Modelo de crecimiento neoclásico basado en capital humano (de Romer) aplicado a México 2000-2010.

DOCUMENTOS DE TRABAJO Modelo de crecimiento neoclásico basado en capital 519 humano (de Romer) aplicado a México 2000-2010.

Salomón Guzmán Rodríguez Hugo Venancio Castillo Enero de 2014

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Modelo de crecimiento neoclásico basado en capital humano (de Romer) aplicado a México 2000-2010 Salomón Guzmán Rodríguez Hugo Venancio Castillo* Enero de 2014 Fundación Rafael Preciado Hernández A.C. Documento de Trabajo No. 519 Clasificación temática: Capital Humano, Sueldos, Educación, Factores de la producción, crecimiento extensivo e intensivo, Modelos de Panel, variación within y between.

RESUMEN En este trabajo se analiza la cuestión del incremento en el nivel de escolaridad de la población con mas de quince años expresado en años de estudio y la determinación del incremento del nivel de ingreso real por concepto de sueldos en México. El propósito es llegar a conclusiones cuantitativas sobre la importancia de aumentar los años de escolaridad, bajo la perspectiva del modelo Neoclásico de Capital Humano. Tomando en cuenta la heterogeneidad entre las Entidades Federativas como aleatoria, el ingreso real per cápita por concepto de sueldos incrementó 24.9 % por cada año adicional de educación en el periodo 2000-2010. Los efectos aleatorios del modelo econométrico de panel, toman menos en cuenta la heterogeneidad de la información de tal suerte que se muestra el verdadero impacto de la escolaridad sobre los sueldos reales.

Correo electrónico: saloguz@gmail.com y venancio.hugo@gmail.com Las opiniones contenidas en este documento corresponden exclusivamente al autor y no representan necesariamente el punto de vista de la Fundación Rafael Preciado Hernández A.C. *

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Contenido de la Investigación:

I. Introducción

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II. Planteamiento y Delimitación del Problema

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III. Formulación de Hipótesis

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IV. Objetivos

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V. Justificación

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VI. Marco teórico

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VII. Pruebas empíricas de la investigación

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VIII. Conclusiones

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IX. Referencias Bibliográficas

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X. Anexos y tablas estadísticas

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I.

Introducción

Entre los estudiosos de las ciencias económicas, hay diversas posturas teóricas que explican, según ellos, el método para generar mayor nivel de vida de una sociedad. Por ejemplo, la escuela Neoclásica en economía muestra que una población con un mayor nivel de educación producirá productos y servicios de mayor calidad y con mayor valor agregado y como resultado obtendrá un mayor ingreso real en el mercado.

Uno de los principales pasos para comprender las diferencias de ingreso per cápita entre las entidades federativas en México , en este caso del ingreso real por sueldos, tiene que ver hasta qué punto la brecha de ingreso puede ser explicadas por las diferencias en la acumulación de capital físico1 y/o de capital humano2 en función de la escolaridad promedio o , en su caso, por otras causas.

En ese sentido, tomando sólo en cuenta el capital humano en función de los años de escolaridad se debe tener mucho cuidado con el problema de la exógeneidad y endogeneidad de las variables a insertar en el análisis. Por ejemplo, la construcción de más escuelas no determina más años de estudio, ni mucho menos un incremento de maestros en las escuelas. Si estas variables se tomaran en cuenta y aumentarán en la misma proporción, entonces desde hace mucho tiempo la brecha del ingreso ya se hubiera acortado con el pasar del tiempo.

Desde ese punto de vista, tampoco puede decirse que un mayor sueldo refleja una mayor habilidad para el trabajo lo que también refleja una mayor nivel de escolaridad. Esta característica endógena 3 aún no se alcanza en México. Ni se podría reflejar en un contexto internacional, que mayores sueldos explican en si mismo mayor nivel educativo.

En este trabajo se analiza la cuestión de si el incremento en el nivel de escolaridad de la sociedad mexicana expresado en años de estudio determina el

1. Proceso consistente en el incremento de la dotación de bienes de capital en una economía durante el tiempo; de manera genérica el incremento en la dotación del stock de capital total de una economía. INEGI 2. El capital humano se concreta en las capacidades y conocimientos adquiridos por el trabajador individual.

Romer (2002) 3. En términos económicos, es la relación de causalidad entre las variables independientes e independientes en un modelo estadístico. Wooldridge (2008)

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incremento del nivel de ingreso real por concepto de sueldos en México. El propósito es llegar a conclusiones cuantitativas sobre la importancia de aumentar los años de escolaridad.

En la primera sección de este trabajo se mostrará la importancia del crecimiento económico4 y un resumen concreto sobre la teoría Neoclásica del crecimiento la cual hace mención sobre la importancia del capital humano como motor de crecimiento.

En la segunda sección se mostrará el comportamiento de la variables de estudio por medio del análisis longitudinal y de panel estadístico, análisis de covarianza, a través del cual se podrá clasificar las características de las variables con el propósito de evaluar la posibilidad de la construcción del modelo econométrico de panel.

En la tercera sección se realizará la construcción del modelo econométrico5 de panel y se evaluará, de acuerdo a diferentes pruebas estadísticas, las implicaciones deductivas del mismo. En otras palabras, por medio de la clasificación de los efectos fijos o aleatorios del modelo econométrico se tendrán conclusiones significativas de carácter teórico.

En la cuarta sección se obtendrán las principales conclusiones de este trabajo.

4. Un concepto más amplio que capta los aspectos no considerados por el producto bruto es el concepto de desarrollo económico, que incluye además de aspectos como el nivel de producción, aspectos estructurales como la educación de la población, indicadores de mortalidad, esperanza de vida, etc. En el concepto de desarrollo también se incluyen nociones más abstractas como la libertad política, la seguridad social, etc.

5. Un modelo econométrico es una representación simplificada y en símbolos matemáticos de cierto conjunto de relaciones económicas. Wooldridge (2008)

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II.

Planteamiento del Problema

El crecimiento y desarrollo económico es una característica socioeconómica poco experimentada en los tiempos modernos en México, con otras palabras, un fenómeno recién llegado a la sociedad mexicana. Durante la mayor parte del periodo 2000-2010, la sociedad de México languidece en una especie de limbo económico expresado en los sueldos que reciben los mexicanos.

El ingreso real promedio por sueldo per cápita apenas ha cambiado. Por ejemplo, de acuerdo a las cifras que reporta el INEGI en la Encuesta Nacional de Ingreso y Gasto de los Hogares en México6, el ingreso real promedio por sueldos en el año 2000 fue de $10,810.27, en 2005 fue de $12,620.40 y en el año 2010 de $12,422.36; en el periodo 2000-2010 el ingreso real promedio por sueldo a nivel nacional aumento 15.0 % Por otra parte, de acuerdo al INEGI, la escolaridad promedio expresada en años de estudio de la población con más de quince años en el año 2000 fue de 7.35, 8.0 en el año 2005 y 8.6 en el año 2010, a nivel nacional. En tan sólo una década, la escolaridad promedio de los mexicanos aumento 1.25 años; en otra forma, del año 2000 al 2005, el promedio de escolaridad aumento 0.72 y del periodo 2005-2010 el dato fue de 0.53, respectivamente.

Comparativamente, como puede analizarse de acuerdo a las cifras antes expuestas arriba, a nivel nacional, la sociedad mexicana ha experimentado una caída tanto en el nivel de ingreso real por sueldo7 y de la escolaridad promedio en comparación con el periodo 2000-2005; es decir, los mexicanos al estudiar menos su ingreso real por sueldos es menor.

6. Esta encuesta se pública cada dos años por parte del INEGI 7. Son los pagos que realizó la unidad económica para retribuir el trabajo ordinario y extraordinario del personal dependiente de la razón social, antes de cualquier deducción retenida por los empleadores. Incluye: aguinaldos, comisiones sobre ventas que complementan el sueldo base, primas vacacionales, bonificaciones, incentivos, gratificaciones, bonos de productividad y crédito al salario. Excluye: los gastos en pasajes y viáticos, alimentación y en general los gastos reembolsables al trabajador; los pagos al personal que no depende de la unidad económica y que cobró exclusivamente con base en honorarios, comisiones o igualas; y los pagos que la unidad económica realizó a otra razón social por concepto de suministro de personal, pensiones y pagos por despido o terminación de contrato. INEGI

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Por otra parte, en el año 2000, 2005 y 2010, la sociedad de la Entidad del Distrito Federal, en promedio experimento el nivel mas alto de escolaridad mientras que Chiapas el nivel más bajo. La diferencia de escolaridad expresada en años de estudio fue de 4.20, 4.10 y 3.8; por otra parte el ingreso real por sueldos promedio en la entidad de Chiapas representa el 22.0 % del ingreso de la sociedad que habita en el Distrito Federal; es decir, la brecha de los años de escolaridad está relacionada con la brecha de ingresos reales.

Cabe subrayar, si el problema de una posible endogeneidad entre capital humano y ingreso per cápita se presentara para el caso de México los impactos de la educación serían difícil de evaluar con respecto al crecimiento económico y desarrollo social de un país y en consecuencia el crecimiento económico nada tendría que ver con mayores niveles de escolaridad y de los esfuerzos de las políticas públicas que lo generan; por tanto: en este trabajo se plantean dos preguntas a contestar: a) ¿ El capital humano, expresado en años de escolaridad de la población de más de quince años y el ingreso real per cápita por sueldos experimentaron el problema de endogeneidad en México durante el periodo 2000-2010? b) ¿ El impacto que experimentó el ingreso real per cápita por concepto de sueldos en México por cada aumento de un año más en el nivel escolar en el periodo 2000-2010 fue significativo?

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III.

Formulación de Hipótesis

Los resultados de las políticas publicas8 en México en materia de educación son importantes para el aumento de la calidad de vida de la sociedad y del crecimiento económico. El tema de la educación en si mismo es complejo y difícil de evaluar bajo el contexto de crecimiento económico, sin embargo a lo largo de la década de 2000-2010 los esfuerzos por aumentar los niveles de escolaridad han sido de gran trascendencia para generar mayor bienestar para la población.

Independientemente de los esfuerzos de las políticas públicas que se han llevado a cabo, se vislumbra que los resultados han sido positivos pues los años de educación han aumentado durante la década, es decir el capital humano se ha fortalecido en todo el país, aunque de manera relativamente pobre pues sólo la escolaridad aumento 1.25 años y el ingreso real per cápita por concepto de sueldos de igual manera creció en 15.0 %, respectivamente.

Esto implica que el capital humano y el ingreso per cápita no experimentan el problema de la endogeneidad mencionado en la introducción de este trabajo, por consecuencia los impactos de más años de educación en la sociedad, generados por el esfuerzo de las políticas públicas, genera impactos positivos en la actividad económica y por consecuencia en el crecimiento económico.

8. Conjunto de programas implementados por un gobierno con la finalidad de atacar un problema concreto o una situación determinada. INEGI

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IV.

Objetivos

En base a la información reportada por el INEGI en la Encuesta Nacional de Ingreso y Gasto de los hogares en México, el análisis se centra en dos aspectos básicos: Por un lado, mostrar que los esfuerzos por aumentar los años de educación generan impactos positivos en el crecimiento económico en la sociedad mexicana, expresado en mayor nivel de ingresos reales por concepto de sueldos. A su vez, mostrar por medio del análisis longitudinal9 de covarianza que la endogeneidad del capital humano y el ingreso per cápita no se presenta. Por otra parte, cuantificar los resultados positivos sobre el ingreso real per cápita por cada aumento de un año en los niveles educativos.

9. investigación de un grupo de individuos a través del tiempo, la cual permite conclusiones más precisas de los cambios estructurales de una sociedad. HSIAO (2005)

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V.

Justificación

La mejor manera de evaluar los impactos de la política pública en materia de educación a nivel nacional es con los resultados que genera en el crecimiento económico y el desarrollo social de un país.

Muchas estadísticas convincentes sugieren que la educación ha sido menos productiva en la última década10, en términos de generador de valor agregado. Sin embargo, esta medición y conclusión depende de la metodología empleada.

Bajo un punto de vista pesimista, se debe recordar que la brecha de ingresos entre Estados de la República es significativa, sin embargo explicar las brechas del ingreso por otras cuestiones que no tienen que ver con los años de escolaridad podrían caer en el aspecto subjetivo, no muy bien delineadas y medidas. En otras palabras, se sabe ya desde hace mucho tiempo que la infraestructura escolar, los planes de estudio, el número de maestros, becas, así como la estructura económica de un estado determinan una mayor calidad educativa y de ingresos, sin embargo, este estudio sólo trata de mostrar la importancia de los resultados positivos del incremento en el ingreso per cápita como consecuencia de aumentar el nivel de escolaridad, expresado en años de estudio.

Así mismo, verificar la validez de la hipótesis de la no endogeneidad del capital humano e ingreso per cápita es importante para medir los resultados positivos y negativos de los esfuerzos de las políticas públicas en materia de educación sobre el ingreso per cápita.

De ahí la justificación e importancia del análisis estadístico y econométrico realizado en este trabajo, ya que permitirá fortalecer los mecanismos que generan mayor nivel educativo a partir de mostrar la trascendencia de aumentar la escolaridad promedio en las entidades federativas de México. Cabe mencionar, el análisis a realizar se centra en el periodo 2000-2010, por la propia información de la población que presenta el Censo del INEGI y la consideración de tomar tres

10. La media de la productividad total de los factores durante el periodo 1991-2011, según el INEGI fue de 0.39

-

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periodos espaciados regularmente con el fin de observar cambios significativos en las variables de estudio.

VI.

Marco Teórico

Dado que los historiadores económicos contemporáneos son los principales interesados en el desarrollo económico de largo plazo, tratan de comprender las causas fundamentales del crecimiento económico, los factores determinantes del progreso tecnológico, la evolución y el impacto de las instituciones así como los orígenes históricos de los problemas económicos actuales.

Desde la mitad del siglo XVIII, la historia de la humanidad ha sido dominada por el fenómeno del crecimiento económico moderno. La importancia del crecimiento económico como base para la mejora del bienestar humano no debe ser exagerada y es confirmada por numerosos estudios empíricos (véase, por ejemplo, Dollar y Kraay, 2002a, 2002b), incluso las pequeñas diferencias entre países en las tasas de crecimiento del ingreso per cápita, si se mantiene durante largos períodos de tiempo, dan lugar a diferencias significativas en el nivel de vida.

No hay mejor demostración de este hecho que el impacto en la calidad de vida de las experiencias de crecimiento de las economías de Asia oriental en comparación con los de la mayoría de las economías del África subsahariana desde 1960, momento en el cual el proceso de descolonización ya estaba en marcha.

Vale la pena recordar en este debate que el tiempo de duplicación de cualquier variable que crece exponencialmente a una tasa anual del uno por ciento es aproximadamente 70 años. La llamada regla setenta dice que si una variable crece en uno por ciento anual, entonces se tardará aproximadamente 70 años para que esa variable se duplique en valor.

Barro y Sala-i-Martin (2003) sostienen que el crecimiento económico es la parte de la macroeconomía que realmente importa, una visión en gran parte apoyada por Mankiw (1995), quien escribe que el crecimiento a largo plazo es tan importante tal vez más importante - que las fluctuaciones a corto plazo.

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Además de la Gran Depresión de la década de 1930 y la tasa inflación alta que se presentó en la década de 1970, el tercer fenómeno que ha dominado la historia macroeconómica del siglo XX ha sido la extensión del crecimiento económico entre las economías del mundo.

De hecho, Robert Lucas cree que el crecimiento económico, y en particular la difusión del crecimiento económico hacía lo que se denominaba el Tercer Mundo, es el principal evento macroeconómico del siglo XX. Por su parte, Keynes en 1930 comentó “el lento ritmo de progreso, o la falta de progreso, se debe a dos razones: a la notable ausencia de importantes mejoras técnicas y la falta de capital para acumular”.

Dado que el aumento de la capacidad de producir ya pueda ser absorbida por el aumento de población o llevar a un aumento en el ingreso per cápita, es importante para distinguir entre el crecimiento extensivo e intensivo. Reynolds (1985) define el crecimiento extensivo como una situación en la que un aumento en el PIB está completamente absorbido por el aumento de población sin tendencia al alza en el ingreso per cápita.

La economía mundial pre-moderna no se caracterizó por el estancamiento persistente; el hecho de que durante miles de años la población mundial aumentara, aunque lentamente, es una prueba de crecimiento económico. Si suponemos que para la gran mayoría de las personas, el estándar de vida de subsistencia era la norma, una población más grande sólo es posible si la producción total también aumenta (Kremer, 1993). Así, el crecimiento extensivo ha sido lo más común en toda la historia humana (Lal, 1999).

Por el contrario, el crecimiento intensivo se presenta cuando el crecimiento del PIB supera el crecimiento de la población, lo que permite un aumento sostenido en el nivel de vida, medido por el ingreso real per cápita. Como muestra Reynolds, períodos de crecimiento intensivo por lo general han sido precedida por un largo período de crecimiento extensivo y el punto de inflexión importante para cualquier economía es el período de transición del crecimiento extensivo al crecimiento intensivo.

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El punto de inflexión es en realidad un período de una o dos décadas alrededor del año citado, en el que se observa un aumento significativo y permanente de la renta

per

cápita

(Reynolds,

1994).

Por

ejemplo,

en

las

economías

predominantemente agrarias (orgánica), las posibilidades de crecimiento intensivo sostenido eran extremadamente limitada.

La disponibilidad y la productividad de la tierra determinan la cantidad de crecimiento extensivo, pero una vez que la oferta de tierras agrícolas adecuadas se han agotado, los rendimientos decrecientes aparecieron. Cuando estas fuerzas se combinaron con la dinámica de la población de Malthus, muchos economistas clásicos predijeron la inevitabilidad de un estado estacionario a largo plazo que implica normas de subsistencia de vida para la gran mayoría de la humanidad.

También es útil hacer una distinción cuando se habla crecimiento intensivo, por ejemplo Eric Jones (1988) distingue entre dos formas: el Smithiano y Promethian.

Crecimiento Smithiano intensivo se basa en las ganancias de la productividad que se pueden hacer a partir de la división del trabajo, la especialización y el comercio.

Este crecimiento debe eventualmente funcionar en rendimientos decrecientes, ya que hay límites a los beneficios de la reasignación de recursos.

Por el contrario, el crecimiento intensivo Promethian es sostenible, siendo conducido por el progreso tecnológico y la innovación. Fue en la última parte del siglo XVIII, que empezamos a ver la aparición de crecimiento Promethian en Gran Bretaña durante la Revolución Industrial, una economía predominantemente orgánica fue reemplazada por una base economía mineral. El fenómeno del crecimiento intensivo Promethian representa, en vista de Easterlin (1996), un cambio de régimen.

Easterlin divide la historia económica en tres épocas, cada una de las cuales poseen características distintivas en cuanto a la forma principal de la ocupación: i) el tipo de asentamiento principal de la población ii) las tasas de crecimiento de la población y iii) el PIB real per cápita.

La primera, la época prehistórica, termina alrededor de 8000 A.C., en segundo lugar, una época de la agricultura sedentaria, iniciada por la revolución agrícola del 13

Neolítico, que duró hasta mediados del siglo XVIII, y tercero, una época de crecimiento económico moderno que implica una enorme transformación en la estructura y el carácter de la actividad económica.

En un principio, el régimen de crecimiento de moderno encuentra positiva la relación entre ingreso per cápita y crecimiento de la población, dando lugar a una explosión de la población. Con el tiempo, sin embargo, el régimen de crecimiento moderno se caracteriza por un crecimiento constante tanto en el ingreso per cápita como en el nivel de tecnología (Galor y Weil, 2000).

Varios economistas han argumentado recientemente que cualquier historia del proceso de crecimiento, además de la contabilización de la experiencia moderna de crecimiento sostenido, también debe ser capaz de dar cuenta del largo período de estancamiento malthusiano (véase Galor y Weil, 1999, 2000, Galor y Moav, 2002; Hansen y Prescott, 2002; Parente y Prescott, 2005) El modelo neoclásico destaca las diferencias entre capital físico y en capital humano en la explicación de las diferencias de ingreso per cápita entre los países, mientras que Mankiw (1995) considera que gran parte de la variación en los niveles de vida se explica por las diferencias en las cantidades de capital humano y físico, en contraste Romer (1993) hace hincapié en la brecha de ideas o conocimiento como la fuente principal de los niveles de vida.

Parente y Prescott (1994, 1999, 2000) también confirman que las diferencias en los ingresos entre países son consecuencias de las brechas tecnológicas. En sus investigaciones han encontrado evidencia que las diferencias de productividad no son causadas por diferencias fundamentales en el stock de capital sino del acceso que tienen los países en adquirir tecnología.

De hecho Parente y Prescott argumentan que no existen barreras en forma de restricciones impuestas por la sociedad, que impiden a las empresas en muchos países en desarrollo de adoptar mejores métodos de producción, y muchas de estas limitaciones se ponen en marcha para proteger los intereses de los grupos investidos en los procesos de producción actuales. Como resultado de ello,

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concluyen que la mayoría de las diferencias en los ingresos internacionales son el resultado de diferencias en el factor total de productividad.

La posición del Romer ha contado con el apoyo reciente de la investigación de Easterly y Levine (2001), quienes encuentran que la productividad total de los factores, en lugar de la acumulación de factores, pueden explicar la mayor parte de los ingresos y los diferenciales de crecimiento.

Sus datos muestran que, si bien la acumulación de factores es persistente, el crecimiento no lo es. Por su parte, Nelson y Pack (1999), en su discusión del milagro asiático y la teoría moderna del crecimiento, también hacen hincapié en la importancia de la iniciativa empresarial, la innovación y el aprendizaje que estas economías tenían para emprender y asimilar con éxito las nuevas tecnologías.

En su opinión, la acumulación de capital humano y físico es una parte necesaria y suficiente, pero lejos de ser este proceso crucial para el éxito, la creación de un entorno normativo que fomente el aprendizaje tiene lugar durante la asimilación de nuevas ideas y tecnologías por lo que se necesita una mejor teoría de la conducta de las empresas en este tipo de situaciones.

Es importante aclarar la diferencia entre capital humano y conocimiento abstracto ya que el capital humano se concreta en las capacidades y conocimientos adquiridos por el trabajador individual y al igual que los bienes económicos , es excluyentes y exclusivo.

En la ampliación del modelo de Solow con la inclusión del capital humano, el modelo gira en torno a sus componentes de partida en los que se refiere al modo en que se determina la cantidad de capital humano. Al igual que el capital físico, el modelo considera exógena la asignación de recursos a la acumulación de capital humano. Sin embargo, se debe tomar la postura sobre la cantidad de capital humano que se crea a partir de un volumen dado de recursos destinados a su acumulación.

Por otra parte el modelo supone que la cantidad de capital humano de que dispone cada trabajador depende únicamente del número de años invertidos en 15

educaciĂłn, lo que equivale decir que el Ăşnico factor de la funciĂłn de producciĂłn de capital humano es el tiempo dedicado al estudio.

Es razonable suponer que cuanta mĂĄs educaciĂłn haya recibido un trabajador, mayor serĂĄ su capital humano de que disponga. A medida que los individuos adquieren capital humano, su capacidad para incorporar mĂĄs capital humano puede mejorar. Es decir, los primeros aĂąos del proceso educativo pueden proporcionar a los individuos herramientas bĂĄsicas, tales como la capacidad para leer, contar y seguir determinadas orientaciones; herramientas que por si mismas no les permiten hacer grandes aportaciones al proceso productivo pero que son esenciales para seguir acumulando nuevo capital humano.

La dinĂĄmica del modelo es la misma que la del modelo de Solow, es decir se tiene una ecuaciĂłn similar: đ?‘Ś(đ?‘Ą) = đ??ž(đ?‘Ą)đ?›ź [đ??´(đ?‘Ą)đ??ť(đ?‘Ą)]1−đ?›ź donde Y(t) es nivel de producciĂłn K(t) el capital y A(t) la efectividad del trabajo y H(T) es la cantidad total de servicios productivos que prestan los trabajadores, es decir, el conjunto de las aportaciones al proceso productivo que realizan los trabajadores con distintas habilidades. Es decir, H(t) incluye, tanto el trabajo primario como el capital humano.

Por otra parte, la dinĂĄmica de K(t) y A(t) es idĂŠntica al modelo de Solow: ̇ = đ?‘ đ?‘Œ(đ?‘Ą) − đ?›żđ??ž(đ?‘Ą) đ??ž(đ?‘Ą) ̇ = đ?‘”đ??´(đ?‘Ą) đ??´(đ?‘Ą) ̇ = đ?‘ đ?‘“(đ?‘˜(đ?‘Ą)) − (đ?‘› + đ?‘” + đ?›ż)đ??ž(đ?‘Ą) đ??ž(đ?‘Ą) ̇ = đ?‘ đ?‘˜(đ?‘Ą)đ?›ź − (đ?‘› + đ?‘” + đ?›ż)đ??ž(đ?‘Ą) đ??ž(đ?‘Ą) Puesto que la producciĂłn por unidad de servicios efectivos de trabajo, y(t), viene determinada por k(t), se deduce que serĂĄn iguales las consecuencias sobre la evoluciĂłn de y(t). Por su parte, la producciĂłn por trabajador es igual a la producciĂłn 16

por unidad de servicios efectivos de trabajo y multiplicada por la cantidad de servicios efectivos de trabajo por trabajador, AG(E): Y/L=AG(E)y.

Dado que E no figura en la ecuación de la evolución de k´, el valor de k que corresponde a la senda de crecimiento sostenido no varía y los mismo sucede con el valor de y. Y puesto que Y/L es igual a AG(E)y, un aumento de E eleva la producción por trabajador, en la senda de crecimiento sostenido en la misma proporción que aumente G(E) .

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VII.

Pruebas empĂ­ricas de la investigaciĂłn

Las variables regresores en un modelo de panel y dentro del anĂĄlisis longitudinal pueden potencialmente variar tanto en tiempo como entre individuos. La variaciĂłn en el tiempo se llama variaciĂłn “withinâ€? y la variaciĂłn entre individuos, variaciĂłn “betweenâ€?. Esta distinciĂłn es importante ya que los estimadores encontrados en el modelo estadĂ­stico pueden ser distintos.

Por ejemplo, las variables tiempo-invariante tienen variaciĂłn within igual a cero, mientras que las individuo invariante variaciĂłn between igual a cero. Lo anterior tiene que ver con la heterogeneidad entre individuos o en el tiempo. Las variables tiempo-invariante se refieren aquellas que son las mismas para un conjunto de individuos a travĂŠs del tiempo pero que varĂ­an entre individuos, un ejemplo de ellas son: el sexo, los atributos de administraciĂłn de una empresa o variables socioeconĂłmicas.

Por su parte, las variables individuo-invariante, son aquellas que son las mismas para un conjunto de individuos en momento del tiempo, pero que varĂ­an a travĂŠs del tiempo, por ejemplo: los precios, la tasa de interĂŠs, etc.

Variación Within: ��2 =

1 2 Ě…Ě…Ě…Ě… ∑ đ?‘– ∑ đ?‘Ą (đ?‘Ľđ?‘–đ?‘Ą − đ?‘‹ đ?‘Ą) đ?‘ đ?‘‡ − 1

VariaciĂłn Between đ?‘†đ??ľ2 =

1 Ě…Ě…Ě…2 ∑ đ?‘– (đ?‘Ľđ?‘– − đ?‘Ľ) đ?‘ −1

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Tabla 1. Descripción estadística longitudinal: variación within y between.

Variable ID

Total between within TIEMPO Total between within LOG ESCOLARIDAD PROMEDIO Total between within LOG INGRESO PER CÁPITA POR SUELDOS REAL Total between within

Media 16.5

2005

2.07

9.32

Std. 9.28 9.38 0.00 4.10 0.00 4.10 0.13 0.11 0.07 0.38 0.35 0.14

Dev.

Min

1.00 1.00 16.50 2000 2005 2000 1.69 1.80 1.96 8.43 8.62 8.98

32.00 32.00 16.50 2010 2005 2010 2.35 2.31 2.18 10.16 10.01 9.61

Max

Observaciones N n T N n T N n T N n T

96 32 3 96 32 3 96 32 3 96 32 3

Fuente: Elaboración propia en Stata con datos del INEGI 2000,2005 y 2010

Para la construcción del análisis longitudinal se tomaron los datos presentados por el INEGI de los años de escolaridad y el ingreso real per cápita por concepto de sueldos a precios de 2003 por entidad federal de México, de los años 2000, 2005 y 2010. Con esta información se construye la tabla uno y se observa que el logaritmo de escolaridad promedio y ingreso real per cápita experimenta mayor variación entre individuos que a través del tiempo.

El valor de la variación between es mayor que la variación within para ambas variables; este resultado significa dos cosas: por un lado, existe evidencia estadística de que ambas variables han crecido en el tiempo, pero que también se ha ampliado la brecha entre entidades; y por otro, existe heterogeneidad entre entidades federativas no constantes en el tiempo, lo cual significa que estas heterogeneidad no están correlacionadas con los años de escolaridad.

Si la heterogeneidad entre entidades estuviera relacionada con los años de escolaridad, los componentes invariables, por ejemplo: la habilidad de cada trabajador que recibe un sueldo o la infraestructura socioeconómica en cada entidad, es decir aquellas características fijas en el tiempo que generan un nivel mayor de ingreso real per cápita, la variación within sería mayor que la variación between.

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En otras palabras los años de escolaridad en un modelo econométrico de panel no tendrían poder explicativo sobre el ingreso real per cápita por sueldos. En ese sentido, se afirma, la exógeneidad domina, sobre el aspecto endógeno. Por consecuencia los esfuerzos que se realizan por medio de las políticas públicas con la finalidad de aumentar los años de escolaridad sin lugar a dudas son importantes para que el trabajador logre aumentar su sueldo en cada entidad federativa a través de tiempo.

Con este resultado estadístico de covarianza se demuestra que la variación entre individuos es mayor que la variación en el tiempo y por lo tanto realizar un modelo econométrico de efectos fijos no sería el más adecuado para este caso.

Gráfica 1. Relación entre ingreso real por sueldo versus escolaridad

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De acuerdo a la gráfica uno y de manera descriptiva, se observa en algunas entidades federativas que la relación entre el ingreso real per cápita por sueldos y el promedio de escolaridad presenta aspectos por demás interesantes e importantes para el análisis. Por ejemplo, del año 2000 al año 2005 prácticamente en todas las entidades se experimenta un incremento positivo en ambas variables; sin embargo, el caso del Distrito Federal, Querétaro, Tabasco y Baja California son singulares puesto que el ingreso real disminuyó para 2005.

También se observa, del año 2005 al 2010 un grupo importante de entidades federativas experimentó una significativa disminución del ingreso real por concepto de sueldos, aún cuando los años de escolaridad aumentaron; es probable, que lo anterior venga explicada en gran su mayoría por los efectos de la crisis sub-prime de 2008-2009.

Cabe destacar la enorme heterogeneidad de ingreso real per cápita por concepto de sueldos y de escolaridad promedio en cada entidad, lo cual permite deducir que no hay características fijas que expliquen esta heterogeneidad en ambas variables para todas la entidades federativas.

Es decir, no existe evidencia clara que permita afirmar, por ejemplo, que el mayor sueldo per cápita en el Distrito Federal sea el reflejo de un mayor nivel de escolaridad explicado por el mayor número de escuela o un mayor número de maestro en relación a las que existen en Guerrero.

Al no tener bien clara las cusas de heterogeneidad entre entidades, la política pública en materia de educación es importante, puesto que independientemente de un sin fin de diferencias entre entidades, los esfuerzos por lograr aumentar los años de escolaridad en la sociedad mexicana se experimentarán efectos positivos en la economía de un individuo.

Se observa, una combinación de casos particulares: aquellas entidades que con niveles altos de ingreso y alto nivel de escolaridad, como es el caso del Distrito Federal y Nuevo León; y el caso contrario sería Oaxaca, Chiapas y Guerrero.

La información arrojada por el análisis de covarianza permite construir el modelo de panel con los diferentes tipos de efectos: fijos y/o aleatorios. De acuerdo a la 21

información de la tabla uno, las dos variables a relacionar presentan mayor variación between que within, lo cual significa que si se pretende tomar la heterogeneidad en cuenta, es probable que los estimadores de alguna manera estén sesgados hacia alguna dirección.

Por consecuencia, se realizaron seis modelos econométricos de panel con la finalidad de dar validez a los diferentes estimadores de acuerdo todo lo dicho anteriormente. Para la realización de cada uno de ellos se ejecutó cada modelo tomando el logaritmo del ingreso real per cápita por concepto de sueldos y la escolaridad, es decir, el modelo es tipo LOG-LIN como Tabla 2. Modelos de panel econométricos: Log sueldos vs escolaridad Variable dep Log de sueldo real OLS_robustos promedio anual Escolaridad promedio constante N r2 r2_o r2_b r2_w sigma_u sigma_e theta chi2 rho corr

Between

Efectos Fijos

Efectos fijos robustos

Efectos aleatorios

Efectos aleatorios robustos

0.30994432*** 0.36242493*** 0.16027751*** 0.16027751*** 0.2482421*** 0.2482421*** 6.8384964*** 6.4183235*** 8.0367663*** 8.0367663*** 7.3324998*** 7.3324998*** 96 0.70624519

*

96 0.82602239 0.70624519 0.82602239 0.36465959

p<.1;

96 0.36465959 0.70624519 0.82602239 0.36465959 0.23166989 0.13470143

96 0.36465959 0.70624519 0.82602239 0.36465959 0.23166989 0.13470143

0.74734566 0.66444582 **

0.74734566 0.66444582 p<.05;

96

96

0.70624519 0.82602239 0.36465959 0.12783292 0.13470143 0.48025512 122.30156 0.47385556

0.70624519 0.82602239 0.36465959 0.12783292 0.13470143 0.48025512 147.50064 0.47385556

***

p<.01

Fuente: elaboración propia en Stata con datos del INEGI

Por ejemplo, se observa en la tabla dos, en el caso de efectos fijos, al tener en cuenta la heterogeneidad entre entidades en la escolaridad, el ingreso real per cápita por concepto de sueldos incrementó 16.02 % por cada año adicional de educación. Cabe señalar, para este caso de efectos fijos, los efectos toman más en cuenta la heterogeneidad de la información de tal suerte que disminuye el verdadero impacto de la escolaridad sobre los sueldos reales.

22

En esa misma línea, tomando en cuenta la heterogeneidad entre las entidades como aleatoria, es decir no correlacionada con la escolaridad, el ingreso real per cápita por concepto de sueldos incrementó 24.9 % por cada año adicional de educación en el periodo 2000-2010. Cabe señalar, para este caso de efectos aleatorios, los efectos toman menos en cuenta la heterogeneidad de la información de tal suerte que muestra el verdadero impacto de la escolaridad sobre los sueldos reales.

La prueba que ayuda a elegir el modelo de efectos aleatorios sobre los fijos, es por medio del test de Hausman. Esta prueba tiene como hipótesis nula que los efectos fijos dominan sobre el modelo de efectos aleatorios. En la tabla tres se observa que la probabilidad asociada al estadístico chi2 es menor a 0.05 , por consecuencia existe evidencia estadística que el mejor modelo que describe el impacto positivo de la escolaridad sobre el ingreso real por sueldos es de efectos aleatorios.

En otras palabras, sin importar la heterogeneidad o las principales características que diferencian a las entidades en relación a los ingresos reales por concepto de sueldos, más años de escolaridad generan impactos positivos sobre la economía de los individuos. Lo anterior tiene implicaciones importantes ya que si México se inserta a la trayectoria de crecimiento de largo plazo un requisito fundamental será aumentar los años de escolaridad en la sociedad o en aquellas personas en edad de trabajar con la finalidad de acumular más capital humano.

Por otra parte, en la tabla cuatro también se presenta el test de Breusch and Pagan donde a partir de la probabilidad asociada al estadístico chi2 se afirma que el modelo de panel con efectos aleatorios es mejor de mínimos cuadrados ordinarios.

Tabla 3. Test de Hausman

23

Hausman Efectos fijos Efectos aleatorios COEFICIENTES

p

(b)

(B)

(b-B)

sqrt(diag(V_b-V_B))

EF

EA

DIFERENCIA

S.E

0.1602775

0.2482421

-0.0879646

0.0143723

b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B=inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from test : Ho: difference in coefficients not systematic chi2(1) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) 37.46 Prob>chi2 0.00000

Tabla 4. Test de Breusch and Pagan Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects ls[id,t] = Xb+u[id]+e[id,t] Var sd=sqrt(Var) Sueldo real 0.140857 e 0.0181445 u 0.0163413 Test: chibar2(01) Prob

Var(u) = >

0.3753092 0.1347014 0.1278329 = 11.46 chibar2

0 =

0.0004

Fuente: elaboraci贸n propia en Stata

24

VIII.

Conclusiones

A)

El valor de la variación between es mayor que la variación within para ambas variables, los ingresos reales per cápita y escolaridad; se concluye, existe evidencia estadística de que ambas variables han crecido en el tiempo, además, existe heterogeneidad entre entidades federativas no constantes en el tiempo, lo cual significa que estas heterogeneidad no está correlacionada con los años de escolaridad;

B)

Del año 2000 al año 2005, prácticamente en todas las entidades se experimenta un incremento positivo en ambas variables; sin embargo, el caso del Distrito Federal, Querétaro, Tabasco y Baja California son singulares puesto que el ingreso real disminuyó en 2005;

C)

Del año 2005 al 2010 un grupo importante de entidades federativas experimentó una significativa disminución del ingreso real por concepto de sueldos, aún cuando los años de escolaridad aumentaron; es probable, que lo anterior venga explicada en gran su mayoría por los efectos de la crisis sub-prime de 2008-2009;

D)

No existe evidencia clara que permita afirmar, por ejemplo, que el mayor sueldo per cápita en el Distrito Federal sea el reflejo de un mayor nivel de escolaridad explicado por el mayor número de escuela o un mayor número de maestro en relación a las que existen en Guerrero. Al no tener bien clara las cusas de heterogeneidad entre entidades, la política pública en materia de educación es importante, puesto que independientemente de un sin fin de diferencias entre entidades, los esfuerzos por lograr aumentar los años de escolaridad en la sociedad mexicana se experimentarán efectos positivos en la economía de un individuo;

E)

Tomando en cuenta la heterogeneidad entre las entidades como aleatoria, es decir no correlacionada con la escolaridad, el ingreso real per cápita por concepto de sueldos incrementó 24.9 % por cada año adicional de educación en el periodo 2000-2010. Cabe señalar, para este caso de efectos aleatorios, los efectos toman menos en cuenta la heterogeneidad de la información de tal suerte que muestra el verdadero impacto de la escolaridad sobre los sueldos reales 25

26

IX. Referencias Bibliográficas 1. Barro, R.J. and Sala-i-Martin, X. (2003), Economic Growth, 2nd edn, Cambridge, MA: MIT Press.

2. Dollar, D. and Kraay, A. (2002b), ‘Growth is Good for the Poor’, Journal of Economic Growth, September 3. Easterlin, R.A. (1996), Growth Triumphant: The Twenty-First Century in Perspective, Ann Arbor: University of Michigan Press.

4. Easterly, W. and Levine, R. (2001), ‘It’s Not Factor Accumulation: Stylised Facts and Growth Models’, www.worldbank.org.

5. Galor, O. and Moav, O. (2002), ‘Natural Selection and the Origin of Economic Growth’, Quarterly Journal of Economics, November.

6. Galor, O. and Weil, D.N. (1999), ‘From Malthusian Stagnation to Modern Growth’, American Economic Review, May. 7. Galor, O. and Weil, D.N. (2000), ‘Population, Technology, and Growth: From Malthusian Stagnation to the Demographic Transition and Beyond’, American Economic Review, September.

8. Hsiao, C., (2003), Analysis of Panel Data, second edition, Cambridge Universirty Press.

9. Hansen, G.D. and Prescott, E.C. (2002), ‘Malthus to Solow’, American Economic Review, September.

10. Jones, E.L. (1988), Growth Recurring: Economic Change in World History, Ann Arbor: University of Michigan Press.

11. Kremer, M. (1993), ‘Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990’, Quarterly Journal of Economics, August.

12. Lal, D. (1999), Unintended Consequences: The Impact of Factor Endowments, Culture and Politics on Long-Run Economic Performance, Cambridge, MA: MIT Press.

13. Mankiw, N.G. (1995), ‘The Growth of Nations’, Brookings Papers on Economic Activity.

14. Nelson, R.R. and Pack, H. (1999), ‘The Asian Miracle and Modern Economic Growth Theory’, Economic Journal, July.

15. Parente, S.L. and Prescott, E.C. (1994), ‘Barriers to Technology Adoption and 27

Development’, Journal of Political Economy, April.

16. Parente, S.L. and Prescott, E.C. (1997), ‘Monopoly Rights: A Barrier to Riches’, Federal Reserve Bank of Minneapolis Staff Report 236, July.

17. Parente, S.L. and Prescott, E.C. (1999), ‘Monopoly Rights: A Barrier to Riches’, American Economic Review, December.

18. Parente, S.L. and Prescott, E.C. (2000), Barriers to Riches, Cambridge, MA: MIT Press.

19. Parente, S.L. and Prescott, E.C. (2005), ‘A Unified Theory of the Evolution of International Income Levels’, in P. Aghion and S. Durlauf (eds), Handbook of Economic Growth, Amsterdam: Elsevier.

20. Reynolds, L.G. (1985), Economic Growth in the Third World, 1850–1980, New Haven: Yale University Press.

21. Reynolds, L.G. (1994), ‘Government and Economic Growth’, in G.M. Meier (ed.), From Classical Economics to Development Economics, New York: St Martin’s Press.

22. Romer, C.D. (1993), ‘The Nation in Depression’, Journal of Economic Perspectives, Spring.

23. Wooldridge J.M., (2001), Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, The MIT Press.

24. www.inegi.org.mx 25. www.banxico.org.mx 26. www.worldbank.org

28

IX. Anexos y tablas estadísticas

id

Nombre del Estado

09 19 05 03 26 02 01 15 28 23 25 06 17 22 08 29 14 10 18 27 04 24 31 13 21 32 11 30 16 12 20 07

Distrito Federal Nuevo León Coahuila de Zaragoza Baja California Sur Sonora Baja California Aguascalientes México Tamaulipas Quintana Roo Sinaloa Colima Morelos Querétaro Chihuahua Tlaxcala Jalisco Durango Nayarit Tabasco Campeche San Luis Potosí Yucatán Hidalgo Puebla Zacatecas Guanajuato Veracruz de Ignacio de la Llave Michoacán de Ocampo Guerrero Oaxaca Chiapas

Años de Ingresos por Años de Ingresos por Años de Ingresos por escolaridad concepto de escolaridad concepto de escolaridad concepto de promedio en el sueldos en el año promedio en el sueldos en el año promedio en el sueldos en el año año 2000 2000 año 2005 2005 año 2010 2010 9.60 21,733.64 10.20 21,138.89 10.50 23,327.33 8.80 18,066.07 9.50 18,896.48 9.80 19,425.58 8.40 13,266.55 9.00 15,971.16 9.50 13,719.53 8.30 12,152.53 8.90 19,883.49 9.40 16,616.40 8.20 13,966.05 8.90 18,262.02 9.40 12,524.13 8.20 25,889.51 8.90 21,285.58 9.30 19,872.69 8.00 11,879.14 8.70 14,492.61 9.20 12,818.57 8.00 14,404.98 8.70 14,905.37 9.10 14,262.60 8.00 11,775.37 8.70 15,506.68 9.10 14,256.08 7.80 12,325.47 8.50 14,178.88 9.10 16,581.49 7.60 8,649.89 8.50 11,442.97 9.10 11,101.00 7.70 11,729.88 8.40 14,775.76 9.00 15,393.44 7.70 10,103.62 8.40 11,136.21 8.90 11,039.91 7.60 21,783.86 8.30 13,207.74 8.90 14,884.20 7.70 13,059.29 8.30 15,386.52 8.80 14,430.93 7.60 8,065.26 8.30 10,483.54 8.80 8,995.84 7.50 9,737.95 8.20 14,018.35 8.80 13,475.81 7.30 8,358.90 8.00 10,298.01 8.60 10,656.80 7.30 8,445.63 8.00 12,174.86 8.60 12,469.39 7.20 9,825.27 8.00 9,529.02 8.60 10,355.28 7.00 10,232.63 7.90 12,292.26 8.50 14,201.81 6.90 6,803.24 7.70 9,253.77 8.30 9,983.66 6.80 6,529.01 7.60 9,929.13 8.20 11,899.30 6.70 5,796.84 7.40 8,562.32 8.10 8,543.40 6.70 6,962.75 7.40 9,294.59 8.00 10,094.85 6.50 6,310.36 7.20 8,653.75 7.90 7,218.26 6.40 9,979.89 7.20 10,811.58 7.70 10,729.81 6.40 6,125.31 7.20 9,318.55 7.70 9,552.13 6.20 7,005.19 6.90 8,578.40 7.40 9,275.00 6.10 5,622.71 6.80 6,673.96 7.30 6,685.63 5.60 4,587.31 6.40 7,061.56 6.90 7,528.71 5.40 4,754.61 6.10 6,448.41 6.70 5,595.78

29

Documentos de Trabajo es una investigación de análisis de la Fundación Rafael Preciado Hernández, A. C. a petición del Partido Acción Nacional.

Registro ante el Instituto Nacional de Derechos de Autor en trámite.

Fundación Rafael Preciado Hernández, A.C. Ángel Urraza No. 812, Col. Del Valle, C.P. 03100, México, D. F.

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