Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth
B
GEOMETRI
Gan Aschehoug
Til læraren Tema B geometri består av sju kapittel. Kvart kapittel gir ei oversikt over kva øvingsmål elevane jobbar med. Innanfor dei ulike kapitla får elevane mogelegheit til å arbeide med lærestoffet gjennom spel og ulike praktiske aktivitetar i tillegg til tradisjonelle oppgåver. Gjennom enkle spel, matematiske samtalar og leikprega aktivitet kan læraren lettare legge opp til differensiering og varierte innfallsvinklar til temaa. Tekst som er knytt til spel, praktiske aktivitetar og lytteoppgåver bør læraren lese og gå gjennom for elevane i forkant. Fleire av oppgåvene og aktivitetane kan med fordel knyttast til ei samtale med elevane før, undervegs og i etterkant av gjennomføringa. Kapitla sluttar med ei vurderingsrute der læraren saman med eleven kan gjere ei enkel vurdering på måloppnåing. De kan markere sirklane med farge, smilefjes, klistremerke eller eit kryss ut frå ut fra eleven sine føresetnader. Tema idéhefte som høyrer til Tema A geometri og Tema B geometri inneheld mange idéar til korleis ein kan jobbe vidare med dei ulike måla. Her er óg gode tips til korleis læraren lett kan konkretisere og utvide oppgåvene til eit spel eller ein praktisk aktivitet.
Lukke til! Kjersti Fremstad og Carl Kristian Kjølseth
Innhald Vinklar Mønster
2 14 26
Symmetri og spegling
32
Tredimensjonale figurar
38
IN
SE
20
G
Koordinatsystem
KS
Todimensjonale figurar
Les og løys
44
D
ER
• • • • • • •
EM PL AR
B
GEOMETRI
Lars
Lisa
VU
R
Eline
Daniel
Namn: 1
Todimensjonale figurar Dette skal du øve på: • Sortere ulike firkantar og trekantar. • Kjenne att og gjere greie for ulike firkantar og trekantar. • Teikne og lage sirklar.
1 Les kva barna seier om dei ulike formene. Lag ei liste eller eit tankekart i klassa over ting som har sirkelform, trekanta form og firkanta form. Det er berre kvadrat. Kor mange kvadrat kan du finne?
SE
Nettet i fotballmålet er rutete.
VU
R
D
ER
IN
G
Ballen er rund som ei kule!
KS
EM PL AR
Alle rutene i paradiset har same form.
2 Kan de forklare? Jobb saman to og to. Bli einige om ei forklaring på kva eit kvadrat og kva eit rektangel er. Teikn og skriv forklaringane i ruta. Kvadrat
2
Rektangel
Mål: Sortere ulike firkantar.
3 Teikn halvparten og dobbelt så stort kvadrat. DOBBELT
EM PL AR
HALVPARTEN
Her må du telje rutene vassrett og loddrett når du skal halvere og doble.
4
Teikn halvparten og dobbelt så stort rektangel.
DOBBELT
IN
G
SE
KS
HALVPARTEN
ER
5 Kven klarer å teikne eit kvadrat først?
D
Spel saman to og to. De treng ein terning og ein fargeblyant kvar.
VU
R
Trill terningen etter tur. Viser terningen eit partal, kan du setje kryss på ei valfri prikk. Får du oddetal, går turen til nestemann. Når du har sett kryss på alle prikkane du treng, må du teikne linjene mellom kryssa. Førstemann som klarer å teikne eit kvadrat, har vunne..
3
Parallellogram
Rombe
Trapes
To og to sider er like lange. To og to sider er parallelle.
Alle sidene er like lange. To og to sider er parallelle.
To sider er parallelle.
EM PL AR
Dei ulike firkantane har eigne namn.
SE
KS
6 Teikn ein lik figur. Skriv namnet på figuren:
VU
R
D
ER
IN
G
7 Teikn ein lik figur. Skriv namnet på figuren:
8 Teikn ein lik figur. Skriv namnet på figuren:
4
Mål: Kjenne att og å gjere greie ulike firkantar.
To linjer som aldri vil krysse kvarandre, er parallelle.
Teikn ring rundt linjene som er parallelle.
KS
EM PL AR
9
VU
R
D
ER
IN
G
SE
10 Kva er likt, og kva er ulikt? Jobb saman to og to. Studer likskapar og forskjellar mellom eit kvadrat og ein rombe. Snakk saman og bli einige om korleis de kan forklare forskjellen pĂĽ dei to figurane. Skriv forklaringa.
11 Lag eit trapes. Jobb saman to og to. De treng sju fyrstikker. Legg fyrstikkene slik de ser pĂĽ teikninga. Korleis kan de gjere trekantane om til eit trapes ved ĂĽ ta bort to fyrstikker? Set kryss over fyrstikkene de tok vekk. 5
12 Kva er forskjellen? Jobb saman to og to. Snakk saman og bli einige om kva som er forskjellen på eit parallellogram og ein rombe? Skriv forklaringa i ruta.
EM PL AR
Det er mykje som er likt ...
13 Lag ulike figurar av eit A4-ark. Jobb saman to og to. De treng eit A4-ark kvar. Følg instruksjonen, og sjå på teikningane undervegs.
Klipp i A4-arket slik at de får eit parallellogram og to trekantar. Klipp likt på begge sider av A4-arket.
B
Lag eit trapes av parallellogrammet og trekantane ved å flytte og snu den eine trekanten.
C
Legg trekantane saman slik at det blir eit rektangel.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
A
6
D
Legg trekantane saman slik at det blir eit parallellogram.
E
Kva for andre figurar kan de lage? Teikn figurane.
Mål: Kjenne att og gjere greie for ulike firkanter.
14 Teikn ein båt. Les heile teksten før du teiknar. Teikn det du les. Byt bok med ein medelev og samanlikn teikningane.
1 Skroget på båten er eit trapes. 2 To vindauge i skroget er rektangel. 3 Styrehuset er eit kvadrat. 4 Vindauget på styrehuset er ein rombe. 5 Seglet på båten er ein trekant.
G
SE
KS
EM PL AR
6 Fargelegg båten.
Kor mange?
Teikn fyrstikkene slik de la dei.
VU
R
D
Figur
ER
IN
15 Lag firkantane med fyrstikker. Jobb saman to og to. De treng 15 fyrstikker. Lag eit parallellogram, ein rombe og eit trapes med fyrstikkene. Kor mange fyrstikker treng de for å lage dei ulike firkantane?
Trapes
Rombe
Parallellogram
7
Likebeint trekant
Vi kallar hjørna i ein trekant for vinklar.
Ein av vinklane er rett (90°).
Alle sidene er like lange, og alle vinklane er like store.
To av sidene er like lange.
EM PL AR
Likesida trekant
Rettvinkla trekant
16 Fargelegg trekantane i rett farge.
Rettvinkla trekant = Likesida trekant
R
D
ER
IN
G
SE
KS
Likebeint trekant
VU
17 Kor mange rettvinkla trekantar finn du i figuren?
Eg fann:
8
MĂĽl: Kjenne att, sortere og gjere greie for ulike trekantar.
=
=
18 Kor mange likesida og rettvinkla trekantar finn du i figuren? Kor mange? Likesida Rettvinkla
EM PL AR
Finn de andre former i figuren?
IN
G
SE
KS
19 Kan du teikne ein trekant som ikkje er rettvinkla, likesida eller likebeint? Samanlikn din trekant med trekanten til ein annan.
VU
R
D
ER
20 Fargelegg rett trekant. Spel saman to og to. De treng ein terning og fargeblyantar. Kast terningane annankvar gong. Fargelegg rett trekant med rett farge. Førstemann som har fargelagt alle trekantane, vinn. Om du für 2, 5 eller 6, kan du ikkje fargeleggje. Spelar 1
= = =
Spelar 2
Trekantane er snudde opp ned.
9
21 Kva har rette vinklar? Jobb saman to og to. De treng eit ark av tjukt papir (A5). Bruk det eine hjørnet av arket til å finne stader og gjenstandar som har rette vinklar. Lag ei liste. Ein rett vinkel er alltid 90°.
SE
KS
EM PL AR
Her er det sikkert mange rette vinklar!
• • • • • • • •
Huset har tre etasjar. De to nedste etasjane er rektangel. Den øvste etasjen er eit kvadrat. Kvar etasje har to vindauge. Tre av vindauga i huset er rektangel. Huset har pipe. I første etasje er det ei dør. Døra har eit vindauge.
VU
R
D
ER
IN
G
22 Teikn eit hus med berre rette vinklar. Les heile instruksjonen før du teiknar. Korleis kan huset sjå ut?
10
Mål: Kjenne att og gjere greie for ulike trekantar og firkantar.
EM PL AR
23 Tangram Bruk kopiark som du fĂĽr av lĂŚraren. Fargelegg dei ulike formene med forskjellige fargar. Jobb saman i grupper og lag dei ulike figurane.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
24 Tangram Lag eigne figurar med dei ulike formene. Teikn figurane dine i rutenettet.
I idĂŠheftet finn du forslag til enkle tangramfigurar som elevane kan lage.
11
Ein sirkel har ingen rette kantar.
Ein sirkel er heilt rund.
IN
G
SE
KS
EM PL AR
25 Sj책 deg rundt. Teikn seks ting du ser som har form som ein sirkel.
R
D
ER
26 Sirkelkunst Du treng ulike gjenstandar med sirkelform i ulike storleikar, ei saks og papir i ulike fargar. Plasser sirkelformene p책 papiret, strek rundt og klipp ut.
VU
Lag eit bilete av dei ulike sirklane. Lim dei p책 eit ark, og heng arket opp i klasserommet.
12
M책l: Teikne og lage sirklar.
27 Figurbingo – kven har tre på rad? Teikn inn dei ni figurane på eit bingobrett. Teikn ein figur i kvar rute. Læraren trekkjer eller seier namnet på éin figur om gongen. Set eit kryss dersom du har figuren. Førstemann som får tre på rad, har vunne. Spel to omgangar. 2. BINGOBRETT
IN
28 Sant eller usant?
G
SE
KS
EM PL AR
1. BINGOBRETT
Sant
Usant
ER
Ein likebeint trekant har ein rett vinkel. Ein rett vinkel er alltid 90°.
D
Ein rombe har fire like lange sider.
VU
R
Vinkel er det same som hjørne. I ein likesida trekant er alle vinklane 60°. Eit parallellogram er ein trekant.
Dette har eg øvd på: • Sortere ulike firkantar og trekantar. • Kjenne att og gjere greie for ulike firkantar og trekantar. • Teikne og lage sirklar.
I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
13
Vinklar Dette skal du øve på: • Forklare kva ein vinkel er. • Kjenne att spisse, stumpe og rette vinklar. • Bruke gradskiva til å måle storleiken på vinklar med.
Sjå på bileta og les kva barna seier om vinklar. Snakk saman i klassa om kvar i klasserommet det finst vinklar. Vinkelen inni saksa er liten.
G
Her var det fleire rette vinklar.
R
D
ER
IN
Eg ser vinklar overalt på rommet mitt.
SE
KS
Hjørna i geometriske figurar kallar vi for vinklar. Trekanten har tre vinklar.
EM PL AR
1
VU
2 Vinkeljakt Jobb saman to og to. Finn tre store vinklar og tre små vinklar. Skriv eller teikn vinklane de fann. Samanlikn med ei anna gruppe. Store vinkler
14
Små vinkler
Mål: Forklare kva ein vinkel er.
Når to rette linjer møtest, får vi ein vinkel. Storleiken på vinkelen måler vi i grader. Gradene skriver vi slik: °
Har ein sirkel vinklar? Rettvinkelmerke
EM PL AR
Vinkelmerke
ER
IN
G
SE
KS
3 Kor mange vinklar har dei ulike figurane? Teikn vinkelmerke.
VU
R
D
4 Set ring rundt den største vinkelen i kvar rekkje.
15
Rett vinkel
Spiss vinkel
Ein rett vinkel er alltid 90°.
Ein spiss vinkel er mindre enn 90°.
KS
RETTE VlNKLAR
Ein stump vinkel er alltid meir enn 90°.
EM PL AR
5 Teikn ring rundt dei riktige vinklane.
Stump vinkel
VU
R
D
ER
SPISSE VlNKLAR
IN
G
SE
STUMPE VlNKLAR
6 Kvifor er ikkje dette eit kvadrat? Jobb saman to og to. Skriv ei forklaring på kvifor denne figuren ikkje er eit kvadrat. Kva slags figur er det?
16
Mål: Kjenne att spisse, stumpe og rette vinklar.
7 Teikn ein figur som har ... ... tre spisse vinklar.
... ein firkant med to spisse og to stumpe vinklar.
... ein femkant med to spisse, to stumpe og éin rett vinkel.
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
... éin stump og to spisse vinklar.
VU
R
D
8 Kor mange av kvar vinkel finn du i båten? SPISSE VlNKLAR
STUMPE VlNKLAR
RETTE VlNKLAR
17
Den grøne markøren skal vi plassere i vinkelhjørnet. Vi begynner å lese frå 0°.
Vi kan bruke gradskive for å måle og teikne vinklar.
EM PL AR
9 Bruk gradskive. Mål vinklane.
IN
G
SE
KS
30 ⷪ
ER
10 Kor stor er den siste vinkelen? Forklar for ein medelev korleis du tenkte.
R
D
Summen av vinklane i ein trekant er alltid 180°.
VU
180° 60°
90°
18
45°
60°
60°
25°
90°
80°
Mål: Bruke gradskiva til å måle storleiken på vinklar med.
20°
60°
90°
30°
45°
35°
25°
20°
75°
95°
120°
110°
100°
10°
70°
135°
Legg lappane med baksida opp. Trekk ein lapp annankvar gong. Mål med gradskiva og finn ut om du har vinkelen på brettet ditt. Har du vinkelen, kan du fargeleggje ruta. Førstemann som har fargelagt alle rutene, er vinnaren.
Eg har 45° på mitt brett!
Spelar 2
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
Spelar 1
EM PL AR
11 Har du vinkelen? Spel saman to og to. De treng ei gradskive og ein fargeblyant. Skriv dei ulike gradene på små lappar.
Dette har eg øvd på: • Forklare kva ein vinkel er. • Kjenne att spisse, stumpe og rette vinklar. • Bruke gradskiva til å måle storleiken på vinklar med.
I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
19
Mønster Dette skal du øve på: • Gjere greie for kva eit mønster er. • Finne og byggje vidare på ulike mønster. • Lage eigne mønster.
Mønster finst overalt rundt oss. Les kva barna seier om mønster. Finn mønster i klasserommet. Forklar mønstra de finn.
EM PL AR
1
Eg òg har laga eit mønster med hjarte.
KS
Eg har laga eit mønster med hjarte.
Teppet har fint mønster!
D
ER
IN
G
SE
Eg legg mursteinane på ein viss måte.
VU
R
2 Bruk formene til høgre og teikn eit mønster i ruta. Fargelegg mønsteret, og forklar mønsteret for ein annan.
Trekanten kan jo teiknast opp ned eller på sida.
Elevane kan teikne fleire mønster i ei kladdebok.
20
Mål: Gjere greie for kva eit mønster er.
Korleis veit vi at det er eit mønster?
Når figurane kjem att i ei viss rekkjefølgje, er det eit mønster.
SE
Korleis vil du fargeleggje dette mønsteret? Samanlikn med ein medelev. Forklar for kvarandre korleis de tenkte.
VU
R
D
ER
IN
G
4
KS
EM PL AR
3 Korleis held mønsteret fram?
5 Lag hemmeleg mønster. Jobb saman to og to. Fargelegg eit mønster i den øvste rada med ruter. Ikkje vis det, men forklar mønsteret for den andre som skal prøve å teikne eit likt mønster i den nedste rada i boka si. Byt roller.
21
Læraren plasserer kort med ulike geometriske figurar rundt om i gymsalen eller på skuleplassen..
EM PL AR
6 Mønsterstafett. Del elevane inn i grupper. Kvar gruppe får tildelt eit mønster som dei skal lage. Ein og ein frå kvar gruppe hentar ein figur som finst i mønsteret gruppa skal lage. Den gruppa som først får heile mønsteret sitt ferdig, har vunne.
SE
KS
7 Kva for ein figur passar i den siste ruta? Set strek.
B
C
D
ER
IN
G
?
A
A
VU
R
B
22
?
8 Fyrstikkmønster Jobb saman to og to. De treng mange fyrstikker. Bruk ei bok som skiljevegg mellom dykk. Den eine legg eit mønster med fyrstikkene og forklarer det for den andre. Den andre skal prøve å leggje det same mønsteret. Ta bort boka og sjekk om det blei likt. Byt roller. Mål: Finne og byggje vidare på ulike mønster.
C
9 Korleis ser mønsteret til Lars ut? Teikn mønsteret han forklarer.
EM PL AR
Eg begynte med å teikne to raude kvadrat. Deretter teikna eg to gule likesida trekantar. Til slutt teikna eg to blå sirklar. Dette gjentok eg tre gonger. Teikn mønsteret loddrett eller vassrett.
KS
10 Kva for eit mønster passar til teksten? Fargelegg rett mønster.
ER
IN
G
SE
Mønsteret inneheld ulike typar firkantar.
D
11 Kva for eit mønster passar til teksten? Fargelegg rett mønster.
VU
R
Mønsteret har to firkantar, to sirklar og to trekantar som er rettvinkla.
Kvifor er det berre eitt mønster som passar til forklaringa? Malar til geometriske figurar finn du som kopieringsoriginalar i idéheftet.
23
ER
IN
G
SE
KS
13 Kvadrattal Korleis vil dei tre neste firkantane sjå ut? Teikn og skriv i rutene kor mange det er.
EM PL AR
12 Trekanttal Korleis vil dei tre neste trekantane sjå ut? Teikn og skriv i rutene kor mange det er.
VU
R
D
14 Sudoku Teikn inn figurane slik at det er éin av kvar figur i kvar rad, både loddrett og vassrett.
24
Mål: Lage ulike mønster.
15 Kor likt tenkjer de? Jobb saman to og to. Bruk ei bok som skiljevegg mellom dykk. Begge to skal fargeleggje kvart sitt mønster etter dei same reglane. Når begge har fargelagt ferdig, tek de vekk boka. Samanlikn og finn ut kva som blei likt.
SE
KS
EM PL AR
Reglar: • Det er berre lov å bruke gult, raudt og grønt. • Mønsteret må innehalde minst tre firkantar i same farge.
VU
R
D
ER
IN
G
(Bruk ei bok som skiljevegg)
Dette har eg øvd på: • Gjere greie for kva eit mønster er. • Finne og byggje vidare på ulike mønster. • Lage eigne mønster.
I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
25
Koordinatsystem Dette skal du øve på: • Plassering og posisjon i eit koordinatsystem. • Bruke og finne koordinatar på ulike måtar.
1 Sjå på bileta. Snakk saman i klassa om kva eit koordinatsystem er. Har de nokon gong brukt koordinatar?
EM PL AR
Hylla mi er nummer tre frå høgre på den fjerde rada.
KS
Hylla mi er nummer fire frå venstre på den tredje rada.
Kvar er tinga? Jobb saman to og to. Lag oppgåver til kvarandre, og finn tinga i hylla. Eksempel: Kva for hylle står sjakkbrikka i? Eller: Kva for gjenstand er plassert i øvste hylle lengst til høgre?
VU
2
R
D
ER
IN
G
SE
Eg flyttar bonden fram til A3.
Bruk ordenstal og ord som øvst, nedst, venstre og høgre for å forklare kvar tinga er.
26
Mål: Plassering og posisjon i eit koordinatsystem.
Fem gonger fire er tjue.
Et koordinatsystem kan bestå av et rutenett. Hver rute har et tallpar eller et bokstavpar. Vi kaller dem koordinater.
Koordinatane til blomstrane i dette rutenettet skriv vi slik: (2, 4) og (3, 2). Vi les den vassrette først.
5 4 3 2 1 2
3
4
5
Vassrett
EM PL AR
1
3 Les koordinatane og set kryss i rett rute. 7
(2, 4) (3, 1)
6
(5, 5)
KS
5 4
(4, 2)
SE
3
(1, 3)
1 2
3
4
5
6
7
8
ER
1
IN
G
2
Hugs å finne koordinaten på den vassrette tallinja først.
4 Finn koordinatane til figurane.
D
VU
6
(2, 5)
R
7
5 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
7
8
27
5 Finn fram i byen. Skriv koordinatane. Kvar er den minste hunden?
Kvar er grønsaksbua?
Kvar er paradiset?
Kvar er rådhusklokka?
Kvar er hjelmen til snikkaren?
EM PL AR
Kvar er flagget?
10
9
KS
8
SE
7 6
IN
G
5
ER
4
D
3
VU
R
2 1 0
6
1
2
3
4
5
6
7
9
Lag ei oppgåve som passar til kartet. Byt bok med ein medelev, og løys oppgåvene til kvarandre. Oppgåve:
Svar:
28
8
Mål: Bruke og finne koordinatar på ulike måtar.
10
11
7
Kor mange ruter er det p책 eit sjakkbrett?
EM PL AR
Vis her korleis du kjem fram til svaret:
Svart springar til F6.
Svart konge til F7.
Kvit springar til E5.
Kvit konge til G2.
SE
Svart t책rn til H5.
VU
R
D
ER
IN
G
Svart bonde til B6.
KS
8 Set sjakkbrikkene p책 rett plass. Set strek til rett rute.
Kvit bonde til D3.
Kvitt t책rn til A6.
29
9
Kven sprekker alle ballongane først? Spel saman to og to. De treng to terningar og kvar dykkar bok. Kast terningane annankvar gong. Om terningane viser koordinatar med ein ballong, kan du setje kryss over ballongen. Spel to gonger. Eksempel: Får du 2 og 3 på terningen, kan det gi koordinatane (2, 3) eller (3, 2). Spel 2 6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
EM PL AR
6
KS
Spel 1
1
2
3
4
5
6
1
SE
1
2
3
4
5
6
ER
IN
G
10 Koordinatstafetten! Del dykk i grupper på seks. De treng krit til å teikne på asfalten med. Kvar gruppe teiknar eit rutenett med 10 x 10 ruter. Skriv tala frå 1 til 10 utanfor den vassrette og den loddrette linja.
VU
R
D
Læraren har mange kort med ulike koordinatar på. Førstemann på laget spring og hentar eit kort hos læraren, les koordinatane og spring og legg lappen på rett plass i rutenettet. Deretter spring nestemann på laget og gjer det same. Det første laget med alle lappane på rett plass vinn stafetten. Gjennomfør stafetten fleire gonger.
(3,8)
(6,2)
(9,
4) )
(5,7
30
Mål: Bruke og finne koordinatar på ulike måtar.
11 Finn koordinatane og set kryss. Y
(3, 1) (1, 3) (5, 3)
6
Teikn opp linjer mellom kryssa. Kva slags figur får du?
5 4
2 1
EM PL AR
3
X
1
2
3
4
5
KS
12 Finn koordinatane og set kryss.
6
Y
6
(3, –2) (–4, 3) (–2, –5) (1, –4)
SE
5
ER
IN
G
4
-5
D
-6
VU
R
Somme gonger kan koordinatane vere negative tal.
-4
-3
Bruk linjal og strek opp linjer mellom kryssa.
3 2 1 X
-2
-1
-1
1
2
3
4
5
6
-2 -3 -4 -5 -6
Dette har eg øvd på: • Plassering og posisjon i eit koordinatsystem. • Bruke og finne koordinatar på ulike måtar.
I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
31
Symmetri og spegling Dette skal du øve på: • Finne symmetrilinjer i bilete og figurar. • Spegle ulike figurar og gjenstandar. • Parallellforskuve figurar.
EM PL AR
1 Sjå på bileta og les kva barna seier om symmetri. Snakk saman i klassa om korleis ein kan vite om noko er symmetrisk.
Dette skiltet er symmetrisk.
Det er morosamt å lage rare spegelbilete. Spegelen lagar symmetri!
Gjer som Dino – Lag rare spegelbilete. Jobb saman to og to. De treng ein spegel. Legg spegelen langs den raude linja. Undersøk korleis bananen, saksa og handa ser ut inni spegelen. Prøv det same på di eiga hand og på ulike gjenstandar i klasserommet.
VU
2
R
D
ER
IN
G
SE
Vindauget er symmetrisk same korleis eg ser det.
KS
Lurer på om skyer kan vere symmetriske.
32
Mål: Finne symmetrilinjer i bilete og figurar.
Symmetrilinje Ein figur er symmetrisk dersom han er lik på begge sider av ei linje. Då kallar vi linja for symmetrilinje. Vassrett symmetrilinje
EM PL AR
Loddrett symmetrilinje
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
3 Kva for skilt er symmetriske? Sjekk om skilta er symmetriske ved å teikne ei loddrett eller vassrett symmetrilinje. Set kryss på figurane som er symmetriske.
4 Kor mange symmetrilinjer? Jobb saman to og to. Klipp ut eit kvadrat av A4-arket ditt.
De treng: • to A4-ark • fargeblyantar
Brett kvadratet på midten både vassrett og loddrett. Brett kvadratet på skrå. Brett kvadratet heilt ut igjen. Kor mange symmetrilinjer har kvadratet? Teikn opp linjene med ein blyant. Fargelegg felta i kvadratet i ulike farger. 33
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
5 Teikn ferdig og fargelegg figurane slik at dei blir symmetriske om linja.
6
Brett, spegl og teikn. Jobb saman to og to. De trenger eit A5-ark kvar og ein liten spegel. Brett arket i to like store delar. Brett ut arket igjen, slik at de ser brettestreken. Teikn eit mønster på den eine sida av bretten. Hald spegelen langs bretten. Sjå i spegelen og teikn likt på den andre sida av bretten.
34
Mål: Spegle ulike figurar og gjenstandar.
Kva kan vi kalle bretten midt på arket?
7 Kva for mønster er symmetrisk? Kva for figurar har loddrett symmetrilinje?
A
EM PL AR
B
C
Diskuter! Kva for nokre figurar hadde vore symmetriske dersom symmetrilinja hadde gått vassrett gjennom dei?
KS
D
SE
E
Finn du symmetrilinjene? Du kan bruke ein spegel for å kontrollere. Teikn symmetrilinjene.
VU
R
D
ER
8
IN
G
F
35
Parallellforskuving NĂĽr du parallellforskuvar, kopierer du biletet av ein figur til ein annan plass utan at figuren endrar posisjon eller storleik.
Korleis har figurane flytta seg? Snakk saman to og to. Bli einige om korleis figurane har flytta seg. Bruk linjal og teikn piler. B
KS
A
EM PL AR
9
D
IN
G
SE
C
ER
10 Forskuv figurane i rutenettet.
D
Forskuv trekanten nedover.
VU
R
Hugs at figuren skal vere like stor og ha same posisjon.
36
Forskuv rektangelet oppover og til venstre. MĂĽl: Parallellforskuve figurar.
Det er lurt å unngå å teikne for store figurar.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
11 Teikn eigne figurar og forskuv dei slik du vil
Samanlikn løysinga di med løysinga til ein medelev.
Dette har eg øvd på: • Finne symmetrilinjer i bilete og figurar. • Spegle ulike gjenstandar. • Parallellforskuve figurar.
I idéheftet finn du tips til fleIre aktivitetar og arbeidsmåtar.
37
Tredimensjonale figurar Dette skal du øve på: • Kjenneteikn ved ulike tredimensjonale figurar. • Teikne tredimensjonale figurar. • Rom og volum i tredimensjonale figurar.
Ja, elles hadde det ikkje vore plass til mjølka.
Kva for geometriske former er bordet bygd opp av?
Bestefar er òg samansett av tredimensjonale figurar ...
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
Mjølkekartongane er vel tredimensjonale?
EM PL AR
1 Sjå på bileta og snakk saman om at alt rundt oss er bygd opp av tredimensjonale figurar.
2
38
Kva er forskjellen på to- og tredimensjonale figurar? Snakk saman to og to. Bli einige om ei forklaring. Skriv ned forklaringa og les henne for dei andre i klassa.
Mål: Kjenneteikn ved ulike tredimensjonale figurar.
KUBE
RETT PRISME
SYLINDER
PYRAMIDE
KJEGLE
KULE
Dersom vi brettar ut dei tredimensjonale formene, får vi todimensjonale figurar.
Tredimensjonal figur
Todimensjonale figurar
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
Utbretta
EM PL AR
3 Kva slags tredimensjonal figur er bretta ut her? Kva for todimensjonale figurar er dei samansette av? Skriv i rutene.
4 Klipp og lim! Sjå på korleis dei ulike formene er bygde opp. Klipp ut todimensjonale former og prøv å byggje ulike tredimensjonale figurar. Bruk teip til å feste delane saman med. Malar til tredimensjonale figurar finn du som kopieringsoriginalar i idéheftet.
Du treng: • tjukt papir • saks • teip
39
5 Let etter former. Jobb saman to og to. Sjå dykk rundt i klasserommet og på skuleplassen. Undersøk kva for former de finn i ulike ting. Skriv i tabellen.
KS
Kva for eit eksempel kan bli ein sylinder? Fargelegg alternativet du meiner er rett.
Flaggstonga er jo ein sylinder.
R
D
ER
IN
G
SE
6
EM PL AR
Flaggstonga
VU
7 Kva for eit eksempel kan bli ein pyramide? Fargelegg alternativet du meiner er rett.
40
Mål: Kjenne att og teikne tredimensjonale figurar.
Teikn linjer som går parallelt vassrett og loddrett med linjene i firkanten.
Klarer du å teikne desse figurane i 3D?
Teikn tredimensjonalt! A
3
B
C
Trekant
A Bokstav
VU
R
D
ER
IN
G
SE
Rektangel
KS
8
2 Teikn linjer på skrå «bakover».
Teikn ein firkant.
EM PL AR
1
Vi må øve litt før vi får det til!
41
Volum
Vi kan finne ut kor mykje tredimensjonale figurar rommar, altså kor stor plass det er inni figuren. Vi kallar det for volum.
EM PL AR
9
Mjølkekartongen har tredimensjonal form. Han rommar 1 liter.
Kva for ein sylinder rommar mest? Jobb saman to og to. Snakk saman og bli einige om kva for ein sylinder de meiner rommar mest.
SE
KS
Fargelegg den de meiner har størst volum.
ER
IN
G
10 Kva for ei form rommar mest? Jobb saman to og to. Snakk saman og bli einige om kva for ei form de meiner rommar mest.
VU
R
D
Fargelegg den som har størst volum.
11 Kva for eit papirrøyr har størst volum? Jobb saman to og to. Lag to papirrøyr slik teikningane viser. Diskuter kva for eit røyr som har størst volum.
Fest teipen kant i kant.
42
Mål: Rom og volum i tredimensjonale figurar.
De treng: • to A4-ark • teip
12 Kor mykje rommar dei? Jobb saman tre og tre. Finn fire gjenstandar som kan fyllast med vatn. Bruk desilitermålet og finn ut kor mange desiliter vatn dei ulike gjenstandane rommar. Volum (liter/dl)
EM PL AR
Gjenstand
De treng: • målebeger (liter/dl) • fire gjenstandar som kan fyllast med vatn
SE
KS
13 Kor mykje rommar foten din? Jobb saman i grupper eller gjer eksperimentet saman med heile klassa. Fyll bøtta heilt full med vatn, og set henne opp i baljen.
De treng: • 10 liters bøtte • ein stor balje • målebeger
IN
G
Teikn ein strek rundt ankelen din. Plasser så foten varsamt ned i bøtta til vatnet når streken på ankelen.
R
D
ER
Vatnet som renn over bøttekanten og ned i baljen, viser kor mykje foten din rommar. Hell vatnet i baljen over i eit målebeger.
VU
Kor mange desiliter romma foten din?
Dette har eg øvd på: • Kjenneteikn ved ulike tredimensjonale figurar. • Teikne tredimensjonale figurar. • Rom og volum i tredimensjonale figurar.
I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
43
Les og løys Dette skal du øve på: • Lese og løyse enkle rekneforteljingar. • Jobbe med problemløysing.
EM PL AR
1 Sjå på bileta og les kva barna seier om rekneforteljingar.
SE
Vi kan lage rekneforteljingar sjølv!
Rommet til Eline har fire rette vinklar, og alle veggene er like lange. Kva slags geometrisk form har rommet til Eline? Teikn forma. Skriv inni kva denne forma heiter.
VU
R
2
D
ER
IN
G
Eg synest det er lettare å forstå geometri i rekneforteljingar.
Vi kan lage rekneforteljingar om noko vi har gjort eller laga.
KS
Eg må lese ei oppgåve fleire gonger før eg forstår kva eg skal gjere.
Eg plar å teikne eller skrive når eg skal løyse oppgåver.
44
Mål: Lese og løyse enkle rekneforteljingar. Jobbe med problemløysing.
Barna teikna eit paradis på skuleplassen. Paradiset hadde fem rektangel, tre kvadrat og ein halv sirkel. Teikn korleis paradiset kunne sjå ut.
4
Daniel fann postar i skogen. Han følgde kartet og koordinatane. Han gjekk først til (2, 4). Så gjekk han til (2, 7). Neste post hadde koordinatane (4, 6) og den siste posten var (1, 5). Teikn inn Daniel si rute i skogen på kartet under.
EM PL AR
3
7
KS
6
SE
5 4
IN
G
3
ER
2 1
2
3
4
5
6
7
8
Lars får i oppgåve å teikne ein figur som har ein spiss vinkel, to rette vinklar, to stumpe vinklar. Teikn og prøv å finne ut korleis Lars sin figur kan sjå ut.
VU
5
R
D
1
45
6 Eline teiknar ein rettvinkla trekant kor dei to minste vinklane er like store. Kor mange gradar er desse vinklane? Hugsar du kor
EM PL AR
mange grader det er i ein trekant?
IN
G
SE
KS
7 Lisa lager en tredimensjonal figur. Hun bruker et rektangel og to sirkler. Hvilken figur lager Lisa? Tegn figuren og skriv hva den heter.
R
B
VU
A
D
ER
8 Ei av buskene er nesten symmetrisk. Kva for ei meiner du er symmetrisk? Forklar for ein medelev korleis du tenkjer.
D
C
46
Mül: Lese og løyse enkle rekneforteljingar. Jobbe med problemløysing.
EM PL AR
9 Eline kjøper eit armband med geometrisk mønster. På armbandet er det firkantar, trekantar og sirklar. Teikn og fargelegg korleis mønsteret på armbandet kan sjå ut.
10 Kan du sjå kva for ein figur som passar i den siste ruten? Set strek. Forklar med eigne ord korfor du meiner denne figuren passar betre enn dei andre.
A
B
C
ER
IN
G
SE
KS
?
VU
R
D
11 Lars klipte ut tre like store rektangel, to sirklar, eit kvadrat og fire like store trekantar. Klipp ut slike former du óg. Vis kva for nye figurar Lars kan lage av dei geometriske formene han har klipt ut. Kor mange forskjellige kan det bli?
Lim éi av figurane på eit ark.
Dette har eg øvd på: • Lese og løyse enkle rekneforteljingar. • Jobbe med problemløysning.
47
Bygg!
Piperenser
EM PL AR
Jobb saman i grupper. De skal samarbeide om å lage ulike geometriske figurar av sugerøyr og pipereinsarar.
KS
Set saman sugerøyra ved å putte pipereinsarar inn i enden på sugerøyra. Sjå på teikninga.
Oppdrag 2
G
Diskuter og finn ut korleis de kan byggje eit rett prisme. Lag fleire prisme og set dei saman.
R
D
ER
IN
Diskuter og finn ut korleis de kan byggje ein kube.
SE
Oppdrag 1
Lag fleire kubar og set dei saman.
De treng: • sugerøyr utan bøy • pipereinsarar (5 cm)
Oppdrag 4
Diskuter og finn ut korleis de kan bygge ein pyramide.
Bruk fantasien og set saman dei ulike formene til eit nytt byggverk.
VU
Oppdrag 3
Lag fleire pyramidar og set dei saman.
48
Mål: Lage tredimensjonale former og bruke namn på dei ulike geometriske formene.