CIME - Revista Correo Pedagógico 6 by FrontFace

Mar铆a Montessori Correo Pedag贸gico No. 6

índice Editorial

María Montessori

Publicación semestral del

Maite Vallet / Revista de Pedagogía, Madrid, España

Sólo para expertos

Lo nuevo del CIME

Evaluación oficial de nuestro proyecto en Querétaro 7

CENTRO DE INVESTIGACIÓN DE MODELOS EDUCATIVOS

Disfraces, un reto cada vez mayor Profra. Alicia Puentes

Matemáticas Constructivas: Guía de observación

Consejo Editorial

Gustavo Saldaña

Correo de las escuelas

Testimonial de una madre de familia

10 apoyos del CIME para usted

¿Qué material necesitan los maestros y alumnos?

Guadalajara, Jal. Francisco J. Gutiérrez E. L. Gabriela Tapia Trillo J. Raquel García Valdez César O. Pérez Carrizales Jorge Otaqui Martínez México, D.F. José Chimal Rodríguez Gustavo Saldaña Jattar Luz del Carmen Fentanes Ricardo Chimal Espinoza Zamora, Mich. Brígido Morales B.

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Editorial Es sin duda María Montessori la primera educadora del siglo XX en plantear un Modelo Constructivo para la Educación. Su propuesta sigue vigente al entrar al nuevo siglo. Proponemos la Pedagogía de María Montessori como contexto necesario en la Pedagogía que propone nuestro Centro de Investigación. No hay forma más sencilla y objetiva de sentir que “estamos en zonas de desarrollo próximo” que mediante los disfraces que nos envían los niños. De nuevo la Profra. Alicia Puentes nos envía material que producen sus alumnos y ella nos hace propuestas matemáticas que le han dado excelentes resultados. Es muy satisfactorio ver el interés que nuestro Modelo Matemático está suscitando tanto en el nivel oficial como privado. Prueba de ello es la evalución de la SEP de Quéretaro. Gustavo Saldaña nos hace una excelente propuesta de Evaluación de clases, que nos sirve además como ambiente de “preparación de clases”. ¡Gracias! por los interesantes y alentadores comentarios que llegaron a nuestro correo, de Los Reyes, Mich., Zamora, Mich. y México D.F. Profr. Francisco Gutiérrez

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María Montessori Maite Vallet Revista de Pedagogía, Madrid, España.

Médica y psicóloga italiana (Chiaravalle, 1870 Noord Wijk, Holanda, 1952). En 1907 funda la primera “Casa del Bambini” donde comienza a aplicar su método de la pedagogía científica. El estudio del carácter del niño, así como el rol de maestro en el proceso educativo, se traduce en una propuesta rigurosa de educación integral que pone el énfasis en la actividad sensorial. Un parvulario Montessori El colegio “María Montessori” de Madrid sigue los principios de la pedagoga italiana, con sus particulares características. Se señalan aquí los objetivos educativos y didácticos, y también lo que sucede un día cualquiera de clases. Ninguna metodología educativa es perfecta ni perdurable tal y como se presenta en sus inicios. Puesto que el hombre evoluciona, la metodología con la cual debe ser educado ha de ser flexible, cambiante, adaptable a las características específicas del individuo y del marco en el que está inserto. Desde esta perpectiva, consideramos que la tarea educativa debe ser entendida como una labor en renovación constante, que permita adaptar las mas recientes aportaciones científicas al marco escolar. Con este principio fundamental, se creó hace diez años nuestro colegio, cuyos cimientos metodológicos se basan en la filosofía Montessori. Sigue vivo en nuestra escuela el ideal con el que creó sus Casa dei Bambini la doctora Montessori: lograr para los niños el derecho a vivir libremente, siguiendo los impulsos de la naturaleza, sin frenar su tendencia natural a desarrollarse y respetando siempre su propio ritmo de realización de la enorme labor de crearse a sí mismos. La pieza clave de todo el engranaje educativo es el educador. El protagonista es el niño, pero es el educador quien potencia el crecimiento, la autodisciplina y las sanas relaciones sociales dentro de un clima de libertad y respeto hacia la naturaleza del niño, hacia su forma de ser, sentir y pensar. El niño está lleno de posibilidades, pero el encargado de mostrar el camino

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que permita su desarrollo es el educador. Creer en la capacidad de cada uno de los niños es el primer paso para potenciar su crecimiento. Las diferencias individuales que se observan en el grupo no sólo no impiden un buen funcionamiento, sino que al fomentar el educador un clima de colaboración, enriquecen a todos sus componentes. Así pues, se respetan los distintos ritmos de desarrollo, lo cual permite integrar en un mismo grupo a niños deficientes y normales, y a éstos con los que tienen un nivel por encima del normal. La autonomía Uno de los objetivos generales que se tienen en cuenta ya desde niveles como el de preescolar, es el de preparar a los niños para ser libres. Libres para sentir, pensar, elegir, decidir y actuar; porque sólo de esta forma sabrá el niño obedecer a la guía interior que le hará avanzar por el camino de la mejora personal. Se concede especial importancia a la educación para la autonomía como única vía de llegar a conseguir esta libertad. El crecimiento natural del niño comporta la adquisición de una serie de niveles progresivos de independencia. El niño debe conseguir independencia física bastándose a sí mismo, independencia afectiva a través de la seguridad en sí mismo y una elevada autoestima, independencia de volutad eligiendo libre-

mente, e independencia de pensamiento a través del desarrollo del sentido crítico. De ahí la enorme importancia que tienen en nuestras clases las actividades que María Motessori llamó “ de la vida práctica “, es decir, todas aquellas que permiten al niño cuidar de sí mismo y de su ambiente desde las edades más tempranas. La programación de los objetivos y actividades se encaminan hacia el desarrollo de la independencia y, por lo tanto, la libertad del niño. Se dedica un tiempo diario a desarrollar estas actividades además de aprovechar todas las ocasiones que se presentan durante el día. Por ejemplo, durante la comida son ellos los que ponen la mesa y la recogen, y si ocurre un pequeño accidente, se cae un recipiente con agua o un bote de pintura, algún niño acude al rincón donde se halla el material de limpieza y soluciona el percance. Algunas de las tareas a las que se otorga especial importancia para hacer a los niños independientes, desde los dos años de edad, son practicadas a diario: quitarse y ponerse el abrigo, colgarlo; ponerse la bata, abrochársela; coger agua cuuando necesitan beber; lavarse las manos; comer solos, etc. Al tiempo que el niño gana independencia personal, aprende a dominar su entorno desenvolviéndose con seguridad y soltura. Se le enseña a manejar el material, sabiendo cómo y dónde buscarlo, y colocándolo luego en su sitio; a trasladar el mobiliario por si necesita cambiarlo de lugar para realizar determinadas actividades; a limpiar su clase; buscar información en los libros, cuidar las plantas y animales que tienen en el aula, organizarse conjuntamente para el reparto de los cargos, solucionar sus problemas, etc. En definitiva: se transmite de esta forma el sentimiento de ser capaces de actuar sin depender constantemente del adulto. La ayuda del educador consiste en enseñarles hacer solos todo aquello que normalmente les da hecho el adulto. La ayuda innecesaria les hace dependientes, provoca que los niños pierdan interés y curiosidad, impide que sean creativos e inhibe su capacidad de elegir y de pensar por sí mismos. La autodisciplina. Enseñar a ser independientes hace necesario formar a los niños en el reconocimiento y el respeto

a las características individuales; la colaboración y las estrategias de solución de problemas interpersonales a través del diálogo y la búsqueda del beneficio común. La armonía del trabajo en grupo se consigue a través de la autodisciplina. Es éste un proceso largo que abarca a todo individuo, en su capacidad para seleccionar la actividad más conveniente, eligiendo el material y distribuyendo sus tiempos de trabajo y también al grupo, en su capacidad para acordar las normas necesarias para el funcionamiento de la clase. La motivación y la autodisciplina conseguidas en este clima de libertad facilitan en gran medida la concentración del niño en su tarea, a pesar del bullicio general de la clase o de la presencia de peronas ajenas que acuden muy a menudo a conocer el colegio. Preparación del ambiente Para que el niño domine el ambiente, todo debe estar en orden. Sin orden resulta imposible orientarse y moverse autónoma y libremente. Necesita orden tanto en el tiempo como en el espacio. Por eso se respeta el lugar de las cosas y el orden de las actividades del día, marcando un horario que sirve de orientación. El mobiliario y el material didáctico están preparados para despertar en el niño el interés por manipular e investigar, favoreciendo de esta forma su desarrollo físico, psíquico y social. Las mesas y sillas se distribuyen ocupando únicamente una parte de la clase. La zona que queda libre se utiliza para juegos que implican movimientos, para las reflexiones y actividades de grupo, o para trabajar en el suelo cuando éste resulta más apropiado que la mesa. El material didáctico está clasificado según su utilidad y ordenado por rincones: psicomotricidad, vida práctica, sensorial, música, dramatización, plástica, lenguaje, inglés, lógica matemática, naturaleza y experimentación. En el rincón denominado “de la vida práctica” existe un fregadero a baja altura que los niños utilizan para lavar o para coger agua. Se concede especial importancia al rincón de lectura, que ocupa un espacio pequeño pero muy acogedor, algo aislado dentro de la clase y muy ilumi-

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nado. Allí los niños pueden encontrar libros que empiezan a manejar mucho antes de saber leer. Junto a la clase hay una terraza, de dimensiones muy reducidas, a la que se saca un gran partido para las actividades relacionadas con el cuidado y observación de las plantas. Para los animales, se cuenta con un acuario y un terrario. Un día de clase Los niños empiezan el día escolar saludándose al llegar, tras quitarse y colgar las prendas de abrigo. Luego están activos con el material sensorial, que les prepara para la lectoescritura o les ayuda a desarrollar la lógica matemática. En este tiempo se realizan algunas actividades con todo el grupo, aunque en general predomina el trabajo individual y de pequeños grupos. Cada niño realiza actividades adecuadas a su ritmo e invierte todo el tiempo que necesita par llevar a cabo el trabajo elegido; siempre que ello no entorpezca el buen funcionamiento de la clase. Al finalizar preescolar, por ejmplo, habrá niños que sabrán leer y otros que apenas conocerán algunas letras o ningunas, y sin embargo todos estarán activos, cada uno según su nivel, durante el tiempo destinado al aprendizaje de la lectoescritura. Se fomenta que los niños se corrijan a sí mismos y se ayuden entre sí, utilizando el material autocorrectivo y acudiendo al educador sólo cuando no puedan resolver sus dudas y problemas ellos mismos. De esta forma, los propios niños aprenden a reconocer y controlar sus errores. Es frecuente observar que si alguna actividad les sale mal, la repiten por su propia iniciativa hasta dominarla. Terminada la actividad del día que les ha exigido más concentración y salen a jugar al jardín. Tras el descanso comienza el tiempo dedicado a juegos psicomotrices y de lenguaje oral, concluyendo la mañana con actividades de plástica. Durante el primer tiempo de la tarde se alternan actividades de música, dramatización y deporte, seguidos por una hora dedicada al aprendizaje y disfrute de la lengua inglesa. La segunda mitad de la

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tarde se dedica a que los niños aprendan a conocerse a sí mismos y a su entorno, adquiriendo hábitos de comportamiento personales y con respecto a las personas y cosas que les rodean. Descubriendo su entorno a través de la observación y la experimentación, el niño se prepara además para el mundo de la investigación y de la ciencia. Los niños tienen gran interés en saber el porqué de las cosas. El ambiente influirá mucho en el número y calidad de las preguntas que hagan. Se estimula su curiosidad organizando actividades, experimentos y visitas que les invitan a explorar y aprender. Etapas posteriores Las bases que María Montessori estableció para la educación preescolar se extendieron en su aplicación a etapas posteriores. Su éxito quedó camuflado, sin embargo, por el impresionante impacto que causó en los niveles inferiores. No obstante, en los ciclos de EGB de las escuelas en que se lleva a la práctica ha supuesto un gran avance en la concepción de un nuevo enfoque educativo, que respeta el derecho del niño a crecer libremente siguiendo los sanos impulsos de su naturaleza. Para saber más La “dottoresa” escribió en su vida casi dos docenas de libros, muchas veces recopilaciones de sus innumerables conferencias. Durante varios años, después de la desaparición de la Editorial Araluce, ha sido imposible encontrar libros escritos por María Montessori en el mercado librero español, pero en fecha reciente la Editorial Diana, en México, ha vuelto a reeditar algunas de sus obras más conocidas: “La formación del hombre”, “La mente absorbente del niño” y “El niño” y éstas se importan a España, pudiéndolas encontrar en librerías especializadas en temas pedagógicos. Aquí reseñamos dos de los títulos que consideramos más representativos de la autora. • MONTESSORI M. (1937): El Niño (El secreto de la infancia) Ed. Diana, México, o Ed. Araluce, Barcelona. Ésta es una de las obras más conocidas de María Montessori, escrita en 1936, y tuvo en aquellas época un éxito enorme en todos aquellos países

donde el método Montessori hizo raíces. Está dividido en tres partes (El embrión espiritual, La nueva educación, El niño y la sociedad), cada una con varios capítulos. La primera parte describe la situación del niño en nuestro siglo. Resalta, por una parte, los logros del psicoanálisis freudiano y la nueva luz que ha arrojado sobre la psique del niño. Por otra, la incomprensión generalizada del adulto en su relación con él. Habla de las necesidades y cuidados que precisa el recién nacido y acusa al adulto ignorante de obstaculizar muchas veces el desarrollo del pequeño. La segunda parte trata de lo que ya se perfila como “método Montessori”: cómo y dónde originó sus descubrimientos, realizados, in situ, a través de la observación y experimentación en la Casa dei Bambini. Ahí se revelaron las verdaderas necesidades y cualidades de los pequeños; su amor hacia el adulto y al ambiente que les rodea; su necesidad de aprender haciendo, repitiendo; la necesidad del orden, del silencio; su poder de concentración y su sentido de dignidad. También el grado de autodisciplina y paciencia de que es capaz el niño pequeño, asombran a María Montessori. Describe el proceso de “normalización del niño”, una vez que descubre el ambiente y los estímulos que le convienen. Tiene interesantísimas observaciones. En la tercera parte “El niño y la sociedad” trata entre otras cosas del conflicto niño-adulto, contrasta el trabajo del primero con el del segundo, etc. La última parte del libro resume la visión que del niño tiene María Montessori, que lo considera superior en esencia al adulto, lo cual dio lugar a la expresión “mesianismo del niño”, que según sus contemporáneos predicaba la doctora Montessori. •MONTESSORI, M. (s/f ): El método de la Pedagogía Científica aplicada a la educación de la infancia en las Case dei Bambini, Ed. Araluce, Barcelona. Este libro se encuentra únicamente en las bibliotecas especializadas. Existe en una versión catalana reciente con el título La descoberta de l´infant, Ed. Eumo, Vic, 1984. Para muchos estudiosos se trata de la obra básica en que María Montessori expone de forma más metódica, completa y apasionada su método de enseñanza.

Una de sus tesis centrales es que toda la educación de la primera infancia debe basarse en este principio: favorecer el desarrollo natural de los niños. Los niños trabajan solos, conquistando la disciplina activa, la independencia de la vida práctica y el desarrollo progresivo de la inteligencia. El libro relata la experimentación de la autora en las Case dei Bambini, donde la educación sensorial adquiere especial relevancia durante el parvulario. La actividad motora, los ejercicios con los diversos sentidos, la lectura, la escritura, el dibujo y la música, la disciplina, y la educación religiosa constituyen los principales núcleos temáticos. Cabe destacar, asímismo, la centralidad que la doctora concede a la manipulación de materiales especialmente diseñados por ella, y cuyas características y funciones son explicadas detalladamente en este manual de pedagogía científica. •STANDING, E.M. (1973): La Revolución Montessori en la Educación, Ed. Siglo XXI, Madrid. Standing describe el método Montessori, sus fundamentos y la forma de realizarlo en el aula, comparándolo con el sitema de enseñanza tradicional. Una buena introducción (el libro es una edición de bolsillo) para aquellas personas que no conocen este sitema, aunque la admiración sin límite que el autor tiene para María Montessori (fue, durante años, su ayudante y traductor) restan la posibilidad de una visión más crítica. •LILLARD, P.: Enfoque Moderno al Método Montessori, Ed. Diana, México. La autora argumenta que el método Montessori es tan válido en la actualidad como en la época de su fundación. Escribe tomando como realidad el sistema educativo norteamericano y sus fracasos. La aparición del libro coincidió con lo que se puede llamar “renacimiento” del sistema Montessori en Estados Unidos y, para respaldar sus argumentos, la autora cita con frecuencia a Piaget. •HAINSTOCK, E.: Enseñanza Montessori en el Hogar, Tomo I. Los años Preescolares. Tomo II: Los años Escolares, Ed. Diana, México. Los libros eminentemente prácticos, que pueden ser utilizados tanto por los padres en el hogar como por los maestros en la escuela.

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¡Sólo para expertos!

que les de certeza y satisfacciones en toda su formación matemática.

Francisco Gutiérrez Para el cálculo de áreas de 2da DIFICULTAD se les indica a los niños cortar sus figuras en forma vertical y horizontal solamente, por lo que tienen que inscribir su figura en una figura regular para encontrar el área de un triángulo difícil. Ahora podemos decirles que pueden trabajar con diagonales, si la diagonal puede producir una figura que tenga base, ya que si tiene base, tendrá altura.

A. Forma usada

C. Otro ejemplo

B. Forma nueva

D. Otro ejemplo

Lo nuevo del CIME Pre-primaria Atendiendo a las peticiones cada vez más crecientes respecto al libro de matemáticas de Preprimaria, les informamos que lo tendremos para este agosto del 2000. Su autora es la Profra. Ma. de la Luz Fentanes quien junto con la Educadora Guadalupe Pérez Q. han realizado un esfuerzo muy creativo para hacer un libro perfectamente congruente con nuestro Modelo Matemático y que estamos seguros preparará a los niños en excelente forma para el primer año. 1° de Secundaria De igual manera tendremos para agosto del presente año el libro de matemáticas de 1° de Secundaria del autor César Pérez. De esta manera el Centro de Investigación de Modelos Educativos cumple el objetivo de su modelo matematico constructivista: formar niños con una lógica matemática clara y precisa

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Block de Antenas Una gran preocupación de muchos maestros (as) es cómo cubrir la “FRECUENCIA” en nuestro proceso de aprendizajes significativos. Este sencillo block con 5 antenas impresas en cada hoja pretende cubrir sin mayor complicación este requerimiento. Úselo desde 1° de Primaria en adelante.

Evaluación oficial de nuestro proyecto en Querétaro 03 de Febrero del 2000 DR. GABRIEL SIADE BARQUET Secretario de Educación del Estado de Querétaro Presente

Es pertinente señalar que las propias autoridades del sector educativo como Jefes de Sector, Supervisores e Inspectores, son susceptibles de conocer la priopuesta y presentarala a los maestros, asumiendo la responsabilidad de aplicar o no esta valiosa propuesta. Sin otro particular, reciba un cordial

La propuesta para la enseñanza de las matemáticas a partir de la geometría como punto de partida para el trabajo de análisis y reflexión del pensamiento lógico matemático, propuesta por el Profr. Francisco J. Gutiérrez del Centro de Investigación de Modelos Educativos de la Ciudad de Guadalajara, Jalisco; es una propuesta acorde con los actuales enfoques didácticos, psicológicos y pedagógicos de los Planes y Programas de Estudio de la Educación Básica. Además de recuperar elementos fundamentales para su aplicación, como son: asesoría, formación y orientación permanentes a los maestros, con la finalidad de aplicarla y evaluarla adecuadamente. Los materiales didácticos que se emplean para la aplicación de la propuesta son de fácil manejo. Favorecen en primer instancia el pensamiento concreto de los niños, para despúes desarrollar las habilidades del pensamiento formal por medio de operaciones de conteo, clasificación, seriación, agrupamiento; pasando de un plano concreto a un nivel de abstracción que permite deducir los significados de los conceptos matemáticos y su aplicación en la solución de múltiples y diversos problemas. La aplicación de esta propuesta metodológica de trabajo en las escuelas de educación básica contribuiría en el desarriollo de los Proyectos Escolares desde el punto de vista de favorecer más y mejores aprendizajes en los estudiantes. Fundamentalmente se considera que está implícita la asesoría y orientación permanente a los maestros, factor sustancial en la Calidad de la Educación. Sin embargo, su aplicación en todo en el Estado generaría un costo elevado. Por esta razón creemos pertinente que se analicen las posibilidades y estrategias de su aplicación.

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Disfraces, un reto cada vez mayor Profra. Alicia Puentes Centro Escolar Koala, Guadalajara, Jal.

Los disfraces que crean los niños tienden a ser cada vez más complejos; de tal forma que llegó el momento en que para poder revisar los de algunos niños, no tuve otra opción que pedir algunas pistas; ya con ellas pude revisarlos, para que los compartieran con sus compañeros. A continuación presento algunos de estos disfraces y los invito a comprobarlos:

Disfraces, 3er grado

Unidad de fracciones 2. Resulta alentador observar el dominio de las fracciones por parte de los niños, ya que el dominio de la unidad representada en fracción (numerador y denominador iguales) queda de manifiesto en algunas de las operaciones inventadas por ellos y que mostraré después. Lo anterior demuestra que cuando el niño entiende lo que hace, se da el lujo de jugar con los números, como en los ejemplos siguientes:

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Unidad de fracciones 3. A partir de esta unidad es interesante y un reto para nosotros como maestros y para ellos como niños, inventar sus propias unidades 3 y además usar esas unidades para resolver sus operaciones de fracciones correspondientes a la unidad. A los niños les emociona el darse cuenta de que la forma no les impide obtener el mismo resultado, además de resultar formas atractivas y diversas; también es muy importante señalar que al dominar la forma básica sin diagonales; los niños pueden, con sus creaciones dominar las diagonales sin dificultad ya que nacen de su propio interés.

Unidad de fracciones 4. Después de la invención por parte de los niños en la unidad 3, cuando iniciamos el trabajo con la unidad 4 de fracciones; los niños esperaban ansiosos el momento de inventar sus propias unidades 4 para trabajar con ellas. A los niños les agrada trabajar con las fracciones, tema que por lo general no es algo atractivo para la mayoría de los niños cuando es manejado de forma tradicional. Aquí les muestro algunas de sus creaciones:

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•Después les pido que coloreen ½ (del color que quieran) y les preguntó: ¿sobró espacio sin colorear? Ellos contestarán: sí, por lo que les digo: entonces es una fracción propia, y la anoto en el lugar correspondiente; coloreamos otro medio y vuelvo a preguntar ¿sobró espacio sin colorear?, a lo que responden: no, entonces es una fracción impropia y la anoto en el lugar correspondiente. Ejemplo: 2 / 2 = 1

Cuaderno de registro circular: fracciones propias e impropias El geoplano circular al contar con 24 pivotes, representados en el cuaderno de registro circular, permite explorar de manera amplia el trabajo para la reflexión con las fracciones propias y las impropias. Me he dado cuenta que con este análisis a mis alumnos les resulta muy fácil comprender la diferencia entre las dos y los límites de cada una. Se puede hacer de la siguiente manera: •Les pido a los niños que dividan en medios la primera unidad, y en el desarrollo anoten: fracciones propias y fracciones impropias. Lo mismo hago con mi pizarrón de geoplano y anoto el desarrollo en el pizarrón (ver fig. 1).

•Les pido dividir en tercios la siguiente unidad y en el desarrollo les pido escribir fracciones propias y fracciones impropias. Empiezo con los medios, continúo con los tercios, propongo ir coloreando tercio por tercio y preguntando cada vez, si sobra espacio sin colorear. Cuando se colorea el tercer tercio y se anota en las fracciones impropias, les pregunto si saben otra fracción impropia con tercios, y se anotan sus ejemplos en el pizarrón y cada niño lo anota en su cuaderno de registro. •Dividan la siguiente unidad en cuartos... sigo el mismo procedimiento que con los tercios. •Dividan la unidad en sextos..., en octavos..., en doceavos... y en veinticuatroavos... Fracciones propias 1 3

2 3

Fracciones impropias 3 3

4 3

5 3

10000 3

fig. 2

Fracciones propias 1 4

Fracciones propias 1 2

2 = = 12 = 24 etc. 2 12 24

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3 4

Fracciones impropias 4 , etc. 4

Fracciones impropias

fig. 1

2 4

fig. 3

Por lo general los niños que van entendiendo el proceso piden hacerlo solos; es importante darles esa libertad de continuar por sí mismos. Con este análisis los niños deducen TODAS las fracciones propias con determinado denominador ya que comprenden que tienen límite y también deducen que las fracciones impropias son infinitas; de aquí los niños se aventuran a escribir fracciones impropias con numeradores como los siguientes: 53888888 4

1000000000 7

1111111 5

Cuando corresponde hacer ejercicios sin apoyo de dibujos en su cuaderno, ya se les hace muy fácil identificar las fracciones propias de las impropias. Saben que las propias son hasta que el numerador sea un número menor que el denominador y que las impropias son infinitas.

Números mixtos Los números mixtos son sencillos y fáciles de entender auxiliándonos al inicio, de las unidades de fracciones que ya conozcan en su cuaderno de registro. Es importante dibujar las unidades que se planeen utilizar, una vez dibujadas se pide a los niños que iluminen una fracción impropia, ejem: 7/4 , al colorear, queda de una forma gráfica el número mixto: un entero coloreado completamente y ¾ en la otra unidad = 1 3/4 Después de realizar diversos ejercicios en donde los niños participen se les puede enseñar la forma de comprobar el resultado, el cual es el mecanismo para obtener la fracción impropia de un número mixto:

Fracción impropia a número mixto 13 = 4

1 4

13 = 4 + 4 + 4 + 1 = 4 4 4 4 4

fig. 4

1 4

60 = 32 + 28 = 32 32 32

128 32

fig. 5

Matemática Constructiva: Guía de observación en clase Gustavo Saldaña I. Estructura de la clase. Las 3 etapas básicas son: 1º Juego (etapa concreta): por medio de la manipulación y la observación de los materiales, se despierta la motivación de los alumnos y se favorece la creatividad. La maestra(o) debe estusiasmarlos y aprovechar lo que ellos hacen para destacar lo más notable, incentivar a los más tímidos o retrasados y reforzar la seguridad y confianza en sí mismos. 2º Tema, como continuación del juego, y a través del juego dirigido propuesto por el profesor se llega a establecer alguna relación matemática (etapa semiconcreta: incluye la verbalización de los alumnos y la socialización, en algunos temas también se da por medio de la gratificación). 3º Aplicación en el libro (etapa abstracta), la utilización del lenguaje simbólico escrito (números, signos y su acomodo), refleja los procesos mentales y constituye el cierre del proceso de aprendizaje de cada sesión. Epílogo: invención. Pedir a los alumnos que inventen algún ejercicio, problema o disfraz de lo que se vio en clase, que lo hagan mentalmente y algunos lo digan en voz alta. Es una de las mejores formas de evaluar si se logró el objetivo de la clase. Cuando hacen estos inventos, nos están demostrando que ya se apropiaron el conocimiento. II. Motivación y participación de los alumnos: la motivación se despierta con el juego, pero se mantiene a lo largo de toda la clase por el interés que tiene en hacer algo valioso y trascendente. El uso de la mente

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para establecer relaciones y criterios, y probarlos, a través de juegos y de retos, habiendo partido de la manipulación del Geoplano o las Regletas, genera un ambiente de motivación y participación espontánea de todos los alumnos. III. Manejo de materiales y libro: está muy relacionado con el primer punto, consiste en que el profesor (a) vaya integrando los diferentes elementos, (geoplano o regletas, pizarrón y libro) para lograr un aprendizaje sólido. IV. Enfoque constructivista: refleja la intención del profesor(a) de que sus alumnos descubran y construyan los conceptos y las relaciones matemáticas, a través de • El manejo de los materiales, de los ejercicios, juegos y problemas que plantea; • No “ enseñar “ los conocimientos, sino de lograr que ellos los descubran; • Crear “ conflictos cognitivos “, sembrar dudas, cuestionar a los chicos para que defiendan sus afirmaciones a partir de lo concreto. • No dar respuestas cuando preguntan algo, sino utilizar el “efecto bumerang” (¿tú qué crees? ¿quién tiene alguna idea? ¿de que otra manera se puede explicar?); • Aprovechar los errores (propios y de los alumnos) para encontrar la causa y corregirlos (es más importante y útil el proceso de corrección que el no cometer errores.) V. Disciplina de trabajo: el ambiente que se genera en los grupos es de trabajo y participación en las actividades, favorece que los alumnos hablen sobre lo que están haciendo; todos trabajan con entusiasmo y tranquilidad, se establece un clima relajado y espontáneo. No se trata de desorden ni de indisciplina. VI. Seguridad en sí mismos y autoconfianza: la estructura y ambiente de la clase, la intención y actitud de la maestra(o), el trabajo y la motivación de los alumnos, todo está dirigido a favorecer la “inteligencia emocional”. Este es uno de los grandes propósitos, no sólo de la matemática, sino de toda la educación. VII. Habilidades del pensamiento lógico: la maestra (o) promueve el desarrollo de una o varias de las siguientes habilidades: * Reversibilidad: al hacer las operaciones hacia delante y hacia atrás (suma-resta, multiplicación-división, potencias-raíces), al planear que descubran los elementos 12 Correo Pedagógico No. 6

de una figura dada (por ejemplo: área y perímetro) y después pedir que construyan la figura a partir de sus elementos. * Flexibilidad de pensamiento: se favorece al buscar otras opciones para poder llegar al mismo resultado con preguntas como: ¿quién lo hizo de otra manera? ¿a quién se le ocurre otra forma de resolverlo? * Construcción del conocimiento: mediante la creación de situaciones para que los alumnos descubran los conceptos y las relaciones, confrontándolos para que expresen su idea con sus propias palabras. * Creatividad: pedir a los alumnos que inventen otras aplicaciones del concepto o procedimiento que se está aprendiendo, a través de disfraces, ejercicios o problemas. * Aplicación a casos reales: cuando se promueve la aplicación de los conceptos a situaciones que forman parte de la realidad de los niños; es una de las mejores formas de llevara a cabo la “memoria generalizada”: aplicación de relaciones similares a situaciones diferentes. * Lenguaje algebraico: el uso de los símbolos y estructuras algebraicas (ecuaciones) refleja el paso hacia el nivel de “pensamiento formal” (la abstracción) cuando el niño lo maneja de manera personal. * Capacidad analógica: El desarrollo de esta capacidad, concreta el objetivo más importante de la matemática hoy en día: a partir de la simulación de problemas, familiarizar a los alumnos con los problemas de la vida real, de acuerdo a su entorno socioeconómico. Matemática Constructiva: Guía de observación en clase Escuela_____________________________ Grupo_________ Fecha_________ Maestra(o) _____________________________Tema______________________ 1. Estructura de la clase 2. Motivación y participación de los alumnos 3. Manejo de materiales y libro 4. Enfoque constructivista 5.- Disciplina de trabajo 6.- Seguridad en sí mismo y autoconfianza 7.- Habilidades del pensamiento lógico * Reversibilidad * Flexibilidad de pensamiento * Construcción del conocimiento * Creatividad * Aplicación a casos reales * Lenguaje algebraico

Incisos 1 a 6 : se hace una pequeña descripción de lo que se hizo bien, o de lo que se puede mejorar. Incisos 7: se señala únicamente si se promovió en clase una o varias de las habilidades.

Correo de las escuelas Gracias al interés, entusiasmo e iniciativa de la Maestra Beatriz E. Saldívar R., el Colegio Miguel Hidalgo de Los Reyes, Mich., se integra a trabajar con los proyectos educativos del CIME. ¡Felicidades! En este semestre se está trabajando con el Método de Lectura Activa. En esntrevistas realizadas por el Profr. Pablo A. Salazar a las maestras del Colegio Miguel Hidalgo, esto es lo que opinan al respecto: Las niñas leen con mucho gusto... leen más rápido ... quieren llervarse libros a su casa... es más, cuando se me pasa me dicen: ¿No nos toca lectura activa? Paulina tenía muy mala lectura y ahora me dice: “Ya me superé... ¡Hasta mi ortografía he mejorado!” Profra. Teresa Zepeda Las motivaciones con los materiales son muy interesantes porque las lecturas son nuevas... las niñas sí se interesan porque las lecturas son historias, son tipo cuento y les han llamado mucho la atención... La mayoría del grupo están motivadísimas. Profra. Teresa Díaz A mí, el proyecto de Lectura Activa me ha parecido bastante interesante... las niñas están muy motivadas... Me sorprende mucho el hecho de que algunas niñas verbalmente hacen una lectura excelente pero ya cuando pasamos a la comprensión... me llevé una gran sorpresa porque a las niñas que yo consideraba con una lectura excelente al evaluar la comprensión resultó que de las cinco preguntas habían respondido una o dos. Con algunas de las niñas me llevé también una sorpresa mayúscula porque me di cuenta que muchas veces uno como maestro se deja llevar por las aparencias. Hubiera jurado que en la sesión inicial una niña no había leído porque se me hizo muy rápido el tiempo en que terminó. Mi sorpresa fué cuando vi que era la única niña que había acertado las cinco preguntas. La niña se llama Michelle. Otra niña que yo consideraba que tenía la lectura más amena más comprensible sacó tres preguntas correctas. Profra. Adriana Gómez

El método de Lectura Activa, me parece un método muy eficaz sobre todo para motivar a las niñas y despertar en ellas el gusto por la lectura... Me ha gustado mucho este método porque creo que las niñas sí van a lograr el gusto por la lectura de velocidad y comprensión. Profra. Gloria Ramos Colegio Miguel Hidalgo Los Reyes, Mich.

Testimonial de una madre de famlia El pasado 30 de marzo tuve la oportunidad de presenciar la clase abierta de matemáticas de los niños que cursan el segundo grado de primaria en la escuela Canvi de Vent. Para mí fue una experiencia maravillosa, ya que pude comprobar que las matemáticas pueden aprenderse jugando. Durante mucho tiempo los matemáticos se han preguntado cómo enseñarlas sin que tengan que ser tediosas, pesadas o pensando que se requiere un cerebro especial para aprenderlas. La aplicación del Sistema de Matemáticas Constructivas del CIME, permite no sólo divertirse, sino además desarrolla cualidades que en la actualidad laboral son necesarias para desempeñarse con eficiencia, esto es: un pensamiento holístico, armoniza ambos hemisferios cerebrales, la lógica, lo racional en estrecha relación con lo creativo, lo imaginativo, el color, las formas, la manera en la que se generan asociaciones y relaciones matemáticas que el niño, aprendiendo aritmética está aprendiendo también álgebra y que sobre todo hace la aplicación de las matemáticas en la vida cotidiana es fabuloso. El aprendizaje de las Matemáticas con este método me pareció, se hace con todos los sentidos, los niños ven, oyen y sienten las matemáticas, aprenden cosas incluso complejas de una manera sencilla y divertida casi sin darse cuenta. Por lo que creo que las viejas creencias alrededor de las Matemáticas quedan transformadas por: si quiero, puedo aprenderlas, son fáciles y divertidas, se aprenden jugando, las aprendemos todos juntos. Quiero expresar mi más sincera felicitación para el CIME y en especial para Norma Escalona, Directora del

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Colegio Canvi de Vent por tomar el reto y romper las pautas de enseñanza, así como por su compromiso por buscar nuevas formas de pensar y de hacer para transformar y hacer aflorar el potencial de los niños (seres humanos).

Juego del gato en el geoplano Conecta Cuatro: Es un juego sencillo y atractivo para los niños, se utilizan las regletas blancas, rojas y el geoplano rectangular.

Para mí como madre de familia, me invita a asumir y a comprometerme con el aprendizaje contínuo que al igual que con los niños yo también busque nuevas formas de pensar y de hacer para transformarme. Eva Santamaría Galván Mamá de Enrique Escamilla S. Alumno de 2º de primaria. Canvi de Vent, México D.F. Aportación de J. Chimal Rodríguez.

Se juega de manera similar al tradicional Gato. Participan de dos a cuatro personas. Para jugar se cumplen las siguientes reglas: • Cada jugador hace un movimiento por vez o turno. • No se vale arrepentirse de algún movimiento. • Ganará aquel equipo o jugador que logre formar una línea vertical, horizontal o diagonal con cuatro regletas del color que le hayan tocado. Para preparar el área de juego se colocan las ligas en los pivotes exteriores. Las regletas se colocan en los pivotes centrales por la parte donde tienen el hueco. Sólo se utilizarán las regletas blancas y las rojas. Para asignar el primer turno se sorteará mediante un volado. Aportación de: Profr. Jorge Ulises Tinoco R. Colegio Anton S. Makarenko Zamora, Mich.

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10 apoyos del CIME para usted, maestro

Un juego de Regletas Un ábaco Un block de antenas

$ 85.00 $ 35.00 $ 3.50

1. Capacitación anual (10 horas) 2. Videos de capacitación 5 horas (3) 3. Clases prácticas por video 4. Bloques de Información (Manual) 5. Notas Básicas (Manual) 6. Asesorias impresas (hojas) 7. Revista semestral 8. Asesorías personales. 9. Evaluaciones semestrales 10. Servicio de consulta a través de nuestro fax e internet. Todo lo anterior constituye el mejor soporte para garantizar el éxito en la educación matemática en su Institución Educativa. En nuestra República Mexicana no existe ninguna Institución o Editorial que apoye de esta manera a los Colegios, por lo que Ud. puede considerarnos los mejores socios de su Colegio. Cuenta Ud. con un Centro de Investigación que trabaja los 365 días del año para su apoyo y beneficio. ¡Felicidades!

Segundo grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un ábaco Un Cuaderno de Registro (Cuadrado) Un block de antenas Naipes (1 juego por cada 4 alumnos)

Primer grado $ 95.00 $ 30.00 $ 85.00 $ 35.00 $ 8.00 $ 3.50 $ 20.00

Francisco Gutiérrez E.

¿Qué material necesitan los alumnos y maestros? Con el siguiente listado de materiales, usted tiene la seguridad de lo que necesitan los niños para el curso 2000-2001: Materiales por alumno Preescolar Un libro de Texto $80.00 Un Geoplano $30.00 Un juego de regletas $85.00 Primaria Primer grado Un libro de texto Un Geoplano

Tercer grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un complemento aritmético Un block de antenas Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) Material de lectura Activa

Primer grado $ 95.00 $ 30.00 $ 85.00 $ 8.00 $ 3.50 $ 20.00 $ 150.00

Cuarto grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un complemento aritmético Un block de antenas 2 Cuadernos de registro Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) Material de lectura Activa

Primer grado $ 95.00 $ 30.00 $ 85.00 $ 8.00 $ 3.50 $ 16.00 $ 20.00 $ 150.00

Quinto grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un complemento aritmético Un block de antenas 2 Cuadernos de registro 650 ejercicios (problemas) Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) -opcionalMaterial de lectura Activa

Primer grado $ 95.00 $ 30.00 $ 85.00 $ 8.00 $ 3.50 $ 16.00 $ 25.00 $ 20.00 $ 150.00

Primer grado $ 95.00 $ 30.00

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Sexto grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un complemento aritmético Un block de antenas 2 Cuadernos de registro 650 ejercicios (problemas) Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) -opcionalMaterial de lectura Activa

Primer grado $ 95.00 $ 30.00 $ 85.00 $ 8.00 $ 3.50 $ 16.00 $ 25.00 $ 20.00 $ 150.00

Material para el maestro Libro de su nivel Un Geoplano Un juego de Regletas Cuadernos de registro (2) 650 ejercicios (5° y 6°) Pizarrón de geoplano Bloques de información Notas básicas Guía de capacitación Un block de antenas Videos de capacitación

$ 95.00 $ 30.00 $ 85.00 $ 16.00 $ 25.00 $ 80.00 $ 25.00 $ 25.00 $ 25.00 $ 3.50 $400.00

¡Más disfraces! A continuación le presentamos estos disfraces que nos enviaron alumnos del 3er y 4o grado del Centro Educativo Koala, de Guadalajara, Jal.

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