TERMODINÁMICA Ing. Federico G. Salazar
ÍNDICE
MODULO II LEYES TERMODINÁMICAS
1, LEYES TERMODINÁMICAS 9, ENTROPÍA 17, EXERGÍA
26, GUÍA DE ESTUDIO 29, GLOSARIO DE TÉRMINOS 30, REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
TERMODINÁMICA Ing. Federico G. Salazar
LEYES TERMODINÁMICAS Primera Ley Termodinámica. Se considera que la cantidad de masa y energía en todo el universo permanece constante. Puede existir un intercambio entre ellas pero el contenido total no se altera, siendo ambas manifestación natural de lo mismo E = m.c2
El contenido total de energía de un sistema es la suma total de su energía interna más su energía cinética y su energía potencial E = U + EK + EP
Por otra parte, las variaciones en el nivel energético del sistema lo establecen los flujos de energía en forma de calor y trabajo a través de sus paredes, saliendo o entrando,
∆E = Q + W
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Los flujos de masa también inciden en el contenido total de energía del sistema reflejándose en variaciones de la energía interna
∆U = mentra Uentra - msale Usale
NOTA: En sistemas reactivos aunque el contenido de masa no varia, la energía interna de cada especie es diferente pudiendo originar flujos de calor (o de trabajo) que hacen variar el contenido total de energía del sistema.
Para aplicar la primera ley termodinámica a un sistema es conveniente realizar un balance de energía sobre una superficie de control,
∆E = ∆U + ∆EK + ∆EP = Q + W + Emasa_entra – Emasa_sale Desglosando la ecuación anterior en sus términos Efinal - Einicial =
Ufinal – Uinicial + EKfinal – EKinicial + EPfinal – EPinicial Ufinal – Uinicial + (½mv2) final – (½mv2) inicial + (mgz)final – (mgz) inicial
Si la masa en el sistema permanece constante, Efinal - Einicial =
msistema[(ufinal – uinicial) + ½(v2 final - v2 inicial) + g(zfinal – zinicial)] Q + W + mfluye(eentra – esale)
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Entalpía. Este concepto nace del análisis de todo proceso donde ocurra una expansión o contracción del sistema (o existencia de flujos de masa desde y hacia el sistema) se está produciendo un efecto sobre los alrededores. El trabajo de expansión no es un trabajo útil pero siempre deberá incluirse en los cálculos realizados a través de la primera ley, ya que es energía extra consumida o liberada durante el proceso. H = U + PV Aplicando el concepto de entalpía a la primera ley tenemos, para una expansión en donde el trabajo PV es negativo para el sistema ∆E = ∆U + ∆EK + ∆EP = Q + Wutil + Eme - Ems Adicionando el trabajo PV a ambos lados de la expresión anterior (∆U + WPV) + ∆EK + ∆EP = Q + (Wutil + WPV) + Eme - Ems ∆H + ∆EK + ∆EP = Q + Wtotal + Eme - Ems En procesos efectuados a volumen constante se puede evaluar el cambio en energía interna. En procesos con variación de volumen y/o flujos de masa es conveniente utilizar el concepto de entalpía si se desea omitir el cálculo del trabajo de expansión contra el entorno, que no aporta a la larga información pertinente. MODULO II
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Es importante notar que el signo del trabajo PV es negativo ya que se transfiere hacia afuera del sistema por expansión. Se muestra la equivalencia de evaluar este trabajo a partir de la definición de la entalpia, o por la definición implícita de trabajo como área bajo la curva de la trayectoria del proceso. Así mismo, evaluar el calor transferido por medio del trabajo útil o del total. MODULO II
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La eficiencia es la relación entre el beneficio obtenido y el esfuerzo realizado en un proceso. La eficiencia termodinámica se utiliza para evaluar en una máquina térmica la relación entre el trabajo desarrollado y la cantidad de calor utilizado Wutil η= Qconsumido Esta relación también se conoce como eficiencia de primera ley ya que relaciona variables ésta utiliza. La eficiencia térmica tendrá un valor entre cero y uno. Existen mediciones de otras eficiencias: mecánica por imperfecciones en el acople de las partes mecánicas de las máquinas y barreras a la conversión de energía mecánica de un tipo en otro; de combustión como relación del calor liberado con respecto al contenido calorífico del combustible; de generación eléctrica como relación entre la salida de potencia eléctrica y la entrada de potencia mecánica; etc. La eficiencia global es el producto de todas las eficiencias consideradas en el funcionamiento de un dispositivo. Ilustración. En una central termoeléctrica se quema un combustible para generar vapor con una eficiencia del 70%. Seguidamente este vapor se utiliza en una turbina para generar potencia mecánica con una eficiencia del 85%. Finalmente esta potencia mecánica se utiliza para generar electricidad en un generador con eficiencia del 60%. Evaluar la eficiencia global.
η = ηcombustionηtermicaη generador η = 0.70 × 0.85 × 0.60 = 0.357 = 35.7% Observaciones: 1. la eficiencia de combustión mejorara con el tipo de combustible utilizado y su contenido energético, la calidad de mezcla de aire y su contenido de humedad. La calidad del vapor aumenta en una caldera sin incrustaciones y con altos coeficientes de transferencia de calor del material del serpetín. 2. la eficiencia mecánica se mejora dependiendo del diseño de la turbina y de la calidad de vapor utilizado 3. la eficiencia eléctrica dependerá del diseño del generador, área superficial de los carbonos de contacto y tipo de enrollado de alambre.
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Segunda Ley Termodinámica. Se refiere a varios aspectos relacionados con los procesos termodinámicos: el nivel de desorden generado, la eficiencia o aprovechamiento de los recursos utilizados, la aproximación al equilibrio; y en consecuencia la tendencia espontánea o no de ocurrir el proceso.
Reservorio es una región ideal desde la cual se extrae o se deposita cualquier cantidad de calor sin que cambie su temperatura. Por otra parte, el calor tiende a viajar espontáneamente desde el reservorio alto hacia el reservorio bajo. En tal sentido, un reservorio de temperatura alta se le considera una fuente y un reservorio de temperatura baja es un sumidero.
Máquina Térmica. Es todo dispositivo, máquina o arreglo de equipos que puede ser analizado bajo las consideraciones de la termodinámica. Es una esquematización teórica en la cual el dispositivo se sitúa entre dos reservorios (asociados a una temperatura alta y otra baja) desde las cuales se producen flujos de calor.
El balance de energía sobre una máquina térmica determina que Qalto = Wutil + Qbajo MODULO II
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La segunda ley establece a través del enunciado de Kelvin-Planck que ninguna máquina puede transformar en su totalidad el calor que recibe en trabajo útil. El enunciado de Clausius indica que es imposible transferir calor desde un sumidero hacia una fuente sin ninguna intervención externa. Ambos enunciados son equivalentes y hablan de eficiencia: siempre habrá pérdidas por dificultad de realizar totalmente la conversión calortrabajo y es imposible que el calor fluya espontáneamente desde una región fría hacia una más caliente.
Lord Kelvin estableció que una máquina (sistema 1) es equivalente a una serie de máquinas conectadas entre sí (sistema 2), cuando la cantidad de calor que se absorbe de la fuente y que se rechaza al sumidero es la misma para los dos sistemas.
Es decir, la relación de flujos de calor es equivalente a la relación de temperaturas de los reservorios: Qalto Talta = Qbajo Tbaja Definió la escala absoluta de temperatura, basándose en el hecho de que todas las sustancias tienden a un valor límite inferior de -273.15°C el cual no pueden rebasar, asignándole a esa temperatura el valor cero absoluto y haciendo una escala con graduaciones similares a la escala centígrada. Carnot, por su parte, definió su máquina térmica y estableció la eficiencia teórica máxima en términos de las temperaturas de los reservorios
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η=
Qbajo Tbaja Wutil Qalto − Qbajo = = 1− = 1− Qalto Qalto Qalto Talta
Puede notarse que a mayor “distancia” térmica entre la fuente y el sumidero se favorece una mayor eficiencia teórica térmica. La siguiente ilustración muestra ese hecho.
También a partir de la eficiencia podemos evaluar el consumo y desperdicio de calor y el trabajo obtenido.
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ENTROPÍA Constituye una propiedad inherente de los sistemas termodinámicos y es una medida de la edad y vitalidad de un proceso. Indica el grado de desorden que el mismo está generando en el sistema y en el universo. Al inicio de un proceso, cuando el sistema tiene mucha energía disponible la generación de entropía es elevada, pero a medida que el proceso transcurre, la energía disponible del sistema tiende a agotarse y la generación de entropía disminuye. Se llega a un nivel máximo en el cual la entropía deja de producirse. En términos termodinámicos la entropía se define como ∆S = ∫
dQ T
Se evalúa como la cantidad de calor que fluye por un proceso hacia o desde un sistema que se encuentra a una temperatura determinada.
Esta ecuación se aplica fácilmente cuando el sistema permanece a temperatura constante durante el proceso de transferencia de calor (especialmente válido para fuentes ideales), ∆S =
Q T
Para procesos en los cuales la temperatura del sistema cambia se puede aplicar la definición de temperatura media logarítmica, utilizada en el diseño de intercambiadores de calor, ∆Tm ln =
(T2 − T1 ) T ln 2 T1
siempre y cuando el proceso de transferencia de calor transcurra a presión constante Q ∆S = ∆Tm ln Se ilustran estos conceptos en las dos ilustraciones siguientes.
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Ilustración. Vapor a 7 bar y 90% de calidad se expande en un dispositivo cilindropistón en un proceso isotérmico y reversible hasta una presión de 1.5 bar. El calor que recibe el sistema equivale a 547 kJ/kg. Evalúe la eficiencia del proceso. Paso 1. Representación del proceso
Paso 2. Diagramas del proceso
Paso 3. Datos del problema
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Paso 4. Cรกlculos iniciales
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Paso 5. Cálculos finales
Para determinar el trabajo aplicamos el balance de energía para un sistema cerrado en un proceso reversible, en términos de la energía interna, según Eastop et al (1993: 100)
Puede observarse que en la primera etapa la eficiencia por trabajo útil es muy baja. Esto se explica porque casi toda la energía aplicada se utiliza para el cambio de fase y en menor grado para la expansión del sistema cerrado.
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Procesos a Estado Estable, tal como se indicó en el módulo I, son aquellos procesos en sistemas abiertos que ocurren de tal forma que las condiciones de los flujos de entrada y de salida no varían en el tiempo. Procesos isentrópicos. Son los procesos adiabáticos y reversibles, que no ocasionan impacto al sistema, en donde permanece constante la cantidad de entropía del sistema ∆S = Sfinal – Sinicio = 0 En los procesos a estado estable también
∆S = 0
Relaciones termodinámicas para evaluar la entropía. A partir de la primera ley se establece que para un proceso de expansión dU = -dW + dQ dQ = dU + dW TdS = dU + PdV De la definición de entalpía
H = U + PV
dH = dU + PdV + VdP Reuniendo ambas expresiones TdS = dH – VdP Finalmente y
dU PdV + T T dH VdP dS = − T T dS =
Líquidos y sólidos. En estos casos se asume que dV = 0, y entonces Cp =Cv = Cc dU CcdT dS = = T T T ∆S = S 2 − S1 = Cprom ln 2 T1
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Para un proceso isentrópico T2 = T1. Lo anterior indica que para sustancias incompresibles los procesos isentrópicos son además isotérmicos, lo cual es un comportamiento común en líquidos y sólidos.
Gases ideales. Aplicando la ecuación ideal y sabiendo que dU = CvdT se tiene dT RdV dS = Cv + T V dT V + R ln 2 T V1 2 dT P ∆S = S 2 − S1 = ∫ Cp − R ln 2 1 T P1 2
∆S = S 2 − S1 = ∫ Cv 1
Para un análisis aproximado se utilizan las capacidades promedio T V ∆S = S 2 − S1 = Cvm ln 2 + R ln 2 T1 V1 T P ∆S = S 2 − S1 = Cpm ln 2 − R ln 2 T1 P1
Los Procesos isentrópicos, ya descritos anteriormente, que ocurren adiabáticamente y en forma reversible, MODULO II
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ln
T2 R V2 =− ln T1 Cv V1
Arreglando se obtiene
en donde
γ = Cp/Cv
T2 V1 = T1 V2 constante
γ −1
Así mismo se obtienen las otras ecuaciones que relaciones los estados de un gas ideal en el proceso isentrópico T2 P2 = T1 P1
γ −1 γ
y
P2 V1 = P1 V2
γ
Estas son las ecuaciones que se plantearon cuando se definieron procesos adiabáticos en el capitulo anterior.
MÁQUINAS DE CARNOT El inventor Carnot, en el Siglo XIX, cuando hablaba de eficiencia lo hacía en base a una máquina que él conceptuó, la cual aunque no era real mostraba la posibilidad de obtener el mayor trabajo posible cuando se operaba entre dos niveles determinados de energía (temperatura). La búsqueda de todos los inventores de su tiempo se centraba en lograr el mayor provecho (eficiencia) de los equipos que operaban con vapor y en tal sentido trataban de diseñar máquinas de movimiento perfecto. La máquina de Carnot opera sobre un ciclo, que consiste de cuatro etapas: Primera etapa: Compresión isotérmica de un gas ideal Segunda etapa: Compresión adiabática del mismo gas Tercera etapa: Expansión isotérmica del gas Cuarta etapa: Expansión adiabática del gas
Consideraciones sobre el Ciclo Carnot: 1. Solamente hay un flujo de calor entrando y otro saliendo en las etapas 1 y 3 respectivamente
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2. Hay trabajo entrando en las etapas 1 y 2 de compresión y saliendo en las etapas 3 y 4 de expansión 3. El ciclo trabaja entre dos niveles de temperatura solamente 4. En la gráfica PV el área dentro del ciclo representa el trabajo neto del ciclo 5. El área dentro del ciclo en la gráfica TS representa en calor neto de ingreso al ciclo 6. La eficiencia térmica del ciclo se evalúa como la relación entre el trabajo obtenido y el calor utilizado
ηI =
W Qalto
7. La eficiencia teórica máxima de ciclo (de Carnot) se evalúa en términos de las dos temperaturas, aplicando un balance de energía sobre el ciclo, Tbaja η CARNOT = 1 − Talta En ambas expresiones puede comprobarse que la eficiencia tiene un valor entre cero y la unidad, pudiéndose expresar como porcentaje.
Se muestra en el diagrama la operación ideal del ciclo:
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Se ejemplifica la operación de un ciclo ideal de Carnot.
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Para este ejemplo, el valor del trabajo es máximo y del calor es mínimo, ya que se calcularon a partir de la eficiencia teórica de Carnot.
Máquina Inversa de Carnot: Ciclo de refrigeración La máquina Inversa de Carnot o de Refrigeración opera sobre un ciclo, que consiste de cuatro etapas: Primera etapa: Compresión adiabática de un gas ideal Segunda etapa: Compresión isotérmica del mismo gas Tercera etapa: Expansión adiabática del gas Cuarta etapa: Expansión Isotérmica del gas Se muestra en el diagrama la operación ideal del ciclo inverso:
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Consideraciones sobre el Ciclo Inverso de Carnot: 1. Solamente hay un flujo de calor entrando y otro saliendo en las etapas 2 y 4 respectivamente 2. Hay trabajo entrando en las etapas 1 y 2 de compresión y saliendo en las etapas 3 y 4 de expansión 3. El ciclo trabaja entre dos niveles de temperatura solamente 4. En el ciclo se fuerza la transferencia de calor desde una temperatura baja hacia otra alta, por medio de trabajo neto adicionado al ciclo 5. La eficiencia del ciclo de refrigeración se define como el Coeficiente de Funcionamiento COP Qbajo COP = W 6. Por un balance de energía, una forma alterna de expresar el COP 1 COP = Qalto −1 Qbajo 7. La eficiencia teórica máxima de Carnot es 1 COP = Talta −1 Tbaja El valor del COP siempre es mayor que la unidad y mientras mas grande mayor eficiencia. Se incluye una ilustración sobre el refrigerador:
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Otra Máquina Inversa de Carnot: Bomba de Calor Una opción alternativa de la utilización de la máquina Inversa de Carnot consiste en lo que se llama una Bomba de Calor. Opera prácticamente igual que el ciclo de Refrigeración pero su objetivo primordial es trasladar calor hacia una región caliente extrayéndolo de una región fría. Tienen aplicación especialmente en países con climas muy fríos, en la época de invierno, ya que sirven como sistemas de calefacción. La eficiencia de una Bomba de Calor se mide como la relación entre el calor alto llevado a una región caliente y el trabajo necesario para hacerlo Q COPBC = A W Y expresada en forma alterna como
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COPBC = 1−
1 Qbajo Qalto
La eficiencia teórica máxima de Carnot es
COPBC = 1−
1 Tbaja Talta
De nuevo, el COP de la bomba de calor siempre es mayor a la unidad y mientras más grande mayor eficiencia.
EFICIENCIA ISENTRÓPICA En equipos específicos se determina considerando su funcionamiento real comparado con su funcionamiento teórico reversible y adiabático, es decir funcionamiento isentrópico W η S = util WS en donde Ws es el trabajo isentrópico y Wutil el trabajo neto transferido por el sistema. La siguiente ilustración muestra el cálculo de la eficiencia isentrópica por trabajo obtenido de transferencias de calor de ganancia y pérdida.
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Balance de entropía. Se entiende como el cambio de entropía de un sistema durante un proceso y corresponde a la transferencia de entropía a través de las fronteras del sistema y la generada dentro del sistema Sentra – Ssale + Sgenerada = ∆Ssistema = Sfinal - Sinicial La transferencia de entropía a través de las paredes del sistema se origina por flujos de másicos y/o de calor. Pueden ser positivos o negativos dependiendo de la dirección en que ocurran. La generación de entropía se debe a la ocurrencia del proceso mismo y deberá ser siempre positiva o el proceso no ocurre. La entropía es un indicador de la dirección en que puede espontáneamente ocurrir un proceso, ya que siempre deberá haber generación positiva para que el proceso pueda ocurrir. En casos límite, cuando el proceso es ideal la generación es cero pero nunca negativa: Sgenera > 0 proceso espontáneo posible Sgenera = 0 proceso ideal reversible Sgenera < 0 proceso espontáneo imposible Se muestra una ilustración.
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EXERGÍA Es la evaluación de la energía máxima disponible que podría ser extraída como trabajo útil. También se le llama Disponibilidad y mide el potencial de trabajo. En ese sentido se dice del estado muerto cuando un sistema se encuentra en equilibrio con sus alrededores. En este caso la exergía es cero y sirve como estado de referencia para medirla.
Se incluyen algunas aplicaciones de este concepto: La exergía de la energía cinética
ExEK = v2 / 2
La exergía de la energía potencial
ExEP = g z
La exergía del flujo de calor la temperatura de referencia.
ExCALOR = T0S
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en donde T0 es II - 24
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La exergía del flujo de trabajo ExTRABAJO = P0V en donde P0 es la presión de referencia. La ecuación general que aplica para a la Exergía en procesos de flujo es la siguiente: (v − v ) ∆Ex = (U 2 − U 1 ) − P0 (V2 − V1 ) − T0 (S 2 − S1 ) + m& 2 1 + m& g ( z 2 − z1 ) 2 evaluada en términos de: • el cambio de la energía interna del fluido en movimiento • el trabajo PV con respecto a la presión externa opuesta • el calor transferido de los alrededores en términos de entropía • el cambio en la energía cinética del fluido • el cambio en la energía potencial del fluido
Una ilustración utópica, al presente, lo constituye aquella máquina capaz de absorber la energía contenida en un huracán, transformándola en potencia útil, además de producir agua destilada condensada…En ese caso, se aprovecharía toda la energía cinética disponible en el meteoro librando a la salida un manso huracán convertido en agradable brisa, tal como nos lo muestra el diagrama Sankey.
Ilustración. Un molino de viento se instala en una localidad donde fluye el viento en forma estable a una velocidad promedio de 10 m/s, equivalente a un flujo másico de 1,335 kg/s. Determine la exergía del aire que fluye y la potencia máxima disponible que podría generar el molino ideal.
Diagrama Esquemático de operación de una Turbina Eólica MODULO II
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Otra ilustración para determinar exergía de gases es la siguiente. Ilustración. Un dispositivo cilindro pistón contiene una mezcla de gases de combustión a 7 bar y 867ºC. Determine la exergía del gas, ignorando los efectos cinéticos y potenciales. Asuma las propiedades de la mezcla como aire. El estado de referencia se encuentra a 27ºC y 1.013 bar.
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Ecuación del Balance de la Exergía. En todo proceso de flujo pueden haber valores de exergía a la entrada y a la salida del sistema y esto originar un cambio en el nivel de exergía del sistema. Sin embargo, para procesos no ideales (irreversibles) siempre existirá una destrucción de exergía ocasionada por pérdidas en el potencial del sistema a medida que ocurre el proceso no ideal. En tal sentido, la ecuación del balance de exergía se plantea como Xentra – Xsale + Xdestr = ∆Xsistema en donde
Xdestr
= 0 proceso reversible ‹ 0 proceso irreversible › 0 proceso imposible
En algunos textos la convención de signos aparece en forma contraria, incorporando un signo negativo al término de Xdestr en la ecuación de balance. Aquí, le damos el valor implícito, de tal forma que al calcular la Xdestr deberá tener signo negativo para cualquier proceso irreversible. Con relación al sistema aire-agua de humedad, diversos autores clasifican la exergía del aire húmedo en "caliente", "fría", "mojada" y "seca". Según esta clasificación, una cierta cantidad de agua en el aire húmedo contiene exergía "mojada" que puede ser exergía "cálida" o "fría". La cantidad de exergía "mojada" es generalmente mucho mayor que la exergía "cálida" o la "fría". Se ha encontrado que el enfriamiento por evaporación es un proceso que consume la exergía "húmeda" del MODULO II
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agua para producir la exergía "fría". La siguiente ilustración argumenta sobre los procesos de evaporación del agua.
Es importante notar que el proceso de evaporación que se realiza en las fronteras del sistema conlleva generación de entropía de vaporización que debe incluirse en el balance de entropía. Sin embargo, en el balance de energía la cantidad de energía de vaporización requerida ya está incluida implícitamente. MODULO II
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Se sugiere repetir la ilustración anterior asumiendo que el proceso es reversible pero que no se realiza a estado estable y comparar resultados. Finalmente, repetir los cálculos pero ahora asumiendo el proceso irreversible y que la pérdida de agua del sistema ocasiona un proceso a estado no estable.
Eficiencia de Segunda Ley. Es un análisis de la efectividad de un proceso en términos de comparar la energía recuperada en relación a la exergía suministrada
η II =
ηreal ηteorica
Esta eficiencia se deberá aplicar para cada equipo en particular una relación propia dependiendo del tipo de operación del mismo.
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GUÍA DE ESTUDIO T-2 Prof. Adolfo de la Cruz
GUÍA DE ESTUDIO Preguntas de Repaso y Razonamiento Subraye la respuesta correcta. 1. La energía cruza la frontera de un sistema en dos formas distintas: a) Calor y Trabajo b) Entropía y Entalpia d) Trabajo y Entalpía e) Exergía y flujo de masa
c) Calor y Entropía f) Presión y Temperatura
2. Cuando un proceso es reversible e ideal la generación de entropía será: a) Negativa d) a y b
b) Cero e) a y c
c) Positiva f) b y c
3. Cuando una cantidad de masa (flujo másico) sale del sistema, la energía de éste: a) Aumenta b) Disminuye c) Permanece igual 4. Nace del análisis de todo proceso donde ocurra una expansión o contracción del sistema y se está produciendo un efecto sobre los alrededores a) Energía Interna d) Entropía
b) Energía Cinética e) Exergía
c) Energía Potencial f) Entalpia
5. Una máquina térmica que tiene una eficiencia de 100% viola: a) La primera ley d) Ninguna ley
b) la segunda ley c) la primera y segunda ley e) la primera y no la segunda f) la segunda y no la primera
6. Para qué tipo de sistema el trabajo neto del ciclo es cero: a) Isobárico d) Adiabático
b) isotérmico e) reversible
c) isométrico f) irreversible
7. Para un ciclo si ∆E=0, entonces la salida neta de trabajo durante el ciclo es igual a: a) La entalpía d) El Calor de entrada
b) La entropía e) Cero
c) La Exergía f) Ninguna de las anteriores
8. El área dentro del ciclo de Carnot en el diagrama T-S representa: a) c) MODULO II
El trabajo neto de ingreso al ciclo El calor neto de ingreso al ciclo
b) El trabajo neto de salida al ciclo d) El calor neto de salida al ciclo II - 31
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Escriba si es verdadera (V) o si es falsa (F) cada una de las siguientes proposiciones. Si escribe falsa justifique su respuesta. 1. En todo proceso para que sea espontáneo el ∆S siempre debe ser positivo.
______
2. Una fuente suministra energía en forma de calor y el sumidero la absorbe.
______
3. El cambio de energía de un sistema durante un proceso es igual al trabajo neto y la transferencia de calor entre el sistema y sus alrededores.
______
4. La entropía de un sistema aislado durante un proceso siempre se incrementa.______ 5. Es posible desarrollar un ciclo que sea más eficiente que un ciclo de Carnot que opera entre los mismos límites de temperatura. ______
Conteste las siguientes preguntas: 1. Defina lo que es un reservorio ideal: 2. Escriba el enunciado de Kelvin-Plank respecto la segunda ley termodinámica: 3. Escriba el balance sobre una máquina térmica: 4. Escriba el enunciado de Clausius respecto a la segunda ley termodinámica: 5. Realice un balance de energía aplicando la primera ley sobre una superficie de control: 6. Enumere las cuatro etapas en la que opera la máquina de Carnot y muéstrelos en un diagrama P-V y T-S 7. Enumere las cuatro etapas en la que opera el ciclo inverso de Carnot y muéstrelas en un diagrama P-V y T-S 8. La eficiencia de primera ley utilizada para evaluar una máquina térmica es la relación entre:
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Encuentre las relaciones entre conceptos y definiciones. •
Es la evaluación de la energía disponible que puede ser extraída como trabajo útil.
a. Trabajo
•
Son aquellos procesos que ocurren en forma adiabática y reversible
b. Eficiencia
•
Es la transferencia de energía asociada con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia.
c. Entropía
•
Es una medida de la edad y vitalidad de un proceso
d. Calor
•
Es todo dispositivo, maquina o arreglo de equipos que puede ser analizado bajo las consideraciones de la termodinámica
e. Isentrópicos
•
Se define como la relación entre el beneficio obtenido y el esfuerzo realizado en un proceso.
f. Primera Ley de la Termodinámica
•
Se define como la forma de energía que se transfiere entre dos sistemas (o un sistema y sus alrededores) debido a una diferencia de temperatura.
g. Poliprótico
•
Establece que la energía no se puede crear ni destruir durante un proceso; sólo puede cambiar de forma.
h. Eficiencia isentrópica
•
Es el proceso de expansión y compresión de gases reales en donde se ven relacionadas la presión y el volumen.
i. Segunda Ley de la Termodinámica
•
Se define como la energía requerida para elevar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado, cuando el volumen se mantiene constante.
j. Máquina térmica
•
Se refiere a varios aspectos relacionados con los procesos termodinámicos: desorden generado, eficiencia, aproximación al equilibrio.
k. Exergía
•
Calculo de la eficiencia comparada entre el comportamiento real y el isentrópico de un equipo
l. Calor Específico
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Problemas propuestos 1. Complete la siguiente tabla que muestra un proceso, entre dos estados, sobre un sistema que contiene un mol de gas ideal P Estado 0 Etapa 1 Estado 1
T
V
W
10 bar
Q
U
Descripción
50 kJ 5 kJ
-8 kJ
6 bar
2. Un dispositivo cilindro-pistón inicialmente contiene 0.04 m3 de agua a 1.0 MPa y 320ºC. El agua se expande adiabáticamente hasta una presión final de 0.1 MPa. Determine: a) el trabajo producido; b) la entropía generada por el proceso 3. Entra vapor a un equipo operando a estado estable a 350ºC y 4.0 MPa y sale a 4.0 kPa con calidad del 90%. Del sistema se extraen 8.94 MW de trabajo y se transfiere calor a los alrededores a razón de 715 kW. Despreciando los cambios de energía cinética y potencial, determine el flujo másico del vapor requerido. 4. Refrigerante 134a ingresa a un sistema a 6 bar y 30ºC y sale de él a 10 bar y 60ºC. El flujo volumétrico del refrigerante entrando es 5.0 m3/min. El sistema recibe 22.7 kJ/kg-refrigerante, en forma de calor transferido de los alrededores. La energía cinética y potencial son despreciables. Determine la cantidad de trabajo transferido. 5. A un sistema entra aire a 100 kPa y 25ºC con baja velocidad. Sale del sistema a 1 MPa, 370ºC y 120 m/s. El sistema pierde calor hacia la atmósfera que se encuentra a 25ºC a razón de 25 kW. La transferencia de potencia hacia el sistema es de 300 kW. Determine: a) el flujo másico de aire comprimido; b) la entropía generada 6. Represente el Ciclo de Carnot de Refrigeración en una gráfica T-S y en otra P-V, asumiendo como temperatura baja -5ºC y temperatura alta 25ºC. Evalúe el COP. Repita el cálculo si ahora la temperatura ambiental es 32ºC y la eficiencia del compresor disminuye a 70%. 7. Un congelador se debe mantener a una temperatura de -40°F en un día de verano cuando la temperatura del ambiente es de 80°F. Para mantener el congelador a -40°F se necesita remover calor de éste a razón de 70 Btu/min. Determine: a) El máximo coeficiente de funcionamiento (COP) del congelador. b) El trabajo (en Btu) que debe suministrarse para que opere MODULO II
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TERMODINÁMICA
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el congelador durante 1 hora. c) El calor descargado (en Btu) al ambiente por hora de trabajo. Modificado de: “Problemas y Ejercicios de Termodinámica” de la Serie Shawn. R// COP = 3.5; W = 1200 Btu; Q = 5400 Btu. 8. El coeficiente de funcionamiento (COP) de una bomba térmica es 5 cuando la potencia suministrada para impulsarla es de 400 kW. Calcule: a) La transferencia de calor por unidad de tiempo al fluido de trabajo; b) La transferencia de calor por unidad de tiempo desde el fluido de trabajo. Fuente: “Termodinámica Técnica: teoría, ejemplos resueltos y problemas” de G. Boxer. R// Qc=2000 kW; Qa=1600 kW 9. Un refrigerador de Carnot opera entre los límites de temperatura de -30°C y 25°C . La potencia requerida por el refrigerador la suministra una máquina de Carnot que opera entre límites de 500°C y 25°C. a) Calcule la eficiencia térmica de la máquina de Carnot; b) Calcule el coeficiente de funcionamiento del refrigerador de Carnot; c) Calcule el cociente del calor absorbido por el refrigerador al calor absorbido por la máquina térmica. Fuente: “Principios de termodinámica”. R// n=61%; COP=4.92; Qf/Qc= 2.7 10. Encuentre el COP para un ciclo de compresión de vapor que emplea refrigerante 12 como fluido de trabajo. Se desea que opere con una temperatura en el evaporador de 50°F y una temperatura en el condensador igual a 100°F. La eficiencia del compresor es del 65%. Sugerencia: Suponga que el vapor que entra al compresor está saturado. Fuente: “Principios de termodinámica para ingenieros”. de Howell. R// COP = 6.27
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GLOSARIO DE TÉRMINOS T-2 Prof. Adolfo de la Cruz
GLOSARIO BOMBA DE CALOR
Dispositivo que transfiere calor desde un medio de baja temperatura a otro de alta.
CALOR
Es la forma de energía que se transfiere entre dos sistemas debido a una diferencia de temperatura
CALOR ESPECÍFICO
Es la energía requerida para elevar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado, cuando el volumen se mantiene constante.
COP
Expresión de la eficiencia de un refrigerador.
EFICIENCIA
Relación entre el beneficio obtenido y el esfuerzo realizado en un proceso.
ENTALPIA
Nace del análisis de todo proceso donde ocurra una expansión o contracción del sistema y se está produciendo un efecto sobre los alrededores.
ENTROPIA
Propiedad inherente a los sistemas termodinámicos y es una medida de la edad y vitalidad de un proceso.
EXERGÍA
Evaluación de la energía disponible que puede ser extraída como trabajo útil.
FUENTE
Depósito que suministra energía en forma de calor.
MÁQUINA TÉRMICA
Es todo dispositivo, máquina o arreglo de equipos que puede ser analizado bajo las consideraciones de la termodinámica.
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
La energía no se puede crear ni destruir durante un proceso; sólo puede cambiar de forma.
PROCESOS ISENTRÓPICOS
Son aquellos procesos que ocurren en forma adiabática y reversible.
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PROCESOS POLITRÓPICOS
Son los procesos de expansión y compresión de gases reales en donde se ven relacionadas la presión y el volumen.
PROCESO REVERSIBLE
Provee los medios necesarios para determinar la calidad de energía transformada y los límites teóricos en el desempeño de sistemas de ingeniería de uso ordinario.
RESERVORIO
Depósito que absorbe energía en forma de calor.
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Es la transferencia de energía asociada con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia.
SUMIDERO
Proceso que se puede invertir sin dejar ningún rastro en los alrededores.
TRABAJO
Es una región ideal desde la cual se extrae o deposita cualquier cantidad de calor sin que cambie su temperatura.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS T-2 BLACK, WILLIAM & HARTLEY, JAMES. (1989). Termodinámica. 1a. Edición. CECSA. México CENGEL, YUNUS & BOLES, MICHAEL. (2008). Termodinámica. McGraw Hill Editorial. 6ª. Edition. México. EASTOP, T.D. & McCONKEY, A. (1998). Applied Thermodynamics for Engineering Technologist. 5th edition. Addison Wesley - Longman. Singapore. LEVENSPIEL, OCTAVE. (1996). Fundamentos de Termodinámica. Hispanoamericana S.A. 1ª. Edición. México.
Prentice
Hall
MANRIQUE, JOSÉ A. & CÁRDENAS, RAFAEL S. (1981). Termodinámica. Primera Edición. Editorial HARLA S.A. México MORAN, MICHAEL & SHAPIRO, HOWARD. (2000). Fundamentals of Engineering Thermodynamics. John Wiley & Sons. 4ª. Edition. New York. SMITH, J.M., H.C. VAN NES & M.M. ABBOTT. (2005). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. Seventh Edition. McGraw Hill. New York. NISHIKAWA, Ryoji et al (2011). A calculation of the exergy-entropy process of evapporative cooling. CiNiiArticles. Consultado en Internet en: http://ci.nii.ac.jp/naid/110004654478/en
Ing. Federico G. Salazar MODULO II
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