這個實驗套組可以引導您的孩子進入雲霄飛車 的世界，了解與雲霄飛車相關的物理與工程的 知識。在開始實驗前，請與您的孩子一起閱讀 說明書和討論安全資訊。請務必檢查並確保正 確組裝模型，並協助您的孩子閱讀組裝步驟或 一同組裝模型，因為有些組裝技巧可能需要的 手部運動能力比孩子的目前發展還更精細，以
目錄 1 附加的科學知識可以翻閱 書中的知識補給站，詳見 第10、20、26、34頁。 目錄和其他資訊 .................................................... 1 零件表內容 2 模型組裝從第4頁開始 介紹 ........................................................... 3 軌道車組裝步驟 ............................................ 4 如何操作軌道車彈射器 ................................... 5 實驗1-2 ...................................................... 6 在平直的軌道上改變發射力和質量 知識補給站：牛頓定律 ................................. 10 實驗3-4 .................................................... 11 在傾斜的軌道上更改發射高度和力量 實驗5-8 .................................................... 14 改變軌道的坡度和穩定性 實驗9-12................................................... 19 在軌道中進行垂直循環實驗 知識補給站：G力 ........................................ 20 實驗13 ..................................................... 23 透過改變軌道的高度來探索動能的變化 實驗14 ..................................................... 24 計算軌道車的平均移動速度 實驗15 ..................................................... 25 研究摩擦力對於軌道車的影響 知識補給站：一個正牌的雲霄飛車工程師 .......... 26 實驗16-17 ................................................. 27 完成一個完整的循環軌道 實驗18-20 ................................................. 33 三個延伸的挑戰 知識補給站：世界上最酷的雲霄飛車 ................ 34 小 技 巧 警告！ 本套組不適合3歲以下的幼童使用。其 中包含細小零件可能被幼童吞嚥或吸 入，產生窒息危險。長繩可能纏繞住 脖子，產生窒息危險。 請將實驗材料及組裝模型存放在幼童 無法取得之處。 因內含重要訊息，請將包裝盒與說明 書妥善保存。 在雲霄飛車行進時，請與模型保持距 離，不要太靠近，以免你的手、臉、頭 髮與身體的其他部分受傷。 !! 掃描這個QR Code 連到智高官網。觀 看影片時，可以看 到每一個雲霄飛車 實驗的實際操作！ 影 片
孩子目前的肌肉發展能力，這部份可能需要更 多的靈活性與手部力量。說明書會提到一些進 階的物理概念，請幫助他們理解這些概念與內 容， 但是其實這個實驗套組的真正目的是希望 孩子通過玩模型來觀察雲霄飛車在每個實驗中 的作動來學習這些科學知識 ，並不是要他們死 背這些科學知識。 希望您和您的孩子在實驗中玩得開心！ 親愛的家長和成年協助者： 我們建議您從前面的實驗開始進行組裝 模型，這樣才會有最好的學習效果，因為 這樣才能由淺入深的學習！ 如果您想看雲 霄飛車的完成 圖，請參考 說明書第 32頁。
零件表內容 2 雲霄飛車實驗組 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 12 13 14 15 18 19 24x 2x 2x 2x 2x 11 1x 2x 3x 24x 4x 1x 1x1x 8x 8x 18x 42x 16x 20x 125x 16 17 B端 A端 你的零件表裡面有什麼零件呢？ 清單： 編號 零件名稱 數量 品號 1 C-160mm 軟性軌道 24 7071-W10-A1R 2 C-五通90度垂直接頭 18 7071-W10-B1G 3 C-六通90度垂直接頭 42 7071-W10-C1G 4 C- 軌道支撐器 16 7071-W10-D1W 5 C- 45度單孔長棒 20 7071-W10-E1S 6 C-150mm 單孔長棒 125 7071-W10-F1S 7 C- 軌道車上蓋 2 7071-W10-G1TP 8 C- 軌道車車體 2 7071-W10-G2TP 9 C- 軌道車底盤 2 7071-W10-H1D 10 C-軌道車支桿 2 7071-W10-H4D 編號 零件名稱 數量 品號 11 O-軌道車連結鐵心 1 M10#7071 12 C-關節鍵 3 7061-W85-F1W 13 C-二合一結合鍵 24 7061-W10-G1W 14 C-短紙卡固定鍵 4 7061-W10-W1D 15 B- 扳手 1 7061-W10-B1Y 16 O-圓頭螺絲M2*5 8 M20-44 17 C-軌道車車輪組 8 7071-W85-A 18 C-160mm 彈射器軌道 1 7071-W10-I5R 19 C-軌道車彈射器 1 7071-W85-B 20 C- 軌道車連結鍵 2 7071-W10-H5D 在你還需要的清單中，可以看到備註斜體 的補充材料，這些材料不在零件表中，需 要自行準備哦！ 小技巧！使用扳手來幫助你 撬開零件，如軌道車的短紙 卡固定鍵 。 你還需要： 小十字螺絲刀、大硬幣（例如，直徑小於 27mm的硬幣）與膠帶
你可能不知道遊樂園中的這些高速雲霄飛 車是沒有引擎作為動力的！為了讓乘客尖叫， 雲霄飛車設計師使用的動力是 在傳統的雲霄飛車，軌道車 位能。軌道車爬升越高，存儲的能量就越多， 越能充分用在接下來的的行程上。當軌道車開 始下降，位能轉換成動能 ）動能越多，軌道車的移動速度就越快。當軌 道車爬上一個上坡或在垂直的循環軌道時，動 能就會轉換回位能。 為了加快雲霄飛車的速度，現代雲霄飛車 的設計額外加上了其他形式的位能，包括 和彈性位能的機構。這些軌道車的速度比在傳 你知道雲霄飛車工程師要怎樣才能設計出驚險而安全的遊樂設施嗎？這都與物 理學有關！雲霄飛車不是一個人就可以設計出來的哦！需要有豐富專業知識的 團隊來打造與測試，包括結構工程師、機械工程師和電機工程師。 雲霄 飛車 實驗組 酷！ 讓我們開始吧！
4 雲霄飛車實驗組 軌道車組裝步驟 1 2 3 4 76 8 5 x 2 x 2 7 8 9 10 11 14 16 17 2x 2x 2x 1x 1x 4x 8x 8x 請注意軌道車的方向，因為軌道車底 部的軌道車支桿僅沿一個方向連接， 並且必須朝向正確的方向才能觸發軌 道車彈射器。 請在此處密切 注意所有零件 的組裝方向。 軌道車支桿朝 向軌道車連結 鍵連接。 注意：本套組包含兩種類型的軌道車 連結鍵：一個軌道車連結鐵心（零件 編號11）和兩個軌道車連結鍵（零件 編號20)。其中軌道車連結鐵心較堅 固且較適合實驗，但您也可以嘗試使 用軌道車連結鍵來做實驗。 注意：圓形車頭與頭燈的方向朝前。 頭燈 正面 正面 正面 正面 背面 圓型 車頭 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2
5 操作軌道車彈射器時，請小心！ 被壓縮的彈簧會存儲大量能量，在釋放彈 簧時，發射桿和兩側的彈簧壓縮桿會非常 快速地移動。 當長時間不使用彈簧時以及在組裝過程 中，請將軌道車彈射器的彈簧保持在未 壓縮的狀態下。 1 2 3 4 在彈簧沒有被壓縮的情況下軌道車彈射器不會作動。 一手握住軌道車彈射器的把手，另一手將兩側的彈簧壓縮桿往把手處推入以壓縮彈簧，直到發射 桿卡入到位，聽到「喀噠」聲表示成功卡入。 將彈簧壓縮桿復位到步驟1的位置。現在軌道車彈射器已經準備好發射軌道車了！ 要發射軌道車，首先確保軌道車彈射器和軌道車在軌道上朝著正確的方向。軌道車的 弧形面必須面向要推動軌道車的方向。推動軌道車讓其滑向軌道車彈射器。當它與發 射桿接觸，彈簧會釋放並推動軌道車前進。一定要保持你的手、臉、頭髮與身體的其 他部分遠離移動中的軌道車。 把手 彈簧 上視圖 上視圖 上視圖 喀噠聲 喀噠聲 側視圖 弧形面朝前往回推 軌道車被發射後的行駛方向 軌道車彈射器 你也可以藉由重力讓 軌道車自行滑向軌道 車彈射器。 如何操作軌道車彈射器 發射桿 彈簧壓縮桿
雲霄飛車實驗組 6 首先組裝好框架，然後將軌道連 接至這個框架，進而完成該模 型。最後用此模型進行實驗。 實驗 1-2 x 3 x 3 軌道車 1 2 3 4 5 6 13 18 19 7x 18x 18x 9x 10x 68x 9x 1x 1x 2 3 1 在每個模型的組裝說明上面，你會 發現三個圈圈的標示，這表示組裝 該模型的難易程度。 簡單 中等 困難 小 提 醒 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 側視圖 側視圖
7 5 6 4 實驗 1-2 一般情況下，你不一定要完全按照組裝步驟進行操作。 因為如果你的模型與示範模型很接近，則該實驗依舊 會成功。換句話說，構建模型時，你可以稍加調整。 小 技 巧 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 側視圖
Käfer 雲霄飛車實驗組 現在嘗試下一頁的實驗 吧！ x7 x1 1 18 x9 8 9 7 完成! 為了使模型穩 定，請將框架 固定在桌面或 地板上！ 小技巧 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 紅色箭頭
2
在軌道上方，然後它就能順利滑動。
. 將軌道車通過發射桿。如果軌道車無法輕鬆通過
發射桿，則說明方向錯誤。從軌道上卸下軌道 車，旋轉軌道車使其弧面朝前，然後再次將其裝 載到軌道上。
3 . 用一隻手向後拉彈簧壓縮桿，將軌道車彈射器內 的彈簧壓縮到中間。
4. 將軌道車彈射器的彈簧保持在壓縮狀態，並將軌 道車往後推，讓軌道車滑向並碰觸到軌道車彈射 器的發射桿。
放開彈簧壓縮桿。觀察看看，軌道車可以跑多
實驗 2 9 力和距離 改變發射的力量會如何影響雲霄飛車行進的距離？ 你還需要 實驗1和2的模型 – 組裝好的軌道車 大顯身手 1 . 組裝好模型與軌道車 後，就可以按照上一頁的發 射步驟開始進行操作，將模型 放置在地板上，並在其前面留有足夠的空 間，以便將軌道車駛入該空間。 將軌道車滑到軌 道上，其弧面朝前，因此底輪在軌道下方，頂輪
5.
遠？ 6. 再次把軌道車放回軌道上，放在軌道車彈射器的 前面。 7. 現在將彈簧壓縮桿往後拉並且卡入軌道車彈射器 卡榫的缺口。 8. 用手指將軌道車往後推往軌道車彈射器。觀察看 看，這次軌道車可以跑多遠？ 改變質量 軌道車的重量如何影響軌道車的行駛距離? 你還需要 實驗1和2的模型 將彈簧壓縮桿往後拉，直到其卡入軌道車彈射器的缺 3. 用手指輕推軌道車，使軌道車朝軌道車彈射器移動。 軌道車被發射後，請問軌道車跑了多遠？ 4. 把軌道車從軌道上移開。 使用扳手，拆下兩個軌 道車上蓋側面的短紙卡固定鍵，然後拆下軌 道車上蓋。 5. 在每節軌道車中各別放置三枚大硬幣 6. 更換兩輛車上的軌道車上蓋和短紙卡固定鍵。 7. 再次啟動軌道車。你有注意到了什麼不同嗎？ 軌道車彈射器的內部有一個彈簧。彈簧被壓縮後，它 會存儲彈性位能。如果彈簧被壓縮的程度越高，彈簧 中儲存的彈性位能就越多。當軌道車彈射器內的壓縮 彈簧被鬆開後，彈簧會對軌道車施加力，從而使軌道 車加速，換句話說，就是向前移動的速度會增加。 你可能已經觀察到，使用軌道車彈射器時，重 量較輕的軌道車比重量較重的軌道車行駛得更 快、更遠。一個物體的加速度取決於兩件事， 即力和質量。根據牛頓第二定律，物體的加速 度與淨力成正比，與物體的質量成反比。如實 驗1所示，當在對象上施加更大的力時，它會具 有更大的加速度。而當你向對象添加更多重量 時，如實驗2中所示，它的加速度則會降低。 如果你多進行幾次這樣的實驗，結果可能會略 有不同。這裡有很多變數，包括來自軌道車彈 射器的力。如果你用更大的力來推軌道車，它 會比用少量的力輕推的軌道車跑得更遠。 發生了什 麼 事? 實驗 1 發生了什 麼 事? 6枚大硬幣 （例如，直徑小於27mm的硬幣。）
在1687年，艾薩克‧牛頓提出三個運動定律，描述一個物體的運
但是，實際上並沒有力量將你往後推。那麼，發生了什麼 事？根據牛頓的第一定律，你的身體具有慣性
抗運動的任何變化）。因為你的身體一開始處於靜止狀 態，所以身體將一直保持靜止狀態，直到受到外力對其施
加作用。後面的座位將你的身體往前推動，所以你跟著軌 道車一起移動。但是，這樣感覺就像你被往後推一樣，實
際上，你感覺到的是慣性！
牛頓定律
動和作用於其上的力之間的關係。
如果將質量(m)與作用力(F)放在同一邊，加速 度(a)在另一邊，您將得到： 其重力或重量施加到座椅上。座椅會在 你的身體上施加相等且相反的力，這稱 為正向力。 工程師們依靠這個運動定律將火箭送 入太空。火箭的推進器燃燒燃料，從而 在火箭下方的空氣產生向下的作用力。 下方的空氣則提供火箭往上移動的反作 用力，將火箭推向太空。 加速度與作用力成正 比（F(作用力)在分數的 分子位置），因此， 如果F(作用力)增加，則 a(加速度)也會增加。 加速度與質量成反比 （m(質量)在分數的分 母位置），因此，如 果質量增加，則加速 度將減小。 除非有外力作用 ，否則運動中的物體會保持等速度運動 靜止的物體會保持靜止；亦即「靜者恆靜，動者恆動」 牛 頓 第一定律 物件上的淨力等於其質量乘以其加速度；亦即 「當物體受外力作用時，會在力的方向產生加 速度，其大小與外力成正比，與質量成反比」。 牛 頓 第二定律 動作都會有一個大小相等、方向相反的反作用 力；亦即「當兩個物體交互作用於對方時，彼此 施加於對方的力，其大小相等、方向相反」。 F (作用力) = m (質量) x a (加速度) a(加速度) = _______ F(作用力) m(質量) 雲霄飛車實驗組 10 1 2 ? ! 知識補給站 我愛雲霄 飛車！
較低的下部框架，使用為實驗1 和2（步驟1-7）所組裝的模型。 移除此45度單孔長棒。 11 實驗 3-4 軌道車 1 2 3 4 5 6 13 10x 18x 28x 9x 11x 89x 11x 1 2 3 4 5 x 5
10 1 x10 13 13 x9 Käfer 雲霄飛車實驗組 12 6 7 8 現在嘗試下一頁的 實驗吧！ 完成 !
位置 1 位置 2 位置 3 13 實驗 3 實驗 4 改變高度 改變起始高度會如何影響軌道車的行駛速度？ 你還需要 實驗3和4的模型，包括軌道車模型 大顯身手 1. 將軌道車移到軌道上的位置1（如下圖示）。放 開軌道車讓它滑下軌道。觀察看看，軌道車可以 跑得多遠？ 2. 將軌道車移到軌道上的位置2，再放開。將位置1 跟位置2相比，請問在哪一個位置時，軌道車跑 得較遠？ 3. 將軌道車移到軌道上的位置3，再放開。你有注 意到軌道車放開的高度與軌道車行駛的距離之間 有什麼關係嗎？ 質量和速度 質量的變化如何影響軌道車的速度？ 你還需要 – 用於實驗3和4，包括軌道車模 型 扳手 – 6枚大硬幣（例如：直徑小於 27mm的硬幣） 大顯身手 1. 將軌道車放在軌道上的最高位置，然後釋放。觀察看 看，軌道車跑了多遠？ 2. 參考實驗2的步驟，將三個大的硬幣各別放入軌道車的 座椅上。 3. 再將裝了硬幣的軌道車放在軌道上的最高位置，再次 釋放。請問與空的軌道車相比，這台軌道車跑了多 遠？ 將硬幣留在軌道車內，以便操作下一個實驗。 物體離地面的距離越高，它具有的重力位能就越多。根據能量守恆定律，能量無法被產生或被破壞。當軌道車下滑 時，在高處的位能轉換為動能。 軌道車的起點位置越高，其動能就越多，因此，軌道車位於軌道的底部時，移動的速度也就越快。在軌道底部時， 移動得更快的軌道車具有更大的動能，這意味著軌道車在停下來之前可以行駛更長的距離。 6枚大硬幣 位能與質量成正比，因此重量較重的軌道車在最高 處具有更多的位能，而在底部具有更多的動能和更 快的速度。 由於其質量，較重的軌道車也具有更大的動量，因 此要使較重的軌道車停止則需要更多的力量。阻止 軌道車行駛的唯一力量是車輪與軌道之間的摩擦力 以及空氣阻力（這是另一種形式的摩擦力）。對於 所有軌道車來說，摩擦力都是類似的，因此想要使 較重的軌道車停下則將花費更多的時間。 發生了什 麼 事? 發生了什 麼 事?
較低的下部框 架，使用為實驗1 和2（步驟1-7） 所組裝的模型。 Käfer 雲霄飛車實驗組 14 實驗 5–8 2 3 5 6 18x 38x 12x 110x x10 x2 現在接上軌道和嘗試下 一頁的實驗。 框架完成! x 10 x 2 x 2 1 3 2 4
動量和高度
1.
2. 將軌道車移到軌道上的最高位置，然
3. 移除軌道車中的所有硬幣。
4. 將空的軌道車放到軌道上的最高位
有更多動量的軌道車能夠爬到更高的位 置嗎？ 你還需要 – 右圖所示的的零件，包括從前一頁的 框架和裝有硬幣的軌道車 扳手 大顯身手
依照圖示，完成組裝軌道模型，並將 其安裝在框架上。
後釋放。觀察看看，軌道車在軌道的 另一側爬得多高？
置，然後釋放。請問當軌道車是空的 時候爬得多高？此結果與實驗4的結果 相比如何？ 13 13 1 x12 紅色箭頭 框架（第14頁） 15 實驗 5 #7071 M3 Ex5 軌道車 1 4 13 12x 9x 13x 1 2 無論質量如何，所有軌道車在軌道 的另一側都達到相同的高度。而在 實驗4中看到，較重的軌道車比較輕 的軌道車在軌道頂部具有更多的位 能，因此在軌道的底部具有更多的 動能。當軌道車從另一側的軌道上 升時，其動能被轉換回位能。然 而，較重的軌道車質量爬坡需要更 多的能量。如實驗結果，在這個實 驗中，質量沒有使實驗結果產生任 何區別！ 發生了什 麼 事? 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2
變化的斜坡 改變坡度會如何影響軌道車的加速 度？ 你還需要 – 右圖所示的零件 大顯身手 1. 依照圖示，完成組裝軌道模型， 並將其安裝在框架上。 2. 從軌道的頂部釋放軌道車。軌道 車在軌道的另一側會爬到什麼高 度？ 3. 如圖示，卸下兩條軌道零件，並 設置更陡峭的坡度軌道。再測試 軌道車爬升的高度。 4. 再卸下另外兩條軌道零件，然後 重新測試。軌道車每次到達的高 度有何不同？ 13 13 13 13 13 13 13 13 1 x10 x1x2 紅色箭頭綠色箭頭 移除這4根45度單孔長棒。 Käfer 雲霄飛車實驗組 16 實驗 6 1 框架（第14頁）軌道車 1 4 12 13 10x 3x 2x 9x 2 3 1 x10 13 13 13 13 13 13 13 13 1 x8 13 13 13 13 13 1 x6 13 13 13 13 無論軌道的坡度如何變化，從相同 高度開始的軌道車的位能都是相等 的。換句話說，軌道的坡度不會影 響軌道車的運動。 發生了什 麼 事?
軌道，從而導致軌道晃動。這會從軌道車上奪走
能量，因此軌道車沒有足夠的能量行駛到另一側 的軌道。
工程師在思考如何連接零件（例如軌道和框架）
時，通常會花費大量的時間。鬆散的連接晃來晃
去看起來很煩人，而且可能造成危險。因為沒有
正確固定的雲宵飛車軌道會過度振動，導致零件
更容易磨損，甚至可能損壞斷裂。
穩定 將軌道固定在框架的穩定程度會不會影響軌道 車行駛的距離？ 大顯身手 1. 從實驗6（組裝步驟2）開始重新組裝模型， 然後重複此實驗步驟。現在，卸下軌道底部 的兩個軌道支撐器。再次將軌道車放到軌道 的頂部並放開。你有注意到什麼嗎？軌道車 在另一側軌道上的爬坡高度是否與將軌道固 定在底部時的爬坡高度一樣？ 能量守恆 實際上，是否所有的能量都能被保留下來呢？ 大顯身手 1. 使用實驗6（組裝步驟2）的軌道模型。將軌 道車移至軌道的頂部，並在不推動軌道車的 情況下放開軌道車。軌道車能到達另一側的 軌道嗎？現在，將軌道車放回到起始位置， 然後將軌道車向下推。試試看，你能否施加 足夠的外力來推動軌道車使其到達另一側的 軌道頂部？ 在坐雲霄飛車的過程中，能量由位能（PE）轉換為動能（KE），然後反復轉換。 你可以用公式計算出軌道車行駛到指定位置所需的能量。 如果所有能量都得到保留，也沒有因摩擦損失能量，那麼軌道上任何一點的位能和動 能之和將保持恆定。 位能（啟始點）+動能（啟始點）=位能（終點）+動能（終點） 但是，正如你在實驗8中看到的那樣，並非所有能量都能被保留。因為會有一些因為摩擦 而消散的能量。更精確的公式為： 位能（啟始點）+動能（啟始點）=位能（終點）+動能（終點）+能量（消散） 1 框架（第14頁）軌道車 1 4 12 13 10x 3x 2x 9x 移除 PE = mgh m：質量 g：地球重力引起的加速度（9.8 m / s2） h：離地的高度 v：速度KE = ½mv 2 17 實驗 7 實驗 8 「鬆散」軌道上的軌道車將會傳遞更多的能量給
發生了什 麼 事? 從理論上來看，如果所有能量都守恆，沒有能量散逸，則軌道車的所有位能都將轉換為動能，然後再轉換 為位能，軌道車將可以達到另一座軌道的頂點。然而，實際上軌道車沒有辦法到達另一側軌道頂點，是因 為摩擦而「失去」一些能量。 如果你成功地將軌道車推到恰好足以使它停在另一側軌道頂點，那麼從某種意義上說，你已經彌補了在軌 道車整個行駛過程中因摩擦而損失的那些能量。 發生了什 麼 事?
Käfer 18 實驗 9-13 （基本框架） 2 3 5 6 18x 36x 13x 111x 現在接上軌道和嘗試下一頁 的實驗。 框架完成 ! 1 2 3 4 較低的下部框架，使用為實驗1 和2（步驟1-7）所組裝的模型。 x 3 雲霄飛車實驗組 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2
循環軌道 需要從多高的高度放下軌道車，才能使其繞 一圈橢圓形軌道？ 你還需要 右圖所示的零件 大顯身手 1. 如圖所示，將軌道連接到框架並將整個框 架豎立起來。 2. 從不同的高度釋放軌道車，直到找到可以 成功繞行一圈的最小高度。 連接軌道段 B. 框架（第18頁）軌道車 1 4 12 13 14x 12x 2x 15x 1 x14 A. B. C. 13 13 13 x2 A. B. C. 1 連接軌道段 A. 連接軌道段 C. 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 紅色箭頭 綠色箭頭 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 實驗 9 19 你剛剛找到軌道車完成垂直循環所需的 最低速度。 這是確保軌道車可以在循環 形軌道上方倒立行駛一圈所需的速度。 翻到下一頁，就能了解有關垂直環中G 力的物理知識。 發生了什 麼 事? 用二合一結合鍵連 接軌道段A和C 用二合一結合鍵連 接軌道段B和C
力，向上推動軌道車使其繞圈運動。等
果，而在循環的底部，G力達到最大 值。工程師可以通過設計
G 力 當你在雲霄飛車上飛來飛去，感覺自己的胃 往上衝，或像你被巨大的重量壓在座位上一 樣，此時你承受的是 G力。這是怎麼回事 呢？你被比地球 重力更大的力量拋出去。工 程師用稱為G力的測量值來談論力。 1「G」 等於地球引力對人體的拉力，即9.8 m / s2 的加速度。力會引起加速度（詳見第10頁的 牛頓第二定律），因此你可以通過測量加速 度來測量力。現在，如果你站在地面上，你 會感受到1G的重力。這是因為你受到地面 的反作用力與地球引力相等。 奇怪的是，除了作用於物體的重力以外，G 力用來測量所有的力。所以，如果你在真空 中自由落體（意味著沒有空氣阻力，只有重 力作用於你的身體），你體驗到的是零G力。 當你遇到重力大於1，你覺得變重了，好像有 東西壓著你，而當你遇到重力接近於0，你 G力的範例 0 g 在太空中自由落體 1 g 站在地面上 5 g 一般人可承受的 6.3 g 雲霄飛車上的最大G力（位於南非 約翰內斯堡的恐怖之塔，目前仍有 營業） 12 g 在垂直循環上對乘客施加G力（位 於美國康尼島的翻蓋鐵路，建於 1898年，1901年關閉） 工程師在設計雲霄飛車時需要考慮G 力，因為較高的G力會對人體造成危 險。乘客體驗到的G力變化最大的地方 之一是 垂直環。 為了使軌道車在圓圈裡行進，必須有一 個向圓心推動的力，稱為向心力，否則 軌道車將繼續沿直線運動（詳見第10 頁的牛頓第一定律）。當雲霄飛車軌道 車在此圓圈爬升時，軌道會提供向心
一下在實驗12中你就會看到的實驗結
水滴狀環而 不是圓形環來減少乘客在環底部上體 驗到的G力。如果曲線的半徑在環的 底部較大，那麼所需的向心加速度（ 以及G力）將更低。 20 雲霄飛車實驗組 ? ! 知識補給站 垂直環設計成上下顛倒的水滴狀， 以減少乘客承受的G力。
1 x17 x118 A. B. C. D. 13 13 13 13 13 13 x11 A. B. C. D. 連接軌道段A 和B 連接軌道段C 連接軌道段D 移除 移除 x3 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 紅色箭頭 綠色箭頭 試作實驗10 完成! 試作實驗11 完成! 21 實驗 10-12 軌道車 1 4 12 13 18 17x 13x 3x 18x 1x 19 1x 軌道車 1 4 12 13 17x 13x 3x 18x 1x 19 1x 軌道車 1 4 12 17x 13x 3x 18x 1x 19 1x 軌道車 1 4 12 13 18 17x 13x 3x 18x 1x 19 1x 框架（第18頁） 1 2 3 4 6 5 7 軌道車 1 4 12 13 17x 13x 3x 18x 1x 19 1x 1 4 12 17x 13x 3x 18x 1x 19 1x 1 4 12 13 18 17x 13x 3x 18x 1x 19 1x 小的環 大的環 接續步驟3
速度和環 改變軌道車的速度會如何影響軌道車在繞圈時的行駛 狀態？ 你還需要 – 上一頁小的環模型（步驟5） 大顯身手 1. 將彈簧壓縮桿往後拉至中點，然後將軌道車往後輕 推，直到軌道車支桿碰到發射桿為止。 2. 釋放彈簧。軌道車能完成整個環嗎？ 3. 將軌道車放在軌道車彈射器前面的軌道上。向後拉 彈簧壓縮桿，直到其卡入軌道車彈射器的缺口。將 軌道車往後輕推，使其碰到後方的軌道車發射器而 啟動。這次軌道車可以成功地繞圈嗎？ 環的形狀 什麼形狀的環是最有效的？ 你還需要 – 各種環模型，包括下圖所示的這個模型 大顯身手 1. 比較軌道車在小的環、大的環和上下顛倒的水滴狀 環（如下圖示）中的性能。你也可以嘗試設計自己的 雲霄飛車環。觀察看看，哪種形狀的環最有效？ 一個更大的環 改變環的高度是否會影響到在繞圈時的行駛狀態？ 你還需要 上一頁大的環模型（步驟7） 大顯身手 1. 重複上述實驗10的第3步驟，但使用環較大的模 型。 這次軌道車可以成功繞圈嗎？ Käfer 雲霄飛車實驗組 22 實驗 10 實驗 12 實驗 11 就像在實驗9中一樣，你會看到軌道車需要足 夠的速度才能繞完整圈。 發生了什 麼 事? 軌道車可能沒有繞完整圈。當軌道車在環中上升時，它會 獲得位能而失去動能。為了使軌道車一直沿環路行駛，在 發射開始時，它就需要足夠的動能，至少需要與軌道車在 環最高點的位能相等的動能。 如果環的高度越高，就需要越多的動能，因此也需要更快 的速度。 你可能已經注意到軌道車離開上下顛倒的水滴狀環比 圓形環更快。這個形狀看起來像顛倒的水珠是垂直環 最有效的形狀。當你更改環的形狀時，將更改環頂部 和底部的假想圓的半徑。由於向心力與彎道半徑成反 比（ac = v2 / r），因此這會改變使軌道車成功行駛於 環軌道時所需的向心力大小。 當雲霄飛車軌道車首次進入環時，重力會將軌道車往 下拉，遠離圓心，因此與向心加速度的方向相反。 所以，來自軌道的正向力必須發揮兩倍的作用力，才 能使雲霄飛車保持在環行駛順利。 如果曲線的半徑較大，則所需的向心加速度將較低。 軌道車就不必以太快的速度繞圈。 發生了什 麼 事? 發生了什 麼 事? R top RRbottom bottom 水滴狀環 此上下顛倒的水滴狀環的底部與圓心的距離半徑（R bot tom）比環的頂部到圓心的距離半徑（R top）長度更長。 水滴狀環
先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 先組裝紅線步驟1 再組裝藍線步驟2 移除 C. 軌道車 1 4 12 13 18 11x 7x 2x 13x 1x 19 1x 3 5 6 6x 2x 13x 框架（第18頁） 1 18 x9 x1 A. B. C. 13 13 13 13 A. B. 1 3 5 7 2 4 6 8 x5 x2 軌道車 4 12 13x 3x 18x 1x 19 1 4 12 19軌道車 4 12 13 18 13x 3x 18x 1x 19 軌道車 1 4 12 13 18 17x 13x 3x 18x 1x 19 1x 連接軌道段A和B 試作實驗13的步驟1 完成! 連接軌道段 C. 紅色箭頭 綠色箭頭 23 3 x 實驗 13
彈性位能
位能。釋放軌道車彈射器並使其恢復彈簧的初始形狀後，彈 簧就會對軌道車施力。
爬山坡 軌道車可以爬過的最高的山坡是哪一個呢？ 你還需要 上一頁的山坡模型以及下方的二個山坡模型 大顯身手 1. 使用上一頁的山坡模型，在山底發動軌道車。軌道 車能跨越山坡嗎？軌道車越過山頂時，它在山的另 一側移動的速度有多快呢？ 2. 重新組裝，這次用10個160mm 軟性軌道。再次發 動軌道車。這次能跨越山坡嗎？如果可以，軌道車 是輕易地跨越還是頓頓地移動？（注意：你可能需 要從框架中添加或移除一些45度單孔長棒，來調整 軌道。） 3. 現在，再次重新組裝，使用11個160mm 軟性軌道 打造最高的山丘。 再次發射軌道車。這次的實驗結 果如何？ 計算速度 計算軌道車的平均速率。 你還需要 下圖的模型 捲尺、計算機與碼錶 大顯身手 1. 連接12條軌道（其中包括軌道車彈射器），並用捲尺 測量軌道的長度。 軌道的長度是多少？ （d = ____） 2. 組裝下圖的模型，將這12個軌道圈成橢圓形，並將軌 道車放在軌道上。 3. 當你用手指輕推軌道車時，啟動碼錶計時。對軌道車 提供足夠的力，使其可以成功繞一圈軌道。 4. 軌道車返回起始位置時，停止碼錶。軌道車花了幾秒 鐘才繞過一圈軌道？ （Δt= ____） 5. 將所有軌道的長度除以軌道車完成行程所花費的時間 來計算軌道車的平均速率。 （平均速率，v = d /Δt） 1 18 x10 x1 13 13 13 13 13 x11 x1 中山坡 高山坡 1 18 x11 x1 13 13 A. B. Käfer 9 10 試作實驗13的步驟3 完成! 試作實驗13的步驟2 完成! 雲霄飛車實驗組 24 實驗 13 實驗 14 與實驗3–9中的軌道車從高處釋放，使用重力位能的情況不 同，在這裡，你從地面啟動軌道車。那麼，軌道車從哪裡獲 得跨越山坡所需的能量呢？能量來自存儲在軌道車彈射器彈 簧中的
。當你將彈簧壓縮到一定距離時，它會獲得
發生了什 麼 事? 速率（speed）是指物體在單位時間內經過的距離。但是， 軌道車在軌道上的初始位置與最終位置相同，因此軌道車的 位置變化（或位移）為零。而速率的公式是將行駛過的距離 除以時間。而將位移除以時間則是物體的速度（velocity） 。因此，軌道車在行駛過程中的平均速度為零！ 發生了什 麼 事?
發生了什 麼 事?
藉由添加膠帶，軌道表面與軌道車車輪之間的摩擦力將會
增加。回想一下牛頓的第一定律。除非有不平衡的外力作 用在軌道車上，否則軌道車將保持行駛狀態。而讓軌道車 停止的外力，就是摩擦力。
如果沒有摩擦力，那軌道車將永遠繼續前進！摩擦力是指 滑動時的兩個表面之間的力。摩擦力始終會阻礙運動。如
果試圖將椅子推離你的身體，椅子的底部和地板之間則會 存在摩擦力，並且方向會指向你。
摩擦力由正向力和
摩擦力的作用 讓軌道車減速的因素是什麼？ 你還需要 – 實驗14的模型 計算機、碼錶與膠帶 大顯身手 1. 將軌道車彈射器連接到160mm 彈射器軌道。 2. 發射軌道車。觀察實驗。 3. 現在將膠帶貼在第二條軌道上，以劃出一個「剎 車區域」。 4. 再次發動軌道車。觀察看看，軌道上的膠帶上有 什麼作用呢？如果在軌道上貼上更多的膠帶會發 生什麼事？ 建造雲霄飛車 的步驟 步驟 期間 設計階段 3-5個月 購買零件；在工廠製造和組裝零件（採購 和製造） 5–8個月 工廠測試 1–3個月 現場架設雲霄飛車結構 8–10個月 機械系統：站點建設和試車 3–5個月 電機控制系統：站點建設和試車 3–5個月 最終測試 1–2個月 實驗 15 25 位於美國佛羅里達州奧蘭多市環球影城的無 敵綠巨人浩克雲霄飛車。乘客會上下顛倒七 次，在行駛過程中最高時速達到每小時67英 哩（107公里）。 唐納利·威廉姆斯（Donnelly Williams）和工程 師團隊於2016年完成了無敵綠巨人浩克雲霄飛車 的控制系統升級。這是2016年的場景照片，看！ 唐納利·威廉姆斯就在這裡。
摩擦係數決定，正向力和摩擦係數會依 不同的材料而有所差異。這就是為什麼穿襪子比穿運動鞋 更容易在地板上滑動的原因（大多數襪子材料的摩擦係數 比大多數運動鞋底部的橡膠複合材料低）。 膠帶的表面比塑料軌道的表面具有更高的摩擦係數。通過 增加摩擦力，你可以更有效地降低軌道車速度。
唐納利·威廉姆斯（Donnelly
Williams）認為自己是個已經擁有
夢想工作的大孩子。他的工作是應用
機械和電機工程
霄飛車。
當唐納利小時候，他喜歡拆開東西
看它們如何運作。他可以在父母的地
下室，也就是他自己的「實驗室」待
上數個小時，從事修補、素描並嘗試
製造新的東西，例如六腳架機器人 （如下圖所示）。
在大學期間，唐納利學習機械工 程，因為他想為電影創作特效。這使 他能夠在許多不同的行業中擔任機械 工程師。十年後，他轉而致力於雲霄 飛車。「就基礎工程而言，如果可以 設計機器，就可以設計雲霄飛車。」
當然，最大的不同是安全性。唐納 利的主要工作是確保乘客的安全。他 使用有限元分析（一種電腦模擬系 統）來測試軌道車的結構。「我們弄 清楚它將在哪裡破裂以及它將如何破
雲霄飛車工程師還需要考慮的有各
G力也是使得乘
坐雲霄飛車刺激又有趣的原因！工程 師需要在降低搭乘的風險和創造酷炫 的遊樂設施中取得平衡。
在他任職的工程公司，唐納利已經 設計了許多不同類型的遊樂設施，包 括無敵綠巨人浩克雲霄飛車和哈利· 波特與禁忌之旅，兩個設施都位於環 球影城的冒險島。
雲霄飛車軌道車是使用發射器或 「上升山坡」的原理，沒有使用引
擎。雲霄飛車使用的力是「重力」和 摩擦力。因此，工程師設計障礙區域
和煞車區域。一旦軌道車啟動，它會
雲霄飛車實驗組 ? ! 知識補給站
學位來測試和製造雲
裂，然後我們在它們破裂之前弄清楚 如何解決這些問題。」在測試階段， 唐納利說：「我們基本上會嘗試以我 們能想到的任何方式破壞行駛。無論 我們做什麼，我們都必須證明軌道車 可以安全地停止。」 「很多雲霄飛車工程時常會思考的 問題有：我們該如何拆解這一個部 分？我們該如何維護呢？什麼是最先 損壞的零件？」設計師們總是有一套 如何想事情和看事情的觀點，但唐納 利說工程師首先需要弄清楚如何使設 計建立在一個安全的基礎上。
種力的大小和乘客搭乘時的感受。關 於雲霄飛車的設計有一套G力的標準 （詳見第20頁）。但
開始行駛直至碰到煞車區域才會停 止。設置這些區域時須依照邏輯，所 以在一個時間點時，只有一個車輛可 以及時使用這個煞車區域。而在每塊 障礙區域之前是一個煞車區域，因此 如果軌道車卡住，其後面的軌道車車 廂可以停止。 對於有朝一日想設計雲霄飛車的孩 子，唐納利的建議是：「動手製作東 西，不管它是什麼，這都將幫助你更 好了解物體間的相互關係以及物體在 空間上的運作方式。」 環球影城冒險島上的霍格沃茨城堡 （Hogwarts Castle）是哈利·波特 （Harry Potter）和《禁忌之旅》 （Forbidden Journey）的所在 地，唐納利皆參與了這些設計。 唐納利·威廉姆斯是加拿大不列顛 哥倫比亞省的專業工程師，擁有 機械和電機工程學位。 十幾歲的時候，唐納利想要為電影製作特效，因此他著手製作機器 人昆蟲。從左到右：遙控蜘蛛的早期草圖；唐納利首次嘗試的機器 人蜘蛛；下一代則使用馬達來驅動腿部；唐納利的最終設計是可編 程的六腳機器人，可以避免撞到牆壁。 人類的身體成分大約有80％ 是水，因此在最後的測試階 段，工程師會將裝滿水的假人 放上軌道車試驗。「你會看到 人在乘車時晃動的狀態。」 正牌的 雲霄飛車工程師
27 實驗 16-17 軌道車 1 2 3 4 5 6 12 13 18 20x15x 38x 10x 2x 114x 1x 21x 1x 19 1x 軌道車 1 2 3 4 5 6 12 13 18 20x15x 38x 10x 2x 114x 1x 21x 1x 19 1x 這是彩盒封面上的大型雲霄飛 車模型！ 1 2 3 4 5 6 側視圖 側視圖 6 x 2 x 小 技 巧
1 18 x20 x1 13 13 13 13 13 13 13 13 A. B. C. x9 x1 移除 移除 增加增加 紅色箭頭 綠色箭頭 Käfer 雲霄飛車實驗組 28 7 8 10 9
A. A. 29 側視圖 11 實驗 16-17
B. B. Käfer 雲霄飛車實驗組 30 側視圖 12
C. C. OK 31 13 實驗 16-17 側視圖
準備開始 你能讓軌道車行駛完全部的軌道嗎? 你還需要 實驗模型16和17 大顯身手 1. 滑動軌道車使其位於發射桿的前 面，確保其朝向正確的方向，如左 圖所示。 2. 向後拉彈簧壓縮桿，直到其卡入軌 道車彈射器的缺口並鎖定到位。 3. 用你的手指將軌道車往軌道車彈射 器的方向輕推，以發射軌道車。它 會爬上山並再次回到軌道車彈射器 的位置嗎？ 單純重力 真的有必要使用軌道車彈射器嗎？ 大顯身手 1. 將軌道車定位在雲霄飛車山的最高 處，然後鬆開讓它從山上滑動下來。 軌道車會再次回到山上嗎？ Käfer 試作實驗16和17 完成! 雲霄飛車實驗組 32 14 15 實驗 16 實驗 17 軌道車應該很容易地到達山頂，然後再 次向下滑動到軌道車彈射器。軌道車彈 射器提供了足夠的動能將軌道車推上山 坡。在山頂上，軌道車的位能達到最大 值，然後當重力再次將軌道車拉回原位 時，位能被釋放轉換成動能。 發生了什 麼 事? 無法僅靠著將軌道車從高處滑下，就能使軌道車完成繞圈的行駛。因為在行駛 時，軌道車的一些初始重力位能因摩擦而損失，所以必須額外增加能量，以使 軌道車完成整圈的行駛。 發生了什 麼 事?
挑戰1 設計和製造帶有兩個垂直環的雲霄飛車，使軌道 車可以成功行駛。 軌道不必是一個連續的路線。 示意: 示意: 示意: 在最後三個實驗中，讓我們運用學到的所有知識！ 看看你是否能建造出自己設計的雲霄飛車，並完成以下三個挑戰。 在此處掃描QR Code，以查看針對每個挑戰的解決方案範例。每個 挑戰都有很多可能的解決方案。 挑戰2 僅使用此套件中的零件，設計和製造出最高的雲霄 飛車。軌道不必是一個連續的路線。 挑戰3 建立一條需要同時利用軌道車的位能和軌道車彈 射器彈力的軌道。軌道不必是一個連續的路線。 33 實驗 18-20
地點：美國新澤西州的六旗大冒險 高度：139公尺（456英尺） 最高速度：時速145公里（90英哩） 加速：3.5秒內從0到時速206公里（128英哩 金達 卡（Kingda Ka 世界上最高： 軌道長度：2,479公尺（8,133英尺） 它的最高時速接近153公里（95英哩），也是使用傳統 上升坡道雲霄飛車中的最快的（也是最高的）！ 鋼 鐵 巨龍2000世界上最長的： 地點：阿拉伯聯合酋長國的法拉利世界 最高速度：時速240公里（149英哩） 使用液壓發射系統，雲霄飛車軌道車的加速可以在4.9秒就達 到最快速度，它產生的釋放速度類似於航空母艦上的蒸氣彈 射器。乘客在加速過程中承受的最大G力為1.7 G，在搭乘過程中承受的最大G力為4.8 G。 F o r mula世界上最快： Rossa ? ! 知識補給站 世界上最酷的 雲霄飛車 34 雲霄飛車實驗組
