UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LICENCIATURA
DIVISIÓN
LICENCIATURA
ACADEMIA
INGENIERÍA
LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
CLAVE
MÉTODOS NUMÉRICOS
532517
HORAS CON DOCENTE
HORAS DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTE
3
3
ASIGNATURA ANTECEDENTE (CLAVE Y NOMBRE) Prerrequisito:1 Seriación:2 532501
HORAS DE FORMACIÓN PRÁCTICA PROFESIONAL
CICLO EN QUE SE IMPARTE CUARTO
HORAS A LA SEMANA
TOTAL DE HORAS EN EL CICLO
6 ÁREA CURRICULAR AB
90 ESCENARIOS SALÓN Y CENTRO DE CÓMPUTO
AÑO DE REALIZACIÓN
NOMBRE DEL PROFESOR
2012
FRANCO CÁRDENAS LUIS HUMBERTO
1
Se refiere a las asignaturas que resulta recomendable que el estudiante curse previamente aunque no exista seriación formal
2
Asignatura antecedente que se encuentra seriada formalmente
CRÉDITOS 5.6
COMPETENCIA Aplicar los métodos numéricos matemáticos más utilizados, para modelar computacionalmente fenómenos físicos de diversas áreas como investigación, producción, control que son difíciles de resolver con los métodos matemáticos tradicionales permitiendo un mejor desempeño en la profesión. AREA: Desarrollo e implantación de aplicaciones computacionales. EGEL SUB-AREA: Desarrollo y aplicación de modelos matemáticos.
UNIDAD DE CONTENIDO (Temas y subtemas)
HORAS POR UNIDAD RESULTADO DE APRENDIZAJE
10. Vinculación de contenido con el examen EGEL
2 31. Aritmética de punto flotante 4 5 1.1 Aproximación numérica, algoritmo y problemas de caja negra 6 1.2 Errores: inherente, truncamiento, redondeo, y propagado y su repercusión en los procesos 7 1.3 Incertidumbre e importancia del error humano 8 1.4 Errores de redondeo y aritmética de punto flotante 1 1.5 Exactitud y precisión: error absoluto y error relativo 1.6 Serie de Taylor y propagación del error. 1.7 Serie de Maclaurin y efecto de los errores involucrado 1.8 Errores de redondeo en las computadoras y sus efectos en la elaboración de programas básicos
CD
6 Identificar el impacto que tendrán los diferentes tipos de errores al usar equipos computacionales para modelar fenómenos físicos, además podrá juzgar si los resultados están dentro de tolerancias permitidas
FPP
AAI
TOTAL
6
12
SEMANA 0
1- 2
INDICADORES DE DESEMPEÑO Contextualizar la asignatura dentro de la guía de EGEL.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Conocimientos Habilidades Actitudes
Elaborar una investigación documental de la concepción de aproximación numérica, errores, aproximación numérica, y series
Aproximación numérica, diferentes tipos de errores, conceptos de exactitud y precisión
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA
Con docente
Habilidad numérica y matemática
Responsable Disciplinado
Ejercicios, demostraciones y simulaciones situadas
Pensamiento lógico para elaborar una investigación
Participativo
Lecturas especializadas
Cooperativo
Actividades en pequeño grupo
Respetuoso Facilidad de abstracción Manejo de tensiones y estrés
Perseverante
Observaciones fuera de clase
Organizado
RECURSOS DIDÁCTICOS Computadora (material digitalizado) Proyector
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
Elaboración de mapas conceptuales Exposición de los temas Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación Solución de ejercicios en forma individual y en equipo
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Burden, Richard. L. J. y Douglas, F. Numerical Analysis. Edit. Brooks Cole. California. 2005 (Clásico)
Pizarrón, plumones y apuntador láser Mathcad distribuido por PTC Visual Studio .NET 2003 http://archivos.ceneval.edu.mx/archivos_portal/17069/GuiadelEGELISOFT.pdf
Nieves H., Antonio. Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería. Edit. Patria. México. 2007 Chapra, Steven C. Métodos numéricos para ingenieros. Edit. Mcgraw-Hill. México. 2007
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN Evidencia de conocimiento (elaboración de materiales) 35% Evidencia de producto (reporte escrito de actividades, 35%
Independientes
Investigación de conceptos básicos y aplicaciones
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Guía de Ceneval
Rúbrica 5% Lista de Cotejo 5%
Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Curtis, G. y Wheatley, P. Applied numerical analysis. Edit.AddisonWesley Pub. USA. (1984). (Clásico) Nakamura, S. Applied numerical methods with software. Edit. PrenticeHall. Englewood Cliffs, N.J. (1991). (Clásico) Burden, Richard L. Análisis numérico. Edit. Edit. International Thompson. México. 2002 (Clásico)
informe académico, lista de cotejo) Evidencia de desempeño (trabajo en aula, participación en clase)
HORAS POR UNIDAD
UNIDAD DE CONTENIDO (Temas y subtemas)
RESULTADO DE APRENDIZAJE
2. Solución de ecuaciones no lineales en una variable 2.1 Clasificación de los métodos de solución de ecuaciones no lineales en una variable: abiertos y cerrados 2.2 Convergencia, tolerancia y criterios de convergencia 2.3 Método de bisección 2.4 Método de la regla falsa 2.4.1 Método de la regla falsa modificada. 2.5 Método de sustitución sucesiva 2.6 Método de Newton – Raphson 2.7 Método de la secante 2.8 Programación de los métodos de bisección y de Newton Raphson SEMANA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
10 %
CD
Reconocer conceptos principales de los métodos recomendados para resolver ecuaciones no lineales y obtener e interpretar su solución, profesionalmente verificará la relevancia de éstos en el monitoreo de procesos
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Conocimientos Habilidades Actitudes
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA
FPP
6
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con docente
Independientes
AAI
TOTAL
6
12
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
3-4 Realizar ejercicios sobre ecuaciones no lineales
Clasificación de los métodos de solución de ecuaciones no lineales de una variable: abierto y cerrados
Habilidad numérica y matemática para resolver ejercicios de ecuaciones no lineales
Responsable
Pensamiento lógico
Respetuoso
Disciplinado Participativo Cooperativo
Perseverante Facilidad de abstracción
Organizado
Ejercicios, demostraciones y simulaciones situadas
Elaboración de mapas conceptuales
Lecturas especializadas
Exposición de los temas
Actividades en pequeño grupo
Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación Solución de ejercicios en forma
Investigación de conceptos básicos y aplicaciones Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal
Rúbrica 5% Lista de Cotejo 5%
Manejo de tensiones y estrés
5
individual y en equipo
1ER EXAMEN PARCIAL Y RETROALIMENTACIÓN
RECURSOS DIDÁCTICOS Computadora (material digitalizado) Proyector Pizarrón, plumones y apuntador láser Mathcad distribuido por PTC Visual Studio .NET 2003
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Burden, Richard. L. J. y Douglas, F. Numerical Analysis. Edit. Brooks Cole. California. 2005 (Clásico)
Curtis, G. y Wheatley, P. Applied numerical analysis. Edit.Addison-Wesley Pub. USA. (1984). (Clásico)
Nieves H., Antonio. Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería. Edit. Patria. México. 2007
Nakamura, S. Applied numerical methods with software. Edit. Prentice-Hall. Englewood Cliffs, N.J. (1991). (Clásico)
Chapra, Steven C. Métodos numéricos para ingenieros. Edit. Mcgraw-Hill. México. 2007
Burden, Richard L. Análisis numérico. Edit. Edit. International Thompson. México. 2002 (Clásico)
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN Evidencia de conocimiento (elaboración de materiales) 35% Evidencia de producto (reporte escrito de actividades, 35% informe académico, lista de cotejo) Evidencia de desempeño (trabajo en aula, participación 10 % en clase)
UNIDAD DE CONTENIDO (Temas y subtemas)
3. Sistemas de ecuaciones lineales 3.1 Operaciones válidas en los sistemas de ecuaciones lineales. 3.2 Método de solución: triangular hacia atrás. 3.3 Operaciones entre matrices. 3.4 Estrategias de pivoteo. 3.5 Método de solución: eliminación Gaussiana (Gauss-Jordan). 3.6 Método iterativo de Jacobi. 3.7 Método recursivo de Gauss-Seidel. 3.8 Programación de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel
SEMANA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
HORAS POR UNIDAD RESULTADO DE APRENDIZAJE
CD
Utilizar los métodos numéricos recomendados en la resolución de problemas de procesos representados mediante sistemas de ecuaciones lineales
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Conocimientos Habilidades Actitudes
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA
FPP
6
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con docente
Independientes
AAI
TOTAL
6
12
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Realizar ejercicios sobre ecuaciones lineales
Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales
6-7
Habilidad numérica y matemática para resolver ejercicios de ecuaciones lineales
Responsable
Pensamiento lógico
Respetuoso
Disciplinado Participativo Cooperativo
Ejercicios, demostraciones y simulaciones situadas
Elaboración de mapas conceptuales
Lecturas especializadas
Exposición de los temas
Actividades en pequeño grupo
Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación
Perseverante Facilidad de abstracción
RECURSOS DIDÁCTICOS Computadora (material digitalizado) Proyector Pizarrón, plumones y apuntador láser Mathcad distribuido por PTC Visual Studio .NET 2003
Organizado
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Investigación de conceptos básicos y aplicaciones
Rúbrica 5% Lista de Cotejo 5%
Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal
Solución de ejercicios en forma individual y en equipo
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Burden, Richard. L. J. y Douglas, F. Numerical Analysis. Edit. Brooks Cole. California. 2005 (Clásico)
Curtis, G. y Wheatley, P. Applied numerical analysis. Edit.Addison-Wesley Pub. USA. (1984). (Clásico)
Nieves H., Antonio. Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería. Edit. Patria. México. 2007
Nakamura, S. Applied numerical methods with software. Edit. Prentice-Hall. Englewood Cliffs, N.J. (1991). (Clásico)
Chapra, Steven C. Métodos numéricos para ingenieros. Edit. Mcgraw-Hill. México. 2007
Burden, Richard L. Análisis numérico. Edit. Edit. International Thompson. México. 2002 (Clásico)
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN Evidencia de conocimiento (elaboración de materiales) 35%
Evidencia de producto (reporte escrito de actividades, informe académico, lista de cotejo) Evidencia de desempeño (trabajo en aula, participación en clase)
UNIDAD DE CONTENIDO (Temas y subtemas)
4. Regresión e interpolación 4.1 Regresión lineal mediante el modelo de mínimos cuadrados 4.2 Método de interpolación de Lagrange 4.3 Método de interpolación de diferencias finitas 4.4 Método de interpolación polinómica de Hermite 4.5 Programación de los métodos de interpolación SEMANA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
35% 10 %
HORAS POR UNIDAD RESULTADO DE APRENDIZAJE
CD
Emplear los conceptos de los métodos fundamentales del análisis numérico en un problema de ajuste de modelo lineal, tomando como referencia un conjunto de datos experimentales que les proporcionan o se obtienen de mediciones en procesos
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Conocimientos Habilidades Actitudes
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA
FPP
6
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con docente
Independientes
AAI
TOTAL
6
12
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Realizar ejercicios de derivación numérica e integración
Derivadas integrales
8-9
Habilidad numérica y matemática para resolver ejercicios de derivadas integrales
Responsable
Pensamiento lógico
Respetuoso
Disciplinado Participativo
Ejercicios, demostraciones y simulaciones situadas
Elaboración de mapas conceptuales
Lecturas especializadas
Exposición de los temas
Actividades en pequeño grupo
Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación
Cooperativo
Perseverante Facilidad de abstracción
Organizado
Manejo de tensiones y estrés 10
Investigación de conceptos básicos y aplicaciones
Rúbrica 5% Lista de Cotejo 5%
Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal
Solución de ejercicios en forma individual y en equipo
2DO EXAMEN PARCIAL Y RETROALIMENTACIÓN
RECURSOS DIDÁCTICOS Computadora (material digitalizado) Proyector Pizarrón, plumones y apuntador láser Mathcad distribuido por PTC Visual Studio .NET 2003
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Burden, Richard. L. J. y Douglas, F. Numerical Analysis. Edit. Brooks Cole. California. 2005 (Clásico)
Curtis, G. y Wheatley, P. Applied numerical analysis. Edit.Addison-Wesley Pub. USA. (1984). (Clásico)
Nieves H., Antonio. Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería. Edit. Patria. México. 2007
Nakamura, S. Applied numerical methods with software. Edit. Prentice-Hall. Englewood Cliffs, N.J. (1991). (Clásico)
Chapra, Steven C. Métodos numéricos para ingenieros. Edit. Mcgraw-Hill. México. 2007
Burden, Richard L. Análisis numérico. Edit. Edit. International Thompson. México. 2002 (Clásico)
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN Evidencia de conocimiento (elaboración de materiales) 35%
Evidencia de producto (reporte escrito de actividades, informe académico, lista de cotejo) Evidencia de desempeño (trabajo en aula, participación en clase)
UNIDAD DE CONTENIDO (Temas y subtemas)
5. Derivación e integración numérica 5.1 Derivación numérica 5.2 Utilidad de los métodos de Integración numérica 5.3 Fórmulas de integración de NewtonCotes. 5.3.1 Regla del trapecio 5.3.2 Regla de Simpson (segmentos múltiples) 5.4 Método de integración de Romberg 5.5 Método de cuadratura Gaussiana 5.6 Programación de los métodos integración numérica
35% 10 %
HORAS POR UNIDAD RESULTADO DE APRENDIZAJE
Usar algoritmos de métodos numéricos, para obtener derivadas e integrales de funciones que, en general, resultan difíciles de evaluar analíticamente pero que se presentan en la vida profesional
CD
6
FPP
AAI
TOTAL
6
12
SEMANA
INDICADORES DE DESEMPEÑO Realizar ejercicios de derivación numérica e integración
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Conocimientos Habilidades Actitudes Derivadas integrales
11 - 12
Habilidad numérica y matemática para resolver ejercicios de derivadas integrales
Responsable
Pensamiento lógico
Respetuoso
Disciplinado Participativo
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA
Con docente Ejercicios, demostraciones y simulaciones situadas
Elaboración de mapas conceptuales
Lecturas especializadas
Exposición de los temas
Actividades en pequeño grupo
Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación
Cooperativo
Perseverante Facilidad de abstracción
Organizado
Manejo de tensiones y estrés
RECURSOS DIDÁCTICOS Computadora (material digitalizado) Proyector Pizarrón, plumones y apuntador láser Mathcad distribuido por PTC Visual Studio .NET 2003
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Independientes Investigación de conceptos básicos y aplicaciones
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Rúbrica 5% Lista de Cotejo 5%
Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal
Solución de ejercicios en forma individual y en equipo
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Burden, Richard. L. J. y Douglas, F. Numerical Analysis. Edit. Brooks Cole. California. 2005 (Clásico)
Curtis, G. y Wheatley, P. Applied numerical analysis. Edit.Addison-Wesley Pub. USA. (1984). (Clásico)
Nieves H., Antonio. Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería. Edit. Patria. México. 2007
Nakamura, S. Applied numerical methods with software. Edit. Prentice-Hall. Englewood Cliffs, N.J. (1991). (Clásico)
Chapra, Steven C. Métodos numéricos para ingenieros. Edit. Mcgraw-Hill. México. 2007
Burden, Richard L. Análisis numérico. Edit. Edit. International Thompson. México. 2002 (Clásico)
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN Evidencia de conocimiento (elaboración de materiales) 35%
Evidencia de producto (reporte escrito de actividades, informe académico, lista de cotejo) Evidencia de desempeño (trabajo en aula, participación en clase)
UNIDAD DE CONTENIDO (Temas y subtemas)
6. Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
35% 10 %
HORAS POR UNIDAD RESULTADO DE APRENDIZAJE
CD
Aplicar los métodos numéricos para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales
FPP
6
AAI
TOTAL
6
12
6.1 Método de Euler 6.2 Método de Taylor 6.3 Métodos de Runge-Kutta 6.3.1 Método de Euler Modificado 6.3.2 Método de Heun SEMANA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Conocimientos Habilidades Actitudes
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con docente
Independientes
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Realizar ejercicios de solución de ecuaciones diferenciales
Métodos de numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales
13 – 14
Habilidad numérica y matemática para resolver ejercicios
Responsable
Pensamiento lógico
Cooperativo
Disciplinado Participativo
Respetuoso Facilidad de abstracción Manejo de tensiones y estrés 15
Ejercicios, demostraciones y simulaciones situadas
Elaboración de mapas conceptuales
Lecturas especializadas
Exposición de los temas
Actividades en pequeño grupo
Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación
Perseverante Organizado
Investigación de conceptos básicos y aplicaciones
Rúbrica 5% Lista de Cotejo 5%
Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal
Solución de ejercicios en forma individual y en equipo
3ER EXAMEN PARCIAL Y RETROALIMENTACIÓN
RECURSOS DIDÁCTICOS Computadora (material digitalizado) Proyector Pizarrón, plumones y apuntador láser Mathcad distribuido por PTC Visual Studio .NET 2003
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Burden, Richard. L. J. y Douglas, F. Numerical Analysis. Edit. Brooks Cole. California. 2005 (Clásico)
Curtis, G. y Wheatley, P. Applied numerical analysis. Edit.Addison-Wesley Pub. USA. (1984). (Clásico)
Nieves H., Antonio. Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería. Edit. Patria. México. 2007
Nakamura, S. Applied numerical methods with software. Edit. Prentice-Hall. Englewood Cliffs, N.J. (1991). (Clásico)
Chapra, Steven C. Métodos numéricos para ingenieros. Edit. Mcgraw-Hill. México. 2007
Burden, Richard L. Análisis numérico. Edit. Edit. International Thompson. México. 2002 (Clásico)
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN Evidencia de conocimiento (elaboración de materiales) 35% Evidencia de producto (reporte escrito de actividades, 35% informe académico, lista de cotejo) Evidencia de desempeño (trabajo en aula, participación 10 % en clase)
ESTRATEGIA EVALUACIÓN FINAL Primer parcial Segundo parcial Tercer parcial
Consiste en tres evaluaciones parciales 33.33 % 33.33 % 33.33 %
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
CLAVE
MÉTODOS NUMÉRICOS
532517
PERFIL DOCENTE NIVEL DE ESCOLARI DAD
EXPERIENCIA PROFESIONAL
EXPERIENCIA DOCENTE
PROFESIÓN ÁREA
ACTIVIDADES
AÑOS
NIVEL EDUCATIVO
ASIGNATURAS
AÑOS Y/O SEMESTRES
Maestría
Lic. en Física y Matemáticas o áreas afines.
Ingeniería en Sistemas o en Informática. Investigación de operaciones.
Investigador. Apoyo a áreas de investigación de operaciones. Desarrollo de sistemas del sector público o privado.
Tres o más.
Tres o más.
Algebra lineal. Investigación de operaciones. Métodos numéricos.
Tres o más.
OTROS CONOCIMIENTOS DESEABLES Contar con al menos 6 cursos de una Maestría y / o Doctorado en el área de la asignatura. Lenguajes de programación, modelación matemática y matemática educativa.
MTRO. DE ASIGNATURA
(Nombre y firma) PRESIDENTE DE ACADEMIA
COORDINADOR PEDAGÓGICO