Detyra për ushtrime të pavarura nga lënda ANALIZA MATEMATIKE I
21
5. DERIVATI DHE GRAFIKU I FUNKSIONIT
Detyra për ushtrime –PJESA 7 Shënim: Detyrat e ushtrimeve të pjesës së derivateve janë detyrat që gjenden në librat e ushtrimeve. Të paraqiten grafikisht funksionet: 1.
4x y= 4 − x2
2.
6 x − x2 − 9 y= x−2
3.
y=
x+2 2x + 1
4.
y = x+
5.
y = x3 − 6 x2 + 9 x − 4
6.
y = x 2 (3 − x)
7.
y = x4 − 2 x2
8.
y = − x4 + 2 x2 + 3
9.
y=
1 4 x + x3 4
2x x −1 2
10. y = x 4 − 4 x 2 + 3
11. y = x5 − 4 x 4 + 4 x 3
12. y =
x−2 x+2
13. y =
2x 1 + x2
14. y =
x −1 4 − x2
15. y =
x2 − 2 x + 1 x2 + 1
16. y =
x x −1
17. y =
( x − 2)( x + 2) (3 − x)(3 + x)
18. y =
3x − x2 x−4
19, y =
4 x − x2 − 4 x −1
20. y =
x3 3 − x2
21. y =
x 2 + 3x x+4
22. y =
x2 x−2
23. y =
x2 − 4x + 4 x −1
24. y = x − 2 −
Përgatitur nga Armend Shabani
2
6 x −1
www.armendshabani.info
Detyra për ushtrime të pavarura nga lënda ANALIZA MATEMATIKE I
22
25. y =
10 4x − 9x2 + 6x 3
27. y = x 2 + 29. y =
1 x2
x3 x2 − 1
( x + 1)3 x2
39. y = −
x2 + x x −1
34. y = arcsin x −
x 3
28. y =
32. y = 2 x − 3 3 x 2
35. y = ln(1 + sin x) 37. y =
x −1 x ( x − 2) 2
30. y 2 = x(1 − x) 2
31. y 2 = x(8 − x 2 ) 33. y =
26. y =
x −1 2
1 2x + arctg 2 x −1 | x|
36. y =
1 − ln x x
38. y =
3
( x + 1) 2 − 3 x 2 + 1
40. y = cos x − ln(cos x)
2x x −1
41. y = e− x sin x
42. y = x +
x2 − 2 x + 1 43. y = x2 + 1
x3 44. y = 2( x + 1) 2
45. y =
x 2 (2 − x)
46. y = arctg
48. y = arcsin
3
47. y = arctg 1 + 49. y = arcsin
1 x
x 2x + 4x + 4 2
1 51. y = arctg sin x
Përgatitur nga Armend Shabani
x − x2
2
1 x −1 2
2x 1 + x2
50. y = arctg(ln x)
52. f a ( x) = ( x + a )e
a x+a
, a∈!
www.armendshabani.info
Detyra për ushtrime të pavarura nga lënda ANALIZA MATEMATIKE I
53. f a ( x) = arctg
x2 x2 + a
x2
55. f ( x) =
54. f ( x) =
23
xe x (1 + x)2
56. y = ( x 2 − 1)e − x
1
2
| x | +e x 1
57. y = e x
2
58. y =
−3 x − 4
xe x (1 + x)2
1
59. y = e x − x 61. y =
60. y = 1 − xe
1 − ln x x2
62. y =
63. y = x + ln( x 2 − 1) 65. y = 67. y = 69. y =
66. y =
x 2 + 1 + ln 4 x2 − 3 8x 1 − x
2
1 − x2 + 1 x
− arcsin x
71. y = arctge x − ln
2 x
ln 3 x x2
64. y = x +
1 − ln x 1 + ln x
−
ln x x
ln x − ln 2 x e x
68. y = x − sin 2 x 70. y =
x 2x + arcsin 2 1 + x2
e2 x . e2 x + 1
Përgatitur nga Armend Shabani
www.armendshabani.info