Politecnico di Milano | Scuola di Design | A.A. 2011/2012
Metodo degli Elementi Finiti per l’Analisi del Prodotto Industriale
relazione di fine anno tema del progetto
Analisi FEM applicata su una sedia da interni
studente | matricola
Tarantino Francesco | 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
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1. Informazioni oggetto
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2 |75
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1.1 Info generali
Eames Wooden Chair Charles and Ray Eames, 1941
680
proiezioni ortogonali misure in mm 660
560
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Informazioni oggetto 3 |75
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1.1 Caratteristiche del materiale
Eames Wooden Chair
materiale di partenza
materiale scelto per l’analisi
LEGNO DI FRASSINO IN MULTISTRATO (ASH)
VETRORESINA (GFRP)
ANISOTROPO
ISOTROPO
Charles and Ray Eames, 1941
proprietà fisiche
orientamento longitudinale proprietà meccaniche
E = 13000 MPa ⱱ = 0,35 MPa orientamento trasversale
E = 20000 MPa ⱱ = 0,315 MPa
E = 2000 MPa ⱱ = 0,03 MPa Yield Strenght (elastic limit)
110 - 192 MPa Tensile Strenght
138 - 241 MPa
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Informazioni oggetto 4 |75
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1.2a Caratteristiche strutturali a.
oggetto
caratteristiche
a.
schienale
superficie + offset spessore 10 mm
shell
b.
seduta
superficie + offset spessore 10 mm
shell
c.
fascia longitudinale
superficie + offset spessore 15 mm
shell
d.
gambe posteriori
superficie + offset spessore 15 mm
shell
e.
gambe anteriori
superficie + offset spessore 15 mm
shell
f.
giunti
cilindro altezza 26 mm
elemento 3D
shell
c. b.
f.
3D elements
e. d.
elemento finito associato
shell
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Informazioni oggetto 5 |75
1.2b Caratteristiche strutturali
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Eames Wooden Chair Charles and Ray Eames, 1941
Semplificazione modello simmetria dell’oggetto rispetto al prospetto
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Informazioni oggetto 6 |75
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2. Realizzazione modello 3D
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7 |75
2.1a Modellazione su Rhino
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Realizzazione del modello in 3D, rispettando le caratteristiche formali e dimensionali della sedia originale. Software utilizzato: Rhinoceros Visualizzazione semitrasparente
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Realizzazione modello 3D 8 |75
2.1b Modellazione su Rhino
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Realizzazione del modello in 3D, rispettando le caratteristiche formali e dimensionali della sedia originale. Software utilizzato: Rhinoceros Visualizzazione in wireframe
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Realizzazione modello 9 |75
2.2a Semplificazione del modello
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realizzazione di superfici intermedie (per le shell)
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Realizzazione modello 10 |75
2.2b Semplificazione del modello
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i 2 giunti cilindrici avranno la stessa forma (3D elements)
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Realizzazione modello 11 |75
2.2c Semplificazione del modello
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sedia sezionata lungo il piano di simmetria
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Realizzazione modello 12 |75
2.3 Esportazione per Abaqus
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Esportazione del modello dal formato .3ds per Rhinoceros a quello “.iges” per Abaqus
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Realizzazione modello 13 |75
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3. Esecuzione dell’Analisi su Abaqus
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14 |75
3.1 Apertura modello
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Durante la fase di apertura del modello, nella sezione “Topology” ho modificato in Shell.
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Analisi su Abaqus 15 |75
3.2 Part_Solid from Shell
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Durante la fase Part, di conseguenza all’azione precedente, bisognerà modificare le superfici dei cilindri, convertendole da Shell in Solid.
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Analisi su Abaqus 16 |75
3.3.1 Property_Create material
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Nella prima parte della fase Property, è richiesta la creazione del materiale scelto per l’oggetto.
materiale scelto
VETRORESINA (GFRP)
proprietà fisiche
ISOTROPO
E
20000 MPa
ⱱ
0,315 MPa
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Analisi su Abaqus 17 |75
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3.3.2a Property_Create section a.
Nella seconda parte della fase Property, è opportuno controllare gli spessori delle superfici intermedie che hanno sostituito gli elementi 3D, per semplificarli in Shell.
shell
c. b.
f. elemento
spessore shell
a./b.
10 mm
c./d./e.
15 mm
f.
/
3D elements
e. d.
shell
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Analisi su Abaqus 18 |75
3.3.2b Property_Create section
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Una volta ricavati gli spessori, vengono creati 2 differenti sezioni Shell, con 2 diversi spessori. Viene creata una sezione Solid, per i giunti cilindrici.
elemento finito
spessore
shell 1
10 mm
shell 2
15 mm
solid
/
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Analisi su Abaqus 19 |75
3.3.3a Property_Assign section
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a.
b.
c. f.
d. e.
elemento sedia
sezione assegnata
a./b.
shell 10mm
c./d./e.
shell 15mm
f.
solid
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Analisi su Abaqus 20 |75
3.3.3b Property_Assign section
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a.
b.
c. f.
d. e.
elemento sedia
sezione assegnata
a./b.
shell 10mm
c./d./e.
shell 15mm
f.
solid
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Analisi su Abaqus 21 |75
3.3.3c Property_Assign section
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a.
b.
c. f.
d. e.
elemento sedia
sezione assegnata
a./b.
shell 10mm
c./d./e.
shell 15mm
f.
solid
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Analisi su Abaqus 22 |75
3.4.1 Assembly_Create instance
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Nella fase Assembly, prima di tutto bisogna eseguire Create Instance, portando su Indipendent il tipo di Instance.
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Analisi su Abaqus 23 |75
3.4.2 Assembly_Rotate instance
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Viene fatto orientare la sedia in modo da avere come piano del pavimento il piano xz.
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Analisi su Abaqus 24 |75
3.4.3a Assembly_Create Partition
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Per la creazione della partizione sulla seduta, si crea un Datum Plane, effettuando un offset dal Piano d’Origine.
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Analisi su Abaqus 25 |75
3.4.3b Assembly_Create Partition
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La partizione servirĂ successivamente a collocare il carico distribuito solo su una parte della seduta.
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Analisi su Abaqus 26 |75
3.5 Step
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Nella fase di Step, viene creato un nuovo step per consentire l’applicazioni di carichi e boundary conditions.
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Analisi su Abaqus 27 |75
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3.6 Interaction a.
Gli spostamenti di tutti i nodi che collego saranno uguali nello spazio. Le due parti si muoveranno assieme perchè verranno vincolate tra loro. xi = xj + dx yi = yj + dy zi = zj + dz
b. c.
master surfaces a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
12.5
b. c.
f.
5
/
/
10
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e. d.
Analisi su Abaqus 28 |75
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3.6.1 Interaction_Tie
a.
b. c.
f.
d.
e. master surfaces
a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
12.5
b. c.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
5
/
/
10
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 29 |75
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3.6.2 Interaction_Tie
a.
b. c.
f.
d.
e. master surfaces
a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
12.5
b. c.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
5
/
/
10
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 30 |75
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3.6.3 Interaction_Tie
a.
b. c.
f.
d.
e. master surfaces
a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
12.5
b. c.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
5
/
/
10
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 31 |75
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3.6.4 Interaction_Tie
a.
b. c.
f.
d.
e. master surfaces
a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
12.5
b. c.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
5
/
/
10
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 32 |75
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3.6.5 Interaction_Tie
a.
b. c.
f.
d.
e. master surfaces
a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
12.5
b. c.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
5
/
/
10
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 33 |75
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3.6.6 Interaction_Tie
a.
b. c.
f.
d.
e. master surfaces
a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
12.5
b. c.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
5
/
/
10
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 34 |75
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3.6.7 Interaction_Tie
a.
b. c.
f.
d.
e. master surfaces
a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
12.5
b. c.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
5
/
/
10
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 35 |75
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3.6.8 Interaction_Tie
a.
b. c.
f.
d.
e. master surfaces
a.
b.
slave surfaces
a.
c.
d.
e.
12.5
b. c.
/ /
/
d.
15
e.
15
f.
f.
5
/
/
10
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 36 |75
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3.7.1 Load_Boundary Condition
3
y x z
2
1
vincoli a terra nella parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0
1
2
3
vincoli a terra nella parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli di simmetria sul piano yz 3 ux = uRy = uRz = 0
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Analisi su Abaqus 37 |75
3.7.1a Load_Boundary Condition
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3
y x z
2
1
vincoli ai nodi della parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0 vincoli ai nodi della parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli ai nodi sul piano di simmetria 3 ux = uRy = uRz = 0
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 38 |75
3.7.1b Load_Boundary Condition
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3
y x z
2
1
vincoli ai nodi della parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0 vincoli ai nodi della parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli ai nodi sul piano di simmetria 3 ux = uRy = uRz = 0
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 39 |75
3.7.1c Load_Boundary Condition
Politecnico di Milano | Scuola di Design | A.A. 2011/2012 Metodo degli Elementi Finiti per l’Analisi del Prodotto Industriale
3
y x z
2
1
vincoli ai nodi della parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0 vincoli ai nodi della parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli ai nodi sul piano di simmetria 3 ux = uRy = uRz = 0
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 40 |75
3.7.1d Load_Boundary Condition
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3
y x z
2
1
vincoli ai nodi della parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0 vincoli ai nodi della parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli ai nodi sul piano di simmetria 3 ux = uRy = uRz = 0
studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione
Analisi su Abaqus 41 |75
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3.7.2 Load_Create Load
F2 / S2
? F1 / S1
F2
Peso del corpo = 70 Kg = 70 · 9,8 N = 680 N FTOT = Peso del corpo / 2 = 680/2 = 340 N
F1
F1 = 2/3 · FTOT = (340/3) · 2 = 225 N
S2
F2 = 1/3 · FTOT = (340/3) = 115 N F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²
DATI Peso del corpo = 70 Kg S1 = 104 · 103 mm² S2 = 60 · 103 mm² F1 = 2/3 · FTOT F2 = 1/3 · FTOT
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S1
Analisi su Abaqus 42 |75
3.7.2a Load_Create Load
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F2 / S2
F1 / S1
F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²
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Analisi su Abaqus 43 |75
3.7.2b Load_Create Load
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F2 / S2
F1 / S1
F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²
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Analisi su Abaqus 44 |75
3.7.2c Load_Create Load
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F2 / S2
F1 / S1
F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²
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Analisi su Abaqus 45 |75
3.7.2d Load_Create Load
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F2 / S2
F1 / S1
F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²
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Analisi su Abaqus 46 |75
3.8 Mesh
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Nella fase Mesh, il software ci propone tutte le Shell come Free Mesh. I cilindri invece sono impostati su Sweep Mesh.
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Analisi su Abaqus 47 |75
3.8 Mesh
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Per prima cosa mi occupo delle mesh sui cilindri. Per questi oggetti confermerò l’impostazione Sweep Mesh.
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Analisi su Abaqus 48 |75
3.8 Mesh
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Per prima cosa mi occupo delle mesh sui cilindri. Per questi oggetti confermerò l’impostazione Sweep Mesh.
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Analisi su Abaqus 49 |75
3.8 Mesh
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Per prima cosa mi occupo delle mesh sui cilindri. Per questi oggetti confermerò l’impostazione Sweep Mesh.
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Analisi su Abaqus 50 |75
3.8 Mesh
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Per prima cosa mi occupo delle mesh sui cilindri. Per questi oggetti confermerò l’impostazione Sweep Mesh.
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Analisi su Abaqus 51 |75
3.8 Mesh
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Passando sulle superfici di contatto, modifico lo schienale da Free Mesh a Structured.
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Analisi su Abaqus 52 |75
3.8 Mesh
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La partizione di seduta soggetta a carico la modifico in Sweep Mesh. La restante partizione invece la posso sistemare solamente su Structured.
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Analisi su Abaqus 53 |75
3.8 Mesh
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La partizione di seduta soggetta a carico la modifico in Sweep Mesh. La restante partizione invece la posso sistemare solamente su Structured.
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Analisi su Abaqus 54 |75
3.8 Mesh
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Suddivido la superficie dello schienale in modo da ottenere elementi aventi una distanza approssimata di 15mm.
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Analisi su Abaqus 55 |75
3.8 Mesh
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Come per lo schienale, applico lo stesso criterio anche per le due partizioni, mantenendo la distanza a 15mm. In questo modo non ci saranno discontinuitĂ tra i nodi della seduta.
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Analisi su Abaqus 56 |75
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3.8 Mesh
Applico la Mesh.
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Analisi su Abaqus 57 |75
3.8 Mesh
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Passando alle parti strutturali, ho deciso di impostare le mesh su Sweep Mesh.
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Analisi su Abaqus 58 |75
3.8 Mesh
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All’elemento longitudinale per adesso organizzo l’applicazione della mesh facendo da disporre 3 file di elementi di grandezza pari a 5mm.
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Analisi su Abaqus 59 |75
3.8 Mesh
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Alla gamba posteriore andrò a organizzare la mesh disponendo 6x55 elementi.
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Analisi su Abaqus 60 |75
3.8 Mesh
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Alla gamba anteriore andrò a organizzare la mesh disponendo 6x60 elementi.
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Analisi su Abaqus 61 |75
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3.8 Mesh
Applico le mesh ai restanti elementi.
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Analisi su Abaqus 62 |75
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3.8 Mesh
Applico le mesh ai restanti elementi.
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Analisi su Abaqus 63 |75
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3.9 Job
In questa fase vado ad applicare 1 Job per poter effettuare l’analisi statica sulla sedia.
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Analisi su Abaqus 64 |75
3.9 Job
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La fase di Job viene effettuata senza la presenza di Errors.
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Analisi su Abaqus 65 |75
3.10 Visualization
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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe. Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.
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Analisi su Abaqus 66 |75
3.10 Visualization
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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe. Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.
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Analisi su Abaqus 67 |75
3.10 Visualization
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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe. Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.
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Analisi su Abaqus 68 |75
3.10 Visualization
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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe. Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.
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Analisi su Abaqus 69 |75
3.10 Visualization
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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe. Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.
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Analisi su Abaqus 70 |75
3.10 Visualization
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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe. Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.
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Analisi su Abaqus 71 |75
3.10 Visualization
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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe. Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.
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Analisi su Abaqus 72 |75
3.10 Visualization
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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe. Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.
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Analisi su Abaqus 73 |75
3.10 Mesh_parte2
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Dopo la visualizzazione dei dati, ho provato a migliorare la finitura delle mesh nei punti in cui la sedia è più soggetta a carichi e spostamenti. Nello schienale ho portato la dimensione degli elementi a 3mm. Nella fascia longitudinale ho portato la dimensione degli elementi a 3mm, distribuite in file di 10.
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Analisi su Abaqus 74 |75
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3.11 Confronto
Mesh normale
Mesh fine
max/min
max/min
E
+ 4.259e - 04 - 1.144e - 05
+ 4.215e -04 - 1.742e - 05
RF
+ 3.136e + 02 +0
+ 3.142e + 02 +0
RM
+ 1.722e + 03 +0
+ 1.489e + 03 +0
(mises)
+ 2.319e + 01 + 7.182e - 03
+ 2.550e + 01 + 1.322e - 12
(tresca)
+ 2.418e + 01 + 8.426e - 03
+ 2.686e + 01 + 1.418e - 12
(pressure)
+ 8.750e + 00 - 2.464e + 00
+ 9.764e + 00 + 2.461e + 00
U
+ 9.261e + 00 + 1.383e - 01
+ 9.272e + 00 + 1.389e - 01
UR
+ 2.242e - 02 +0
+ 2.242e - 02 +0
S
Yield Strenght (elastic limit)
110 - 192
Tensile Strenght
138 - 241
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