ESCOLA TÉCNICA FEDERAL DE QUÍMICA DO RIO DE JANEIRO CONCURSO CLASSIFICATÓRIO PARA CURSO REGULAR 1º SEMESTRE DE 1996
CADERNO DE QUESTÕES
PROVA DE MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO: Calcule o valor de x + y no sistema.
0,2 x 0,5 y x
y
2
3
2ª QUESTÃO:
Uma frota de caminhões percorreu 3.000 km para transportar uma mercadoria, com velocidade média de 60 km/h, gastando 10 dias. Quantos dias serão necessários para que, nas mesmas condições, uma frota idêntica percorra 4.500 km com velocidade média de 50 km/h? 3ª QUESTÃO:
Num retângulo perpendicular, traçada um vértice a uma das diagonais, divide essa diagonal em dois segmentos de 3,6 e 6,4. Calcule o perímetro do retângulo. 4ª QUESTÃO: Determine uma equação do 2º grau cujas raízes sejam o dobro das raízes 2x2 + 5x + 6 = 0
5ª QUESTÃO: Um comerciante ao falir consegue pagar
15 do total da sua dívida. Vende alguns bens e consegue 32
pagar mais R$ 150.300,00. Desta forma, paga 75% do total da dívida. Calcule a dívida total do comerciante.
6ª QUESTÃO:
Um objeto de R$ 150,00 é vendido nas seguintes condições: - 20% no ato da compra; - o restante será acrescido de 2,5 % sobre o seu valor, e dividido em 3 parcelas iguais. Determine o valor de cada parcela.
7ª QUESTÃO: As somas das diagonais de 2 polígonos regulares convexos é 25 e a diferença entre a quantidade de lados (gênero do polígono) é igual a 3. Determine o número de lados do polígono de maior gênero.
8ª QUESTÃO:
Oliveira e Armando colecionam figurinhas. Oliveira disse a Armando: ”Dê-me 5 de suas figurinhas e ficaremos com a mesma quantidade“. Armando disse a Oliveira: “Dê-me 10 de suas figurinhas e ficarei co o dobro das que você ficar”.Quantas figurinhas tem Oliveira? 9ª QUESTÃO: Calcule k para que a solução x -
2k 3 4
k
k 19 , seja (dezenove quartos negativos). 2 4
10ª QUESTÃO: Sendo
7 uma das raízes da equação: 4x2 – px – 21 = 0, calcule a soma dos elementos inteiros do 2
conjunto solução de: 4x2 – px – 21 < 0
Prova de Matemática Questão 1 Observe as seqüências numérica A e B: A: (81, 64, 49, 36, 25, a) B: (3, 6, 9, 2b, 15) Qual é o valor de a - b²?
Questão 2 Você conseguiu uma régua não milimetrada e se deparou com este desenho: duas circunferências com centros marcados P e Q. Sabe-se que e segmento PQ mede 8 cm. Quanto mede o segmento MN , paralelo a PQ ?
Questão3 Se 18 a = 81 b, qual é valor da razão
5a
?
3b
Questão 4 Determine o valor da expressão 13
5 2 4 .
Questão 5
Sendo (a,b) e (c,d) as soluções do sistema
x2
2 xy 15 x y 1
Determine b + d.
Questão 6 Considere o quadrado abaixo onde os números foram colocados logicamente. Determine o valor de x.
1
1
3
2
1
5
8
9
3
8
17
15
2
9
3x+3
40
Questão 7 A estrela de seis pontos é símbolo famoso. Aparece, por exemplo, na bandeira de Israel. É formada por dois triângulos equiláteros entrelaçados, conforme a figura abaixo.
Determine o número de vezes que o triângulo AET está contido no hexágono regular ETEFEQRJ. Questão 8 Que número somado a 1995² resulta em 1996²?
Questão 9 Vamos seguir a figura o padrão dessa figuras formadas com palitos:
Com quantos palitos se faz a 15ª figura? Questão 10 No bar, em frente ao ‘Toldinho”, existe um bilhar, onde os alunos aliviam as tensões do período letivo. Sempre que uma bola chega á lateral da mesa, formando um ângulo de medida x , ela é rebatida formando novamente um ângulo de mesma medida.
Imagine, agora, uma mesa de bilhar, com caçapas nos vértices U,N ,E eD . Uma bola é lançada junto caçapa U, formando 45º com lateral UN . Suponha que a bola só vai parar quando cair em alguma caçapa. Descubra em que caçapa cairá a bola, que
UN = 4 unidades e NE =16 unidades.