Poslední 3 roky probíhá v ekonomice mnoho změn, které se promítají do textu učebnice, naposledy v souvislosti s konsolidačním balíčkem vlády 2024.
V 9. kapitole jsme doplnili a aktualizovali:
–výklad na str. 15, 16, 22, 23, 38, 44, 45, 46, 47, 77 a 78;
–příklady na str. 8, 9, 14, 15, 16, 31, 32, 37, 38, 43, 54, 72, 77, 78, 82, 84 a 89;
–úlohy na str. 12/09, 18/03, 25/03, 28/04, 33/01, 41/07, 79 a 80, 87/04, 87/05, 87/07 a 91/04.
V 10. kapitole jsme doplnili a aktualizovali:
–výklad na str. 102, 113;
–příklady na str. 104, 113; –úlohy na str. 102/08, 108/02, 109/06 a 115/01.
V 11. kapitole jsme doplnili a aktualizovali:
–výklad na str. 154 a příklady na str. 155, 156 a 189.
Ve 12. kapitole jsme doplnili a aktualizovali:
–výklad na str. 204, 212, 231, 238, 250, 251, 252, 253, 254, 271, 276, 283, 289, 295 a 296;
–příklady na str. 198, 199, 251, 252, 253, 254, 260, 261, 268, 271, 272, 273, 277, 282, 289, 290, 291, 292, 293, 294 a 296;
– úlohy na str. 209/04, 214/03, 215/05, 234/04, 235/06, 256/03, 278/03, 284/04, 298/05 a 298/06.
Vložili jsme i několik úloh, kde předpokládáme využití umělé inteligence. Při jejím využití vždy respektujeme tyto zásady:
a)uvedeme, který typ umělé inteligence jsme použili a jak zněla otázka, kterou jsme položili;
b)vždy zhodnotíme správnost odpovědí umělé inteligence; c) vždy k odpovědím přidáme něco vlastního – výběr nejlepšího řešení, rozvinutí navržené odpovědi, praktické využití atd.
OBSAH 3. DÍLU
9.1 Peníze a finanční trh 3
9.2 Cena finančních produktů
9.3 Platební styk 22
9.4 Spoření
9.5 Zapůjčování peněz
9.6 Pojištění
9.7 Cenné papíry a investování
Finanční řízení
Náklady a výnosy – první pohled finančního řízení
Kalkulace a rozpočty nákladů a výnosů
Výnos, riziko a čas ve finančním řízení
Potřeby a zdroje financování – druhý pohled finančního řízení.
11.6 Zakladatelský rozpočet
11.7 Operativní finanční řízení a kontrola
11.8 Finanční analýza
10.1 Osobní (domácí) rozpočet
Nakládání s přebytkem domácího rozpočtu
10.3 Zajištění rizik.
10.4 Deficit domácího rozpočtu
Finanční plán domácnosti
Problémy osobních financí
Počet stran
Osmé, aktualizované vydání
Obchodní číslo 11324
12.1 Soustava daní
Daňový řád
Daň z
Daň z příjmů fyzických osob
Daň z příjmů právnických osob.
Soustava zákonného pojištění
11.1
9
FINANČNÍ TRH
9.1 PENÍZE A FINANČNÍ TRH
Podnikatel obchodující ve Švýcarsku přijde do tamní banky a má zájem o půjčku
na 1 rok. Úředník mu sdělí, že úrok bude 6 % a že musí dát do zástavy nějaký majetek. „Dobře,“ říká obchodník, „do zástavy dávám svůj nový Mercedes a půjčuji si 100 švýcarských franků.“
Úředník se podivil, ale beze slova půjčku vyřídil, protože si švýcarské banky svých klientů váží.
Za rok obchodník přijde do banky, vrátí stovku a 6 franků úroku, vezme si zpět Mercedes a chce odjet. Úředník to nevydrží a zeptá se: „Promiňte, pane, u nás si lidé z celého světa půjčují miliony. Nač vám bylo 100 franků?“
„Na nic! Víte, musel jsem na rok odletět do Austrálie – a kde bych tu našel za 6 franků ročně tak vynikající hlídané parkoviště pro můj Mercedes?!“
Tento příběh je pochopitelně smyšlený, a navíc s určitou nadsázkou. Ale tak trochu ukazuje, že není nad to umět dobře zacházet s penězi. A k tomu, abyste dobře uměli zacházet s penězi i vy, může přispět tato kniha.
9.1.1 Nejprve si ukažme, co vše jsou peníze
Historie nám ukazuje, že jako peníze může sloužit cokoliv, co jsou lidé všeobecně ochotni přijmout výměnou za výrobky a služby. Jinak řečeno, peníze jsou speciální druh zboží, který můžeme vyměnit za všechny ostatní druhy zboží. Například u nás dříve jako peníze sloužilo plátno; od toho ostatně pochází slovo platit. V dnešní době mají peníze tyto formy:
1. Mince a bankovky;
2. Depozita – bezhotovostní peníze na účtech bank, finančních společností, v elektronických peněženkách;
3. Kryptoměny – elektronické peníze uložené decentralizovaně na mnoha počítačích v síti;
4. Cenné papíry – představují určitou hodnotu, dnes jsou nejčastěji již v elektronické podobě.
V Oceánii měli peníze z peří spleteného do dlouhých pásů. Žádané byly peníze z kolibříka a nejvíc jemná peříčka, co vroubí oči kohouta. A velice rozšířeným platidlem byly peníze jedlé – obilí, v Mexiku kakaové boby, v Laponsku sýr. Určitě nevynecháme psí, kančí a klokaní zuby ani chrup delfína. Matky některých žen, žijící dnes na Nové Guinei, byly kdysi koupeny za 100 psích zubů. Na Japu, jednom z Palauských ostrovů, používali platidel, jaká si lidé dělali před pěti tisíci lety. Peníze z kamene.
A čím větší, tím lepší.
Zdroj: Hartl, Born: Peníze jsou dobrý sluha, Mladá fronta, 1963
PŘÍKLAD
V době, kdy peníze neexistovaly, se mohl uplatňovat i barter – výměna zboží a služeb za jiné zboží či služby. Jde spíše o ojedinělou situaci, protože je velmi obtížné vyměnit věci, jejichž hodnota je velmi rozdílná. Jak například vyměnit celou krávu za několik svazků mrkve? Nicméně částečně se může uplatňovat v dobách hospodářských a politických výkyvů. V této době peníze ztrácejí svou hodnotu a lidem nezbývá nic jiného než měnit potraviny za věci. Přitom obvykle vznikne zboží, za které lze vyměnit ostatní druhy, tj. jakési peníze. Byly to např. cigarety v poválečné Evropě.
I kryptoměny již můžeme považovat za formu peněz, tedy za zboží vyměnitelné za ostatní zboží. Někteří prodejci, např. Alza, přijímají platby v bitcoinech.
Ochranné prvky na tisícikorunové bankovce
Vodoznak ❶ obrázek, který se objeví proti světlu
Peníze – speciální druh zboží, který lze vyměnit za všechny ostatní druhy zboží. 9.1.2 A
❸ Ochranná vlákna viditelná pouhým okem, vlákna jsou vlisovaná v bankovním papíře a mají délku 6 mm
❹ Soutisková značka při prosvícení ukáže písmena ČR
Okénkový proužek ❷ ze speciálního kovu, při prosvícení se objeví nápis ČNB 1000 Kč
Finančním trhem rozumíme trh se všemi formami peněz. Jednoduše si ho představíme např. jako nákup amerických dolarů za české koruny.
Na jedné straně stojí nabídka peněz – ti, kteří peníze mají, je ukládají (zejména do bank).
Za to, že tyto peníze uloží, jim banky nabízejí určitou cenu – úrok. Na druhé straně stojí
Skrytý obrazec ❺ objeví se při určitém světle
Opticky proměnlivá barva ❻ v závislosti na úhlu dopadu světla
Duhově barevný pruh ❼ má zvláštní lesk
❽ Mikrotext drobný text udává hodnotu bankovky
poptávka po penězích – zejména po úvěrech. Za to, že jsou jim tyto peníze poskytnuty, platí dlužníci cenu – úrok.
Pro lepší orientaci bývá finanční trh rozdělován na:
a) peněžní trh – na tomto trhu se získávají a používají peníze (finanční prostředky) krátkodobě – tj. do 1 roku.
Obchoduje se na něm s krátkodobými cennými papíry (šeky, směnkami), s krátkodobými úvěry, s vklady a s cizími měnami;
b) kapitálový trh – na tomto trhu jsou umisťovány střednědobé a dlouhodobé finanční zdroje a získávány finanční prostředky pro dlouhodobé investice. Obchoduje se na něm s dlouhodobými cennými papíry (obligacemi, akciemi, hypotečními a podílovými listy), s dlouhodobými úvěry a dlouhodobými vklady.
Finanční trh – trh se všemi formami peněz.
Peněžní trh – trh s krátkodobými finančními prostředky – do jednoho roku.
Kapitálový trh – trh s dlouhodobými finančními prostředky.
9.1.3 Kdo působí na finančním trhu
Základní představu si můžete udělat podle schématu.
Tradiční poskytovatelé finančních služeb
Banky
vklady
občan, firma nabízející fin. zdroje
banky, sdílené finanční služby
vkladové a spořicí produkty úvěrové produkty investiční produkty pojistné produkty
Bankovní soustavu většiny států tvoří banky: a) centrální – náplní její činnosti je emise peněz, je bankou bank (reguluje jejich činnost, poskytuje bankám úvěry, drží část jejich vkladů), řídí množství peněz v oběhu, reguluje měnový kurz, provádí bankovní dozor (prověřuje legálnost bankovních operací, povoluje zakládání bank), je bankou vlády. V ČR tuto úlohu plní Česká národní banka (viz kap. 11 Hospodářská politika);
b) obchodní (komerční) – tyto banky podnikají na finančním trhu, např. ČSOB, MONETA Money Bank, UniCredit Bank, Česká spořitelna. Provádějí:
→ aktivní operace – přinášejí výnosy z přijatých úroků, zejména jde o poskytování úvěrů;
→ pasivní operace – při nich banky úroky vyplácejí, např.
z přijatých vkladů;
úroky úroky
vkladatel vklady úvěry
→ služby – vedení účtů a platební styk, devizové a valutové služby, poradenství, podávání informací, obchody s cennými papíry atd. Funguje rovněž správa majetku klientů, kdy banka investuje volné peníze klienta do cenných papírů a dalších oblastí.
V dnešní době banky rozšiřují svou činnost o další oblasti, které provádí specializované instituce, případně takové instituce zakládají. A tak ve vlastnictví velkých bank nalezneme další společnosti, které najdete v dalším textu.
Centrální banka – banka, která řídí a dozoruje finanční instituce státu a řídí oběh peněz.
Obchodní (komerční) banky – banky provádějící pro klienty především platební operace, přijímající vklady a poskytující úvěry.
Finanční společnosti
1. Stavební spořitelny umožňují po určitou dobu spořit prostředky se státním příspěvkem a po splnění podmínek má účastník právo na poskytnutí úvěru na účely související s bydlením.
2. Penzijní společnosti zajišťují dobrovolné spoření pro ty, kteří se nechtějí či nemohou spokojit s výší penze, jež se vyplácí ze zákonného pojištění.
3. Pojišťovny umožňují ochranu před následky škod na zdraví nebo majetku. V případě, že dojde k pojistné události, vyplatí pojišťovna poškozené osobě náhradu (pojistné plnění).
4. Leasingové společnosti nakupují movité a nemovité věci, aby je pronajímaly na dlouhou dobu svým zákazníkům (nájemcům).
5. Splátkové společnosti se specializují na poskytování úvěrů především na spotřební zboží. Obvykle nám tento úvěr zprostředkuje obchodník na místě.
6. Investiční společnosti shromažďují prostředky drobných investorů ke kolektivnímu investování. Investiční společnosti pro tyto účely obvykle zakládají podílové fondy.
7. Obchodníci s cennými papíry – viz dále.
náklady na provoz poplatky zisk banky banka
žadatel o úvěr
Náklady Výnosy
úroky z pasivních bankovních operací úroky z aktivních bankovních operací
Jak vidíte ve schématech, banky si uložené prostředky neponechávají. Významnou většinu z nich půjčují. To může být nebezpečné v dobách finanční nejistoty, kdy si klienti v obavách z krachu banky své vklady ve velkém vybírají (tzv. run na banku). Protože banky drží jen část uložených peněz, mohou peníze na výběry dojít a banka zkrachuje. To se v roce 2023 stalo např. americkým Silicon Valley Bank, Signature Bank či First Republic bank.
Raiffeisen Bank provádí řadu činností. Pro tyto účely jsou založeny specializované společnosti – Raiffeisen stavební spořitelna, a. s., Raiffeisen – leasing, s. r. o., Raiffeisen – Evropský akciový fond a další fondy. PŘÍKLAD
Finanční technologie
Finanční technologie využívají moderní technologie k poskytování
finančních služeb. Počítače, tablety a mobily nahrazují člověka při kontaktu zákazníka s finančními službami.
Používají se pro placení v podobě online platebních systémů, elektronických peněženek, mobilních plateb. K placení můžeme využívat vedle tradičních měn i kryptoměn, jako je např. bitcoin, ethereum, tether. Prostřednictvím aplikací můžeme spořit, investovat nebo si zapůjčovat peníze.
Finanční technologie umožňují do finančních služeb zapojit sdílenou ekonomiku. Příkladem je poskytování úvěrů „lidem lidmi“, tzv.
P2P – např. Zonky.
Ochrana spotřebitele na finančním trhu
Podmínky pro uzavření smluv se spotřebiteli jsou regulovány, neboť u spotřebitele zákon předpokládá, že obvykle nemá dostatek odborných znalostí. Proto je spotřebitel chráněn více než podnikatelé.
Poskytovatel musí spotřebiteli, dříve než mu učiní závaznou nabídku, sdělit v textové podobě celou řadu údajů. Nejpodstatnější jsou:
– cena poskytovaných služeb včetně všech poplatků a souvisejících nákladů a doba, po kterou cena platí;
– informace o daních a nákladech, které bude spotřebitel hradit navíc nad rámec poskytované služby;
– možná rizika spojená s poskytováním finanční služby;
– poučení o možnosti odstoupení od smlouvy a pokyny pro uplatnění tohoto práva.
Spotřebitel má zároveň právo odstoupit od smlouvy o finanční službě do 14 dnů. Odstoupí-li od smlouvy, vrátí mu poskytovatel neprodleně peněžní prostředky, které od něho přijal. Spotřebitel vrátí peněžní prostředky a majetek, které přijal, do 30 dnů od odstoupení od smlouvy.
DeFi (decentralizované finance)
Tyto finance jsou založeny na principu přímého propojení poskytovatele a příjemce finanční služby bez zprostředkování bankou. V zásadě jde o jednu z forem sdílené ekonomiky.
Prvním krokem bylo vytvoření platebního prostředku, který funguje bez bank – kryptoměna. Budete zřejmě znát největší z nich – Bitcoin. DeFi chtějí tyto služby bez zprostředkování bankami rozšířit na půjčky, pojištění, sázky, burzy atd. Většina těchto aplikací je postavena na druhé největší kryptoměně, Ethereu.
Jedním ze směrů je vytvoření půjčovacích platforem. Nyní nemáme na mysli půjčky zprostředkované finančním portálem, např. Zonky.
Tyto platformy umožňují uživatelům půjčovat si kryptoměny nebo nabízet vlastní půjčky. Uživatelé mohou vydělávat na úrocích za půjčování svých peněz.
9.1.4 Mezinárodní finanční instituce
Mezinárodní finanční instituce jsou zakládány, aby napomáhaly stabilnímu vývoji světové ekonomiky. Mezi nejvýznamnější patří: a) Mezinárodní měnový fond (MMF) – MMF nebo IMF (International Monetary Fund) má v současnosti více než 200 členských států. Za hlavní cíle považuje stabilní měnové kurzy, růst světové ekonomiky společně s nízkou inflací.
Každý členský stát vkládá členský příspěvek. Díky tomu pak může čerpat prostředky Fondu, je-li třeba krýt nedostatek vlastních příjmů platební bilance. V každém členském státu probíhají pravidelné konzultace o ekonomické situaci s představiteli MMF, jejichž výsledky se předávají vládám členských zemí.
Na jejich základě je vládám doporučeno, jaká mají přijímat opatření, aby byl zajištěn růst hrubého domácího produktu, přiměřená zaměstnanost, inflace a stabilita měnového kurzu.
Zpráva každoroční mise MMF v ČR podporuje ČNB v boji s rostoucí infl ací a konstatuje, že český bankovní sektor je velmi dobře kapitálově vybaven a je ziskový. Jako riziko vidí MMF rozsah hypoték a doporučuje zpřísnit limity jejich poskytování.
PŘÍKLAD
Salvador jako první země na světě přijal v roce 2021 bitcoin jako druhé oficiální národní platidlo.
b) Světová banka – tuto banku tvoří několik institucí, z nichž nejvýznamnější je Mezinárodní banka pro obnovu a rozvoj (IBRD – International Bank for Reconstruction and Development). Členství v IBRD je podmíněno členstvím v MMF. IBRD podporuje ekonomiky středně bohatých a úvěruschopných chudších zemí, zejména poskytováním úvěrů. Úvěry obvykle navazují na program ekonomické reformy státu odsouhlasený MMF nebo se opírají o konzultace MMF. Vyžaduje se vládní záruka za splacení.
Mezi další instituce tvořící Světovou banku patří Mezinárodní finanční korporace (podporuje investice v rozvojových zemích), Mezinárodní asociace pro rozvoj (pomáhá nejchudším zemím), Multilaterální agentura pro investiční záruky (zaručuje zahraničním investorům jejich investované prostředky v rozvojových zemích) a Mezinárodní centrum pro řešení investičních sporů.
To se setkává s velkou kritikou MMF, který argumentuje, že kryptoměny mohou sloužit k praní špinavých peněz. Přijetí bitcoinu také vyvolalo ukončení finanční pomoci od MMF (a omezení vztahů s USA). V současnosti MMF podepisuje s řadou centrálních bank nezávazný dokument o nepoužívání kryptoměn.
Samotní obyvatelé Salvadoru však bitcoin nepřijali a nadále z 90–95 % používají tradiční prostředky a USD.
c) Evropská banka pro obnovu a rozvoj (EBRD – European Bank for Reconstruction and Development) – je směrována především na podporu ekonomik zemí východní Evropy, zejména na podporu soukromého sektoru, podporu privatizace a financování akcí státního významu (dopravy, spojů, životního prostředí).
PŘÍKLAD
Mapa zemí, kde působí Evropská banka pro obnovu a rozvoj (EBRD)
d) Asian Infrastructure Investment Bank (AIIB) – rozvojová banka, která si klade za cíl podpořit budování infrastruktury v asijsko-tichomořském regionu. Banka má 52 členských států a byla založena z iniciativy čínské vlády.
New Development Bank (NDB) je rozvojová banka založená na spolupráci Brazílie, Ruska, Indie, Číny a Jižní Afriky. Banka bude podporovat veřejné nebo soukromé projekty prostřednictvím půjček, záruk, majetkové účasti a jiných finančních nástrojů.
9.1.5 Evropská
měnová unie
Členy Evropské měnové unie je všech 27 členských států EU. Z nich
20 používá euro a tvoří eurozónu: Belgie, Estonsko, Finsko, Francie, Chorvatsko, Irsko, Itálie, Kypr, Litva, Lotyšsko, Lucembursko, Malta, Německo, Nizozemsko, Portugalsko, Rakousko, Řecko, Slovensko, Slovinsko a Španělsko.
7 států nezavedlo euro jako svou měnu: Bulharsko, Česko, Dánsko, Maďarsko, Polsko, Rumunsko a Švédsko.
Národní emisní banky se vznikem eurozóny předaly rozhodující pravomoc Evropské centrální bance (ECB) ve Frankfurtu nad Mohanem. Z ní a z emisních bank členů se vytváří Evropský systém centrálních bank (ESCB).
Cvičení
01 Nejprve trochu oddechově. Zaškrtněte písmeno u osobnosti, která je zobrazena na bankovce 200 Kč.
02 Popište jednotlivé očíslované ochranné prvky bankovky.
03 U následujících produktů zaškrtněte, zda se týkají trhu peněžního nebo kapitálového. Poté pod tabulku uveďte, co předsta-
vuje nabídku a poptávku na finančním trhu.
a) výměna CZK za EUR
b) nákup akcií
c) úhrada směnky
d) poskytnutí pětiletého úvěru
e) založení penzijního spoření
f) uložení 100 000 Kč na 6 měsíců na spořicí účet
04 Napište do druhého sloupečku, zda je daná činnost typická pro centrální banku (CB) nebo pro komerční banky (KB).
Činnost Banka
a) vydávání peněz do oběhu
b) vydávání záruk za odběratele
c) bankovní dozor
d) podávání informací o klientech
e) přijímání vkladů podnikatelů
f) kontrola peněžního oběhu
g) bezhotovostní platební styk
h) obchody s cennými papíry
i) vedení účtů pro vládu ČR
j) poskytování úvěrů na nemovitosti
k) směnárenství
05 Vyznačte křížkem v příslušném sloupci, zda jde o bankovní operaci aktivní nebo pasivní.
Operace
a) založení spořicího účtu
b) poskytnutí hypotečního úvěru
c) poskytnutí rychlé půjčky
d) připsání úroku na spořicí účet
Aktivní Pasivní
06 Do schématu zakreslete náklady banky, výnosy banky a jak vzniká zisk banky.
07 Vyznačte křížkem v příslušném sloupci, která finanční společnost provádí danou činnost.
Společnost
a) pronájem automobilů
b) zajištění na stáří
c) náhrada škody po povodni
d) spoření na rekonstrukci bytu
e) spojování drobných investorů
f) obchodování na burze
g) půjčování na spotřební předměty
Stavební spořitelny
Penzijní společnosti Pojišťovny
Leasingové společnosti
Splátkové společnosti
Investiční společnosti
Obchodníci s CP
08 Pan Peroutka si vypůjčil před výplatou 10 000 Kč od nebankovní finanční společnosti. Byl v tísni, a tak si smlouvu přečetl jen povrchně. Poté mu to nedalo a po týdnu smlouvu půjčil svému kamarádovi, který ho upozornil, že úroková sazba u konkurenčních společností je o 5 % nižší. Uvažte, zda se pan Peroutka může této nevýhodné smlouvě nějak bránit.
09 Zadejte úlohu 08 umělé inteligenci. Pak její odpovědi srovnejte s vašimi odpověďmi a vyberte nejlepší řešení.
10 Vysvětlete, co je cílem:
a) MMF a Světové banky
b) Asian Infrastructure Investment Bank
9.2 CENA FINANČNÍCH PRODUKTŮ
9.2.1 Principy úročení
Úroková míra (sazba)
Úroková míra (sazba) vyjadřuje v procentech, jakou část z uložené nebo zapůjčené částky bude činit úrok.
Úrokem rozumíme částku, kterou buď dostaneme, nebo platíme. Úrok se může počítat za různé období. Nejtypičtější je rok, nicméně se setkáme i s dalšími způsoby podle toho, jak je stanovena úroková míra.
Úroková míra může být stanovena jako:
→ roční – označuje se zkratkou p. a. (per annum),
→ pololetní – p. s. (per semestrum),
→ čtvrtletní – p. q. (per quartale),
→ měsíční – p. m. (per mensem).
Jak je určena výše úrokové sazby
Banky při stanovení svých úrokových sazeb berou v úvahu nabídku a poptávku, sazby konkurence, sazby centrální banky i své náklady. Berou v úvahu i inflaci (viz později).
Důležitým faktorem při stanovení výše úrokových sazeb je inflace. Víme, že inflace znehodnocuje vklady a úvěry. Banky proto při růstu inflace zvyšují úroky z úvěrů a zároveň i úroky z vkladů, aby se hodnota úspor nesnižovala, a nedocházelo tak k jejich vybírání.
Obvykle jsou úrokové sazby stanoveny jako:
→ pevné – sazba z vkladu (nebo úvěru) je stejná po celou dobu
– např. 10 % p. a.;
→ pohyblivé – úrokové sazby platí po určitou dobu a banka si ponechává právo je v době trvání vkladu (nebo poskytnutí úvěru) změnit. Jestliže se změní situace (např. vzroste inflace, zesílí konkurence), banka sazby upraví.
Jestliže je roční úroková míra 12 %, pak měsíční úroková míra bude dvanáctinou, tj. 1 % p. m.
Takže 12 % p. a. = 6 % p. s. = 3 % p. q. = 1 % p. m.
Je dobré tuto znalost využít, pokud dostaneme výhodnou nabídku úvěru za pouhých 2,99 % úroku měsíčně. Snadno si spočítáme, že to je přibližně 36 % ročně.
Na okraj: 1 % p. m. není přesně 12 % p. a., protože pokud by nám banka za měsíc připsala úrok 1 %, počítal by se úrok v dalším měsíci z vyšší částky (tedy z původního vkladu + připsaného úroku).
Pohyblivé úrokové sazby se někdy mohou pohybovat podle vývoje trhu. Např. úroková sazba se může odvíjet od sazby vyhlášené České národní bankou. Bývají tak také stanoveny sazby sankčních úroků za nezaplacené daně, úvěry apod. Např. sazba hypotéky může být stanovena jako základní sazba ČNB + 3 %. Pokud bude sazba ČNB 2 %, činí celková sazba hypotéky 5 %.
Ukázka – úrokové podmínky Banka si vyhrazuje právo změny úrokových sazeb po dobu trvání vkladu či úvěru.
Úvěry v korunách
Krátkodobé úvěry 0,7 % p. m.
Střednědobé úvěry 6,4 % p. a.
Dlouhodobé úvěry 7,0 % p. a.
Hotovostní úvěr 8,0 % p. a.
Eskontní úvěr 8,2 % p. a.
Hypoteční úvěr 4,5 % p. a.
Kontokorentní úvěr (běžný účet)
– povolený debet 19 %
debet
Termínované vklady v korunách (sazba p. a.)
Trvání vkladu
Úroková sazba vklad do 100 000
Ukázky bonusů spořicích účtů
Účet Bonus Podmínka
XL 3,0 % bonus pro nové klienty
Hit 1,3 % 3x měsíčně platit kartou
Fér 1,5 % klient s naším osobním účtem
Spoř 2,0 % při využívání online bankovnictví
Výhoda 1,6 % pro prvních 8 000 kleintů
Bonus se poskytuje jako navýšení úrokové sazby z vkladů.
Úrokové sazby v tabulce mohou v letech 2024 a 2025 silně kolísat. Zejména se to týká hypoték, ale i ostatních úvěrů v závislosti na aktuální inflaci.
Jak snadno posoudit, zda naše vklady neukrajuje inflace
Traduje se příběh o ženě, která investovala peníze do akcií. Tato žena se stala první dobrovolnicí při pokusech s umělým spánkem. Vědecký tým ji uvedl do hlubokého spánku. Vzbudila se po třiceti letech, aniž za tu dobu zestárla. Ze všeho nejdřív běžela k telefonu a volala svému makléři. Zestárlý makléř zvedl telefon a žena se ho ptala, jakou cenu maji její akcie po třiceti letech. „Dnes ráno“ sdělil jí makléř, je to asi sto milionů dolarů.“ Žena byla tou zprávou ohromena. A v tu chvíli jí přišla SMS od operátora: „Pro další hovory dobijte svůj kredit minimálně částkou 50 milionu dolarů.“
Zdroj: Robert H. Frank, Ben S. Bemanke, Ekonomie (upraveno)
Inflace neboli celkový růst cen znehodnocuje vklady. Její vliv můžeme ukázat také na úrokové sazbě. Snížíme-li úrokovou sazbu, kterou nabízí banka, o míru inflace, dostaneme tzv. reálnou úrokovou sazbu. Ta nám zjednodušeně ukáže, zda se naše vklady zhodnotily nebo znehodnotily.
Úroková míra (sazba) – vyjadřuje v procentech, jakou část z uložené nebo zapůjčené částky bude činit úrok.
Úrok – částka, kterou obdržíme za vklad nebo platíme za zapůjčené peníze.
Srážková daň z úroků činila 15 %, úroková sazba 1 % p. a. a míra infl ace 1,4 %.
Hrubá úroková sazba je 1 %, čistá úroková sazba 0,85 % a reálná úroková sazba pak 0,85 –1,4 = –0,55 %.
Dopadli jsme tedy špatně, reálná hodnota našich úspor se snížila.
Srovnání míry inflace a úrokových sazeb vkladů
Úrokové sazby vkladů
15,1 Míra inflace
9.2.2 Výpočty úroků
Nejprve si zopakujme druhy úročení
Z matematiky či jiných předmětů již budete znát úročení:
→ jednoduché – používá se v případě, že částka je uložena na dobu, po jejímž skončení bude připsán úrok (měsíc, čtvrtletí, rok);
→ složené – v tomto případě se k vložené částce průběžně připisují úroky, kte-
Jednoduché úročení
4. období po 5. období po 5. období
3. období po 4. období
Složené úročení
úrok stále stejně vysoký
Jednoduché úročení ručně
úrok = × úroková sazba × počáteční jistina počet dní 100 360
Uložili jsme 100 000 Kč 6. 4. při úrokové sazbě 1 % a vybrali jsme je 15. 11. včetně úroku.
Počet dnů = 219 dnů.
úrok postupně roste
ré se poté také úročí - vznikají úroky z úroků; můžete si to představit jako sněhovou kouli; jak se koule valí po sněhu, nabaluje se na ni nový sníh a koule se zvětšuje; stejně tak na původní částku se při složeném úročení nabalují úroky a částku zvětšují;
→ anuitní – vzniká při pravidelných (obvykle měsíčních) platbách; představuje buď postupné ukládání prostředků, nebo postupné splácení úvěru; v tom případě se úroky počítají vždy z právě aktuální částky.
Úroky můžeme počítat ručně. Ukázky a příklad vidíte v pravém sloupci.
Výpočty úroků s pomocí webových kalkulaček
Pro tento účel existuje mnoho finančních portálů. Naleznete je na vypocet.cz, kalkulacky.idnes.cz, finance.cz, penize.cz, mesec.cz, kurzy.cz apod.
Úrok = × 1 × , 608 Kč. 100 000 219 100 360
100 000 219 100 360
Úrok = × 1 × 608 Kč.
Celková částka = 100 000 + 608 = 100 608 Kč.
Z vypočteného úroku tedy srazíme 15% daň. Výpočet provedeme odečtením daně 608 – 608 × 0,15 = 517 Kč. Ke stejnému výsledku dojdeme i výpočtem čistého úroku 608 × 0,85 = 517 Kč.
Složené úročení ručně
konečná jistina = počáteční jistina × úročitel
úročitel = 1 + úroková sazba počet období f p 100
PŘÍKLAD
Našich 100 000 Kč jsme uložili při úrokové sazbě 2 % na 3 roky.
Konečná jistina = 100 000 × f1 + p , 2 100 3 106 121 Kč.
V případě našich 100 000 Kč snížíme tedy úrokovou sazbu na 2 – 0,15 × 2 = 1,7 %.
Konečná jistina = 100 000 × f1 + p =
Složené úročení
Náš příklad z pravého sloupce – uložíme 100 000 Kč při úrokové sazbě 2 % p. a. na
3 roky vypočteme pomocí kalkulačky z kurzy.cz takto
Položka úročeno – je vyplněno ročně, protože jde o úrokovou sazbu 2 % p. a.
Výnosnost úroků před daní udává částku, která se vyplácí na podnikatelských účtech (kdy si podnikatelé úroky zdaňují v daňovém přiznání).
Výnosnost úroků po dani udává částku, která je vyplacena spotřebiteli, tedy především nám.
Jednoduché úročení
Přichází do úvahy zejména u kratších termínovaných vkladů nebo úroků z dluhopisů (viz další výklad).
Pokud bychom chtěli vypočítat jednoduché
úročení za 3 měsíce – ponecháme částku
100 000 Kč a úrokovou sazbu 2 %, změníme
zadání kalkulačky takto:
Řada lidí se při výběru svého vkladu z banky ale dožije nepříjemného překvapení.
Nevědí totiž, že banka je povinna z úroků
vybírat srážkovou daň z příjmů.
A tak vypočtený úrok je třeba snížit o srážkovou daň z příjmů.
Anuitní úročení
Jednoduché úročení – vklad 3 měsíce
vložená částka v Kč:
úroková míra v %
úročeno frekvence připisování úroků
splatnost výše daně v %
uspořená částka celkem v Kč
částka po odečtení daně v Kč
výnosnost úroků před daní v Kč
výnosnost úroků po dani v Kč
Výpočet provedeme opět pomocí kalkulačky.
Zdanění úroku provedeme stejně jako v případě složeného úročení.
To znamená, že úrokovou sazbu snížíme o daň.
Jednoduché úročení – úrok počítáme pouze z uložené částky.
Finanční kalkulačka
Vložím:
Složené úročení – jednorázový vklad 3 roky
vložená částka v Kč:
úroková míra v %
úročeno frekvence připisování úroků
splatnost výše daně v %
uspořená částka celkem v Kč
částka po odečtení daně v Kč
výnosnost úroků před daní v Kč
výnosnost úroků po dani v Kč
PŘÍKLAD
Představme si, že měsíční stipendium 1 000 Kč si budete 4 roky každý měsíc ukládat do banky při úrokové míře 2 % p. a. Při použití finanční kalkulačky byste měli dospět k tomuto výsledku.
Úroková míra: Doba spoření: Perioda
Uspořím:
Složené úročení – úrok počítáme z částky postupně narůstající o úroky.
Anuitní úročení – úrok počítáme z pravidelných vkladů nebo splátek úvěru.
Když započteme daň, pak po 3 letech budeme mít 49 691 Kč.
Úročení úvěrů
Nejobvyklejší situací je, že úvěr se splácí anuitně, přičemž anuita zahrnuje jak splátku úvěru, tak úroky. Přitom se úvěr splácí tak, že nejprve je ve splátce zahrnut větší podíl na splácení úroku, který postupně klesá, zatímco podíl splátky úvěru roste.
Takovýto výpočet je opět možné provést pomocí:
a)funkcí v Excelu (příp. v jiném tabulkovém procesoru); b)internetu, např. na stránkách finančních portálů www.finance.cz, www.penize.cz, www.mesec.cz.
9.2.3 Poplatky
Škála poplatků za finanční služby je velmi široká. Proto si je budeme ukazovat postupně u různých finančních služeb. Vybírají je banky, stavební spořitelny, podílové či účastnické fondy, obchodníci s cennými papíry, pojišťovny či kryptoburzy.
Představu o množství poplatků si můžete udělat z ukázky webo-
Kartové služby – ceník – Soukromá klientela – IV. Kartové služby
Úvěry – ceník – Soukromá klientela – V. Úvěry
Směnárenské služby – ceník – Soukromá klientela – VI. Směnárenské služby
Šeky – ceník – Soukromá klientela – VII. Šeky
Služby poskytované v oblasti cenných papírů
– Podílové fondy – ceník pro investování do podílových fondů
– Dluhopisy – ceník pro investování do dluhopisů
– Prémiové vklady – ceník pro investování do prémiových vkladů
– Akcie – ceník pro investování do akcií
Ostatní bankovní služby – ceník – Soukromá klientela – IX. Ostatní bankovní služby
Stavební spoření
Doplňkové penzijní spoření
Úvěrová kalkulačka
Výše úvěru:
Doba splácení:
Ukažme si splácení na příkladu úvěru ve výši 40 000 Kč, který má úrokovou sazbu 9 % a je poskytnut na dobu 6 měsíců. Pak splátky probíhají tak, že v každé je započtena část na splácení úroku a část na splácení vlastního úvěru (tzv. úmor):
01 Úvěrová společnost posílá přiloženou nabídku. Na jejím základě:
a) uveďte, kolik činí úroková sazba p. m., p. q., p. s., p. a.
b) posuďte, kterou sazbu použijete k posouzení výhodnosti nabídky
c) rozhodněte, zda je nabídka výhodná
02 Napište, proč banky stanovují úrokové sazby jako pohyblivé.
03 Paní Spořivá uložila 50 000 Kč na spořicí účet na 6 měsíců. Podle přiložené tabulky úrokových sazeb a grafu vývoje inflace rozhodněte, zda se její vklad skutečně zhodnotil (proveďte pro všechny roky v grafu).
Termínované vklady v korunách (sazba p. a.)
Trvání vkladu
Úroková sazba vklad do 100 000 Kč vklad nad 100 000 Kč
1 měsíc2,5 % 2,7 %
3 měsíce2,8 % 3,0 %
6 měsíců5,0 % 5,2 %
1 rok 3,5 % 3,6 %
3 roky0,8 % 0,9 % 4,0 2,0
2022 2021 2020
04 S pomocí webových stránek vhodného finančního portálu vyberte nejvýhodnější vklad na dobu 6 měsíců v částce 70 000 Kč.
Následující úlohy 5-9, případně i 10 a 11 můžete řešit několika způsoby:
a) úrokové sazby můžete buď přebírat z ukázky v tabulce, nebo je vyhledat pomocí webů finančních portálů (stejně jako v úloze 4)
b) výpočty můžete provádět ručně, s pomocí příslušných funkcí v Excelu nebo pomocí kalkulaček na finančních portálech Rozhodněte se podle svých potřeb, případně můžete úlohy počítat i více způsoby. ZAHRNUJTE I BONUSOVÉ SAZBY.
05 Pan Malíř prodal automobil za 125 000 Kč. Nové auto bude k dispozici až za 3 měsíce, a tak na tuto dobu peníze uloží na spořicí účet. Vypočtěte, jakou částku obdrží při výběru – tj. po zdanění. Úrokovou sazbu doplňte podle výše uvedené dispozice.
06 Paní Libichová uložila 17. 5. při úrokové sazbě 65 000 Kč a vybrala je 25. 10. včetně úroku. Vypočtěte, kolik bude činit úrok (po zdanění) za tuto dobu. Podle vlastního rozhodnutí výpočet proveďte ručně nebo zjednodušeně pomocí webové kalkulačky.
07 Paní Skálová vyhrála v televizní soutěži 320 000 Kč. Tyto peníze chce věnovat svým vnoučatům, až jim bude 18 let. Uloží proto tyto peníze na 3 roky na termínovaný účet. Vypočtěte, jakou částku budou mít vnoučata poté k dispozici: a) bez zahrnutí daně b) se zahrnutím daně
08 Navážeme na úlohu 7 s paní Skálovou, která uložila 320 000 Kč na 3 roky na termínovaný vklad. Zjistěte s pomocí reálné úrokové sazby, zda učinila dobře. Uvažujte poslední tři roky, které jsou uvedené v grafu úlohy 18/03.
