2013
Profesor: Gerson Villa Gonzรกlez
Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL GRUPOS: gvilla@ipn.mx
Ecuaciones Diferenciales Nombre: Grupo: Ecuaciones Diferenciales
Calificación Fecha: 24-01-2013
Instrucciones:
La realización de este examen tiene un peso sobre la calificación del 40% Cada valor tiene 5 puntos
Problemas Problema 1 Verificar en el siguiente problema que se da a continuación, que las funciones dadas son solución de la ecuación diferencial indicada.
x earctg (t ) , y xy ' 0 y e arctg (t ) Solución
earctg ( t ) x earctg (t ) x 't 1 t 2 arctg ( t ) arctg ( t ) y e y' e t 1 t2 y'
y 't e 2 arctg (t ) y ' e 2 arctg ( t ) x 't
y xy ' e arctg (t ) e arctg ( t ) e arctg ( t ) e arctg ( t ) e arctg ( t ) 0 Problema 2 Verificar que las funciones dadas son las soluciones generales de las ecuaciones diferenciales dadas.
y x c ln x ,
x y dx xdy 0
Ecuaciones Diferenciales
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Ecuaciones Diferenciales Solución
y x c ln x dy c ln x dx dx xdy x c ln x dx xdx como y x c ln x xdy ydx xdx x y dx xdy 0
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