Bloque 4 Aprendizajes esperados Describe, reproduce y crea sucesiones formadas con objetos o figuras.
129
45
Números y sistemas de numeración
Producto 45 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
Caben: regletas Azules
regletas amarillas
¡Colorea tus regletas! TEMA
¡Estudiemos sus factores! 45 = 9 veces 5 = 9 x
= 45
45 = 5 veces 9 = 5 x
= 45
Construye el tren del 45 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
¡Ahora veamos sus divisores! 45 entre 1 = 45
1
45 entre 3 = 45
3 =
45 entre 5 = 45
5 =
45 entre 9 = 45
9 =
45 entre 15 = 45
15 =
45 entre 45 = 45
45 =
ciento treinta / 130
ciento treinta
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
=
45 1 45 3 45 5 45 9 45 15 45 45
= 1 45 = = 3 45 = = 5 45 = = 9 45 = = 15 45 = = 45 45 =
Multiplica y divide ¡Rápido!
Tiempo
X 5 6
X 5 3
X 5 3
X 5 7
8
4
5
0
2
5
9
1
0
7
4
2
9
1
6
8
X 9 0 3 4 5 2 1
45 5 9 45 1 3 15
¡Pinta tu avión y apréndetelo bien!
¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien! ¡Colecciónalas!
A
45
a (A)
a
= 5 ( 9 ) = 45
5 veces el 9 = 45 5 x 9 = 45 9 x 5 = 45
1 Lola dibuja 9 estrellas de 5 picos, y a cada pico le pega una
calcomanía. ¿Cuántas calcomanías usa Lola para todas las estrellas? Operación
Resultado: ciento treinta y uno /
ciento treinta y uno
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
131
48
Números y sistemas de numeración
Producto 48 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
Caben: regletas cafés regl. Verde oscuro
¡Estudiemos sus factores!
TEMA
En parejas construyan el tren del 48. Mide tu tren del 48 con las regletas de los “divisores”. ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
48 = 8 veces 6 = 8 x
= 48
48 = 6 veces 8 = 6 x
= 48
48 = 12 veces 4 = 12 x
= 48
48 = 16 veces 3 = 16 x
= 48
48 = 24 veces 2 = 24 x
= 48
48 entre 1 = 48 48 entre 2 = 48
¡Ahora veamos sus divisores!
48 entre 3 = 48 48 entre 4 = 48 48 entre 6 = 48 48 entre 8 = 48
ciento treinta y dos / 132
ciento treinta y dos
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
1 = 48 = 1 2 = 48 = 2 3 = 48 = 3 4 = 48 = 4 6 = 48 = 6 8 = 48 = 8
1 48 = 2 48 = 3 48 = 4 48 = 6 48 = 8 48 =
48 entre 12 = 48 48 entre 16 = 48 48 entre 24 = 48 48 entre 48 = 48
48 12 16 = 48 16 24 = 48 24 48 = 48 48 12 =
= 12 48 = = 16 48 = = 24 48 = = 48 48 =
V
Colorea tus lunas y apréndetelas
¡Colecciona tus lunas! Multiplica y divide x 4 5 4 0 8 1 3 2 6 7
x 6 7 0 5 4 6 3 8 2 1
48
¡Rápido! x 8 4 0 2 5 3 1 6
c
Tiempo: x 7 1 2 6 4 0 5 3
48 6 8 2 24 4 12 48 1
Pinta tus aviones y apréndetelos bien V ( c ) = 6 ( 8 ) = 48 6 veces el 9 = 48 6 x 8 = 48 8 x 6 = 48 ciento treinta y tres /
ciento treinta y tres
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
133
1
Arturo, Fausto, Andrea y Karen recibieron 12 boletos cada uno para la rifa de un celular. Tendrán que vender y entregar los boletos a la escuela. Si todos vendieron sus boletos, ¿cuántos boletos vendieron en total?
Resultado: 2
Evelyn tiene 48 caramelos que va a repartir en partes iguales a los alumnos de 2oA y 2oB. ¿Cuántos caramelos llevará a cada grupo?
Resultado: 3
Inventa un problema
producto: 6 x 8 = 48
que se resuelva con el siguiente
Resultado:
4
Inventa un problema
producto: 16 x 3 = 48
que se resuelva con el siguiente
Resultado:
ciento treinta y cuatro / 134
ciento treinta y cuatro
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Las tiendas de globos venden sus globos en cajas de 100 globos, en bolsas con 10 globos y también venden globos sueltos.
A continuación te mostramos 3 tiendas y todos los globos que tienen: tiene:
CONTENIDO: 2.4.1 Identificación de algunas diferencias entre la numeración oral y escrita con números de hasta tres cifras.
Números y sistemas de numeración
Las tiendas de globos
TEMA
tiene:
tiene:
ciento treinta y cinco /
ciento treinta y cinco
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
135
A simple vista, usa tu estimación y contesta: 1 ¿Qué tienda crees que tiene más globos? 2 ¿Qué tienda crees que tiene menos globos?
Ahora, en equipos de 3 resuelvan lo que se pide. Anota los nombres de los integrantes de tu equipo: Observa que 10 bolsas con 10 globos forman una caja de 100. 3 Completen la siguiente tabla:
Tienda
Cajas de 100
Bolsas de 10
Globos sueltos
4 ¿Cómo te fue con tus estimaciones? 5 ¿Qué tienda tiene más globos? 6 ¿Qué tienda tiene menos globos? 7 Isaac fue a “Mi alegría” y compró 60 globos. ¿De qué diferentes maneras se
los pueden entregar (cuántas cajas, bolsas o sueltos)?
ciento treinta y seis / 136
ciento treinta y seis
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
8 Eduardo compró en “El globo mágico” 18 bolsas y 3 globos sueltos.
¿Cuántos globos compró?
9 “Festimundo” regaló la mitad de sus globos el Día del Niño.
¿Cuántos globos regaló “Festimundo”?
10 ¿Qué cantidad de globos quedó en cada tienda?
Ordena las cantidades de globos de cada tienda de mayor a menor:
Escribe la notación desarrollada de cada número Ejemplo:
428 = 400 + 20 + 8
ciento treinta y siete /
ciento treinta y siete
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
137
Las cuentas de ahorro Los niños de segundo han ahorrado todo el ciclo escolar para
cooperar en la compra de unas redes para las porterías de futbol y para las canchas de voleibol. El primer bimestre ahorraron
$ 100
El segundo bimestre ahorraron
$ 100
El tercer bimestre ahorraron
$ 10
$ 10
$1 $5
$ 100 $ 50
$1
$1
$ 10
$5
$ 100 $ 100
$ 20
$ 20
$ 20
$ 50 $ 20 $1
$ 20 $1
$ 20
$ 10
$1
$1
1 ¿En qué bimestre ahorraron más? 2 ¿En qué bimestre ahorraron menos?
Ordena las cantidades que ahorraron de mayor a menor:
Escribe las 3 cantidades en notación desarrollada: a
=
+
+
b
=
+
+
c
=
+
+
3 ¿Cuánto dinero ahorraron en total? ciento treinta y ocho / 138
ciento treinta y ocho
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
49
CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
Caben: regletas negras El 49 es un producto:
7 x 7 = 72 = 49 El cuadrado de 7 o 7 al cuadrado.
Números y sistemas de numeración
Producto 49
TEMA
¡Colorea tus regletas!
¡Estudiemos sus factores!
49 = 7 veces 7 = 7 x
= 49
En pareja construyan el tren del 49 y mídanlo con las regletas de los ”divisores”. ¿Cuántas blancas tiene el tren?
¡Ahora veamos sus divisores! 1 = 49 = 1 49 = 1 49 entre 7 = 49 7 = 49 = 7 49 = 7 49 entre 1 = 49
49 entre 49 = 49 49 =
49 = 49 49 = 49 ciento treinta y nueve /
ciento treinta y nueve
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
139
n
49
¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien!
n
Factores iguales
72 = 49
2
=
49
Raíz cuadrada de 49
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo
min.
x 6 5 4 7 6 0 3 2 1
6 0 3 4 7 5 2 1
49
x 8
x 7 3 5 0 6 2 1 7 4
7 1 49
¡Pinta tu avión y apréndetelo bien! n ( n ) = 7 ( 7 ) = 49 siete veces el 7 = 49 7 x 7 = 49
Efrén tiene un huerto con zanahorias. Si sembró 7 filas y en cada fila hay 7 plantas de zanahoria, ¿qué cantidad de plantas de zanahoria sembró? Operación: ciento cuarenta / 140
ciento cuarenta
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Resultado:
50
Producto 50
¡Colorea tus regletas! Caben: regletas Naranjas
regletas amarillas
¡Estudiemos sus factores! 50 = 5 veces 10 = 5 x
= 50
50 = 10 veces 5 = 10 x
= 50
¡ Veamos sus divisores !
En parejas construyan el tren del 50 y mídanlo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
50 entre 1 = 50 1 = 50 = 1 50 = 1 50 entre 2 = 50 2 = 50 = 2 50 = 2 50 entre 5 = 50 5 = 50 = 5 50 = 5 50 = 10 50 = 10 50 = 25 50 = 25 = 25 50 = 50 50 = 50 = 50
50 entre 10 = 50 10 = 50 entre 25 = 50 50 entre 50 = 50
ciento cuarenta y uno /
ciento cuarenta y uno
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
141
¡Colorea tus lunas y apréndetelas bien!
N
¡Colecciona tus lunas! X4 6 0 3 5 4 1 2 8 7 10 9
50 10 5 50 1 2 25
X 10 0 3 5 4 2 1
X5 7 9 10 0 3 5 6 4 2 1 8
50
a
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo min.
a ( N ) = 5 ( 10 ) = 50 cinco veces el 10 = 50 5 x 10 = 50 ¡Colorea tu avión y apréndetelo!
1
La mamá de Nacho y Lucy les dio 50 pesos a cada uno. A Nacho le dio monedas de 10 pesos y a Lucy le dio monedas de 5 pesos. ¿Cuántas monedas recibió cada uno?
10 50 = Nacho
5 50 = Lucy
Nacho: Lucy:
monedas de $10 monedas de $5
2 En la tienda de mascotas Marcelo y Érika compraron una tortuga cada uno.
Si las tortugas cuestan a $ 25 cada una, ¿cuánto pagaron entre los dos por sus tortugas? Resultado: ciento cuarenta y dos / 142
ciento cuarenta y dos
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Construye con tus regletas la siguiente secuencia y encuentra las figuras que siguen.
¿Qué sigue?
b
r
v
r
b
a
R
b
v
R
a
r
R
v
v
v
b
b
b
a
R
r
R
2.4.2
v
r
Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con figuras compuestas.
b
r
r
r
r
r
r
r
r
v r
b
Números y sistemas de numeración
CONTENIDO:
TEMA
r r
r
v
v
r
v r
R
a
a a
R
v
r
R r
v
Coloca la regleta que falta en las siguientes secuencias.
v
R
a
v
r
R
v
a
v
R
r
R
r
R
Formen equipos de 3 ó 4 compañeros y creen secuencias con regletas. Compartan sus secuencias. ciento cuarenta y tres / ciento cuarenta y tres Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
143
Números y sistemas de numeración
Producto 54 CONTENIDO:
¡Colorea tus regletas!
Analiza y resuelve productos.
Caben: regletas Azules regletas Verde oscuro
TEMA
¡Estudiemos sus factores! 54 = 9 veces 6 = 9 x Construye el tren del
54
= 54
54 = 6 veces 9 = 6 x
54 entre 1 = 54
y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
54 entre 2 = 54
¡ Encuentra sus divisores !
54 entre 9 = 54
54 entre 3 = 54 54 entre 6 = 54
54 entre 18 = 54 54 entre 27 = 54 54 entre 54 = 54 ciento cuarenta y cuatro / 144
54
ciento cuarenta y cuatro
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
1 = 54 = 1 2 = 54 = 2 3 = 54 = 3 6 = 54 = 6 9 = 54 = 9 18 = 54 = 18 27 = 54 = 27 54 = 54 = 54
= 54
1 54 = 2 54 = 3 54 = 6 54 = 9 54 = 18 54 = 27 54 = 54 54 =
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo X6 7 9 5 8 3 0 2 1 4 6
X6
min. X9 4 0 2 3 5 1 6
3 0 2 1 5 8 9 7 4 6
¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien! 54 6 9 2 54 1 27
A
54 V
¡Colecciona tus lunas! ¡Pinta tu avión y apréndetelo bien!
V ( A ) = 6 ( 9 ) = 54 seis veces el 9= 54 6 x 9 = 54 9 x 6 = 54
1
Nora cumple años y sus hijos Margarita y Hugo le llevan 27 flores cada uno. ¿Cuántas flores recibió Nora en total?
Resultado: 2
La maestra Olga llevó 54 metros de listón para adornar su salón. Si lo parte en trozos de 3 metros, ¿cuántos trozos partió?
3 54
Resultado: ciento cuarenta y cinco /
ciento cuarenta y cinco
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
145
56
Números y sistemas de numeración
Producto 56 CONTENIDO:
¡Colorea tus regletas!
Analiza y resuelve productos.
Caben: regletas negras regletas cafés
TEMA
¡Estudiemos sus factores!
56 = 7 veces 8 = 7 x
= 56
56 entre 1 = 56 Construye el tren del
56
56 entre 2 = 56 56 entre 4 = 56
y mídelo con las regletas de los "divisores". 56 entre 7 = 56 ¿Cuántas blancas tiene tu tren? 56 entre 8 = 56
¡ Encuentra sus divisores !
56 entre 14 = 56 56 entre 28 = 56 56 entre 56 = 56
ciento cuarenta y seis / 146
ciento cuarenta y seis
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
56 = 7 veces 8 = 7 x 1 = 56 = 1 2 = 56 = 2 4 = 56 = 4 7 = 56 = 7 8 = 56 = 8 14 = 56 = 14 28 = 56 = 28 56 = 56 = 56
1 56 = 2 56 = 4 56 = 7 56 = 8 56 = 14 56 = 28 56 = 56 56 =
= 56
¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien!
n
56 c
¡Colecciona tus lunas! Multiplica y divide ¡Rápido! X7
Tiempo
X8
X7
56
5
3
7
8
4
2
5
7
3
1
4
2
0
0
6
28
1
8
3
56
8
6
2
1
2
7
1
4
6
5
0
14
7
4
min. ¡Pinta tu avión y apréndetelo bien! n ( c ) = 7 ( 8 ) = 56 siete veces el 8 = 56 7 x 8 = 56 8 x 7 = 56
Eva tiene 4 jaulas con 14 pericos cada una. ¿Cuántos pericos tiene Eva? Operación: 1
Resultado: Joel reparte 56 regletas blancas entre Gaby y Ximena en partes iguales. ¿Cuántas regletas le tocaron a Ximena? 2
2 56
56 ÷ 2
Resultado: ciento cuarenta y siete /
ciento cuarenta y siete
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
147
Problemas aditivos
Vamos a restar CONTENIDO: 2.4.3
Resolución de sustracciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones o resultados memorizados TEMA previamente.
Diferencia, resta, quitar, eliminar, gastar, perder, tirar... ¡Cuántas maneras de expresar la resta!
Observa esta resta: 5 2 28
Parece difícil encontrar el resultado mentalmente.
¡ usa tus regletas ! 2
¿Cómo le puedes quitar 28 a 52?
Recuerda cuántas regletas blancas equivalen a una regleta Naranja. Para realizar tu resta, ¿necesitas cambiar regletas Naranjas por blancas?
Teníamos:
Ahora tienes: liza io a e R amb el c
¿Aún tienes 52?
la misma cantidad. 3
¡Por supuesto!, sólo las cambiaste, pero tienes
Para realizar tu resta, ¿qué harías? Comenten en grupo lo que
hizo cada quién.
¿Cuánto te quedó?
¡Muy bien!
Haz varios ejercicios usando tus regletas. ciento cuarenta y ocho / 148
ciento cuarenta y ocho
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
60
CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
Caben: regletas Naranjas regletas V. oscuro
¡Estudiemos sus factores! 60 = 6 veces 10 = 6 x
= 60
¡Pinta tus regletas! 60 = 10 veces 6 = 10 x
60 entre 1 = 60 Construye el tren del 60 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
¡ Encuentra sus divisores !
60 entre 2 = 60 60 entre 3 = 60 60 entre 4 = 60 60 entre 5 = 60 60 entre 6 = 60 60 entre 10 = 60
1 = 60 = 1 2 = 60 = 2 3 = 60 = 3 4 = 60 = 4 5 = 60 = 5 6 = 60 = 6 10 = 60 = 10
ciento cuarenta y nueve /
Números y sistemas de numeración
Producto 60
TEMA
= 60 1 60 = 2 60 = 3 60 = 4 60 = 5 60 = 6 60 =
10 60 =
ciento cuarenta y nueve
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
149
60 entre 12 = 60 60 entre 15 = 60 60 entre 20 = 60 60 entre 30 = 60 60 entre 60 = 60
12 = 60 = 12 15 = 60 = 15 20 = 60 = 20 30 = 60 = 30 60 = 60 = 60
12 60 = 15 60 = 20 60 = 30 60 = 60 60 =
X6 5
X6 3
X 10 2
60 10
6
5
5
6
7
7
6
2
2
0
3
30
3
8
4
12
4
10
0
5
10
4
1
60
1
2
0
1
8
6
9
9
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo min.
1
¡Pinta tus lunas y apréndetelas bien!
N
60 V
ciento cincuenta / 150
ciento cincuenta
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
¡Colecciona tus lunas!
¡Pinta tu avión y apréndetelo bien!
V ( N ) = 6 ( 10 ) = 60 seis veces el 10 = 60 6 x 10 = 60 10 x 6 = 60
Saúl tiene 10 paquetes de estampas. Si cada paquete tiene 6 estampas, ¿cuántas estampas tiene Saúl? 1
Operación:
Resultado: Regina lleva $ 12 para gastar a diario en la escuela. ¿Cuánto dinero gasta Regina de lunes a viernes? 2
Resultado: Liz recibe en su veterinaria 20 mascotas cada 20 minutos. ¿Cuántas mascotas recibe en una hora? ( ¡Ojo!: una hora tiene 60 minutos). 3
Resultado: La maestra Rosario tiene 60 hojas de colores que va a repartirles a sus 30 alumnos. ¿Cuántas hojas le dará a cada alumno? 4
Resultado: ciento cincuenta y uno /
ciento cincuenta y uno
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
151
63
Números y sistemas de numeración
Producto 63 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
Caben: regletas Azules regletas negras
TEMA
¡Estudiemos sus factores! 63 = 9 veces 7 = 9 x
Construye el tren del 63 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
¡ Encuentra sus divisores !
ciento cincuenta y dos / 152
= 63
63 = 7 veces 9 = 7 x
63 entre 1 = 63
1 =
63 entre 3 = 63
3 =
63 entre 7 = 63
7 =
63 entre 9 = 63
9 =
63 entre 21 = 63
21 =
63 entre 63 = 63
63 =
ciento cincuenta y dos
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
63 1 63 3 63 7 63 9 63 21 63 63
= 63
= 1 63 = = 3 63 = = 7 63 = = 9 63 = = 21 63 = = 63 63 =
63
X7 5
X8 6
X9 3
7
8
5
9
9
6
8
4
63
9
9
0
1
3
7
5
3
2
3
2
21
4
2
7
1
0
6
0
1
1
7
4
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo min. ¡Colecciona tus lunas!
A
63 n
n ( A ) = 7 ( 9 ) = 63 siete veces el 9 = 63 7 x 9 = 63 9 x 7 = 63 Magda tiene 21 alumnos. Si les deja de tarea escribir 3 oraciones, ¿cuántas oraciones va a calificar Magda? 1
Resultado:
Fany y Ricardo construyeron torres con vasos de unicel. Si Fany construye su torre de 9 pisos y en cada piso hay 7 vasos, ¿cuántos vasos necesitará Ricardo para hacer una torre igual a la de Fany? 2
Resultado: ciento cincuenta y tres /
ciento cincuenta y tres
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
153
La tiendita de la escuela Problemas multiplicativos
CONTENIDO: 2.4.4 Resolución de distintos tipos de problemas de multiplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares).
En la tiendita de la escuela ofrecen:
Observa los alimentos y sus precios. Contesta C si es cierto y F si es falso.
mandarina $ 1.00 c/u
a Los molletes cuestan igual que la
fruta picada.
TEMA
manzana $ 2.00 c/u
b Dos manzanas cuestan lo mismo
que una mandarina. c Dos envases de leche cuestan lo
paleta de limón $ 3.00 Jugo de naranja $ 5.00
mismo que 4 tacos dorados. d Las paletas de limón son más caras
fruta picada $ 4.00
mollete $ 4.00 c/u
que las manzanas. e Cuatro quesadillas cuestan más que
un vaso de yogur con fruta. tacos dorados $ 3.00 c/u
leche $ 6.00 c/u
yogur con fruta $ 6.00
quesadilla $ 2.00 c/u
¿Cuál es el alimento más barato? ¿Cuáles son los alimentos que cuestan más? Con 10 pesos, ¿qué se puede comprar? ciento cincuenta y cuatro / 154
ciento cincuenta y cuatro
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Un mollete más una leche cuestan lo mismo que 2 jugos de naranja. f
g iDos paletas de limón cuestan menos
que 3 quesadillas.
1
Noé, Alejandro, Mary, Rogelio y Genaro van a la tiendita y se comen un mollete cada uno. ¿Cuánto ganará la tiendita con esta venta?
x 4
molletes
Resuelve con una antena:
2
Esta antena se puede escribir en tabla:
1 2 3 4 5
Molletes
Precio
1
$4
Si Mary además del mollete se toma un jugo, ¿cuánto tiene que pagar en total?
$ 3
Si Noé se come 5 mandarinas y una manzana junto con su mollete, ¿cuánto pagará más de lo que pagará Mary?
$ 4
En la tiendita vendieron el día de ayer: 15 manzanas
15 x 2 =
8 jugos
8x5=
30
5 envases de leche 4 frutas picadas 10 quesadillas 5 tacos dorados 8 paletas de limón 5
¿Cuánto dinero recibió en total la tiendita por la venta de ayer? ciento cincuenta y cinco /
ciento cincuenta y cinco
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
155
El carrito de nieves Don Jaime vende nieve en barquillos y vasos; tiene de sabor vainilla, chocolate y fresa. Si sólo les pone una bolita de nieve... ¿De cuántas maneras diferentes puedes pedir tus nieves? 1 Escribe tu respuesta en estas líneas:
2 Llena la siguiente tabla
para mostrar las formas distintas en las que don Jaime puede servirte una nieve:
vainilla
vaso
barquillo
vaso con vainilla
barquillo con vainilla
chocolate fresa
3 ¿De cuántas maneras distintas puede don Jaime servirte tu nieve? 4 Subraya la operación que puedes utilizar para saber las combinaciones posibles:
suma
resta
multplicación
5 Resuelve.
En la cafetería de la escuela venden para el desayuno quesadillas, huevos fritos y molletes. Para beber: leche, jugos y licuados. Encuentra las posibles combinaciones:
leche quesadilla huevos fritos
molletes ciento cincuenta y seis / 156
ciento cincuenta y seis
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
jugo
licuado
64
Números y sistemas de numeración
Producto 64 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
Caben: regletas cafés
TEMA
El 64 también es un producto cúbico
Su base y su altura miden ¡El 64 es un producto cuadrado!
o también:
“El cuadrado de 8”
alto =
82 ocho al cuadrado
¡Construye tu cubo de color Rosa! largo =
Hazlo con tus regletas o constrúyelo con cartulina
43 cuatro al cubo
¡Estudiemos sus factores! 64 = 8 veces 8 = 8 x
ancho =
o también:
“El cubo de 4”
= 64
64 = 4 veces 4 veces 4 = 4 x 4 x 4 = 43 = 64 ciento cincuenta y siete /
ciento cincuenta y siete
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
157
Haz equipo con otro compañero para construir el tren del 64 y medirlo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren? 64 = 64 = 64 32 = 64 = 32 16 = 64 = 16 8 = 64 = 8 4 = 64 = 4 2 = 64 = 2 1 = 64 = 1
64 entre 64 = 64 64 entre 32 = 64 64 entre 16 = 64 64 entre 8 = 64
¡Veamos sus divisores!
64 entre 4 = 64 64 entre 2 = 64 64 entre 1 = 64
X8 5
X8 6
X8 0
X8 2
64 8
3
8
1
6
2
2
7
2
0
32
8
5
3
4
16
7
3
5
3
64
6
4
8
1
1
0
0
6
5
4
1
1
7
8
4
0
4 ciento cincuenta y ocho / 158
ciento cincuenta y ocho
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
64 64 = 32 64 = 16 64 = 8 64 = 4 64 = 2 64 = 1 64 =
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo
c
64
¡Pinta tus lunas y apréndetelas!
c
¡Colecciona tus lunas!
¡Pinta tu avión y apréndetelo bien! c ( c ) = 8 ( 8 ) = 64 ocho veces el 8 = 64 8 x 8 = 64
Regletas iguales, Factores iguales
Un producto mágico El 64 es el primer producto
con forma cuadrada y que es también un cubo Por lo que puede tener raíz cuadrada y raíz cúbica.
Esta es una torre. ¡ LA TORRE del 64 ! Rosa x Rosa x Rosa 4x4x4
R ( R2 ) = 4 ( 42 ) = 64 Cuatro veces el 42 ( 16 )
= 64
Factores iguales Regletas iguales (R)
Raíz cuadrada de 64 = 2
64 = 8
Raíz cúbica de 64 = 3
64 = 4
ciento cincuenta y nueve /
ciento cincuenta y nueve
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
159
¡Usa tus regletas, si las necesitas! 1
Tamara tiene 8 paquetes de gomas de borrar para llevar a sus compañeros. Si cada paquete tiene 8 gomas, ¿cuántas gomas tiene Tamara?
Operación: 8 veces 8 = 8 x
2
=
Resultado:
En el grupo de Tamara hay 32 alumnos. ¿Cuántas gomas le tocarán a cada uno, si hay 64 gomas?
Operación: 64 entre 32 = 32 64 3
Resultado:
Paulina tiene que empaquetar jabones. En cada caja sólo caben 16 jabones. Si hoy empaquetó 4 cajas, ¿cuántos jabones empaquetó?
Operación: 4 veces 16 = 4 x 4
Resultado:
Inventa dos problemas en los que pongas en práctica el
producto 64.
a)
b)
ciento sesenta / 160
=
ciento sesenta
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
70
Números y sistemas de numeración
Producto 70 CONTENIDO:
¡Colorea tus regletas!
Analiza y resuelve productos.
TEMA
Caben: regletas Naranjas
regletas negras
¡Estudiemos sus factores! 70 = 10 veces 7 = 10 x En parejas construyan el tren del 70 y mídanlo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
¡ Encuentra sus divisores !
= 70
70 = 7 veces 10 = 7 x
70 entre 1 = 70 70 entre 2 = 70 70 entre 5 = 70 70 entre 7 = 70 70 entre 10 = 70 70 entre 14 = 70
1 = 70 = 1 1 2 = 70 = 2 2 5 = 70 = 5 5 7 = 70 = 7 7 10 = 70 = 10 10 14 = 70 = 14 14
ciento sesenta y uno /
= 70 70 = 70 = 70 = 70 = 70 = 70 =
ciento sesenta y uno
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
161
70 entre 2 = 70
2 = 70 = 2 70 = 2
70 entre 1 = 70
1 = 70 = 1 70 = 1
¡Rápido!
Multiplica y divide X7
X7
X7
X7
Tiempo
5
8
3
4
0
6
10
7
3
5
6
3
2
7
10
2
9
2
5
4
2
6
9
10
8
7
1
35
4
0
4
1
6
0
1
5
2
7
5
8
10
6
0
4
5
14
2
7
8
5
2
3
70
3
6
7
10
1
7
1
9
4
0
3
0
1
1
9
¡Pinta tus lunas y tus aviones y apréndetelos bien!
N
70
¡Haz las multiplicaciones de tu gimnasio aritmético!
ciento sesenta y dos / 162
70
X 10
X 10
ciento sesenta y dos
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
n
¡Colecciona tus lunas! n ( N ) = 7 ( 10 ) = 70 siete veces el 10 = 70 7 x 10 = 70
1
Mónica tiene 7 decenas de pastelillos. ¿Cuántos pastelillos tiene? Resultado:
2
Maryfer trae en su mochila 14 monedas de cinco pesos para pagar su flauta. ¿Cuánto pagará por la flauta? Resultado:
3
Salvador quiere repartir sus 70 soldaditos entre su hermano y él. ¿Con cuántos soldaditos se quedará Salvador? Resultado:
ciento sesenta y tres /
ciento sesenta y tres
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
163
Problemas multiplicativos
Juguemos con dados en el CONTENIDO: tablero de productos 2.4.5
(al final del libro)
Distinción entre problemas aditivos y multiplicativos.
Hagan equipos de 3 compañeros.
Material: 2 dados por equipo (puedes usar las regletas blancas como dados)
El juego se llama: “ Estoy entre el mayor y el menor ” • Se lanzan los 2 dados y se escriben los productos que se forman con el número del dado y el color donde cae.
TEMA
• Obtienes la cantidad final sumando ambos productos. • Gana el compañero que tenga el valor intermedio entre el mayor y el menor. Observa el ejemplo:
c
N
A
c
N
A
c
N
A
R
n
V
R
n
V
R
n
V
r
a
v
r
a
v
r
a
v
Lucas
Rafa
Judaí
2 x 8 = 16 4 x 5 = 20
5 x 10 = 50 3x2=6
3 x 9 = 27 6 x 3 = 18
16 + 20 = 36
50 + 6 = 56
27 + 18 = 45
1 ¿Quién obtuvo el valor mayor?
¿Cuántos puntos?
2 ¿Quién obtuvo el menor valor?
¿Cuántos puntos?
3 ¿Quién obtuvo valor intermedio?
porque no tuvo el mayor ni el menor puntaje.
4 El ganador es: ciento sesenta y cuatro / 164
ciento sesenta y cuatro
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
¿Listos para jugar? Jueguen varias rondas, registren el último juego. 1 Anota los nombres de los integrantes de tu equipo: 2 Dibuja en los siguientes tableros miniatura
los puntos que marcaron los dados:
c
N
A
c
N
A
c
N
A
R
n
V
R
n
V
R
n
V
r
a
v
r
a
v
r
a
v
integrante 1
integrante 2
integrante 3
x
=
x
=
x
=
x
=
x
=
x
=
+
=
+
=
+
=
Ordenen los resultados de mayor a menor, encierra en un círculo el valor intermedio entre el mayor y el menor. Recuerda que gana el valor que está entre el mayor y el menor 3 ¿Alguien de tu equipo supo los resultados sin multiplicar? 4 ¿Cómo lo hizo? 5 ¿Cuántas veces ganaste?
¿Quién ganó más veces?
Puedes aumentar la cantidad acordando con tu equipo hasta dónde quieren llegar. ciento sesenta y cinco /
ciento sesenta y cinco
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
165
Problemas multiplicativos
¿Cuántos cuadritos son? CONTENIDO: 2.4.5
Distinción entre problemas aditivos y multiplicativos.
La maestra de Mariana les pide sacar su cuaderno de registro para crear diseños. Cada alumno va a utilizar 6 regletas que debe tomar de su caja.
Mariana tomó 3 rojas y 3 amarillas. Nena tomó 3 Naranjas y 3 verde claro. Coquis tomó 2 Rosas, 2 Azules y 2 amarillas. Lupita tomó 1 café, 2 negras y 3 Naranjas.
TEMA
¿Cuántos cuadros cubren los diseños de cada quién?... ¿Cómo podemos saberlo?
¡Hay una forma de saberlo haciendo operaciones de las que tú haces! Mariana
Nena
3r + 3a =
3N + 3v =
(3 veces 2) + (3 veces 5) =
(3 veces 10) + (3 veces 3) =
(3 x 2) + (3 x 5) =
(3 x 10) + (3 x 3) =
ciento sesenta y seis / 166
¡ Inténtalo !
ciento sesenta y seis
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Coquis
Lupita
2R + 2A + 2a =
1c + 2n + 3N =
(2 veces 4) + (2 veces 9) + (2 veces 5) =
(1 vez 8) + (2 veces 7) + (3 veces 10) =
(2 x 4) + (2 x 9) + (2 x 5) =
(1 x 8) + (2 x 7) + (3 x 10) =
¿Cuál diseño cubre más cuadros? ¿Cuál diseño cubre menos cuadros?
Observa el diseño de Tere. Ella también utilizó 6 regletas:
¿Cuántos cuadritos cubrió su diseño? ¿Qué regletas utilizó Tere? Escribe la operación:
Elena hizo un diseño con 6 regletas, cubriendo 45 cuadros ¿Qué regletas pudo haber utilizado?
¿Cómo encontraste la respuesta? Escribe la operación: ciento sesenta y siete /
ciento sesenta y siete
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
167
Autoevaluación El papá de Librada instaló un videojuego muy divertido para que juegue con sus amigos. Los resultados de cada quien son los siguientes: 1
Cristy: 348 puntos
Trino: 714 puntos
Librada: 562 puntos
Alma: 473 puntos
Luis: 609 puntos
Chely: 411 puntos
Tere: 504 puntos Carlos: 259 puntos
a) En cada cantidad subraya la cifra que representa las CENTENAS. b) Ordena los puntos de mayor a menor: c) ¿Quién va ganando?
¿En qué lugar va Librada?
d) ¿Quién va en segundo lugar?
¿Quién va en el último?
e) Carlos y Alma juntan sus puntos, haciendo un total de
puntos
f) ¿Cuántos puntos le faltan a Chely para alcanzar a Trino?
puntos
Escribe las cantidades de puntos de Trino, Luis y Carlos en notación desarrollada. 2
714 =
+
+
609 =
+
+
259 =
+
+
3
Completa la secuencia de las figuras que faltan.
a)
b) 4
r
b
v
Resuelve: a)
r
42 _ 18
ciento sesenta y ocho / 168
AUTOEVALUACIÓN
v
b
v
r
b)
37 _ 14
ciento sesenta y ocho
v
c)
52 _ 17