Sísmica y Karst

Respuesta dinámica de las cuevas y obras civiles en el karst a la exploración sísmica en tierra: aspectos conceptuales y metodológicos

L.F. Molerio-León Apartado 6246, CP 10600 Habana 6, La Habana, Cuba

La Habana, 2019

Respuesta dinámica de las cuevas y obras civiles en el karst a la exploración sísmica en tierra: aspectos conceptuales y metodológicos 2019

RESPUESTA DINÁMICA DE LAS CUEVAS Y OBRAS CIVILES EN EL KARST A LA EXPLORACIÓN SÍSMICA EN TIERRA: ASPECTOS CONCEPTUALES Y METODOLÓGICOS1 L.F. MOLERIO-LEÓN Especialista Principal en Ingeniería y Proyectos INVERSIONES GAMMA, S.A. Apartado 6246, CP 10600, Habana 6, La Habana, Cuba.

E-mail: especialistaprincipal@gmail.com

CONTENIDO

Contenido CONTENIDO .......................................................................................................................................... 2 ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................................... 3 ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................................. 5 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 7 IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................................... 12 RECONOCIMIENTOS.............................................................................................................................. 14 EXPLORACIÓN SÍSMICA EN EL KARST ..................................................................................................... 15 MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD Y LA RESPUESTA DINÁMICA ................................... 18 IMPACTOS AMBIENTALES NEGATIVOS DE LA EXPLORACIÓN SÍSMICA ONSHORE ..................................... 19 DESCRIPCIÓN GENÉRICA DEL PROBLEMA DE LAS CARGAS PRODUCIDAS POR EXPLOSIONES ..................... 20 EVALUACIÓN DE OBRAS CIVILES ............................................................................................................ 22 EDIFICIOS DE VIVIENDA, PATRIMONIALES E HISTÓRICOS: ÍNDICE DE VULNERABILIDAD ....................................................... 27 ESPECTRO DE CAPACIDAD: METODOLOGÍA RISK-UE ................................................................................................ 35 SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD .................................................................................................................... 36 CURVAS DE VULNERABILIDAD: METODOLOGÍA DE ZÁRATE Y COLABORADORES (2017) ..................................................... 38 MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DISCRETOS (DEM) .................................................................................................... 40 INESTABILIDAD CRÍTICA INDUCIDA EN CAVERNAS .................................................................................. 45 DEFINICIÓN DEL ESTADO DEL MACIZO ................................................................................................... 49 INVENTARIO DE EVIDENCIAS: LAS DOLINAS ........................................................................................... 54 PROCESOS DE DOLINIZACIÓN ................................................................................................................................ 59 DOLINAS DE HUNDIMIENTO ................................................................................................................................. 64 LA EVIDENCIA EN SUPERFICIE DE CLASTIFICACIÓN, SUBSIDENCIA Y HUNDIMIENTO ................................. 65 LA EVIDENCIA SUBTERRÁNEA DE CLASTIFICACIÓN, SUBSIDENCIA, HUNDIMIENTO ................................... 66 PROCESOS DE CLASTIFICACIÓN.............................................................................................................................. 67 1

Una versión muy resumida de este trabajo fue presentada al Simposio XXXV Aniversario del Comité Espeleológico Provincial de La Habana (Molerio León, L.F. (2019): Respuesta dinámica de las cuevas y obras civiles en el karst a la exploración sísmica en tierra: aspectos conceptuales y metodológicos. Simposio XXXV Aniversario del Comité Espeleológico Provincial de La Habana, Sociedad Espeleológica de Cuba, Quinta de los Molinos, La Habana, septiembre 21, 2019. www.researchgate.net)

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MODELACIÓN MATEMÁTICA (ANALÍTICA Y NUMÉRICA) DE LOS PROCESOS DE HUNDIMIENTO ................ 72 APLICACIÓN DE MODELOS DE VIGAS A LA DEFINICIÓN DE LA ESTABILIDAD DE LA CUEVA ..................................................... 76 DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO DE ESFUERZOS EN LOS ALREDEDORES DEL CONDUCTO ............................................................ 80 APLICACIÓN DEL RMR-(ROCK MASS RATING): ÍNDICE DE BIENIAWSKI O ÍNDICE DE CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE LOS MACIZOS ROCOSOS ........................................................................................................................................... 85 CRITERIO DE HOEK Y BROWN E ÍNDICE DE RESISTENCIA GEOLÓGICA ............................................................................ 86 REFORZAMIENTO Y SOPORTES .............................................................................................................................. 90 NOTA FINAL ......................................................................................................................................... 93 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 96

ÍNDICE DE FIGURAS Fig. 1. Adquisición convencional en tierra firme. La energía sísmica registrada en los receptores arriba a diferentes tiempos debido a las diferencias de elevación y a las variaciones de la velocidad de superficie (extremo superior). En los procesos de adquisición convencionales, varias sartas de geófonos cableadas entre sí promedian las mediciones de los sensores individuales y proporcionan una traza de salida, cuya posición es denotada por el centro de gravedad del arreglo, indicado con el punto rojo (extremo inferior). La traza de salida resultante posee una frecuencia generalmente más baja que cada una de las señales de entrada y la amplitud es más pequeña que la suma delas amplitudes individuales, .................................................................. 9 Fig. 2. Ejemplo de sismogramas con diferentes tipos de rocas. Areniscas en el lado izquierdo y calizas carsificadas en el derecho. (Schmelzbach, et al. 2015) ..................................................... 9 Fig. 3. Ondas P, S y de superficie (tomado de Wikipedia) ......................................................... 10 Fig. 4. Ondas de Love (tomado de Wikipedia) ........................................................................... 10 Fig. 5. Ondas de Rayleigh .......................................................................................................... 11 Fig. 6. Resultados de un estudio de campo (Schmelzbach y colaboradores, 2005) que muestra a) tomografía de resistividad eléctrica que exhibe los estratos buzando suavemente con un buzamiento de aproximadamente 10º, consistente con los valores mapeados en superficie; b) tomografía de onda P interpretada a la que se ha sobreimpuesto el buzamiento en a); c) Fuente de dinamita con la fuente en la región I; .................................................................................... 16 Fig. 7. Resultados de la aplicación de Tomografía Sísmica de Refracción (SRT) sobre una cavidad rellena por sedimentos terrígenos conocida. El pozo (Well GW-734) encontró roca intemperizada a 11 metros, roca fresca a 13 metros y la cavidad (separada por la línea blanca punteada) a 18 metros de profundidad (Sheehan, 2007?). .................................................................................. 17 Fig. 8. Patrón de desarrollo de sistemas cársicos hipogénicos. En a) Sección sísmica DD que muestra reflexiones de estructuras bandeadas en la Formación Yingshan; b) Vías de circulación de fluidos hidrotermales profundos migrando a lo largo de fallas primarias y secundarias y elementos de flujo lateral (tomado de Zhu, Zhu y Chen, 2017) .................................................. 18 Fig. 9. Sobrepresiones reflejadas sobre las fachadas en el caso de Ambrosini et al. (2003) ...... 24 Fig. 10. Deflexión de paredes de mampostería no reforzada (según US Department of Defense, 2008). .......................................................................................................................................... 25 Fig. 11. Configuración en planta de la estructura A) Edificio con ά ≥ 1; B) Edificio con 0.6 ≤ά < 1, C) Edificio con 0.4 ≤ ά < 0.6; D) Edificio con ά < 0.4. .............................................................. 34 Fig. 12. Configuración en elevación de la estructura. Edificio con -∆M/M < 10%. .................... 34 Fig. 13. Configuración de los muros en planta y respectiva separación.................................... 35 Fig. 14 Distintos tipos de vulnerabilidades asociadas a modificaciones en las estructuras y deficiente estado de conservación. .............................................................................................. 35 Fig. 15. Distribución de la presión según la ecuación de Friedlander (tomado de Zárate et al., 2017) ........................................................................................................................................... 38 Fig. 16. Curvas de vulnerabilidad simuladas ............................................................................ 39 L.F. Molerio-León

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Fig. 17. Proceso de cálculo en el DEM (Universidad de Barcelona, 2010) ................................ 42 Fig. 18. Movimiento de sólido rígido en un sistema de referencia espacial............................... 44 Fig. 19. Definición del volumen de control para evaluar la densidad microestuctural ............. 45 Fig. 20. Dolina corrosiva, típico embudo de infiltración en cuyo fondo se abre el sumidero que constituye el acceso a la Cueva Tarará 1, La Habana, Cuba ..................................................... 48 Fig. 21 Fondo de la dolina y sumidero que constituye el único acceso conocido a la Cueva Tarará 1. El sumidero ha sido formado por procesos mixtos de corrosión y clastificación. .................... 49 Fig. 22. Tipos de dolinas según Corbel (1957), tomado de Mateo (1981)................................... 56 Fig. 23 Proceso de desarrollo progresivo de una dolina de tipo corrosivo-de desplome (según Mateo 1981, que ajustó a los criterios de Spiridonov las llamadas por Núñez, 1967, Cuevas de Tipo Astón.) ................................................................................................................................ 58 Fig. 24. Tipos de dolinas propuestos por Williams (1970; tomado de Sweeting, 1973) ............. 59 Fig. 25. Corte típico de una dolina (según Cvijic, 1893) ............................................................ 59 Fig. 26. Diferentes tipos de dolinas propuestos por Cramer (1941) en relación con el espesor de rocas de cobertura (tomado de Sweeting, 1973). En (a) dolina normal de disolución; (b) dolina aluvial; (c) subsidencia por disolución; (d) dolina de colapso. .................................................... 61 Fig. 27. Formación de dolinas asimétricas (tomado de Sweeting, 1973). .................................. 61 Fig. 28. Tipos de dolinas propuestos por Waltham y Lu (2007). Señalan estos autores que las dos del extremo izquierdo pueden agruparse como dolinas de hundimiento, y las dos de la derecha, como dolinas de subsidencia ....................................................................................................... 62 Fig. 29. Tipos de dolinas propuestas por Sauro (2003) .............................................................. 62 Fig. 30. Familia de curvas tipo de Densidad Superficial del Karst (Molerio, 1970) .................. 63 Fig. 31. Clases ingeniero geológicas de dolinización de Waltham y Fookes (2003). .................. 65 Fig. 32. Peligro de hundimiento debido a la inestabilidad del arco de soporte (Szunyogh, 2010) .................................................................................................................................................... 66 Fig. 33. Peligro de inestabilidad debido a la pérdida de cohesión y desgarramiento de las rocas en las que se escava la cueva en el ejemplo de Ferenc-hegyi (tomado de Szunyogh, 2010): ..... 67 Fig. 34. Peligro de inestabilidad debido al desprendimiento y arrastre de rocas a lo largo de grietas en el ejemplo de la Cueva Siklós; ⇓: dirección actual del movimiento de las rocas, y— extensión del desplazamiento (tomado de Szunyogh, 2010):...................................................... 67 Fig. 35. Caos de bloques irregulares, probablemente quimioclásticos (Foto del autor) ............ 69 Fig. 36. Caos de bloques graviclásticos (Foto Archivo del Autor) .............................................. 69 Fig. 37. Tipos de procesos clásticos según Montoriol, 1951. De arriba – abajo: quimioclástico, glyptoclástico y mecanoclástico. ................................................................................................. 70 Fig. 38. Efectos del campo de esfuerzos sobre la sección de la galería. En a) Alargamiento de la cavidad mediante el fracturamiento (astillamiento fue el término usado por Davies, 1960) bajo elevadas presiones de roca en profundidad; b) Esfuerzos alrededor de una galería somera (según Davies, 1960) .............................................................................................................................. 73 Fig. 39 Modelos de viga fija (fixed) y en voladizo (cantilever) según White (2005) señalando el bulbo de esfuerzos....................................................................................................................... 78 Fig. 40. Nomograma de estabilidad de bóvedas según un modelo de viga fija para el caso especial de capas horizontales tomado de White (2005). Los valores típicos de esfuerzo cortante para las calizas paleozoicas del ejemplo se mueven entre 12 MPa (1700 psi; 120 kg/cm2) a 18 MPa (2600 psi; 180 kg/cm2)........................................................................................................................... 78 Fig. 41. Resistencia crítica de rompimiento aplicando modelos de vigas para estimar la estabilidad de bóvedas de galerías subterráneas. Los cálculos están basados en las propiedades de la Caliza St. Genevieve de Indiana meridional (EE.UU), con una resistencia al cortante de 18,2 MPa y densidad de 2,65 g/cm3 derivados de una media de cuatro muestras procesadas por el Servicio Geológico de Indiana (tomado de White, 1988), ........................................................ 79 Fig. 42. Modelo mecánico simplificado de Jiang, Zhao y Cao (2008). ........................................ 79 Fig. 43. Distribución de esfuerzos tangenciales y radiales de la Cueva de Los Camarones para una carga de 2500 kg/m2 (24,5 kPa) ........................................................................................... 83 Fig. 44. Distribución de esfuerzos en los alrededores de una cavidad circular (Modelo de Chen y Yi, 2017). ..................................................................................................................................... 84 L.F. Molerio-León

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Fig. 45. Nomogramas que relacionan las cargas de fallo respecto al ancho de la sección de galería y el espesor de techo para varios valores de RMR (según Waltham y Lu, 2007 y para mayores detalles consultar Waltham, Bell y Culshaw, 2005) .................................................................. 86 Fig. 46. Criterios de Hoek y Brown y Mohr-Coulomb equivalentes (tomado de Zheng y Zhonda, 2019) ........................................................................................................................................... 87 Fig. 47. Esquema de disminución de la envolvente equivalente del cortante normal (tomado de Zheng y Zhonda, 2019) ............................................................................................................... 88 Fig. 48. Sostenimiento permanente e índice Q (tomado de Carvajal, 2008) ............................. 93 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Calores de detonación y de combustión de explosivos seleccionados (según UHC 3-34002) ............................................................................................................................................... 22 Tabla 2. Ficha técnica de la Pentolita (ENAEX) ........................................................................ 23 Tabla 3. Materiales con los que se levantan paredes de las viviendas en El Salvador (MARN, 2012) ........................................................................................................................................... 28 Tabla 4. Materiales con los que se construyen techos de las viviendas en El Salvador (MARN, 2012) ........................................................................................................................................... 28 Tabla 5.Combinación de materiales de paredes y techos en vivienda (MARN, 2012) ............... 29 Tabla 6. Indicadores cualitativos del Índice de Vulnerabilidad (tomado de Fortich, Camilo y Hernández (2016) ....................................................................................................................... 29 Tabla 7. Componentes del Índice de Vulnerabilidad. ................................................................. 30 Tabla 8. Rangos para la interpretación del DDi ......................................................................... 40 Tabla 9. Elementos o de contacto considerados en el Método de los Elementos Discretos (DEM) .................................................................................................................................................... 40 Tabla 10. Parámetros de la Clasificación de Bieniawski (sombreados los valores adoptados en este estudio) ................................................................................................................................ 51 Tabla 11. Guía para la clasificación de las condiciones de discontinuidad (Parámetro F. Sombreados los valores adoptados en este estudio) ................................................................... 52 Tabla 12. Ajuste de calificación para la orientación de las discontinuidades y calificación del soporte ........................................................................................................................................ 53 Tabla 13. Índice de diaclasado (Jn) ............................................................................................ 53 Tabla 14. Resumen ingeniero geológico del macizo en una sección del área de desarrollo en Punta Guanos, Cuba (según los criterios de Molerio, 2013c, 2018a, 2018b). ........................................ 54 Tabla 15. Tipos de dolinas según Spiridonov (1975 fide Mateo, 1981 y ligeramente modificada por éste) ...................................................................................................................................... 56 Tabla 16. Fases de profundización de las dolinas (Molerio, 1970) ............................................. 63 Tabla 17. Tipología de las dolinas (Molerio, 2013c).................................................................... 64 Tabla 18. Resumen de los procesos clásticos (Según Montoriol, 1951; ver nota en el texto sobre la modificación de 1954). ................................................................................................................ 70 Tabla 19. Clave para la identificación de los procesos clásticos (según Montoriol, 1954?) ........ 71 Tabla 20 Rangos típicos de GSI para macizos rocosos fracturados (Marinos & Hoek 2000), tomado de Carvajal Rojas (2008). ............................................................................................................ 91 Tabla 21. Rangos típicos de GSI para calizas típicas (Marinos & Hoek 2000), tomado de Carvajal Rojas (2008). ............................................................................................................................... 92

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RESUMEN Se describe un conjunto de soluciones al problema planteado por contratistas geofísicos y los operadores de compañías de exploración y producción del petróleo de definir si en el medio cársico la propagación de explosiones someras y a diferentes profundidades, con distintas cargas de explosivos podría provocar: a) daños en las edificaciones o en las obras civiles, estructuras patrimoniales, edificios y obras históricas que es necesario preservar, ya que muchas de ellas tienen varios centenares de años para así corregir los patrones de exploración y evitar consecuencias indeseadas en la integridad de las edificaciones, en primer lugar y en otras obras civiles o hidráulicas asociadas (puentes, canales, obras de fábrica en represas) y b) inestabilidad en formas del relieve cársico, básicamente en cavernas o determinado tipo de dolinas que provocaran fenómenos adicionales de subsidencia o colapso. Se explican y se discuten parcialmente los resultados de diferentes aproximaciones físicas y matemáticas a la descripción adecuada de la propagación de ondas expansivas y su efecto sobre estructuras de edificios. Una atención especial se dedica a la descripción de los problemas de inestabilidad natural e inducida de las formas cársicas, particularmente las cuevas, en atención a las evidencias superficiales y subterráneas, los procesos de control y la determinación analítica de su estabilidad.

Palabras clave Sísmica, yacimientos de petróleo, karst, onda expansiva, derrumbes, hundimientos, dolinas, cuevas ABSTRACT The oil & gas industry exploration in karst zones requires the definition if shallow at in depth explosions with different loads could damage or destroy: a) houses, historic buildings, heritage structures and other civil works and/or b) instability of caves and other features of the karst landscape that could promote secondary effects as sinkhole subsidence or collapse of both civil works and natural terrain. Several approaches to the solution of the problem are described in this paper and a special attention is devoted to the description of the natural and induced instability of karst and particular caves considering the surface and underground evidences, the control processes and the analytical computation of their stability.

Key words Seismic, oil fields, karst, expansive wave, breakdown, collapse, subsidence, caves, sinkholes, dolines

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RESPUESTA DINÁMICA DE LAS CUEVAS Y OBRAS CIVILES EN EL KARST A LA EXPLORACIÓN SÍSMICA EN TIERRA: ASPECTOS CONCEPTUALES Y METODOLÓGICOS L.F. MOLERIO-LEÓN Consultor en Ingeniería Ambiental y Gestión de Recursos Hídricos Apartado 6246, CP 10600, Habana 6, La Habana, Cuba.

E-mail: especialistaprincipal@gmail.com

INTRODUCCIÓN Garantizar la sostenibilidad del desarrollo gasopetrolífero en áreas cársicas es una tarea sumamente compleja que implica un alto sentido de la responsabilidad social de todo el conjunto de actores involucrados; a saber: a) Las autoridades gubernamentales civiles, políticas, religiosas y militares incluyendo la de los pueblos originarios involucrados b) La empresa petrolera c) El contratista para la sísmica d) La Academia e) Los consultores en ingeniería y ambientales f) La comunidad y su aparato de sostén socio cultural y socio económico, incluidas ONG´s.

Las técnicas de exploración sísmica, de interpretación de los resultados y la generalización de la información se han perfeccionado muchísimo (ya incluso se habla de sísmica 4-D) pero el principio sigue siendo el mismo. La exploración sísmica es el método más completo y eficiente de exploración geofísica para la exploración de petróleo y gas y, para ello, aplica dos métodos: reflexión y refracción, siendo el primero el más empleado por su capacidad para proveer imágenes del subsuelo en dos, tres y cuatro dimensiones.

El proceso de exploración sísmica consiste en iniciar una pulsación sísmica; esto es, producir mediante explosiones o la descarga de un gran peso sobre la superficie del suelo o a cierta profundidad y registrar la amplitud y tiempo de recorrido de las ondas que retornan a la superficie, una vez que han sido reflejadas o refractadas desde la interfaz de una o varias capas.

Cuando la fuente sísmica emite una pulsación que se propaga a través de las capas sedimentarias las ondas de sonido viajan a través de las capas con diferentes velocidades de acuerdo con la Ley de Snell, que se expresa:

En la que V1 y V2 son las velocidades del primer y segundo medio; sin θ1 y sin θ2 los senos de los ángulos incidencia y refractados y θ3 es el ángulo reflejado. La Ley de Snell describe los cambios en la dirección del frente de onda a medida que viaja a través de medios con diferentes velocidades. Es importante destacar que, si la onda sísmica es incidente en un cierto ángulo, tanto las ondas P y ondas S reflejadas y refractadas se generarán en la interfaz entre dos medios, excepto en el caso que la interfaz sea liquido-sólida, como el fondo marino, las ondas S no existirán para la parte fluida (Mondol, 2010).

La fuente sísmica utiliza vehículos llamados vibradores de varias toneladas de peso (60 000-70 0000 tons) que tienen una plataforma de unos 3 por 4 metros de área, y con un sistema electrónico, eléctrico y mecánico-hidráulico o detona cargas entre 2 y 50 kg a profundidades entre

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3 y 10 metros –sea con explosivos (como la dinamita, TNT, pentolita), en pozos de hasta 22 cm de diámetros, o con cable explosivo denominado Geoflex.

Estos métodos provocan pequeños sismos que originan ondas elásticas, longitudinales y transversales que se registran con geófonos dispuestos de una manera particular y separados a distancias previamente calculadas, llamadas arreglos. Ello permite determinar la velocidad de propagación de onda. La magnitud de la velocidad indica qué tipo de material se encuentra en el subsuelo ya que las ondas, al chocar, se reflejan en la superficie con una velocidad e intensidad diferente dependiendo del tipo de roca que encuentran a su paso. Al regresar a la superficie las ondas producen una vibración en unos receptores de alta sensibilidad llamados geófonos, que las registran y recogen en forma de corriente eléctrica transmitiéndose entonces por un cable al camión registrador (Figs. 1-2).

Estimar la cantidad de energía de una explosión subterránea que se transforma en energía sísmica es importante para predecir los efectos sísmicos sobre estructuras ingenieras. La eficiencia sísmica es la relación entre la energía sísmica radiada y la energía total de los explosivos; solamente una pequeña parte de la energía de la explosión se irradia como energía sísmica y la proporción que lo hace depende de las propiedades de resistencia y compresibilidad de las rocas (Stroujkova, Leidig y Bonner, 2015).

Existen excelentes síntesis delas técnicas de exploración sísmica en tierra y en pozos se encuentra en los trabajos de Arroyo et al. (2003), Ait-Messaoud et al. (2005/2006) publicadas ambas en Oil Field Review, órgano de Schlumberger, Mondol 2010, Mari y Vergniault, 2018), entre otros.

Una descripción simple de las ondas que se producen se toma de Wikipedia y reproducimos a continuación.

Las ondas internas que se provocan son de dos tipos: Ondas P y Ondas S (Fig. 3). Las ondas de superficie son las que viajan directamente e impactan los edificios. Las Ondas P (primarias o primae del verbo griego) son ondas longitudinales o compresionales, lo cual significa que el suelo es alternativamente comprimido y dilatado en la dirección de la propagación. Estas ondas generalmente viajan a una velocidad de unas 1,73 veces la de las ondas S y pueden transitar a través de cualquier tipo de material líquido o sólido. Velocidades típicas son 1450 m/s en el agua y cerca de 5000 m/s en el granito.

En ciertos casos se producen las llamadas Ondas P de segunda especie que, de acuerdo con la Teoría de Biot (1962), en el caso de medios porosos saturados por un fluido, las perturbaciones sísmicas se propagarán en forma de una onda rotacional (Onda S) y dos compresionales. Las dos ondas compresionales se suelen denominar como ondas P de primera y segunda especie. Las ondas de presión de primera especie corresponden a un movimiento del fluido y del sólido en fase, mientras que para las ondas de segunda especie el movimiento del sólido y del fluido se produce fuera de fase. Biot demostró que las ondas de segunda especie se propagan a velocidades menores que las de primera especie, por lo que se las suele denominar ondas lenta y rápida de Biot, respectivamente. Las ondas lentas son de naturaleza disipativa y su amplitud decae rápidamente con la distancia hacia la fuente.

Las Ondas S (secundarias o secundae) son ondas en las cuales el desplazamiento es transversal a la dirección de propagación. Su velocidad es menor que la de las ondas primarias. Debido a ello, éstas aparecen en el terreno algo después que las primeras. Estas ondas son las que generan las oscilaciones durante el movimiento sísmico y las que producen la mayor parte de los daños. Sólo se trasladan a través de elementos sólidos (Fig. 3).

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Fig. 1. Adquisición convencional en tierra firme. La energía sísmica registrada en los receptores arriba a diferentes tiempos debido a las diferencias de elevación y a las variaciones de la velocidad de superficie (extremo superior). En los procesos de adquisición convencionales, varias sartas de geófonos cableadas entre sí promedian las mediciones de los sensores individuales y proporcionan una traza de salida, cuya posición es denotada por el centro de gravedad del arreglo, indicado con el punto rojo (extremo inferior). La traza de salida resultante posee una frecuencia generalmente más baja que cada una de las señales de entrada y la amplitud es más pequeña que la suma delas amplitudes individuales,

Fig. 2. Ejemplo de sismogramas con diferentes tipos de rocas. Areniscas en el lado izquierdo y calizas carsificadas en el derecho. (Schmelzbach, et al. 2015)

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Fig. 3. Ondas P, S y de superficie (tomado de Wikipedia)

Hay otros dos tipos de ondas, las Ondas de Love (Fig. 4), que son ondas superficiales que producen un movimiento horizontal de corte en superficie. Se denominan así en honor al matemático neozelandés A.E.H. Love quien desarrolló un modelo matemático de estas ondas en 1911. La velocidad de las ondas Love es un 90% de la velocidad de las ondas S y es ligeramente superior a la velocidad de las ondas Rayleigh. Las ondas Rayleigh, (Fig. 5) también denominadas ground roll, son ondas superficiales que producen un movimiento elíptico retrógrado del suelo. La existencia de estas ondas fue predicha por John William Strutt, Lord Rayleigh, en 1885. Son ondas más lentas que las ondas de cuerpo y su velocidad de propagación es casi un 70% de la velocidad de las ondas S.

Fig. 4. Ondas de Love (tomado de Wikipedia)

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Fig. 5. Ondas de Rayleigh

El desarrollo de la sísmica de exploración ha tenido un desarrollo impresionante disminuyendo cada vez más, sobre todo en tierra, los efectos perjudiciales para el medio ambiente (físico, biótico y socio-cultural) perro no es menos cierto que, en dependencia de la identificación correcta de las estructuras geológicas favorables, la profundidad que se encuentran, la propia complejidad geológica (litológica y estructural, en especial) en ocasiones es necesario emplear técnicas un poco más agresivas en el entorno como son, por ejemplo, las detonaciones de cargas explosivas a ciertas profundidades del terreno. Los trabajos de exploración sísmica se diseñan y ejecutan a lo largo de líneas (perfiles) diseñados de acuerdo con la necesidad de la exploración y eventualmente pueden programarse (y ejecutarse) en o muy próximas a instalaciones de infraestructura que es necesario proteger (canales, acueductos, túneles, obras civiles e hidráulicas, paisajes protegidos, zonas patrimoniales, etc).

En estas ocasiones, ya se requiere de un cuidado mayor y unas consideraciones especiales –entre ellas los permisos que emiten las autoridades a cargo de ello en cada país, de acuerdo con sus propias regulaciones y una fiscalización adecuada por parte de esas u otras autoridades, e incluso, de veedores públicos y privados en representación de los intereses de sectores vulnerables para garantizar la protección del patrimonio tangible prehistórico e histórico como son las construcciones civiles y militares (fortificaciones, edificaciones, puentes, pórticos, monumentos y viales en general). Esto suele estar claro en la mayoría de los países en que estas exploraciones tienen lugar (con independencia de que exista mayor o menor rigor en su cumplimiento).

Pero en las zonas de desarrollo del karst y con presencia de cuevas –patrimoniales o no- la situación a la protección del entorno es menos clara por las siguientes razones: a) No existe, o no se ha institucionalizado, una infraestructura legal que permita la protección del karst y las cuevas “per se”; esto es tanto o más delicado en tanto en muchos sitios ciertas cuevas tienen valor religioso o sincrético de cualquier tipo para las comunidades locales, incluidas las de los pueblos originarios y, en fin, son parte de los valores socioculturales locales que es necesario proteger y resguardar adecuadamente de cualquier hecho que pueda ser considerado una profanación o una agresión incluso a sus valores morales y éticos. b) No se dispone de un conocimiento de base –incluso entre los espeleólogos- para prevenir acciones dañinas al entorno cársico o de recursos para prevenir efectos negativos o incluso para, en condiciones de intercambio informativo, acompañar a los ejecutores de los trabajos de exploración sísmica durante el desarrollo de sus trabajos y calcular, sobre la marcha, las implicaciones de las detonaciones con explosivos. Una exploración previa siempre es altamente recomendable para identificar el patrimonio asociado e, incluso, la biota asociada al sistema cavernario y las perturbaciones que pueden provocarse.

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c) La opinión generalizada es que como las cuevas están ocultas “no pasa nada”. Esto fue muy bien reseñado por Francisco Pérez-Conca en 1977 y no ha perdido vigencia en lo absoluto: “La mayoría de los problemas ambientales que se observan en cuevas surgen

de la idea tan común, pero tan lejana de la realidad, de que las cuevas son pedazos aislados de la Naturaleza y, que debido al hecho de que están ocultas, nuestros actos no tendrán ningún impacto sobre ellas.”

La interacción de la onda expansiva generada por una explosión con los elementos estructurales circundantes es un fenómeno muy complejo cuyo estudio requiere el uso de refinados modelos fluido dinámicos para la propagación de la onda expansiva, acoplados con modelos estructurales para las deformaciones elasto-plásticas ocasionadas, cuya magnitud permite cuantificar el daño producido y actuar en consecuencia para evitar los daños.

IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA De este modo, para el caso de las edificaciones, la identificación de la vulnerabilidad se orienta a los siguientes objetivos: 1.

Obtención de presiones e impulsos en las fachadas de los edificios producidos por la detonación de una carga explosiva en un ambiente urbano teniendo en cuenta las múltiples reflexiones de la onda de presión producidas en el suelo y los diferentes edificios.

2.

Definir la respuesta de las estructuras civiles a cargas explosivas en función de la magnitud de las mismas en términos de sobrepresión pico e impulso, y de la inercia y resistencia de la estructura conjuntamente con su período natural de vibración.

3.

Identificar las condiciones de simetría para representar la expansión inicial con un modelo unidimensional (1D)

4.

La demanda sísmica se definirá a partir del espectro de proyecto elástico con 5% de amortiguamiento. Las curvas de fragilidad se obtienen a partir de un análisis no lineal, teniendo en cuenta los espectros de capacidad. El daño sísmico esperado se consigue con las matrices de probabilidad de daño, las cuales indicarán la probabilidad de ocurrencia de un estado de daño para una demanda sísmica específica.

La evaluación de la estabilidad de las cavernas ante estímulos provocados por cargas estáticas o dinámicas es uno de los factores que condicionan la vulnerabilidad a la subsidencia, hundimiento, desplomes, desprendimientos de bóvedas, paredes y pisos, tanto de las cuevas, como de estructuras civiles construidas sobre ellas o en sus proximidades. Las tareas básicas son: • Resolver los problemas de la estabilidad de las cavernas ante estímulos provocados por cargas estáticas o dinámicas para reducir o eliminar la vulnerabilidad a la subsidencia, hundimiento, desplomes, desprendimientos de bóvedas, paredes y pisos, tanto de las cuevas, como de estructuras civiles construidas sobre ellas o en sus proximidades.

•

Resolver la distribución del campo de los esfuerzos normales, tangenciales y cortantes en la bóveda, paredes y piso de tas galerías subterráneas bajo diferentes modelos geométricos mediante la generalización de modelos físicos y matemáticos adecuados.

•

Definir el efecto de la heterogeneidad y anisotropía de la roca estructural en términos de la definición del área elemental representativa, la primera, y de la resolución del campo tensorial de esfuerzos, la segunda.

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•

Definir si en el medio cársico la propagación de explosiones someras y a diferentes profundidades, con distintas cargas de explosivos podría provocar daños en las edificaciones o en las obras civiles para así corregir los patrones de exploración y evitar consecuencias indeseadas en la integridad de las edificaciones, en primer lugar y en otras obras civiles o hidráulicas asociadas (puentes, canales, obras de fábrica en represas).

•

En la eventualidad que se produjera algún daño, distinguir el alcance de responsabilidad del equipo de exploración sísmica y sus acciones en el caso que tal daño fuese consecuencia de modificaciones provocadas por la exploración sísmica en la estructura de las obras civiles que hubiesen sido pobremente diseñadas, construidas, conservadas o que han experimentado mantenimiento deficiente.

En el caso de las cuevas se han aplicado básicamente un conjunto de metodologías que abarcan soluciones analíticas, determinísticas, basadas en modelos de vigas y túneles con diferentes coeficientes de corrección o condiciones de borde y la simulación del efecto dinámico de ondas de choque que sobrepasarán el límite de elasticidad de la roca mediante mediciones en cuevas potencialmente afectadas o en zonas vulnerables, basado en los siguientes métodos: 1.

Aplicación de modelos naturales, físicos, de simulación en el terreno en los que el conjunto de observaciones incluye la medición del agrietamiento inicial y el producido en cada etapa del experimento, y, hasta una distancia de varios radios conjugados con los resultados de la modelación determinística, el efecto secundario sobre las cortezas líticas y de intemperismo que eventualmente podrían producirse.

2.

Diferentes modelos matemáticos que resuelven la distribución de los esfuerzos normales, tangenciales y cortantes en la bóveda, paredes y piso de tas galerías subterráneas bajo diferentes modelos geométricos mediante la generalización de modelos de túneles, pórticos y vigas. Del procesamiento de casi un centenar de secciones de gaterías subterráneas en Cuba se derivó, asimismo, un nomograma que permite el estimado preliminar de la altura de la parábola de carga y la carga estática remanente en términos de la potencia de roca.

3.

La heterogeneidad y anisotropía de la roca estructural se resuelve en términos de la definición del área elemental representativa, la primera, y de la resolución del campo tensorial de esfuerzos, la segunda. Las discontinuidades estructurales en la zona de influencia del conducto subterráneo se aproximan mediante una función complementaria del almacenamiento específico en la ecuación general de DarcyBuckingham para medios no saturados y alternativamente saturados ha sido ensayada por el autor.

4.

La definición del estado de calidad del macizo, aplicando los criterios de Bieniawski y Hoek y Brown, que permiten resolver los problemas de inestabilidad en base a las características físicas observadas (y medidas en laboratorio) del macizo que conducen a la caracterización cuantitativa del estado de calidad y definen la capacidad de resistencia y las medidas de corrección de la inestabilidad por vía de reforzamiento o redefinición de los campos de tensiones en el sistema a evaluar.

El problema planteado al autor por contratistas geofísicos y los operadores de compañías de exploración y producción del petróleo consistió en definir si en el medio cársico la propagación de explosiones someras y a diferentes profundidades, con distintas cargas de explosivos podría provocar daños en las edificaciones o en las obras civiles para así corregir los patrones de exploración y evitar consecuencias indeseadas en la integridad de las edificaciones, en primer lugar y en otras obras civiles o hidráulicas asociadas (puentes, canales, obras de fábrica en represas). Adicionalmente, a lo largo de determinadas líneas sísmicas programadas concurren L.F. Molerio-León

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también estructuras patrimoniales, edificios y obras históricas que es necesario preservar, ya que muchas de ellas tienen varios centenares de años.

Igualmente, en la eventualidad que se produjera algún daño, se hacía necesario distinguir el alcance de responsabilidad del equipo de exploración sísmica y sus acciones en el caso que tal daño fuese consecuencia de modificaciones provocadas por la exploración sísmica en la estructura de las obras civiles que hubiesen sido pobremente diseñadas, construidas, conservadas o que han experimentado mantenimiento deficiente.

Algoritmos específicos para la evaluación del eventual daño no han sido identificados por el autor, de manera que la aproximación que se ha seguido ha sido la de combinar las respuestas dinámicas de cuerpos rígidos a diferentes modelos de aceleración sísmica y detonaciones explosivas para los cuales, por el contrario, existe una amplia literatura. Algunos de esos modelos han sido seleccionados en nuestros trabajos y serán resumidos aquí. La fundamentación matemática necesaria para ello ha implicado la selección de factores de corrección adecuados y el empleo de modelos matemáticos robustos para soluciones cuantitativas y semicuantitativas en el interés de determinar el efecto de detonaciones explosivas y su efecto sobre estructuras próximas, de manera que contribuya a disponer de una herramienta de prevención de impactos negativos sobre el medio cársico y la infraestructura construida sobre él que es necesario proteger.

La metodología específica para cavernas ha sido aplicada con éxito a partir de modelos naturales (Díaz et al., 1990; Molerio, 1990a; Molerio et al, 1990a, 1990b) y en evaluaciones asociadas específicamente a las experiencias de excavaciones y movimientos de tierra con explosivos y también de la exploración sísmica somera para petróleo en zonas cársicas brindando acompañamiento y consultoría específica a las empresas petroleras y contratistas a cargo. En muchos casos las referencias bibliográficas a éstas no se incluyen en respecto a las cláusulas de confidencialidad firmadas sobre estos proyectos.

Se explican y se discuten parcialmente los resultados de diferentes aproximaciones físicas y matemáticas a la descripción adecuada de la propagación de ondas expansivas y su efecto sobre estructuras de edificios, como la formulación matemática en base a los elementos discretos (MED o DEM; Ambrosini et al., 2003; Zárate et al., 2017), los sistemas SDOF (Polcyn y Myers, 2010; Sánchez y Vera, 2015), de respuesta dinámica en sistemas de un grado de libertad , el Índice de Vulnerabilidad Sísmica (Fortich y López, 2016), la metodología RISK de la Unión Europea (Moreno y Bairán, 2012), basadas en la evaluación del espectro de capacidad, otras. De particular importancia para estos estudios resultó la normativa UFC-3-340-02 desarrollada por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (US Department of Defense, 2008), que abarca un amplio rango de problemas y soluciones e incluye adecuados factores de corrección, entre otras.

RECONOCIMIENTOS A las autoridades y personal técnico de Sherritt International Ltd (Canadá & Cuba) Elvin Saruk, Bary Zimmerman, Mike Emmett, Kevin Lundt, Cody Sadecky, Julio Hernández, José Arnaldo González Finalé, Jorge Carrillo Cañizares e Iván Pacheco Arcos por su colaboración en la conceptualización e identificación del problema y su apoyo en los trabajos de campo. A José Garcell, Director de Patrimonio del Ministerio de Cultura de Cuba por la información sobre el karst local y los elementos patrimoniales que ha sido necesario proteger en los trabajos de campo, a Yasmani Ceballos por su apoyo y la información sobre el karst local. A colegas que nos acompañaron en algunos recorridos de campo: Carlos Aldana, Evelio Balado, María del Carmen Martínez y Orestes Sardiñas (INVERSIONES GAMMA, S.A.), Hermes Farfán (Centro de Estudios Ambientales de Pinar del Río, ECOVIDA), Carlos Díaz Guanche (Departamento de Geología de la Universidad de Pinar del Río), Lisbeth Núñez (Departamento de Geofísica, L.F. Molerio-León

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Universidad Tecnológica de La Habana). Al amigo Carlos Ching Canasí, por su cooperación en los trabajos de campo. María Alejandra Pérez de la Universidad de la Universidad de West Virginia nos brindó inestimable ayuda en los complementos de la bibliografía. Muy especialmente a mi querido amigo Pedro J. Astraín Rodríguez, con quien durante décadas estudiamos y comentamos muchos de los temas que se presentan en esta contribución. Y a Ana, mi compañera, que siempre está presente y que, por supuesto, me acompañó en más de una campaña de exploración.

EXPLORACIÓN SÍSMICA EN EL KARST La presencia de karst en zonas en tierra (onshore) donde se va a llevar a cabo la exploración sísmica enfrenta varios problemas físicos que es necesario distinguir para no enmascarar la interpretación y que los resultados sean coherentes y consistentes. Como han señalado Doll et al. (1999) la mayor dificultad de los métodos sísmicos convencionales en la detección de cuevas y galerías subterráneas es que tanto aquellas rellenas de aire o agua o por sedimentos terrígenos desfiguran el campo de velocidad y los hace incompatibles con el propio principio de estos métodos que se basan en una velocidad constante en los estratos.

Dos de las más importantes dificultades a resolver son: a) La complejidad de la propagación de las ondas sísmicas ya que en ambientes geológicos complejos en los que los datos de arreglos convencionales no pueden producir los resultados requeridos, los datos de sensores unitarios proveen mejoras significativas en lo que respecta a la fidelidad de la señal y el contenido de frecuencia. Este mejoramiento posibilita la interpretación de rasgos estratigráficos sutiles y un incremento de la resolución vertical y lateral de la respuesta sísmica (Ait-Messaoud et al. 2005/2006) b) El cambio de velocidad en la presencia de conductos con diferentes tipos de relleno o sin ellos. La diferencia entre unos y otros puede ser hasta de cinco (5) veces. Se han reportado velocidades en conductos cársicso entre 1500-2000 m/s en una matriz de 3000-4000 m/s, donde la velocidad disminuye de acuerdo con el tipo de material que rellena el conducto (véase Sheehan y colaboradores en la Bibliografía) Schmelzbach y colaboradores (2005) han estudiado detalladamente el problema de la propagación de las ondas mediante múltiples métodos. Ellos han demostrado que debido a la fuerte heterogeneidad de los terrenos cársicos, se exige una mayor densidad de los arreglos para individualizar y separar acertadamente el campo de ondas observado. En otro sentido, concluyen que los modelos de resistividad eléctrica responden mejor a la identificación de las litologías presentes en tanto la propia carsificación afecta muchísimo más y domina el campo de distribución de velocidad lateral de las ondas P (Fig. 6).

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Fig. 6. Resultados de un estudio de campo (Schmelzbach y colaboradores, 2005) que muestra a) tomografía de resistividad eléctrica que exhibe los estratos buzando suavemente con un buzamiento de aproximadamente 10º, consistente con los valores mapeados en superficie; b) tomografía de onda P interpretada a la que se ha sobreimpuesto el buzamiento en a); c) Fuente de dinamita con la fuente en la región I;

En el segundo caso, la interpretación puede estar sesgada por una solución incompleta del complejo problema de la estructura del campo de ondas cuando presentan fuertes cambios laterales en presencia de ondas de superficie (como en algunos casos de uso de vibroseis) y en donde la amplificación de la onda puede estar relacionada con zonas de baja velocidad debidos, básicamente a la presencia de zonas muy carsificadas y cavernosas, particularmente en lo que respecta a las ondas P (Sheehan, Doll y Mandel, 2003, 2004, 2005; Sheehan et al., 2005; Sheehan et al., 2007). Esto es fundamental para la detección de cavidades, sumideros y obras subterráneas en general (Doll et al., 1998, 1999).

La Tomografía Sísmica de Refracción (SRT) ha sido un excelente recurso según se deriva de los trabajos de Sheehan y colaboradores (ver Bibliografía). La Fig. 7 muestra los resultados de detección de una caverna rellena de sedimentos aplicando esta técnica.

En los llamados “oil-field karsts” la exploración sísmica deriva importante información respecto a la caracterización de sistemas cársicos hipogénicos y su relación con las estructuras tectónicas de borde y con sistemas epigenéticos preexistentes (Zhu, Zhu y Chen, 2017). Sobre todo, en tanto estos factores se convierten en los patrones básicos del desarrollo del cavernamiento.

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Fig. 7. Resultados de la aplicación de Tomografía Sísmica de Refracción (SRT) sobre una cavidad rellena por sedimentos terrígenos conocida. El pozo (Well GW-734) encontró roca intemperizada a 11 metros, roca fresca a 13 metros y la cavidad (separada por la línea blanca punteada) a 18 metros de profundidad (Sheehan, 2007?).

En el caso por ellos estudiado y basados en la caracterización de los sistemas hipogénicos el patrón de desarrollo hipogenético está asociado a la migración de fluidos hidrotermales profundos a lo largo de fallas primarias y secundarias y una fluencia lateral a lo largo de estructuras conductoras, como discordancias, cortezas de intemperismo, el karst epigénico preexistente o capas muy porosas. Este patrón de desarrollo (Fig. 8) es una combinación de rasgos tales como elementos horizontales y verticales, distribución dendrítica e interdigitación.

De hecho, es muy común el hecho de que karsts epigenéticos hayan constituido la base para su combinación por migración de fluidos hidrotermales o H2S desde estratos profundos y hayan modificado y acelerado el proceso de carsificación y cavernamiento en muchos sitios. En Cuba, por ejemplo, estos rasgos, desde que fueron descritos por Molerio y Grau (2011) han resultado mucho más comunes de lo que a primera vista pudiera parecer. El desarrollo de cavernas de decenas de kilómetros de galerías (como los complejos Bellamar-Jarrito-Gato Jíbaro o los asociados a la Cueva Grande de Santa Catalina, en Matanzas, Cuba Occidental) son típicos ejemplos de ello. Solamente de esa manera pudiera explicarse ese impresionante desarrollo de galerías en rocas Pleistocénicas (Molerio, 2003, 2004a, 2013a).

Adicionalmente, la delimitación de paleokarsts enterrados, fósiles (holofósiles) ha sido descrita con éxito por May y Brackman (2014). La importancia de los paleokarsts y sus rellenos, generalmente contentivos de minerales útiles y, entre ellos petróleo y gas, es especialmente importante; de manera que la utilización e interpretación correcta de los métodos geofísicos y, en particular los sísmicos cobra una importancia inigualable. El estudio de estos autores proporciona datos de tipo de Tomografía de Resistividad Eléctrica (ERT) y Microsismos de Refracción (ReMi) que permiten identificar los rasgos estructurales más obvios de los patrones del karst, como grietas y otras estructuras tectónicas, planos de estratificación y otras estructuras conductoras.

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Fig. 8. Patrón de desarrollo de sistemas cársicos hipogénicos. En a) Sección sísmica DD que muestra reflexiones de estructuras bandeadas en la Formación Yingshan; b) Vías de circulación de fluidos hidrotermales profundos migrando a lo largo de fallas primarias y secundarias y elementos de flujo lateral (tomado de Zhu, Zhu y Chen, 2017)

MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD Y LA RESPUESTA DINÁMICA Este artículo examina el tema de la vulnerabilidad a los microsismos provocados por la exploración sísmica del karst y las cuevas hacia dos objetos de estudio: la infraestructura de obras civiles construidas en el karst que, como ya se ha dicho comprenden edificaciones, viales, puentes y túneles (pero no ha considerado las obras hidráulicas como canales, diques, presas y embalses que tienen, en la mayor parte de los países, establecido legalmente las prohibiciones e impiden el laboreo minero de cualquier tipo a partir de ciertos límites territoriales) y las cuevas y formas cársicas que pueden ser dañadas como estructuras geológicas en sí mismas, o afectarse

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su patrimonio histórico, biológico, paleontológico o estético como consecuencia de la propagación de las ondas expansivas de los microtemblores.

En relación con la infraestructura de obras civiles existe una amplia literatura, muy moderna y muy completos, con algoritmos bien definidos que serán repasados aquí. Resulta lamentable que ese impresionante desarrollo de métodos de evaluación y protección de las ondas superficiales ha sido motivado por el incremento de ataques terroristas en los últimos años con los inaceptables daños a la población civil, el patrimonio histórico y los bienes y propiedades de las personas y la sociedad.

Ya cuando se trata específicamente del karst y las cuevas y otras formas cársicas la situación es diferente, toda vez que la literatura específica sobre el tema es más escasa y no abundan estudios específicos sobre el tema de la respuesta dinámica de las mismas específicamente a explosiones.

No es así el caso de a respuesta a sismos donde existe una abundante literatura orientada, básicamente, a estudiar la expresión de paleosismos en la estructura cavernaria y en las espeleotemas que son, en particular, los elementos donde tales evidencias quedan marcadas con mayor precisión. Una recopilación reciente de estas metodologías y su aplicación ha sido recientemente publicada por Molerio (2016, 2017a); Molerio, Balado y Núñez (2016a, 2016b) y Núñez, Díaz y Molerio (2017).

Debe puntualizarse que en cualquier caso de edificaciones, obras civiles, hidráulicas, superficiales o subterráneas y las cuevas y formas cársicas asociadas o relícticas (pilares, puentes naturales…) el objeto básico del estudio que describimos en este artículo es identificar cualitativa y cuantitativamente el daño desproporcionado fuera del plano de carga causado por la onda expansiva de explosiones (pero que también puede ser válido para otro tipo de causas, como el viento, explosiones, inundaciones o sismos).

IMPACTOS AMBIENTALES NEGATIVOS DE LA EXPLORACIÓN SÍSMICA ONSHORE E&P FORUM/UNEP (1997) listan los siguientes impactos ambientales negativos de la exploración sísmica para petróleo y gas onshore:  Perforación de los pozos de tiro  Fuentes acústicas (vibraciones, explosiones)  Perturbación de la tranquilidad y ambiente natural de personas y vida salvaje (incluye estacionalidad)  Ruido de bajo nivel e iluminación de las áreas de campamento y actividades relacionadas  Perturbación del entorno local  Desbroce y remoción de vegetación  Posible erosión y cambios en la hidrología superficial  Inmigración de mano de obra  Disposición de residuos  Descarga de efluentes  Emisiones de generadores de energía  Derrames  Riesgo de incendio  Conflictos por el uso de la tierra  Impactos secundarios por la apertura de viales secundarios En caso alguno se mencionan efectos sobre el karst y las formas cársicas en particular ni específicamente afectaciones a obras civiles de cualquier tipo. Ofrece, sin embargo, un muy importante grupo de recomendaciones para minimizar impactos negativos que, a los efectos de este estudio pueden seleccionarse los siguientes:

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        

Seleccionar adecuadamente entre vibroseis y el uso de explosivos donde se requiera la conservación de la vegetación Asegurar que las cargas explosivas sean lo suficientemente profundas y de potencia tal que eviten la formación de cráteres Asegurarse que las cargas no explotadas sean desactivadas Evitar, en el uso de vibroseis, la compactación excesiva en suelos blandos y atenuar el ruido Preservar el suelo vegetal para ser restituido Considerar el relieve local, el drenaje natural y el escurrimiento en el sitio Consultar con las autoridades locales que infraestructura debe permanecer Estabilizar las pendientes (incluso con revegetación) para minimizar erosión Monitorear la efectividad de la restauración

Indirectamente algunas de esas recomendaciones pueden ser tomadas en consideración colocando como sujeto al karst, las formas cársicas y, en cierta manera las obras civiles en general, tales como la consideración del relieve local, la estabilización de las pendientes o la compactación en general; pero otras, como la indicación de que las cargas sean colocadas a suficiente profundidad para evitar la formación de cráteres debe ser complementadas con la cuidadosa evaluación de la profundidad en tanto puede acelerar procesos de destechamiento de cavernas o de movimientos de laderas, en sentido lato.

De cualquier modo, las singularidades del karst como ente físico; es decir, heterogeneidad, anisotropía tridimensional progresiva y dependencia del tiempo de sus propiedades y de la propia estructura del campo de propiedades físicas, no pueden ser obviadas cuando se desarrollen acciones sobre él; máxime si tales acciones implican o pueden implicar una acción agresiva sobre el sistema o un cambio fuerte y permanente sobre el sistema física. Lo propio es válido cuando se sume, al sistema, una infraestructura construida sobre o en su interior. En este caso, la inercia, resiliencia y autorregulación del sistema definen las nuevas condiciones de equilibrio de todo el sistema que, irremisiblemente, avanza hacia niveles crecientes de entropía en tanto se trata de un sistema termodinámico abierto (Molerio, 1985, 1986, 1989, 1990b, 1992, 2013b; March y Molerio, 1987).

No se dispone de efectos negativos documentados sobre la pérdida de calidad de las aguas terrestres y las subterráneas en particular como consecuencia de la exploración sísmica en tierra.

Un estudio reciente en Nigeria (Madu y Eze, 2016) mostró – en un muestreo 10 días después de la campaña- que luego de detonarse 117 000 kg de dinamita en 60 000 puntos fuente distribuidos en un área poco mayor de 770 km2 no se produjeron efectos notables en la calidad de las aguas de un acuífero aluvial (arenas de diferente diámetro). Por el contrario, si existen reportes en la literatura de pérdida apreciable de calidad de las aguas subterráneas en acuíferos que subyacen polvorines y almacenes de municiones (Sikora et al., 1998), pero no es el caso aquí estudiado.

DESCRIPCIÓN GENÉRICA DEL PROBLEMA DE LAS CARGAS PRODUCIDAS POR EXPLOSIONES US Department of Defense (2008) señala que las velocidades de las grandes explosiones varían entre 6700 y 8500 m/s. La onda expansiva para ellas convierte rápidamente el sólido o líquido explosivo en un gas denso, caliente y con alta presión cuyo volumen se transforma y expande en el aire creando presiones entre 190 000 y 345 000 kg/cm2. En la detonación solamente se emplea un tercio de toda la energía química disponible; el resto se distribuye más lentamente a medida que se mezclan y se queman en el aire los productos de la detonación. Este proceso tiene un efecto muy leve en las propiedades de la onda explosiva debido a que es mucho más lento que la detonación.

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Lo que ocurre es que los efectos de esa descarga de energía se expresan en la forma de una onda de choque compuesta por un frente de elevada intensidad que se expande por el aire desde la superficie del explosivo en todas direcciones. En la medida que la onda se expande pierde en fuerza, incrementa su duración y decrece en velocidad, fenómeno debido a la divergencia esférica y al hecho de que se completa la reacción química excepto para algunos casos en que el explosivo se asocia a que los productos calientes de la explosión se mezclan con la atmósfera circundante.

A medida que se expande la onda, el frente de la onda impacta las estructuras que se encuentran a su paso y las engloba en el campo de presiones generado. La magnitud y distribución de las cargas que estas presiones provocan sobre la estructura son una función de los siguientes factores: a) las propiedades del explosivo; básicamente el tipo de material explosivo, la energía de salida y el peso del explosivo; b) la localización de la detonación respecto a las estructuras protegidas y c) el refuerzo de la estructura.

El explosivo de referencia es el TNT y a los efectos del diseño resistente a la explosión, el efecto de liberación de energía de cualquier explosivo de determinado perfil se evalúa respecto al de TNT de igual perfil y puede ser expresado como una función del calor de detonación de los diferentes materiales (Tabla 1) a partir de la expresión siguiente:

En las que, WE = peso de la carga efectiva WEXP = peso del explosivo en cuestión HdEXP = calor de detonación del explosivo en cuestión HdTNT = calor de detonación del TNT Por supuesto que las velocidades y cargas de explosivos que se detonan en la exploración son mucho menores que las que se han descrito en este epígrafe, pero es fundamental conocer el alcance del problema que se está estudiando.

En sísmica de exploración se usa comúnmente la Pentolita (véase Tabla 1). La Tabla 2 reproduce la ficha técnica de la pentolita de un suministrador.2

2

La reproducción de esta ficha técnica no constituye en modo alguno un endoso del autor a favor del suministrador ENAEX SERVICIOS S.A. o de cualquier otro producto o proveedor que se presente en este artículo L.F. Molerio-León

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Tabla 1. Calores de detonación y de combustión de explosivos seleccionados (según UHC 3-340-02)

EVALUACIÓN DE OBRAS CIVILES Ambrosini et al. (2003) han estudiado efectos importantes como las múltiples reflexiones de la onda de presión generada por la explosión, el efecto “mach”, rarefacciones y la fase negativa de la onda de presión en edificaciones de geometría compleja, considerando que la respuesta de una estructura a cargas explosivas depende de la magnitud de la misma definida en términos de sobrepresión, pico e impulso, y de la inercia y resistencia de la estructura conjuntamente con su período natural de vibración. Consideran que estas omisiones conducen a importantes subestimaciones de los picos de presión e impulso en el “campo lejano”.

Por otra parte, opinan que las expresiones empíricas no son confiables en el “campo cercano” debido a la complejidad de los flujos de presión involucrados en la formación de la onda de presión. Mediante un algoritmo sencillo, los autores obtienen las presiones e impulsos en las fachadas de los edificios producidos por la detonación de una carga explosiva en un ambiente urbano teniendo en cuenta las múltiples reflexiones de la onda de presión producidas en el suelo y los diferentes edificios.

El modelo de referencia tomado por estos autores es un modelo natural, real, correspondiente a las fachadas del vecindario donde estaba situada la Asociación Mutual Israelita Argentina (AMIA) en Buenos Aires, Argentina, que fue objeto de un violento ataque terrorista. Para resolver el problema y reducir tiempo computacional sin pérdida de precisión, los autores usaron condiciones de simetría para representar la expansión inicial con un modelo unidimensional (1D).

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Tabla 2. Ficha técnica de la Pentolita (ENAEX)

De esta forma se produce una gran reducción de “elementos” cuando se lo compara con un modelo tridimensional. Cuando la onda esférica comienza a interactuar con obstáculos, el flujo se hace multidimensional. Sin embargo, antes de este momento, la solución unidimensional puede ser impuesta o remapeada en una región específica del modelo multidimensional. El cálculo 3D L.F. Molerio-León

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puede comenzar a partir de ese punto. Este es un caso singular que en modo alguno representa las condiciones asociadas a las ondas generadas por la exploración sísmica, pero es una muestra del modo en que puede enfrentarse la solución del problema de la propagación multidimensional de las ondas cuando se encuentran con un número grande de obstáculos donde se crea un flujo tridimensional complejo generado por las sucesivas reflexiones de la onda. La Fig. 9 muestra las sobrepresiones reflejadas en el modelo de Ambrosini et al. (2003) para el caso estudiado

Fig. 9. Sobrepresiones reflejadas sobre las fachadas en el caso de Ambrosini et al. (2003) En 2008, el Departamento de Defensa de los Estados Unidos emitió la normativa UFC 3-340-02 que estandariza los requerimientos de las estructuras civiles para resistir explosiones accidentales (US Department of Defense, 2008). La normativa presenta los métodos de construcción de instalaciones protegidas para el desarrollo, ensayo, producción, almacenamiento, mantenimiento, modificación, inspección, desmilitarización y disposición de materiales explosivos. Para ello, establece los procedimientos de diseño y técnicas de construcción para prevenir daños al personal o equipos en caso de la propagación de una explosión.

Sucede, sin embargo, que la mayor parte de los estudios sísmicos (en particular para petróleo) se desarrollan fuera de las urbes, en áreas perimetrales suburbanas –cuando poco- pero más comúnmente en áreas rurales (cuando se hacen onshore, en tierra). El caso más común de edificaciones que se encuentran en estos sitios, sea en poblados o aisladas es que se trate de obras de argamasa, mampostería o madera, generalmente poco o nada reforzadas y que, por tanto, puedan presentar una baja capacidad de resistencia como elemento aceptante. En algunos casos examinados por nosotros, incluso, se encuentran casas y edificaciones en general del período colonial español, construidas en los siglos XVIII y XIX y aun conservadas –incluso habitadasque necesitan ser protegidas, además, por sus peculiares valores patrimoniales.

De igual modo, también se encuentran construcciones más modernas de mampostería (bloques y ladrillos) en lo que resulta una amalgama tal de vulnerabilidades que es imprescindible jerarquizar las capacidades de resistencia a las ondas expansivas para poder adoptar las medidas de protección necesarias. Un estudio muy detallado de este tipo fue conducido en Cartagena, Colombia por Fortich y López (2016) para el caso de casas coloniales en el centro histórico de la ciudad. La mayor parte de estas edificaciones –coloniales o republicanas- son de mampostería no reforzada y, por lo tanto, mucho más vulnerables a los efectos de las explosiones. Estos autores señalan que “según la Sociedad de la Mampostería…solo en los Estados Unidos, el 70% de todos

los inventarios existentes de estructuras son de mampostería no reforzada lo que significa que en los países en vía de desarrollo este porcentaje es aún más alto…”3.

3

Datos de 1989 L.F. Molerio-León

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La capacidad de resistencia de estas obras no reforzadas a las cargas explosivas laterales son una función de: 1. La deflexión de la pared 2. La resistencia a la compresión del mortero 3. La rigidez de los apoyos Señala la UFC que, si los soportes son completamente rígidos y se conoce la resistencia del mortero, se puede construir una función de la resistencia del modo siguiente (Fig. 10): a) La Fig. 10a asume el caso en que ambos apoyos son completamente rígidos y no existe movimiento en el tope y la base del elemento, en el que una grieta parcialmente abierta se asume también en el tope del elemento y, bajo la acción de la onda expansiva éste se agrieta en el centro. b) Cada mitad rota como un cuerpo rígido hasta que la pared alcanza la disposición de la Fig. 10b. durante la rotación, el punto medio m experimenta un movimiento lateral Cx al que la pared no opone resistencia alguna al movimiento y la esquina superior de la pared (punto 0) entra en contacto con el apoyo superior. La magnitud de Xc puede obtenerse a partir de la geometría de la pared en la pared deflectada, del modo siguiente:

Donde,

c)

Para cualquier otro movimiento lateral del punto m, las fuerzas de compresión se ejercerán sobre los puntos m y o. Estos esfuerzos compresivos forman un par que produce una resistencia a las cargas laterales equivalente a:

Fig. 10. Deflexión de paredes de mampostería no reforzada (según US Department of Defense, 2008).

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d) Cuando el punto m deflecta lateralmente a la línea n-o (Fig. 10c) el momento del brazo del par resistente puede reducirse a cero y la pared será inestable y no mostrará ninguna resistencia adicional a la deflexión. En esta posición, las diagonales o-m y m-n se acortarán en una cantidad equivalente a:

Y la deformación unitaria en la pared causada por el acortamiento se define por:

donde m es la deformación unitaria de la mampostería. e) Se asume que todo el acortamiento ocurre en las juntas de mampostería, por lo que:

donde Em, es el Módulo de Elasticidad fm, el esfuerzo de compresión que corresponde a una deformación € f)

En la mayor parte de los casos, señala el documento, fm será mayor que el último esfuerzo compresivo de la mampostería y, en consecuencia, no puede existir. Para paredes de altura normal y espesor, cada mitad de la pared experimenta una pequeña rotación para alcanzar la posición que se señala en la Fig. 10c. el acortamiento de las diagonales o-m y m-n puede considerarse una función lineal del desplazamiento lateral del punto m.

g) La deflexión a la máxima resistencia X1 donde el esfuerzo compresivo se manifiesta en los puntos m, n y o, se obtiene a partir de alguna de estos modelos:

h) El momento de resistencia causado por una deflexión lateral X1 se determina asumiendo la presencia de bloques rectangulares de esfuerzos de compresión en los soportes (puntos o y m) y en el centro (punto m) como se muestra en la Fig. 10a. El ancho a se escoge de tal manera que el momento Mu sea un máximo; esto es, diferenciando Mu respecto a a e igualando a cero las derivadas que, para una unidad de mampostería sólida será equivalente a: Y momento y resistencia correspondientes (Fig. 10b) son iguales a:

i)

Cuando la deflexión media es mayor que X1, la expresión para la resistencia como función del desplazamiento equivale a:

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Y a medida que la deflexión se incrementa la resistencia se reduce hasta que r se iguala a cero y se alcanza la máxima deflexión Xm (Fig. 10b).

Se pueden derivar expresiones similares para el caso de mamposterías heterogéneas, incluso argamasa, donde las unidades de cálculo (muros, paredes) no sean compactas, como es el caso, sobre todo, de edificios antiguos o coloniales y ello es particularmente importante en zonas patrimoniales, históricas o antiguas. En cualquier caso, es necesario tener en consideración que el valor de a nunca puede exceder el espesor de los rebordes.

Edificios de vivienda, patrimoniales e históricos: índice de vulnerabilidad La tipificación constructiva es la base del análisis de vulnerabilidad. En Cuba (O. Sardiñas,

com.pers., Septiembre 21, 2019) la tipología constructiva de las viviendas es la siguiente: 

Vivienda Tipo I: es la que posee paredes de paneles prefabricados de hormigón armado, estructuras de hormigón y acero con cierres resistentes, o muros de mampostería, piedras o ladrillos de barro, de bloques de hormigón o de canto, de PVC rellenas de hormigón y mortero, bloques de suelo estabilizado o elementos de poliestireno expandido revestido con mortero. Sus techos pueden ser cubiertas pesadas, bóvedas, cúpulas o arcos, losas de hormigón armado, fundidas in situ o prefabricadas, vigas de hormigón, acero o madera, con bovedillas de hormigón, barro, poliestireno expandido, formaletas, rasillas entre vigas, tabletas, dovelas y carpeta de hormigón, así como losas abovedadas de hormigón o ferrocemento, o carpeta de hormigón sobre tejas de fibrocemento zinc y vigas de hormigón o metal.



Vivienda Tipo II: cuenta con paredes de paneles prefabricados de hormigón armado, estructuras de hormigón y acero con cierres resistentes, o muros de mampostería, piedras o ladrillos de barro, de bloques de hormigón o de canto, de PVC rellenas de hormigón y mortero bloques de suelo estabilizado o elementos de poliestireno expandido revestido con mortero. Los techos pueden ser cubiertas ligeras, soportería de hormigón armado, laminado metálico o de madera aserrada con láminas conformadas de asbesto cemento, metálicas, de cemento con fibras orgánicas, de tejas de barro criollas, francesas, romanas, con tejas de PVC, tejas de microconcreto o tejas de fibroasfalto prensadas.



Vivienda Tipo III: Paredes de resistencia y durabilidad media, muros de bloques o ladrillos hasta altura de ventana y el resto con madera aserrada, paredes de madera aserrada, de tablas de palma, de madera y láminas de fibrocemento o paredes mixtas de madera y mampostería con núcleo rígido. Los techos pueden ser cubiertas ligeras, soportería de hormigón armado, laminado metálico o de madera aserrada con láminas conformadas de asbesto cemento, metálicas, de cemento con fibras orgánicas, de tejas de barro criollas, francesas, romanas, con tejas de PVC, tejas de microconcreto o tejas de fibroasfalto prensadas



Vivienda Tipo IV: poseen paredes de muros de bloques o ladrillos hasta altura de ventana y el resto con madera aserrada, paredes de madera aserrada, de tablas de palma, de madera y láminas de fibrocemento o paredes mixtas de madera y mampostería con núcleo rígido. Sus techos pueden ser de cubierta ligera, soportería de madera aserrada o rolliza con fibras vegetales, tejas de fibroasfalto o cartón asfaltado.

Especialmente detallada es la establecida por el Ministerio del Ambiente y los Recursos Naturales de la República de El Salvador (MARN, 2012), que reconoce la vulnerabilidad física L.F. Molerio-León

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(está diseñada para eventos naturales) por deficiencias en los materiales de construcción, pero solamente ante inundaciones y deslizamientos y no en la amplitud de casos considerados aquí.

Define la vulnerabilidad física como “la localización de los asentamientos humanos en zonas de

riesgo, y a las deficiencias de las estructuras físicas para "absorber" los efectos de esos riesgos.

Se expresa de manera sencilla como la “fragilidad” de un sistema expuesto. Este sistema puede estar conformado por un grupo humano, o infraestructura crítica. De dos bienes expuestos, uno es más vulnerable sí, ante la ocurrencia de un mismo fenómeno natural, sufre mayores daños”.

Está basada en el documento Red de Estudios Sociales en la Prevención de Desastres en América Latina de 1993.

Las Tablas 3-4 resumen los materiales con los que se construyen techos y levantan paredes de las viviendas en El Salvador (MARN, 2012). La Tabla 5 muestra las combinaciones de techo y paredes dominantes según la misma fuente.

Fortich, Camilo y Hernández (2016) aplicaron el método cualitativo del Índice de Vulnerabilidad a la identificación de las debilidades de casa coloniales, basados en el levantamiento in situ de las características de estas edificaciones en un área de la Ciudad de Cartagena, Colombia. El método, rápido y eficiente, es básico para la caracterización cuantitativa de la vulnerabilidad, pero, igual es una muy buena aproximación a la discriminación del problema en zonas pobladas y, sobre todo, permite obtener un rápido inventario de los problemas potenciales que pueden ser esperados antes de iniciar los trabajos de sísmica. La Tabla 6 muestra los indicadores básicos del método.

Tabla 3. Materiales con los que se levantan paredes de las viviendas en El Salvador (MARN, 2012)

Tabla 4. Materiales con los que se construyen techos de las viviendas en El Salvador (MARN, 2012)

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Tabla 5. Combinación de materiales de paredes y techos en vivienda (MARN, 2012)

Tabla 6. Indicadores cualitativos del Índice de Vulnerabilidad (tomado de Fortich, Camilo y Hernández (2016)

La información captada del inventario se procesa según la expresión siguiente, que cuantifica el Índice de Vulnerabilidad (VI):

= Donde los factores Ki, son valores que se obtienen de analizar cada uno de los aspectos en la etapa anterior y los coeficientes Wi, son valores que propone el método para darle L.F. Molerio-León

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importancia a cada uno de los parámetros que determinan la vulnerabilidad en las edificaciones.

El Índice de Vulnerabilidad define una escala continua de valores desde 0 hasta 382,5 que es el máximo valor posible. Este se divide por 3,825 para obtener un valor de índice de vulnerabilidad normalizado a un rango de 0 < VI < 100, que luego se transforma en los siguientes rangos:   

Vulnerabilidad<15%: baja 15% ≤ vulnerabilidad <35%: media• Vulnerabilidad ≥ 35%: alta

La Tabla 7 resume las componentes de cada indicador.

El procedimiento seguido fue la realización de un inventario y diagnóstico de edificaciones que condujera a la identificación de estructuras vulnerables a partir de su repuesta dinámica simulada (Figs. 11-13). La Fig. 14 muestra algunos casos de diferentes tipos de vulnerabilidades en edificios patrimoniales, históricos o con deficiente mantenimiento que resultan susceptibles de ser dañados con diferentes cargas y propagación de explosivos.

Tabla 7. Componentes del Índice de Vulnerabilidad.

Parámetro Organización del resistente

sistema

Calidad del sistema resistente

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Componentes A) Edificio construido de acuerdo con las recomendaciones de la norma NSR-98.

B) Edificio que presenta, en todas las plantas, conexiones realizadas mediante vigas de amarre, capaces de trasmitir acciones cortantes verticales.

C) Edificio que, por no presentar vigas de amarre en todas las plantas, está constituido únicamente por paredes ortogonales bien unidas.

D) Edificio con paredes ortogonales no ligadas entre sí A) Mampostería en ladrillo o bloques prefabricados de buena calidad. Mampostería en piedra bien cortada, con piezas homogéneas y de dimensiones constantes por toda la extensión del muro. Presencia de ligamento entre las piezas.

B) Mampostería en ladrillo, bloques o piedra bien cortada, con piezas bien ligadas más no muy homogéneas en toda la extensión del muro.

C) Mampostería en piedra mal cortada y con piezas no homogéneas, pero bien trabadas, en toda la extensión del muro.

Ladrillos de baja calidad y privados de ligamento.

Notas El elemento significativo es la presencia y la eficiencia de la conexión entre las paredes ortogonales con tal de asegurar el comportamiento en "cajón" de la estructura

Determina el tipo de mampostería más frecuentemente utilizada, diferenciando, de modo cualitativo, su característica de resistencia con el fin de asegurar la eficiencia del comportamiento en "cajón" de la estructura. La atribución de un edificio a una de las cuatro clases se efectúa en función de dos factores: por un lado, del tipo de material y de la forma de los elementos que constituyen la mampostería. Por otro lado, de la homogeneidad del material y de las piezas, por toda la extensión del muro

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Resistencia convencional

Posición del piso y la cimentación

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D) Mampostería en piedra irregular mal trabada o ladrillo de baja calidad, con la inclusión de guijarros y con piezas no homogéneas o privadas de ligamento N: número de pisos.

At: área total cubierta en (m2).

Ax, y: área total de los muros resistentes en el sentido X e Y respectivamente en (m2).

El área resistente de los muros inclinados un ángulo ά diferente de cero, respecto a la dirección considerada, se debe multiplicar por (cos ά)2. ٢K: resistencia a cortante característica del tipo de mampostería en (Ton/m2). En el caso deque la mampostería se componga de diferentes materiales, el valor de τK se determina como un promedio ponderado de los valores de resistencia a cortante para cada uno de los materiales τi, utilizando como factor de peso el porcentaje relativo en área Ai de cada uno de ellos A) Edificio cimentado sobre terreno estable con pendiente inferior o igual al 10%. La fundación está ubicada a una misma cota. Ausencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.

B) Edificio cimentado sobre roca con pendiente comprendida entre un 10% y un 30% o sobre terreno suelto con pendiente comprendida entre un 10% y un 20%. La diferencia máxima entre las cotas de la fundación es inferior a 1 metro. Ausencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.

C) Edificio cimentado sobre terreno suelto con pendiente comprendida entre un 20% y un 30% o sobre terreno rocoso con pendiente comprendida entre un 30% y un 50%. La diferencia máxima entre las cotas de la fundación es inferior a 1 metro. Presencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.

Con la hipótesis de un perfecto comportamiento en "cajón" de la estructura, la evaluación de la resistencia de un edificio de mampostería puede ser calculada con razonable confiabilidad

Se evalúa, hasta donde es posible por medio de una simple inspección visual, la influencia del terreno y de la cimentación en el comportamiento sísmico del edificio.

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Diafragmas horizontales

Configuración en planta

Configuración en elevación

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D) Edificio cimentado sobre terreno suelto con pendiente mayor al 30% o sobre terreno rocoso con pendiente mayor al 50%. La diferencia máxima entre las cotas de la fundación es superior a 1 metro. Presencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.

A) Edificio con diafragmas, de cualquier naturaleza, que satisfacen las condiciones: 1. Ausencia de planos a desnivel.

2.

La deformabilidad del diafragma es despreciable.

3. La conexión entre el diafragma y los muros es eficaz.

B) Edificio con diafragma como los de la clase A, pero que no cumplen con la condición 1.

C) Edificio con diafragmas como los de la clase A, pero que no cumplen con las condiciones 1 y 2.

D) Edificio cuyos diafragmas no cumplen ninguna de las tres condiciones En edificios rectangulares es significativo la relación β1 = a / L entre las dimensiones en planta del lado menor y mayor.

También es necesario tener en cuenta las protuberancias del cuerpo principal mediante la relación β2 = b / L (Fig. 11)  Edificio con ά ≥ 1;  Edificio con 0.6 ≤ά < 1;  C) Edificio con 0.4 ≤ ά < 0.6;  D) Edificio con ά < 0.4.

En el caso de edificios de mampostería, sobre todo para los más antiguos, la principal causa de irregularidad está constituida por la presencia de porches y torretas. (Fig. 12)  Edificio con -∆M/M < 10%.  Superficie porche < 10% ó 10% ≤ -∆M/M < 20%.  Superficie porche = 10% ≈= 20% ó -∆M/M > 20% ó T/H < 2/3.  Superficie porche > 20% ó ∆M/M > 0 ó T/H > 2/3.

Se evalúa siempre el caso más desfavorable de los dos valores que se deben reportar

La presencia de porches se reporta como la relación porcentual entre el área en planta del mismo y la superficie total del piso. La presencia de torretas de altura y masa significativa respecto a la parte restante del edificio se reporta mediante la relación T/H. No se deben tener en cuenta las torretas de modesta dimensión tales como chimeneas, escapes de ventilación, etc. También se reporta la variación de masa en porcentaje +- ∆M/M entre dos pisos sucesivos, siendo M la masa del piso más bajo y utilizando el signo (+) si se trata de aumento o el (-) si se trata de disminución de masa hacia lo

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Distancia muros

máxima

entre

Tipo de cubierta

Elementos no estructurales

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los

Tiene en cuenta la presencia de muros maestros (de carga) interceptados por muros transversales, ubicados a distancia excesiva entre ellos (Fig. 113).

A) Edificio con L/S < 15.

B) Edificio con 15 ≤ L/S < 18.

C) Edificio con 18 ≤ L/S < 25.

D) Edificio con L/S ≥ 25.

Capacidad del techo para resistir fuerzas sísmicas.

A) Edificio con cubierta estable y provisto de viga cumbrera.

Edificio con cubierta plana.

B) Edificio con cubierta estable y bien conectada a los muros, pero sin viga cumbrera. Edificio con cubierta parcialmente estable y provista de viga cumbrera.

C) Edificio con cubierta inestable, provista de viga cumbrera.

D) Edificio con cubierta inestable, sin viga cumbrera.

A) Edificio sin cornisas y sin parapetos. Edificio con cornisas bien conectadas a la pared, con chimeneas de pequeña dimensión y de peso modesto.

Edificio cuyo balcón forma parte integrante de la estructura de los diafragmas.

B) Edificio sin cornisas y sin parapetos. Edificio con cornisas bien conectadas a la pared, con chimeneas de pequeña dimensión y de peso modesto.

Edificio cuyo balcón forma parte integrante de la estructura de los diafragmas.

C) Edificio con elementos de pequeña dimensión, mal vinculados a la pared.

D) Edificio que presenta chimeneas o cualquier otro tipo de elemento en el techo, mal vinculado a la estructura.

Parapetos u otros elementos de peso significativo, mal construidos, que pueden caer en caso de terremoto. Edificio con balcones construidos

alto del edificio. La anterior relación puede ser sustituida por la variación de áreas respectivas +-∆A/A, evaluando en cualquiera de los dos casos el más desfavorable Se reporta el factor L/S, donde L es el espaciamiento entre los muros transversales y S el espesor del muro maestro, evaluando siempre el caso más desfavorable

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Estado de conservación

posteriormente a la estructura principal y conectada a ésta de modo deficiente A) Muros en buena condición, sin lesiones visibles.

B) Muros que presentan lesiones capilares no extendidas, con excepción de los casos en los cuales dichas lesiones han sido producidas por terremotos.

C) Muros con lesiones de tamaño medio entre 2 a 3 milímetros de ancho o con lesiones capilares producidas por sismos. Edificio que no presenta lesiones pero que se caracteriza por un estado mediocre de conservación de la mampostería.

D) Muros que presentan, un fuerte deterioro de sus materiales constituyentes o, lesiones muy graves de más de 3 milímetros de ancho.

Fig. 11. Configuración en planta de la estructura A) Edificio con ά ≥ 1; B) Edificio con 0.6 ≤ά < 1, C) Edificio con 0.4 ≤ ά < 0.6; D) Edificio con ά < 0.4.

Fig. 12. Configuración en elevación de la estructura. Edificio con -∆M/M < 10%.

Superficie porche < 10% ó 10% ≤ -∆M/M < 20%.

Superficie porche = 10% ≈= 20% ó -∆M/M > 20% ó T/H < 2/3.

Superficie porche > 20% ó ∆M/M > 0 ó T/H > 2/3.

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Fig. 13. Configuración de los muros en planta y respectiva separación

A) Edificio con L/S < 15.

B) Edificio con 15 ≤ L/S < 18.

C) Edificio con 18 ≤ L/S < 25.

D) Edificio con L/S ≥ 25

Fig. 14 Distintos tipos de vulnerabilidades asociadas a modificaciones en las estructuras y deficiente estado de conservación. (Fotos ana Margarita Sardiñas y el autor)

Espectro de capacidad: Metodología RISK-UE El algoritmo de la Metodología Risk-UE para evaluar la vulnerabilidad y el daño sísmico en edificios de obra de fábrica de ladrillo no reforzada ha sido descrito por Moreno y Bairán (2012) y los conceptos básicos pueden ser, como en casos anteriores, adaptados a las necesidades de análisis del caso en que vibraciones/explosiones cercanas a la fachada de edificios o a su estructura civil asociadas con trabajos de sísmica de exploración puedan afectarlos.

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El análisis de la vulnerabilidad se basa en la definición de la demanda sísmica, fijada a partir del espectro de proyecto elástico con 5% de amortiguamiento, definido, en ese caso, por el Eurocódigo 8. Las curvas de fragilidad se obtienen a partir de un análisis no lineal, teniendo en cuenta los espectros de capacidad. El daño sísmico esperado se consigue con las matrices de probabilidad de daño, que indican la probabilidad de ocurrencia de un estado de daño para una demanda sísmica específica.

Moreno y Bairán (2012) simularon las obras civiles de los edificios con el programa TreMuri mediante un modelo de macroelementos para representar las paredes de los edificios. En el ejemplo de los autores, la simulación se basa en modelos físicos reales para los cuales dispusieron de planos e informes específicos de las edificaciones Sistemas de un grado de libertad El análisis basado en sistemas de un grado de libertad (Single Degree Of Freedom, SDOF) constituye un enfoque alternativo que permite estimar con más facilidad los efectos de la onda expansiva sobre elementos estructurales simples (Sánchez y Vera, 2015). Este método se basa en aproximar el elemento estructural bajo estudio por un sistema masa-muelle, que es el modelo matemático más sencillo que proporciona una respuesta estructural dependiente del tiempo.

Esta aproximación requiere ciertas hipótesis, como simplificar el movimiento de la estructura, asumir una forma de aplicación de la carga y despreciar por completo la influencia del desplazamiento de la estructura sobre las cargas producidas por la onda de presión (one-way coupling).

No siempre esta aproximación es sencilla, debido a que para reducir un sistema complejo a uno de tipo SDOF se requiere considerar el modo propio fundamental del sistema. Para ello se requiere: a) determinar el tipo de estructura de análisis (pórtico, viga, columna); b) la forma de aplicación de la carga (por lo común se adopta en este caso, que sea carga uniforme) y c) asumir que el material sigue un modelo elasto-plástico perfecto. El sistema equivalente se define por las propiedades de masa, resistencia y distribución de cargas equivalentes sistematizadas a partir de los factores de masa (KM), de carga (KL) y de carga masa (KLM), del modo siguiente:

De ese modo, el factor de masa equivale a la relación entre la masa equivalente Me y la masa real M; el de carga, como la relación entre la carga equivalente Fe y la real, F y, el factor de carga masa, como la relación entre el factor de masa y el factor de carga. La ecuación que describe la cantidad de movimiento en el sistema equivalente es:

Donde K es la rigidez aparente del sistema que se obtiene a partir de la frecuencia natural de vibración del modo fundamental. La mayoría de los casos se encuentran tabulados en la norma

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UFC-3-340-02. Para la integración de la ecuación anterior, la propia Norma UFC recomienda dos métodos: el de la Aceleración Media (Average Acceleration Method, AAM) y el de la Extrapolación Aceleración-Impulso (Acceleration-Impulse Extrapolation Method, AIEM).

El término forzante es la señal de presión de la onda expansiva multiplicada por el área efectiva del elemento estructural que sufre la carga expansiva que se obtiene a partir de expresiones semiempíricas que permiten cuantificar la sobrepresión máxima, duración, impulso por unidad de área y otras características de la onda expansiva. Sánchez y Vera (2015) refieren las indicaciones de Kingery y Bulmash (1984) y Kinney y Graham (1985) para seleccionar tales correlaciones en función de la distancia escalada. El ángulo de incidencia de la señal de presión se requiere para calcular la carga dinámica que ejerce la onda expansiva que se maximiza para el caso más desfavorable, que es el de la incidencia normal. Aquí también el explosivo de referencia es el TNT pero se puede extrapolar o a otros tipos siguiendo las indicaciones de la IATG (2013). También la normativa UFC-3-340-02 presenta datos sobre de magnitudes escaladas para explosiones esféricas y hemiesféricas y modos de cálculo de las propiedades de la onda expansiva con diferente ángulo de incidencia.

La forma de la onda expansiva se calcula siguiendo la Ecuación de Friedlander que también incluye la fase de sobrepresión negativa. Sánchez y Vera (29015) señalan que para la interacción con sistemas de tipo SDOF puede también utilizarse la forma de pulso triangular equivalente sin que ello introduzca errores significativos en los cálculos.

La Ecuación de Friedlander (Wei et al., 2007; Hause, 2012; Aven y Krohn, 2014; Zárate et al., 2017) es un modelo para evaluar la presión de la onda de choque provocada por una explosión.

El modelo se basa (Zárate et al., 2017) en que las fuerzas que debidas a una explosión, actúan sobre un objeto sobre un objeto, se deben a la onda de choque que se caracteriza como un aumento instantáneo de la presión, respecto la presión de referencia, Po, hasta llegar a un valor máximo de sobrepresión, definido por pso (Fig. 15) que decae exponencialmente hasta alcanzar nuevamente la presión de referencia.

En la gráfica, el área bajo la curva de la presión de referencia se denomina fase positiva (iS); el tiempo de llegada de la onda se denota por ta y la duración del pico de presión en la fase positiva es to. La fase negativa (p < Po) se produce indirectamente por el decaimiento de la función controlada por el parámetro coeficiente de decrecimiento ( )en la ecuación de Friedlander

Con,

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Fig. 15. Distribución de la presión según la ecuación de Friedlander (tomado de Zárate et al., 2017)

Curvas de vulnerabilidad: metodología de Zárate y colaboradores (2017) En un excelente trabajo reciente, Zárate y sus colaboradores (Zárate et al., 2017) describen una

“nueva metodología para evaluar el efecto de las explosiones a cielo abierto sobre estructuras equivalentes a las fachadas de los edificios. El daño sufrido por la estructura se define mediante superficies de vulnerabilidad que son función de la magnitud de la explosión, la distancia deesta a la estructura y del índice de daño por detonación desarrollado en este artículo. El índice propuesto considera la degradación de la capacidad de carga de la estructura, la fracturación y la perdida de material debido a la explosión. Para ello, la estructura se modela mediante elementos discretos (DEM) los cuales permiten representar adecuadamente estados de multifractura. La capacidad de carga de la estructurase cuantifica mediante un ensayo virtual sobre la estructura dañada. Las fuerzas provocadas sobre la estructura por la explosión se modelan utilizando una metodología semiempírica, lo que permite obviar el análisis con base en la dinámica de fluidos reduciendo el tiempo de cálculo”.

La metodología produce un conjunto de curvas de vulnerabilidad acotada entre 0 y 1 en función de la magnitud de la acción que provoca el daño. Estas curvas se construyen en función del Índice de Daño por Detonación (DDi ) a partir de las determinaciones de los parámetros βc, Índice de enlaces cohesivos rotos y βd, Índice de la capacidad remanente para distintas cargas de TNT ubicadas a la misma distancia de la estructura. Los valores intermedios son interpolados de manera que permitan estimar todo el rango de valores de la carga explosiva. Así se genera un conjunto de curvas de vulnerabilidad derivadas de dos variables independientes; a saber, la energía de la explosión en kg de TNT y la distancia en m de ésta a la estructura.

El Índice de enlaces cohesivos rotos es un indicador del volumen de material dañado y/o desprendido de la estructura y se expresa como:

Donde N(b) es la suma de las uniones cohesivas que se han roto después de la explosión y N(B) es la totalidad de las uniones cohesivas iniciales.

βc toma valores entre cero y uno. Cuando βc es igual a cero, la estructura está intacta y cuando es igual a uno, la estructura está completamente pulverizada; es decir, todas las uniones cohesivas de los elementos se han roto (Zárate et al., 2017).

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El Índice de la capacidad remanente, es la relación entre la fuerza de compresión máxima que soporta la estructura afectada por la detonación, ∗ , y ∗ la correspondiente a una estructura sin daño alguno. El índice adopta valores entre cero y uno. Cuando es cero, la estructura está intacta y cuando uno, es incapaz de sostener carga alguna.

El Índice de daños por detonación (DDi) combina los resultados de los anteriores. Señalan Zárate y colaboradores que βc y βd “tienen un comportamiento sigmoidal en función del número de kg

de TNT y de la distancia considerada; sin embargo, βd crece de forma más rápida que βc, por esta razón, ˇpuede ser aproximada por una función lineal en el mismo dominio en el que βd se describe como sigmoidal. Por este motivo, la variable βd modula el comportamiento sigmoidal que da forma a la curva del DDi, pues se considera que es más representativa del daño que la variable

βc.” DDi se expresa, entonces, como:

Obviamente, DDi está acotado entre cero y uno y se interpreta del mismo modo. La Fig. 16 muestra los resultados de una simulación de curvas de vulnerabilidad para detonaciones a un (1) metro de distancia. Los rangos propuestos pr Zárate y colaboradores para la estimación de los daños se reproducen en la Tabla 8.

Curvas de vulnerabilidad simuladas para diferentes cargas de TNT 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

Beta c

0,4

Beta d Ddi

0,3 0,2 0,1 0 0

20

40

60

80

100

Fig. 16. Curvas de vulnerabilidad simuladas

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Tabla 8. Rangos para la interpretación del DDi

Como señalan Zárate y sus colaboradores, el método por ellos propuesto tiene la ventaja de permitir una aproximación a la evaluación del daño a escala urbana de tipologías estructurales con la misma superficie de vulnerabilidad El recurso matemático adecuado para ello es la aplicación del método de los elementos discretos que permite definir la estructura y funciones de las ondas semiempíricas con las que se determina el impacto de la explosión. Nos referiremos a continuación a ello.

Método de los Elementos Discretos (DEM) Se trata de un método de análisis numérico que permite simular el comportamiento mecánico de una estructura conceptualizada como un medio formado por un conjunto de partículas que interaccionan entre sí a través de sus puntos de contacto, definidos éstos por elementos mecánicos, como pistones, muelles, y elementos de fricción. En las estructuras de análisis las partículas constituyentes se distribuyen aleatoriamente por lo que el sistema puede estar conceptualmente formado por partículas de diferente tamaño. El método se define bajo las siguientes condiciones de borde (Universidad de Barcelona, 2010): 1. Las partículas son elementos discretos que -en su conjunto- forman un sistema complejo de partículas.

2. Estos elementos se desplazan de manera independiente uno respecto a los otros e interaccionan entre sí en las zonas de contacto.

3. Cada partícula es evaluada según la mecánica del cuerpo rígido y los elementos discretos se consideran elementos rígidos en sí mismos.

El análisis fundamental de la estructura se deriva del comportamiento en el contacto. Los tres tipos fundamentales de contacto (Tabla 9) constituyen la base de todo el análisis del balance de la cantidad de movimiento.

Tabla 9. Elementos o de contacto considerados en el Método de los Elementos Discretos (DEM)

Elemento Muelles

Pistones

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Características Los elementos muelles describen la fase de comportamiento elástico del medio en la zona de contacto entre cada partícula. Este comportamiento elástico queda caracterizado por dos muelles uno en la dirección de contacto normal y otro en la dirección tangencial, los cuales corresponden con las descomposición de fuerzas de contacto que se utilizan en la formulación del método Los pistones son elementos que toman en cuenta la viscosidad del medio que se simula. En la formulación establecida indistintamente puede emplearse varios modelos de contacto que pueden ser delimitados en modelos de contacto viscoso y no viscoso, lo que permite aplicar el modelo a un gran número de problemas mecánicos, tanto elásticos como viscoelásticos.

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Elementos de fricción

Los elementos de fricción describen la descohesión y el fallo del material en la zona de contacto entre cada partícula. Cuando en el contacto, se produce la rotura, esta partícula se desprende del medio.

La formulación conceptual de la tesis básica supone un sistema discreto constituido por n elementos distintos con un arreglo tal que cada partícula i, de masa mi, se mueve con una aceleración ai bajo el influjo y control de una fuerza fi a la que se aplica la Segunda Ley de Newton tal que la fuerza que actúa sobre las partículas es igual a la masa de cada elemento distinto (discreto en nuestro caso) multiplicada por la aceleración correspondiente, habida cuenta que, en este caso, la aceleración es la derivada de la velocidad material de la velocidad. Bajo la condición del Principio de Conservación de Masa, que define que la variación de la masa de a partícula es igual a cero), el modelo se describe perfectamente del modo siguiente:

La sumatoria R(t) de las fuerzas fi que actúan en el dominio espacial constituido por el sistema discreto es igual a la variación de la cantidad de movimiento del sistema por unidad de tiempo.

El sistema de fuerzas puede estar en equilibrio estático en el caso en no están en movimiento o no actúan fuerzas sobre los elementos discretos el medio en cuestión. El conjunto de fuerzas, desplazamientos, tensiones y deformaciones se determinan al nivel de cada elemento de contacto entre los elementos distintos, descomponiéndolos en sus componentes normales y desviadoras.

La aplicación del DEM se basa en las siguientes presunciones simplificadoras (Universidad de Barcelona, 2010): 1. Las partículas o elementos son consideradas como cuerpos rígidos.

2. El contacto ocurre en el punto o área muy pequeña de contacto entre cada partícula.

3. En las uniones entre partículas se considera que existe contactos entre los elementos discretos.

4. Todas las partículas son circulares. En 2D se empelan cilindros y en 3D esferas.

Sin embargo, la formulación puede considerar o emplear otros tipos de partículas con formas diversas y arbitrarias.

5. La generación del medio empleando elementos discretos debe ser aleatoria y los diámetros de los mismos deben ser tratados de forma similar (posición y diámetro de los elementos distintos aleatorio).

6. Se trabaja en el campo de las pequeñas deformaciones.

7. El comportamiento constitutivo en la zona de contacto emplea un tolerancia (separación / penetración) donde las partículas o elementos distintos se le permite cierto solape (gap o penetración) o separación en el punto de contacto lo que implica desde el punto de vista numérico un contacto aproximado.

8. La magnitud del solape (penetración o gap) y la separación está relacionada con la fuerza de contacto, la ley fuerza-desplazamiento (modelo constitutivo de contacto), y la magnitud de estos es pequeña con relación al tamaño de los elementos distintos o partículas El proceso de cálculo se representa en la Fig. 17.

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Fig. 17. Proceso de cálculo en el DEM (Universidad de Barcelona, 2010)

Los parámetros DEM para materiales cohesivos se obtienen mediante dos aproximaciones. En un caso, el llamado enfoque local, los parámetros dependen de las propiedades locales continuas de aquellas partículas que están en interacción. En la aproximación o enfoque global, se asume de manera uniforma para todo el sistema la validez de las propiedades del modelo de contacto.

El uso de relaciones adimensionales del modelo para identificar las relaciones entre los parámetros DEM y los continuos está muy generalizado y es particularmente cómodo, sin dejar de ser también consistente. Especialmente ventajoso es la aplicación de modelos de elementos discretos esféricos, en cuyo caso, la dinámica de la estructura de cálculo discretizado DEM se fundamenta en el cálculo de las fuerzas cohesivas y de aquellas externas que provocan el movimiento de las esferas que simulan la estructura mediante un sistema de integración explícito euleriano de paso medio en correspondencia con las leyes básicas de la mecánica newtoniana (Zárate et al. 2017).

Así, “el proceso de cálculo en el DEM se realiza alternando la aplicación de la segunda ley de Newton y una ley de fuerza-desplazamiento (ecuación constitutiva de contacto) en los contactos existentes entre cada elementos distinto que conforma el sistema de partículas. La segunda ley de Newton se usa para determinar el movimiento de cada partícula que se origina como resultado de la acción de las fuerza de contacto y las fuerzas volumétricas, mientras que la ley constitutiva (ley fuerza-desplazamiento) se emplea para actualizar las fuerzas originadas por el movimiento relativo en cada contacto. En los contactos esfera pared sólo se requiere aplicar la ley de fuerza-desplazamiento para cada contacto y no es necesario aplicar la ley de Newton porque en el caso de las paredes los movimiento son prefijados como condiciones impuestas” (Universidad de Barcelona, 2010).

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La modelación mediante elementos discretos esféricos tiene, entre sus múltiples ventajas, el hecho que puede representarse para la solución de problemas tridimensionales. En estos casos, entonces, el sistema se representa mediante una colección de esferas rígidas que interactúan recíprocamente donde la deformación se concentra exclusivamente en los puntos de contacto y, para ellos, se adopta una ley constitutiva de contacto que define el comportamiento mecánico que permite la separación o penetración de los elementos discretos que conforman el sistema.

Adicionalmente (Universidad de Barcelona, 2010), la modelación de medios mediante elementos esféricos rígidos presenta las siguientes ventajas: 1. Es apropiada para la modelación de materiales granulares, geomateriales y otros ya que la hipótesis de considerar los elementos (esferas o discos) rígidos y concentrar la deformación en los puntos de contacto entre ellos permite una simulación apropiada para describir y caracterizar el comportamiento de los materiales (metales, terreno, rocas, suelo, etc) y el movimiento de las discontinuidades a nivel microscópico y macroscópico.

2. Como a nivel global, las deformaciones que se producirán son debidas a la disminución o aumento de los huecos existentes entre partículas adquiere gran importancia la posición y el tamaño de las diferentes partículas. Ello permite modelar el problema a diversas escalas (modelos multiescalas) en función de las dimensiones de los diversos elementos que conforman el medio.

3. Al incluir en la definición de las leyes de contacto entre elementos las fuerzas de cohesión y fricción es perfectamente posible modelar la fractura y pérdida de cohesión del material alcanzando los límites de rotura. Del mismo modo, esta consideración permite delimitar la formación de microfisuras y fisuras que conducen al colapso de una estructura.

4. Tener en cuenta en el modelo de contacto la cohesión y fricción del material permite modelar materiales como rocas y suelos, que colapsarán, para ciertos rangos de esfuerzos, debido a la propagación de fisuras en la estructura.

El movimiento de las partículas está regido por las Ecuaciones de la Dinámica de Newton – Euler

En la que ri(t) es la posición de la partícula i-ésima en el instante de tiempo t; Fji representa la fuerza que ejerce la partícula j sobre la partícula i. El movimientos del elemento i-ésimo del conjuntos de elementos discretos se describe por las siguientes ecuaciones (Fig. 18):

donde: u - es el vector de desplazamiento del centroide del elemento en un sistema de coordenadas X. ω - velocidad angular del elemento respecto a sistema de referencia móvil x, con el elementos y el origen en el centro del mismo m - masa del elemento o partícula i-ésimo.

I - momento de la inercia, F - fuerza resultante L.F. Molerio-León

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T - el momento resultante

Fig. 18. Movimiento de sólido rígido en un sistema de referencia espacial

La masa de cada elemento discreto se puede estimar conociendo de antemano la densidad de material y los diámetros o radios de cada una de las esferas que conforman el medio:

Tal que, γ - densidad micro del material.

V- Volumen.

En cada partícula se define un volumen de control (Vc), lo que posibilita definir la densidad micro para cada elementos distinto (Fig. 19):

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Fig. 19. Definición del volumen de control para evaluar la densidad microestuctural

Señalan estos autores que “el movimiento rotatorio se describe con respecto al corotational de un sistema de coordenadas locales x incluido en cada elemento. El vector F y T son las sumas de todas las fuerzas y momentos aplicadas en el elemento i-ésimo debido a la carga externa, y a las interacciones de contacto entre las esferas, etc., así como a las fuerzas que son el resultado del amortiguamiento en el sistema. Las fuerzas de contacto se evalúan mediante descomposición vectorial o según el comportamiento constitutivo. La descomposición vectorial se hace en una componente normal y una componente tangencial. En el primer caso se trata de la definida por el eje que une los dos centros de las partículas esféricas. En el segundo, la dirección tangencial es la perpendicular a este eje. La descomposición constitutiva se adoptan modelos elásticos (no viscosos) o viscoelásticos. En el caso de las fuerzas viscosas se evalúan el comportamiento a compresión y el comportamiento a tracción. La existencia de cohesión también implica que existe fuerza de contacto tangencial al mismo. En el contacto se genera una fuerza hasta alcanzar el valor de la resistencia máxima, y a partir de entonces, la fuerza que puede soportar el contacto para el caso de compresión baja hasta un valor fijado por el coeficiente de fricción µ.

El desarrollo del algoritmo de cálculo permite definir, entonces, el momento de rotura de la estructura. El criterio de rotura microestructural se producirá por compresión o por cortante en los contactos de los elementos, por lo que la superficie de rotura caracteriza la resistencia máxima a tracción (en términos de fuerzas) y la resistencia máxima a cortante (en términos de fuerzas).

En la ausencia de cohesión o después que la cohesión entre partículas deja de existir la reacción o fuerza tangencial puede causarse por la fricción. Existen dos tipos de modelos básicos de simular los problemas de fricción entre elementos discretos. Estos dos modelos básicos son el modelo de fricción cinemática y el modelo de fricción de Coulomb”.

INESTABILIDAD CRÍTICA INDUCIDA EN CAVERNAS Las causas de inestabilidad de las bóvedas de las cavernas y el hundimiento (subsidencia) asociado al colapso de estas estructuras se ha explicado por diferentes causas: 1. Movimientos espontáneos de masas (sin causa aparente; pero probablemente debidos a fatiga del material) 2. Por cambios en las cargas estáticas sobre la clave de la bóveda, de donde se reconocen tres probables causas: a. Incremento de la humedad de los suelos o sedimentos de cobertura (hasta la saturación o sobresaturación)

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b. El mismo proceso, pero en las rocas, localmente acompañado por un restablecimiento de flujos hipodérmicos y reactivación de antiguos paleocolapsos o karst merofósiles) c. Resonancia del burbujeo producido por buceadores en cuevas inundadas con el aire atrapado en bolsones en la cueva 3. Vibraciones producidas por el aporte de cargas dinámicas debidas a: a. Cambios de carga producidos por el tránsito de vehículos en viales cercanos a la cavidad, a lo largo de éstas o en su área de influencia b. Explosiones o excavaciones en túneles o galerías mineras que intersectan los conductos cársicos 4. Subsidencia inducida por el relleno artificial de cavernas 5. Ampliación de las dimensiones de las galerías y/o reducción combinada del espesor de roca sobre la clave de la bóveda que altere las condiciones de equilibrio estático.

6. Y, por supuesto cualquier combinación de los anteriores No existe mucha información publicada acerca del efecto de cargas dinámicas en la estabilidad de las cuevas (Beck y Sinclair, 1986; Beck, 1989; Beck y Stephenson, 1989; Beck y Pearson, 1995; Beck, Pettit y Herring, 1999; Beck y Herring, 2001; Waltham, Bell y Culshaw, 2005). Mucha menos información existe acerca del efecto que explosiones accidentales o deliberadas puedan provocar sobre estas formas cársicas. La mayor parte se refiere a aquellos casos en que derrumbes o colapso de bóvedas se deben a la excavación de túneles para viales y minas que intersectan galerías de cavernas. El efecto dinámico más frecuente se debe al tránsito vehicular sobre o próximo a la bóveda (Simón et al., 1989; Chai, Shuilong y Yuan, 2018) y los resultados no suelen ser definitivos porque se conocen muchos casos en que los arcos de bóveda bajo viales activos presentan una estabilidad notable; aún con deficiente relación entre la luz de la galería y la potencia de rocas sobre la clave de la bóveda (Molerio, 1990a, 1993; Waltham, 2002; Waltham y Fookes, 2003; Waltham y Lu, 2007; Zen y Zhongda, 2016).

El efecto de las burbujas de los tanques de oxígeno durante el buceo en cuevas ha sido una de las causas de desplome de cavernas identificadas en los últimos años (Nof y Paldor, 2010; Nof, 2012; Girihagama, Nof y Hancock, 2015) y de antaño se conoce el hundimiento de bóvedas de cavernas como resultado del bombeo de las aguas subterráneas (Cheng y Xiang, 1991; Yan, 2009). En cuevas inundadas, el caso del colapso de Parker Turner Indian Spring en 1991, es el único colapso documentado que ha ocurrido durante una exploración y se ha adelantado la explicación de que haya ocurrido por un singular proceso de resonancia en las bolsas de aire de la cueva con la contribución –completamente ignorada- de los buceadores (Nof y Paldor, 2010).

Los cambios frecuentes o súbitos de humedad que sobrepasan la capacidad de saturación de los suelos (Li, Vanapalli y Li, 2016; o de la propia roca (Canakci, 2007); son causa de hundimiento de bóvedas que, aunque dinámica por naturaleza es estrictamente de tipo estático, al constituir un cambio en la distribución de las cargas estáticas sobre la estructura. En La Habana, en 1979, con el paso de la Tormenta Tropical Frederic (Septiembre 6-10, 1979; Ramos, 2009) y las intensas y prolongadas lluvias asociadas (415 mm en 12 horas), los suelos que habían merofosilizado el karst del campo de dolinas en los alrededores del Aeropuerto Internacional José Martí, en La Habana, se saturaron y la propia elevación del nivel de las aguas subterráneas provocó un complejo procesos de sufusión y subsidencia, en gran parte por la sobrecarga debida al aumento de la humedad, que condujo al derrumbe total o parcial de varias casas en la urbanización del

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Reparto Adelaida, que cayeron en dolinas de hasta tres metros de profundidad4. La cercana represa Ejército Rebelde almacenó en esos días de 12 a 75 millones de m3 de agua de escorrentía como consecuencia de las lluvias huracanadas.

De cualquier modo, es el efecto de la baja resistencia a cargas estáticas una causa común del desplome de las bóvedas de cavernas. Y ocurre de la forma más variada: a veces por el peso de un equipo pesado de excavación durante movimientos de tierra para construcción o la agricultura nosotros mismos hemos asistido al descubrimiento de dos cuevas en el Sur de La Habana, así como durante la excavación del dentellón de la cortina de la presa Ejército Rebelde, en el centro de La Habana. En excavaciones, la pérdida repentina de cohesión por sobrecarga o sostenimiento artificial deficiente es causa común de colapso de galerías y subsidencia en superficie (Davis et al., 1960; Széchy, 1981; Milanovic, 1985; Hatzor, Talesnick y Tsesarsky, 2002; Esterhuizen et al., 2007?; Hisatake, 2011; Molerio, 2018, entre otros). El relleno artificial de cavernas ha sido, también, una causa importante de subsidencia inducida de estructuras civiles en áreas urbanas (Molerio, 2017b). La fatiga es causa también de lo que no pocos autores explican como un proceso “espontáneo” de subsidencia en el que, al fallar la bóveda de la caverna, se forman dolinas y depresiones en general, en la superficie del terreno. En el karst activo con frecuencia se da también el caso de la llamada fatiga cíclica (Mora, 1982) como consecuencia de la aplicación de cargas cíclicas sucesivas sobre el sistema que llegan a producir ruptura por acumulación de deformaciones permanentes. del desarrollo.

La metodología que hemos seguido en nuestras evaluaciones consta de las siguientes componentes: 1. Definición del estado geotécnico del macizo (RMR) a lo largo de los perfiles sísmicos, lo que va acompañado de documentación geológica, geotécnica, geofísica, geoespeleológica e hidrogeológica a lo largo del perfil y extendido hasta una distancia ortogonal al perfil tan extensa como se derive de la evaluación de la calidad de la roca 2. Levantamiento e inventario de las cuevas a lo largo del perfil, en las proximidades o en la misma unidad hidrogeológica 3. Documentación de los procesos de clastofosilización y patrones de derrumbes en el medio subterráneo 4. Modelación matemática de los procesos de hundimiento y estabilidad de las cuevas en la región 5. Correlación (clasificación numérica) y regionalización de los patrones y mapeo de las zonas de vulnerabilidad El problema es sumamente complejo por naturaleza, ya que de no existir cuevas a lo largo del perfil o en sus proximidades todo el proceso de identificación de la vulnerabilidad y la potencial subsidencia tiene, de por sí, una gran incertidumbre. La aproximación más inmediata y certera es la investigación de otras formas cársicas; básicamente de dolinas, embudos de infiltración y ponores para intentar definir los patrones de su formación, pero, básicamente, discriminado las

4

El fenómeno fue aprovechado para construir, en esas dolinas reabiertas, un campo de pozos de recarga artificial de las aguas subterráneas como elemento para el control de inundaciones. Su efectividad fue comprobada durante el Huracán Alberto (junio 2-6 de 1982) que precipitó en esos días 1012 mm de lluvia y provocó las hasta entonces mayores inundaciones por lluvias huracanadas en Cuba y la Onda Tropical (Tormenta Subtropical Uno) que le siguió, pocos días después, en junio 18 que evitó la inundación del residencial y el aeropuerto y la subsidencia del terreno.

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dolinas de hundimiento de cualquier otro tipo genético. En este proceso de identificación interfiere el hecho de que, muchas veces, no existe una causa única de formación de la depresión.

En efecto, dolinas típicamente corrosivas suelen comunicar con espacios subterráneos a cuya formación han contribuido por infiltración que, sin embargo, en un momento dado, su porción terminal se desploma y conduce a una cavidad. En este caso, la dolina no es de hundimiento, pero la posibilidad de subsidencia, cuando las galerías son someras son mucho mayores que cuando no conectan con galerías subterráneas y son solamente focos de corrosión acelerada o puntos neurálgicos de infiltración de las aguas (Figs. 20 y 21). Más complicado aún es el problema cuando se trata de terrenos con desarrollo de karst hipogénico, desvinculado de circulación de aguas superficiales y subterráneas, en cuyo caso la documentación hidrogeológica debe ser sumamente rigurosa y, en lo posible, acompañada de técnicas geofísicas (Leucci, De Domenico y Carrozzo, 2018).

En entornos de paleokarsts, criptokarsts o incluso de karsts entre capas también se trata de un fenómeno de compleja interpretación, ya que los procesos susbsidentes han sido causados por pérdidas de la capacidad de resistencia –por cualquier causa- en el horizonte carbonatado y, eventualmente, pueden no representar peligro alguno si se encuentran a profundad suficiente que amortigüe las ondas de cargas dinámicas de la exploración sísmica. La causa básica del hundimiento está asociada al proceso de sufusión, definida genéricamente como “”la actividad

destructiva de las aguas subterráneas que se manifiesta en la disolución de las rocas, la erosión mecánica y la evacuación de las partículas producto de la erosión” (Lange, Ivanova y Lebedeva, 1966). Incluso se reconoce un tipo de dolina “sufosiva” formada como consecuencia de la subsidencia provocada por la acción erosivo-corrosiva de ríos subterráneos o del acuífero, sea en el epikarst o en la zona no saturada en general.

Fig. 20. Dolina corrosiva, típico embudo de infiltración en cuyo fondo se abre el sumidero que constituye el acceso a la Cueva Tarará 1, La Habana, Cuba (Foto del autor)

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Fig. 21 Fondo de la dolina y sumidero que constituye el único acceso conocido a la Cueva Tarará 1. El sumidero ha sido formado por procesos mixtos de corrosión y clastificación (Foto del autor).

DEFINICIÓN DEL ESTADO DEL MACIZO El Sistema RMR (Rock Mass Rating) permite:     

Caracterizar los parámetros condicionantes del comportamiento de los macizos rocosos Compartimentar una formación rocosa en clases de macizo con calidades distintas Ofrecer parámetros para comprender las características de cada clase de macizo Proveer datos cuantitativos para el proyecto geomecánico Servir como referencia a la comunicación de datos de la propia obra y en obras distintas, tomando como base los parámetros siguientes: a) Resistencia a la compresión simple b) RQD c) Espaciamiento de las discontinuidades d) Acción del agua subterránea e) Orientación relativa de las discontinuidades/excavación

La Clasificación de Bieniawski (Índice RMR) valora diversos parámetros a los que atribuye unos coeficientes numéricos, cuya suma determina el valor del Rock Mass Rating, del que se deriva la pertinencia a una u otra clase. Puede emplearse para mejor apreciación el Método de Barton, que se basa en la determinación del Índice Q de calidad de la roca. lo que permite comparar los resultados obtenidos con los dos métodos más utilizados. Ellos pueden complementarse, para casos específicos con la determinación del Indice GSI (Geological Strenght Index), obtenido utilizando la relación GSI = RMR89-5 en el cual valor de RMR viene validado poniendo el "rating" del parámetro sobre la presencia de agua igual a 15 y el parámetro de corrección, sobre la orientación, igual a 0.

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La literatura especializada es bastante amplia y se recomienda recurrir a los trabajos clásicos sobre el tema (Barton, 1973, 1974, 1976; Barton et al., 1980; Barton, Lien y Lunde, 1974; Bieniawski 1967, 1973, 1974a, 1974b, 1976, 1979, 1989; Brown, 1970; Brown y Bray, 1982; Brown y Hoek, 1978; Hoek y Brown, 1980a, 1980b, 1988; Hoek, 1990, 1994, 1995). La metodología de trabajo (Molerio, 2013c, 2018a, 2018b) considera los siguientes indicadores (la Tabla 14 muestra un ejemplo de los resultados de campo según Molerio, 2018b): I. TIPO LITOLÓGICO II. PATRÓN DE LA CARSIFICACIÓN Y EL CAVERNAMIENTO III. RELACIÓN CON LOS SEDIMENTOS DE COBERTURA IV. TIPO DE ACUÍFERO V. GRADO EVOLUTIVO VI. ESPESOR DE LA ZONA NO SATURADA VII. TIPO Y POSICIÓN DE LA DESCARGA DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS: VIII. RESISTENCIA DE LA ROCA INTACTA (PARÁMETRO A) IX. RQD (Rock Quality Designation) (PARÁMETRO B) X. DISTANCIA ENTRE GRIETAS (PARÁMETRO C) XI. CONDICIÓN DE LAS GRIETAS (PARÁMETRO D) XII. TIPO DE RELLENO DE LAS GRIETAS XIII. FLUJO DE AGUA EN LAS GRIETAS (PARÁMETRO E) XIV. RMR – (Rock Mass Rating) CALIDAD DE LA ROCA. ÍNDICE DE BIENIAWSKI O ÍNDICE DE CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE LOS MACIZOS ROCOSOS XV. NIVEL DE BASE XVI. EPIKARST Y ZONA NO SATURADA XVII. ZONA SATURADA XVIII. EPIKARST Y PROCESOS EN LA ZONA NO SATURADA XIX. DESARROLLO ESPELEOGENÉTICO Para los indicadores I al VII se remite al lector a Molerio (2013c). A los efectos de este estudio interesan los indicadores VIII a XIV, cuyas componentes son las siguientes: VIII. RESISTENCIA DE LA ROCA INTACTA (PARÁMETRO A, véase Tabla 10 y Bieniawski, 1973, 1976, 1979, 1984) a. Muy baja (10-250 Kgf/cm2; 1-25 MPa) b. Baja (250-500 Kgf/cm2; 25-50 MPa) c. Media (500-1000 Kgf/cm2; 50-100 MPa) d. Alta (1000-2000 Kgf/cm2; 100-200 MPa) e. Muy Alta (>2000 Kgf/cm2; >200 MPa) IX.

RQD (Rock Quality Designation) (PARÁMETRO B, véase Tabla 10) a. Muy mala (RQD <25%) b. Mala (RQD 25-50%) c. Regular ( RQD 50-75%) d. Buena (RQD 75-90%) e. Muy buena (RQD 90-100%)

El RQD se calcula a partir de la distancia entre las grietas y se aplica la condición Si RQD  10 se adopta RQD=10 según la expresión siguiente:

RQD  115  3 X.

1 Dist

DISTANCIA ENTRE GRIETAS (PARÁMETRO C, véase Tablas 11-13) a. Muy espaciadas (> 3 m) – roca sólida

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b. c. d. e.

XI.

XII.

Espaciadas (1-3 m) – Masiva Moderadamente espaciadas (0,3 – 1 m) – Medianamente agrietada Pequeña (0,005 – 0,3 m) – Agrietada Muy pequeña (< 0,005 m) – Muy fracturada

CONDICIÓN DE LAS GRIETAS (PARÁMETRO D, véase Tabla 13) a. Superficies muy rugosas; no continuas; cerradas; bordes sanos y duros; roca dura no intemperizada b. Superficie ligeramente rugosa; separación < 1 mm; bordes algo meteorizados; roca dura c. Superficie algo rugosa; separación < 1 mm; bordes muy meteorizados d. Espejos de falla o relleno < 5 mm o separación 1-5 mm continuas e. Relleno blando > 5 mm o separación > 5 mm; continuas TIPO DE RELLENO DE LAS GRIETAS a. Clase I: Relleno seco y de baja permeabilidad b. Clase II: relleno húmedo sin presencia de agua libre c. Clase III: Relleno muy húmedo con aporte de agua libre d. Clase IV: Relleno lavado con flujo continuo de agua e. Clase V: Relleno socavado con importantes vías de agua

XIII.

FLUJO DE AGUA EN LAS GRIETAS (PARÁMETRO E) a. Completamente seco b. Ligeramente húmedas c. Bajo moderada presión (filtraciones o rezumamiento) d. Fluyendo

XIV.

RMR – (Rock Mass Rating) CALIDAD DE LA ROCA. ÍNDICE DE BIENIAWSKI O ÍNDICE DE CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE LOS MACIZOS ROCOSOS a. Clase I: Muy buena (Puntuación 100-81)5 b. Clase II: Buena (Puntuación 80-61) c. Clase III: Débil (Puntuación 60-41) d. Clase IV: Pobre (Puntuación 40-21) e. Clase V: Muy pobre (Puntuación < 20)

Tabla 10. Parámetros de la Clasificación de Bieniawski (sombreados los valores adoptados en este estudio) PARÁMETROS A. Resistencia a la compresión simple de la roca intacta (MPa) CALIDAD PUNTUACIÓN B. RQD (%) CALIDAD PUNTUACIÓN C. Espaciamiento entre las grietas (m) CALIDAD

5

INTERVALO DE VALORES >200 100-200

50-100

25-50

1025

Muy alta 15 90-100 Muy buena 20 >3

Alta 12 75-90 Buena 17 1-3

Media 7 50-75 Regular 13 0,3-1

Baja 4 25-50 Mala 8 0,005-0,3

Muy baja 2 1 0 <25 Muy mala 3 <0,005

Muy espaciadas

Espaciadas

Moderadamente espaciadas

Pequeña

Muy pequeña

310

13

La puntuación se obtiene de la Clasificación Geomecánica del CSIR (Método de Bieniawski).

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PUNTUACIÓN D. Condición de las grietas

30 25 Muy rugosas; Ligeramente no continuas; rugosa; cerradas; separación < bordes sanos y 1 mm; bordes duros; roca algo dura no meteorizados; intemperizada roca dura PUNTUACIÓN 25 20 E. Aguas subterráneas Ninguno Influjo por cada 10 m de recorrido lineal Relación Presión 0 de agua/Mayor esfuerzo principal, ó Condiciones Completamente seco generales

20 Superficie algo rugosa; separación < 1 mm; bordes muy meteorizados

10 Espejos de falla o relleno < 5 mm o separación 1-5 mm continuas

5 Relleno blando > 5 mm o separación > 5 mm; continuas

12

6

0

< 25 litros por minuto (0,4 lps)

25-125 litros por minuto (0,42 lps)

>125 litros por minuto (2 lps)

0,0 – 0,2

0,2-0,5

>0,5

Ligeramente húmedas (agua intersticial)

Fluyendo (problemas severos)

PUNTUACIÓN

7

Baja o moderada presión: filtraciones, rezumamiento 4

10

0

Tabla 11. Guía para la clasificación de las condiciones de discontinuidad (Parámetro F. Sombreados los valores adoptados en este estudio) Longitud de la discontinuidad (persistencia) en metros PUNTUACIÓN Separación (mm) PUNTUACIÓN Rugosidad

<1

1-3

3-10

10-20

>20

6 Sin separación 6 Muy Rugosa

4 < 0,1

2 0,1 - 1

1 1-5

0 >5

5 Rugosa

1 Suave

0 Liso

PUNTUACIÓN Relleno

6 Sin relleno

1 Relleno suave < 5 mm

0 Relleno suave >5 mm

PUNTUACIÓN Intemperismo

6 No intemperizada

5 Relleno consolidado < 5 mm 4 Ligeramente intemperizada

4 Ligeramente rugosa 3 Relleno consolidado > 5 mm

6

5

Altamente intemperizada < 5 mm 1

Descompuesta > 5 mm

PUNTUACIÓN

Moderadamente intemperizada > 5 mm 3

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0

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Tabla 12. Ajuste de calificación para la orientación de las discontinuidades y calificación del soporte B. Dirección y buzamiento de las capas Muy Favorable Débil favorable PUNTUACIÓN Túneles 0 -2 -5 Cimentaciones 0 -2 -7 Taludes 0 -5 -25 C. Clases de macizos rocosos definidas por la puntuación total Puntuación total 100-81 80-61 60-41 Número de clase I II III Descripción Muy buena Buena Débil D. Significado de las clases Número de clase I II III Tiempo promedio de 20 años 1 año (luz de 1 estabilidad (luz de 15 m) 10 m) semana (luz de 5 m) Cohesión de la masa >400 300-400 200-300 rocosa en MPa © Angulo de fricción < 45 35-45 25-35 interna (º) ()

Desfavorable

Muy desfavorable

-10 -15 -50

-12 -25

40-21 IV Pobre

<2 1 V Muy pobre

IV 10 horas (luz de 2,5 m)

V 30 min (luz de 1 m)

100-200

< 100

15-25

<15

Tabla 13. Índice de diaclasado (Jn)

Clase A B C D E F G H I

Índice de diaclasado Roca masiva sin diaclasar o con fisuración escasa Una familia de diaclasamiento Una familias de diaclasas y algunas diaclasas aleatorias Dos familias de diaclasas Dos familias de diaclasas y algunas aleatorias Tres familias de diaclasas Tres familias de diaclasas y algunas aleatorias Cuatro o más familias, diaclasas aleatoria, roca muy fracturada, roca en terrones Roca triturada terrosa

Valor Jn 0,5-1 2 3 4 6 9 12 15 20

En la práctica, el objetivo central es identificar la posibilidad de que las vibraciones ejercidas por los trabajos puedan provocar asentamientos, subsidencia en general o colapsos de galerías subterráneas someras6. Se requiere, para ello, identificar la presencia de evidencias en superficie y en el subsuelo incorporando mediante exploración directa la data de paleocolapsos, evidencias históricas (incluidos eventuales movimientos sísmicos asociados a los hundimientos, sobre todo de grandes cámaras, incluidos los tiankengs), referencias locales de asentamientos de obras civiles o formas de relieve, erosión acelerada o pérdidas súbitas de suelos y vegetación.

6

En profundidad, de acuerdo con las teorías de Terzaghi y Protodyakonov, el efecto se anula.

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Tabla 14. Resumen ingeniero geológico del macizo en una sección del área de desarrollo en Punta Guanos, Cuba (según los criterios de Molerio, 2013c, 2018a, 2018b).

INDICADOR TIPO LITOLÓGICO PATRÓN DE LA CARSIFICACIÓN Y EL CAVERNAMIENTO RELACIÓN CON LOS SEDIMENTOS DE COBERTURA TIPO DE ACUÍFERO GRADO EVOLUTIVO ESPESOR DE LA ZONA NO SATURADA TIPO Y POSICIÓN DE LA DESCARGA DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS

ATRIBUTO Carbonatado Porosidad

SUBTIPO

Carso descubierto Libre difuso Activo Pequeño Difusa múltiple

Abierto

NIVEL DE BASE

Regional

EPIKARST Y ZONA NO SATURADA CAVERNAMIENTO RESISTENCIA DE LA ROCA INTACTA (PARÁMETRO A) RQD (Rock Quality Designation) (PARÁMETRO B) DISTANCIA ENTRE GRIETAS (PARÁMETRO C) CONDICIÓN DE LAS GRIETAS (PARÁMETRO D) TIPO DE RELLENO DE LAS GRIETAS

Presente Presente Muy baja

FLUJO DE AGUA EN LAS GRIETAS (PARÁMETRO E)

RMR – (Rock Mass Rating) CALIDAD DE LA ROCA.

Pobre Espaciadas Clase I

Fluyendo a partir de los 2 m de profundidad Clase III

PUNTUACIÓN

Alta

Profundo Permanente Horizontal, al nivel de la base local de erosión Descarga a nivel del mar o ligeramente por debajo

1

Masiva

8 25 20

Relleno seco y de baja permeabilidad 0

Débil

54

INVENTARIO DE EVIDENCIAS: LAS DOLINAS El inventario de las evidencias y de los problemas potenciales requiere de un referente tipológico que, en el caso de las dolinas, ha sido motivo de detallado análisis y controversia desde la época de Cvijic a fines del siglo XIX. Cvijic (1893) consideró las dolinas la forma de relieve más típica del karst y es de destacar que el término por sí mismo, que en su lengua original significa valle, ha sido utilizado de manera muy diversa no solamente en la región clásica del karst (dolina en ciertas regiones de Eslovenia, do en Montenegro, vrtaca o draga en Serbia, varonka –embudo- en Rusia y sinkhole, como nombre más genérico en la literatura anglosajona, en la que también, desde hace unas décadas se aplica también el término doline. Debe no obstante señalarse que, en este caso y a los efectos ingenieros, el término más cómodo y amplio –por otra parte- es el de sinkhole; en mucho equivalente al término español de sumidero (o ponor en la región clásica del Karst).

En España si la dolina es de paredes verticales, el término más común es el de torca o avenc del galo aven; pero que también se usa sin distinción apenas para la prolongación en profundidad y la inclusión de las simas (cavidades dominantemente verticales) en el término. En fin, que puede ser un término controversial desde el punto de vista geomorfológico (o incluso morfogenético, debido al dominio de la terminología local en la designación de las formas cársicas y su incorporación, casi sin filtrado, en la terminología de los estudios espeleológicos y del karst que convierte la definición en un proceso complejo y, por demás poco práctico a los fines ingenieros).

El uso se generalizó casi sin dificultad desde que Cvijic le dedicó un capítulo con ese nombre en

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su “Das Karst-phanomen”, publicado en 1893 (Sweeting, 1981), pero que ya había sido utilizado sistemáticamente por los geólogos austríacos en el siglo XIX (Sweeting, 1973)7.

Waltham, Bell y Culshaw (2005) dedican una atención especial a este problema de nomenclatura y distinguen entre ambos términos en una cadena evolutiva en la que el “sinkhole” (sumidero) es una fase primigenia de profundización del relieve colectando y absorbiendo el agua de escorrentía superficial. El avance de este proceso hace que la forma original evolucione hacia una “dolina”.

Dolina será el término adoptado en este artículo en tanto define un proceso en que el terreno se deprime y altera el relieve desarrollando una forma negativa del mismo, por causas como hundimiento del piso (que puede ser el hundimiento de una caverna subyacente), corrosión, sufusión o subsidencia y permite tanto la concentración del flujo superficial y su transporte al subsuelo (típica y admirablemente definidas por Llopis -1970- como Forma de Absorción, destacando el inicio de la etapa de infiltración de las aguas superficiales en la fase terrestre del ciclo hidrológico en el karst) como la inestabilidad del terreno favoreciendo procesos subsecuentes de profundización y ampliación horizontal del elemento de relieve que se trate.

Para Cvijic (1893) las dolinas constituyen la forma más típica del karst8 y el karren (lapies, diente de perro) la forma más general del karst que ocurre por igual en todas las regiones, cualquier clima y a cualquier altitud (Herak, 1976). Casi 50 años atrás, Molerio (1970), siguiendo las ideas de Radionov (1968) utilizó las dolinas como un indicador ingeniero-geológico representativo del desarrollo del exokarst e introduciendo el concepto de “Fase de Profundización” para caracterizar el estadio de desarrollo (lineal, no cíclico) de las dolinas. Molerio (1970) autor propuso un índice, la Densidad Superficial del Karst ( Dk



Nd ) para cuantificar la cantidad de dolinas (Nd) por S

unidad de superficie (S), basado en el principio de Cvijic de que son las dolinas la forma más característica de la expansión del karst. La unidad de superficie recomendada en este análisis es el sistema de flujo (sensu Tóth, 1963) o la unidad hidrogeológica (sensu Kiraly, 1978) Años antes, Curl (1966) adelantó el atractivo concepto de que las cuevas también son una medida de la propagación del karst.

De cualquier tipo genético o en cualquier fase de profundización, las dolinas de hundimiento (Corbel, 1957) serían, entonces, las formas más típicas que expresan los procesos de colapsamiento, pero no las únicas (Fig. 22). Spiridonov (1975 fide Mateo, 1981) atribuye a las dolinas de hundimiento un papel fundamental en su tipología; en efecto, para ese autor, los principales tipos de dolinas, cuyas características se resumen en la Tabla 15 son:  

Dolinas corrosivas o de disolución Dolinas corrosivas – de desplome

7

Esta variedad de términos locales, muchos de ellos incluidos sin más sistematización en la literatura publicada sobre estudios regionales fue una de las razones que motivó que Williams (1964) propusiera –sin éxito- abandonar el uso del término dolina y sustituirlo por “depresión cerrada de dimensiones moderadas” (“enclosed hollow of moderate dimensions”), que tampoco constituía una comodidad para la redacción de textos. De hecho, el tçermino continúa siendo usado ampliamente.

8 “Die Doline ist eine Wanne von kleinem, rundlichem Umfang und nicht allzu bedeutender Tiefe,

welche im Kalkstein eingesenkt ist…Wir fassen also mit dem Namen Doline alle kleinen trhcterförmigen Einsenkungen zusammen, welche den Karstgebieten ihren eigenthümlichen landschaftlichen Charakter verleihen…”.

En la traducción inglesa incluida en Sweeting (1981) se lee textualmente:” The most widely distributed forms in every karst regiona are the small bowl- and funnel shaped dolines, circular or elliptical…”

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  

Dolinas cársicos sufosivas Dolinas de infiltración – desplome Dolinas originadas por la afluencia de las aguas subterráneas

Fig. 22. Tipos de dolinas según Corbel (1957), tomado de Mateo (1981).

Tabla 15. Tipos de dolinas según Spiridonov (1975 fide Mateo, 1981 y ligeramente modificada por éste)

9

Tipo Dolinas corrosivas o de disolución

Subtipo En forma de cubeta En forma de embudo En forma de caldera En forma de escudilla En forma de platillo Compuestas o alveolares

Dolinas corrosivas – de desplome (Fig. 23)

En forma de cubeta9 En forma de pozo

Características Se originan por procesos de disolución a través de los canales de las rocas carsificables. Son típicas del karst desnudo y del karst estabilizado. Generalmente en el fondo d eestas dolinas se encuentra el canal por donde el agua es drenada a la manera de un ponor.

Se considera el tipo más común de dolina en el karst. Por lo general, en planta su forma es oval o redondeada y, en algunas ocasiones su forma es compleja.

Generalmente de forma circular de cubeta y en ocasiones ovaladas, con paredes abruptas. Tienen cierto

Mateo (1981) considera que muchos cenotes son formas con este origen.

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Dolinas de succión (cársico sufosivas)

Dolinas de infiltración – desplome

Dolinas originadas por la afluencia de las aguas subterráneas

desarrollo vertical y en algunos casos presentan forma de campana.

Se originan como consecuencia de la disolución de la roca y de procesos gravitacionales en relación con la profundidad de yacencia – generalmente somera- del nivel de las aguas subterráneas10. Se distribuyen ampliamente en los karsts desnudos y estabilizados de las llanuras y muchas veces bajo un patrón de agrietamiento. En la literatura anglosajona se toman como semejantes de las llamadas “karst windows” para aquellas depresiones pequeñas producidas por destechamiento de cavernas.

Tienen forma cónica, de embudo típica, siendo generalmente más profundas que anchas. Están relacionadas con un punto de escurrimiento subterráneo de las aguas a través de las rocas carbonatadas, que son cubiertas por materiales superficiales permeables que sólo poseen algunos lentes carbonatados. Se originan debidas a la filtración y lavado de los materiales sueltos y el arrastre mecánico en suspensión, debidos a la disolución de los lentes carbonatados. A través de las rocas carbonatadas se instalan canales de disolución que se encuentran en el centro y fondo de las depresiones.

Estas dolinas corresponden a zonas de karst cubierto y el nivel de las aguas subterráneas se encuentra a cierta profundidad Se originan como consecuencia de la infiltración y la acción mecánica a través de una capa no cársica (rocas consolidadas o sedimentos sueltos), En los estratos carbonatados subyacentes se instala un acuífero somero a través del cual se producen los procesos de desplome y parcialmente de disolución. Se consideran formas típicas del karst cubierto o enterrado (criptokarst) Se suponen originadas por flujo ascendente y descarga en la superficie del terreno de las aguas subterráneas, generalmente

Particularmente importante es el hecho descrito particularmente por Mateo (1981) que “las dolinas más desarrolladas…concuerdan con las superficies de planación o los escalones de denudación más antiguos y las más jóvenes con los niveles freáticos actuales. En ciertas ocasiones, dentro de una misma dolina pueden descubrirse ciertas particularidades en el desarrollo geomorfológico regional” (:136)

10

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favorecidas por grietas y asociadas a presiones hidráulicas o geológicas.

Son de forma generalmente circular y con paredes de fuerte pendiente. A menudo actúan de manera conjunta procesos gravitacionales (deslizamiento y caídas de rocas)

Fig. 23 Proceso de desarrollo progresivo de una dolina de tipo corrosivo-de desplome (según Mateo 1981, que ajustó a los criterios de Spiridonov las llamadas por Núñez, 1967, Cuevas de Tipo Astón.)

Jennings (1971) ha identificado tres grandes grupos de procesos morfogenéticos en el karst:  Tubificacion (Piping)  Subsidencia  Colapso Y en este último caso reproduce la idea de Varnes (1958 non vide), de que en ningún otro sistema morfogenético, el colapso es tan significativo como en el karst debido a la escasez de cobertura edáfica, la falta de vegetación y la libre acción de la disolución tanto lateral como verticalmente que permite el socavamiento y desmantelamiento de las rocas carsificadas. Señala, adicionalmente, el hecho de que la típica disolución de las rocas carsificables produce cuevas cuyos techos y paredes llegan a ser inestables y se desploman, proceso en el cual interviene también el avenamiento de cuevas inundadas que reducen la capacidad portante de la galería subterránea y se suma, como un elemento más, en el desarrollo del cavernamiento. Morfologías típicas de dolinas han sido resumidas por Williams y se presentan en la Fig. 24.

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Fig. 24. Tipos de dolinas propuestos por Williams (1970; tomado de Sweeting, 1973)

Procesos de dolinización Con independencia a si se trata o no de una dolina de hundimiento o que caracterice procesos subsidentes, la dolina per se, se forma en una zona estructuralmente débil en la que convergen procesos de corrosión acelerada (Gams, 1965). La Fig. 25, tomada de Cvijic (1893) claramente señala el beneficio a los procesos de disolución de los sistemas combinados de grietas y estratificación al que se le suma algún tipo de la después llamada por Gams, corrosión acelerada.

Desde el punto de vista ingeniero, esto es de la mayor importancia en tanto indica que en el espacio donde una dolina de cualquier tipo se desarrolla, convergen factores geológicos, geomecánicos, hidrológicos y geoquímicos específicos que permiten la formación justamente ahí y no en otro sitio. Para cada caso, entonces, es imprescindible definir cuáles son las condiciones de borde e iniciales que controlan que, en ese dominio singular geo e hidrodinámico tenga lugar la formación de la dolina.

Fig. 25. Corte típico de una dolina (según Cvijic, 1893) L.F. Molerio-León

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A todas luces, y de acuerdo con los distintos tipos genéticos de dolinas, en ciertos casos dominan factores que se desarrollan en superficie y en otros son factores que tienen lugar en el subsuelo.

Las típicas dolinas en artesa, están dominadas por escorrentías difusas y una acción areal de la corrosión. En el otro extremo, aquellas dolinas de hundimiento, sean sufosivas o de desplome, los procesos dominantes tienen lugar en el subsuelo; sea por erosión remontante o por fatiga de los materiales. El amplio espectro de formas entre unas y otras ha dado por consiguiente que la tipificación de las dolinas se complique por la yuxtaposición de términos muy locales, referidos a la morfología de estos elementos, y la introducción de un término que describe o pretende describir el proceso morfogenético dominante contribuyendo a crear “una fuerte confusión en la literatura internacional” (Mateo, 1981).

Los procesos de dolinización; es decir, del desarrollo del paisaje de dolinas en el karst está condicionado por los siguientes factores específicos: 

La litología, de manera que la pureza de las calizas en los karst epigenéticos favorece el desarrollo de dolinas amplias y de poca profundidad, en donde la porosidad dominante actúa como patrón de la carsificación; por otro lado, calizas más resistentes, cristalizadas o recristalizadas, menos porosas requieren de la presencia favorable de sistemas de litoclasas en general para el desarrollo de la porosidad secundaria. De igual modo, en el contacto con rocas diferentes carsificables y no carsificables, las dolinas suelen ser asimétricas, en largo y ancho como en profundidad.



El agrietamiento siempre es el patrón de carsificación primordial, ya que las grietas son zonas o planos de debilidad estructural que favorecen el movimiento de las aguas y, con ella la disolución (e incluso la erosión). En muchos casos la forma de la dolina viene condicionada por el dominio de determinado sistema de grietas; así formas lineales o estrelladas están condicionadas por la dirección uniforme o disposición en aspa de los sistemas de agrietamiento.



La estratificación actúa en el sentido de la dirección o el buzamiento de la capa en que para un paquete litológico uniforme ellos son los planos de menor resistencia; pero cuando alternan en el paquete rocas de diferente composición litológica, como típicas secuencias alternas de calizas y margas, suelen exhibir formas escalonadas o de fuerte asimetría de las paredes. En términos estratigráficos, juega un importante papel el espesor de las rocas carsificables y su relación con los niveles de base locales o regionales, así como la potencia de rocas no carsificables de cobertura (Figs. 26 y 27)



La posición del nivel de base siempre es fundamental y mucho mejor comprendida su influencia si se tiene en cuenta que las dolinas, con total y absoluta independencia de su origen, constituyen formas de absorción de las aguas superficiales (precipitaciones, escurrimiento) y se corresponden siempre con un sistema de flujo local y definen los puntos o zonas de recarga natural (o artificial, incluso) de las aguas subterráneas. Bajo condiciones hidrológicas homogéneas y constantes es el nivel de base quien controla mayormente la profundidad del fondo de las dolinas habida disponibilidad litológica y condiciones de agrietamiento favorables. Molerio (1982, 2004b) estudió la morfometría de unas 200 dolinas al oeste de Viñales, Cuba, encontrando una dependencia lineal muy fuerte, con un coeficiente de correlación del 92% (para un 95% de significación estadística) entre las cotas de superficie y las de fondo, encontrando una estrecha vinculación entre la distribución de estas y la superficie de erosión sobre la que se excavaban. Concluyó este autor que las dolinas se excavan en la cima de los mogotes y, con diferentes fases de profundización, llegando a alcanzar una altitud de fondo del mismo orden que la del valle contiguo, otras, sin embargo, quedan colgadas y se vinculan a estadios primigenios de carsificación. Posteriormente, Farfán, Días y Ramírez (2010), extendieron la población al doble (402 dolinas) de las estudiadas por Molerio y mejoraron

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aún más la correlación. Encontraron una dependencia lineal del 96 % (95 % de confianza) para ese conjunto de dolinas, encontrándose que aproximadamente el 70 y 80 % de las dolinas se encuentran sobre la superficie mejor conservada y más representativa (118204 y 213-309 msnm). De acuerdo con Molerio (1982), tal dependencia lineal se puede atribuir a que cada dolina se instala sobre la superficie de erosión, y su nivel de fondo (colgado o no), puede ser considerado como el nivel de base de tal superficie, debido al fuerte control que ejerce sobre la posición hipsométrica del nivel de base que, a su vez, controló la peniplanación del nivel inmediato superior.

Fig. 26. Diferentes tipos de dolinas propuestos por Cramer (1941) en relación con el espesor de rocas de cobertura (tomado de Sweeting, 1973). En (a) dolina normal de disolución; (b) dolina aluvial; (c) subsidencia por disolución; (d) dolina de colapso.

Fig. 27. Formación de dolinas asimétricas (tomado de Sweeting, 1973).



Las condiciones climáticas y de formación de la escorrentía desempeñan un papel definitivamente controlador. Si no hay gua en movimiento, el sistema cársico se torna inerte y la carsificación se detiene y ello es absolutamente axiomático. Si la arroyada es en manto o en canales (sheet wash o rill wash) el proceso de erosión por efecto cortante del agua define las geometrías dominantes; pero igual la estacionalidad del escurrimiento y la estructura y composición de la cuenca drenante conducen al mayor o menor transporte de sedimentos, inundación de las depresiones o el drenaje total del sistema de flujo superficial. Los autores clásicos de tendencia climamorfogenética (Gvozdietskii, 1954; Corbel, 1957; Lehmann, 1960; entre otros) argumentaron en su momento sobre la influencia de éste en la formación de tipos especiales de dolinas. Esta discusión se aparta completamente del alcance de este artículo, pero no debe dejar de mencionarse por su importancia no sólo histórica sin por su contribución a la nomenclatura y morfogénesis de estas depresiones.



La pendiente del terreno está básicamente asociada con los factores de control de escurrimiento, sobre todo en términos del tiempo de concentración de las avenidas o en el tiempo de retención del drenaje superficial; ello trae por consiguiente que en las pendientes menores los procesos de dolinización se desarrollan con mayor frecuencia y facilidad que en fuertes pendientes, donde la escorrentía básicamente se organiza para formar quebradas y arroyos.

La Fig. 28 muestra los tipos de dolinas propuestos por Waltham y Lu (2007). Sauro (2003) dedica un enjundioso artículo a examinar los problemas de la sistemática de las dolinas. Su tipificación se recoge en la Fig. 29. En la última versión de la tipología del karst cubano desarrollada por el autor (Molerio, 2013c, 2013d) se reconocen los tipos de dolinas que se presentan en la Tablas 16 L.F. Molerio-León

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(Molerio, 1970) y 17. Una aproximación cuantitativa intentamos hacerla ya en 1970 al combinar el índice con el grado evolutivo de las dolinas. La Densidad superficial del Karst queda acotada entre 0 y 1, siendo los valores próximos a 1 los que indican el mayor desarrollo del exokarst.

Fig. 28. Tipos de dolinas propuestos por Waltham y Lu (2007). Señalan estos autores que las dos del extremo izquierdo pueden agruparse como dolinas de hundimiento, y las dos de la derecha, como dolinas de subsidencia

Fig. 29. Tipos de dolinas propuestas por Sauro (2003)

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Familia de Curvas Tipo de Densidad Superficial del Karst 1,00E+01

Dk=Nd/F

1,00E-02

1

10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

1,00E-05

1

1,00E-08

10 50

1,00E-11

100

1,00E-14 1,00E-17

F(Km2)

Fig. 30. Familia de curvas tipo de Densidad Superficial del Karst (Molerio, 1970) Tabla 16. Fases de profundización de las dolinas (Molerio, 1970) Fase

Características

I

La depresión no presenta ponores. El Lapiés se encuentra aflorando sin cobertura. No mantiene agua pluvial excepto en época de grandes precipitaciones La depresión presenta ponores. El Lapiés exhibe formas agudas y generalmente se encuentra aflorando desnudo en la superficie y en la dirección del escurrimiento Infiltración rápida de las aguas pluviales TRANSICIÓN Ponores unidos por coalescencia o desplome

II

II-III

III

Varios niveles de ponores generalmente asociados a cavernas horizontales o verticales en el fondo de la depresión y, ocasionalmente, en las paredes.

IV

La sedimentación terrígena rellena los ponores y el fondo u –ocasionalmente- toda la depresión se colmata. Las aguas de lluvia y de escorrentía se estancan formando lagos temporales o permanentes.

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Actividad hidrológica e importancia ingeniero-geológica Activa hidrológicamente como forma absorción.

de

Activa hidrológicamente como forma de absorción. Los ponores pueden estar asociados con galerías o cavernas subyacentes potencialmente inestables a cargas estáticas

Activa hidrológicamente como forma de absorción.

Indicador de inestabilidad estructural debido a fatiga básicamente o a pérdida de la capacidad portante al aumentar la luz de la dolina o de las galerías y cavernas eventualmente asociadas.

Activa hidrológicamente como forma de absorción. Sedimentos terrígenos eluviales, coluviales, proluviales e incluso aluviales en el piso de las cavernas o formando pequeños núcleos o bolsones alrededor de las masas de Lapiés. Previsibles fenómenos de solifluxión o asentamiento diferencial.

Procesos de merofosilización. La actividad hidrológica cesa y se abandona la función de la depresión como forma de absorción y la excluye de esa etapa del ciclo terrestre del agua en el karst. Pueden aparecer procesos de solifluxión, creeping y asentamiento diferencial en casos que se reactiven los conductos por avenamiento., por lo que pueden producirse procesos colaterales de subsidencia. La compactación puede ser engañosa ya que los sedimentos pueden crear puntos locales de inestabilidad geotécnica.

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Tabla 17. Tipología de las dolinas (Molerio, 2013c)

Dolinas de hundimiento Las dolinas de hundimiento siempre están asociadas a procesos de carsificación o cavernamiento bajo ellas. Tipos intermedios de dolinas (y procesos) son aquellos de tipo subsidente (dolinas de subsidencia) y dolinas sufosivas, asociadas al drenaje subterráneo bajo ellas. Esta combinación de fenómenos y procesos provoca el fallo del piso de la depresión y su consiguiente colapso. Estos eventos de colapso instantáneo, sin embargo, no son frecuentes en rocas carbonatadas. Más común es el caso del desplome inducido por el aumento de las cargas sobre la estructura de la dolina.

Otro proceso de formación es el que ocurre artificialmente, cuando la capacidad portante del suelo o de la depresión (paredes o fondo) falla a consecuencia de un aumento de las cargas estáticas o dinámicas. Siendo el más común, llama la atención que responde con más frecuencia al aumento de cargas estáticas someras en lugar de a cargas dinámicas. En este punto es importante destacar que la respuesta de inestabilidad se acelera más por la pérdida del suelo debido al lavado y no debido al fallo de la roca per se que puede ser notablemente resistente a las cargas.

Ahora, la combinación de lavado de suelo de cobertura, subsidencia, y el cambio brusco de la capacidad de carga constituye un peligro geológico de consideración. Casos excepcionales lo constituyen los llamados “sótanos” en México. De ellos, el Sótano de Las Golondrinas en el estado mexicano de San Luis Potosí es un ejemplo extremo de dolina de hundimiento cuya profundidad, de poco más de 500 metros y un diámetro de 60 metros es un fenómeno extraordinario y excepcional. Por ello, desde el punto de vista ingeniero, a lo largo de los perfiles y secciones de trabajo es muy cómodo utilizar la sistemática de Waltham y Fookes (2003), con los tipos que se representan en la Fig. 31, que compone la asociación siguiente de cuatro descriptores. + +

+

í

á

Esos autores señalaron (Waltham y Fookes, 2003:45) que su sistemática no es cuantitativa por naturaleza, pero que podría serlo si esos indicadores, sobre todo, el de la densidad de dolinas, que constituye un parámetro clave en la clasificación, pudiera ser definido por área unitaria e incluso por grado evolutivo.

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Fig. 31. Clases ingeniero geológicas de dolinización de Waltham y Fookes (2003).

LA EVIDENCIA EN SUPERFICIE DE CLASTIFICACIÓN, SUBSIDENCIA Y HUNDIMIENTO Evidencias naturales son, evidentemente, la presencia de:   

Simas y cuevas abiertas en superficie de manera espontánea Dolinas (depresiones en general) que pueden tipificarse del tipo de hundimiento (por colapso, fatiga o sufusión) Procesos subsidentes; sobre todo dolinas escalonadas en profundidad, con presencia de cadenas de escarpes en escalera o terrasettes superpuestos.

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Evidencias artificiales inducidas por procesos antrópicos son:   



Aparición de grietas de asentamiento en edificaciones y obras civiles en general Asentamientos o subsidencia de edificaciones y horas civiles e hidrotécnicas en general Pérdidas inusuales de agua en almacenamientos de obras de regulación artificial del escurrimiento, como represas y lagos artificiales o incremento inesperado de caudal en esas obras Desplomes de bóvedas en galerías mineras

LA EVIDENCIA SUBTERRÁNEA DE CLASTIFICACIÓN, SUBSIDENCIA, HUNDIMIENTO La evidencia subterránea (incluso de derrumbes potenciales) está constituida básicamente por:       

Derrumbes y procesos de clastificación en general, que indican la presencia de procesos activos o de paleocolapsos Grandes domos en galerías amplias (aunque no hayan intersectado aún la superficie del terreno Desgaste de las juntas y los estratos con presencia de material triturado en el piso de las galerías o sobre otros derrumbes incluidos procesos de decalcificación o redisolución Intersección de niveles superpuestos de galerías subterráneas Progresivo destechamiento de la galería a lo largo de estratos Arqueamiento de las bóvedas Diferencias notables entre la altura de las paredes hasta el arranque de la bóveda y la clave de ésta

Szunyogh (2010) ha identificado tres grupos de causas de estas pérdidas de estabilidad tomando como casos de estudio modelos naturales (Figs. 32-34); a saber:  



Intervenciones externas como excavaciones mecánicas o con explosivos que provoquen que ciertos bloques se tornen inestables, pierdan soporte y caigan El deterioro del arco de soporte por variaciones en las cargas y donde la clastificación que puede estar asociada también al lavado del material de relleno de las grietas, al desmenuzamiento o trituración de las rocas que contraen la sección de galería o al desplazamiento de los pilares que sostienen el arco Por movimientos sísmicos o tectónicos en general)

Fig. 32. Peligro de hundimiento debido a la inestabilidad del arco de soporte (Szunyogh, 2010)

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Fig. 33. Peligro de inestabilidad debido a la pérdida de cohesión y desgarramiento de las rocas en las que se escava la cueva en el ejemplo de Ferenc-hegyi (tomado de Szunyogh, 2010):

Fig. 34. Peligro de inestabilidad debido al desprendimiento y arrastre de rocas a lo largo de grietas en el ejemplo de la Cueva Siklós; ⇓: dirección actual del movimiento de las rocas, y— extensión del desplazamiento (tomado de Szunyogh, 2010):

Procesos de clastificación La evidencia más completa de los factores que controlan la estabilidad de los sistemas cársicos la marcan los procesos de clastificación que, más generalmente son de dos grupos: a) de clastofosilización, por un lado, o b) de desarrollo espeleogenético por otro. Pero estos procesos solamente pueden ser observados en el subsuelo, ya sea accediendo a cavernas a través de simas, dolinas y sumideros (sinkholes en general) cuya aparición se trata de prevenir a lo largo de las franjas o secciones de estudio o que se puedan documentar en los alrededores del área de proyecto o bajo condiciones geológicas, geomorfológicas, hidrogeológicas, geoespeleológicas y aún antropizadas (desarrollo de infraestructura urbana, semiurbana, otras obras civiles o hidrotécnicas) y otras semejantes.

La rigurosa documentación geológica y geofísica de estos procesos y la imprescindible incorporación de métodos numéricos y analíticos de evaluación de la estabilidad de las bóvedas es imprescindible.

Los derrumbes, básicamente de las bóvedas de las cavernas (que pueden constituir el piso de niveles superiores de galerías), denominados clastos en general o genéticamente denominados como depósitos clásticos autóctonos (Llopis, 1970) son en primer lugar, obstáculos para la progresión de la exploración subterránea, no suelen constituir una morfología atractiva, como lo es el revestimiento secundario de las cuevas y, por lo general solamente son consideradas como objetivos específicos de investigación cuando se requieren trabajos de ingeniería, las más de las veces, cuando se pretende la adaptación ingeniera de la cueva, sea con fines turísticos, desarrollo minero, almacenes u objetivos que requieran garantizar que personas y bienes puedan

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permanecer bajo tierra tiempos prolongados bajo la seguridad de que no se desplomará una parte de la cavidad.

Excluyendo menciones en textos anteriores al siglo XX, los primeros trabajos dedicados particularmente a los procesos de clastificación se deben a Martel (1932), Davies (1949, 1951), Llopis (1951) y a Montoriol (1951, 1954), a los que han seguido no pocos e importantes trabajos descriptivos que incluyen metodologías de documentación (White y White, 1969, 2000; Molerio, 1973, 2018b, 2018c; Sauro, 2003; Hubbard, 2017; Parise, 2008; Szunyogh, 2010; Margane, 2013).

Particularmente importantes son los modelos analíticos y análisis numérico aplicados para el análisis de estabilidad de cuevas, sobre todo, después de los modelos de vigas propuestos por White y White (1969) que han enriquecido notablemente el conocimiento de los procesos de clastificación y los métodos de corrección y, en alguna medida, los de prevención (Molerio et al., 1990; Kornik y Susternik, 2000; Lollino, Parise y Reina, 2004; Chong y Ming-hua, 2008; Lollino y Parise, 2013; Lollino, Martimucci y Parise, 2013; Hilleer et al., 2014; Genis y Colak, 2015 y Chen y Cao, 2017).

Algunas contribuciones han identificado causas muy específicas que provocan inestabilidades de las bóvedas, sea de cavidades naturales o artificiales. La más comúnmente argumentada, la sufusión (mencionada antes) ha sido también corroborada por los resultados de la documentación de campo y la modelación matemática (Gospodaric, 1985), la erosión en superficie, el epikarst o la zona no saturada –la llamada acción vadosa (Osborne, 2001; Ginés, 2000); el efecto de la actividad minera combinado con la sufusión (Osvath, 2005); el crecimiento de las bóvedas sea por erosión remontante o por reajuste de la estabilidad del macizo (Ćalić-Ljubojević, 2001; Parise y Lollino, 2011) y los efectos de la fatiga y la debilidad estructural del macizo (Eavis, 2006; Jiang, Ming-Hua y Wen-Gui, 2008).

Aunque la sistemática es muy variada, los trabajos de Montoriol (1951, 1954) son especialmente rigurosos en ese sentido y su contribución al estudio de los procesos de clastificación es especialmente importante (Figs. 35-37). La Tabla 18 resume los procesos de clastificación y los mecanismos que los provocan según la sistemática de Montoriol (1951). La Tabla 19 resume la clave para la identificación de las formas y procesos (Montoriol, 1954?). En 1954 distinguió un subtipo adicional de proceso glyptoclástico, el monorreticular, cuyo mecanismo combina erosión + decalcificación + gravedad sobre un sistema monorreticular. Llopis (1982:144-145) señala que los sedimentos clásticos autóctonos se expresan morfológicamente de la siguiente manera: 







Caos de bloques, acumulaciones de bloques paralelepipédicos de tamaños diversos, con o sin matriz arcillosa; a veces presentan matriz arenosa: Isótropos y anisótropos según su origen.

Conos de deyección, acumulaciones de bloques donde se ha establecido una selección gravitacional; los mayores están en la parte baja, los pequeños en lo alto; el depósito se apoya sobre una pared o pendiente y adopta la forma de un cono de deyección torrencial epigeo. Disposición anisótropa; matriz arcillosa o arenosa.

Conos centrales, depósitos perfectamente cónicos situados debajo de chimeneas de hundimiento. Disposición isótropa de los bloques; generalmente con matriz arcillosa resultante de la decalcificación.

Coladas de bloques, que proceden de la emigración por solifluxión de alguna de las formas anteriores; especialmente se originan a expensas de caos sedimentarios sobre una pendiente; la velocidad de deslizamiento es mayor cuando la matriz arcillosa es abundante.

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Fig. 35. Caos de bloques irregulares, probablemente quimioclásticos (Foto del autor)

Fig. 36. Caos de bloques graviclásticos (Foto Archivo del Autor)

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Tabla 18. Resumen de los procesos clásticos (Según Montoriol, 1951; ver nota en el texto sobre la modificación de 1954).

Fig. 37. Tipos de procesos clásticos según Montoriol, 1951. De arriba – abajo: quimioclástico, glyptoclástico y mecanoclástico.

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Tabla 19. Clave para la identificación de los procesos clásticos (según Montoriol, 1954?)

Forma primaria A1

A2 B1 B2

C2 C2 D1

D2

E1 E2 F1

F2

Descripciçon Disposición ordenada de los bloques, con evidente acumulación en unas zonas de la oquedad y disminución en las otras.

Disposición totalmente anárquica de los bloques Bloques carentes de signos de decalcificación Bloques con signos de decalcificación.

Bóveda carente de signos de erosión Bóveda con signos de erosión Bloques más o menos paralelepipédicos carentes de signos de decalcificación (generalmente en coexistencia con bóveda lisa formada por un plano de estratificación) Bloques no paralelepipédicos y con signos de decalcificación (generalmente en coexistencia con bóveda parabólica) Bloques con signos decalcificación muy avanzados. bloques con signos de decalcificación poco avanzados Bloques con amplios signos de erosión.

Bloques carentes de signos de erosión (o muy localizados)..

Proceso

Subtipo

Mecanoclástico

B

Neomecanoclástico Mecanoclástico Normal o Neomecanoclástico (Indeterminable)

C D F

D F Graviclástico

Quimioclástico.

F

Neoquimioclástico (Solamente Posible).

Quimioclastico Normal.

Indeterminable por un enmascaramiento debido a acciones glyptogénicas.

Glyptoclástico

El caso de F1 es el único en que una superposición erosiva convierte el problema en irresoluble, siendo imposible el determinar si se trataba de una primitiva morfología quimioclástica o glyptoclástica. En cualquier otro caso dicha superposición no será un obstáculo insuperable. En la presente clave se incluyen solamente aquellas formas clásticas denominadas caos de bloques

White (1988) y White (2005) tipifican los clastos y su expresión morfológica de manera más descriptiva.

Así, (White, 1988) describen la clastificación como un paquete de fragmentos angulares con ausencia de gradación, provenientes del techo y paredes de la cueva, altamente permeables y con estratificación inexistente o indistinguible siguiendo a Davies (1949), en tres grupos:  Bloques clásticos (block breakdown), que consisten en masas de roca en los cuales más de un estrato se conserva como una unidad coherente  Placas o láminas clásticas (slab breakdown), que consisten en fragmentos de estratos individuales  Fragmentos clásticos (chip breakdown), formados por pedazos de rocas derivados de la fragmentación de capas individuales La propia E.L. White señala que, si bien la gran ventaja de esta tipificación es su facilidad para identificar tipologías sin tener que recurrir a una explicación de su origen tiene, sin embargo, el inconveniente de ser una función de la litología de las calizas y su estratificación. En efecto, estratos finos producen clastos del tipo de fragmentos y, no obstante, son el resultado de caídas masivas de estratos11 mientras que capas masivas prácticamente no producen placas o fragmentos clásticos12.

11 12

Típicos en el Occidente de Cuba en karsts excavados en Formación Artemisa.

Típicos en Cuba Occidental en sistemas de cavernas excavados en Formación Viñales L.F. Molerio-León

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Los llamados “derrumbes terminales” (terminal breakdown) designan amontonamientos de clastos que ocurren el final de ciertas galerías y detienen la exploración (White, 2005; Palmer, 2012). Aunque no necesariamente implican un proceso morfogenético, White (2005) ha encontrado que en el karst de Kentucky Central este es el fenómeno más común de interrupción de galerías (que pueden continuar después del derrumbe); pero allí, la relación estratigráfica que guardan las calizas con los paquetes de areniscas suprayacentes y la mezcla de ambos tipos de rocas en los clastos es indicadora de un progreso de colapso a la superficie y pueden estar asociados con fenómenos de hundimiento en superficie. White generaliza los derrumebs terminales como un proceso común de obstrucción de galerías y desmantelamiento de conductos principales en diferentes ramales característicos de una etapa de declive del desarrollo de las cuevas13 Aunque con frecuencia estos derrumbes terminales están mezclados con arcillas es importante distinguir el origen de las mismas y no vincularlas, de hecho, a las arcillas de relleno de cierta etapa de evolución de los conductos tal y como fuese propuesta por Bretz (1942) pero igual de diferente con la fase de relleno y merofosilización de cavidades descrita por Llopis inicialmente en 1953 (Llopis, 1953). La “época de relleno por arcillas” “epoch of clay filling” (Bretz, 1942, opinión también sustentada anteriormente por Davis, 1930) es un período normal en la evolución de la cavidad y lo consideró una época “entre la época freática temprana y la vadosa posterior”14.

Sweeting, por citar solo un caso, explica que el concepto y el propio proceso se restringen a cuevas donde solamente una superficie muy antigua de relieva se ha desarrollado y en la que un manto potente de residuos insolubles y material intemperizado cubre las calizas (Sweeting, 1973).

Muchas de estas arcillas son parte de los procesos de aluvionamiento que tienen lugar en muchas cuevas, al funcionar hidrológicamente como recorridos de corrientes superficiales. Llopis considera que el proceso de fosilización de una cavidad puede estar promovido por aluvionamiento debido a sedimentos detríticos alóctonos o por procesos clásticos y solifluxión por sedimentos detríticos autóctonos.

MODELACIÓN MATEMÁTICA (ANALÍTICA Y NUMÉRICA) DE LOS PROCESOS DE HUNDIMIENTO El modelo conceptual del problema ha sido magníficamente simplificado por Scheidegger (1991)15: “un sistema cavernario no puede crecer indefinidamente; eventualmente la cavidad se

torna inestable y colapsa. No obstante, en un medio elástico, la estabilidad de la cavidad es independiente de sus dimensiones…”

Ya en 1852, Père de Gabriel Léon Jean Baptiste Lamé (22 de julio de 1795 - 1 de mayo de 1870) trabajando en la estabilidad de bóvedas para el diseño de la suspensión de puentes definió, en 1852, que el máximo esfuerzo cortante max en una compresión isotrópica pura (p) alejada de una cavidad esférica se puede expresar como:

= que es independiente del radio de la esfera. Por ello, continúa Scheidegger (1991:312), “…si la resistencia al cortante del material es mayor que el cortante máximo mencionado, la cavidad es estable y puede crecer indefinidamente. Como obviamente éste no es el caso, debe asumirse que 13

“Truncation of cave passages by the formation of terminal breakdown is a dominant process in the breakup of continuous conduits into the fragments characteristic of the decay stage of cave development”.

14 Señalaba Bretz: “The writer is introducing the concept of clay filling in normal cave history –an epoch between the earlier phreatic and the latter vadose solutional epochs” 15 A cave system cannot grow indefinitely: eventually the cavities become unstable and collapse. However, in an elastic medium, the stability of a cavity is independent of its size.

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el material deberá mostrar algún tipo de comportamiento reológico inelástico…cuya naturaleza exacta no se conoce...” (Fig. 38)

Fig. 38. Efectos del campo de esfuerzos sobre la sección de la galería. En a) Alargamiento de la cavidad mediante el fracturamiento (astillamiento fue el término usado por Davies, 1960) bajo elevadas presiones de roca en profundidad; b) Esfuerzos alrededor de una galería somera (según Davies, 1960)

La subsidencia debida al colapso de un espacio subterráneo se supone que tiene lugar a lo largo de los planos de cizallamiento que conectan el borde de la cavidad con la superficie del terreno.

El modelo más sencillo es el que explica el proceso en medios granulares, donde el ángulo α de estos planos obedece la siguiente ecuación: =

1 2

+ 45º

En la que  es el ángulo de fricción interna de las rocas. Otro modelo clásico es el que aplica la Teoría de la Difusión y el Movimiento Estocástico de las partículas (Scheidegger, 1991) desarrollado por Litwiniszyn en 1963 y, en la que la subsidencia vertical w de un estrato a una altura z de la cavidad se describe por la siguiente ecuación de difusividad (la constante K, se obtiene de datos de campo): =

+

Aún no se dispone de una metodología bien establecida para identificar la capacidad de sostenimiento de las galerías subterráneas en el karst, sobre todo, de las galerías someras, que son las más sensibles y que representan los mayores peligros de inestabilidad natural o inducida.

Definir, entonces cualitativamente el o los puntos de debilidad está en dependencia de:   

El modelo de cuerpo sólido que se adopte Las condiciones de borde del problema; es decir, la conceptualización e identificación del plano de debilidad o los puntos calientes El modelo de semejanza dinámica

Ello es fundamental pues definen la solución matemática del problema ingeniero básico; esto es, identificar y cuantificar la capacidad de resistencia del sistema en puntos singulares. Es conveniente detenerse brevemente en este punto.

Los elementos del relieve cársico puntuales (no areales), constituyen, matemáticamente, puntos singulares. Su formación responde a la conjunción de un grupo de factores que permiten su desarrollo en un punto geográfico particular y no en otro. Todo el conjunto de procesos que luego

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tienen lugar en ese punto estaban definidos a priori, por ello y, en consecuencia, el desarrollo ulterior de los procesos de erosión, transporte y sedimentación, que allí convergen pueden crear (o realmente crean), singularidades adicionales. La anisotropía tridimensional progresiva del campo de propiedades físicas, propiedad genérica de los sistemas cársicos y que hace depender el valor de cualquier atributo o propiedad de la dirección en se mida a partir del centroide del sistema es la singularidad que diferencia el karst de cualquier otro sistema físico natural.

Los conceptos anteriores llevan a distinguir el karst como un sistema físico singular en el que se cumplen las siguientes características (Molerio, 1981, 2007, 2013c):       

  

Se trata de un sistema termodinámico abierto, es decir, en interacción con el medio exterior; Las variables del campo de propiedades físicas exhiben anisotropía tridimensional progresiva; El espacio que constituye el medio acuífero se presenta rigurosamente jerarquizado; Cada espacio presenta un dominio de flujo particular y entre ellos se manifiesta un activo intercambio de masa y energía; Consecuentemente, el campo de propiedades físicas se define y estructura para cada espacio; Se manifiesta una fuerte influencia del factor de escala sobre el campo de propiedades físicas; En el sistema, el trabajo se manifiesta mediante la formación y desarrollo de estructuras autorreguladas de disipación de energía que, mediante retroalimentación, afectan el proceso; Un momento de inercia, función del estado inicial del sistema, que modula jerárquicamente las respuestas a los estímulos inducidos natural o artificialmente; La elevada dependencia del tiempo de las propiedades que caracterizan el campo de propiedades físicas; La irreversibilidad del proceso de carsificación y su evolución unidireccional.

Las cavernas son fragmentos, truncados o no, de sistemas de drenaje subterráneo. Este concepto debido a W.B. White, es el fundamento del modelo conceptual del desarrollo del karst epigenético y, por ello, el eje de desarrollo de la modelación de la espeleogénesis desarrollada por Molerio en diferentes trabajos (ver bibliografía). El origen de las cavernas en el karst epigenético está gobernado por un balance de masas tal que la tasa de crecimiento de los conductos, como consecuencia de la remoción de masa de las paredes de la cavidad o el conducto, es igual a la tasa de transporte de masa en solución. El desarrollo de los conductos cársicos subterráneos parte de los siguientes presupuestos:    

 

Las galerías subterráneas son espacios lineales y no planares o areales; Las topologías lineales por lo común se desarrollan a lo largo de las intersecciones entre superficies; En cuanto al desarrollo de las cavernas estas superficies son de dos tipos: la zona de máxima concentración de solvente y la zona de máxima concentración de flujo; La superficie máxima de concentración de solvente (MCS) es generalmente horizontal o subhorizontal y depende de la evolución geoquímica del medio, la fuente de aporte y el tiempo de residencia de las aguas en el macizo; Las superficies de máxima concentración de flujo (MCF) suelen estar fuertemente inclinadas y, con menor frecuencia, pueden ser completamente horizontales; En la intersección de las superficies MCF y MCS se encuentra no solamente el mayor volumen de fluido sino la más elevada concentración de solvente, de ahí que en ella ocurre la mayor probabilidad de disolución y por ello, de desarrollo de cavernas;

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







El trabajo que se realiza en el punto de intersección no da lugar al equilibrio térmico. El intercambio de masa y energía conduce al desarrollo progresivo de un sistema abierto en el cual, la entropía crece a partir de un instante inicial to en que el sistema deja de ser cerrado; Las superficies MCF se encuentran en la dirección de la componente de conductividad hidráulica en el sentido de la velocidad. El flujo lateral se encuentra en la dirección de la componente de gradiente hidráulico, de manera que la máxima probabilidad de desarrollo puede determinarse conociendo éstas, lo que significa que el desarrollo de la red de cavernas no es un fenómeno aleatorio y, por tanto, puede predecirse; Conociendo la orientación de las superficies más favorables para el desarrollo de las redes de conductos es imprescindible entonces, determinar la dirección en que ocurre el proceso de excavación. De acuerdo con el segundo principio de la termodinámica, ello ocurre en la dirección del máximo incremento de la entropía; Cada espacio del universo cársico, incluidas las cavernas, se desarrolla según los principios de la termodinámica de los procesos de no equilibrio y a ella corresponden valores de la función de disipación de energía crecientes que se expresan como una sumatoria a partir del centro de gravedad del mismo.

Desde el punto de vista matemático se puede, entonces, definir tal singularidad inicial básica siguiendo a Bear (1988).

Si una función /(z) no es analítica en cierto punto zo, pero es analítica en cada punto de la vecindad de zo, entonces zo es un punto singular o una singularidad de f(z). Por ejemplo, f(z)= l/(z- zo) es analítica en cualquier punto excepto en z=zo, donde es discontinua; por ello, z = zo es un punto singular.

Un punto de no flujo es singular, como lo son también aquellos donde:    

La descarga específica q (convergente o divergente) es infinita Existen términos fuente o sumidero puntuales, que son singularidades logarítmicas En el ángulo de una estructura donde hay movimiento de fluido (punto de vórtice) En una depresión donde convergen un grupo de líneas de flujo en tanto otras lo evitan

Los modelos conceptuales y la correspondiente solución analítica o numérica de la estabilidad de cavernas se basan en modelos físicos con soluciones conocidas a las que pueden o no agregarse determinados factores de corrección; las más comunes han sido los modelos de vigas (White y White, 1969, 1997; Chen y Yi, 2017) y de túneles y, generalmente, considerando cargas estáticas naturales o impuestas. Solamente en pocos casos se han aplicado cargas dinámicas y más raramente, ensayos de capacidad de carga en modelos naturales (Molerio et al., 1990b).

Dos inconvenientes constituyen restricciones básicas para la aplicación de cualquier modelo; a saber: 1. La información geotécnica de laboratorio solamente puede derivarse de ensayos a rocas “sanas”, que no reflejan realmente el grado de carsificación. Esto es importante puesto que el proceso de carsificación y cavernamiento provoca un empeoramiento sostenido de las propiedades geotécnicas del material de tal modo que las capacidades de resistencia suelen ser menores (a veces mucho menores) que la roca sana, limitación a cuya solución es común acercarse mediante los criterios de prevención de colapso de Hoek y Brown (ver bibliografía).

2. Los modelos de túneles y galerías mineras, que se consideran una aproximación válida deben considerar que el tiempo es un factor importante que distingue éstos de una cueva.

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Los procesos de compensación de equilibrio en cuevas se alcanzan en escalas temporales mucho mayores que las de los túneles y galerías mineras, que son obras ingenieras diseñadas y ejecutadas siguiendo patrones y orientaciones que no, necesariamente coinciden con aquellos a lo largo de los cuales se desarrollan las cavernas. De esta manera, las soluciones de reforzamiento y fortificación que se aplican en un caso pueden no ser válidas en otras. Sorprende, en numerosas ocasiones cómo ciertas bóvedas de cuevas sobre amplísimas galerías y a muy poca profundidad de la superficie pueden mantenerse o haber permanecido estables a lo largo del tiempo, como el caso de los tiankengs (Eavis, 2006; Molerio, 2000).

Las soluciones del problema de la definición de la estabilidad (o la inestabilidad) natural o a acciones externas (como el caso que se trabaja en este artículo) consideran algunas de estas aproximaciones, ya en detalle:     

Relación espesor de bóveda-ancho de la sección Teoría del arqueamiento Bloques deslizantes Falla por flexión gravitacional Efectos del humedecimiento y desecación (o inundación y avenamiento) de los conductos subterráneos

Aplicación de modelos de vigas a la definición de la estabilidad de la cueva La relación espesor de la bóveda-ancho de la sección es uno de los recursos más utilizados.

Waltham, Bell y Culshaw (2005) y Waltham y Lu (2007) han señalado que una potencia de 2 m será marginalmente estable sobre luces de galerías entre 10 y 25 m, dependiendo de la resistencia de las rocas. Pero espesores de 8 m pueden ser insuficientes para galerías de 20 m de ancho en materiales débiles o funcionar bien hasta en galerías de 50 m de ancho. En la práctica, la primera aproximación se logra partiendo de que la bóveda será estable si el espesor excede el ancho de la sección de galería, pero igual lo consideran demasiado conservativo y válido para calizas débiles mientras que para rocas más durar (y menos fracturadas, añadimos) el espesor seguro debe moverse entre el 50 y el 70% del ancho de la sección. En 148 secciones estables y abortadas de cuevas en calizas de diferente capacidad de resistencia nosotros hemos encontrado una relación de 1,63 entre el espesor y el ancho de la sección.

Davies (1951) aplicó un modelo sencillo de vigas para analizar el proceso de clastificación. El modelo conceptual se basó “en la distribución de esfuerzos en una cavidad en rocas estratificadas

gruesas en cuyo caso los estratos de la bóveda están separados por combaduras elásticas (flechas) que funcionan como vigas de luz igual al ancho de la galería y espesor igual al de los estratos.

Como el ancho de las vigas no participa de las ecuaciones finales, el cálculo es independiente de la extensión de la capa continua a lo largo de la galería. Si la luz de la bóveda está intacta, se considera una viga fija; si aparece fuertemente agrietada o fragmentada, se toma como una viga en voladizo. De este modo, la suposición principal es que la resistencia de la roca dentro de la capa es mucho mayor que a través del plano de estratificación. Las vigas del techo están unidas por el peso de la roca detrás de las paredes de la galería; de este modo, las vigas no son libres de rotar, por lo que el agrietamiento no es condición suficiente para transformar una viga fija en una en voladizo. Las caras de las juntas están comprimidas y la resistencia a la compresión son mucho mayores que la resistencia al cortante” (White, 1988). White y White (1969) también aplicaron un modelo de vigas para el cálculo de la estabilidad de las bóvedas, más adelante resumido por W.B. White (1988) y desarrollado por E.L. White (2005). Entre otros autores, Chen y Yi (2017) también aplican un modelo de este tipo

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De ahí, entonces (White, 1988), que la resistencia al fracturamiento en el punto donde la viga se une con la pared viene determinado por el máximo esfuerzo de flexión o arqueamiento que puede ser tolerado por el estrato de roca. El espesor crítico de viga (tcrit) que soportará su propio peso, para una viga fija, viene dado por:

= Y para una viga en voladizo es, entonces: =

3 2

Donde, S, es el esfuerzo de flexión

=

y , la densidad del material.

Siendo, M, el momento de arqueamiento; y, la distancia de cálculo e I, el momento de inercia de la sección transversal respecto al eje neutral, que se obtiene de: = , para b, el ancho de la sección y h, la altura. (I, tiene dimensiones de longitud a la cuarta potencia).

Así, según Chen y Yi (2017), para el caso de una viga en voladizo, el momento de arqueamiento M, se define como:

Para una viga simplemente apoyada,

Y para una viga fija,

El esfuerzo cortante Q define el espesor crítico de roca sobre la bóveda, H, del modo siguiente:

En donde, p, carga total en la bóveda (kN/m) l, ancho (luz) de la galería (m) , resistencia calculada al arqueamiento y estimada como 1/8 de la resistencia a la compresión (kPa) B, ancho de la viga y losa (estimada en 1 m) H, espesor de roca sobre la bóveda (m) Q, esfuerzo cortante de las paredes (Q=1/2pL) L, la longitud de la viga L.F. Molerio-León

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, resistencia al cortante de la caliza, estimada como 1/12 de la resistencia a la compresión (kPa) En el ulterior desarrollo de White (2005), el espesor crítico para un modelo de viga fija viene dado por:

En la que ahora se ha introducido el ángulo de buzamiento  en grados. Para la consistencia de unidades, , en kg/m3 y S en MPa. Si la bóveda no está soportada en ambos lados de la sección entonces se adopta un modelo de viga en voladizo y el espesor critico se define entonces como (Figs. 39-41):

Fig. 39 Modelos de viga fija (fixed) y en voladizo (cantilever) según White (2005) señalando el bulbo de esfuerzos

Fig. 40. Nomograma de estabilidad de bóvedas según un modelo de viga fija para el caso especial de capas horizontales tomado de White (2005). Los valores típicos de esfuerzo cortante para las calizas paleozoicas del ejemplo se mueven entre 12 MPa (1700 psi; 120 kg/cm2) a 18 MPa (2600 psi; 180 kg/cm2)

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Fig. 41. Resistencia crítica de rompimiento aplicando modelos de vigas para estimar la estabilidad de bóvedas de galerías subterráneas. Los cálculos están basados en las propiedades de la Caliza St. Genevieve de Indiana meridional (EE.UU), con una resistencia al cortante de 18,2 MPa y densidad de 2,65 g/cm3 derivados de una media de cuatro muestras procesadas por el Servicio Geológico de Indiana (tomado de White, 1988),

Para el caso de cambio de la condición de carga, introduciendo una estructura de tipo pilar o columna en el sistema de modelos de vigas, Jiang, Zhao y Cao (2008), por su parte, parten del modelo conceptual sencillo de la Fig. 42 que introduce el Módulo de Elasticidad (E) como variable de consideración, para definir la estabilidad límite en un caso de distribución de carga uniforme (q) distribuida a lo largo del ancho de la cámara o galería (L); I, es el momento de inercia de la viga, como fue definido anteriormente.

El desarrollo del método está basado en la Teoría de las Catástrofes de Thom (1977) que representa la propensión de los sistemas estructuralmente estables a manifestar discontinuidad (pueden producirse cambios repentinos del comportamiento o de los resultados), divergencia (tendencia de las pequeñas divergencias a crear grandes divergencias) e histéresis (el estado depende de su historia previa, pero si los comportamientos se invierten, conducen entonces a que no se vuelva a la situación inicial). La teoría de las catástrofes comparte ámbito con la Teoría del Caos y con la teoría de los sistemas disipativos desarrollada por Prigogine a partir de 1947.

Fig. 42. Modelo mecánico simplificado de Jiang, Zhao y Cao (2008).

El criterio:

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Define que no se produce una inestabilidad catastrófica en la condición u0 y, de modo análogo, la carga límite viene dada por:

Y el espesor seguro de roca sobre la bóveda equivale a:

Zhang y Zhonda (2019) aplican algunas soluciones analíticas basadas en modelos de vigas, siguiendo las normativas chinas de construcción de carreteras que parten de la hipótesis del arqueamiento nulo para el diseño de cimentaciones y construcción en terrenos cársicos en la cual se asume el techo de la caverna como una viga simplemente apoyada. En este modelo, dos soluciones analíticas se adoptan.

La primera, deriva las relaciones entre la resistencia a la tensión de la masa rocosa y la resistencia no confinada a la compresión σci, el tipo de roca mi y el Índice Geológico de Resistencia (GSI) y basada en la presunción de la existencia de una viga simplemente apoyada para la cual se calcula la altura final de la cimentación. La otra aproximación supone un modelo de viga fija.

Distribución del campo de esfuerzos en los alrededores del conducto A una cierta distancia de la sección del conducto la roca también se muestra de alguna manera alterada y sus propiedades geotécnicas pueden estar disminuidas por razón del desarrollo de la carsificación y el cavernamiento favorecidos por la debilidad estructural del sistema en ese punto (puntos singulares). En este sentido es fundamental identificar las condiciones de estabilidad del macizo a cierta distancia de la galería.

Una forma de acercarse a ello es aplicando diferentes métodos basados en la distribución del campo de esfuerzos y las respuestas de deformación, calculando la extensión de las zonas de deformaciones elásticas y plásticas. Este es un método común en la evaluación de túneles y, con las reservas del caso puede adoptarse su formulación matemática para estimar el radio de influencia del campo de deformaciones asociado al desarrollo de los conductos subterráneos lo cual, por su parte, resulta fundamental para evaluar las medidas para cimentaciones o para la instalación de cargas permanentes u ocasionales16.

Una aproximación, el Modelo CLEO, ha sido desarrollada por Molerio (1990a, 1993, 2018b), en la que se parte del concepto de esfuerzo efectivo, el criterio de Mohr-Coulomb para la ruptura de una roca, que equivale a:

 eff  o   S  p  tan 

16

Un caso que hemos evaluado recientemente trata de evaluar la capacidad de resistencia y estabilidad del suelo a cargas puntuales en una zona de karst activo somero sometida a las cargas asociadas al establecimiento de una plataforma de perforación de petróleo en tierra (onshore) y toda su infraestructura de exploración y producción. (Molerio León, L.F., E.J. Balado Piedra (2014): Conclusiones sobre la geología ambiental y alcance de responsabilidad respecto a los activos y pasivos ambientales en el Pad 5 del Campo Yumurí Oeste y su área de influencia, 5:)

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donde (0) es el esfuerzo cortante crítico; S, la presión normal; p, la presión de poros; , el ángulo de fricción interna y (c) una constante empírica, la resistencia cohesiva.

El campo de esfuerzos alrededor de una cavidad puede describirse a partir de la Función de Esfuerzos de Airy () que, para los esfuerzos radiales se define como:

 

1  2 1   r 2  2 r r

en tanto los esfuerzos tangenciales y cortantes se describen mediante,

 2 t  2 r

 

  1     r  r   ,

donde r es el radio de la cavidad.

Existen varias soluciones de la distribución de esfuerzos en dependencia de las condiciones de contorno del problema y de ciertas simplificaciones que se adoptan para la geometría del conducto. La Solución de Kastner permite obtener la condición límite para la deformación plástica, de manera tal que, 

 tp   rp 1  sen 

       2C  cos 0 1  sen  1  sen   

Por lo que los esfuerzos plásticos equivalen a:   ny   r       rp    p  1   a  

p 1



  ny   r     p    tp   p  1   a  



  1 

p 1

  1 

p0

donde ny es la resistencia a la compresión de la roca; r, la distancia desde el centro de la galería; a, el radio de la galería y, p 

1  sen 1  sen

Los esfuerzos elásticos se describen mediante, r  r   er  p1  a2   a2  r  r  r

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Respuesta dinámica de las cuevas y obras civiles en el karst a la exploración sísmica en tierra: aspectos conceptuales y metodológicos 2019 2 r 



r

 et  p1  a2   a2  r r  r  siendo ra, el radio del círculo límite de la zona plástica, donde los esfuerzos elásticos y plásticos se equilibran: 1

 2   ny  pp  1 p 1 ra  a  1      ny   p 

La relación entre los esfuerzos verticales y horizontales, , determina la extensión de la zona plástica en un grado considerable. Así, la presión vertical p, presión geoestática, equivale a:

pv  H Siendo H, el espesor de roca sobre la bóveda de la cavidad y, , la densidad de la roca. Las presiones horizontales, entonces, se describen mediante:    ph  pv  1  

Donde µ, es la relación de Poisson. Para la condición de esfuerzo hidrostática, donde pv  ph , entonces, a2 



 t  pv1  2   r 



 r  pv1  

a2   r 2 

=0 La Fig. 43 muestra los límites de la deformación elastoplástica de la Cueva de Los Camarones, que puede considerarse nulo a partir de los 100 metros del centro de la galería tomada como elemento circular. La distribución de esfuerzos incluye el área donde están enclavados los edificios, por lo que debe esperarse que, aún sin el relleno artificial, el campo de tensiones en la urbanización estaría afectado por el desarrollo del cavernamiento antes de construir los edificios.

Las vigas en voladizo y las soluciones de cimentación que se adoptaron, en el proyecto constructivo, garantizaban la estabilidad de las edificaciones.

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Fig. 43. Distribución de esfuerzos tangenciales y radiales de la Cueva de Los Camarones para una carga de 2500 kg/m2 (24,5 kPa)

Para el relleno se determinó la presión pasiva de la tierra está dada por la siguiente fórmula derivada de la Teoría de Coulomb:

Donde, σz es la Tensión Efectiva Vertical Geoestática y Kp, el coeficiente de la presión pasiva de la tierra según Coulomb; c, es la cohesión del suelo. El coeficiente de la presión pasiva de la tierra Kp está dado por:

Los componentes verticales σpv y horizontales σph de la presión pasiva de la tierra están dados por:

Donde δ, es el ángulo de fricción de la estructura – suelo y α, la inclinación de la cara posterior de la estructura.

El Coeficiente de Jaky (K0)se toma como

K 0  1  sen , que equivale a 0,72 para =16º. Y la

presión lateral de terreno en reposo para un suelo seco se determina según: P0 

1 K 0 H 2 2

La aproximación de Chen y Yi (2017) se aplica para resolver la distribución del campo de esfuerzos radiales (r), tangenciales () y cortantes (r en un modelo de sección circular (Fig. 44) tiene la expresión siguiente:

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Fig. 44. Distribución de esfuerzos en los alrededores de una cavidad circular (Modelo de Chen y Yi, 2017).

Donde los subíndices h y v son consistentes para las direcciones horizontal y vertical del campo de esfuerzos; , para el ángulo polar en M, positivo contado en contra delas manecillas del reloj; r, para el vector radio y R0 para el radio de la sección de galería. La fórmula del esfuerzo adyacente a la cavidad (r=R0) y el esfuerzo en la pared de la cavidad circular se determina mediante:

La redistribución teórica de esfeurzos se considera hasta una distancia 6 veces el radio de la sección (r=6R0) y, a partir de ahí, se supone que las rocas reciben una influencia despreciable respecto a la redistribución del campo de esfuerzos. Has 5R0 desde el centro de la galería, el campo de esfuerzos vertical y horizontal se calcula del modo siguiente:

Donde se han introducido las variables complementarias, αA y αB para los coeficientes de esfuerzos adicionales en los puntos A y B, respectivamente; p0 para el esfuerzo adicional del substrato; σA y σB para el esfuerzo del peso propio del suelo y las rocas en A y B, respectivamente;

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β, el coeficiente de presión lateral de ña masa de roca, que equivale a β=μ/1-μ (μ puede tomarse como 0.2 para las calizas.

Si a la distancia r=5R0 la redsitribución de esfuerzos no provoca daños en las rocas, se concluye que la cavidad es estable y las expresiones que la caracterizan en correspondencia con el Criterio de Estabilidad de Griffith son las siguientes:

Donde σ1 y σ3 son los esfuerzos máximos y mínimos respectivamente , tomando la compresión positiva; σt, es la resistencia uniaxial a la tensión (tomada con signo negativo). Los esfuerzos tangenciales σθ y radiales σr, son los máximos y mínimos respectivamente alrededor de la cavidad, en tanto el esfuerzo el esfuerzo cortante, rθ=0.

Para secciones que se aparten de la circular, ovales, por ejemplo, se aplica la ecuación siguiente para calcular las componentes del campo de esfuerzos:

Aplicación del RMR-(Rock Mass Rating): Índice de Bieniawski o Índice de Clasificación Geomecánica de los Macizos Rocosos Definido en páginas anteriores, donde se incluye la guía para el cálculo, el Índice de Bieniawski es una de las herramientas más potentes para definir el estado de calidad del macizo en condiciones de campo y adelantar el modo de identificar la estabilidad de las cuevas en condiciones naturales o con cargas impuestas. Waltham y Lu (2007) han preparado los nomogramas de la Fig. 45 que permiten obtener los criterios de estabilidad que se requieren para el caso que se discute en este artículo o para estudios que requieran conocer /y cuantificar) la seguridad de las obras que se construyen sobre el sistema cavernario o en su interior.

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Fig. 45. Nomogramas que relacionan las cargas de fallo respecto al ancho de la sección de galería y el espesor de techo para varios valores de RMR (según Waltham y Lu, 2007 y para mayores detalles consultar Waltham, Bell y Culshaw, 2005)

Criterio de Hoek y Brown e Índice de Resistencia Geológica Zhen y Zhongda (2019) aplicaron el Criterio de Estabilidad de Hoek y Brown en dos de sus variants de solución para un caso excepcional en el que la relación espesor de roca-ancho de la sección en más de la mitad de las varias docenas de cuevas halladas a lo largo de la traza de la carretera Changli, en China, resultó ser menor de 0,05 y el mayor valor fue de solamente 0,35, muy inferior al demandado por las especificaciones locales de 0,8 y, sin embargo, solamente dos cuevas resultaron inestables. El desarrollo teórico de la evaluación y las soluciones para estos casos son sumamente atractivas y serán descritas en este apartado, ya que en el caso particular que se requiera construir terraplenes sobre cuevas someras de poco espesor de techo y grandes secciones transversales la normativa china fija un valor de esa relación bastante por debajo de las recomendaciones de otros países (en el Reino Unido, informalmente, por ejemplo, se considera que debe ser 1 o mayor y anteriormente se mencionaron otros criterios o resultados (véanse las referencias a Waltham y Molerio, entre otros).

El Criterio de Hoek y Brown se expresa del modo siguiente:

Donde σ1 y σ3 son los esfuerzos principales mayores y menores y la compresión se toma positiva.

Los parámetros de resistencia mb, s, y a son funciones del Índice de Resistencia Geológica (GSI):

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Donde mi representa la constante del material rocoso intacto y D, el factor de perturbación.

Para aplicar el Criterio de Hoek y Brown en el cálculo de estabilidad se requiere reducir la resistencia para lo cual se dispone de cuatro métodos; a saber:    

Reducción de los valores equivalentes de c-φ Reducción de los valores locales de c-φ Disminución de la envolvente equivalente del cortante normal Reducción de los parámetros de Hoek y Brown

En el primer caso, Zheng y Zonda recomiendan el siguiente procedimiento: 1. Resolver los valores equivalentes de c-φ para un conjunto de parámetros de Hoek y Brown a partir de las ecuaciones de Hoek-Carranza Torres (Hoek y Carranza, 2002) 2. Balancear los valores del área bajo la curva en los gráficos de Mohr-Coulomb y HoekBrown utilizando los valores equivalentes (Fig. 46):

Donde σ3n = σ3max/σci y σ3max es el límite superior del esfuerzo confinado.

Fig. 46. Criterios de Hoek y Brown y Mohr-Coulomb equivalentes (tomado de Zheng y Zhonda, 2019)

La segunda aproximación es más compleja ya que requiere la determinación de los valores instantáneos de c-φ para proceder a su reducción, lo que un tratamiento matemático refinado (Fu y Liao, 2010), como sería la solución de la Fórmula Iterativa de Gauss – Newton, para resolver el problema no lineal. El método más simple que se recomienda es utilizar las ecuaciones anteriores bajo la condición:

Para disminuir la envolvente equivalente del cortante normal (Fig. 47) se construye una envolvente del esfuerzo cortante normal equivalente a la envolvente de Hoek y Brown (línea A, Fig. 47). Seguidamente se disminuye la envolvente (línea B, Fig. 47) afectada por el factor de

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seguridad F, de Griffiths y Lane (o FOS) siguiendo la metodología sugerida por Hammah et al.

(2005).

Fig. 47. Esquema de disminución de la envolvente equivalente del cortante normal (tomado de Zheng y Zhonda, 2019)

Para estos autores, el par de esfuerzos cortante y normal que corresponden a un punto en la envolvente de esfuerzos principales se determina según:

Para satisfacer el Criterio Generalizado de Hoek y Brown, las siguientes ecuaciones relacionan

σn y τ con σ1 y σ3

Introduciendo el factor F en las ecuaciones anteriores y dividiendo por él, se obtienen las ecuaciones de cálculo de los parámetros reducidos siguientes:

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En el último caso, reducción de los parámetros de Hoek-Brown, se seleccionan cualesquiera parámetros; a saber, GSI, σci, y mi) para proceder a la reducción de la resistencia tomando en cuenta que el aspecto más importante es el modo en que la selección de los parámetros afecta el Factor de Seguridad (FOS).

La reducción puede lograrse siguiendo dos aproximaciones:  Reducción de σci and GSI  Reducción de σci y exp(GSI/K) En el primer caso, los parámetros σci y se reducen por el FOS, y los parámetros reducidos and σci′ y GSI′ se obtienen del modo siguiente:

Y los parámetros reducidos mb′, s′, y a′ se obtienen sustituyendo adecuadamente GSI′ en las ecuaciones base siguientes:

De manera que, ahora, se obtienen las ecuaciones siguientes:

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En el otro esquema de cálculo (reducción de σci y exp(GSI/K)), los parámetros σci y exp(GSI/K) se reducen por el FOS y los nuevos parámetros reducidos σci′ y GSI′ se obtienen del modo siguiente:

Donde K = ((28-14D) + (9-3D) + 15)/3 = (52-17D)/3, y sustituyendo de nuevo, como en el caso anterior GSI′ en las ecuaciones base se obtienen los parámetros reducidos mb′, s′, y a′.

Las Tablas 20 y 21 resumen los valores de GSI para rocas duras y para calizas.

Reforzamiento y soportes En la eventualidad de que trabajos más detallados, con mayor uso de maquinaria, excavaciones adicionales o colaterales, incremento de cargas o inestabilidad crítica que requiera trabajos de reforzamiento o fortificación de la(s) galería(s) subterránea(s) los criterios se definen a partir de la experiencia de trabajos en minas.

Al respecto existe una muy amplia literatura (véase Lollino y Parise, 2013) pero prácticamente la totalidad basa los criterios de selección en una evaluación o reevaluación de los criterios de estabilidad de Hoek y Brown y de Bieniawski, como se ha mencionado anteriormente en esta contribución. De elos, una de las aproximaciones que hemos preferido en los últimos años ha sido la debida a Potvin y sus colaboradores (Potvin, 1988; Potvin, Hudyma y Miller, 1989; Potvin y Milne, 1992; Potvin, Dight y Wesseloo, 2012; Potvin y Wesseloo, 2013; Potvin y Hadjigeorgiou, 2015, 2016). La Fig. 48, por ejemplo, muestra los criterios de sostenimiento permanente y el criterio de estabilidad de túneles Q de Barton (Carvajal, 2008)

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Tabla 20 Rangos típicos de GSI para macizos rocosos fracturados (Marinos & Hoek 2000), tomado de Carvajal Rojas (2008).

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Tabla 21. Rangos típicos de GSI para calizas típicas (Marinos & Hoek 2000), tomado de Carvajal Rojas (2008).

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Fig. 48. Sostenimiento permanente e índice Q (tomado de Carvajal, 2008)

NOTA FINAL La literatura que aborda los problemas de inestabilidad de las formas cársicas es abundante, como se habrá concluido de esta contribución, pero también resulta polémica en muchos casos.

La asociación entre los fallos constructivos y el karst también ha sido muy debatida y, en general, para ambas situaciones existen herramientas conceptuales y metodológicas bien desarrolladas y explicadas en algunas obras clásicas sobre el tema. Ya el aspecto específico del efecto que pueden provocar vibraciones asociadas a explosiones en el conjunto obras civiles-karst está mucho menos debatido en la literatura especializada. La necesidad de responder las demandas de los operadores de compañías de petróleo y gas en las particulares condiciones del conjunto edificaciones patrimoniales, históricas y viviendas en diferente grado de conservación pero igual necesitadas de protección y minimización absoluta de daños en regiones con un importante grado de desarrollo del karst y el cavernamiento somero obligó a desarrollar estos estudios específicos, nada definitivos y susceptibles de sostenido mejoramiento, pero como una primera aproximación conceptual y metodológica a la solución del problema.

El tema de la estabilidad de las formas cársicas y, en particular, de las cuevas, es sumamente complejo. Las construcciones en el karst siempre están amenazadas por fallos en la capacidad de soporte del sistema cársico por la propia naturaleza y evolución de los procesos hidro y termodinámicos que tienen lugar en estos sistemas caracterizados por su heterogeneidad, anisotropía tridimensional progresiva y la dependencia del tiempo de las propiedades que estructuran el campo de propiedades físicas.

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El sistema cársico, por su propia naturaleza termodinámica va en busca siempre del equilibrio y mucho de ese equilibrio en cuanto concierne a la estabilidad de las formas que lo integran se expresa mediante respuestas del tipo de hundimientos, subsidencia, destechamiento de cavidades; en fin, de procesos que conducen a fallos de terreno y de las estructuras que soportan.

Bajo tierra, estas evidencias se concentran en los procesos de clastificación y subsidencia, creeping y solifluxión asociados.

Cuando esos procesos son inducidos artificialmente se requiere de previsiones muy detalladas y exige de una documentación de campo y laboratorio minuciosa y rigurosa. Las contradicciones que se derivan del registro histórico de eventos de fallo de estructuras y de terreno son contradictorias. Cargas dinámicas del tipo de carreteras y sistemas viales que cruzan por debajo del terreno, siguiendo galerías subterráneas, o en la superficie, directamente sobre la clave de salones y conductos muestran en muchas ocasiones condiciones de equilibrio de desafían las condiciones de equilibrio más precarias. Del mismo modo, cargas estáticas sobre la clave de bóvedas aparentemente en equilibrio exhiben una capacidad de resistencia mucho mayor de lo que puede esperarse, incluso, de la capacidad y propiedades de resistencia de la roca.

El registro de evidencias es tan variado como heterogéneo y causas semejantes, en entornos análogos, brindan resultados diferentes. Factores secundarios de control pueden devenir como disparadores sorpresivos de asentamiento o hundimiento del terreno y arrastrar las obras civiles construidas sobre ellos.

En la revisión de este artículo casi se llega al axioma de Descartes: “todos los métodos y ningún método, he ahí el método”. Se han resumido un grupo importante de técnicas y metodologías de aproximación que permiten disponer de suficientes recursos para una evaluación rigurosa del problema ante efectos dinámicos, en este caso, asociados al cambio de la distribución de presiones que pueden producirse en fachadas de edificaciones, cimentaciones y formas cársicas exhiben o pueden exhibir a las acciones asociadas a la exploración sísmica en particular. Como es usual en geociencias, la acumulación de evidencias y su procesamiento con técnicas geomatemáticas y geoestadísticas potentes deviene la primera regla para seleccionar, luego, el método de procesamiento y generalización adecuado.

En este sentido, muchos métodos se basan en el uso de propiedades geotécnicas básicas de las rocas; v.gr. resistencia a la compresión, porosidad, resistencia al cortante, entre otras. Los siguientes inconvenientes deben ser tomados en cuenta siempre: a) La carsificación y el cavernamiento provocan un empeoramiento sostenido de las propiedades ingeniero geológicas de las rocas b) Los valores de esas propiedades que reporta el laboratorio sólo pueden ser obtenidos de materiales “sanos” muchas veces, muy lejos de la situación dominante en el terreno; y, si bien, algunas aproximaciones más realistas se pueden obtener de ensayos directos en el campo, sobre la zona de trabajo, las limitaciones financieras y de recursos suelen ser grandes obstáculos para la movilización de estos equipos y el desarrollo de ensayos “in situ” c) Muchos nomogramas y modelos analíticos para definir la resistencia del macizo han sido tomados de otros modelos y requieren de ciertos coeficientes de corrección. Estos, aún están en ciernes y la selección, por tanto, del factor de seguridad debe ser tomada con cautela, pero con objetividad a fin de lograr el balance adecuado entre la conservación que se requiere y la seguridad que se espera del proyecto

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