ESCUELA TECNICA INDUSTRIAL JOSE DE SAN MARTIN FISICA TERCER AĂ‘O SECCIONES: A, B, C y D
PROF. RAFAEL FERNĂ NDEZ
fisicaetirafa@gmail.com
LAPSO III INSTRUCCIONES GENERALES 1.- Estudia el tema que aquĂ se presenta: Movimiento RectilĂneo Uniformemente Variado. 2.- Copia su contenido y la evaluaciĂłn en el cuaderno de apuntes. 3. Realiza la EvaluaciĂłn y envĂala al correo arriba indicado, con los siguientes datos: Nombres y apellidos completos, cĂŠdula de identidad y secciĂłn. Te agradezco que procures enviar una imagen nĂtida y legible. La fecha lĂmite de entrega es el 15 de Junio. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO (MRUV) DefiniciĂłn: Un movimiento uniformemente variado es aquel en el cual la rapidez del mĂłvil experimenta cambios iguales en intervalos de tiempos iguales. Es decir, la rapidez del mĂłvil aumenta o disminuye una cantidad constante en cada unidad de tiempo. Cuando aumenta la rapidez el movimiento se denomina Uniformemente Acelerado, y cuando disminuye la rapidez, Uniformemente retardado. AceleraciĂłn: La aceleraciĂłn es el cambio de la rapidez por unidad de tiempo EcuaciĂłn de la AceleraciĂłn: La aceleraciĂłn se calcula dividiendo el incremento o disminuciĂłn de la rapidez por el tiempo transcurrido, y la formula es:
a =
đ??Żđ??&#x; − đ??Żđ??¨ đ??
vf = velocidad final
Donde a = aceleraciĂłn
vo = velocidad inicial
t = tiempo
Unidades de aceleraciĂłn Las unidades de la aceleraciĂłn se obtienen dividiendo las unidades de rapidez entre las unidades de tiempo: a=
v t
=
m seg
seg
Otras unidades de aceleraciĂłn:
=
đ??Ś đ??Źđ??žđ?? đ?&#x;?
(se lee metros por segundo al cuadrado)
cm
m
km
km
seg2
min2
h2
seg2
...
InterpretaciĂłn de unidades de aceleraciĂłn Ejemplos: m
m
a) 30 seg2 significa que la rapidez aumenta 30 seg en cada segundo b) – 30
km h2
como es negativo, significa que la rapidez disminuye 30 km/h en cada hora.
En general, si la aceleraciĂłn es positiva (a > 0) el movimiento es acelerado, y si es negativa (a < 0) el movimiento es retardado. Ecuaciones del movimiento variado A partir de la ecuaciĂłn de la aceleraciĂłn a = demĂĄs formulas: Velocidad final: đ??Żđ??&#x;
= đ??Żđ??¨ + a.t
đ??Żđ??&#x; â&#x2C6;&#x2019; đ??Żđ??¨ đ??
Tiempo: đ?? =
se obtienen por despeje las
đ??Żđ??&#x; â&#x2C6;&#x2019; đ??Żđ??¨ đ?&#x2019;&#x201A;
Velocidad inicial: đ??Żđ??¨ = đ??Żđ??&#x; â&#x2C6;&#x2019; a.t
Ejemplos ilustrativos 1.- ÂżCon quĂŠ rapidez se desplazaba un mĂłvil que al cabo de 30 segundos de estarse moviendo con una aceleraciĂłn de 0,5 m/seg2 , tiene una rapidez de 18 m/seg ? SoluciĂłn: A.) Datos:
t = 30 seg
a = 0, 5 m/seg2
vf = 18 m/seg
đ??Żđ??¨ =?
B.) EcuaciĂłn
vo = vf â&#x2C6;&#x2019; a.t Sustituyendo los datos en la ecuaciĂłn tenemos m
m
vo = 18 seg â&#x2C6;&#x2019; 0, 5 seg2 ¡ 30 seg
primero multiplicamos a.t
vo = 18 m/seg â&#x2C6;&#x2019; 15 m/seg
observa que
m.seg
vo = 3 m/seg C.) Respuesta: el mĂłvil se desplazaba con una rapidez de 3 m/seg
seg2
=
m seg
2.- Un motorizado que se desplaza con una rapidez de 60 km/h aplica los frenos durante 0,5 minutos teniendo al final una rapidez de 4,16 m/seg. ÂżCuĂĄl es la aceleraciĂłn adquirida durante la frenada? Expresar la respuesta en m/seg2. SoluciĂłn A.)Datos: V0 = 60 km/h
T = 0,5 min (medio minuto)
Vf = 4,16 m/seg
a =?
Primero tenemos que transformar las unidades para que todas estĂŠn en m y seg. Esto lo estudiamos en clase en el segundo lapso: * Vo = 60
km 1000 m
= =
h
¡
km
h
¡ 3600 seg
cancelamos los factores iguales
60 . 1000 m 3600 600 m 36 seg
km . h . m km . h .seg
cancelamos dos ceros en la fracciĂłn
seg
60 .10 36
= 16, 67 m/ seg
* t = 0, 5 min = 0, 5 ¡ 60 = 30 seg B.)Formula
a =
đ??Żđ??&#x; â&#x2C6;&#x2019; đ??Żđ??¨ đ?? 4,16
a =
m seg
sustituyendo los datos en la formula tenemos
â&#x2C6;&#x2019; 16,67
30 seg
m sg
=
â&#x2C6;&#x2019; 12,51 m/seg 30 seg
= â&#x2C6;&#x2019; 0, 417 m/ seg2
C.) Respuesta: el motorizado adquiriĂł en la frenada una aceleraciĂłn de â&#x2C6;&#x2019; 0, 417 m/ seg2
GrĂĄfica velocidad en funciĂłn del tiempo La siguiente tabla de valores registra la rapidez de un mĂłvil en un lapso de tiempo de 10 segundos. Observa que inicia con una velocidad de 5 m/seg, a los 5 seg tiene una rapidez de 10 m/seg y a los 10 seg alcanza una velocidad de 15 m/seg.
Tiempo(seg) 0 5 10 Velocidad(m/seg) 5 10 15
La grĂĄfica v (t) es una recta y la pendiente de esa recta es la aceleraciĂłn. Para hacer la grĂĄfica, se representa en el eje X (horizontal) el tiempo, en el eje Y (vertical) la velocidad, de tal modo que obtenemos tres puntos de intersecciĂłn cuyas coordenadas (x, y) son los pares ordenados (0,5); (5,10) y (10,15). FĂjate que la x = tiempo, y = velocidad
DespuĂŠs de hacer la grĂĄfica calculamos la aceleraciĂłn tomando dos puntos cualesquiera de la recta (x1 , y1 ), (x2 ,y2 ) y aplicando la formula de la pendiente de la recta: m =
đ??˛đ?&#x;? â&#x2C6;&#x2019; đ??˛đ?&#x;? đ??ąđ?&#x;? â&#x2C6;&#x2019; đ??ąđ?&#x;?
Por ejemplo, eligiendo como 1er punto (0,5) y como 2do punto (10,15) tenemos: đ??˛ â&#x2C6;&#x2019;đ??˛
AceleraciĂłn = m = đ??ąđ?&#x;? â&#x2C6;&#x2019; đ??ą đ?&#x;? = đ?&#x;?
đ?&#x;?
15 â&#x2C6;&#x2019; 5 10 â&#x2C6;&#x2019; 0
=
10 10
= 1 m/đ??Źđ??&#x17E;đ?? đ?&#x;?
Esto significa, que en cada segundo el mĂłvil aumenta su rapidez en 1 m/seg. Lo cual es cierto porque en la grĂĄfica cada 5 segundos el mĂłvil aumenta la rapidez en 5 m/seg. Entonces, la aceleraciĂłn es a = 1 m/đ??Źđ??&#x17E;đ?? đ?&#x;?
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EVALUACIÓN Actividad I: Selección simple. Valor 3 puntos Lee con cuidado cada una de las proposiciones que se te dan con varias alternativas. Selecciona la única respuesta correcta. 1. Un ejemplo de unidad de rapidez es: a) m/seg2 b) km/cm c) cm/min 2. Un Ejemplo de unidad de aceleración es: a) km/cm2 b) cm/min2 c) m/seg 3. Cuando la aceleración es negativa el movimiento es: a) retardado b) acelerado c) al cuadrado 4. La aceleración es: a) el tiempo elevado al cuadrado b) la rapidez por unidad de tiempo c) la variación de la rapidez por unidad de tiempo 5. La aceleración y la velocidad son dos conceptos: a) equivalentes b) iguales c) diferentes
Actividad II: Resolución de Problemas. Valor 10 puntos A continuación se plantean 5 problemas para que los resuelvas paso a paso, de forma semejante a los ejemplos ilustrativos. Antes de aplicar las formulas observa si es necesario transformar las unidades para que todas sean iguales. 1.- Un móvil, que partiendo del reposo inicia un movimiento con una aceleración de 1,2 m/seg2, la cual mantiene durante 20 seg, ¿qué rapidez tendrá al final de ese tiempo? 2.-Un auto se desplaza a 72 km/h, el chofer aplica los frenos durante 10 segundos para reducir la velocidad a 5 km/h. Calcular la aceleración. 3.- ¿Qué tiempo tarda un móvil en aumentar su rapidez de 8 m/seg a 15 m/seg, sabiendo que tiene una aceleración constante de 0,7 m/seg2? 4.- ¿Qué rapidez tendrá un móvil al cabo de 30 segundos, si su aceleración es de 360 m/seg2 y su rapidez inicial es de 60 km/h? 5.- Un móvil, en un momento dado lleva una aceleración de 0,5 m/seg2 la cual mantiene durante 25 segundos. Si al final de este tiempo lleva una rapidez de 100 km/h, ¿cuál seria la rapidez que llevaba al empezar la aceleración?
Actividad III: Gráfica. Valor 7 puntos Con los datos de la tabla, hacer la Gráfica Velocidad – Tiempo y calcular la aceleración. La gráfica debes hacerla a mano, utilizando escuadra o regla, cuidando la presentación y la precisión de las medidas.
T(seg) 0 2 4 6 8 V(m/seg) 0 40 80 120 160
¡ÉXITO!!