Profesor: Gerson Villa González
Calculo Vectorial
Calculo Vectorial
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL GRUPOS: 1GM4 gvilla@ipn.mx
Calculo Vectorial Nombre: Grupo: Calculo Vectorial
Fecha: 28‐Octubre‐2016
Calificación
Instrucciones:
La realización de este examen tiene un peso sobre la calificación del 30% Cada reactivo tiene un valor de 2.5 punto El examen se envía de manera digital a los siguientes correos: gerson.villa.gonzalez@gmail.com, jadewithhack@gmail.com o gvilla@ipn.mx La fecha límite para su envió el día viernes 29-Octubre-2016 a las 11:59 pm, después de esa fecha no se tomara en cuenta.
Problemas Propuestos Problema 1 Hallar las dos derivadas parciales de primer orden
xy x2 y2
a)
z
b)
f x, y t 2 1dt
c)
z xe
y
x
x/ y
Problema 2 Calcular las 4 derivadas parciales de segundo orden. Observar que las derivadas parciales mixtas de segundo orden son iguales. Observar que las derivadas parciales mixtas de segundo orden son iguales. a)
z sen( x 2 y )
b)
z e x tan y
c)
z 2 xe y 3 ye x
Problema 3 Hallar los extremos absolutos de la función en la región R. (En cada caso, R contiene sus puntos frontera.)
f ( x, y ) 12 3 x 2 y Calculo Vectorial
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Calculo Vectorial
La región triangular en el plano
xy
con vértices
(2,0),(0,1) y (1,2)
Problema 4 Hallar los puntos críticos y determinar los extremos relativos. Indicar los puntos críticos en los cuales el criterio de la segunda derivada parcial no es concluyente. a)
f ( x, y ) x 2/3 y 2/3
b)
f ( x, y ) x 1
Calculo Vectorial
2
y 4
2
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