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Trabalho – Potência – Exercícios 1-Alguns estudantes estavam discutindo a possibilidade de reduzir o trabalho (T) para arrastar um corpo sobre uma superfície horizontal, por uma distância d = 2 m, reduzindo o valor da força que atua sobre o corpo e fazendo uso de polias, já que T = F.d. Os arranjos propostos estão indicados abaixo.
Sabendo que os fios são ideais, as polias têm massas desprezíveis e não considerando o atrito, é correto afirmar: a) o trabalho realizado nos três casos será o mesmo b) o trabalho será o mesmo somente nos casos 1 e 3 porque não existe redução da força c) o trabalho será menor no caso 2 porque há redução da força d) existindo atrito, o trabalho será maior no caso 1 e) existindo atrito, o trabalho será menor no caso 3 2-Um sólido de massa m = 100 kg desliza sobre um plano horizontal sob a ação de uma força constante paralela ao plano. O coeficiente de atrito entre o móvel e o plano é 0,10. O corpo passa por um ponto A com velocidade 2,0 m/s e, após o intervalo de 10 s, passa por um ponto B com a velocidade de 22,0 m/s. a) Qual o módulo da força? b)Qual o trabalho realizado pela força durante o deslocamento de A para B? 3- Um bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade V0 = 2,0 m/s para cima ao longo de um extenso plano o inclinado a 45 . O bloco permanece em contato com o plano, de modo que o coeficiente de atrito entre ambos vale 0,6. Nestas condições, o bloco sobe até uma posição limite e desce, retornando à posição de lançamento com velocidade VF = 1,0 m/s. O trabalho realizado pela força de atrito durante o movimento considerado é, em joules, igual a: A) – 1,0. B) – 0,5. C) – 2,0. D) – 1,5. E) – 2,5. 4-Em uma competição de regularidade, um ciclista desce uma ladeira, com forte vento contrário a seu movimento. Para manter sua velocidade constante, o ciclista pedala com vigor. Considerando M a massa do ciclista mais a massa da bicicleta, v sua velocidade e θ o ângulo formado
pela ladeira com a horizontal, assinale o que for correto sobre esse movimento de descida da ladeira pelo ciclista. 01) O trabalho realizado pelo vento é um trabalho dissipativo. 02)A potência desenvolvida pelo ciclista é igual a M.g.sen θ.v. 04) A energia potencial diminui, ao passo que a energia cinética permanece constante. 08) O trabalho realizado pelo ciclista é, em módulo, igual ao trabalho realizado pelo vento. 16) O componente da força do vento que realiza trabalho é, em módulo igual a Mgsen θ. 3
5-Um automóvel, de massa 1,0·10 kg, que se move com velocidade de 72 km/h é freado e desenvolve, então, um movimento uniformemente retardado, parando após percorrer 50 m.O módulo do trabalho realizado pela força de atrito entre os pneus e a pista durante o retardamento, em joules, foi de. 4 a) 5,0 · 10 4 b) 2,0 ·1 0 5 c) 5,0 · 10 5 d) 2,0 · 10 6 e) 5,0 · 10 6-Durante a Olimpíada de 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura, de 60 kg, atingiu a altura máxima de 2,10 m, aterrizando a 3 m do seu ponto inicial. Qual o trabalho 2 realizado pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s ) a) 1.800 J b) 1.260 J c) 300 J d) 180 J e) 21 J 7-Considere um pêndulo simples oscilando, no qual as forças que atuam sobre a massa suspensa são a força gravitacional, a tração do fio e a resistência do ar. Dentre essas forças, aquela que não realiza trabalho no pêndulo e aquela que realiza trabalho negativo durante todo o movimento do pêndulo são, respectivamente: a) a força gravitacional e a resistência do ar. b) a resistência do ar e a tração do fio. c) a tração do fio e a resistência do ar. d) a resistência do ar e a força gravitacional. e) a tração do fio e a força gravitacional. 8-Um corpo de 2,0 kg de massa, inicialmente em repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito, por uma força constante, também horizontal, de 4,0 N. Qual será sua energia cinética após percorrer 5,0 m? a) 20 J b) 10 J c) 30 J
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d) 40 J e) 50 J 9-Sobre um plano horizontal, um corpo, inicialmente em movimento retilíneo uniforme, com 18 J de energia cinética, foi freado por uma única força, constante, de mesma direção, mas de sentido contrário ao do movimento. Para que o corpo parasse completamente, foi necessário que essa força atuasse ao longo de 2,0 m da trajetória. Assinale a alternativa que indica o módulo da força de freada. a) 10 N b) 9,0 N c) 6,0 N d) 3,0 N e) 2,0 N
10-Um bloco de massa m = 2,0 kg é liberado do repouso, do alto de um edifício de 130 metros de altura. Após cair 120 metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de módulo 20 m/s, por causa da resistência do ar. Use g = 10 2 m/s para o módulo da aceleração da gravidade. a) Determine o trabalho realizado pela força devida à resistência do ar ao longo dos primeiros 120 metros de queda. b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nos últimos 10 m de queda. 11-Milton segura um garrafão com água a 0,8 m de altura durante 2 minutos, enquanto sua mãe prepara o local onde o garrafão será colocado. Qual o trabalho, em joules, realizado por Milton enquanto ele segura o garrafão, se a massa total do garrafão for m = 12 kg? a) zero b) 0,8 c) 9,6 d) 96 e) 120
12-Na figura a seguir, uma força F horizontal, constante e de intensidade 100 N atua sobre um corpo de massa m = 2,0 kg, deslocando-o do ponto A ao ponto B, num percurso de 18 m.Calcule o trabalho realizado pela força F neste deslocamento AB.900J
13-Um carregador, em um depósito, empurra uma caixa de 20 kg, que inicialmente estava em repouso em um piso horizontal. Para colocar a caixa em movimento, é necessária uma força horizontal de intensidade maior que 30 N. Uma vez iniciado o deslizamento, é necessária uma força horizontal de intensidade 20 N para manter a caixa 2 movendo-se com velocidade constante. Adote g = 10 m/s e despreze o efeito do ar. a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o solo. b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao arrastar a caixa por 5 m, com velocidade constante. c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a força horizontal aplicada inicialmente tivesse intensidade de 20 N? 14-Pedro e Paulo são operários de diferentes firmas de construção civil. Quando devem erguer um bloco de 50 kg de massa até uma altura de 5m, Pedro o faz com auxílio de uma roldana, enquanto Paulo o faz com auxílio de uma roldana e de uma rampa, conforme é mostrado na figura abaixo.
Analisando ambas as situações, desprezando o atrito e supondo que os blocos se movimentam com velocidades constantes, pode-se afirmar que para erguer o bloco Pedro exerce uma força de módulo ___________ que a exercida por Paulo e que o trabalho realizado por Pedro é ___________ trabalho realizado por Paulo. A alternativa correta, que completa o enunciado acima, em seqüência, é: a) maior - menor do que o b) menor - igual ao c) maior - igual ao d) maior - maior do que o e) menor - maior do que o 15-Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso no instante t = 0 s, sobre uma superfície horizontal sem atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à superfície horizontal. Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força F no primeiro segundo de movimento? a) 5 J b) 10 J c) 15 J
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d) 20 J e) 25 J 16-La potencia del motor de un vehículo le alcanza para subir por una pendiente de 60° con una velocidad de 10 km/h. Si subiera por otra pendiente de 30°, sin modificar la velocidad, ¿en qué porcentaje disminuiría la potencia? a) 13% b) 30% c) 42% d) 50% e) 58% 17- Recentemente, muito se tem comentado sobre o sistema KERS de recuperação de energia, utilizado por algumas equipes de Fórmula 1, a partir do campeonato de 2009. A sigla, traduzida, significa Sistema de Recuperação de Energia Cinética, ou seja, a tecnologia capta e armazena a energia que seria desperdiçada na desaceleração do carro e, em seguida, a reutiliza num momento determinado pelo piloto, quando precisar de uma potência adicional numa ultrapassagem ou num trecho em aclive do circuito. A energia captada e armazenada, de 400 kJ, é capaz de desenvolver aproximadamente 80 CV de potência a mais para o motor quando o KERS é acionado. Considerando que 1 CV = 735 W e que toda a energia armazenada pelo KERS seja convertida em energia cinética, esse processo ocorre num intervalo de tempo, em segundos, de aproximadamente a) 3,4. b) 6,8. c) 13,6. d) 20,4. 18-Para levar um pacote de 100 kg ao alto de uma rampa inclinada em 30°, ele foi amarrado a um fio que, depois de passar por uma polia, é preso no eixo de um motor de 250 W de potência. Quando acionado, o motor deverá puxá-lo em linha reta e com velocidade constante. Considerando o fio e a polia ideais, desprezando todos os atritos e 2 adotando g = 10 m/s , quando puxado pelo motor, o pacote subirá a rampa com uma velocidade, em m/s, igual a
a) 0,05. b) 0,10. c) 0,25. d) 0,40.
e) 0,50. 19-Um carro de massa 1000 kg pode atingir a velocidade de 108 km/h em 15 s a partir do repouso em uma pista plana e horizontal. Se a força de atrito média é igual a 20% da força exercida pelo motor e supondo 1 HP igual a 750 W, assinale a alternativa correta. 2 a) A aceleração do carro durante os 15 s é igual a 2,5 m/s . b) A força média exercida pelo motor é igual a 2000 N. c) A potência instantânea do motor no instante 15 s é 100 HP. d) A força de atrito média durante os 15 s é de 400 N. e) A força resultante sobre o carro no instante 15 s é 2400 N. 20- O número de rodas d’água existentes na Inglaterra, no final do século XI, foi estimado como sendo aproximadamente igual a 6000. Ainda hoje, no interior do Brasil, existem moinhos movidos a rodas d´água para obtenção, por exemplo, do fubá. Supõe-se que, em média, a potência de uma máquina hidráulica destas é de 2,0 hp. Se a potência que as turbinas de um Boeing 747 devem gerar para manter o avião em velocidade de cruzeiro é de 0,30 MW, em termos de rodas d´água, quantas delas seriam necessárias para manter no ar um Boeing 747? Suponha que 1,00 hp = 750 W
21-Uma construtora comprou um terreno e construiu nele um prédio de 4 andares. Instalou em sua cobertura um reservatório com 3 caixas d’água de 9.750 litros de capacidade. Para encher o reservatório com água da rua, foi preciso instalar uma bomba-d’água no subsolo do prédio. A bomba era ligada automaticamente toda vez que o reservatório ficava com duas caixas vazias. Quando isto acontecia, observava-se que a bomba demorava 20 minutos para bombear 19.500 L de água com velocidade constante, a uma altura de 10 m . Sabendo-se que g = 10 N/kg e que a massa de 1,0 L de água é 1,0 kg, a potência da bomba-d’água em watts, é a) 1800 b) 2000 c) 1625 d) 2200 e) 1900
22-Uma brincadeira tradicional para meninos é o jogo com bolinhas de gude. A técnica do polegar, inicialmente pressionado contra o dedo indicador e depois esticado rapidamente, tem como objetivo gerar mira e potência para lançar uma bolinha de vidro contra outras. Suponhamos que, durante os 0,5 segundos em que o
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polegar estica-se para dar impulso à bolinha, a qual neste processo de aceleração desloca-se 0,03 m, esse polegar tenha gerado uma potência de 0,06 W. Nessas condições, qual o valor da força que atuou sobre a bolinha de gude? a) 0,05 N b) 0,20 N c) 1,00 N d) 30,00 N e) 400,00 N 23-Num galpão de armazenagem de uma grande rede de lojas de eletrodomésticos, buscando otimizar o transporte em série de volumes pesados, caixas com aparelhos de ar condicionado são transportadas desde o solo até um piso 5 m mais elevado, através de uma esteira rolante inclinada de 30º com a horizontal (figura abaixo). A esteira se move com velocidade constante, acionada por um motor elétrico de 220 W. Admitindo que cada caixa possua peso de 240 N, o número máximo de caixas transportadas a cada minuto é
2
a) 1,4 × 10 J/s. 2 b) 2,1 × 10 J/s. 2 c) 2,4 × 10 J/s. 2 d) 3,7 × 10 J/s. 2 e) 5,0 × 10 J/s. 26-Um carro sobe, com velocidade constante, uma ladeira com o perfil dado na figura. Chamando de P A, PB e PC as potências desenvolvidas pelo motor do carro nos pontos A, B e C, respectivamente, podemos afirmar que a) PC > PB > PA b) PA > PB > PC c) PB > PA > PC d) PB > PC > PA e) PA = PB = PC
o
a) 4 b) 6 c) 10 d) 11 e) 16
27-Uma esteira rolante, inclinada de 30 em relação à horizontal, transporta uma caixa de massa M = 100 kg a uma velocidade constante v = 3,0 m/s. Sabendo-se que a caixa não desliza e desprezando-se qualquer perda de energia por atrito do motor que movimenta a esteira, a potência média do motor, em Watts, é igual a
24-Um projétil de massa de 20,0 kg disparado pelo canhão do veículo caça-tanques brasileiro Sucuri-II possui uma velocidade inicial de 1450,0 m/s. Sabendo que, em determinado momento, a cadência de tiro do equipamento é de 6,0tiros/min, podemos afirmar que, nessa situação, a potência aproximada, em W, dissipada pelo canhão para se obter um alcance máximo do projétil vale: 4 a) 2 x 10 5 b) 2 x 10 6 c) 2 x 10 7 d) 2 x 10
a) 1,0 x 10
25-Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao andar superior de uma grande loja de departamentos, utilizando uma escada rolante. A figura fornece a velocidade e a inclinação da escada em relação ao piso horizontal da loja. Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10 2 m/s , sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, pode-se dizer que a energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela escada rolante durante esse percurso foi de
aceleração constante de 1,0 m/s . As polias e o cabo do elevador são ideais. Sob tais condições, a potência instantânea desenvolvida pelo motor 4,0 segundos após ter sido acionado, medida em kW, é a) 10 b) 14 c) 18 d) 20 e) 22
3
b) 1,5 x 10
3
3
c) 2,5 x 10
d) 3,0 x 10 e) 4,5 x 10
3
3
28-A figura abaixo representa um elevador E de massa 400 kg. Esse elevador recebe uma carga de 100 kg ; o motor M é acionado e o elevador começa a subir com uma
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29-Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com velocidade constante de 0,5 m/s. A potência mecânica transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida pelos cabos? 4 a) 5,7 x 10 N 4 b) 4,6 x 10 N 4 c) 3,2 x 10 N 4 d) 1,5 x 10 N 4 e) 1,2 x 10 N
30-Um corpo de massa m = 2,0 kg move-se ao longo de uma reta, sob a ação de uma única força. A velocidade do corpo, como função do tempo, é mostrada no gráfico abaixo. Nessas condições, a potência no instante t = 2 s e a potência média no intervalo de 0 a 3 segundos, fornecidas ao corpo, medidas em W, são, respectivamente, a) 0 e 13 b) 0 e 8 c) 0 e 3 d) 3 e 8 e) 8 e 13
31-O gráfico abaixo representa o módulo da força que atua na mesma direção do deslocamento de uma caixa de 100 kg. A caixa é puxada por um motor que gasta 10 s para arrastar a caixa nos 10 primeiros metros e mais 10 s para arrastar a caixa mais 20 metros. Assinale o que for correto.
04) A potência desenvolvida pelo motor durante todo o percurso da caixa é 100 W. 08) A potência desenvolvida pelo motor não depende do tempo de duração da transferência de energia. 16) A aceleração com que a caixa é arrastada nos 10 2 primeiros metros é 0,5 m/s . 32-Uma escada rolante transporta uma pessoa de 80 kg de um piso A até um piso B (mais alto) em 20 segundos. A escada tem 10 metros de comprimento, 30 degraus e faz um ângulo de 30º com o piso horizontal. A potência útil desenvolvida pelo motor para elevar a pessoa é de: 2 (dados g = 10 m/s ) a) 200 watts b) 300 watts c) 400 watts d) 600 watts e) 800 watts
33-Uma revista informa que certo modelo de automóvel possui um motor de 100 CV. Sabendo-se que 1 CV é aproximadamente igual a 736 W, a informação indica que esse motor, no intervalo de tempo de 1,00 s, é capaz de: 4 a) exercer um torque de 7,36 . 10 Nm. 4 b) realizar um trabalho de 7,36 . 10 J. 5 c) aplicar uma força de translação de 7,36 . 10 N. d) dissipar uma potência de 7,36 kW. e) ter um rendimento de 73,6%. 34-Um elevador de um prédio comercial pode levar 5 passageiros de 80 N cada um, sendo o seu próprio peso igual a 160 N. Determine a potência, em HP que o motor deste elevador deve desenvolver para suspendê-lo com velocidade constante de 3,73 m/s? a) 32 b) 28 c) 26 d) 30 e) 38 35-Uma bomba hidráulica de 10 hp consegue encher, em 20 min, uma caixa-d’água de 9.000 L de um edifício, situa da a 20 m de altura. Sabendo que 1 hp = 750 W e que a 3 massa específica da água é igual a 1 g/cm , determine: a) o rendimento dessa bomba. b) o tempo necessário para encher a mesma caixa- -d’água se o seu rendimento fosse de 75% e se ela estivesse localizada a 15 m de altura.
01) A potência desenvolvida pelo motor nos 20 metros finais do percurso é 50 W. 02) Os trabalhos realizados pelo motor em ambos os trechos são diferentes.
36-Ao subir uma rampa de inclinação muito pequena, um automóvel tem velocidade máxima que é exatamente a metade da velocidade máxima se subisse uma segunda rampa com um ângulo três vezes menor. Sabendo que a única fonte de dissipação em ambos os casos é a
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resistência do ar, que é diretamente proporcional à velocidade, calcule a velocidade na primeira situação. 4 Dados: potência máxima: 4.10 W; constante de 3 proporcionalidade:10 Ns/m a) 1m/s b) 2m/s c) 3m/s d) 4m/s e) 5m/s 37-Um motor elétrico puxa um bloco que está sobre uma rampa de inclinação θ coberta de neve, com uma velocidade constante. Durante a subida do bloco, a neve é derretida a uma taxa de λ = 0,25 g/s. Supondo que a fusão da neve se deva somente ao atrito entre o bloco e a neve, determine a potência do motor P. Dados: μC = 0,5 (coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a neve); L = 80 cal/g (calor latente de fusão do gelo); 1 cal = 4,18 J; senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.
38-Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por minuto, de um depósito no subsolo até o andar térreo. A o esteira tem comprimento de 12 m, inclinação de 30 com a horizontal e move-se com velocidade constante. As caixas a serem transportadas já são colocadas com a velocidade da esteira. Se cada caixa pesa 200 N, o motor que aciona esse mecanismo deve fornecer a potência de: a) 20 W b) 40 W c) 300 W d) 600 W e) 1800 W
39-No alto de uma rampa de inclinação 37°, um motor traciona uma corda de massa desprezível, puxando um bloco para cima com velocidade constante de 2,0 m/s. O bloco tem massa de 100 kg e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa vale 0,20. Despreze o 2 efeito do ar e considere g = 10 m/s . Sendo sen 37° = 0,60, calcule: a) a intensidade F da força de tração da corda. b) a potência útil do motor.
40-Um automóvel possui um motor de potência máxima P0. O motor transmite sua potência completamente às
rodas. Movendo-se numa estrada retilínea horizontal, na ausência de vento, o automóvel sofre a resistência do ar, 2 que é expressa por uma força cuja magnitude é F = A V , onde A é uma constante positiva e V é o módulo da velocidade do automóvel. O sentido dessa força é oposto ao da velocidade do automóvel. Não há outra força resistindo ao movimento. Nessas condições, a velocidade máxima que o automóvel pode atingir é V0. Se quiséssemos trocar o motor desse automóvel por um outro de potência máxima P, de modo que a velocidade máxima atingida, nas mesmas condições, fosse V = 2 V0 , a relação entre P e P0 deveria ser: a) P = 2 P0 b) P = 4 P0 c) P = 8 P0 d) P = 12 P0 e) P = 16 P0 3
41-Uma cachoeira tem uma vazão média de 15 m por se3 3 2 gundo. A densidade da água é 10 kg/m e g = 10 m/s . Se a altura da cachoeira é 12 m, então a potência média que pode ser aproveitada dessa queda-d’água é: 3 a) 3,0 · 10 kW 3 b) 1,8 · 10 kW 5 c) 3,0 · 10 kW 6 d) 1,5 · 10 kW e) zero 42-Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, com velocidade constante V = 20m/s (ou 72km/h), uma estrada (ver figura) com dois trechos horizontais (I e III), um em subida (II) e um em descida (IV). Nos trechos horizontais o motor do automóvel desenvolve uma potência de 30kW para vencer a resistência do ar, que pode ser considerada constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha 2 que não há outras perdas por atrito. Use g = 10m/s . São dados: senα = 0,10 e senβ = 0,15. Determine:
a) o valor, em newtons, da componente paralela a cada trecho da estrada das forças FI, FII, e FIV, aplicadas pela estrada ao automóvel nos trechos I, II e IV, respectivamente. b) o valor, em kW, da potência PII que o motor 43-Um corpo de massa 0,30 kg está em repouso num local 2 onde g = 10 m/s . A partir de um certo instante, uma força variável com a distância, segundo a função F = 10 – 20 d (SI), passa a atuar no corpo na direção vertical e no sentido ascendente. Qual a energia cinética do corpo no instante em que a força F se anula?
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a) 1,0 J b) 1,5 J c) 2,0 J d) 2,5 J e) 3,0 J 44-Numa pista de teste de freios, um boneco é arremessado pela janela de um veículo com a velocidade de 72 km/h. Assinale, respectivamente, a energia cinética do boneco ao ser arremessado e a altura equivalente de uma queda livre que resulte da energia potencial de mesmo valor. Considere que o boneco tenha 10 kg e que a 2 aceleração da gravidade seja 10 m/s . a) 1.000 joules e 30 metros b) 2.000 joules e 20 metros c) 2.200 joules e 30 metros d) 2.400 joules e 15 metros e) 4.000 joules e 25 metros
45-Um carro de corrida de massa M = 800 kg percorre uma pista de provas plana, com velocidade constante V 0 = 60 m/s. Nessa situação, observa-se que a potência desenvolvida pelo motor, P1 = 120 kW, é praticamente toda utilizada para vencer a resistência do ar (situação 1, pista horizontal). Prosseguindo com os testes, faz-se o carro descer uma ladeira, com o motor desligado, de forma que mantenha a mesma velocidade V0 e que enfrente a mesma resistência do ar (situação 2, inclinação α). Finalmente, faz-se o carro subir uma ladeira, com a mesma velocidade V0, sujeito à mesma resistência do ar (situação 3, inclinação θ).
46-Um cata-vento utiliza a energia cinética do vento para acionar um gerador elétrico. Para determinar essa energia cinética deve-se calcular a massa de ar contida em um cilindro de diâmetro D e comprimento L, deslocando-se com a velocidade do vento V e passando pelo cata-vento em t segundos. Veja a figura abaixo. A densidade do ar é 3 1,2 kg/m , D = 4,0 m e V=10 m/s. Aproxime π ≈ 3. a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que passa pelo cata-vento. b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energia cinética do vento em energia elétrica, qual é a potência elétrica gerada?
47-Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que se move na direção horizontal com velocidade V. Considere que a camada de areia depositada sobre a esteira se locomove com a mesma velocidade V, devido ao atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se que a potência em watts, requerida para manter a esteira movendo-se a 4,0m/s, é
a) 0. b) 3. c) 12. d) 24. e) 48. Note e adote: Considere, nessas três situações, que apenas a resistência do ar dissipa energia. a) Estime, para a situação 1, o valor da força de resistência do ar FR, em newtons, que age sobre o carro no sentido oposto a seu movimento. b) Estime, para a situação 2, o seno do ângulo de inclinação da ladeira, sen α, para que o carro mantenha a velocidade V0 = 60 m/s. c) Estime, para a situação 3, a potência P3 do motor, em kW, para que o carro suba uma ladeira de inclinação dada por sen θ = 0,3, mantendo a velocidade V 0 = 60 m/s.
48-No lançamento do martelo, os atletas lançam obliquamente uma esfera de metal de pouco mais de 7 kg. A maioria dos atleta olímpicos, quando consegue lançar o martelo com um ângulo de aproximadamente 45º com a horizontal, atinge distâncias de cerca de 80 m. Dos valores dados a seguir, assinale o que mais se aproxima da energia cinética que esses atletas conseguem fornecer ao martelo 2 (adote g = 10m/s ). a) 3J. b) 30J. . c) 300J.
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d) 3000J. e) 30000J.
d)1,0 e) 3,1
49-Una máquina eleva verticalmente una carga de 200 kg mediante una cuerda que se arrolla en un tambor de 20 cm de radio. Determinar la potencia desarrollada por la fuerza que ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300 rpm, con velocidad angular constante.
53-Um fazendeiro possui, em suas terras, uma pequena queda d’água, cuja altura é de 12 metros. Tendo verificado 3 que, nesta cachoeira, caem 5,0 m de água em 2,0 minutos, sentiu-se estimulado a construir uma usina hidrelétrica para instalação elétrica de sua fazenda. 2 Lembrando que a aceleração da gravidade é de 10 m/s , 1 3 m de água corresponde a 1000 L e que 1 L de água possui uma massa de 1 kg, a potência máxima desta cachoeira em KW, é: a) 7,0 b) 5,0 c) 9,0 d) 12,0 e) 14,0 54-Observe as situações abaixo, nas quais um homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m. As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas direções e os respectivos deslocamentos medem θ e 2θ . Se K é o trabalho realizado, em joules, por F 1, o trabalho realizado por F2 corresponde a
50-Sobre um corpo inicialmente em repouso em um plano horizontal sem atrito, atua uma força horizontal de direção e sentido constantes, cuja intensidade varia com a distância percorrida, de acordo com o gráfico. Nessas condições, o trabalho realizado pela força sobre o corpo, após o deslocamento de 6,0m, é igual, em J, a
a) 110 b) 120 c) 130 d) 140 e) 150
51-A soma das massas de um ciclista e de sua bicicleta é de 98 kg. As diversas forças retardadoras do movimento possuem um efeito médio de uma força atuando na direção do movimento e em sentido contrário, de intensidade igual a 10 N, independentemente da velocidade. Sabendo que a pista é horizontal e o ciclista desloca-se com uma velocidade constante de 18 km/h, determine: a) A força de tração que ele exerce; b) A potência desenvolvida por ele. 52-Um corpo de massa 0,20kg, preso por um fio, gira em movimento circular e uniforme, de raio 50 cm, sobre uma superfície horizontal lisa. O trabalho realizado pela força de tração do fio, durante uma volta completa, é: a)0 b)6,3 c)10
Q P Q b) P-Q Qsenθ c) P-Q Q d) P-Qsenθ Qsenθ e) P-Qcosθ a)
55-Uma carreta de 10 toneladas, ao subir uma rampa com velocidade constante, eleva-se de 15 m na vertical ao percorrer 100 m em 20 s. A resultante das forças de resistência (atrito e resistência do ar) que agem sobre a 2 carreta equivale a 3% de seu peso. Adotando g = 10 m/s , a potência da força exercida pelo motor é de: a) 70 kW b) 90 kW c) 120 kW d) 150 kW e) 200 kW 56-Uma usina hidroelétrica foi construída para aproveitar uma queda d’água de 20 m de altura. A vazão da água é de
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2,0 · 10 m /s, a densidade da água é 1,0 · 10 kg/m e 2 considera-se g = 10 m/s . A potência teórica máxima disponível, para geração de eletricidade, nessa usina, é de: 6 a) 4,0 · 10 W 7 b) 4,0 · 10 W 8 c) 4,0 · 10 W 9 d) 4,0 · 10 W 10 e) 4,0 · 10 W 57-Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80 kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantê-la em movimento é P0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de:
soma de seu peso e do peso de seus ocupantes, contrária ao sentido do movimento. Sabendo que a potência máxima do motor que move o elevador é igual a 105 kW, que a massa do elevador é de 1.000 kg e que a massa média de cada pessoa que o utiliza é de 75 kg, determine: a) a potência consumida pelo motor para que o elevador suba vazio. b) a potência cedida pelo motor para que o elevador desça vazio. c) a máxima ocupação do elevador para que ele possa se movimentar em qualquer sentido.
a) 1.200 W b) 2.600 W c) 3.000 W d) 4.000 W e) 6.000 W
58-Um elevador de massa mE = 200 kg tem capacidade máxima para 6 pessoas, cada uma com massa mP = 70 kg. Como forma de economizar energia há um contra-peso de massa mCP = 220 kg. Calcule a potência mínima que o motor deve desenvolver para fazer com que o elevador possa subir com a carga máxima e velocidade constante V = 0,5 m/s. Expresse o resultado em kW. 2 Considere g = 10m/s .
elevador
motor
contra-peso
59-Um carro de 1.000 kg parte do repouso em movimento uniformemente variado e sobe 100 m em 5 s, ao longo de uma rampa inclinada de θ em relação à horizontal. Sabendo que sen θ = 0,2 e que a resistência do ar pode ser desprezada, determine: a) a potência média da força resultante nesses 5 s. b) a potência média da força peso nesses 5 s. 60-Um elevador é projetado para se mover, em qualquer situação, a uma velocidade constante de 5 m/s. Os trilhos aplicam ao elevador uma força de atrito igual a 20% da
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GABARITO: 01-A 02-a) 300 N b) 36kJ 03-D 04-07 05-D 06-B 07-C 08-A 09-B 10-a) – 2kJ b) nulo 11-A 12-900 J 13-a) 0,15 e 0,10 b)100 J c) nulo 14-C 15-E 16-C 17-B 18-E 19-B 20-200 21-C 22-C 23-D 24-C 25-B 26-C 27-B 28-E 29-B 30-A 31-17 32-A 33-B 34-B 35-a) 20% b) 4 min 36-B 37-209 W 38-C 39-a) 760 N b) 1520 W 40-C 41-B 42-a)1500N, 2500N, b) 50 kW 43-A 44-B 45-a) 2.000 N b) 0,25 c) 264 kW 46-a) 144 kg/s b) 1800 W 47-D 48-D 49-12560 W 50-E 51-a) 10N b) 50 W 52-A
53-B 54-D 55-B 56-B 57-E 58- 2 59-a) 160 kW 60-a) 60 kW
b) -40 kW b) 40kW c) 10
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