Cuaderno secuencia1

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA CUADERNO DE TRABAJO ALUMNO(A):_________________________________________________ GRUPO: ___________ ANEXOS SECUENCIA 1.

Tema Integrador: Deportes

Concepto fundamental:

Figuras geométricas

Concepto subsidiario de primer nivel:  Generalidades  Ángulos  Triángulos Temas Fundamentales:  Antecedentes históricos • Conceptos básicos • Método deductivo • Método inductivo • Notación y clasificación • Rectas y puntos • Teoremas • Notación y clasificación • Sistemas de medición • Conversiones • Teoremas

Propósitos: Facilitar la comprensión de los antecedentes históricos, conceptos básicos de la Geometría, la recta y ángulos, que le permitan relacionarlos con su entorno, mediante la realización de una serie de actividades de aprendizaje.

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ACTIVIDADES

APERTURA Realiza las siguientes actividades, con el propósito de identificar, recuperar experiencias, preconcepciones y conocimientos previos.

Actividad 1 De manera individual contesta de acuerdo a tus conocimientos previos: 1. ¿Conoces el nombre del lugar dónde dieron origen los juegos olímpicos? _____________________________________________________________________ 2. ¿Sabías que los griegos antiguos fueron grandes matemáticos? _______________ 3. ¿Qué otros pueblos de la antigüedad hicieron aportaciones para el desarrollo de la Geometría? __________________________________________________________ 4. ¿Qué deportes de las Olimpiadas de Grecia 2004, captó más tu atención? ______________________________________________________________________________ 5. ¿Qué deportes practicas? ______________________________________________________ 6. ¿Cuál es el deporte favorito? ___________________________________________________ 7. ¿Qué deportes se practican más en tu comunidad? __________________________________ 8. ¿Conoces una cancha de fútbol? ________________________________________________ 9. ¿Has trazado una cancha de fútbol? _____________________________________________ 10. ¿Crees que en el trazo de la cancha de fútbol (figura 1) se utilizó la idea de punto, segmento, recta, plano y rayo? Explica tu respuesta. ______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 11. ¿Qué figuras geométricas reconoces en la cancha de fútbol? ______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 12. ¿Has trazado el círculo de la media cancha de fútbol? ______________________________ 13. ¿Se podría calcular la medida del ángulo que se genera cuando el trazo representa la mitad del círculo, sin la ayuda de algún instrumento de Geometría? (Ver figura 1). Explica tu respuesta.

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FECHA: ____________________

FIRMA: ____________________

ACTIVIDAD 2 Dada la serie de imágenes siguientes, identifica y escribe sobre la línea correspondiente el nombre del deporte en cuestión.

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FECHA: ____________________

FIRMA: ____________________

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ACTIVIDAD 3 Con la finalidad de relacionar las actividades anteriores con los conocimientos del tema de ángulos, contesta las siguientes preguntas: ¿Sabes qué es un ángulo?____________________________________________________________ ¿Sabes cómo se genera un ángulo? __________________________________________________ ¿Cuántos elementos lo forman? ____________________________________________________ ¿Qué nombre reciben los elementos del ángulo? _______________________________________ ¿Sabes cómo se clasifican los ángulos? ______________________________________________

FECHA: ____________________

FIRMA: ____________________

ACTIVIDAD 4 Identifica y señala ángulos en las ilustraciones siguientes

FECHA: ____________________

FIRMA: ____________________ 4

ACTIVIDAD 5 En equipo de 5 elementos elaborar un cartel con los resultados obtenidos en la actividad anterior; el cual será exhibido en el salón para identificar en forma grupal las implicaciones, coincidencias y diferencias encontradas.

FECHA: ____________________

FIRMA: ____________________

ACTIVIDAD 6 Identifica y señala con color azul las líneas paralelas horizontales y con color rojo las líneas paralelas verticales que encuentres en la cancha de fútbol ilustrada en la siguiente figura.

ACTIVIDAD 7 Contesta la siguiente pregunta: ¿Cuánto miden los ángulos b y c, sabiendo que las rectas L y L son paralelas y que el ∠ a = 70º?

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2

FECHA: ____________________

FIRMA: ____________________

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DESARROLLO Actividad 1 Antecedentes históricos de la geometría.

Realiza en Excel la siguiente línea de tiempo, en la cual deberás introducir la siguiente información: Imagen, periodo, Nombre, Datos biográficos, Contexto histórico, Propuesta, Fundamentos. Te puedes guiar con el ejemplo que a continuación se presenta.

FECHA: ____________________

FIRMA: ____________________

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Actividad 2 GENERALIDADES ANGULOS Los ángulos se clasifican según su medida.

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Las rectas que se cortan se llaman SECANTES.

Dos secantes son cortan formando

PERPENDICULARES si se ángulos rectos.

Dos rectas son PARALELAS si están en el mismo plano y no se cortan.

Ejercicios: Expresa tu idea ¿Qué es un punto?

1.- ¿Qué es una línea recta?

2.- ¿Qué es un segmento de recta?

3.- ¿Qué es una semi-recta?

4.- ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un triángulo?

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5.- Expresa en forma simbólica: el largo de un terreno es igual a dos veces el ancho y su perímetro es de 200 m. si l = largo y a = ancho, p = perímetro.

6.- Expresa en forma simbólica la expresión que nos da el perímetro de un triángulo equilátero, si se sabe que uno de sus lados es x. P = 7.- Expresa en forma simbólica el perímetro de un triángulo isósceles, si se sabe que el lado adyacente a uno de los lados iguales mide 36 m y el perímetro es de 100 m.

8.- Si los ángulos de un triángulo son proporcionales a los números 3, 4, 5, ¿cuánto miden los ángulos del triángulo?

9.- Traza una perpendicular al segmento AB en su punto medio.

A

B

Actividad 3: Ejercicios.

Realiza lo que se pide en cada problema. (Procedimientos y trazos al reverso) 1.- Si A-B-C, AC = 70 cm, BC = 50 cm, AB = Esquema: ....................................

Relación: .....................................

Operación: ..................................

2.- Si AB = 80 cm y A-P-B, determinar AP = .............., PB = .............. si se sabe que la razón AP/ PB = 3/5 Esquema: ....................................

Relación: .....................................

Operación: ..................................

3.- Si MN = QR, QR = 3 PQ, NP = MN + 3 y MR = 120 cm, hallar MN = ...... NP= ...... PQ = ...... QR = ......

Esquema: ....................................

Relación: .....................................

Operación: ..................................

4.- Hallar el suplemento de 47° 25‟ 36‟‟ 5.- Ordena del 1 al 7, según los pasos seguidos en una demostración: ( ( ( (

) Figura ) Construcción auxiliar ) Conclusión ) Teorema

( ( (

) razonamiento ) tesis ) hipótesis

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6.- Divide el segmento AB en 5 partes iguales, traza una perpendicular que pase por C; pasa el segmento al reverso de esta hoja y realiza los trazos pedidos, por separado.

A

C

B

7.- Contesta la siguiente pregunta: ¿Qué medida en grados, tienen los ángulos formados por las manecillas de cada uno de los relojes mostrados en las siguientes figuras? (Sin usar transportador).

8.En equipo construyan un reloj (hecho de cartoncillo u otro material), en el que puedan manipular las manecillas, de tal manera que señalando las horas indicadas en la tabla sea posible la medición de la abertura del ángulo que forman, y después completen la siguiente tabla: Hora

Medida de los ángulos Grados

Radianes

5:00 3:15 7:00 10:30 9:45 4:30

9.- Expresa las siguientes cantidades en radianes: 189° =............. radianes 263° 36‟ =............. radianes 10.-Expresa las siguientes cantidades en grados sexagesimales: 2.36 radianes =............. 1.36 rad =.............

11.- Dos ángulos están en razón 4/9 y su suma es 230°; hallar los ángulos <X = ............. <Y = .............

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12.- Considerando la distancia entre dos puntos, demuestra que el perímetro del rectángulo ABCD es mayor que el perímetro del rectángulo FGHI

13.- Determina el complemento de 57°C = .................

14.- Traza un ángulo congruente al ángulo dado con regla y compás <BCD. 15.- De la siguiente figura Identifica: Ángulos adyacentes.............. Y.............. Ángulos consecutivos: .............. y .............. Ángulos opuestos por el vértice.............. y ..............

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