Examen Rápido IV Fundamentos Matemáticos Nombre: Grupo: Fundamentos Matemáticos
Calificación Fecha: 05-10-2012
Instrucciones:
La realización de este examen tiene un peso sobre la calificación del 40% Cada valor tiene 5 puntos
Problemas Problema 1 Escriba la descomposición en fracciones parciales de la expresión racional, compruebe su resultado de forma algebraica.
x 16 x 4 1 Solución
x 16 x 4 1 x 16 x 4 1
A B Cx D 2 2x 1 2x 1 4x 1 A 2 x 1 (4 x 2 1) B 2 x 1 (4 x 2 1) Cx D 2 x 1 2 x 1
2 x 1 2 x 1 4 x 2 1
x 2 Ax A 4 x 2 1 2 Bx B 4 x 2 1 Cx D 4 x 2 1 x 2 Ax3 2 Ax 4 Ax 2 A 8 Bx3 2 Bx 4 Bx 2 B 4Cx3 Cx 4 Dx 2 D x 2 A 8B 4C x3 4 A 4 B 4 D x 2 x 2 A 2 B C A B D 2 A 8 B 4C 0 4 A 4 B 4 D 0 Sistema de ecuaciones 2 A 2 B C 1 A B D 0
Fracciones Parciales
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Examen Rápido IV Fundamentos Matemáticos
Por lo tanto tenemos que: A 4 / 17, B 4 / 17, C 1/ 17, D 0
Entonces la descomposición en fracciones parciales es: x 16 x 4 1 x 16 x 4 1 x
A B Cx D 2 2x 1 2x 1 4x 1
4 / 17 4 / 17 1 / 17 x 0 2x 1 2x 1 4 x2 1
4 4 x 16 x 4 1 17 2 x 1 17 2 x 1 17 4 x 2 1
Problema 2 Escriba la descomposición en fracciones parciales de la expresión racional impropia.
2 x3 x 2 x 5 x 2 3x 2 Solución
Fracciones Parciales
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Examen Rápido IV Fundamentos Matemáticos 2 x3 x 2 x 5 x 2 3x 2
2x 7
18 x 19 x 1 x 2 Residuo
18 x 19 A B x 1 x 2 x 1 x 2 18 x 19 A x 2 B x 1 18 x 19 Ax 2 A Bx B 18 x 19 x( A B ) 2 A B A B 18 Sistema de ecuaciones 2 A B 19 A 1, B 17 Por lo tanto la descomposición en fracciones parciales sería:
18 x 19 1 17 x 1 x 2 x 1 x 2
Fracciones Parciales
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