Estática Presentado a: Fredy Banguero Por: Santiago Espitia Grado 10B Física 2015
¿Qué es la estática? • La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en movimiento no acelerado.
PROBLEMAS
Problema 1 • Un cuerpo de 96 Kg de masa, cuelga de 3 cuerdas, como se muestra en la figura, donde ellas tienen ángulos de 73º y 32º respecto a la horizontal, si el sistema no se mueve ¿Cuál es el equivalente a las 2 tensiones?
α=32
Θ= 73º
T1Sen73º
T2Sen32º
T1Cos73º
T2Cos32º
W= 940 N
Paso1 • • • • •
ΣFx= 0 T2Cos32º - T1Cos73º= 0 T2Cos32º = T1Cos73º T2Cos32º / Cos73º = T1 T2 · 2,90 = T1 (1)
• ΣFy= 0 • T1Sen73º + T2Sen32º – W = 0 • T1Sen73º +T2Sen32º= W (2)
Datos: W= 96 Kg · 9,8m/s² Α= 32º Θ= 73º
Paso 2 • • • • •
T1Sen73º +T2Sen32º= W (T2 · 2,90)(T2 · 0,95) + T2 · 0,52 = 940N T2 · 3,29 = 940 N T2= 940N /3,29 T2= 285,42 N Tensión 2
Paso 3 • T2 · 2,90 = T1 • (285,42N) · 2,90 = T1 • 827,74 N= T1 Tensión 1
Problema 2 • Un ladrillo de 35 Kg esta sostenido por 2 cuerdas, la primera forma un ángulo recto con la vertical y la segunda forma un ángulo de 50º respecto a la horizontal. Hallar la tensión 1 y la tensión 2.
50º
T2Sen50º 90º T1
T2Cos50º
Datos: W= 35 Kg · 9,8 m/s² Α= 90º Θ= 50º T1= ? T2= ?
Paso 1
Paso 2
• ΣFx= 0 • T1 – T2Cos50º = 0 • T1= T2Cos50º (1)
T1= T2Cos50º T1 = (447,75) · Cos 50º T1= 287,80 N
• • • • •
ΣFy= 0 W – T2Sen50º= 0 343 N - T2Sen50º = 0 343N / Sen50º = T2 447,75N = T2 Tensión 2 (2)
Tensión 1
Problema 3 • Un semáforo de 26 Kg cuelga de dos cables sostenidos por una vara metálica, formando ángulos de 22º y 30º respectivamente. Hallar el valor de las 2 tensiones.
Α= 22 º T1Sen22º
T1
Α= 22 º
Θ= 30º Θ= 30º
T2
T2Sen30º
T1Cos22º
T2Cos30º
Datos: W= 26 Kg · 9,8 m/s² Α= 22 º Θ= 30º T1= ? T2= ?
W= 254,80 N
Paso1 • • • • •
ΣFX= 0 T2Cos30º - T1Cos22º = 0 T2Cos30º = T1Cos22º T2Cos30º / Cos22º = T1 T2 · 0,93 = T1 (1)
• ΣFy= 0 • T1Sen22º + T2Sen30º - W = 0 • T1Sen22º + T2Sen301 = 254,80N (2)
Paso2 • • • • •
T1Sen22º + T2Sen301 = 254,80N (T2 · 0,93) + T2Sen30º = 254,80N T2 · 0,84 = 254,80N T2= 254,80N / 0,84 T2= 303,33 N Tensión 2
Paso3 T2 · 0,93 = T1 (303,33 N) · 0,93 = T1 282,10 N = T1 Tensión 1
Problema 4 • ¿Qué peso deben tener los cuerpos A y B para que el sistema esté en equilibrio?
T2 T2Sen67º
Α= 67º
Θ= 40º
T2Cos67º
T1Sen40º
T1Cos40º
SI
T2
SIII
SII
Wa=?
• (Para que este en equilibrio el peso del cuerpo A debe ser mayor que el B)
T1
Datos: Wa= 120 N Α= 67º Θ= 40º T1= ? T2= ?
Wc= 120N
Wb= ?
Wb= ?
Wc= ?
T1
Paso1 • • • • •
SII ΣFy= 0 T2 – Wa= 0 T2 = Wa ΣFX= 0
• • • • •
SIII ΣFy = 0 T1 – Wb = 0 T1 = Wb ΣFX= 0
• • • •
SI ΣFy= 0 T2Sen67º + T1Sen40º - W = 0 T2Sen67º + T1Sen40º = 120 N (1)
• • • • •
ΣFX= T1Cos40º - T2Cos 67º = 0 T1Cos40º = T2Cos 67º T1= T2Cos 67º / Cos 40º T1= T2 · 0,51 (2)
Paso2 • • • • •
T2Sen67º + T1Sen40º = 120 N T2Sen67º + (T2 · 0,51)Sen40º = 120 N T2 · 1,24 = 120 N T2= 120 N / 1,24 T2= 96,12 N Tensión 2
• T1= (T2 · 0,51) • T1 = (96,12 N ) · 0,51 • T1 = 49,02 N Tensión 1
Paso3 • TI= Wb • 49,02 N= Wb
• T2 = Wa • 96,12 N = Wa
• Los pesos a y b son iguales a las tensiones 2 y 1 respectivamente.
Problema 5 • Un cuerpo está sostenido por 2 cuerdas, una con tensión de 39 N y la otra con una tensión, ambas con ángulos de 48º y 60º respectivamente desconocida. Hallar el valor del peso del cuerpo y la tensión 2.
T1 Α= 48º
T2 Θ= 60º
T1Sen48º
48º
T1Cos48º
Datos: W=? Α= 48º Θ= 60º T1= 39N T2= ?
T2Sen60º 60 º T2Cos60º
Paso 1 • • • •
ΣFy= 0 T1Sen48º + T2Sen60º - W = 0 28,98N + T2 (0,86) = W 28,98N + T2 (0,86) = m · 9,8m/s² (1)
• ΣFx= 0 • T2Cos60º - T1Cos48º = 0 • T2Cos60º = T1Cos48º (2)
Paso2 • • • •
T2Cos60º = T1Cos48º T2Cos60º= 39N · Cos48º T2= 26,09 N/ Cos60º T2= 52,19N Tensión 2
Paso 3 • • • • •
28,98N + T2 (0,86) = m · 9,8m/s² 28, 98N + (52,19N) (0,86) = m · 9,8m/s² 73,36N = m · 9,8m/s² 73,36N / 9,8m/s² = m 7,48 Kg = m
• 7,48 Kg · 9,8m/s² = m • 73,36 N = W PESO
Problema 6 • ¿Qué masa debe tener el bloque 1 para que el sistema este en equilibrio? Suponiendo que no hay fricción y el peso del bloque 2 en igual a 50 N.
T T 2 48º
48º
w2
Datos: W2= 50 N T= ? W1= ? M1= 1 Θ= 48º
1 w1
Paso1 • • • • • • • • • • •
SI ΣFx= 0 ΣFy = 0 T – W1= 0 T = W1 (1) SII ΣFX= 0 T – W2Sen48º T= W2Sen48º T= (50N) Sen48º T= 37,15N (2)
Paso2 • T = W1 • T= 37,15N Bloque 1
Peso del
• W= M · G • 37,15N / 9,8 m/s²= m • 3,79 Kg = M
MASA 1
Problema 7 70º
40º
T2
T1
40º
70º
T3
T2Cos40ª
T1Cos70ª
Datos: WB= 400 N T1= ? T2= ? T3= ? WA=? A= 40º Θ= 70º
T1Sen70º
Calcular el peso del bloque A del siguiente sistema y las tres tensiones si el bloque B tiene un peso de 400 N.
T2Sen40ª
•
B
A
Wb
Wa
Paso1 • • • •
SI ΣFx= 0 T1Cos70º - T3= 0 T1Cos70º= T3 (1)
• ΣFy= 0 • Wa – T1Sen70º • WA= T1Sen70º (2)
• • • •
SII ΣFx= 0 T3 – T2Cos40º= 0 T3 = T2Cos40º (3)
• • • • •
ΣFy= 0 WB – T3Sen40º WB= T3Sen40º 400N / Sen40º = T3 622,28 N = T3 Tensión3 (4)
Paso2 • T3 = T2Cos40º • T3 = 622,28 N · Cos40º • T3= 476,70N Tensión 3
• • • •
T1Cos70º= T3 T1Cos40º = 476,70N T1= 476,70N / Cos40º T1 = 1393,77 N Tensión 1
Paso3 • WA= T1Sen70º • WA= 1393,77 N · Sen70º
• WA = 1309,72 N PESO BLOQUE A