Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth
B
GEOMETRI
Gan Aschehoug
Til læreren Tema B geometri består av sju kapitler. Hvert kapittel gir en oversikt over hvilke øvingsmål elevene jobber med. Innenfor hvert kapittel får elevene mulighet til å arbeide med lærestoffet gjennom spill og ulike praktiske aktiviteter i tillegg til tradisjonelle oppgaver. Gjennom enkle spill, matematiske samtaler og lekpreget aktivitet kan læreren lettere legge opp til differensiering og varierte innfallsvinkler til temaene. Tekst som er knyttet til spillene og de praktiske aktivitetene bør læreren lese og gå gjennom for elevene i forkant. Flere av oppgavene og aktivitetene kan med fordel knyttes til en samtale med elevene før, underveis og i etterkant av gjennomføringen. Hvert kapittel slutter med en vurderingsrute der læreren sammen med eleven kan gjøre en enkel vurdering på måloppnåelse. De kan markere sirklene med farge, smilefjes, klistremerke eller et kryss ut fra ut fra elevens forutsetninger. Tema idéhefte som hører til Tema A geometri og Tema B geometri inneholder mange idéer til hvordan man kan jobbe videre med de ulike målene. Her finner man også gode tips til hvordan oppgavene i elevboka på en enkel måte kan konkretiseres og utvides til et spill eller en praktisk aktivitet.
Lykke til! Kjersti Fremstad og Carl Kristian Kjølseth
Innhold Vinkler
2 14 20 26
Symmetri og speiling
32 38
SE
Koordinatsystem
G
Mønster
KS
Todimensjonale figurer
IN
Tredimensjonale figurer Les og løs
44
D
ER
• • • • • • •
EM PL AR
B
GEOMETRI
Lars
Lisa
VU
R
Eline
Daniel
Navn: 1
Todimensjonale figurer Dette skal du øve på: • Sortere ulike firkanter og trekanter. • Kjenne igjen og beskrive ulike firkanter og trekanter. • Tegne og lage sirkler.
1 Les hva barna sier om de ulike formene. Lag en liste eller et tankekart i klassen over ting som har sirkelform, trekantet form og firkantet form. Det er bare kvadrater. Hvor mange kvadrater kan du finne?
SE
Nettet i fotballmålet er rutete.
VU
R
D
ER
IN
G
Ballen er rund som en kule!
KS
EM PL AR
Alle rutene i paradiset har samme form.
2 Kan dere forklare? Jobb sammen to og to. Bli enige om en forklaring på hva et kvadrat og hva et rektangel er. Tegn og skriv forklaringene i ruten. Kvadrat
2
Rektangel
Mål: Sortere ulike firkanter.
3 Tegn halvparten og dobbelt så stort kvadrat. DOBBELT
EM PL AR
HALVPARTEN
Her må du telle rutene vannrett og loddrett når du skal halvere og doble.
4
Tegn halvparten og dobbelt så stort rektangel.
DOBBELT
IN
G
SE
KS
HALVPARTEN
ER
5 Hvem klarer å tegne et kvadrat først?
D
Spill sammen to og to. Dere trenger en terning og en fargeblyant hver.
VU
R
Trill terningen etter tur. Viser terningen et partall, kan du sette et kryss på en valgfri prikk. Får du oddetall, går turen til nestemann. Når du har satt kryssene du trenger, må du tegne linjene mellom kryssene. Førstemann som klarer å tegne et kvadrat mellom sine kryss, har vunnet.
3
Parallellogram
Rombe
Trapes
To og to sider er like lange. To og to sider er parallelle.
Alle sidene er like lange. To og to sider er parallelle.
To sider er parallelle.
EM PL AR
De ulike firkantene har egne navn.
Tegn en lik figur. Skriv navnet p책 figuren:
7
Tegn en lik figur. Skriv navnet p책 figuren:
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
6
8
4
Tegn en lik figur. Skriv navnet p책 figuren:
M책l: Kjenne igjen og beskrive ulike firkanter.
To linjer som aldri vil krysse hverandre, er parallelle.
Tegn ring rundt linjene som er parallelle.
KS
EM PL AR
9
VU
R
D
ER
IN
G
SE
10 Hva er likt, og hva er ulikt? Jobb sammen to og to. Studer likheten og forskjellen mellom et kvadrat og en rombe. Snakk sammen og bli enige om hvordan dere kan forklare forskjellen på de to figurene. Skriv forklaringen.
11 Lag et trapes. Jobb sammen to og to. Dere trenger sju fyrstikker. Legg fyrstikkene slik dere ser på tegningen. Hvordan kan dere gjøre trekantene om til et trapes ved å ta bort to fyrstikker? Sett kryss over fyrstikkene dere tok bort. 5
12 Hva er forskjellen? Jobb sammen to og to. Snakk sammen og bli enige om hva som er forskjellen på et parallellogram og en rombe? Skriv forklaring i ruten.
EM PL AR
Det er mye som er likt ...
13 Lag ulike figurer av et A4-ark. Jobb sammen to og to. Dere trenger et A4-ark hver. Følg instruksjonen, og se på tegningene underveis.
Klipp i A4-arket slik at dere får et parallellogram og to trekanter. Klipp likt på begge sider av A4-arket.
B
Lag et trapes av parallellogrammet og trekantene ved å flytte og snu den ene trekanten.
C
Legg trekantene sammen slik at det blir et rektangel.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
A
6
D
Legg trekantene sammen slik at det blir et parallellogram.
E
Hvilke andre figurer kan dere lage? Tegn figurene.
Mål: Kjenne igjen og beskrive ulike firkanter.
14 Tegn en båt. Les hele teksten før du tegner. Tegn det du leser. Bytt bok med en annen og sammenlign tegningene.
1 Skroget på båten er et trapes. 2 To vinduer i skroget er rektangler. 3 Styrehuset er et kvadrat. 4 Vinduet på styrehuset er en rombe. 5 Seilet på båten er en trekant.
G
SE
KS
EM PL AR
6 Fargelegg båten.
Antall fyrstikker Tegn fyrstikkene slik dere la dem.
VU
R
D
Figur
ER
IN
15 Lag firkantene med fyrstikker. Jobb sammen to og to. Dere trenger 15 fyrstikker. Lag et parallellogram, en rombe og et trapes med fyrstikkene. Hvor mange fyrstikker trenger dere for å lage de ulike firkantene?
Trapes
Rombe
Parallellogram
7
Hjørnene i en trekant kalles vinkler. En av vinklene er rett (90°).
Likesidet trekant
Likebeint trekant
Alle sidene er like lange, og alle vinklene er like store.
To av sidene er like lange.
Rettvinklet trekant = Likesidet trekant
=
Likebeint trekant
=
R
D
ER
IN
G
SE
KS
16 Fargelegg trekantene i riktig farge.
EM PL AR
Rettvinklet trekant
VU
17 Hvor mange rettvinklete trekanter finner du i figuren?
Jeg fant:
8
MĂĽl: Kjenne igjen, sortere og beskrive ulike trekanter.
18 Hvor mange likesidete og rettvinklete trekanter finner du i figuren? Antall Likesidet Rettvinklet
EM PL AR
Finner dere andre former i figuren?
IN
G
SE
KS
19 Kan du tegne en trekant som ikke er rettvinklet, likesidet eller likebeint? Sammenlign din trekant med en annen sin trekant.
VU
R
D
ER
20 Fargelegg riktig trekant. Spill sammen to og to. Trill en terningen annenhver gang. Fargelegg riktig trekant med riktig farge. Førstemann som har fargelagt alle trekantene, vinner. Für du 2, 5 eller 6, kan du ikke fargelegge. Spiller 1
= = =
Spiller 2
Trekantene er snudd opp ned.
9
21 Hva har rette vinkler? Jobb sammen to og to. Dere trenger et tykt papirark (A5). Bruk det ene hjørnet av arket til å finne steder og gjenstander som har rette vinkler. Lag en liste.
En rett vinkel er alltid 90°.
SE
KS
EM PL AR
Her er det sikkert mange rette vinkler!
• • • • • • • •
Huset har tre etasjer. De to nederste etasjene er rektangler. Den øverste etasjen er et kvadrat. Hver etasje har to vinduer. Tre av vinduene i huset er rektangler. Huset har pipe. I første etasje er det en dør. Døra har et vindu.
VU
R
D
ER
IN
G
22 Tegn et hus med bare rette vinkler. Les hele instruksjonen før du tegner. Hvordan kan huset se ut?
10
Mål: Kjenne igjen og beskrive ulike trekanter og firkanter.
EM PL AR
23 Tangram Bruk kopiark som du fĂĽr av lĂŚreren. Fargelegg de ulike formene med forskjellige farger. Jobb sammen i grupper og lag de ulike figurene.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
24 Tangram Lag egne figurer med de ulike formene. Tegn figurene dine i rutenettet.
I idĂŠheftet finner du forslag til enkle tangramfigurer som elevene kan lage.
11
En sirkel har ingen rette kanter.
En sirkel er helt rund.
IN
G
SE
KS
EM PL AR
25 Se rundt deg. Tegn seks ting du ser som har form som en sirkel.
R
D
ER
26 Sirkelkunst Du trenger ulike gjenstander med sirkelform i ulike størrelser, en saks og papir i ulike farger. Plasser sirkelformene pü papiret, tegn rundt og klipp ut.
VU
Lag et bilde av de ulike sirklene. Lim dem pĂĽ et ark, og heng arket opp i klasserommet.
12
MĂĽl: Tegne og lage sirkler.
27 Figurbingo – hvem har tre på rad? Tegn inn de ni figurene i et bingobrett. Tegn en figur i hver rute. Læreren trekker eller sier navnet på en figur om gangen. Sett et kryss hvis du har figuren. Førstemann med tre på rad, har vunnet. Spill to omganger. 2. BINGOBRETT
IN
28 Sant eller usant?
G
SE
KS
EM PL AR
1. BINGOBRETT
Sant
Usant
ER
En likebeint trekant har en rett vinkel. En rett vinkel er alltid 90°.
R
D
En rombe har fire like lange sider.
VU
Vinkel er det samme som hjørne. I en likesidet trekant er alle vinklene 60°. Et parallellogram er en trekant.
Dette har jeg øvd på: • Sortere ulike firkanter og trekanter. • Kjenne igjen og beskrive ulike firkanter og trekanter. • Tegne og lage sirkler.
I idéheftet finner du tips til flere aktiviteter og arbeidsmåter.
13
Vinkler Dette skal du øve på: • Forklare hva en vinkel er. • Gjenkjenne spisse, stumpe og rette vinkler. • Bruke gradskiven til å måle størrelsen på vinkler med.
Se på bildene og les hva barna sier om vinkler. Snakk sammen i klassen om hvor i klasserommet det finnes vinkler. Vinkelen inni saksa er liten.
G
Her var det flere rette vinkler.
R
D
ER
IN
Jeg ser vinkler overalt på rommet mitt.
SE
KS
Hjørnene i geometriske figurer, kaller vi for vinkler. Trekanten har tre vinkler.
EM PL AR
1
VU
2 Vinkeljakt Jobb sammen to og to. Finn tre store vinkler og tre små vinkler. Skriv eller tegn vinklene dere fant. Sammenlign med en annen gruppe. Store vinkler
14
Små vinkler
Mål: Forklare hva en vinkel er.
Når to rette linjer møtes, får vi en vinkel. Størrelsen på vinkelen måler vi i grader. Gradene skriver vi slik: °
Har en sirkel vinkler? Rettvinkelmerke
EM PL AR
Vinkelmerke
ER
IN
G
SE
KS
3 Hvor mange vinkler har de ulike figurene? Tegn vinkelmerker.
VU
R
D
4 Sett ring rundt den største vinkelen i hver rekke.
15
Rett vinkel
Spiss vinkel
En rett vinkel er alltid 90°.
En spiss vinkel er mindre enn 90°.
Stump vinkel
EM PL AR
En stump vinkel er alltid mer enn 90°.
5 Tegn ring rundt riktige vinkler.
KS
RETTE VlNKLER
VU
R
D
ER
SPISSE VlNKLER
IN
G
SE
STUMPE VlNKLER
6 Hvorfor er ikke dette et kvadrat? Jobb sammen to og to. Skriv en forklaring på hvorfor denne figuren ikke er et kvadrat. Hvilken figur er det?
16
Mål: Gjenkjenne spisse, stumpe og rette vinkler.
7 Tegn en figur som har ... ... tre spisse vinkler.
... en firkant med to spisse og to stumpe vinkler.
... en femkant med to spisse, to stumpe og én rett vinkel.
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
... én stump og to spisse vinkler.
VU
R
D
8 Hvor mange av hver vinkel finner du i båten? SPISSE VlNKLER
STUMPE VlNKLER
RETTE VlNKLER
17
Den grønne markøren plasseres i vinkelhjørnet. Vi begynner å lese fra 0°.
Vi kan bruke en gradskive for å måle og tegne vinkler.
EM PL AR
9 Bruk gradskive. Mål vinklene.
IN
G
SE
KS
30 ⷪ
ER
10 Hvor stor er den siste vinkelen? Forklar for en medelev hvordan du tenkte.
R
D
Summen av vinklene i en trekant er alltid 180°.
VU
180° 60°
90°
18
45°
60°
60°
25°
90°
80°
Mål: Bruke gradskiven til å måle størrelsen på vinkler med.
20°
11 Har du vinkelen? Spill sammen to og to. Dere trenger en gradskive og en fargeblyant. Skriv de ulike gradene på små lapper.
90°
30°
45°
35°
25°
20°
75°
95°
120°
110°
100°
10°
70°
135°
EM PL AR
Legg lappene med baksiden opp. Trekk en lapp annenhver gang. Mål med gradskiven og finn ut om du har vinkelen på brettet ditt. Har du vinkelen, kan du fargelegge ruten. Førstemann som har fargelagt alle rutene, har vunnet.
60°
Spiller 2
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
Spiller 1
Jeg har 45° på mitt brett!
Dette har jeg øvd på: • Forklare hva en vinkel er. • Gjenkjenne spisse, stumpe og rette vinkler. • Bruke gradskiven til å måle størrelsen på vinkler med.
I idéheftet finner du tips til flere aktiviteter og arbeidsmåter.
19
Mønster Dette skal du øve på: • Beskrive hva et mønster er. • Finne og bygge videre på ulike mønstre. • Lage egne mønstre.
Mønster finnes overalt rundt oss. Les hva barna sier om mønstre. Finn mønstre i klasserommet. Beskriv mønstrene dere finner.
EM PL AR
1
Jeg har også laget et mønster med hjerter.
KS
Jeg har laget et mønster med hjerter.
Teppet har et fint mønster!
D
ER
IN
G
SE
Jeg legger mursteinene på en bestemt måte.
VU
R
2 Bruk formene til høyre og tegn et mønster i ruten. Fargelegg mønsteret og beskriv mønsteret for en annen.
Trekanten kan jo tegnes opp ned eller på siden.
Elevene kan tegne flere mønstre i en kladdebok.
20
Mål: Beskrive hva et mønster er.
Hvordan vet vi at det er et mønster?
Når figurene blir gjentatt i en bestemt rekkefølge, er det et mønster.
Hvordan fortsetter mønsteret?
4
Hvordan vil du fargelegge dette mønsteret? Sammenlign med en medelev. Forklar for hverandre hvordan dere tenkte.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
3
5
Lag hemmelig mønster. Jobb sammen to og to. Lag et mønster med geometriske figurer i den øverste raden med ruter. Ikke vis det, men forklar mønsteret for den andre som skal forsøke å tegne et likt mønster i den nederste raden i boken sin. Bytt roller.
21
Hvilken figur passer i den siste ruten? Sett strek.
A
B
C
D
ER
IN
G
?
SE
KS
7
Læreren plasserer ut kort med ulike geometriske figurer rundt omkring i gymsalen eller skolegården.
EM PL AR
6 Mønsterstafett. Del dere i grupper. Hver gruppe får tildelt et mønster som de skal lage. En og en fra hver gruppe henter en figur som finnes i mønsteret som gruppa skal lage. Den gruppa som først får hele mønsteret sitt ferdig, har vunnet.
A
VU
R
B
22
?
8 Fyrstikkmønster Jobb sammen to og to. Dere trenger mange fyrstikker. Bruk en bok som skillevegg mellom dere. Den ene legger et mønster med fyrstikkene og beskriver det for den andre. Den andre skal prøve å legge samme mønsteret. Ta bort boka og sjekk om det ble likt. Bytt roller. Mål: Finne og bygge videre på ulike mønstre.
C
9 Hvordan ser mønsteret til Lars ut? Tegn mønsteret han forklarer.
EM PL AR
Jeg startet med å tegne to røde kvadrater. Deretter tegnet jeg to gule likesidete trekanter. Til slutt tegnet jeg to blå sirkler. Dette gjentok jeg tre ganger. Tegn mønsteret loddrett eller vannrett.
KS
10 Hvilket mønster passer til teksten? Fargelegg riktig mønster.
ER
IN
G
SE
Mønsteret inneholder ulike typer firkanter.
D
11 Hvilket mønster passer til teksten? Fargelegg riktig mønster.
VU
R
Mønsteret har to firkanter, to sirkler og to trekanter som er rettvinklet.
Hvorfor er det bare ett mønster som passer til beskrivelsen? Maler med geometriske figurer finner du som kopieringsoriginaler i ideéheftet.
23
EM PL AR
12 Trekanttall Hvordan vil de tre neste trekantene se ut? Tegn og skriv antallet i rutene.
ER
IN
G
SE
KS
13 Kvadrattall Hvordan vil de tre neste firkantene se ut? Tegn og skriv antallet i rutene.
VU
R
D
14 Sudoku Tegn inn figurene slik at det er én av hver figur i hver rad, både loddrett og vannrett.
24
Mål: Lage ulike mønstre.
Regler: • Det er bare lov å bruke gul, rød og grønn. • Mønsteret må inneholde minst tre firkanter i samme farge.
SE
KS
EM PL AR
15 Hvor likt tenker dere? Jobb sammen to og to. Bruk en bok som skillevegg mellom dere. Begge to skal fargelegge hvert sitt mønster etter de samme reglene. Når begge har fargelagt ferdig, tar dere bort boka. Sammenlign og finn ut hva som ble likt.
VU
R
D
ER
IN
G
(Bruk en bok som skillevegg)
Dette har jeg øvd på: • Beskrive hva et mønster er. • Finne og bygge videre på ulike mønstre. • Lage egne mønstre.
I idéheftet finner du tips til flere aktiviteter og arbeidsmåter.
25
Koordinatsystem Dette skal du øve på: • Plassering og posisjon i et koordinatsystem. • Bruke og finne koordinater på ulike måter.
1 Se på bildene. Snakk sammen i klassen om hva et koordinatsystem er. Har dere noen gang brukt koordinater?
EM PL AR
Hylla mi er nummer tre fra høyre på den fjerde raden.
KS
Hylla mi er nummer fire fra venstre på den tredje raden.
Hvor er tingene? Jobb sammen to og to. Lag oppgaver til hverandre, og finn tingene i hylla. Eksempel: I hvilken hylle står sjakkbrikken? Eller: Hvilken gjenstand er plassert i øverste hylle, lengst til høyre?
VU
2
R
D
ER
IN
G
SE
Jeg flytter bonden fram til A3.
Bruk ordenstall og ord som øverst, nederst, venstre og høyre for å forklare hvor tingene er.
26
Mål: Plassering og posisjon i et koordinatsystem.
Fem ganger fire er tjue.
Et koordinatsystem kan bestå av et rutenett. Hver rute har et tallpar eller et bokstavpar. Vi kaller dem koordinater.
Koordinatene til blomstene i dette rutenettet skriver vi slik: (2, 4) og (3, 2). Vi leser den vannrette først.
5 4 3 2 1
3
2
3
4
Vannrett
Les koordinatene og sett kryss i riktig rute. 7
(2, 4) (3, 1)
6
(5, 5)
KS
5 4
SE
3
(1, 3) (4, 2)
1 2
3
4
5
6
7
8
ER
1
IN
G
2
Husk å finne koordinaten på den vannrette tallinja først.
Finn koordinatene til figurene.
VU
R
7 6
(2, 5)
D
4
5
EM PL AR
1
5 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
7
8
27
Finn fram i byen. Skriv koordinatene. Hvor er flagget?
Hvor er den minste hunden?
Hvor er grønnsaksboden?
Hvor er paradiset?
Hvor er rådhusklokka?
Hvor er hjelmen til snekkeren?
EM PL AR
5
10
9
KS
8
SE
7 6
IN
G
5
ER
4
D
3
VU
R
2 1 0
6
1
2
3
4
5
6
7
Lag en oppgave som passer til kartet. Bytt bok med en medelev og løs hverandres oppgaver. Oppgave:
Svar:
28
8
Mål: Bruke og finne koordinater på ulike måter.
9
10
11
7
Hvor mange ruter er det p책 et sjakkbrett?
Svart t책rn til H5.
Svart springer til F6.
Svart konge til F7.
Hvit springer til E5.
Hvit konge til G2.
VU
R
D
ER
IN
G
Svart bonde til B6.
KS
Sett sjakkbrikkene p책 riktig plass. Sett strek til riktig rute.
SE
8
EM PL AR
Vis her hvordan du kommer fram til svaret:
Hvit bonde til D3.
Hvitt t책rn til A6.
29
9
Hvem sprekker alle ballongene først? Spill sammen to og to. Dere trenger to terninger og hver deres bok. Kast terningene annenhver gang. Viser terningene koordinater med en ballong, kan du sette kryss over ballongen. Spill to ganger. Eksempel: Får du 2 og 3 på terningen, kan det gi koordinatene (2, 3) eller (3, 2). Spill 2 6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
EM PL AR
6
KS
Spill 1
1
2
3
4
5
6
1
SE
1
2
3
4
5
6
ER
IN
G
10 Koordinatstafetten! Del dere i grupper på seks og seks. Dere trenger kritt til å tegne på asfalten med. Hver gruppe tegner et rutenett med 10 x 10 ruter. Skriv tallene fra 1 til 10 utenfor den vannrette og den loddrette linja.
VU
R
D
Læreren har mange kort med ulike koordinater på. Førstemann på laget løper og henter et kort hos læreren, leser koordinatene, løper og legger lappen på riktig plass i rutenettet. Deretter løper nestemann på laget og gjør det samme. Første lag med alle lappene på riktig plass vinner stafetten. Gjennomfør stafetten flere ganger.
(3,8)
(6,2)
(9,
4) )
(5,7
30
Mål: Bruke og finne koordinater på ulike måter.
11 Finn koordinatene og sett kryss. Y
(3, 1) (1, 3) (5, 3)
6
Tegn opp linjer mellom kryssene. Hvilken figur får du?
5 4
2 1
EM PL AR
3
X
1
2
3
4
5
KS
12 Finn koordinatene og sett kryss.
6
Y
6
(3, –2) (–4, 3) (–2, –5) (1, –4)
SE
5
ER
IN
G
4
-5
D
-6
VU
R
Noen ganger kan koordinatene være negative tall.
-4
-3
Bruk linjal og tegn opp linjer mellom kryssene.
3 2 1
X -2
-1
-1
1
2
3
4
5
6
-2 -3 -4 -5 -6
Dette har jeg øvd på: • Plassering og posisjon i et koordinatsystem. • Bruke og finne koordinater på ulike måter.
I idéheftet finner du tips til flere aktiviteter og arbeidsmåter.
31
Symmetri og speiling Dette skal du øve på: • Finne symmetrilinjer i bilder og figurer. • Speile ulike figurer og gjenstander. • Parallellforskyve figurer.
EM PL AR
1 Se på bildene og les hva barna sier om symmetri. Snakk sammen i klassen om hvordan man kan vite om noe er symmetrisk.
Dette skiltet er symmetrisk.
Det er morsomt å lage rare speilbilder. Speilet lager symmetri!
Gjør som Dino – Lag rare speilbilder. Jobb sammen to og to. Dere trenger et speil. Legg speilet langs den røde linja. Undersøk hvordan bananen, saksa og hånda ser ut inni speilet. Prøv det samme på din egen hånd og på ulike gjenstander i klasserommet.
VU
2
R
D
ER
IN
G
SE
Vinduet er symmetrisk uansett hvordan jeg ser det.
KS
Lurer på om skyer kan være symmetriske.
32
Mål: Finne symmetrilinjer i bilder og figurer.
Symmetrilinje En figur er symmetrisk hvis den er lik på begge sider av en linje. Da kaller vi linja for symmetrilinje. Vannrett symmetrilinje
EM PL AR
Loddrett symmetrilinje
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
3 Hvilke skilt er symmetriske? Sjekk om skiltene er symmetriske ved å tegne en loddrett eller vannrett symmetrilinje. Sett kryss på figurene som er symmetriske.
4 Hvor mange symmetrilinjer? Jobb sammen to og to. Klipp ut et kvadrat av A4-arket ditt.
Dere trenger: • to A4-ark • fargeblyanter
Brett kvadratet på midten både vannrett og loddrett. Brett kvadratet på skrå. Brett kvadratet helt ut igjen. Hvor mange symmetrilinjer har kvadratet? Tegn opp linjene med en blyant. Fargelegg de ulike feltene i kvadratet i ulike farger. 33
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
5 Tegn ferdig og fargelegg figurene slik at de blir symmetriske om linja.
6
Brett, speil og tegn. Jobb sammen to og to. Dere trenger et A5-ark hver og et lite speil. Brett arket ditt i to like store deler. Brett ut arket igjen slik at du ser brettestreken. Tegn et mønster på den ene siden av bretten. Hold speilet langs bretten. Se i speilet og tegn likt på andre siden av bretten.
34
Mål: Speile ulike figurer og gjenstander.
Hva kan vi kalle bretten midt på arket?
7 Hvilket mønster er symmetrisk? Hvilke figurer har loddrett symmetrilinje?
A
EM PL AR
B
C
Diskuter! Hvilke figurer hadde vært symmetriske hvis symmetrilinja hadde gått vannrett gjennom figurene?
KS
D
SE
E
ER
Finner du symmetrilinjene? Du kan bruke et speil for å kontrollere. Tegn symmetrilinjene.
VU
R
D
8
IN
G
F
35
Parallellforskyvning Når du parallellforskyver, kopierer du bildet av en figur til en annen plass uten at figuren endrer posisjon eller størrelse.
Hvordan har figurene flyttet seg? Snakk sammen to og to. Bli enige om hvordan figurene har flyttet seg. Bruk linjal og tegn piler. B
KS
A
EM PL AR
9
D
IN
G
SE
C
ER
10 Forskyv figurene i rutenettet.
D
Forskyv trekanten nedover.
VU
R
Husk at figuren skal være like stor og ha samme posisjon.
36
Forskyv rektangelet oppover og til venstre. Mål: Parallellforskyve figurer.
Det er lurt å unngå å tegne så store figurer.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
11 Tegn egne figurer og forskyv dem slik du vil.
Sammenlign løsningen din med løsningen til en medelev.
Dette har jeg øvd på: • Finne symmetrilinjer i bilder og figurer. • Speile ulike gjenstander. • Parallellforskyve figurer.
I idéheftet finner du tips til flere aktiviteter og arbeidsmåter.
37
Tredimensjonale figurer Dette skal du øve på: • Kjennetegn ved ulike tredimensjonale figurer. • Tegne tredimensjonale figurer. • Rom og volum i tredimensjonale figurer.
Ja, ellers hadde det ikke vært plass til melka.
Hvilke geometriske former er bordet bygget opp av?
Bestefar består også av tredimensjonale figurer ...
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
Melkekartongene er vel tredimensjonale?
EM PL AR
1 Se på bildene og snakk sammen om at alt rundt oss er bygget opp av tredimensjonale figurer.
2
38
Hva er forskjellen på to- og tredimensjonale figurer? Snakk sammen to og to. Bli enige om en forklaring. Skriv ned forklaringen og les den for de andre i klassen.
Mål: Kjennetegn ved ulike tredimensjonale figurer.
KUBE
RETT PRISME
SYLINDER
PYRAMIDE
KJEGLE
KULE
Hvis vi bretter ut de tredimensjonale formene, får vi todimensjonale figurer.
Tredimensjonal figur
Todimensjonale figurer
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
Utbrettet
EM PL AR
3 Hvilken tredimensjonal figur er brettet ut her? Hvilke todimensjonale figurer består de av? Skriv i rutene.
4 Klipp og lim! Se på hvordan de ulike formene er bygget opp. Klipp ut todimensjonale former og bygg ulike tredimensjonale figurer. Fest delene sammen med tape. Maler til tredimensjopnale figurer finner du som kopieringsoriginaler i idéheftet.
Du trenger: • tykt papir • saks • tape
39
5
Let etter former. Jobb sammen to og to. Se dere rundt i klasserommet og i skolegürden. Undersøk hvilke former dere finner i ulike ting. Skriv i tabellen.
EM PL AR
Flaggstangen
Hvilket eksempel kan bli en sylinder? Fargelegg alternativet du mener er riktig.
7
Hvilket eksempel kan bli en pyramide? Fargelegg alternativet du mener er riktig.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
6
Flaggstangen er jo en sylinder!
40
MĂĽl: Kjenne igjen og tegne tredimensjonale figurer.
Tegn linjer som går parallelt vannrett og loddrett med linjene i firkanten.
Klarer du å tegne disse figurene i 3D?
Tegn tredimensjonalt! A
3
Tegn linjer på skrå «bakover».
B
C
Trekant
A Bokstav
VU
R
D
ER
IN
G
SE
Rektangel
KS
8
2
Tegn en firkant.
EM PL AR
1
Vi må øve litt før vi får det til!
41
Volum
Vi kan finne ut hvor mye tredimensjonale figurer rommer, altså hvor stor plass det er inni figuren. Vi kaller dette for volum.
EM PL AR
9
Melkekartongen har tredimensjonal form. Den rommer 1 liter.
Hvilken sylinder rommer mest? Jobb sammen to og to. Snakk sammen og bli enige om hvilken sylinder dere mener rommer mest.
ER
IN
G
10 Hvilken form rommer mest? Jobb sammen to og to. Snakk sammen og bli enige om hvilken form dere mener rommer mest.
SE
KS
Fargelegg sylinderen med størst volum.
VU
R
D
Fargelegg formen med størst volum.
11 Hvilket papirrør har størst volum? Jobb sammen to og to. Lag to papirrør slik tegningene viser. Diskuter hvilket rør som har størst volum.
Fest tapen kant i kant.
42
Mål: Rom og volum i tredimensjonale figurer.
Dere trenger: • to A4-ark • tape
12 Hvor mye rommer den? Jobb sammen tre og tre. Finn fire gjenstander som kan fylles med vann. Bruk desilitermålet og finn ut hvor mange desiliter vann de ulike gjenstandene rommer. Skriv i tabellen. Volum (liter/dl)
EM PL AR
Gjenstand
Dere trenger: • målebeger (liter/dl) • fire gjenstander som kan fylles med vann
SE
KS
13 Hvor mye rommer foten din? Jobb sammen i grupper eller gjør eksperimentet sammen med hele klassen. Fyll bøtta helt full med vann, og sett den oppi baljen.
Dere trenger: • 10 liters bøtte • en stor balje • målebeger
IN
G
Tegn en strek rundt ankelen din. Plasser deretter foten din forsiktig ned i bøtta til vannet når streken på ankelen.
R
D
ER
Vannet som renner over bøttekanten og ned i baljen, viser hvor mye foten din rommer. Hell vannet i baljen over i et målebeger.
VU
Hvor mange desiliter rommet foten din?
Dette har jeg øvd på: • Kjennetegn ved ulike tredimensjonale figurer. • Tegne tredimensjonale figurer. • Rom og volum i tredimensjonale figurer.
I idéheftet finner du tips til flere aktiviteter og arbeidsmåter.
43
Les og løs Dette skal du øve på: • Lese og løse enkle regnefortellinger. • Jobbe med problemløsning.
EM PL AR
1 Se på bildene og les hva barna sier om regnefortellinger.
SE
Vi kan lage regnefortellinger selv!
Elines rom har fire rette vinkler, og alle veggene er like lange. Hvilken geometrisk form har Elines rom? Tegn formen. Skriv inni hva denne formen heter.
VU
R
2
D
ER
IN
G
Jeg synes det er lettere å forstå geometri i regnefortellinger.
Vi kan lage regnefortellinger om noe vi har gjort eller laget.
KS
Jeg må lese en oppgave flere ganger før jeg forstår hva jeg skal gjøre.
Jeg pleier å tegne eller skrive når jeg skal løse oppgaver.
44
Mål: Lese og løse enkle regnefortellinger. Jobbe med problemløsing.
Barna tegnet et paradis i skolegården. Paradiset hadde fem rektangler, tre kvadrater og en halv sirkel. Tegn hvordan paradiset til barna kunne se ut.
4
Daniel fant poster i skogen. Han fulgte kartet og koordinatene. Han gikk først til (2, 4). Så gikk han videre til (2, 7). Neste post hadde koordinatene (4, 6) og den siste posten var (1, 5). Tegn inn Daniel sin rute i skogen på kartet under.
EM PL AR
3
7
KS
6
SE
5
G
4
IN
3
ER
2 1
2
3
4
5
6
7
8
Lars får i oppgave å tegne en figur som har en spiss vinkel, to rette vinkler, to stumpe vinkler. Tegn og prøv å finne ut hvordan Lars sin figur kan se ut.
VU
5
R
D
1
45
6 Eline tegner en rettvinklet trekant hvor de to minste vinklene er like store. Hvor mange grader er disse vinklene? Husker du hvor
EM PL AR
mange grader det er i en trekant?
IN
G
SE
KS
7 Lisa lager en tredimensjonal figur. Hun bruker et rektangel og to sirkler. Hvilken figur lager Lisa? Tegn figuren og skriv hva den heter.
R
B
VU
A
D
ER
8 En av buskene er nesten symmetrisk. Hvilken av dem mener du er symmetrisk? Forklar for en annen hvordan du tenker.
D
C
46
Mül: Lese og løse enkle regnefortellinger. Jobbe med problemløsing.
EM PL AR
9 Eline kjøper et armbånd med geometrisk mønster. På armbåndet er det firkanter, trekanter og sirkler. Tegn og fargelegg hvordan mønsteret på armbåndet kan se ut.
10 Ser du hvilken figur som passer i siste ruten? Sett strek. Forklar med egne ord hvorfor du mener denne figuren passer bedre enn de andre.
A
B
C
ER
IN
G
SE
KS
?
VU
R
D
11 Lars klippet ut tre like store rektangler, to sirkler, et kvadrat og fire like store trekanter. Klipp ut slike former du også. Vis hvilke nye figurer Lars kan lage av de geometriske formene han har klippet ut. Hvor mange forskjellige kan det bli?
Lim én av figurene på et ark.
Dette har jeg øvd på: • Lese og løse enkle regnefortellinger. • Jobbe med problemløsning.
47
Bygg!
Dere trenger: • sugerør uten bøy • piperensere (5 cm)
Piperenser
EM PL AR
Jobb sammen i grupper. Dere skal samarbeide om å lage ulike geometriske figurer av sugerør og piperensere.
KS
Sett sammen sugerørene ved å putte piperensere inn i enden på sugerørene. Se på tegningen.
Oppdrag 2
G
IN
Diskuter og finn ut hvordan dere kan bygge en kube.
SE
Oppdrag 1
Lag flere prismer og sett dem sammen.
R
D
ER
Lag flere kuber og sett dem sammen.
Diskuter og finn ut hvordan dere kan bygge et rett prisme.
Oppdrag 4
Diskuter og finn ut hvordan dere kan bygge en pyramide.
Bruk fantasien og sett sammen de forskjellige formene til et nytt byggverk.
VU
Oppdrag 3
Lag flere pyramider og sett dem sammen.
48
Mål: Lage tredimensjonale former og bruke navn på de ulike geometriske formene.