МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ УПРАВЛІННЯ ОСВІТИ І НАУКИ ХМЕЛЬНИЦЬКОЇ ОБЛАСНОЇ ДЕРЖАВНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇ ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ ОБЛАСНИЙ ІНСТИТУТ ПІСЛЯДИПЛОМНОЇ ПЕДАГОГІЧНОЇ ОСВІТИ
Другий етап Всеукраїнської олімпіади юних математиків 2012–2013 н. р. Завдання 7 клас 1. Відновіть цифри, які зображені зірочками в записі 2 ∗∗1:13 = ∗2 ∗ , якщо відомо, що ділення виконується без остачі.
2. Чи існує чотири натуральних числа, сума яких дорівнює їх добутку?
3. На столі стоять 7 склянок, перевернутих догори дном. Дозволяється перевертати будь-які дві склянки. Чи можна домогтися того, щоб усі склянки перевернулися? 4. Підприємство одержало завдання за два роки знизити на 51% об’єм продукції, що випускається. Кожного року вимагають зниження випуску товару на одну і ту ж кількість відсотків. На скільки? Відповідь обґрунтуйте.
5. Як, маючи лише дві посудини ємністю 12 л і 7 л , набрати із крана 1 л води (зайву воду можна виливати в раковину)?
На виконання роботи виділяється 4 години. Використання калькулятора не дозволяється.
10 листопада 2012 року.