Juguemos a

Bloque 4 Aprendizajes esperados Describe, reproduce y crea sucesiones formadas con objetos o figuras.

129

45

Números y sistemas de numeración

Producto 45 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.

Caben: regletas Azules

regletas amarillas

¡Colorea tus regletas!

TEMA

¡Estudiemos sus factores!

45 = 9 veces 5 = 9 x

= 45

45 = 5 veces 9 = 5 x

= 45

Construye el tren del 45 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

¡Ahora veamos sus divisores!

45 entre 1 = 45

1

45 entre 3 = 45

3 =

45 entre 5 = 45

5 =

45 entre 9 = 45

9 =

45 entre 15 = 45

15 =

45 entre 45 = 45

45 =

ciento treinta / 130

ciento treinta

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

=

45 1 45 3 45 5 45 9 45 15 45 45

= 1 45 = = 3 45 = = 5 45 = = 9 45 = = 15 45 = = 45 45 =

Multiplica y divide ¡Rápido!

Tiempo

X 5 6

X 5 3

X 5 3

X 5 7

8

4

5

0

2

5

9

1

0

7

4

2

9

1

6

8

X 9 0 3 4 5 2 1

45 5 9 45 1 3 15

¡Pinta tu avión y apréndetelo bien!

¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien! ¡Colecciónalas!

A

45

a (A)

a

= 5 ( 9 ) = 45

5 veces el 9 = 45 5 x 9 = 45 9 x 5 = 45

1 Lola dibuja 9 estrellas de 5 picos, y a cada pico le pega una

calcomanía. ¿Cuántas calcomanías usa Lola para todas las estrellas?

Operación

Resultado: ciento treinta y uno /

ciento treinta y uno

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

131

48

Números y sistemas de numeración

Producto 48 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.

Caben: regletas cafés regl. Verde oscuro

¡Estudiemos sus factores!

TEMA

En parejas construyan el tren del 48.

Mide tu tren del 48 con las regletas de los “divisores”. ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

48 = 8 veces 6 = 8 x

= 48

48 = 6 veces 8 = 6 x

= 48

48 = 12 veces 4 = 12 x

= 48

48 = 16 veces 3 = 16 x

= 48

48 = 24 veces 2 = 24 x

= 48

48 entre 1 = 48 48 entre 2 = 48

¡Ahora veamos sus divisores!

48 entre 3 = 48 48 entre 4 = 48 48 entre 6 = 48 48 entre 8 = 48

ciento treinta y dos / 132

ciento treinta y dos

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

1 = 48 = 1 2 = 48 = 2 3 = 48 = 3 4 = 48 = 4 6 = 48 = 6 8 = 48 = 8

1 48 = 2 48 = 3 48 = 4 48 = 6 48 = 8 48 =

48 entre 12 = 48 48 entre 16 = 48 48 entre 24 = 48 48 entre 48 = 48

48 12 16 = 48 16 24 = 48 24 48 = 48 48 12 =

= 12 48 = = 16 48 = = 24 48 = = 48 48 =

V

Colorea tus lunas y apréndetelas

¡Colecciona tus lunas!

Multiplica y divide x 4 5 4 0 8 1 3 2 6 7

x 6 7 0 5 4 6 3 8 2 1

48

¡Rápido! x 8 4 0 2 5 3 1 6

c

Tiempo: x 7 1 2 6 4 0 5 3

48 6 8 2 24 4 12 48 1

Pinta tus aviones y apréndetelos bien V ( c ) = 6 ( 8 ) = 48 6 veces el 9 = 48 6 x 8 = 48 8 x 6 = 48 ciento treinta y tres /

ciento treinta y tres

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

133

1

Arturo, Fausto, Andrea y Karen recibieron 12 boletos cada uno para la rifa de un celular. Tendrán que vender y entregar los boletos a la escuela. Si todos vendieron sus boletos, ¿cuántos boletos vendieron en total?

Resultado: 2

Evelyn tiene 48 caramelos que va a repartir en partes iguales a los alumnos de 2oA y 2oB. ¿Cuántos caramelos llevará a cada grupo?

Resultado: 3

Inventa un problema

producto: 6 x 8 = 48

que se resuelva con el siguiente

Resultado:

4

Inventa un problema

producto: 16 x 3 = 48

que se resuelva con el siguiente

Resultado:

ciento treinta y cuatro / 134

ciento treinta y cuatro

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Las tiendas de globos venden sus globos en cajas de 100 globos, en bolsas con 10 globos y también venden globos sueltos.

A continuación te mostramos 3 tiendas y todos los globos que tienen: tiene:

CONTENIDO: 2.4.1 Identificación de algunas diferencias entre la numeración oral y escrita con números de hasta tres cifras.

Números y sistemas de numeración

Las tiendas de globos

TEMA

tiene:

tiene:

ciento treinta y cinco /

ciento treinta y cinco

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

135

A simple vista, usa tu estimación y contesta: 1 ¿Qué tienda crees que tiene más globos?

2 ¿Qué tienda crees que tiene menos globos?

Ahora, en equipos de 3 resuelvan lo que se pide.

Anota los nombres de los integrantes de tu equipo: Observa que 10 bolsas con 10 globos forman una caja de 100.

3 Completen la siguiente tabla:

Tienda

Cajas de 100

Bolsas de 10

Globos sueltos

4 ¿Cómo te fue con tus estimaciones?

5 ¿Qué tienda tiene más globos?

6 ¿Qué tienda tiene menos globos?

7 Isaac fue a “Mi alegría” y compró 60 globos. ¿De qué diferentes maneras se

los pueden entregar (cuántas cajas, bolsas o sueltos)?

ciento treinta y seis / 136

ciento treinta y seis

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

8 Eduardo compró en “El globo mágico” 18 bolsas y 3 globos sueltos.

¿Cuántos globos compró?

9 “Festimundo” regaló la mitad de sus globos el Día del Niño.

¿Cuántos globos regaló “Festimundo”?

10 ¿Qué cantidad de globos quedó en cada tienda?

Ordena las cantidades de globos de cada tienda de mayor a menor:

Escribe la notación desarrollada de cada número Ejemplo:

428 = 400 + 20 + 8

ciento treinta y siete /

ciento treinta y siete

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

137

Las cuentas de ahorro Los niños de segundo han ahorrado todo el ciclo escolar para

cooperar en la compra de unas redes para las porterías de futbol y para las canchas de voleibol.

El primer bimestre ahorraron

$ 100

El segundo bimestre ahorraron

$ 100

El tercer bimestre ahorraron

$ 10

$ 10

$1 $5

$ 100 $ 50

$1

$1

$ 10

$5

$ 100 $ 100

$ 20

$ 20

$ 20

$ 50 $ 20 $1

$ 20 $1

$ 20

$ 10

$1

$1

1 ¿En qué bimestre ahorraron más?

2 ¿En qué bimestre ahorraron menos?

Ordena las cantidades que ahorraron de mayor a menor:

Escribe las 3 cantidades en notación desarrollada: a

=

+

+

b

=

+

+

c

=

+

+

3 ¿Cuánto dinero ahorraron en total? ciento treinta y ocho / 138

ciento treinta y ocho

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

49

CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.

Caben: regletas negras El 49 es un producto:

7 x 7 = 72 = 49 El cuadrado de 7 o 7 al cuadrado.

Números y sistemas de numeración

Producto 49

TEMA

¡Colorea tus regletas!

¡Estudiemos sus factores!

49 = 7 veces 7 = 7 x

= 49

En pareja construyan el tren del 49 y mídanlo con las regletas de los ”divisores”. ¿Cuántas blancas tiene el tren?

¡Ahora veamos sus divisores!

1 = 49 = 1 49 = 1 49 entre 7 = 49 7 = 49 = 7 49 = 7 49 entre 1 = 49

49 entre 49 = 49 49 =

49 = 49 49 = 49 ciento treinta y nueve /

ciento treinta y nueve

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

139

n

49

¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien!

n

Factores iguales

72 = 49

2

=

49

Raíz cuadrada de 49

Multiplica y divide ¡Rápido!

Tiempo

min.

x 6 5 4 7 6 0 3 2 1

6 0 3 4 7 5 2 1

49

x 8

x 7 3 5 0 6 2 1 7 4

7 1 49

¡Pinta tu avión y apréndetelo bien! n ( n ) = 7 ( 7 ) = 49 siete veces el 7 = 49 7 x 7 = 49

Efrén tiene un huerto con zanahorias. Si sembró 7 filas y en cada fila hay 7 plantas de zanahoria, ¿qué cantidad de plantas de zanahoria sembró?

Operación: ciento cuarenta / 140

ciento cuarenta

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Resultado:

50

Producto 50

¡Colorea tus regletas!

Caben: regletas Naranjas

regletas amarillas

¡Estudiemos sus factores!

50 = 5 veces 10 = 5 x

= 50

50 = 10 veces 5 = 10 x

= 50

¡ Veamos sus divisores !

En parejas construyan el tren del 50 y mídanlo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

50 entre 1 = 50 1 = 50 = 1 50 = 1 50 entre 2 = 50 2 = 50 = 2 50 = 2 50 entre 5 = 50 5 = 50 = 5 50 = 5 50 = 10 50 = 10 50 = 25 50 = 25 = 25 50 = 50 50 = 50 = 50

50 entre 10 = 50 10 = 50 entre 25 = 50 50 entre 50 = 50

ciento cuarenta y uno /

ciento cuarenta y uno

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

141

¡Colorea tus lunas y apréndetelas bien!

N

¡Colecciona tus lunas!

X4 6 0 3 5 4 1 2 8 7 10 9

50 10 5 50 1 2 25

X 10 0 3 5 4 2 1

X5 7 9 10 0 3 5 6 4 2 1 8

50

a

Multiplica y divide ¡Rápido!

Tiempo min.

a ( N ) = 5 ( 10 ) = 50 cinco veces el 10 = 50 5 x 10 = 50 ¡Colorea tu avión y apréndetelo!

1

La mamá de Nacho y Lucy les dio 50 pesos a cada uno.

A Nacho le dio monedas de 10 pesos y a Lucy le dio monedas de 5 pesos. ¿Cuántas monedas recibió cada uno?

10 50 = Nacho

5 50 = Lucy

Nacho: Lucy:

monedas de $10 monedas de $5

2 En la tienda de mascotas Marcelo y Érika compraron una tortuga cada uno.

Si las tortugas cuestan a $ 25 cada una, ¿cuánto pagaron entre los dos por sus tortugas?

Resultado: ciento cuarenta y dos / 142

ciento cuarenta y dos

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Construye con tus regletas la siguiente secuencia y encuentra las figuras que siguen.

¿Qué sigue?

b

r

v

r

b

a

R

b

v

R

a

r

R

v

v

v

b

b

b

a

R

r

R

2.4.2

v

r

Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con figuras compuestas.

b

r

r

r

r

r

r

r

r

v r

b

Números y sistemas de numeración

CONTENIDO:

TEMA

r r

r

v

v

r

v r

R

a

a a

R

v

r

R r

v

Coloca la regleta que falta en las siguientes secuencias.

v

R

a

v

r

R

v

a

v

R

r

R

r

R

Formen equipos de 3 ó 4 compañeros y creen secuencias con regletas.

Compartan sus secuencias. ciento cuarenta y tres / ciento cuarenta y tres Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

143

Números y sistemas de numeración

Producto 54 CONTENIDO:

¡Colorea tus regletas!

Analiza y resuelve productos.

Caben: regletas Azules regletas Verde oscuro

TEMA

¡Estudiemos sus factores!

54 = 9 veces 6 = 9 x Construye el tren del

54

= 54

54 = 6 veces 9 = 6 x

54 entre 1 = 54

y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

54 entre 2 = 54

¡ Encuentra sus divisores !

54 entre 9 = 54

54 entre 3 = 54 54 entre 6 = 54

54 entre 18 = 54 54 entre 27 = 54 54 entre 54 = 54 ciento cuarenta y cuatro / 144

54

ciento cuarenta y cuatro

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

1 = 54 = 1 2 = 54 = 2 3 = 54 = 3 6 = 54 = 6 9 = 54 = 9 18 = 54 = 18 27 = 54 = 27 54 = 54 = 54

= 54

1 54 = 2 54 = 3 54 = 6 54 = 9 54 = 18 54 = 27 54 = 54 54 =

Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo X6 7 9 5 8 3 0 2 1 4 6

X6

min.

X9 4 0 2 3 5 1 6

3 0 2 1 5 8 9 7 4 6

¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien!

54 6 9 2 54 1 27

A

54 V

¡Colecciona tus lunas! ¡Pinta tu avión y apréndetelo bien!

V ( A ) = 6 ( 9 ) = 54 seis veces el 9= 54 6 x 9 = 54 9 x 6 = 54

1

Nora cumple años y sus hijos Margarita y Hugo le llevan 27 flores cada uno. ¿Cuántas flores recibió Nora en total?

Resultado: 2

La maestra Olga llevó 54 metros de listón para adornar su salón. Si lo parte en trozos de 3 metros, ¿cuántos trozos partió?

3 54

Resultado: ciento cuarenta y cinco /

ciento cuarenta y cinco

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

145

56

Números y sistemas de numeración

Producto 56 CONTENIDO:

¡Colorea tus regletas!

Analiza y resuelve productos.

Caben: regletas negras regletas cafés

TEMA

¡Estudiemos sus factores!

56 = 7 veces 8 = 7 x

= 56

56 entre 1 = 56 Construye el tren del

56

56 entre 2 = 56 56 entre 4 = 56

y mídelo con las regletas de los "divisores".

56 entre 7 = 56 ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

56 entre 8 = 56

¡ Encuentra sus divisores !

56 entre 14 = 56 56 entre 28 = 56 56 entre 56 = 56

ciento cuarenta y seis / 146

ciento cuarenta y seis

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

56 = 7 veces 8 = 7 x 1 = 56 = 1 2 = 56 = 2 4 = 56 = 4 7 = 56 = 7 8 = 56 = 8 14 = 56 = 14 28 = 56 = 28 56 = 56 = 56

1 56 = 2 56 = 4 56 = 7 56 = 8 56 = 14 56 = 28 56 = 56 56 =

= 56

¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien!

n

56 c

¡Colecciona tus lunas!

Multiplica y divide ¡Rápido!

X7

Tiempo

X8

X7

56

5

3

7

8

4

2

5

7

3

1

4

2

0

0

6

28

1

8

3

56

8

6

2

1

2

7

1

4

6

5

0

14

7

4

min. ¡Pinta tu avión y apréndetelo bien! n ( c ) = 7 ( 8 ) = 56 siete veces el 8 = 56 7 x 8 = 56 8 x 7 = 56

Eva tiene 4 jaulas con 14 pericos cada una. ¿Cuántos pericos tiene Eva?

Operación: 1

Resultado: Joel reparte 56 regletas blancas entre Gaby y Ximena en partes iguales. ¿Cuántas regletas le tocaron a Ximena?

2

2 56

56 ÷ 2

Resultado: ciento cuarenta y siete /

ciento cuarenta y siete

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

147

Problemas aditivos

Vamos a restar CONTENIDO: 2.4.3

Resolución de sustracciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones o resultados memorizados TEMA previamente.

Diferencia, resta, quitar, eliminar, gastar, perder, tirar... ¡Cuántas maneras de expresar la resta!

Observa esta resta: 5 2 28

Parece difícil encontrar el resultado mentalmente.

¡ usa tus regletas !

2

¿Cómo le puedes quitar 28 a 52?

Recuerda cuántas regletas blancas equivalen a una regleta Naranja.

Para realizar tu resta, ¿necesitas cambiar regletas Naranjas por blancas?

Teníamos:

Ahora tienes: liza io a e R amb el c

¿Aún tienes 52?

la misma cantidad.

3

¡Por supuesto!, sólo las cambiaste, pero tienes

Para realizar tu resta, ¿qué harías? Comenten en grupo lo que

hizo cada quién.

¿Cuánto te quedó?

¡Muy bien!

Haz varios ejercicios usando tus regletas. ciento cuarenta y ocho / 148

ciento cuarenta y ocho

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

60

CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.

Caben: regletas Naranjas regletas V. oscuro

¡Estudiemos sus factores!

60 = 6 veces 10 = 6 x

= 60

¡Pinta tus regletas!

60 = 10 veces 6 = 10 x

60 entre 1 = 60 Construye el tren del 60 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

¡ Encuentra sus divisores !

60 entre 2 = 60 60 entre 3 = 60 60 entre 4 = 60 60 entre 5 = 60 60 entre 6 = 60 60 entre 10 = 60

1 = 60 = 1 2 = 60 = 2 3 = 60 = 3 4 = 60 = 4 5 = 60 = 5 6 = 60 = 6 10 = 60 = 10

ciento cuarenta y nueve /

Números y sistemas de numeración

Producto 60

TEMA

= 60 1 60 = 2 60 = 3 60 = 4 60 = 5 60 = 6 60 =

10 60 =

ciento cuarenta y nueve

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

149

60 entre 12 = 60 60 entre 15 = 60 60 entre 20 = 60 60 entre 30 = 60 60 entre 60 = 60

12 = 60 = 12 15 = 60 = 15 20 = 60 = 20 30 = 60 = 30 60 = 60 = 60

12 60 = 15 60 = 20 60 = 30 60 = 60 60 =

X6 5

X6 3

X 10 2

60 10

6

5

5

6

7

7

6

2

2

0

3

30

3

8

4

12

4

10

0

5

10

4

1

60

1

2

0

1

8

6

9

9

Multiplica y divide ¡Rápido!

Tiempo min.

1

¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien!

N

60 V

ciento cincuenta / 150

ciento cincuenta

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

¡Colecciona tus lunas!

¡Pinta tu avión y apréndetelo bien!

V ( N ) = 6 ( 10 ) = 60 seis veces el 10 = 60 6 x 10 = 60 10 x 6 = 60

Saúl tiene 10 paquetes de estampas. Si cada paquete tiene 6 estampas, ¿cuántas estampas tiene Saúl?

1

Operación:

Resultado: Regina lleva $ 12 para gastar a diario en la escuela. ¿Cuánto dinero gasta Regina de lunes a viernes?

2

Resultado: Liz recibe en su veterinaria 20 mascotas cada 20 minutos. ¿Cuántas mascotas recibe en una hora? ( ¡Ojo!: una hora tiene 60 minutos).

3

Resultado: La maestra Rosario tiene 60 hojas de colores que va a repartirles a sus 30 alumnos. ¿Cuántas hojas le dará a cada alumno?

4

Resultado: ciento cincuenta y uno /

ciento cincuenta y uno

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

151

63

Números y sistemas de numeración

Producto 63 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.

Caben: regletas Azules regletas negras

TEMA

¡Estudiemos sus factores!

63 = 9 veces 7 = 9 x

Construye el tren del 63 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

¡ Encuentra sus divisores !

ciento cincuenta y dos / 152

= 63

63 = 7 veces 9 = 7 x

63 entre 1 = 63

1 =

63 entre 3 = 63

3 =

63 entre 7 = 63

7 =

63 entre 9 = 63

9 =

63 entre 21 = 63

21 =

63 entre 63 = 63

63 =

ciento cincuenta y dos

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

63 1 63 3 63 7 63 9 63 21 63 63

= 63

= 1 63 = = 3 63 = = 7 63 = = 9 63 = = 21 63 = = 63 63 =

63

X7 5

X8 6

X9 3

7

8

5

9

9

6

8

4

63

9

9

0

1

3

7

5

3

2

3

2

21

4

2

7

1

0

6

0

1

1

7

4

Multiplica y divide ¡Rápido!

Tiempo min. ¡Colecciona tus lunas!

A

63 n

n ( A ) = 7 ( 9 ) = 63 siete veces el 9 = 63 7 x 9 = 63 9 x 7 = 63 Magda tiene 21 alumnos. Si les deja de tarea escribir 3 oraciones, ¿cuántas oraciones va a calificar Magda?

1

Resultado:

Fany y Ricardo construyeron torres con vasos de unicel. Si Fany construye su torre de 9 pisos y en cada piso hay 7 vasos, ¿cuántos vasos necesitará Ricardo para hacer una torre igual a la de Fany?

2

Resultado: ciento cincuenta y tres /

ciento cincuenta y tres

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

153

La tiendita de la escuela Problemas multiplicativos

CONTENIDO: 2.4.4 Resolución de distintos tipos de problemas de multiplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares).

En la tiendita de la escuela ofrecen:

Observa los alimentos y sus precios.

Contesta C si es cierto y F si es falso.

mandarina $ 1.00 c/u

a Los molletes cuestan igual que la

fruta picada.

TEMA

manzana $ 2.00 c/u

b Dos manzanas cuestan lo mismo

que una mandarina. c Dos envases de leche cuestan lo

paleta de limón $ 3.00 Jugo de naranja $ 5.00

mismo que 4 tacos dorados. d Las paletas de limón son más caras

fruta picada $ 4.00

mollete $ 4.00 c/u

que las manzanas. e Cuatro quesadillas cuestan más que

un vaso de yogur con fruta. tacos dorados $ 3.00 c/u

leche $ 6.00 c/u

yogur con fruta $ 6.00

quesadilla $ 2.00 c/u

¿Cuál es el alimento más barato? ¿Cuáles son los alimentos que cuestan más?

Con 10 pesos, ¿qué se puede comprar? ciento cincuenta y cuatro / 154

ciento cincuenta y cuatro

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Un mollete más una leche cuestan lo mismo que 2 jugos de naranja. f

g iDos paletas de limón cuestan menos

que 3 quesadillas.

1

Noé, Alejandro, Mary, Rogelio y Genaro van a la tiendita y se comen un mollete cada uno. ¿Cuánto ganará la tiendita con esta venta?

x 4

molletes

Resuelve con una antena:

2

Esta antena se puede escribir en tabla:

1 2 3 4 5

Molletes

Precio

1

$4

Si Mary además del mollete se toma un jugo, ¿cuánto tiene que pagar en total?

$ 3

Si Noé se come 5 mandarinas y una manzana junto con su mollete, ¿cuánto pagará más de lo que pagará Mary?

$ 4

En la tiendita vendieron el día de ayer: 15 manzanas

15 x 2 =

8 jugos

8x5=

30

5 envases de leche 4 frutas picadas 10 quesadillas 5 tacos dorados 8 paletas de limón 5

¿Cuánto dinero recibió en total la tiendita por la venta de ayer? ciento cincuenta y cinco /

ciento cincuenta y cinco

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

155

El carrito de nieves Don Jaime vende nieve en barquillos y vasos; tiene de sabor vainilla, chocolate y fresa. Si sólo les pone una bolita de nieve... ¿De cuántas maneras diferentes puedes pedir tus nieves?

1 Escribe tu respuesta en estas líneas:

2 Llena la siguiente tabla

para mostrar las formas distintas en las que don Jaime puede servirte una nieve:

vainilla

vaso

barquillo

vaso con vainilla

barquillo con vainilla

chocolate fresa

3 ¿De cuántas maneras distintas puede don Jaime servirte tu nieve?

4 Subraya la operación que puedes utilizar para saber las combinaciones posibles:

suma

resta

multplicación

5 Resuelve.

En la cafetería de la escuela venden para el desayuno quesadillas, huevos fritos y molletes. Para beber: leche, jugos y licuados. Encuentra las posibles combinaciones:

leche quesadilla huevos fritos

molletes ciento cincuenta y seis / 156

ciento cincuenta y seis

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

jugo

licuado

64

Números y sistemas de numeración

Producto 64 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.

Caben: regletas cafés

TEMA

El 64 también es un producto cúbico

Su base y su altura miden ¡El 64 es un producto cuadrado!

o también:

“El cuadrado de 8”

alto =

82 ocho al cuadrado

¡Construye tu cubo de color Rosa! largo =

Hazlo con tus regletas o constrúyelo con cartulina

43 cuatro al cubo

¡Estudiemos sus factores!

64 = 8 veces 8 = 8 x

ancho =

o también:

“El cubo de 4”

= 64

64 = 4 veces 4 veces 4 = 4 x 4 x 4 = 43 = 64 ciento cincuenta y siete /

ciento cincuenta y siete

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

157

Haz equipo con otro compañero para construir el tren del 64 y medirlo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

64 = 64 = 64 32 = 64 = 32 16 = 64 = 16 8 = 64 = 8 4 = 64 = 4 2 = 64 = 2 1 = 64 = 1

64 entre 64 = 64 64 entre 32 = 64 64 entre 16 = 64 64 entre 8 = 64

¡Veamos sus divisores!

64 entre 4 = 64 64 entre 2 = 64 64 entre 1 = 64

X8 5

X8 6

X8 0

X8 2

64 8

3

8

1

6

2

2

7

2

0

32

8

5

3

4

16

7

3

5

3

64

6

4

8

1

1

0

0

6

5

4

1

1

7

8

4

0

4 ciento cincuenta y ocho / 158

ciento cincuenta y ocho

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

64 64 = 32 64 = 16 64 = 8 64 = 4 64 = 2 64 = 1 64 =

Multiplica y divide ¡Rápido!

Tiempo

c

64

¡Pinta tus lunas y apréndetelas!

c

¡Colecciona tus lunas!

¡Pinta tu avión y apréndetelo bien! c ( c ) = 8 ( 8 ) = 64 ocho veces el 8 = 64 8 x 8 = 64

Regletas iguales, Factores iguales

Un producto mágico El 64 es el primer producto

con forma cuadrada y que es también un cubo Por lo que puede tener raíz cuadrada y raíz cúbica.

Esta es una torre. ¡ LA TORRE del 64 !

Rosa x Rosa x Rosa 4x4x4

R ( R2 ) = 4 ( 42 ) = 64 Cuatro veces el 42 ( 16 )

= 64

Factores iguales Regletas iguales (R)

Raíz cuadrada de 64 = 2

64 = 8

Raíz cúbica de 64 = 3

64 = 4

ciento cincuenta y nueve /

ciento cincuenta y nueve

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

159

¡Usa tus regletas, si las necesitas!

1

Tamara tiene 8 paquetes de gomas de borrar para llevar a sus compañeros. Si cada paquete tiene 8 gomas, ¿cuántas gomas tiene Tamara?

Operación: 8 veces 8 = 8 x

2

=

Resultado:

En el grupo de Tamara hay 32 alumnos. ¿Cuántas gomas le tocarán a cada uno, si hay 64 gomas?

Operación: 64 entre 32 = 32 64 3

Resultado:

Paulina tiene que empaquetar jabones. En cada caja sólo caben 16 jabones.

Si hoy empaquetó 4 cajas, ¿cuántos jabones empaquetó?

Operación: 4 veces 16 = 4 x 4

Resultado:

Inventa dos problemas en los que pongas en práctica el

producto 64.

a)

b)

ciento sesenta / 160

=

ciento sesenta

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

70

Números y sistemas de numeración

Producto 70 CONTENIDO:

¡Colorea tus regletas!

Analiza y resuelve productos.

TEMA

Caben: regletas Naranjas

regletas negras

¡Estudiemos sus factores!

70 = 10 veces 7 = 10 x En parejas construyan el tren del 70 y mídanlo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?

¡ Encuentra sus divisores !

= 70

70 = 7 veces 10 = 7 x

70 entre 1 = 70 70 entre 2 = 70 70 entre 5 = 70 70 entre 7 = 70 70 entre 10 = 70 70 entre 14 = 70

1 = 70 = 1 1 2 = 70 = 2 2 5 = 70 = 5 5 7 = 70 = 7 7 10 = 70 = 10 10 14 = 70 = 14 14

ciento sesenta y uno /

= 70 70 = 70 = 70 = 70 = 70 = 70 =

ciento sesenta y uno

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

161

70 entre 2 = 70

2 = 70 = 2 70 = 2

70 entre 1 = 70

1 = 70 = 1 70 = 1

¡Rápido!

Multiplica y divide X7

X7

X7

X7

Tiempo

5

8

3

4

0

6

10

7

3

5

6

3

2

7

10

2

9

2

5

4

2

6

9

10

8

7

1

35

4

0

4

1

6

0

1

5

2

7

5

8

10

6

0

4

5

14

2

7

8

5

2

3

70

3

6

7

10

1

7

1

9

4

0

3

0

1

1

9

¡Pinta tus lunas y tus aviones y apréndetelos bien!

N

70

¡Haz las multiplicaciones de tu gimnasio aritmético!

ciento sesenta y dos / 162

70

X 10

X 10

ciento sesenta y dos

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

n

¡Colecciona tus lunas! n ( N ) = 7 ( 10 ) = 70 siete veces el 10 = 70 7 x 10 = 70

1

Mónica tiene 7 decenas de pastelillos. ¿Cuántos pastelillos tiene?

Resultado:

2

Maryfer trae en su mochila 14 monedas de cinco pesos para pagar su flauta. ¿Cuánto pagará por la flauta?

Resultado:

3

Salvador quiere repartir sus 70 soldaditos entre su hermano y él. ¿Con cuántos soldaditos se quedará Salvador?

Resultado:

ciento sesenta y tres /

ciento sesenta y tres

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

163

Problemas multiplicativos

Juguemos con dados en el CONTENIDO: tablero de productos 2.4.5

(al final del libro)

Distinción entre problemas aditivos y multiplicativos.

Hagan equipos de 3 compañeros.

Material: 2 dados por equipo (puedes usar las regletas blancas como dados)

El juego se llama: “ Estoy entre el mayor y el menor ” • Se lanzan los 2 dados y se escriben los productos que se forman con el número del dado y el color donde cae.

TEMA

• Obtienes la cantidad final sumando ambos productos.

• Gana el compañero que tenga el valor intermedio entre el mayor y el menor. Observa el ejemplo:

c

N

A

c

N

A

c

N

A

R

n

V

R

n

V

R

n

V

r

a

v

r

a

v

r

a

v

Lucas

Rafa

Judaí

2 x 8 = 16 4 x 5 = 20

5 x 10 = 50 3x2=6

3 x 9 = 27 6 x 3 = 18

16 + 20 = 36

50 + 6 = 56

27 + 18 = 45

1 ¿Quién obtuvo el valor mayor?

¿Cuántos puntos?

2 ¿Quién obtuvo el menor valor?

¿Cuántos puntos?

3 ¿Quién obtuvo valor intermedio?

porque no tuvo el mayor ni el menor puntaje.

4 El ganador es: ciento sesenta y cuatro / 164

ciento sesenta y cuatro

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

¿Listos para jugar?

Jueguen varias rondas, registren el último juego.

1 Anota los nombres de los integrantes de tu equipo: 2 Dibuja en los siguientes tableros miniatura

los puntos que marcaron los dados:

c

N

A

c

N

A

c

N

A

R

n

V

R

n

V

R

n

V

r

a

v

r

a

v

r

a

v

integrante 1

integrante 2

integrante 3

x

=

x

=

x

=

x

=

x

=

x

=

+

=

+

=

+

=

Ordenen los resultados de mayor a menor, encierra en un círculo el valor intermedio entre el mayor y el menor.

Recuerda que gana el valor que está entre el mayor y el menor 3 ¿Alguien de tu equipo supo los resultados sin multiplicar?

4 ¿Cómo lo hizo?

5 ¿Cuántas veces ganaste?

¿Quién ganó más veces?

Puedes aumentar la cantidad acordando con tu equipo hasta dónde quieren llegar. ciento sesenta y cinco /

ciento sesenta y cinco

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

165

Problemas multiplicativos

¿Cuántos cuadritos son?

CONTENIDO: 2.4.5

Distinción entre problemas aditivos y multiplicativos.

La maestra de Mariana les pide sacar su cuaderno de registro para crear diseños. Cada alumno va a utilizar 6 regletas que debe tomar de su caja.

Mariana tomó 3 rojas y 3 amarillas.

Nena tomó 3 Naranjas y 3 verde claro.

Coquis tomó 2 Rosas, 2 Azules y 2 amarillas.

Lupita tomó 1 café, 2 negras y 3 Naranjas.

TEMA

¿Cuántos cuadros cubren los diseños de cada quién?... ¿Cómo podemos saberlo?

¡Hay una forma de saberlo haciendo operaciones de las que tú haces!

Mariana

Nena

3r + 3a =

3N + 3v =

(3 veces 2) + (3 veces 5) =

(3 veces 10) + (3 veces 3) =

(3 x 2) + (3 x 5) =

(3 x 10) + (3 x 3) =

ciento sesenta y seis / 166

¡ Inténtalo !

ciento sesenta y seis

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Coquis

Lupita

2R + 2A + 2a =

1c + 2n + 3N =

(2 veces 4) + (2 veces 9) + (2 veces 5) =

(1 vez 8) + (2 veces 7) + (3 veces 10) =

(2 x 4) + (2 x 9) + (2 x 5) =

(1 x 8) + (2 x 7) + (3 x 10) =

¿Cuál diseño cubre más cuadros? ¿Cuál diseño cubre menos cuadros?

Observa el diseño de Tere. Ella también utilizó 6 regletas:

¿Cuántos cuadritos cubrió su diseño? ¿Qué regletas utilizó Tere?

Escribe la operación:

Elena hizo un diseño con 6 regletas, cubriendo 45 cuadros ¿Qué regletas pudo haber utilizado?

¿Cómo encontraste la respuesta?

Escribe la operación: ciento sesenta y siete /

ciento sesenta y siete

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

167

Autoevaluación El papá de Librada instaló un videojuego muy divertido para que juegue con sus amigos. Los resultados de cada quien son los siguientes: 1

Cristy: 348 puntos

Trino: 714 puntos

Librada: 562 puntos

Alma: 473 puntos

Luis: 609 puntos

Chely: 411 puntos

Tere: 504 puntos Carlos: 259 puntos

a) En cada cantidad subraya la cifra que representa las CENTENAS. b) Ordena los puntos de mayor a menor: c) ¿Quién va ganando?

¿En qué lugar va Librada?

d) ¿Quién va en segundo lugar?

¿Quién va en el último?

e) Carlos y Alma juntan sus puntos, haciendo un total de

puntos

f) ¿Cuántos puntos le faltan a Chely para alcanzar a Trino?

puntos

Escribe las cantidades de puntos de Trino, Luis y Carlos en notación desarrollada.

2

714 =

+

+

609 =

+

+

259 =

+

+

3

Completa la secuencia de las figuras que faltan.

a)

b) 4

r

b

v

Resuelve: a)

r

42 _ 18

ciento sesenta y ocho / 168

AUTOEVALUACIÓN

v

b

v

r

b)

37 _ 14

ciento sesenta y ocho

v

c)

52 _ 17