Detyra për ushtrime të pavarura nga lënda MATEMATIKA DISKRETE
10
5. KOMBINATORIKA 8
5 a4 + a x +1 a x −1 ashtu që anëtari i 1. Njehsoni x − in nga shprehja x a x −1 5.5 katërtë në zhvillimin binomial të jetë 56a . x 2. Në zhvillimin binomial x 4 x3 + 2 x
n
koeficientët e pestë dhe të
dhjetë janë të barabartë. Të caktohet anëtari i cili nuk përmban x . 3.
Shuma e koeficientëve të dytë dhe të tretë të zhvillimit binomial n
2 − 32 8.5 x + x 3 është 136. Caktoni anëtarin i cili përmban x .
4.
Në zhvillimin binomial ( x + y ) n anëtari i dytë është 240, anëtari i tretë është 720, kurse i katërti 1080. Të caktohen x, y, n.
1 log x +1 + 12 x 5. Anëtari i katërtë i zhvillimit binomial të binomit ( x ) është 200. Të caktohet x.
6.
6
Anëtari i tretë i zhvillimit binomial të binomit ( x + x log x )5 është 106 . Të njehsohet x.
1 + x 2 log x 7. Anëtari i gjashtë në zhvillimin binomial të binomit 3 2 2 x x është 5600. Të njehsohet x.
8
8.
Koeficienti i pestë, gjashtë dhe shtatë i binomit (1 + x) n formojnë aritmetik. Të caktohet n.
9.
Koeficientët e anëtarit të pestë dhe të tretë të zhvillimit binomial të
varg
n
1 binomit x + janë në raport si 7:2. Të caktohet anëtari që 3 2 x përmban x .
Përgatitur nga Armend Shabani
www.armendshabani.info