Publicación semestral del
24 Director Editorial
2
Profr. Francisco J. Gutiérrez Espinosa
Consejo Editorial Maestros y alumnos CIME
3
¿Dónde ubico mi práctica docente?
5
José Chimal R.
Colima Alicia Pérez Jiménez Mónica Brambila Cortés Yolanda Brambila Cortés
8
Baja California Sur Rogelio Tapia Ochoa
10
Chihuahua Miguel Ángel Armendáriz
14
Chiapas Marisol Anzueto
El CIME y la prueba ENLACE 2013 de matemáticas
15
Coahuila Guillermina L. Carmona Pequeño
Juego: “El duende”
23
Distrito Federal José Chimal Rodríguez Gustavo Saldaña Jattar Luz del Carmen Fentanes Ricardo Chimal Espinosa
Lo que el mundo está aprendiendo de las escuelas rurales colombianas BBC Mundo - Colombia
Algunas ideas al abordar la numeración base 10 Ricardo Chimal E. / José Chimal R.
¿Por qué las regletas y el geoplano? Francisco Gutiérrez E.
Ricardo Chimal
Propuesta del CIME para la resolución de problemas
24
Feria de las matemáticas en el Instituto Peninsular
25
2a Olimpiada CIME en Instituto Cambridge
27
Concurso de cálculo mental en Colegio Papalotl
29
Padres de familia viviendo la experiencia CIME
30
Marisol Anzueto
Disfraces de Colegio San Roberto
31
Disfraces de Instituto Salamanca
32
Disfraces del Instituto Peninsular
35
Disfraces y trabajos diversos, Colegio SEK Internacional
38
Cursos de Verano 2013
43
Jalisco Ma. Elena Aedo Sordo Lucía Gabriela Tapia Trillo Jorge Otaqui Martínez Alejandro Aguilar Peregrina Michoacán Brígido Morales Braz Víctor Morales Aguilar Socorro Moreno López Nuevo León Carmen Casasús Delgado Querétaro Araceli Ortega Alcántar Quintana Roo José de Antuñano Liévana María del Carmen Velázquez Espinosa San Luis Potosí Anita Sánchez Rodríguez Yucatán Teresa Fierro
Editorial
E
n el CIME iniciamos el Verano del 2014 con
la propuesta constructivista del CIME. Sirva este ar-
aproximadamente 650 instituciones educati-
tículo como elemento de discusión en las reuniones
vas y 135,000 estudiantes.
pedagógicas entre los maestros.
El CIME se encuentra en toda la República Mexicana, atendiendo también un colegio en Panamá. Nos congratulamos con todos los colegios e institu-
Con mucho agrado ponemos a su consideración
ciones educativas que atendemos al informar que
otros artículos que serán de mucha utilidad; de igual
logramos un promedio de 633 puntos en la última
manera agradecemos y felicitamos a los Colegios
prueba de ENLACE, sobre la media nacional de 488
San Roberto, de Gómez Palacio, Durango; al Institu-
puntos. ¡Felicidades a todos!
to Cambridge de Colima; al Instituto Peninsular de Tijuana, B.C., al Instituto Salamanca en Guanajuato,
En la presente revista proponemos la experiencia de
y al SEK Internacional de Guadalajara.
Colombia en el campo de la educación. Es importan-
¡Muchas gracias y felicidades a todos!
te comparar este tipo de experiencias con lo que hacemos en el CIME. Aunque lo hecho en Colombia es
Profr. Francisco J. Gutiérrez Espinosa Director General del CIME.
una experiencia en toda la educación primaria y sólo en escuelas rurales (lo más significativo), es importante estimar el éxito que se refleja. El ámbito de las similitudes entre Colombia y el trabajo del CIME, básicamente es el CONSTRUCTIVISMO: el niño construye su pensamiento matemático siempre socializando con sus compañeros, siendo la motivación personal el motor del conocimiento. Aunque desconocemos la propuesta matemática de la fundación Escuela Nueva de Colombia, consideramos importante dar a conocer esta experiencia educativa. La gran capacidad de análisis del maestro José Chimal nos ofrece un interesante e ineludible estudio comparativo de la propuesta educativa tradicional y Correo Pedagógico 24
Maestros y alumnos CIME EXPERIENCIAS Profra. Patricia Carballo Zapata 17 de septiembre, 2013.
M
e es grato y satisfactorio compartir
y desconocido y también por comodidad, tardé
a través de este medio las experien-
en animarme a llevarla. Hoy estoy maravillada
cias significativas de mi trabajo en
de la riqueza que aporta esta metodología en mi
el aula en la asignatura de las Matemáticas. Ju-
trabajo y estoy totalmente convencida de su in-
guemos a contar y a medir con geoplano y regle-
menso valor.
tas ha cambiado la actitud de los niños frente
Este curso escolar me estoy estrenando con ter-
a las matemáticas y eso me ha vuelto optimista
cer grado después de haber estado frente a grupo
y me ha llenado de satisfacción porque de esta
por veinte años trabajando con primero y segun-
metodología surgen los aprendizajes significa-
do grados. Estos niños han trabajado conmigo
tivos en los dicentes quedando integrados a su
las matemáticas “a color” (así llamamos a esta
estructura de conocimientos para toda su vida.
forma de trabajo), desde primer grado. Salieron
No considero que la enseñanza tradicional sea
de segundo grado con una comprensión tremen-
mala sino que es necesario renovarla y en cues-
da para la resolución de problemas, aprendieron
tión instructiva o educativa es imprescindible re-
las tablas de multiplicar con una facilidad y gusto
novarse o morir.
increíble, saben dividir, escribir y leer cantida-
Me he enamorado de esta metodología porque
des con centenas de millar, raíz cuadrada y raíz
a través de actividades lúdicas he llegado a co-
cúbica, etc.
nocer muchos de los motivos del actuar de mis
Este es el testimonio de mi experiencia que abre
alumnos, descubro su inventiva, y me doy cuenta
perspectivas asombrosas sobre la riqueza insos-
de su inagotable capacidad creadora.
pechada del dinamismo mental del niño median-
Ellos construyen, yo observo; ellos se divierten,
te la aplicación de este método.
yo contemplo; ellos se abstraen en su creación,
Y para concluir quiero dar gracias a CIME y en
yo admiro; ellos hablan, yo escucho; ellos expli-
especial al Maestro Francisco Gutiérrez por per-
can, yo me intereso...
mitirme compartir para ustedes este humilde
Mi actitud se limita a preguntar, animar, felicitar,
testimonio.
respetar, admirar, etc. Trabajo en una escuela primaria de gobierno y tengo 25 años de servicio. Aplicando esta metodología llevo unos escasos 8 años y de conocerla aproximadamente 15 años si no es que un poco más. Por miedo al cambio, a lo nuevo Correo Pedagógico 24
AVANCES EN EDUCACIÓN
CARTA DE UNA ALUMNA DE OAXACA
Profr. José Ernesto Chimal R.
“DISCURSO”
E
l volumen de información que se produce actualmente es enorme y de ese volumen, hay una cantidad considerable a la
que jamás tendremos acceso, más aún, la mirada humana ni siquiera se posará sobre ella.
Y
este ingente volumen de información está integrado también por la que se “trasmite” en las escuelas, mucha de la cual es aburrida, obsoleta, inútil. La pregunta que me hago entonces es: ¿cuál es la información que es indispensable para los estudiantes? La respuesta que tengo al momento en calidad de hipótesis es: lo importante es el desarrollo de la capacidad de discernimiento, de distinguir la información útil de la que no lo es y utilizar la útil para la solución de los problemas, tanto de la comunidad como los personales. Lo importante es el desarrollo de la capacidad de discernimiento, de pensar y con base en ello enfrentar con buen éxito cualquier situación conflictiva. Lo que hacemos en CIME, bien llevado conduce fundamentalmente a eso, al desarrollo de la capacidad de pensar, de discernir, más allá de los aprendizajes matemáticos que, como dice Paulo Freire, son la mediación para llegar a lo importante: la educación.
Naidelyne Martínez Luna, 6O de primaria (11 años). Loma Bonita, Oaxaca, a 9 de abril del 2014.
M
uy buenos días, maestro Brígido. Permítame hablarle de lo que me ha gustado del libro CIME. Desde tercer grado que entre aquí, me ha gustado desde el primer día. Cuando el maestro nos enseñó el libro CIME, yo me sorprendí porque en la otra escuela a la que yo iba, no había cosas como ahorita, y lo que más me ha gustado es el libro CIME, las regletas, los geoplanos y el registro de centímetros cuadrados. Y a pesar de eso, no sabía qué era x D, la circunferencia, ni nada de eso; pero cada día yo iba aprendiendo más. Pero también aprendo del compañero que obtiene buenas calificaciones, para poder seguir en el camino y que se me faciliten las cosas y no se me compliquen. También doy las gracias a nuestro maestro José Villanueva Cruz, que gracias a él conocemos el famoso “libro CIME”. Aparte de eso, le doy las gracias por estar compartiendo estos 4 años con el libro CIME y darnos la oportunidad de que lo sigamos disfrutando y aparte de todo, eso me ha motivado a decir “sí puedo, es fácil y lo voy a hacer”. Le doy las gracias por venir a vernos y también sobre todo, a conocer de nosotros, lo que más nos motivó del libro CIME y ver cómo trabajamos. ¡Y otra cosa! Salúdeme al Profr. Francisco Javier Gutiérrez Espinosa y a la que diseñó la portada del libro, Mariana Camberos Luna, y a todos los que colaboraron para hacer esto, que es el libro CIME. “Muchas gracias a todos”.
¿Dónde ubico mi práctica docente? Profr. José Ernesto Chimal R.
C
omo creador y promotor de una metodología con enfoque constructivista para el aprendizaje de las matemáticas, durante su existencia que rebasa los 20 años, el Centro de Investigación de Modelos Educativos, CIME, ha tenido entre sus propósitos fundamentales que los docentes que la han adoptado, la hagan real y cabalmente suya. Para ello, además del diseño de cursos de capacitación, ha creado o perfeccionado materiales didácticos, editado libros de texto y literatura de apoyo y asesora y acompaña a los docentes en su ejercicio profesional. La asesoría y el acompañamiento es una de las fortalezas que contribuye mayormente a la eficacia de la metodología y da concreción al compromiso compartido entre el CIME, la comunidad educativa, sus directivos y el personal docente porque los estudiantes, por mediación de las ma-
temáticas, junto con los aprendizajes propios de esta disciplina, desarrollen su pensamiento lógico, las habilidades del pensamiento y vivan los valores que distinguen a una persona educada. Estimada maestra, estimado maestro, el solo hecho de haber adoptado la metodología constructivista muestra fehacientemente su compromiso con sus estudiantes y con la educación y su disposición al cambio, actitudes que son indispensables para la práctica exitosa de la metodología, sin embargo, no bastan, también es necesario el dominio de aspectos que son insoslayables. Como una guía no exhaustiva para motivar la reflexión y la autoevaluación, a continuación se propone una serie de características que nos ayudarán a conocer qué tan cerca o tan lejos está nuestra práctica docente de ser verdaderamente constructiva.
¿Dónde ubico mi práctica docente? • El maestro pone el énfasis en la enseñanza.
• El maestro pone el énfasis en el aprendizaje.
• El maestro es el protagonista de los aprendizajes, por ello: - Imparte conocimientos, - enseña, - expone, - dicta cátedra.
• Los estudiantes son los protagonistas de sus aprendizajes: Buscan con el propósito de descubrir motivados por las situaciones de aprendizaje que provoca el maestro y las situaciones conflictivas que les propone. Los estudiantes se apoyan en lo que saben para llegar a lo que no saben.
• El maestro es el responsable de los aprendizajes de sus alumnos y, en última instancia, de su educación.
• La responsabilidad de los aprendizajes y de la educación es compartida entre maestro y estudiantes.
• El conocimiento es un todo hecho; por lo tanto, el maestro lo transmite a los alumnos.
• Estudiantes y maestro reconstruyen el conocimiento, convencidos de que la ciencia se recrea. Correo Pedagógico 24
• La adquisición del conocimiento es individual.
• La construcción del conocimiento es social. El aula es un seminario donde todos aportan y todos y cada uno aprenden, es un espacio donde se discute con base en argumentos.
• El maestro procura utilizar material didáctico para apoyar sus exposiciones y facilitar los aprendizajes.
• El maestro fomenta el empleo de material tangible para promover la búsqueda propia y significativa de caminos de solución.
• El maestro da prioridad al signo, al concepto.
• El maestro da prioridad al significado. (Ejemplo: “multiplicando” y “multiplicador”)
• El maestro centra su atención en las respuestas.
• El maestro centra su atención en los procedimientos.
• El maestro es juez, inquiere (pregunta) individualmente –aunque el alumno esté frente al grupo – con criterio inquisitorial: juzga y dictamina quién sabe y quién no, tiene la última palabra. Frecuentemente sus alumnos dicen: “Porque lo dijo el maestro.” “Porque así nos lo enseñó.”
• El maestro pregunta reiteradamente para provocar búsquedas constantes y para fomentar la argumentación. Promueve la exposición de lo hallado ante el grupo. Considera la exposición ante el grupo (verbalización) como: - Oportunidad para conocer pluralidad de procedimientos de solución. - Oportunidad para demostrar(se) que se es capaz. - Oportunidad para ejercitar capacidades de argumentación, de demostración. Una entre varias formas de evaluar la adquisición del conocimiento pretendido (integra la evaluación permanente). Repaso significativo para todo el grupo.
• Resultado: dependencia, heteronomía.
• Resultado: certeza, autonomía.
• El maestro pone el énfasis en el aprendizaje de fórmulas, de definiciones de algoritmos… Cuando mucho, se preocupa porque los conceptos tengan significado para los alumnos.
• Se empeña porque sus estudiantes aprendan a significar: a expresar con signos (en lenguaje formal), los procesos creados/encontrados por ellos con apoyo en material tangible.
• Propone ejercicios orientados a la adquisición de conocimientos que frecuentemente quedan en el ámbito escolar y sirven para obtener calificaciones cuantitativas, para pasar exámenes.
• Se pregunta cuántos ejercicios, de qué tipo, propondrá o hará que los estudiantes propongan para que dominen los aprendizajes y les sean útiles para la vida.
• Sus enseñanzas permanecen en el ámbito de las matemáticas.
• Para el maestro las matemáticas son mediación, los aprendizajes que promueve trascienden a la adquisición de habilidades matemáticas y del pensamiento y, en algunos casos, a la vivencia de valores.
Correo Pedagógico 24
Maestra, maestro, si sus respuestas corresponden a la columna de la derecha, su práctica docente se ubica en el constructivismo o está en vías de ubicarse ahí; si por el contrario, sus respuestas corresponden a la columna de la izquierda, su práctica docente es expositiva, tradicionalista. Ahora le invito a responder la siguiente pregunta viéndose frente a sus estudiantes en sus sesiones de clase.
penda la lectura y busque la forma de adquirir y dominar el constructivismo si está usted convencida(o) de que es una metodología eficaz para promover aprendizajes significativos, duraderos, útiles para la vida, así como para fomentar la educación integral. Si respondió que en sus sesiones de clase fomenta la búsqueda y el descubrimiento, seguramente se apega, en mayor o en menor medida, al esquema que se presenta a continuación y que sintetiza la metodología constructivista diseñada por el Centro de Investigación de Modelos Educativos.
En sus sesiones de clase usted… • ¿Da clase exponiendo sus conocimientos o impulsa a sus estudiantes para que sean ellos quienes busquen y descubran? Si respondió que sus clases son expositivas, sus-
Planeación de clase Situaciones conflictivas
Tema
Interesantes
Propósitos
Significativas
Plazo medio (aprendizajes esperados) Largo plazo (habilidades, valores)
Antecedentes (toma en cuenta)
Con sentido
Material tangible (prevé)
Motivantes
Proceso heurístico
Inmediatos
Variedad de procedimientos Capacidad de argumentar
Verbalización
“Soy capaz” Usa una entre varias evaluaciones
Notación
Capacidad de significar
Repaso significativo Certeza
Fijación del conocimiento
auntonomía
¿Cuántos ejercicios?
Ejercicios variados lapsos breves y frecuentes
¿De qué tipo? Correo Pedagógico 24
Lo que el mundo está aprendiendo de las escuelas rurales colombianas do preguntas; gastando más tiempo con los que van más lentamente”. “Es decir, no un profesor dictando clases a un grupo homogéneo, sino distintos grupos que van a distintos ritmos”. BBC Mundo, Bogotá - Jueves 2 de enero de 2014 http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2014/01/131204_educacion_ colombia_escuela_nueva_vicky_colbert_wise_aw.shtml
En materia de educación, América Latina no sólo produce malas noticias.
S
i la región observó con preocupación los resultados de la última prueba Pisa, publicados a comienzos de diciembre, los éxitos obtenidos por la colombiana Vicky Colbert por su trabajo con escuelas rurales le acaban de valer el que muchos consideran “el Nobel de la educación”: el premio Wise de la Fundación Qatar. Y sus ideas no sólo se están aplicando en su país natal, sino también en lugares como Timor Oriental o Vietnam. Lo que sugiere que tal vez no haya que ir muy lejos para encontrar soluciones a los problemas de calidad que afectan a los sistemas educativos latinoamericanos.
Ideas “viejas” para un modelo nuevo Estamos conversando en las oficinas de la fundación Escuela Nueva en Bogotá y lo que Colbert describe es el modelo educativo del mismo nombre que ella empezó a desarrollar a mediados de la década de los 70 junto a la estadounidense Beryl Levinger y el colombiano Óscar Mogollón, fallecido hace dos años. La educadora colombiana es la primera en reconocer que las ideas detrás de Escuela Nueva no son precisamente… nuevas. “Son ideas que conocemos hace más de 100 años, sólo que estas ideas llegan solamente a los colegios de élite, no a las escuelas más pobres de América Latina”, le dice a BBC Mundo. “Lo primero es que no todo el mundo aprende lo mismo, a la misma hora, al mismo tiempo. Entonces tiene que haber un aprendizaje personalizado”, explica.
Pero, ¿qué puede encontrar uno en las aulas en las que se aplican los conceptos desarrollados por Colbert? “Por un lado, niños trabajando en pequeños grupos, siguiendo unas guías de aprendizaje; niños que van dialogando, interactuando, mirándose a los ojos, tomando decisiones en grupo, trabajando juntos”, le explica la educadora colombiana a BBC Mundo. “Y luego, a un profesor que va de mesa en mesa, asesorando, retroalimentando durante el proceso; facilitando, motivando, hacien-
Un grupo de niños colombianos aprende bajo el modelo “Escuela Nueva”.
Correo Pedagógico 24
Y lo segundo, agrega, es una apuesta por el aprendizaje colaborativo, que le permita a los niños construir conocimiento en grupo y aplicarlo casi inmediatamente en su vida cotidiana, involucrando así más a la familia en el proceso de aprendizaje.
y efectividad de las escuelas del país. Su foco inicial fueron las escuelas rurales, especialmente las multigrado (escuelas donde uno o dos maestros atienden todos los grados de la primaria simultáneamente), por ser las más necesitadas y aisladas del país.
“Así es que se aprende en Singapur y en la Universidad de Harvard”, sostiene Colbert.
Mundialmente, Escuela Nueva es considerada una innovación social probada y de alto impacto que mejora la calidad de la educación. Impacta a niños y niñas, profesores, agentes administrativos, familia y comunidad a través de cuatro componentes interrelacionados que se integran y operan de manera sistémica. Estos componentes son: el curricular y de aula, comunitario, de capacitación y seguimiento y el de gestión.
Su mérito, y el de sus colegas, fue encontrar una forma de llevar esas ideas a la práctica de forma sencilla, de forma que pudieran ser apropiadas por los maestros rurales colombianos. Y cuando después de diez años de aplicación el modelo fue adoptado como política pública e implementado en más de 20.000 escuelas rurales colombianas, los resultados fueron extraordinarios.
Mirando hacia adelante Esos sin embargo no son, ni muchos menos, los únicos logros de Escuela Nueva.Desde hace varios años la fundación, inaugurada en 1987, ha venido adaptando con excelentes resultados el modelo a las realidades urbanas y para poder trabajar más efectivamente con comunidades desplazadas. Y la ganadora del premio Wise se muestra particularmente orgullosa de los hallazgos de una evaluación realizada en 2006 por el Instituto de Educación de la Universidad de Londres que destaca el impacto de Escuela Nueva sobre la convivencia pacífica. “Tenemos otros retos: estamos en la secundaria urbana, estamos introduciendo con mucha cautela las nuevas tecnologías, porque debemos tener mucho cuidado en qué tecnologías introducimos para no dañar el diálogo, que es la esencia del aprendizaje en Escuela Nueva, además de asegurarnos que sean costo-efectivas“, explica.
¿Qué es Escuela Nueva? http://www.escuelanueva.org/portal/es/modelo-escuela-nueva.html
Es un modelo pedagógico que fue diseñado en Colombia a mediados de los años setenta por Vicky Colbert, Beryl Levinger y Óscar Mogollón para ofrecer la primaria completa y mejorar la calidad Correo Pedagógico
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Mediante estrategias e instrumentos sencillos y concretos, Escuela Nueva promueve un aprendizaje activo, participativo y colaborativo, un fortalecimiento de la relación escuela-comunidad y un mecanismo de promoción flexible adaptado a las condiciones y necesidades de la niñez. La promoción flexible permite que los estudiantes avancen de un grado o nivel al otro y terminen unidades académicas a su propio ritmo de aprendizaje. El enfoque del Modelo, centrado en el niño, su contexto y comunidad, ha incrementado la retención escolar, disminuido tasas de deserción y repetición y ha demostrado mejoramientos en logros académicos, así como en la formación de comportamientos democráticos y de convivencia pacífica.
Talleres de capacitación Son espacios pedagógicos ofrecidos principalmente a docentes, directivos docentes y también a estudiantes en formación. En ellos se fomenta el trabajo individual, en pares y en pequeños grupos. El capacitador es un orientador del proceso y se apoya en diferentes recursos. Se realizan por grupos de 30-40 participantes por cada capacitador y tienen una duración de 40 horas semanales, divididas en 8 horas diarias. La intensidad horaria puede variar según las necesidades y condiciones de las sedes e instituciones educativas.
Algunas ideas al abordar la numeración base 10 Ricardo Chimal Espinosa y José E. Chimal Rodríguez
L
as ideas contenidas en la presente colaboración son resultado de observaciones derivadas tanto de sesiones de capacitación, como de asesoría y seguimiento en que hemos participado, así como de la propia reflexión y discusiones sobre el tema, no espere por tanto, amable lector, encontrar un todo coherente, el propósito es compartir con los docentes que han decidido que los estudiantes sean los protagonistas de sus aprendizajes, ideas e incluso dudas e inquietudes que han surgido espontáneamente. Si encontrara aquí algo que complemente el camino que sus estudiantes y usted siguen al abordar la numeración base diez, nos sentiremos más que satisfechos. La primera propuesta, relativa a los encuentros iniciales con la numeración decimal, se apoya en aprendizajes conseguidos y ejercicios realizados en el nivel preescolar. A partir de la formación de conjuntos integrados con regletas blancas y su representación con el signo numérico correspondiente, se puede llevar a los estudiantes a la observación de algunos patrones recurrentes en la numeración posicional. Ejemplo. Solicitar a los estudiantes la integración de conjuntos: • Con una regleta b, para luego preguntar con qué signo se podría representar ese conjunto que contiene sólo una regleta blanca (manipulación, notación, desarrollo de la capacidad de significar). Seguramente habrá varias opiniones, pero no faltará quien proponga que con 1. Es muy conveniente preguntar al grupo si está de acuerdo, también es importante insistir enfáticamente que en este caso, el signo 1 se refiere a una regleta, que se represente únicamente con el signo 1.
• Siguiendo el mismo procedimiento, se continúa formando conjuntos con 2, 3, 4, etc. regletas b hasta llegar al conjunto integrado por nueve regletas b (es importante que cada estudiante conserve todos los conjuntos que ha ido formando). • Al solicitar la formación del conjunto que contenga diez regletas b, el grupo enfrentará una afortunada coincidencia: se habrán acabado las regletas b que representan al 1 y se habrán acabado también los signos, entonces los estudiantes dirán que no es posible formar el conjunto con diez blancas porque no hay regletas suficientes (el juego de regletas CIME contiene 50). La falta de regletas da oportunidad de preguntar cómo resolver la situación (situación conflictiva). Seguramente habrá varias propuestas, pero siempre se hace presente la que interesa: con la regleta N. Conviene solicitar nuevamente el consenso del grupo. Luego se plantearía la pregunta que se ha venido haciendo recurrentemente: ¿Cómo representar con signos matemáticos que se tienen diez regletas b? Cuando alguien haya propuesto que con 10 y el grupo esté de acuerdo, se podrá poner el énfasis en varios aspectos importantes que los estudiantes de algún modo ya han resuelto: ¿Con cuántas regletas N se representan 10b? La respuesta será 1, recalcar que es una, pero que equivale a 10b. Es conveniente insistir en que los estudiantes recuerden y verbalicen la equivalencia 1N = 10b (es una regleta N, pero que vale 10b Al ver la representación con signos se observará que se regresó al 1, pero ahora acompañado con 0 ¿Qué quiere decir? es la pregunta lógica. Nuevamente las respuestas serán variadas, pero Correo Pedagógico 24
al final concluirán que porque hay 1 regleta N (que equivale a 10b) y ninguna b, por eso la escritura es 1 (uno) 0 (cero) (10) como se podría representar gráficamente utilizando las regletas imantadas y simultáneamente su representación con signos: 1N, 0b (figura 1).
1
figura 3 • 10 regletas N equivalen a 10 veces 10b y forman un cuadrado (equiparable a 10 líneas. Figura 4)
0
figura 1 Al alcanzar esta etapa conviene hacer muchos ejercicios de integración/desintegración de la regleta N (síntesis/análisis: reversibilidad, transformación) que será antecedente sumamente útil para cuando se llegue a la suma y a la resta con transformación. Si procura que los niños dominen este procedimiento desde este momento, las dificultades que se presentan al abordar la suma y en la resta con transformación, serán mucho menores. También es el momento de que con el apoyo del docente, los estudiantes saquen algunas conclusiones:
figura 4 • 10 cuadrados equivalen a 10 veces (10 x 10) y forman un cubo (equiparable a un punto, pero mucho mayor que el inicial)
Sólo tenemos nueve signos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y cero (0) que se van repitiendo recurrentemente y con esos signos es posible representar cualquier cantidad. A partir de esta conclusión, más adelante se podrán deducir el valor absoluto y el valor relativo de los signos.
• 10 cubos formaran nuevamente una línea • 10 líneas formarán un cuadrado Los estudiantes podrán observar el patrón geométrico: cubo/punto, línea, cuadrado; cubo/ punto, línea, cuadrado y así sucesivamente. Y que en la representación matemática de las cantidades también hay un patrón: unidad, decena, centena; unidad, decena, centena y así sucesivamente. Con el apoyo del docente se podrá ver la integración formal de la numeración. (Cuadro 1) :
Desde que aprendimos a contar sabemos que el 1 es el punto de partida, que 10 unidades forman una decena y que diez decenas integran una centena. Las regletas permiten representar geométricamente el proceso: • En el origen está el 1 (representado con una regleta b, equiparable a un punto. Figura 2): 3er periodo
figura 2
3er. orden
2o. orden
1er. orden
3er. orden
2o. orden
1er. orden
3er. orden
2o. orden
1er. orden
3er. orden
2o. orden
1er. orden
1a clase
1er. orden
2a clase
2o. orden
1a clase
3er. orden
2a clase
1er. orden
1a clase
1er periodo
2o. orden
• 1 regleta N equivale a 10b y forma una línea (equiparable a 10 puntos. Figura 3):
2a clase
2o periodo
3er. orden
1
Cuadro 1
C
D
U
C
D
U
C
D
U
C
D
U
C
D
U
C
D
U
Correo Pedagógico
24
Al construir con las regletas la notación desarrollada y representar ésta con signos matemáticos, el grupo tendrá representaciones semejantes a la que se transcribe a continuación. (Cuadro 2):
Cuadro 2
F
E
D
C
B
A
b
c
105
104
103
102
101
100
10-1
10-2
1/10
1/10
1
d
10-3 2
1/103
10(10(10x10))
10(10x10)
10 x 10
10
1
1/10
1/(10 x 10)
1/10(10 x 10)
1(10(10(10(10 x10))))
1(10(10(10 x10)))
1(10(10 x10))
1(10 x10)
1(10)
1(1)
1(1/10)
1(1/(10x10))
1(1/10(10x10)))
2(10(10(10(10 x10))))
2(10(10(10 x10)))
2(10(10 x10))
2(10 x10)
2(10)
2(1)
2(1/10)
2(1/(10x10))
2(1/10(10x10)))
3(10(10(10(10 x10))))
3(10(10(10 x10)))
3(10(10 x10))
3(10 x10)
3(10)
3(1)
3(1/10)
3(1/(10x10))
3(1/10(10x10)))
4(10(10(10(10 x10))))
4(10(10(10 x10)))
4(10(10 x10))
4(10 x10)
4(10)
4(1)
4(1/10)
4(1/(10x10))
4(1/10(10x10)))
5(10(10(10(10 x10))))
5(10(10(10 x10)))
5(10(10 x10))
5(10 x10)
5(10)
5(1)
5(1/10)
5(1/(10x10))
5(1/10(10x10)))
6(10(10(10(10 x10))))
6(10(10(10 x10)))
6(10(10 x10))
6(10 x10)
6(10)
6(1)
6(1/10)
6(1/(10x10))
6(1/10(10x10)))
7(10(10(10(10 x10))))
7(10(10(10 x10)))
7(10(10 x10))
7(10 x10)
7(10)
7(1)
7(1/10)
7(1/(10x10))
7(1/10(10x10)))
8(10(10(10(10 x10))))
8(10(10(10 x10)))
8(10(10 x10))
8(10 x10)
8(10)
8(1)
8(1/10)
8(1/(10x10))
8(1/10(10x10)))
9(10(10(10(10 x10))))
9(10(10(10 x10)))
9(10(10 x10))
9(10 x10)
9(10)
9(1)
9(1/10)
9(1/(10x10))
9(1/10(10x10)))
Punto decimal
10(10(10(10x10)))
Cada vez se muliplica por 10
Cada vez se divide entre 10
Se multiplica ..... Los enteros aumentan en una relación directamente proporcional
De la observación de lo hecho al manipular objetos tangibles y la consecuente elaboración de una tabla semejante a la que aquí se presenta, el grupo puede sacar varias conclusiones, algunas ya las conocía, otras quizás no evidenciadas suficientemente: • Mediante un punto (coma en algunos países) separamos la representación de las cantidades enteras de las cantidades fraccionarias: A la izquierda del punto se ubican las cantidades enteras; a la derecha del punto, las cantidades fraccionarias. En el sistema decimal cada orden contiene 10 unidades del orden inmediatamente inferior, es decir que cuando se trata de cantidades enteras cada vez multiplicamos por 10 para acceder a un orden superior, en tanto que cuando se trata de fracciones, la división de un orden entre 10 conduce al orden inmediatamente inferior.
..... Se divide Las fracciones se van reduciendo en una relación inversamente proporcional (más fracciones, pero cada vez más pequeñas, en la misma proporción)
Los enteros crecen en una relación directamente proporcional Las fracciones decrecen en relación inversamente proporcional (mayor número de fracciones, pero cada vez más pequeñas, en la misma proporción). La ortodoxia dice que cualquier base a la potencia 0 es 1, en la numeración decimal sería 100 = 1. Al trabajar con la numeración y llegar a este punto, nos asalta una duda que compartimos: ¿realmente cualquier base a la potencia 0 es 1? De la observación del desarrollo de cualquier base con material tangible –regletas por ejemplo— y de su representación con signos, se puede concluir que la base se evidencia en el segundo orden –hasta que se completan 10 unidades, en el sistema decimal--entonces 100 significaría que todavía no tenemos la base ni una sola vez –cero veces la base 10—, por lo tanto, lo único que teCorreo Pedagógico 24
nemos es 1 (punto de partida en numeración de cualquier base) que sufre la acción multiplicativa desde 1 hasta 9 veces (ver cuadro 2, columna A): • 1(1): una vez 1 o
1x1
• 2(1): dos veces 1 o 2 x 1 • 3(1): tres veces 1 o 3 x 1 •… • 9(1): nueve veces 1 o 9 x 1 Así se llega a 101 que significa una vez la base 10. Es aquí, en 101 (segundo orden, de la primera clase, del primer periodo) donde la base –en este caso la base 10— se hace evidente. Lo siguiente sería diez veces 1, pero como ya se acabaron los signos, se vuelve al 1, representando ahora que se tiene una vez la base 10 (101) que también sufrirá la acción multiplicativa hasta 9 veces (ver cuadro 2, columna B): • 1(10): una vez 10 o
1 x 10
• 2(10): dos veces 10 o 2 x 10
Si me gusta tu ortografía, es porque me sugiere que sabes poner las cosas en su lugar
que puedo
,
confiar en ti, porque quien respeta hasta la forma
• 3(10): tres veces 10 o 3 x 10
de escribir una palabra o una notación matemática, seguro sabrá respetar cosas más importantes en la vida. correcta
•… • 9(10): nueve veces 10 o 9 x 10 Quizá más apropiado sería decir que cualquier base a la potencia 0 (N0) –en el caso de la base diez, 100— significa que todavía no se tiene la base diez ni una sola vez y por lo tanto, lo que sufre la acción multiplicativa es el 1 (1 a 9 veces), en vez de decir que cualquier base, desde luego también la base diez, a la potencia cero, es 1. Se considere como se considere, cuando una base está a la potencia 0, lo que se tiene es 1 y lo más importante es que los estudiantes entiendan y dominen la lógica de la numeración posicional, así todo estudiante que se adueñe de la lógica de la numeración base diez y la domine, tendrá la capacidad de desarrollar (entender, expresarse, escribir y leer) numeración fundamentada en cualquiera otra base.
Correo Pedagógico
24
ANÓNIMO
¿Por qué las regletas y el geoplano? Francisco Gutiérrez E.
1. Etapa concreta
E
l CIME propone y trabaja en la actualidad con 100,000 niños y 500 instituciones educativas. Nuestro Modelo Pedagógico contempla un primer momento, el CONCRETO, donde el niño juega, explora, observa, investiga, demuestra, comenta, comprueba, construye y disfruta las matemáticas. El geoplano CIME® y las regletas son materiales que cubren esta etapa; el niño aprende a base de vivencias que le proporcionan certezas matemáticas. Estos conocimientos no son para un examen, sino para toda la vida. Sin que él lo sepa, está inmerso en un mundo donde la lógica es el elemento estructurador de toda su matemática, de toda su ciencia. Su cerebro produce serotonina, que lo hace sentir “a gusto”. La ciencia produce en su mente “seguridad”, que es el objetivo final de la matemática del CIME. Es en el momento de la exploración donde se producen en la mente del niño elementos de reversibilidad. El niño suma añadiendo regletas, resta quitando y comparando regletas; comprueba la mulitiplicación como suma abreviada y la división como lo contrario de la multiplicación, cuando divide o reparte una cantidad o producto. En la etapa de juego el niño opera calculando de memoria lo que “ve”. Posteriormente, en una segunda etapa, aprenderá a “decir lo que está construyendo” y por último, en una tercera etapa, lo “escribirá”, llegando a la abstracción matemática, terreno casi exclusivo de los matemáticos.
2. Verbalización El niño o niña “juega” con la regleta naranja y 2 amarillas en preescolar y primero de primaria. Observa que 2 regletas amarillas son equivalentes
a una regleta naranja y comienza a decir: “la mitad de la regeta naranja es una amarilla” (figura 1). a
a N
Fig. 1
Esta forma de hablar corresponde a la segunda parte de la didáctica fundamental del Modelo Pedagógico, la llamamos VERBALIZACIÓN. El niño comienza a “decir” lo que está viendo, lo que está construyendo, lo que está investigando. Es en este estadío del conocimiento donde el cerebro de los niños “refuerza” las conexiones (sinapsis); derivadas de la etapa de la construcción e investigación.
3. Etapa abstracta La tercera etapa será la ETAPA ABSTRACTA donde el niño escribe lo que dijo, utilizando “su” matemática de una manera libre, incluyendo formas personales o sinónimos matemáticos. Ejemplo:
Disfraces Toda la matemática del CIME tiene como objetivo final el desarrollo de la confianza de los niños, lo que se materializa en lo que ellos mismos denominan “disfraces”. Volvamos al primer ejemplo: “la mitad de la regleta naranja es la regleta amarilla”. En esta tercera etapa, comienzan a escribir:
“Una multiplicación de fracciones”. Los disfraces son la etapa final del proceso matemático del CIME, es “jugar con los números, formas y elementos matemáticos para divertirse en forma personal”. Los niños HACEN CIENCIA. Correo Pedagógico 24
El CIME y la Prueba ENLACE
2013 de matemáticas
(continúa 700 puntos o más: Aguascalientes)
En el 2013 conseguimos un 17% de escuelas arriba de
• Colegio Entorno, A.C. 6° 709 pts.
Baja California
700 puntos.
• Instituto Baja California
Indica que los resultados sobresalientes se obtuvieron en TODOS los grados escolares (3o a 6o).
6° 703 pts.
Campeche
800 puntos o más
• Xail
Resultados por estado, nombre de la escuela, grado escolar y puntaje.
Chiapas
3° 715 pts.
• Centro Educativo Maya 4° 756 pts.
Estado de México • Escuela de Investigación Educativa Montessori, S.C.
5° 707 pts.
4° 812 pts.
Chihuahua
San Luis Potosí
• Centro de Educación Innovativa Elizabeth Seton
• Instituto Asunción
6° 732 pts.
3° 841 pts.
• Unidad Chihuahua Colegio Bilingüe Madison S.C.
700 puntos o más
6° 712 pts. • Elisa Griensen (matutino) 3° 736 pts.
Resultados por estado, nombre de la escuela, grado escolar y puntaje.
4° 719 pts. 6° 748 pts. • María Covadonga Rivero Olea De Fornelli
Aguascalientes
6° 724 pts. • Centro Regional De Educ. Int. Año Internacional Del Niño
Centro Pedagógico Latinoamericano 3° 776 pts. 4° 739 pts.
5° 744 pts.
5° 709 pts.
6° 701 pts.
6° 746 pts. Correo Pedagógico
24
(continúa 700 puntos o más: Chihuahua)
(continúa 700 puntos o más: Distrito Federal)
• Instituto Hamilton
• La Salle
3° 702 pts.
3° 717 pts.
4° 703 pts.
• Lic. Justo Sierra Méndez
5° 713 pts.
5° 705 pts.
• Instituto Las Américas
• Liceo Mexicano Japonés
4° 722 pts.
6° 705 pts.
• Instituto Moderno
• Colegio Oliverio Cromwell
3° 704 pts.
5° 728 pts.
• Particular Bilingüe (Espabi) 5° 700 pts. 6° 709 pts
Colegio Gandhi 3° 721 pts. 4° 735 pts.
Coahuila
5° 709 pts.
• Colegio Los Pinos
6° 724 pts.
4° 726 pts.
• Colegio Teyocoyani
6° 793 pts.
3° 720 pts.
Colima Colegio Anáhuac
6° 726 pts. • Colegio Oliverio Cromwell (Tlalpan) 6° 735 pts.
3° 710 pts.
• Instituto Continental Lexington
4° 741 pts.
3° 771 pts.
5° 708 pts.
5° 737 pts.
6° 723 pts.
6° 706 pts.
• Campoverde Manzanillo
• The Churchill School
6° 702 pts.
3° 735 pts.
• Instituto Cambridge
4° 713 pts.
5° 703 pts.
• Colegio St. Michel
6° 708 pts.
3° 707 pts.
• Instituto Cultural De Colima, A.C. 3° 718 pts. • Instituto Federico Froebel
Estado de México • Centro Cultural Alfonso Toro S. C.
6° 704 pts.
3° 720 pts.
Distrito Federal
• Centro Escolar Del Paseo
• Liceo Franco Mexicano
• Centro Escolar Zama
6° 731 pts.
4° 704 pts.
4° 768 pts.
Correo Pedagógico 24
(continúa 700 puntos o más: Estado de México)
(continúa 700 puntos o más: Guanajuato)
• Colegio Argos
• Montañez Centro Educativo Acambarense A.C.
5° 720 pts.
3° 706 pts. 6° 716 pts.
Centro Escolar Cedros 3° 754 pts.
Jalisco
4° 747 pts.
Ameyali
5° 709 pts. 6° 715 pts.
3° 720 pts.
• Colegio Cristobal Colón
4° 724 pts.
4° 707 pts. • Colegio El Roble
5° 720 pts.
6° 719 pts.
• Centro Educativo Enrique Laubscher
• Colegio Jean Piaget A. C.
6° 776 pts.
4° 737 pts.
• Colegio Inglés
• Colegio de Excelencia Raindrop A. C.
4° 712 pts.
4° 721 pts.
• Colegio Internacional Sek Guadalajara
6° 740 pts.
4° 710 pts.
Valle De Bravo
• Instituto de las Américas Plantel Vallarta
3° 735 pts.
4° 704 pts.
4° 701 pts.
• Ignacio Díaz Morales (Koala)
5° 735 pts.
3° 714 pts.
6° 717 pts.
4° 721 pts.
• Escuela Investigación Educativa Montessori S. C.
Michoacán
3° 722 pts.
• Sahuayense
• Juan Jacobo Rousseau
5° 706 pts.
4° 720 pts.
Colegio Cuernavaca
5° 701 pts.
3° 750 pts.
Guanajuato
4° 757 pts. 5° 779 pts.
• Josefina Camarena, A. C.
6° 768 pts.
5° 709 pts. 6° 755 pts.
Nuevo León
• La Salle
• Necali Centro Educativo
3° 722 pts.
4° 711 pts.
• Liceo se León
• Consorcio Educativo Oxford
3° 700 pts.
4° 726 pts.
6° 720 pts.
• Instituto Franco Inglés 6° 761 pts. Correo Pedagógico
24
(continúa 700 puntos o más: Nuevo León)
(continúa 700 puntos o más: Sinaloa)
• Instituto Naciones Unidas
• Colegio El Molino
3° 700 pts.
4° 757 pts.
4° 701 pts.
6° 766 pts.
• Colegio Maranatha
• Instituto Anglo Moderno
3° 708 pts. • Instituto Bilingüe Stanford 3° 712pts. 4° 737pts. 5° 712pts. • Colegio Maranatha ( Extensión La Fe) 6° 701 pts.
Puebla
3° 706 pts. 4° 726 pts. 6° 711 pts. • Colegio El Pacifico 3° 756 pts. 4° 741 pts. 5° 701 pts.
• Instituto María Teresa Cancino
Tlaxcala
4° 714 pts.
• Instituto Isaac Newton
• Colegio Mundial de Puebla
4° 735 pts.
5° 713 pts.
• Primaria UPAEP Huamantla 3° 749 pts.
Querétaro
• Primaria UPAEP Chiautempan
• Colegio Eduardo Claparede
3° 725 pts.
4° 742 pts.
Yucatán
• Maple Grove Academy
• Montessori Lancaster
4° 714 pts.
4° 722 pts.
Quintana Roo • Centro Educativo Monteverde
• Comunidad Educativa Alianz 3° 752 pts.
3° 708 pts.
Zacatecas
• Liceo Inglés
• Centro Escolar Lancaster
4° 725 pts.
6° 756 pts.
5° 713 pts. 6° 707 pts.
Sinaloa • Instituto Bilingüe Ovidio Decroly 3° 704 pts. 5° 741 pts. 6° 711 pts. Correo Pedagógico 24
600 puntos o más
(continúa 600 puntos o más: Chihuahua)
• Colegio Bilingüe Carson De Ciudad Delicias S.C. 4°, 5° y 6° • Unidad Chihuahua Colegio Bilingue Madison S.C.
Gracias a todos, logramos un 85% de escuelas arriba
3°, 4° y 5° • Colegio Bilingue Mundo De Galileo 3°, 4° y 5° • Instituto De Educacion Infantil Bilingüe (Comwell)
de 600 puntos.
5° y 6° • Elisa Griensen (matutino) 5° • Maria Covadonga Rivero Olea De Fornelli
Resultados por estado, nombre de la escuela y grado escolar.
3°, 4° y 5°
Aguascalientes
• Centro Regional De Educ. Int. José Joaquín
• Centro Escolar Nuevo Milenio, S.C. 3°, 4°, 6°
Fernández de Lizaldi 3° y 5°
Colegio Bilingüe Palabra Viva 3°, 4°, 5° y 6°
• Centro Regional De Educ. Int. Año Internacional
• Centro Escolar Montealban, A.C. 3°, 4°, 6°
Del Niño 3° y 4°
Paulo Freire 3°, 4°, 5°, 6°
• Teporaca 6°
• Colegio Entorno, A.C. 3°, 4°, 5°.
• Instituto Hamilton 6°
• Instituto Sierra Fría 3°, 4°, 5°.
• Instituto Las Américas 3°, 5° y 6° • Instituto Moderno 4°, 5° y 6°
Baja California
• Particular Bilingüe (Espabi) 3°
• Colegio Interdisciplinario San Agustín, S.C 3°, 5° y 6°
• Instituto Misión de Senecu 3°
Colegio Bilingue María Fernanda 3°, 4°, 5° y 6°
• Republica De Venezuela 3°, 4° y 6°
Colegio Papalotl 3°, 4°, 5° y 6°
Coahuila
• Instituto Baja California 3°, 4°, 5°
• Colegio Los Pinos 3° y 5°
• México 3°
• Colegio San Aurelio Agustín de la Laguna 3°, 5° y 6°
Campeche
Colima
• Xail 4°, 5° y 6°
Campoverde 3°, 4°, 5° y 6°
Chiapas
Campoverde Secundaria 1°, 2° y 3°
• Centro Educativo Maya 3° y 6°
• Campoverde Campus Tecomán 3° y 6°
Chihuahua
• Campoverde Manzanillo 3°, 4° y 5°
• Instituto De Educación Integral Andrés Osuna
• Campoverde Manzanillo Secundaria 1° y 2°
3°, 4° y 6°
Colegio Inglés 3°, 4°, 5° y 6°
• Centro De Educación Innovativa Elizabeth Seton
• Instituto Cambridge 3° y 4°
3°, 4° y 6°
• Instituto Cultural De Colima, A.C. 4°, 5° y 6° Correo Pedagógico
24
(continúa 600 puntos o más: Colima)
Fray Pedro De Gante 3°, 4°, 5° y 6° • Instituto Federico Froebel 3°, 4° y 5° • Liceo Llankay, S.C. 3°
(continúa 600 puntos o más: Distrito Federal)
Centro Educativo Tenochtitlan 3°, 4°, 5° y 6° • Colegio St. Michel 4°, 5° y 6° HWS Liberty 3°, 4°, 5° y 6°
Distrito Federal
• Colegio Grimm 3°, 4° y 5°
• Instituto 21 de Agosto de 1944 4°
• Colegio CIO de México 3° y 5°
• Liceo Franco Mexicano 3°, 4° y 5°
Estado de México
• Colegio Concepción Cabrera de Armida 3° y 4° • Instituto Cobre de México 3° y 6° • Colegio La Florida 3°, 4° y 5° • Colegio Simón Bolívar 5°
• Centro Cultural Alfonso Toro S. C. 4° y 6° • Centro Escolar Del Paseo 3°, 5° y 6° Centro Escolar Emma Willard 3°, 4°, 5° y 6°
• Colegio Williams (Mixcoac) 4° y 5°
• Centro Escolar Zama 3°, 5° y 6°
• Colegio La Salle 4°, 5° y 6°
• Colegio Aculmaitl 3°
• Colegio Lic. Justo Sierra Méndez 3°, 4° y 6°
• Colegio Andre Lapierre 3°, 4° y 6°
• Colegio Erandi 3°, 4° y 5°
• Colegio Argos 3°, 4° y 6°
Bilingüe Héroes 3°, 4°, 5° y 6° Colegio Agustín García Conde 3°, 4°, 5° y 6° • Liceo Mexicano Japonés 3°, 4° y 5° Instituto Montini 3°, 4°, 5° y 6° • Colegio Oliverio Cromwell (Coyoacán) 3°, 4° y 6° Colegio Princeton del Pedregal 3°, 4°, 5° y 6° • CEPPSTUNAM 4°, 5° y 6° Liceo Emperadores Aztecas 3°, 4°, 5° y 6° • Colegio Teifaros 3°, 4° y 6° • Colegio Teyocoyani 3° y 5°
Colegio Baden Powell 3°, 4°, 5° y 6° • Colegio Calmecac 5° • Carl Sagan 4°, 5° y 6° • Colegio Cristóbal Colón 3°, 5° y 6° Colegio de las Américas De Cuautitlán 3°, 4°, 5° y 6° • Colegio de Orleans 5° Colegio El Cedral, S. C. 3°, 4°, 5° y 6° • Colegio El Roble 3° Colegio Frida Kahlo 3°, 4°, 5° y 6°
• Colegio Malinali 6°
• Colegio Jean Piaget A. C. 3°, 5° y 6°
• Colegio Olivero Cromwell (Tlalpan) 3°, 4° y 5°
• Colegio De Excelencia Raindrop A. C. 3° y 6°
• Centro de Aprendizaje Celestin Freinet 3°, 4° y 6° Colegio Andersen 3°, 4°, 5° y 6°
Com. Educativa Hispanoamericana 3°, 4°, 5° y 6° Escuela Cultural Mexiquense A.C. 3°, 4°, 5° y 6° • Primaria Inedib 3°
• Centro Educativo Petit Bonhomme 4°, 5° y 6°
It Cuautitlán A.C. 3°, 4°, 5° y 6°
• Colegio Lexington 4°
Instituto Cultural Sucre 3°, 4°, 5° y 6°
• The Churchill School 5° y 6°
• Instituto Juventud del Estado de México 3°, 4° y 6°
• Colegio Buon 3°, 4°, 5° y 6°
• Escuela Investigación Educativa Montessori 6°
• Centro Cultural Anáhuac 3° y 6°
• Juan Jacobo Rousseau 3° y 6°
Centro Pedagógico Cintrón 3°, 4°, 5° y 6° Correo Pedagógico 24
(continúa 600 puntos o más)
(continúa 600 puntos o más: Jalisco)
Guerrero
• Jalisco 3° y 4°
• Colegio Nautilus 3°
• Nueva España 3°, 4° y 6° Nuevo Milenio 3°, 4°, 5° y 6°
Guanajuato
Instituto Revolución 3°, 4°, 5° y 6°
• Colegio Para El Desarrollo Del Potencial
Teresa Barba Palomera (San Pedro Tlaquepaque)
Del Niño (College) 3°
3°, 4°, 5° y 6°
• Alexander Bain, Institución de Educación
• Colegio Tercer Milenio Belenes 3°
Primaria 3° y 4°
• Colegio Tercer Milenio Tabachines 3°, 5° y 6°
• Everest 3° y 4°
Comunidad Educativa Roger Cousinet
• Josefina Camarena, A. C. 3° y 4°
3°, 4°, 5° y 6°
• Colegio La Salle 3°, 5° y 6°
• Aprender a Ser 5°
• La Salle 4°, 5° y 6°
• Gregorio Mendel 4° y 5°
• Instituto Salamanca 4° y 5°
Instituto Loyola de Chapala 3°, 4°, 5° y 6°
• Liceo de León 4° y 5°
Instituto Alberici 3°, 4°, 5° y 6°
Oxford Instituto Bilingüe 3°, 4°, 5° y 6°
• Instituto De Las Américas Plantel Vallarta 3° y 6°
Hidalgo
• Ignacio Díaz Morales (Koala) 5°
• Carmen Hesles (Centro Escolar Praderas) 5°
• Instituto México Inglés 3°, 4° y 6°
• Colegio Sor Juana Inés de la Cruz, Tepeji del Río 3°
• Instituto Tanesque 3°, 4° y 5° Instituto Tepeyac Campus Guadalajara
Jalisco
3°, 4°, 5° y 6°
• Albert Camus 3°, 5° y 6°
María C. Bancalari 3°, 4°, 5° y 6°
• Centro Educativo Enrique Laubscher 5°
• Maximiliano María Kolbe 3°
• Centro Educativo José Clemente Orozco 3°, 4°, 5°
• Centro Educativo Muralistas Mexicanos 5°
Campoverde Vallarta 3°, 4°, 5° y 6°
• Von Glummer School 3°
Cervantes 3°, 4°, 5° y 6°
Michoacán
• Finlandés de Jalisco 3°, 4° y 6° • Colegio Finlandés (Tlajomulco) 3° y 6
• Vasco De Quiroga 3°, 4° y 6°
• Greenlands School 3° y 4°
• Instituto Sahuayense 3° y 6°
• Colegio Inglés 3°, 5° y 6°
• Instituto Valladolid 3° y 4°
o
• Colegio Internacional Sek Guadalajara 3°, 5° y 6°
Instituto San José 3°, 4°, 5° y 6°
• Colegio Isaac Newton 3°, 5° y 6°
• Instituto Aprender Para la Vida 4°
• Jefferson 3° y 6°
• Escuela Primaria Pierre Faure 3°
Ker Liber Crecer Libre 3°, 4°, 5° y 6°
• Colegio Anton S. Makarenko 3°
La Paz 3°, 4°, 5° y 6°
• Instituto Celestin Freinet 3°, 5° y 6° • José Vasconcelos 4° y 6°
• Leona Vicario 3° Correo Pedagógico
24
(continúa 600 puntos o más: Michoacán)
(continúa 600 puntos o más: Quintana Roo)
• Instituto Santa María 3°
• Kole Kaanbal 3°
• Colegio de las Américas 4°, 5° y 6°
• Colegio Weston 3° y 5°
Nuevo León • Necali Centro Educativo 3°, 5° y 6°
Colegio Alexandre 3°, 4°, 5° y 6° • Colegio Liceo Inglés 3° • Instituto Tepeyac Campus Xcaret 3°, 4° y 5°
Colegio Isabel La Católica 3°, 4°, 5° y 6° Consorcio Educativo Oxford - Campus San Nicolás 3°, 4°, 5° y 6° • Consorcio Educativo Oxford - Campus Santa Catarina 3°, 5° y 6° • Instituto Emma Godoy 4° y 5° • Instituto Naciones Unidas - Campus Cumbres
San Luis Potosí • Instituto Avvenire 5° y 6° Instituto Lomas Del Real 3°, 4°, 5° y 6° • Instituto Real de San Luis 3° y 4° Colegio Chapultepec de San Luis 3°, 4°, 5° y 6°
Elite 5° y 6°
Sinaloa
• Colegio Maranatha 4°, 5° y 6°
• Círculo Cultural Papalotl 3°, 4° y 6°
• Instituto Bilingüe Stanford 6°
• Instituto Bilingüe Ovidio Decroly de Culiacán 4°
Formus - Formación Educativa y Musical
• Instituto Anglo Moderno 5°
3°, 4°, 5° y 6°
• Colegio El Pacífico 6°
• Colegio Maranatha La Fe 3°, 4° y 5°
Tamaulipas
• Colegio Multicultural de Monterrey 5°
Puebla • Instituto María Teresa Cancino 3°, 5° y 6°
Colegio Griswold Florence Terry 3°, 4°, 5° y 6° • Colegio Bilingüe Latinoamericano 3°, 5° y 6° Colegio Independencia 3°, 4°, 5° y 6°
• Col. Mundial de Puebla 3°, 4° y 6° • Colegio Ypsilanti 3°, 4° y 5°
Querétaro • Claparede 3°, 5° y 6°
Tlaxcala • Centro Educativo Crecer 4° y 5° Inst. María Montessori 3°, 4°, 5° y 6°
Colegio Gran Bretaña 3°, 4°, 5° y 6°
• Inst. Isaac Newton 3°, 5°
Finlandés 3°, 4°, 5° y 6°
Veracruz
• Maple Grove Academy 3°, 5° y 6°
Quintana Roo Colegio Del Caribe 3°, 4°, 5° y 6° • Centro Ed. Alexander Von Humboldt 3°, 5° y 6° • Centro Educativo Monteverde 4°, 5° y 6° Colegio San Patricio 3°, 4°, 5° y 6° • Centro Educativo Baxal Paal 4° • Colegio Lowry School 3°, 4° y 6°
Instituto Bilingüe Carlos Dickens 3°, 4°, 5° y 6° • Instituto Anglo Francés 3° y 5°
Yucatán Colegio América de Mérida 3°, 4°, 5° y 6° • Centro Educativo Montessori Lancaster 3°, 5° y 6° • Alianz Comunidad Educativa 4° y 5° Correo Pedagógico 24
Juego: “El duende” Ricardo Chimal Espinosa Para niños en edades entre 4 a 7 años. Antecedentes: Conteo del 1 al 10 o más.
quitará regletas blancas de la colección que está sobre la mesa.
C
uando a los niños se les plantean problemas o se les sugieren situaciones que implican las acciones de suma y/o de resta para ser resueltos, se muestran dudosos al decidir su procedimiento a pesar de que lo han practicado muchas veces.
3er momento (Cantidad final) El niño “observador” determinará mediante el conteo qué tipo de afectación sucedió.
Lo anterior se debe tal vez, a que durante el proceso de aprendizaje de los procesos aditivos y sustractivos, los niños siempre han intervenido directamente en la afectación de las cantidades. Comúnmente se sugieren actividades de adición o sustracción mediante la manipulación de material concreto: “quita” o “agrega”. Estas acciones se desarrollan con base en la intervención directa de ellos; no obstante a este proceso le falta una variante.
• ¿Qué hizo el duende? • ¿Te quitó o agregó? • ¿Tienes más o tienes menos? • ¿Cómo lo sabes? • ¿Cuántas te agregó? • ¿Cuántas te quitó?
En la siguiente actividad, los alumnos deben deducir el tipo de afectación que puede suceder en una cantidad (colección) sin su intervención directa. Durante este juego, la actividad de adición o de sustracción se desarrolla mediante una actitud pasiva del alumno; éste sólo tiene que observar y determinar la afectación o la conservación de una cantidad con base en tres momentos cruciales: un conteo inicial, afectación del “duende” y un conteo final.
Instrucciones El juego tiene dos etapas: básica y avanzada. Se juega en parejas, un niño es el observador y el otro será el duende.
1ª Etapa. 1er momento (cantidad inicial) • Al niño observador se le pide que tome de su caja y coloque sobre la mesa una cantidad indeterminada de regletas blancas; las que le quepan en la mano. Luego tiene que contarlas. 2º Momento (afectación) Se le pide al “observador” que se tape los ojos (puede ser con las manos o se puede integrar al juego un antifaz especial hecho exprofeso para este juego y utilizarlo las veces que se practique). El niño que funge como “el duende” agregará o Correo Pedagógico
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La maestra debe preguntar en cada equipo:
• Los alumnos deben decir si el duende aumentó o quitó regletas, comparando la cantidad inicial con la cantidad final.
2ª etapa. (después de haber practicado lo suficiente la etapa anterior) Conservación de la cantidad • Al iniciar el juego se recomendará al “duende” en algunos casos, que no agregue ni quite regletas; que solo las revuelva. • Al momento de cuestionar a los alumnos sobre las afectaciones a las cantidades, refiérase en especial a alguno de estos casos y pregunte a los pequeños si hubo o no algún cambio en la cantidad de regletas. Los alumnos observarán que las regletas están desacomodadas, pero tendrán que contarlas nuevamente para saber si el duende afectó de alguna forma la cantidad inicial que tenían. • Al ver que es la misma cantidad, los alumnos deberán verbalizar entonces que la cantidad permanece igual. Representación abstracta • Después de jugar varias veces se determinará que para representar cada una de las afectaciones se utilizarán los signos: “+” ó “-“ de acuerdo a lo que haya sucedido. En el caso de que la cantidad se conserve, es decir, que “el duende” no haya agregado ni quitado alguna regleta, sugiera la representación de esta situación mediante el signo “=”.
Propuesta del CIME para resolución de problemas 1. Leer el problema con comprensión adecuada. 2. Identificar claramente lo que se pide como solución. 3. Aproximar o estimar la respuesta. 4. Representar gráficamente el problema y su respuesta. 5. Diseñar operaciones de manera aritmética y algebraica, o sea, matematizar el problema. 6. Dar respuesta en el tipo de unidades que corresponda.
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iempre es motivo de alegría el recibir correos de maestros y padres de familia interesados en significar el interés de sus niños por las matemáticas. Queremos compartir este correo enviado por la mamá de un niño excepcional a quien, a partir de este año, tenemos ya entre nuestros niños CIME.
Ejemplo: “Juan, Pablo y Javier fueron a compar comida para sus perritos. Compraron tres tipos de comida: • 3 kilos de A. Costo por kilo: $ 75.00 • 4 kilos de B. Costo por kilo: $ 86.00 • 2.5 kilos de C. Costo por kilo: $ 95.00 ¿Cuánto pagó cada uno, si el gasto lo repartieron entre los 3?”
Procedimiento: 1. Leer el problema con comprensión. 2. Identificar cuánto pagó cada uno. 3. Aproximadamente: $ 250.00 4. (no es necesaria la representación gráfica). 5.
Por correo
(3 x 75) + (4 x 86) + (2.5 x 95) 3
6. Respuesta: $ 268.80
=
806.50 3
Mensaje escrito el día martes, 31 Jul., 2014. Rosa María Guerra Santiago escribio: “Soy madre de familia de un niño de 11 años al que le encantan las matemáticas; apoya a sus amigos con sus tareas de la materia y su sueño es terminar un doctorado en matemáticas. Él cursará el sexto grado en el Instituto México Británico en la Ciudad de Oaxaca y es la primera vez que en el ciclo escolar 2014-2015 que utilizarán un paquete CIME, mi hijo se llama Víctor Emilio Contreras Guerra y está interesado en comprar con sus ahorros los 3 interactivos: de fracciones, operaciones con regletas y geoplano; además, los libros de gimnasio matemático de primero a sexto y el libro de matemáticas constructivas de primero de secundaria. Soy trabajadora del Instituto de Educación Pública de Oaxaca. Gracias, Rosy Guerra
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FERIA de las MATEMÁTICAS
en el Instituto Peninsular Tijuana, Baja California, noviembre del 2013.
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a “Feria de las Matemáticas” en el Instituto Peninsular de Tijuana, Baja California, se realiza cada año con la finalidad de que los alumnos utilicen sus conocimientos matemáticos en diferentes juegos, y logren un aprendizaje significativo. Este ciclo nos apoyamos en el programa de matemáticas del CIME, por las características de su método, el cual se basa en el juego y el razonamiento matemático. Se utilizó el geoplano rectilíneo y circular, dados numéricos, dados de colores, elaboración de disfraces, tangram y tabla de productos.
Dados numéricos Los dados están enumerados del dos al siete con la finalidad de que realicen diferentes actividades como sumar, multiplicar, elevar potencias, etc. Se arrojan los dados al aire y el coordinador dicta lo que se va a realizar, según el grado académico de los equipos, haciendo esto muy dinámico y divertido.
Geoplano circular En esta actividad, aunque se pueden trabajar varios temas, se decidió retomar el uso del reloj. A los equipos se les explicó que tenían que resolver un problema, cuya respuesta implicaba colocar las manecillas del reloj correctamente; después tenían que realizar un problema para que el equipo contrario lo resolviera.
Elaboracion de disfraces Se les presentan a los equipos una serie de disfraces, con los cuales deben realizar diferentes algoritmos para encontrar las respuestas; también tienen que realizar un disfraz. El coordinador les da la cantidad que tienen que disfrazar.
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Tangram En esta actividad se les entregan los tangram a cada niño y se les presenta un dibujo y lo tienen que formar lo más rápido que puedan; el dibujo es de acuerdo al grado, sencillo para los grados inferiores y de mayor dificultad a los grados superiores.
Tabla de productos
Todas y cada una de las actividades fueron del agrado de los alumnos que participaron, así como de los coordinadores que observaban las habilidades de cada participante y veían cómo los niños trataban de resolver los retos de manera rápida y eficaz. Los alumnos expresaron que les gustaría que la feria de matemáticas se repita muy pronto.
La tabla de productos es una serie de cuadrados de colores, cada color con un valor numérico que el alumno ya conoce. El niño arroja un dado sobre la tabla y según el color sobre el que caiga el dado y lo que el coordinador decida, será la respuesta que tiene que dar el participante: sumar, restar, multiplicar, elevar potencias, dividir, etc.
Geoplano rectilíneo Se decidió por esta ocasión utilizar el geoplano rectilíneo para ubicar puntos cardinales, así como actividades de lateralidad, entre otras. Correo Pedagógico 24
2 OLIMPIADA CIME a
en Instituto Lic. Norma Alicia López Mojarro Directora de Primaria, Instituto Cambrige.
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Colima, Col., marzo del 2014.
urante los días 27 de febrero y 6 de marzo, se llevó a cabo la segunda emisión de la Olimpiada CIME en el Instituto Cambridge de Colima; un concurso matemático en el que los alumnos de 3 o a 6o grado de primaria compiten de manera lúdica y ponen en práctica lo aprendido durante el primer semestre escolar; utilizando los recursos, metodologías y materiales del CIME. El objetivo de este encuentro matemático es seguir fomentando entre la comunidad Cambridge la pasión por aprender y compartir los aprendizajes matemáticos. El concepto de Olimpiada CIME se compone de tres principales eventos: un examen semestral de matemáticas que los alumnos presentan de manera individual, una competencia por equipos y un rally, donde se combina la destreza física con la competencia matemática. Se consideran seis principales categorías: Desarrollo de productos, tangram, solución de situaciones problemáticas, disfraces, antenas y geoplano. Este evento propicia el trabajo en equipo, el obtener un reconocimiento por lo aprendido, además de divertirse combinando el material concreto y las actividades físicas. La respuesta de maestros y alumnos a este evento ha sido muy favorable: el entusiasmo y la motivación de los alumnos aumentó considerablemente y, junto con sus maestros, los niños diseñaron diversas estrategias para competir y ganar; todo dentro de un marco de fraternidad que caracteriza a la comunidad Cambridge. Correo Pedagógico
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Cambridge
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ean ustedes bienvenidos a este su colegio, el día de hoy tendremos nuestro evento de la Feria de las matemáticas.
Sabedores de la importancia de esta materia y de la complejidad de la misma, tratamos de que las matemáticas sean más agradables, todo esto por medio del juego y del razonamiento matemático. En la actualidad tenemos la oportunidad de conocer el programa del Centro de Investigación de Modelos Educativos, mejor conocido como CIME, que nos ayuda a plantear de manera agradable y comprensible el uso de las matemáticas utilizando el razonamiento ante todo. Pero dejemos para después las explicaciones e iniciemos con nuestros juegos que se realizarán de la siguiente manera: - Se realizarán equipos por grado, mínimo dos equipos por grado y un máximo de cuatro; la cantidad de alumnos por equipo será de cuatro alumnos como mínimo y un máximo de siete. - Se le entregará a cada equipo un formato que llenará con sus datos y en cada juego que participe, el formato tendrá que ser firmado por el coordinador del juego, quien anotará el punto correspondiente al equipo ganador. Todos los equipos deben participar en todos los juegos. Esperamos que sea de su agrado y comenzamos”.
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Concurso de cálculo mental en Colegio Papalotl Gabriela Costich Coordinadora de Matemáticas, Colegio Papalotl
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Cabo San Lucas, B.C.S., junio del 2014.
l cálculo mental es una de las actividades habiuales en nuestro instituto para empezar bien el día; ésta actividad se lleva a cabo diariamente antes de iniciar la clase de matemáticas en todos los grados de primaria. Consiste en resolver problemas u operaciones aritméticas de manera mental reforzando tablas de multiplicar y operaciones básicas. El pasado miércoles 4 de junio se llevo a cabo el concurso de cálculo mental con los alumnos de 1° a 6° de primaria, donde aplicaron las habilidades desarrolladas durante todo el ciclo escolar, a través de la metodología que aporta el CIME. La dinámica fue la siguiente:
Primera etapa: • Se le proporcionó a cada maestra de grado una serie de ejercicios de acuerdo al nivel de cada grupo. La maestra proyectaba en el pizarrón un ejercicio y los alumnos escribían en su cuaderno sólo el resultado; la dinámica arrojó los 10 mejores alumnos de cada grupo. La elección de los 10 alumnos fue por rapidez y por resultado correcto.
Segunda etapa:
• Los 10 alumnos de la primera etapa compitieron entre ellos para elegir a los 6 mejores que representarían un grado de primaria; arrojando 36 finalistas. De igual forma, esta segunda etapa se realizó en el salón de clases y exactamente igual a como iba a ser el día del concurso; esto con la finalidad de que los alumnos estuvieran familiarizados con la dinámica de la competencia y evitar que se pusieran nerviosos el día del concurso.
Tercera etapa: Final del concurso
• La dinámica del concurso fue la siguiente: Los ejercicios se proyectaron con un cañón y los alumnos estuvieron frente a esa proyección para visualizar los ejercicios. Estaban sentados danCorreo Pedagógico
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do la espalda tanto al público como al jurado. La descalificación era por resultado erróneo o por lentitud. La dinámica se realizó de 1° a 6° y a cada grado se les explicaba el procedimiento del concurso. • Se hicieron tantos ejercicios como fue necesario para quedarnos con 3 alumnos para definir el primero, segundo y tercer lugar.
Padres de familia viviendo
la experiencia CIME Marisol Anzueto Capacitadora del CIME / Tuxtla Gutiérrez, Chiapas
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a presencia de CIME en el Sureste mexicano es cada vez más fuerte. Con la incorporación de nuevas instituciones educativas al grupo de colegios CIME, el interés de los padres de familia en conocer nuestra metodología cobra fuerza e importancia. Derivado de lo anterior, en los meses pasados llevé a cabo una presentación para papás de 100 familias del Colegio Octavio Paz de la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas y otra en el Colegio Guadalupe de Ocotlán en la ciudad de Ocotlán de Morelos, Oaxaca; en donde participaron padres de 200 familias. En ambos casos, su participación fue entusiasta, activa y de regocijo. Como sabemos quienes pertenecemos al CIME, después de tener la oportunidad de aprender matemáticas a través del método de Matemáticas Constructivas del CIME, nada vuelve a ser igual: la comprensión de las nociones matemáticas se convierte en una constante como factor determinante para el aprendizaje que resulta de la representación concreta y formal, del intercambio entre iguales, del uso del lenguaje, derivando en la posibilidad real y contundente de resolver situaciones matemáticas. Los resultados obtenidos de las presentaciones para los padres de familia de los colegios mencionados, no fue una excepción. En calidad de alumnos, dispuestos e interesados en conocer cómo aprenden matemáticas sus hijos, puntualmente se presentaron a la cita y participaron de la presentación que, lejos de ser una exposición,
fue una clase en donde ellos se convirtieron en los alumnos, tan activos como lo son sus hijos en las clases de matemáticas en los colegios CIME. Disfrutaron desde el primer momento, pues siguiendo la didáctica de las clases de Matemáticas Constructivas, al inicio de los temas a trabajar con geoplano y regletas, hicieron un diseño libre y lo compartieron con el grupo. Hubo una gran variedad, entre ellos, casitas, niñas, barcos, granjas y figuras geométricas. Y después, tal como les sucede a los niños, aunque quisieran continuar jugando con sus construcciones, debieron suspender y seguir las instrucciones para las siguientes actividades dirigidas, a través de las cuales conocieron la unidad lineal y la unidad cuadrada en el geoplano, dedujeron fórmulas para encontrar el área de cuadrados, rectángulos y triángulos, obtuvieron el área de figuras irregulares, sumaron y restaron fracciones y encontraron equivalencias de los resultados. Con las regletas, conocieron su valor y la literal que les corresponde. Sumaron y restaron con trenes utilizando literales y valores. Trabajaron el producto 8 y comprendieron los factores, divisores, forma y raíz cúbica. Finalmente, comprendieron el teorema de Pitágoras y encontraron el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Después de conocer cómo aprenden matemáticas sus hijos y de comprender algunos temas, los padres de familia se retiraron complacidos de vivir la experiencia CIME.
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Disfraces de Colegio
San Roberto
Colegio San Roberto. Gómez Palacio Durango, Febrero del 2014.
5o de Primaria Patricia Ávila Montellano - 5o A
Miguel Angel Flores Jasso - 5o A
Angel Daniel Becerra Riquejo - 5o A
Magaly Rodríguez Ortega - 5o A
Alejandra Hernández Ríos - 5o A
Luisa Alessandra Rangel Bermúdez - 5o A
Daniela Portillo López - 5o A
Isaac Gerardo Reyes Vázquez - 5 A o
Víctor de Jesús Moreno Sánchez - 5o A
Diana Ramos García - 5 A o
Jorge Eduardo Rodríguez Calvillo - 5o A Sergio Abraham Herrera González - 5o A
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(Continúa Colegio San Roberto - Durango)
5o de Primaria Arturo Casas - 5o B
Karol Mariana R. - 5o B
Disfraces de Instituto Salamanca
Salamanca, Guanajuato; Febrero 2014. L.E.P. Adriana Aguado Ayala Profesora de 5o grado, Instituto Salamanca.
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Gabriel Valles Luna - 5o B
Max Rivera Navejas - 5o B
Jesús Alfredo Rodríguez - 5o B
l aprendizaje operatorio constituye una construcción, un acto semejante al de una creación intelectual que lleva al individuo al descubrimiento de nuevas estrategias que le permiten comprender un aspecto nuevo de la realidad, al mismo tiempo que le proporcionen nuevos instrumentos de conocimiento. Así, a través de la participación en actividades que requieren funciones cognoscitivas o comunicativas, los alumnos son llevados al uso de estas funciones en forma que los nutren y que les sirven como andamios.
“El nivel de lo que puede hacer el alumno solo y lo que puede hacer con ayuda, es la ZDP.” Vygostky De acuerdo a lo que sea ha venido trabajando durante este ciclo escolar los disfraces o ejercicios que presentamos más adelante son una manera de trabajar la reversibilidad de algunas actividades que se llevaron a cabo y de acuerdo al desarrollo que han logrado los alumnos. Observando las revistas que maneja CIME el grupo de quinto grado se dio a la tarea de trabajar lo siguiente. Correo Pedagógico 24
(Continúa Instituto Salamanca - Guanajuato) 1. En el primer ejercicio se trabajó un cuadro mágico donde el alumno busca acomodar diferentes figuras geométricas de manera que al sumar sus áreas de manera diagonal horizontal y vertical, de como resultado 15 (cada alumno utilizó diferentes medidas en sus figuras para obtener su área, así como también ubicó de diferente manera sus figuras).
2. En la segunda imagen fue muy similar sólo que en este cuadro mágico se buscó que diera como resultado un quinto, aquí el alumno trabajó fracciones de equivalencia.
3. En el tercer ejercicio se muestra una manera de sumar con las literales de las regletas que se manejan con CIME (A pesar que es un ejercicio quizá simple resultó muy útil como juego de trabajar lo numérico con la identificación de la literal).
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(Continúa Instituto Salamanca - Guanajuato)
6 de Primaria o
Profra. Adriana Aguado con su grupo de 5o grado.
“Crucigrama” Javier Martínez Ugarte - 6o A
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Disfraces del Instituto Peninsular Tijuana Baja California; enero 2014.
Krista Limón Velarde
2o de Primaria Aneth Rodríguez Vargas
Eli Shaddai Quintana J.
Yocelin Cristell Juárez
Sebastián Alcibiades
Andrés Domínguez Fabricio Pacheco Rendón
Sebastián Jasso M. Stephanie Baez Tolentino
Edgar de Santiago Borquez
Mariana Pérez Díaz
Jack Alejandro Vargas
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(Continúa Instituto Peninsular - 4o grado)
Natalia González Magañas
4o de Primaria Ivonne Alexa Vázquez Arturo Castro
Ivonne Alexa Vázquez Emiliano Rodríguez Alvarado
Jaime Darío Chávez
Lara Peterson Silva
Abril Linette Herrera Pérez Nora Alejandra Medina González
Nora Alejandra Medina González
María Gómez Barajas
Nala Camila Barraza
Daniel Valdez Betancourt
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Andrik Chávez Galván
(Continúa Instituto Peninsular - 4o grado) Abriana Hernández Pérez
Octavio Villa De León
Natalia Dennis Vargas
Nahely Elizabeth González Castro Fernanda Puebla
Evelyn González Mendoza
Damián Peterson Silva
Enrique Seceña Escobedo
Emiliano Portilla
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Disfraces y trabajos diversos,
Colegio SEK Internacional Colegio SEK Internacional, Guadalajara, 2013.
Preescolar - 1
1o de Primaria
Matthew Restrepo, K1
Daniela - 1o A
2o de Primaria Ana Paula O. L. - 2o A
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(Continúa Colegio SEK Internacional - Guadalajara)
4o de Primaria Elena P. Sánchez - 4o A
Renata Moch Aranda - 4o C
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(Continúa Colegio SEK Internacional - Guadalajara,)
5o de Primaria Diego Vívar Castellanos - 5o C
Natalia Michelle Camacho - 5o B
Fernanda Carmona - 5o B
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(Continﾃｺa Colegio SEK Internacional - Guadalajara,)
6o de Primaria Omar A. ﾃ」ila - 6o A
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(Continúa Colegio SEK Internacional - Guadalajara,)
2o de Secundaria Carlos Sánchez - 8o A
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Cursos de Verano 2013 del CIME
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elicidades a las escuelas que confiaron en nosotros para capacitar a sus maestros; muchas felicidades, maestros, por su empeño y su trabajo. Gracias a nuestros capacitadores y promotores, por su gran labor. En el Verano del 2013 pudimos acercarnos a un gran número de maestros. ¡Todo esto por nuestros niños! Aguascalientes
1
Baja california
1
Chiapas
1
Coahuila
1
Colima
4
D.F.
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Durango
1
Guanajuato
2
Jalisco
10
Michoacan
4
Monterrey
4
Morelos
1
Oaxaca
2
Queretaro
1
Quintana roo
5
San luis potosi
3
Sinaloa
1
Tepic
1
Total
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