PROBLEMAS DE ONDAS MECANICAS, ESPEJOS Y LENTES (10%) 1. Una onda transversal tiene una longitud de onda de 30 cm y vibra con una frecuencia de 420 Hz. ÂżCuĂĄl es la rapidez de esta onda? 126 m/s 2. En un muelle, una persona cuenta los choques de una ola cuando las crestas golpean un poste. Si escucha 80 choques en 1 min y una cresta en particular recorre una distancia de 8 m en 4 s, ÂżcuĂĄl es la longitud de una sola ola? Resp. ď Ź = 1.5 m 3. Un hombre se sienta a pescar en el borde de un muelle y cuenta las ondas de agua que golpean uno de los postes de soporte de la estructura. En un minuto cuenta 80 ondas. Si una cresta determinada recorre 20 m en 8 s, ÂżcuĂĄl es la longitud de onda? Resp. ď Ź = 1.88 m 4. Determinar la frecuencia de las ondas que se transmiten por una cuerda tensa, cuya velocidad de propagaciĂłn tiene un valor de 200 m/s y su longitud de onda es de 0.7 m/ciclo. Resp. đ?‘“ = 285.71 đ??ťđ?‘§ 5-. ÂżCuĂĄl es el valor de la velocidad con que se propaga una onda longitudinal en un resorte, cuando su frecuencia es de 18 Hz y su longitud de onda es de 0.8 m/ciclo? Resp. đ?‘Ł = 144 đ?‘š/đ?‘ 6. Se produce un tren de ondas en una cuba de ondas, entre cresta y cresta hay una distancia de 0.03 m, con una frecuencia de 90Hz. ÂżCuĂĄl es el valor de la velocidad de propagaciĂłn de las ondas? Resp. đ?‘Ł = 2.7 đ?‘š/đ?‘ 7. En una cuerda tensa se producen ondas con una frecuencia de 240Hz, a una velocidad de propagaciĂłn cuyo valor es de 150 m/s. ÂżQuĂŠ longitud de onda tiene? Resp. đ?œ† = 0.625 đ?‘š/đ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘™đ?‘œ 8. Determinar cuĂĄl es la frecuencia y el periodo de las ondas producidas en una cuerda de violĂn si la velocidad de propagaciĂłn tiene un valor de 220 m/s y su longitud de onda es de 0.2 m/ciclo. Resp. đ?‘“ = 1 100đ??ťđ?‘§ đ?‘‡ = 0.0009 đ?‘ 9. ÂżCuĂĄl es la frecuencia de la luz violeta cuya longitud de onda es de 410 đ?‘›đ?‘š?
10. Un radiador de microondas que se utiliza para medir la rapidez de los automĂłviles emite una radiaciĂłn cuya frecuencia es de 1.2đ?‘‹109 đ??ťđ?‘§. ÂżCuĂĄl es la longitud de onda? Resp. 250 nm 11. La frecuencia de la luz verde-amarilla es de 5.41đ?‘‹10−14 đ??ťđ?‘§. Exprese la longitud de onda de esa luz en nanĂłmetros y angstroms. Resp. 555 đ?‘›đ?‘š, 5550 đ??´
12. La estrella mĂĄs cercana, aparte de nuestro Sol, es Alpha Centauri, a 4.2đ?‘‹1016 metros de distancia. Si hoy recibiĂŠramos un mensaje de radio emitido en esa estrella, ÂżHace cuĂĄnto se hubiera enviado?
13. ÂżCuĂĄl es el nivel de intensidad en decibeles de un sonido que tiene una intensidad de 4đ?‘‹10−5 W/m2? Resp. đ?›˝ = 76.0 đ?‘‘đ??ľ 14. La intensidad de un sonido es 6 X 10−8 W/m2• ÂżCuĂĄl es el nivel de intensidad? Resp. đ?›˝ = 47.8 đ?‘‘đ??ľ
15. A cierta distancia de un silbato se mide un sonido de 60 dB. ÂżCuĂĄl es la intensidad de ese sonido en W/m 2? Resp. I = 1 x 10−6 W/m2 16. ÂżCuĂĄl es la intensidad de un sonido de 40 dB? Resp. I = 1 x 10−8 W/m2 17. Calcule las intensidades correspondientes a sonidos de 10, 20 y 30 dB. Resp. I = 1 x 10−11 W/m2 I = 1 x 10−10 W/m2 I = 1 x 10−9 W/m2 18. Calcule los niveles de intensidad que corresponden a sonidos de 1X 10−6 W/m2, 2 đ?‘‹10−6 W/m2 y 3 X10−6 W/m2. Resp. đ?›˝ = 60.0 đ?‘‘đ??ľ đ?›˝ = 63.0 đ?‘‘đ??ľ đ?›˝ = 64.8.0 đ?‘‘đ??ľ 19. Una fuente isomĂŠtrica de sonido transmite una potencia de 60 W. ÂżCuĂĄles son la intensidad y el nivel de intensidad de un sonido que se oye a 4 m de distancia de esta fuente?
I
P 60 W   0.2984 W/m 2 ; 2 2 4ď ° r 4ď ° (4 m)
ď ˘  10 log
I 0.2984 W/m 2  10 log ; I0 1 x 10-12 W/m 2
I = 0.298 W/m2 ď ˘ = 115 dB
20. Cuantas imĂĄgenes se observarĂĄn de un objeto al ser colocado en medio de dos espejos planos que forman un ĂĄngulo de 60°? Resp. 5 imĂĄgenes 21. Un rayo luminoso llega a la superficie de separaciĂłn entre el aire y el vidrio con un ĂĄngulo de incidencia de 60°. Calcular el ĂĄngulo de refracciĂłn. Resp. 35° 22. La rapidez de la luz en cierto medio transparente es de 1.6đ?‘‹108 đ?‘š/đ?‘ . ÂżCuĂĄl es el Ăndice de refracciĂłn en dicho medio? Resp. 1.88 23. Si la rapidez de la luz se reduce en un tercio, ÂżCuĂĄl serĂĄ el Ăndice de refracciĂłn del medio a travĂŠs del cual viaja la luz? 24. Si la luz viaja a 2.1đ?‘‹108 đ?‘š/đ?‘ en un medio transparente, ÂżCuĂĄl es Ăndice de refracciĂłn dentro de dicho medio? 26. La luz incidente tiene un ĂĄngulo de 37° cuando pasa del aire al cristal de roca (đ?‘› = 1.6) ÂżCuĂĄl es el ĂĄngulo de refracciĂłn dentro del cristal de roca?
27. La luz pasa del agua (� = 1.33) al aire. El haz sale al aire formando un ångulo de 32° con la superficie horizontal del agua. ¿Cuål es el ångulo de incidencia dentro del agua? Resp. 39.6°
28. Una låmpara de 3 cm de alto se coloca a 20 cm frente a un espejo cóncavo que tiene un radio de curvatura de 15 cm. Calcule la naturaleza, el tamaùo y la ubicación de la imagen correspondiente. Haga el diagrama de los rayos respectivo. Resp. Real, y' = - 1.8 cm, q = +12 cm 29. Un espejo esfÊrico cóncavo tiene una distancia focal de 20 cm. ¿Cuåles son la naturaleza, el tamaùo y la ubicación de la imagen que se forma cuando un objeto de 6 cm de altura se coloca a 15 cm del espejo? Resp. Virtual y derecha; q= -60 cm, y’=24. cm 30. Un låpiz de 8 cm de largo se coloca a 10 cm de un espejo divergente que tiene 30 cm de radio. Determine imagen que se forma. Haga el diagrama de rayos. Resp. Virtual, y' = + 4.80 cm, q' = -6.00 cm 31. Un espejo esfÊrico convexo tiene una distancia focal de 25 cm. ¿Cuåles son la naturaleza, el tamaùo la ubicación de la imagen de un objeto de 5 cm de alto ubicado a 30 cm del espejo? Resp. Virtual, derecha; -13.6 cm y’=2.27 cm 32. Un objeto de 5 cm de altura se coloca a medio camino entre el punto focal y el centro de curvatura de un espejo esfÊrico cóncavo que tiene 30 cm de radio. Calcule la ubicación y la amplificación de la imagen. Resp. q = +45 cm, M = -2.00 33. Un objeto de 4 cm se coloca a una distancia de 13 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 8 cm. Calcular: a) ¿A quÊ distancia de la lente se forma la imagen? Resp. 20.8 cm b) ¿Cuål es su tamaùo? I=-6.4 cm 34. Un objeto de 2 cm se coloca a 16 cm de una lente convergente que tiene una distancia focal de 11 cm. Calcular: a) ¿A quÊ distancia de la lente se forma la imagen? Resp. 35.2 cm b) ¿Cuål es su tamaùo? I=-4.4 cm 35. Un objeto de 3 cm se coloca a una distancia de 7 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 13 cm. Calcular: a) ¿A quÊ distancia de la lente se forma la imagen? Resp. 15.2 cm b) ¿Cuål es su tamaùo? I=-6.5 cm
36. Un objeto de 8 cm de altura se encuentra a 30 cm de una lente convergente delgada cuya longitud focal es 12 cm. ÂżCuĂĄles son la naturaleza, el tamaĂąo y la ubicaciĂłn de la imagen formada? Resp. Real, invertida, y' = -5.33 cm, + 20 cm
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Formulario 𝜆
𝑣 = 𝑓𝜆
𝐼 0
𝑅 2
𝑝𝑞
𝑓 = 𝑝+𝑞
𝑐
𝑛=𝑣
𝑣=𝑡
𝐶 = 𝜆𝑓
𝐼0 = 1 𝑋 10−12 𝑊⁄𝑚2
𝛽 = 10𝑙𝑜𝑔 𝐼
𝑓=
𝑠
𝑣=𝑇
1
1
1
𝑞𝑓
+𝑞=𝑓 𝑝
𝑀=
𝑝 = 𝑞−𝑓
𝑦′ 𝑦
=
−𝑞 𝑝
𝑛1 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2 𝑠𝑒𝑛𝜃2
ELABORO: ING. FRANCISCO ANASTACIO MARTINEZ
𝑃
𝑃
𝐼=𝐴
𝐼 = 4𝜋𝑟2
𝑝𝑓
𝑞 = 𝑝−𝑓
𝑐 = 3𝑋108 𝑚/𝑠
𝑣1 𝑣2
𝑠𝑒𝑛𝜃
= 𝑠𝑒𝑛𝜃1 2