MECANICA DE FLUIDOS Aula 06

CONT. CAPITULO 4 FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS Se descompone en Fx y Fy.  Fx = F = pA =ӯγA AC AC AC   

Actúa en Ycp del área AC. Fy = FBC + W Actúa en Xcp, en el centroide del volumen de agua.



Fy se podría tomar como el peso del volumen de fluido sobre la superficie (real o imaginario)





En la figura de la izquierda se aprecia una fuerza ejercida por el peso de un volumen de fluido real. (La dirección es hacia abajo) En la derecha se ve un ejemplo de una fuerza ejercida por el peso de un fluido “imaginario”. En este caso la dirección es hacia arriba. (Principio de Arquímides)

Ejemplos 3.128 Para l = 1m, encontrar las

fuerzas vertical y horizontal, así como el lugar donde actúan cada una, luego encontrar la resultante.

Fx = pAproy = ӯproyγAproy = 9810*(1+0.5)*(1*1) Fx = 14,715 N ← Ycp = ӯproy + Īproy/(ӯproyAproy) = 1.5 + {(1)(1)3/12}/(1.5*1*1) Ycp = 1.555m

Fy = Wcuadro(1x1) + Wcuadrante Fy = 9810(1*1*1) + 9810(π(1)2/4)(1) Fy = 9810 + 7705 Fy = 17,515 N ↑ (hacia arriba) Xcp = centroide en x.

El centroide del cuadro de 1 x 1 está en la mitad.

El centroide del cuadrante está a 4r/(3π) desde el extremo A. 17515*Xcp = 9810(0.5) + 7705(4*1/(3π)) Xcp = 0.467 m (medido desde A) FR = e[(17515)2 + (14715)2] = 22876 N

3.130 Encontrar las componentes vertical y horizontal de la fuerza hidrostática por pie de ancho y la ubicación de la fuerza horizontal.

Fx = pAproy = ӯproyγAproy = 50*(-2.5)*(3*1) Fx = -375 lb = 375 lb → Ycp = ӯproy + Īproy/(ӯproyAproy) = -2.5 + {(1)(3)3/12}/(-2.5*3*1) Ycp = 2.8 ft sobre la superficie del líquido.

Presión al nivel de la superficie es 0, entonces F = 0 a ese nivel. ΣFy = 0 Fy + W(volumen sobre el nivel de superficie) = 0 Fy = -W = - (50)(1)(1*3 + π(3)2/4) = - 503.4 lb = 503.4 lb ↓

3.136 Encontrar la componente vertical de la fuerza en el metal de la base del domo esférico cuando el manómetro en A marca 10 psig. Indique si es compresión o tracción. L = 3 ft y el domo pesa 1000 lb.

Al ver el D.C.L del domo, lo que se nos pide es Fd. ΣFy = Fd – 1000 – Wlíq + Fpbase = 0 Wlíq = γV = γ(2πr3/3) Wlíq = (1.5*62.4)*(2π(3)3/3) = 5293 lb Pbase+1.5(62.4)*(1.5*3)=10psi(144psf/psi) Pbase= 1019 psf

Fd – 1000 – 5293 + 1019*π(3)2 = 0 Fd = - 22518 lbs.