INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL GRUPO: gvilla@ipn.mx
2013
Profesor: Gerson Villa Gonzรกlez
Fundamentos Matemรกticos
Fundamentos Matemáticos Nombre: Grupo: Fundamentos Matemáticos
Calificación Fecha:25-02-2013
Instrucciones:
La realización de los ejercicios tiene un peso sobre la calificación del 60%
Suma y Resta de Polinomios 1. Restar la suma de 3a 6a x
x 1
con a 7a x
x 1
a x2 de 8a x2 7a x1 a x 12a x1
Solución
3a x 6a x 1 1a x 7a x 1 1a x 2 4a x 1a x 1 1a x 2 Restando 8a x 2 7 a x 1 1a x 12a x 1 0a x 2 0a x 1 4a x 1a x 1 1a x 2 8a x 2 7 a x 1 5a x 13a x 1 a x 2
5 3 2 4 2 3 4 5 4 3 2 2. Restar la suma de a 7a x 9; 20a x 21a x 19ax ; x 7ax 9a x 80 de
la suma de 4 x 18a x 8; 9a x 17a x 11a x ; a 36 5
3 2
4
3 2
2 3
5
Solución
1a 5 0a 4 x 7a 3 x 2 0a 2 x3 0ax 4 0 x5 9 0a 5 20a 4 x 0a 3 x 2 21a 2 x3 19ax 4 0 x5 0 0a 5 0a 4 x 9a 3 x 2 0a 2 x 3 7ax 4 1x 5 80 1a 5 20a 4 x 2a 3 x 2 21a 2 x 3 26ax 4 x 5 71 0a 5 0a 4 x 18a 3 x 2 0a 2 x 3 +0ax 4 4 x5 8 0a 5 9a 4 x 17a 3 x 2 11a 2 x3 +0ax 4 0 x5 0 1a 5 0a 4 x 0a 3 x 2 0a 2 x3 +0ax 4 0 x5 36 a 5 9a 4 x 1a 3 x 2 11a 2 x 3 +0ax 4 4 x5 28
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Fundamentos Matemáticos a5 9a 4 x 1a 3 x 2 11a 2 x3 +0ax 4 4 x5 28 a 5 20a 4 x 2a 3 x 2 21a 2 x3 +26ax 4 x 5 71 0a 5 11a 4 x 1a 3 x 2 10a 2 x3 +26ax 4 5 x 5 99 Simplificar 1.
x y 2 3 x y 2 x y x y x y x Solución
x y 2 3 x y 2 x y x y x y x
x 2 2 xy y 2 3 x 2 2 xy y 2 x 2 y 2 xy x 2 x 2 2 xy y 2 3x 2 6 xy 3 y 2 xy y 2 2 x 2 8 xy 2 y 2 xy y 2 2 x3 y 2 x 2 y 2 8 x 2 y 2 8 xy 3 2 xy 3 2 y 4 2 x3 y 10 x 2 y 2 10 xy 3 2 y 4 2.
a x (a x1 b x2 )(a x1 b x2 )b x Solución
a x a x 1 b x 2 a x 1 b x 2 b x a 2 x 1 a xb x 2 a x 1b x b 2 x 2 a 3 x 2 a 2 x 1b 2 x 2 0a 3 x 2 a 2 x 1b 2 x 2 a x b3 x 4 a 3 x 2b x 0a 2 x 1b 2 x 2 a xb3 x 4 División polinómica 1.
3 5 1 4 37 3 2 2 4 19 1 x x x x x entre 2 x3 x 2 4 2 40 3 5 30 3 Solución
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Fundamentos Matemáticos 3 5 1 4 37 3 2 2 4 19 x x x x x 4 2 40 3 5 30 3 x5 4
1 3 x3 x 2 8 4 1 4 4 3 1 2 19 x x x x 2 5 12 30 1 1 1 x4 x2 x 2 12 2 4 2 4 x3 x 5 15 5 4 2 4 x3 x 5 15 5
2.
1 2 x3 x 2 3 3 2 1 2 x x 8 4 5
x15 y15 entre x3 y3 Solución
y15 x3 y 3
x15 x15 x12 y 3
x12 x 9 y 3 x 6 y 6 x 3 y 9 y12
x12 y 3 x12 y 3 x 9 y 6 x9 y 6 x9 y 6 x 6 y 9 x6 y9 x 6 y 9 x3 y12 x3 y12 y15 x3 y12 y15
4x
2
y 2 2 xyz z 2
2 xy z
4 x 2 y 2 2 xyz z 2 2 xy z 3.
4 x 2 y 2 +2 xyz
2 xy 2 z
4 xyz + 1z 2 4 xyz 2 z 2 3z 2
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Fundamentos Matemáticos Signos de Agrupación. Simplificar, suprimiendo los signos de agrupación reduciendo términos 1.
a a a b a b c a b
a a a b a b c a b Solución
a a a b a b c a b a a a b a b c a b a a c a b a a c a b 3a b c 3.
a b b a a b a b b a a b Solución
a b b a a b
a b b a a b a b b a a b a b b a a b 3a 3b Multiplicación de Polinomios con Exponentes Literales 1.
a x a x1 a x2 por a 1 Solución a x 2 a x 1 a x a 1 a
x 3
a
x2
a x 1
a x 2 a x 1 a x a x 3
ax
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Fundamentos Matemáticos 2.
xa1 2 xa2 xa3 xa4 por xa3 xa1 xa2 x a 1 2 x a 2 x a 3 x a 4 x a 1 x a 2 x a 3 x 2 a 2 2 x 2 a 3 x 2 a 4 x 2 a 5 x 2 a 6 x 2 a 3 2 x 2 a 4 x 2 a 5 x 2 a 6 x 2 a 4 2 x 2 a 5 x 2 a 6 x 2 a 7 x 2 a 2 x 2 a 3 4 x 2 a 4
x 2 a 7
Reducir a su mínima expresión
1.
x 4 27 x x 2 20 x 100 x 2 100 x 2 7 x 30 x3 3x 2 9 x x 3 2 x x 3 x 2 3 x 9 x 10 x3 x3 x x 2 3x 9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 3
a 2.
1 a 3 a 4 x 8 a a 2 1 4 x 2 a2 1 3a 6 6a 12 x 3 3 a 2 6 a 2 x 3 2
3 a 2 x 3 a2 1 x3 x3 2 3 a 2 2a a 1 x 2 2a x 2 2ax 4a
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