SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 – Centro – Caxambu – MG AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA 1º ANO DO ENSINO MÉDIO ESCOLA ESTADUAL: _________________________________________________________________ ALUNO (A):____________________________________________________ DATA: ____ / ____ / 2014 QUESTÃO 1 Se uma determinada conta não for paga até o dia do vencimento, o consumidor sofre uma multa de 10% sobre o valor da conta, mais 1% de juro por dia de atraso sobre o valor acrescido da multa. Assim, se o consumidor atrasar em 10 dias o pagamento de uma conta de R$ 200,00 , qual será o valor total a ser pago? a) R$ 220,00 b) R$ 250,00 c) R$ 242,00 d) R$ 240,00 e) R$ 238,00 QUESTÃO 2 Um carro percorre, em média, 50 km com 5 litros de combustível. Se o tanque de 45 litros está completamente cheio, a função que relaciona a quantidade de combustível no tanque q com a quilometragem percorrida pelo carro x pode ser escrita por: a) q(x) = 50 – 5x b) q(x) = 45 – 5x c) q(x) = 45 – 9,6x d) q(x) = 45 – x 10 e) q(x) = 48 – 5x ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 3 E 4 Quando cobra uma falta com barreira, o jogador de futebol chuta a bola de modo a fazê-la passar pela barreira e ir em direção ao gol. Ainda que esse jogador não tenha o conhecimento matemática sobre a trajetória da bola, ele usa o conhecimento intuitivo para atingir esse objetivo. Em uma cobrança de falta, a trajetória era aproximadamente uma parábola, 1 segundo após o chute, a bola estava a 3 m de altura, e o goleiro a pegou a uma altura de 1,75 m, após 3,5 segundos. QUESTÃO 3 A função que melhor relaciona a altura da bola h com o tempo t é: a) h(t) = - t² - 4t b) h(t) = - t² - 2t + 6 c) h(t) = - t² + 4t d) h(t) = - t² - 2t – 1 e) h(t) = - t² + 4t – 6
QUESTÃO 4 Qual é a altura máxima atingida pela bola? a) b) c) d) e)
2m 1,75 m 3m 4m 4,5 m
ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 5, 6 E 7 Em janeiro de 2013, Cláudio, que devia um valor de dinheiro para Daniel, combinou que pagaria a dívida em parcelas. Para isso, propôs o valor de R$ 100,00 mensais com uma taxa de juros de 2% ao mês, sob o regime de capitalização simples. Em janeiro, Cláudio pagou R$ 100,00 e os juros passaram a incidir no capital a partir de fevereiro. QUESTÃO 5 A sequência de pagamentos mensais feitos por Cláudio é uma: a) b) c) d) e)
Progressão aritmética de razão 2 Progressão aritmética de razão 0,2 Progressão aritmética de razão 0,02 Progressão aritmética de razão 102 Sequência numérica que não é progressão aritmética.
QUESTÃO 6 No mês de Dezembro de 2014, qual será o valor da última parcela a ser paga por Cláudio? a) b) c) d) e)
R$ 150,00 R$ 148,00 R$ 146,00 R$ 144,00 R$ 142,00
QUESTÃO 7 Ao final de 2 anos, qual foi o total da dívida paga por Cláudio? a) b) c) d) e)
R$ 2.380,00 R$ 2.520,00 R$ 2.806,00 R$ 2.662,00 R$ 2.952,00
ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 8 E 9 Uma comporta e um braço mecânico estão representados a seguir. O braço mecânico AO faz o movimento da comporta da posição 1 para posição 2 e vice-versa, correspondendo à comporta aberta e à comporta fechada, respectivamente.
QUESTÃO 8 Qual é a medida do ângulo BÂO? a) 60° b) 71º c) 38° d) 52° e) 17° QUESTÃO 9 Considerando que OP mede 10 m, qual é a medida x que corresponde à altura da abertura da comporta? a) 5 . sen 38° b) 10 . tg 29° c) 20 . cos 71° d) 2,5 . sen 76° e) 7,5 . cos 19° QUESTÃO 10 Para saber se as pessoas preferem ouvir notícias pelo rádio, assistir a elas pela televisão, lê-las em jornal impresso, no computador ou no tablet, foi feita uma pesquisa com 100 pessoas. O resultado foi o seguinte: • 38 pessoas apenas assistem ao noticiário noturno na televisão; • 9 pessoas apenas leem as notícias no jornal impresso; • 20 pessoas apenas leem as notícias no computador ou no tablet; • 10 pessoas apenas ouvem o noticiário pelo rádio; • 13 pessoas leem as notícias no jornal impresso, no computador ou no tablet; • 8 pessoas leem as notícias no jornal impresso e ouvem o noticiário pelo rádio; • 18 pessoas leem as notícias no computador ou no tablet e ouvem o noticiário pelo rádio; • 3 pessoas leem as notícias no jornal impresso, no computador ou no tablet e ouvem o noticiário pelo rádio. Quantas pessoas optam por, pelo menos, dois meios de comunicação para obterem informações? a) 33 b) 45 c) 48 d) 72 e) 30
QUESTÃO 11 Para cercar uma área retangular de um terreno, utilizou-se um muro de 10 m já existente e 50 m de tela. O desenho a seguir ilustra essa situação.
Para se obter a área máxima, a medida de x da área cercada é: a) b) c) d) e)
2m 1,5 m 15 m 2,5 m 5m
QUESTÃO 12 Escolha um número x e some 5. Depois, dobre o resultado. Em seguida, subtraia 6. Divida o resultado por 2 e subtraia 2. A função f, que representa o resultado dessas operações em um número x, é: a) b) c) d) e)
f(x) = 2 f(x) = x f(x) = x + 2 f(x) = 2x f(x) = x + 3
QUESTÃO 13 O salário mensal de Paulo é de R$ 2.000,00. Este mês, no entanto, ele recebeu parte de um bônus que foi dado aos três melhores funcionários da empresa. O bônus de R$ 1.200,00 foi dividido em partes proporcionais a 3, 2 e 1, respectivamente, entre André, Paulo e Márcio. Além disso, Paulo havia solicitado dois vales, um de R$ 600,00 e outro de R$ 700,00, que correspondem a um adiantamento de parte do salário. Considerando o bônus e os vales, qual é o valor recebido por Paulo? a) b) c) d) e)
R$ 1.100,00 R$ 900,00 R$ 1.300,00 R$ 700,00 R$ 1.900,00
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 – Centro – Caxambu – MG AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA 1º ANO DO ENSINO MÉDIO
GABARITO QUESTÃO
HABILIDADE
RESPOSTA
•
13.1. Resolver problemas que envolvam o conceito de porcentagem.
•
13.2. Resolver problemas que envolvam o conceito de juros simples ou compostos.
2
•
8.4. Identificar uma função do primeiro grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica.
D
3
•
10.1. Identificar uma função do segundo grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica.
C
4
•
10.5 Resolver problemas de máximos e mínimos que envolvam uma função do segundo grau.
D
5
•
9.1. Reconhecer uma progressão aritmética em um conjunto de dados apresentados em uma tabela, sequência numérica ou em situaçõesproblema.
A
6
•
13.3. Resolver situações-problema que envolvam o cálculo de prestações em financiamentos com um número pequeno de parcelas.
C
7
•
13.2. Resolver problemas que envolvam o conceito de juros simples ou compostos.
E
8
•
Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
B
•
Identificar características de figuras planas ou espaciais.
•
Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos
1
C
de espaço e forma. 9
•
15.2. Resolver problemas que envolvam as razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
B
10
•
6.2. Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas.
A
11
•
8.4. Identificar uma função do primeiro grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica.
D
12
•
Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
B
•
Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
•
Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
13
A
FONTE: Adaptado de portal positivo