folosite pentru închideri de pereți și/sau acoperiș. Exemple de panouri sandwich

Moduri de îmbinare

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Tehnologii de îmbinare Îmbinările sunt de obicei realizate cu șuruburi: normale; autofiletante; autoforante; nituri.

Regulile de îmbinare pentru diferite tipuri de elemente

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Tehnologii de îmbinare

Tipuri de nituri în funcție de poziția de aplicare și grosimea pachetului strâns

Moduri de îmbinare pentru tablele cutate

Prindere prin sudură tip ”rozetă”

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Protecția împotriva coroziunii Pentru elementele metalice formate la rece se pot aplica două modalități de protecție împotriva coroziunii: vopsire; protejate prin aplicarea de straturi necorozive.

Protejarea prin aplicarea de straturi metalice necorozive: zincare prin aplicarea unui strat de 275 g/m2 de suprafață (20 µm); alu-zincare: după aceleași reguli; se plică pe fiecare față a elementului; durabilitate asigurată pentru 100 de ani.

Elemente zincate

Stratul de protecție din alu-zinc (55%Al, 43,4%Zn, 1,6% silicon) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 3.7 Structuri metalice ușoare Protecția împotriva coroziunii Protejarea prin vopsire: stratul final trebuie să fie flexibil; are nevoie de straturi suplimentare; este mai scumpă decât zincarea; tabla poate fi vopsită diferit interior / exterior.

Modul de aplicare

Stratificația unei table cutate vopsite Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 12b Elemente compuse oțel-beton (1)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

CAPITOLUL IV – Elemente compuse oțel - beton § 4.1 Introducere Structurile Compuse Oţel-Beton au avut o dezvoltare semnificativă încă de la conceperea acestora, cu mai bine de 100 de ani în urmă. Atunci s-a realizat faptul că betonul care împrejmuieşte profilele metalice şi care serveşte pentru protecţia la foc poate avea şi anumite beneficii structurale, sau faptul că dala din beton a podurilor metalice poate fi folosită în avantajul structurilor dacă se realizează o conlucrare a acesteia cu grinda metalică. Aplicarea în practică a sistemelor compuse a început după sfârşitul celui de-al doilea război mondial, iar sistemul a avut o răspândire rapidă în ultimii 25 de ani. În prezent, folosirea pe scară largă a structurilor compuse, spre exemplu în cazul structurilor înalte, este larg răspândită, în special în ţările în care structurile metalice au o largă utilizare. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere

Termenul de “elemente compuse oţel-beton” trebuie înţeles în contextul construcţiilor şi a structurilor civile ca implicând folosirea laolaltă a oţelului şi a betonului într-o singură componentă, astfel încât elementele structurale rezultate să funcţioneze unitar. Scopul este acela de a obţine un nivel sporit al performanţei structurale faţă de situaţia în care cele două materiale ar fi funcţionat separat. În acest mod, pentru o proiectare judicioasă trebuie cunoscute diferenţele intrinseci ale proprietăţilor materialelor componente şi asigurat faptul că sistemul structural ales consideră aceste diferenţe. În mod evident trebuie asigurată conexiunea dintre cele două materiale. Încă de la introducerea acestui sistem, folosirea acţiunii compuse a fost recunoscută ca fiind un mod eficient de a spori performanţa structurală. De aceea, o mare proporţie din structurile gândite iniţial ca metalice sunt în final proiectate ca structuri compuse oţel-beton. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Scurt istoric Anul 1894 reprezintă anul în care au fost folosite pentru prima dată grinzile înglobate în beton, pentru un pod din Iowa şi o clădire din Pittsburgh. Primele teste de laborator efectuate pe stâlpi înglobaţi în beton s-au efectuat la Universitatea din Columbia, în anul 1908, iar primele teste efectuate pe grinzi compuse au fost efectuate la Dominion Bridge Works în Canada, în anul 1922. În 1930 codul de proiectare al New York City recunoştea anumite beneficii ale înglobării profilelor metalice în beton, permiţând eforturi sporite în fibrele extreme ale secţiunii metalice înglobate. Conectorii de tip gujon cu cap sudaţi au fost testaţi pentru prima dată la Universitatea din Illinois, în anul 1954, conducând la o formulă de proiectare în anul 1956, precum şi la folosirea acesteia în acelaşi an la realizarea unor proiecte pentru anumite poduri şi structuri. În anul 1926, tehnica conectării grinzii din oţel cu dala din beton a fost patentată de inginerul Kahn în SUA, şi în scurt timp după aceea apar primele cărţi scrise doar pentru utilizarea structurilor compuse. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Scurt istoric

În Japonia, primele utilizări ale elementelor compuse au fost efectuate de către inginerul Wakabayashi, în anul 1910, care a folosit înglobarea stâlpilor în beton pentru a îmbunătăţi rezistenţa la foc şi seismică. Denumite ca “structuri cu armătură rigidă” (steelreinforced concrete - SRC) aceaste metode de construcţie au fost utilizate cu succes pentru structurile cu mai mult de 6 nivele. Integritatea noului tip structural a fost demonstrată prin buna performanţă înregistrată în “marele cutremur Kanto” din 1923.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Concepte de bază Esenţa elementelor compuse se poate înţelege foarte uşor prin considerarea unei aplicaţii simple, şi anume aceea a grinzii compuse.

acţiune independentă (a)

acţiune compusă (b)

Pentru înţelegerea acestui exemplu, se consideră grinda care este formată din două elemente identice prezentate în figura de mai jos.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Concepte de bază În cazul figurii a), elementele vor avea un comportament separat, şi se vor deplasa relativ unul faţă de celălalt la interfaţa acestora, în timp ce în cazul figurii b), cele două elemente sunt constrânse să acţioneze împreună. În consecinţă, în cazul a) se va produce o deplasare relativă de alunecare, indicată de mişcarea capetelor grinzii, în timp ce în cazul b) întreaga secţiune va rămâne plană. Se poate foarte uşor demonstra faptul că, folosind teoria elasticităţii, grinda din cazul b) este de două ori mai rezistentă şi de patru ori mai rigidă decât cea din cazul a). Cazul a – Acțiunea independentă:

h h b

Momentul de inerție: Modulul de rezistență:

II = 2

Cazul b – Acțiunea compusă: 2h b

Momentul de inerție: Modulul de rezistență: Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

bh3 =6 12

b ( 2h )

I II =

bh 2 bh 2 WI = 2 = 6 3 bh3 6

WII =

b ( 2h ) 6

bh 2 =2 3

§ 4.1 Introducere Concepte de bază Prin analogie, se poate considera ansamblul oţel-beton de mai jos: Cele două componente sunt acum de dimensiuni diferite şi posedă diferite caracteristici de material. Considerând (ca exemplu) faptul că axa neutră a secţiunii compuse nu este localizată la interfaţa oţel/beton şi că există o conexiune totală între aceste două materiale, astfel încât nu există alunecări relative, distribuţia deformaţiilor şi a blocurilor corespunzătoare de eforturi la starea limită ultimă considerată va fi ca în figurile prezentate mai jos: a) Secţiunea transversală

b) Axa neutră se află în placa din beton armat Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

c) Axa neutra se află în profilul metalic

§ 4.1 Introducere Concepte de bază Consideraţiile asupra echilibrului secţiunii transversale permit calculul momentului capabil. Cu toate că în mod evident, în cele mai multe cazuri axa neutră nu se regăseşte la interfaţa oţelului şi a betonului, momentul capabil al secţiunii poate fi calculat. O proiectare judicioasă însă va încerca localizarea axei neutre la interfaţă, după cum acest caz reprezintă cazul ideal de folosire judicioasă a celor două materiale (betonul acţionând la compresiune iar oţelul la întindere). Pentru cazurile generale de proiectare, calculele de echilibru ale secţiunii se bazează pe cazul ideal, cu modificări minore. Obs: Metodele plastice de determinare a rezistenţei, aşa cum sunt prezentate în figurile de mai sus sunt folosite în prezent în mod curent la proiectarea elementelor compuse. Cu toate că există numeroase abordări în domeniul elastic, s-a demonstrat că, prin aplicarea anumitor reguli (spre exemplu relative la instabilitatea anumitor elemente metalice la compresiune sau abilitatea conexiunii de a preveni alunecarea relativă dintre cele două materiale), o abordare în domeniul plastic este mai simplă şi conduce la rezistenţe mai mari ale elementului compus. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor La proiectarea elementelor compuse trebuie adoptate proprietăţile oţelului şi ale betonului ca şi condiţiile în care proiectarea s-ar face în structură simplă din beton/oţel. Din acest punct de vedere, normativele referitoare la construcţiile compuse, cum e cazul Eurocode 4, fac referire la materialele folosite în normativele caracteristice materialelor individuale (EC2 şi EC3).

BETONUL Caracteristicile betonului sunt specificate prin intermediul rezistenţei acestuia la compresiune măsurate pe specimene cilindrice, fck. Sunt permise clase ale betonului între 20/25 şi 50/60. Celelalte caracteristici ale betonului sunt oferite tabelar (vezi EC2). Pentru betonul uşor, caracteristicile sunt în general modificate prin intermediul anumitor parametri (vezi EC2 pentru detalii). Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

BETONUL

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

OŢELUL STRUCTURAL

Valorile nominale ale rezistenţei al curgere fy pentru profilele laminate sunt date în tabelul de mai jos pentru oţelurile de clasă S235, S275 şi S355, în concordanţă cu EN 10025, respectiv pentru oţelurile S235, S275, S420 şi S460, în concordanţă cu normativul EN 10113. Aceste valori nominale pot fi adoptate ca valori caracteristice (nefactorizate) pentru calculele de proiectare.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

OŢELUL STRUCTURAL

Pentru alte caracteristici ale oţelului, vezi Eurocode 3-1 Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

OŢELUL DE ARMARE În concordanţă cu specificaţiile normativului EN 10080, Eurocode 4 consideră mai multe tipuri de armătură diferenţiind: - în conformitate cu caracteristicile de ductilitate: trei clase de ductilitate – A, B și C sunt definite în funcție de raportul dintre rezistența caracteristică ultimă și limita de curgere (ft/fy)k și deformația la rezistența maximă εuk ; - în conformitate cu caracteristicile de suprafaţă: bare cu suprafaţă plană respectiv bare amprentate (inclusiv pentru plasele de armare sudate). Rezistenţa la curgere fsk pentru oţelul de armătură: Clasa oțelului din bare fsk [N/mm2]

S420 420

S500 500

S600 600

Coeficienţii materialului (Es, Gs, αT, ρs, νs) adoptaţi în calculul barelor de armare sunt similare cu cele ale oţelului structural. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

TABLA PROFILATĂ PENTRU DALELE COMPUSE Tabla profilată reprezintă un produs format la rece iar proprietățile acestor materiale sunt oferite de EN 1993-1-3, considerând table profilate manufacturate din oțeluri conforme cu EN 10025, profilate la rece în conformitate cu EN 10149-2 sau EN 10149-3 sau galvanizate în concordanță cu EN 10147. Zincarea se face pe ambele fețe ale tablei, considerând straturi de 275 g/m2 , valori considerate corespunzătoare pentru planșee. Valorile nominale ale rezistenţelor la curgere fyb ale tablei profilate sunt date în următorul tabel: Steel grades fyp [N/mm2] fup [N/mm2]

S 220GD 220 300

S 250GD 250 330

S 280GD 280 360

S 320GD 320 390

S 350GD 350 420

Coeficienţii materialului (Es, Gs, αT, ρs, νs) adoptaţi în calculul tablelor profilate sunt similari cu cei ai oţelului structural. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

CONECTORII DE FORFECARE În cazul elementelor compuse oțel-beton, conexiunea este esențială pentru transmiterea eforturilor dintre cele două materiale. Atunci când contactul dintre oțel și beton este realizat pe o suprafață mică, așa cum este cazul grinzilor cu secțiune compusă oțel-beton, conexiunea este realizată prin sisteme mecanice de ancorare. Pentru proiectarea elementelor compuse există o varietate largă de conectori mecanici care variază ca forme, dimensiuni și metode de ancorare, însă toate sistemele prezintă câteva similarități: sistemele se referă la elemente metalice înglobate în beton; conectorii au componente capabile să transmită forfecarea longitudinală; conectorii au elemente capabile să reziste forțelor perpendiculare pe suprafața de contact pentru prevenirea desprinderii betonului de oțel; conectorii transmit forțe concentrate elementelor metalice. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

Conectorii de forfecare (elementele de conectare) În prezent, majoritatea conectorilor folosiţi pentru realizarea conexiunii sunt de tip gujon cu cap, sudaţi prin arc electric direct (vezi figura de mai jos). Folosirea acestora impune condiţii speciale care sunt relativ scumpe, însă ei conduc la rezistenţe excelente. Nu mai puţin de 1,5d

Conectorii de tip gujon au în general diametre între 13 şi 25 mm. Cu toate că devin mai scumpi odată cu creşterea diametrului, conectorii de 19 mm sunt de departe cei mai folosiţi în construcţii. Datorită faptului că rezistenţa dezvoltată de un conector depinde (printre altele) de grosimea t a tălpii pe care aceştia sunt sudaţi, o limită a raportului de d/t de 2,5 este specificată în Eurocode 4. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

Conectorii de forfecare (elementele de conectare) alte tipologii uzuale de conectori de forfecare: Concrete welded flying reinforcement

bolt

Stud Steel element (top flange)

reinforcement claw

channel profile

Head

height

nuts

Weld collar

a) headed stud

welds

c) channel b) bolt

e) rigid connector d) claw

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

f) angle profile

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

Conectorii de forfecare (elementele de conectare) alte tipologii noi de conectori de forfecare:

conectori de tip comb-shaped

conectori de tip prefobond Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.1 Introducere Proprietățile materialelor

Conectorii de forfecare (elementele de conectare) Pentru stâlpii cu secțiune compusă, efortul longitudinal de forfecare este realizat în mod natural datorită ariei relativ mari de contact dintre elementele din oțel și beton. În cazul în care conexiunea realizată natural este insuficientă pentru introducerea încărcărilor, în general în zona de îmbinare (zona critică), trebuie instalate elemente adiționale de preluare a forfecării.

Conectori de forfecare pentru profile deschise

Conectori de forfecare pentru elemente închise (țevi)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Arhitectură

PROIECTAREA STRUCTURILOR III - CURS 13 Elemente compuse oțel-beton (2)

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Introducere Grinzile Compuse sunt definite ca “elemente care pot prelua eforturi de încovoiere şi forfecare şi care sunt compuse din două componente longitudinale, legate fie continuu, fie printr-o serie de conectori dispuşi discret”. Se presupune Placa din beton faptul că cele două componente sunt poziţionate în mod direct una deasupra Tablă celeilalte, având profilată centrele de greutate Grinzi situate vertical, unul secundare deasupra celuilalt. (oţel)

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

Armătură din oţel

Conectori

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Introducere Grinzile compuse diferă în comportament, de la situaţia în care nu există nici un fel de conexiune între cele două componente, până la situaţia în care conexiunea dintre cele două elemente se apropie de o rigiditate şi o rezistenţă infinită. De asemenea, trebuie considerată şi influenţa diferenţei de proprietăţi de material ale celor două componente. Prin urmare, influenţa diferenţei în rezistenţă şi rigiditate ale componentelor, precum şi a conexiunii dintre ele joacă rolul esenţial în comportamentul final. Analiza globală şi calculul grinzilor compuse este net mai complexă decât considerarea aceleiaşi grinzi în cazul unui singur material. Obs: Un alt aspect critic în comportamentul grinzilor compuse este şi comportamentul îmbinării acesteia cu elementele de susţinere. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Introducere Forma generală a grinzilor compuse include combinaţia dintre o placă compactă din beton, ataşată unei secţiuni metalice (în mod uzual o grindă I). Placa din beton este calculată să susţină încărcările de pe planşeu, având deschideri între grinzile secundare, dar care poate prelua eforturi de compresiune longitudinale sau transversale, daca este legată de secţiunea din oţel. Această distribuţie este prezentată în figura de mai jos. Deschiderea plăcii

Grindă compusă Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Introducere Conexiunea dintre oţel şi beton trebuie să fie suficientă pentru a controla forfecarea, precum şi orice componentă verticală de desprindere. Forţele longitudinale generate de acest tip de conexiune trebuie să efectueze un transfer total al eforturilor din elementul din oţel în placă.

Conectorii (de forfecare) precum şi armătura transversală sunt ilustraţi în figura alăturată.

Armătură transversală

Conectori de forfecare

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Introducere Planșeul din beton poate fi la rândul său compus. În acest caz conexiunea este mult mai greu de realizat. Cea mai uzuală formă de realizare a conexiunii este “prin tablă“. Acest tip de sudură are nevoie de sisteme de sudură speciale cu putere electrică mare pentru a topi tabla metalică și a suda (arc electric direct) gujonul pe talpa grinzii. Figura de mai jos prezintă forma tipică a dalelor compuse. Beton Concrete

Tablă Profiled steel profilată sheeting

Conectori de Shear studs forfecare

Column

Placa din beton este Slab continuous over supports continuă pe reazeme

Grindă din oţel Steel beam

Obs: Cutele tablei cutate pot fi dispuse paralel sau perpendicular pe grinda metalică. Placa din beton poate reprezenta un planşeu compus. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Introducere O variaţie a acestei posibilităţi este reprezentată de sistemul “Slimflor” care foloseşte o tablă profilată cu cute înalte, sprijinită pe extensiile tălpii inferioare ale grinzii metalice. Conexiunea dintre beton şi oţel este realizată simplu în acest caz, prin legătura chimică şi prin frecare. Această legătură este suficientă pentru a obţine acţiunea compusă şi permite ca elementul global obţinut să fie cu înălţime redusă. Figura din dreapta ilustrează acest sistem. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Introducere Un comportament compus al grinzilor se poate înregistra şi în cazul în care betonul este folosit pentru a îngloba o grindă metalică, de cele mai multe ori pentru protecţia la foc. Înglobarea totală este uzuală pentru grinzile aparente din cadre, însă rareori a fost considerat aportul de rezistenţă sau rigiditate din această configuraţie pentru calcul.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Elemente de calcul La realizarea construcţiilor compuse se pot distinge două stadii în care grinzile vor fi verificate: Faza de construcţie Faza finală

Faza de construcţie reprezintă stadiul în care profilul metalic (care rezistă singur pentru această fază) va susţine betonul proaspăt în timpul turnării şi întăririi acestuia. În faza de construcţie, grinda metalică poate fi: Sprijinită (nu sunt necesare verificări de dimensionare) Nesprijinită (în acest caz este necesară verificarea grinzii pentru faza de construcţie)

Faza finală (compusă) în care betonul este întărit, grinzile trebuie verificate la ULS şi SLS în conformitate cu Eurocode 4. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Elemente de calcul Pentru fiecare caz de încărcare, valorile de calcul ale efectelor acţiunilor sunt aplicate elementelor încovoiate (grinzile), acestea fiind verificate la starea limită de serviciu (SLS), respectiv la starea limită ultimă (SLU): Pentru SLS:

- verificarea săgeţilor verticale - fisurarea betonului - vibraţii Pentru SLU: - verificări separate sau combinate la moment încovoietor şi forţa de forfecare verticală

Verificările la Starea Limită de Serviciu Calculul săgeților grinzilor compuse se bazează pe caracteristicile elastice. În cazul grinzilor compuse se face distincție între situațiile grinzilor compuse rezemate respectiv nerezemate pentru faza de turnare a betonului. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Elemente de calcul Verificările la Starea Limită Ultimă Pentru calculul plastic al grinzilor compuse se consideră faptul că în starea limită ultimă de rezistenţă există o distribuţie plastică a eforturilor. În consecinţă, eforturile din zona solicitată la întindere a profilului metalic şi din zona comprimată a dalei din beton armat se consideră că sunt uniform distribuite pe secţiunea transversală, cu câteva simplificări: Rezistenţa la întindere a betonului este neglijată. În calculul momentului rezistent plastic pozitiv, se va ignora prezenţa armăturilor în dala din beton comprimată. Ele vor fi luate în considerare numai în zonele de moment negativ. Conexiunea din secţiunea de calcul se consideră completă (nu există deplasări relative între dala din beton / armături / profilul metalic). Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Elemente de calcul Verificările la Starea Limită Ultimă – momente pozitive beff

0.85f ck/γc z

PNA

Gcc

Gm hs e ha

Fat

Ga hi tw

f y/ γa

Momentul plastic rezistent pozitiv se calculează cu: Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

M +pl , Rd = Fa ⋅ e

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Elemente de calcul Verificările la Starea Limită Ultimă – momente negative beff

A ss

PNA

f sk/γs

Gs A si

f sk/γs Fs f

F at

tf z

Fat

+ w Fat

f y/γa

2f y/γa

ew ef es

F ac hi tw

f y /γ a

f y/γa

Momentul plastic rezistent negativ se evaluează prin: t M −pl , Rd = Fa ⋅ es − Faw ⋅ (es − ew ) − Fafc ⋅ (es − e f ) Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Elemente de calcul Lăţimea eficace a dalei din beton Pentru calculul grinzilor compuse, lăţimea eficace beff a grinzii compuse se consideră constantă pe toată deschiderea grinzii. Această valoare este adoptată la mijlocul deschiderii în cazul unei grinzii simplu rezemate, respectiv valoarea la nivelul reazemului pentru o grindă în consolă sau pe reazem în cazul unei grinzi continue. Lăţimea participantă eficace beff a grinzii compuse asociate fiecărei grinzi de susţinere se ia ca fiind suma lăţimilor participante be, situată de fiecare parte a axei inimii profilului be1 be2 metalic:

b2 Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Elemente de calcul Lăţimea eficace a dalei din beton Pentru lăţimea participantă, considerată de fiecare parte a profilului metalic be se pot considera valorile: l  be 2 = min  0 , b2  8 

l  be1 = min  0 , b1  8 

Lăţimile reale bi din formulele de mai sus, se consideră ca fiind jumătate din distanţa dintre inima considerată şi inima adiacentă, măsurată la mijlocul înălţimii dalei.

be1

be2

În cazul marginilor libere, această distanţă se consideră între inima considerată şi marginea liberă a dalei. Lungimea l0 care intră în relaţiile de mai sus se ia egală cu distanţa aproximativă între punctele cu moment încovoietor nul. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.2 Grinzi cu secțiune compusă oțel-beton Elemente de calcul

DETERMINAREA NUMĂRULUI DE CONECTORI Numărul conectorilor necesari pentru realizarea conexiunii complete este calculat pe baza efortului de forfecare longitudinal Vl şi a rezistenţei de calcul a conectorilor PRd. Numărul necesar de conectori N, pe o travee de forfecare se determină prin relaţia: Vl Nf = PRd Obs: Termenul de “travee de forfecare” este folosit pentru o deschidere între punctele de moment maxim şi cele de moment minim sau zero. În practică există prescripții pentru distanțele minime și maxime între conectori și pentru valorile efortului longitudinal de forfecare Vl și a rezistenței de calcu PRd. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.3 Stâlpi cu secțiune compusă oțel-beton

Stâlpii cu secţiune compusă oferă multiple avantaje în comparaţie cu stâlpii metalici sau cei din beton şi sunt folosiţi tot mai des pentru structurile multietajate înalte. Un avantaj particular al folosirii stâlpilor cu secţiune compusă oţelbeton este reducerea secţiunii transversale, aceasta fiind de dorit în special în cazul structurilor înalte în care există încărcări mari şi în care există cerinţa de spaţiu. O consideraţie specială este atribuită rezistenţei la foc a acestor Composite section Concrete Element dinsection beton Element compus secţiuni. Exemplu de avantaj al secţiunii compuse 80x120 cm Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

70x70 cm

§ 4.3 Stâlpi cu secțiune compusă oțel-beton

Stâlpii cu secţiune compusă sunt realizabili în diferite tipuri de secţiuni transversale, unele fiind exemplificate mai jos. Între aceste tipologii, secţiunea metalică înglobată în beton (fig. a) reprezintă cea mai veche soluţie de secţiune compusă. Iniţial, datorită calităţii mai slabe a betonului, acesta a fost folosită doar pentru a spori rezistenţa la foc a secţiunii. Cercetări ulterioare au demonstrat faptul că prin folosirea unui beton cu rezistenţă superioară rezultă o secţiune cu rezistenţă sporită, permiţând diminuarea secţiunii profilului metalic. În timpurile moderne, datorită aspectului dar şi a faptului că înglobarea în beton are nevoie de cofrare, secţiunile metalice înglobate în beton sunt mai rar folosite decât ţevile umplute cu beton (fig. b). Acestea permit folosirea profilului metalic pentru cofrare şi prin urmare viteza de execuţie va creşte. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.3 Stâlpi cu secțiune compusă oțel-beton TIPURI DE STÂLPI CU SECŢIUNE COMPUSĂ

a: encased section a)Totally Secţiune înglobată în beton

d: Tube tube c) Ţeavă în in ţeavă

Partiallyparţial encased section b) b: Secţiune înglobată în beton

e: Multiple sections e) Secţiuni multiplesteel înglobate în beton Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

b) (tub) umplută c: Ţeavă Concrete filled tubes cu beton

f: Unsymmetrical sections

§ 4.3 Stâlpi cu secțiune compusă oțel-beton TIPURI DE STÂLPI CU SECŢIUNE COMPUSĂ Datorită inerentei rezistenţe sporite la foc a ţevilor umplute cu beton, protecţia la foc a elementului metalic poate să nu fie necesară în multe cazuri iar oţelul expus să ofere doar rezistenţa pentru combinaţiile SLU. În plus, datorită faptului că în domeniul construcţiilor viteza de execuţie reprezintă un avantaj, în multe cazuri nu este dispusă o armătura interioară. Atunci când este necesar însă, se va dispune o armare corespunzătoare interioară, iar pentru cazurile de încărcare severă, se poate introduce chiar un tub interior în cel exterior (vezi figura c). O alternativă folosită în cazul secţiunilor total înglobate o reprezintă secţiunile parţial înglobate (vezi figura d), în care realizarea cofrajului este mult mai uşoară. În această tipologie, betonul este turnat între tălpile secţiunii metalice. Datorită faptului că inima profilului este protejată de acţiunea focului, rezistenţa la foc a acestei secţiuni este în mod semnificativ sporită. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.3 Stâlpi cu secțiune compusă oțel-beton TIPURI DE STÂLPI CU SECŢIUNE COMPUSĂ În cazul în care încărcarea aplicată este în mod particular mare, spre exemplu la nivelele inferioare ale clădirilor multietajate, stâlpii pot fi executaţi prin înglobarea a două sau mai multe profile metalice în beton, prin cofrare, sau chiar prin folosirea unor ţevi largi, executate din table sudate (vezi figura e). Secţiunile compuse ale stâlpilor de mai sus sunt toate simetrice. De multe ori însă, secţiunile compuse nesimetrice nu pot fi evitate. Spre exemplu, atunci când este cerut ca anumite conducte sau servicii tehnologice să treacă prin interiorul betonului stâlpilor compuşi, sau în condiţiile în care secţiunea metalică trebuie poziţionată într-o anumită parte a secţiunii compuse (vezi figura f).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.3 Stâlpi cu secțiune compusă oțel-beton METODE DE PROIECTARE A STÂLPILOR CU SECŢIUNE COMPUSĂ OŢEL-BETON Eurocode 4 prezintă 2 metode de calcul a stâlpilor: O metodă generală, valabilă pentru toate tipurile de stâlpi, inclusiv cei cu secţiune variabilă pe înălţime. Această metodă ia în calcul efectele de flambaj de ordinul doi, imperfecţiunile, comportamentul neliniar al materialelor etc. Metoda generală de calcul necesită însă resurse de calcul importante şi se face de obicei cu ajutorul elementelor finite şi a programelor de calcul automat. O metodă simplificată, care este folosită în calculul uzual al stâlpilor cu secţiune compusă, aplicabilă secţiunilor de stâlpi cu simetrie dublă şi cu secţiune uniformă pe înălţimea stâlpului. Această metodă foloseşte curbele europene de flambaj date în Eurocode 3. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.3 Stâlpi cu secțiune compusă oțel-beton DIAGRAMA DE INTERACȚIUNE N-M Pentru calculul unei unui stâlp cu secţiune compusă la acţiunea combinată a momentului încovoietor cu forţă axială, este necesară evaluarea diagramei de interacţiune N-M (forţă axială-moment încovoietor) a întregii secţiuni compuse. Această diagramă oferă condiţiile de cedare a acţiunii combinate a momentului încovoietor cu forţă axială şi reprezintă baza de proiectare pentru stâlpii cu secţiune compusă. N Npl,Rd

Curba de interacţiune forţă axială – moment încovoietor pentru secţiunile compuse oţelbeton

Validity area

Mpl,Rd Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.3 Stâlpi cu secțiune compusă oțel-beton DIAGRAMA DE INTERACȚIUNE N-M Rezistența la compresiune Dacă voalarea elementului din oţel este împiedecată, astfel încât oţelul ajunge la efortul maxim, rezistenţa la compresiune a unei secţiuni compuse este calculată cu: N pl , Rd = Aa f y / γ a + α Ac f ck / γ c + As f sk / γ s Notaţiile folosite în formula de mai sus: A – aria secţiunii, f – rezistenţa de calcul a materialului; indicii a, c şi s se referă la oţel, beton, respectiv armătură; α – factor care se aplică betonului, care se ia: α = 1.0 pentru ţevile umplute cu beton, α = 0.85 pentru secţiuni înglobate în beton (pentru deteriorarea betonului la acţiunea mediului şi a fisurării).

Rezistența la încovoiere Mpl Determinarea rezistenței plastice la încovoiere se bazează pe ipoteza că secțiunea este supusă la forță axială nulă și se face prin calculul rezultantelor eforturilor axiale pe secțiune și integrarea momentului încovoietor. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.4 Planșee compuse Planşeele compuse sunt rapide în instalare şi constituie o alternativă economică pentru planşeele convenţionale turnate pe şantier, sau a planşeelor cu predale. În plus, tabla profilată formează o platformă de lucru cu instalare rapidă. Multe profile pot fi împachetate prin suprapunere. Suprafeţe largi de planşee, până la 1500m2 pot fi transportate cu un singur transport. Odată ce tabla profilată este fixată şi marginile debitate la lungime, tabla profilată formează cofrajul dalei din beton. În funcţie de deschiderea plăcii din beton şi de înălţimea tablei profilate pot fi necesare sau nu reazeme intermediare. Aceasta poate însă încetini procesul de construcţie. Tabla profilată acţionează ca armătură inferioară pentru planşeul compus. În multe cazuri, planşeul nu are nevoie de armătură inferioară suplimentară pentru momentele pozitive. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.4 Planșee compuse Tabla profilată are înălţimea normală între 45 şi 80 mm, având cutele distanţate la 150-300mm. Tablele profilate pot fi de două tipuri: Re-entrante (cunoscute şi sub denumirea de coadă de porumbel) şi trapezoidale.

Profilele sunt formate la rece din table din oţel de 0,9-1,5mm grosime cu limita de curgere între 280 şi 350 N/mm2. Pentru cele mai multe aplicaţii, în cazul în care riscul de coroziune este limitat, se foloseşte de obicei o galvanizare de 275 g/m2. În multe cazuri, deschiderea maximă între reazeme este determinată de rezistenţa tablei profilate la încărcările din faza de construcţie. De aceea, deseori este avantajos să se specifice un beton uşor (densitate medie în stare proaspătă de 1850-1950 kg/m3). Deschiderile uzuale pentru tablele profilate curente sunt între 3 şi 4 m; tablele profilate înalte pot fi dispuse pe deschideri mai mari de 6m. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

ยง 4.4 Planศ ee compuse

Figura: Table profilate uzuale

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.4 Planșee compuse Comportamentul în fază de cofraj

În timpul fazei de construcţie, tabla profilată trebuie să reziste greutăţii betonului proaspăt şi a încărcărilor de montaj. În cazul planşeelor nerezemate, aceasta reprezintă adesea condiţia critică de încărcare pentru tabla profilată. Tabla profilată este supusă la încovoiere şi forfecare, şi datorită zvelteţii caracteristice a secţiunii transversale este predispusă voalării. Canelurile de laminare şi amprentările rigidizează tălpile şi inimile profilelor, însă cu toate acestea voalarea se va produce înainte de curgerea materialului. Aceasta reduce rezistenţa şi rigiditatea tablei. În general producătorii efectuează teste experimentale pentru evaluarea corectă a performanţelor tablelor profilate proprii.

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.4 Planșee compuse Comportamentul în faza compusă Odată cu întărirea betonului, tabla profilată şi betonul din planşeu formează o singură unitate structurală – planşeul compus. Comportamentul unui planşeu compus la încărcări este similar cu cel al unui planşeu convenţional din b.a. cu o clauză suplimentară: legătura care există între beton şi tabla profilată poate să nu fie complet eficace și poate conduce la alunecări longitudinale înainte de curgerea oţelului. Prin urmare, un planşeu compus poate prezenta două moduri de cedare: cedare la încovoiere; cedare prin pierderea adeziunii.

Modul de cedare rezultă prin intermediul unei verificări experimentale simple: un planşeu compus este sprijinit pe două reazeme externe şi este încărcat simetric prin intermediul a două forţe P, aplicate la ¼ şi ¾ din deschidere. O curbă caracteristică de comportament P-δ; este ilustrată în figura de mai jos. Comportamentul planşeului depinde de eficacitatea conexiunii dintre oţel şi beton, aceasta fiind funcţie de profilul tablei, caneluri şi amprentări. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.4 Planșee compuse Planşee cu înălţime redusă În anii 1980 s-a observat o utilizare masivă a sistemelor structurale metalice în cadre pentru clădirile multietajate de birouri. Aceasta s-a datorat şi dezvoltării sistemelor de planşee care conţineau grinzile structurale în grosimea planşeului din beton. Aceste sisteme de planşee oferă numeroase avantaje faţă de sistemele compuse obişnuite: Reducerea înălţimii planşeului structural reduce înălţimea totală a structurii, permiţând construcţia unor etaje suplimentare pentru o înălţime dată. De multe ori, acest sistem poate reduce costul global al planşeului. Sistemul de planşee cu înălţime redusă permite montajul şi înlocuirea ulterioară a instalaţiilor mult mai uşor. Rezistenţa la foc a planşeelor cu înălţime redusă este în mod semnificativ mărită, prin faptul că numai talpa inferioară a secţiunii din oţel este expusă şi, în funcţie de cerinţa (perioada) de rezistenţă la foc, altă protejare la foc poate să nu fie necesară. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.4 Planșee compuse Planşee cu înălţime redusă Iniţial au fost folosite grinzi cu secţiune transversală de tip Ω. Ulterior au fost folosite grinzi metalice reconstituite, asimetrice, prin folosirea la partea superioară a unei jumătăţi de profil I şi o placă metalică sudată la partea inferioară (ARBED integrated floor beam) sau a unui profil H cu o placă metalică inferioară suplimentară (British Steel Slidor beam). În fiecare caz placa de planşeu a fost de tip prefabricat (hollow-core) sau turnată pe şantier pe predale. Datorită faptului că predalele erau grele şi dificil de fabricat, compania Precision Metal Forming Ltd. a dezvoltat o alternativă metalică, capabilă să preia încărcări (nerezemate) pe 6m. În anul 1995, British Steel a dezvoltat o grindă laminată asimetrică, dedicată folosirii împreună cu o tablă profilată înaltă, realizând sistemul denumit Slimdeck (vezi figura de mai jos).

Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.4 Planșee compuse Planşee cu înălţime redusă Fotografia: Instalarea tablei cu cute adânci (a se observa elementele de închidere fixate pe tălpile grinzilor)

TABLE PROFILATE PENTRU PLANŞEE CU ÎNĂLŢIME REDUSĂ Tablele profilate pentru planşeele cu înălţime redusă au înălţimi de 200-225 mm şi grosimi de 1,0-1,25mm. De obicei sunt formate la rece din fâşii galvanizate şi au lăţimi finale de 600mm. Fiecare fâşie are un singur profil şi se îmbină cu celelalte fâşii, formând o platformă completă. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III

§ 4.4 Planșee compuse Planşee cu înălţime redusă

Figura: Secţiune transversală prin tabla profilată cu cute înalte Capetele inferioare sunt fixate pe talpa inferioară a grinzii metalice. Prin aceasta se stabilizează tabla profilată şi se previne scurgerea betonului la turnare. În cazul în care se foloseşte beton uşor, greutatea planşeului cu înălţime redusă poate ajunge la jumătate din greutatea unui planşeu obişnuit cu aceeaşi înălţime. În cazul în care sunt folosite reazeme pentru faza de turnare, este posibilă realizarea planşeelor cu deschideri de până la 9m. Adrian Ciutina, Proiectarea Structurilor III