Aprende + by Ginna Córdova

El equipo

Esta revista está orientada a la educación primaria en el ámbito matemático, aquí podrás encontrar diferentes artículos sobre los temas mas relevantes que se ven en esta etapa escolar. Además de ello también encontraras una sección tecnológica, juegos, chistes, adivinanzas y conclusiones por parte de las autoras de esta revista. Fotografía Créditos Medina Fernández Fernanda Directora(s): Redacción Córdova Sánchez María Georgina y Romero Morán Córdova Sánchez María Georgina. Lepe Sánchez María Fernanda. María Fernanda. Romero Morán María Fernanda. Directora editorial: Medina Fernández Fernanda. Lepe Sánchez María Profesor: Fernanda. Ricardo Noé Medina Villalón. Colaboradora: Medina Fernández Fernanda. Diseño: Córdova Sánchez María Georgina. Lepe Sánchez María Fernanda. Romero Morán María Fernanda. 3

CONTENIDO • Prólogo……………………………………...........3 • Notación Científica…………………………… 5 • Algoritmos de operaciones básicas……………………………… 8 • Las fracciones comunes y los números decimales: dificultades en su enseñanza y aprendizaje………………………………………..14 • Zona tecnológica…………………………......16 • Enfoque de las matemáticas en la escuela primaria, competencias de la asignatura y para la vida, estándares cuticulares, ejes, campo formativo, principios pedagógicos, competencias docentes…………………………………………..22 • Conclusiones…………………………………….51 • Anexos………………………………………………60

Notación La

Por Fernanda Lepe

científica…

notación científica es una abreviación matemática, basada en la idea de que es más fácil leer un exponente que contar muchos ceros en un número. Números muy grandes o muy pequeños necesitan menos espacio cuando son escritos en notación científica porque los valores de posición están expresados como potencias de 10. Cálculos con números largos son más fáciles de hacer cuando se usa notación científica.

Acerca de…

Aprendiendo a usar notación científica

Es el exponente el que nos dice si el término es un número muy grande o muy pequeño. Si el número es ≥ 1 en la notación decimal estándar, el exponente será ≥ 0 en notación científica. En otras palabras, números grandes requieren potencias positivas de 10. Si un número está entre 0 y 1 en notación estándar, el exponente será < 0 en notación científica. Números pequeños son descritos por potencias negativas de 10.

La célula roja humana es muy pequeña y se estima que tiene un diámetro de 0.0065 milímetros. Por otro lado, un año luz es una unidad de distancia muy grande que mide alrededor de 10,000,000,000,000,000 metros. Ambas cantidades son difíciles de escribir, y sería muy fácil ponerles o quitarles un cero o dos de más. Pero en notación científica, el diámetro de una célula roja se escribe como 6.5 x 10-3 milímetros, y un año luz es más o menos 1 x 1016 metros. Esas cantidades son más fáciles de usar que sus versiones largas.

NO olvides las operaciones básicas… RESTA

SUMA Acción y efecto de sumar o añadir. Una operación que permite añadir una cantidad a otra u otras homogéneas. La suma es una de las operaciones fundamentales que podemos realizar con números; en nuestra vida diaria nos topamos con problemas que muchas veces requieren que operemos la solución mediante una suma.

DIVISIÓN Operación de la aritmética donde se descompone una cifra. Busca el valor denominado cociente, que representa la cantidad de veces que aparece un número (llamado dividendo) en otro (conocido como divisor), a través de un procedimiento estandarizado, el cual puede variar de acuerdo al país, aunque no significativamente.

También conocida como sustracción, es una operación que consiste en sacar, reducir o separar algo de un todo. Restar es una de las operaciones esenciales de la matemática y se considera como la más simple junto a la suma, que es el proceso inverso. Consiste en el desarrollo de una descomposición: ante una determinada cantidad, debemos eliminar una parte para obtener el resultado, que recibe el nombre diferencia.

MULTIPLICACIÓN Permite nombrar el hecho y las consecuencias de multiplicarse o de multiplicar incrementar el número de cosas que pertenecen a un mismo grupo. Operación de composición que requiere sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro. 6

JUGANDO ANDO

SUDOKU

Algoritmos de operaciones básicas Por Fernanda Romero

Algoritmo… Un Algoritmo es una solución paso a paso de un problema.

¿Cómo resolver…. Suma con Números enteros Paso 1: Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común. Por ejemplo: • 3+5=8 • (−3) + (−5) = −8 Paso 2: Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto. Por ejemplo: • −3 + 5 = 2 • 3 + (−5) = −2

Con diferente denominador Paso 1: Multiplicar los denominadores. Paso 2: Multiplicar cruzado, el numerador de una fracción por el denominador de la otra. Paso 3: Sumar los resultados de las multiplicaciones realizadas anteriormente.

con Fracciones Con igual denominador Paso 1: Asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales. Paso 2: suma los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1 Paso 3: simplifica la fracción (si hace falta).

con Números decimales Paso 1: Escribe los números, uno bajo el otro, con los puntos decimales alineados.

Resta con Números enteros Paso 1:

Cambiar el signo de resta por el de suma y cambiar el signo del segundo número. 3 - 5 = 3 + (-5) = -2

Paso 2: Añade ceros para que los números tengan la misma longitud.

Paso 2: Aplicar las reglas de suma de enteros. 2 - (-7) = 2 + 7 = 9

Paso 3: Suma normalmente, y recuerda poner el punto decimal en la respuesta.

con Fracciones Con igual denominador Paso 1: Asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales. Paso 2: resta los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1 Paso 3: simplifica la fracción (si hace falta).

Con diferente denominador Paso 1: Multiplicar los denominadores. Paso 2: Multiplicar cruzado, el numerador de una fracción por el denominador de la otra. Paso 3: Restar los resultados de las multiplicaciones realizadas anteriormente

con Números decimales Paso 1: Escribe los números, uno bajo el otro, con los puntos decimales alineados.

Paso 2: Añade ceros para que los números tengan la misma longitud.

Multiplicación con Números enteros Paso 1: Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí). Paso 2: Al resultado le colocamos

el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

Paso 3: Resta normalmente, y recuerda poner el punto decimal en la respuesta.

con Fracciones

Un dato matemático… Para el año 1900, todo el conocimiento científico de la humanidad podía guardarse en un total de 80 libros. Hoy en día, las matemáticas se han desarrollado mucho más y con los nuevos aportes, se necesitarían 100.000 libros para la misma tarea

Paso 1:Simplificar fracciones: Cualquier numerador se puede simplificar con cualquier denominador. Paso 2: Multiplicar en línea: Se multiplican los denominadores para obtener el denominador final y se multiplican los numeradores para obtener el numerador final.

con Números decimales Paso 1: Colocamos los dos números de modo que el factor más largo esté arriba y el más corto, debajo.

Paso 2: Resolvemos la multiplicación como hacemos normalmente con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después de la coma en el número decimal y colocamos la coma en el resultado para que quede el mismo número de cifras decimales.

División con Números enteros Paso 1: Para hallar el cociente exacto de dos números enteros se dividen sus valores absolutos. Paso 2: Si el dividendo y el divisor tienen igual signo, el cociente es positivo, y si el dividendo y el divisor tienen distinto signo, el cociente es negativo.

Cuando las dos cifras son decimales: Paso 1: Lo primero es colocar los dos números de modo que el factor más largo esté arriba y el más corto, debajo.

Paso 2: Resolvemos la multiplicación como hacemos normalmente con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después de las comas de los dos factores. El resultado debe tener tantas cifras decimales como los dos factores juntos.

con Fracciones Paso 1: Multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el resultado colocarlo en el numerador de la fracción final

Sólo el divisor es decimal Paso 1: Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Paso 2: dividimos como si fueran números enteros. Ejemplo: 5126 : 62.37 = 82.18

Paso 2: Tenemos que multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y el resultado lo escribimos en el denominador de la fracción final.

El dividendo y el divisor son decimales

con Números decimales Sólo el dividendo es decimal Paso 1: Se efectúa la división de números decimales como si de números enteros se tratara. Paso 2: Cuando bajemos la primera cifra decimal, colocamos una coma en el cociente y continuamos dividiendo. Ejemplo: 526.6562 : 7 = 75.2366

Paso 1:Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y del divisor, añadiendo a aquel que tenga menos decimales, tantos ceros como cifras decimales de diferencia haya. Paso 2: se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros. Ejemplo: 5627.64 : 67.5261 = 83.34

Las fracciones comunes y los números decimales: dificultades en su enseñanza y aprendizaje Por Fernanda Medina

Fracciones comunes

Una

fracción común es una cantidad dividida por otra. Es importante recordar que cualquier número que se pueda escribir así: b/a se llama número racional. Las fracciones representan una división; y también, parte de un entero. ✓ Numerador: número de partes que se consideran. ✓ Denominador: partes iguales en que hemos dividido el grupo, unidad o conjunto. Las dificultades de los estudiantes con fracciones usualmente se derivan de una falta de comprensión conceptual. Muchos estudiantes ven a las fracciones como símbolos sin sentido o miran el numerador y denominador como números separados, en lugar de comprenderlos como un todo unificado.

Las fracciones tienen multiplicidad de aplicaciones en diferentes contextos de la vida real. Sin embargo, a nivel educativo y según las últimas investigaciones relacionadas con este tema, los estudiantes de Educación Primaria no logran realizar exitosamente las operaciones con fracciones y, en relación con la resolución de problemas, presentan dificultades relacionadas con la comprensión, traducción de datos y deducción general del problema. Ante esto surgió la necesidad de planificar y ejecutar acciones en el aula que permitieron abordar el estudio de las fracciones a través de la resolución de problemas y a partir de situaciones cotidianas, reales, prácticas y útiles 14

Números decimales Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad. Se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir: Centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas, milésimas.

Las dificultades se efectúan a partir de otros elementos: la percepción sobre las capacidades de los alumnos, las dificultades que – se cree – enfrentan en el proceso de aprender; también los conocimientos matemáticos que se poseen y las condiciones institucionales cuentan en el momento de emitir un juicio. Los resultados muestran que no obstante la relevancia matemática y funcional de los decimales, éstos no constituyen un contenido crucial en la educación primaria. Así mismo, la indagación constata que salvo excepciones, entre los docentes circulan limitados conocimientos matemáticos y didácticos sobre estos números, lo cual podría explicar la limitada apropiación de la propuesta motivo de indagación.

Un dato matemático… Lleva goma de mascar a tu próximo examen de matemáticas Según se ha observado globalmente, aquellos estudiantes que durante una prueba o un examen de matemáticas mastican goma de mascar son los que consiguen mejores calificaciones. Así lo determinó un largo estudio desarrollado por un grupo de investigadores de la Louisiana State University. 15

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Zona TecnológicaPor Georgina Córdova

Software libre educativo (para aritmética) Ventajas La principal ventaja del software libre es que una vez obtenido, puede ser usado, copiado, estudiado, modificado y redistribuido libremente. Otra ventaja es que suele estar disponible gratuitamente en Internet, o a precio del coste de la distribución a través de otros medios; sin embargo no es obligatorio que sea así y, aunque conserve su carácter de libre, puede ser vendido comercialmente.

Desventajas El principal inconveniente es que los docentes no saben usarlo convenientemente como ocurre , por ejemplo, con las plataformas educativas ya que muchos solo las usan para hacer exámenes de tipo test y subir las notas de los alumnos. 16

Programas: Herramienta de autoría para crear materiales de aprendizaje interactivos como páginas web.

Instrucciones de uso Lo más importante de GeoGebra es la interactividad; una vez construida una figura se puede mover cualquiera de los objetos independientes que la forman y automáticamente se modifican todos los que dependen de él. Además, una vez construida la figura, ésta puede ser exportada como HTML y así crear el applet correspondiente automáticamente.

Edad apta Se recomienda su uso en cuanto se quiera o tenga conocimiento de la geometría.

Características • • • •

Conecta geometría, álgebra y hoja de cálculo de forma completamente dinámica. Interfaz muy fácil de usar, a pesar de contar con poderosas herramientas. Disponible en varios idiomas, para nuestros millones de usuarios en todo el mundo. Software de código abierto disponible gratuitamente para usos no comerciales.

Consulta en…

https://www.geo gebra.org/cms/

Math Jump para Android e iOS.

Aplicación recomendada para Primaria que funciona como un videojuego en el que el usuario maneja a un robot y tiene que afrontar retos aritméticos para ir avanzando niveles.

Instrucciones de uso El juego ha sido desarrollado con la experiencia pedagógica de los maestros de kindergarten finlandeses y ha sido probado con los niños en el grupo de edad.

Edad apta Matemáticas Jump es un juego educativo para 5 - niños de 12 años de edad.

Características •

• •

controles de movimiento facilitan la resolución de ejercicios de matemáticas fluido. Deje fluir su mente mientras pone a prueba tus habilidades de multiplicación. Carrera por la alta puntuación con tus amigos.

Retomates

Plataforma de actividades para practicar Matemáticas de forma divertida, a través de juegos, ejercicios y exámenes que puedes personalizar

Instrucciones de uso Si te registras puedes guardar tus avances, crear grupos y gestionar tareas. Sin registro se puede acceder igualmente a todas las secciones y actividades.

Edad apta Se comienza a utilizar a partir de los 5 años de edad.

Características Dispone de juegos, retos, problemas, relatos, y un completo generador de actividades. Un módulo de gestión de grupos para el profesorado, torneos y campeonatos. VISITA

http://www.re tomates.es/ 18

Mundo Primaria

Colección de juegos infantiles educativos y otros recursos didácticos gratuitos para niños, centrados en lengua, matemáticas, ciencias e inglés. En los últimos años, Internet se ha convertido en una herramienta imprescindible. Con las TIC’s cada vez más integradas en la educación, Mundo Primaria surge como una fuente de juegos infantiles educativos y otros recursos didácticos gratuitos de gran calidad para niños.

Instrucciones de uso Mundo Primaria ha sido desarrollado con la clara premisa de que aprender puede ser divertido. Por ello, con el apoyo de docentes y pedagogos experimentados, hemos creado miles de recursos didácticos gratuitos perfectos para servir de complemento a la educación de alumnos de Primaria e Infantil

Edad apta De los tres a los doce años.

Características •

Incluye juegos divertidos para aprender sin darse cuenta, para trabajar la lectura y material didáctico para imprimir.

Consulta en… https://www.mundo primaria.comcom/ 19

TAK-TAK-TAK

TAK-TAK-TAK Es una manera diferente de aprender. Creemos que aprender debe ser divertido y es por esto que TAK-TAK-TAK ofrece la oportunidad de hacerlo jugando.

Instrucciones de uso Para ingresar a la página es necesario generar un usuario con una contraseña propios de cada jugador. Se hacen algunas preguntas, sin comprometer la seguridad ni privacidad del niño. Todo es completamente anónimo. Estos datos ayudan a conocer el comportamiento con fines estadísticos, para entender cómo juegan, por qué eligen ciertos juegos sobre otros, y lo más importante entender su aprendizaje.

Edad apta De los seis a los doce años

Características •

TAK-TAK-TAK tiene el objetivo pedagógico de generar información respecto al aprendizaje de cada niño que participe, identificando los conceptos que más se le dificultan de acuerdo al nivel alcanzado.

• Está alineado a las materias educativas de la currícula de educación básica, principalmente para los grados de primaria media y alta.

Consulta en… Sabías que… 2520 es el número más pequeño que puede ser dividido en forma exacta por los números del 1 al 10.

http://taktaktak.com 20

Risate un poco Cual es el contrario de pan integral? -La derivada! ¿Por

qué se suicidó el libro de matemática? -Porque tenía demasiados problemas. El profesor pregunta: - ¿Jaimito qué debo hacer para repartir 11 patatas para 7 personas? - Puré de patata, señor profesor. •

¿Qué le dijo la calculadora al estudiante de Matemáticas? - Puedes contar conmigo •

Enfoque de las matemáticas en la escuela primaria, competencias de la asignatura, competencias para la vida, estándares curriculares, ejes, campo formativo, principios pedagógicos, competencias docentes. Enfoque de las matemáticas en la escuela primaria

Las

matemáticas permiten resolver problemas en diversos ámbitos, como el científico, el técnico, el artístico y la vida cotidiana. Si bien todas las personas construyen conocimientos fuera de la escuela que les permiten enfrentar dichos problemas, esos conocimientos no bastan para actuar eficazmente en la práctica diaria. Los alumnos en la escuela primaria deberán adquirir conocimientos básicos de las matemáticas y desarrollar: La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas. La capacidad de anticipar y verificar resultados

Por Varios Todas las personas construyen conocimientos fuera de la escuela que les permiten enfrentar problemas matemáticos La capacidad de comunicar e interpretar información matemática. La imaginación espacial. La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones. La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo. El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias. 22

Para elevar la calidad del aprendizaje es indispensable que los alumnos se interesen y encuentren significado y funcionalidad en el conocimiento matemático, que lo valoren y hagan de él un instrumento que les ayude a reconocer, plantear y resolver problemas presentados en diversos contextos de su interés.

Competencias de la asignatura Dada su relevancia para la formación de los alumnos y siendo coherentes con la definición de competencia que se plantea en el Plan de estudios, en los programas de Matemáticas se utiliza el concepto de competencia matemática para designar a cada uno de estos aspectos; en tanto que al formular argumentos, por ejemplo, se hace uso de conocimientos y habilidades, pero también entran en juego las actitudes y los valores, como aprender a escuchar a los demás y respetar las ideas de otros.

A continuación se describen cuatro competencias matemáticas, cuyo desarrollo es importante durante la Educación Básica ✓ Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata también de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución.

• Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente. ✓ Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan relaciones entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones, y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado. 24

✓ Validar procedimientos resultados.

Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance, que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.

“Muchas

veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta”

✓ Manejar eficientemente.

técnicas

Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta.

Esta competencia no se limita a usar mecánicamente las operaciones aritméticas; apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema. En la utilización del cálculo mental y la estimación, en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema y en evaluar la pertinencia de los resultados. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos. Así, adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas 25

Competencias para la vida

La sociedad actual exige ciudadanos preparados para enfrentar asertivamente los problemas del mundo globalizado. Un modelo educativo basado en un enfoque por competencias pretende la formación de ciudadanos creativos, críticos y reflexivos para dar respuesta a las necesidades que demanda la sociedad del conocimiento.

Los programas de estudio de pensamiento matemático en preescolar y matemáticas en primaria y secundaria pretenden desarrollar competencias matemáticas en los estudiantes que implican el uso de conocimientos y habilidades, pero además entran en juego las actitudes y valores

El Plan de Estudios 2011 para la Educación básica contempla desarrollar competencias para la vida procurando que se proporcionen oportunidades y experiencias de aprendizaje significativas para que los alumnos desarrollen competencias para el aprendizaje permanente, para el manejo de la información, para el manejo de situaciones, para la convivencia y para la vida en sociedad.

Campo de formación Pensamiento matemático

El mundo contemporáneo obliga a construir diversas visiones sobre la realidad y proponer formas diferenciadas para la solución de problemas usando el razonamiento como herramienta fundamental. Representar una solución implica establecer simbolismos y correlaciones mediante el lenguaje matemático. El campo Pensamiento matemático articula y organiza el tránsito de la aritmética y la geometría y de la interpretación de información y procesos de medición, al lenguaje algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la búsqueda de información a los recursos que se utilizan para presentarla. El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos puedan utilizarlo de manera flexible para solucionar problemas. De ahí que los procesos de estudio van de lo informal a lo convencional, tanto en términos de lenguaje como de representaciones y procedimientos.

“El pensamiento matemático busca despertar el interés de los alumnos” La actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento que en la memorización. El énfasis de este campo se plantea con base en la solución de problemas, en la formulación de argumentos para explicar sus resultados y en el diseño de estrategias y sus procesos para la toma de decisiones. En síntesis, se trata de pasar de la aplicación mecánica de un algoritmo a la representación algebraica. Esta visión curricular del pensamiento matemático busca despertar el interés de los alumnos, desde la escuela y a edades tempranas, hasta las carreras ingenieriles, fenómeno que contribuye a la producción de conocimientos que requieren las nuevas condiciones de intercambio y competencia a nivel mundial. 27

Matemáticas en primaria y secundaria

Para

avanzar en el desarrollo del pensamiento matemático en la primaria y secundaria, su estudio se orienta a aprender a resolver y formular preguntas en que sea útil la herramienta matemática. Adicionalmente, se enfatiza la necesidad de que los propios alumnos justifiquen la validez de los procedimientos y resultados que encuentren, mediante el uso de este lenguaje. En la educación primaria, el estudio de la matemática considera el conocimiento y uso del lenguaje aritmético, algebraico y geométrico, así como la interpretación de información y de los procesos de medición. El nivel de secundaria atiende el tránsito del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la búsqueda de información al análisis de los recursos que se utilizan para presentarla.

A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean responsables de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, lo que implica: • Formular y validar conjeturas. • Plantearse nuevas preguntas. • Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución. • Buscar argumentos para validar procedimientos y resultados. • Encontrar diferentes formas de resolver los problemas. • Manejar técnicas de manera eficiente.

Estándares curriculares Los

Estándares Curriculares, como ya se describió, expresan lo que los alumnos deben saber y ser capaces de hacer en los cuatro periodos escolares: al concluir el preescolar; al finalizar el tercer grado de primaria; al término de la primaria (sexto grado), y al concluir la educación secundaria. Cabe mencionar que cada conjunto de estándares, correspondiente a cada periodo, refleja también el currículo de los grados escolares que le preceden

Estándares de Matemáticas: Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática

Se organizan en: 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico. 2. Forma, espacio y medida. 3. Manejo de la información. 4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas. Su progresión debe entenderse como: • Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. • Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. • Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo.

Matemáticas 1° a 6° Ejes ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢

Datos y probabilidades Geometría Medición Números y operaciones Patrones y álgebra Progresión de objetivos y aprendizajes ➢ Matemáticas

PRIMERO Contar números del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 100. Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando números ordinales del primero (1º) al décimo (10º). Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica. Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa, utilizando material concreto y/o usando software educativo.

Estimar cantidades hasta 20 en situaciones concretas, usando un referente. Componer y descomponer números del 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica. Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 20: conteo hacia adelante y atrás, completar 10, dobles. Determinar las unidades y decenas en números del 0 al 20, agrupando de a 10, de manera concreta, pictórica y simbólica. Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos: usando un lenguaje cotidiano para describir acciones desde su propia experiencia; representando adiciones y sustracciones con material.

Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas, de manera concreta, pictórica y simbólica. Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras, ritmos...) y patrones numéricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictórico y simbólico, de manera manual y/o por medio de software educativo. Describir y registrar la igualdad y la desigualdad como equilibrio y desequilibrio, usando una balanza en forma concreta, pictórica y simbólica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=).

Describir la posición de objetos y personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, usando un lenguaje común (como derecha e izquierda). Identificar en el entorno figuras 3D y figuras 2D y relacionarlas, usando material concreto. Identificar y dibujar líneas rectas y curvas. Usar unidades no estandarizadas de tiempo para comparar la duración de eventos cotidianos. Usar un lenguaje cotidiano para secuenciar eventos en el tiempo: días de la semana, meses del año y algunas fechas significativas. Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto. Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre sí mismo y el entorno, usando bloques, tablas de conteo y pictogramas. Construir, leer e interpretar pictogramas.

SEGUNDO •

Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000. • Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica. • Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo. • Estimar cantidades hasta 100 en situaciones concretas, usando un referente. • Componer y descomponer números del 0 a 100 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica. • Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10; usar dobles y mitades; "uno más uno menos"; "dos más dos menos"; usar la reversibilidad de las operaciones. • Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.

Demostrar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a un número. Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia. • Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y la resolución de problemas. • Demostrar que comprende la multiplicación: usando representaciones concretas y pictóricas; expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales; usando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10; resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10. 32

•

Crear, representar y• continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos• faltantes, de manera manual y/o usando software educativo. Demostrar, explicar y• registrar la igualdad y la desigualdad en forma concreta del 0 al 20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no igual (>, <). Representar y describir la posición de objetos y• personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos. Describir, comparar y• construir figuras 2D (triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos) con material concreto. Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos materiales.

Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario. Leer horas y medias horas en relojes digitales, en el contexto de la resolución de problemas. Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m), en el contexto de la resolución de problemas. Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques y tablas de conteo y pictogramas. Registrar en tablas y gráficos de barra simple, resultados de juegos aleatorios con dados y monedas.

TERCERO • Contar números del 0• al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100: empezando por cualquier número natural menor que 1 000 de 3 en 3, de 4 en 4, empezando por cualquier múltiplo del número correspondiente. • Leer números hasta 1 000 y representarlos en• forma concreta, pictórica y simbólica. • Comparar y ordenar números naturales hasta 1 000, utilizando la recta numérica o la tabla posicional de manera manual y/o por medio de software educativo.

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 100: por descomposición; completar hasta la decena más cercana; usar dobles; sumar en vez de restar; aplicar la asociatividad. Identificar y describir las unidades, decenas y centenas en números del 0 al 1 000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.

•

Demostrar que• comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 1 000: usando estrategias personales con y sin material concreto; creando y resolviendo problemas de adición y sustracción que involucren operaciones combinadas, en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o por medio de software educativo; aplicando los algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo. Demostrar que• comprenden la relación entre la adición y la sustracción, usando la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y en la resolución de problemas.

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: usando representaciones concretas, expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales; usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10; aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos; resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10

Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas).

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Demostrar que comprenden• las fracciones de uso común: 1/4 , 1/3 , 1/2 , 2/3 , 3/4: explicando que una fracción representa la parte de un todo , de manera concreta, pictórica, simbólica, de forma manual y/o con software educativo; describiendo situaciones, en• las cuales se puede usar fracciones; comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador. Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando• una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo. • Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100. Describir la localización de un objeto en un mapa simple o cuadrícula. Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras 2D: construyendo una figura 3D.

“Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100” Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de sus caras y el número de aristas y vértices. Reconocer en el entorno figuras 2D que están trasladadas, reflejadas y rotadas. Demostrar que comprenden el concepto de ángulo: identificando ejemplos de ángulos en el entorno; estimando la medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90º.

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Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios. Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales. • Demostrar que comprenden el perímetro de una figura regular e irregular: midiendo y registrando el perímetro de figuras del entorno en el• contexto de la resolución de problemas; determinando el perímetro de un cuadrado y de un rectángulo. Demostrar que comprende la medición del peso (g y kg):comparando y• ordenando dos o más objetos a partir de su peso de manera informal ;usando modelos para explicar la relación que existe entre• gramos y kilogramos; estimando el peso de objetos de uso cotidiano,

usando referentes; midiendo y registrando el peso de objetos en números y en fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas. Realizar encuestas y clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas y visualizarlos en gráficos de barra. Registrar y ordenar datos obtenidos de juegos aleatorios con dados y monedas, encontrando el menor, el mayor y estimando el punto medio entre ambos. Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, en base a información recolectada o dada. Representar datos usando diagramas de puntos.

CUARTO •

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Representar y describir números del 0 al 10 000:contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000;leyéndolos y escribiéndolos; representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica; comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional; identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil; componiendo y• descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional. • Describir y aplicar estrategias de cálculo mental: conteo hacia delante y atrás; doblar y dividir por 2; por descomposición; usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10x10 y sus divisiones correspondientes. Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000: usando estrategias personales para realizar estas operaciones;

descomponiendo los números involucrados; estimando sumas y diferencias; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones; aplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo. Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división. Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito: usando estrategias con o sin material concreto; utilizando las tablas de multiplicación; estimando productos; usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma; aplicando el algoritmo de la multiplicación; resolviendo problemas rutinarios.

Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito: usando estrategias para dividir, con o sin material concreto; utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación; estimando el cociente; aplicando la estrategia por descomposición del dividendo; aplicando el algoritmo de la división. 38

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Resolver problemas rutinarios• y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada. Demostrar que comprende las fracciones con• denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2: explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica; describiendo situaciones en• las cuales se puede usar fracciones; mostrando que una fracción puede tener representaciones diferentes; comparando y ordenando fracciones (por ejemplo:• 1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pictórico. Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador• (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de la resolución de problemas.

Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictórica y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas. Describir y representar decimales (décimos y centésimos): representándolos en forma concreta, comparándolos y ordenándolos hasta la centésima. Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la centésima en el contexto de la resolución de problemas. Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de manera manual y/o usando software educativo. .

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Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso que • involucren adiciones y sustracciones, comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100 y aplicando las relaciones inversas entre la adición y la sustracción. Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo con letras y números), y la localización relativa en relación a otros objetos. Determinar las vistas de figuras 3D, desde el frente, desde el lado y desde arriba.

Demostrar que comprenden una línea de simetría: identificando figuras simétricas 2D; creando figuras simétricas 2D; dibujando una o más líneas de simetría en figuras 2D; usando software geométrico. Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D. Construir ángulos con el transportador y compararlos. Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en relojes análogos y digitales, usando los conceptos A.M., P.M. y 24 horas. Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de problemas: el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una hora, el número de días en un mes y el número de meses en un año.

“Los niños deben de aprender a trasladar, rotar y reflejar figuras 2D”

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Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar• transformaciones entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de problemas. Demostrar que comprenden el concepto de área de un• rectángulo y de un cuadrado: reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradas; seleccionando y justificando la elección de la• unidad estandarizada (cm² y m²);determinando y registrando el área en cm² y m² en contextos cercanos; construyendo diferentes rectángulos para un área dada (cm² y m²) para mostrar que distintos rectángulos pueden tener la misma área; usando software geométrico. Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo:

Realizar encuestas, analizar los datos, comparar con los resultados de muestras aleatorias, usando tablas y gráficos. Realizar experimentos aleatorios lúdicos y cotidianos, y tabular y representar mediante gráficos de manera manual y/o con software educativo. Leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, y comunicar sus conclusiones.

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QUINTO

Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dígitos; componiendo y• descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades; comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico; dando• ejemplos de estos números naturales en contextos reales. Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10; doblar y• dividir por 2 en forma repetida; usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números • naturales de dos dígitos: estimando

productos; aplicando estrategias de cálculo mental; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo. Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: interpretando el resto; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones. Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: que incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000. Demostrar que comprenden las fracciones propias: representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica; creando grupos de fracciones equivalentes -simplificando y amplificandode manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo; comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera 42 concreta, pictórica y simbólica.

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Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados: usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo; identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos; representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica. Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: de manera pictórica y simbólica; amplificando o simplificando.

Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10. Comparar y ordenar decimales hasta la milésima. Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima. Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones. Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica. Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: que son paralelos; que se intersectan; que son perpendiculares.

Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico. Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el 43 contexto de la resolución de problemas.

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Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud:• km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo. Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o• ambos, y sacar conclusiones. Calcular áreas de triángulos, de• paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: conteo de• cuadrículas; comparación con el área de un rectángulo; completar figuras por traslación. Calcular el promedio

de datos e interpretarlo en su contexto. Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro; posible; poco posible; imposible. Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas. Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones. Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias.

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SEXTO

Demostrar que• comprenden los factores y múltiplos: determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100; identificando números primos y compuestos; resolviendo problemas que involucran múltiplos. Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas, utilizando la calculadora en ámbitos superiores a 10 000. Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera concreta, pictórica y simbólica, en forma manual y/o usando software educativo. Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o usando software educativo.

Demostrar que comprenden las fracciones y números mixtos: identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos, usando material concreto y representaciones pictóricas de manera manual y/o con software educativo; representando estos números en la recta numérica.

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Resolver adiciones y• sustracciones de fracciones propias e impropias y números mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos Demostrar que comprenden la multiplicación y la división• de decimales por números naturales de un dígito, múltiplos de 10 y decimales hasta la milésima de manera concreta, pictórica y simbólica. • Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la milésima. Demostrar que comprenden la relación entre los valores de una tabla y aplicarla en la resolución de problemas sencillos

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y números mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos dígitos. Representar generalizaciones de relaciones entre números naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como: usando una balanza; usar la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.

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Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y• paralelepípedos, calculando el área de sus redes (plantillas) asociadas. Realizar teselados de figuras• 2D usando traslaciones, reflexiones y rotaciones. Construir ángulos agudos,• obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geométricos o software geométrico. Identificar los ángulos que se• forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos complementarios). Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica• que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360º. Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos expresando el resultado en cm2 y m2. Calcular el volumen de cubos y paralelepípedos,

expresando el resultado en cm3, m3 y mm3. Estimar y medir ángulos usando el transportador, expresando las mediciones en grados. Calcular ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en triángulos. Comparar distribuciones de dos grupos, provenientes de muestras aleatorias, usando diagramas de puntos y de tallo y hojas. Conjeturar acerca de la tendencia de resultados obtenidos en repeticiones de un mismo experimento con dados, monedas u otros, de manera manual y/o usando software educativo. Leer e interpretar gráficos de barra doble y circulares y comunicar sus conclusiones.

Matemático Adivinador ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos? El nueve

Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás la carrera? -En segundo

¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero? -El ocho 48

PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS Los principios pedagógicos son condiciones esenciales para la implementación del currículo, la transformación de la práctica docente, el logro de los aprendizajes y la mejora de la calidad educativa • Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje. • Planificar para potenciar el aprendizaje. • Generar ambientes de aprendizaje. • Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje. • Poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los Estándares curriculares y los aprendizajes esperados. • Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje • Evaluar para aprender

• Favorecer la inclusión para atender la diversidad • Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la familia y la escuela • Reorientar el liderazgo • La tutoría y la asesoría académica a la escuela

Competencias de docentes En cuanto a los conocimientos requeridos para que un profesor de matemáticas pueda desarrollar y lograr las competencias analizadas, podemos inferir con precisión que tales conocimientos son: • La noción de currículo, articulada en sus diferentes dimensiones y niveles; • Herramientas de análisis de las matemáticas escolares, desde un punto de vista conceptual, cognitivo, formativo y social; y • Herramientas de diseño, puesta en práctica y evaluación de actividades de enseñanza y aprendizaje.

Por tanto, el profesor en formación conoce y emplea conceptos y procedimientos sobre las matemáticas escolares y otros conocimientos didácticos sobre su enseñanza y aprendizaje, que le permiten llevar a cabo el análisis didáctico de un tema de matemáticas, con objeto de diseñar y justificar actividades de enseñanza y aprendizaje.

C O N C L U S I O N E S 51

Medina Fernández Fernanda Las matemáticas en nuestra vida es muy necesaria ya que en la actualidad vivimos en un mundo de grandes cambios, gracias a la gran la influencia de las Tecnologías de Información y Comunicación(TIC). Hoy en día se le planeta al ser humano de hoy, nuevas condiciones y dimensiones en su formación, porque así exigen las necesidades y tener mejores aprendizajes: ‘Aprender a aprender’ ‘Aprender a crear’ ‘Aprender a investigar’ ‘Aprender a comunicarnos, etc., que deben interiorizarse en la práctica docente y así lograr resultados fabulosos para el desarrollo integral del ser humano, destacando así inmensas potencialidades, en los ámbitos del saber, hacer y ser. Existen suficientes razones para que la Enseñanza-Aprendizaje de la Matemática mejore día con día.

Además de todo esto, el mundo en el que vivimos y al ser humano que necesitamos; debemos de darles suma importancia a las matemáticas en la vida cotidiana, es necesaria para comprender y analizar la abundante información que nos llega. Y además genera en la gente la capacidad de pensar en forma abstracta, encontrar analogías entre diversos fenómenos y crear el hábito de enfrentar problemas, tomar consecuentes iniciativas y establecer criterios de verdad y otorga confianza frente a muchas situaciones. Como valor cultural, amplía el universo cultural del individuo ya que desarrolla hábitos de lectura, perfecciona habilidades investigativas y hace acopio mayor de un vocabulario en la asignatura y junto a todos estos elementos significativos aparecen las posibilidades de interpretar las 52 situaciones históricas,

Como valor cultural, amplía el universo cultural del individuo ya que desarrolla hábitos de lectura, perfecciona habilidades investigativas y hace acopio mayor de un vocabulario en la asignatura y junto a todos estos elementos significativos aparecen las posibilidades de interpretar las situaciones históricas, vivencias emocionales que repercuten en la formación de valores y los principios morales del respeto y el agradecimiento a quienes han trabajado a favor de la humanidad. Por lo que considero de suma importancia el dedicarnos a mejorar la enseñanza matemática para llegar a lograr no solo un mejor aprendizaje, si no también mejores ciudadanos.

Es por eso que para mi el uso de esta revista llega a ser de gran impacto ya que te brinda en algunos casos nuevos conocimientos o en otros llega a reforzarlos de gran manera, para así provocar un gran impacto en nuestra vida.

Lepe Sánchez María Fernanda Para mi el realizar esta revista junto con mis compañeras nos brindo el mejorar muchos conocimientos que ya teníamos y además nos ayuda a saber más sobre la educación primaria en el área de matemáticas, ya que te facilita los diferentes campos de utilización en una primaria. Siento que es una herramienta muy innovadora que te brinda oportunidades de mejorar tu pensamiento matemático. Cuando comenzamos a realizar esta revista, me llego la pregunta del ¿Para que enseñar matemáticas?, es una pregunta que muchas veces nos hacemos, e incluso llegamos a pensar que nunca las utilizaremos en nuestra vida. Sin embargo estamos muy equivocados cuando llegamos a pensar esto, pues las matemáticas son una herramienta fundamental en nuestra vida y son de gran utilidad.

Enseñar matemáticas en la escuela primaria, es una labor muy importante para nosotros como docentes en formación y los maestros, puesto que somos nosotros los que reforzamos y enseñamos el conocimiento de estas. Enseñar matemáticas no significa poner algoritmos en el pizarrón y que el alumno los resuelva, al contrario, enseñar matemáticas quiere decir que se prepara al alumno para qué pueda resolver problemas que se le presentan cotidianamente; por ejemplo: cuando va a comprar a la tienda, cuando quiere saber cuantos minutos faltan para una hora, etc. Muchos de los alumnos ven a las matemáticas difíciles, tediosas y sin importancia, y es labor nuestra que los niños sepan que no es así, que es todo lo contrario son, fáciles, divertidas y lo más importante es que nos serán útiles para nuestra vida diaria. 54

En mi opinión los alumnos deben llegar a ver a las matemáticas como una herramienta para resolver sus problemas y no como una asignatura más que tienen que cursar en la escuela. Enseñar matemáticas muchas veces es difícil por la ideología que tienen los niños acerca de estas, sin embargo nosotros podemos hacer que esto cambie, enseñando a los niños por medio del juego. En conclusión nos que da claro que las matemáticas nos sirven para toda nuestra vida y es súper indispensable su enseñanza, principalmente en la escuela primaria, pues es donde los niños empiezan a tener un contacto mas profundo con ellas y donde el docente refuerza y ensaña a resolver problemas matemáticos.

Romero Morán María Fernanda A mi parecer, esta revista es un material muy completo, el cual pueden hojear lectores de todo tipo, pero en especial dirigida a alumnos que cursan la educación primaria. Contiene los principales temas de la aritmética que se ven durante esta etapa escolar, y están explicados cuidadosa y detalladamente cada uno para una lectura comprensible y digerible para el público lector. Otro aspecto importante, es que también contiene información de suma importancia para el docente, el que aspira serlo o simplemente para una persona interesada en la educación, ya que el ultimo articulo describe ampliamente todos y cada uno de los Enfoques de las matemáticas en la escuela primaria, además de incluir las Competencias para la asignatura y para la vida, los Estándares curriculares, los Ejes, el Campo formativo, los Principios pedagógicos y por ultimo las Competencias docentes. De lo cual hago mención ya que creo que merece ser destacado el reconocimiento de que se incluya esta información en la revista, porque no la encuentras sencillamente en todos lados; si no que se encuentra disponible en internet, pero se tiene que buscar en páginas y links que la gente generalmente omite o no se toma el tiempo en hacerlo.

Sin embargo, al incluirlo en esta revista y de forma tan llamativa, incitaremos a los lectores a que se adentren y conozcan cómo funciona una parte del sistema educativo. Por otra parte, pienso que es fundamental retroalimentar a niños y jóvenes con otras herramientas diferentes a la hora de la enseñanza de las matemáticas; la cual es muy importante para su preparación académica; es por eso que esta revista tiene el propósito de ser una herramienta más de carácter educativo, la cual contiene información confiable en donde alumnos y maestros podrán consultar para sus dudas o estudio. Entonces, considero que los temas que se exponen dentro de este documento, son de mucha utilidad a la cual se le puede sacar provecho; sin embargo, es solo una pequeña parte del mundo de as matemáticas y la aritmética; no quiere decir que en ella se encuentren todos los temas, pero si los de vital importancia y más comunes.

Para terminar, considero también que es una revista muy completa, ya que incluimos información amplia, datos curiosos, imágenes, y links para podacceder a páginas de consulta. Realizar esta er revista junto con mi equipo también me ayudó a aprender más sobre cada una y sobre todo también me ayudó a conocer diversas ideas. Las matemáticas son fundamentales en nuestra vida, son fantásticas, exactas y puras; por esa razón opino que es muy importante conocer un poco de ellas, aunque “un mucho” sería mejor. Este trabajo me ayudó a comprender eso y más por lo cual disfruté mucho hacerlo y hasta me gustó compartir la aritmética con la tecnología para diseñar dicho trabajo.

Córdova Sánchez María Georgina Gracias a esta revista pude reforzar los aprendizajes que vimos a lo largo del curso, además de eso reforzar el enfoque matemático en la escuela primaria, el cual nos dice que las matemáticas nos permiten resolver problemas en diversos ámbitos, y eso es muy cierto, en cualquier ocasión o situación siempre ocuparemos de las matemáticas En esta revista se encuentran diferentes apartados en los cuales nos hablan de la notación científica, las operaciones básicas, que como su nombre lo dicen son las básicas y estas son las que utilizamos todo el tiempo cuando ocupamos resolver algún problema.. También en esta revista están los algoritmos de las operaciones básicas y en los cuales debe de a ver un procedimiento para poder resolverlos o realizarlos. Nosotros en los diferentes artículos de la revista incluimos datos interesantes que tienen que ver con las matemáticas y que en algún futuro nos ayudarán para cuando tengamos que resolver algo. Me gustó mucho la realización de esta revista porque va enfocada a las diferentes edades, tanto para niños por sus chistes y sus artículos tecnológicos, como para los docentes y los padres en familia en los cuales se hablan de los estándares curriculares que como padres de familia nunca les prestan atención.

Creo que en esta parte, los padres de familia se interesan, porque vienen todos los estándares curriculares que se ven desde primero hasta sexto de primaria. Aquí se podrá ver lo que los niños deben de aprender a lo largo de su vida académica. Otra de las cosas que me gustó mucho de la revista es que habla sobre las matemáticas en primaria y secundaria, el cual sería de gran ayuda para los docentes. Pero para mí, la parte que más me gustó y me llamó la atención fue los softwares libres educativos para el área de matemáticas. Creo que en esta parte las Tics, son las que más influyen porque gracias a ellas se pueden aprender de una manera divertida y dinámica.do de Me gustó mucho el saber de los diferentes software que existen, como por ejemplo yo ya había escuchado de TAK-TAK-TAK, tanto por una prima que es docente así como en las de Tics. Este fue el programa que más me gustó porque pude entrar a la página, es muy dinámico y además de eso son juegos en donde el niño aprende, aunque podría ser que él no se esté dando cuenta. 58

Mundo primaria por otro lado creo que es el más completo de todos y uno de los mejores para mi punto de vista, por qué? Por qué en esta página vienen todas las materias, no solo se enfoca en matemáticas, y creo que esto favorece demasiado el aprendizaje de los niños. En conclusión puedo decir que esta revista está muy completa en todos los ámbitos relacionados con las matemáticas, así como de algunos juegos, chistes y adivinanzas didácticas que existen para los niños.

ANEXOS Elaboraciรณn de la revista, inicio, desarrollo y final