Evaluacion 1 teoria electromagnetica

PROBLEMAS DE EVALUACIÓN 1

1. Con respecto a la figura, calcule la fuerza electrostática sobre la carga q2 de

2C que produce la carga q1 de 4C .

30

Solución Datos

q1  4 106 C, q2  2 106 C La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales está definida por

F k

q1q2 r r2

De la figura podemos observar que

r r

sen30 

0.05 r

Despejando r , se tiene

r

0.05  0.1m sen30 Página 1|6

PROBLEMAS DE EVALUACIÓN 1

Por lo tanto podemos observar de la siguiente figura que el vector unitario r está dado por

r  rxi  ry j  cos30i  sen30 j  0.866i  0.5 j En este caso el vector unitario determina la dirección y sentido de la fuerza.

rx

30

ry

r

En este caso el vector unitario determina la dirección y sentido de la fuerza.

Sustituyendo los valores

 4 10  2 10   0.866i  0.5 j  6

F  9  10

9

 0.1 F   6.2352i  3.6 j  N 2. Tres

cargas

6

2

puntuales

q  1.5C, q1  3.5C

y q2  3.1C

se

colocan en las esquinas de un triángulo isósceles, como se muestra en la figura. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 1.5C .

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PROBLEMAS DE EVALUACIÓN 1

Solución Datos

q1  3.5 106 C, q2  3.1106 C, q  1.5 106 C La fuerza neta sobre la carga q está dada por n

F   Fi i 1

Donde Fi es la fuerza entre dos cargas puntuales, que esta dada por:

F k

q1q2 r r2

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PROBLEMAS DE EVALUACIÓN 1

h



cos 

CA h

Despejando el ángulo se tiene

 CA    h 

  cos 1 

Para calcular la fuerza F1 que siente q debido a q1 , se tienen los siguientes valores

qi  q1  3.5  106 C, q j  q2  1.5 106 C De la figura siguiente se observa

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PROBLEMAS DE EVALUACIÓN 1

q

r  cos i  sen j  cos  80.40  i  sen  80.40  j  0.167i  0.986 j El sentido del vector unitario r apunta en cada caso hacia la carga q , ya que sobre ella están actuando las fuerzas debidas a q1 y q2

 3.5 10 1.5 10   0.167i  0.986 j  6

F1  8.99  10

9

 0.015 F1   35.03i  206.82 j  N

6

2

Para calcular la Fuerza F2 se siente q debido a q2 , se tienen los siguientes valores

qi  q2  3.1106 C, q j  q  1.5 106 C De la figura siguiente se observa que

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PROBLEMAS DE EVALUACIÓN 1

De la figura se observa que

r   cos i  sen j   cos  80.40  i  sen  80.40  j  0.167i  0.986 j Sustituyendo valores tenemos

 3.110 1.5 10   0.167i  0.986 j  6

F2  8.99  10

9

 0.015 F2   31.02i  183.19 j  N

6

2

Sumando F1 y F2 para obtener la fuerza resultante tenemos

F1  F2   35.03i  206.82 j    31.02i  183.19 j  F  (4.01i  390.01 j )

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