Sourire 1

• Jedes Kapitel enthält Erklärungen und Regeln, übersichtlich in Tabellen erfasst, sowie • viele Übungsbeispiele zum jeweiligen Stoffgebiet.

• Vokabeln können im « Vocabulaire » am Ende des Buches nachgeschlagen werden.

• Mit der « Clé », dem Lösungsteil, kann man leicht überprüfen, ob man fehlerfrei gearbeitet hat.

SOURIRE

• Diese « Clé » bietet nicht nur die richtige Lösung, sondern auch Hinweise auf die entsprechenden Grammatikregeln.

So kann man leicht feststellen, warum die Lösung so und nicht anders lauten muss, und Wissenslücken schließen.

Mag. Claudia Lichtenwagner

• Jeder Band ist genau auf das entsprechende Lernjahr und den österreichischen Lehrplan abgestimmt.

FRANZÖSISCH ÜBUNGSBUCH TEIL 1

SOURIRE ist bei LehrerInnen, SchülerInnen und Eltern die beliebteste Lern- und Übungsreihe für Französisch, denn:

www.ggverlag.at

Schulbuchnummer 105881

€ 13,40

ISBN 978-3-7074-1310-6

FRANZÖSISCH ÜBUNGSBUCH Teil 1 Mag. Claudia Lichtenwagner

VORWORT

Liebe Schülerin! Lieber Schüler!

SOURIRE I gibt dir einen übersichtlichen Einblick in die ­wichtigsten grammatischen Strukturen des ersten Lernjahres.

Viele Übungsbeispiele sollen dir helfen, Sicherheit bei deren ­Anwendung zu gewinnen.

Am Ende des Buches findest du eine Liste der häufigsten ­französischen Namen und einen Vokabelteil.

Im Lösungsteil (clé) erfährst du nicht nur die richtige Lösung zu den Übungen, sondern bekommst meist auch Hinweise, wo du die angewandte Regel im Buch finden kannst.

Ich wünsche dir viel Freude und Erfolg bei deinen ersten Schritten in der französischen Sprache!

Prof. Mag. Claudia Lichtenwagner

TABLE DES MATIÈRES page L’article défini (Der bestimmte Artikel).......................................................

1 h aspiré.................................................................................................... 3 L’article indéfini (Der unbestimmte Artikel)................................................. 4 Les verbes en -er, être, avoir, faire.......................................................... 5 Les pronoms personnels sujets (Die Personalpronomen im 1.Fall)............... 6 Les déterminants possessifs (Die Possessivbegleiter).................................. 9 La famille................................................................................................ 18 Le verbe pronominal s’appeler (Das reflexive Verb s’appeler)..................... 19 Les prépositions...................................................................................... 20 L’interrogation totale (Entscheidungsfrage)................................................ 26 L’interrogation partielle (Teilfrage mit Fragewort)...................................... 28 Les verbes dire, écrire, mettre, boire, vendre, prendre........................... 42 Les verbes aller, manger, lever, préférer, lire, venir................................ 43 Les verbes pouvoir, vouloir, savoir, voir, devoir, appeler........................ 44 L’impératif (Befehlsform)........................................................................... 48 L’adjectif (Adjektiv)................................................................................... 51 La négation (Die Verneinung)..................................................................... 58 Satzkonstruktionen nach aimer, aimer mieux, préférer, adorer.............. 62 de, d’, un, une, des, le, la, les.................................................................. 64 La négation sans verbe............................................................................ 65 oui, si, non............................................................................................... 67 Les articles contractés à la, à l’, au, aux, de la, de l’, du, des................ 68 Les compléments après jouer et faire..................................................... 71 Le pronom objet direct (Das direkte Objektspronomen)................................ 73 Les verbes offrir, payer, attendre, entendre............................................. 76 Les verbes savoir ou pouvoir.................................................................. 78 Les verbes voir ou regarder.................................................................... 79 Les verbes entendre ou écouter.............................................................. 80 Les quantifiants (Die Mengenangaben)....................................................... 81 de, d’, un, une, des, le, la, les.................................................................. 83 Le complément d’objet indirect (Das indirekte Objekt).............................. 84 Le passé composé (Die Vergangenheit)....................................................... 86 La maison................................................................................................ 90 Faire des achats...................................................................................... 91 Noms français......................................................................................... 92 Vocabulaire............................................................................................. 93 Clé (Schlüssel zu den Übungen).................................................................... 97

METS LES ARTICLES 1.

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.......... train .......... bar-tabac .......... taxi .......... correspondant .......... appartement .......... lit .......... toilettes .......... amie .......... maison .......... sœur .......... gare .......... armoire .......... frère .......... chaise .......... chatte .......... radio .......... chambres .......... bureau .......... correspondante .......... blond .......... station .......... mère .......... père .......... ami .......... musée .......... café .......... garage .......... télévision .......... presse .......... restaurant .......... tête .......... Véronique .......... Monsieur Ledoux .......... famille .......... blonde .......... adresse .......... chambre .......... cuisine .......... salle de séjour .......... table de nuit .......... petit Philippe

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.......... chien .......... table .......... Paris .......... rue .......... cassette .......... homme .......... géographie .......... plan .......... Berlin .......... Paris moderne .......... place .......... boulevard .......... interviews .......... tables .......... appartements .......... Madame Manset .......... carte .......... chaises .......... salle de bains .......... grand-père .......... grand-mère .......... meubles .......... chanson .......... ville .......... piscine .......... stade .......... écrivain .......... sainte Famille .......... heure .......... hôtel .......... orange .......... maisons .......... vieille Madame Lorand .......... grand Camus .......... Saint Joseph .......... docteur Ledoux .......... exercice .......... film .......... problème .......... professeur Manset .......... Jacques

h ASPIRÉ Wir unterscheiden zwei Arten von h: 1. Vor stummem h (h muet) werden die Artikel le/la zu l’ (voir page 1).

Beim Sprechen verbindet man das vorherige Wort mit dem Wort, das mit stummem h beginnt. (Diese Wörter sind vorwiegend lateinischer Herkunft.)

2. Vor dem h aspiré steht der volle Artikel le/la.

Beim Sprechen verbindet man das vorherige Wort mit dem Wort, das mit h aspiré beginnt, nicht. (Diese Wörter sind vorwiegend germanischer Herkunft und werden in den Lexika mit *oder ‘ gekennzeichnet.)

Liste der häufigsten Wörter mit h aspiré:

la hache le hachis la haine le hall la halle la halte le hamburger le hamster le handicap le haricot (vert) la harpe le hasard la hâte le hautbois le héros le hobby le hockey la honte le hors-d’œuvre

Axt, Beil Faschiertes Hass Halle Markthalle Halt, Rast Hamburger Hamster Handikap Bohne (Fisole) Harfe Zufall Hast, Eile Oboe Held Hobby Hockey Schande Vorspeise

3

L’ARTICLE INDÉFINI Der unbestimmte Artikel

masculin (m) féminin (f) pluriel

männlich weiblich m+f (Plural)

un une

des

Achtung: Im Französischen hat auch der unbestimmte Artikel eine Mehrzahl.

Im Deutschen hingegen steht hier kein Artikel.

Exemples:

le garçon l’ami l’homme la fille la voiture l’amie les livres les frères les voitures

un garçon un ami un homme une fille une voiture une amie des livres des frères des voitures

ein Bub ein Freund ein Mann ein Mädchen ein Auto eine Freundin —— Bücher —— Brüder —— Autos

Mets les articles indéfinis: 1.

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....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

appartement heure enfants cuisine hôtel chanson films table orange chambres croissants chaise ville bureau

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....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

restaurants maisons oranges piscine famille radio rues familles interview exercices pains au chocolat meubles train adresse

LES VERBES EN - er

L’infinitif (der Infinitiv): parler

L’infinitif (der Infinitiv) : écouter

je parle

tu parles

il parle

elle parle on parle

nous parlons

vous parlez

ils parlent elles parlent

ich j’ écoute du tu écoutes er il écoute sie elle écoute man on écoute wir nous écoutons ihr, Sie vous écoutez sie (m) ils écoutent sie (f) elles écoutent

De même (ebenso): chercher, regarder, travailler, laver, chanter, passer, pleurer, aimer ...

Attention: Vor Vokalen und stummem h wird bei je das e ausgelassen und apostrophiert! j’ai, j’entre, j’habite, j’arrive

LES VERBES ÊTRE / AVOIR / FAIRE

être (sein)

avoir (haben) faire (machen)

je suis tu es il est elle est on est nous sommes vous êtes ils sont elles sont

j’ ai tu as il a elle a on a nous avons vous avez ils ont elles ont

je fais tu fais il fait elle fait on fait nous faisons vous faites ils font elles font

5

LE COMPLÉMENT D’OBJET INDIRECT Das indirekte Objekt Das indirekte Objekt ist ein Dativ (ein 3. Fall).

Frage: Wem? Folgende Verben verlangen im Französischen den dritten Fall:

annoncer à quelqu’un apporter à quelqu’un apprendre à quelqu’un confirmer à quelqu’un demander à quelqu’un dire à quelqu’un donner à quelqu’un écrire à quelqu’un envoyer à quelqu’un expliquer à quelqu’un faire un cadeau à quelqu’un montrer à quelqu’un offrir à quelqu’un parler à quelqu’un poser une question à quelqu’un préparer à quelqu’un prêter à quelqu’un raconter à quelqu’un rendre à quelqu’un répondre à quelqu’un reprocher à quelqu’un téléphoner à quelqu’un

jemandem ankündigen jemandem bringen jemandem beibringen jem. versichern, bestätigen jemanden fragen (im D. der 4.F.) jemandem sagen jemandem geben jemandem schreiben jemandem schicken jemandem erklären jemandem ein Geschenk machen jemandem zeigen jemandem anbieten mit jemandem sprechen jemandem eine Frage stellen jemandem zubereiten jemandem borgen jemandem erzählen jemandem zurückgeben jemandem antworten jemandem vorwerfen jemanden anrufen (im D. der 4.F.)

Achtung: Aider, écouter verlangen im Französischen den vierten Fall.

Im Deutschen jedoch wird der dritte Fall verwendet.

Exemples: J’écoute mon père.

Il aide la fille.

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Ich höre meinem Vater zu.

Er hilft dem Mädchen.

METS LES COMPLÉMENTS 1.

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Nous montrons les photos ............. nos parents.

Tu envoies une carte postale ............. ta mère?

Les enfants écoutent ............. leur grand-mère.

Il donne le cadeau ............. parents.

Sylvie téléphone ............. Lucienne.

Marcel aide ............. ses grands-parents dans le jardin.

Elle sait répondre ............. questions.

Parle ............. ton prof de français!

Les parents font un cadeau ............. enfants.

Dis bonjour ............. monsieur, Florence!

Tu n’écoutes jamais ............. tes parents.

Le chien apporte un bâton ............. monsieur.

Demande des bonbons ............. ta mère.

Elle rend le livre ............. Bernadette.

David confirme la vérité ............. ses parents.

Le prof explique les règles ............. élèves.

Madame Dary offre des croissants ............. amies.

Les élèves écoutent ............. leur prof.

Marlène prête son CD de Brel ............. copains.

Ils annoncent leur mariage ............. amis.

Cécile montre la photo de son ami ............. Sophie.

Elle donne un verre d’eau minérale ............. enfants.

Papa prépare le goûter ............. sa famille.

Louise et Pierre posent des questions ............. touristes.

Valérie écrit ............. sa correspondante en Allemagne.

Les Dubois montrent leur maison ............. Leblanc.

Alain demande le numéro de téléphone de Marie ............. amis.

Ils posent beaucoup de questions ..... travailleurs pour leur enquête.

La grand-mère raconte des histoires ............. enfants.

Maman apporte les sandwichs ............. Pierre qui est malade.

Elle demande la solution ............. Dominique.

Fabienne prête son cahier de français ............. Louis.

Elle écoute ............. ses copains.

Je voudrais parler ............. Monsieur Duhamel, s’il vous plaît.

Elle offre une tasse de café ............. Madame Delmont.

Je demande l’adresse de Monsieur Poulot ............. Marie.

Claudine montre sa chambre ............. Madame Sagan.

Elle apprend la chanson ............. filles.

S’il te plaît rends les livres ............. Henriette.

Elle aide ............. sa sœur à faire ses devoirs.

85

LE PASSÉ COMPOSÉ Die Vergangenheit Das passé composé drückt eine abgeschlossene, vollendete Handlung, die in ihrer Auswirkung noch in die Gegenwart reicht, aus. Es ist die Erzählform der Umgangssprache.

Es wird mit avoir oder être u. d. participe passé (Partizip Perfekt) gebildet. acheter acheté gekauft faire fait gemacht aider aidé geholfen dire dit gesagt aimer aimé geliebt

écrire écrit geschrieben aller allé gegangen être été gewesen chanter chanté gesungen offrir offert angeboten chercher cherché gesucht mettre mis gestellt donner donné gegeben prendre pris genommen parler parlé gesprochen comprendre compris verstanden écouter écouté gehört répondre répondu geantwortet manger mangé gegessen attendre attendu gewartet payer payé bezahlt entendre entendu gehört préférer préféré bevorzugt lire lu gelesen regarder regardé angesehen boire bu getrunken travailler travaillé gearbeitet vendre vendu verkauft arriver arrivé angekommen vouloir voulu gewollt lever levé hochgehoben pouvoir pu gekonnt danser dansé getanzt avoir eu gehabt trouver trouvé gefunden savoir su gewusst gagner gagné gewonnen voir vu gesehen demander demandé gefragt devoir dû gemusst entrer entré eingetreten venir venu gekommen

1. Le passé composé avec avoir: Die meisten Verben bilden das passé composé mit avoir.

Auch die Verben der Bewegungsart werden mit avoir gebildet.

Es sind dies z.B.:

nager marcher voler

courir (couru) grimper sauter 86

schwimmen marschieren fliegen laufen klettern springen

Exemples: J’ai fait mes devoirs.

Ich habe meine Hausübungen gemacht.

Tu as pris une tasse de thé. Du hast eine Tasse Tee genommen.

Il a regardé les photos.

Er hat die Photos angesehen.

On a lu le livre.

Wir haben das Buch gelesen.

Nous avons téléphoné à Paul. Wir haben Paul angerufen.

Vous avez pris le goûter.

Ihr habt die Jause gegessen.

Elles ont compris les règles. Sie haben die Regeln verstanden.

J’ai beaucoup marché.

Ich bin viel gegangen / marschiert.

On a nagé dans un lac.

Wir sind in einem See geschwommen.

Les filles ont sauté.

Die Mädchen sind gesprungen.

2. Le passé composé avec être:

Die Verben der Bewegungsrichtung bilden das passé composé mit être.

Es sind dies: aller gehen arriver ankommen descendre (descendu) hinuntersteigen devenir (devenu) werden entrer eintreten monter hinaufsteigen

partir (parti) weggehen rentrer zurück-/heimkommen rester bleiben retourner zurückkehren revenir zurückkommen sortir (sorti) ausgehen tomber fallen venir kommen

Ebenso: mourir (mort) (sterben) und naître (né) (geboren werden) Wird das passé composé mit être gebildet, richtet es sich in Geschlecht und Zahl nach dem Subjekt.

Exemples:

Nicole est allée à Paris.

Les filles sont venues.

Marie est tombée.

Les filles sont parties.

Les garçons sont restés à l’hôtel.

Valérie est sortie avec Pierre.

Vous êtes rentré(e)s très tard.

Ma tante est arrivée à la gare.

3. Die Verneinung umschließt avoir / être: Elle n’est pas venue.

Il n’a pas mangé.

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Mathematik Schularbeiten Unterstufe 1.− 4. Klasse HS/AHS Die Bände „Mathematik Schularbeiten“ enthalten pro Band rund 250 Beispiele, dazu zahlreiche Lerntipps und Ratschläge, wie man sich am besten auf die Schularbeiten vorbereitet. Im ausführlichen Lösungsteil ist jedes Beispiel Schritt für Schritt komplett durchgerechnet. Mit Umrechnungstabellen für Maße und Stichwortregister zum raschen Auffinden der Themen.

In den Randspalten des Lösungsteils stehen zusätzlich Merksätze, Tipps, Formeln und Erklärungen.

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7 Der Winkel

a) Schre ib als De zimalzahl b) Schre ! 49° ib mehrn 21′ = amig! c) Schre 23,45° ib in Min = uten! d) Schre 13°47′= ib mehrn amig!

7.9 400′ = Zeichne die Winke l a = 78° a) Konst , b = 63° ruiere ohn und g = e Winke b) Überp 34° mit lmesse rüfe dei Hilfe ein r den Wi ne Konst es Winke 7.10 nkel d ruktion Zeichne =3·a lmesse durch –b+2 rs! die Winke eine Re · g! l a = 124 chnung a) Konst ! °, b = 103 ruiere ohn ° und g e Winke b) Überp = 57° mit lmesse rüfe dei r Hil den Wi ne Konst fe eines 7.11 nkel d ruktion Winkelme Zeichne =2·a du rch ssers!

–b+3 die Winke eine Re · g! l a = 71° chnung a) Konst ! und b = ruiere ohn 39° mit e Winke b) Überp Hilfe ein lmesse rüfe dei es Winke r den Wi ne Konst 7.12 lmesse nkel g ruktion Zeichne rs! = (3 · a durch – 2 · b) die Winke eine Re : 2! l a = 117 chnung a) Konst ! ° und b ruiere ohn = 43° mit e Winke b) Überp Hilfe ein lmesse rüfe dei es Winke r den Wi ne Konst 7.13 nkel g lmesse ruktion Konstruie = (2 · a rs! durch – 3 · b) re die Wi eine Re : 2!

Gib jew nkel a chnung eils die = 15° und !

Art des Wi 7.14 nkels an! b = 202 2 1 ° jew Konstruie eils ohn re die Wi e Winke Gib jew nkel g lmesse eils die = 75° und r!

Art des d = 292 1 ° 7.15 Winkels Konstruie 2 jeweils an! ohne Wi re die Wi Gib jew nkelme nkel a eils die sser!

Art des = 105° und b 7.16 = 225° Winkels Konstruie jew an! eils ohn re die Wi e Winke Gib jew nkel g lmesse eils die = 135° r!

Art des und d = 7.17 Winkels 285° jew a) Berec an! eils ohn hne das e Winke Dreifac b) Berec lmesse he des r! hne ein komple Fün mentären ftel des 7.18 a) Berec supple Winkels mentären hne ein zu a = 23° 17′ Winkels Sieben b) Berec ! tel des zu b = hne das komple 61° 25′ Vierfache mentären !

7.19 des sup a) a , Winkels 1 der Su plementä zu g = 14° 3′! ren Winke Berechne pplementärw inkel des ls zu d die Grö = 164° Winkels b) b , der ße des 31′ 1 ! a, beträg Winkels Ko a! t 72° 56′ Berechne mplementärw . inkel des die Grö Wi ße des 7.20 Winkels nkels b, beträg a) g , der 1 b! t 24° 39′ Ko .

Berechne mplementärw inkel des die Grö b) d , der Winkels ße des 1 Winkels g, beträg Su g! t 36° 27′ Berechne pplementärw inkel des . die Grö Wi ße des Winkels nkels d, beträg d! t 154° 58′.

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3 Gleic hu

ng

en und Schreib Ungleich die nac Löse die hst ungen Gleichungehenden Tex taufgaben und füh a) Um jeweils re eine welch in Form Probe aus!

7 894 zu e Zahl ist die einer Gle Summ erhalte ich a n? ung e der Za an! b) Das hlen 10 42fach 836 und 2 475 e einer e Zahl zu vermin 3.15 ist um Schreib 228 kle dern, um iner als die nac Löse die hst 900. Wi e lautet Gleichungehenden Tex die Zahl? taufgaben und füh a) Um jeweils re eine welche in Form Probe Zahl ist aus 300 zu ein i ! er der Qu Gleichung erhalte otient der n? an! b) Das Zahlen 58fach 1 176 und e einer 28 zu ver Zahl ist 3.16 mehren, um 102 Schreib um größer die nac als 1 000 Löse die hst . Wie lau Gleichungehenden Tex tet die tau und füh Zahl? a) Durch f re ein fgaben jeweils e Probe welche in Form Zahl ist aus!

Quotie einer Gle nten(w ichung ert) 35 das Produkt an! der Za zzu erhalte b) Addie hlen 56 rt man n? und 15 zum Sie Wie lau zu dividie b fac ben tet die ren, um hen ein Zahl? er Zahl den 3.17 das Fün Schreib ffache die nac der Za Löse die hst hl, so erh Gleichungehenden Tex ält man tau und füh 108. a) Der fü re ein fgaben jeweils Wert e Probe in Form aus!

Wie gro der Differenz einer Gle ß ist der zweier ich ung an!

Zahlen Subtrahe b) Der ist 5 556 nd?

Wert . Der Min Wie gro des Quotiente uend ist ß ist der n zw 12 z 345. eier Za Divisor? hlen ist c) Subtr 23. De ahiert ma r Divide n vom Wie lau nd ist 5 Achtfach tet die 083.

Zahl? en einer 3.18 Zahl das Schreib Dreifac die nac he der Löse die hstehe Zahl, so nd Gleichung e Text erhält ma fgabe und füh tau n 135.

Anna ist re ein e e Pro in Form einer be aus Gleichung Sandra. sieben Jahre ! älte Wi an! als Sand lli ist zwei Jah r als ra. re jünger als Anna. Rudolf ist ge vie Personen Wie alt ist jed r Jahre jün j ger e der vie , wenn genau 100 Jah alle zusamme r re alt sin n d?

3.14

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7 Der Winkel

Der Pu nkt S(2 |4) ist der A(8|1), de Sc der Sc heitel hen jene Pa rallelwink kel b durch den des Winkels a. Der el, der Punkt de en Sc Schenkel heitel im B(4|10). Ze ichne den a verläuft du Punkt Der Pu rch den S1 (5|5) nkt S(9 Winke liegen! |7) ist der A(6|2), Gib die l a und konstr Punkt der Sc Sc hei uiere daz Größe hen tel des jene Pa dieser u Winkels durch rallelwink kel b d Winkel den Pu a. el, deren De an!

Scheitel nkt B(2|6). Ze r Schenkel a 7.23 ver ich im läu ne Punkt Der Pu ft durch den Wi S1 (4|4) nkt S(1 nkel den liegen! |8) ist der A(8|6), Gib die a und konstr Punkt der Sc Scheitel uiere daz Größe hen jene No dieser u rmalwink kel b durrch den des Winkels Winkel a. De el, deren an!

Pu Scheitel nkt B(6|1). Ze r Schenkel a 7.24 verläuft ichne den im Punkt Der Pu durch S1 (5|5) Winkel nkt S(9 den liegen! |2) ist der A(3|1), Gib die a und konstr Punkt der Sc Scheitel uiere daz Größe hen jene No dieser rmalwink kel b durch den des Winkels Winkel u a. Der el, deren an!

Punkt Sc henkel B(3|7).

Scheitel 7.25 a verläu Zeichne im Punkt Drei Ge ft durch den Wi S1 (4|4) ländep nkel den liegen! unkte P, Die Pu Gib die a und konstr Punkt nkt Q uiere daz Größe einen Flu e P und R sow und R liegen dieser in einer Winkel u und Die Län ss von einand ie Q u horizonta an! ge der er getren R sind durch len Ebene Streck Die Str nt. n . e PQ ecke PR PQ (PR steht nor , der Standlini PQ), e, bet auf die PQR mal au a) Fertige Streck rägt 290 m. = 34°. e eine Ze ichnun b) Wie g im Ma lang sin ßstab 1 d die in der Wi : 5 000 rklichk Strecken PR an! eit? und QR c) Wie groß ist der Wi nkel P RQ? 7.26 Drei Ge län Vom Pu depunkte X, nkt P mis Y und P liegen Die Pu st man: nkte X in eine PX

= 104 er hor und u nd Y sin a) Fertige m m, d durch P = 79 izontalen Eb eine Ze einen unzY ene m ichnun ugängl und XPY = . b) Wie g im Ma ichen Su 85° lang ist ßstab 1 mpf von die Str : 1 000 c) Wie eck einand e XY in an! groß sin er getren der Wi d die Wi rklichk nt. d) Wie nke eit? l PXY groß ist und P der Ab stand des YX? 7.27 Punkts Drei Ge P von ländep der Str unkte A, der Sta ecke XY ndlinie, B und in der P liegen bet Folgend Wirklichk e Winke rägt 136 m. in eine eit? er horizo l sind bek a) Fertige ntalen annt: P Ebene. eine Ze AB = 1 Die Län ich Nimm 120°, A ge der dabei die nung im Ma BP = 28° Streck ßstab Lage der b) Welch e AB, Standlini 1 : 2 000 an! e Koord e AB a inaten c) Wie auf der hat der lang sin x-Achs Punkte d die Str e mit A(4 P in de d) Wie der Ze ecken |0) an! groß ist ichnun AP und der Ab g?

BP e) Wie in de stand des der Wi groß ist rklichk Punkts der Wi eit?

P v der von nkel A PB? Standlini e AB in der Wi rklichk eit?

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10 Le hrsa

tz des Pythag

10.4

oras

a) Wa s verste ht man unter ein b) Erm em pyt ittle jew hagore eils die ischen dritte Za Tripel?

1) 273 hl des und 736 pythag sind die oreischen 2) 351 zwei kle Tripels und 449 ineren !

Zahlen sind die eines pyt 3) 84 und zwei grö hagore ßeren Za 205 sin ischen hlen ein d zzwei Tripels 4) 36 und Zahlen es pythag . eines pyt 77 sind oreischen hagore zwei Za Tripels ischen hlen ein 10.5 .

Trip Beweise es pythag els. : Sind oreischen s, t und Tripels u ein pyt a) bild . et auch hagore isches das Fün Tripel (mi ffache b) bild dieser tu>s en auc Zahlen und u > Anleitung h alle Vielfac ein p t), so pythag hen die : Drücke oreisches ser Zahle die Vie Tripel. np lfachen pythag 10.6 oreische von s, Gegeb t und u en Tripel. durch a = 8,5 sind die Län n · s, n gen zw cm · t und eier Ka Berechne , b = 6,2 cm n the · u aus . ten 1) die Län eines rec ; n *.

Fertige ge der htwink ein Hypoten ligen Dre Höhe du e Zeichnung use, iecks: an und rch Me ssen! überprüf 2) den Umfan g, 3) den e die ber 10.7 Fläche echnet Von ein nin e Seitenlän hal em rec ge sow t, 4) die Höhe! htw b = 51 ie die ber mm und inkligen Dre iec echnet die Län e ge der k sind die Län a) Konst Hypoten H ge der ruie iere re – u Ka use c = unt nte err Anwe 116 mm thete b) Berec ndu ung des gegebe hne 1) n.

Satzes die 3) den von TH Fläche Länge der zzw ALES – weiten ninhalt, das Ka 4) thete, 2) Dreieck! die Hö 10.8 he! den Um Von ein fang, em rec htwink der Flä ligen Dre chenin halt A = 1 240 2ieck ABC sin Berechne d die Ka m geg 1) die zw eben. thetenlän eite Ka ge a = thetenlän 67,5 m 10.9 und ge, 2) die a) Zwei Länge Punkt der Hy und Y Abbildung e X und potenuse (siehe ) einer , 3) die nebens s = 2,5 tehend Höhe! km von geraden, ans e, nic teigend einand beiden er en Eisenb ht maßstäbl Punkte beträg entfernt. Der ahnsstreck iche t 20 m.

Höhen 1) Berec e sind unterschi hne w, ed h der die wa X agrech 2) Gib s Y te Entfe den An rnu rn ng der stieg der h b) Eine Punkte w Streck geradl e in Pro X und Y! mille an!

– wie wie neb inige (Druck-)R Der Hö enstehend abg ohrleitung ein hen er Krafftw waagrech unterschied ebildet – zw erk z wis san isc che h der bei hen lag te Entfe den Pu n den Pu P nkten e verläuft rnung nkte bet w beträg P 1) Be P und Q. rechne rägt 465 t 800 m. l, die Län m, ihre ge der 2) Gib Rohrle das Ge h itung! l fälle der Rohrle itung in Prozen Q t an! w

ISBN 978-3-7074-0882-9

6.21

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7 Stat istik

Zwei Ort e A und A nach B sind B 44 10:00 Uh und um 8: 8:00 Uh km voneinand er ent vom Ra r. Geht der Fuß r ein Radfa hrer von fernt. Starte dfahrer, gänger t um 7:0 B nach der B in abe 0 Uhr A, so a) Berec Richtung r um 7: 7:0 hne die A wieder 0 Uhr in entgeg begegnen sie ein Fußgänger mittlere von ein um 8:0 b) Berec Gesch 0 Uhr ver engesetzte Ric ander um windig hne, in htung, lässt, um keit des w lch we welcher 12:00 Uh so wird er Fußgän Entfernu er Entfernu ger r eingeh ng s bzw. ng von 6.22 olt. des Ra A der Fußvon B der Fuß Mischt dfahrers! man 4 gän gänger Liter ein Konzentr vom Ra ger dem Radfa er Säure atio dfa hre n, hre r beg 7 Liter so erhält r eingeh bestim der mter Ko olt wird! egnet bzw.

Berechne zweiten Sä man 48%ige n ntratio nze in ure, so Säure. , wievie n mit Mischt lproze o ntig erhält man 52% 6.23 man abe 1 Liter einer jede der Berechne Sä r 8 Lite beiden ige Säure. r der ers ure anderer 45%ige , wie viel Lite Säuren ten Sä r ein n Lauge ist! ure mit 3 man mis er 30% ige 6.24 n Lau chen mu Berechne ss, um ge und wie vie 1 Liter 40%ige , in welchem 42%ige l Liter einer Ve n Alkoho Lauge l mische rhältnis man zu erhalte 60% 6 n muss, n! um 52% igen und 7 St at igen Alk ohol zu is ti k erhalte n!

7.1 Bei dem 4A- und zuletzt durch gefü in der 4B ührten Ge -Klasse 4A: 12, wie w folg ographietest 24, 18, sahen t aus: 4B: 17, 21, 24, die Verte 22, 4, 21, 24, 23, ilungen 18, 18, 18, 23, Vergleich der Pu 23, 13, 12, 17, nkte in 19, 16, 14, 21, der der Ze e die Ergebn 15, 22, 8, 16, ntralwert isse der 21, 17, e bei (Me 20, 15, 13.

2 den 7.2 diane) 18, 9. und der Klassen durch Bei der zuletzt Modalwe Be rechnu du 4A- und rte! ng der in der 4B rchgeführten arit hm De etische -Klasse utschs 4A: 4 Se n Mittel, chularb wie folg hr eit sah t aus: 4B: 5 Se gut, 8 Gut, en die 6 Befrie hr gut, Verteilun digend 7 Gut, gen der Vergleich , 1 Gen 9 Befrie Noten nügend digend in der , 3 Nic der Ze e die Ergebn , 2 Gen ht ntralwert iss nügend , 2 Nic genügend. e (Media e der beiden 7.3 ht Kla ne) gen sse und In einer ügend. n du der Mo Klasse dalwerte rch Berechnu wurden ng der !

5, 10, 17, für den arithmetis 10, 20, Elternver che 12, ein n a) Erm 9, 18, 25, Mittel, folgend ittle das e Geldb 5, 3 30, 17, Min eträge den Ze 16, 2, 10, (in Euro) ntralwert imum, das Ma 9, 11, 3, ximum x gespen (Media b) Zeich 5, 8, 15, , die Sp det: n)! ne ein annwe 9, 20, 15, Kastensc ite, das 7.4 14, 10, haubild 1. und In der 13. ohne Za das 3.

4A-Klass hlenstrah Quartil e wu rden für sowie 9,3; 9,1 l (1 2 ; den 605 mm)!

10,1; 9,2 10,7; 9,0; 9,7 m-Lau ; 8,9; 9,1 f folgend ; 10,3; ; 10,1; 9,2; 9,1 e Zeiten a) Erm 9,6; 1 . (in Sekun 10,0; 8,4 ittle das den) ges ; 9,3; 9,8 Minimu Zentralw top m, das ; 9,3; 10, pt: ert (Me Maxim 9; 10,1; dian)! b) Zeich um, die 9,5; ne ein Spann Kastensc weite, das 1. haubild und 3. ohne Za Quartil hlenstrah sowie l ((0,1 s den 5 mm )!

ISBN 978-3-7074-0884-3

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So kann man leicht feststellen, warum die Lösung so und nicht anders lauten muss, und Wissenslücken schließen.

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