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Proyecciones Nube de puntos Superficie SIG Flujo de trabajo Civil 3D – Importación de datos

Diapositiva 01 Ing. Leandro Coz Norberth W. 1

Introducción •

El trabajo de importación de datos en Civil 3D obedece a un proceso ordenado de referencia, coordenadas, cotas y descripciones (opcional) que interactúan de manera correcta acorde a las necesidades de visualización y procesamiento que el usuario crea conveniente; así tenemos que podemos ordenarlos de distintas formas, insertarlos a un dibujo manualmente, a través de objetos o entidades de AutoCAD o Civil 3D, importarlos automáticamente con algún formato conocido, etc.

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2. CARTOGRAFÍA - GENERALIDADES •

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Consiste en la representación, lo más exacta posible, de parte o toda la superficie de la Tierra u otro cuerpo celeste sobre una superficie plana —un mapa—. Dada la curvatura terrestre, la representación plana requiere de algún tipo de proyección, de modo tal que el área, la distancia, la dirección y la forma del territorio cartografiado aparezcan reflejados con la mayor exactitud posible. Los satélites artificiales y la fotografía aérea son, hoy, instrumentos esenciales en una buena cartografía de base, a partir de la cual se obtienen mapas de menor o mayor detalle de acuerdo a la altura.

De forma genérica el concepto de cartografía, por tanto, se puede considerar como un sistema de comunicación. De una forma más precisa, de acuerdo con la Asociación Cartográfica Internacional (ACI), se define como “el conjunto de estudios y operaciones científicas, artísticas y técnicas que intervienen a partir de resultados de las observaciones directas o de la explotación de una documentación existente, en el establecimiento de mapas, planos y otras formas de expresión, así como en su utilización”.

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3. LAS PROYECCIONES •

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Una proyección puede definirse como una red de paralelos y meridianos sobre la cual puede ser dibujado un mapa.

Para trazar las proyecciones se emplean actualmente cálculos matemáticos muy precisos, pero la idea general se basa en la proyección de las sombras de los meridianos y paralelos de una esfera sobre una superficie que puede convertirse en plana sin deformaciones, tal como la superficie cilíndrica o la cónica.

Hay tres tipos básicos de proyección: cilíndrica, cónica y polar o azimutal. Cada una de ellas ha dado lugar a muchas otras basadas en cálculos matemáticos.

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3.1. PROYECCIONES - PROPIEDADES Entre las propiedades de la proyección cartográfica se suelen establecer clasificaciones en función de su principal propiedad; el tipo de superficie sobre la que se realiza la proyección: cenital (un plano), cilíndrica (un cilindro) o cónica (un cono); así como la disposición relativa entre la superficie terrestre y la superficie de proyección (plano, cilindro o cono) pudiendo ser tangente, secante u oblicua. Según la propiedad que posea una proyección puede distinguirse entre: • proyecciones equidistantes, si conserva las distancias.

• proyecciones equivalentes, si conservan las superficies.

• proyecciones conformes, si conservan las formas (o, lo que es lo mismo, los ángulos).

No es posible tener las tres propiedades anteriores a la vez, por lo que es necesario optar por soluciones de compromiso que dependerán de la utilidad a la que sea destinado el mapa.

Proyección Equidistante

Proyección equivalente

Proyección conforme

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3.2. PROYECCIONES - CLASES Dentro de los tipos de proyecciones y dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.

Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y azimutales.

Proyección cilíndrica • Proyección de Mercator • Proyección de Peter • Proyección estereográfica Proyección Azimutal, Polar, o cenital • Proyección ortográfica • Proyección estereográfica • Proyección gnomónica • Proyección azimutal • Proyección azimutal de Lambert Proyección cónica cartográfica • Proyección cónica simple • Proyección conforme de Lambert • Proyección cónica múltiple Proyecciones modificadas 6

3.3. PROYECCIONES - DEFORMACIONES •

Indicatriz de Tissot, o elipse de distorsión, es un concepto para medir e ilustrar distorsiones de las proyecciones cartográficas, se usa para ilustrar gráficamente las distorsiones lineares, angulares y de área de los mapas. Es la figura teórica que resulta de la proyección ortogonal de un círculo infinitesimal con una unidad de radio, definido en un modelo geométrico de la Tierra (una esfera o un elipsoide), en un plano de proyección. Esta figura es normalmente una elipse, cuyos ejes indican las dos direcciones principales de la proyección en un determinado punto, por ejemplo, las direcciones a lo largo de las cuales su escala es máxima y mínima. Cuando la Indicatriz se reduce a un círculo significa que, en ese punto en particular, la escala es independiente de la dirección. En las proyecciones conformes, donde los ángulos se conservan en todo el mapa, las Indicatrices de Tissot son todas círculos, con tamaños variables. En las proyecciones equivalentes (áreas iguales), donde las proporciones de área se mantienen en todo el mapa, las Indicatrices de Tissot tienen la misma unidad de área, aunque sus formas y orientaciones varíen con la ubicación.

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Proyección Cilíndrica Es una proyección geográfica que usa un cilindro tangente a la esfera terrestre, colocado de tal manera que el paralelo de contacto es el ecuador. La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cilindro suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo. Esta proyección cartográfica que usa un cilindro tangente es una de las más utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporción. Es utilizada en la creación de algunos mapamundis. Para corregir las deformaciones en latitudes altas se usan proyecciones pseudocilíndricas, como la de Van der Grinten, que es policónica, con paralelos y meridianos circulares. Es esencialmente útil para ver la superficie de la Tierra completa.

Entre sus divisiones se mencionan: • Proyección de Mercator • Proyección de Peters • Proyección de Robinson

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Proyección Cilíndrica - Mercator •

Es un tipo de proyección cilíndrica tangente al ecuador y conforme en ella. Como tal, deforma las distancias entre los meridianos (en la tierra son como "gajos" de polo a polo) en líneas paralelas, aumentando su ancho real cada vez mas a medida que se acerca a los polos. Las aplicaciones web de cartografía utilizan actualmente la proyección de Mercator con una variante que supone que la superficie del planeta es esférica en vez de la forma exacta, elipsoidal, para simplificar los cálculos, justificado la elección dos motivos.

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Como toda proyección cilíndrica, en cualquier punto del planeta la dirección norte-sur aparece siempre vertical y la este-oeste horizontal.

Por ser una proyección conforme, las formas de los edificios no se distorsionan, evitando que un edificio cuadrado pueda aparecer rectangular como ocurre en otras proyecciones.

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Proyección Cilíndrica - Peters •

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La proyección de Peters es equiárea, representando proporcionalmente las áreas de las distintas zonas de la Tierra.

La proyección Peters trata de huir de la imagen eurocéntrica del mundo, y es capaz de representar las latitudes altas hasta los 90º. Las distorsiones menores se encuentran en las latitudes medias, donde vive la mayor parte de la población.

Con esta proyección se mantiene la superficie real de los países, pero las formas y distancias son modificadas. Existe una versión modificada de este mapa, donde las formas son menos deformadas.

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Proyección Cilíndrica - Robinson •

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Muestra todo el mundo en un plano semiovoide. Fue creada específicamente con el objetivo de encontrar un buen consenso al problema de mostrar fácilmente el globo completo en una imagen plana. La proyección no es ni equiárea (o equivalente) ni conforme, abandonando ambas propiedades por un consenso.

Los meridianos se curvan suavemente, evitando extremos, pero al mismo tiempo estira los polos en largas líneas en vez de dejarlos como puntos. Por lo tanto la distorsión cercana a los polos es severa pero rápidamente pasa a niveles moderados a medida que nos alejamos de ellos. Los paralelos rectos implican una severa distorsión angular en las altas latitudes cerca de los márgenes del mapa, un problema inherente a todas las proyecciones seudocilíndricas. De todas formas, en el momento en que fue desarrollada, la proyección efectivamente consiguió el objetivo de producir atractivas imágenes del mundo entero.

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Proyección Cónica La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartógrafos utilizan este tipo de proyección para ver los países y continentes.

Entre las proyecciones cónicas se mencionan: • Proyección cónica simple • Proyección conforme de Lambert • Proyección cónica múltiple

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Proyección Cónica - Simple •

La proyección cónica simple se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica secante, tomando el vértice en el eje que une los dos polos. La proyección cónica simple puede tener uno o dos paralelos de referencia. La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cono suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo. El cono sí es una figura geométrica que pueda desarrollarse en un plano. El resultado es un mapa semicircular en el que los meridianos son líneas rectas dispuestas radialmente y los paralelos arcos de círculos concéntricos. La escala aumenta a medida que nos alejamos del paralelo de contacto entre el cono y la esfera.

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Proyección Cónica - Conforme de Lambert •

En esencia, la proyección superpone un cono sobre la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al globo e intersecándolo. Esto minimiza la distorsión proveniente proyectar una superficie tridimensional a una bidimensional. La distorsión es nula a lo largo de los paralelos de referencia, y se incrementa fuera de los paralelos elegidos. Como el nombre lo indica, esta proyección es conforme. Se suele usar esta método debido a que una línea recta dibujada sobre una carta cuya proyección es conforme cónica de Lambert muestra la distancia verdadera entre puntos. Sin embargo, para recorrer la distancia más corta entre dos puntos de la superficie, aparecerá como una línea curva que debe ser calculada en forma separada para asegurar de identificar los puntos intermedios correctos en la navegación. Sobre la base de la proyección los meridianos son líneas rectas y los paralelos arcos de círculo concéntricos las diferentes hojas encajan perfectamente.

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Proyección Cónica - Múltiple •

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La proyección cónica múltiple o policónica, consiste en utilizar como base de proyección no un cono, sino varios superpuestos. El resultado es un mapa dividido en franjas. El único meridiano que tendrá la misma escala es el central, que aparece como una línea recta. Los demás meridianos son curvas, y la escala aumenta con la distancia. También la línea del Ecuador es una línea recta, perpendicular al meridiano central. Los demás paralelos son arcos concéntricos.

Esta proyección ni es conforme ni conserva las áreas, pero en la zona central las variaciones de escala son mínimas.

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Proyección Azimutal En este caso se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si es del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano.

Este tipo de proyección se relaciona principalmente con los polos y hemisferios.

Se divide en • Ortográficas: El punto de vista se encuentra en el infinito.

• Estereográficas: El punto de vista se encuentra en el lado opuesto de la proyección.

• Gnomónica: El punto del observador está en el centro de la Tierra.

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Proyección Azimutal - Ortográfica •

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La proyección ortográfica es un sistema de representación gráfica que consiste en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano mediante proyección ortogonal. Se obtiene de modo similar a la «sombra» generada por un «foco de luz» procedente de una fuente muy lejana. Su aspecto es el de una fotografía de la Tierra.

La proyección polar se caracteriza porque todos los meridianos son líneas rectas y la distancia entre paralelos disminuye según nos alejamos del centro. La distancia entre paralelos o meridianos depende de la escala así que cuando disminuye la distancia disminuye la escala y cuando aumenta la distancia aumenta la escala.

La proyección ecuatorial se caracteriza porque los paralelos son líneas rectas. También es una línea recta el meridiano central. A medida que nos alejamos del centro la escala disminuye. Los meridianos tienen forma de arco.

La proyección oblicua también se caracteriza por que los paralelos y los meridianos se acercan a medida que se alejan del centro.

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Proyección Azimutal - Estereográfica •

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La proyección estereográfica es un sistema de representación gráfico en el cual se proyecta la superficie de una esfera sobre un plano mediante un conjunto de rectas que pasan por un punto, o foco. El plano de proyección es tangente a la esfera, o paralelo a éste, y el foco es el punto de la esfera diametralmente opuesto al punto de tangencia del plano con la esfera.

La superficie que puede representar es mayor que un hemisferio. El rasgo más característico es que la escala aumenta a medida que nos alejamos del centro.

En su proyección polar los meridianos son líneas rectas, y los paralelos son círculos concéntricos. En la proyección ecuatorial sólo son líneas rectas el ecuador y el meridiano central.

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Proyección Azimutal - Gnomónica •

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La proyección gnomónica (denominada también como proyección central1 ) es una proyección geográfica caracterizada por tener simetría radial alrededor del punto central (perspectiva centrográfica). Es decir, mediante esta proyección, cualquier punto de una esfera es conectada desde su centro por una línea hasta que interseca en un plano tangente a la esfera (denominado plano de proyección).

La proyección gnomónica posee varias utilidades en el terreno de la cartografía (mediante el trazado de las cartas gnomónicas) y en gnomónica en el trazado y diseño de algunos relojes solares.

Cartografía En las cartas gnomónicas elaboradas mediante esta proyección toda línea recta es un círculo máximo terrestre y el camino más corto entre dos puntos de la Tierra.

Se usa en la navegación aeronáutica para trazar los rumbos verdaderos. Con este sistema no se puede representar un hemisferio completo.

En la proyección polar todos los meridianos son líneas rectas y se disponen radialmente, en la proyección ecuatorial son líneas rectas el ecuador y los meridianos, que se disponen verticalmente, en la proyección oblicua son líneas rectas el ecuador y los meridianos.

Es empleada esta proyección en el trazado y diseño de las escalas temporales de algunos relojes de sol, así como meridianas solares.

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Proyección Azimutal – Lambert •

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A diferencia de la Cónica de Lambert que es muy utilizada en navegación aérea.

La proyección azimutal equivalente de Lambert no es conforme, es decir, no mantiene el valor real de los ángulos tras realizar la proyección. La escala disminuye a medida que nos acercamos al borde exterior, pero en menor medida que en la proyección ortográfica. Este sistema es muy adecuado para trazar mapas de pequeña escala.

Este sistema de proyección presenta como gran ventaja que las áreas representadas en los mapas no sufren deformación y son proporcionales a las formas originales, cumpliéndose la regla siguiente: superficies iguales representan ángulos sólidos iguales.

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Otros Tipos de proyecciones Según la posición del plano, se divide en: • Polares: El plano de proyección es paralelo al ecuador en los polos.

• Normales: El plano de proyección es perpendicular al ecuador.

• Secantes: El plano de proyección corta la tierra en dos partes.

• Oblicuas: el plano de proyección es tangente, o sea, que toca la tierra en un punto que no sean los polos o el ecuador.

Proyecciones Hemisféricas y Planisfericas • Homolográficas • Sinusoidales • Homolosena

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