algebra

2° CASO DE FACTORIZACIÓN: FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

NATALIA BELTRÁN ROMERO CÓDIGO: 04

CURSO: 803

COLEGIO PARROQUIAL INMACUALDO CORAZÓN DE MARÍA

JULIO DE 2010

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

METODOLOGÍA

Para resolver ejercicios de factorización utilizando el factor común por agrupación de términos, debemos seguir estos pasos: 1.Hallar un factor común.

2.Agrupar los términos de determinada manera.

3.Factorizar de acuerdo al caso 1 (cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común)

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

EJEMPLOS

• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by 1. Hallar un factor común.

Forma A

ax+bx+ay+by Factor común 1

Factor común 2

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

…

• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by 2. Agrupar los términos de determinada manera.

Forma A

ax+bx+ay+by x(a+b)+y(a+b)

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

…

• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by 3. Factorizar de acuerdo al caso 1 (cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común)

x(a+b)+y(a+b) Nuevo factor común

(a+b)(x+y) Respuesta Forma A

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

EJEMPLOS

• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by 1. Hallar un factor común.

Forma B

ax+ay+bx+by Factor común 1

Factor común 2

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

…

• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by 2. Agrupar los términos de determinada manera.

Forma B

ax+ay+bx+by a(x+y)+b(x+y)

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

…

• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by 3. Factorizar de acuerdo al caso 1 (cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común)

a(x+y)+b(x+y) Nuevo factor común

(x+y)(a+b) Respuesta Forma B

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

EJEMPLOS

• Ejercicio 2: 4a3-1-a2+4a 1. Hallar un factor común.

4a +4a+(-1)1+(-1)a 3

Factor común 1

Factor común 2

2

…

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

• Ejercicio 2: 4a3-1-a2+4a 2. Agrupar los términos de determinada manera.

4a +4a+(-1)1+(-1)a 3

2

4a(a +1)+(-1)(a +1) 2

2

4a(a +1)-(a +1) 2

2

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

…

• Ejercicio 2: 4a3-1-a2+4a 3. Factorizar de acuerdo al caso 1 (cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común)

4a(a2+1)-(1)(a2+1) Nuevo factor común

(a2+1)(4a-1)

Respuesta