PADRÃO DE RESPOSTAS – REDAÇÃO:
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO PARA A CORREÇÃO DA PROVA DE REDAÇÃO A correção da prova de redação pautar-se-á, principalmente, na avaliação dos seguintes itens: • • • • • •
APRESENTAÇÃO COERÊNCIA COESÃO CRIATIVIDADE GRAMÁTICA GRAFIA
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PADRÃO DE RESPOSTAS – MATEMÁTICA: QUESTÃO 01: Observe a figura a seguir:
Os triângulos
∆ AMN e ∆ ABC são semelhantes, logo:
AN = 60k AN AM MN AN AM MN = = =k⇒ = = = k ⇒ AM = 90k AC AB BC 60 90 50 MN = 50k Perímetro do trapézio BMNC: BM + MN + NC + BC = (90 – 90k) + 50k + (60 – 60k) + 50 = 200 – 100k = trapézio são: BM = 30 cm; MN =
400 2 ⇒ k = , logo os lados do 3 3
100 ; NC = 20 cm e BC = 50cm. 3
QUESTÃO 02: Observe o quadro abaixo, onde os quadrinhos escuros representam os resultados de Fulano ser maior que ou igual ao de Beltrano: BELTRANO FULANO 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
Logo, a probabilidade do resultado de Fulano ser maior que ou igual ao resultado de Beltrano é: Outra maneira: A probabilidade de empate é
21 7 = . 36 12
6 1 = ; a probabilidade do resultado de Fulano ser maior que o 36 6
resultado de Beltrano e a probabilidade do resultado de Beltrano ser maior que o resultado de Fulano são iguais a
1 1 5 ; logo, a probabilidade do resultado de Fulano ser maior que ou igual ao de Beltrano é: ⋅ 1 − = 2 6 12 1 5 7 + = . 6 12 12
QUESTÃO 03: Após 14 semanas, ainda havia merenda para alimentar 160 alunos durante 62 – 14 = 48 semanas. Com a saída de 40 alunos: 160 . 48 = 120 x ⇒ x = 64 semanas. Após as 15 semanas seguintes, ainda havia merenda para alimentar 120 alunos durante 64 – 15 = 49 semanas. Com a entrada de 90 alunos: 120 . 49 = 210 y ⇒ y = 28 semanas. Assim, a merenda durou 14 +15 + 28 = 57 semanas.
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QUESTÃO 04: Seja o triângulo ∆ ABC de base BC = 4 m e altura AH = 5 m. Considerando ∆ MNH o triângulo invertido de base MN = x e altura HP = y. Os triângulos ∆ MNA e ∆ BCA são semelhantes, logo:
4 5 5 ⇒ 20 − 4 y = 5 x ⇒ y = 5 − x = x 5− y 4 a) A área de
∆ MNH é: S=
1 5 5 5 ⋅ x ⋅ 5 − x = − x2 + x 2 4 8 2
A área máxima acontece no vértice da parábola:
xV = −
b 5 5 = 2 m e seu valor é S = − 2 2 + 2 = 2,5m 2 2a 8 2
b) A altura desse triângulo de área máxima é: HP = 5 −
5 ⋅ 2 = 2,5m 4
QUESTÃO 05: A vista o cliente paga 0,7 do valor. Caso não tivesse diferença de preço, o cliente pagaria, utilizando a 2ª opção: Entrada: 0,5 Após 1 mês: 0,7 – 0,5 = 0,2. Porém, ele paga 0,5 após um mês, logo: 0,5/0,2 = 250%. A taxa mensal de juros embutidos nas vendas a prazo é: 150%
QUESTÃO 06: a) Após 2 horas o carro A andou 60 . 2 = 120 km e se encontra a 80 km do ponto de interseção, enquanto o carro B andou 55 . 2 = 110 km e se encontra também a 80 km do ponto de interseção. Logo, a
2 km, aproximadamente, 112 km.
distância entre eles é 80
b) 200 – 60t = 2 (190 – 55t) ⇒ 50t = 180 Logo, o horário pedido é: 16:36.
⇒ t = 3,6 h = 3 horas e 0,6 . 60 = 36 min.
QUESTÃO 07: 0
2
31 2 3 − − − − − 7 3 2 27 8
−
2 3
−3
1−
=
4 8 − − 9 27 −3
2 3
−
2 3
=
4 8 + 9 27 = 1 − 4 + 8 ⋅ 4 = 23 ⋅ 9 = 23 2 9 27 9 27 4 12 2 3
1−
QUESTÃO 08: Considere um sistema de eixos ortogonais, cuja origem é F, AB sobre o eixo x e VO sobre o eixo 2 y, tem-se: A = (-5,0); B = (5,0); F = (0,0); V = (0,5.5) e O = (0, -5.5) e seja a equação da parábola y = ax + bx + c
11 c 2 ⇒ a = − 11 . O produto das raízes é: x1 ⋅ x 2 = ⇒ −5 ⋅ 5 = a a 50 11 2 11 Logo a equação da parábola é: y = − x + . Então: 50 2 11 2 11 11 − x + = − ⇒ x 2 = 50 ⇒ x = ±5 2 ⇒ CD = 10 2 ≅ 14cm 50 2 2 3/4
∆ FDG, tem-se: FD = 100 cm e DFˆG = 30º , logo, DG = EF = 50 cm e FG = ED = 50 3 cm. O perímetro do retângulo DEFG é: 2p = 100 + 100 3 = 100(1+ 3 ) cm QUESTÃO 09: No triângulo
QUESTÃO 10: As coordenadas dos pontos envolvidos na questão são: A = (0, 0)
1 ,0 3 1 F = ,1 3 B=
E = (0, 1)
2 10 , 3 9 13 M = 1, 9
1 13 , 3 9 2 N = ,2 3
I=
D = (1, 0)
2 ,0 3 10 G = 0, 9 C=
J=
H= L=
1 10 , 3 9
2 13 , 3 9
O = (1, 2)
As áreas dos retângulos são:
1 1 = ; 3 3 1 10 10 BCIH = ABHG = ⋅ = ; 3 9 27 1 13 13 CDML = BCLJ = ⋅ = ; 3 9 27 1 2 CDON = 2 ⋅ = ; 3 3
ABFE =
1⋅
Então:
1 10 13 32 S1 = + + = u.a.; 3 27 27 27
10 13 2 41 S2 = + + = u.a. e 27 27 3 27
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32 41 + 27 27 = 73 ≅ 1,35 u.a. S= 2 54