TERMODINÁMICA Ing. Federico G. Salazar
ÍNDICE ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE EQUIPOS MÓDULO III
2, EQUIPOS PARA TRANSPORTE DE FLUIDOS 22, EQUIPOS DE TRANSFERENCIA DE TRABAJO 25, EQUIPOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 38, GUÍA DE ESTUDIO 40, GLOSARIO DE TÉRMINOS 42, REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS
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TERMODINÁMICA Ing. Federico G. Salazar
ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE EQUIPOS El análisis termodinámico de equipos industriales no se circunscribe específicamente a aquellos que requieren de flujos de calor o de trabajo para funcionar. Se busca evaluar la eficiencia de cualquier equipo en donde ocurra un proceso que pueda ser analizado bajo las consideraciones de las leyes termodinámicas. En tal sentido, no están exentos de análisis los equipos de transferencia de masa o aquellos de transformación química, es decir, los reactores. Por otra parte todo equipo, acorde a la segunda ley, es ineficiente intrínsecamente. Se producen pérdidas de energía que se evalúan como pérdidas de exergía a través de ineficiencias mecánicas internas pero también como pérdidas de calor por recalentamiento. Para el estudio de los equipos se parte de la consideración de que operan ideal y reversiblemente y luego se hace una aproximación a las condiciones reales irreversibles de operación.
Equipos de Transferencia de Trabajo Estos equipos también se podrían llamar como de transferencia de momentum y buscan acondicionar los fluidos que procesan a efecto sustancialmente de extraerles o de conferirles potencia. En el primer caso se obtiene trabajo útil y en el segundo se consigue tener un fluido con alto contenido de potencia que podrá utilizarse posteriormente. Corresponden a este tipo de equipos las turbinas para extraer trabajo, los compresores y bombas para administrarle potencia al fluido, las toberas y difusores para acondicionar las condiciones del fluido y las tuberías y accesorios para transportarlos. Para estos últimos se analiza el transporte de fluidos aplicando una variante mecánica de la primera ley termodinámica que corresponde a la Ecuación de Bernoulli que incluye las pérdidas por fricción y se expresa en términos de presión. MODULO III
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Equipos para transporte de fluidos Toberas y Difusores Son equipos que se utilizan para modificar las condiciones de los fluidos, específicamente haciéndoles variar su velocidad de salida con relación a la de entrada. Esta operación se efectúa en forma muy rápida, de tal forma que no existen pérdidas de calor por radiación ni por efectos mecánicos. Además no hay transferencia de trabajo.
Figura No. 1. Tobera en un motor de avión de retropropulsión
Fuente: http://www.cohetes.org/inicio.html
Las toberas y difusores requieren de un diseño especial para mantener la dinámica del fluido y evitar Figura No. 2. Tobera convergente – pérdidas por turbulencia. En ese divergente para acelerar fluidos sentido una tobera es convergente divergente entrando el fluido a baja velocidad la cual aumenta gradualmente hasta conseguir su valor máximo a la salida del dispositivo. Por otro lado, un difusor funciona exactamente al contrario, es decir, desacelera el fluido de tal forma que su diseño Fuente: http://www.cohetes.org/inicio.html exige sea divergente convergente. Esquemáticamente, las toberas se representan de acuerdo a la figura y Figura No. 3. Representación esquemática trabajan en forma ideal reversible, operando isentrópicamente. de una tobera Las variaciones de energía cinética del fluido con aumento de su velocidad, que se realiza a costa de variaciones en la energía interna del mismo expresados en disminución de su temperatura y T303
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presión. De acuerdo a la primera ley, si no hay cambios en energía potencial ni pérdidas de calor o trabajo efectuado
∆H + ∆Ek + ∆Ep = Q + Waplicado
∆H + ∆Ek = H sale − H entra + Eksale − Ekentra = 0 Figura No. 4. Representación esquemática de un difusor
Un difusor se representa de acuerdo a la figura y trabaja ideal e isentrópicamente. Las variaciones de energía cinética del fluido, con disminución de la velocidad, que se reflejan en aumento de la energía interna y en consecuencia en aumento de la temperatura y presión.
Figura No. 5. Toberas y Difusores
Se muestra en Gráficas Sankey las representaciones del comportamiento de toberas ideales y no ideales. El comportamiento de los difusores corresponde al mismo tipo de gráficas pero yendo los fluidos en el sentido contrario.
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Figura No. 6. Representaciones Sankey de una tobera
Se incluye la ilustración de una tobera, calculando las velocidades de entrada y salida y las áreas seccionales respectivas
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Para estos equipos, la aplicación del concepto de eficiencia de primera ley podría pensarse que no tiene mucho sentido ya que no ocurre transferencia de trabajo neto en estos dispositivos. Se utiliza entonces el concepto de eficiencia isentrópica como la relación entre la velocidad efectiva ganada a la salida cuando existen perdidas con respecto a la velocidad máxima teórica cuando el equipo funciona isentrópicamente
ηS =
v sale
2
visentropica
2
Se muestra este concepto para la ilustración anterior.
Aunque el cambio en entropía pueda ser relativamente pequeño, el efecto sobre la variación de la velocidad puede resultar considerable para el fluido.
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Válvulas de Estrangulamiento Una variante de las toberas y difusores lo constituyen las válvulas de estrangulamiento, dispositivos que ocasionan restricciones sobre el fluido (throttling, en inglés) produciéndole disminución en su presión. Al producirse la expansión del líquido a menor presión ocasiona que se evapore parcialmente, reduciéndose la temperatura al absorber calor latente (energía interna) de él mismo. La magnitud del cambio de temperatura en el fluido, que algunas veces puede aumentar, está gobernada por el Coeficiente de JouleThomson.
Figura No. 7. Válvulas de estrangulamiento
Fuente: http://www.danfoss.com
A la salida se busca obtener un aerosol (pequeñas gotas del fluido en suspensión) que facilite su posterior evaporación. Son utilizadas en los circuitos de refrigeración como una Figura No. 8. Diagrama esquemático de etapa esencial en los mismos. una válvula de estrangulamiento El fluido en estos dispositivos fluye en forma muy rápida e idealmente no presenta transferencia de calor o trabajo a los alrededores. Además, el cambio en energía potencial es despreciable.
Fuente: http://www.danfoss.com
Por otra parte, en la mayoría de los casos la variación de velocidad de entrada y salida del fluido es relativamente pequeña lo que conlleva que el cambio en la energía cinética también sea despreciable.
Se obtiene entonces, para el balance de energía H2 ≈ H1 y en ese sentido son equipos isentálpicos, en donde el fluido mantiene constante la relación U + PV,
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U2 + P2V2 = U1 + P1V1 Figura No. 9. Representación esquemática de una válvula de estrangulamiento
De acuerdo al Coeficiente de Joule-Thomson la temperatura permanece constante cuando se trabaja con un gas ideal. En otros casos puede aumentar o disminuir.
En la figura No. 8 se representan los procesos en válvulas de estrangulamiento considerando un fluido que se vaporiza a la salida. Figura No. 10. Procesos de estrangulamiento
A continuación las representaciones estrangulamiento ideales y no ideales.
Sankey
de
las
válvulas
de
Figura No. 11. Representación Sankey de válvulas de estrangulamiento
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Tuberías y Accesorios El flujo de masa a través de este tipo de dispositivos es continuo y existe una entrada y una salida de flujo. En este sentido, al aplicar la ecuación de energía
∆H + ∆Ek + ∆Ep = Q + Waplicado Y a partir de la definición canónica de Entalpía dH = T dS + V dP y por otra parte por la definición de dQ = T dS, se tiene
Figura No. 12. Representación esquemática de tuberías y accesorios
dH = dQ + VdP
Finalmente, sustituyendo en la ecuación de energía se obtiene la expresión del trabajo requerido para transportar el fluido 2
Weje = ∫ VdP + 1
∆v 2 + g∆z 2
Para derivar esta ecuación se asumió la condición de reversibilidad y es válida únicamente para fluidos ideales no viscosos. Sin embargo para fluidos reales de naturaleza viscosa se produce un efecto de fricción que hace al proceso de flujo inherentemente irreversible. En este sentido, es necesario adicionar otro término que incluye la energía mecánica disipada a través de la fricción del fluido, 2
Weje = ∫ VdP + 1
∆v 2 + g∆z + ∑ F 2
en donde el término ΣF corresponde a las pérdidas por fricción. Este valor se determina desde la mecánica de fluidos y de la termodinámica. Se muestra una ilustración al respecto
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La Ecuación de Bernoulli es un caso especial de la ecuación del balance mecánico de energía, aplicada a fluidos no viscosos e incompresibles que no intercambian trabajo de eje ni calor con los alrededores. En este caso, ΣF es cero
Quedando Finalmente,
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2
∫ VdP = V∆P = 1
∆P
ρ P
ρ
+
+
∆P
ρ
∆v 2 + g∆z = 0 2
v2 + gz = const 2
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Cámaras de Mezclado Son dispositivos utilizados para dos objetivos fundamentalmente. El primero es acondicionar la temperatura de un fluido para llevarlo a las condiciones deseadas, cuando se trata de sustancias puras. El otro caso consiste en obtener mezclas de concentraciones deseadas a partir de fluidos miscibles que se combinan. Desde el aspecto de la termodinámica es de interés el primer caso.
Figura No. 13. Manifold Leitenberger
Fuente: DIRECT INDUSTRY
Figura No. 14. Representación esquemática Un ejemplo clásico de cámara de mezclado lo constituyen las llaves de una cámara de mezclado de paso en las regaderas caseras, en donde se busca acondicionar la temperatura del flujo de agua dependiendo de la apertura de las llaves fría y caliente. Los cálculos para estos equipos se resuelven realizando balances de masa y de energía en forma simultánea. mf 3 = mf 1 + mf 2 ΔH + ΔEk + ΔEp = W + Q = 0 H 3 = mf 3 H 3 = H 1 + H 2 = mf 1 H 1 + mf 2 H 2
o sea,
Figura No. 15. Representación gráfica de una cámara de mezclado
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Figura No. 16. Representación Sankey de una cámara de mezclado
Se incluye una ilustración.
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Bombas
Figura No. 17. Bomba centrífuga FM50 con la cubierta retirada
Son equipos de transferencia de trabajo utilizados para impulsar líquidos. Provocan un aumento en su contenido interno de energía, elevando su presión, para poder transportarlos a través de tuberías y accesorios venciendo así la resistencia por la fricción. El líquido aumenta su temperatura aunque en muy poca cantidad lo que hace poco perceptible este efecto en el transporte. Figura No. 18. Representación esquemática de una bomba
Fuente: ARMFIELD UK
Esquemáticamente, las bombas se representan de acuerdo a la figura y aquellas que trabajan en forma ideal reversible, operan adiabáticamente y no presentan pérdidas de calor por radiación ni efectos mecánicos, es decir funcionan isentrópicamente. De acuerdo a la primera ley, si no hay variaciones de energía cinética ni potencial, ni pérdidas de calor, aplicando para el
fluido de trabajo como sistema
∆H + ∆Ek + ∆Ep = Q + Waplicado
∆H = H sale − H entra = Wbomba En una bomba no ideal el trabajo requerido por unidad de masa de líquido fluyendo es mayor, ya que pueden existir pérdidas de calor e irreversibilidades mecánicas
∆H + Q perdidas = Wrequerido
Una forma de evaluar el trabajo de bomba ideal es considerar al líquido como un fluido incompresible de tal forma que ∆V = 0. Aplicando sobre la definición general de trabajo tenemos
Wbomba = ∫ PdV = ∫ d ( PV ) = ∫ VdP = V ( Psale − Pentra ) donde V es el volumen del líquido saturado a la presión de entrada.
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Por otra parte, para fluidos compresibles se puede calcular la entalpía y entropía del líquido incluyendo el coeficiente de compresibilidad volumétrica (Smith, van Ness & Abbott; pp. 203, 7ª edición)
dH = C p dT + (1 − β T ) VdP
dS = C p
dT − β VdP T
En las gráficas PV y TS se observa que el funcionamiento de una bomba ideal. Figura No. 19. Representación gráfica de una bomba
La eficiencia de primera ley expresa la proporción de energía conferida al líquido con respecto al trabajo aplicado
ηI =
∆H Wb
Para las bombas con motor eléctrico para impulsarlas, se puede medir la cantidad de corriente que consume el equipo a un voltaje de línea determinado y durante un tiempo establecido
Welectrico = I × V × t Si se compara este trabajo neto contra la potencia de placa (es decir, el valor teórico de fábrica de la potencia requerida por la bomba) se puede establecer la eficiencia mecánica de la bomba
η mecanica = T303
Potencia placa I ×V × t 8
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En la gráfica TS se compara el funcionamiento de una bomba ideal con otra no ideal siendo mayor el trabajo requerido para el primer caso (la distancia vertical entre los puntos 1-2). La eficiencia isentrópica toma en consideración las pérdidas de calor al ambiente y las irreversibilidades mecánicas internas y compara el Figura No. 20. Comparación entre una trabajo isentrópico requerido (ideal bomba isentrópica y una bomba no ideal reversible) con el trabajo real que es mayor:
ηS =
∆H S ∆H
Finalmente, la eficiencia de Carnot se evalúa en términos de las temperaturas de entrada y de salida del fluido
ηCarnot = 1 −
Tentra Tsale
A continuación se muestran en un diagrama de balance de energía (Diagrama de Sankey) una bomba ideal y otra irreversible con pérdidas mecánicas y de calor Figura No. 21. Representación Sankey de una bomba
Se incluye una ilustración que determina la potencia de bomba y la temperatura de salida de un fluido no compresible. Se sugiere revisar en el Anexo 1 el mismo problema planteado para el caso de un fluido compresible.
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Compresores
Figura No. 22. Corte seccional de un Compresor
Los compresores son equipos de transferencia de trabajo cuya finalidad es conferirle al fluido, generalmente un gas o un vapor, un aumento en su contenido interno de energía ya sea para transportarlo o utilizarlo en una etapa posterior del proceso industrial. Este aumento energético se ve directamente reflejado en el aumento de la presión y temperatura y disminución del volumen. De allí su nombre.
Fuente: A & B Air Systems Ltd.
Esquemáticamente, los compresores se representan de acuerdo a la figura y aquellos que trabajan en forma ideal reversible tampoco tienen pérdidas de calor por radiación ni efectos mecánicos, o sea operan adiabáticamente. De acuerdo a la primera ley, si no hay variaciones de energía cinética ni potencial, ni pérdidas de calor, aplicando para el fluido de trabajo como sistema Figura No. 23. Representación esquemática de un compresor
∆H + ∆Ek + ∆Ep = Q + Wutil
∆H = H sale − H entra = Wutil En un compresor no ideal el trabajo requerido por unidad de masa fluyendo es mayor ya que existen pérdidas de calor
∆H + Q perdidas = Wrequerido La eficiencia de primera ley expresa la proporción de energía conferida al fluido trabajo con respecto al trabajo requerido
ηI =
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∆H Wc
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La eficiencia isentrópica toma en consideración las pérdidas de calor al ambiente y compara el trabajo isentrópico (ideal reversible) con el trabajo real que es mayor
η II =
∆H S ∆H
Finalmente, la eficiencia de Carnot se evalúa en términos de las temperaturas de entrada y de salida del fluido
ηCarnot = 1 −
Tentra Tsale
En una gráfica TS se observa que el trabajo requerido es mayor para el caso no ideal, expresado como la distancia vertical entre los puntos 1-2.
Figura No. 24. Representación de un compresor en la gráfica TS
A continuación se muestra un compresor ideal y otro irreversible con pérdidas mecánicas y de calor, en un diagrama de Sankey de balance de energía Figura No. 25. Representación Sankey de un compresor
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Se presenta una ilustración que evalúa las eficiencias de un compresor según la primera y segunda leyes y la eficiencia teórica de Carnot.
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Turbinas.
Figura No. 26. Corte seccional de una Turbina
Las turbinas son equipos que extraen trabajo útil de un fluido con alto contenido de energía para obtener potencia. El fluido de trabajo generalmente es vapor de agua sobrecalentado, pero puede tratarse de otro vapor o gas a alta presión. La transformación de energía se realiza por el impacto del fluido sobre las paletas o alabes del equipo a las cuales les confiere movimiento. Figura No. 27. Representación esquemática de una turbina
trabajo como sistema
Fuente: BHARAT HEAVY ELECTRICALS LIMITED
Esquemáticamente, las turbinas se representan de acuerdo a la figura y aquellas que trabajan en forma ideal y reversible no tienen pérdidas de calor por radiación ni efectos mecánicos, es decir operan adiabáticamente. De acuerdo a la primera ley, si no hay variaciones de energía cinética ni potencial, ni pérdidas de calor, aplicando para el fluido de
∆H + ∆Ek + ∆Ep = Q + Wutil
∆H = H sale − H entra = Wutil En una turbina no ideal el trabajo desarrollado por unidad de masa fluyendo es menor ya que existen pérdidas de calor
∆H = Q perdidas + Wutil La eficiencia de primera ley expresa la proporción de trabajo útil obtenido con respecto a la energía extraída del fluido
ηI =
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WT ∆H
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La eficiencia isentrópica toma en consideración las pérdidas de calor al ambiente y compara el trabajo real con el isentrópico (ideal reversible)
η II =
∆H ∆H S
Finalmente, la eficiencia de Carnot se evalúa en términos de las temperaturas de entrada y de salida del fluido
ηCarnot = 1 −
Tsale Tentra
Analizando el funcionamiento de las turbinas en una gráfica de Moliere (H vrs. S) el fácil notar que el trabajo útil es menor para un equipo no ideal, expresado ese trabajo como la distancia vertical entre los puntos 1 y 2.
Figura No. 28. Representación de una turbina en la gráfica de Moliere
Es de notar que el fluido de salida puede estar dentro de la zona de la campana, es decir, salir como una mezcla de vapor exhausto con líquido condensado, ambos en equilibrio. En este caso se habla de calidad de la mezcla y para turbinas reales no deberá ser menor a un 85% ya que de lo contrario la presencia de líquido ocasiona serios problemas mecánicos al equipo, especialmente de corrosión, abrasión y otros daños internos, obligando a mantenimiento y reparaciones periódicas. Estos equipos también se pueden analizar a través de las gráficas PS (lnP vrs. S) y PV, y su funcionamiento se muestra a continuación
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Figura No. 29. Representación del funcionamiento de una turbina con condensación en el fluido de salida
A continuación se muestran los diagramas Sankey de una turbina ideal y irreversible con pérdidas mecánicas y de calor Figura No. 30. Representación Sankey de una turbina
Se incluye una ilustración sobre la operación de turbinas, evaluando comparativamente las eficiencias de primera y segunda leyes y la eficiencia teórica de Carnot.
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Equipos de Transferencia de Calor En estos equipos se busca acondicionar el nivel energético de un fluido ya sea subiendo o bajando su temperatura, a través de intercambios de calor e idealmente manteniendo la presión constante. Este intercambio se hace indirectamente (por convección) a través de paredes que delimitan el serpentín por donde transita el fluido. El medio de intercambio será líquido o vapor/gas y su efecto enfriar o calentar y el fluido de trabajo ser líquido o vapor. Puede ocurrir un intercambio de efecto positivo (evaporadores) o de efecto negativo (condensadores o enfriadores). Además, el contacto puede ser a corriente o a contracorriente. Figura No. 31. Representación esquemática de equipos de transferencia de calor
En términos generales, estos equipos trabajan idealmente a presión constante produciendo cambios en las condiciones del fluido que se desea acondicionar térmicamente. Los efectos del intercambio de calor se reflejan en cambios de temperatura y presión, lo que puede conllevar cambios de fases.
Intercambiadores de calor Operan por el contacto indirecto de dos fluidos. Existen cambiadores de calor de un solo paso, de tubos concéntricos dentro de una carcasa, útiles para tratar pequeños caudales, y son conocidos como cambiadores 1-1. Su eficiencia depende de los coeficientes de transferencia de calor del lado de los tubos y del lado de la carcasa. Otro tipo es el cambiador 1-2 que utiliza secciones de tubos más cortos con una sección a corriente y otra a contracorriente. Este arreglo permite una mayor eficiencia de operación lográndose mayor velocidad del fluido y por ende mayor transferencia de calor.
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Finalmente, el cambiador 2-4 tiene una placa extra en su interior lo que permite dos pasos del lado de los tubos y dos pasos del lado de la carcasa. Este tipo de cambiadores conducen el fluido a mayor velocidad poseyendo un coeficiente global de transferencia de calor mayor que el de los tipos anteriores. De acuerdo a la primera ley, si no hay variaciones de energía cinética ni potencial, ni pérdidas de calor para equipos ideales, aplicando para el fluido de trabajo como sistema ∆H + ∆Ek + ∆Ep = Q + Wutil ∆H = Hsale - Hentra En un condensador no ideal existen perdidas de calor que no es recuperado por el fluido condensante ∆H = Hsale - Hentra = Qperdidas La eficiencia isentrópica toma en consideración las pérdidas de calor al ambiente y compara el cambio en entalpia isentrópico (ideal reversible) con el de operación real ∆H ηS = ∆H ideal En una gráfica TS se observa que el intercambio calor interno entre los fluidos hasta un gradiente limite de temperatura debido por los coeficientes de transferencia de calor y el tiempo de contacto entre fluidos.
Figura No. 32. Representación de un intercambiador ideal en la gráfica TS
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Se incluye una ilustración sobre un intercambiador.
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A continuación se muestra en un diagrama de Sankey, de balance de energía, un condensador ideal y otro con pérdidas mecánicas y de calor, Figura No. 33. Representación Sankey de un intercambiador de calor
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Condensadores
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Figura No. 34. Corte seccional de un Condensador de Paso Simple
Son intercambiadores utilizados para licuar vapores eliminando su calor latente el cual es absorbido por otro fluido que actúa como refrigerante. Aunque el refrigerante se calienta, la acción principal de estos equipos es el de la condensación del fluido de operación. Fuente: ENGINEERS EDGE Pueden ser del tipo de carcasa y tubos de un solo paso. Otro tipo es el condensador enfriador deshumidificante y otro es el condensador de contacto. Figura No. 35. Corte seccional de un Evaporador de Platos
Evaporadores
Son intercambiadores de calor que buscan separar un fluido contenido en una fase líquida, llevándolo a la fase vapor, saturado o sobrecalentado. Existen diversos diseños de evaporadores, que pueden ser de una o múltiples etapas. Fuente: GEA PROCESS ENGINEERING INC Existen los Evaporadores de Película Descendente, los de Película Ascendente, los de Circulación Forzada y los de Platos, entre otros. Las aplicaciones típicas de estos equipos son la concentración de productos, para secado de alimentaciones previas a concentrarse, reducción de volumen, recuperación de solventes o agua y cristalización. Se muestran un evaporador y un condensador ideales en la grafica TS.
Figura No. 36. Evaporador y condensador ideales
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Calderas. La función de las calderas es producir vapor. Se caracterizan por la presión que levantan y el tipo de vapor que producen, desde vapor saturado a baja presión y unos cuantos Watts de potencia hasta vapor sobrecalentado a 120 MPa, dependiendo del tipo y tamaño del equipo.
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Figura No. 37. Corte seccional de un Generador de Vapor HPB Serie VS-500
En la figura se muestra un Generador de Vapor Marca HPB Serie VS-500, que produce vapor sobresaturado a una presión y temperatura máximas de 120MPa y 520°C. Estos equipos de generación de vapor pueden operar de dos formas diferentes. En un caso el agua-vapor viaja dentro de los tubos que conforman el serpentín de recepción de calor: estamos hablando de las calderas acua-tubulares. Fuente: Manual HPB El otro caso es cuando los gases de combustión viajan dentro de la tubería del serpentín y generalmente se trata de un solo tubo central: hablamos de las calderas piro-tubulares. El primer tipo de equipos se utilizan para procesos en los que se desea alta eficiencia y levantar grandes presiones. Las del segundo tipo son utilizadas para equipos pequeños en donde se consigue una eficiencia razonable.
Se incluye una ilustración.
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Los equipos generadores de vapor operan con gran eficiencia, logrando altos grados de combustión y pérdidas por radiación menores. Para una caldera ideal la segunda ley indica que el calor al sumidero va en los gases de chimenea que siempre contendrán alguna cantidad considerable de energía sin utilizar. Se muestra en el diagrama Sankey de balance de energía una caldera ideal Figura No. 38. Representación Sankey de una Caldera ideal
También se muestra una caldera no ideal en donde ocurren pérdidas energéticas por radiación a través de las paredes del sistema y combustible no quemado en los gases de chimenea T303
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Figura No. 39. Representación Sankey de una Caldera no ideal
Se han diseñado equipos generadores de vapor que minimizan las pérdidas a través de mejores sistemas de combustión, mejores aislamientos de paredes, materiales en serpentines de altos coeficientes de transferencia de calor, y especialmente recirculaciones en los fluidos de entrada y salida para recuperar calor (aire y agua de ingreso precalentados utilizando los gases calientes de combustión, por ejemplo). En el diseño mejorado de calderas se han incorporado recuperadores de energía a la salida de los gases de chimenea para precalentar el agua (en el economizador) que se utilizará para generar vapor y el precalentamiento del aire para mejorar la eficiencia de combustión Figura No. 40. Representación Sankey de una Caldera con Recuperación
En la figura se muestra un equipo cuyo diseño incluye este tipo de recuperaciones de calor para hacerlo más eficiente MODULO III
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Figura No. 41. Generador de Vapor Marca HPB de la Serie HS-500 levantando hasta 120 MPa a 520°C y flujos de 500,000 kg/hr, generando más de 70 MW de potencia.
Fuente: Manual HPB
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COMENTARIO. En este caso, la eficiencia de primera ley expresa la relación entre cuanto calor cedimos al vapor con relación al calor de combustión producido. La eficiencia isentrópica expresaría la relación entre el calor cedido al vapor sin pérdidas por radiación con relación al calor de combustión producido. La eficiencia de Carnot se evalúa entre los niveles térmicos de la fuente (calor de combustión) y del agua a evaporar (supuesta a la temperatura ambiente o del sumidero). Finalmente, la eficiencia de segunda ley se evalúa como la relación de la eficiencia de primera ley con respecto a la teórica máxima o de Carnot. La eficiencia operacional de una caldera se mide en términos de la eficiencia de combustión en el sistema, evaluando los gases de chimenea y el calor generado en la cámara de combustión que será transferido al agua a evaporar. La Temperatura de Llama Adiabática, por otra parte, se refiere a la temperatura máxima que alcanzan los gases de combustión cuando la cámara de combustión trabaja sin ceder calor a los alrededores, es decir, adiabáticamente. Los gases de combustión absorben toda la energía de la reacción y esta temperatura es el referente del calor máximo posible a obtener en este tipo de sistemas de combustión.
Se incluye una ilustración que muestra los cálculos básicos para determinar el calor de combustión.
Ilustración. Se utiliza un horno de combustión que opera a 1 atm, para quemar 10 mol/hr de octano puro con oxigeno a 25ºC en cantidades estequiométricas, asumiendo combustión completa. Evaluar: a) la temperatura de llama adiabática b) el calor extraído cuando la temperatura de los gases de combustión es 250ºC c) la temperatura de salida de los gases de chimenea cuando se extraen 3,500 kJ/hr
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Se sugiere consultar el Anexo 2 en donde se incluye una ilustración más elaborada que contempla exceso de aire húmedo de alimentación y análisis de gases de combustión a la salida.
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TERMODINÁMICA Ing. Federico G. Salazar _________________________________________________________________________ Guía de Trabajo Preguntas de Repaso y Razonamiento Subraye la respuesta correcta. 1. Los equipos que transfieren energía interna y energía cinética del fluido de trabajo, se les conoce como: a) Calóricos y de trabajo d) Calderas y calandrias
b) compresores y turbinas e) Entrópicos y Entálpicos
c) Toberas y difusores f) Bombas y tuberías
2. Los equipos que transfieren trabajo a los alrededores a partir de la energía interna del fluido, se les conoce como: a) Toberas d) Difusores
b) Bombas e) Turbinas
c) Compresores f) a y e
3. Los equipos que transfieren trabajo de los alrededores con aumento de la energía interna del fluido, se les conoce como: a) Toberas e) Difusores
b) Bombas e) Turbinas
c) Compresores f) b y c
4. Los equipos que trabajan en forma isoentálpica se les conoce como: a) Toberas y difusores d) Válvulas de estrangulamiento
b) Bombas e) Compresores
c) Turbinas f) a y d
5. Los equipos intercambiadores de calor ideales transfieren energía: a) A los alrededores b) a lo interno solamente
c) a y b
6. Los compresores no ideales, en comparación con aquellos ideales, transfieren energía de los alrededores al fluido de trabajo: a) en mayor cantidad d) en menor cantidad a veces
b) no transfieren e) en forma reversible
c) en menor cantidad f) a y e
7. En las cámaras de mezclado ideales se dan procesos de transferencia de energía entre: a) Calores de entrada y salida d) Entalpía de los fluidos
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b) trabajo y entropía e) sin transferencia
c) Exergía y entropía f) todas las anteriores
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8. Las turbinas no ideales en comparación con las ideales, requieren una cantidad de energía de la siguiente forma: a) Mayor calor e) Menor trabajo
b) mayor trabajo e) menor exergía
c) mayor entalpía f) a y d
Escriba si es verdadera (V) o si es falsa (F) cada una de las siguientes proposiciones. Si escribe falsa justifique su respuesta. 1. En las toberas puede existir transferencia de calor pero no de trabajo
______
2. En los compresores no ideales se transfiere trabajo pero no calor
______
3. En las bombas no ideales el fluido gana energía interna a costa de su entalpía y del calor perdido ______ 4. La combinación en serie de varios compresores equivalen a un solo compresor, únicamente que requieren mayor cantidad total de trabajo para operar ______ 5. En los equipos intercambiadores de calor ideales se dan transferencia de energía en forma de calor entre los fluidos en contacto y los alrededores ______
Conteste las siguientes preguntas: 1. Defina lo que es un diagrama de Sankey: 2. Explique la diferencia entre una tobera y un difusor: 3. Realice un balance de masa y de energía sobre una caldera no ideal: 4. Describa que se entiende por estrangulamiento de un fluido y que equipo se utiliza: 5. Describa cual es la función de una trampa de vapor conectada a un equipo: 6. Describa que es un Tubo Vórtex o de Hilsch 7. Defina la eficiencia de segunda ley de una turbina no ideal 8. Describa la operación de varias turbinas conectadas en serie:
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Encuentre las relaciones entre conceptos y definiciones. • •
Es la temperatura máxima que pueden alcanzar los gases de combustión
a. Evaporadores
Es la relación de la eficiencia de primera ley con respecto a la eficiencia teórica máxima o de Carnot
b. Turbinas
•
Son equipos utilizados para la generación de vapor a diferentes condiciones
•
Son equipos utilizados para transportar fluidos
•
Son equipos que llevan a su estado líquido un fluido inicialmente como vapor
•
Son equipos que extraen trabajo útil de un fluido con alto contenido de energía para obtener potencia
•
Son equipos utilizados para separar mezclas líquidas de fluidos, llevando uno de ellos a la condición de vapor
•
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• •
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Son equipos de transferencia de trabajo cuya finalidad es conferirle al fluido, generalmente un gas o un vapor, un aumento en su contenido interno de energía Son equipos de transferencia de trabajo utilizados para impulsar líquidos Son equipos utilizados para acondicionar la temperatura de un fluido y obtener mezclas de fluidos a concentraciones deseadas Son dispositivos que ocasionan restricciones sobre el fluido produciéndole disminución en su presión Son equipos que se utilizan para modificar las condiciones de los fluidos, haciendo variar su velocidad de salida con respecto a la de entrada
c. Válvula de Estrangulamiento d. Bombas e. Toberas y Difusores f. Temperatura de Llama Adiabática g. Cámara de Mezclado
h. Calderas
i. Tuberías y accesorios j. Compresores k. Eficiencia de Segunda Ley l. Condensadores
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Problemas propuestas 1. Un compresor adiabático comprime 15 l/s de aire a 120 kPa y 17ºC hasta 1200 kPa y 280ºC. Determine: a) el trabajo requerido por el compresor en kJ/kg; b) la potencia del compresor en kW. Si ahora, el compresor perdiera 18 kJ/s se calor evalúe el trabajo requerido. Represente ambos casos en una gráfica TS. 2. Un ducto perfectamente aislado recibe 20 m3/min de vapor saturado a 99.63ºC en una línea que se mezcla con 30 m3/min de vapor a 100 kPa y 150ºC. Determine; a) las condiciones del flujo de salida; b) si se perdieran 20 kJ/min de calor a través de las paredes del ducto, evalúe el cambio de entropía si los alrededores están a 25ºC 3. Se utiliza una turbina perfectamente aislada que opera a estado estable y trabaja con vapor de agua. El vapor ingresa al equipo a 3 MPa y 400ºC con un flujo volumétrico de 80 m3/min. Se extrae algo de vapor a la mitad de la turbina a 0.05 MPa y 200ºC. El resto del vapor se expande hasta una presión de 7.5 kPa y una calidad del 90%. La potencia total desarrollada por la turbina es de 10.9 MW y se puede despreciar los efectos de energía cinética y potencial. La temperatura ambiente es de 25ºC. Determine: a) los flujos de masa de las salidas del equipo; b) la eficiencia de primera ley; c) Si la turbina tuviera pérdidas de calor de 250 kW determine la eficiencia de segunda ley; d) Estime el cambio de entropía en el proceso para las condiciones del inciso 4. Se alimenta vapor de agua a razón de 0.5 kg/s a una válvula de expansión a 1,700 kPa y 400ºC y se descarga a 1,000 kPa. Luego se lleva el vapor a una turbina de la cual sale a 110 kPa, con calidad del 0.80. La potencia de salida de la turbina es de 180 kW. Determine: a) las pérdidas de calor de la turbina; b) la eficiencia de la turbina. 5. Una turbina de dos etapas recibe vapor a 100 bar y 550ºC. Se extrae vapor de la primera etapa a 12 bar. De este vapor se toman 5000 kg/hr para otros procesos. El vapor restante es de nuevo recalentado hasta la temperatura inicial. De la segunda etapa, el fluido sale con una calidad del 87%.
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Determine el trabajo total transferido de la turbina si se comporta idealmente.
6. En una industria se trabajan dos compresores en serie interconectándolos a través de un intercambiador de calor según se muestra en el diagrama. Se utiliza vapor de agua como fluido de trabajo en razón de 0.02 kg/s. El vapor ingresa al primer compresor a 270ºC y 300kPa y sale a 900 kPa. Se traslada luego a un intercambiador de calor para llevarlo a su temperatura inicial y a continuación se alimenta al segundo compresor. La razón de compresión es igual en cada compresor. Determine: a) la potencia requerida para cada compresor si trabajan isentrópicamente; b) la cantidad de calor que se extrae para esas condiciones 7. En un ciclo de potencia se tiene la sección mostrada en el diagrama. Vapor de agua a 15.0 MPa y 500ºC ingresa a la primera turbina de la cual se extrae trabajo y sale a 212.42ºC como vapor saturado. Este mismo vapor se vuelve a calentar hasta llevarlo de nuevo a la temperatura de 500ºC. Se hace ingresar a una segunda turbina de la cual también se extrae trabajo, saliendo a 94ºC como vapor saturado. Finalmente, el vapor se vuelve a calentar hasta llevarlo de nuevo a la temperatura de 500ºC. Se hace ingresar a una tercera turbina de la cual también se extrae trabajo, saliendo a 63ºC como vapor saturado. Asumiendo que el ciclo es ideal, determine la cantidad TOTAL de calor requerido si la eficiencia del ciclo es del 83%.
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TERMODINÁMICA Ing. Federico G. Salazar Glosario BOMBAS
Son equipos de transferencia de trabajo utilizados para impulsar líquidos, provocándoles aumento en su contenido interno de energía y elevando su presión
CALDERAS
Son equipos de transferencia de calor que sirven para producir vapores saturados y sobresaturados
CÁMARAS DE MEZCLADO
Son dispositivos utilizados para acondicionar la temperatura de un fluido para llevarlo a condiciones deseadas en sustancias puras y obtener mezclas de concentraciones deseadas a partir de fluidos miscibles que se combinan.
COMPRESORES
Son equipos de transferencia de trabajo cuya finalidad es conferirle al fluido, gas o vapor, un aumento en su contenido interno de energía
CONDENSADORES
Son un tipo de intercambiadores de calor que se utilizan para llevar fluidos a condiciones líquidas.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
Es un caso especial de la ecuación del balance de energía, aplicada desde un enfoque mecánico
EVAPORADORES
Son un tipo de intercambiadores de calor que se utilizan para llevar un fluido a condiciones de vapor saturado, en general para separarlo de otra sustancia no volátil
INTERCAMBIADORES DE CALOR
Son equipos que transfieren energía entre dos fluidos, en forma de calor
TOBERAS Y DIFUSORES
Son equipos utilizados para hacer variar la velocidad de salida con relación a la de entrada de un fluido a partir de cambios en su entalpia.
TUBERÍAS Y ACCESORIOS
Son dispositivos que permiten el paso de un fluido para distribuirlo en un proceso, con pérdidas de presión ocasionadas por la fricción del fluido con las paredes.
TURBINAS
Son equipos que extraen energía en forma de trabajo de un fluido con alto contenido de potencia.
VÁLVULAS DE ESTRANGULAMIENTO
Son equipos que restringen el avance de un fluido ocasionándole evaporaciones al operar a entalpia constante.
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ANEXO 1 Ilustracion. Una bomba adiabática transporta agua en estado líquido. Las condiciones de entrada son 25°C y 100 kPa y un flujo de masa de 20 kg/seg. La presión de descarga es 2000 kPa y la eficiencia de la Bomba de 0.75. Determinar la potencia de la bomba y la temperatura del agua descargada, sabiendo que el coeficiente de compresibilidad volumétrica del agua a esas condiciones es 257.2 x 10-6 °K-1. Solución:
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ANEXO 2
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