2
3
1 x 1 x 1 1 x 1 1. La serie infinita ln(x) ...., válida para x 2 x 3 x x 0.5 , puede ser usada para el cálculo de logaritmos naturales. a. Determine el valor de logaritmo de 1.5 usando una serie infinita y 20 términos de la serie.
b. Calcule el error relativo porcentual usando como valor verdadero el valor de ln(1.5) obtenido con la función de Excel. c. Marque los encabezados de las columnas con letras de color rojo y fondo azul.
d. Use números con cinco decimales en su tabla para los valores de los logaritmos dos decimales para el error y centre los números de cada columna. Puede resolverlo solo a través de Excel.
2. Mediante el método de Newton Raphson resuelva la siguiente ecuación:
y x2 2x 10 Pruebe diferentes valores de inicio y calcule el porcentaje de error aproximado. Puede resolverlo a través de Matlab o Excel.
3. Mediante
el
método
de
Secante
resuelva
la
siguiente
ecuación:
y x 2x 10 2
Pruebe diferentes valores de inicio y calcule el porcentaje de error aproximado. Puede resolverlo a través de Matlab o Excel.
4. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando eliminación gaussiana con pivoteo
x1 x 2 2x 3 x 4 8 2x1 2x 2 3x 3 3x 4 20 x1 x 2 x 3 2 x1 x 2 4x 3 3x 4 4
Puede resolverlo a través de Matlab o Excel 5. Emplee el método de la bisección para encontrar la raíz de la ecuación:
y 3x2 2x 10 en el intervalo de 1 a 2.5 Calcule el valor del error aproximado Grafique los valores del error contar el número de iteraciones. Puede resolverlo a través de Matlab o Excel