Calculo Vectorial Examen Rapido III Alumno

2013

Profesor: Gerson Villa Gonzรกlez

Calculo Vectorial

Calculo Vectorial

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL GRUPOS: gvilla@ipn.mx

Calculo Vectorial Nombre: Grupo: Calculo Vectorial

CalificaciĂłn Fecha: 07-02-2013

Instrucciones:  

La realizaciĂłn de este examen tiene un peso sobre la calificaciĂłn del 40% Cada reactivo tiene un valor de 3.3 puntos

Problemas Propuestos Problema 1 Escriba cada combinaciĂłn de vectores como un solo vector đ??ˇ

đ??´

đ??ś

đ??ľ

⃗⃗⃗⃗⃗ + đ??ľđ??ś ⃗⃗⃗⃗⃗ es el vector con punto inicial đ??´ y punto terminal đ??ś, con a) đ??´đ??ľ nombre ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??´đ??ś b) ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??śđ??ˇ + ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ˇđ??´ es el vector con punto inicial đ??ś y punto terminal đ??´, con ⃗⃗⃗⃗⃗ nombre đ??śđ??´ ⃗⃗⃗⃗⃗ ) . Por c) ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ľđ??ś − ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ˇđ??ś Primero consideramos, ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ľđ??ś − ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ˇđ??ś đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘œ ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ľđ??ś + (−đ??ˇđ??ś ⃗⃗⃗⃗⃗ tiene la misma longitud que đ??śđ??ˇ ⃗⃗⃗⃗⃗ pero en direcciĂłn lo tanto −đ??ˇđ??ś ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ opuesta, por lo tanto nosotros tenemos que −đ??ˇđ??ś đ??śđ??ˇ y por lo tanto ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ľđ??ś − ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ˇđ??ś = ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ľđ??ś + ⃗⃗⃗⃗⃗ đ??śđ??ˇ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ đ??ľđ??ˇ ⃗⃗⃗⃗⃗ + đ??śđ??ˇ ⃗⃗⃗⃗⃗ + đ??ˇđ??´ ⃗⃗⃗⃗⃗ = (đ??ľđ??ś ⃗⃗⃗⃗⃗ + đ??śđ??ˇ ⃗⃗⃗⃗⃗ ) + đ??ˇđ??´ ⃗⃗⃗⃗⃗ = đ??ľđ??ˇ ⃗⃗⃗⃗⃗ = đ??ľđ??´ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + đ??ˇđ??´ d) đ??ľđ??ś

Calculo Vectorial

PĂĄgina 2

Calculo Vectorial Problema 2 Copie los vectores de la figura y utilĂ­celos para trazar los siguientes vectores a) b) c) d)

đ?‘Ž+đ?‘?

2đ?‘Ž 2đ?‘Ž + đ?‘? đ?‘Žâˆ’đ?‘?

e) −

đ?‘Ž

đ?‘?

1 2

f) đ?‘? − 3đ?‘Ž SoluciĂłn Inciso a

đ?‘?

đ?‘Ž+đ?‘? đ?‘Ž

Inciso b

−đ?‘? đ?‘Ž

đ?‘Žâˆ’đ?‘?

Calculo Vectorial

PĂĄgina 3

Calculo Vectorial Inciso c đ?‘Ž

2đ?‘Ž đ?‘Ž

Inciso d đ?‘?

1 − đ?‘?

2

Inciso e đ?‘?

2đ?‘Ž + đ?‘?

2đ?‘Ž

Calculo Vectorial

PĂĄgina 4

Calculo Vectorial Inciso f

๐

โ 3๐

๐ โ 3๐

Problema 3 Si ๐ ด, ๐ ต ๐ ฆ ๐ ถ son los vรฉrtices de un triรกngulo, halle โ โ โ โ โ ๐ ด๐ ต + โ โ โ โ โ ๐ ต๐ ถ + โ โ โ โ โ ๐ ถ๐ ด Soluciรณn Por la ley del triรกngulo, tenemos que โ โ โ โ โ ๐ ด๐ ต + โ โ โ โ โ ๐ ต๐ ถ + โ โ โ โ โ ๐ ถ๐ ด = โ โ โ โ โ ๐ ด๐ ถ + โ โ โ โ โ ๐ ถ๐ ด , pero โ โ โ โ โ โ โ โ โ โ = ๐ ด๐ ถ โ โ โ โ โ + (โ ๐ ด๐ ถ โ โ โ โ โ ) = 0. Por lo tanto ๐ ด๐ ต โ โ โ โ โ + ๐ ต๐ ถ โ โ โ โ โ + ๐ ถ๐ ด โ โ โ โ โ = 0 ๐ ด๐ ถ + ๐ ถ๐ ด

Calculo Vectorial

Pรกgina 5