Tarea 1. ¿Nos movemos?
Imagen: dreamstime
¿A que éste ha sido un tema muy sencillito, verdad? Aparte de alguna cosa que te habrá sonado rara, como la diferencia entre velocidad y rapidez, todo lo demás seguro que ya lo sabías, ¿a que sí? Pues bueno, la tarea del tema también es muy sencilla, porque solo tendrás que analizar un movimiento a partir de su trayectoria y de ciertos datos que nos contará su protagonista, Juanjo, un amigo de Teresa al que también le gusta darle a la bici. ¿Fácil, verdad? Pues vamos a ello. – Oye Teresa, ¿sabes que ayer por la tarde salí con la bici? Te llamé a casa, pero no estabas. – ¿Qué ruta hiciste? – La habitual. Desde el pueblo hasta la ermita del cerro. Es todo cuesta arriba, 25 km, pero el paisaje es tan bonito que merece la pena el esfuerzo. Salí a las 6 de la tarde. La primera cuesta, hasta la fuente, la hice en 50 minutos. Llegué muy cansado, así que me paré en la fuente un rato a reponer fuerzas, estuve 10 minutos descansando. El tramo más llano de después de la fuente fue algo más rápido; en otros 10 minutos estaba empezando a subir la cuesta final. Pero claro, sabes cómo es esa cuesta, tardé media hora en llegar hasta la ermita. Como no tenía prisa me quedé allí un rato a hablar con el encargado de cuidarla, con Ramón. Ya lo conoces, 20 minutos de palique que me dio. Y de ahí, de un tirón, de vuelta a casa y a buen ritmo, ¡el velocímetro marcaba 37,5 km/h! Bueno, esta es la historia que Juanjo le contó a Teresa. En la siguiente imagen tienes dibujada la trayectoria que siguió y el perfil de su paseo.
La tarea que tienes que hacer consiste en usar la información que te proporciona tanto la historia de Juanjo como las imágenes para... Calcular la rapidez con la que se ha movido Juanjo en cada uno de los tramos de su viaje de ida. Hacer la gráfica posición-tiempo del movimiento de Juanjo. (Puedes hacerlo en una hoja de cálculo, para que te salga mejor, o a mano, en papel milimetrado o cuadriculado, y luego la escaneas) Responder algunas preguntas sencillitas.
No olvides que cuando tengas que hacer cálculos debes escribir lo más claro que puedas todas las cuentas que haces y explicar porqué y para qué las haces. En la siguiente imagen se reproduce la trayectoria de Juanjo, pero sobre ella se han puesto postes a una distancia de 5 km entre sí.
FUENTE
INICIO DE LA ÚLTIMA CUESTA
También puedes ver dos rótulos, lo primero que vas a hacer es colocar los rótulos en el lugar de la trayectoria que les corresponda. (Solo tienes que poner sobre ellos el ratón y cuando éste se convierta en una cruz pinchar con el botón izquierdo y, sin soltarlo, arrastrar el rótulo hasta el lugar donde quieras ponerlo)
1. Calculando lo rápido que se ha movido Juanjo. ¿Qué rapidez ha llevado Juanjo durante el primer tramo de su recorrido? (desde que salió hasta que llegó a la fuente) Exprésala en m/s y en km/h. En km/h…
En m/s…
CÁLCULOS:
¿Qué rapidez ha llevado Juanjo durante el segundo tramo de su recorrido? (el más llano) Exprésala en m/s y en km/h. En km/h…
En m/s…
CÁLCULOS:
¿Qué rapidez ha llevado Juanjo durante el último tramo de su recorrido? (en la cuesta final) Exprésala en m/s y en km/h.
En km/h…
En m/s…
CÁLCULOS:
2. A dibujar la gráfica posición-tiempo. Ese es el objetivo de esta parte de la tarea. Tendrás que dibujar la gráfica posición-tiempo que representa el movimiento de Juanjo. Pero antes te será de mucha utilidad completar la siguiente tabla. En ella debes escribir la posición que ha ido ocupando Juanjo en los instantes que se indican.
t (min) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 130 140 150 160
e (km)
(Haz aquí las cuentas que necesites…)
(Pega aquí la gráfica e-t que confecciones con los datos de la tabla anterior)
Sobre la imagen de la trayectoria que hay al principio del documento, arrastra el círculo azul hasta la posición (aproximada) que ocupaba Juanjo en el instante t = 135 minutos.
3. Y para terminar… un par de preguntas ¿Cuánto tiempo tardó Juanjo en llegar hasta la ermita? CÁLCULOS:
¿Cuánto tiempo tardó en bajar desde la ermita al pueblo? CÁLCULOS:
¿A qué hora llegó a casa? CÁLCULOS:
Tarea 1. Los movimientos... más fáciles (e importantes) Este tema ha sido algo "movidito", has estudiado una serie de movimientos, unos con rapidez constante (MRU) como son la propagación del sonido y de la luz y otros en los que la velocidad no es constante (MRUA). Para que entiendas la utilidad de este lío de movimientos, en esta tarea vas a aplicar todo lo que has aprendido a un par de situaciones muy cotidianas, sobre todo este año, las tormentas y los accidentes de tráfico. No va a ser nada complicado si sigues los consejos que has visto en los contenidos acerca de los pasos a seguir para estudiar un movimiento, para realizar los cálculos y representar los datos gráficamente, harás la tarea divinamente.
1. ¡Menuda tormenta!
Imagen: flickr.com / Stuck in customs
¡¡A que no te imaginabas que lo que has visto este tema te iba a servir para conocer lo cerca o lejos que está una tormenta!! ¿Verdad que no? Además ¿Para qué? si hay un dicho popular que te permite saber todo esto de una forma aproximada y muy fácil, este dicho dice lo siguiente: "Cuando veas un rayo, empieza a contar segundos (un un mil, dos dos mil...) hasta que oigas el trueno, divides los segundos entre 3 y conocerás a cuántos kilómetros está la tormenta" Pues tu misión en esta tarea va a ser averiguar si este dicho es cierto o no. Vamos a plantear una situación, para que te resulte más fácil. Imagina que te has ido de acampada y estás pensando hacer una rutita de senderismo. Pero a lo lejos observas un gran nubarrón de tormenta, que parece acercarse y te hace dudar qué hacer. Pero en ese momento ves un rayo y recuerdas el dicho anterior, así que cuentas los segundos hasta oír el trueno, has contado 18 segundos; desde que cae el siguiente rayo hasta que se oye el trueno pasan 24 segundos.
Con estos datos puedes averiguar a qué distancia se encuentra la tormenta y si se aleja o se acerca, no será complicado ¿Verdad? Para poder comprobar si el dicho es cierto o no, tendrás que hacer los cálculos "contando los segundos" y también aplicando lo aprendido y ver si coinciden los resultados. Los datos de la velocidad de la propagación de la luz y el sonido los encontrarás en internet. En el documento tarea que te descargarás si pinchas aquí, podrás realizar todos los cálculos, representaciones gráficas y cuestiones que sean necesarias.
2. ¡¡Cuidado!! ¡¡Frenaaaaaaaaa!!
Imagen: dreamstime
¡Qué maravilla! ¿A que tampoco te imaginabas que ese tema te iba a servir para prevenir accidentes como éste? ya verás que fácil va a ser a partir de ahora mantenerte separado del coche de delante. Esa distancia es la distancia de seguridad, así al frenar de forma brusca ante un imprevisto no chocarás con el vehículo de delante. Esta distancia incluye: La distancia de reacción: es la distancia que se recorre desde que vemos el peligro hasta que frenamos, pasa un segundo en condiciones normales. Y la distancia de frenado del coche: es la distancia que se recorre desde que se pisa el freno hasta que se para el coche.
También para calcular esto hay una reglilla "la regla de los cuadrados" que dice lo siguiente: Cuando la carretera está seca, y circulas por ejemplo a 70 km/h, para calcular esa distancia, elevas la primera cifra al cuadrado (7x7=49) y el número que te da son los metros que te debes separar del coche de delante, en este caso son 49 metros, aproximadamente, si vas a 140 km/h, serían 14 x 14 = 196 metros. Pero si la carretera está mojada los metros que nos salgan hay que multiplicarlos por dos, es decir a 70km/h serían 98 m y a 140 km/h serían 392 m.
Pero hay otra reglilla para calcularlo sobre la marcha, sin números, "la de los tres segundos" , eliges un objeto cercano al frente de la vía, como una señal o un poste telefónico. Cuando el
vehículo que va delante de ti lo pase, cuenta lentamente "mil uno, mil dos, mil tres". Si llegas al objeto antes de terminar de contar, es que vas muy de cerca del vehículo de delante. Bueno pues llega la hora de que compruebes si estas reglillas son ciertas o no, a ver nos jugamos mucho ¿no te parece? También vas a comprobar la diferencia que hay entre conducir algo bebido o más rápido de la cuenta, ya verás que resultados más interesantes vas a obtener.
1. ¡Menuda tormenta! En primer lugar vas a calcular, de forma popular, a qué distancia en km se encuentra la tormenta, cuando el tiempo que transcurre entre el rayo y el trueno es de 18 segundos.
Establece el sistema de referencia, dónde está el origen y cuál es el sentido positivo, del sonido y de la luz.
Determina las constantes del movimiento: e0 y v tanto del sonido como de la luz.
Escribe la ecuación del movimiento del sonido y de la luz.
Calcula a qué distancia se encuentra la tormenta, cuando escuchas el trueno a los 18 segundos Cálculos:
Calcula a qué distancia se encuentra la tormenta, cuando escuchas el trueno a los 24 segundos. ¿Se aleja o se acerca? Cálculos:
Pega aquí las gráficas e-t del sonido y de la luz.
Sonido:
Luz:
Escribe un texto de entre 5 y 10 líneas dónde expliques este fenómeno:
2. ¡¡Cuidado frena!! Aplicamos la “regla de los tres segundos” para eso tenemos que averiguar que distancia recorre un coche en 3 segundos si va por ejemplo a 60 km/h con movimiento uniforme. ¿Y si va a 120 km/h? Cálculos:
Ahora aplicamos la regla de los cuadrados, para la misma velocidad 60 km/h y con la carretera seca. Cálculos:
Seguimos con la regla de los cuadrados ¿Crees que la distancia aumenta al doble cuando aumentamos al doble la velocidad? Haz los cálculos para el doble de 60 km/h, es decir para 120 km/h. Cálculos:
De esos metros del apartado anterior ¿Cuántos crees que corresponden a la distancia de reacción, suponiendo que el conductor esté en plenas facultades físicas y psíquicas? Cálculos:
Ahora imagina que está un poco bebido y que tarda en reaccionar más del doble (2,5 segundos). ¿Cuántos metros recorrería antes de pisar el freno? Cálculos:
Seguimos haciendo cálculos
Ahora vienen las comprobaciones, imaginemos a dos conductores, que circulan a velocidades iniciales distintas, ella a 60 km/h y él a 120 km/h, de pronto tienen que frenar porque se ha parado una vaca en mitad de la calzada. Vas a calcular: el tiempo total de frenada y la distancia total de frenada (incluyendo el segundo de reacción), suponiendo que la aceleración de frenada es de 8,75 m/s2
Cuando se circula a 60 km/h:
1º Calculamos la distancia de reacción, piensa que, durante el tiempo de reacción, aún no se ha pisado el freno del coche ¿Qué tipo de movimiento será entonces?
2º Calculamos el tiempo total de frenada, utiliza la ecuación de la velocidad del MRUA.
3º Ahora calculamos la distancia que recorre el coche mientras está frenando, usa el tiempo de frenada calculado antes y la ecuación de la posición del MRUA.
4º Ya podemos conocer la distancia total que ha recorrido el coche desde que pensamos pisar el freno hasta que se ha parado.
Cuando se circula a 120 km/h:
1º ¿Recuerdas la distancia de reacción, que calculaste para esta velocidad? Ponla aquí.
2º Calculamos el tiempo total de frenada, utiliza la ecuación de la velocidad del MRUA
3º Ahora calculamos la distancia que recorre el coche mientras está frenando, usa el tiempo de frenada calculado antes y la ecuación de la posición del MRUA.
4º Ya podemos conocer la distancia total que ha recorrido el coche desde que pensamos pisar el freno hasta que se ha parado:
¿Qué conclusiones sacas de la relación de la velocidad con la distancia total de frenado?
Has calculado la distancia total de frenado por tres métodos: Regla de los tres segundos Regla de los cuadrados Aplicando las fórmulas Elige la velocidad que quieras 60 o 120 km/h para comprobar si las reglas son ciertas y cuál de ellas lo es más. Velocidad elegida
Conclusiones:
Distancia total de frenado
Distancia total de frenado
Distancia total de frenado
Reglas de los tres segundos
Regla de los cuadrados
Aplicando fórmulas del movimiento