Estatica fisiclick

Estática Presentado a: Fredy Banguero Por: Santiago Espitia Grado 10B Física 2015

¿Qué es la estática?

• La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en movimiento no acelerado.

PROBLEMAS

Problema 1 • Un cuerpo de 96 Kg de masa, cuelga de 3 cuerdas, como se muestra en la figura, donde ellas tienen ángulos de 73º y 32º respecto a la horizontal, si el sistema no se mueve ¿Cuál es el equivalente a las 2 tensiones?

α=32

Θ= 73º

T1Sen73º

T2Sen32º

T1Cos73º

T2Cos32º

W= 940 N

Paso1 • • • • •

ΣFx= 0 T2Cos32º - T1Cos73º= 0 T2Cos32º = T1Cos73º T2Cos32º / Cos73º = T1 T2 · 2,90 = T1 (1)

• ΣFy= 0 • T1Sen73º + T2Sen32º – W = 0 • T1Sen73º +T2Sen32º= W (2)

Datos: W= 96 Kg · 9,8m/s² Α= 32º Θ= 73º

Paso 2 • • • • •

T1Sen73º +T2Sen32º= W (T2 · 2,90)(T2 · 0,95) + T2 · 0,52 = 940N T2 · 3,29 = 940 N T2= 940N /3,29 T2= 285,42 N Tensión 2

Paso 3 • T2 · 2,90 = T1 • (285,42N) · 2,90 = T1 • 827,74 N= T1 Tensión 1

Problema 2 • Un ladrillo de 35 Kg esta sostenido por 2 cuerdas, la primera forma un ángulo recto con la vertical y la segunda forma un ángulo de 50º respecto a la horizontal. Hallar la tensión 1 y la tensión 2.

50º

T2Sen50º 90º T1

T2Cos50º

Datos: W= 35 Kg · 9,8 m/s² Α= 90º Θ= 50º T1= ?

T2= ?

Paso 1

Paso 2

• ΣFx= 0 • T1 – T2Cos50º = 0 • T1= T2Cos50º (1)

T1= T2Cos50º T1 = (447,75) · Cos 50º T1= 287,80 N

• • • • •

ΣFy= 0 W – T2Sen50º= 0 343 N - T2Sen50º = 0 343N / Sen50º = T2 447,75N = T2 Tensión 2 (2)

Tensión 1

Problema 3 • Un semáforo de 26 Kg cuelga de dos cables sostenidos por una vara metálica, formando ángulos de 22º y 30º respectivamente.

Hallar el valor de las 2 tensiones.

Α= 22 º T1Sen22º

T1

Α= 22 º

Θ= 30º Θ= 30º

T2

T2Sen30º

T1Cos22º

T2Cos30º

Datos: W= 26 Kg · 9,8 m/s² Α= 22 º Θ= 30º T1= ?

T2= ?

W= 254,80 N

Paso1 • • • • •

ΣFX= 0 T2Cos30º - T1Cos22º = 0 T2Cos30º = T1Cos22º T2Cos30º / Cos22º = T1 T2 · 0,93 = T1 (1)

• ΣFy= 0 • T1Sen22º + T2Sen30º - W = 0 • T1Sen22º + T2Sen301 = 254,80N (2)

Paso2 • • • • •

T1Sen22º + T2Sen301 = 254,80N (T2 · 0,93) + T2Sen30º = 254,80N T2 · 0,84 = 254,80N T2= 254,80N / 0,84 T2= 303,33 N Tensión 2

Paso3 T2 · 0,93 = T1 (303,33 N) · 0,93 = T1 282,10 N = T1 Tensión 1

Problema 4 • ¿Qué peso deben tener los cuerpos A y B para que el sistema esté en equilibrio?

T2 T2Sen67º

Α= 67º

Θ= 40º

T2Cos67º

T1Sen40º

T1Cos40º

SI

T2

SIII

SII

Wa=?

• (Para que este en equilibrio el peso del cuerpo A debe ser mayor que el B)

T1

Datos: Wa= 120 N Α= 67º Θ= 40º T1= ?

T2= ?

Wc= 120N

Wb= ?

Wb= ?

Wc= ?

T1

Paso1 • • • • •

SII ΣFy= 0 T2 – Wa= 0 T2 = Wa ΣFX= 0

• • • • •

SIII ΣFy = 0 T1 – Wb = 0 T1 = Wb ΣFX= 0

• • • •

SI ΣFy= 0 T2Sen67º + T1Sen40º - W = 0 T2Sen67º + T1Sen40º = 120 N (1)

• • • • •

ΣFX= T1Cos40º - T2Cos 67º = 0 T1Cos40º = T2Cos 67º T1= T2Cos 67º / Cos 40º T1= T2 · 0,51 (2)

Paso2 • • • • •

T2Sen67º + T1Sen40º = 120 N T2Sen67º + (T2 · 0,51)Sen40º = 120 N T2 · 1,24 = 120 N T2= 120 N / 1,24 T2= 96,12 N Tensión 2

• T1= (T2 · 0,51) • T1 = (96,12 N ) · 0,51 • T1 = 49,02 N Tensión 1

Paso3 • TI= Wb • 49,02 N= Wb

• T2 = Wa • 96,12 N = Wa

• Los pesos a y b son iguales a las tensiones 2 y 1 respectivamente.

Problema 5 • Un cuerpo está sostenido por 2 cuerdas, una con tensión de 39 N y la otra con una tensión, ambas con ángulos de 48º y 60º respectivamente desconocida.

Hallar el valor del peso del cuerpo y la tensión 2.

T1 Α= 48º

T2 Θ= 60º

T1Sen48º

48º

T1Cos48º

Datos: W=? Α= 48º Θ= 60º T1= 39N T2= ?

T2Sen60º 60 º T2Cos60º

Paso 1 • • • •

ΣFy= 0 T1Sen48º + T2Sen60º - W = 0 28,98N + T2 (0,86) = W 28,98N + T2 (0,86) = m · 9,8m/s² (1)

• ΣFx= 0 • T2Cos60º - T1Cos48º = 0 • T2Cos60º = T1Cos48º (2)

Paso2 • • • •

T2Cos60º = T1Cos48º T2Cos60º= 39N · Cos48º T2= 26,09 N/ Cos60º T2= 52,19N Tensión 2

Paso 3 • • • • •

28,98N + T2 (0,86) = m · 9,8m/s² 28, 98N + (52,19N) (0,86) = m · 9,8m/s² 73,36N = m · 9,8m/s² 73,36N / 9,8m/s² = m 7,48 Kg = m

• 7,48 Kg · 9,8m/s² = m • 73,36 N = W PESO

Problema 6 • ¿Qué masa debe tener el bloque 1 para que el sistema este en equilibrio? Suponiendo que no hay fricción y el peso del bloque 2 en igual a 50 N.

T T 2 48º

48º

w2

Datos: W2= 50 N T= ?

W1= ?

M1= 1 Θ= 48º

1 w1

Paso1 • • • • • • • • • • •

SI ΣFx= 0 ΣFy = 0 T – W1= 0 T = W1 (1) SII ΣFX= 0 T – W2Sen48º T= W2Sen48º T= (50N) Sen48º T= 37,15N (2)

Paso2 • T = W1 • T= 37,15N Bloque 1

Peso del

• W= M · G • 37,15N / 9,8 m/s²= m • 3,79 Kg = M

MASA 1

Problema 7 70º

40º

T2

T1

40º

70º

T3

T2Cos40ª

T1Cos70ª

Datos: WB= 400 N T1= ?

T2= ?

T3= ?

WA=?

A= 40º Θ= 70º

T1Sen70º

Calcular el peso del bloque A del siguiente sistema y las tres tensiones si el bloque B tiene un peso de 400 N.

T2Sen40ª

•

B

A

Wb

Wa

Paso1 • • • •

SI ΣFx= 0 T1Cos70º - T3= 0 T1Cos70º= T3 (1)

• ΣFy= 0 • Wa – T1Sen70º • WA= T1Sen70º (2)

• • • •

SII ΣFx= 0 T3 – T2Cos40º= 0 T3 = T2Cos40º (3)

• • • • •

ΣFy= 0 WB – T3Sen40º WB= T3Sen40º 400N / Sen40º = T3 622,28 N = T3 Tensión3 (4)

Paso2 • T3 = T2Cos40º • T3 = 622,28 N · Cos40º • T3= 476,70N Tensión 3

• • • •

T1Cos70º= T3 T1Cos40º = 476,70N T1= 476,70N / Cos40º T1 = 1393,77 N Tensión 1

Paso3 • WA= T1Sen70º • WA= 1393,77 N · Sen70º

• WA = 1309,72 N PESO BLOQUE A