Fracciones

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FRACCIONES

Por: LUIS FERNANDO CÁRDENAS MATUTE

2014 * 2015

CONTENIDO Objetivos............................................................................................................................................................................................................................................ 3 Introducción .................................................................................................................................................................................................................................... 3 Concepto de fracción: ................................................................................................................................................................................................................ 3 Términos de una fracción: ..................................................................................................................................................................................................... 4 Lectura y representación gráfica de fracciones........................................................................................................................................................ 5 ¿Cómo se leen las fracciones?............................................................................................................................................................................................... 6 Fracciones equivalentes: ......................................................................................................................................................................................................... 6 Amplificación de fracciones .................................................................................................................................................................................................. 7 Reducción de fracciones .......................................................................................................................................................................................................... 8 Operaciones con fracciones: ................................................................................................................................................................................................. 8 Suma de fracciones con el mismo denominador ................................................................................................................................................. 8 Suma de fracciones con distinto denominador ................................................................................................................................................... 9 Multiplicación de fracciones ......................................................................................................................................................................................... 10 División de fracciones ....................................................................................................................................................................................................... 10 Primer método ................................................................................................................................................................................................................. 11 Segundo método .............................................................................................................................................................................................................. 11

2

OBJETIVOS 

Conocer y manejar el concepto de fracción.



Conocer cuándo dos fracciones son equivalentes.



Calcular la fracción irreducible a una dada.



Distinguir si las fracciones son propias o impropias.



Representar gráficamente las fracciones propias.



Saber expresar las fracciones impropias como números mixtos.



Saber expresar las fracciones como números decimales y porcentajes, y viceversa.



Calcular la suma de fracciones.



Calcular la resta de fracciones.



Hallar el producto de fracciones.



Hallar la división de fracciones.

INTRODUCCIÓN

Los números naturales no son suficientes para poder expresar de forma adecuada las relaciones que existen entre una parte y el todo. De ahí que precisemos números fraccionarios y decimales para representar, por ejemplo, la parte de alumnos de la clase que aprueban todas las asignaturas, o la superficie que ocupa el patio respecto al centro. (Gómez Velarde, 2005)

CONCEPTO DE FRACCIÓN:

La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.

3

TÉRMINOS DE UNA FRAC CIÓN:

Toda fracción tendrá siempre dos términos:



El numerador indica las partes que se toman de la unidad. ( 2 )



El denominador expresa el total de partes en que se divide la unidad (6)

4

LECTURA Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES

5

¿CÓMO SE LEEN LAS FRACCIONES?

y3

Entre 4 y 10

> 10

Nombre propio:

Ordinal:

Terminación … avo:

Medio y tercio

Cuarto, quinto, sexto…

Onceavo, doceavo

FRACCIONES EQUIVALENTES:

Al realizar una comparación gráfica entre dos fracciones, podemos determinar si estas representan la misma parte de la unidad.

6

Numéricamente se puede comprobar si una fracción es equivalente a otra, realizando una operación cruzada.

Si el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes.

Dos fracciones son equivalentes si se verifica que el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda es igual al producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Multiplicamos el numerador y el denominador por un mismo número

Al comparar la fracción obtenida con la primera, comprobamos que se cumple la propiedad fundamental de las fracciones equivalentes.

8 x 36 = 12 x 24 Si multiplicamos el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, obtenemos una fracción equivalente a la primera.

7

REDUCCIÓN DE FRACCIONES

Dividimos el numerador y el denominador por un mismo número.

Al comparar la fracción obtenida con la primera, comprobamos que se cumple la propiedad fundamental de las fracciones equivalentes.

8 x 6 = 12 x 4 Si dividimos el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, obtenemos una fracción equivalente a la primera.

OPERACIONES CON FRACCIONES: SUMA DE FRACCIONES C ON EL MISMO DENOMINA DOR

8

SUMA DE FRACCIONES C ON DISTINTO DENOMINADOR

9

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es igual al producto de los numeradores y cuyo denominador es igual al producto de los denominadores.

DIVISIÓN DE FRACCIONES

Para dividir dos fracciones existen dos métodos:

10

PRIMER MÉTODO

Multiplicamos en forma de cruz sus términos: numerador y denominador.

SEGUNDO MÉTODO

Invertimos la segunda fracción, es decir el denominador pasa al numerador y viceversa. Luego multiplicamos normalmente, es decir numeradores entre sí y denominadores entre sí.

11