CAPITULO 1 (Cont.) Propiedades Relacionada con el Flujo de Calor
Calor Específco (c) Capacidad de una sustancia para almacenar energía térmica. Se mide como la cantidad de energía térmica que necesita una unidad de masa para aumentar su temperatura en 1°C.
Para los gases el calor específico (c) depende del proceso. Si el volumen específico (ν=1/ρ) permanece constante al cambiar la temperatura, entonces c = cν.
Si la presión se mantiene constante, entonces c = cp.(Ver tabla)
La razón cν/cp está dada por el símbolo k (ver tabla)
Propiedades Relacionada con el Flujo de Calor (cont.)
Energía Interna Específica (µ) Energía de una sustancia debida a su actividad molecular, se expresa como energía por unidad de masa (J/kg).
VISCOSIDAD
Es la propiedad de un fluido que le permite oponer resistencia a un esfuerzo cortante. Los fluidos muy viscosos poseen alta resistencia al corte y por eso fluyen lento. Ecuación de la viscosidad: τ = μ (v/e), τ = F/A donde “μ” es el coeficiente de viscosidad “ v” es la velocidad y “e” el espesor donde se desplaza el fluido.
Viscosidad Absoluta o Dinámica (µ) SI= se miden en poises. 1 poise = 0.1 N*seg/m2 Sistema inglés = se miden en lbf*seg/pie 2 Viscosidad Cinemática (ν) ν = µ/ρ Se mide en m2/seg, o en ft2/seg Consultar tablas
Cálculo de µ
Gases: µ/µo = (T/To)3/2(To+S)/(T+S) donde µo es una viscosidad a una temperatura To, S es la constante de Sutherland (ver tabla A-2). Las temperaturas son absolutas.
Líquidos: µ = Ceb/t C y b son constantes que se determinan a partir de viscosidades a dos temperaturas diferentes y la ecuación se utiliza para determinar una tercera viscosidad.
Ejemplos La viscosidad absoluta del amoniaco a 68°F es de 2.07 x 10-7 lbf*s/ft2 y a 392 °F es de 3.46 x 10-7 lbf*s/ft2 . Proporcionar la constante de Sutherland para el amoniaco. µ/µo = (T/To)3/2(To+S)/(T+S) 2.07/3.46 = ((68+460)/(392+460))3/2(852+S)/(528+S) S = 903 °R
Tabla
2.21 La viscosidad dinámica del
nitrógeno a 59°F es de 3.59 x 10-7 lbf*s/ft2 Usando la ecuación de Sutherland encuentre la viscosidad dinámica a 200°F. µ/3.59 x 10-7 = (660/519)3/2(519+192)/(660+192)
µ = 4.30 x 10-7 lbf*s/ft2
2.41 Entre el disco y la base hay aceite. a) Si el disco gira a 1 rad/s ¿Cuál será la razón entre el esfuerzo cortante del aceite en r = 2cm y el esfuerzo cuando r = 3cm? b) Si la velocidad de rotación es 2 rad/s ¿Cuál es la velocidad del aceite en r = 3 cm? c) Si la viscosidad del aceite es 0.01 N*seg/m 2 y la separación “y” es de 2mm, ¿Cuál es el esfuerzo cortante para las condiciones del inciso b?
τ = μ (v/y) = ωr/y a) τ2/τ3 = (μ*1*2/y)/(μ*1*3/y) =2/3 = 0.667 b) V = ωt = 2 x 0.03 = 0.06 m/s c) τ = μ (v/y) = 0.01 x 0.06/0.002 = 0.30 N/m2.
ELASTICIDAD Se le conoce como compresibilidad. Se refiere a la cantidad de deformaci贸n (expansi贸n o contracci贸n) para cierto cambio de presi贸n.
Elasticidad
Líquidos: Eν = -dP/(dV/V),
donde dP = cambio de presión, dV = cambio de volumen y Eν = es el módulo de elasticiad volumétrico. Si la presión aumenta (+dP), el volumen disminuye (-dV) y viceversa, por eso Eν siempre es positivo.
Elasticidad También: Eν = dP/(dρ/ρ), donde dP = cambio de presión, dρ = cambio de densidad y Eν = es el módulo de elasticiad volumétrico. Si la presión aumenta (+dP), la densidad aumenta también (+dρ) y viceversa, por eso Eν siempre es positivo.
Elasticidad
Gases: Eν ∝ P = kP -Proceso Isotérmico (T cte.): k = 1 Eν = P = ρRT P1V1 = P2V2 -Proceso Adiabático (T cambia): Eν = kP, donde k = Cp/Cν P1V1k = P2V2k T2/T1 = (P2/P1)(k-1)/k
Ejemplo de Elasticidad A una gran profundidad en el oceano, el cambio de presión es 1MPa, En qué porcentaje variará un volumen de 1m 3 de agua? Eν = 2.2 GPa para el agua. Eν = -dP/(dV/V) 2.2 x 109 = -(1 x 106)/(dV/1) dV = -0.00045 m3 dV/V = -0.00045/1 = -0.00045 % = -0.00045*100 = -0.045 %
Tensión Superficial (σ) Según la teoría de atracción molecular, las moléculas de un líquido actúan una sobre otra y en todas las direcciones, ΣFx = 0, ΣFy = 0. En la superficie ΣFy ≠ 0 por lo que la fuerza resultante ocasiona que la superficie esté más tensa, como una membrana estirada.
Tensión Superficial (σ)
“σ” es el trabajo que debe realizarse
para llevar un número de moléculas desde el interior para reemplazar una fracción de superficie.
σ = W/A Para una fuerza que actúa sobre una linea de superficie: σ = F/L El valor a temperatura ambiente de σ para una superficie entre aire y agua = 0.073 N/m = 0.005 lbf/ft
Tensión Superficial (σ)
Para una pequeña gota esférica de radio r la presión interna se calcula en función de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre semiesférico:
Un insecto está suspendido en la superficie de un charco por medio de la tensión superficial. El insecto tiene 6 patas y cada una esta en contacto con el agua en una longitud de 5 mm. Cuál es la masa máxima del insecto para que no se hunda? De A-5: σ = 0.073 N/m ΣFy = 0 Fσ-W=0, Fσ=W Fσ = σL * 2 (para cada pata) FT = 6*0.073*0.005*2 FT = 0.00438 N W = 0.00438 = mg = m(9.81) m = 0.000446 kg.
Capilaridad
Al insertar un tubo muy delgado d<10mm, el líquido puede ascender o descender. Si σ < adhesión del líquido con el tubo, entonces el líguido se pega al tubo y asciende (ej: agua) Si σ > adhesión del líquido con el tubo, entonces la superficie no se “rompe” y desciende (ej: mercurio)
Capilaridad
Para saber cuanto desciende o asciende: H = 2 σ cos (θ)/(γr) Para agua y vidrio θ ≈ 0° porque hay mucha adhesión.
Se utiliza una columna de agua en un tubo de vidrio para medir la presión en un tubo. El tubo es de 1/4” de diámetro. ¿Qué cantidad de la columna de agua se debe a efectos de tensión superficial? Cuáles serían los efectos de la tensión superficial si el tubo fuera de 1/8” o 1/32” de diámetro? De A-5: σ = 0.005 lbf/pie H = 2 σ cos (θ)/(γr) H = 2 (0.005) (1)/(62.4r) d = 1/4” = 1/48’ H = 0.0154’ = 0.185”
Presión de Vapor Es la presión a la que hierve un líquido. El agua puede hervir a 100°C o a otra temperatura si la presión es distinta a la P. Atmosférica. Si la presión aumenta la temperatura de ebullición aumenta. Ej: ollas de presión. Ver tabla.
COMPROBACIÓN DE LECTURA DEL CAPÍTULO 1 DEL LIBRO
JORNADA MATUTINA: MARTES 15 de febrero.
JORNADA VESPERTINA:
Para entregar: La tensi贸n superficial del mercurio es 0.514N/m y el 谩ngulo de contacto es 40掳. Encuentre la distancia de depresi贸n en un tubo de 1mm.