MIO - Praktisk matematikk i barnehagen

Gunn Ulsaker Berg, Tone Dalvang, Hilde Skaar Davidsen, Else H. Devold og Randi Lauvland Sundby

Praktisk matematikk i barnehagen

UTDRAG GAN Aschehoug

Innhold Forord Hva er MIO? Matematikk i hverdagen – en måte å være sammen på Barnehagens læringsmiljø Matematiske begreper Presentasjon av de ulike komponentene

Samtalebilder

Aktivitetskort

Terninger Fallskjerm Spillkort

Geometriske former Forslag til tverrfaglige temaer Kopioriginaler

5 6 9 13 15 18 18 23 25 27 28 31 33 37

3

Matematikk i hverdagen – en måte å være sammen på Læring i barnehagen bør innrettes som utforskende læring med utgangspunkt i barns undring og nysgjerrighet og barns egne erfaringer med antall, rom og form. Vi velger å kalle en slik tilnærming undersøkelseslandskap i matematikk. Barnet er aktør i sin egen læring, men innenfor en sosial ramme.

Aktivitetene kan ta mange ulike former. Noen ganger er de planlagte på bakgrunn av beskrivelser i fagområdet i Rammeplanen. Andre ganger kan de være basert på barns innspill her og nå. De voksne kan ha observert aktiviteter og samtaler mellom barn som de bygger videre på, og som kan gjøres til mer planlagte og strukturerte aktiviteter. Noen temaer kan fremlegges som undersøkelseslandskap.

Undersøkelseslandskap kan innledes med at barna deltar i felles opplevelser. Opplevelsene kan være tilrettelagt av barnehagelæreren, andre voksne eller barn. Opplevelsene skaper delt oppmerksomhet og er invitasjoner til at barna spontant undersøker matematiske fenomener ut fra egne interesser. Barna utvikler språk og begrepsbilder1 knyttet til temaene, og de kan ha mange ulike fremgangsmåter og hjelpemidler i undersøkelsene sine.

Barna observeres av og samhandler med hverandre og de voksne. De får støtte til sine ideer og aktiviteter, de handler, viser og forteller. Det gjøres mange refleksjoner og vurderinger underveis både av barna og personalet, og resultatene av undersøkelsene blir presentert i fellesskapet. Presentasjonene kan ha ulike uttrykk fordi barna er forskjellige. Gjennom presentasjonene pirres barnas nysgjerrighet på nytt, nye spørsmål og refleksjoner kommer frem, og det utvikles felles språk for kunnskaper og meningsfylte sammenhenger.

Modellen under er også gjengitt på kopioriginal side 55.

1

Barn er opptatt med å samle inntrykk, ideer, teknikker, ferdigheter, assosiasjoner og erfaringer som bidrar til å utvikle mentale samlinger rundt matematiske ideer, og som hjelper dem til å strukturere tenkningen. Det er utviklingen av slike mentale samlinger vi kaller begrepsbilder.

9

Modellens enkeltdeler

Vi skal gå nærmere inn på de ulike overordnete aktivitetsformene i modellen: oppleve og sanse, undersøke og bearbeide, og presentere og uttrykke og knytte disse til matematisk aktivitet.

Spontanitet, undring, nysgjerrighet og refleksjon er væremåter som til enhver tid driver og bærer undersøkelseslandskapet.

Oppleve og sanse

Undersøke og bearbeide

Presentere og uttrykke

Oppleve og sanse Barna i barnehagen har ulik bakgrunn og ulike erfaringer og forkunnskaper. Å sanse og oppleve sammen er viktig. Barna inviteres inn i temaene i form av opplevelser som trigger barns naturlige undring og nysgjerrighet.

Hvilke temaer kan det dreie seg om?

Hvilke ulike former kan invitasjonene ha?

Hvordan kan en være spørrende?

Barna får utfolde sin spontane interesse og trang til å undersøke på egen hånd. Opplevelsene gjør at barna kan skape felles erfaringer og dele felles situasjoner. På den måten er opplevelsene medvirkende til å utvikle et fellesskap. Barna har mangfoldige måter å sanse og oppleve og senere prøve ut opplevelsene på. Barna kan utvikle felles verdier, væremåter, deltakelsesformer, kunnskap og språk for matematisk kunnskap gjennom slik praksis.

Erfaringene som dannes av sansing og opplevelser, er viktige utgangspunkter for lek, læring og utvikling i hverdagen. De kommer til uttrykk når barna gjør/viser/forteller/snakker sammen i aktiviteter de holder på med. Når de voksne observerer (iakttar), lytter til og snakker med barna, kan de bli oppmerksomme på matematiske temaer som kan være aktuelle for undersøkelser i fellesskap. Dette kan ofte være temaer som tar hele barnet på alvor, som er relevante for barna, og som kan samle barna om matematiske fenomener i hverdagen. Å ta vare på og gjøre barnas egne erfaringer og kompetanser til gjenstand for lek og læring i fellesskap er å anerkjenne barnas egenverdi. I tilslutning til barnas egne interesser vil rammeplanen være med på å angi og forme temaer for den matematiske virksomheten.

Undersøke og bearbeide Som følge av felles sanseopplevelser vil barn ofte spontant ønske å prøve ut opplevelsene gjennom egne undersøkelser og bearbeidelser. Dette innebærer å skape og finne ut av ting de lurer på. Personalets oppgave er å anerkjenne, inspirere og støtte opp under de ideene og initiativene som kommer, og ikke bare overlate barna til seg selv.

Det kan i første omgang dreie seg om invitasjoner for å sette barna i gang med egne eksperimenter.

De voksne kan hjelpe barna til å komme i kontakt og samhandle:

10

Hva hvis dere prøver det?

Hva tror dere vil skje?

Hvordan kan dere finne ut av det?

Underveis gjelder det å være oppmerksom, å stille spørsmål og utfordre barna til å vurdere, resonnere, reflektere og tenke logisk. Kanskje oppdager barna noen sammenhenger. Eksempler på spørsmål: Hva kan dette være?

Hva holder dere på med?

Hva gjorde dere?

Hva tenker dere om dette?

Hvorfor gjorde dere det?

Hva skjedde da?

Når de voksne støtter barnas undersøkelser og bearbeidinger, tar de læringsarbeidet et skritt videre fra den opplevelsesbaserte undringen, og skaper rom for abstrahering, læring og videreutvikling av barnas kunnskap.

Presentere og uttrykke Å presentere og uttrykke handler først og fremst om å gi oppmerksomhet til de læringsprosessene barna har vært i gang med. Små og større barn har ulike måter å uttrykke seg på, avhengig av deres erfaringer. Det er ikke alltid det foreligger noen ferdige produkter, men språk og erfaringer har ofte vokst frem fra aktivitetene. I dette ligger kimen til å utvikle kommunikative fellesskap.

Det er personalets rolle å oppmuntre barna til å uttrykke noen av erfaringene gjennom å gjøre og vise, gjengi og beskrive for andre.

De voksne har kanskje overhørt eller observert barna i aktivitet og kan spørre: Jeg så at du/dere gjorde …

Kan du vise oss hvordan dere gjorde det?

Jeg hørte at du sa …

Kan du fortelle oss om det?

Presentasjonene kan ta utgangspunkt i produkter som barna har laget: Kan dere vise/fortelle hvordan dere har laget?

Eller det kan være voksne som har tatt foto og film av barnas aktiviteter. Spørsmål kan følge av dokumentasjonen: Hva skjer her?

All læring skjer i et samspill. Gjennom delinger skapes et læringsfellesskap der barna får anerkjennelse for sine små og store prosjekter, og der barna lærer å være nysgjerrige og gi oppmerksomhet til hverandres aktiviteter. Av slike delinger kan begrepsbilder utvikle seg, og ideer kan ofte spre seg. Flere barn kan få lyst til å prøve noe lignende. Spørsmål som stilles til dem som har presentert, kan øke lysten deres til å prøve på nytt, kanskje prøve på en litt annen måte og så videre.

Observere, dokumentere og vurdere

Denne delen av modellen skiller seg noe fra resten fordi den først og fremst er forbeholdt de voksne, personalet. Å observere, dokumentere og vurdere er nødvendige aktiviteter for god planlegging av pedagogisk virksomhet, og for at matematikken skal integreres i helheten. Å observere barn i aktivitet alene eller sammen med andre barn og voksne gir viktig informasjon tilba-

11

ke til hele personalet, til dem som har det pedagogiske ansvaret, og alle dem som medvirker til utvikling og læring i barnehagen. Personalet har hele tiden mulighet til å vurdere faglig, sosial og motorisk fremgang, deltakelse og engasjement hos barna.

Er noen av barna lite aktive?

Er noen av barna lite inkludert eller tar lite kontakt? Å finne rasjonelle metoder for å dokumentere og vurdere det som observeres, er viktig for senere oppfølging.

De voksne kan legge merke til hvilke temaer som fenger interesse i barnegruppen, og hvilke væremåter hos de voksne som ser ut til å inspirere, anerkjenne og fremme aktivitet hos barna. Å dokumentere samhandling mellom voksne og barn med for eksempel film kan være viktig i vurdering og videreutvikling både av barnas og de voksnes læringsarbeid.

Det er også viktig å vurdere læringsmiljøet med hensyn til temaer som er aktuelle i perioden.

Hvordan er det innredet?

Virker utstillinger og materiell stimulerende?

Tar barna det i bruk?

På hvilke måter?

Reflektere

Refleksjon gjennomsyrer den ideelle praksis.

Barna får umiddelbart mulighet for å handle spontant og uttrykke sine tanker, undringer og nysgjerrighet knyttet til temaene. Når de undersøker temaene videre, er det en viktig pedagogisk oppgave å ta utgangspunkt i barnas spontane reaksjoner og gi tid og rom for dypere refleksjon rundt det barna er opptatt av.

Refleksjonsnivået kan økes ved at de voksne stiller spørsmål de ikke allerede vet svaret på. Hva tror du om …? Kan du gi et eksempel på ...? Er det noen som mener noe annet?

Det kan være å anerkjenne de rare spørsmålene heller enn de rette svarene. Hva kan vi finne i sandkassa? Vokser vi hele tiden? Hvor mange elefanter får plass i barnehagen?

Det kan være at voksne gjør, sier, viser feil for å vekke undring og diskusjon, eller at barnas gale svar brukes for videre undersøkelser.

Etter at noen har sagt sin mening, kan nye spørsmål utvide situasjonen. Er det alltid slik? Hva ville skje hvis ...?

Barna som er i en prosess knyttet til et tema, kan ha mange og varierte prosjekter på gang. Under refleksjon gis det enkelte barn full oppmerksomhet fra pedagogen og barna i gruppen, fellesskapet.

De lærer å lytte til og se på hverandres ideer og prosjekter, og å anerkjenne, oppmuntre og støtte hverandre til videre arbeid. Gjennom åpen refleksjon lærer de uttrykk, språk, væremåter og verdier.

Når de presenterer sine resultater for hverandre, får de anledning til å reflektere over egne og andres arbeid og til å se sammenhenger mellom disse. Det blir gjennom arbeid med undersøkelseslandskap en rekke anledninger til å reflektere sammen med andre, noe som skaper både sammenheng og helhet for barns utvikling og læring og får det enkelte prosjekt til å vokse fordi det er del av noe større.

12

Presentasjon av de ulike komponentene Samtalebilder

De seks samtalebildene er tenkt brukt som en igangsetter og en invitasjon inn i de matematiske temaene. Bildene kan også brukes underveis, i her og nå-situasjoner, og gjerne henges på veggen som inspirasjon.

Samtalebildene skal være et felles undersøkelseslandskap med rom for undring og nysgjerrighet.

Den voksne må være var for barnas innspill og variasjoner, være lyttende og aksepterende i sin holdning. Barna kommer til barnehagen med ulik bakgrunn, forskjellige erfaringer og forkunnskaper. Om de føler anerkjennelse når de forteller eller kommenterer noe, får de trygghet og stimulans til nye tanker og mer aktivitet.

Samlingsstunden kan være en fin ramme for å samle barna til matematiske samtaler med bildene som utgangspunkt.

En mer spontan bruk kan også være aktuell, som en oppfølging av ulike innspill fra barna i lek og samtaler. Den oppmerksomme voksne ser at barn svært ofte befatter seg med matematiske problemstillinger i lek og aktiviteter, uten at de selv er seg det bevisst.

Samtalebildenes scener er gjenkjennelige for de aller fleste barnehagebarn.

Det gir mulighet for å samles om felles opplevelser eller å dele av egne erfaringer når de sammen ser på og snakker om bildene.

18

De våkne og nysgjerrige barna vil finne morsomme elementer i bildene, eller legge merke til noe som egentlig ikke hører hjemme der!

Når barna lytter til hverandre og får støtte fra de voksne, kan samtalen om matematikken i barnas egne omgivelser og hverdagsaktiviteter bli både morsom og utviklende.

Mål På bildenes bakside finnes det innledningsvis en kort tekst til de voksne som beskriver hovedhensikten med det enkelte matematikkområdet.

Det er selvsagt en fordel at man på forhånd er godt forberedt, ikke minst på grunn av det matematiske språket og de matematiske begrepene som er knyttet til bildene.

Selv om barn og voksne sammen er oppdagelsesreisende i bildelandskapet, må den voksne i sin formidling ha en trygghet og fortrolighet overfor temaet og begrepenes innhold.

Samtale om bildet / innledende spørsmål til barna Forslag til innledende spørsmål til barna. De er formet slik at både toåringen og seksåringen kan respondere på sin måte, enkelt eller med mer ordrike ytringer. Det er rom for alle innspill, ingenting er riktig eller galt. Det er barnas assosiasjoner, meninger og oppfatninger og deres lyst til å si noe som teller. Den voksne er bekreftende og lydhør, men kan gjerne stille oppfølgingsspørsmål. Det kan stimulere barnet for tankerekker som går enda litt dypere.

Utdypende spørsmål til barna Spørsmålene her gir barna litt større utfordringer.

Det er lagt vekt på at spørsmålene så langt som mulig er åpne, altså at de gir rom for å tenke og fundere litt før man avgir en mening eller oppfatning, i motsetning til lukkede, som inviterer til bare ja- eller nei-svar.

I henhold til de ulike matematikkområdene i MIO må vi også ha med spørsmål der svarene er eksakte.

Det gjelder for eksempel spørsmål som har med telling, størrelser, former og plassering å gjøre. Her kan de yngre barna lære av de eldre (i neste omgang er de yngste blitt de eldste). Det gir en god følelse å kunne vise at man kan.

Skal man finne ut hvor mange det er av noe, kan barna telle i kor. De som ikke er så stødige ennå, kan likevel henge mer eller mindre med, og øvelse får de.

Kommer det spørsmål for eksempel om hva som er størst eller minst, eller hvor noe er plassert, kan de som ikke har lyst til å svare eller ikke finner det rette ordet, peke.

Den voksne må selvsagt plukke ut og tilpasse spørsmålene til barna han eller hun har rundt seg, samt eventuelt finne andre innfallsvinkler og spørsmål som faller naturlig i situasjonen og barnehagens ellers pågående aktiviteter.

Aktiviteter Med sanger, regler og bevegelsesleker inviterer vi barna til å erfare, sanse og lære med hele kroppen. De fleste matematikkbegreper er abstrakte. Den voksne blir en «oversetter» i sin veiledende og deltakende rolle. Når barna funderer og utforsker, erfarer og leker, blir etter hvert ordene og fenomenene håndgripelige og en naturlig del av barnets repertoar.

19

Aktivitetskort Dette er ideer til aktiviteter både inne og ute, med små eller store barnegrupper. Aktivitetene er varierte og innbefatter mange av rammeplanens fagområder. Kortene kan brukes som en del av det planlagte pedagogiske arbeidet, i forbindelse med et spesielt tema, eller som selvstendige aktiviteter og repetisjon. De fleste aktivitetene kan enkelt tilpasses både eldre og yngre barn.

Kortene er inndelt etter fargekoder, og det er aktiviteter som egner seg i samling, aktiviteter der barna skal forme eller lage noe, og noen leke- og hverdagsaktiviteter der barna får være fysisk aktive.

Det er også inkludert noen tradisjonelle barnesanger som kan brukes i tilknytning til temaene.

Etter å ha benyttet kortene sammen med barna kan en gjerne bruke kortene videre i personalgruppen til refleksjon over egen praksis og bevisstgjøring rundt det pedagogiske arbeidet med matematikk i barnehagen.

Resonnering

Den er min!

Hva Med utgangspunkt i en kjent hverdagssituasjon skal barna resonnere seg fram til én eller flere løsninger.

Hvorfor Øve seg på å resonnere og finne ulike løsninger på problemer.

Forberedelser Følg med i barnas lek, slik at du kan bruke barnas erfaringer i samlingen.

Finn fram samtalebildet Resonnering og en bamse til å illustrere fortellingen med.

Hvordan Hva er det som gjør at vi begynner å krangle? Snakk med barna og oppfordre dem til å fortelle om egne opplevelser og samtal om ulike måter å løse konflikter på.

På samtalebildet er det to barn som krangler. Hva krangler de om, tro? Hva kan de gjøre for å bli enige?

Se på bamsen som ligger i en søledam. Hvordan kan den ha havnet der?

Har noen kastet den?

La barna resonnere og diskutere rundt hva som kan ha skjedd. Lag en liten historie eller et rollespill om de to situasjonene og ulike måter å løse konflikten på. La barna komme med forslag til andre situasjoner der det kan bli en konflikt eller krangel: To vil sykle, men det er bare én sykkel …

Flere vil huske, men den som kommer først vil huske alene … Én får ikke være med i leken …

Du trenger • Samtalebildet Resonnering.

2

23