Escalas de representación

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA FACULTAD DE TECNOLOGÍAS ESCALAS DE REPRESENTACIÓN Dibujo Descriptivo Francisco Alberto Lugo Núñez. Ing. Mecánico U.T.P

TABLA DE CONTENIDOS CONCEPTOS TIPOS DE ESCALA ESCALA NATURAL ESCALA DE AMPLIACIÓN ESCALA DE REDUCCIÓN ESCALAS NORMALIZADAS INTERPRETACIÓN DE LAS ESCALAS APLICACIONES ESPECIALES TIPOS DE PROBLEMAS PROBLEMAS TIPO I PROBLEMAS TIPO II PROBLEMAS TIPO III ESCALA GRÁFICA ESCALÍMETROS Dibujo Descriptivo Francisco Alberto Lugo Núñez. Ing. Mecánico U.T.P

CONCEPTOS ďƒ˜

ďƒ˜

ďƒ˜

La escala es el medio que permite relacionar las medidas del dibujo, con las del Objeto.

En lenguaje matemĂĄtico serĂ­a: đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž =

đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ??ˇđ?‘–đ?‘?đ?‘˘đ?‘—đ?‘œ đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘‚đ?‘?đ?‘—đ?‘’đ?‘Ąđ?‘œ

ďƒ˜

De acuerdo con Norma ICONTEC define como: ďƒ˜

la se

la escala es la razĂłn de semejanza que se establece entre el dibujo y la realidad del objeto que se representa, ya sea para disminuirlo, aumentarlo o presentarlo en su tamaĂąo real.

TIPOS DE ESCALA

ESCALA NATURAL



ESCALA NATURAL 

Esta escala se aplica cuando las dimensiones del dibujo son iguales a las dimensiones de los objetos que van a ser representados, es decir, la razón de semejanza es igual a uno (1). En otras palabras Escala 1:1 se lee (escala uno a uno)

ESCALA DE AMPLIACIÓN 

ESCALA DE AMPLIACIÓN Aquí las dimensiones del dibujo son mayores que las del objeto. Para este caso la razón de semejanza es mayor a 1. Ejemplos:  Escala 2:1 Se lee (escala dos a uno)  Escala 4:1 Se lee (escala cuatro a uno)  Escala 10:1 Se lee (escala diez a uno) 

ESCALA DE REDUCCIÓN 

ESCALA DE REDUCCIÓN se da cuando las dimensiones del dibujo son menores a las dimensiones del objeto.

En la escala de reducción la razón de semejanza es menor a 1. Ejemplos  Escala 1:2 Se lee (escala uno a dos)  Escala 1:10 Se lee (escala uno a diez)  Escala 1:100 Se lee (escala uno a cien) 

ESCALAS NORMALIZADAS CATEGORÍA

ESCALAS DE REDUCCIÓN

ESCALAS RECOMENDADAS Norma IRAM 4505:2002

ESCALAS RECOMENDADAS Norma UNE-EN ISO 5455

1:1,25

1:2

1:5

1:10

1:2

1:20

1:50

1:100

1:2,5

1:200

1:500

1:1.000

1:5

1:2.000 1:5.000 1:10.000

1:75 ESCALA NATURAL

1:1

1:1

1,25:1

ESCALAS DE AMPLIACIÓN

2:1

2:1

2,5:1

10:1

5:1

5:1

7,5:1

20:1

50:1

INTERPRETACIĂ“N DE LAS ESCALAS ďƒ˜

ďƒ˜

1

Escala natural (đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž 1: 1 Ăł đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž = 1) ďƒ˜ Se lee escala uno a uno o escala natural ďƒ˜ Lo que significa que las medidas lineales del objeto son las mismas utilizadas para representar en el formato

Escala de ReducciĂłn đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž 1: 20 ďƒ˜ ďƒ˜

ďƒ˜

Lo cual indica que la dimensiĂłn del dibujo serĂĄ la veinteava parte que las correspondientes dimensiones reales del objeto.

Es decir un (1) milĂ­metro en el dibujo representan 20 milĂ­metros del objeto

Escala de AmpliaciĂłn đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž 10: 1 ďƒ˜

ďƒ˜

Lo cual indica que el tamaĂąo del dibujo es diez (10) veces mayor que el tamaĂąo real de la pieza y se lee como escala diez a uno.

Es deceir diez milĂ­metros en el dibujo representan un (1) milĂ­metro del objeto.

APLICACIONES ESPECIALES 





Para aplicaciones especiales, se estima necesaria una escala de ampliación mayor o una escala de reducción menor que las que se dan en la tabla, la gama de escalas recomendadas puede ampliarse por su parte superior e inferior, a condición de que la escala deseada se derive de una escala recomendada mediante multiplicación por una potencia de 10. En casos excepcionales, en los que, por razones funcionales, las escalas recomendadas no puedan aplicarse, se pueden elegir escalas intermedias.

La escala a elegir para realizar un dibujo depende de la complejidad del objeto a representar y de la finalidad de la representación. En todos los casos, debe ser suficientemente grande para permitir una interpretación fácil y clara de la información mostrada. Los detalles que sean demasiado pequeños para una definición completa en la representación principal, deben representarse en una vista de detalle a una escala mayor, al lado de la representación principal.

Las dimensiones del objeto y la escala utilizada influyen posteriormente en la elección del formato de dibujo a emplear.

TIPOS DE PROBLEMAS

PROBLEMA TIPO I APLICACIĂ“N 1 Dados el objeto y la escala en que se lo quiere representar, la tarea requerida consiste en dibujar en escala

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 

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





unidades en mm

Escala 2:1

Aplicando el concepto de escala tenemos: đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž = 2

đ?‘Ľ

đ?‘Ľ=

(30∗2)

đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ??ˇđ?‘–đ?‘?đ?‘˘đ?‘—đ?‘œ đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘‚đ?‘?đ?‘—đ?‘’đ?‘Ąđ?‘œ

= En este caso se despeja 1 30 el valor de x que representa la dimensiĂłn del dibujo asĂ­: 1

Luego đ?‘Ľ = 60

la dimensiĂłn del dibujo es 60 unidades (mm)

PROBLEMA TIPO II 

APLICACIĂ“N 2

Dados el dibujo sin cotas y su escala, se debe determinar las medidas del objeto. Esta tarea se denomina leer en escala.





Escala 5:1

đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž =

đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ??ˇđ?‘–đ?‘?đ?‘˘đ?‘—đ?‘œ đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘‚đ?‘?đ?‘—đ?‘’đ?‘Ąđ?‘œ

5

40



đ?‘Ľ=

40



entonces đ?‘Ľ =







Aplicando el concepto de escala tenemos:

= En este caso se despeja el 1 đ?‘Ľ valor de x que representa la dimensiĂłn del objeto asĂ­: 5 1

Luego đ?‘Ľ =

40 1 5 1

40(1) 5(1)

=8

la dimensiĂłn del objeto es 8 unidades (mm)

PROBLEMA TIPO III 

APLICACIÓN 3 Una recta, cuya longitud es de 120 milímetros, se ha de representar en un dibujo con una longitud de 40 milímetros Determinar la Escala.  DATOS CONOCIDOS Objeto: recta de 120 milímetros Dibujo: 40 milímetros.  INCÓGNITA La escala 



 



Aplicando el concepto de escala tenemos: đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž =

đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ??ˇđ?‘–đ?‘?đ?‘˘đ?‘—đ?‘œ đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘‚đ?‘?đ?‘—đ?‘’đ?‘Ąđ?‘œ

đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž =

40 120

Al expresar la escala es necesario relacionar el nĂşmero uno (1) para lo cual se divide, tanto el tamaĂąo del dibujo como el del objeto, por el valor numĂŠrico menor, es este caso por 40. đ??¸đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ž =

40 40 120 40

=

1 3

Luego la

escala requerida es de1: 3

ESCALA GRÁFICA 

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Se denomina a la relación que existe entre las medidas utilizadas sobre un mapa (DIBUJO) y las medidas reales de la superficie terrestre (OBJETO).

Se utiliza en cartografía, en donde se ha reducido el tamaño del mapa.

Permite determinar distancias existentes entre diferentes puntos de interés.

Posee dos tipologías

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Escala numérica: Se representa mediante dos números relacionados, por ejemplo 1:100.000 que indican que cada unidad de medida del mapa equivale a una distancia 100.000 veces mayor en la realidad.

Si se lee una escala 1:1000 000 significa que cada centímetro del mapa representa un millón de centímetros de terreno en la realidad.

Escala Cromática:

ESCALÍMETROS 

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La forma más habitual del escalímetro es el de una regla de 30 cm de longitud, con sección estrellada de 6 caras.

Cada una de estas caras va graduada con escalas diferentes, como por ejemplo: 1:250, 1:300, 1:400, 1:500 Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos tanto en escala 1:30 como en escala 1:3000, etc.

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Ejemplos de utilización: Para un plano con E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las indicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo.

En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por 10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el escalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m.

Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.