CẨM NANG GIẢI NHANH BÀI TOÁN VẬT LÍ THPT (DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 10, LỚP 11, LỚP 12) by Nguyễn Thanh Tú

CẨM NANG GIẢI NHANH BÀI TOÁN VẬT LÍ

vectorstock.com/10212086

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

CẨM NANG GIẢI NHANH BÀI TOÁN VẬT LÍ THPT (DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 10, LỚP 11, LỚP 12, ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPTQG) NGUYỄN TRỌNG DŨNG (CHỦ BIÊN) WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

LỜI TỰA Các em thân mến! 12 năm học sắp trôi qua, ngưỡng cửa cuộc đời sắp mở ra cho các em với biết bao cơ hội, thách thức để trở thành những công dân của thời đại công nghệ số. Vào đại học là một con đường được hầu hết các em lựa chọn, đó cũng là nguyện vọng cha mẹ của các em, các đấng sinh thành, các thầy giáo, cô giáo cũng như những người đã dày công dạy dỗ và dìu dắt các em trong suốt 12 năm qua. Vậy phải làm thế nào để giúp các em có thể đạt được kết quả thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Vật lí cao nhất để hoàn thành được ước nguyện của bản thân, tâm nguyện của cha mẹ và thầy cô? Nhóm tác giả, xin trao đổi với các em một số vấn đề có trong nội dung của cuốn: “Cẩm nang giải nhanh các bài toán Vật lí THPT” bao gồm: - Ôn thật kỹ toàn bộ nội dung kiến thức Vật lí 10, Vật lí 11 và Vật lí 12 -Kĩ năng khi làm bài thi trắc nghiệm -Cách để trả lời những câu hỏi trắc nghiệm khó -Làm gì để bảo vệ sức khoẻ trước khi đi thi? Nội dung của cuốn sách bao gồm: Hệ thống các phần, chuyên đề, loại bài tập và hướng dẫn giải nhanh các loại bài tập (Nằm ở phần sau của cuốn sách). A. Ôn thật kĩ toàn bộ nội dung kiến thức Các bạn hãy nhớ rằng việc thi trắc nghiệm khách quan hay tự luận chỉ là hình thức kiểm tra đánh giá người học theo những tiêu chí nhất định. Cho dù thi theo hình thức nào đi chăng nữa, khi muốn đạt kết quả cao thì các em cần phải nắm vững toàn bộ nội dung kiến thức Vật lí 10, Vật lí 11 và Vật lí 12. Vì rằng “Nội dung kiến thức là rất quan trọng để đem lại kết quả cao nhất”. Các em hãy tự trang bị cho mình những kiến thức cần thiết, đây là hành trang không thể thiếu trước khi bước vào phòng thi. Nội dung ôn, luyện thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Vật lí chủ yếu nằm rải trong toàn bộ chương trình Vật lí THPT từ lớp 10 đến lớp 12 của Bộ Giáo dục & Đào tạo. Riêng năm 2017 tập trung vào lớp 12; đến năm 2018 bao gồm cả lớp 11, lớp 12; đến 2019 bao gồm toàn bộ chương trình Vật lí 10, Vật lí 11 và Vật lí 12. 6

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Theo chủ trương của Bộ Giáo dục & Đào tạo thì đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Vật lí hàng năm phải đạt được các yêu cầu: + Kiểm tra toàn bộ những kiến thức cơ bản, đánh giá khả năng vận dụng, rèn luyện kỹ năng thực hành của học sinh trong phạm vi chương trình Vật lí lớp 10, lớp 11 và lớp 12. + Phân loại được trình độ học lực của học sinh, phù hợp với thời gian quy định cho môn thi. + Không ra đề thi ngoài chương trình và vượt chương trình THPT. + Không ra đề vào những phần đã được giảm tải, cắt bỏ, hoặc đã chuyển sang phần đọc thêm (phần chữ nhỏ, các phần đã ghi trong văn bản quy định về điều chỉnh chương trình) và vào những phần, những ý còn đang tranh luận về mặt khoa học hoặc có nhiều cách giải (tham khảo nguồn http://dantri.com.vn). TRAO ĐỔI VỀ NỘI DUNG Nếu phân tích, các đề thi trắc nghiệm trong kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia trong những năm gần đây, chúng ta nhận thấy, đề thi chủ yếu tập trung vào nội dung chương trình Vật lí 12 chứ không phải nằm hoàn toàn ở trong chương trình lớp 12. Không ít em học sinh hiểu nhầm, đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia chỉ nằm trong SGK Vật lí 12 cho nên phải chịu bó tay trước những câu hỏi khó. Câu hỏi khó có thể được hiểu theo các bình diện sau: + Đó không phải là một câu hỏi thuộc loại phổ biến mà là một câu hỏi thuộc loại "đánh đố". + Đó là một “khía cạnh mới”, một “góc độ mới” của một hiện tượng vật lí quen thuộc mà SGK không nói “tường minh”. + Đó là một “vấn đề” được tổng hợp từ nhiều nội dung "dễ”. + Đó là một bài tập đòi hỏi phải “lấn sân về thời gian” của các câu khác thì mới làm xong. + Đó là những “vấn đề” mà học sinh ít để ý đến. + Đó là những “vấn đề” mà học sinh hay mắc sai lầm (đôi khi cả giáo viên cũng mắc nếu đọc chưa kỹ!) Nói gì đi chăng nữa thì các em vẫn phải nắm thật chắc toàn bộ kiến thức của chương trình Vật lí 10, Vật lí 11, Vật lí 12, trong đó cần chú trọng đến các khái niệm như: 7

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Vật lí 10: Động học, động lực học chất điểm, định luật bảo toàn năng lượng, tĩnh học, nhiệt học,.... + Vật lí 11: Điện trường, từ trường, dòng điện, quang học.... + Vật lí 12: Cơ học vật rắn, dao động cơ học, dao động điện, quang lượng tử, hạt nhân và vật lí vi mô. Chú ý - Cần nhớ một số công thức toán học để làm công cụ cho việc xử lí tính toán, song không thể quên đi bản chất của Vật lí. Với hình thức thi trắc nghiệm, nội dung các kiến thức được đề cập trong đề thi rất rộng, bao toàn bộ khung chương trình Vật lí 10, Vật lí 11, Vật lí 12 song không có nội dung được khai thác quá sâu hoặc phải sử dụng quá nhiều phép tính toán như trong hình thức thi tự luận. Các em chỉ cần nắm vững kiến thức và các loại bài tập cơ bản trong cuốn sách này là có thể làm tốt đề thi. Muốn làm được như vậy, các em cần chú ý học để hiểu, nắm thật chắc cơ sở lý thuyết, luyện tập các loại bài từ cơ bản ở hình thức tự luận, để từ đó rút ra những nhận xét bổ ích. Việc nóng vội, chỉ lao ngay vào luyện giải các đề trắc nghiệm sẽ làm cho các em không thể nắm bắt được tổng thể và hiểu sâu được kiến thức. Bởi vì, ở mỗi câu hỏi trắc nghiệm, các vấn đề được đề cập thường không có tính hệ thống cho nên khi đã nắm chắc kiến thức, các em còn phải rèn luyện kĩ năng làm bài thi trắc nghiệm, điều này không tốn quá nhiều thời gian. LỜI KHUYÊN CHO CÁC EM - Các em nên giải lại toàn bộ các loại bài tập từ cơ bản đến nâng cao trong sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi từ những năm trước. Chăm chỉ giải thật nhiều các bộ đề, điều đó sẽ giúp cho các em có thêm kinh nghiệm “đọc” đề thi và các kỹ năng giải một bài tập Vật lí một cách nhanh nhất. - Hãy lưu giữ lại tất cả các đề, đáp án thi thử ở tất cả các nơi kể cả trên Internet để đến vòng ôn thi cuối, các em sẽ làm lại và lúc đó sẽ nhớ được nhiều kiến thức quý báu. Bởi vì: + Mỗi một đề thi thử, dù thi ở đâu đi chăng nữa, cũng là kết quả của những suy nghĩ, những cân nhắc cẩn thận và sự chắt lọc tinh túy của các thầy giáo, cô giáo.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Vì vậy, việc giữ lại các đề mà mình đã thi, thậm chí thu thập cả những đề thi ở những nơi khác là một việc làm cần thiết để giúp các em học tập, ôn luyện thi có hiệu quả hơn. + Sau khi thi xong, các em không nên xem ngay đáp án mà hãy dành một khoảng thời gian để trăn trở, suy nghĩ về những câu hỏi mà mình còn cảm thấy băn khoăn, chỗ nào chưa rõ thì có xem lại sách, chỗ nào còn khiếm khuyết về kiến thức thì cần học lại hoặc có thể hỏi các thầy giáo, cô giáo đã dạy mình. Sau khi đã suy nghĩ kỹ, tìm lời giải cho các câu hỏi đó theo cách của riêng mình, các em mới kiểm tra đáp án và xem hướng dẫn giải của ban tổ chức. Làm được như vậy, là các em đã lấy mỗi lần thi là một lần mình học tập và giúp các em ngấm sâu thêm nhiều kiến thức quý báu. Đây có thể sẽ là những lần học tập hiệu quả nhất nếu các em tận dụng được. B. Kĩ năng khi làm bài thi trắc nghiệm 1. Công tác chuẩn bị đồ dùng - Khi đã nắm vững kiến thức, các em cần chuẩn bị sẵn những đồ dùng học tập được phép mang vào phòng thi như: Bút mực, bút chì, thước kẻ, compa, tẩy chì, .... Riêng về bút chì, công cụ chính để làm bài thi trắc nghiệm, các em nên chọn loại chì từ 2B đến 6B (tốt nhất nên chọn loại 2B), nên chuẩn bị từ hai hoặc nhiều hơn hai chiếc bút chì được gọt sẵn, đồng thời cũng cần dự phòng thêm một chiếc gọt bút chì. - Các em không nên gọt đầu bút chì quá nhọn hoặc không nên sử dụng bút chì kim nên gọt hơi tà tà (đầu bằng hơn), có như thế mới giúp việc tô các phương án trả lời được nhanh và không làm rách phiếu trả lời trắc nghiệm. Làm được như vậy, các em tiết kiệm được vài ba giây hoặc hơn thế 5 đến 7 giây cho một câu. Cứ như thế cho 15 câu các em có thể thêm được thời gian làm bài được 1 đến 2 câu nữa. Các em nên nhớ rằng, khi đi thi thời gian là cực kỳ quan trọng. Để tiết kiệm thời gian, các em nên chuẩn bị nhiều bút chì đã gọt sẵn, hạn chế tối đa việc phải gọt lại bút chì trong khi đang làm bài, không nên sử dụng tẩy liền với bút chì mà chỉ nên sử dụng tẩy rời và nếu có thể các em nên tập tô thử các ô ở nhà. 2. Làm đề - Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia từ năm 2017 trở đi bao gồm 40 câu trắc nghiệm, mỗi câu sẽ có 04 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có 01 phương 9

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

án trả lời đúng. Toàn bài được đánh giá theo thang điểm 10, chia đều cho các câu trắc nghiệm, không phân biệt mức độ khó, dễ (với mỗi đề thi, mỗi câu được 0,25 điểm), thời gian làm bài thi là 50 phút tương ứng với 1,25 phút/01 câu trắc nghiệm. Các em hãy rèn luyện những kĩ năng sau: + Nắm chắc các qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo hàng năm về đề thi trắc nghiệm. Điều này được hướng dẫn rất kĩ càng trong các tài liệu hướng dẫn của Bộ Giáo dục & Đào tạo ban hành hàng năm, trong đó có quy chế thi. + Làm bài theo trình tự: Đọc thật nhanh toàn bộ nội dung đề, làm những câu dễ trước còn những câu hỏi đang nghi ngờ phương án trả lời thì đánh dấu lưu ý. Đọc lại toàn bộ đề thi lần thứ hai, trả lời những câu hỏi khó hơn và thu thập những gợi ý từ những lần đọc trước. Nếu có thời gian, hãy đọc lại toàn bộ câu hỏi, phương án đã chọn, rất có thể em đã hiểu sai ý của đề bài từ lần đọc trước, hãy kiểm tra lại các câu hỏi đó bằng cách sử dụng tẩy đồng thời kiểm tra xem các ô được tô có lấp đầy diện tích chì, đủ đậm hay không, nếu quá mờ thì khi chấm máy sẽ báo lỗi. 3. Thủ thuật làm bài - Nên đọc đề từ đầu đến cuối, làm ngay những câu mà mình cho là chắc chắn đúng, đánh dấu những câu chưa làm được, sau đó lặp lại lượt thứ hai, rồi lượt thứ ba... Các em không nên dừng lại quá lâu ở một câu trắc nghiệm, vì sẽ bị mất rất nhiều thời gian ở những câu dễ hơn mà điểm số thì được chia đều. 4. Sử dụng bút chì, tẩy - Thời gian tính trung bình cho việc trả lời mỗi câu trắc nghiệm là 1,25 phút (dĩ nhiên là câu dễ sẽ cần ít thời gian hơn, còn câu khó sẽ cần nhiều hơn). Khi làm bài, tay phải em cầm bút chì để tô các phương án trả lời, tay trái cầm tẩy để có thể nhanh chóng tẩy và sửa phương án trả lời sai. Phải nhớ rằng tẩy thật sạch ô chọn nhầm bởi vì nếu không, khi chấm máy sẽ báo lỗi. 5. Sử dụng phương pháp loại trừ trên cơ sở suy luận có lí - Có thể các em sẽ gặp phải một vài câu mà bản thân còn đang phân vân chưa biết phương án nào chắc chắn đúng. Khi đó, các em có thể sử dụng phương pháp loại trừ để có được phương án trả lời phù hợp với yêu cầu của đề. Trong nhiều trường hợp, các em có thể tính một đại lượng nào đó thì có thể loại trừ được 50:50 hoặc chỉ loại được 01 phương án đúng như:

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009, có câu hạt nhân nào bền vững nhất trong các hạt nhân U, Cs, Fe và He? Nếu nắm được những hạt nhân có số khối A nằm trong khoảng từ 50 đến 70 thì chọn ngay Fe, song nếu không nhớ, các em có thể suy luận Fe là vật liệu được ứng dụng nhiều trong cuộc sống hằng ngày là khá bền vững, vậy là loại trừ tất cả các hạt nhân kia! 6. Chọn các câu trả lời may mắn - Mỗi câu đều có cùng điểm số như nhau cho nên khi bỏ qua câu nào là mất điểm câu đó. Khi đã gần hết thời gian làm bài, nếu còn một số câu trắc nghiệm chưa tìm được phương án trả lời đúng, các em không nên bỏ trống mà nên lựa chọn ngẫu nhiên phương án trả lời. Cách làm này sẽ giúp các em tăng được cơ hội có thêm điểm số, nếu may mắn phương án trả lời là đúng, còn nếu sai cũng không bị trừ điểm (ngoại trừ trường hợp bị trừ điểm âm mà ở Việt Nam chưa áp dụng). Song với cách này các em không nên lạm dụng vì tỉ lệ may mắn là rất thấp. C. Cách để trả lời những câu hỏi trắc nghiệm khó - Loại trừ những phương án mà các em biết là sai, các em đánh dấu chỗ sai hay bổ sung những phần cần thiết vào phương án đó để chỉ rõ vì sao nó sai. - Hãy kiểm tra tính đúng/sai của mỗi phương án. Bằng cách này, các em có thể giảm bớt được các lựa chọn và tiến đến lựa chọn một cách chính xác. - Phải cân nhắc các con số thu được từ bài toán có phù hợp với những kiến thức đã biết không. Chẳng hạn tìm bước sóng của ánh sáng khả kiến thì giá trị phải trong khoảng 0,40 (μm) đến 0,76 (μm). Hay tính giá trị của lực ma sát trượt thì hãy nhớ là lực ma sát trượt luôn vào khoảng trên dưới chục phần trăm của áp lực. - “Tất cả những ý trên”: Nếu các em thấy có tới ba phương án có vẻ đúng thì tất cả những ý kiến trên đều có khả năng là đáp án chính xác. - Mỗi đại lượng vật lí cần có đơn vị đo phù hợp. Đừng vội vàng “tô vòng tròn” khi con số em tính được trùng khớp với con số của một phương án trả lời nào đấy. - Những phương án trông “giông giống”. Có lẽ một trong số đó là đáp án chính xác; chọn đáp án tốt nhất nhưng loại ngay những đáp án mang nghĩa giống hệt.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Hai lần phủ định. Tạo ra một câu khẳng định có chung nghĩa với câu có hai lần phủ định rồi xem xét nó. - Những phương án ngược nhau: Khi trong 4 phương án trả lời, nếu hai phương án mà hoàn toàn trái ngược nhau, có lẽ một trong hai phương án đó là đáp án chính xác! - Ưu tiên những phương án có những từ hạn định. Kết quả sẽ dài hơn, bao gồm nhiều yếu tố thích hợp hơn cho một câu trả lời. - Nếu như cả hai đáp án đều có vẻ đúng. So sánh xem chúng khác nhau ở chỗ nào. Rồi dựa vào câu gốc của đề bài để xem phương án nào phù hợp hơn. - Các em phải cảnh giác với những câu hỏi yêu cầu nhận định phát biểu là đúng hay sai hãy đọc cho hết câu hỏi. Thực tế có em chẳng đọc hết câu đã vội trả lời rồi! CÁC EM CÓ 2 CÁCH ĐỂ TÌM RA ĐÁP ÁN ĐÚNG + Cách thứ nhất: Giải bài toán đầu bài đưa ra, tìm đáp số xem có đúng với đáp án thì đáp án đó dùng được. + Cách thứ hai: Dùng đáp án đó đưa vào công thức mà các em đã biết thì đáp án nào đưa vào công thức có kết quả hợp lý là đáp án đúng. D. Làm gì để bảo vệ sức khoẻ trước khi đi thi? 1. Về mặt thể lực - Trước tiên các em cần ăn uống đủ chất, ăn no vì thời điểm học căng thẳng cơ thể sẽ tiêu tốn nhiều calo. Ở thời điểm này các em dễ rơi vào tình trạng “ăn không vào”, vì vậy nên ăn thật nhiều những món “khoái khẩu”, không nên kiêng cữ (trứng, chả, đậu, chuối…). - Với những thí sinh ở các vùng miền hẻo lánh, nên chuẩn bị chỗ ở càng gần địa điểm thi càng tốt để tránh những rủi ro có thể xảy ra như kẹt xe, tai nạn giao thông… Nên đi đến điểm thi trước giờ quy định khoảng một giờ đồng hồ, khảo sát địa điểm thi trước đó một ngày. Những bất trắc nhỏ về sức khoẻ có thể xảy ra như nhức đầu, sổ mũi, sốt... Khi đó nên dùng các thuốc giảm sốt, giảm đau thông thường nhưng không thể quá nôn nóng mà uống quá liều. - Giấc ngủ hết sức quan trọng, đặc biệt vào những ngày này. Thời gian ngủ tối thiểu là 5 giờ. Tuyệt đối không được dùng các chất kích thích như trà,

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

cà phê để thức ôn bài vì nó rất nguy hiểm cho sức khoẻ và không giúp gì được cho trí nhớ. - Một sự cố thường gặp ở các thí sinh là ngủ… quên cả giờ thi là do buổi tối hôm trước các em bị căng thẳng nên trằn trọc đến 2-3 giờ sáng mới ngủ được. Người trong gia đình hoặc các bạn cùng phòng phải chú ý nhắc nhở nhau điều này. 2. Về mặt tâm lý - Việc học là một quá trình rèn luyện lâu dài không thể chỉ là một vài ngày, do đó gần ngày thi không nên ôn tập dồn dập. Chỉ học tối đa 5-7 tiếng, sau 45 phút đến 50 phút cần phải nghỉ ngơi, thư giãn, đậu hay trượt, điểm cao hay thấp là kết quả của một quá trình học tập, rèn luyện lâu dài, phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác, không nên tạo một áp lực quá lớn cho bản thân mình. - Khi bước vào phòng thi, ngay những phút đầu tiên phải tự trấn tĩnh (nhất là với các thí sinh thi lần đầu tiên), hít sâu, thở đều 10-12 cái. Chú ý đọc kỹ những câu hỏi đơn giản, xem lại bài trước khi nộp. - Giữa hai buổi thi cần nghỉ ngơi, nếu có ôn bài cũng chỉ ôn từ 15 đến 20 phút. 3. Gia đình cần lưu ý - Nên đưa con em mình về nhà sau mỗi buổi thi, lúc này các em thường hay suy nghĩ lại những câu trả lời trong bài thi, nếu để các em tự đi xe sẽ rất dễ bị tai nạn do không tập trung. Nếu như kết quả thi không đạt yêu cầu, gia đình, người thân cũng cần phải an ủi, động viên vì trong giai đoạn này các em rất dễ bị sốc do không đạt được kết quả như mong ước; chuẩn bị cho kỳ thi quá căng thẳng; tự gây áp lực cho bản thân… (Tham khảo lời khuyên của Bác sĩ: Lâm Xuân Điền Giám đốc Bệnh viện Tâm thần Thành phố Hồ Chí Minh).

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

SÁU BƯỚC ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN VẬT LÍ THPT 1. Để giải nhanh bài toán Vật lí THPT trước hết bạn cần phải có lòng đam mê,

yêu thích môn học và có yêu thích thì mới có hứng thú trong học tập. Đây là một trong những yếu tố rất cần thiết để giải nhanh bài toán vật lí THPT. Cách làm tăng sự đam mêm và lòng yêu thích môn Vật lí: Bạn nên thường xuyên đọc sách Vật lí vui, tham gia các hoạt động liên quan đến Vật lí như tham gia câu lạc bộ Vật lí ở trường, trên Internet,… luôn đặt câu hỏi “Tại sao?” trước những vấn đề, những tình huống thuộc môn Vật lí dù là đơn giản để từ đó khơi gợi tính tò mò, đòi hỏi phải được lý giải và làm như vậy dần dần bạn sẽ tìm thấy được những cái hay, cái đẹp của bộ môn này và tăng thêm phần yêu thích nó. 2. Học cách nắm bắt nhanh các loại bài toán mới ở lớp cũng như các kiến thức đã học trước đó Muốn làm được điều này trước khi học bài mới chúng ta nên xem lại các bài học cũ. Vì những bài đó chúng ta đã học, đã biết, đã nhớ nên xem lại sẽ rất nhanh. Khi được tái hiện lần nữa, ta sẽ nhớ được lâu hơn, chắc hơn. Thực tế đã cho thấy, trong quá trình làm bài thi trắc nghiệm, chỉ cần ta quên (hoặc không hiểu) một thuật ngữ nào đó là bị mất điểm ngay. Ngoài ra để giải nhanh các loại bài toán môn Vật lí THPT, trước khi đến lớp bạn cần đọc và soạn bài thật kỹ. Chú ý ghi lại những từ ngữ quan trọng, những vấn đề còn chưa rõ trong bài để khi đến lớp nghe thầy cô giảng bài chúng ta sẽ tiếp thu được nhanh hơn. Phải mạnh dạn hỏi ngay những gì còn chưa hiểu với thầy cô, bạn bè… 3. Luôn tìm tòi mở rộng kiến thức Điều này sẽ giúp bạn tăng cường khả năng lĩnh hội, niềm đam mê môn Vật lý một cách hiệu quả hơn. Chương trình trong sách giáo khoa vốn là kiến thức chuẩn, căn bản nhưng không thể giải thích cặn kẽ hết tất cả mọi vấn đề vì thời lượng chương trình không cho phép. Cho nên, để hiểu rõ và nắm chắc kiến thức trong sách giáo khoa chúng ta cũng cần tìm đọc thêm sách tham khảo (chứ không phải là sách giải bài tập). Đồng thời, nên làm bài tập thật nhiều, bắt đầu từ những bài đơn giản rồi đến những bài tập khó… Việc làm bài tập nhiều sẽ giúp ta rèn luyện tư duy nhanh, tích luỹ thêm kiến thức bổ

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

sung cho lý thuyết; đọc thêm nhiều sách chúng ta mới nắm chắc và hiểu đúng, sâu sắc hơn những kiến thức trong sách giáo khoa. Để rèn luyện cách giải nhanh các bài toán Vật lí THPT chúng ta cần nắm vững các nguyên tắc cơ bản: Cơ bản (nắm vững kiến thức sách giáo khoa) → Chắc chắn (sử dụng kiến thức để làm các loại bài toán cơ bản một cách thuần thục) → Nâng cao (tìm tòi các loại bài toán nâng cao trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tham khảo khác) → Tự tổng hợp (làm tăng khả năng tự tổng hợp kiến thức cho riêng mình) → Kiến thức của riêng mình (biến kiến thức sách vở thành kiến thức riêng của mình, khi đó bạn có thể giải các loại bài toán một cách lưu loát mà không cần phụ thuộc vào sách vở) → Tăng khả năng tư duy (Đến giai đoạn này bạn có thể làm được các loại bài toán khó, không có dạng nhất định). 4. Làm thật nhiều bài tập Việc làm thật nhiều bài tập sẽ giúp bạn ghi nhớ được công thức, rèn luyện tư duy nhanh, tích luỹ thêm kiến thức và bổ sung cho lý thuyết. Trình tự làm bài tập là làm từ những câu dễ, tới câu trung bình rồi mới đến những câu khó. Trong đó, nhớ là phải làm đầy đủ các loại bài toán (từ dễ đến khó) trong sách giáo khoa và sách bài tập Vật lí do Bộ Giáo dục và Đào tạo phát hành. Ở từng chương trong sách bài tập thường có một số loại bài toán ở mức độ khó, cần cố gắng làm những bài toán này sau khi đã làm các loại bài toán dễ và trung bình. Không nên tập trung quá nhiều thời gian vào làm những bài toán quá dài và khó. Ưu tiên làm các bài toán cơ bản sau khi thuần thục mới làm thêm các bài toán phù hợp và giải thử các đề thi trắc nghiệm để rèn luyện kỹ năng. 5. Ôn tập, hệ thống kiến thức – Các bạn cần tự làm dàn bài hệ thống, tóm tắt kiến thức theo từng chương. Việc làm này nhiều bạn tưởng rằng phải mất rất nhiều thời gian nhưng thật ra lại rất tiết kiệm thời gian, rất hiệu quả để nhớ lâu và nắm vững phần lý thuyết – Làm lại các bài toán cơ bản trong sách giáo khoa và sách bài tập để nhớ sâu phần lý thuyết và tăng cường kỹ năng giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm định lượng. - Cần cố gắng để giải những bài toán mà bản thân chưa làm được trong lần đọc đầu tiên. Chú ý:

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Đề thi trắc nghiệm môn Vật lý lúc bao giờ cũng có hai phần định tính, định lượng cho nên các bạn cần coi trọng cả hai phần lý thuyết và bài tập. Đặc biệt, không học qua loa phần lý thuyết vì có nắm vững lý thuyết mới giải quyết tốt được các câu hỏi trắc nghiệm định tính và định lượng. Do đó đừng học lý thuyết bằng cách nhồi nhét mà cần phải hiểu thật sâu sắc ý nghĩa để phân tích, suy luận khi làm các câu hỏi trắc nghiệm. * Đề thi trắc nghiệm bao gồm nhiều câu được rải đều trong cả chương trình Vật lý THPT nên không được học tủ, bỏ bất cứ bài học nào. 6. Trình tự để giải nhanh bài toán trắc nghiệm Vật lí THPT – Bước 1: Đọc lần lượt các câu hỏi từ trên xuống dưới, câu nào chắc chắn giải được trong thời gian ngắn thì làm ngay và tô ngay phương án lựa chọn vào phiếu trả lời. – Bước 2: Với các lần tiếp theo, tiếp tục giải những câu hỏi khó hơn và cứ tiếp tục cho đến khi hết thời gian làm bài. Chú ý: + Với bước làm đầu tiên không nên sa vào những câu hỏi dài và khó, làm mất nhiều thời gian, với câu hỏi này mất quá nhiều thời gian thì bỏ đi để làm các câu hỏi khác vì câu nào cũng có điểm số như nhau, không phân biệt câu dễ hay khó. Mặt khác, nếu số câu hỏi còn nhiều mà thời gian làm bài còn rất ít sẽ mất bình tĩnh dẫn đến làm sai nhiều. + Khi thời gian làm bài thi gần hết mà còn một số câu chưa giải quyết được thì nên chọn nhanh phương án trả lời cho tất cả câu này, không nên bỏ sót câu nào.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Muốn giải nhanh các loại bài tập các em cần đưa nội dung bài toán về dạng bài tập tổng quát bằng việc xác định các đại lượng Vật lí, rồi thực hiện lần lượt các bước sau: Bước 1: Nhận diện bài toán, xem bài thuộc loại bài toán nào, bài toán áp dụng công thức thuần túy hay bài toán xác định mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Sau khi xác định được loại bài toán, các em thực hiện quá trình tính toán nhanh bằng máy tính hoặc phương pháp nhẩm mà các em coi đó là công cụ chủ đạo Bước 3: Xác định yêu cầu bài toán, kết luận CÁC THỨC THỰC HIỆN Loại 1. Bài toán áp dụng công thức thuần túy Bài toán: Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5 cm trong chân không, hút nhau bởi một lực 0,9 N. Xác định độ lớn hai điện tích. Phân tích: Bước 1: Nhận diện bài toán - Bài toán cho hai điện tích q1, q2 có độ lớn bằng nhau; - Hai điện tích cách nhau, một khoảng r; - Hai điện tích tương tác với nhau bởi lực F. q1 .q 2 Các giá trị của bài toán tuân theo nội dung định luật Coulomb: F  k. 2 , r đây là loại bài toán áp dụng công thức thuần túy. Bước 2: Thực hiện quá trình tính toán q1 .q 2 F  k. 2 r q1  q 2 Bước 3: Xác định q1, q2 Hướng dẫn giải Bước 1,2: Bài toán cho q1, q2, r, F cho nên áp dụngđịnh luật Coulomb q1 .q 2 F.r 2 0,9.0,05 2  25.10 14  q1 .q 2  F  k. 2 (*)  q1 .q 2  9 k 9.10 r và q1  q 2 (**) Bước 3: Xác định q1, q2 17

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Từ (*), (**) ta có

 q1  25.10 14 2

q 2  q1  5.10 7 C Do hai điện tích hút nhau nên: q1  5.10 7 C ; q 2  5.10 7 C hoặc: q1  5.10 7 C ; q 2  5.10 7 C Kết luận: q1  5.10 7 C , q 2  5.10 7 C hoặc q1  5.10 7 C , q 2  5.10 7 C . Loại 2. Bài toán xác định mối quan hệ giữa các đại lượng Bài toán: Một vật được thả trượt từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng một góc α = 35o so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của vật với mặt phẳng là μ = 0,5. Tìm gia tốc chuyển động của vật, lấy g = 9.8m/s2. Phân tích: Bước 1: Nhận diện bài toán - Bài toán cho mặt phẳng nghiêng một góc α so với phương ngang, liên hệ với N = P.sinα - Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng nghiêng là μ, liên hệ với Fms =μ.N =μ.P.sinα

Fhl m →Các giá trị của bài toán, phụ thuộc vào mối quan hệ với các đại lượng khác đây là loại bài toán xác định mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Thực hiện quá trình tính toán - Tìm gia tốc chuyển động của vật a =

- Vật chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực P , lực pháp tuyến N và lực ma sát

Fms của mặt phẳng nghiêng. Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ Ox, Oy  Ox: Fx = P.sinα - Fms = m.a x = m.a, Fms = μ.N   Oy: Fy = N - P.cosα = m.a y = 0 Bước 3: Giải hệ phương trình ta xác định được a = g(sin α - μ.cosα ) = 9,8(sin350 - 0,5.cos350) = l,6 m/s2 Vậy gia tốc của vật là a = 1,6 m/s2, có chiều hướng xuống dưới. Chú ý: Ngoài các loại bài toán cơ bản ở trên, chúng tôi còn cung cấp các loại bài toán thuộc nhiều thể loại khác nhau trong từng chuyên đề cụ thể.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHẦN I. VẬT LÝ 10 CHUYÊN ĐỀ 1: CƠ HỌC 1.1 Động học chất điểm 1.1.1 Chuyển động thẳng đều Chuyển động cơ: Là sự thay đổi vị trí của vật so với các vật khác theo thời gian. Chất điểm: Một vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài của đường đi được xem là một chất điểm có khối lượng bằng khối lượng của vật. Quỹ đạo: Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. Đường đó được gọi là quỹ đạo của chuyển động. Xác định vị trí của vật trong không gian: Cần chọn 1 vật làm mốc, 1 hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc và xác định các tọa độ của vật đó. Xác định thời gian trong chuyển động: Cần chọn một mốc thời gian và dùng một đồng hồ. Hệ quy chiếu: Bao gồm vật làm mốc, hệ trục tọa độ, thước đo, mốc thời gian và đồng hồ. Chuyển động có tính tương đối tùy thuộc hệ quy chiếu. Chuyển động tịnh tiến: Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn chuyển động mà đường nối hai điểm bất kì trên vật luôn song song với một phương nhất định. Chuyển động thẳng đều: Là chuyển động trên một đường thẳng, trong đó vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. Vận tốc trung bình: Là đại lượng véctơ đặc trưng cho sự chuyển động nhanh hay chậm của chuyển động và được đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian dùng để đi hết quãng đường đó. s Công thức: v = t Đơn vị: Quãng đường (m) hay (km) , thời gian (s) hay (h) Trong chuyển động thẳng đều thì vận tốc là một đại lượng không đổi, v = const. Vận tốc trung bình của một chuyển động trên một quãng đường được tính bằng công thức:

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

v tb 

v1t1  v 2 t 2  ...  v n t n t1  t 2  ...  t n

Một số trường hợp đặc biệt: - Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng thời gian t. Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v1, trong nửa cuối là v2. Vận tốc trung bình cả đoạn đường AB: s v  v2 v tb   1 t 2 - Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2. Vận tốc trung bình trên cả 2v1v 2 quãng đường: v  v1  v 2 Dấu của x0 Dấu của v0; s x0 > 0 nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần 0x v0; a > 0, nếu v, a cùng chiều 0x x0 < 0 nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí phần x’0 v ; a < 0, nếu v, a ngược chiều 0x x0 = 0 nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.t Đường đi củ a chuyẻ n đọ ng thả ng đè u: s = v.t Phương trình củ a chuyẻ n đọ ng thả ng đè u: x = x0 + v.t Trong đó: x0: là tọ a đọ củ a vạ t ở thời điẻ m t

to (được xá c định dựa

và o hẹ trụ c tọ a đọ ); v: là vạ n tó c củ a vạ t.

v < 0  Ta có  v = 0 v > 0  Với v < 0, chuyển động ngược chiều, v = 0 đứng yên, v > 0 chuyển động cùng chiều. Phương trình chuyẻ n đọ ng tổng quát: x = x 0 + v  t - t 0  Cá c trường hợp rieng: 20

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Né u chọ n gó c thời gian lú c vạ t xuá t phá t t0 = 0 thì x = x 0 + v.t là đường di củ a vạ t. - Né u to

0 , vạ t ở gó c tọ a đọ x0 = 0 thì x = v.t

Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một phương Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: x1 = x01 + v1.t (*) Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: x2 = x02 + v2.t (**) Lúc hai chất điểm gặp nhau x1 = x2, tìm t và thay vào (*) hoặc (**) xác định vị trí gặp nhau. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: d  x1  x 2 Đò thị củ a chuyẻ n đọ ng thả ng đè u - Đò thị tọ a đọ (hẹ trụ c tOx) Đò thị tọ a đọ củ a chuyẻ n đọ ng thả ng đè u có dạ ng mọ t đoạ n thả ng. + Né u v > 0: đò thị có dạ ng dó c len

+ Né u v < 0: đò thị có dạ ng dó c xuó ng

Trong chuyẻ n đọ ng thả ng đè u, vạ n tó c có giá trị bà ng với hẹ só gó c củ a đường x - x0 =v biẻ u diẽ n củ a tọ a đọ theo thời gian: tana = t - Đò thị vạ n tó c (hẹ trụ c tOv) 21

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Vạ n tó c là hà ng só nen đò thị vạ n tó c là mọ t đoạ n thả ng song song với trụ c thời gian.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định các đại lượng: s, v, x, x0 dựa vào phương trình của bài toán cho trước Bước 1: Xác định dạng của phương trình mà bài toán đã cho: x = x0 + v.t, s = v.t Trong đó: v là vận tốc, x là phương trình quãng đường hay toạ độ theo thời gian t. Bước 2: Xác định các đại lượng mà bài toán yêu cầu Bài tập minh họa: Bài toán: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = x0 + v.t ( x đo bằng km, t đo bằng giờ). Quãng đường đi được của chất điểm sau thời điểm t là bao nhiêu? Hướng dẫn: x = x0 + v.t, s = v.t Thay các giá trị ban đầu vào như x0, v tính được x. Loại 2. Lập phương trình chuyển động Bước 1: Chọn hệ quy chiếu - Chọn gốc toạ độ (thường chọn là vị trí bắt đầu xuất phát hay bắt đầu thay đổi trạng thái chuyển động) - Chọn gốc thời gian (thường chọn là thời điểm vật bắt đầu xuất phát hay bắt đầu thay đổi trạng thái chuyển động) - Chọn chiều dương (thường chọn chiều dương là chiều chuyển động) Bước 2: Xác định các đại lượng ban đầu v, x0, t0 Bước 3: Viết phương trình chuyển động: x = x0 + v(t − t0) Chú ý: Nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 và ngược lại, x0 > 0 nếu nằm trên trục 0x, x0 < 0 nếu nằm trên trục x’0. Bài tập minh họa: 22

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bài toán: Lúc 8 giờ sáng một xe ô tô xuất phát từ Hà Nội đi Nam Định với tốc độ v1. Nửa giờ sau một ô tô khác xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với tốc độ v2. Coi đường đi giữa Hà Nội và Nam Định là đường thẳng, cách nhau khoảng cách AB và các ô tô chuyển động thẳng đều. Lập phương trình chuyển động của các ôtô. Hướng dẫn: - Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối Hà Nội, Nam Định; Gốc tọa độ O tại Hà Nội; chiều dương từ Hà Nội đến Nam Định. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 8 giờ sáng. - Với xe xuất phát từ Hà Nội: x01 = 0, v1, t01 = 0. - Với xe xuất phát từ Nam Định: x02 = AB, v2, t02 = 0,5 h. - Phương trình tọa độ của hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = v1.t (*) x2 = x02 + v2(t – t02) = AB – v2(t – 0,5) (**) Loại 3. Xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp nhau Bước 1: Chọn hệ quy chiếu (Giống trên) Bước 2: Xác định v1, x01, t01, v2, x02, t02 Bước 3: Viết phương trình của từng chuyển động Vật 1: x1 = x01 + v1(t−t01) (*) Vật 2: x2 = x02 + v2(t−t02) (**) Bước 4: Điều kiện để hai vật gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t - Xác định thời điểm hai xe gặp nhau - Xác định vị trí hai xe gặp nhau, bằng cách thay t ở trên vào phương trình (*) hoặc (**). Chú ý: Để xác định khoảng cách của hai xe sau khoảng thời gian t: Δx = |x1− x2| Bài tập minh họa: Bài toán: Lúc 10 giờ sáng một xe ô tô đi từ Hà Nội đi đến Hải Phòng với tốc độ v1. Nửa giờ sau một ô tô khác xuất phát từ Hải Phòng đi đến Hà Nội với tốc độ v2. Coi đường đi giữa Hà Nội và Hải Phòng là đường thẳng, cách nhau 240 km và các ô tô chuyển động thẳng đều. a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe ôtô. b) Xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau. 23

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

c) Xác định các thời điểm mà các xe đi đến nơi đã định. Hướng dẫn: Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối Hà Nội, Hải Phòng; gốc tọa độ O tại Hà Nội; chiều dương từ Hà Nội đến Hải Phòng, chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 10 giờ sáng. Với xe xuất phát từ Hà Nội: x01 = 0, v1, t01 = 0. Với xe xuất phát từ Hải Phòng: x02 = 240 km, v2, t02 = 0,5 h. a) Phương trình tọa độ của hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = v1.t (*) x2 = x02 + v2(t – t02) = 240 – v2. (t – 0,5) (**) b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 → v1.t = 240 – v2. (t – 0,5) → tìm t, thay t vào (*) hoặc (**) ta có x1 = x2. Vậy hai xe gặp nhau sau t giờ kể từ lúc 10 giờ sáng, tức là lúc 10 giờ sáng và vị trí gặp nhau cách Hà Nội là x1. c) Khi các xe đến nơi đã định thì: x1 = 240 km; x2 = 0 → t1 = x1v1; t2 = - x2v2 + 0,5. Vậy xe xuất phát từ Hà Nội đến Hải Phòng sau t1 kể từ lúc 10 giờ sáng. Còn xe xuất phát từ Hải Phòng đến Hà Nội sau t2 kể từ lúc 10 giờ sáng. Loại 4. Đồ thị của chuyển động Bước 1: Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp Bước 2: Viết phương trình toạ độ của vật, từ đó vẽ đồ thị chuyển động Chú ý: + Khi v > 0 ⇔ Đồ thị hướng lên + Khi v < 0 ⇔ Đồ thị hướng xuống dưới + Khi v = 0 ⇔ Đồ thị nằm ngang + Khi v1 = v2 ⇔ Hai đồ thị song song + Hai đồ thị cắt nhau: Toạ độ giao điểm cho biết thời điểm và vị trí gặp nhau của hai chuyển động. s v t + v t +... Loại 5. Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng : v tb = = 1 1 2 2 t t1 + t 2 +... Chú ý: - Phân biệt vận tốc trung bình với trung bình cộng các vận tốc vtb ≠ (v1 + v2 + ... + vn) : n

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Trường hợp vật chuyển động biến đổi đều trên một quãng đường mà vận v +v tốc biến đổi đều từ v0 đến v thì: v tb = o 2 1.1.2. Chuyển động thẳng biến đổi đều v - v0 Gia tốc của chuyển động a = t Vận tốc v = v0 + at

at 2 Quãng đường s  v0 t  2 Công thức liên hệ: v2  v02  2as

 v  v02  2as; a 

v2  v02 v2  v02 ;s  2s 2a

1 Phương trình chuyển động x  x 0  v0 t  at 2 2 Chú ý: + Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0; + Chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1 Xác định các đại lượng chuyển động thẳng biến đổi đều - Áp dụng công thức cơ bản a, v, s. - Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. - Xác định các đại lượng theo yêu cầu. Bài tập minh họa: Bài 1. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 và s2 trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là t. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

 at 2 v s  v t   0 Giải hệ phương trình:  1  0 2 a s  s  2v t  2at 2 0 1 2

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bài 2. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được quãng đường s1 thì vật đạt vận tốc là v1. Tính vận tốc của vật khi vật đi được quãng đường là s2 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.

v 2  v1

s2 s1

Bài 3. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu a 2 - Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc xác định bởi: s a 1 n 2 Bài 4. Một vật đang chuyển động với vận tốc v 0 thì chuyển động chậm dần đều

- Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n: s  na 

- Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn: s 

 v02 2a

- Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn là s, thì gia tốc: a 

 v0 a - Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng: a s  v0  na  2 - Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là s thì gia tốc: s a 1 n 2 Loại 2. Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều - Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động - Cho a thì thời gian chuyển động: t =

x1  x 01  v01t 

a1 t 2 2

x 2  x 02  v02 t 

a2t2 2

 v02 2s

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2. Giải phương trình tìm ra các đại lượng cần tìm. - Xác định khoảng cách giữa hai chuyển động tại thời điểm t: d  x1  x 2 1.1.3. Chuyển động tròn đều Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. - Điểm đặt: Trên vật tại thời điểm đang xét trên quỹ đạo. - Phương: Trùng với phương tiếp tuyến, có chiều trùng với chiều của chuyển động. s Độ lớn: v  = hằng số. t 2r Chu kỳ: T  v 1 Tần số f: f  T  Tốc độ góc:   t s  Tốc độ dài: v = = r r t t Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f 2r 2 ;  v  r   2f T T Gia tốc hướng tâm a ht - Điểm đặt: Trên chất điểm tại thời điểm đang xét trên quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo. - Chiều: Hướng vào tâm - Độ lớn: a ht 

v2  2 r r

Chú ý: + Khi vật có hình tròn, lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng quãng đường đi. + Các loại bài tập có liên quan chủ yếu áp dụng công thức và xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng 27

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

1.1.4. Sự rơi tự do Gia tốc: a = g = 9,8 m/s2 (Bài toán không cho g thì tự lấy g = 10 m/s2) Vận tốc rơi tại thời điểm t: v = g.t 1 Quãng đường đi được của vật sau thời gian t: h = gt 2 2 Công thức liên hệ: v2 = 2gh PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Chuyển động từ trên xuống Bài 1. Một vật rơi tự do từ độ cao h - Thời gian rơi: t 

2h g

- Vận tốc lúc chạm đất: v  2gh - Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: s  2gh 

g 2

Bài 2. Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là s s 1 - Thời gian rơi xác định bởi: t   g 2 - Vận tốc lúc chạm đất: v  s 

g 2

g  s 1  - Độ cao từ đó vật rơi: h  .    2  g 2

Loại 2. Chuyển động từ dưới lên với vận tốc ban đầu v0 Chọn chiều dương hướng thẳng đứng lên trên, mốc thời gian là lúc ném vật. Vận tốc: v = v0 - gt Quãng đường: s  v0 t 

gt 2 2

Hệ thức liên hệ: v2  v02  2gs Phương trình chuyển động: y  v0 t 

gt 2 2

Bài tập minh họa: Bài 1. Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v0 28

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Độ cao cực đại mà vật lên tới h 

v 02 2g

- Thời gian chuyển động của vật t 

2v0 g

Bài 2. Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất. Độ cao cực đại mà vật lên tới là hmax - Vận tốc ném v0  2gh max

gt 2  v0 t  h1  0  t1 , t 2 thay vào v = v0 – gt 2 Xác định được 2 giá trị của v cùng độ lớn nhưng trái dấu Loại 3. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ độ cao h0 với vận tốc ban đầu v0 Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiều dương hướng thẳng đứng từ dưới lên, gốc thời gian là lúc ném vật. Vận tốc: v = v0 - gt - Vận tốc của vật tại độ cao h1:

Quãng đường: s  v0 t 

gt 2 2

Hệ thức liên hệ: v2  v02  2gs Phương trình chuyển động: y  h 0  v0 t 

gt 2 2

Bài tập minh họa: Bài 1. Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v0 - Độ cao cực đại mà vật lên tới h  h 0 

v02 2g

- Độ lớn vận tốc lúc chạm đất v  v02  2gh 0

gt 2  v0 t  h 0  0  2 giá trị của t 2 Chú ý: Xác định theo giá trị của t dương Bài 2. Một vật được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao h0. Độ cao cực đại mà vật lên tới là hmax - Thời gian chuyển động: 

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Vận tốc ném v0  2g  h max  h 0 

gt 2  v0 t  h1  h 0  0 2  t1 , t 2 thay vào ta được v = v0 – gt

- Vận tốc của vật tại độ cao h1:

v02 - Nếu bài toán chưa cho h0 mà cho v0 và hmax thì h 0  h max  2g

Loại 4. Chuyển động của vật được ném thẳng đứng từ trên xuống Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương thẳng đứng hướng từ trên xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném vật. Vận tốc v = v0 + gt Quãng đường s  v0 t 

gt 2 2

Hệ thức liên hệ v2  v02  2gs Phương trình chuyển động: y  v0 t 

gt 2 2

Bài tập minh họa: Bài 1. Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng từ trên xuống dưới với vận tốc đầu v0 - Vận tốc lúc chạm đất: vmax  v02  2gh - Thời gian chuyển động của vật: t 

v02  2gh  v0 g

- Vận tốc của vật tại độ cao h1: v  v02  2g  h  h1  Bài 2. Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống dưới với vận tốc ban đầu v0 (chưa biết), biết vận tốc lúc chạm đất là vmax. - Vận tốc ném: v0  v2max  2gh - Nếu cho v0, vmax mà chưa cho h thì độ cao: h 

v 2max  v02 2g

Loại 5. Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném O, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên. Các phương  x  v0 cos .t  trình chuyển động:  gt 2 y  v sin  .t   0  2 g Quỹ đạo chuyển động: y  tan .x  2 .x 2 2 2v0 cos  Vận tốc chạm đất: v 

 v0 cos     v0 sin   gt  2

v02 sin 2  Độ cao của vật: H  2g Tầm bay xa của vật: L 

v02 sin 2 g

Loại 6. Chuyển động ném ngang Gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống. Các phương trình chuyển động: - Theo phương Ox: x = v0t 1 - Theo phương Oy: y = gt 2 2 g Phương trình quỹ đạo: y  2 x 2 2v0 Vận tốc: v  v02   gt  Tầm bay xa: L = v0

2h g

Vận tốc lúc chạm đất: v  v02  2gh 1.1.5. Tính tương đối của chuyển động Công thức vận tốc: v1,3  v1,2  v2,3 Một số trường hợp đặc biệt: - Khi v1,2 cùng hướng với v 2,3 , v1,3 cùng hướng với v1,2 và v 2,3 : v1,3  v1,2  v2,3 31

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Khi v1,2 ngược hướng với v 2,3 v1,3 cùng hướng với vec tơ có độ lớn lớn hơn:

v1,3  v1,2  v2,3 2 2 - Khi v1,2 vuông góc với v 2,3 : v1,3  v1,2  v2,3

- Khi v1,2 hớp với v 2,3 một góc  xác định bởi:

 v .v  12

=   v13 =

2 v12 +v223 +2.v12 .v23.cosα

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Đối với bài toán có nhiều chuyển động, khi đó sẽ có chuyển động tương đối. Để giải loại bài toán này cần thực hiện theo tiến trình giải như sau: Bước 1: Xác định các hệ quy chiếu + Hệ quy chiếu tuyệt đối là hệ quy chiếu gắn với vật đứng yên + Hệ quy chiếu tương đối là hệ quy chiếu gắn với vật có vật khác chuyển động trong nó Bước 2: Gọi tên vận tốc cho các vật + Vật 3 là vật đứng yên đối với hệ quy chiếu tuyệt đối. + Vật 2 là vật chuyển động độc lập đối với hệ quy chiếu tuyệt đối + Vật 1 là vật chuyển động trong vật chuyển động Khi đó các vật tốc chuyển động tương ứng là

v12 là vận tốc tương đối; v 23 là vận tốc kéo theo; v13 là vận tốc tuyệt đối Bước 3: Áp dụng công thức cộng vận tốc, để thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình có chứa đại lượng cần tìm. Bước 4: Xác định các đại lượng cần tìm, biện luận và kết luận Bài tập minh họa: Bài 1. Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t1, và khi chạy ngược lại từ B về A phải mất thời gian t2. 2t t s Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy: t   12 v 23 t 2  t1 Bài 2. Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t1, và khi chạy ngược lại từ B về A phải mất t2 giờ. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước v12 tìm v23, AB. s s Khi xuôi dòng: v13  v12  v 23  = (*) t1 2 32

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT ' Khi ngược dòng: v13  v12  v23 

s (**) t2

Giải hệ (*), (**) suy ra v23, s. 1.2. Động lực học chất điểm 1.2.1. Các định luật Newton Định luật I Newton: Nếu vật không chịu tác dụng của một lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều:

Fhl = 0  a = 0 Fhl hay Fhl = m.a ( a luôn cùng chiều với Fhl ) m Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật được

Định luật II Newton: a =

xác định bởi: F1  F2  ...  Fn  m.a Định luật III Newton: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối: FAB  FBA hay mB ( vB - vOB ) = -mA ( vA - vOA )

Nếu FAB gọi là lực thì FBA gọi là phản lực và ngược lại. Khối lượng: - Khối lượng không đổi đối với mỗi vật. - Khối lượng có tính cộng được. Hướng dẫn giải: Chọn hệ trục như hình vẽ. Áp dụng Định luật II Newton ta có:

y 

PK + Pc + N + m.a

(*)



N O

Chiếu (*) xuống trục Ox , ta có FK - Fc = m.a



Chú ý: Chiều dương cùng chiều chuyển động. - Lực “kéo” cùng chiều với chiều chuyển động lấy dấu cộng. - Lực “cản” ngược chiều với chiều chuyển động lấy dấu trừ. 33

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Trọ ng lực P và phả n lực N vuong gó c phương chuyẻ n đọ ng nen bà ng 0. - Lực ké o đọ ng cơ xe (lực phá t đọ ng) và cù ng chiè u chuyẻ n đọ ng, lực cả n hay lực ma sá t luon cù ng phương và ngược chiè u với chuyển động. Loại 1. Các bài tập áp dụng các định luật Newton Định luật II Newtown: y  Chọn hệ trục như hình vẽ N   F x Áp dụng Định luật II Newton ta có K Fc O

PK + Pc + N + m.a (*)



Chiếu (*) xuống trục Ox , ta có FK - Fc = m.a Bài tập minh họa: Bài 1. Xác định lực tác dụng (hoặc hợp lực tác dụng): F = m.a - Sử dụ ng ké t hợp với cá c cong thức chuyẻ n đọ ng bié n đỏ i đè u có liên quan đến gia tó c a - Cong thức tính lực: F = m.a Bài 2. Cho gia tốc a, xác định các đại lượng còn lại FK , m . - Xác định a bà ng cá c cong thức củ a chuyẻ n đọ ng bié n đỏ i đè u - Thay a vào FK - Fc = ma Bài 3. Cho FK , xác định a và các đại lượng còn lại - Thay FK vào FK - Fc = ma để xác định a - Dựa và o cá c cong thức củ a chuyẻ n đọ ng bié n đỏ i đè u đẻ xác định các đại lượng còn lại. Chú ý: Cá c cong thức của chuyẻ n đọ ng thả ng đè u: - Né u vạ t chuyẻ n đọ ng thả ng đè u thì a = 0 - Khi phanh xe thì lực kéo bằng không - Gia tó c của a hướng theo phương chuyẻ n đọ ng Cá c cong thức chuyẻ n đọ ng thả ng bié n đỏ i đè u: - Vận tốc: v = v0 + a.t - Công thức liên hệ giữa đường đi, vận tốc và gia tốc: v2 - v0 2 = 2as 1 - Liên quan quã ng đường đi: s = v 0 .t + .a.t 2 2

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 2. Các bài toán áp dụng Định luật III Newton Trong mọi trường hợp, khi vật A tác y  dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác N   F dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng K Fcan O giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau. A B P  ta có FAB = - FBA FB  A



FA B

Đặc điểm của lực, phản lực ( N ) - Xuất hiện, mất đi cùng một lúc - Có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều - Không cân bằng vì chúng đặt lên hai vật khác nhau

v OA

vOB = 0

Trước va chạm

Trong đó FAB = - FBA

Sau va chạm

 mB a B = -mA a A

mB (vB - vOB ) = -mA (vA - vOA )

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Bước 1: Chọn vật (hệ vật) cần khảo sát Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc, trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động, trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động). Bước 3: Xác định các lực, biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phương không song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc). Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo Định luật II Newton (nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phương trình lực và thay thế 2 lực n

phân tích đó cho lực ấy luôn): Fhl =  Fi = F1 + F2 + F3 = m.a i=1

Bước 5: Chiếu phương trình lên các trục toạ độ Ox, Oy:

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

 OX: F1x + F2x + F3x .. = m.a x = m.a   OY: F1y + F2y + F3y .. = m.a y = 0

Phương pháp chiếu: - Nếu lực vuông góc với phương chiếu thì độ lớn đại số của F trên phương đó bằng 0. - Nếu lực song song với phương chiếu thì độ lớn đại số của F trên phương đó bằng. Trường hợp 1: F cùng hướng với chiều dương phương chiếu

Trường hợp 2: F ngược hướng với chiều dương phương chiếu

- Giải hệ phương trình trên ta thu được các đại lượng cần tìm Chú ý: Sử dụng các công thức động học: - Chuyển động thẳng đều a = 0

a.t 2 , v = v0 + at, v2 – v02 = 2as 2 - Chuyển động tròn đều trong lực hướng tâm: - Chuyển động thẳng biến đổi đều: s = v0t +

Δs v2 2π 2πr 1 f ω = r.ω, a ht = = r.ω2 , T = = , = = Δt r ω f T 2πr 2π

2π 2πr v2 4rπ 2 , v = rω = 2πrf = , a ht = = rω2 = 4rπ 2f 2 = T T r T2 1.2.2. Lực và tổng hợp lực ω = 2πf =

Lực F được biểu diễn bằng đại lượng véctơ: 36

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Gốc mũi tên là điểm đặt của lực. - Phương, chiều của mũi tên là phương và chiều của lực. - Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định. Tổng hợp lực: là lực thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực sao cho tác dụng vẫn không thay đổi. - Lực thay thế gọi là hợp lực tác dụng. - Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. Tổng hợp và phân tích lực Điều kiện cân bằng của chất điểm    F  F  F 1 2 Tổng hợp lực F  F  F 1



- F1 cùng hướng với F2 : F = F1 + F2

- F1 ngược hướng với F2 : F  F1  F2





- F1 vuông góc với F2 : F  F12  F22 - F hợp với F1 một góc  xác định bởi tan  

F2 F1

- Khi F1 hợp với F2 một góc  bất kỳ: F  F12  F22  2FF 1 2 cos PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Tổng hợp hai lực Áp dụ ng quy tá c hình bình hà nh: F  F12  F22  2FF 1 2 cos - Xét trường hợp 2 lực cù ng phương, cù ng chiè u. - Xét trường hợp 2 lực cù ng phương, ngược chiè u. Bài tập minh họa: Bài 1. Vật chịu tác dụng của 2 lực đồng quy

F1 + F2 = 0 F1 = - F2 - Hai lực cùng phương, ngược chiều:

F1  F2 - Bằng nhau về độ lớn F1 = F2







Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bài 2. Một quả bóng đang chuyển động với vận tốc v0 thì đập vuông góc vào một bức tường, bóng bật ngược trở lại với vận tốc v, thời gian va chạm Δt. Lực v + v0 của tường tác dụng vào bóng có độ lớn: F = m Δt Bài 3. Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1, lực F truyền cho vật a m khối lượng m2 gia tốc a2 khi đó ta có hệ thức: 2 = 1 a1 m2 Bài 4. Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1, lực F truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2. 1 1 1 - Lực F truyền cho vật khối lượng m1 + m2 một gia tốc a: = + a a1 a2 - Lực F truyền cho vật khối lượng m1 - m2 một gia tốc a:

1 1 1 = a a1 a 2

Bài 5. Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn có khối lượng m chuyển động không vận tốc ban đầu, đi được quãng đường s trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng Δm lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường s' trong m + Δm s thời gian t, bỏ qua ma sát khi đó ta có mối liên hệ: = m s' Bài 6. Có hai quả cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Quả cầu 1 chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm với quả cầu 2 đang nằm yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với vận tốc v khi đó ta có mối m v liên hệ: 1 = m2 v - v0 Bài 7. Quả bóng A chuyển động với vận tốc v1 đến đập vào quả bóng B đang đứng yên (v2 = 0). Sau va chạm bóng A dội ngược trở lại với vận tốc v'1, còn m v2 bóng B chạy tới với vận tốc v'2 khi đó ta có hệ thức liên hệ: 1 = m2 v1 + v1 Bài 8. Quả bóng có khối lượng m bay đến với vận tốc v0 đập vào tường và bật trở lại với vận tốc có độ lớn không đổi (hình vẽ). Biết thời gian va chạm là Δt:

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

2mv 0cosα Δt Bài 9. Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường là s1 và s2 rồi dừng lại. Biết sau khi dời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc

Lực của tường tác dụng vào bóng có độ lớn: F =

m  s khi đó ta có hệ thức:  2  = 1 s2  m1 

Loại 2. Tổng hợp ba lực F1 , F2 , F3 Bước 1: Lựa 2 cạ p lực theo thứ tự ưu tien cù ng chiè u, ngược chiè u hoạ c vuong gó c và tỏ ng hợp chú ng thà nh 1 lực tỏ ng hợp F12 . Bước 2: Tié p tụ c tỏ ng hợp lực tỏ ng hợp F12 tren với lực F3 cò n lạ i cho ra được lực tỏ ng hợp cuó i cù ng F. Phương pháp: Tuân theo quy tắc hình bình hành

F = F12 + F22 + 2.F1.F2 .cosα Fmin = F1 - F2  F  F1 + F2 = Fmax Các trường hợp đặc biệt *Hai lực cùng phương, *Hai lực cùng phương, *Hai lực vuông góc cùng chiều trái chiều F1  F2 , α = 900 



F2 F1 

F1  F2 :   0

 F = F1 + F2



F 



F1  F2 :   0

 F = F1 - F2

F1 0



 F = F12 + F22

Điều kiện cân bằng của chất điểm 39

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật. 

Điều kiện cân bằng của chất điểm: Fhl  0 - Điều kiện cân bằng tổng quát: F1  F2  ...  Fn  0 - Chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều: F1  F2  0 - Chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực bất kỳ phải cân bằng với lực thứ ba: F1  F2  F3  0 Bài tập minh họa Bài 1. Vật chịu tác dụng của 3 lực đồng quy: 



F1  F2  F3  0  F3  (F1  F2 )  F3   F12

(lực thứ ba trực đối với hợp lực của 2 lực còn lại)



- Hai lực cùng phương, ngược chiều F3  F12 . - Bằng nhau về độ lớn F3 = F12 . 



Bài 2. Tìm hợp lực của hai lực F12  (F1  F2 ) : 



- Lấy lực thứ ba đối với hợp lực của hai lực kia F3   F12 . Bài 3. Một vật cân bằng chịu tác dụng của lực: F1  F2  ...  Fn  0 : Chiếu lên Ox, Oy:  F1x + F2x + F3x + ... + Fnx = 0   F1y + F2y + F3y + ... + Fny = 0

Giải hệ phương trình, xác định đại lượng cần tìm. 1.2.3. Các lực cơ học Lực hấp dẫn - Điểm đặt: tại chất điểm đang xét.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Phương: là đường thẳng nối hai chất điểm. - Chiều: là lực hút. mm - Độ lớn: Fhd  G 1 2 2 (G = 6,67.10-11N.m2/kg2 là hằng số hấp dẫn) r - Định luật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỷ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. m .m + Công thức Fhd = G. 1 2 2 r trong đó Fhd là lực hấp dẫn (N), G = 6,67.10-11 (

N.m2 ) , m1 , m2 là khối lượng của kg 2

các vật (kg), r khoảng cách giữa hai vật được tính từ trọng tâm (m).

- Trường hợp riêng: Trọng lực P = mg; gia tốc rơi tự do g G.M + tại nơi có độ cao h g h = (R + h)2 G.M + tại mặt đất g d = (tại mặt đất h = 0) R2 với M, R: khối lượng và bán kính Trái Đất; h: độ cao, r = R + h. Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật. - Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật. - Phương: Thẳng đứng. - Chiều: Hướng xuống. - Độ lớn: P = m.g Trọng lực và trọng lượng: - Trọng lực: là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật. - Trọng lượng: là độ lớn của trọng lực P = m.g

Vật



h R





Tâm Trái Đất

Biểu thức của gia tốc rơi tự do 41

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Gia tốc trọng trường: g =

GM (R + h)2

M = 6.1024 kg khối lượng Trái Đất; R = 6400 km = 6.400.000 m bán kính Trái Đất, h là độ cao của vật so với mặt đất. GM Vật ở mặt đất g = 2 R GM Vật ở độ cao “h” g’ = (R + h)2 Khi đó

g’

gR 2 = (R + h)2

Lực đàn hồi của lò xo 

Lực đàn hồi Fdh có: - Điểm đặt: tại 2 đầu của lò xo. - Phương: trùng với trục của lò xo. - Chiều: ngược với chiều biến dạng - Độ lớn: Fdh = k Δl = k l - l 0 + l0 là chiều dài tự nhiên hay chiều dài ban đầu, khi lò xo không bị bié n dạ ng (chưa gá n vạ t). + l là chiều dài hiện tại của lò xo (sau khi bié n dạ ng). + Δl = l - l0 là độ biến dạng của lò xo. + k là độ cứng của lò xo hay hệ số đàn hồi (N/m). + Fdh là lực đàn hồi (N). -Phương: trùng với phương của trục lò xo. -Chiều: ngược với chiều biến dạng của lò xo. -Độ lớn: tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: Fđh  k.l Trong đó: k (N/m) là hệ số đàn hồi (hay độ cứng) của lò xo; l là độ biến dạng của lò xo. Lực đàn hồi do trọng lực: P = Fđh m.g m.g  m.g = k|Δl|  k =  |Δl| = k |Δl|

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT 

Véc tơ trọng lực P có: - Điểm đặt: tại trọng tâm của vật. - Phương: thẳng đứng. - Chiều: từ trên xuống. - Độ lớn: P = m.g . Ví dụ: Khi treo vật nặng vào lò xo. Tác dụng lực F vào lò xo 



Khi vật cân bằng: F  Fdh  0  Fdh = F Treo vật m vào lò xo Khi vật cân bằng: 



P  Fdh  0  Fdh = P

Hay: k.Δlcb  m.g Lực căng của dây: - Điểm đặt: là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật. - Phương: trùng với chính sợi dây. - Chiều: hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (chỉ là lực kéo). Lực ma sát nghỉ Lực ma sát và hệ số ma sát Fms  μ.N Chú ý: N có thể là áp lực hoặc phản lực Fms có: - Điểm đặt: Tại mặt tiếp xúc. - Phương chiều: Ngược với hướng của vận tốc. - Độ lớn: Fms = μ.N = μ.mg Với: μ là hệ số ma sát (không có đơn vị).



v 



Fms

N là áp lực hay lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép (N).



 

- Giá của Fmsn luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật. - Fmsn ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật. - Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật: Fmns = F 43

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khi F tăng dần, Fmsn tăng theo đến một giá trị FM nhất định thì vật bắt đầu trượt. FM là giá trị lớn nhất của lực ma sát nghỉ: Fmsn  FM , FM  n N (với  n : hệ số ma sát nghỉ). Fmsn  FM , Fmsn  Fx (Fx thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc) Lực ma sát trượt - Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia. - Độ lớn của lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc. - Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: Fmst  t N (  t là hệ số ma sát trượt) Vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang: Fms = μ P = μmg Lực ma sát lăn Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần. - Lực quán tính: + Điểm đặt: tại trọng tâm của vật.

+ Hướng: ngược hướng với gia tốc a của hệ quy chiếu. + Độ lớn: Fqt = m.a. Lực hướng tâm - Điểm đặt: trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo. - Phương: dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo. - Chiều: hướng vào tâm của quỹ đạo.

v2  m2 r . r Định nghĩa: Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. - Độ lớn: Fht  ma ht  m.



Lực hướng tâm Fht có: - Điểm đặt: lên vật. - Phương: trùng với đường thẳng nối vật và tâm quỹ đạo. 44

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Chiều: từ vật hướng vào tâm quỹ đạo. - Độ lớn: Fht = m.a ht = m.

v2 v2 = m.ω2 .r với a ht = = ω2 .r r r

Lực quán tính li tâm - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo. - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo. - Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo. - Độ lớn: Flt  m.

v2  m2 r . r

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng của 4 lực. 



Ta có: F  P N Fkéo  Fms Về độ lớn: F = Fkéo - Fms

Fkéo = m.a  Fms = μ.m.g => Khi vật chuyển động theo quán tính: Fkéo = 0  a  μ.g Vật chuyền động trên mặt phẳng nằm ngang với lực kéo hợp với mặt phẳng 1 



góc  . Ta có: Fk  N P  0  Fk .sinα + N - P  0  N = P - Fk .sinα

Bài tập minh họa Bài 1. Cho gia tốc a , tìm các đại lượng Fk ,  , m . 



Tìm a rồi thế vào Fhl  m a

Bài 2. Cho gia tốc Fk , tìm a , μ , m . 



Thế FK vào Fhl  m. a tìm a , μ , m . Áp dụng 1: Fms = μmg Định luật II Newton, ta có: 45

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT 



 FK  Fms  P  N  m. a (*) Chiếu (*) xuống Ox , ta có FK - Fms = ma

 FK - μmg = ma (**) Chú ý: + Gia tó c a có thẻ tìm dựa và o cá c cong thức chuyẻ n đọ ng bié n đỏ i đè u. + Có hẹ só ma sá t  tức có lực ma sá t và ngược lạ i. Áp dụng 2: Fms = μ.mg 



Định luật II Newton, ta có Fhl  m. a 



 FK  Fms  m. a  FK - Fms = ma

 FK - μmg = ma

(**)

Bài 3. (Chuyển động của vật trên mặt phẳng nằm ngang không có lực kéo) Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 thì hãm phanh; F biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ. α Gia tốc của ô tô là: a = -μg Bài 4. (Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang có lực kéo F)

Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m F - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a = m F - μmg m Bài 5. (Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang phương của lực kéo hợp với phương ngang một góc α) Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α.

- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là: a =

- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a = 46

Fcosα m

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là: Fcosα - μ(mg - Fsinα) a= m Loại 2. Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng 



Vật chịu tác dụng của 3 lực => Fhl  N  P  Fms  Fhl = F - Fms

Từ hình vẽ ta có

N = P.cosα F = P.sinα Ta có theo định nghĩa: Fms = μ.N = μ.Pcosα

 Fhl = F - Fms = P.Sinα - μ.P.cosα (1)

Theo định luật II Newton:

Fhl = m.a P = m.g

Từ (1)  m.a = m.g.sinα - μ.m.g.cosα

 a = g(sinα - μ.cosα) Bài tập minh họa

h Công thức: sinα = , cosα = l 



l2 - h 2 l 

Phân tích P làm hai phần P// , P Thành phần Px = P// = P.sinα có tác dụng kéo vật xuống. Thành phần N  Py  P  P.cosα có tác dụng tạo áp lực. Vật đi xuống : lực ma sát hướng lên và ngược lại. Fms = μ.N = μ.P.cosα = μmg.cosα Vật đi xuống: Áp dụng Định luật II Newton, ta có 



FK  Fms  P//  P  N  m. a (*) Chiếu (*) xuống Oy , ta có:

N = P.cosα = mg.cosα (**)

y 



Fms



P/ / F K



P





Chiếu (**) xuống Ox , ta có : FK - Fms + P.sinα = ma (***) 47

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Thế (**) vào (***), ta có: FK - μmg.cosα + mg.sinα = ma

(****)

F - μmg.cosα + mg.sinα hoặc a = K m Vật đi lên: Áp dụng Định luật II Newton, ta có: 



x 



P/ / 

P

FK  Fms  P//  P  N  m. a (*)



Fms



Chiếu (*) xuống Oy , ta có: N = P.cosα = mg.cosα (**)

Chiếu (*) xuống Ox , ta có: FK - Fms - P.sinα = ma (***)

Thế (**) vào (***), ta có: FK - μmg.cosα - mg.sinα = ma (****) FK - μmg.cosα - mg.sinα . m - Đặc biệt FK = 0, Fms = 0  a = ± g.sinα .

hoặc a =

- Bài toán không cho khối lượng m. Nếu FK = 0 thì a = - μg.cosα ± g.sinα Bài 1. (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống) Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l. * Nếu bỏ qua ma sát: - Gia tốc của vật a = gsinα - Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng v  2 gl sin  * Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ: - Gia tốc của vật a = g(sinα - μcosα). - Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng v = 2gl(sinα - μcosα) . Bài 2. (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên) Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 theo phương ngang thì trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α. * Nếu bỏ qua ma sát: - Gia tốc của vật là a = - gsinα.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Quãng đường đi lên lớn nhất Smax =

v02 . 2gsinα

* Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ: - Gia tốc của vật là a = -g(sinα + μcosα) . - Quãng đường đi lên lớn nhất Smax =

v02 . 2g(sinα + μcosα)

Loại 3. Vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất Lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất:

G.M với M là khó i lượng trá i đá t R+h Loại 4. Vật chuyển động tròn đều trên đĩa nằm ngang quay đều, lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ giữa vật và đĩa

Fhd = Fht  v =

Fms = Fht  μmg = m

v2 r

Loại 5. Xe chuyển động qua cầu cong Luon chọ n chiè u dương hướng và o tam nen cá c lực nà o hướng và o tam thì dương, hướng ngược lạ i thì am + Võng lên: P - N = m.a ht → N = mg – m

v2 <P R

+ Võ ng xuó ng: N - P = m.a ht → N = mg + m

v2 >P R

Loại 6. Chuyển động trên vòng xiếc

v2 - mg và v  g.R (R là bá n kính vò ng xié c) R Loại 7. Xe chuyển động qua cầu cong N = m.

v2 Võng lên: N = mg – m = 0 => xe bay khỏi mặt cầu, mặt dốc. R Chuyển động của xe đi vào khúc quanh (mặt đường phải làm nghiêng) lực 

hướng tâm là hợp lực của phản lực N và trọng lực P . Chuyển động ly tâm: nếu lực hướng tâm không còn đủ lớn để giữ cho vật chuyển động theo quỹ đạo tròn thì vật sẽ chuyển động ly tâm.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

G.M (tàu vũ trụ). R+h - Vật chuyển động tròn trên đĩa quay đều. - Vệ tinh v 

v2  μgr (sản xuất đường ly tâm, máy giặt….). - Chuyẻ n đọ ng tren vò ng xié c: v  g.R (diễn viên bị rơi) - Chuyển động của xe đi vào khúc quanh: tai nạn xảy ra. 1.2.4. Bài toán động lực học phân tử Loại 1. Phân tích lực Phân tích lực (ngược với tổng hợp lực): là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác dụng đồng thời sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.

y 



Phương pháp phân tích 1 lực F theo 2 phương cho trước:



- Từ điểm mút B của F kẻ 2 đường thẳng Bx’ và By’ lần lượt song song với Ox và Oy. - 2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt Ox và Oy tạo y thành hình bình hành.  B     Fy F F x Các véc-tơ Fx và Fy biểu diễn các lực thành phần của 

F theo 2 phương Ox và Oy. - Phân tích theo 2 trục toạ độ vuông góc Ox & Oy :

Fx = F.cosα ; Fy = F.sinα - Phân tích trên mặt phẳng nghiêng: theo 2 phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng. y  Px  P//  P.sinα P Py  P  P.cosα



P



Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 2. Bài toán thuận Biết các lực tác dụng: F1 , F2 ,... Fn . Xác định chuyển động: a, v, s, t - Bước 1: Chọn hệ quy chiếu thích hợp. - Bước 2: Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật. - Bước 3: Xác định gia tốc từ Định luật II Newton: Fhl  F1  F2  ...  ma (1) Fhl (2) m - Bước 4: Từ (2), áp dụng những kiến thức động học, kết hợp điều kiện đầu để xác định v, t, s. Loại 3. Bài toán ngược Biết chuyển động: v, t, s. Xác định lực tác dụng. - Bước 1: Chọn hệ quy chiếu thích hợp. - Bước 2: Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng phần động học). - Bước 3: Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo Định luật II Newton: Fhl = ma - Bước 4: Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật . Bài toán minh họa Bài 1. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 thì hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ. Gia tốc của ô tô là: a = -μg Bài 2. Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m F - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a  m F  mg - Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là  thì gia tốc của vật là: a  m Bài 3. Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α. Fcos  - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a  m - Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là:

Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc a: a 

a

Fcos     mg  Fsin   m 51

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bài 4. (Trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống) Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l. - Nếu bỏ qua ma sát: + Gia tốc của vật: a = gsinα. + Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v  2g sin .l . - Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ: + Gia tốc của vật: a = g(sinα - μcosα). + Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v  2g  sin   cos .l . Bài 5. (Trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên) Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 theo phương ngang thì trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α. - Nếu bỏ qua ma sát: + Gia tốc của vật là: a = - gsinα. + Quãng đường đi lên lớn nhất: s max

v02 .  2g sin 

- Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ: + Gia tốc của vật là: a  g  sin   cos  . + Quãng đường đi lên lớn nhất: s max 

v02 . 2g  sin   cos 

Bài 6. (Chuyển động của hệ hai vật trên mặt phẳng ngang). Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho F, m1, m2. m2 m1 F - Nếu bỏ qua ma sát: F + Gia tốc của vật là: a  . m1  m 2 + Lực căng dây nối: T = m 2 .

F . m1  m 2

- Nếu ma sát giữa m1, m2 với sàn lần lượt là μ1 và μ2: F  1m1g  2 m2g + Gia tốc của m1 và m2: a  m1  m2

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Lực căng dây nối: T  m2

F  1m1g   2 m2g m1  m2

Bài 7. Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho khối lượng m1; m2. - Nếu bỏ qua ma sát: m1g + Gia tốc của m1, m2 là: a  . m1  m 2 + Lực căng dây nối: T  m 2 .

m1g . m1  m 2

- Nếu hệ số ma sát giữa m2 và sàn là μ:  m  m2  g . + Gia tốc của m1, m2 là: a  1 m1  m2 + Lực căng dây nối: T  m2 .

 m1  m2  g . m1  m2

Chú ý: Nếu m1 đổi chỗ cho m2: - Nếu bỏ qua ma sát + Gia tốc của m1, m2 là: a 

m2g . m1  m 2

+ Lực căng dây nối: T  m1.

m2g . m1  m 2

- Nếu hệ số ma sát giữa m1 và sàn là μ:  m2  m1  g . + Gia tốc của m1, m2 là: a  m1  m2 + Lực căng dây nối: T  m2 .

 m2  m1  g . m1  m2

Bài 8. (Chuyển động của hệ vật nối với ròng rọc cố định) Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m1, m2.  m  m2  g . - Gia tốc của m1: a1  1 m1  m2 - Gia tốc của m2: a 2

 m2  m1  g .  m1  m2

m2 m1

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Lực căng dây nối: T 

2m12g . m1  m 2

Bài 9. (Tính áp lực nén lên cầu vồng lên tại điểm cao nhất)

 v2  N  mg  g R  với m: khối lượng vật nặng; R: bán kính của cầu. Bài 10. (Tính áp lực nén lên cầu lõm xuống tại điểm thấp nhất)  v2  N  mg  g R  với M: khối lượng vật nặng; R: bán kính của cầu. 1.2.5. Bài toán chuyển động ném ngang, xiên Loại 1. Bài toán về chuyển động ném ngang. Xé t vạ t M được né m theo phương ngang với vạ n tó c 

v O , từ độ cao h .

Chuyẻ n đọ ng củ a vạ t M được phan là m 2 thà nh phà n: + Theo phương Ox: M chuyẻ n đọ ng thả ng đè u: v x = vO ; x = v O t . + Theo phương Oy: M rơi tự do: 1 v y  g.t ; y = gt 2 . 2



L y



1 - Phương trình chuyẻ n đọ ng là : x = vO .t, y = gt 2 . 2 



- Vạ n tó c thực củ a M là : v  v x  v y  v = vO2 + g 2 t 2 . 

- Gó c nghieng củ a v : tgα =

vy vx

- Phương trình quỹ đạ o là : y =

2gy . v0

g 2 x là mọ t nhá nh củ a parabol đỉnh O. 2vO2

Khi vạ t chạ m đá t (ở cùng độ cao: vật rơi tự do và và vật ném ngang có cùng thời gian để chạm đất.



Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Thời gian rơi: t =

2h (h là đọ cao khi né m vạ t) g

* Tà m xa: L = x max = vO

2h . g

Đối với các bài toán không cho g thì lấy g = 10m/s2. Chuyền động ném ngang là một chuyền động phức tạp, nó được phân tích thành hai thành phần. Theo phương Ox => là chuyển động đều O x ax = 0, v x = v 0 Thành phần theo phương thẳng đứng Oy. (g = 9,8 m/s2), v = g.t

g.t 2 Độ cao: h = t= 2 Phương trình quỹ đạo: y =

2h g

ay = g

v y

g.t 2 g.x 2 = 2 2v0 2

Quỹ đạo là nửa đường Parabol Vận tốc khi chạm đất: v2 = vx 2 + v y 2  v = vx 2 + v y 2 = v0 2 + (g.t)2 Loại 2. Bài toán về chuyển động ném xiên Chuyển động của một vật bị ném xiên có thể xem là sự kết hợp của hai chuyển động: thẳng đứng lên trên chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng g và đều theo phương nằm ngang. Hai chuyển động xảy ra độc lập với nhau và tổng hợp hai chuyển động này ta có chuyển động của vật ném lên xiên góc đối với ngang.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian. Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng cùng chiều ném , trục Oy hướng lên trên ngược hướng véc tơ trọng lực P , Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném. Bước 2: Phương trình chuyển động Xét chuyển động của vật được ném lên với vận tốc ban đầu hợp với phương nằm ngang góc α (trọng trường coi là đều và bỏ qua lực cản của không khí). Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M.

a x = 0  + Trên trục Ox ta có :  v x = v 0 cosα  x = v cosα.t 0  a y = -g   v 0y = v 0sinα  + Trên trục Oy ta có  v y = v 0sinα - gt  gt 2  y = v sinα.t 0  2 Chuyển động của vật ném là tổng hợp hai chuyển động thành phần:  x = v0 cosα.t (*)   gt 2 (**)  y = v0sinα.t  2 Bước 3. Phương trình quỹ đạo của vật

Từ (*) rút ra t =

gx 2 x thay vào (**)  y = - 2 2 + tanα.x 2v0 cos α v0cosα

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Từ phương trình quỹ đạo: quỹ đạo chuyển động của vật ném xiên là một parabol. Bước 4. Thời gian vật bay trong không khí: t = 0  Từ (**) cho y = 0   2v0sinα t = g  Hai nghiệm ứng với thời điểm ném, và thời điểm chạm đất. Thời gian vật chuyển động có thể tính bằng thời gian vật lên đến đỉnh rồi rơi xuống đất v - v0 0 - v0sinα 2v0sinα * Thời gian vật lên đỉnh cao nhất: t1 = t → t= = a -g g

5-Tầm bay cao và tầm bay xa 2 + Tầm bay cao: v2yt - voy = 2gH  H =

hoặc H = ymax = v0sinα.t1 → H

v02sin 2α 2g

v sinα. g v0sinα. 2 gt12 = v0sinα. 0 - ( ) 2 g 2 g

v02 sin 2  2g

+ Tầm bay xa: L = x max = v0x .t = v0cosα.

2v0sinα v2sin2α = 0 g g

Với công thức này cho thấy với cùng vận tốc ném thì góc ném là 450 sẽ cho khoảng cách vật bay xa nhất là L max =

v02 . g

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 2: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 2.1. Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng.    kg.m  Động lượng: P  m. v    s  - Xung của lực: là độ biến thiên động lượng trong khoảng thời gian t : 



Δ p  F.Δt Định luật bảo toàn động lượng (trong hệ cô lập). - Va chạm mềm: sau khi va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động cùng 



vận tốc v . Biểu thức m1. v1  m2 . v 2  (m1 +m2 ) v . - Va chạm đàn hồi: sau khi va chạm 2 vật không dính vào nhau và chuyển 



đồng với vận tốc mới là v '1 , v '2 . Biểu thức m1. v1  m2 . v 2  m1 .v'1  m2 .v'2 . 



- Chuyển động bằng phản lực. Biểu thức m. v  M.V  0  V  

m  .v M

Trong đó: 

+ m, v – khối lượng khí phụt ra với vận tốc v . 



+ M, V – khối lượng M của tên lửa chuyền động với vận tốc V sau khi đã phụt khí. Loại 1. Tính động lượng của vật Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là 



một đại lượng được xác định bởi biểu thức: P  m. v . - Là 1 đại lượng vectơ có hướng cùng hướng với vận tốc của vật.  kg.m  - Đơn vị động lượng  .  s  * Ý nghĩa: là đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động của vật. Loại 2. Tính xung lượng của lực, độ biến thiên động lượng (Dạng khác của Định luật II Newton) Nếu các vectơ cùng phương thì biểu thức trở thành: - Vectơ nào cùng chiều (+) thì có giá trị (+). - Vectơ nào ngược chiều (+) thì có giá trị (-). Loại 3. Định luật bảo toàn động lượng Bước 1: Xác định hệ khảo xác phải là hệ cô lập. 58

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước khi va chạm. Bước 3: Viết biểu thức động lượng của hệ sau khi va chạm. Bước 4: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ. Bước 5: Chuyển phương trình véc tơ thành dạng phương trình vô hướng bằng 2 cách: Phương pháp chiếu, phương pháp hình học. Chú ý: - Trong trường hợp các vectơ động lượng thành phần (hay các vectơ vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2. Trong trường hợp này cần quy ước chiều dương của chuyển động: + Nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0. + Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương thì v < 0. - Dựa vào các tính chất hình học để xác định các yêu cầu của bài toán. - Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: +Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không. +Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực. + Thời gian tương tác ngắn. - Nếu Fn  0 nhưng hình chiếu của Fn trên một phương nào đó bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó cũng bằng 0. 2.2. Công, công suất Công: A = F.s.cosα Trong đó F là lực tác dụng vào vật; α là góc tạo bởi lực F và phương nằm ngang; s là chiều dài quãng đường chuyển động (m) A Công suất: P = (W) với t(s) là thời gian thực hiện công t Ý nghĩa: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công nhanh hay chậm của chuyển động. Loại 1. Tính công thực hiện - Khi lực không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc thì công thực hiện bởi lực đó, được tính bởi công thức A = F.s.cosα . - Các trường hợp xảy ra: + α = 00 → cos α = 1 → A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động. 59

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ 00 < α < 900 → cosα > 0 => A > 0; → Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động + α = 900 → cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công; + 90o < α < 180o → cosα < 0 → A < 0; + α = 180o → cosα = -1 → A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động. → Hai trường hợp này công có giá trị âm nên gọi là công cản. Loại 2. Tính công suất A - Công suất là đại lượng được xác định bởi P = (W). t Chú ý: - Vật chuyển động thẳng đều: S = v.t 1 - Vật chuyển động thẳng biến đổi đều: S = v0.t + a.t2 2 - Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì công của hợp lực F bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật. 2.3. Động năng, thế năng, cơ năng. 1 Động năng: là năng lượng của vật có được do chuyển động: Wd  mv 2 2 1 1 Định lí động năng (công sinh ra) A = ΔW = m.v2 2 - m.v12 2 2 - Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tôc v là năng lượng mà vật có được do chuyển động và được xác định theo công thức: 1 Wd = mv 2 2 Tính chất: + Động năng là một đại lượng vô hướng và luôn dương; đơn vị Jun(J) Định lý biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của ngoại lực tác dụng lên vật. + Nếu A > 0 Động năng tăng. + Nếu A < 0 Động năng giảm. Chú ý: F là tổng của tất cả các lực tác dụng lên vật. Thế năng Thế năng trọng trường: W t = m.g.h 60

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

trong đó m là khối lượng của vật (kg); h là độ cao của vật so với gốc thế năng; g = 9,8 (m/s2) là gia tốc trọng trường. Định lí thế năng (Công A sinh ra): A = ΔW = m.g.h 0 - m.g.hs Thế năng đàn hồi: Wt =

1 2 k |Δl| 2

1 1 2 2 k |Δl1| - k |Δl2 | 2 2 - Khi một vật có khối lượng m đặt ở độ cao h so với mặt đất (trong trọng trường của trái đất) thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức: Wt = mgh. - Tính thế năng trọng trường: + Chọn mốc thế năng (Wt = 0); xác định độ cao so với mốc thế năng đã chọn. + Sử dụng công thức Wt = mgh hay Wt1 - Wt2 = Ap - Tính công của trọng lực Ap và độ biến thiên thế năng Chú ý: Vật đi lên thì Ap = -mgh < 0 (công cản); Vật đi xuống Ap = mgh > 0 (công phát động). 1 2 - Thế năng đàn hồi Wt = k | Δl | 2 Cơ năng Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: 1 W = Wđ + Wt  mv2 + mgh 2 Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi: 1  1 2 W = Wđ + Wt  m v2  k |Δl| 2 2 Trong một hệ cô lập cơ năng tại mọi điểm được bảo toàn. Mở rộng Đối với con lắc đơn:

Định lí thế năng (Công A sinh ra): A = ΔW =

vA = 2gl(1 - cosα0 )

α0 α

TA = mg(3 - 2cosα0 )

vB = 2gl(cosα - cosα0 )

TA = mg(3cosα - 2cosα0 )

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Trong đó:

vA , vB vận tốc của con lắc tại mỗi vị trí A, B… TA , TB là lực căng dây T tại mỗi vị trí.

m là khối lượng của con lắc (kg). Bài toán va chạm - Định luật về va chạm: Né u ngoạ i lực triẹ t tieu nhau hoạ c rá t nhỏ so với nọ i lực tương tá c, hẹ vạ t va chạ m bảo toàn động lượng. Đạ c biẹ t, va chạ m đà n hò i cò n có sự bảo toàn động năng. - Một số trường hợp va chạm: Va chạm đàn hồi xuyên tâm  m1 - m2  v1 + 2m2 v2 ; v ' =  m2 - m1  v2 + 2m1v1 v1' = 2 m1 + m2 m1 + m2 Va chạ m đà n hò i củ a quả cà u với mạ t phả ng có định (m2  , v2 = 0). Va chạ m xuyen tam: v1’ = - v1 Va chạ m xien: vt’ = vt ; vn’ = - vn Với vt , vt’ cá c thà nh phà n tié p tuyé n. vn , vn’ : cá c thà nh phà n phá p tuyé n. Va chạm không đàn hồi xuyên tâm, va chạm mềm (v1’ = v2’ = v’) m v + m2 v2 v= 1 1 m1 + m2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Bài toán tính động năng và áp dụng định lý biến thiên động năng 1 Động năng của vật Wđ = mv 2 2 Bài toán về định lý biến thiên động năng ( phải chú ý đến loại bài tập này) ΔWđ = w®2

 w®1   Anl

1 1 mv 22  mv12   Fnl s 2 2 Chú ý: -  Fnl là tổng tất cả cácc lực tác dụng lên vật. 62

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 2. Tính thế năng trọng trường, công của trọng lực và độ biến thiên thế năng trọng trường. * Tính thế năng - Chọn mốc thế năng (Wt = 0); xác định độ cao so với mốc thế năng đã chọn z(m) và m(kg). - Sử dụng: Wt = mgz hay Wt1 – Wt2 = Ap. * Tính công của trọng lực Ap và độ biến thiên thế năng (Wt): - Áp dụng : Wt = Wt2 – Wt1 = -Ap  mgz1 – mgz2 = Ap. Chú ý: Nếu vật đi lên thì Ap = - mgh < 0 (công cản); vật đi xuống Ap = mgh > 0 (công phát động).

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 3: TĨNH HỌC 3.1. Cân bằng và chuyển động của vật rắn Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực. Điều kiện cân bằng: Muốn cho một vật chịu tác dụng của 2 lực ở trạng thái 



cân bằng thì 2 lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều: F1   F2 - Cách xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng phương pháp thực nghiệm. + Trọng tâm: là điểm đặt của trọng lực. - Cách xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng phương pháp thực nghiệm: bằng cách treo vật 2 lần. - Lần 1: treo vật tại điểm A, rồi kẻ đường AB trên vật trùng với phương của dây treo. - Lần 2: treo vật tại điểm C, rồi kẻ đường CD trên vật trùng với phương của dây treo. - Giao điểm của AB và CD là trọng tâm G của vật. - Vật có dạng hình học đối xứng: trọng tâm trùng với tâm đối xứng của vật. - Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song. - Quy tắc tổng hợp 2 lực có giá đồng quy: Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt 2 véc – tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của 3 lực không song song: + Ba lực phải đồng phẳng và đồng quy. 



+ Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba: F1  F2   F3

3.2. Cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của 2 lực và của 3 lực không song song Cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của 2 lực không song song: 



F1  F2  0  F1   F2

Điều kiện: - Cùng giá. 64

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Cùng độ lớn. - Cùng tác dụng vào một vật. - Ngược chiều. Cần bằng của vật chịu tác dụng của 3 lực không song song. 



F1  F2  F3  0  F12  F3  0  F12   F3

Điều kiện: - Ba lực đồng phẳng. - Ba lực đồng quy. - Hợp lực của 2 lực trực đối với lực thứ 3. 

Bài toán: Treo vật có trọng lực P vào hai sợi dây như hình vẽ. Tìm lực căng 



dây TA và TB . Chú ý: + Vạ t có khó i lượng là m xuá t hiẹ n trọ ng lực P có gó c vectơ đạ t tren vạ t, hướng xuó ng. + Vạ t đè len mạ t sà n là m xuá t hiẹ n phả n lực N gó c vectơ đạ t tren vạ t, hướng len. + Vạ t tì len tường sẽ xuá t hiẹ n phả n lực có gó c vé ctơ đạ t tren vạ t, hướng ngược lạ i. A B + Vạ t treo và o day là m xuá t hiẹ n lực cang day   TB TA T có gó c vectơ đạ t tren vạ t, hướng vè điẻ m treo. O Phương pháp: (3 lực cân bằng)  BƯỚC 1: Xá c định cá c lực tá c dụ ng len vạ t theo P đú ng phương và chiè u củ a nó tren vạ t. BƯỚC 2: Dịch chuyẻ n cá c lực theo đú ng phương chiè u củ a cá c lực sang hẹ trụ c Oxy sao cho cá c lực đò ng quy tạ i gó c tọ a đọ (gó c cá c vectơ lực đè u nà m chung tạ i gó c tọ a đọ O và hướng cá c vectơ lực như hướng tren vạ t) BƯỚC 3: Phân tích các lực không nằm trên trục tọa độ thành các thành phần theo phương của hai trục Ox & Oy . Ké t hợp với cong thức lượng giác 

sin, cos, tan BƯỚC 4: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC * Áp dụng điều kiện cân bằng, ta có: 



P TA  TB  0

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT y 



hay P TAx  TAy  TBx  TBy  0 (*)

* Xét theo phương Ox , ta có: -TA .cosα + TB .cosβ = 0 (1)



TBy





 TAy 

x 

TBx

TAx

* Xét theo phương Oy , ta có:



-P + TA .sinα + TB .sinβ = 0 (2)

Giải (1) và (2). PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Phân tích lực –Vẽ hình. Bước 1. Xác định các lực tác dụng rồi trượt các lực về điểm đồng quy. Chọn hệ trục Oxy thích hợp, nếu lực nào không trùng với một trục Ox hay Oy thì phân tích lực này theo hai trục Ox, Oy (vẽ hình). 

Bước 2. Áp dụng điều kiện cân bằng: Fhl  0 (*). Chiếu (*) lên các trục Ox, Oy . Chú ý: Phân tích lực. Bắt đầu từ trọng lực: có điểm đặt tại trọng tâm; phương thẳng đứng; chiều từ trên xuống. - Nếu là mặt bị ép : thì phản lực vuông góc với mặt bị ép. - Nếu thanh cứng: thì phản lực có phương trùng với thanh cứng. - Nếu là sợi dây: thì chỉ có lực căng dây. Loại 2. Phân tích vật chịu tác dụng của 2 hoặc 3 lực không song song Tìm hợp lực . 







F  F1  F2



* Tổng quát : F = F12 + F22 + 2.F1.F2 .cosα



* Các trường hợp đặc biệt : 



- F1  F2  α  0 



- F1  F2  α  180 66

 F = F1 + F2

 F = F1 - F2

F1  

F12

I 

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Nếu: 



- F1 = F2  F = 0 vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng hay F1 , F2 trực đối. 



- Vật chịu tác dụng của 3 lực cân bằng F1  F2   F3 hay F12   F3 hợp lực của 2 lực cân bằng với lực thứ ba.  3.3 Cân bằng của một vật có trục quay cố định - Mômen F Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Mômen lực. - Định nghĩa: Mômen lực đối với một trục quay là đại lượng O A  đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng d H tích của lực với cánh tay đòn của nó. O là trục quay cố định. - Công thức: M = F.d - Ý nghĩa cá ký hiệu và đơn vị các đại lượng: + F là lực (N). + d là cánh tay đòn của lực (m). + M là mômen lực (N.m). Cánh tay đòn của lực: là khoảng cách từ trục quay cố định đến giá của lực. Lực có giá đi qua trục quay cố định không gây Mômen quay. Quy tắc mômen lực. Quy tắc: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ và phải bằng tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược lại: M  M - M  là tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ. - M  là tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ. Chú ý: Quy tắc mômen còn áp dụng cho cả trường hợp một vật không có trục quay cố định nếu như trong một tình huống nào đó ở vật xuất hiện trục quay. Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Momen lực - Vật cân bằng phụ thuộc vào 2 yếu tố: + Lực tác dụng vào vật + Khoảng cách từ lực tác dụng đến trục quay - Biểu thức: M = F.d (Momen lực) trong đó: F: lực làm vật quay 67

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

d: cánh tay đòn (khoảng cách từ lực đến trục quay) Quy tắc tổng hợp lực song song cùng chiều. Biểu thức: F = F1 + F2 F d  1 = 2 (chia trong) F2 d1  F1.d1 = F2 .d 2

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Bài toán cơ bản Xác định trục quay cố định. Từ đó xác định cánh tay đòn của mỗi lực. Áp dụng quy tắc mô –men : M  M - Cách 1: Thay M  M bởi F1.d 1 + F2 .d 2 = F3 .d3 + F4 .d 4 - Cách 2: Phân tích những lực có giá khó xác định cánh tay đòn thành 2 thành phần: một có giá đi qua trục quay cố định (M = 0) và một thành phần có giá nằm trên một đường thẳng. Loại 2. Bài toán nâng cao - Bài tập xác định trọng tâm của 1 số vật rắn. Phương pháp hình học đối xứng. Từ tính chất hình học có thể suy ra khối tâm của vật: + Nếu vật đồng chất có mặt phẳng, trục hoặc tâm đối xứng thì khối tâm của vật nằm tương ứng trên mặt phẳng, trục hoặc tâm đối xứng đó. + Khối tâm của đĩa tròn chính là tâm O của đĩa. + Khối tâm của hình trụ là trung điểm trục đối xứng. + Nếu vật là hình vuông, chữ nhật, hình bình hành thì khối tâm chính là giao điểm 2 đường chéo. + Nếu vật là tam giác phẳng đồng chất thì trọng tâm chính là giao điểm 3 đường trung tuyến. + Nếu vật là tứ diện đồng chất thì trọng tâm là giao điểm các đoạn nối đỉnh và trọng tâm đáy đối diện.

Phương pháp ghép vật 68

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Ta chia vật thành nhiều phần nhỏ có khối lượng mi đã xác định rõ khối tâm Gi(xi ; yi; zi). + Đặt vật vào hệ trục tọa độ Oxy (vật rắn dạng bản mỏng) hoặc Oxyz (vật rắn dạng khối). + Tọa độ khối tâm của cả vật được xác định theo công thức: xG =

m x m i

; yG =

m y m i

; zG =

m z m

i i i

Bài tập minh họa Tìm khối tâm của vật rắn có dạng hình chữ I (hình bên) - Chia vật thành các hình chữ nhật NKIM, FGEH, ABCD. - Tọa độ tâm NKIM: G1 = (0; c + a), m1 =ρd  b.c=bcρd . - Tọa độ tâm FGEH: G2 = (0; c + a/2), m2 = ρ×d×a×2c = 2acρd - Tọa độ tâm ABCD: G3 = (0; c/2), m3 = ρ×d×a×c = acρd Dễ thấy G có xG = 0, áp dụng công thức, ta có: m1y1 + m 2 y 2 + m3 y3 5ac + 2a 2 + 2bc + 2ab yG = = m1 + m 2 + m3 6a + 2b

5ac + 2a 2 + 2bc + 2ab ) 6a + 2b Phương pháp khối lượng âm. + Khi vật bị khoét nhiều lỗ có hình thù khác nhau mà trọng tâm của các lỗ khoét có thể tìm được, thì ta có thể áp dụng phương pháp phân chia ở trên, với điều kiện là các lỗ khoét đi có khối lượng mang dấu âm. Phương pháp vi-tích phân. + Phương pháp chia vật tuy khá hiệu quả trong 1 số trường hợp nhưng không phải là phương pháp tổng quát nhất (ví dụ nó hoàn toàn “bó tay” khi gặp những vật thể có hình thù lạ như hình thang cong). + Do giới hạn chương trình, ở đây chỉ trình bày sơ lược về phương pháp tích phân: Do đó G(0 ;

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Với những vật có hình khối liên tục, ta chia nó thành các vi phân dV (hoặc dS, dL với vật dảng bản mỏng hoặc sợi) . + Tọa độ khối tâm được xác định như sau: 1 1 1 x G =  xdV ; yG =  ydV ; z G =  zdV VV VV VV Bài tập minh họa Tìm trọng tâm của tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a,b: - Chọn thành phần dx như hình, diện tích của y phần bôi đen là ydx . Nên dS = ydx . Mặt khác, y/x = b/a => y = (b/a)dx, thay tất cả vào biểu thức của dS: 1 Ta có dS = (b/a)xdx, nên xG =  xdS = S 1 b 2 b 2 2 x dx = a = a  S a 3S 3 1 Tương tự, yG = b O x dx 3 Bài toán cân bằng của 1 vật rắn dưới tác dụng của hệ lực. Ở đây ta chỉ xét hệ lực đồng phẳng (tức là trong không gian 2 chiều), sau đây là 5 bước “bài bản” để giải bài toán, cụ thể có 2 phương pháp chính là hình học và giải tích hóa, phương pháp giải tích nói chung là tối ưu, ta chỉ cần quan tâm đến nó: + Chọn vật rắn khảo sát. + Giải phóng vật rắn khỏi liên kết và xem nó là vật tự do (đọc lại tiên đề 6). + Thiết lập điều kiện cân bằng của vật rắn dựa vào các lực đã cho và phản lực liên kết, có 3 dạng phương trình cân bằng: - Dạng 2 phương trình chiếu, 1 phương trình Momen. n

R x   Xi = 0 (Tổng hợp lực lên Ox bằng không) i=1 n

R y   Yi =0 (Tổng hợp lực lên Oy bằng không) i=1

M z =  Zi = 0 (Tổng vector Momen lên Oz bằng không) i=1

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Chú ý: Điều kiện thứ 3 nghe có vẻ phức tạp vì liên quan đến không gian 3 chiều, nhưng thực tế trong bài toán ta chỉ cần xét đến tổng momen đại số, vì các lực sinh momen đều đồng phẳng. - Dạng 1 phương trình chiếu, 2 phương trình momen - chọn 2 chất điểm A, B của vật rắn, khi đó: n

M A =  mA (Fi ) = 0 ; MB = i=1

 m B (Fi ) = 0 ; Rz = i=1

X

i=1

Công thức thứ 3 nghĩa là hợp lực bằng không hoặc vuông góc với Ox. - Dạng 3 phương trình momen - chọn 3 chất điểm A, B, C không thẳng hàng của vật rắn, khi đó: n

i=1

M A =  mA (Fi ) = 0 ; M B =  mB (Fi ) = 0 ; M C =  mC (Fi ) = 0

Nói nôm na là tổng momen đại số lên mỗi điểm trong số 3 điểm không thẳng hàng bất kì luôn bằng 0. + Giải hệ phương trình cân bằng, tìm điều kiện cân bằng cho vật, hoặc tính phản lực… + Nhận xét hoặc biện luận… tùy yêu cầu đề. Bài toán cân bằng hệ vật. Phương pháp hóa rắn: + Coi toàn bộ hệ vật như 1 vật rắn. + Thành lập hệ phương trình chiếu và Momen (trong các phương trình không có nội lực). + Nếu các phương trình vẫn ít hơn số ẩn, cần xét thêm tính cân bằng của từng vật riêng lẻ để có thêm phương trình cần thiết. Phương pháp tách vật + Tách vật thành các vật riêng rẽ. + Thành lập phương trình cân bằng cho chúng. Khi xét vật riêng lẻ thì nội lực do các vật khác đặt lên vật này thành ngoại lực. Chú ý: Các bài toán có thể giải 71

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

được bằng phương pháp trên gọi chung là bài toán “tĩnh định” – số ẩn không lớn hơn số phương trình. Nếu trong quá trình giải, ta không thể tìm đủ số phương trình bằng bất cứ cách nào, thì đấy là 1 bài toán “siêu tĩnh”(hệ có liên kết thừa hoặc vật rắn không tuyệt đối), cần phải khử siêu tĩnh mới giải được, nhưng thường ta sẽ không gặp loại bài này . Bài tập minh họa Cho hệ 2 thanh AB và BE nối bằng khớp quay B ( có thể quay không ma sát). Trọng tâm của mỗi thanh đặt tại trung điểm. Khớp A cố định, tại D và C là các điểm tựa nhọn. Xác định phản lực tại A, C, D. Cho P = 40N, Q = 20N, CB = 1/3 AB và DE = 1/3 BE, α = 450. - Tách vật thành hai vật riêng AB và BE. - Với thanh BE, sau khi giải phóng liên kết ta có: Sử dụng phương pháp 2 phương trình chiếu 1 phương trình momen (ở đây chọn gốc là B), ta có hệ phương trình sau: XB – NDsinα = 0; YB – P + NDcosα = 0; 2 BE N D BE - P cosα = 0 ; 3 2 Giải ra được ND = 21.2N, XB = 15N và YB = 25N. Tương tự với thanh AB.

Các bài toán liên quan đến ma sát. Phương pháp + Sử dụng các kiến thức về lực ma sát đã được học trong chương động lực học chất điểm. + Nón ma sát và góc ma sát: - Góc ma sát, ký hiệu là φ, được xác định bởi hệ thức: F tanφ = msmax = μ  φ = arctan(μ) N

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Nón ma sát là phần giới hạn bởi hai nửa đường thẳng xuất phát từ điểm tiếp xúc của hai vật và nghiêng với pháp tuyến một góc bằng góc ma sát φ (nếu f= tgφ có cùng giá trị theo mọi hướng trượt thì trong không gian có nón ma sát tròn xoay).

- Khi có ma sát trượt: + Xét vật rắn nằm trên mặt trượt, giả thiết vật chịu tác dụng của các lực

F1 , F2 , ... Fn . Các lực liên kết gồm phản lực N và lực ma sát Fms , Khi vật cân bằng ta có: P ~ ( F1 , F2 , ... Fn , N , Fms ) ~ 0. + Ngoài các phương trình cân bằng đã đề cập tới ở trên, còn phải có điều kiện: F  F  N tức là Nms  tan φ + Điều kiện này cũng có thể phát biểu là: Điều kiện để vật không trượt là hợp lực tác dụng lên nó nằm trong nón ma sát, khi hợp lực nằm trên nón ma sát là lúc sắp xảy ra sự trượt của vật, hay vật ở trạng thái cân bằng tới hạn. - Khi có ma sát lăn: + Giả sử vật (con lăn hình trụ) chịu tác dụng của lực F , trọng lực P , phản lực

N và lực ma sát Fms . + Trong số đó F và Fms tạo thành 1 ngẫu khiến con lăn chuyển động lăn, nếu con lăn và mặt lăn là rắn tuyệt đối, 2 lực P , N luôn cùng phương và không sinh ra momen, nhưng thực ra trong thực tế 2 lực này lại song song và cách nhau k (với k là hệ sô ma sát lăn). Momen của ngẫu ( P , N ) gọi là momen ma sát lăn, kí hiệu Mms = kN, ngăn cản sự lăn của vật. + Điều kiện cân bằng của vật chịu ma sát lăn cần bổ sung thêm phương trình (điều kiện không lăn) sau đây: Mms  F.R ( với R là bán kính mặt tròn của con lăn).

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Chú ý: Ma sát trượt làm ngăn cản sự trượt của vật trong khi đó ma sát lăn lại là tác nhân gây ra sự lăn, bài tập về ma sát lăn thường ít gặp hơn ma sát trượt. Bài toán về đòn và vật lật - Vật lật là vật rắn có khả năng bị lật đổ quanh 1 trục 0 dưới tác dụng của các lực hoạt động. Dựa vào xu hướng lật của vật ta chia lực hoạt động ra: - Lực lật (Lực làm vật lật hay xu hướng đổ quanh 0). - Lực giữ (Lực giữ vật tồn tại ở trạng thái cân bằng). - Điều kiện cân bằng của vật lật là: Tổng mô men các lực giữ lớn hơn hay bằng tổng mô men các lực lật đối với cùng điểm lật (hay trục lật): Mg  Ml - Đòn là một vật rắn quay được quanh một trục cố định và chịu tác dụng của hệ lực hoạt động nằm trong một mặt phẳng vuông góc với trục quay của đòn. - Điều kiện cần và đủ để đòn cân bằng là: tổng mômen của các lực hoạt động đối với trục quay của nó phải triệt tiêu. 3.4. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều 



Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều: Fhl  F1  F2 có - Phương: song song với 2 lực. - Chiều: cùng hướng với 2 lực. - Độ lớn: F = F1 + F2 . - Giá (điểm đặt): F1.d1 = F2 .d 2 hay

F1 F = 2 d2 d1

(chia trong – O nằm trong AB và gần lực lớn) Chú ý: - Quy tắc hợp lực song cùng chiều có thể lý giải về trọng tâm của vật rắn. - Vận dụng quy tắc hợp lực song song ta cũng có thể phân tích lực. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH 



Hợp lực F  F1  F2 của hai lực F1  F2 , F có: 



- Phương: cùng phương với F1 & F2 



- Chiều: cùng chiều với F1 & F2 74

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Độ lớn: F = F1 + F2 . F  F1 = 2 (1)  d1 - Điểm đặt:  d 2 d + d = AB (2)  1 2

( chia trong –O nằm trong AB và gần lực lớn ) Khi vật rắn không chuyển động tịnh tiến, không có chuyển động quay. Theo Dịnh luật II Newton ΣF = ma , ở trạng thái cân bằng a = 0 nên ΣF = 0 . - Trường hợp vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng:

F1 + F2 = 0  F1 = -F2 (1.1) tức là F1 , F2 có cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều nhau.

- Trường hợp vật chịu tác dụng của ba lực cân bằng:

F1 + F2 + F3 = 0  F1 = -(F2 + F3 ) (1.2) tức là: Các lực F1 , F2 , F3 có giá đồng phẳng, đồng quy. Hợp lực F2,3 của F2 , F3 cân bằng với F1 . - Khi vật rắn có trục quay cố định hoặc tạm thời thì điều kiện cân bằng là tổng mômen của các lực làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng mômen của các lực làm vật quay

F2,3

theo chiều ngược lại: ΣM = ΣM . Đối với vật rắn khi không có chuyển động tịnh tiến, không có chuyển động quay, điều kiện cân bằng như một chất điểm. Do vậy có thể vận dụng điều '

kiện cân bằng ΣF = 0 để giải quyết bài toán theo các bước sau: - Bước 1: Xác định được vật cần được khảo sát. - Bước 2: Phân tích các lực tác dụng lên vật, biểu diễn các lực đồng quy trên hình vẽ. - Bước 3: Viết điều kiện cân bằng của vật: ΣF = 0 (*) - Bước 4: Giải phương trình (2.1) để tìm các giá trị đại số, theo các cách sau:

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Phương pháp chiếu phương trình véc tơ (2.1) lên các trục tọa độ Ox, Oy (Ox

 ΣFx = 0   ΣFy = 0 + Di chuyển các lực trên giá của chúng về điểm đồng quy, tổng hợp véc tơ lực theo quy tắc hình bình hành và vận dung các hệ thức lượng trong tam giác, định lý pytago, định lý sin, cosin...(Xem phần bổ túc về toán học). * Chú ý: Khi một vật rắn cân bằng, chịu tác dụng của n lực. Nếu hợp của (n-1) lực có giá đi qua điểm O thì lực còn lại cũng phải có giá đi qua điểm O. Khi vật rắn có trục quay cố định (hoặc tạm thời) ta vận dụng quy tắc mô men  Oy) để đưa về phương trình đại số:

lực để giải: ΣM = ΣM trong đó:

(**)

- ΣM là tổng mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ. - ΣM là tổng mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ. 3.5. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn, chuyển động quay của vật răn xung quanh một trục quay cố định Chuyển động tịnh tiến của vật rắn Định nghĩa: Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kỳ của vật luôn song song với chính nó. '



  F hay F  m. a m Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định. Đặc điểm của chuyển động quay. Tốc độ góc. - Đặc điểm: mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc ω . - Quay đều: ω không đổi quay nhanh dần thì ω tăng; quay chậm dần thì ω giảm. Tác dụng của mômen lực đối với một vật quay quanh một trục cố định: làm thay đổi tốc độ góc của vật. Mức quán tính trong chuyển động quay: - Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính. Mức quán tính của vật càng lớn thì càng khó thay đổi tốc độ góc và ngược lại. - Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng của vật và sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay. 3.6. Ngẫu lực

Gia tốc của chuyển động tịnh tiến: a 

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Định nghĩa: là hệ 2 lực song song, bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều cùng tác dụng vào một vật. Tác dụng của ngẫu lực vào một vật : chỉ làm cho vật quay chứ không tịnh tiến. Momen M của ngẫu lực: M = F.d  trong đó - F1 = F2 = F là độ lớn của mỗi lực (N)  F d F - d là cánh tay đòn của ngẫu lực (m) - M là mô men của ngẫu lực (N.m) + Cánh tay đòn của ngẫu lực: là khoảng cách giữa hai giá của hai lực. + Mômen của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc 



với mặt phẳng chứa ngẫu lực. F1  F2  α  90

 F = F12 + F22

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 4: NHIỆT HỌC 4.1. Chất khí. - Định luật Bôilơ – Mariốt (Quá trình đẳng nhiệt): 1 hay pV = const  p1V1 = p2 V2 p~ V p p p - Định luật Sác-lơ (Quá trình đẳng nhiệt):  const  1 = 2 . T T1 T2 - Phương trình trạng thái khí lí tưởng:

p1.V1 p .V p.V = 2 2 = const T1 T2 T

Trong đó: p – Áp suất khí V – Thể tích khí T = (oC) + 273 [nhiệt độ khí oK] PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH + Xác định bài toán xem có bao nhiêu trạng thái. + Xác định thông số của từng trạng thái: Trạng thái 1 p1= V1 = T1 =

Trạng thái 2 p2 = V2 = T2 =

Trạng thái 3 p3 = V3 = T3 =

+Xem quá trình giữa các trạng thái là quá trình nào rồi áp dụng các định luật tương ứng, xác định đại lượng theo yêu cầu. Chú ý: - Các định luật áp dụng đối với một khối khí xác định (khối lượng khí không đổi). - Đơn vị của các đại lượng p, V, T phải có cùng đơn vị. - Nhiệt độ phải có đơn vị K. Các bài tập về các định luật chất khí lí tưởng - Nếu khối lượng khí không đổi chúng ta áp dụng phương trình trạng thái. - Nếu khối lượng khí thay đổi chúng ta áp dụng phương trình Clappayron – Mendeleev. - Nếu quá trình liên quan đến sự di chuyển, khuếch tán của chất khí thì chúng ta dùng phương trình cơ bản của khí lí tưởng. 78

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Lưu ý khi tính toán phải đổi đơn vị cho phù hợp. Loại 1. Các bài toán về quá trình đẳng nhiệt - Định luật Boyle-Mariotte - Liệt kê các trạng thái của khối khí. - Áp dụng định luật B-M: Khi T = const thì p1V1 = p2V2. Chú ý: - Áp suất chất lỏng tại một điểm A có độ sâu h trong lòng chất lỏng là: pA = po + ph Trong đó: po là áp suất khí quyển. ph = ρgh là áp suất gây bởi trọng lượng cột chất lỏng có chiều cao h. ρ là khối lượng riêng chất lỏng. - Trong một không gian nhỏ, áp suất khí quyển có thể coi là không đổi, không phụ thuộc vào độ cao. Loại 2. Các bài toán về quá trình đẳng tích - Định luật Charles - Nếu đề cho po, áp dụng công thức: pt = po(1 + γt ) (*) - Nếu đề không cho po, áp dụng công thức: Thường thì nên áp dụng công thức (**): + Liệt kê các trạng thái của chất khí. + Áp dụng công thức (**). + Cần đổi toC ra ToK : T(oK) = 273 + t(oC). Dạng toán này thường được áp dụng cho chất khí chứa trong bình hàn kín. Loại 3. Các bài toán về quá trình đẳng áp - Định luật Gay - Lussac - Nếu đề cho Vo, áp dụng công thức: Vt = Vo(1 + γt ) (*) - Nếu đề không cho Vo, áp dụng công thức: Chú ý: + Khi áp dụng công thức (**) cần liệt kê các trạng thái của khí và đổi toC + Trong dạng bài tập này áp suất khí không đổi thường là do cân bằng với áp suất khí quyển. Loại 4. Các bài toán về hỗn hợp khí - Định luật Dalton Định luật Dalton được dùng trong những bài toán về một hỗn hợp khí bao gồm n chất khí thành phần với khối lượng lần lượt là m1, m2, ..., mn chứa trong một bình có thể tích V.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khi cần tính áp suất của hỗn hợp khí hay áp suất riêng phần của một chất khí trong hỗn hợp có thể áp dụng công thức: p = p1 + p2 + ... + pn Loại 5. Các bài toán về thông số trạng thái và khối lượng của khối khí Phương trình trạng thái khí lý tưởng - Nếu bài toán có liên quan đến sự biến đổi bất kỳ của một khối lượng khí xác định thì sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: + Liệt kê các trạng thái của khối khí. + Áp dụng phương trình (*). Cần chú ý đổi nhiệt độ t(oC) ra nhiệt độ T(oK). - Nếu bài toán có liên quan đến khối lượng của khối khí thì sử dụng phương trình Claypeyron – Mendeleev. Ngoài ra còn các dạng bài tập khác về phương trình trạng thái của khí lý tưởng như : phương trình trạng thái áp dụng cho hỗn hợp khí hay phương trình trạng thái kết hợp với định luật Acsimet, ... Tùy vào từng điều kiện của đề bài mà vận dụng kết hợp các công thức, biến đổi hợp lý. Loại 6. Các bài toán về vận tốc, động năng và mật độ của phân tử khí Phương trình cơ bản của thuyết động học chất khí: Để giải dạng bài tập này cần nắm vững, áp dụng và biến đổi được các công thức tính vận tốc , động năng trung bình, mật độ phân tử chất khí. Chú ý - Tổng số phân tử trong bình chứa là: N = nV hay N = nmNA (với nm là số mol). - Đổi từ nhiệt độ t(oC) ra nhiệt độ T(oK). - Liệt kê và đổi đơn vị của các đại lượng đã cho về cùng một hệ đo lường. 4.2. Cơ sở của nhiệt đông lực học 4.2.1. Nội năng và sự biến thiên nội năng. - Nhiệt lượng: số đo độ biến thiên của nội năng trong quá trình truyền nhiệt Biểu thức: ΔU = Q , Q = m.c.Δt   Qt =  Qth trong đó:

Qth, Qt – là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J) m – là khối lượng (kg) c – là nhiệt dung riêng của chất

 J kg.K 

Δt – là độ biến thiên nhiệt độ ( oC hoặc oK) - Thực hiện công: ΔU = A

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Biểu thức: A = p.ΔV = ΔU



Trong đó: p  Áp suất của khí. N



m2 ΔV  Độ biến thiên thể tích (m3) Các bài toán về nhiệt lượng Phương pháp giải - Liệt kê các đại lượng đã cho ở đề bài. - Áp dụng các công thức: + Nhiệt lượng: Q = mcΔt = mc (t2 - t1) + Nhiệt độ, nhiệt dung riêng. + Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 + Q3 = 0 Cần chú ý đổi đơn vị của các đại lượng cho phù hợp. 4.2.2. Các nguyên lí của nhiệt động lực học Nguyên lí I: Nhiệt động lực học. Biểu thức: ΔU = A + Q * Các quy ước về dấu: + Q > 0 Hệ nhận nhiệt lượng

+ Q < 0 Hệ truyền nhiệt lượng

+ A > 0 Hệ nhận công + A < 0 Hện thực hiện công + ΔU > 0 Nội năng tăng + ΔU < 0 Nội năng giảm Khi áp dụng nguyên lí I và II cho khí lí tưởng chúng ta vận dụng công thức tính công, nội năng, nhiệt lượng chú ý đến qui ước dấu. * Biểu thức tính công của một số đẳng quá trình như sau: V p V - Quá trình đẳng nhiệt: A12 = p1V1ln 2 = p1V1ln 1 = nRT1ln 2 V1 p2 V1 - Quá trình đẳng tích: A12 = 0 - Quá trình đẳng áp: A12 = p(V2 - V1 ) = nR(T2 - T1 ) - Quá trình đoạn nhiệt: A12 =

nR (T2 - T1 ) , trong đó γ là tỉ số giữa nhiệt dung γ-1

đẳng áp với nhiệt dung đẳng tích. - Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): nR A12 = (T2 - T1 ) với γ là chỉ số đa biến. γ-1 81

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Biểu thức tính nhiệt lượng của một số đẳng quá trình như sau: V p V - Quá trình đẳng nhiệt: Q12 = A12 = p1V1ln 2 = p1V1ln 1 = nRT1ln 2 V1 p2 V1 - Quá trình đẳng tích: Q12 = ΔU12 = nCV (T2 - T1 ) , trong đó CV là nhiệt dung riêng đẳng tích. Đối với khí đơn nguyên tử CV =

3 R , khí lưỡng nguyên tử 2

5 R. 2 - Quá trình đẳng áp: Q12 = nCp (T2 - T1 ) trong đó Cp là nhiệt dung riêng đẳng

CV =

áp. Liên hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp với nhiệt dung riêng đẳng thức theo hệ thức Mayer Cp = Cv + R . - Quá trình đoạn nhiệt: Q12 = 0. - Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): Q12 = nC(T2 - T1 ) với C là nhiệt dung của quá trình đa biến. Nguyên lý thứ nhất (I) của nhiệt động lực học Phương pháp giải - Áp dụng nguyên lý I của nhiệt động lực học: Q = A + ΔU +Q : nhiệt lượng trao đổi giữa hệ và môi trường ngoài: Q > 0 : hệ thu nhiệt, Q < 0 : hệ tỏa nhiệt +A : Công do hệ thực hiện: A > 0 : hệ sinh công dương (công phát động), A < 0 : hệ sinh công âm (công cản). Trong quá trình biến đổi, nếu hệ chịu tác dụng của lực ngoài nào đó sinh công A' thì : A = -A' +ΔU : Độ biến thiên nội năng của hệ (theo nhiệt độ, kích thước hay hình dạng của hệ). ΔU > 0 : nội năng tăng ΔU < 0 : nội năng giảm -Cần chú ý đổi đơn vị của các đại lượng cho phù hợp. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học cho khi lý tưởng Phương pháp giải 1. Áp dụng công thức tính công và nội năng của khí lý tưởng 82

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Nội năng của khí lý tưởng: - Trường hợp khí đơn nguyên tử: - Trường hợp tổng quát: U = nmcVT Với nm là số mol ; cV là nhiệt dung riêng đẳng tích: Khí đơn nguyên tử: Khí lưỡng nguyên tử: * Công của khí lý tưởng: - Quá trình đẳng áp: A = pΔV = p(V2 - V1) + Khí dãn nở: ΔV > 0 ⟹ A > 0 + Khí bị nén: ΔV < 0 ⟹ A < 0 Chú ý: + Khi đề cho p (áp suất): A = p(V2 -V1) + Khi đề không cho V2 : - Quá trình bất kỳ: + Sử dụng phương pháp vi phân: + Sử dụng giản đồ công với hệ tọa độ p, V: . Công được tính bằng diện tích giới hạn bởi đường biểu diễn chu trình. . Chiều biến đổi của chu trình thuận theo chiều kim đồng hồ thì : A > 0 ; ngược lại: A < 0. 2. Áp dụng và biến đổi các hệ thức giữa A , ΔU , Q theo từng quá trình biến đổi: - Đẳng tích : Q = ΔU - Đẳng áp : Q = ΔU + A - Đẳng nhiệt : Q = A - Đoạn nhiệt : A = -ΔU - Chu trình kín : Q = A PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Sự truyền nhiệt giữa các vật + Xác định nhiệt lượng tỏa ra, thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt thông qua biểu thức Q = mcΔt = mc(t2 - t1). + Viết phương trình cân bằng nhiệt Qt = Qth. + Xác định các đại lượng theo yêu cầu bài toán.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 2. Xác định các đại lượng liên quan đến công, nhiệt lượng và độ biến thiên nội năng - Áp dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học U  A  Q - Xác định với từng quá trình: + Quá trình đẳng tích ΔV = 0 → A = 0 nên ΔU = Q + Quá trình đẳng nhiệt T = 0 → ΔU = 0 nên Q = -A + Quá trình đẳng áp: Công giãn nở trong quá trình đẳng áp A = p(V2 - V1) = pΔV pV1 Ngoài ra, có thể tính công theo công thức A =  T2 - T1  , nếu không cho V2. T1 Chú ý: Đơn vị V(m2), p(Pa hay N/m2) Loại 3. Bài toán về hiệu suất động cơ Q - Q2 A - Hiệu suất thực H t = 1 = % Q1 Q1 Hiệu suất lý tưởng Hlt =

T1 - T2 T = 1 - 2 ; Ht < Hlt T1 T1

- Nếu bài toán cho H thì suy ra A nếu biết Q1, ngược lại cho A suy ra Q1, Q2. 4.3. Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể 4.3.1. Chất rắn kết tinh. Chất rắn vô định hình.

Khái niệm Tính chất Phân loại

Chất kết tinh

Chất vô định hình

Có cấu tạo tinh thể Hình học xác định Nhiệt độ nóng chảy xác định

Ngược chất kết tinh

Đơn tinh thể

Đa tinh thể

Dị hướng

Đẳng hướng

4.3.2. Biến dạng cơ của vật rắn - Biến dạng đàn hồi |l - l0 | |Δl| = Độ biến dạng tỉ đối: ε  l0 l0

Đẳng hướng

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Trong đó:

Ứng suất: σ =

l0 – chiều dài ban đầu



l  chiều dài sau khi biến dạng Δl – độ biến thiên chiều dài ( độ biến dạng).

F N m2 S



- Định luật Húc về biến dạng cơ của vật rắn. Biểu thức: ε =

|Δl| = α.σ l0

với   là hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu vật rắn. F |Δl| - Lực đàn hồi: σ = =E S l0 Biểu thức:

Fđh = k|Δl| = E

S |ΔL| l0

1 1 (E gọi là suất đàn hồi hay suất Y-âng) α= α E S k = E và S là tiết diện của vật. l0

Trong đó: E =

4.3.3. Sự nở vì nhiệt của vật rắn Gọi: + l0 , V0 , S0 , D0 lần lượt là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng ban đầu của vật. + l, V, S, D lần lượt là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng của vật ở nhiệt độ toC. + Δl, ΔV, ΔS, Δt lần lượt là độ biến thiên (phần nở thêm) độ dài – thể tích – diện tích – nhiệt độ của vật sau khi nở. l = l0 .(1 + α.Δt)  Δl = l0 .α.Δt Sự nở dài: Với  là hệ số nở dài của vật rắn. Đơn vị: 1 Sự nở khối:

= K -1

V = V0 .(1 + β.Δt) = V0 .(1 + 3.α.Δt)

 ΔV = V0 .3α.Δt

Sự nở tích (diện tích):

với β = 3.α S = S0 .(1 + 2.α.Δt)  ΔS = S.2α.Δt

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

d2 -1 2  d 2 = d 0 2 (1 + 2α.Δt)  Δt = d 0 2α với d là đường kính tiết diện vật rắn. Sự thay đổi khối lượng riêng: D0 1 1 = 1 + 3α.Δt   D = D D0 1 + 3α.Δt 4.3.4. Các hiện tượng của các chất - Lực căng bề mặt: f = σ.l (N)

 m

Trong đó: σ  hệ số căng bề mặt. N

l = π.d  chu vi đường tròn giới hạn mặt thoáng chất lỏng (m). Khi nhúng một chiếc vòng vào chất lỏng sẽ có 2 lực căng bề mặt của chất lỏng lên chiếc vòng. - Tổng các lực căng bề mặt của chất lỏng lên chiếc vòng Fc = Fc = Fk – P (N) với Fk là lực tác dụng để nhấc chiếc vòng ra khổi chất lỏng (N), P là trọng lượng của chiếc vòng.

- Tổng chu vi ngoài và chu vi trong của chiếc vòng: l = π  D + d)  với D đường kính ngoài, d đường kính trong. - Giá trị hệ số căng bề mặt của chất lỏng: σ =

Fc π D + d

Chú ý: Một vật nhúng vào xà phòng luôn chịu tác dụng của hai lực căng bề mặt. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Biến dạng của vật rắn S - Công thức lực đàn hồi: Fdh = k Δl ; k = E l0 - Độ biến dạng tỉ đối:

Δl l0

- Diện tích hình tròn: S = π

F ES

d2 4

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Chú ý: Độ cứng của vật tỉ lệ nghịch với chiều dài:

l1 k = 2 l2 k1

Loại 2. Biến dạng do nhiệt gây ra Sự nở dài: l = l0 .(1 + α.Δt)  Δl = l0 .α.Δt với  là hệ số nở dài của vật rắn. Đơn vị: 1 Sự nở khối:

= K -1

V = V0 .(1 + β.Δt) = V0 .(1 + 3.α.Δt)

 ΔV = V0 .3α.Δt

Sự nở tích (diện tích):

với β = 3.α S = S0 .(1 + 2.α.Δt)  ΔS = S.2α.Δt

d2 -1 2 2 2 d 0  d = d 0 (1 + 2α.Δt)  Δt = 2α với d là đường kính tiết diện vật rắn. D0 1 1 Sự thay đổi khối lượng riêng: = 1 + 3α.Δt   D = D D0 1 + 3α.Δt Loại 3. Xác định các đại lượng liên quan đến lực căng mặt ngoài chất lỏng + Lực căng mặt ngoài chất lỏng: F = σl Chú ý: Cần xem bài toán cho mấy mặt thoáng: + Xác định lực cần thiết để nâng vật ra khỏi chất lỏng. Để nâng được Fk > P + f; P là trọng lực, f là lực căng bề mặt chất lỏng. + Hiện tượng nhỏ giọt của chất lỏng: Ban đầu giọt nước to dần chưa rơi xuống. Khi giọt nước rơi P = F → mg = σl; l là chu vi miệng ống: V → DV1g = σπd → D g = σπd ; n là số giọt nước; V là thể tích nước trong ống n Loại 4. Xác định các đại lượng về sự chuyển thể của các chất - Nhiệt lượng nóng chảy Q = λ.m; λ nhiệt nóng chảy riêng. - Nhiệt lượng hóa hơi Q = L.m; L là nhiệt hóa hơi; m khối lượng chất lỏng.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHẦN II. VẬT LÝ 11 CHUYÊN ĐỀ 5: ĐIỆN HỌC 5.1. Điện học 5.1.1 Điện tích Điện tích: Có hai loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm. Điện tích kí hiệu là q, đơn vị Culông Điện tích nguyên tố có giá trị : q = 1,6.10-19. Hạt electron và hạt proton là hai điện tích nguyên tố. Electron là một hạt cơ bản có: - Điện tích qe = - e = - 1,6.10-19C - Khối lượng me = 9,1.10-31 kg Điện tích của hạt (vật) luôn là số nguyên lần điện tích nguyên tố: q  ne Định luật Culông: F = k

q1.q 2

 .r 2 với  là hằng số điện môi, phụ thuộc bản chất của điện môi. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm Điện tích q1, q2 đặt trong chân ko (hoặc không khí   0 ): F12  F21  F  k.

q1 .q 2 r2

Điện tích q1; q2 đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε: F' 

N.m 2 Trong đó: k  9.10 là hệ số tỉ lệ. C2 q1 ; q 2 : điện tích (C) 9

r : khoảng cách giữa hai điện tích (m) Loại 2. Xác định điện tích q của một vật tích điện q  n.e + Vật thiếu electron (tích điện dương): q = + n.e + Vật thừa electron (tích điện âm): q = – n.e với: e  1,6.10 19 C : là điện tích nguyên tố. n: số hạt electron bị thừa hoặc thiếu. 88

q1 .q 2 F  k.  r 2

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 3. Xác định độ lớn và dấu các điện tích Khi giải dạng BT này cần chú ý: - Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: q1  q 2 . - Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1  q 2 . - Hai điện tích bằng nhau thì: q1  q 2 . - Hai điện tích cùng dấu: q1 .q 2  0  q1 .q 2  q1 .q 2 . - Hai điện tích trái dấu: q1 .q 2  0  q1 .q 2  q1 .q 2 Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra q1 .q 2 sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q1 và q2. Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm q1 ; q 2 Loại 4. Hợp lực do nhiều điện tích tác dụng lên một điện tích  + Tìm hợp lực Fo do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo: Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình). Bước 2: Tính độ lớn các lực F10 ; F20 ... lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.   Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F10 ; F20  Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực Fo . + Các trường hợp đặc biệt:

F10  F20  F0 = F10 + F20 F10  F20  F0 = F10 - F20

F10  F20  F0 = F102 + F202

F = F20  α  10  F0 = 2F10 cos  2 F ,F =α   10 20





Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 5. Cân bằng của điện tích Hai điện tích q1 ; q 2 đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích

q o để q o cân bằng. -Điều kiện cân bằng của điện tích qo : Fo = F10 + F20 = 0 F  F20   10 F10 = F20



F10 = -F20

(1) ( 2)

+ Trường hợp 1: q1 ; q 2 cùng dấu: Từ (1)  C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*) + Trường hợp 2: q1 , q 2 trái dấu: Từ (1)  C thuộc đường thẳng AB:

AC  BC  AB (* ’)

- Từ (2)  q 2 .AC2 - q1 .BC2 = 0 (**) - Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC. * Nhận xét: Biểu thức (**) không chứa q o nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của q o . - Điều kiện cân bằng của q0 khi chịu tác dụng bởi q1, q2, q3:  + Gọi F0 là tổng hợp lực do q1, q2, q3 tác dụng lên q0:

F0 = F10 + F20 + F30 = 0 + Do q0 cân bằng: F0 = 0



 F10 + F20 + F30 = 0  F  F30   F + F30 = 0   F = F10 + F20 F  F30   

Cường độ điện trường: đặc trưng cho tính chất mạnh yếu của điện trường về phương diện tác dụng lực, cường độ điện trường phụ thuộc vào bản chất F điện trường, không phụ thuộc vào điện tích đặt vào, tính: E = F hay E = . q q

E M tại điểm M do một điện tích điểm gây ra có gốc tại M, có phương nằm trên đường thẳng OM, có chiều hướng ra xa Q nếu Q > 0, hướng lại gần Q nếu Q < 0 và có độ lớn E = K 90

 .r 2

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Lực điện trường tác dụng lên điện tích q nằm trong điện trường : F = q.E Nguyên lý chồng chất: E = E1 + E 2 + E 3 + ... E n - Nếu E1 và E 2 bất kì và góc giữa chúng là  thì: E2 = E12 + E22 + 2E1E2cosα - Các trường hợp đặc biệt: + Nếu E1  E 2 thì E = E1 + E 2 . + Nếu E1  E 2 thì E = E1 - E 2 . + Nếu E1  E 2 thì E2  E12  E 22 . α . 2 Phương pháp giải bài toán nguyên lý chồng chất: - Bước 1: Vẽ hình biểu diễn và tính độ lớn của các thành phần E1 và E2 .

+ Nếu E1 = E2 thì: E = 2E1.cos

- Bước 2: Nhận xét về E1 và E 2 để rút ra vectơ cường độ điện trường tổng hợp. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm. Lực điện tác dụng lên điện tích điểm Áp dụng công thức định nghĩa của cường độ điện trường: E 

F  đặc điểm q

về phương, chiều và độ lớn của cường độ điện trường so với F . Cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm Q: E  k.

Q r . (*)  đặc điểm về r2 r

phương, chiều và độ lớn của cường độ điện trường E . - Điểm đặt: tại điểm khảo sát - Phương: đường thẳng nối điện tích với điểm khảo sát E - Chiều: Q > 0  E hướng ra xa Q Q < 0  E hướng về phía Q Q - Độ lớn : E = k. 2 r * Giới hạn áp dụng: (*) chỉ áp dụng được cho các trường hợp sau: + Điện tích điểm 91

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Vạ t có dạ ng hình cà u có điẹ n tích phan bó đè u

 E

 F

Hệ quả F  q.E  q > 0 F  E

q>0 q < 0 F  E Loại 2. Xác định cường độ điện trường tổng hợp - Xác định Véctơ cường độ điện trường: E1 , E 2 ... của mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm mà bài toán yêu cầu. (Đặc biệt chú ý tới phương, chiều) - Điện trường tổng hợp: E  E1  E 2  ... - Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp (phương, chiều và độ lớn) hoặc dùng phương pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vuông góc Oxy. Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường: E  E1  E 2 - Khi E1 cùng hướng với E 2 : E = E1 + E2 - Khi E1 ngược hướng với E 2 : E  E1  E 2 - Khi E1  E 2 : E 

E12  E 22

- Khi E1 = E2 và E1 hợp với E 2 một góc xác định bởi hợp với một

   , E hợp với E một góc  . 1  2 2  

góc: E  2E1 cos 

- Trường hợp góc bất kì áp dụng định lý hàm cosin. - Nếu đề bài đòi hỏi xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích thì áp dụng công thức: F  qE Loại 3. Cường độ điện trường bị triệt tiêu Tổng quát: E  E1  E 2  ... (1) Trường hợp chỉ có hai điện tích gây điện trường: 1/ Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu: a/ Trường hợp 2 điện tích cùng dấu (q1, q2 > 0): q đặt tại A, q đặt tại B Gọi M là điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu E

= E 1 + E 2 = 0  M  đoạn AB (r 1 = r 2 )

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

 r 1 + r 2 = AB (1) và E 1 = E 2 

r22 q 2 = (2) r12 q1

 Từ (1) và (2)  vị trí M. b/ Trường hợp 2 điện tích trái dấu: (q1, q2 < 0 ) * q1 > q 2  M đặt ngoài đoạn AB và gần B (r 1 > r 2 )

 r 2 - r 1 = AB (1) và E 1 = E 2 

r22 q 2 = (2) r12 q1

Từ (1) và (2)  vị trí M. * q1 < q 2  M đặt ngoài đoạn AB và gần A (r 1 < r 2 )

 r 2 - r 1 = AB (1) và E 1 = E 2 

r22 q 2 = (2) r12 q1

Từ (1) và (2)  vị trí M. 2/ Tìm vị trí để 2 vectơ cường độ điện trường do q 1 , q 2 gây ra tại đó bằng nhau, vuông góc nhau: a/ Bằng nhau: + q1, q2 > 0: * Nếu q1 > q 2  M đặt ngoài đoạn AB và gần B

r22 q 2  r 1 - r 2 = AB (1) và E 1 = E 2  2 = (2) r1 q1 + q1, q2 < 0: (q1 (-), q2 (+) M  đoạn AB (nằm trong AB) r2 q  r 1 + r 2 = AB (1) và E 1 = E 2  22 = 2 (2) r1 q1

 Từ (1) và (2)  vị trí M. b/ Vuông góc nhau:

r 12 + r 22 = AB 2 ; tan β =

E1 E2

Loại 4. Một vật mang điện nằm cân bằng trong điện trường: * Điện tích điểm nằm cân bằng trong điện trường: Bước 1: xác định điện tích cân bằng q và các lực điện tác dụng lên nó theo công thức Fq  q.E . Bước 2: viết phương trình cân bằng lực cho điện tích (dưới dạng vec tơ) 93

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Fq  Fdq  0 (*) Bước 3: viết (*) dưới dạng đại số Fq  0 (**) Bước 4: giải phương trình (**) để suy ra đại lượng cần tìm Bước 5: biện luận và kết luận *Một vật mang điện nằm cân bằng trong điện trường: Bước 1: Xác định vật tích điện cân bằng (q, m) và các lực điện tác dụng lên nó







(gồm Fdq  q.E, Fn P  m.g, FA  ρl gV, T,.... là lực điện và ngoại lực tác dụng lên q). Bước 2: Viết phương trình cân bằng lực cho vật tích điện cân bằng :





Fq   Fdq  Fn  0 (*) Bước 3: Viết (*) dưới dạng đại số Fq  0 (**). Bước 4: Giải phương trình (**) để suy ra đại lượng cần tìm. Bước 5: Biện luận và kết luận. Loại 5. Điện tích chuyển động trong điện trường: Bước 1: Xác định điện tích khảo sát q và các lực điện tác dụng lên nó. Bước 2: Viết phương trình động lực học cho điện tích q (dưới dạng vec tơ):





Fq   Fdq  Fn  m.a

(*)

Bước 3: Viết (*) dưới dạng đại số  gia tốc a. Bước 4: Thiết lập phương trình có chứa đại lượng cần tìm(quãng đườmg s, thời gian chuyển động t, ...)  đại lượng cần tìm. Bước 5: Biện luận và kết luận. 5.1.2. Điện trường đều Điện trường đều có đường sức thẳng, song song, cách đều, có vectơ E như U nhau tại mọi điểm. Liên hệ: E = hay U = E.d. d Cường độ điện trường tại gần một bản kim loại tích điện là bằng nhau (điện trường đều) có công thức tính: E M 

Q 2 S

Công, thế năng, điện thế, hiệu điện thế: AMN = qEd = qE.scosα = qUMN = q(VM - VN ) = WM - WN 94

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Trong đó: + d = s.cos  là hình chiếu của đoạn MN lên một phương đường sức. + hiệu điện thế UMN = Ed = VM - VN. Các định nghĩa: - Điện thế V đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo thế năng tại một điểm. - Thế năng W và hiệu điện thế U đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường. Q Điện dung của tụ điện: C = U Công thức điện dung của tụ điện phẳng theo cấu tạo: C   0 .S   .S d 4 k.d với S là diện tích đối diện giữa hai bản tụ,  là hằng số điện môi. Bộ tụ ghép : GHÉP NỐI TIẾP GHÉP SONG SONG Bản thứ hai của tụ 1 nối Bản thứ nhất của tụ 1 nối với Cách mắc với bản thứ nhất của tụ 2, bản thứ nhất của tụ 2, 3, 4 … cứ thế tiếp tục Điện tích QB = Q1 = Q2 = … = Qn QB = Q1 + Q2 + … + Qn Hiệu điện thế UB = U1 + U2 + … + Un UB = U1 = U 2 = … = Un 1 1 1 1    ...  Điện dung CB = C1 + C2 + … + Cn C B C1 C 2 Cn Đặc biệt

Nếu có n tụ giống nhau mắc nối tiếp: U = nU1 ; Cb =

Lưu ý

Mạch mắc nối tiếp là mạch phân chia hiệu điện thế : U2 = U – U1 U1 =

Ghi chú

C1 n

C2 .Q C1 + C2

CB < C1, C2 … Cn

Nếu có n tụ giống nhau mắc song song: QAB = nQ1 ; Cb = nC1 Mạch mắc song song là mạch phân điện tích : Q1 =

C1 .Q C1 + C2

Q2 = Q - Q1 CB > C1, C2, C3

Năng lượng tụ điện: Tụ điện tích điện thì nó sẽ tích luỹ một năng lượng dạng năng lượng điện trường bên trong lớp điện môi. 95

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT W=

2 1 1 1 Q2  0 E QU = CU2 =  V 2 2 2 C 2

Mật độ năng lượng điện trường: Trong một điện trường bất kì (đều, không đều, phụ thuộc vào thời gian). w

 0 E2 2



 E2 9.109.8

Các trường hợp đặc biệt: - Khi ngắt ngay lập tức nguồn điện ra khỏi tụ, điện tích Q tích trữ trong tụ giữ không đổi. - Vẫn duy trì hiệu điện thế hai đầu tụ và thay đổi điện dung thì U vẫn không đổi. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định các đại lượng Q - Điện dung của tụ điện: C = (1) U - Năng lượng của tụ điện: W =

1 Q2 1 1 = Q.U = C.U 2 2 C 2 2

- Điện dung của tụ điện phẳng: C =

ε.ε o .S ε.S = d 9.109 .4.π.d

Trong đó s là diện tích của một bản (là phần đối diện với bản kia) Đối với tụ điện biến thiên thì phần đối diện của hai bản sẽ thay đổi. Công thức trên chỉ áp dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản. Nếu lớp điện môi chỉ chiếm một phần khoảng không gian giữa hai bản thì cần phải phân tích, lập luận mới tính được điện dung c của tụ điện. Chú ý: + Nối tụ điện vào nguồn: u = const. + Ngắt tụ điện khỏi nguồn: q = const. Loại 2. Ghép tụ điện chưa tích điện - Vận dụng các công thức tìm điện dung (C), điện tích (q), hiệu điện thế (u) của tụ điện trong các cách mắc song song, nối tiếp. - Nếu trong bài toán có nhiều tụ được mắc hổn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch đó rồi mới tính toán. 96

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn. - Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữ tụ điện đó cô lập thì điện tích q của tụ đó vẫn không thay đổi. Chú ý: + Nếu ban đầu các tụ chưa tích điện, khi ghép nối tiếp thì các tụ điện có cùng điện tích và khi ghép song song các tụ điện có cùng một hiệu điện thế. + Nếu ban đầu tụ điện (một hoặc một số tụ điện trong bộ) đã được tích điện cần áp dụng định luật bảo toàn điện tích (tổng đại số các điện tích của hai bản nối với nhau bằng dây dẫn được bảo toàn, nghĩa là tổng điện tích của hai bản đó trước khi nối với nhau bằng tổng điện tích của chúng sau khi nối). Nghiên cứu về sự thay đổi điện dung của tụ điện phẳng + Khi đưa một tấm điện môi vào bên trong tụ điện phẳng thì chính tấm đó là một tụ phẳng và trong phần cặp phần điện tích đối diện còn lại tạo thành một tụ điiện phẳng. Toàn bộ sẽ tạo thành một mạch tụ mà ta dễ dàng tính điện dung. Điện dung của mạch chính là điện dung của tụ khi thay đổi điện môi. + Trong tụ điện xoay có sự thay đổi điện dung là do sự thay đổi điện tích đói diện của các tấm. Nếu là có n tấm thì sẽ có (n-1) tụ phẳng mắc song song. Loại 3 Bài toán về mạch cầu Mạch cầu cân bằng: - Khi mắc vào mạch điện, nếu Q5 = 0 hay VM=VN (U5 = 0). C C Ta có mạch cầu tụ điện cân bằng, khi đó 1 = 3 . C2 C4 - Ngược lại nếu

C C1 = 3 thì Q5 = 0 (hoặc U5 = 0 , VM =VN). C2 C4

5.2. Dòng điện 5.2.1. Dòng điện không đổi 5.2.2. Cường độ dòng điện Công thức: I = Δq Δt

Với dòng điện không đổi (có chiều và cường độ không đổi): I = - Điện trở: RĐ =

q . t

2 U dm . Pdm

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Dòng điện định mức: Idm =

Pdm . U dm

- Đèn sáng bình thường: So sánh dòng điện thực qua đèn với giá trị định mức. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Cường độ dòng điện, suất điện động của nguồn điện - Tính cường độ dòng điện, số electron đi qua một đoạn mạch. q dùng các công thức: i = (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch) t q n= ( e = 1,6. 10-19 c) e - Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện. dùng công thức A ( ξ là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là vôn (v)) ξ = q 5.2.3. Ghép điện trở Ghép nối tiếp

Ghép song song 1 1 1 + + .... + R1 R 2 Rn

Rtđ

R AB = R1 + R 2 + .... + R n

U I

UAB = U1 + U2 + .... + Un IAB = I1 = I2 = .... = In

UAB = U1 = U2 = .... = Un

Nếu n điện trở giống nhau

Ub = n.U

Ib = n.I

R b = n.R

Rb =

R AB =

R n

Phân dòng điện :

Phân hiệu điện thế : Loại mạch

IAB = I1 + I2 + .... + In

R2  .I I1 = R  1 + R2 I = I - I 2 1

R1  .U  U1 = R1 + R 2  U = U - U  2 1

Năng lượng nguồn điện và đoạn mạch: Công = ĐNTT

Nguồn Ang = E.I.t = Png.t

Tải (đoạn mạch) A = U.I.t = P.t

Công suất

Png = E.I

P = U.I = I2R

Hiệu suất Định luật Jun - Lenxơ

UN E

RN RN + r

Q = R.I2 .t

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Chú ý: + Trong các công thức tính công, tính nhiệt lượng: để có công, nhiệt lượng tính ra có đơn vị là jun (J) cần chú ý đổi đơn vị thời gian ra giây (s). U 2 dm + Mạch điện có bóng đèn: rđ = . Pdm (Coi như điện trở không phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào đèn, không thay đổi theo nhiệt độ) - Nếu đèn sáng bình thường thì ith = iđm (lúc này cũng có uth = uđm, pth = pđm). - Nếu ith < iđm thì đèn mờ hơn bình thường. - Nếu ith > iđm thì đèn sáng hơn bình thường. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Vận dụng định luật jun-lenxơ. công suất điện Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch: A = U.I.t, P = Định luật Jun-Lenxơ: Q = R.I2.t hay Q =

U2 . t = U.I.t R

Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = U.I = 5.2.4. Ghép bộ nguồn Ghép nối tiếp Cực âm (-) mắc nối cực dương (+)

Eb = E1 + E2 +.....+ En rb = r1 + r2 + .... + rn

Ghép song song Cực âm mắc chung, cực dương mắc chung 1 điểm

R.I2

U2 = R Ghép HH đối xứng

Ghép thành n dãy, mỗi dãy có m nguồn

Eb = E rb =

Nếu có n nguồn giống nhau mắc nối tiếp : Eb = n.E , rb = n.r

A = U.I t

Eb = m.E m.r rb = n

r n

Tổng số nguồn N = m.n

5.2.5. Định luật Ôm Định luật Ôm toàn mạch: I =

E RN + r

Định luật Ôm cho đoạn mạch ngoài không nguồn: I AB =

U AB R AB

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Định luật Ôm cho đoạn mạch ngoài có nguồn: - Nguyên tắc viết: Khi viết biểu thức UAB ta đã lấy chiều AB làm chiều dương ; theo chiều dương gặp cực nào nguồn điện thì lấy dấu đó; nếu dòng điện cùng chiều lấy (+) và ngược chiều lấy (-). - Ví dụ: UAB = +E - I(R + r) Nâng cao: Trường hợp có máy thu điện: Điện năng tiêu thụ của máy thu điện: A = U.I.t = rp .I2 .t + Ep .I.t Công suất tiêu thụ của máy thu: P = UI = rp .I2 + Ep .I Hiệu suất của máy thu: H = 1 -

rp .I U

Định luật Ôm cho mạch kín có nguồn điện và máy thu: I = E - E P R + r + rP Định luật Ôm cho đoạn mạch có máy thu: IAB =

U AB - E p R AB

- Tính cường độ dòng điện qua một mạch kín. + Tính điện trở mạch ngoài. + Tính điện trở toàn mạch: Rtm = RN + r. ξ + Áp dụng định luật Ôm: I = . RN + r Trong các trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn được mắc với nhau như thế nào: Tính b, rb thay vào biểu thức của ξ định luật Ôm ta sẽ tìm được I: I = . RN + r Bài toán cũng có thể ra ngược lại: Tìm điện trở hoặc tìm suất điện động của nguồn. Khi đó bài toán có thể cho cường độ, hiệu điện thế trên mạch hoặc cho đèn sáng bình thường,… - Dạng toán tính công suất cực đại mà nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài. Ta cần tìm biểu thức P theo R, khảo sát biểu thức này ta sẽ tìm được R để Pmax P

100

ξ2 ξ2 R  r 2 (R + r)2 ( R+ ) R

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

ξ2 r đạt giá trị cực tiểu khi r = r. khi đó Pmax = 4.r R - Dạng toán ghép n nguồn giống nhau: tính suất điện động, và điện trở trong của bộ nguồn. Khảo sát cực đại, cực tiểu: suất điện động của bộ nguồn cực đại nếu các nguồn nối tiếp nhau, điện trở trong của bộ nguồn cực tiểu nếu các nguốn ghép song song nhau. - Mạch chứa tụ điện: không có dòng điện qua các nhánh chứa tụ; bỏ qua các nhánh có tụ, giải mạch điện để tìm cường độ dòng điện qua các nhánh; hiệu điện thế giữa hai bản tụ hoặc hai đều bộ tụ chính là hiệu điện thế giữa 2 điểm của mạch điện nối với hai bản tụ hoặc hai đầu bộ tụ. Loại 1. Định luật ôm đối với toàn mạch. ξ Định luật ôm đối với toàn mạch: I = R+r Hệ quả: - Hiệu điện thế mạch ngoài (cũng là hiệu điện thế giữa hai cực dương âm của nguồn điện): U = ξ - I.r. xét

R +

- Nếu điện trở trong r = 0 hay mạch hở (I = 0) thì U = ξ . ξ , lúc này đoạn mạch đã bị đoản r mạch (rất nguy hiểm, vì khi đó I tăng lên nhanh đột ngột và mang giá trị rất lớn.) Loại 2. Định luật ôm đối với đoạn mạch (thuần r hoặc chứa nguồn). U Định luật ôm đối với đoạn mạch: I = R Trường hợp ngoài điện trở, trong mạch còn có các dụng cụ đo (vôn kế và ampe kế) thì căn cứ vào dữ kiện cho trong đề để biết đó có phải là dụng cụ đo lý tưởng (nghĩa là vôn kế có rv = , ampe kế có ra = 0) hay không.  r Đoạn mạch chứa nguồn: (máy thu điện) thì UAB =  + I(R + r) hay UBA = -  - I(R + r).  r Đoạn mạch chứa nguồn điện (máy phát) thì UAB = - + I (R + r)

- Nếu điện trở mạch ngoài R = 0 thì I =

101

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

hoặc UBA =  - I (R+ r) Chú ý: - Trong trường hợp không biết rõ chiều dòng điện trong mạch điện thì ta tự chọn một chiều dòng điện và theo dòng điện này mà phân biệt nguồn điện nào là máy phát (Dòng điện đi ra từ cực dương và đi vào cực âm), đâu là máy thu (Dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cược âm). - Nếu ta tìm được I > 0: chiều dòng điện ta chọn chính là chiều thực của dòng điện trong mạch. - Nếu ta tìm được I < 0: chiều dòng điện thực trong mạch ngược với chiều ta đã chọn ban đầu. 5.2.6. Dòng điện trong các môi trường Điện trở vật dẫn kim loại: U - Công thức: R = I l - Điện trở theo cấu tạo: R = ρ. S - Sự phụ thuộc của điện trở suất và điện trở theo nhiệt độ: ρ = ρ0 (1 + α(t - t 0 )) R = R 0 1 + α(t - t 0 )

trong đó  : hệ số nhiệt điện trở, đơn vị K-1 * Điện trở khi đèn sáng bình thường R D =

2 U dm là điện trở ở nhiệt độ cao Pdm

trên 20000C. Suất điện động nhiệt điện: E = T.(T1 - T2)= T .T = T(t1 - t2) trong đó T hệ số nhiệt điện động (đơn vị K-1) phụ thuộc vào vật liệu làm cặp nhiệt điện; ΔT = Δt . Định luật I và II Faraday: Trong hiện tượng dương cực tan, khối lượng của chất giải phóng ở điện cực được tính: m = k.q =

trong đó:

102

1 A 1 A . .q = . .It F n F n

1 A . là đương lượng điện hóa. F n F = 96500 (C/mol) là hằng số Faraday.

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

A: khối lượng mol nguyên tử. n là hoá trị của chất giải phóng ở điện cực. 5.3. Từ trường 5.3.1. Tương tác từ trường - Hai nam châm cùng cực thì đẩy nhau, khác cực thì hút nhau (giống điện tích). - Hai dòng điện cùng chiều thì đẩy nhau, ngược chiều thì hút nhau (khác điện tích). 5.3.2. Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện - Điểm đặt: tại trung điểm đoạn dây dẫn đang xét. - Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dòng điện và cảm ứng từ tại điểm khảo sát. - Chiều lực từ: quy tắc bàn tay trái * Nội dung: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay và chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều dòng điện. Khi đó ngón tay cái choãi ra 90o sẽ chỉ chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn. - Độ lớn (Định luật Am-pe): F = BIlsinα . PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện Lực từ F do từ trường đều tác dụng lên đoạn dây thẳng l có dòng điện I có đặt điểm: - Điểm đặt: trung điểm đoạn dây.

 

- Phương: vuông góc với mặt phẳng B, l

- Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay trái. - Độ lớn: xác định theo công thức Ampère:

 

F=B.I.l.sin B; I

(1)

Nhận xét: - Trường hợp đường sức và dòng điện cùng phương(tức là α = 00 , α = 1800 ) thì F = 0. - Trường hợp đường sức và dòng điện vuông góc nhau(tức là α = 900 ) thì F= Fmax = B.I.l . 5.3.3. Nguyên lý chồng chất từ trường 103

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

B = B1 + B2 + ... + Bn 5.3.4. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn có hình dạng đặc biệt Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài: Vectơ cảm ứng từ B tại một điểm được xác định: - Điểm đặt tại điểm đang xét. - Phương tiếp tuyến với đường sức từ. - Chiều được xác định theo quy tắc nắm tay phải. I - Độ lớn: B = 2.10-7 . r Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn: Vectơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây được xác định: - Phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây. - Chiều là chiều của đường sức từ: Khum bàn tay phải theo vòng dây của khung dây sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều của dòng điện trong khung, ngón tay cái choải ra chỉ chiều đương sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện. NI - Độ lớn: B = 2π10-7 . R trong đó R: bán kính của khung dây dẫn I: cường độ dòng điện N: số vòng dây Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn

Từ trường trong ống dây là từ trường đều. Vectơ cảm ứng từ B được xác định. - Phương: song song với trục ống dây. - Chiều: là chiều của đường sức từ. - Độ lớn: B = 4π.10-7 nI N n= : Số vòng dây trên 1m, l trong đó N là số vòng dây, l là chiều dài ống dây 5.3.5. Tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song - Điểm đặt: tại trung điểm của đoạn dây đang xét. - Phương: nằm trong mặt phẳng hình vẽ và vuông góc

104

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

với dây dẫn. - Chiều: hướng vào nhau nếu 2 dòng điện cùng chiều, hướng ra xa nhau nếu hai dòng điện ngược chiều. II - Độ lớn: F = 2.10-7 1 2 l r trong đó l : chiều dài đoạn dây dẫn, r: khoảng cách hai dây dẫn PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Lực từ tác dụng lên hai dây dẫn mang dòng điện đặt song song Độ lớn của lực tác dụng lên một đoạn dây dẫn có chiều dài là: I .I F = 2.10-7 . 1 2 .l (2) r -Trong đó: + r: khoảng cách giữa hai dòng điện. + I1, I2 : cường độ dòng điện chạy trong hai dây dẫn. -Lực tương tác sẽ là: + Lực hút nếu I1  I2 + Lực đẩy nếu I1  I2 Loại 2. Lực từ tác dụng lên khung dây Mômen của ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện:



M = BISsinθ với θ = B, n



(4)

M: mômen ngẫu lực từ (N.m). B: cảm ứng từ (T). I: cường độ dòng điện qua khung (A). S: diện tích khung dây (m2). n : vectơ pháp tuyến của khung dây. Chiều của vectơ pháp tuyến: hướng ra khỏi mặt Bắc của khung. Mặt Bắc là mặt mà khi nhìn vào đó ta thấy dòng điện chạy ngược chiều kim đồng hồ. Nhận xét: - Trường hợp đường sức vuông góc với mặt phẳng của khung thì lực từ không làm cho khung quay mà chỉ có tác dụng làm biến dạng khung. - Trường hợp đường sức từ nằm trong mặt phẳng của khung thì M = Mmax = I.B.S. 105

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

5.3.6. Lực lorenxơ * Lực Lorenxơ là lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường, kết quả là làm bẻ cong (lệch hướng) chuyển động của điện tích. - Điểm đặt tại điện tích chuyển động. - Phương  [v;B] . - Chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay và chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều dòng điện. Khi đó ngón tay cái choãi ra 90o sẽ chỉ chiều của lực Lo-ren-xơ nếu hạt mang điện dương và nếu hạt mang điện âm thì chiều ngược lại. - Độ lớn của lực Lorenxơ: f  q vBSin  với  : Góc tạo bởi [v;B] PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường-lực Lorentz: Lực từ F do từ trường đều tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường có đặt điểm - Điểm đặt: điện tích.

 

- Phương: vuông góc với mặt phẳng B;v

- Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay trái*. -Độ lớn: xác định theo công thức Lorentz:

 

F = q .B.v.sin B;v (3) Chú ý: - Lực Loren không làm thay đổi độ lớn vận tốc hạt mang điện, mà chỉ làm thay đổi hướng của vận tốc. - Khi  = 0 thì hạt mang điện chuyển động tròn đều trong từ trường. 5.3.7. Khung dây mang dòng điện đặt trong từ trường đều Trường hợp đường sức từ nằm trong mặt phẳng khung dây: Khung dây chịu tác dụng của một ngẫu lực. Ngẫu lực này làm cho khung dây quay về vị trí cân bằng bền Trường hợp đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây Khung dây chịu tác dụng của các cặp lực cân bằng. Các lực này làm quay khung. 106

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện. M = IBSsin  trong đó: α = [B;n] M: Momen ngẫu lực từ (N.m) I: Cường độ dòng điện (A) B: Từ trường (T) S: Diện tích khung dây(m2) 5.4. Cảm ứng điện từ Từ thông qua diện tích S: Φ = BS.cosα (Wb) trong đó α  [n;B] Từ thông riêng qua ống dây: φ = Li trong đó L là độ tự cảm của cuộn dây L = 4π10-7 n 2 V (H) N : số vòng dây trên một đơn vị chiều dài. n= l Suất điện động cảm ứng: ΔΦ Suất điện động cảm ứng trong mạch điện kín: ξ c = (V) Δt Độ lớn suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây chuyển động:

ξ c = Blvsinα (V); trong đó α = (B,v) Suất điện động tự cảm: ξ c = -L

Δi (V) Δt

(dấu trừ đặc trưng cho định luật Lenx) Năng lượng từ trường trong ống dây: W = Mật độ năng lượng từ trường: w =

1 2 Li (J) 2

1 7 2 10 B (J/m3) 8π

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định chiều dòng điện cảm ứng - Xác định chiều vectơ cảm ứng từ xuyên qua khung dây. - Xét từ thông qua khung dây: Φ = BScosα tăng hay giảm + Nếu ϕ tăng, Bc ngược chiều B. + Nếu ϕ giảm, Bc cùng chiều B. 107

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Sau khi xác định chiều của Bc, dễ dàng xác định được chiều của ic theo quy tắc nắm bàn tay phải hoặc quy tắc mặt nam, bắc. Loại 2. Xác định từ thông, suất điện động cảm ứng, cường độ dòng điện cảm ứng Theo định luật Len-xơ thì trong hệ SI suất điện động cảm ứng được viết dưới ΔΦ dạng: ec = Δt Trường hợp trong mạch điện là một khung dây có N vòng dây thì ΔΦ ec = -N Δt Nếu B biến thiên thì   ScosαΔ(B) Nếu S biến thiên thì   BcosαΔ(S) Nếu α biến thiên thì   BSΔ(cosα) Nếu đề bài bắt tính dòng cảm ứng thì ic=ec/R Loại 3 Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây dẫn chuyển động Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường. Khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ thì trong đoạn dây đó xuất hiện suất điện động (đóng vai trò như nguồn điện). Suất điện động trong trường hợp này cũng gọi là suất điện động cảm ứng. Qui tắc bàn tay phải: Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón cái choãi ra 900 hướng theo chiều chuyển động của đoạn dây, khi đó đoan dây dẫn đóng vai trò như một nguồn điện, chiều từ cổ tay đến bốn ngón tay chỉ chiều từ cực âm sang cực dương của nguồn điện đó. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong đoạn dây: Khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ thì độ lớn của suất điện động trong đoạn dây đó là:  = Blv. Nếu v và B cùng vuông góc với đoạn dây, đồng thời v hợp với B một góc

α thì độ lớn của suất điện động suất hiện trong đoạn dây là:  = Blvsin  . 108

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

5.5. Dòng điện FU-CO, hiện tượng tự cảm Dòng điện FU-CO. - Dòng điện cảm ứng được sinh ra trong khối vật dẫn khi vật dẫn chuyển động trong từ trường (hay được đặt trong từ trường) biến đổi theo thời gian là dòng điện FU-CO. - Tác dụng của dòng điện FU-CO. - Một vài ứng dụng dòng điện FU-CO. + Gây ra lực để hãm chuyển động trong thiết bi máy móc hay dụng cụ. + Dùng trong phanh điện từ của xe có tải trọng lớn. + Nhiều ứng dụng trong Công tơ điện. Một vài ví dụ về trường hợp dòng điện FU-CO có hại. Làm nóng máy móc, thiết bị, làm giảm công suất của động cơ. Hiện tượng tự cảm: Hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra i Suất điện động tự cảm: e tc  L t -7 2 Hệ số tự cảm: L = 4π.10 n .V L: Hệ số tự cảm (Henry: H); V: Thể tích của ống dây (m3).

109

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 6: QUANG HỌC 6.1 Khúc xạ ánh sáng Định luật khúc xạ Nội dung: Chiết suất môi trường tới x sin góc tới bằng chiết suất môi trường khúc xạ x sin góc khúc xạ: n1.sini1 = n 2 .sini 2 Chiết suất - Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất của nó đối với chân không. - Công thức: Giữa chiết suất tỉ đối n21 của môi trường 2 đối với môi trường 1 n v và các chiết suất tuyệt đối n2 và n1 của chúng có hệ thức: n 21 = 2 = 1 . n1 v2 - Ý nghĩa của chiết suất tuyệt đối: Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt cho biết vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường đó nhỏ hơn vận tốc truyền ánh sáng trong chân không bao nhiêu lần. Chú ý: Nguồn sáng (vật sáng) - Là vật phát ra ánh sáng chia làm hai loại: + Nguồn trực tiếp: đèn, mặt trời… + Nguồn gián tiếp: nhận ánh sáng và phản lại vào mắt ta. Khi nào mắt ta nhìn thấy vật? + Khi có tia sáng từ vật trực tiếp đến mắt hoặc tia khúc xạ đi vào mắt ta. Khi nào mắt nhìn vật, khi nào mắt nhìn ảnh? + Nếu giữa mắt và vật chung một môi trường, có tia sáng trực tiếp từ vật đến mắt thì mắt nhìn vật. + Nếu giữa mắt và vật tồn tại hơn một môi trường không phải thì khi đó mắt chỉ nhìn ảnh của vật. Ví dụ: Mắt bạn trong không khí nhìn một viên sỏi hoặc một con cá ở đáy hồ, giữa mắt bạn và chúng là không khí và nước vậy bạn chỉ nhìn được ảnh của chúng. Tương tự khi cá nhìn bạn cũng chỉ nhìn được ảnh mà thôi. Cách dựng ảnh của một vật

110

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Muốn vẽ ảnh của một điểm ta vẽ hai tia: một tia tới vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng và một tia tới có góc bất kì, giao của hai tia khúc xạ là ảnh của vật. Ảnh thật khi các tia khúc xạ trực tiếp cắt nhau, ảnh ảo khi các tia khúc xạ không trực tiếp cắt nhau, khi đó vẽ bằng nét đứt. Góc lệch D - Là góc tạo bởi phương tia tới và tia khúc xạ: D = |i - r| - Nếu mặt phân cách hai môi trường là hình cầu thì pháp tuyến là đường thẳng nối điểm tới và tâm cầu. Công thức gần đúng Với góc nhỏ (<100) có thể lấy gần đúng: tani  sini  i . Với i là giá trị tính theo rad. Lưỡng chất phẳng Lưỡng chất phẳng (LCP) là mặt phân cách giữa hai môi trường có chiết suất n1, n2. Đặt: d = SH : khoảng cách từ mặt phân cách đến vật; d’ = S'H : khoảng cách từ mặt phân cách đến ảnh.

HI HI  ΔSHI : tani = SH  sini = d Ta có:  ΔS'HI : tanr = HI  sinr = HI  S'H d' Vậy:

sini d' = sinr d

Ta có: n1sini = n 2sinr 

n n sini d' = 2 Vậy ta có công thức: = 2 (*) sinr n1 d n1

Nếu n1 > n2: ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém: (*) → d’ < d, ảnh S’ nằm dưới vật S. Nếu n1 < n2: ánh sáng đi từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn: (*) → d’ > d, ảnh S’ nằm trên vật S. Chú ý: d n Công thức trên nên nhớ là: a = kx dv n toi Bản mặt song song Là lớp môi trường trong suốt giới hạn bởi hai mặt phẳng song song với nhau 111

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Tính chất + Tia ló ra môi trường một luôn luôn song song với tia tới và bị lệch ra khỏi phương ban đầu. + Độ lớn vật bằng độ lớn của ảnh. Công thức tính độ dịch chuyển vật ảnh và độ dời ngang Bản mặt song song (BMSS) là hệ thống hai LCP. Độ dời ảnh Gọi S’ là ảnh của S qua BMSS, độ dời ảnh là   SS ' Ta có: δ = SS' = II' = IH - I'H = e - I'H Mà: JH = I'Htani = IHtanr hay I'Hsini = IHsinr IH sini IH e  = = n  I'H = = I'H sinr n n 1  Vậy: δ = SS' = e 1 -  n 

Chú ý: Khoảng dời ảnh δ không phụ thuộc vào vị trí đặt vật. Ảnh luôn dời theo chiều của ánh sáng tới. Độ dời ngang của tia sáng Khi tia sáng qua BMSS thì không đổi phương, nhưng dời ngang. Độ dời ngang của tia sáng là khoảng cách giữa tia tới và tia ló: d = IM Xét: ΔIJM: d = IM = IJsin(i - r) IN IN e esin(i - r)  IJ = = Vậy: d = IJ cosr cosr cosr n' Chú ý: Công thức tính độ dịch chuyển vật ảnh δ = e(1 - ) n n: chiết suất của chất làm bản mặt song song n’: chiết suất của môi trường chứa bản mặt song song hoặc phải hiểu n là chiết suất tỉ đối của bản mặt so với môi trường chứa nó. Hiện tượng phản xạ toàn phần Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần - Tia sáng truyền theo chiều từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn.

Ta có: ΔIJM: cosr =

112

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần (i  igh hay sin i  sin igh ). sini gh =

n1 n = < n2 n>

Phân biệt phản xạ toàn phần và phản xạ thông thường: - Giống nhau: tuân theo định luật phản xạ ánh sáng . - Khác nhau: trong phản xạ toàn phần, cường độ chùm tia phản xạ bằng cường độ chùm tia tới, phản xạ thông thường, cường độ chùm tia phản xạ yếu hơn. Lăng kính Định nghĩa: Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thuỷ tinh, nhựa, nước…) thường có dạng hình lăng trụ tam giác. Đường đi của tia sáng qua lăng kính

Công thức lăng kính: + sin i1 = n sin r1 + sin i2 = n sin r2 + A = r1 + r2 + D = i1 + i2 - A Công dụng của lăng kính: + Dùng trong máy quang phổ để tán sắc ánh sáng. + Lăng kính phản xạ toàn phần. * Đường đi của tia sáng đơn sắc qua lăng kính: Các tia sáng khi qua lăng kính bị khúc xạ và tia ló luôn bị lệch về phía đáy so với tia tới. - Công thức của lăng kính:

113

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

sini1 = nsinr1 sini = nsinr  2 2  A = r1 + r2 D = i1 + i 2 - A - Các trường hợp đặc biệt: + Nếu A, i1  100 : thì góc lệch D = A(n - 1) + Khi góc lệch đạt cực tiểu: Tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A. A  D +A A r1 = r2 = = nsin 2  Dmin = 2i - A  sin min  2 2  i1 = i 2 = i

A  2i gh  + Điều kiện để có tia ló: i  i 0 sin i  n sin(A - τ) 0  Bài 1. Cho một lăng kính có góc chiết quang A = 60 có chiết suất n = 2 , chiếu tia sáng đơn sắc nằm trong một thiết diện thẳng của lăng kính, vào mặt bên của lăng kính dưới góc tới i = 45° .Tính góc ló và góc lệch của tia sáng. Áp dụng các công thức lăng kính ta có: + sini1 = nsinr1  sinr1 =

sini1 sin45° thay số vào ta có: sinr1 =  r1 = 30° n 2

+ A = r1 + r2  r2 = 60 - 30 = 30 + sini 2 = nsinr2  sini 2 = 2.sin30°  i 2 = 45° + D = i1 + i2 - A = 45 + 45 - 60 = 30 Đáp số: Góc ló 45 và góc lệch D= 30 . Loại 1. Tính các đại lượng liên quan đến lăng kính, vẽ đường đi tia sáng - Công thức của lăng kính: sini1 = nsinr1; sini2 = nsinr2; Góc chiết quang: A = r1 + r2 Góc lệch: D = i1 + i2 – A . - Nếu góc chiết quang A < 100 và góc tới nhỏ, ta có: i1 = nr1; i2 = nr2; Góc chiết quang: A = r1 + r2 114

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Góc lệch: D = A(n - 1) . Loại 2. Góc lệch cực tiểu - Góc lệch cực tiểu: khi có góc lệch cực tiểu (hay các tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc A) thì: A r = r’ = , 2 D  A i = i’ = m 2 - Nếu đo được góc lệch cực tiểu Dmin và biết được A thì tính đựơc chiết suất của chất làm lăng kính. Dạng 3. Điều kiện để có tia ló - Áp dụng tính góc giới hạn phản xạ toàn phần tại mặt bên của lăng kính: n sin(igh) = 2 n1 với n1 là chiết suất của lăng kính, n2 là chiết suất của môi trường đặt lăng kính - Điều kiện để có tia ló: + Đối với góc chiết quang A: A ≤ 2.igh. + Đối với góc tới i: i  i0 với sini0 = n.sin(A – igh). - Chú ý: góc i0 có thể âm, dương hoặc bằng 0. - Quy ước: i0 > 0 khi tia sáng ở dưới pháp tuyến tại điểm tới I. i0 < 0 khi tia sáng ở trên pháp tuyến tại điểm tới I. 6.2. Thấu kính mỏng - Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cong, thường là hai mặt cầu. Một trong hai mặt có thể là mặt phẳng. - Thấu kính mỏng là thấu kính có khoảng cách O1O2 của hai chỏm cầu rất nhỏ so với bán kính R1 và R2 của các mặt cầu. - Có hai loại: + Thấu kính rìa mỏng gọi là thấu kính hội tụ. + Thấu kính rìa dày gọi là thấu kính phân kì. - Đường thẳng nối tâm hai chỏm cầu gọi là trục chính của thấu kính. - Coi O1  O2  O gọi là quang tâm của thấu kính. Tiêu điểm chính - Với thấu kính hội tụ: chùm tia ló hội tụ tại điểm F’ trên trục chính. F’ gọi là tiêu điểm chính của thấu kính hội tụ. 115

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Với thấu kính phân kì: chùm tia ló không hội tụ thực sự mà có đường kéo dài của chúng cắt nhau tại điểm F’ trên trục chính. F’ gọi là tiêu điểm chính của thấu kính phân kì . - Mỗi thấu kính mỏng có hai tiêu điểm chính nằm đối xứng nhau qua quang tâm. Một tiêu điểm gọi là tiêu điểm vật (F), tiêu điểm còn lại gọi là tiêu điểm ảnh (F’). Tiêu cự: khoảng cách f từ quang tâm đến các tiêu điểm chính gọi là tiêu cự của thấu kính: f = OF = OF’. Trục phụ, các tiêu điểm phụ và tiêu diện – Mọi đường thẳng đi qua quang tâm O nhưng không trùng với trục chính đều gọi là trục phụ. – Giao điểm của một trục phụ với tiêu diện gọi là tiêu điểm phụ ứng với trục phụ đó. – Có vô số các tiêu điểm phụ, chúng đều nằm trên một mặt phẳng vuông góc với trục chính, tại tiêu điểm chính. Mặt phẳng đó gọi là tiêu diện của thấu kính. Mỗi thấu kính có hai tiêu diện nằm hai bên quang tâm. Đường đi của các tia sáng qua thấu kính hội tụ Các tia sáng khi qua thấu kính hội tụ sẽ bị khúc xạ và ló ra khỏi thấu kính. Có 3 tia sáng thường gặp: – Tia tới (a) song song với trục chính, cho tia ló đi qua tiêu điểm ảnh. – Tia tới (b) đi qua tiêu điểm vật, cho tia ló song song với trục chính. – Tia tới (c) đi qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng.

Đường đi của các tia sáng qua thấu kính phân kì Các tia sáng khi qua thấu kính phân kì sẽ bị khúc xạ và ló ra khỏi thấu kính. Có 3 tia sáng thường gặp – Tia tới (a) song song với trục chính, cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh. – Tia tới (b) hướng tới tiêu điểm vật, cho tia ló song song với trục chính. – Tia tới (c) đi qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng.

116

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Quá trình tạo ảnh qua thấu kính hội tụ: vật thật hoặc ảo thường cho ảnh thật, chỉ có trường hợp vật thật nằm trong khoảng từ O đến F mới cho ảnh ảo. Quá trình tạo ảnh qua thấu kính phân kì: vật thật hoặc ảo thường cho ảnh ảo, chỉ có trường hợp vật ảo nằm trong khoảng từ O đến F mới cho ảnh thật. Công thức 1 1 1 = + / f d d d.d d.f d.f suy ra f = ; d= ; d = d + d d - f d-f Công thức này dùng được cả cho thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì. Độ phóng đại của ảnh - Độ phóng đại của ảnh là tỉ số chiều cao của ảnh và chiều cao của vật:

A'B' d -f f d - f =- = = = d d-f f-d f AB + k > 0: ảnh cùng chiều với vật. + k < 0: ảnh ngược chiều với vật. Giá trị tuyệt đối của k cho biết độ lớn tỉ đối của ảnh so với vật. – Công thức tính độ tụ của thấu kính theo bán kính cong của các mặt và chiết suất của thấu kính: k=

 1 1 n 1  = ( - 1)  + . f n R2   R1 trong đó: n là chiết suất đối của chất làm thấu kính n’ là chiết môi trường đặt thấu kính R1 và R2 là bán kính hai mặt của thấu kính với quy ước: + Mặt lõm: R > 0 + Mặt lồi: R < 0 D=

117

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Mặt phẳng: R =  Hệ hai thấu kính O O2 - Sơ đồ tạo ảnh: AB 1 ' A1B1 A 2 B2 d1 d1 d 2 d '2 - Các công thức tinh toán: + Ta có : d2 = l - d1' hay d1' + d2 = l + Số phóng đại ảnh sau cùng: k = k1.k2 1 1 1 + Khi hệ ghép sát đồng trục thì: = + hay D = D1 + D2 f f1 f2 Bài toán thuận Xác định ảnh của vật sáng cho bới thấu kính  Xác định d’ , k là chiều của ảnh so với chiều của vật PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Cho f, d xác định k, d, d’ - Xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh là xác định d’, k. Từ giá trị của d’ , k để suy ra tính chất ảnh và chiều của ảnh - Giải hệ hai phương trình: d.f  / d = d - f  / k = - d  d Bài 1. Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 30cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh. Vẽ hình đúng tỷ lệ. Giải hệ hai phương trình với d = 30cm, thấu kính hội tụ f > 0  f = 10cm: d.f  / d = d - f  / k = - d  d ' Ta có: d = 15cm > 0: Ảnh thật 118

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

1 < 0: Ảnh ngược chiều vật, cao bằng nửa vật. 2 Kết luận: Ảnh thu được là một ảnh thật, ngược chiều vật, cao bằng một nửa vật và nằm cách thấu kính 15cm. Hình vẽ:

k=-

Bài 2. Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh. Giải hệ hai phương trình với d = 20cm, Thấu kính phân kỳ f < 0  f = - 10cm: d.f  / d = d - f  / k = - d  d ' Ta có: d = ─ (20/3) cm < 0: Ảnh ảo 1 k = > 0: Ảnh cùng chiều vật, cao bằng 1/3 vật. 3 Kết luận: Ảnh thu được là một ảnh ảo, cùng chiều vật, cao bằng một phần ba 20 vật và nằm cách thấu kính cm. 3 Chú ý: Khi giải loại bài tập dạng này thông thường học sinh mắc phải sai lầm là thay số nhưng không chú ý đến dấu của các đại lượng đại số nên kết quả thu được thường là sai. Một sai lầm nữa của học sinh là thay số trực tiếp vào 1 1 1 biểu thức Descartes = / + làm cho phép tính rắc rối hơn đối với các f d d em. Do vậy, khi giảng dạy cần phải nhắc nhở các em chú ý đến dấu của f ứng với từng loại thấu kính và biểu thức biến đổi để phép tính đơn giản hơn. Nếu bài tập ở dạng tự luận thì nhất thiết phải có kết luận cuối bài giải. 119

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bài toán ngược Đối với bài toán ngược (là bài toán cho kết quả d', k hoặc f, k..., xác định d, f hoặc d, d' ...) thì có nhiều dạng hơn. Và đây cũng là các dạng toán khó đối với học sinh. Cụ thể: PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Cho biết tiêu cự f của thấu kính và số phóng đại ảnh k, xác định khoảng cách từ vật thật đến thấu kính d, xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh. Bài 1. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao gấp hai lần vật. Xác định vị trí vật và ảnh. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: - Với giả thiết ảnh cao gấp hai lần vật, ta phải lưu ý cho học sinh rằng ảnh thật và ảnh ảo của vật thật cho bởi thấu kính hội tụ đều có thể cao hơn vật. Do đó giá trị của số phóng đại k trong trường hợp này là giá trị tuyệt đối k = 2  k =  2. Giải hệ hai phương trình:

d.f  / d = d - f  / k = - d  2  d - Cũng bài toán như trên nhưng nếu có thêm giả thiết ảnh ngược chiều vật thì xác định ngay đó là ảnh thật: k = - 2, còn nếu ảnh cùng chiều vật thì đó là ảnh ảo: k = +2. Bài 2. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng nửa vật. Xác định vị trí vật và ảnh. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Với giả thiết ảnh cao bằng nửa vật thật, thì đối với thấu kính hội tụ đây phải là 1 ảnh thật, ngược chiều với vật. Nghĩa là k < 0  k   2

120

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

d.f  / d = d - f + Giải hệ phương trình:  / k = - d   1  d 2 Bài 3. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng vật. Xác định vị trí vật và ảnh. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Với giả thiết ảnh cao bằng vật thật, thì đối với thấu kính hội tụ đây phải là ảnh thật, ngược chiều với vật. Nghĩa là k < 0  k = ─ 1 + Giải hệ phương trình: d.f  / d = d - f  / k = - d  1  d Bài 4. Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng nửa vật. Xác định vị trí vật và ảnh. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Đối với thấu kính phân kỳ, vật thật luôn luôn cho ảnh thật cùng chiều và nhỏ 1 hơn vật k > 0  k = 2 d.f  / d =  d-f + Giải hệ phương trình:  / k = - d  1  d 2 Loại 2. Cho biết tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách giữa vật và ảnh l, xác định khoảng cách từ vật thật đến thấu kính d, xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh. Các trường hợp có thể xảy ra đối với vật sáng: Thấu kính hội tụ, vật sáng cho ảnh thật (d > 0, d' > 0): l = d + d'

121

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Thấu kính hội tụ, vật sáng cho ảnh ảo (d > 0, d' < 0): l = ─ (d' + d )

Thấu kính phân kỳ, vật sáng cho ảnh ảo (d > 0, d' > 0): l = d' + d

Tổng quát cho các trường hợp, khoảng cách vật ảnh là l =  d' + d  Chú ý: Tùy từng trường hợp giả thiết của bài toán để lựa chọn công thức phù hợp. Bài 1. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Đây là bài toán tổng quát, ảnh của vật sáng có thể là ảnh thật d’> 0 hoặc ảnh ảo d’< 0. Do đó có hai khả năng sẽ xảy ra: d.f  ' d = ’ - Ảnh thật d > 0  Giải hệ phương trình:  d-f l = d + d '  - Ảnh ảo

122

d’ <

0  Giải hệ phương trình:

d.f  ' d = d-f  l = - (d + d ' ) 

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bài 2. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh ở trên màn cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Ảnh của vật ở trên màn cho nên đó là ảnh thật d’ > 0. Giải hệ phương trình:  ' d.f d = d-f  l = d + d '  Bài toán có cách giải tương tự nếu có giả thiết: Vật sáng cho ảnh ngược chiều hoặc ảnh nhỏ hơn vật đều là ảnh thật . Bài 3. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cùng chiều vật cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Ảnh của vật sáng cùng chiều với vật, cho nên đó là ảnh ảo d’ < 0.  ' d.f d = Giải hệ phương trình:  d-f l = -(d + d ' )  Bài 4. Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 30cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Ảnh của vật sáng cho bởi thấu kính phân kỳ luôn luôn là ảnh ảo d / < 0.  ' d.f d = Giải hệ phương trình:  d-f l = d + d '  Loại 3. Cho khoảng cách giữa vật và màn ảnh L, xác định mối liên hệ giữa L và f để có vị trí đặt thấu kính hội tụ cho ảnh rõ nét trên màn. Bài 1. Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính. Tìm mối liên hệ giữa L và f để Có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. 123

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Vật thật cho ảnh thật trên màn nên cả d và d / đều có giá trị dương. Vì vậy ta có phương trình thứ nhất: d + d ' = L. d.f Kết hợp với công thức: d ' = d-f Ta có phương trình bậc hai: d2 + Ld + Lf = 0 Sau khi có phương trình này cần phải yêu cầu học sinh nhắc lại điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm mà các em đã học ở lớp dưới. Điều này chắc chắn rằng sẽ có nhiều học sinh quên do lên lớp trên chỉ giải phương trình bậc 2 bằng máy tính. Lập biệt số:  = b 2 ─ 4ac = L 2 ─ 4Lf. - Để có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình bậc 2 phải có 2 nghiệm phân biệt d1 và d2, khi đó:  > 0  L > 4f. - Để có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình bậc 2 phải có nghiệm kép, khi đó  = 0  L = 4f. - Để không có vị trí nào của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình bậc 2 phải vô nghiệm, khi đó  < 0  L < 4f. Loại 4: Cho khoảng cách giữa vật và màn ảnh L, cho biết khoảng cách giữa hai vị trí đặt thấu kính hội tụ cho ảnh rõ nét trên màn là l. Tìm tiêu cự f. Đây là phương pháp đo tiêu cự thấu kính hội tụ (phương pháp Bessel) được áp dụng cho bài thực hành. Vì vậy giáo viên cần phân tích kỹ hiện tượng Vật lí để giúp cho học sinh hình dung được cách giải bài toán. Đồng thời kết hợp với bài toán 1 dạng 3 để nắm được điều kiện có hai ảnh. Bài 1. Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 72cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau l = 48cm. Tính tiêu cự thấu kính. f  A'B' * Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: AB 

Vị trí 1: d1 = d , d 1' = d' Vị trí 2: d2 , d '2

124

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Vì lý do đối xứng nên vật và ảnh có thể đổi chổ cho nhau được, nên: d 2  d1'  d '  ' d 2  d1  d L = d + d ' - Do đó, ta có:  ' d  d  l

Giải hệ phương trình ta có: d =

1 1 (L – l), d' = (L + l) 2 2

d.d ' L2 - l2 f = ta được : = 10cm. 4L d  d' Bài 2. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính A nằm trên trục Thay d & d’ vào công thức f =

chính. Gọi O, F, F' quang tâm tiêu điểm của thấu kính. Xác định vị trí tính chất, độ lớn của ảnh khi vật AB nằm ngoài 2.0F; AB nằm tại 2.0F; AB nằm ngoài 0F; AB nằm tại 0F; AB nằm trong 0F. Trong 2 trường hợp sau: Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kỳ. Hướng dẫn giải: Bằng cách vẽ ảnh của vật AB theo các khoảng cách đã cho ta có bảng giá trị của d, d ' Thấu kính hội tụ: Vật Tính chất Vị trí Tính chất d > 2f Thật d = 2f Thật f < d < 2f Thật Vật thật d=f Không xác định 0<d<f ảo d =0 Không xác định

Ảnh Vị trí f < d < 2f d = 2f d' >2f d'   d' < 0

d' = 0

Độ lớn -1 < k < 0 k = -1 k < -1 Không xác định k>1 k=1

Thấu kính phân kỳ

125

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Vật Tính chất

Vật thật

Vị trí

Tính chất

Ảnh Vị trí

d > 2f

ảo

f < d <0

d = 2f

ảo

f < d' < 0

f < d < 2f

ảo

f < d' < 0

d=f

ảo

f < d' < 0

0<d<f

ảo

f < d ' <0

d=0

Không xác định

d' = 0

Độ lớn

0 < k <1

k=1

Bài 3. Tính tiêu cự của thấu kính có độ tụ lần lượt là +0,5 dp; +1 dp; +5 dp; -4 dp; -2 dp; -0,4 dp. Cho biết thấu kính nào là thấu kính hội tụ, thấu kính nào là thấu kính phân kỳ. 1 - Từ công thức tính độ tụ ta có: D = f 1 trong đó f (m) D đơn vị đo là điốp (dp)  f = D - Thay số vào ta có được kết quả tiêu cự là : 2m; 1m; 0,2m; -0,25m; -0,5m; 2,5m. - Thấu kính hội tụ: f > 0, D > 0. Thấu kính phân kỳ: f < 0, D < 0 Bài 4. Đặt một thấu kính cách một trang sách 20 cm, nhìn qua thấu kính ta thấy ảnh của dòng chữ cùng chiều và cao bằng một nửa các dòng chữ đó. Đó là thấu kính gì? Tính tiêu cự của thấu kính đó. 1 - Cho biết : d = 20cm; k = . Thấu kính gì? Tính f? 2 Ta thấy ảnh của dòng chữ cùng chiều và cao bằng một nửa các dòng chữ đó suy ra ảnh ảo nhỏ hơn vật nên thấu kính trên là thấu kính phân kỳ. - Tiêu cự : Ta áp dụng công thức: f 1 f k= = f  20cm. d-f 2 20 - f Bài 5. Đặt một vật cách một thấu kính hội tụ 12 cm ta thu được một ảnh cao gấp 3 lần vật. Tính tiêu cự của thấu kính. 126

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Cho biết: d = 12cm; k =  3. tính f ? - Nếu là ảnh thật thì k = - 3. f f Ta áp dụng công thức k =  -3 =  f  9cm. d-f 12 - f - Nếu là ảnh ảo thì k = +3 f f Ta áp dụng công thức k = 3 =  f = 18cm. d-f 12 - f Bài 6. Một thấu kính hội tụ L1 tiêu cự 30cm. Điểm sáng S đặt trên trục chính cách thấu kính 40cm. - Xác định vị trí, độ lớn tính chất ảnh của điểm sáng qua thấu kính. - Phía sau thấu kính (không cùng phía với S) đặt thêm một thấu kính hội tụ L2 cách L1 một khảng 90cm. Xác định vị trí, tính chất, độ lớn ảnh cuối cùng. Cho biết: f1 = 30cm, d1 = 40cm, f2 = 20cm, l = 90cm Yêu cầu: a. Tính d1' =?; k1=? b. Tính d '2 =?; k=? Vị trí ảnh: d1' =

d1.f d1 - f

thay số d1' = 120 cm

- Tính chất ảnh d1' > 0 ảnh thật - Độ lớn ảnh k =

-d1' = -3. d1

Vì hệ thấu kính nên có sơ đồ tạo ảnh: AB

O1 O2 A1B1 A 2 B2 ' d1 d1 d 2 d '2

- Từ trên ta có d1' = 120 cm nên d2 = l - d1' = 90 - 120 = -30cm - Vị trí ảnh : d '2 =

d 2 .f 2 thay số vào d '2 =60 cm d2 - f2

- Tính chất ảnh thật - Độ lớn ảnh: k = k1.k 2 =

d1' .d '2 =-6 d1.d 2

6.3. Mắt, dụng cụ quang học Mắt:

127

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Định nghĩa: về phương diện quang hình học, mắt giống như một máy ảnh, cho một ảnh thật nhỏ hơn vật trên võng mạc, trong đó có hai bộ phận chính: - Thấu kính mắt đóng vai trò như là vật kính - Màng lưới có vai trò như phim Cấu tạo - Thủy tinh thể (bộ phận chính) là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f thay đổi được. - Võng mạc: là màn ảnh, sát dáy mắt nơi tập trung các tế bào nhạy sáng ở đầu các dây thần kinh thị giác. Trên võng mạc có điển vàng V rất nhạy sáng. - Đặc điểm: d’ = OV = không đổi: để nhìn vật ở các khoảng cách khác nhau (d thay đổi) => f thay đổi (mắt phải điều tiết ) Đặc điểm của mắt: - Nhìn thấy một vật: ảnh hiện rõ màng lưới - Điều tiết: thay đổi tiêu cự + CV : f max ( không điều tiết) + CC : f min (điều tiết tối đa) 1  1' 3500 Sự điều tiết của mắt – điểm cực viễn Cv- điểm cực cận Cc - Sự điều tiết: sự thay đổi độ cong của thủy tinh thể (và do đó thay đổi độ tụ hay tiêu cự của nó) để làm cho ảnh của các vật cần quan sát hiện lên trên võng mạc gọi là sự điều tiết. - Điểm cực viễn Cv: điểm xa nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt có thể thấy rõ được mà không cần điều tiết (f = fmax). - Điểm cực cận Cc: điểm gần nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt có thể thấy rõ được khi đã điều tiết tối đa (f = fmin). - Khoảng cách từ điểm cực cận Cc đến cực viễn Cv: gọi giới hạn thấy rõ của mắt. Mắt thường : fmax = OV, OCc = Đ = 25 cm; OCv =  Góc trong vật và năng suất phân ly của mắt AB Góc trông vật : tg α = l α = góc trông vật trong đó: AB: kích thước vật l = AO = khoảng cách từ vật tới quang tâm O của mắt.

- Năng suất phân ly:  

128

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Năng suất phân ly của mắt: là góc trông vật nhỏ nhất  min giữa hai điểm A và B mà mắt còn có thể phân biệt được hai điểm đó. 1 rad α min  1'  3500 - Sự lưu ảnh trên võng mạc: là thời gian  0,1s để võng mạc hồi phục lại sau khi tắt ánh sáng kích thích. Mắt cận thị: - Mắt không có tật là mắt khi không điều tiết, có tiêu điểm nằm trên võng mạc.

- Mắt cận thị là mắt khi không điều tiết, có tiêu điểm nằm trước võng mạc. - Mắt cận thị có độ tụ lớn hơn mắt bình thường fmax < OV khoảng cách OCV hữu hạn, điểm CC gần mắt bình thường hơn.

Cách khắc phục: Mắt cận thị phải đeo thấu kính phân kỳ (coi như đặt sát mắt) sau cho ảnh của các vật ở vô cực qua thấu kính hiện lên ở diểm cực viễn của mắt. Tiêu cự của kính sẽ bằng khoảng cách từ quang tâm của mắt đến điểm cực viễn. f = - OCv

Mắt viễn thị: Mắt viễn thị là mắt khi không điều tiết, có tiêu điểm nằm sau võng mạc. Mắt viễn thị có độ tụ nhỏ hơn mắt bình thường: fmax > OV, mắt viễn thị nhìn vật ở vô cùng phải điều tiết; điểm CC xa mắt bình thường hơn.

129

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Cách khắc phục: Mắt viễn thị phải đeo thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp. Tiêu cự kính phải đeo có giá trị thích hợp để ảnh ảo của điểm gần nhất mà người mà người viển thị muốn quan sát được tạo ra tại điểm cực cận của mắt.

Mắt lão: Khi lớn tuổi mắt không tật (có điểm CC dời xa mắt) mắt cận thị mắt viễn thị đều có thêm tật lão thị. Cách khắc phục: tật này phải đeo kính hội tụ có độ tụ thích hợp như mắt viễn thị. Các tật của mắt – Cách sửa Cận thị là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc. fmax < OC; OCc < Đ ; OCv <  => Dcận > Dthường Sửa tật (nhìn xa được như mắt thường): phải đeo một thấu kính phân kỳ sao cho ảnh vật ở  qua kính hiện lên ở điểm cực viễn của mắt. kính AB    AB d = -(OCV - l) d DV =

1 1 1 1 1 = +   f d d  OCV - l

l = OO’= khoảng cách từ kính đến mắt, nếu đeo sát mắt l = 0 thì fk = - OV Viễn thị: là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc. fmax > OV; OCc > Đ; OCv : ảo ở sau mắt . => Dviễn < Dthường Sửa tật (có 2 cách): - Đeo một thấu kính hội tụ để nhìn xa vô cực như mắt thường mà không cần điều tiết (khó thực hiện). - Đeo một thấu kính hội tụ để nhìn gần như mắt thường cách mắt 25cm . (đây là cách thường dùng ). OK AB   AB

130

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

d = 0,25 DC =

d = -(OCC - l)

1 1 1 1 1 = +   f d d  OCC - l

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Sửa tật của mắt và cách sửa - Nguyên tắc: + Vật ở xa – qua kính sửa tật – cho ảnh rơi vào điểm cực viễn C V + Vật ở gần – qua kính sửa tật – cho ảnh rơi vào điểm cực cận CC - Sơ đồ tạo ảnh qua kính (Kính sửa tật): OK AB   A' B'

d’

' + Để mắt tật nhìn rõ vật ở xa  : d =   d = f K

Mắt không phải điều tiết (ảnh A’B’ phải rơi vào điểm cực viễn Cv): d’ = -OKCV Suy ra: fK = -OKCV + Để mắt tật nhìn rõ vật ở gần, mắt phải điều tiết (ảnh A’B’ phải rơi vào điểm cực cận CV) d’ = -OKCV. Nếu O  OK thì d’ = -OCC. Loại 2 : Xác định điểm cực cận, cực viễn cũ và mới - Điểm cực cận cũ CC , điểm cực viễn cũ C V là điểm cực cận, điểm cực viễn của mắt người khi không đeo kính. - Điểm cực cận mới CC , điểm cực viễn mới C V là điểm cực cận, điểm cực '

viễn của mắt người sau khi đã đeo kính. - Nguyên tắc : Vật mới - ảnh cũ Đặt vật ở điểm cực cận cũ CC : d = O CC . Cho ảnh ở điểm cực cận mới: d = - O CC '

Đặt vật ở điểm cực viễn cũ C V : d = O C V . Cho ảnh ở điểm cực viễn mới: d = - O C V '

131

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Áp dụng công thức thấu kính: d 

d 'f ' từ đó suy ra O CC , O C V , O CC , ' d f

O C V là vị trí các điểm cực cận, điểm cực viễn cũ và mới. '

Tác dụng của kính cận: Đẩy CC , C V ra xa mắt hơn. Tác dụng của kính viễn: Kéo CC lại gần mắt hơn Loại 3. Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt khi điều tiết - Sự điều tiết của mắt: là sự thay đổi độ cong của thuỷ tinh thể (thuỷ tinh thể phồng lên hay dẹt xuống) để thay đổi bán kính R, tiêu cự f hay độ tụ D để ảnh của tất cả các vật ở trước mắt đều hiện rõ trên võng mạc. - Sơ đồ tạo ảnh qua mắt :

OK AB   A' B' d' d

- Áp dụng công thức thấu kính : D =

1 1 1 = + với d ' = OV = const f d d'

+ Khi mắt ở trạng thái không điều tiết, vật ở xa : d = O C V  D min =

1 1 + OC V OV

+ Khi mắt ở trạng thái điều tiết tối đa, vật ở gần: d = O CC  Dmax =

1 1 + OCC OV

1 1 OCC OC V Chú ý: Đơn vị của độ tụ là Đi ốp nên đơn vị của O CC , O C V là mét. + Độ biến thiên độ tụ của mắt: D  Dmax  Dmin =

Chú ý: đơn vị của độ tụ là Đi-ốp nên đơn vị của O, O là mét. Bài 1. Một người có mắt bình thừơng nhìn thấy được các vật ở rất xa mà không phải điều tiết. Khoảng cực cận của người này là 25 cm. Độ tụ của mắt người này khi điều tiết tối đa tăng thêm bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Cho OCC = 25cm, OCV =  , OV là hằng số không đổi Tính ΔD = ? Ta có phương trình tạo ảnh:

132

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khi nhìn điều tiết tối đa: Dmin =

1 f min

Khi nhìn không điều tiết: Dmax =

1 f max

Lấy (2) - (1) ta có D  Dmax - Dmin 

1 1 (1) + OV OCC =

1 1 (2) + OV OCV

1 1 1 =  4dp OCC OCV OCC

Bài 2. Một người cận thị lớn tuổi có điểm cực viễn cách mắt 100cm và điểm cực cận cách mắt 50cm. Tính độ tụ của kính phải đeo để người này có thể (kính đeo sát mắt): Nhìn xa vô cùng không phải điều tiết Đọc được trang sách khi đặt gần mắt nhất, cách mắt 25 cm Cho OCV = 100cm, OCC = 50 cm, l = 0 Tính a. D=? b. d = 25cm, d ' = - 50cm. D = ? Để nhìn xa vô cùng không phải điều tiết thì phải có: 1 f = - OCV = - 100 cm= - 1m nên D= = - 1 dp f Để đọc trang sách gần mắt nhất, cách mắt 25 cm phải đeo kính có tiêu cự xác định bởi: 1 1 1 d = 25cm, d ' = - OCC = - 50cm, D =    2dp f 0, 25 0,50 Bài 3. Một người mắt bị tật có điểm cực viễn cách mắt 50cm và điểm cực cận cách mắt 12,5cm. Mắt người này bị tật gì? Tính độ tụ của thấu kính phải đeo chữa tật này (kính đeo sát mắt). Khi đeo kính khắc phục tật trên thì mắt nhìn được thì điểm gần nhất là bao nhiêu? Cho OCC = 12,5cm, OCV = 50cm, l = 0 Mắt bị tật gì? Tính D, dC=? Do mắt có OCC = 12,5cm < D = 25 cm nên mắt bị tật cận thị. Để nhìn xa vô cùng không phải điều tiết thì phải có: 1 f = - OCV = - 50 cm = - 0,5m nên D = = - 2dp f 133

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khi đeo kính khắc phục tật trên nhìn vật gần nhất thì: d ' = - OCC = - 12,5cm, f = - 50cm , nên d C =

d ' .f  16, 7cm d' - f

Các dụng cụ quang học Kính lúp Là một dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt trông việc quang sát các vật nhỏ. Nó có tác dụng làm tăng góc trông ảnh bằng cách tạo ra một ảnh ảo, lớn hơn vật và nằm trông giới hạn nhìn thấy rõ của mắt. Cấu tạo: gồm một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (cỡ vài cm). Cách ngắm chừng Ok Om AB   A1B1   A2 B2

d1’ d2

d2’

O’F

d1 < d1’ nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt: d1 + d1’ = OKO. d2’ = OV 1 1 1 = + ' fK d1 d1 Ngắm chừng ở cực cận Điều chỉnh để ảnh A1B1 là ảnh ảo hiệm tại CC : d1’ = - (OCC - l). (l là khoảng cách giữa vị trí đặt kính và mắt) kính AB    AB 1 1 1 1 1 d = -(OCC - l) DC = = + = d f d d d OCC - l Ngắm chừng ở CV Điều chỉnh để ảnh A1B1 là ảnh ảo hiệm tại CV : d1’ = - (OCV - l) kính AB    AB 1 1 1 1 1 d = -(OCV - l) DV = = + = d f d d d OCV - l Độ bội giác của kính lúp Định nghĩa: Độ bội giác G của một dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt là tỉ số giữa góc trông ảnh  của một vật qua dụng cụ quang học đó với góc trông trực tiếp  0 của vật đó khi đặt vật tại điểm cực cận của mắt. 134

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

G

α tan α  α0 tan α0

Với: tg 0 

(vì góc  và  0 rất nhỏ)

AB Ñ

Độ bội giác của kính lúp: Gọi l là khoảng cách từ mắt đến kính và d’ là khoảng cách từ ảnh A’B’ đến kính (d’ < 0), ta có : tg 

A'B' A'B'  OA d'  l

suy ra: G 

tg A'B' Ñ  . tg 0 AB d'  l

Hay: G = k.

Ñ d' + l

(1)

k là độ phóng đại của ảnh. -d d -d Đ - Khi ngắm chừng ở cực viễn: thì d + l = OCV do đó: G V =  d OCV

- Khi ngắm chừng ở cực cận: thì d'  l  Ñ do đó: G C = k C =

- Khi ngắm chừng ở vô cực: ảnh A’B’ ở vô cực, khi đó AB ở tại CC nên: tg 

Suy ra: G 

AB AB  OF f

Ñ , G có giá trị từ 2,5 đến 25. f

Khi ngắm chừng ở vô cực thì: + Mắt không phải điều tiết + Độ bội giác của kính lúp không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt. Giá trị của G được ghi trên vành kính: X2,5; X5. Chú ý: - Với l là khoảng cách từ mắt tới kính lúp thì khi: 0 ≤ l < f  GC > GV l = f  GC = GV l > f  GC < GV

135

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

25 f (cm)

- Trên vành kính thường ghi giá trị G Ví dụ: Ghi X10 thì G

25 f (cm)

2,5cm

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Bài 1: Một người có khoảng nhìn rõ từ 20cm đến vô cùng. Quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có ký hiệu 5X. Mắt đặt sát kính. Khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25 cm. Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính. Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực. Cho OCC = 20cm; OCV =  ; l = 0, dc  d  d v ; G   ?

25 = 5cm . 5 - Khi nhìn xa vô cùng không phải điều tiết thì phải có: Do kính 5X nên tiêu cự là f =

d 'v = -OCV  d v =

f.d 'v  f = 5cm d 'v -f

- Khi đeo kính lúp trên nhìn vật gần nhất thì:

d ' .f  4cm d ' -f Khi đeo kính nhìn vật đặt trong khoảng 4cm  d  5cm d ' = - OCC = - 20cm, f = 5cm, nên d C =

Số bội giác khi ngắm chừng vô cực: G  

Ñ f

20 Thay số vào ta có: G  5  4 Kính hiển vi Định nghĩa: là dụng cụ quang học hỗ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật rất nhỏ, với số bội giác lớn hơn rất nhiều so với số bội giác của kính lúp. - Gồm 2 bộ phận chính: + Vật kính O1 là một thấu kính hội tụ có tiêu cự rất ngắn (vài mm), dùng để tạo ra một ảnh thật rất lớn của vật cần quan sát. + Thị kính O2 cũng là một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (vài cm), dùng như một kính lúp để quan sát ảnh thật nói trên. - Hai kính có trục chính trùng nhau và khoảng cách giữa chúng không đổi.

136

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Bộ phận tụ sáng dùng để chiếu sáng vật cần quan sát. - Vật kính và thị kính được ghép đồng trục O1O2 = l không đổi với F1'F2 = δ là độ dài quang học. + Điều chỉnh kính hiển vi: đưa ảnh sau cùng của vật hiện ra trong khoảng CCCV của mắt.

+ Khi ngắm chừng ở vô cực:

G 

dÑ f1f2

 : Độ dài quang học của kính hiển vi. f1, f2: Tiêu cự của vật kính và thị kính Công dụng: quan sát những vật rất nhỏ (các vi rút, mô tế bào ...) Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực: trong đó

- Ta có:

tg 

Do đó: G  Hay

A1B1 A1B1 AB  và tg = O2 F2 f2 Ñ

tg A1B1 Ñ  x tg 0 AB f2

G  k1  G2

Độ bội giác G của kính hiển vi trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực bằng tích của độ phóng đại k1 của ảnh A1B1 qua vật kính với độ bội giác G2 của thị kính. Hay G 

.Ñ Với:  = F1/ F2 gọi là độ dài quang học của kính hiển vi. f1 .f2

Người ta thường lấy Đ = 25cm

137

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Bài 1. Vật kính của kính hiển vi có tiêu cự f1 = 1cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm. Vật kính và thị kính cách nhau l = 21cm không đổi. Mắt người quan sát không bị tật đặt sát kính có khoảng cực cận là Đ = 20 cm . Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính để người quan sát có thể nhìn thấy ảnh của vật qua kính. Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực. Cho OCC = 20cm, OCV =  , f1 = 1cm, f2 = 4cm, l = 21cm, d1c  d  d1v ; G   ? Ta có sơ đồ tạo ảnh: AB

O1 O2 A1B1 A 2 B2 ' d1 d1 d 2 d '2

- Khi ngắm chừng ở cực cận thì: d'2 = -OCC = -20cm  d 2 =

d '2 .f 2 10 thay số d2= cm ' d2 - f2 3

Mặt khác d1' + d2= l nên d1' = Vậy d1v =

53 cm 3

d1' .f1  1, 06cm . d1' -f

- Khi ngắm chừng ở vô cùng thì:

d '2 .f 2 thay số d2= f 2 = 4cm d = -OCv    d 2 = ' d2 - f2 ' 2

Mặt khác d1' + d2 = l nên d1' = l - d 2 =17cm

 d1c =

d1' .f1  1, 0625cm d1' -f

Vậy đặt vật trong khoảng: 1,0600cm  d  1,0625cm Số bội giác khi ngắm chừng vô cực là: G  Với δ = l - f1 - f 2  16cm 16.20 thay số vào G   1.4  80 . Kính thiên văn

138

.Ñ f1 .f2

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Kính thiên văn là dụng cụ quang học hỗ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật rất xa (các thiên thể). Cấu tạo: - Có hai bộ phận chính: + Vật kính O1: là một thấu kính hội tụ có tiêu cự dài (vài m) + Thị kính O2: là một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (vài cm) - Vật kính và thị kính được ghép đồng trục O1O2 = l thay đổi được + Điều chỉnh kính thiên văn: đưa ảnh sau cùng của vật hiện ra trong khoảng CCCV của mắt.

+ Số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực: G   với

f1 f2

f1: Tiêu cự của vật kính.

f 2 : Tiêu cự của thị kính Công dụng: quan sát những vật rất lớn nhưng ở xa (các thiên thể, các vật lớn ở xa mà mắt thường không nhìn thấy....) Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực: Trong cách ngắm chừng ở vô cực, người quan sát điều chỉnh để ảnh A 1B2 ở vô cực. Lúc đó tg 

A1B1 AB và tg 0  1 1 f2 f1

Do đó, độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực là: G 

tg f1  tg 0 f2

Ví dụ: Vật kính của kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 = 85cm, thị kính có tiêu cự f2 = 5cm. Khoảng cách từ vật kính đến thị kính là l thay đổi được. Một người mắt bình thường quan sát mặt trăng ở trạng thái không điều tiết. 139

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Tính khoảng cách từ vật kính đế thị kính. Số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực. Cho OCV =  , f1 = 85cm, f2 = 5cm, d2'  OCv   , l = ? ; G  ? Ta có sơ đồ tạo ảnh: AB

O1 O2 AB A2 B2 ' 1 1 d1; d1 d 2 ; d 2'

Khi ngắm chừng ở vô cùng thì d'2 = -OCv    d 2 =

d '2 .f 2 thay số d2= f 2 = 4cm d '2 - f 2

Mặt khác d1 =   d1' = f1 = 85cm mà d1' + d2 = l nên l = 90cm Số bội giác khi ngắm chừng vô cực là: G  

f1 85   17 f2 5

So sánh mắt và máy ảnh về phương diện quang hình học: MÁY ẢNH MẮT Vật kính: là thấu kính hội tụ có tiêu Thuỷ tinh thể: là thấu kính hội tụ có tiêu cự f không đổi - là bộ phận chính. cự f thay đổi được – là bộ phận chính. Lỗ tròn C: có đường kính thay đổi Con ngươi: có đường kính thay đổi được để điều chỉnh cường độ sáng được để điều chỉnh cường độ sáng chiếu vào phim. chiếu vào mắt. Phim: thu được ảnh thật. Võng mạc: thu được tín hiệu thần kinh, đưa lên não, nhận biết được ảnh. Cửa sập: ngăn không cho ánh sáng Mí mắt: có tác dụng bảo vệ mắt. chiếu liên tục vào phim, chỉ mở khi bấm máy. Tất cả đặt trong môi trường không Tất cả đặt trong môi trường thuỷ khí . dịch... Đặc điểm: Tiêu cự f không đổi. Đặc điểm: Tiêu cự f thay đổi. - Khoảng cách từ vật đến mắt d - Khoảng cách từ vật đến mắt d luôn luôn không đổi. thay đổi. - Khoảng cách từ ảnh đến mắt d’ - Khoảng cách từ ảnh đến mắt d’= OV thay đổi được. không đổi. - Sự điều tiết của mắt

140

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Điểm cực cận CC và điểm cực viễn CV - Giới hạn nhìn rõ của mắt: CC - CV, khoảng nhìn rõ ngắn nhất OCC AB A ' B' - Góc trông vật tg  = , góc trông ảnh tg  = ' OCc d - Năng suất phân li của mắt... Các tật của mắt và cách sửa tật: (Căn cứ vào 3 dấu hiệu) - Mắt tốt: + Khi không điều tiết F ở trên võng mạc f max = OV + OCC = Đ = 25 cm + OCV ở  - Mắt cận: + Khi không điều tiết F ở trước võng mạc

f max < OV

+ OCC ở rất gần mắt + CV cách mắt một khoảng xác định * Sửa tật cận thị bằng cách đeo kính phân kỳ vì: Mắt cận chỉ nhìn được các vật ở gần, không nhìn được các vật ở xa, đeo kính phân kỳ để vật ở xa qua kính cho ảnh hiện lên ở điểm cực viễn của mắt.

f K = - OKCV = - OCC

(O  OK)

Sơ đồ sửa tật cận thị:

- Mắt viễn : + Khi không điều tiết F ở sau võng mạc

f max

> OV

+ OCC ở rất xa mắt + CV ảo * Sửa tật viễn thị bằng cách đeo kính hội tụ vì : Mắt viễn chỉ nhìn được các vật ở xa, không nhìn được các vật ở gần, đeo kính hội tụ để vật ở gần qua kính cho ảnh hiện lên ở điểm cực cận của mắt Sơ đồ sửa tật viễn thị:

141

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định phạm vi ngắm chừng của các dụng cụ quang học - Viết sơ đồ tạo ảnh qua dụng cụ quang học - Từ cách ngắm chừng, suy ra vị trí của ảnh d’ (đối với kính lúp) hay d 2 (đối '

với kính hiển vi, thiên văn) - Áp dụng công thức thấu kính, tính ngược lên được d (hay d1 ) - Trả lời: + Phải đặt vật trong khoảng : d C  d  d V trước kính nào hay trước mắt? + Hoặc phạm vi ngắm chừng của kính là d  d V  d C - Chú ý : + Ảnh qua dụng cụ quang học bao giờ cũng ở phía trước mắt (trước kính) nên là ảnh ảo  d < 0 ( hoặc d 2 < 0 ) '

+ Nếu kính sát mắt thì d = -OLCC = -OCC '

(hoặc d'2  O2CC  OCC ) + Nếu kính cách mắt đoạn lO thì d = -OLCC = -(OCC – lO). '

hoặc d 2 = -OLCC = -(OCC – lO). '

+ Đây là bài toán ngược của bài toán thấu kính, hệ 2 thấu kính ghép đồng trục cách nhau đoạn l, nên ta áp dụng công thức thấu kính:

1 1 1   f d d'

d2  l  d

' 1

d1' d '2 . k = k1.k 2  d1 d 2

+ Với kính hiển vi: kết quả d1 phải lấy đến 4 số thập phân sau dấu phẩy, đơn vị cm. Loại 2 : Xác định độ bội giác của các dụng cụ quang học Kính lúp: (Hướng dẫn học sinh xây dựng các biểu thức tính G) 142

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

d' - Khi ngắm chừng ở điểm cực cận: G C  k C  d

- Khi ngắm chừng ở vô cực: G   D (được ghi trên vành kính lúp) f - Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn: G V  k V .

OCC d ' OCC  . OCV d V OCV

Kính hiển vi: - Biểu thức định nghĩa: G = k1 .G 2 với

k: là độ phóng đại của ảnh qua vật kính G: là độ bội giác của thị kính

- Khi ngắm chừng ở điểm cực cận: G C = k C  k1.k 2 C 

d1' d '2 . d1 d 2

- Khi ngắm chừng ở vô cực: G    D (  : độ dài quang học của kính hiển vi - là f1f2 khoảng cách từ tiêu điểm ảnh của vật kính đến tiêu điểm vật của thị kính F2 ).

  l  f1  f2 - Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn:

OC C GV  k V .  k1k 2 OC V

' ' OC C = d1 d2 d1 d2 OC V

OC C OC V

Kính thiên văn: - Khi ngắm chừng ở vô cực: G  

f1 f2

- Khi ngắm chừng ở điểm cực cận: G C  k 2 C - Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn: G V 

d'2 d2

f1 d' f1  2 OC C d2 C OC C

f1 OC V

* Chú ý: Mắt sát thị kính: Mắt cách thị kính:

143

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Mắt cách thị kính: d'2   O2C V   (OC V  lO ) Nên dùng hình vẽ nguyên tắc tạo ảnh qua kính để xác định góc trông ảnh  trong các cách ngắm chừng. Loại 3: Xác định kích thước vật nhỏ nhất quan sát được Qua kính lúp: G 

   OC C    G. AB ,   min  O AB OC C

 min là năng suất phân ly của mắt, là góc trông nhỏ nhất mà mắt còn phân biệt được 2 điểm gần nhau nhất trên vật (ảnh của 2 điểm đó phải rơi vào 2 tế bào thần kinh thị giác gần nhau trên võng mạc)  G. AB   min  AB   min . OC C G OC C Để ABmin thì Gmax  đó là GC Qua kính hiển vi: tương tự như kính lúp: AB 

144

 min . D G

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHẦN III. VẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ 7: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Trong chuyên đề này, cung cấp đầy đủ cơ sở lý thuyết và các phương pháp giải nhanh một số bài tập từ cơ bản đến nâng cao phần động lực học vật rắn như. Chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục quay cố định, mô men quay, động năng vật rắn và ròng rọc… nhằm cung cấp cho người học có cách nhìn tổng quát, giải quyết tất cả các dạng bài tập có liên quan. 7.1. Chuyển động quay + Chuyển động quay đều:  0  t (rad);  = const(rad/s),  = 0(rad/s2) + Chuyển động quay biến đổi đều:  =  0   0 t  Đặc biệt. 0  0 .

1 2 t ;  = 0  t ;  = const 2

- quay từ trạng thái đứng yên - t 0  0 lúc bánh xe bắt đầu quay

+ Tính chất chuyển động tròn Tính chất

Tròn

Mỗi điểm của vật chuyển động  v thay đổi  a

Đều Tròn đều Hướng  an

Không đều Tròn không đều Hướng và độ lớn   a n + at

Sơ đồ liên hệ chuyển động thẳng – chuyển động tròn v 2  v02  2ax

v  r

 2  02  2

at  r

an  r

- Công thức chuyển đổi n vòng/min - Một số chu kì thông dụng T Kim giờ = 12h T Kim phút = 1h 1 T Kim giây = h 60 T Trái Đất = 24h

an  v a  r 4   2

a2  2  2 2 2 v 

n rad/s 30

at a a n

145

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Vật rắn quay đều quanh một trục cố định Vận tốc góc   const Gia tốc góc   0 Tọa độ góc   0  t Góc quay   .t

v2 2 Công thức liên hệ v  ωr ;   2 f  ; an    2 .r r T Loại 2. Vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định Gia tốc góc   const Vận tốc góc   0   t 1 Tọa độ góc   0  0t   t 2 2  Vận tốc góc trung bình tb  t

Phương trình độc lập với thời gian  2  02  2 (  0 ) 1 Góc quay   0t   t 2 2

Số vòng quay n 

 2

Gia tốc tiếp tuyến att 

dv dω  r.  γ.r dt dt

v2 Gia tốc hướng tâm an    2 .r r Gia tốc a  at2  an2  r.  4   2 Chú ý. - Góc mà vật quay được là Δφ chứ không phải φ, nó chỉ trùng φ khi φ0 = 0. - Trong chuyển động quay đểu,   0 , ω là hằng số, att = 0, an = ωR = const. - Trong chuyển động quay biến đổi đều att = const, an = (0   t ) R . Loại 3. Xác định vận tốc, gia tốc của một điểm trên vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định 146

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Sử dụng các công thức + Tốc độ dài v = r    + Gia tốc của chất điểm trong chuyển động quay a  an  at Độ lớn a =

an2  at2 ; trong đó an   2 r 

v2 v , at  r t

Chú ý. - Trong chuyển động quay quanh một trục cố định của vật rắn thì các điểm trên vật rắn. + Chuyển động trên các quỹ đạo tròn có tâm là trục quay. + Tại mọi thời điểm thì tất cả các điểm tham gia chuyển động quay trên vật có cùng góc quay, vận tốc góc và gia tốc góc. - Đối với vật rắn quay đều thì at= 0 nên a = an 7.2. Momen + Sơ đồ liên hệ các loại Momen: L  I L  Mt M  I + Quy ước về Momen lực M: M > 0 khi F có tác dụng làm vật quay cùng chiều đã chọn. M < 0 khi F có tác dụng làm vật quay ngược chiều đã chọn. + Định lí Steiner đối với Momen quán tính I: I O  I G  mOG2 + Áp dụng định lí Steiner đối với vật có dạng đối xứng: Tâm đối xứng 1 Thanh dài, mảnh ml 2 12 Vành tròn; Trụ rỗng mR 2 Đĩa tròn; Trụ đặc Hình cầu đặc

1 mR 2 2 2 mR 2 5

Rìa 1 2 ml 3

2mR 2 3 mR 2 2 7 mR 2 5

Chú ý. - Nếu I rất lớn thì a rất nhỏ. Ngược lại, nếu I rất nhỏ thì a  g . - I luôn dương và chỉ phụ thuộc m, r; không phụ thuộc  . + Trường hợp riêng của Định luật bảo toàn momen động lượng L: 147

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT M

Trường hợp 1

Const

Trường hợp 2

Trường hợp 3

L1  L2 (I1  1= I2  2)

Kết quả Nếu I = const . Hệ vật không quay (  = 0 ) Hệ vật quay đều (  = const )



Nếu một bộ phận của hệ quay theo 0 một chiều thì bộ phận còn lại của (I1  1+ I2  2 = 0) hệ quay theo chiều ngược lại.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Bài tập xác định mô men quán tính của một số vật đồng chất có hình dạng hình học đặc biệt. - Kiểm tra xem hệ gồm mấy vật: I = I1 + I2 + ….+ In + Nếu vật có hình dạng đặc biêt, áp dụng công thức sgk, nếu trục quay không đi qua tâm: I() = IG + md2 + Nếu vật là chất điểm: I = mr2 - Mô men quán tính của một số vật đồng chất. + Vành tròn, hình trụ rỗng khối lượng m, bán kính R có trục quay trùng với trục của nó: I = mR2 + Đĩa tròn, hình trụ đặc khối lượng m, bán kính R có trục quay trùng với 1 trục của nó: I = mR2 2 + Thanh dài l, khối lượng m có trục quay trùng với trung trực của thanh 1 I= ml2 12 2 + Quả cầu đặc có trục quay đi qua tâm: I = mR2 5 Loại 2. Xác định gia tốc góc và các đại lượng động học khi biết các lực (hoặc mô men lực) tác dụng lên vật, mô men quán tính và ngược lại. - Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và tính mô men các lực đó đối với trục quay.

148

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Áp dụng phương trình động lực học của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định M = I γ. - Từ phương trình động lực học xác định được γ (hoặc các đại lượng liên quan), từ đó xác định được các đại lượng động học, học động lực học. Chú ý: Khi làm bài toán dạng này chú ý xem vật có chịu tác dụng của momen cản hay không, có thể nhận thấy momen cản thông qua dữ liệu, khi ngừng lực tác dụng thì vật quay chậm dần đều. Nếu có momen cản thì phương trình động lực học trở thành M - Mc = I γ. Loại 3. Xác định gia tốc góc, gia tốc dài trong chuyển động của hệ vật có cả chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay Bài tập dạng này thường có tham gia ít nhất 2 vật. Một vật chuyển động quay và một số vật chuyển động tịnh tiến. Khi giải các bài tập loại này ta thực hiện theo các bước sau. - Biểu diễn các lực tác dụng lên các vật. - Viết các phương trình động lực học cho các vật: + Đối với vật chuyển động quay M = I γ.   + Đối với các vật chuyển động thẳng  F  ma . - Chuyển các phương trình vec tơ (nếu có) thành các phương trình vô hướng. + Áp dụng các phương trình được suy ra từ điều kiện của bài toán. + Dây không dãn. a1 = a2 =….= rγ. + Dây không có khối lượng thì. T1 = T2 (ứng với đoạn dây giữa hai vật sát nhau) dùng toán học để tìm ra kết quả bài toán. - Áp dụng công thức liên hệ giữa các phần chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay. + Quãng đường và toạ độ góc x = R  . + Tốc độ dài và tốc độ góc v  R . + Gia tốc dài và gia tốc góc a  R , trong đó R là bán kinh góc quay Loại 4. Xác định gia tốc góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định khi mô men lực tác dụng lên vật thay đổi Bài tập loại này thường chỉ yêu cầu xác định gia tốc góc khi vật ở một vị trí đặc biệt nào đó. Vì mô men lực thay đổi nên gia tốc góc cũng thay đổi. Để làm bài tập loại này ta cũng làm giống như dạng 1 đó là. 149

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Xác định mô men lực tác dụng lên vật - Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay, dùng toán học tìm kết quả. Loại 5. Tìm mô men động lượng, độ biến thiên môn men động lượng của một vật hoặc hoặc hệ vật - Nếu biết mô men quán tính và các đại lượng động học thì ta áp dụng công thức: L = I11 + I22 +… + Inn. Do đó bài toán đi tìm mô men động lượng trở thành bài toán xác định mô men quán tính và tốc độ góc của các vật. L - Nếu biết mô men lực và thời gian tác dụng của mô men lực thì M = t 7.3. Động năng quay Động năng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định. Xét chất điểm có khối lượng m, quay xung quanh trục cố định với bán kính quay r. Khi chất điểm chuyển động quay, nó có vận tốc dài là v, nên động năng của vật rắn là: 1 1 1 1 Wd  mv 2  m(r ) 2  (mr 2 ) 2  I 2 2 2 2 2 Trường hợp tổng quát, vật rắn được tạo thành từ các chất điểm có khối lượng m1, m2, m3… Thì động năng của vật rắn quay xung quanh trục cố định đó là. n 1 1 n 1 n 1  Wd   mi vi2   mi (ri  ) 2   (mi ri 2 ) 2  I 2 2 i 1 2  i 1 2 i 1 2  Kết luận. Động năng của vật rắn khi quay quanh trục cố định là:

1 2 1 L2 Wđ  I  2 2 I Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng Khái niệm chuyển động tịnh tiến. Là chuyển động của vật rắn mà mọi điểm trên vật đều vạch ra những quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau. Nói cách khác nếu ta kẻ một đoạn thẳng nối liền hai điểm bất kỳ trên vật thì tại mọi vị trí của vật trong quá trình chuyển động tịnh tiến, đoạn thẳng này luôn luôn song song với đoạn thẳng được vẽ khi vật ở vị trí ban đầu.

150

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khái niệm chuyển động song phẳng. Là chuyển động của vật rắn, khi đó mỗi điểm trên vật rắn chỉ chuyển động trên duy nhất một mặt phẳng nhất định. Với chuyển động song phẳng có thể phân tích thành hai dạng chuyển động đơn giản. Đó là chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay xung quanh một trục cố định. Vì vậy động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng sẽ bao gồm động năng tịnh tiến và động năng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định. 1 1 W  Wdtt  Wdq  mvc2  I 2 2 2 Trong đó vc là vận tốc tịnh tiến tại khối tâm của vật rắn. Chú ý. - Khi vật rắn lăn không trựơt trên một mặt phẳng, thì vận tốc tịnh tiến của khối tâm của vật là vc  r. . Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật. 1 1 - Khi vật quay quanh 1 trục cố định thì ΔWđ = I 22  I12  A 2 2 Công thức xác định khối tâm của hệ trong hệ toạ độ đề các Oxyz m x  m2 x2  ...mn xn xG  1 1 m1  m2  ...mn

yG 

m1 y1  m2 y2  ...mn yn m1  m2  ...mn

zG 

m1 z1  m2 z2  ...mn zn m1  m2  ...mn

Trong mặt phẳng - hệ toạ độ Oxy m x  m2 x2  ...mn xn xG  1 1 m1  m2  ...mn yG 

m1 y1  m2 y2  ...mn yn m1  m2  ...mn

+ Định lí động năng áp dụng cho động năng quay: W  A + Sự phụ thuộc của động năng quay. 151

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Động năng quay của vật rắn chỉ phụ thuộc vào vị trí trục quay mà không phụ thuộc vị trí vật. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Bài tập áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng - Kiểm tra điều kiện bài toán để áp dụng định luật bảo toán mô men động lượng. - Tính mô men động lượng của hệ ngay trước và ngay sau khi tương tác. Trường hợp có sự tương tác giữa chất điểm với vật rắn thì mô men động lượng của chất điểm đối với trục quay được viết theo công thức: L = mv.r = mr2. - Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng: Lhệ = hằng số Từ phương trình định luật bảo toàn, ta dùng toán học để tìm kết quả Loại 2. Tính động năng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định 1 - Viết công thức tính động năng của vật hoặc hệ vật Wđ = I2. 2 - Nếu đề bài cho mô men quán tính và tốc độ góc thì ta áp dụng công thức. - Nếu đề bài chưa cho I và  thì ta tìm mô men quán tính và tốc độ góc theo các đại lượng động học, động lực học hoặc áp dụng các định luật bảo toàn. Loại 3. Tính động năng của vật rắn trong chuyển động lăn 1 1 - Áp dụng công thức W = mvG2 + I2 và xác định các đại lượng trong 2 2 công thức để tìm động năng. Loại 4. Bài tập áp dụng định lí động năng trong chuyển động quay - Áp dụng công thức A = Wđ để đi tìm lực hoặc các đại lượng liên quan. 7.4. Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng - Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục L  I (kg.m2/s). - Lưu ý. Với chất điểm thì mômen động lượng L  mr 2  mvr (r là khoảng cách từ v đến trục quay). - Momen động lượng của hệ vật L  L1  L2  ... ; L là đại lượng đại số. - Độ biến thiên momen động lượng L  M .t .

152

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Bài tập áp dụng định luật bảo toàn cơ năng trong chuyển động quay Bài tập loại này chủ yếu áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật rắn có trục quay cố định nằm ngang trong trường hợp bỏ qua ma sát. Do đó khi giải ta áp dụng công thức: 1 W = Wt + Wđ = mghG + I 2 = hằng số; trong đó hG = l(1- cos) là độ cao 2 khối tâm của vật rắn so với mốc ta chọn thế năng bằng 0; l là khoảng cách từ khối tâm đến trục quay;  là góc giữa đường thẳng nối khối tâm và trục quay so với phương thẳng đứng. Bài toán này cần chú ý. Vị trí của vật rắn coi là vị trí khối tâm, khi tính I phải quan sát xem trục quay của vật rắn có đi qua trọng tâm không nếu không đi qua trọng tâm thì phải dùng định lý Huyghen Stener để tính I. 7.5. Ròng rọc + Dạng ròng rọc cơ bản: Đại lượng Cấu dạng

Bàn

 (rad)

T (N)

m

   0;   2

 2

 m .g.sin   a

 m .g  a

m  m m



 m   m  n.M  m   m .sin α

 m   m  n.M m  m







Thường

.( g  a)

 m .a

T (N) g a



Ròng rọc Mặt phẳng nghiêng

 n.M













+ Dạng ròng rọc tổng quát: Ròng rọc Đại lượng

 (rad) T (N)

Tổng quát

Tổng quát ( Fms )

  o; 2 

m



.( g  a)

153

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

g a

T (N)

 m   m  n.M  m   m .sin   m .g.sin   a 





 m   m  n.M  m   m .(sin   . cos  )  m .g sin α  μ. cos α   a 





Ngoài ra, còn có bài toán liên quan đến truyền động. Truyền động giữa các bánh răng gắn trực tiếp với nhau, giữa các bánh răng thông qua dây xích, hoặc giữa bánh đà thông qua dây cu roa. Với bài toán này, vận tốc dài tại các điểm tiếp xúc luôn bằng nhau. Với bài toán đã biết bán kính bánh răng: ω1R1 = ω2R2 =……….. = ωnRn Vì số bánh răng tỉ lệ với chu vi (hay với R) nên khi biết số bánh răng trên chu vi ta cũng có: ω1N1 = ω2N2 = ……….. = ωnNn Coi líp có vận tốc v1, ω1, N1 đĩa có v2, ω2, N2 líp nối bánh xe, đĩa nối bàn đạp. Áp dụng các công thức tương ứng để tìm ra đáp số.

154

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 8: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 8.1. Dao động điều hòa Phương trình dao động ( li độ, tọa độ): x  A.cos(t   ) hoặc x  A.sin(.t   ). Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà: v  x'   A..sin(t   ) Gia tốc tức thời trong dao động điều hoà: 

a  v'  x"   A. 2 .cos(.t   )   2 .x ( a luôn hướng về VTCB) Trong đó. + A là biên độ dao động > 0. chiều dài quỹ đạo L =2A. 2 +  là tốc độ góc, đơn vị (rad/s) > 0;   2f  . T +  là pha ban đầu (là pha ở thời điểm t = 0), đơn vị (rad). + x là li độ dao động ở thời điểm t. + ( .t   ) là pha dao động ở thời điểm t bất kỳ. Các trường hợp xảy ra. Vật ở VTCB: x = 0, vmax =  A  , a = 0. Vật ở biên x =  A, v = 0, amax =  2 A . - Trong dao động điều hòa, a = -  2 .x nên chuyển động từ O đến biên hay từ biên về O không phải là chuyển động biến đổi đều. Lực gây dao động. 

F = ma = - m  2x ( F luôn hướng về VTCB, gọi là lực phục hồi), Fmax = m  2A Hệ thức độc lập:

2

4

= A2

155

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Bài toán viết phương trình dao động - Phương trình dao động: x  A.cos(t   ) - Phương trình vận tốc: v  x'   A..sin(t   )

- Phương trình gia tốc: a = -  2 A.cos(  t +  ) = -  2 x Phải đi tìm A,  ,  . 2 T + Chu kỳ T (s) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần t T= (N là số dao động vật thực hiện được trong thời gian t ). N Tìm A. + Dựa vào chiều dài quỹ đạo: A =L/2

Tìm  .   2f 

+ Dựa vào vmax =  A  ; amax =  2 A + Dựa vào biểu thức độc lập: x2 +



= A2 ,



= A2

+ Dựa vào biểu thức của năng lượng . Tìm  . + Dựa vào điều kiện ban đầu. tìm x, v, a tại t = 0, thay vào các phương trình cơ sở, giải phương trình suy ra  . Chú ý điều kiện giới hạn của  . Hệ quả. Tại t = 0, vật ở biên dương  = 0

 = / 2 Tại t = 0, vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm  =2  / 3 Tại t = 0, vật qua vị trí - A 2 /2 theo chiều dương  =- 3 / 4 Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương  =  / 2 Tại t = 0, vật qua A/2 theo chiều dương  =-  / 3 Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm

156

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Vd. Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí

A 3 theo chiều âm? 2

A 2 theo chiều dương? 2 Loại 2. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2 x x Cách 1. Tìm  1 ,  2 với cos  1= 1 , cos  2= 2 , và 0  1 , 2   A A

Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí

 t=

 1   2 1   2 .T .     360 o

Cách 2. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. + Vẽ đường tròn lượng giác, xác định góc  mà bán kính OM quét khi vật di chuyển từ x1 đến vị trí x2 0 + t =    .To  360 - Các khoảng thời gian đặc biệt:

Loại 3. Cho phương trình, tìm quãng đường vật đi được sau thời gian t từ t1 đến t2 + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t1 , đặt điểm này là điểm I. I -A

K A

+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t2, đặt điểm này là điểm K. +Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra S1. * Nếu t < T. S1 là kết quả. * Nếu t > T.  t = n T + to ( với to < T ) 157

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Quãng đường vật đi được = n. 4A + S1 (n.4A và S1 là quãng đường vật đi được tương ứng với thời gian n.T và to) Loại 4. Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ xo sau một khoảng thời gian t từ t 1 đến t2 . + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t1, đặt điểm này là điểm I. + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t2, đặt điểm này là điểm K. + Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra số lần vật đi qua xo là a. Nếu t < T thì a là kết quả, nếu t > T  t = n.T + to thì số lần vật qua xo là 2n + a ( 2n và a là số lần vật qua xo tương ứng với thời gian n.T và to). Loại 5. Cho phương trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n Cách 1. + Thay x vào phương trình li độ suy ra các họ Mo nghiệm, chú ý thời gian không âm, cho k chạy thu M1 được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm từ nhỏ điến lớn, suy ra kết quả. xo x Cách 2. M2 + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật trên quỹ đạo. Và vị trí tương ứng của M trên đường tròn ở thời điểm t = 0, vận dụng mối liên hệ giữa dao động diều hòa và chuyển động tròn đều suy ra lần 1, 2, 3… vật qua vị trí x, suy ra kết quả. M OM M OM t1= 0 o 1 .T ; t2= 0 o 2 .T . 360 360 ( Chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm vật đi theo chiều âm, dương) Loại 6. Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = vo lần thứ n + Giải phương trình v =vo suy ra các họ nghiệm, chú ý thời gian không âm, cho k chạy lấy vài giá trị thu được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm đó từ nhỏ đến lớn, suy ra kết quả. Chú ý. Cần phân biệt nghiệm làm cho vật đi theo chiều âm, chiều dương. Loại 7. Tìm thời điểm t2 để vật đi được quãng đường S từ thời điểm t1

158

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

S = n + k  t2 – t1 = n.T + to . 4A + Để tìm to. Xác định vị trí x1, v1 của vật tại t1, xác định vị trí tương ứng M1 trên đường tròn . Biểu điễn quãng đường S vật đi được rồi suy ra vị trí x2, v2 tại t2 xác định vị trí tương ứng M2 trên đường tròn, xác định góc  mà OM

+ Xét tỉ số

quét được  to =

 .T .   360 o

Chú ý. Nếu k = 0,5  to = 0,5.T Loại 8. Cho phương trình, cho S đi được từ thời điểm t1 , tìm x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S? + Xác định trạng thái chuyển động (x, v, a)của vật tại t1, đặt điểm này là điểm I. + Vẽ đường đi của vật kể từ điểm I (đảm bảo xuất phát đúng vị trí và vẽ đi theo đúng chiều vận tốc) sao cho nét vẽ đi được quãng đường S thì dừng lại, tại đó ta sẽ biết x, chiều chuyển động rồi  v, a. Loại 9 Tìm quãng đường lớn nhất, M1 M2 nhỏ nhất vật đi được sau khoảng M 2' thời gian t < T/2.  * Vật có vận tốc lớn nhất khi đi Smin ' qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí -A K Smax H I A biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường vật đi được càng lớn khi vật càng gần VTCB và càng nhỏ khi M 1' càng gần biên. * Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều xác định góc OM quét được trong thời gian t là  =  . t . + Quãng đường lớn nhất của vật = HK khi M đi từ M1 đến M2 (M1 đối xứng với

 . 2 + Quãng đường nhỏ nhất của vật = 2IA khi M đi từ M 1' đến M 2' ( M 1' đối xứng M2 qua trục sin): Smax=2A.sin

với M 2' qua trục cos): Smin=2(A - Acos

' ) 2 159

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Nếu phải tìm Smax, Smin trong khoảng thời gian t > T/2 thì chia nhỏ t = n.T + 0,5.T + to. Tính Smax, Smin trong khoảng thời gian to rồi cộng với quãng đường vật đi trong thời gian n.T là n.4A, quãng đường vật đi trong thời gian 0,5.T là 2A. S S + Chú ý tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất là: vmax = max , vmin = min t t Loại 10. Cho trạng thái dao động ở thời điểm t, tìm trạng thái dao động ở thời điểm t + t . Cách 1. Biến đổi thuần túy theo lượng giác. Cách 2. Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên đường tròn. + Tìm góc mà OM quét trong thời gian t , suy ra vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điềm t + t . Loại 11. Giới hạn thời gian 8.2. Dao động con lắc lò xo + Chiều dài của lò xo tại VTCB: lcb = lo + lcb . + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất ): lmin = lo + lcb - A. + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = lo + lcb + A

 lcb = ( lmin + lmax)/2. * Vật ở trên H thì lò xo nén, vật dưới H thì lò xo giãn. + Lực kéo về hay lực phục hồi: F = - kx = - m  2 x Đặc điểm. + Là lực gây ra dao động cho vật + Luôn hướng về VTCB + Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ … + Lực đàn hồi + Độ lớn . Fđh = k. l ( l là độ biến dạng của lò xo). + Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực phục hồi là một. + Với con lắc lò xo thẳng đứng: Fđh = k lcb  x (chiều dương hướng xuống dưới). + Fđh = k lcb  x (chiều dương hướng lên trên). + Lực đàn hồi cực đại: Fđh max= k( lcb + A ) (lúc vật ở vị trí thấp nhất) 160

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Lực đàn hồi cực tiểu. + Nếu l < A  Fđh min= 0 + Nếu l > A  Fđh min= k( lcb - A ) + Lực đẩy đàn hồi cực đại (khi lò xo bị nén nhiều nhất ): F = k( A - lcb ) + Cắt, ghép lò xo. Một lò xo chiều dài l, độ cứng k bị cắt thành các lò xo dài l1, l2, l3…có độ cứng k1, k2, k3… thì k.l = k1 .l1 = k2 .l2 = k3 .l3 =… 1 1 1 + Ghép nối tiếp:    ...  cùng treo một vật vào thì T2 = T12  T22 k k1 k 2 + Ghép song song: k = k1 + k2 +….  cùng treo một vật vào thì

1 1 1  2 2 2 T T1 T2

+ Gắn vào lò xo k một vật m1 thì được chu kỳ T1, vật m2 thì được chu kỳ T2, vật m3 = m1 + m2 thì được chu kỳ T3, vật m4 = m1 - m2 thì được chu kỳ T4 khi đó. T32 = T12  T22 ; T42 = T12  T22 .

k 2 m 1  1  2  , chu kỳ: T = ; tần số: f =  m  k T 2 2 Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở VTCB.

Tần số góc:  

lcb 

k m

lcb mg = g  T  2 2 k  g

(lo là chiều dài tự nhiên và lcb là độ biến dạng của lò xo tại VTCB) Độ biến dạng của lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang: lcb 

mgsin  lcb  T  2 k gsin 

+ Cơ năng:

161

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Động năng: Wđ = - Thế năng: Wt =

mv 2 m 2 A 2  sin 2 (t   0 ) 2 2

kx2 m 2 A 2  cos 2 (t   0 ) 2 2

2 mvmax kx 2 kA2 m 2 A2 - Cơ năng: W = Wđ + Wt = + = = = 2 2 2 2 2 * Động năng và thế năng biến đổi điều hòa với tần số góc  ’=2  , f’ = 2f, T’ = T/2. - Tỉ số giữa động năng, thế năng, cơ năng.

mv 2

2 Wt x2 v max  v2 +   Wđ A 2  x 2 v2

Wđ A2  x 2 v2   2 W A2 vmax

Wt x2 v2  v2  2  max 2 W A vmax

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định chu kỳ dao động của con lắc lò xo k .k + Hai lò xo mắc nối tiếp: kh  1 2 k1  k2 + Hai lò xo mắc song song: kh  k1  k2 Chu kỳ dao động của hệ là Th  2π

m kh

Loại 2. Viết phương trình dao động của con lắc lò xo - Phương trình li độ, vận tốc và gia tốc x  A cosωt  ψ 

v   Aω sinωt  ψ 

162

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

a   Aω2 cosωt  ψ 

- Xác định các đại lượng liên quan Vận tốc góc: ω  2πf 

2π k  T m

- Biên độ: + Khi biết chiều dài quỹ đạo d  2 A thì A  + Khi biết x1, v1 thì: A  x12 

d 2

v12 ω2

+ Khi biết chiều dài lmax, lmin: A 

lmax  lmin 2

2E k - Xác định ψ . Dựa vào điều kiên ban đầu tại t0=0 ta có x = x0 = Acosψ

+ Khi biết năng lượng của dao động: A 

x0 A Ngoài ra, có thể xác định A, ψ cùng một lúc Dựa vào, điều kiện ban đầu tại t0=0 ta có x=x0, v=v0

Khi đó cos ψ 

 x0  A cos ψ A   v0   Aω sin ψ ψ Loại 3. Xác định độ giãn của lò xo, khi biết lực kéo P mg - Δl0  k - l  l0  Δl0 - lmax  l0  Δl0  A và lmin  l0  Δl0  A Loại 4. Xác định độ cứng của lò xo, khi cắt thành n phần bằng nhau E.S - Áp dụng công thức Young: k  l k l1   n suy ra k = n.k0 +Cắt lò xo thành n phần bằng nhau, cùng k: k0 l Dạng 5. Xác định vận tốc, khi biết cơ năng bảo toàn 163

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- E  Ed  Et hay

kA2 mv2 kx2   2 2 2

Khi đó vận tốc tại vị trí bất kỳ là: v 



k 2 A  x2 m



kA2 m Loại 5. Xác định biểu thức động năng, thế năng và cơ năng của dao động Khi đó vận tốc tại tại điểm ban đầu t0=0 là: v0 max 

- Et 

kx2 k 2   A cosωt  ψ  2 2

- Ed 

mv2 m 2   Aω sin ωt  ψ  2 2

mv2 kx2 kA2   2 2 2 8.3. Dao động con lắc đơn Tần số góc. - E  Ed  Et 



g 2 l t T  =  2 l  g N

(N là số dao động vật thực hiện trong thời gian t ) Tần số: f =

1 1 = T 2

g l

Điều kiện dao động điều hòa, bỏ qua ma sát,  o , So nhỏ.

s Lực phục hồi: F = - mg.sin  =- mg  =mg =m  2 s (sin    ). l + Với con lắc đơn lực phục hồi tỉ lệ thuận với khối lượng + Với con lắc lò xo lực phục hồi không phụ thuộc khối lượng. Phương trình dao động. S = Socos( t   o ) hoặc    o cos(t  o ) (với s =  .l , So =  o . l )

 v  s '  S o sin(t  o ) =   o l sin(t  o ) Chú ý. s và So đóng vai trò như x và A.

 a  s ''   2 S o cos(t  o ) =   2 o ls cos(t  o ) Hệ thức độc lập. 164

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

a = -  2.s = -  2.  .l ; s 2  Cơ năng.

W = W đ + Wt = =

Vận tốc. v =

2

 S o2 hoặc  2 

v2   o2 gl

mgSo2 mv 2 1  mgl (1  cos  ) = m 2 S o2 = 2 2l 2

m 2l 2 o2 mgl o2 = 2 2

2 gl (cos   cos  o ) (Các công thức này đúng cả khi góc  lớn)

mv2 Lực căng. T = l + mgcos hay T = mg(3cos  - 2cos  o ) Khi vật dao động điều hòa với biên độ góc  o nhỏ.

v 2  gl ( o2   2 )

và T  mg(1   2  1,5 o2 )

Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; con lắc đơn dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn dài: l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn dài l4 = l1 – l2 có chu kỳ T4 thì T32  T12  T22 và T42  T12  T22 . Sự thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ (g =const). T t t T2 = T1(1 + (  là hệ số nở dài của dây treo)  )  T1 2 2 Sự thay đổi của chu kỳ theo độ cao (l = const) h T2 = T1(1 + ) h là độ cao so với mặt đất R R=6400km là bán kính trái đất T h   T1 R Con lắc đơn có chu kỳ đúng T1 ở độ cao h1 ở nhiệt độ t1 khi đưa tới độ cao h2 ở T h t  nhiệt độ t2 thì: + T1 R 2 Thời gian chạy nhanh hay chậm của đồng hồ quả lắc sau 1 ngày T  .86400 (s) ( T1 là chu kỳ của đồng hồ chạy đúng ) T1 Nếu T > 0 thì sau 1 ngày đồng hồ chạy chậm đi  giây và ngược lại. Sự thay đổi chu kỳ theo ngoại lực.

165

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

l g

+ Chỉ có trọng lực: T  2

(g=

P ) m



+ Có ngoại lực F không đổi tác dụng:

l g'

T '  2

( g’ =

   P' ) ; ( P '  P F ) m

+ Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a: Lên nhanh dần đều

T '  2

Lên chậm dần đều

l ga

l g a

T '  2

Xuống nhanh dần đều

T '  2

Xuống chậm dần đều

l g a

T '  2

l ga

+ Con lắc đơn đặt trong thùng ô tô chuyển động biến đổi đều với gia tốc a.

T '  2

g 2  a2

 T cos 

(  là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân a bằng, với tan  = ) g 

+ Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trường E : a = q>0 

E hướng lên T '  2

l g a



q<0



E hướng xuống T '  2

Ftđ q E  m m

l ga



E hướng lên T '  2

+ E hướng theo phương ngang. T '  2



E hướng xuống

l ga

T '  2

 T cos 

g 2  a2

l g a

(  là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái a cân bằng, với tan  = ) g + Lực đẩy Ácsimét:

166

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT 

F = DVg ( F luôn hướng thẳng đứng lên trên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí V là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng hay khí đó 



P '  P F 

g'  g 

 T '  2

DVg D = g( 1 ) m DV

l l = 2 ' D g g (1  ) DV

Hiện tượng trùng phùng: gọi To chu kỳ của con lắc 1 và T là chu kỳ cần xác định của con lắc 2,  là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp. 1 1 1   Tbé Tlon  PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Viết phương trình dao động của con lắc đơn Từ phương trình tổng quát. - Viết theo li độ dài. S  S0Cos  t+  cm - Viết theo li độ góc.    0Cos  t+  rad với S   Bước 1. Xác định  .  



2  2 f T

Bước 2. Xác định S0 và  0 , sử dụng công thức độc lập với thời gian.

S S  2 0

2

   2 0

2

v2 hoặc     g 2 0

Chú ý. Trong trường hợp trên đường thẳng đứng qua O có vật cản (vd. đinh), khi vật DĐĐH qua vị trí cân bằng, dây sẽ bị vướng bởi vật cản. Thì biên độ góc  0' của con lắc nhỏ có chiều dài cos 0  OO' Cos 0'  '

được xác định như sau.

 OO

Bước 3. Xác định  dựa vào các điều kiện ban đầu 167

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khi t = 0, ta có:



SS0 Cos v=-S0Sin

Loại 2. Năng lượng của con lắc đơn 1 1 Động năng. Wđ  mv2  m 2S02 .Sin 2  t    (J) 2 2 1  Wđ max  m 2S02 (J) 2 1 1 Thé nang. Wt  mg  2  mg  02 .Cos 2  t    2 2 2 1  Wt  mg  02 .Cos 2  t    2 1 g  Wt  m 2S02 .Cos 2  t    (J) ( Với  2  và S02  2 02 ) 2 1 1  Wt max  m 2S02  mg  02 (J) 2 2 1 1 Cơ năng. W  Wđ  Wt  m 2S02  mg  02  Wt max  Wđ max  hs 2 2 Tỉ só giữa đọ ng nang và thé nang.

Wđ S02 2  2  1  02  1  n Wt S 

 Cong thức xá c định vị trí củ a vạ t khi bié t trước tỉ só giữa đọ ng nang và thé S0 0 nang là : S   hoạ c    n 1 n 1 1 Cong thức xá c định vạ n tó c củ a vạ t tạ i vị trí mà đọ ng nang bà ng thé nang là : n W 1 1 Né u ta có đ  hay Wđ  Wt n Wt n thì

v

S0 n 1

 S0

g  n  1

hoạ c v  

 0 n 1

  0

g  n  1

Loại 3. Chu kì, Tần số, sự biến thiên Chu kì, Tần số của con lắc đơn phụ thuộc các điều kiện bên ngoài. Chu kì, Tần số dao động của con lắc đơn thay đổi khi thay đổi chiều dài của dây treo 168

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Tà n só :   Từ T  2

rad; chu kì: T  2

 T 2  4 2

Nhạ n xé t: T2 tỉ lẹ với . 1 tỉ lẹ với . f2

và f 

 Né u  Né u

S ; tà n só : f 

1 2

 



 



1 2

1 4 2  f2 g Thì Thì

T2  T12  T22  1 1 1  2 2 2 f f1 f 2

Thay đổi vị trí địa lí, nhiệt độ, độ cao, độ sâu. Tính khoả ng thời gian đò ng hò chạ y nhanh, chạ m trong mọ t ngà y đem: T   86400. T1 - Né u T  0 thì đò ng hò chạ y nhanh hơn. - Né u T  0 thì đò ng hò chạ y chạ m hơn. Di chuyển vị trí địa lí làm thay đổi chu kì con lắc. ( thay đỏ i g1  g2) Trong cá c bà i toá n nà y sẽ sử dụ ng cá c cong thức gà n đú ng sau:

1  a 

 1  na ;

1  a 1  b   1  a  b

1 a 1  1  a 1  b  ;  1 a ; 1 b 1 a

1  a 

;

1  a 1  b   1  a  b ;

1 a  1

a ; 2

1 a  1 ; 2 1 a

 1  2a

Với a; b là cá c só dương rá t nhỏ . Đò ng hò chạ y nhanh chạ m trong mọ t ngà y đem là :

  86400.

 1 g  T  86400    s T1  2 g1 

Thay đổi nhiệt độ làm thay đổi chiều dài con lắc: T     t 2  t1    t  T 2 2 1 - Với  là hệ số nở dài bằng nhiệt ( ) hoặc ( 1/độ) K 8.4. Tổng hợp dao động Các đặc điểm của véc tơ quay. 169

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Dùng để biểu diễn dao động điều hòa x = Acos( t   ) - Gốc trùng với gốc 0 của trục chuẩn, hướng hợp với trục chuẩn một góc  , độ dài tỉ lệ thuận với biên độ A. Véc tơ quay đều theo chiều dương của vòng tròn lượng giác với tốc độ góc  . Tổng hợp hai dao động: x1 = A1cos( t  1 ) x2 = A2cos( t   2 )

Dao động tổng hợp x = Acos( t   )

Trong đó. A2  A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 ) ; tan  =

A1 sin 1  A2 sin  2 A1 cos 1  A2 cos  2

( 1     2 )

Nếu   2k ( x1, x2 cùng pha)

 Amax = A1 + A2

Nếu   2(k  1) ( x1, x2 ngược pha)

 Amin = A1 - A 2

( Amin  A  Amax )

* Khi biết một dao động thành phần. x1 = A1cos( t  1 ) và dao động tổng hợp x = Acos( t   ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos( t   2 ) Trong đó: A22  A2  A12  2 AA1 cos(  1 ) ; tan  2 =

A sin   A1 sin 1 ; A cos   A1 cos 1

( 1     2 ) * Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. x1 = A1cos( t  1 ), x2 = A2cos( t   2 )…thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. x = Acos( t   ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy ta được Ax  A cos   A1 cos 1  A2 cos  2 … Ay  Asin   A1 sin 1  A2 sin 2 … Ay A = Ax2  Ay2 và tan   với  [ min ; max ] Ax

170

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định phương trình dao động tổng hợp của x1, x2 Dao động tổng hợp có dạng: x  A cosωt  ψ  Trong đó: A2  A1  A2  2 A1 A2 cosψ2  ψ1  tan ψ 

A1 sin ψ1  A2 sin ψ2 A1 cos ψ1  A2 cos ψ2

Trường hợp đặc biệt Δψ  2kπ → Amax = A1 + A2 Δψ  (2k  1)π → Amin =| A1 - A2|

π → A  A12  A22 2 Loại 2. Xác định dao động tổng hợp của n dao động x1, x2, ... Dao động tổng hợp có dạng: x  A cosωt  ψ  Δψ  kπ 

Xác định các giá trị theo các trục: Ax = A1cosψ1 + A2cosψ2 + A3cosψ3.... Ay = A1sinψ1 + A2sinψ2 + A3sinψ3.... A Khi đó A  A12  A22 ; tan ψ  y . Ax

Thay vào phương trình dao động tổng hợp ta có: x  A cosωt  ψ  . Loại 3. Xác định phương trình dao động x2 khi biết phương trình dao động của x1, x2 Phương trình dao động của x2 có dạng: x2  A cosωt  ψ2  Trong đó: A22  A2  A12  2 A1 A cosψ  ψ1  tan ψ 

A sin ψ  A1 sin ψ1 A cos ψ  A2 cos ψ1

8.5. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng + Dao động tắt dần của con lắc lò xo. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là . 2 F 2 mg Độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB là: A  c  k k

171

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Độ giảm biên độ sau một chu kỳ là: 4 mg k

Quãng đường vật đi được từ đầu đến lúc dừng lại là: S 

kA2  2 A2  2 mg 2 g

Số chu kỳ vật qua VTCB từ lúc dao động đến lúc tắt hẳn là: N  Ak

4 mg

Số lần vật đi qua VTCB là: n = 2N Thời gian từ lúc thả đến lúc dừng: t = N.T + Dao đọ ng tá t dà n củ a con lá c đơn. Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì: ΔS = Số dao động thực hiện là: N 

4Fms mω2

S0 S

Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn là: τ = N.T = N.2π

l g

Gọi S là quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường đó: m 2 S02 1 2 2 2

mω S = Fms .S  S = 0 2 Fms

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = fo hoặc T = To hoặc  = 0. Với f, T, , và fo, To, 0 là tần số, chu kỳ, tần số góc của hệ dao động và của ngoại lực cưỡng bức. l + Con lắc treo trên toa tàu: Tch  (l là chiều dài của mỗi thanh ray, v là vận v tốc của tàu). l + Người đi bộ: Tch  (l là chiều dài của mỗi bước chân, v là vận tốc của v người). + Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì. • Giống nhau. Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực. - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật. 172

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

• Khác nhau. * Dao động cưỡng bức. - Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật. - Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực. - Biên độ của hệ phụ thuộc vào biên độ của F0 và |f – f0| (f0 là tần số dao động riêng). * Dao động duy trì. - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó. - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật. - Biên độ không thay đổi. Cộng hưởng với dao động duy trì. • Giống nhau. Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ. • Khác nhau. * Cộng hưởng. - Ngoại lực độc lập bên ngoài. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. * Dao động duy trì. - Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.

173

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 9: SÓNG CƠ HỌC 9.1. Sóng cơ học - Sóng cơ không truyền được trong chân không. - Sóng dọc truyền trong cả ba môi trường rắn lỏng, khí. - Sóng ngang truyền trên bề mặt chất lỏng, trong chất rắn. + Các đại lượng đặc trưng của sóng. - Chu kỳ, tần số sóng. Các phần tử của môi trường khi có sóng truyền qua đều dao động với chu kỳ và tần số của nguồn. - Biên độ: biên độ của sóng tại một điểm trong không gian chính là biên độ dao động của một phần tử môi trường tại điểm đó (thực tế càng xa nguồn thì biên độ càng giảm). - Bước sóng: là quãng đường mà sóng truyền đi trong một chu kỳ (là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha). S  - Tốc độ sóng.:là tốc độ lan truyền pha dao động: v     f T T - Năng lượng sóng: quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lương. + Phương trình sóng: 0 x M d N 2 uo = Acos(t + );   2 f  T 2 xM uM = Acos(t +  )

 2 xN uN = Acos(t +  ) 

Độ lệch pha giữa hai điểm MN nằm trên cùng một phương truyền là: 2 d MN 



nếu cho phương trình của M là uM = Acos(t + ) thì phương trình của nguồn là: 2 xM uo = Acos(t +  + )



Sóng có sự tuần hoàn theo thời gian và không gian. Chú ý . + Đơn vị của các đại lượng x, v,  phải tương ứng với nhau.

174

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Trong sóng cơ học ngoài khái niệm tốc độ truyền sóng còn có một khái niệm khác hoàn toàn về bản chất là tốc độ dao động của phần tử môi trường kí hiệu u’ (đạo hàm của li độ (độ dời) u). PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng - Khai thác từ phương trình. - Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp . - Quãng đường sóng truyền đi được trong khoảng thời gian t là: s  vt   ft 

 T

- Sóng truyền từ môi trường 1 có vận tốc v1 sang môi trường 2 có vận tốc v2 v f  thì tần số không đổi: 1  1  1 v2 2 f 2 Loại 2 . Viết phương trình sóng, tìm độ lệch pha. - Độ lệch pha giữa hai điểm MN nằm trên cùng một phương truyền là: 2 d MN 



- Hai điểm cùng pha khi:  = 2k. - Hai điểm ngược pha khi:  = (2k +1). - Độ lệch pha giữa hai thời điểm của cùng một điểm là:  = t. - Cho hai điểm M, N trên cùng một phương truyền cách nhau là d. Biết trạng thái dao động của M tại thời điểm t xác định trạng thái dao động của N tại thời điểm đó (chú ý nếu tại thời điểm t sóng chưa kịp truyền đến N thì N đứng yên). d uM = Acos  uN = Acos(   ) v khai triển công thức lượng giác suy ra kết quả. 9.2. Giao thoa sóng - Hiện tượng giao thoa sóng là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa), tuỳ thuộc vào hiệu đường đi của chúng. - Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa là hai sóng phải là hai sóng kết hợp.

175

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Hai sóng kết hợp là hai sóng được gây ra bởi hai nguồn có cùng tần số, cùng pha hoặc lệch pha nhau một góc không đổi. - Vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại: d2 – d1 = kλ

 2 - Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l. + Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2. + Phương trình sóng tại 2 nguồn: u1  Acos(2 ft  1 ) ; u2  Acos(2 ft  2 ) - Vị trí các điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2 – d1 = (2k + 1)

+ Phương trình só ng tạ i M (cá ch 2 nguò n là n lượt là d1 và d2) do hai sóng từ hai nguồn truyền tới. d d u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) ; u2 M  Acos(2 ft  2 2  2 )



+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M d  d   2   d d   uM  2 Acos  2 1  cos 2 ft   1 2  1    2   

 d d  + Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   2 1     PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Tìm số cực đại cực tiểu trên đoạn AB (S1S2) * Só cực đạ i, tính cả 2 nguò n: l  l    k + (k  Z)  2  2 * Só cực tiẻ u, tính cả 2 nguò n: l 1 Δφ l 1 Δφ - - + k - + (k  Z) λ 2 2π λ 2 2π * Nếu hai nguồn cùng pha thì. s s  * Số cực đại tính cả hai nguồn là.  1 2  .2  1   Z s s  .2 * Số cực tiểu tính cả hai nguồn là.  1 2     làmtròn

176

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Nếu hai nguồn ngược pha thì ngược lại của hai nguồn cùng pha. Loại 2. Tìm số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trên đoạn CD (xét hai nguồn cùng pha) d d Từ phương trình giao thoa suy ra.  1 2  2k



nên S1S2  d2 + d1 = 2k  CA + CB Loại 3. Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động (cực tiểu) giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động cùng pha. Cực đại: dM < k < dN Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha. Cực đại: dM < (k+0,5) < dN Cực tiểu: dM < k < dN => Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. Loại 4. Tìm EAmax, EAmin để E là cực đại, cực tiểu Gọi EA = x = d1 nên

x 2  s1s22 = d2.

EAmax là

x 2  s1s22 - x = .

EAmin là

x 2  s1s22 - x = k ; k là số cực đại, cực tiểu ở mỗi bên.

9.3. Sóng dừng Phản xạ sóng, sóng tới và sóng phản xạ có cùng tần số, bước sóng. Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới, nếu đầu phản xạ tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới. Chú ý. * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng. * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi. 177

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. * Khoảng cách giữa hai bụng sóng liền kề là λ/2. Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là λ/2. Khoảng cách giữa một bụng sóng và một nút sóng liền kề là λ/4. * Bè rọ ng củ a bụ ng só ng = 2A = 2.2a = 4a. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l. * Hai đầu là nút sóng. l  k

 2

(k  N * )

Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 *Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng. l  (2k  1)

 4

(k  N )

Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 Phương trình sóng dừng trên sợi dây AB (với đầu A cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng). Đầu B cố định (nút sóng). Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B. u1B  Acos2 ft và u2 B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là. d d u1M  Acos(2 ft  2 ) và u2 M  Acos(2 ft  2   )



Phương trình sóng dừng tại M. d   d  uM  u1M  u2 M  2 Acos(2  )cos(2 ft  )  2 Asin(2 )cos(2 ft  )  2 2  2 Biên độ dao động của phần tử tại M. d  d AM  2 A cos(2  )  2 A sin(2 )  2  Đầu B tự do (bụng sóng). Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B. u1B  u2 B  Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là. 178

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

u1M  Acos(2 ft  2 u2 M  Acos(2 ft  2

 d



) )

Phương trình sóng dừng tại M. uM  u1M  u2 M = 2 Acos(2



)cos(2 ft )

Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2



)

Lưu ý. * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ. AM  2 A sin(2 * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM  2 A cos(2



)

* Nếu là nút thì biên độ = 0 sin(…) =0,cos(…) = 0, nếu là bụng thì biên độ lớn nhất sin(…) =1,cos(…) = 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Nhận dạng pha dao động - Nếu các điểm khi dao động xuất hiện sóng dừng thì chỉ có thể đồng pha hoặc ngược pha. - Khi xuất hiện dòng dừng thì các điểm trên cùng một bó sóng luôn dao động cùng pha hoặc ngược pha với bó sóng bên cạnh. Loại 2. Sóng dừng trên sợi dây  Hai đầu là nút sóng l  k (k  N * ) 2

Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1 Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng : l  (2k  1)

 4

(k  N )

Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 Loại 3. Sóng dừng trong cột không khí l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí. 179

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 4. Thay đổi tần số - Nếu có 2 tần số liên tiếp mà

f1 là tỉ số 2 số nguyên liên tiếp thì f2

f min  f1  f 2 (2 đầu cố định) - Nếu có 2 tần số liên tiếp mà

f1 là tỉ số 2 số nguyên lẻ liên tiếp thì f2

f min 

f1  f 2

(có 1 đầu tự do) 2 - Khi chỉ thay đổi tần số thì số nút tăng them bao nhiêu số bụng cũng tăng bấy nhiêu: v + 2 đầu cố định: Δf = Δk. 2l 2v + 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: Δf = Δk. 4l Loại 5. Mối liên hệ giữa vận tốc, li độ, biên độ sóng dừng 2x M cách nút đoạn x  AM  Amax sin ; M cách bụng đoạn y



 AM  Amax cos

2y



Nếu M, N nằm trên cùng bó sóng hoặc các bó cùng chẵn, cùng lẻ thì: 2x M 2y M sin cos uM v AM    M    2  x 2  y uN vN AN N N sin cos   Nếu M, N nằm trên 2 bó sóng liền kề hoặc các bó chẵn, bó lẻ thì . uM v  M  uN vN

sin

2x M

cos

2y M

A      M 2x N 2y N AN sin cos  

Loại 6. Cực đại giao thoa gần đường trung trực nhất Khi 2 nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa. Khi 2 nguồn kết hợp lệch pha cực đại giữa lệch về phía nguồn trễ pha hơn một đoạn đường x  ( 1   2 ) 180

 . 4

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

9.4. Sóng âm * Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường rắn lỏng khí. Nguồn âm là các vật dao động. * Sóng âm thanh (gây ra cảm giác âm trong tai con người) là sóng cơ học có tần số trong khoảng từ 16Hz đến 20000 Hz. Nhỏ hơn 16Hz sóng hạ âm, lớn hơn 20000Hz sóng siêu âm. Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn lỏng và khí, không truyền được trong chân không. * Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường: vrắn > vlỏng > vkhí. * Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc và bước sóng thay đổi. Nhưng tần số và do đó chu kì của sóng không đổi. * Ngưỡng nghe: là giá trị cực tiẻ u củ a cường đọ am đẻ gay cả m giá c am trong tai con người. Ngưỡng nghe thay đỏ i theo tà n só am. * Ngưỡng đau: là giá trị cực đạ i củ a cường đọ am mà tai con người cò n chịu đựng được (thông thường ngưỡng đau là ứng với mức cường độ âm là 130db). - Cả m giá c am to hay nhỏ khong những phụ thuọ c và o cường đọ am mà cò n phụ thuọ c và o tà n só am. Tính chất vật lí của âm là tần số âm, cường độ âm hoặc mức cường độ âm và đồ thị dao động của âm. P W P Cường độ âm: I   = = .A 2 = I0.10L (W/m2) 2 tS S 4R Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn. S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu nguồn âm là nguồn âm điểm - thì S là diện tích mặt cầu, với S = 4πR2). P = W/t = I.S => Cong suá t am củ a nguò n = lượng nang lượng mà am truyè n qua diẹ n tích mạ t cà u trong 1 đơn vị thời gian. P = I.S = I.4πR2. * Né u nguò n am điẻ m phá t am qua 2 điẻ m A và B, thì: 2

R  P I ; I B  B 2  A   B  do PA  PB 4 RB I B  RA  I I Mức cường độ âm: L  log (B) hoặc L  10 log (dB) I0 I0 P IA  A 2 4 RA

181

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Nếu biết LA  10 log

IA I I R và LB  10 log B thì LA – LB = 10 log A = 20. log B RA I0 I0 IB

Với I0 = 10- 12 W/m2 ở f = 1000Hz. cường độ âm chuẩn. * Khi giả i thường á p dụ ng tính chá t củ a logarít. loga (M.N) = logaM + logaN; loga (M/N) = logaM – logaN * Tính chất sinh lí của âm là độ cao (gắn liền với tần số f), độ to (gắn liền với mức cường độ âm L, f ) và âm sắc (gắn liền với đồ thị dao động của âm f, A). * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng). v f k ( k  N*) 2l v Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1  . 2l k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút v sóng, một đầu là bụng sóng). f  (2k  1) ( k  N) 4l v Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1  4l k = 1, 2, 3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định tần số của sóng âm λ - Một đầu là nút sóng còn đầu kia là bụng sóng: l   2k  1 ,  k  N  4 Số bó (bụng) sóng nguyên = k. Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1.  - Vận tốc truyền sóng: v = f = . T Loại 2. Sự truyền âm l l  - Thời gian truyền âm trong môi trường 1 và 2 ( v1 > v2 ): t  v 2 v1

- Thời gian từ lúc phát âm đến khi nghe âm phản xạ: t  182

2l v

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 3. Xác định cường độ âm, mức cường độ âm P - Cường độ âm: I  4r 2 I - Mức cường độ âm: L  lg (B) I0 Suy ra . I  I 0 .10 L ;

I 2 r12  2  10 L 2 L1 I1 r2

Loại 4. Mối liên hệ cường độ âm giữa các điểm trên phương truyền sóng Giả sử ta có 3 điểm A, M và B trên phương truyền âm được liên hệ với nhau theo hệ thức xrM  yrB  zrA khi đó ta có:

x.100,5 LM  y.100,5 LB  z.100,5 LA ( L . Ben ) Loại 5. Cường độ âm tỉ lệ với công suất nguồn âm I 2 P2 n2 I2 ( L . Ben )    10 L  L và I 1 P1 n1 I1 2

Loại 6. Nguồn nhạc âm Trên dây đàn có sóng dừng, âm phát ra cùng tần số dao động của dây v với k = 1; 2; 3 … f k 2l v v v - Tần số cơ bản f  ; họa âm bậc 2 f  2 ; họa âm bậc 3 f  3 … 2l 2l 2l - Trong âm nhạc: Đồ

Rê Mi nc . nữa cung

Hai nốt nhạc cách nhau k nữa cung

Sol

Đô

f c12  2 k f t12

183

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 10: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 10.1. Dòng điện xoay chiều 10.1.1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều. Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tần số góc  trong từ trường đều B ( B  trục quay). Thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc  gọi là dòng điện xoay chiều. Lưu ý. Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) thì dòng điện chạy trong khung đổi chiều 2 lần. Từ thông qua khung:  = NBScos(t + ) Hiện tượng cảm ứng điện từ: là hiện tượng khi có sự biến thiên của từ thông qua một khung dây kín thì trong khung xuất hiện một suất điện động cảm ứng để sinh ra một dòng điện cảm ứng. e = - ’t = NBSsin(t + ) = NBScos(t +  - /2) = E0 cos(t +  - /2). Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời. u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i) trong đó: i là giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm t; I0 > 0 là giá trị cực đại của i;  > 0 là tần số góc; (t + i) là pha của i tại thời điểm t; i là pha ban đầu của dòng điện. u là giá trị điện áp tại thời điểm t; U0 > 0 là giá trị cực đại của u;  > 0 là tần số góc; (t + u) là pha của u tại thời điểm t; u là pha ban đầu của điện áp. với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 



 



2 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Các đại lượng đặc trưng dòng điện xoay chiều + S: là diện tích một vòng dây. + N: số vòng dây của khung.

+ B : véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B vuông góc với trục quay ). +  : vận tốc góc không đổi của khung dây. (Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B)  00) 2

1  T Biểu thức từ thông của khung:   N.B.S.cos t  o.cos t

Chu kì và tần số của khung: T 

184

;f 

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

(Với  = L I và Hệ số tự cảm L = 4  .10- 7 N2.S/l) Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:   e=   '   NBS.sin t  E0cos(t  ) t 2 Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 cos(t   u ) (  u là pha ban đầu của điện áp ) Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I0 cos(t   i) (  i là pha ban đầu của dòng điện) Loại 2. Suất điện động cảm ứng Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải. - Tần số góc:   2 n0 , với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều. - Biểu thức từ thông:   0 cos(t   ) , với 0 = NBS. - Biểu thức suất điện động: e  E0 cos(t   )   với Eo =NBSω ; ψ  n, B lúc t=0.

 

- Vẽ đồ thị : đồ thị là đường hình sin. 2 * Có chu kì: T 



* Có biên độ: E0 10.1.2. Các giá trị hiệu dụng - Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R, trong cùng một khoảng thời gian thì công suất tiêu thụ của R bởi dòng điện không đổi ấy bằng công suất tiêu thụ trung bình của R bởi dòng điện xoay chiều nói trên. - Điện áp hiệu dụng cũng được định nghĩa tương tự. - Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại của đại lượng chia cho U I E U 0 ; I 0 ; E 0 2 2 2 Một số chú ý.

185

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần



 thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f- 1 lần. 2 2 - Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ. Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1. U 4 với cos  1 , (0 <  < /2) t  U0  * Nếu pha ban đầu i = 

hoặc i =

(t: thời gian đèn sáng trong 1 chu kì) - C// = C1 + C2; Cnt = (C1C2) . (C1 + C2); L// = (L1L2) . (L1 + L2); Lnt = L1 + L2. 10.3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C Mạch chỉ có điện trở R ()

Mạch chỉ có cuộn thuần cảm; Với độ tự cảm L (H)

i = I0.cos(t + 0); uR = U0R.cos(t + 0)

i = I0.cos(t + 0) uL = U0L.cos(t + 0 + π /2)

i = I0.cos(t + 0) uC = U0C.cos(t + 0 - π /2)

i, uR cùng pha

i chậm pha hơn uL là  / 2

i nhanh pha hơn uC là  / 2

UR R

UL , ZL = .L (cảm kháng) ZL

Mạch chỉ có tụ điện Với điện dung C (F)

UC 1 , ZC = ZC .C

(dung kháng)

Lưu ý. Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). - Đoạn mạch RLC không phân nhánh U I  ; Z  R 2  (Z L  ZC )2  U  U R2  (U L  U C )2  U 0  U 02R  (U 0 L  U 0C )2 Z tan  

  Z L  ZC Z  ZC R ; sin   L ; cos  với     2 2 R Z Z

+ Khi ZL > ZC hay  

186

1   > 0 thì u nhanh pha hơn i , mạch có tính cảm kháng. LC

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Khi ZL < ZC hay  

1   < 0 thì u chậm pha hơn i , LC

mạch có tính dung kháng. + Khi ZL = ZC hay  

1   = 0 thì u cùng pha với i. LC

U , Pmax, cos = 1...gọi là cộng hưởng điện. R - Nếu đoạn mạch không có đủ cả 3 phần tử R, L, C thì số hạng tương ứng với phần tử thiếu trong các công thức của ĐL Ôm có giá trị bằng không. - Nếu trong mạch có cuộn dây với hệ số tự cảm L và điện trở thuần thì cuộn dây đó tương đương mạch gồm L nt R. L - Luôn có ZL . ZC = C U Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. uR cùng pha với i . I = R R Lúc đó I Max 

Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc - ĐL ôm. I =

 . 2

UC 1 ; với ZC = là dung kháng của tụ điện. ZC C C A B

- Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

u 2 i2 i2 u2 i2 u2  2   1    1  I 02 U 02C 2 I 2 2U C2 U 2 I2 Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L. uL sớm pha hơn i góc A - ĐL ôm. I =

 . 2

UL ; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây. ZL

- Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu 187

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

u 2 i2 i2 u2 i2 u2  2 1 2   1 2  2  2 I02 U0L 2I 2U 2L U I Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh C

+ Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: 1 L  Z  ZC C tan = L = R R + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm. I = Với Z =

U . Z

R 2  (Z L - Z C ) 2 là tổng trở của đoạn mạch.

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC. Khi ZL = ZC hay  = 2

1 LC

U U , Pmax = , u cùng pha với i ( = 0). R R Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện. Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh. thì Imax =

L,r

R M

+ Độ lệch pha  giữa uAB và i xác định theo biểu thức. 1 L  Z  ZC C tan = L = Rr Rr + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

188

U . Z

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Với Z = (R+r)2  (Z L - ZC )2 là tổng trở của đoạn mạch. + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r : - Xét toàn mạch, nếu. Z  R 2  (Z L  Z C ) 2 ;U  U R2  (U L  U C ) 2 hoặc P  I2R

R  thì cuộn dây có điện trở thuần r  0. Z - Xét cuộn dây, nếu. Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc hoặc cos 

  thì cuộn dây có điện trở thuần r  0. 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Điện lượng qua tiết diện dây dẫn + Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với q = i.t + Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq với Δq=i.Δt d 

 q   i.dt t1

Chú ý . Bấm máy tính phải để ở chế độ rad. Loại 2. Quan hệ giữa các giá trị hiệu dụng Công thức tính U. - Biết UL, UC, UR . U 2  U R2  (U L  UC ) 2 => U  (U L  U C )2  U R2 - Biết u=U0 cos(t+) . Suy ra U 

U0 2

Công thức tính I. - Biết i=I0 cos(t+) . Suy ra I 

I0 2

- Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C. U U U U I  R  L  C Z R Z L ZC Loại 3. Độ lệch pha Z  ZC U  UC + tan   L hay tan   L R UR 189

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

U R P hay cos   R ; cos = U Z UI Z  ZC U  UC + sin  L ; hay sin   L Z U + cos  

+ Kết hợp với các công thức định luật Ôm. I 

U R U L UC U U MN     R ZL ZC Z ZMN

+ Lưu ý: Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó. Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: tan 1  tan 2 Nếu 2 đoạn mạch vuông pha: tan 1.tan 2  1 Loại 4. Viết biểu thức của u và i Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C). - Mạch điện chỉ có điện trở thuần. u và i cùng pha.  = u - i = 0 hay u = i U + Ta có: i  I 2cos( t+i ) thì u  U R 2cos( t+i ) ; với I  R . R - Mạch điện chỉ có tụ điện.     uC trễ pha so với i góc - ->  = u - i = - hay u = i - ; i = u + 2 2 2 2 U  + Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết u  U 2cos( t- ) và ĐL Ôm: I  C với 2 zC

ZC 

1 . C

+ Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết. i  I 2cos( t+

 2

)

- Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần.

    ->  = u - i = hay u =i + ; i = u 2 2 2 2 U  + Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết u  U 2cos( t+ ) và ĐL Ôm: I  L với uL sớm pha hơn i góc

ZL  L

- Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần. uL sớm pha hơn i góc 190

π π   ->  = u - i = hay φu  φ1  ; φ1  φu  2 2 2 2

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết i  I 2cos( t-

 2

)

Mạch điện không phân nhánh (R L C). Tìm Z, I, ( hoặc I0 )và . Bước 1. Tính tổng trở Z. Tính Z L   L .; ZC 

1 1 và  C 2 fC

Z  R 2  (Z L  ZC )2 Bước 2. Định luật Ôm. U và I liên hệ với nhau bởi I 

U U ; Io = o ; Z Z

Bước 3. Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i. tan  

Z L  ZC ; R

Bước 4. Viết biểu thức u hoặc i - Nếu cho trước i  I 2cos( t) thì biểu thức của u là u  U 2cos( t+ ) hay i = Iocost thì u = Uocos(t + ). - Nếu cho trước u  U 2cos( t) thì biểu thức của i là. i  I 2cos( t- ) hay u = Uocost thì i = Iocos(t - ). * Khi (u  0; i  0) ta có  = u - i => u = i + ; i = u -  - Nếu cho trước i  I 2cos( t+i ) thì biểu thức của u là:

u  U 2cos( t+i + ) hay i = Iocos(t + i) thì u = Uocos(t + i + ). - Nếu cho trước u  U 2cos( t+u ) thì biểu thức của i là:

i  I 2cos( t+u - ) hay u = Uocos(t +u)thì i = Iocos(t +u - ) Loại 5. Bài toán ngược xác định R, L, C Tính tổng trở Z, điện trở R - cảm kháng ZL – dung kháng ZC – độ tự cảm L và điện dung C.

191

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT Giả thiết đề cho Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng Độ lệch pha φ

Sử dụng công thức Áp dụng định luật ôm.

I

U R U L U C U U AM     R Z L ZC Z Z AM

tan  

Z L  ZC R hoặc cos   R Z

kết hợp với định luật Ôm Công suất P hoặc nhiệt lượng Q

P  RI 2  UI cos 

Chú ý Cho n dự kiện tìm được (n- 1) ẩn số

Thường tính Z 

R cos 

Thường dùng tính I  P

hoặc Q  RI 2 t với định luật ôm

Áp dụng định luật ôm tính Z

+ Nhớ các công thức về ĐL Ôm, công thức tính tổng trở. Biết U và I. Z=U/I 1 2 - Biết ZL, ZC và R. Z  R 2   Z L  ZC  . Z L   L , ZC  C Với L có đơn vị (H) và C có đơn vị (F) - Biết R và  hoặc cos: Z=R/cos - Nếu cuộn cảm có điện trở hoạt động r thì mạch RLrC sẽ có điện trở thuần tương đương là R+ r; khi đó Z  (r  R)2   Z L  ZC 

+ Công thức tính điện trở R: Z L  ZC ; R Z  ZC Nếu cuộn cảm có điện trở r: tan   L rR

- Nếu biết L, C và . tính theo: tan  

rR Z 2 - Biết P và I. P  RI ; nếu cuộn cảm có điện trở r. Công suất toàn mạch. P= (r+R).I2 + Công thức tính cảm kháng ZL và dung kháng Zc. Z L   L  2 fL ;

- Biết Z và  hoặc cos . R= Z.cos, nếu cuộn cảm có điện trở r: cos  

ZC 

192

1 1  C 2 fC

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Biết Z và R, tính được hiệu (Z L  ZC )   Z 2  R 2 sau đó tính được ZL nếu biết Zc và ngược lại, từ đó tính L và C. L - Chú ý thêm: Z L .ZC  ; cộng hưởng điện ZL= ZC hay  2 L.C  1 hay   C

1 LC - Khi bài toán cho các điện áp hiệu dụng thành phần và hai đầu mạch, cho công suất tiêu thụ nhưng chưa cho dòng điện thì hãy lập phương trình với điện áp hiệu dụng. U U U P - Khi tìm ra UR sẽ tìm I  sau đó tìm R  R ; Z L  L ; ZC  C . I I I UR - Công suất thiêu thụ: P  U .I .cos =I2 R =

U 2R U 2R ; hay hay P  R 2  ( Z L  ZC )2 Z2

P= URI. P UR R =  U Z UI - Nhiệt lượng toả ra trên mạch ( chính là trên R). Q = RI2t ( t có đơn vị. s, Q có đơn vị J) - Cũng cần phải nghĩ đến giản đồ véc tơ vẽ mạch điện đó để bảo đảm hệ phương trình không bị sai. Loại 6. Xác định giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng khi thay đổi L (hoặc C, hoặc f) mà không liên quan đến cộng hưởng

- Hệ số công suất: k  cos =

+ Tìm L để ULmax. - Phương pháp dùng công cụ đạo hàm. Lập biểu thức dưới dạng: UZ L U U U L  IZ L   2 y R 2   Z L  Z C   R 2  Z 2  1  2Z 1  1 C C 2 ZL ZL Để ULmax thì ymin. Dùng công cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp hàm số.

193

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

y   R 2  ZC2 

1 1  2Z C 1 2 ZL ZL

- Phương pháp dùng tam thức bậc hai. Lập biểu thức dưới dạng: UZ L U U U L  IZ L   2 1 1 y R 2   Z L  ZC  R 2  ZC2 2  2ZC  1 ZL ZL





Đặt y  R 2  ZC2 12  2ZC 1  1  ax 2  bx  1 ZL ZL Với x  1 , a  R 2  ZC2 , b  2ZC ZL

   4ZC2  4  R2  ZC2   4R2 ULmax khi ymin.

Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi x   b

2 2 2 (vì a > 0) hay Z L  R  ZC , ymin     R . 4a R 2  ZC2 ZC

=> U

L max



U ymin

=> ULmax = U

R 2 + ZC2 R

- Phương pháp giản đồ Fre- nen. Từ giản đồ Fre- nen, ta có: U  U R  U L  U C Đặt U1  U R  U C , với U1  IZ1  I R 2  ZC2 . Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: U L  U  U L  U sin  sin  sin  sin  Vì U không đổi và U R sin   R   const 2 U1 R  ZC2 nên UL = ULmax khi sin  đạt cực đại hay sin  = 1.

194

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khi đó

U L max 

U R 2  ZC2 R

Khi sin  =1   

 U Z U Z , ta có. co  1  C => 1  C U L U1 Z L Z1 2

2 2 2 2 => Z L  R  ZC => L  R  ZC

 ZC

Chú ý. Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu cuộn dây có điện trở thuần r thì lập biểu thức U  U và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax và d

giá trị của L.

+ Tìm C để UCmax. - Lập biểu thức dưới dạng. U C  IZC 

UZC R   Z L  ZC  2

U U   R2  Z L2  Z12  2Z L Z1  1 y C C

- Tương tự như trên, dùng ba phương pháp. đạo hàm, tam thức bậc hai, và giản đồ Fre- nen để giải. 2 2 2 2 - Ta có kết quả. U C max  U R  Z L => ZC  R  Z L => C  2Z L 2

R  ZL

- Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C thì lập biểu thức U



U và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin. y

+ Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi. - Lập biểu thức điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây UL. U L  IZ L 

UZ L 1   R2    L  C  



U 1 1  2 L 1 .   R  2  2 2 1 L2C 2  4  C L



U y

Đặt a  1 , b   R 2  2 L  1 , c  1 , x  1  y  ax 2  bx  c   2 L2C 2 C  L2  - Lập biểu thức điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện UC. U C  IZ C 

U  

C R 2    L 

1  C 



U 2L  2  L2C 2 4  C 2  R 2    1 C  



U y

195

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Đặt a  L2C 2 , b  C 2  R 2  2L  , c  1 , x    y  ax 2  bx  c C   - Dùng tam thức bậc hai của ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu của y, cuối cùng có chung kết quả. 2

U L max  U C max 

OL =

1 C

2 LU R 4 LC  R 2C 2 2

L - R2 C

và OC

1 = L

L - R2 C 2

(với điều kiện 2 L  R 2 ) C

- Các trường hợp linh hoạt sử dụng các công thức hoặc vẽ giản đồ Fre- nen để giải toán. Loại 7. Giải toán điện xoay chiều bằng mối liên quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính. Theo lượng giác . u  U 0 cos(t   ) được biểu diễn bằng vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc ω + Có 2 điểm M, N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc là dương), còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm). + Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi thế nào ( ví dụ chiều âm ) => ta chọn M rồi tính góc MOA   . còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính    NOA theo lượng giác Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + φi) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần. * Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f.

196

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + φu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên 4 khi u ≥U1. Gọi ∆t là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ t 



với   M1OU 0 ;cos  

U1 (0 < ∆φ < π/2). U0

10.1.4. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC - Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + ) - Công suất trung bình (công suất tiêu thụ): P = UIcos = I2R. - Công suất tỏa nhiệt: PR = RI2 . P R U - Hệ số công suất: cos = = = R UI Z U - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị của cos, nên để sử dụng có hiệu quả điện năng tiêu thụ thì phải tăng hệ số công suất (nghĩa là  nhỏ). Bằng cách mắc thêm và mạch những tụ điện có điện dung lớn. Qui định trong các cơ sở sử dụng điện cos  0,85. - Chú ý: + với mạch LC thì cos = 0, mạch không tiêu thụ điện! P = 0 + Điện năng tiêu thụ. A = P.t với A tính bằng J, P tính bằng W, t tính bằng s. 1 1 + ĐK để có cộng hưởng điện. Z L  ZC   L   2  C LC + Khi có cộng hưởng điện thì: U U2 . Dòng điện đạt cực đại Imax = R và công suất tiêu thụ đạt cực đại Pmax = R R . u cùng pha với i.  = 0, u = i; U = UR ; UL = UC; cos = Z = 1 => R = Z. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Mạch RLC không phân nhánh + Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcos hay P = I2R =

U 2R . Z2

+ Hệ số công suất: cos =

R . Z 197

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Ý nghĩa của hệ số công suất cos - Trường hợp cos = 1 tức là  = 0. mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện. (ZL = ZC) thì P = Pmax = UI = - Trường hợp cos = 0 tức là  = 

U2 . R

 . Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C 2

mà không có R thì P = Pmin = 0. + Để nâng cao cos bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cos  1. + Nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện. R thay đổi để P =Pmax + Khi L,C,  không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng C L R A B + Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch. Ta có P=RI2= R =

U2 R 2  (Z L  Z c ) 2

U2 , (Z L  Z C ) 2 R R

P Pmax P<Pmax

Do U = const nên để P=Pmax O R1 R (Z L  Z C ) 2 R2 M ) đạt giá trị min R Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL- ZC)2 ta được.

thì ( R 

R

(Z  Z C ) 2 (Z L  Z C ) 2  2 R. L = 2 Z L  ZC R R

(Z L  Z C ) 2 Vậy ( R  ) min là 2 Z L  Z C lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy R ra nên ta có:

198

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

R= Z L  ZC => P= Pmax =

U U2 và I = Imax= 2 Z L  ZC Z L  ZC

. 2

2 ; tan  = 1 2 R thay đổi để P = P’ (P’<Pmax).

Lúc đó: cos =

Ta có: P '  I 2 R 

U 2 .R R 2  ( Z L  ZC )2

 P ' R 2  U 2 R  P '( Z L  ZC )2  0 (*) Giải phương trình bậc 2 (*) tìm R có 2 nghiệm. Loại 2. Mạch RLrC không phân nhánh (Cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r ) R

+ Công suất tiêu thụ của cả đọan mạch xoay chiều:

U 2( R  r ) . Z2 Rr + Hệ số công suất của cả đọan mạch: cos = . Z P = UIcos hay P = I2 (R+r)=

+ Công suất tiêu thụ trên điện trở R: PR = I2.R=

U 2 .R Z2

với Z = (R+r)2  (Z L - ZC )2 . + Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pr = I2 .r =

U 2 .r Z2

+ Hệ số công suất của đọan mạch chứa cuộn dây: cosd =

r = Zd

r r 2  Z L2

Công suất tiêu thụ cực đại của cả đọan mạch có L,r,C,  không đổi. + R thay đổi để Pmax. Khi L,C,  không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng A

L,r

199

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Ta có P=(R+r)I2= (R+r)

U2 ( R  r )2  ( Z L  Z c )2

U2 P= , để P=Pmax ( Z L  ZC )2 (R  r ) (Rr) ( Z L  ZC )2 => ( R  r  ) min thì . Rr (R+r) = Z L  ZC Hay. R = Z L  ZC - r Công suất tiêu thụ cực đại trên (R+r): Pmax =

U2 2 Z L  ZC

Công suất tiêu thụ cực đại trên R: Ta có PR= RI2 =

U2 R= ( R  r )2  ( Z L  Z c )2

Để PR.PRmax ta phải có X = ( R  => R=

U2  ( Z  Z C )2  r 2  2r   R  L  R  



U2 2r  X

( Z L  ZC )2  r 2 ) đạt giá trị min R

( Z L  ZC )2  r 2 R

Lúc đó PRmax=

U2 2r  2 r 2  ( Z L  ZC )2

Lưu ý: có khi kí hiệu r thay bằng R0 . * Chú ý khi giải bài toán này.. - Các đại lượng U, R0 , ZL hoặc ZC là các đại lượng không đổi - Khi áp dụng bất đẳng thức Cosi cần chọn A và B sao cho A.B = const. 10.1.5 Khảo sát các loại đoạn mạch xoay chiều Đoạn mạch RLC có R thay đổi U Imax = khi R = 0  L - C ULmax =

200

U .Z L  L - C

khi R = 0

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

UCmax =

U .Z C  L - C

khi R = 0

URmax = U khi R   U2 Pmax = 2R =

U2 khi R =  ZL – ZC  2  L - C

2 = 2 R 2 Khi R = R1 hoạ c R = R2 thì P có cù ng 1 giá trị ta có R1 R2 thỏ a mã n pt bạ c 2. PR2 - U2R + P(ZL- ZC)2 = 0 => R1 + R2 = U2/P ; R1R2 = (ZL – ZC)2. Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 thì Lúc này cos =

Pmax =

U U2 = 2( R  R0 ) 2  L - C

khi R =  ZL – ZC  - R0

U2 PR max = = khi R = 2 R02  ( Z L  Z C ) 2  2 R0 2( R  R0 ) U2

R02  (Z L  ZC )2 Đoạn mạch RLC có L thay đổi. 1 Khi ZL = ZC hay L  2 thì xảy ra cộng hưởng u/i = 0 C IMax =

U2 U U U , URmax = U, PMax = , UC max = .ZC , ULCMin = 0 , URCMax = .ZRC R R R R

U R 2  ZC2 R 2  ZC2 Khi Z L  thì U LMax  R ZC Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì 2 L1 L2 1 1 1 1 ULmax khi  (  ) L Z L 2 Z L1 Z L2 L1  L2 Khi L = L1 hoặc L = L2 thì P có cùng giá trị thì Z L1  Z L2  2.ZC Lúc đó giá trị của Lm để Pmax (cộng hưởng) là. Lm =

L1  L2 2

201

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khi Z L 

ZC  4 R 2  ZC2 2

thì U RLMax 

2.U .R 4 R  ZC2  ZC 2

Đoạn mạch RLC có C thay đổi. 1 Khi ZL = ZC hay C  2 thì xảy ra cộng hưởng u /i = 0  L IMax =

U2 U U U , URmax = U, PMax = , UL max = .ZL , ULCMin = 0, URLMax = .ZRL R R R R

U R 2  Z L2 R 2  Z L2 Khi ZC  thì U CMax  ZL R Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi: C  C2 1 1 1 1  (  )C  1 ZC 2 ZC1 ZC2 2 Khi C = C1 hoặc C = C2 thì cong suá t P hay I có cù ng giá trị thì ZC1  ZC2  2.ZL Lúc đó giá trị của Cm để Pmax (cộng hưởng) là Cm =

2C1.C2 C1  C2

Z L  4 R 2  Z L2 2UR Khi ZC  thì U RCMax  2 2 4 R  Z L2  Z L Đoạn mạch RLC có  thay đổi. 1 Khi ZL = ZC hay   thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin giống trên. LC Khi  

1 C

1 L R2  C 2

thì U LMax 

2U .L R 4 LC  R 2C 2

1 L R2 2U .L  thì U CMax  L C 2 R 4 LC  R 2C 2 Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi Khi  

  12  tần số f  Hai đoạn mắc nối tiếp với nhau 202

f1 f 2

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB. + Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau  Z L  ZC1 Z L  ZC2 với tan 1  1 và tan 2  2 (giả sử 1 > 2) R1 R2 Có 1 – 2 =  

tan 1  tan 2  tan  1  tan 1 tan 2

Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = - 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Cuộn dây không cảm thuần có điện trở hoạt động (cuộn r, L) Xét cuộn dây không cảm thuần (L,r). Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây như đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ như hình vẽ dưới. + Tổng trở cuộn dây. Z cd  r 2  Z L2  r 2  (L) 2 trong đó: ZL = L.  . + Điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện một góc  d . Được tính theo công thức. tan d 

U0 L ZL  U0r r

+ Biên độ, giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp theo các công thức. U U0d U Ud I0  0 d  và I  d  ; 2 2 2 Zd Zd r  ZL r  Z2L + Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = Ud.I.cos  d = I.r2 hay Pr = + Hệ số công suất của cuộn dây: cos  d=

U 2 .r . Z2

r r  2 Zd ZL  r 2

+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r. - Xét toàn mạch: nếu Z  R 2  (Z L  Z C ) 2 ; U  U R2  (U L  U C ) 2 hoặc P  I2R; hoặc cos 

R Z 203

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0. - Xét cuộn dây: nếu Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 

 2

 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0. Loại 2. Mạch RLrC không phân nhánh A

L,r

- Điện trở thuần tương đương là: R+ r. - Tổng trở của cả đoạn mạch RLrC nối tiếp là. Z  ( R  r ) 2  (Z L Z C ) 2 - Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch RLrC với cường độ dòng điện Z  ZC là: tan   L Rr + Sự liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng. U 2  (U R  U r ) 2  (U L  U C ) 2 ; co 

rR Z

+ Công suất tiêu thụ toàn mạch. P  U .I .cos =(r+R)I2 + Công suất tiêu thụ trên R. PR =RI 2 Loại 3. Hiện tượng cộng hưởng điện 1 Điều kiện. ZL = ZC <=>  L   LC 2  1 C + Cường độ dòng điện trong mạch cực đại. Imax =

U U U   R Z min R R

U2 + Điện áp hiệu dụng. U L  UC  U R  U ; P= PMAX = R + Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha ( tức φ = 0 ) + Hệ số công suất cực đại. cosφ = 1. Áp dụng. Tìm L, C, tìm f khi có cộng hưởng điện. + Số chỉ ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn nhất. 204

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Cường độ dòng điện và điện áp cùng pha, điện áp hiệu dụng: U L  UC  U R  U + Hệ số công suất cực đại, công suất cực đại... 10.1.6. Máy phát điện xoay chiều một pha - Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng. - Cấu tạo gồm 3 bộ phận: + Bộ phận tạo ra từ trường gọi là phần cảm (các nam châm). + Bộ phận tạo ra dòng điện gọi là phần ứng (khung dây). + Bộ phận đưa dòng điện ra ngoài gọi là bộ góp gồm 2 vành khuyên và 2 chổi quét. - Trong các máy phát điện: rôto là phần cảm; stato là phần ứng. - Trong máy phát điện công suất nhỏ. + Rôto (bộ phận chuyển động) là phần ứng. + Stato (bộ phận đứng yên) là phần cảm. - Tấn số dòng điện do máy phát phát ra . np f = 60 , cới p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/phút. f = np, với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/giây. - Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện:  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2f. - Suất điện động trong khung dây. e = - ’ = NBSsin(t +) = NSBcos(t +  -

  ) = E0cos(t +  ) 2 2

với E0 = NSB = .0 là suất điện động cực đại.

 . 2 10.1.7. Máy phát điện xoay chiều ba pha - Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo ra ba suất điện động xoay chiều 2 hình sin cùng tần số, cùng biên độ và lệch nhau một góc 3 . Pha của e chậm hơn pha của  là

205

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Cấu tạo: Phần ứng là ba cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một đường tròn tâm 0 tại ba vị trí đối xứng, đặt lệch nhau 1 góc 1200. Phần cảm là một nam châm có thể quay quanh trục 0 với tốc độ góc  không đổi. - Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng. Khi nam châm quay từ thông qua mỗi cuộn dây là ba hàm số sin của thời gian, cùng tần số góc , cùng biên độ và lệch nhau 1200. Kết quả trong ba cuộn dây xuất hiện ba xuất điện đồng xoay chiều cảm ứng cùng biên độ, cùng tần số và lệch pha nhau góc 1200. (Lưu ý. khi dòng điện ở 1 trong 3 cuộn dây đạt cực đại I 0 thì dòng điện trong 2 cuộn còn lại = 0,5I0). - Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng 2 đôi một là . 3 e1  E0 cos(t ) 2 ) 3 2 e3  E0 cos(t  ) 3 i1  I 0 cos(t ) e2  E0 cos(t 

2 ) 3 2 i3  I 0 cos(t  ) 3

Trong trường hợp tải đối xứng thì i2  I 0 cos(t 

- Máy phát mắc hình sao: Ud =

3 Up

- Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up - Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip - Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id =

3 Ip

10.1.8. Máy biến áp - Hoạt động. Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. (Vì vậy nên điện 1 chiều không chạy qua được máy biến áp). - Cấu tạo. + Lõi biến áp: Là các lá sắt non pha silic ghép lại, tác dụng dẫn từ. 206

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Hai cuộn dây quấn. Cuộn dây sơ cấp D1 có hai đầu nối với nguồn điện có N1 vòng. Cuộn dây thứ cấp D2 có hai đầu nối với tải tiêu thụ có N2 vòng. Tác dụng của hai cuộn dây là dẫn điện. - Tác dụng của MBA: biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều mà vẫn giữ nguyên tần số. MBA không có tác dụng biến đổi năng lượng (công). U E I N - Công thức máy biến áp: 1  1  2  1  k U 2 E2 I1 N 2 Nếu k > 1: N1 > N2 <=> U1 > U2 . MBA hạ áp. Nếu k < 1: N1 < N2 <=> U1 < U2 . MBA tăng áp. - Chú ý. MBA tăng điện áp bao nhiêu lần thì làm giảm dòng điện đi bấy nhiêu lần và ngược lại. P2 U2I2cos2 - Hiệu suất MBA: H = P = U1I1cos1 1 - Ứng dụng của MBA: trong truyền tải và sử dụng điện năng. Ví dụ. Chỉ cần tăng điện áp ở đầu đường dây tải điện lên 10 lần thì có thể giảm hao phí đi 102 = 100 lần. * Nếu MBA có 2 đầu ra với U1 là điện áp vào, U2, U3 là điện áp ra thì N1 U1 N U  ; 1  1 và P1 = P2 + P3 hay U1.I1 = U2.I2 + U3.I3 N2 U 2 N3 U 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH 10.1.9. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng * Nắm chắc bài toán truyền tải điện năng đi xa SGK Nhà Máy Điện

MBA Tăng Áp

Pđi Uđi

Rdây

Uđến

MBA P đến Hạ Áp

Nơi Tiêu Thụ

U

Công suất hao phí: P  Rdây I 2  Rdây

Pđi2 (U đi cos  )2

- Trong đó P: công suất truyền đi ở nơi cung cấp; U: điện áp ở nơi cung cấp; cos: hệ số công suất của dây tải điện (thông thường cos = 1); 207

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

l là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây). S - Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = RdI = Udi – Uđến Rd  

- Hiệu suất tải điện: H 

Pđi Pđên Pđi  P = 1 - Rdây  (U đi cos  ) 2 Pđi Pđi

10.1.10. Động cơ không đồng bộ ba pha - Hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay. - Cấu tạo: gồm hai bộ phận chính là + Rôto (phần cảm) là khung dây có thể quay dưới tác dụng của từ trường quay. + Stato (phần ứng) gồm 3 cuộn dây giống hệt nhau đặt tại 3 vị trí nằm trên 1 vòng tròn sao cho 3 trục của 3 cuộn dây ấy đồng qui tại tâm 0 của vòng tròn và hợp nhau những góc 1200. - Khi cho dòng điện xoay chiều 3 pha vào 3 cuộn dây ấy thì từ trường tổng hợp do 3 cuộn dây tạo ra tại tâm 0 là từ trường quay. B = 1,5B0 với B là từ trường tổng hợp tại tâm 0, B0 là từ trường do 1 cuộn dây tạo ra. Từ trường quay này sẽ tác dụng vào khung dây là khung quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Chuyển động quay của rôto (khung dây) được sử dụng làm quay các máy khác. (Lưu ý. khi dòng điện ở 1 trong 3 cuộn dây đạt cực đại I 0 thì dòng điện trong 2 cuộn còn lại = 0,5I0). - Ưu điẻ m. + Cá u tạ o đơn giả n, dẽ ché tạ o. + Sử dụ ng tiẹ n lợi, khong cà n và nh khuyen chỏ i quá t. + Có thẻ thay đỏ i chiè u quay dẽ dà ng. 10.1.11. Bài toán hộp đen Để giải một bài toán về hộp đen ta thường sử dụng hai phương pháp sau. Phương pháp đại số Bước 1. Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra. Bước 2. Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp. Bước 3. Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bài toán. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt. Bước 1. Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch. Bước 2. Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ. 208

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Bước 3. Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín. Giản đồ véc tơ + Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch. uAB = uR + uL + uC + Ñaët taïi O Ta biểu diễn: u  u  + Cuøng höôùng I R R  + Ñoä lôùn U R 

 Ñaët taïi O    uL  uL  Sôùm pha so I moät goùc 2    Ñoä lôùn: U L (theo cuøng tyû leä vôùi U R )  Ñaët taïi O  p  uC  uC + Muoän pha so I moät goùc 2    Ñoä lôùn: UC

* Cách vẽ giản đồ véc tơ Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều quay lượng giác. * Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt Bước 1. Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).

AM ; MN ; NB nối đuôi nhau theo nguyên tắc. R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống. Bước 3. Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB

Nhận xét.

209

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn tỷ lệ với điện áp dụng của nó. + Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng. + Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i. + Việc giải bài toán là xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học. a b C   SinAˆ SinBˆ SinCˆ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh). + a2 = b2 + c2 - 2bc.cos A ; b2 = a2 + c2 - 2ac.cos B ; c2 = a2 + b2 - 2ab.cos C Các công thức. + Cảm kháng: ZL = L + Tổng trở: Z =

+ Dung kháng: ZC =

R 2  ( Z L  Z C )2

+ Độ lệch pha giữa u và i: tan =

1 C

+ Định luật Ôm: I =

U U  I0  0 Z Z

ZL  ZC R

+ Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2R + Hệ số công suất: K = cos =

P R  UI Z

* Nhận xét. Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giải phức tạp). Vậy sử dụng giản đồ véc tơ trượt sẽ cho kết quả ngắn gọn,... Tuy nhiên, học sinh khó nhận biết được:

U 2AB  U 2AN  U 2NB . Để có sự nhận biết tốt, HS phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH 210

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 1. Mạch điện đơn giản (X chỉ chứa 1 phần tử ) - Nếu U NB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa R0 . - Nếu U NB sớm pha với i góc

 suy ra X chỉ chứa L0 . 2

 suy ra X chỉ chứa C0 . 2 Loại 2. Mạch điện phức tạp - Mạch 1 - Nếu U NB trễ pha với i góc

A •

N •

B •

Nếu U AB cùng pha với i , suy ra X chỉ chứa L0 . Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc

 suy ra X chứa ( R0 , L0 ). 2

- Mạch 2 A •

N •

B •

Nếu U AB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa C0 . Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc

 suy ra X chứa ( R0 , C0 ). 2

10.2. Dao động và sóng điện từ 10.2.1. Mạch dao động - Mạch dao động là 1 mạch điện gồm 1 cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với 1 tụ điện có điện dung C thành 1 mạch điện kín. - Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi như bằng không, thì mạch là 1 mạch ao động lí tưởng. - Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó nó phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch. - Khi đó trong mạch có 1 dao động điện từ với các tính chất. + Năng lượng của mạch dao động gồm có năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. + Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo 1 tần số chung. 211

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Tại mọi thời điểm, tổng của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là không đổi, nói cách khác năng lượng của mạch dao động được bảo toàn. Dao động điện từ tự do: - Điện tích tức thời: q = q0cos(t + ) q q - Hiệu điện thế (điện áp) tức thời: u   0 cos(t   )  U 0cos(t   ) C C - Dòng điện tức thời: i = q’ = - q0sin(t + ) = I0cos(t +  +

 ) 2

u, q dao đọ ng cù ng pha; i sớm pha hơn u, q 1 gó c /2.



- Cảm ứng từ: B  B0cos(t    ) 2 1 trong đó:   là tần số góc riêng LC T  2 LC là chu kỳ riêng;

f 

I 0 = ωq0 =

q0 LC

1 2 LC

; U0 

là tần số riêng.

q0 I L  0   LI 0  I 0 C C C

q2 1 1 q2  0 cos 2 (t   ) - Năng lượng điện trường: WC = Cu 2 = qu = 2 2 2C 2C q2 1 - Năng lượng từ trường: WL = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + φ) 2 2C - Năng lượng điện từ: q2 1 1 1 1 1 W=Wđ  Wt  Cu 2  Li 2  CU02 = q0 U0 = 0 = LI 02 2 2 2 2 2C 2

* Chú ý. - Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 . - Khi năng lượng điện trường tăng thì năng lượng từ trường giảm và ngược lại, nhưng tổng năng lượng điện từ không đổi. Trong một chu kỳ có 4 lần năng

212

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

lượng điện trường bằng năng lượng từ trường (đồ thị năng lượng điện từ giống đồ thị cơ năng trong dao động điều hòa) - Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất.

ω2C2 U 02 U 2 RC R= 0 2 2L - Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. Mó i lien hẹ giữa cá c giá trị u, i, U0 và I0. P = I2R =

 2 L 2 2 u + C i = U 0   i2  C u2 = I 2 0  L - Gó c quay củ a tụ xoay. .S 4.9.109.d + Khi tụ quay từ min đé n  (đẻ điẹ n dung từ Cmin đé n C) thì gó c xoay củ a tụ là :    min C  Cmin  ( max   min ) Cmax  Cmin

+ Cong thức xá c định điẹ n dung củ a tụ điẹ n phả ng: C 

+Khi tụ quay từ vị trí max vè vị trí  (đẻ điẹ n dung từ C đé n Cmax) thì gó c xoay củ a tụ là :  max   Cmax  C  ( max   min ) Cmax  Cmin - Cá ch cá p nang lượng ban đà u cho mạ ch dao đọ ng: 1 + Cá p nang lượng ban đà u cho tụ : WC  C.E 2 ; E là suá t điẹ n đọ ng củ a 2 nguò n, C là điẹ n dung tụ . 1 1 E + Cá p nang lượng ban đà u cho cuọ n day: WL  LI02  L( ) 2 ; r là điẹ n trở 2 2 r trong củ a nguò n.

213

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C1 được tần số dao động là f1, mắc L với C2 được tần số là f2. + Khi mắc nối tiếp C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa mãn: 1 1 1 1 1 1 ; 2  2  2 ; f nt 2  f12  f 22   Cnt C 1 C2 Tnt T1 T2 + Khi mắc song song C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa mãn: 1 1 1 Css = C1 + C2 ; Tss 2  T12  T22 ; 2  2  2 f ss f1 f2 Năng lượng điện từ của mạch dao động LC. Tổng năng lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ.

1 q2 1  q.u - Năng lượng điện trường (ở tụ điện): Wđ  Cu 2  2 2C 2  Wđ Max 

Q2 1 1 CU 02  0  Q0 .U 0 2 2C 2

- Năng lượng từ trường (ở cuộn cảm): Wt 

1 2 1 Li  Wtmax = L. I 02 2 2 2

1 1 Q0 1  CU 20 - Năng lượng điện từ trường: W  W®  Wt  LI 20  2 2 C 2 Mối liên hệ I0 và U0: L C 1 1 Wđmax = Wtmax= CU 02  LI 02  U 0  I 0  I0  U0 C L 2 2 - Các hệ thức: - Khi Wđ = nWt ta có.

i

I0 n 1

;u  

U0 1

1 n

;q

- Mạch LC dao động tắt dần.

214

Q0 1

1 n

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Công suất hao phí do cuộn dây có điện trở R là. Phao

I

 U0

phí

= I2.R (với

C ) và để duy trì dao động của mạch thì công suất bổ sung phải 2L

2 bằng công suất hao phí. - Năng lượng cần bổ sung trong 1 chu kì là ET = Phao phí.T = I2.R.T - Năng lượng cần bổ sung trong thời gian t là Et = Phao phí.t = I2.R.t Nhận Xét. - Trong quá trình dao động của mạch LC lý tưởng (không hao phí năng lượng) luôn có sự chuyển hóa qua lại giữa năng lượng điện trường và năng lượng từ trường nhưng tổng của chúng (năng lượng điện từ) luôn được bảo toàn. - Gọi T và ƒ là chu kì và tần số biến đổi của i (hoặc q) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn cùng chu kì T’ = 0,5T; tần số f’ = 2ƒ và Wđ ngược pha với Wt. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của mạch). 1 - Wđ và Wt biến thiên từ 0 đến giá trị cực đại W = LI 02 và quanh giá trị “cân 2 1 bằng” LI 02 . 4 - Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường (hay năng lượng từ trường) có giá trị cực đại là t0 = T/2 (T là chu kì dao động của mạch PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định các giá trị điện tích, hiệu điện thế, cường độ dòng điện trong quá trình dao động Dạng bài toán này, ta chỉ cần chú ý đến công thức tính năng lượng điện từ của mạch.

1 2 1 2 1 2 1 q2 1 2 1 1 Q 02 Li  Cu  Li   LI 0  CU 02  2 2 2 2 C 2 2 2 C Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động. Cấp năng lượng điện ban đầu

215

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ 1 tích được là W  CE 2 . 2 Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động. Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch dao động 1 W  CE 2 . 2 Cấp năng lượng từ ban đầu Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ (định luật Ôm cho toàn E mạch): I 0  r Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng: W 

1 2 1 E LI 0  L  2 2 r

Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện. Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch dao động. Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây 2

W

1 E L  , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng 2 r

cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây I 0 

E . r

Loại 2. Xác định pha và thời gian dao động Cần phải vận dụng tính tương tự giữa điện và cơ:

216

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Đại lượng cơ Tọa độ x Vận tốc v Khối lượng m Độ cứng

Lực

Đại lượng điện điện tích cường độ dòng điện độ tự cảm

q i L 1 nghịch đảo điện dung C u hiệu điện thế

Khi vật qua vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại khi ở biên, xmax = A, v = 0. Tương tự, khi q = 0 thì i = I0 và khi i = 0 thì q = Q0. Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động. 10.2.2. Điện từ trường - Dao động điện từ tự do. Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do. - Khi 1 từ trường biến thiên theo thời gian thì nó sinh ra 1 điện trường xoáy (là 1 điện trường mà các đường sức bao quanh các đường cảm ứng từ). Ngược lại khi một điện trường biến thiên theo thời gian nó sinh ra 1 từ trường xoáy (là 1 từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đường sức của điện trường). - Dòng điện qua cuộn dây là dao động dẫn, dao động qua tụ điện là dao động dịch (là sự biến thiên của điện trường giữa 2 bản tụ). - Điện trường và từ trường là 2 mặt thể hiện khác nhau của 1 loại trường duy nhất là điện từ trường. Mối quan hệ giữa điện trường và từ trường - Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. - Nếu tại một nơi có một điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường xoáy. Chú ý. - Điện trường xoáy và từ trường xoáy có các đường sức là những đường cong kín.

217

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên liên quan mật thiết với nhau và là hai thành phần của một trường thống nhất gọi là điện từ trường 10.2.3. Sóng điện từ - Sóng điện từ là sự lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Sóng điện từ là 1 sóng ngang do nó có 2 thà nh phà n là thà nh phà n điẹ n E và thà nh phà n từ B vuong gó c với nhau và vuong gó c với phương truyè n só ng. Cá c vectơ E, B,v lạ p thà nh 1 tam diẹ n thuạ n (xoay đinh ó c đẻ vectơ E trù ng vectơ B thì chiè u tié n củ a đinh ó c trù ng với chiè u củ a vectơ v). - Sóng điện từ có mọi tính chất như sóng cơ học (phản xạ, giao thoa, tạo sóng dừng...), ngoài ra nó còn truyền được trong chân không. Đặc điểm sóng điện từ. - Sóng điện từ lan truyền được trong các môi trường và trong cả chân không. - Tốc độ của sóng điện từ trong chân không là c = 3.108 m/s, bước sóng   c.T 

c f

- Sóng điện từ là sóng ngang. - Trong quá trình truyền sóng E, B luôn vuông góc với nhau và cùng vuông góc với phương truyền sóng. Dao động của điện trường và từ trường tại 1 điểm luôn đồng pha. - Sóng điện từ cũng phản xạ và khúc xạ, nhiễu xa như ánh sáng, như sóng cơ. - Sóng điện từ mang năng lượng - Năng lượng của sóng tỉ lệ với bình phương của biên độ, với luỹ thừa bậc 4 c của tần số. Nên sóng càng ngắn (tần số càng cao, do  = f ) thì năng lượng sóng càng lớn. - Sóng điện từ bước sóng từ vài m đến vài km dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến. * Người ta chia sóng vô tuyến thành. sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung, sóng dài.

218

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Vai trò của tần điện li trong việc thu và phát sóng vô tuyến + Tầng điện li là tầng khí quyển ở độ cao từ 80 - 800km có chứa nhiều hạt mang điện tích là các electron, ion dương và ion âm. + Sóng dài có năng lượng nhỏ nên không truyền đi xa được. Ít bị nước hấp thụ nên được dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất và trong nước. + Sóng trung ban ngày sóng trung bị tần điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi xa được. Ban đêm bị tần điện li phản xạ mạnh nên truyền đi xa được. Được dùng trong thông tin liên lạc vào ban đêm. + Sóng ngắn có năng lượng lớn, bị tần điện li và mặt đất phản xạ mạnh. Vì vậy từ một đài phát trên mặt đất thì sóng ngắn có thể truyền tới mọi nơi trên mặt đất. Dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất. + Sóng cực ngắn có năng lượng rất lớn và không bị tần điện li phản xạ hay hấp thụ. Được dùng trong thôn tin vũ trụ. SCN 0,01

ST 200

 (m)

3000

* Chú ý. - Nếu sóng điện từ truyền trong môi trường có chiết suất n thì tốc độ lan c  truyền sóng điện từ là v  và  '  . n n - Khi sóng điện từ lan truyền từ môi trường này sang môi trường kia thì tốc độ lan truyền sóng điện từ thay đổi dẫn đến bước sóng thay đổi, còn tần số sóng luôn không đổi. - Hướng của E, B, v tuân theo quy tắc nắm tay phải. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Xác định tần số dao động riêng thu, phát sóng điện từ của mạch dao động Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC.

219

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

1 1 ; f  ; T  2 LC LC 2 LC Chú ý, C là điện dung của bộ tụ điện. Loại 1. Bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc nối tiếp 1 1 1 1 - Điện dung của bộ tụ tính bởi     ... , khi đó C C1 C 2 C 3



 1 1 1 1     ... ; L  C1 C2 C 3 

 f 

1 2

T  2

 1 1 1 1     ...  ; L  C1 C2 C 3  L 1 1 1    ... C1 C2 C 3

Loại 2. Bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc song song - Điện dung của bộ tụ là C = C1 + C2 + C3 +..., khi đó 1 ω ; L(C1  C 2  C 3  ...) f 

1 2π L(C1  C 2  C 3  ...)

;

T  2π L(C1  C 2  C 3  ...)

Sóng điện từ mạch dao động LC phát hoặc thu được có tần số đúng bằng tần số riêng của mạch, ta có thể xác định bước sóng của chúng (vận tốc truyền sóng trong không khí có thể lấy bằng c = 3.108m/s):   cT  2c LC Chú ý: - Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có). VD. Khi độ tự cảm cuộn dây là L1, điện dung tụ điện là C1 thì chu kì dao động là T1 Khi độ tự cảm cuộn dây là L2, điện dung tụ điện là C2 thì chu kì dao động là T2 ........... 220

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Ta phải viết ra các biểu thức chu kì tương ứng

T1  2 L1C 2 T2  2 L 2 C 2 .......... Sau đó xác lập mối liên hệ toán học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số, bình phương hai vế rồi cộng, trừ các biểu thức; phương pháp thế... - Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn, bước sóng càng lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ Cm, Lm đến CM, LM thì bước sóng cũng biến thiên tương ứng trong dải từ  m  2c L m C m đến  M  2c L M C M . 10.2.4. Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến - Để phát sóng điện từ người ta mắc phối hợp 1 máy phát dao động điều hoà với 1 ăngten (là 1 mạch dao động hở). - Để thu sóng điện từ người ta mắc phối hợp 1 ăngten với 1 mạch dao động có tần số riêng điều chỉnh được (để xảy ra cộng hưởng với tần số của sóng cần thu). Nguyên tắc - Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi là sóng mang. - Phải biến điệu các sóng mang . “trộn” sóng âm tần với sóng mang. - Ở nơi thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng mang. - Khuếch đại tín hiệu thu được. Sơ đồ khối một máy phát thanh 1 (1). Micrô. (2). Mạch phát sóng điện từ cao tần. 5 3 4 (3). Mạch biến điệu. (4). Mạch khuyếch đại. 2 (5). Anten phát. Sơ đồ khối một máy thu thanh (1). Anten thu. (2). Mạch chọn sóng. 5 4 2 3 1 (3). Mạch tách sóng. (4). Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần. (5). Loa. 221

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

So sánh sóng cơ và sóng điện từ. Sóng cơ học * Lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất. * Tần số nhỏ. * Không truyền được trong chân không. * Truyền tốt trong các môi trường theo thứ tự. Rắn > lỏng > khí. VD. Khi sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì vận tốc tăng bước sóng tăng

Sóng điện từ * Lan truyền tương tác điện – từ trong mọi môi trường. * Tần số rất lớn. * Lan truyền tốt nhất trong chân không. * Truyền tốt trong các môi trường thường theo thứ tự. Chân không > khí > lỏng > rắn. VD. Khi sóng điện từ truyền từ không khí vào nước thì vận tốc giảm n lần v = c/n, bước sóng giảm n lần n = /n.

Để máy thu sóng điện từ nhận được tín hiệu của máy phát sóng điện từ thì tần số máy thu phải bằng tần số máy phát  fthu = fphát  thu = phát. Đây gọi là hiện tượng cộng hưởng điện từ. Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  của sóng điện từ phát (hoặc thu) biến đổi trong khoảng Min <  < Max:  c.2 Lmin .Cmin    c.2 Lmax .Cmax Ta có f 

1 1 1  C . Để máy thu (hay phát) sóng điện từ  2 4 L. f 2 T 2 LC

có tần số ƒ với f1  f f2 thì tụ C phải có giá trị biến thiên trong khoảng 1 1 C 2 2 2 4 L. f 2 4 L. f12 Mạch chọn sóng sử dụng tụ xoay. Trong mạch chọn sóng của máy thu thông thường người ta chỉnh bước sóng cộng hưởng của máy thu bằng cách xoay tụ, tức là thay đổi góc giữa 2 bản tụ để thay đổi diện tích đối xứng giữa 2 bản tụ làm thay đổi điện dung của tụ dẫn đến thay đổi bước sóng cộng hưởng của mạch. Thông thường ta hay gặp bài toán tụ xoay mà ở đó điện dung của tụ phụ thuộc theo hàm bậc nhất với góc xoay . Ứng dụng:

222

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Một tụ xoay có điện dung phụ thuộc với góc xoay theo hàm bậc nhất và có giá trị biến thiên từ Cmin đến Cmax ứng với góc xoay từ min đến max. Gọi Cx là giá trị của điện dung ứng với góc xoay x khi đó: Ta có. Cmax = a.max + b; Cmin = a.min + b; Cx = a.x + b C  bmax  min   x  x Cmax  Cmin Trong đó b là điện dung của tụ C ứng với x = 00, a là hệ số tỉ lệ giữa Cx và x (thông thường a = 1) 0

Đổi đơn vị. 1mF = 10- 3F; 1µF = 10- 6F; 1nF = 10- 9F; 1pF = 10- 12F; 1 A = 10- 10m. 1kHz = 103Hz; 1MHz = 106Hz; 1GHz = 109Hz; 1THz = 1012Hz.

223

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 11: SÓNG ÁNH SÁNG 11.1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. - Định nghĩa. Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt. - Đối với ánh sáng trắng sau khi đi qua lăng kính thì bị tán sắc thành một dải màu như ở cầu vồng, tia đỏ lệch ít nhất tia tím bị lệch nhiều nhất. *Lưu ý: + Hiẹ n tượng tá n sá c á nh sá ng sẽ xả y ra khi á nh sá ng trá ng đi qua lang kính, thá u kính, giọ t nước mưa, lưỡng chá t phả ng, bả n mạ t song song... (cá c moi trường trong suó t). + Hiện tượng cầu vồng là do hiện tượng tán sắc ánh sáng. + Ánh sáng phản xạ trên các váng dầu, mỡ hoặc bong bóng xà phòng (có màu sặc sỡ) là do hiện tượng giao thoa ánh sáng khi dùng ánh sáng trắng. *Lưu ý: + Nếu tia tới là ánh sáng trắng đi song song với đáy lăng kính, mà tia ló là chùm tia sáng cũng song song với đáy của lăng kính. Thì tia tím ở trên tia đỏ ở dưới. + Nếu tia tới là ánh sáng trắng sau khi qua lăng kính có 1 tia đi lệch là là mặt bên của lăng kính, thì các tia còn lại có bước sóng dài hơn. Ví dụ: sau khi qua lăng kính tia vàng đi là là mặt bên thì các tia còn lại là đỏ, da cam. - Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc. + Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu. v c + Bước sóng của ánh sáng đơn sắc , truyền trong chân không 0 f f c c c 0 0 với n   là chiết suất của môi trường. v n v .f c   vđ  n v n  đ   đ  t  1  vđ  v t vt n đ v  c  t n t

Vạ y trong cù ng 1 moi trường á nh sá ng đỏ truyè n nhanh hơn á nh sá ng tím. Chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng và tần số ánh sáng.

224

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Vùng đỏ Vùng cam Vùng vàng Vùng lục Vùng lam Vùng chàm Vùng tím

 : 0, 640 m  0, 760 m  : 0, 590 m  0, 650 m  : 0, 570 m  0, 600 m  : 0, 500 m  0, 575 m

 : 0, 450 m  0, 510 m  : 0, 440 m  0, 460 m  : 0, 38 m  0, 440 m

Thường thì chiết suất giảm khi  tăng. - Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. - Chié t suá t củ a moi trường đó i với á nh sáng đỏ là nhỏ nhất, đối vớiánh sáng tím là lớn nhất. - Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng. 0,38 m    0,76 m. *Cong thức lang kính. + Tỏ ng quá t: sini1 = nsinr1 ; sini2 = nsinr2 ; A = r1 + r2 ; D = (i1 + i2) – A. + Gó c trié t quang nhỏ : i1 = n.r1 ; i2 = n.r2 ; A = r1 + r2 ; D = (n- 1).A + Gó c lẹ ch cực tiẻ u: i1 = i2 , r1 = r2 = A/2 , D A A Dmin =2.i –A; sin min  n.sin 2 2 11.2. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Hiện tượng ánh sáng bị lệch phương truyền khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, hoặc gần mép những vật trong suốt hoặc không trong suốt gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. 11.3. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm y-âng) - Định nghĩa: là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa. * Giao thoa đối với ánh sáng đơn sắc à 1 hệ thống các vạch màu đơn sắc và các vạch tối nằm xen kẽ.

225

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Đối với ánh sáng trắng: chính giữa là vân sáng trung tâm, 2 bên là những dải màu tím ở trong đỏ ở ngoài. M d1 Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình): S1 x ax d 2 d d 2 d1 a I O D S2 x = OM là (tọa độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét: D Vị trí (toạ độ) vân sáng. λD d = k  x s = k = k.i ; k Z a Với k = 0. Vân sáng trung tâm; k = 1. Vân sáng bậc (thứ) 1; k = 2. Vân sáng bậc (thứ) 2; k > 0 khi d2 > d1, k < 0 khi d2 < d1. Vị trí (toạ độ) vân tối. λD d = (k + 0,5) , xt = (k + 0, 5) = (k + 0, 5).i ; k Z a Với cá c van tó i khong có khá i niẹ m bạ c giao thoa. (Van tó i thứ 3 ứng với k= 2, thứ 5 ứng với k = 4 ...) Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: λD i= a - Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân đối với môi trường đó là: i nD in n n a n Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng: L + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i n 1 L + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i n L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i n 0,5

226

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Đẻ tìm só van sá ng và só van tó i tren bè rọ ng trường giao thoa có chiè u dà i L (đó i xứng qua van trung tam). L + Số vân sáng   .2  1  2i  z L + Số vân tối   .2  2i  làmtròn

Biết khoảng vân i, biết vị trí của điểm M (xM) thì: xM +Tại M là vân sáng khi: i = n (n  N); xM 1 +Tại M là vân tối khi: i = n + 2 Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1  ki  x2 (kẻ cả M và N) + Vân tối: x1  (k+0,5)i  x2 (kẻ cả M và N) Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. *Giao thoa 2 bức xạ trở nên Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...) + Trùng nhau của vân sáng. xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ... + Trùng nhau của vân tối. xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ... S1 S’ - Lưu ý. Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất S I cả các vân sáng của các bức xạ. S2 * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38m    0,76m)

O O’

D (   t )  k  iñ  i t  a đ + Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x). + Bề rộng quang phổ bậc k. x k  k

+ Vân sáng: 0,38   

1 ax  0,76  các giá trị của k   k D

227

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+Vân tối: 0,38   

1 ax  0,76  các giá trị của k   k  0.5 D

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định các giá trị i, x, a, D,  , k D Khoảng vân i: i a D Vị trí (toạ độ) vân sáng d = d2- d1 = k  x k ; k Z => x = k.i a k = 0. Vân sáng trung tâm k = 1. Vân sáng bậc 1 k = 2. Vân sáng bậc 2 D Vị trí (toạ độ) vân tối. d = (k + 0,5)  x (k 0,5) ; k Z a => x = (k+0,5).i k = 0, k = - 1, vân tối thứ (bậc) nhất k = 1, k = - 2, vân tối thứ (bậc) hai Loại 2. Xác định khoảng cách vân, tính chất tại điểm M * Khoảng cách giữa 2 vân cùng phía. d = xlớn - xnhỏ * Khoảng cách giữa 2 vân khác phía. d = xlớn + xnhỏ Loại 3. Giao thoa với ánh sáng trắng Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m    0,76 m) D Bề rộng quang phổ bậc k. x xd xt k ( đ t) a Xác định số bức xạ cho vân sáng, số vân tối tại một vị trí xác định (đã biết x) D ax +Vân sáng: x k , k Z ; Với 0,38 m    0,76 m  các giá a kD trị của k   D ax ,k Z +Vân tối: x (k 0,5) a (k 0,5) D với 0,38 m    0,76 m  các giá trị của k   Loại 4. xác định số vân sáng, vân tối

228

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm). Cách 1. + Số vân sáng (là số lẻ). N S

L 2i

1 ;

+ Số vân tối (là số chẵn). Nt

L 2i

0,5

Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ. [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 L Cách 2. Ta có tỉ số. = b . i - Số vân sáng là số lẻ gần b nhất ; Số vân tối là số chẵn gần b nhất Loại 5. Trùng vân của các đơn sắc - Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...) + Trùng nhau của vân sáng. xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ... + Trùng nhau của vân tối. xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ... Loại 6. Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm (giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng nhau của hai vân sáng,khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó.. ) Bước 1. Khi vân sáng trùng nhau. k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = .......... = knλn k1i1 = k2i2 = k3i3 = .......... = knin k1a = k2b = k3c = .......... = knd Bước 2. Tìm bội số chung nhỏ nhất của a, b, c, d (với hai bước sóng thì ta lập tỉ số tìm luôn k1 và k2). BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN Bước 3. Tính. k1  ; k2  ; k3  ; k4  a b c d Bước 4. Khoảng cách cần tìm . Vân sáng: x  k1 .i1  k2 .i2  k3 .i3  k4 .i4 Vân tối: ∆x=(k1 + 0,5).i1 = (k2 + 0,5).i2 = (k3 + 0,5).i3 Loại 7. Xác định số vân sáng trong khoảng giữa 2 hoặc 3 vân sáng liên tiếp có màu giống với vân sang trung tâm Bước 1. Tính k1→ k4 như trong yêu cầu 1. Bước 2. Xác định các vị trí trùng nhau cho từng cặp bức xạ. (Bước này khá phức tạp) Nguyên tắc lập tỉ số từng cặp. 229

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT k1  k2 k 2  k3 k3  k 4 k1  k4

Các cặp tỉ số được nhân đôi liên tục cho đến khi đạt giá trị k1→ k4 đã tính trên. - Có bao nhiêu lần nhân đôi thì trong khoảng giữa có bấy nhiêu vị trí trùng nhau cho từng cặp. (Lưu ý. xác định rõ xem đang tính trong khoảng giữa hay trên đoạn) Số vân sáng quan sát được = Tổng số vân sáng tính toán – Số vị trí trùng nhau Lưu ý. + Tổng số vân sáng tính toán (trên đoạn) = k1 + k2 + k3 + k4 + Tổng số vân sáng tính toán (trong khoảng giữa): (k1– 1) + (k2– 1) + (k3– 1) + (k4– 1). 11.4. Sự xê dịch của hệ vân giao thoa Xe dịch do sự xe dịch củ a nguò n:

IO .SS' IS + Vân trung tâm d/c ngược chiều d/c của nguồn. + S’IO’ thẳng hàng. S OO' 

Xê dịch do bản mặt song song: OO' 

(n  1)eD ; van trung tam dịch vè phía bả n e. a

11.5. Các loại quang phổ QUANG PHỔ (hình ảnh của ánh sáng sau khi qua máy quang phổ) QUANG PHỔ PHÁT XẠ QUANG PHỔ LIÊN TỤC

230

QUANG PHỔ VẠCH

QUANG PHỔ HẤP THỤ HIỆN TƯỢNG ĐẢO SẮC

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Quang phổ phát xạ là quang phổ của ánh sáng do các chất rắn lỏng khí khi được nung nóng ở nhiệt độ cao phát ra. Quang phổ phát xạ của các chất chia làm hai loại. quang phổ liên tục và quang phổ vạch. * Quang phổ liên tục. - Là 1 dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím, giống như quang phổ của ánh sáng mặt trời. - Tất cả các vật rắn, lỏng, khí có tỉ khối lớn khi bị nung nóng đều phát ra quang phổ liên tục. - Đặc điểm: quang phổ liên tục không phụ thuộc bản chất của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật phát sáng. Khi nhiệt độ của vật càng cao thì miền quang phổ càng mở rộng về ánh sáng có bước sóng ngắn. - Ứng dụng: cho phép xác định nhiệt độ của nguồn sáng. * Quang phổ vạch. - Là 1 hệ thống các vạch màu riêng rẽ ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. - Khi kích thích khối khí hay hơi ở áp suất thấp để chúng phát sáng thì chúng phát ra quang phổ vạch phát xạ. - Đặc điểm: các nguyên tố khác nhau thì phát ra các quang phổ vạch phát xạ khác nhau. Khác về số lượng vạch, độ sáng, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch. - Ứng dụng: dùng để phân tích thành phần mẫu vật. Quang phổ hấp thụ: - Là 1 hệ thống các vạch tối riêng rẽ nằm trên 1 nền quang phổ liên tục. - Cần 1 nguồn sáng trắng để phát ra quang phổ liên tục, giữa nguồn sáng và máy quang phổ là đám khí hay hơi được đốt cháy để phát ra quang phổ vạch hấp thụ. (Quang phổ của mặt trời mà ta thu được trên trái đất là quang phổ hấp thụ. Bề mặt của Mặt Trời phát ra quang phổ liên tục) - Đặc điểm: Nhiệt độ của nguồn phát ra quang phổ vạch hấp thụ phải nhỏ hơn nhiệt độ của nguồn phát ra quang phổ liên tục. - Ứng dụng: Trong phép phân tích quang phổ. * Hiện tượng đảo sắc vạch quang phổ. Là hiện tượng khi nguồn phát ra quang phổ liên tục đột nhiên mất đi thì nền quang phổ liên tục mất đi, các vạch tối của quang phổ vạch hấp thụ trở thành các vạch màu của quang phổ vạch phát xạ. Lúc đó nguồn phát ra quang phổ 231

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

vạch hấp thụ trở thành nguồn phát ra quang phổ vạch phát xạ. Chứng tỏ đám hơi có khả năng phát ra những ánh sáng đơn sắc nào thì cũng có khả năng hấp thụ ánh sáng đó. 11.6. Tia hồng ngoại , tia tử ngoại và tia X. Bản chất chung là sóng điện từ không nhìn thấy được. Định nghĩa

Nguồn phát ra

Đặc điểm

232

Tia Hồng Ngoại - Là những bức xạ không nhìn thấy được có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng đỏ  > 0,76  m.

Tia Tử Ngoại Tia X - Là những bức xạ không - Là sóng điện từ có nhìn thấy được, có bước bước sóng rất ngắn sóng nhỏ hơn bước sóng cỡ 10- 11 m  10- 8 m của ánh sáng tím   0,38  m

- Tất cả các vật nung nóng đều phát ra tia hồng ngoại (mặt trời, cơ thể người, bóng đèn…) Có 50% năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng hồng ngoại. - Tác dụng nhiệt. - Tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại. - Tác dụng hóa học. - Có thể biến điệu như sóng điện từ cao tần.

- Vật bị nung nóng trên - Chùm tia Katot 20000C phát ra tia tử đập vào A- nốt ngoại. trong ống Culitgiơ Ví dụ. mặt trời, hồ quang điện

- Tác dụng mạnh lên kính ảnh, làm phát quang một số chất, làm ion hóa không khí, gây ra những phản ứng quang hóa, quang hợp. - Bị thủy tinh và nước hấp thụ mạnh. - Có một số tác dụng sinh học.

- Có khả năng đâm xuyên lớn, có thể truyền qua giấy, gỗ . . . nhưng truyền qua kim loại thì khó hơn. Kim loại có khối lượng riêng càng lớn thì ngăn cản tia Rơnghen càng tốt (chì . ). - Tác dụng mạnh lên phim ảnh. - Làm phát quang một số chất. - Làm ion hố chất khí. - Có tác dụng sinh lí,

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Ứng dụng

- Dùng để sưởi ấm, sây khô, - Chụp ảnh hồng ngoại. - Trong cái điều khiển từ xa. tivi, ô tô.

- Dùng để khử trùng, chữa bệnh còi xương. (Ứng dụng của tác dụng sinh học. hủy diệt tế bào). - Phát hiện vết nứt, vết xước trên bề mặt sản phẩm. (Ứng dụng của tác dụng làm phát quang một số chất).

hủy hoại tế bào, diệt vi khuẩn. - Trong y học . dùng để chiếu điện, chụp điện, chữa một số bệnh ung thư. - Trong công nghiệp dùng để dò khuyết tật bên trong sản phẩm, chế tạo máy đo liều lượng tia rơnghen.

11.7. Thang sóng điện từ

233

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 12: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 12.1. Hiện tượng quang điện ngoài 12.1.1. Định nghĩa. là hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại khi bị chiếu sáng thích hợp. - Định luật về giới hạn quang điện: đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng  ngắn hơn hoặc bằng giới hạn quang điện 0 của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện. + Các hiện tượng quang điện và các định luật quang điện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt. + Ứng dụng của các hiện tượng quang điện trong các tế bào quang điện, trong các dụng cụ để biến đổi các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, trong các quang điện trở, pin quang điện. 12.1.2. Thuyết lượng tử ánh sáng Giả thuyết của Plăng_1900 (dùng giải thích sự hấp thụ và bức xạ của các vật, đặc biệt các vật nóng sáng). - Phần năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát hc xạ có giá trị hoàn toàn xác định và bằng e = hf = trong đó:  h = 6,625.10- 34 Js là hằng số Plăng. c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ). Nội dung thuyết lượng tử ánh sáng (1905): + Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. + Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đếu giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng bằng.  = hf = hc/ = mc2 => Khó i lượng tương đó i tính củ a photon: m = /c2 = h/(c) => Đọ ng lượng củ a photon: p = mc = h/ + Trong chân không Phôtôn bay đi với vận tốc c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng. + Mỗi lần 1 nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ as thì chúng phát ra hay hấp thụ 1 phôtôn.

234

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Lưu ý : + Khi ánh sáng truyền đi các lượng tử as không bị thay đổi, không phụ thuộc k/c tới nguồn sáng. + Khong có photon đứng yen, photon chỉ tò n tạ i khi nó chuyẻ n đọ ng. 12.1.3. Công thức vận dụng hiện tượng quang điện ngoài Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ɛ = hf = trong đó: A =

2 mv0Max hc =A+ 2 

hc là công thoát của kim loại λ0

0 là giới hạn quang điện của kim loại v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi kim loại f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại Xét vật cô lập về điện khi bị chiếu sáng vật có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 1 2 ∣e∣VMax = mv0Max = ∣e∣EdMax 2 Tế bào quang điện * Để dòng quang điện triệt tiêu thì phải đặt vào Anot và Katot một hiệu điện thế UAK  Uh (Uh < 0), khi đó . 2 Đèn mv0Max  ∣eUh∣ = P 2 Với Uh là hiệu điện thế hãm electron đủ để dòng quang điện bị triệt tiêu. Vậy ta có. ɛ = hf = A=

2 0Max

mv hc =A+ 2 

hc + e.∣Uh∣ 0

hc là công thoát của kim loại dùng làm catốt; λ0

v A

R 235

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt v0 Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào catốt hc * Công suất chiếu sáng của đèn: P  N  N  trong đó N là số phôtôn tới bề mặt kim loại hoặc được phát bởi nguồn trong 1 giây. * Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh  n.e trong đó n là số electrôn quang điện đến anôt trong mỗi giây, e = 1,6.10- 19C n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H N * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B . mv R (với  là góc hợp bởi v, B ) e Bsin

 

Lưu ý. Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng. Tốc độ ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có Min (hoặc fMax) Ống Culítgiơ phát ra tia Rơnghen ( tia X ) e * Cường độ dòng điện trong ống Rơnghen.  A i = N.e K với N là só electron tới đạ p và đó i cató t trong 1 giay. Tia X * Định lí động năng. Giả sử e thoát ra khỏi Katot với vận tốc đầu = 0, khi đến A thì e có vận tốc v,

mv 2  eU AK 2 Với UAK là hiệu điện thế đặt vào AK để tăng tốc electron. Chú ý 1 eV = 1,6.10- 19J; 1 MeV = 106eV. *Định luật bảo toàn năng lượng. Năng lượng của e đập vào A có hai tác dụng. một là làm nguyên tử ở A bị kích hc thích phát ra tia X có năng lượng   hf  , hai là chuyển thành nhiệt lượng  Q làm nóng A. lúc đó: E d 

236

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

hc +Q  Động năng Eđ của e có giá trị xác định, khi Q càng nhỏ thì năng lượng hf của hc tia X càng lớn, khi Q = 0 thì h.fmax =  min Eđ =  + Q = hf + Q =

lúc đó: Eđ = h.fmax =

hc  min

Với fmax ,  min là tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của tia X được phát ra PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định các đại lượng liên quan đến hiện tượng quang điện Hệ thức Anhxtanh: ɛ = hf =

2 mv0Max hc =A+ . 2 

hc . A ▪ Tính v0max. Có thể tính từ hệ thức hoặc tính theo phương trình. ▪ Tính |Uh|. Tính theo phương trình. Chú ý. UAK = –Uh thì cường độ dòng quang điện triệt tiêu (I = 0). hc hc c ▪ Tính λ.    hf     hoặc   f

▪ Tính λ0. Có thể tính từ hệ thức Anhxtanh hoặc công thức  0 

▪ Tính năng lượng ε:   hf 

hc mv02 max hc  hoặc   A  eU h  0 2 

Chú ý. (Cách chuyển đổi đơn vị) Ta biết rằng công của lực điện trường A = q.U, nên đơn vị của công ngoài đơn vị J còn có thể tính theo đơn vị eV. 1eV = 1,6.10–19J và 1J = ( eV ). Loại 2. Hiệu suất lượng tử ánh sáng q ne ▪ Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh   t t với n là số electron bật ra khỏi catot để đến Anot và t là thời gian mà số electron di chuyển. Khi t = 1 (s) thì ta có Ibh = n.|e| Từ đó ta tính được số electron bứt ra sau khoảng thời gian t là: 237

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

n

Ibh Ibh  e 1, 6.109

▪ Chiếu chùm sáng có bước sóng λ vào catot của tế bào quang điện thì sau khoảng thời gian t công suất phát xạ P của chùm sáng là: hc N W N N.hc P     t t t t. với N là số phôtôn đập vào catot trong thời gian t, và W là năng lượng của chùm photon chiếu vào catot. P..t Từ đó ta tính được số phôtôn đập vào catot trong thời gian t là: N  . hc P. Khi t = 1 (s) thì: N  . hc ▪ Hiệu suất lượng tử là tỉ số giữa số electron bứt ra và số phô tôn đập vào catot trong khoảng thời gian t. Ta có công thức tính toán hiệu suất. Loại 3. Tìm năng lượng của một photon, tần số hay bước sóng. Áp dụng công thức: hc hay Ecao  E thap  hf để suy ra các đại lượng chưa biết. e  hf  l Bài tập minh họa Bài 1. Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng bằng 0,72 . Tìm tần số và năng lượng photon? Áp dụng công thức c hc f và e  hf   l Bài 2 Êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức năng lượng thứ nhất. Tính năng lượng phôtôn phát ra và tần số của phôtôn đó. Cho biết năng lượng của nguyên tử hiđro ở mức năng lượng thứ n là: 13, 6 En  (eV) hằng số Plăng h = 6,625.10- 34 (J.s) 2 n Tính E và f của phôtôn.

238

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Năng lượng của phôtôn phát ra: E  E3  E1  13, 6(

1 1  )  12, 088(eV) 32 12

E  2,92.1015 (Hz) h Loại 4. Tìm động năng cực đại của electron khi xảy ra hiên tượng quang điện Công thức.

Tần số dao động của phôtôn: f 

2 2 mv0max mv0max hc với E d  từ đó suy ra Eđ.  A  2 2 Lưu ý. 1eV=1,6.10- 19J Bài 1. Catốt của tế bào quang điện làm bằng vônfram, biết công thoát của electron với vônfram là 7,2.10- 19J. Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng   0,18m .

e  hf 

Động năng cực đại của êlectrôn khi bức ra khỏi catôt là bao nhiêu? 2 mv0max hc  A Công thức: e  hf   2 2 mv0max với E d  2 Từ đó ta suy ra Eđmax Mở rộng. bài toán tương tự tìm Vmax ta cũng tìm Eđmax ...

Loại 5. Tìm vận tốc cực đại của electron khi đập vào catot Vận dụng công thức: Eđ = A = |e|UAK là năng lượng do điện trường cung

mv 2 2 Từ đó suy ra được v Bài 1. Hiệu điện thế giữa anot và catot của ống Culitzơ là 20kV. Cho e = 1,6.10- 19C, h=6,625.10- 34Js, c=3.108m/s. Bỏ qua động năng ban đầu của electron. Tính vận tốc của electron khi đập vào catot? Vận dụng công thức Eđ = A = |e| UAK và |e|UAK = Eđ = mv2/2. Ta có v=8,4.107m/s. Loại 6. Tìm số electron bay ra khỏi anot, số photon đập vào anot trong một thời gian t bất kỳ. Tìm hiệu suất quang điện. cấp |e|UAK = Ed =

239

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Tìm số electron bay ra khỏi catot là số electron tạo ra dòng quang điện do q n e vậy ta vận dụng công thức. I   e từ đó suy ra ne. t t - Tìm số photon đập vào anot. Ta tìm năng lượng của chùm photon và lấy năng lượng của chùm photon chia cho năng lượng của một photon thì ta có số photon cần tìm. Với bài toán này đề thường cho công suất bức xạ P nên ta có: A t np  p  P  hf n - Muốn tìm hiện suất quang điện ta dùng công thức: H  e np Bài 1. Chiếu một chùm bức xạ vào tế bào quang điện có catot làm bằng Na thì cường độ dòng quang điện bão hòa là 3 . Số electron bị bứt ra ra khỏi catot trong hai phút là bao nhiêu? q n e Áp dụng công thức: I   e t t t ta suy ra được n e  I . e Lưu ý đổi đơn vị của I ra ampe Bài 2. Chiếu vào catốt một ánh sáng có bước sóng 0,546μm, thì dòng quang điện bảo hoà có giá trị là 2mA. Công suất bức xạ là 1,515W . Hiệu suất lượng tử là bao nhiêu? q n e Áp dụng công thức: I   e t t Ap t P ta tìm được ne; công thức: n p   hf n ta tìm được np và công thức: H  e np để tìm H. Lưu ý. H tính ra % Loại 7. Tìm hiệu điện thế hãm để không một electron bay về anot (hay dòng quang điện triệt tiêu) - Hiện tượng các electron không về được anot do điện trường sinh công cản cản trở chúng. 240

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Muốn vậy thì công cản điện trường có giá trị bé nhất bằng động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện. - Lưu ý. Khi chọn kết quả thì Uh<0. Trong bài toán trắc nghiệm nếu không có giá trị âm thì chọn giá trị độ lớn. Bài 1. Chiếu một ánh sáng có bước sóng 0,45μm vào catot của một tế bào quang điện. Công thoát kim loại làm catot là 2eV. Tìm hiệu điện thế giữa anot và catot để dòng quang điện triệt tiêu? HD Giải. Vận dụng U h 

2 mv0max nhưng ta phải tìm Eđ =  - A. 2e

mv02 Từ đó ta tìm được Uh = - 0,76V 2 Loại 8. Tính điện thế cực đại của vật dẫn cô lập về điện Khi chiếu ánh sáng vào một vật dẫn cô lập về điện, thì sau một khoảng thời gian các electron bị bứt ra và vật tích điện dương (đạt được một điện thế). Số electron bị bật ra càng nhiều thì điện thế của vật càng tăng lên và khi vật đạt điện thế cực đại Vmax thì số electron bị bứt ra lại bị hút trở lại. Điện thế của vật không tăng nữa, khi đó giá trị điện thế cực đại chính là độ lớn hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện. Ta có eVmax = eUh Với E d 

Theo định lý động năng: eVmax  e Uh 

2 mv0max 2

Chú ý. ▪ Khi chiếu đồng thời các bức xạ có bước sóng λ1, λ2, λ3… vào tấm kim loại và đều có hiện tượng quang điện xảy ra, với mỗi bức xạ sẽ cho một giá trị điện thế cực đại V1max, V2max, V3max…. Khi đó điện thế cực đại của tấm kim loại là Vmax = maxhay một cách dễ nhớ hơn là điện thế Vmax sẽ ứng với bức xạ có bước sóng nhỏ nhất trong các bức xạ. ▪ Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại Vmax và khoảng cách cực đại d max mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: eVmax 

2 mv0max  e Ed max 2

241

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

12.2. Hiện tượng quang điện trong (quang dẫn) là hiện tượng ánh sáng giải phóng các êlectron liên kết thành các êlectron dẫn và các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện. 12.2.1. Quang trở và pin quang điện - Quang điện trở là 1 điện trở làm bằng chất quang dẫn. Điện trở của nó có thể thay đổi từ vài mêgaôm khi không được chiếu sáng xuống đến vài chục ôm khi được chiếu sáng. - Pin quang điện (còn gọi là pin mặt trời) là 1 nguồn điện chạy bằng năng lượng ánh sáng. Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng. Pin hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong xảy ra bên cạnh 1 lớp chặn. 12.2.2. Sự phát quang - Sự phát quang là một số chất có khả năng hấp thụ as có bước sóng này để phát ra as có bước sóng khác. - Đặc điểm của sự phát quang là nó còn kéo dài 1 thời gian sau khi tắt ánh sáng kích thích. - Huỳnh quang là sự phát quang của các chất lỏng và chất khí, có đặc điểm là ánh sáng phát quang tắt rất nhanh sau khi tắt as kích thích. Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của as kích thích. hq > kt. - Lân quang là sự phát quang của các chất rắn, có đặc điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài 1 khoảng thời gian nào đó sau khi tắt as kích thích. Ứng dụng: chế tạo các loại sơn trên các biển báo giao thông, tượng phát sáng... 12.3. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử hiđrô 12.3.1. Tiên đề về trạng thái dừng Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Trong trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ. Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, êlectrôn chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên các quĩ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quĩ đạo dừng.

12.3.2. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

242

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E cao sang trạng thái dừng có mức năng lượng Ethấp (với Ecao > Ethấp) thì nguyên tử phát ra 1 phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu Ecao - Ethấp. hc   hf   E cao  E thap  + Ngược lại, nếu 1 nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng thấp E thấp mà hấp thu được 1 phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu E cao - Ethấp thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng Ecao lớn hơn. Chú ý: Nguyên tử luôn có xu hướng chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn. 12.3.3. Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô Công thức: rn  n 2 r0 Với r0 =5,3.10- 11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K); n = 1, 2, 3, 4, 5, 6...

12.3.4. Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô 13, 6 En  (eV) Với n  N*. n2 12.3.5. Sơ đồ mức năng lượng (hình vẽ) Dãy Laiman: nằm trong vùng tử ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K. Lưu ý. Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K. Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ   K. Dãy Banme một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy. 243

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L. Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch. 3 23 Vạch đỏ H ứng với e. M  L 2 Vạch lam H ứng với e. N  L 13 12 Vạch chàm H ứng với e. O  L Vạch tím H ứng với e. P  L 1 Lưu ý. Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H ). Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ   L. Dãy Pasen. Nằm trong vùng hồng ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M. Lưu ý. Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M. Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ   M. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô

1 1 1 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)   13 12  23 Tiên đề Bo: e  hf nm 

hc  En  Em lnm

+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô. rn = n2r0 Với r0 =5,3.10- 11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) + Khi nguyên tử đang ở mức năng lượng cao chuyển xuống mức năng lượng thấp thì phát ra photon, ngược lại chuyển từ mức năng lượng thấp chuyển lên mức năng lượng cao nguyên tử sẽ hấp thu photon:

Ecao  Ethaáp  hf Chú ý. Bước sóng dài nhất  NM khi e chuyển từ N  M. Bước sóng ngắn nhất  M khi e chuyển từ   M. + Bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển mức năng lượng:

  En  Em hfnm  244

E  EM hc 1  En  Em   N l nm  nm hc

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Tần số của phôtôn bức xạ fnm 

E  Em c với En > Em.  n  nm h

+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô.

1 1 1 và f31  f32  f21 (như cộng véctơ)   31 32  21 + Công thức thực nghiệm:

 1 1 1   RH  2  2   m n 

E0 13,6e   1,0969.107 m  1,097.107 m hc hc (trong máy tính Fx thì RH là R) Các dãy Quang phổ của nguyên tử hidrô - Dãy Laiman. Khi e (n>1) về quĩ đạo K(m=1) thì phát ra các vạch thuộc dãy Laiman. m= 1; n= 2,3,4… + Hằng số Rydberg: R H 

E 1 1  1  0 2 2  n1 hc  1 n  với n  2 Các vạch thuộc vùng tử ngoại - Dãy Banme. Khi e chuyển từ quĩ đạo ngoài (n > 2) về quĩ đạo L (m = 2) thì phát ra các vạch thuộc dãy Banme. M = 2; n = 3,4,5… E  1 1  1  0 2 2  n2 hc  2 n  với n  3 Gồm 4 vạch đỏ H (0,656 m), lam H (0,486 m), chàm H (0,434 m), tím H (0,410 m) và một phần ở vùng tử ngoại. - Dãy Pase. Khi các e chuyển từ quĩ đạo bên ngoài (n > 3) về quĩ đạo M (m = 3). m = 3; n = 4, 5, 6... E 1 1  1  0  2  2  với n  3. Các vạch thuộc vùng hồng ngoại  n3 hc  3 n  Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hiđrô có biểu thức. +Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô. E 13,6 En  20   2 (eV) với n  N*. lượng tử số. n n 245

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

E0 = - 13,6eV: năng lượng ở trạng thái cơ bản (chú ý E0 < 0 ) - n = 1 ứng với quỹ đạo K (năng lượng thấp nhất ) - n = 2 ứng với quỹ đạo L... + m = 1; n = 2, 3, 4... dãy Laiman (tử ngoại). + m = 2; n = 3, 4, 5... dãy Banme (một phần nhìn thấy). + m = 3; n = 4, 5, 6... dãy Pasen (hồng ngoại). Các bức xạ của dãy Banmer( nhìn thấy).

+ Vạch đỏ: H :     ML  32 :

hc  E3  E2 32

+ Vạch lam: H :    NL   42 :

hc  E4  E2  42

+ Vạch chàm: H  :     OL  52 : + Vạch tím: H :     PL  62 :

hc  E5  E2  52

hc  E 6  E2  62

Các vạch có bước sóng dài nhất của các dãy. + Dãy Laiman:  21 :

hc  E2  E1  21

+ Dãy Banmer. 32 :

hc  E3  E 2 32

246

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Dãy Paschen.  43 :

hc  E 4  E3  43

Chú ý. Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích thứ n có thể (khả dĩ) phát ra số bức xạ điện từ cho bởi.

N  C2n 

n! trong đó C2n là tổ hợp chập 2 của n. (n  2)!2!

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định bước sóng ánh sáng (hay tần số) mà photon phát ra trong quá trình nguyên tử chuyển từ quỹ đạo có năng lượng cao về quỹ đạo có mức năng lượng thấp hơn - Khi chuyển từ mức năng lượng cao về mức thấp thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng. e  hfnm 

hc  En  Em (En  E m ) (10) từ đó suy ra l nm

được bước sóng hay tần số. - Lưu ý thường ta lên vẽ biểu đồ mức lượng để giải. Bài 1. Nguyên tử hydro bị kích thích chuyển lên quỹ đạo có năng lượng cao. Sau đó chuyển từ quỹ đạo có lượng E3 về E1 thì phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số f31 = 4200Hz. Khi chuyển từ E3 về E2 thì phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số f32 = 3200Hz. Tìm tần số ánh sáng khi nó chuyển từ mức năng lượng E2 về E1? Vận dụng công thức: e  hfnm 

hc  En  Em (En  E m ) (10) l nm

ta có E3 - E1 = (E3 - E2) + (E2 - E1)  hf31 = hf32 + hf21  f31 = f32 + f21 Suy ra f21= f31 - f32 Mở rộng: nếu tìm bước sóng ta cũng có:

1 1 1   31 32  21

từ đây suy ra các bước sóng cần tìm. Bài 2. Trong quang phổ hiđrô, bước sóng λ (μm) của các vạch quang phổ như sau. Vạch thứ nhất của dãy Lai- man λ21 =0,1216 μm; Vạch Hα của dãy Ban- me λHα = 0,6563 μm.Vạch đầu của dãy Pa- sen λ43 =1,8751 μm. Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai, thứ ba của dãy Lai- man và của vạch Hβ. 247

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Áp dụng công thức: Dãy Lai- man:

E  En 1 với m > n .  m  mn hc

1 1 1     42  0,4861(m)  42  43 32

12.3.6 Sơ lược về laze - Laze là phiên âm của LASER, nghĩa là máy khuyếch đại ánh sáng bằng sự phát xạ cảm ứng. - Laze là 1 nguồn sáng phát ra 1 chùm sáng có cường độ lớn dựa trên ứng dụng của hện tượng phát xạ cảm ứng. - Đặc điểm của tia laze có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp rất cao và cường độ lớn. - Tùy vào vật liệu phát xạ người ta chế tạo ra laze khí, laze rắn và laze bán dẫn. Đối với laze rắn, laze rubi (hồng ngọc) là Al2O3 có pha Cr2O3 màu đỏ của tia laze là do as đỏ của hồng ngọc do ion crôm phát ra khi chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản. 12.3.7. Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng - Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt vậy ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt. - Khi bước sóng của ánh sáng càng ngắn (thì năng lượng của phôtôn càng lớn), thì tính chất hạt càng đậm nét thể hiện ở tính đâm xuyên, tác dụng quang điện, tác dụng iôn hóa, tác dụng phát quang. Ngược lại khi bước sóng của as càng dài (thì năng lượng của phôtôn càng nhỏ), thì tính chất sóng càng đậm nét thể hiện ở việc dễ quan sát thấy hiện tượng giao thoa, hiện tượng tán sắc của các ánh sáng đó.

248

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 13: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP ANH- XTANH 13.1. Các tiên đề của Anh - xtanh - Tiên đề I (nguyên lí tương đối): các định luật vật lí có cùng một dạng như nhau trong môi hệ quy chiếu quán tính. - Tiên đề II (nguyên lí về sự bất biến của tốc độ ánh sáng): tốc độ của ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu c  299792458(m / s)  3.108 (m / s) . 13.2. Các hệ quả của thuyết tương đối Sự co độ dài: độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó.

l  l0 1 

v2  l0 (*) c2

l0 là độ dài khi thanh đứng yên dọc theo trục tọa độ trong hệ quy chiếu quán tính K; l là độ dài khi thanh chuyển động với tốc độ v dọc theo trục tọa độ của hệ K. - Khái niệm không gian là tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu quán tính Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động. Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động (hay hệ quy chiếu quán tính K’chuyển động) chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên (hay hệ quy chiếu K đứng yên). t 0 t   t 0 (**) v2 1 2 c t 0 là thời gian một hiện tượng xảy ra được đo theo đồng hồ gắn trong hệ

K’chuyển động với tốc độ v so với hệ K. t là thời gian hiện tượng đó xảy ra được đo theo đồng hồ gắn trong hệ K đứng yên. - Khái niệm thời gian là tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu quán tính. 13.3. Khối lượng tương đối tính

m

m0 v2 1 2 c

 m0 (***)

249

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

M: khối lượng của vật chuyển động với tốc độ v; m0: khối lượng nghỉ của vật (v = 0). - Khối lượng của một vật có tính tương đối, giá trị của nó phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Khối lượng của vật tăng khi v tăng. - Cơ học cổ điển chỉ xét vật có v << c nên m  m0. 13.4. Hệ thức Anh- xtanh giữa năng lượng và khối lượng Vật có khối lượng m thì có năng lượng E tỉ lệ với m E  m.c 2 

m0 .c 2 1

(****)

v c2

Khi v  0  E  E0  m0 .c 2 . giá tri này là năng lượng nghỉ của vật. Khi v  c  E  m0 c 2  Wđ . Đối với hệ kín, khối lượng nghỉ và năng lượng nghỉ không nhất thiết được bảo toàn nhưng năng lượng toàn phần được bảo toàn. Để giải quyết các bài toán về tính tương đối của không gian và thời gian, ta vận dụng các công thức (*) và (**). * Tính độ co chiều dài: l  l 0  l . * Tính thời gian chậm lại: 

 t  t 0 .

Đề giải quyết các bài toán về năng lượng và khối lượng , ta vận dụng công thức (***) và (****) ngoài ra ta có thể vận dụng thêm các công thức sau đây. * Biểu thức tính động năng của vật: Wđ  (m  m0 ).c 2 (*****) * Biểu thức tính động lượng của vật: m0 p  m.v  .v (******) v2 1 2 c * Hệ thức giữa năng lượng và động lượng của vật. Từ công thức (******) và công thức (****) có thể suy ra hệ thức liên hệ giữa năng lượng và động lượng: E 2  (m0 .c2 )2  ( p.c)2 (*******)

250

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Sự co lại chiều dài + Độ dài của thanh dọc theo phương chuyển động là:

l  l0

v2 1  2  l0 c

l0 là độ dài khi thanh đứng yên dọc theo trục tọa độ trong hệ quy chiếu quán tính K; l là độ dài khi thanh chuyển động với tốc độ v dọc theo trục tọa độ của hệ K. + Dộ dài của thanh đã bị co lại theo phương chuyển động, theo tỷ lệ:

v2 c2 Loại 2. Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động - Với cùng một hiện tượng, đồng hồ chuyển động với tốc độ v chỉ Δt0 thì đồng hồ đứng yên chỉ mà: t 0 t   t 0 2 v 1 2 c - Điều đó có nghĩa là đồng hồ chuyển động chậm hơn đồng hồ đứng yên. Loại 3. Khối lượng tương đối tính - Khối lượng tương đối tính là khối lượng của một vật khi chuyển động với vận tốc v gần bằng tốc độ ánh sáng. 1

m

 m0 v2 1 2 c - m0 là khối lượng nghỉ (hay khối lượng quán tính). - Khối lượng của vật có tương đối tính, giá trị của nó phụ thuộc hệ quy chiếu. - Khối lượng tương đối tính m tăng khi v tăng. - Với v ≪ c thì m ≈ m0 Loại 4. Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng Năng lượng toàn phần của vật có khối lượng m đang chuyển động:

251

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

E  m.c 2 

m0 .c 2 1

v2 c2

Năng lượng nghỉ của vật E0 = m0.c2 Khối lượng thay đổi một lượng Δm thì năng lượng thay đổi một lượng ΔE và ngược lại: ΔE = Δmc2 Loại 5. Năng lượng toàn phần và động năng Năng lượng toàn phần của vật chuyển động bao gồm năng lượng nghỉ và động năng: E = E0 + Wđ     1  2 2 2  1 Động năng của vật: Wd  mc  mc0  mc0  2  1  v       c  

252

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 14: VẬT LÍ HẠT NHÂN 14.1. Hạt nhân 14.1.1. Cấu tạo hật nhân nguyên tử, đơn vị khối lượng nguyên tử. Cấu tạo hạt nhân nguyên tử. - Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôtôn (mang điện tích nguyên tố dương), và các nơtron (trung hoà điện), gọi chung là nuclôn. - Hạt nhân của các nguyên tố có nguyên tử số Z thì chứa Z prôton và N nơtron; A = Z + N đc gọi là số khối. - Các nuclôn liên kết với nhau bởi lực hạt nhân. Lực hạt nhân không có cùng bản chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn; nó là loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân (lực tương tác mạnh). Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (cỡ 10- 15m). - Bá n kính hạ n nhan tang chạ m theo só khó i A. r = r0.A1/3 , với r0 = 1,2 Fecmi; 1 Fecmi = 10- 15m. - Đồng vị: các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôton Z nhưng khác số nơtron N gọi là các đồng vị. Đơn vị: 1 - Đơn vị u có giá trị bằng 12 khối lượng nguyên tử của đồng vị 126C Mev 1u = 1,66055.10- 27kg;1u = 931,5 c2 ==> 1uc2 = 931,5MeV - u xấp xỉ bằng khối lượng của một nuclôn, nên hạt nhân có số khối A thì có khối lượng xấp xỉ bằng A(u). - Đơn vị năng lượng. 1 eV = 1,6.10- 19J ==> 1 MeV = 106.1,6.10- 19J = 1,6.10- 13J - 1 số đơn vị n/tử thường gặp. mP = 1,67262.10- 27 kg = 1,007276 u ; mn = 1.67493.10- 27 kg = 1,008665 u ; me = 9,1.10- 31 kg = 0,0005486 u; - Các ước và bội. G  109; M  106; k  103 ; m  10- 3 ;   10- 6 ; n  10- 9; p  10- 12 14.1.2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết 253

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Hạt nhân có khối lượng nghỉ m0, chuyển động với vận tốc v, có năng lượng tính theo công thức: E = m0c2 + Wđ trong đó Wđ = m0v2/2 = (

 1)m 0 c2 là động năng của hạt nhân.

v c2 - Một vật có khối lượng m0 ở trạng thái nghỉ, khi chuyển động với vận m0 tốc v, khối lượng của vật sẽ tăng lên thành m với m = v2 1 - c2 1

- Ta có thể viết hệ thức Anhxtanh. E = mc2. ==> Wđ = E – E0 ; Với E0 = m0c2 là năng lượng nghỉ của vật. - Độ hụt khối: Δm  Z .mp   A  Z .mn  mX





Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó - Năng lượng liên kết: ΔE  Δm.c 2 Sự tạo thành hạt nhân toả năng lượng tương ứng ΔE, gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân (vì muốn tách hạt nhân thành các nuclôn thì cần tốn một năng lượng bằng ΔE). ΔE Năng lượng liên kết riêng: ε  (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn). A Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1 Xác định độ hụt khối, năng lượng liên kết của hạt nhân Độ hụt khối của một hạt nhân ZA X Δm = ∑ mp + ∑ mn ─ m = Zmp + (A – Z)mn ─ m . (1.1) Năng lượng liên kết - Tính độ hụt khối và suy ra năng lượng liên kết của hạt nhân Wlk = Δm.c2 = Δm.931 (MeV) (1.2) Chú ý . + Thông thường thì đề bài cho 1u = 931 MeV/c2 nhưng nếu đề không cho thì cứ lấy giá trị chuẩn là 1u = 931,5 MeV/c2 . 254

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

+ Có thể đề yêu cầu tính năng lượng cần thiết để tách (năng lượng toả ra) của N hạt nhân ZA X chính là năng lượng liên kết của 1 hạt nhân đó. + Với N hạt nhân thì có năng lượng là: E = N.Wlk ( MeV). Loại 2 Xác định năng lượng liên kết riêng và xác định tính bền vững của các hạt nhân - Tính năng lượng liên kết riêng bằng

Wlk MeV/nuclon. A

- Rồi so sánh năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân với nhau. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Chú ý. Hạt nhân có số khối từ 50 – 70 trong bảng HTTH thường bền hơn các nguyên tử của các hạt nhân còn lại. Loại 3. Tính số hạt nhân nguyên tử và suy ra số nơtron, proton có trong lượng chất hạt nhân - Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhân ZA X . Tìm số hạt p, n có trong mẫu hạt nhân đó. - Nếu có khối lượng m suy ra số hạt hạt nhân X là: N =

m .N A (hạt) . A

- Nếu có số mol suy ra số hạt hạt nhân X là: N = n.NA (hạt) với NA = 6,022.10 23 mol 1 Khi đó 1 hạt hạt nhân X có Z hạt p và (A – Z) hạt n. Do đó trong N hạt hạt nhân X có N.Z hạt p (A- Z). N hạt n. 14.1.3. Phản ứng hạt nhân Định nghĩa. - Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân. - Phản ứng hạt nhân được chia làm hai loại. + Phản ứng hạt nhân tự phát là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác. A  C + D; trong đó A: hạt nhân mẹ; C: hạt nhân con; D: tia phóng xạ (, , ...) + Phản ứng hạt nhân kích thích là quá trình các hạt nhân tương tác với nhau thành các hạt nhân khác: A + B  C + D - Phương trình phản ứng:

A1 Z1

A2 Z2

A3 Z3

A4 Z4

X4 255

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, electrôn, phôtôn - Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ. X1  X2 + X3; X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc  Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân. +Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 +Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4         +Bảo toàn động lượng: p1  p2  p3  p4 hay m1v1  m2v2  m3v3  m4v4 +Bảo toàn năng lượng: K X1 + K X2 + ΔE = K X3 + K X4 ==> ΔE = K X3 + K X4 - (K X1 + K X2 ) trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân. 1 KX mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X. 2 Chú ý. + Không có định luật bảo toàn khối lượng. + Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p2X = 2mX K X

- Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0 - M)c2 trong đó: M 0 mX1 mX 2 là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng và M

mX 3

mX 4 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

Chú ý. + Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. + Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. - Trong phản ứng hạt nhân

A1 Z1

A2 Z2

A3 Z3

A4 Z4

+ Gọi các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có. Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4. Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 ; Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 thì: 256

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Năng lượng của phản ứng hạt nhân E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2

ΔE = K X3 + K X4 - (K X1 + K X2 ) E = (M0 - M)c2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định hạt nhân còn thiếu, số hạt ( tia phóng xạ ) trong phản ứng hạt nhân Xác định tên hạt nhân còn thiếu - Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích. Chú ý . Các em nên học thuộc lòng một số chất có số điện tích thường gặp trong phản ứng hạt nhân. - Một số loại hạt phóng xạ, các đặc trưng về điện tích và số khối của chúng: hạt α =

4 2 He

tia β─ =

0 1 e

, hạt nơtron =

, tia β+ =

0  .1 e

1 0n

, hạt proton = 11 p

, tia γ có bản chất là sóng điện từ.

Xác định số các hạt (tia) phóng xạ phát ra của một phản ứng - Thông thường thì loại bài tập này thuộc phản ứng phân hạch hạt nhân. Khi đó hạt nhân mẹ sau nhiều lần phóng xạ tạo ra x hạt α và y hạt β Loại 2. Xác định năng lượng của phản ứng hạt nhân - Xét phản ứng hạt nhân A + B → C + D - Khi đó. + M0 = mA + mB là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân trước phản ứng + M = mC + mD là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân sau phản ứng - Ta có năng lượng của phản ứng được xác định Q = ( M0 – M ).c2 = Δm c2 .. + Nếu Q > 0 phản ứng toả nhiệt + Nếu Q < 0 phản ứng thu nhiệt - Với bài toán tìm năng lượng khi m (g) chất A tham gia phản ứng hạt nhân. Ta sẽ có tổng năng lượng của phản ứng là E  Q.N  Q.

m.N A (MeV). A

257

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 3. Động năng, vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân - Xét phản ứng hạt nhân A + B → C + D Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng - Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng. M0c2 + WA +WB = Mc2 + WC +WD  Q + WA +WB = WC +WD . Chú ý . Dấu của Q là toả năng lượng hay thu năng lượng để khỏi bị nhầm lúc tính toán. Khi biết khối lượng không đầy đủ và một vài điều kiện về động năng và vận tốc của hạt nhân. - Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 



p A  p B  pC  p D . 2

Chú ý

   p   mv2  2m.W  

14.2. Sự phóng xạ 14.2.1 Các loại phóng xạ Phóng xạ  ( 24 He ). ZA X

4 2

A 4 Z 2

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị. * Là hạt nhân Hêli ( 24 H e ), mang điện tích dương (+2e) nên bị lệch về bản âm khi bay qua tụ điện. * Chuyển động với tốc độ cỡ 2.107m/s, quãng đường đi được trong không khí cỡ 8cm, trong vật rắn cỡ vài mm. ==> khả năng đâm xuyên kém, có khả năng iôn hóa chất khí. Phóng xạ - ( 01e ) + ZA X

0 1

A Z 1

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. * Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô: n

* Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ - là hạt electrôn ( 10 e ), mang điện tích âm (- 1e) nên bị lệch về phía bản dương của tụ. 258

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

* Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất. * Phóng ra với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng. * Iôn hóa chất khí yếu hơn tia . * Khả năng đâm xuyên mạnh, đi được vài mét trong không khí và vài mm trong kim loại. Phóng xạ + ( 01e ) + ZA X

0 1

A Z 1

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. * Thực chất của phóng xạ + là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô: p

* Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ + là hạt pôzitrôn (e+), mang điện tích dương (+e) nên lệch về phía bản âm của tụ điện (lệch nhiều hơn tia  và đối xứng với tia - ). * Phóng ra với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng. * Iôn hóa chất khí yếu hơn tia . * Khả năng đâm xuyên mạnh, đi được vài mét trong không khí và vài mm trong kim loại. Phóng xạ gamma  (hạt phôtôn) * Có bản chất là sóng điện từ có bước sóng rắt ngắn (< 0,01nm). Là chùm phôtôn có năng lượng cao. * Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao E1 chuyển xuống mức năng lượng thấp E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có hc hf E1 E 2 năng lượng: * Là bức xạ điện từ không mang điện nên không bị lệch trong điện trường và từ trường. * Có các tính chất như tia Rơnghen, có khả năng đâm xuyên lớn, đi được vài mét trong bê tông và vài centimét trong chì và rất nguy hiểm. * Trong phóng xạ  không có sự biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường đi kèm theo phóng xạ  và . 14.2.2. Định luật phóng xạ

259

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Số nguyên tử (hạt nhân) chất phóng xạ còn lại sau thời gian t. -t N N = N0 .2 T = N 0 .e-λt = k0 2 - Só hạ t nguyen tử đã phan rã bà ng só hạ t nhan con được tạ o thà nh và bà ng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được tạo thành. ΔN = N0 - N = N0 (1- e-λt )

- Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t. t

m0 2k Trong đó. + Với NA = 6,0221.1023mol- 1 là số Avôgađrô. + A là số khối của nguyên tử. + N0, m0 là số nguyên tử (hạt nhân), khối lượng chất phóng xạ ban đầu. ln 2 + T là chu kỳ bán rã T  là khoảng thời gian một nửa số hạt nhân phân rã.  ln2 0,693 + λ= là hằng số phóng xạ, đặc trưng cho chất phóng xạ đang xét. = T T +  và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài (như nhiệt độ, áp suất ...) mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. t + k = T . số chu kì bán rã trong thời gian t -

m = m0 .2 T = m0 .e-λt =

- Khó i lượng chá t đã phó ng xạ sau thời gian t. Δm = m0 - m = m0 (1- e-λt ) - Phần trăm (đọ giả m) chất phóng xạ bị phân rã. - Phần trăm chất phóng xạ còn lại.

m m0

- Mó i lien hẹ giữa khó i lượng và só hạ t nhan.

m m0 t T 2

1 e

N = m.

NA A

- Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t. AN A ΔN m1 = A1 = 1 0 (1- e-λt ) = 1 m0 (1- e-λt ) NA NA A

260

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành, NA = 6,022.10- 23 mol- 1 là số Avôgađrô. Lưu ý. Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1  m1 = m - Độ phóng xạ H là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây. -

H = H 0 .2 T = H 0 .e-λt = λN =

H0 2k



H  et H0

+ với H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu. + Đơn vị. Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây; hoạ c Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq ==> Độ giảm độ phóng xạ (%).

ΔH H 0 - H H = = 1= 1- e-λt H0 H0 H0

Lưu ý. Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây (s). Bảng quy luật phân rã: t=

Số hạt còn lại

N0/2 N0/4

Số hạt đã phân rã Tỉ lệ % đã phân rã Tỉ lê đã rã và còn lại

N0/16 N0/32 N0/64 15 N0/2 3 N0/4 7 N0/8 31 N0/32 63 N0/64 N0/16 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875% 1

N0/8

- Ứng dụng của các đồng vị phóng xạ. trong phương pháp nguyên tử đánh dấu, trong khảo cổ định tuổi cổ vật dựa vào lượng cacbon 14. PHƯƠNG PHÁO GIẢI NHANH Loại 1. Xác định số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t Số nguyên tử N còn lại sau thời gian phóng xạ t là: N  N 0 et

 N0 N  1  t  2T  T t 2  N  N 0 e N0

261

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t là: m  m 0 et

với  

 m0 m   m 1  t0   2T  t 2T  m  m 0 e

ln 2 0,693 (hằng số phóng xạ)  T T

Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất là:

N m  NA A

với NA = 6,023.1023 (hạt / mol) là số Avôgađrô Loại 2. Xác định số nguyên tử (khối lượng) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t Khối lượng bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t:   1 m  m 0  m  m 0 (1  et )  m 0 1  t     2T  Số nguyên tử bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t là:   1 N  N 0  N  N 0 (1  et )  N 0 1  t     2T  Loại 3. Xác định số nguyên tử (khối lượng) hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t - Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới, do vậy số hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó.   1   N '  N  N 0  N  N 0 (1  e )  N 0 1  t    2T  Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ là: N ' m '  .A ' NA t

với A′ là số khối của hạt nhân mới tạo thành. 262

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Chú ý. + Trong sự phóng xạ β hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt nhân con ( A = A′). Do vậy khối lượng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lượng hạt nhân bị phóng xạ.

N ' (A – 4) N Loại 4. Trong phóng xạ α, xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt α, do vậy số hạt α tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó. + Trong phóng xạ α thì A′ = A – 4  ∆m′ =

 1 NHe  N  N 0  N  N 0 (1  et )  N 0 1  t   2T

   

Khối lượng Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ là: m He  4.

N He NA

Thể tích khí Heli được tạo thành (đktc) sau thời gian t phóng xạ là: N He V = 22,4. (1) NA Loại 5. Xác định độ phóng xạ của một chất phóng xạ H = λ.N = H0.e- λt =

H0 t T

với H0 = λ.N0 =

ln 2 N0 T

2 Đơn vị của độ phóng xạ Bq với 1 phân rã / 1s = 1Bq (1Ci = 3,7.1010 Bq) Chú ý. Khi tính H0 theo công thức H0 = λ.N0 = ln 2 N0 thì phải đổi T ra đơn vị T

giây (s). Loại 6. Bài toán liên quan tới phần trăm - Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian t phân rã là: %N 

 N 1 .100%  (1  et ).100%   1  t  N0  2T

  .100%  

263

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

  m 1 .100%  (1  et ).100%   1  t  .100%   m0  2T  - Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t phân rã là: %m 

% N0 =

N 100% . 100% = e- λ.t.100% = t N0 2T

m 100% . 100% = e- λ.t.100% = t m0 2T Loại 7. Bài toán liên quan đến số hạt còn lại, bị phóng xạ (khối lượng còn lại, bị phóng xạ) ở hai thời điểm khác nhau Chú ý. %m =

+ Khi

t = n với n là một số tự nhiên thì áp dụng các công thức: T t

N = N0. 2 T ; m = m0. 2 T

t là số thập phân thì áp dụng công thức: N = N0. et ; m = m0. et T + Khi t T thì áp dụng công thức gần đúng: e- λ.t = 1 – λ.t Trong đó có các đại lượng tương đương sau. N0  m0; N  m; ∆N0  ∆m0; ∆N′  ∆m′ + Khi

N m N m  ;  N0 m 0 N0 m 0 Từ các công thức

N m m   N = .NA nhờ sự tương tự ta có: N0 A A

m0 m m ' .NA ; ∆N = .NA và ∆N′ = .NA A A A Ta chỉ cần nhớ các công thức cho số hạt còn các công thức khác từ sự tương tự mà nhớ. Phân biệt rõ khái niệm ban đầu, còn lại, bị phóng xạ (phân rã) Có thể dùng bảng cho các trường hợp đặc biệt sau. N0 =

264

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT Thời gian (t)

Còn lại (m)

Còn lại (%)

Phân rã (∆m)

Phân rã (%)

100%

m0 m0  2 2

50%

 1  m0 m0    4 2 2

m0 

m0 m0  2 2

50%

25%

m0 

m0 3m0  4 4

75%

 1  m0 m0    8 2 4

12,5%

m0 

m0 7m0  8 8

87,5%

 1  m0 m0     2  8 16

6,25%

m0 

m0 15m0  16 16

93,75%

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t ∆N = N0(1- e- λt) →

N = 1- e- λt N0

t.ln 2  N  ln  1   N0   Nhờ sự tương tự trong phần chú ý ta có ngay m = m0e- λt → T =

→ T= 

t.ln 2

 m  ln  1   m0   Loại 2. Tỉ số độ phóng xạ ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t H=H0 e- λt →T=

t.ln 2 H ln 0 H

265

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 3. Tỉ số của số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t và số hạt nhân còn lại t t N N 0 (1  e ) T λt = =e –1= 2 –1→T N N 0 et

t m 0 (1  e t ) m λt – 1 = 2 T – 1 →T Tương tự: = = e m m 0 et

Loại 4. Từ bài toán phần trăm và bài toán tỉ số ta cũng có thể tính được chu kỳ dựa vào các giả thiết… Tìm chu kỳ bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t1 và t2 Ta có. N1 = N0. et1 , N2 = N0. et2 . Lập tỉ số

ln 2.(t 2  t1 ) N1  e (t2  t1 ) → T = N N2 ln 1 N2

Tìm chu kỳ bán rã khi biết số hạt nhân bị phân rã trong 2 thời điểm khác nhau. - Gọi ∆N1 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1 Sau đó t (s) gọi ∆N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1 - Ban đầu H0 =

N1 t1

- Sau đó t(s) H = →T=

N 2 mà H = H0. e- λt t2

t.ln 2 N1 ln N 2

Tính chu kỳ bán rã biết thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian phóng xạ t. Số hạt nhân Heli tạo thành là ∆N =

V NA 22,4

∆N là số hạt nhân phân rã ∆N = N0(1- e- λt) = Từ (1) và (2) ta có

266

(1)

m0 NA(1- e- λt) (2) A

m0 V (1- e- λt) = →T =  22,4 A

t.ln 2  A.V  ln  1    22,4.m 0 

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 5. Tính tuổi của các mẫu vật cổ (hoặc thời gian) Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại và khối lượng (số nguyên tử) ban đầu của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ.

m - Ta có = e- λt → t = m - Ta có

N = e- λt → t = N0

m0 m ln 2

t.ln

N0 N ln 2

t.ln

Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ. - Ta có.

t m ' N 0 (1  e )A ' A ' = = (1- e- λt) t m A NA m 0e

 A.m '  T.ln   1 m.A '   →t= ln 2 - Tương tự

N = e- λt - 1 N

 N  T.ln  1  N   →t= ln 2 Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại của 2 chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ Ta có. N1 = N01 e

→

1t

; N2 = N02 e

N1 N 01 t( 2 1 ) e = →t= N 2 N 02

2 t

N1 .N 02 N 2 .N 01 ln 2 ln 2 với λ1 = , λ2 =  2  1 T1 T2

Chú ý. Cũng từ các công thức chu kỳ ta suy ra công thức tính t, tương tự có các loại trên. ĐỘ HỤT KHỐI – NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT – NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT RIÊNG - Độ hụt khối ∆m= (m0- m)u với m0= Zmp – (A- Z)mn - Năng lượng liên kết Wlk = ∆m.c2 = [Zmp- (A- Z)mn].931 MeV 267

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

với 1u=931MeV/c2

Zm p  (A  Z)m n  m Wlk = năng lượng liên A A kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. PHẢN ỨNG TỎA HAY THU NĂNG LƯỢNG Xét phản ứng. A+D→B+C Loại 1. Năng lượng tỏa ra hay thu vào trong 1 phân rã Cách 1. ∆E=(mB + mc - mA - mD)c2. Với mA, mD, mB, mc lần lượt là khối lượng các hạt nhân trước và sau tương tác. Cách 2. ∆E=(∆mB + ∆mc - ∆mA - ∆mD)c2 Với ∆mA, ∆mD, ∆mB, ∆mc lần lượt là đọ hụt khối các hạt nhân trước và sau tương tác. Cách 3. ∆E=(∆WlkB + ∆WlkC - ∆WlkA - ∆WlkD)c2 Với ∆WlkA, ∆WlkD, ∆WlkB, ∆WlkC là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác. Nếu ∆E>0 thì phản ứng tỏa năng lượng. Nếu ∆E<0 thì phản ứng thu năng lượng. Loại 2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân Xét phản ứng. A+D→B+C - Năng lượng liên kết riêng ɛ =

- Định luật bảo toàn động lượng. PA  PB  PC Hạt nhân A đứng yên phóng xạ. PA  PB  PC = 0 ↔ PB  PC →hạt B và C chuyển động ngược chiều nhau m v →PB = Pc ↔ mc.vc = mb.vb ↔ B = C (1) mC vB → PB2  PC2 1 mv22m = 2m.W 2 m w →2mCWC = 2mBWB ↔ B = C (2) mC wB

Mặt khác P2 = (mv)2 =

Ta có hệ phương trình

268

mB v w = C = C (3) mC vB wB

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Định luật bảo toàn năng lượng WA + ∆E = WB + WC Khi hạt nhân A đứng yên thì động năng WA = 0 → ∆E = WB + WC Loại 3. Tính động năng của các hạt và phần trăm năng lượng tỏa ra và vận tốc Động năng các hạt B, C mB wC w w w  wC ΔE = → B = C = B = mC wB wC mB mB  mC mB  mC →WB =

mC mB ∆E và WC = ∆E mB  mC mB  mC

% năng lượng tỏa ra chuyển thành động năng của các hạt B, C K mB %WC = C 100% = 100% mB  mC ΔE Và %WB = 100% - %WC Vận tốc chuyển động của hạt B, C 2Wc 1 mv2 →v= m 2 Loại 4. Tính năng lượng tỏa ra khi m gam chất phân rã m E = ∆E.N = ∆E NA. A Chú ý. Khi tính vận tốc của các hạt B, C thì. - Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J (Jun). - Khối lượng các hạt phải đổi ra kg. - 1u = 1,66055.10- 27 kg. - 1MeV = 1,6.10- 13 J. 14.2.3. Phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch Phản ứng phân hạch. - Phản ứng phân hạch: một hạt nhân rất nặng khi hấp thụ một nơtron sẽ vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn, kèm theo 1 vài nơtrôn. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng cỡ 210 MeV.

WC =

269

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Sự phân hạch của 1g 235U giải phóng một năng lượng bằng 8,5.1010J tương đương với năng lượng của 8,5 tấn than hoặc 2 tấn dầu tỏa ra khi cháy hết. - Phản ứng dây truyền. Gọi k là hệ số nhân nơtrôn, là số nơtrôn còn lại sau 1 phản ứng hạt nhân đến kích thích các hạt nhân khác. Khi k  1 xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền. + Khi k < 1, phản ứng phân hạch dây chuyền tắt nhanh. + Khi k = 1, phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và năng lượng phát ra không đổi theo thời gian. + Khi k > 1, phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì, năng lượng phát ra tăng nhanh và có thể gây ra bùng nổ. - Khối lượng tới hạn. là khối lượng tối thiểu của chất phân hạch để phản ứng phân hạch dây chuyền duy trì. Với 235U khối lượng tới hạn cỡ 15 kg, với 239Pu vào cỡ 5 kg. Phản ứng nhiệt hạch (phản ứng tổng hợp nhiệt hạt nhân). - Hai hay nhiều hạt nhân rất nhẹ, có thể kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn. Phản ứng này chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao, nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. Con người mới chỉ thực hiện được phản ứng này dưới dạng không kiểm soát được (bom H). - Điều kiện để phản ứng kết hợp hạt nhân xảy ra. + Phải đưa hỗn hợp nhiên liệu sang trạng thái plasma bằng cách đưa nhiệt độ lên tới 108 độ. + Mật độ hạt nhân trong plasma phải đủ lớn + Thời gian duy trì trạng thái plasma ở nhiệt độ cao phải đủ lớn PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Loại 1. Xác định năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng. Tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân - Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng. M0, M. Tìm năng lượng toả ra khi xảy ra 1 phản ứng (phân hạch hoặc nhiệt hạch) Năng lượng toả ra Q = ( M0 – M ).c2 (MeV) - Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (nhiệt hạch ) E = Q.N = Q.

270

m .N A MeV (3.2) A

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Loại 2. Xác định năng lượng toả ra khi biết độ hụt khối hoặc năng lượng liên kết - Xét phản ứng nhiệt hạch 13 H  12H  24 He 01n . Cho biết năng lượng liên kết của 3 2 1H ,1H

, 24 H . Tìm năng lượng toả ra của phản ứng ?

Ta có . Wlk 12 H = mp + mn – m( 12 H )

 m( 12 H ) = mp + mn – Wlk 12 H

Wlk 13 H = mp + 2mn – m(13H )

 m(13H ) = mp + 2mn – Wlk 13 H

Wlk 24 He = 2mp + 2mn – m( 24 He)

 m( 24 He) = 2mp + 2mn – Wlk 24 He

 năng lượng toả ra Q = m( 12 H ) + m(13H ) – m( 24 He) – mn = Wlk 24 He – Wlk 12 H – Wlk 13 H = Wlk 24 He – (Wlk 12 H + Wlk 13 H ) Khi đó trong trường hợp tổng quát Q = ∑ Wlk sau – ∑ Wlk trước - Xét phản ứng

2 2 3 1 1 H  1 H  2 He 0 n .

Cho biết độ hụt khối của

2 3 1 H , 2 He .

Tìm năng

lượng toả ra? Ta có . Δm 12 H = mp + mn – m( 12 H ) Δm 23 He = 2mp + mn – m( 23He)

 m( 12 H ) = mp + mn – Δm 12 H  m( 23He) = 2mp + mn – Δm 23 He

 năng lượng toả ra Q = 2 m( 12 H ) - m( 23He) - mn = Δm 23 He –2Δm 12 H Khi đó trong trường hợp tổng quát Q = (∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c2.

271

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

CHUYÊN ĐỀ 15: TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ 15.1. Các hạt sơ cấp - Hạt sơ cấp là các hạt có kích thước và khối lượng rất nhỏ, nhỏ hơn hạt nhân nguyên tử. Các đặc trưng. - Khối lượng nghỉ mo hoặc thay cho mo người ta thường dùng đại lượng đặc trưng là Eo = mo.c2. - Điện tích. Q = +1, Q = 0, Q = - 1. (Q. số lượng tử điện tích). - Spin là đại lượng đặc trưng cho momen động lượng riêng và mômen từ h riêng của hạt ( s ) . 2 - Thời gian sống trung bình. có 4 hạt không phân rã thành các hạt khác (hạt bền). prôtôn, êlectron, phôtôn, nơtrinô. Tất cả các hạt còn lại là các hạt không bền trừ nơtron có thời gian sống khoảng 932s. Phản hạt. - Phần lớn các hạt sơ cấp tạo thành cặp. hạt và phản hạt. Có khối lượng nghỉ mo như nhau, một số đặc trưng khác thì có trị số bằng nhau nhưng trái dấu. - Trong quá trình tương tác của các hạt, có thế xảy ra hiện tượng huỷ một cặp “ hạt + phản hạt” thành các hạt khác, hoặc sinh ra 1 cặp “ hạt và phản hạt”. Phân loại - Phôton có mo bằng 0. - Leptôn gồm êlectron, muyôn, các hạt tau…. - Mêzôn các hạt có khối lượng trung bình. mêzôn  và mêzôn k. - Barion gồm các hạt nặng có khối lượng  mp. Có 2 nhóm: nuclôn, hipêron và các phản hạt của chúng. Trong đó: tập hợp các mêzôn và barion có tên chung là hađrôn. Tương tác của các hạt sơ cấp - Tương tác hấp dẫn tương tác giữa các hạt vật chất có khối lượng. - Tương tác điện từ tương tác giữa các hạt mang điện, ma sát... - Tương tác yếu tương tác giữa các hạt trong phân rã   . - Tương tác mạnh là tương tác giữa các hađrôn. Hạt quac - Tất cả các hađrôn đều cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn, gọi là quac. 272

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Có 6 hạt quac. u, d, s, c, b và t. Điện tích các hạt quac và phản quac bằng e 2e  , . 3 3 - Các barion là tổ hợp của 3 quac (VD. nơtron udd; proton uud). 15.2. Mặt trời và hệ mặt trời Cấu tạo hệ Mặt Trời. Hệ Mặt Trời bao gồm: - Mặt Trời ở trung tâm hệ ( là thiên thể duy nhất nóng sáng). - Tám hành tinh lớn: Thuỷ Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hoả tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh. - Các hành tinh tí hon gọi là các tiểu hành tinh, các sao chổi, thiên thạch… Đặc điểm: - Tất cả các hành tinh đều chuyển động quanh Mặt Trời theo cùng 1 chiều thuận, gần như trong cùng 1 mặt phẳng. - Mặt trời và các hành tinh đều quay quanh mình nó và theo chiều thuận (trừ Kim tinh). - Toàn bộ hệ Mặt Trời quay quanh trung tâm Thiên Hà của chúng ta. - Từ định luật III Kê- ple, khối lượng của Mặt Trời lớn hơn khối lượng Trái Đất 333 000 lần (1,99.1030 kg). Mặt Trời. Cấu tạo. gồm 2 phần quang cầu và khí quyển. Quang cầu. có dạng đĩa sáng tròn với bán kính góc 16 phút. Khối lượng riêng trung bình của vật chất trong quang cầu là 1400kg/m3. Khí quyển Mặt Trời. - Cấu tạo chủ yếu bởi Hiđro, Heli… - Phân làm 2 lớp. Sắc cầu và nhật hoa. Sắc cầu là lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày trên 10000 km, nhiệt độ khoảng 4500K. Nhật hoa nằm phía ngoài sắc cầu, vật chất cấu tạo ở trạng thái ion hoá mạnh (trạng thái plasma). Năng lượng - Mặt Trời liên tục bức xạ năng lượng ra xung quanh.

273

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Hằng số Mặt Trời H là lượng năng lượng bức xạ của Mặt Trời truyền vuông góc tới 1 đơn vị diện tích cách nó 1 đơn vị thiên văn trong 1 đơn vị thời gian. H bằng 1360 W/m2 suy ra PTĐ = 3,9.1026 W. Hoạt động. - Năm Mặt Trời có nhiều vết đen nhất xuất hiện là năm Mặt Trời hoạt động. Năm ít vết đen nhất là năm Mặt Trời tĩnh. - Diễn ra theo chu kì liên quan đến số vết đen trên Mặt Trời. Chu kì hoạt động của Mặt Trời trung bình là 11 năm. Trái đất. Cấu tạo. - Trái Đất có dạng hình cầu dẹt. - Rxích đạo = 6378 km, R2cực = 6357 km, Dtrung bình = 520kg/m3. - Trái Đất có lõi bán kính khoảng 3000 km có cấu tạo chủ yếu là sắt, niken. - Bao quanh lõi là lớp trung gian, ngoài cùng là là lớp vỏ dày khoảng 35 km, vật chất trong vỏ có D = 3300 kg/m3. Mặt trăng - vệ tinh của Trái Đất. - Mặt Trăng cách Trái Đất 384000 km. RMặtTrăng = 1738 km, mMT = 7,35.1022kg. - Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất với chu kì T = 27,32 ngày. - Luôn hướng một nửa nhất định của Mặt Trăng về Trái Đất. - Trên Mặt Trăng không có khí quyển. - Bề mặt phủ 1 lớp vật chất xốp. Trên bề mặt có các dãy núi cao. - Nhiệt độ trong 1 ngày đêm chênh lệch nhau rất lớn. - Có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất. gây ra hiện tượng thuỷ triều. 15.3. Sao thiên hà. Định nghĩa: sao là khối khí nóng sáng, giống như Mặt Trời Đặc điểm: đa số các sao tồn tại trong trạng thái ổn định, có kích thước nhiệt độ … không đổi trong thời gian dài. Mặt Trời là một trong số các sao này. Các loại sao. - Sao biến quang có độ sáng thay đổi. Có 2 loại: sao biến quang do che khuất, sao biến quang do nén dãn. - Sao mới có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vận hay hàng triệu lần sau đó từ từ giảm. 274

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

- Punxa và sao nơtron: bức xạ năng lượng dưới dạng xung sóng điện từ rất mạnh. - Lỗ đen là thiên thể cấu tạo bởi các nơtron, có khả năng hút mọi vật thể, kể cả ánh sáng. - Tinh vân là những “đám mây sáng”. Sự tiến hoá. - Sao được cấu tạo từ 1 đám “mây” khí và bụi. - Đám mây vừa quay vừa co lại, sau vài chục nghìn năm, vật chất dần tập trung ở giữa, tạo thành tinh vân. - Ở trung tâm tinh vân, ngôi sao nguyên thuỷ được tạo thành. - Sao tiếp tục co lại và nóng dần tạo thành ngôi sao sáng tỏ. - Trong thời gian tồn tại của sao, xảy ra phản ứng nhiệt hạch, tiêu hao dần hiđrô tạo thành heli và các nguyên tố khác (C, O, Fe..). - Khi nhiên liệu trong sao cạn kiệt, sao biến thành các thiên thể khác. 15.4. Thiên hà KN. Thiên hà là hệ thốngsao gồm nhiều loại sao và tinh vân. Các loại thiên hà. - Thiên hà xoắn ốc là thiên hà có hình dạng dẹt như cái đĩa tròn có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí. - Thiên hà elip là thiên hà có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trẳi ra trên 1 dải rộng. - Thiên hà không định hình là thiên hà không có hình dạng xác định. Chú ý. Toàn bô các sao trong mỗi thiên hà đều quay xung quanh trung tâm thiên hà. 15.5. Ngân hà (Thiên hà của chúng ta) Đặc điểm. - Thiên hà của chúng ta là loại thiên hà xoắn ốc. - Đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng. - Khối lượng bằng khoảng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời. - Là 1 hệ phẳng giống như môt cái đĩa, dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ ngôi sao. Phần trung tâm Thiên Hà có dạng 1 hình cầu dẹt, gọi là vùng lồi trung tâm. Được tạo bởi các sao “già”, khí và bụi. 275

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

Ở trung tâm Thiên Hà có nguồn phát xạ hồng ngoại và là nguồn phát xạ sóng vô tuyến điện. Dải ngân hà. là hình chiếu của Thiên Hà trên vòm trời như một dải sáng trải ra trên bầu trời đêm. 15.6. Thuyết Big Bang Đặc điểm. - Vũ trụ bắt đầu dãn nở từ một “thời điểm kì dị”. - Muốn tính tuổi của vũ trụ, phải lập luận đi ngươc thời gian đến “điểm kì dị”, lúc tuổi và RVũTrụ bằng 0 (điểm zero Big Bag). - Vật lí học hiện đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp đã ước đoán được những sự kiện đã xãy ra bắt đầu từ thời điểm tp bằng 10- 35 s sau Vụ nổ lớn bằng Thời điểm Plăng. Ở thời điểm Plăng. Kích thước vũ trụ là 10- 35 m,D bằng 1091kg/cm3 nhiệt độ bằng1032 K. bằng> Trị số Plăng. Vũ trụ tràn ngập bởi các hạt có năng lượng cao. electron, nơtrinô và quac. 15.7. Sự tạo thành các hạt. - Nuclôn đựơc tạo ra sau Vụ nổ 1s. - Các hạt nhân nguyên tử đầu tiên xuất hiện sau 3 phút. - 300 nghìn năm sau xuất hiên các nguyên tử đầu tiên. - 3 triệu năm sau xuất hiện các sao và thiên hà. - Tại t bằng 14 tỉ năm, vũ trụ ở trạng thái hiện nay, nhiệt độ trung bình T bằng 2,7 K.

276

Cẩm nang giải nhanh bài toán Vật lí THPT

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa Vật lý 10, 11, 12 BGD- ĐT 2. PGS. TS Vũ Thanh Khiết, "Phương pháp giải bài tập Vật lý 10", NXB GD - 2012 3. Bùi Quang Hân, "Giải toán Vật lý 10 (Tập 1)", NXB GD - 2015. 4. Nguyễn Anh Vinh, "Giải bằng nhiều cách, một cách cho nhiều bài toán Vật Lý", NXB TH TP HCM - 2014. 5. Ths.Mai Trọng Ý, "Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập vật lí 11 Tự luận và trắc nghiệm khách quan", NXB ĐHQG Hà Nội - 2014. 6. Phạm Đức Cường, Cảnh Chí Đạt, Thân Thanh Sang, Lê Tấn Ri, Bùi Trần Đức Anh Thái, "Phương Pháp Mới Giải Nhanh Bài Tập Trắc Nghiệm Vật Lý", NXB ĐHQG Hà Nội - 2016. 7. TS. Trần Ngọc Biên, "Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Vật lí 11", NXB ĐH Sư phạm - 2012. 8. Nguyễn Anh Vinh, "Cẩm nang ôn luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Vật Lý (Tập 1, 2)", NXB ĐH Sư phạm - 2013. 9. Trần Trọng Hưng, Phương pháp giải trắc nghiệm bài tập Vật lý theo chủ đề (Tập 3), NXB ĐHQG Hà Nội - 2011. 10. Nguyễn Phú Đồng, "Các Dạng Bài Tập Và Phương Pháp Giải Vật Lý Lớp 12", NXB ĐH Sư phạm - 2011. 11. Nguyễn Anh Vinh, "Hướng Dẫn Ôn Tập Và Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Trắc Nghiệm Vật Lí 12", NXB ĐH Sư phạm - 2014.

277