FIO PUXADO CONTO CONTADO O Bill é um jornalista admirável, mas além disso é um amigo maravilhoso, sempre bem-disposto, muito conversador. Porém, na última viagem de trabalho que fizemos juntos, estava tristonho, calado. Estranhei e ele explicou-me. A última investigação dele tinha sido sobre Leonardo Fibonacci: um extraordinário matemático italiano que viveu entre os séculos XII e XIII e ficou conhecido por trazer a numeração árabe para a Europa (esta: 1, 2, 3, 4, 5… que usamos até hoje) e por ter descoberto uma sucessão de números que tem muitas aplicações no dia-a-dia, nos computadores, em cálculos, em projetos, na economia, e até aparece “verificada” na natureza! Foi essa sequência numérica que provocou um desgosto enorme no meu bisonte preferido (eu não tinha dito que o Bill é um bisonte? É.)!
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89… foi a solução que Fibonacci encontrou para o desafio: quantos coelhos existiriam ao fim de um ano num campo, sabendo que nesse espaço se punha a viver um só casal de coelhos e que cada casal só dá à luz um novo casal, todos os meses, a partir do segundo mês de vida? Então: primeiro 0; depois o casal: 1; no mês seguinte (primeiro mês), só existe ainda o mesmo
casal: 1; no segundo mês já nasce um novo casal, por isso há 2; no terceiro mês, a soma é 3: porque um novo casal nasce aos primeiros coelhos, mas o segundo casal ainda não teve “bebés” coelhitos. No mês seguinte: já há 5 casais: os três já contados e mais dois, que nascem, cada um, dos dois casais mais velhos e nenhum ainda do casal mais recente… e sempre assim! Mais: Fibonacci também percebeu que, a partir do terceiro número, o seguinte é sempre o resultado da soma dos dois números anteriores, e que dividindo um número da “lista” pelo anterior obtêm-se sempre resultados muito próximos de 1,618 e que “isto” se encontra (“escondido”) em belos, elegantes e proporcionados pormenores na arte, em construções, desenhos, plantas, animais, na natureza…! O Bill ficou tão entusiasmado, que foi a correr ver-se ao espelho e… percebeu que em nada correspondia à elegância dos números! Esticou-se, encolheu-se, “desenhou-se” em quadrados com tal sequência, mediu-se e dividiu-se, e… nada! Então… Zás de chorar de desgosto! Ohhhh! Um bicho enorme e tão saudável?! Não podia ser! Ralhei-lhe e pu-lo logo a rir: eu própria chumbava no teste! E a avestruz e a baleia e o tatu e a girafa e a maioria da bicharada!... E a melhor gargalhada demos ao pesquisar o próprio Fibonacci: ele também tinha a boca tão pequena para os olhos enormes! Ah, ah, ah!
Rua dos Santos Mártires, 3810-171 Aveiro · tel. 234 427 053 · www.fabrica.cienciaviva.ua.pt · www.facebook.com/fccva · fabrica.cienciaviva@ua.pt
TESTADO E APROVADO!
B.I. DOS OBJETOS
CONTAS COM FOLHAS
LIBER ABACI
O que preciso?
Caules de várias plantas
NOME: Liber Abaci (Livro do Ábaco ou do Cálculo) ANO: 1202 Imagem: Fir0002/Flagstaffotos
VICÊNCIAVIVÍSSIMA 93
AS PALAVRAS GUARDADAS NA TEIA DA FÁBRICA
INVENTOR: Leonardo de Pisa (Fibonacci) NACIONALIDADE: Italiana
O que fazer?
1 – Observa a disposição da s folhas num dos caules; 2 – Escolhe uma folha qualq uer e designa-a por “folha-zero” ; 3 – Conta o número de folha s ao longo do caule até alcan çares uma outra folha com a me sma orientação da “folha-zero” ; 4 – Repete o mesmo proce dimento com os caules de outras plantas.
O que acontece?
Livro histórico que contém uma grande quantidade de assuntos relacionados com Aritmética e Álgebra, sendo muito importante no desenvolvimento matemático da Europa nos séculos seguintes. É um dos primeiros no ocidente a descrever os algarismos arábicos. Apresenta regras de cálculo com números indu-árabes e diversos problemas, recorrendo a vários algoritmos e métodos. Um dos desafios do livro é o famoso problema da população de coelhos, cuja solução ficou conhecida para sempre como a “sequência de Fibonacci”.
O número total de folhas co ntadas até se alcançar um a outra com a mesma orientação da “folha-zero” correspond e, em muitas plantas, a um núme ro de uma sequência numé rica que ficou conhecida como “se quência de Fibonacci”, e sur ge muitas vezes associada a fenómenos naturais. Esta disposição das folhas permite o máxim o de eficácia na captação da luz e facilita igualmente o escoa mento da água da chuva.
‘BEIJINHOS! ATÉ LOGO!’
NÃO DIGAS POR AÍ, MAS… Contando o número de elementos de cada geração da árvore genealógica de um zangão, obtém-se a sequência de Fibonacci! É fácil: sabemos que um zangão (1) tem apenas mãe (1), enquanto que as abelhas têm pai e mãe: avós do zangão (2). Na geração dos bisavós já são: 3 insectos: a mãe do avô (que só tem mãe) e o pai e a mãe da avó... e sempre assim: 0,1,1,2,3,5…
QUE ESCAGANIFOBÉTICO! NÚMERO DE OURO?! É 1, 618…! Representa-se pela letra grega phi e resulta da proporção Φ = 1+√5⁄2. É considerado um símbolo de harmonia e de perfeição. Encontramo-lo na natureza, na arte, na música, na arquitectura, e no resultado da divisão dos números da sequência de Fibonacci (89: 55= 1,618…). No Egito Antigo, por exemplo, as pirâmides de Gizé foram construídas tendo por base este número, assim como a fachada do templo de Partenon, na Grécia.
BABYSITTING DE CIÊNCIA
Na primeira sexta-feira de cada mês, a Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro garante um programa de Babysitting de Ciência exclusivamente destinado aos mais pequenos. Crianças dos 6 aos 12 anos têm à sua espera uma noite de diversão garantida, sendo que o programa inclui atividades científicas, jantar (opcional) e ceia. Estão já abertas as inscrições para o dia 2 de março. O programa tem início às 19h30 (opção com jantar), ou às 21h00 (opção sem jantar), e termina às 00h00. As inscrições podem ser feitas através dos contactos 234 427 053 ou fabrica.cienciaviva@ua.pt. Mais informações em www.fabrica.ua.pt.