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Bicho de contas
B.I. dos Objetos
As 3 Irmãs e as 90 Maçãs
por David Monniaux
porpor Aaron Luis Burden Llerena
Pascalina
Pascalina presente no Conservatoir des Arts et Métiers, em Paris
Nome: Pascalina Data de Nascimento: 1642 Inventor: Blaise Pascal Nacionalidade: Francesa Historial Considerada a primeira máquina de calcular mecânica do mundo, a Pascalina possuía engrenagens de relógios, com diversas rodas dentadas, e somava ou subtraía números até oito dígitos. Alguns anos mais tarde, o matemático Gottrieb Leibniz aperfeiçoou a máquina de Pascal e criou um novo modelo que somava, subtraía, multiplicava, dividia e calculava a raiz quadrada. A comercialização da Pascalina não foi um sucesso por ser excessivamente dispendiosa. Foram construídos apenas cerca de 50 exemplares, estando alguns deles expostos no Conservatoir des Arts et Métiers, em Paris, e outros no Science Museum, em Londres.
ABC dos Cientistas
Pitágoras
- O máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum; - Se um polígono tem n lados, então a soma dos ângulos internos do polígono é igual a 2n-4 ângulos retos, de onde resulta que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois ângulos retos, ou seja, 180º.
Fundou a Escola Pitagórica por volta do ano 540 a.C., onde os seus membros viviam separados das restantes pessoas e recebiam uma educação formal, da qual constavam quatro disciplinas: geometria, aritmética, astronomia e música, cujo conteúdo era considerado a bagagem cultural necessária de uma pessoa bem-educada. Todos estes jovens faziam um voto de silêncio em relação ao que lhes era ensinado. O símbolo da Escola Pitagórica era o pentagrama ou pentágono estrelado, figura com algumas propriedades matemáticas interessantes. Algumas descobertas matemáticas atribuídas aos pitagóricos são: - A classificação dos números em primos e compostos, pares e ímpares, amigos, perfeitos e figurados;
Mas a descoberta que mais celebrizou Pitágoras foi sem dúvida o teorema que leva o seu nome Teorema de Pitágoras - cujo enunciado é o seguinte: Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e os catetos são os restantes lados do triângulo retângulo. Este teorema permite resolver vários problemas matemáticos do dia a dia, como o exemplo seguinte. Dois navios A e B partem em sentidos diferentes: o primeiro para o norte e o segundo para o leste; o navio A com velocidade constante de 30 Km/h e o navio B com velocidade constante de 40 Km/h. Qual será a distância entre eles após 6 horas?
Rua dos Santos Mártires, 3810-171 Aveiro · tel. 234 427 053 · www.fabrica.cienciaviva.ua.pt · www.facebook.com/fccva · fabrica.cienciaviva@ua.pt
Solução: Distância percorrida pelo navio A após 6 horas: DA = 30*6 = 180 Km
20 fev 23 fev
25 fev
Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = 1802 + 2402 D2 = 32400 + 57600 D2 = 90000 D = √90000 D = 300 Km
28 fev 04 mar
N distância: D
240 Km
Ciência na Agenda
24 fev
Distância percorrida pelo navio B após 6 horas: DB = 40*6 = 240 Km
180Km
(soluções no fundo da página)
L
Decorridas 6 horas, os navios distam um do outro 300 km.
Desenho e esquemas de funcionamento de Pascalina de 1779
15h00 Todos ao Ensaio! – “Soprando melodias”, na Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro.
21h30 Conversas Paralelas - “Há Química entre nós?
Perspetivas de um Químico e de um Psicólogo sobre o Amor”, no Departamento de Ambiente e Ordenamento da Universidade de Aveiro.
18h00 “Para que serve a Escola?”, com Arsélio
Martins e António Tavares, no Teatro Aveirense.
21h15 Quintas da Ria – “Papel da Mulher nas atividades económicas da Ria”, no Museu Municipal – COMUR, na Murtosa.
11h00 Pai, vou ao espaço e já volto! – Chegamos
à Lua, na Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro.
21h30 Cafés de Ciência | Conversas com Luz – “O fantástico mundo da luz”, com Rogério Nogueira, no Hotel Moliceiro.
Solução: Fátima vendeu 49 maçãs por 7 dinares (7x7dinares) e 1 por 3 dinares Cunda vendeu 28 maçãs por 4 dinares (4x7dinares) e 2 por 6 dinares (2x3dinares) Siha vendeu 7 maçãs por 1 dinar e 3 por 9 dinares (3x3dinares) Cada uma das irmãs vendeu as suas maçãs por 10 dinares.
Este conhecido matemático e filósofo grego nasceu por volta de 570 a.C., na ilha de Samos, e morreu por volta do ano 495 a.C., em Itália. A sua biografia está envolta em dúvidas e lendas, dado que Pitágoras não deixou nada escrito, de modo que o conhecimento sobre as doutrinas pitagóricas baseia-se exclusivamente em escritos posteriores.
Um camponês de Damasco, pai orgulhoso de três filhas, tem de provar diante de um juiz que estas são, como afirma, dotadas de grande inteligência. “- Já é a quinta vez que ouço da tua boca elogios exagerados que exaltam a sabedoria das tuas filhas. Vou apurar se elas são, como afirmas, dotadas de engenho e perspicácia de espírito. Mandou o juiz chamar as três raparigas e disse-lhes: - Aqui estão 90 maçãs que vocês deverão vender no mercado. Fátima, que é a mais velha, levará 50. Cunda levará 30 e Siha, a mais nova, será encarregada de vender as 10 restantes. Se a Fátima vender as maçãs a 7 por um dinar, as outras deverão vender, também, pelo mesmo preço, isto é, a 7 por um dinar; se a Fátima fizer a venda das maçãs a 3 dinares cada uma, será esse o preço pelo qual Cunda e Siha deverão vender as que levam. O negócio deve fazer-se da sorte que as três apurem, com a venda das respetivas maçãs, a mesma quantia.” Como terá sido feita a venda sabendo que, no final, as três irmãs conseguiram obter o mesmo dinheiro? (retirado de: “O Homem Que Sabia Contar”, Malba Tahan, Editorial Presença, Lisboa, 2001)
A escola 24 FEVEREIRO’16 | 18H00 TEATRO AVEIRENSE António Tavares | Escritor Arsélio Martins | Professor e comunicador Nuno Camarneiro | Moderador Para que serve a escola? Quanto do que sabemos foi aprendido na escola e quanto fora dela? É mais importante a sala de aula ou o recreio? E para que nos servem hoje as equações de segundo grau, o teorema de Pitágoras ou os sonetos do Camões? O tempo que passámos na escola marcou-nos a personalidade e a vida, dia 24 de fevereiro vamos voltar aos bancos da escola para discuti-la e recordá-la. Contamos com a ajuda de António Tavares, escritor, vencedor do prémio Leya 2015, e Arsélio Martins, professor e comunicador, vencedor do Prémio Nacional de Professor. "Para Que Serve?" é uma organização conjunta do CICECO, Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro e Câmara Municipal de Aveiro. Data 4ª feira, 24 fevereiro’16 Local Teatro Aveirense Horário 18h00>19h30 Público-alvo jovem e adulto Contactos 234 427 053 ou fabrica.cienciaviva@ua.pt ENTRADA LIVRE com levantamento de bilhete no Teatro Aveirense
Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro 2016