BLOQUES PRIMER QUIMESTRE by Giovanna Cabezas

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 8vo. A y 8vo. B Bloque Curricular No.: 1 Título del bloque curricular: El mundo expresado en números. Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 03/08/2012 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 19/10/2012 Duración: 6 semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: Comprender la necesidad de ampliar el conocimiento conjunto de los números naturales y reconocer el conjunto de los números enteros y el de los racionales mediante el estudio de conceptos, su estrecha relación con la geometría, regularidades y reglas principales para aplicarlos en contextos de la vida real y así lograr una protección más científica del mundo de una sociedad equitativa. Objetivos específicos: Conocer y comprender los números naturales, los números enteros y racionales mediante la ubicación en la recta, la comparaciones y resolución de operaciones de adición y sustracción simples y combinadas con números enteros y poder generar sucesiones de adición y sustracción con números enteros.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

 

Leer y escribir números enteros. Representar números enteros en la recta numérica.

DURACION (Horas) 09

EVALUACION

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

RECURSOS

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



    



Activar los conocimientos previos de los alumnos. Compartir anécdotas y experiencias vividas. Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros. Presentar fotos, videos, testimonios. Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION 

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento.

Regla graduada. Texto.

INDICADORES ESENCIALES 



Operar adiciones y sustracciones en el conjunto de los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de la adición y sustracción. Generar sucesiones de la suma y resta con números enteros.

INDICADORES DE LOGRO 



Opera adiciones y sustraccione s en el conjunto de los números enteros. Simplifica expresiones de enteros negativos con el uso de la adición y sustracción. Genera sucesiones de la suma y resta con números

ACTIVIDADES

Actividades de inicio Por tratarse de un tema muy novedoso para los señores y señoritas que comienzan su vida secundaria, debe prestarse mucha atención a las actividades iniciales propuestas en el texto para asegurar el nivel de partida. Actividades de desarrollo Es muy importante el concepto de opuesto, que los alumnos reconozcan que es un concepto bilateral, es decir, a es el opuesto de

INSTRUMENTOS Las

evaluativas responder directamente

técnicas

debe

al objetivo esencial de este tema: comprender el concepto de opuesto de un numero entero y, con ello, el concepto de numero entero. Adicionalmente, desarrollar destrezas en la representación de enteros en la recta numérica. Por tanto, seleccionar ejercicios del texto y dejarlos como tarea. Al día siguiente realizar un debate en clases.

 



enteros

Presentar un mapa conceptual de partida. Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos. Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

recta numérica debe fluir normalmente. Fijar la idea de que un número y su opuesto se encuentran a la misma distancia del 0 en la recta numérica y aprovechar esta propiedad para inferir que –3 está más alejado del 0 que –2. Es importante que comprendan la relación que existe entre el conocido conjunto N = {0; 1; 2 ;…} de los naturales y el nuevo conjunto Z de los números enteros: Z = {…– 3; –2; –1; 0; 1; 2; 3;…}. De acuerdo a su formación, N subconjunto de Z.

APLICACIÓN   



Ordenar y comparar números enteros.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de las págs. 9 y 10.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



Activar los conocimientos previos de los alumnos. Compartir anécdotas y experiencias vividas.

b, entonces b es el opuesto de a. Procurar que, por ejemplo, al escribir –5, los estudiantes lean el opuesto de 5, en vez de menos 5. Fijar la idea de que el número y su opuesto se encuentran a la misma distancia del 0. Es importante que comprendan la relación que existe entre el conjunto N y el conjunto Z. La representación en la

Regla graduada. Texto.



Operar adiciones y sustracciones en el conjunto de



Opera adiciones y sustraccione s en el conjunto de

Actividades de inicio Es recomendable aquí seguir el orden del libro de texto. Lo importante es comprobar que los

Seleccionar ejercicios del texto y de la Guía del docente para proponer tarea.

   



Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros. Presentar fotos, videos, testimonios. Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento. Presentar un mapa conceptual de partida. Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos. Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN 



los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de la adición y sustracción. Generar sucesiones de la suma y resta con números enteros.



los números enteros. Simplifica expresiones de enteros negativos con el uso de la adición y sustracción. Genera sucesiones de la suma y resta con números enteros

estudiantes tienen cierta destreza en representar enteros en la recta numérica. Actividades de desarrollo Lo esencial es comprender que la representación gráfica de los enteros en la recta numérica nos permite su comparación: de 2 enteros será mayor el que se encuentre más a la derecha en la recta numérica. Posteriormente, con la formación de destrezas se puede ir prescindiendo de la recta. De aquí deben deducirse las reglas. El concepto tanto grafico como analítico de valor absoluto es muy importante, por el momento diremos que analíticamente es siempre el valor positivo y geométricamente es una distancia muy elemental para comparar dos o más números enteros. Por su aplicación en grados posteriores y, a lo largo de la vida misma, es trascendental el concepto de valor absoluto, tanto grafico como analítico. Por el momento, debemos basarnos en su base geométrica, es decir, una distancia. Comentar el ejemplo 2 de la página 11;

Pregunta escrita donde se evalúen los conceptos de opuesto y valor absoluto por un lado y se comprueben las destrezas en la comparación y representación de enteros en la recta numérica.

APLICACIÓN  



Comprender las reglas para sumar y sustraer números enteros. Efectuar operaciones de forma independiente y combinada de adición y sustracción de números enteros aplicando propiedades. Resolver problemas de adicción y sustracción de números enteros.

el objetivo es entender el enunciado de estas 2 propiedades.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de las págs. 13 y 14.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



    



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 

Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto.

Regla graduada. Texto.



Actividades de inicio Este tema es exigente para los señores estudiantes debido a que operaran con números negativos. Por tanto, el docente debe asegurarse que los alumnos dominan los conceptos de opuesto y valor absoluto, de lo contrario no tendra éxito con este nuevo contenido. Puede comentarse la tarea del tema anterior. Actividades de desarrollo Debe seguirse la secuencia del texto y las siguientes recomendaciones:  Lograr que los alumnos comenten las reglas para sumar enteros.  No abusar con el uso de paréntesis al inicio.  Hacer saber que los números positivos sobrentendemos que tiene un signo +.  Demostrar la

Tarea con ejercicios seleccionados de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente. Pregunta escrita de 2 preguntas: una para determinar el nivel de destrezas alcanzadas en la suma y resta de enteros y la otra para evaluar un problema.



importancia de las propiedades en el cálculo.

Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.



No abusar demasiado de los paréntesis. De entrada, hacer saber que para los números positivos sobreentendemos que tiene un signo +, pero quitarlo inmediatamente. Por ejemplo, si tenemos: (+ 5) + (–7) = 5 + (–7) = –2 Demostrar la importancia de las propiedades en el cálculo. Por ejemplo, cuando calculamos: –2 009 + 10 + (–1) conviene sumar el primero y el tercero pues así nos percatamos que el resultado es –2 000 .

APLICACIÓN  



Generar sucesiones aditivas con números enteros. Determinar elementos en sucesiones dadas.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

Actividades de Aplicación Tareas de ejercicios de las págs. 19, 20, 21, 22.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



    



REFLEXION  

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento. Presentar un mapa

Regla graduada. Texto.



Actividades de inicio Situar ejemplos de sucesiones en la vida real, en la naturaleza. Estudiar y comentar algunas secuencias. Por ejemplo, las lluvias promedio en 10 años en el Ecuador. Aclarar que no todas estas secuencias tienen el mismo comportamiento. Se puede citar como ejemplo que los cuis se reproducen según la llamada sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… Indicar la importancia que tiene

Seleccionar ejercicios de la Zona de aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea. Proponer una tarea donde cada estudiante determine una sucesión en su entorno. Luego se debate en clases y cada uno defiende su idea. Cuestionario.



conceptual de partida. Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos. Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN  



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas.

enteros

conocer las sucesiones para predecir eventos y planificar la Economía. Actividades de desarrollo Aclarar que las sucesiones aritméticas son muy especiales, que constituyen un tipo de sucesión. Es conveniente abordar con los estudiantes que a pesar de que el 0 es el primer número natural por facilidad en el conteo casi siempre se comienza por 1 tipo de sucesión. Es conveniente abordar con los alumnos que, a pesar de que el 0 es el primer número natural, por facilidad en el conteo comenzamos casi siempre por el primer término. Introducir la fórmula de Gauss de forma amena e interesante; verlo como una forma diferente de pensar. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de las págs. 25 y 26.  Prueba de bloque.

www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

BARBA RAMOS, Pablo Federico. Matemática 8. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2012 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6411_GuiaML8.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Aprobado por:

Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillán f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa: 19/02/2012

Fecha dd/mm/aaaa

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 8vo. A y 8vo. B Bloque Curricular No.: 2 Título del bloque curricular: Medición de la naturaleza. Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 22/10/2012 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 30/06/2012 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Operar con números enteros mediante la aplicación consecuente de las reglas y propiedades definidas en el conjunto Z para res olver problemas que permitan una mejor comprensión de la realidad. 2) Reconocer la validez del teorema de Tales y probar la proporcionalidad de segmentos para resolver problemas de cálculos construcción y demostración. Objetivos específicos: Ubicar en el Plano Cartesiano pares ordenados, operar las cuatro operaciones básicas con en el conjunto de números enteros, utilizar las reglas de potenciación y radicación, y resolución de problemas con el Teorema de Tales para resolver ejercicios prácticos.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO



Realizar la multiplicación y división de números enteros de forma independiente y combinada aplicando las reglas y propiedades. Simplificar números enteros con la aplicación de la multiplicación y la división.

DURACION (Horas)

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



 

  



REFLEXION 

Relacionar lo que los

RECURSOS Regla graduada. Texto.

INDICADORES ESENCIALES 



EVALUACION INDICADORES ACTIVIDADES DE LOGRO  Ubica pares Actividades de inicio ordenados Proponer un ejercicio con enteros combinado de en el plano multiplicación y división cartesiano. de naturales, por  Opera con las ejemplo: cuatro operaciones



básicas en el conjunto de los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de las operaciones

básicas y de las reglas de potenciación y radicación.

Calcula 40 ÷ 8 • 3. Este caso deben dominarlo. A continuación se les puede preguntar por el siguiente resultado: (–3) (–4). De esta forma motivar la clase. Actividades de desarrollo Lo esencial de este tema es que los señores estudiantes adquieran destrezas en la multiplicación y división

INSTRUMENTOS Aquí es recomendable hacer la mayor cantidad de ejercicios en clase y seleccionar de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente un sistema de 5 ejercicios para dejarlos como tarea.

 



alumnos saben con el nuevo conocimiento. Presentar un mapa conceptual de partida. Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos. Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN  



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.



básicas y de las reglas de potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de Tales en la resolución de problemas.

Utilizar el Teorema de Tales en la resolución de problemas.

de números enteros, que es muy parecida a la multiplicación y división con Naturales, solo que ahora se le incrementa la dificultad de los signos. Por tanto, es necesario que los estudiantes comprendan el porqué de la ley de los signos en base al análisis de los opuestos y no como algo ya establecido. Asi, por ejemplo, debe usarse el concepto de opuesto para concluir que: ( – ) • ( – ) = + . Se puede preguntar al estudiante por el opuesto del opuesto de 3, es decir, –( –3) y este resultado es 3 . De aquí se puede inferir la regla anterior. Hacer hincapié en la importancia de la propiedad distributiva para racionalizar el cálculo.

Actividades de Aplicación Tareas de ejercicios de las págs. 36 y 37.



Resolver operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



 

  



Semáforo de cartón. Texto.



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de



Ubicar pares ordenados con enteros en el plano cartesiano. Operar con las cuatro operaciones básicas en el conjunto de los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de las operaciones básicas y de las reglas de potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de Tales en la resolución de problemas.



Ubica pares ordenados con enteros en el plano cartesiano. Opera con las cuatro operaciones



básicas en el conjunto de los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de las operaciones

básicas y de las reglas de potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de Tales en la resolución de problemas.

Actividades de inicio Realizar la siguiente pregunta a los estudiantes: si vamos conduciendo un auto y llegamos a una intersección donde hay un agente del tránsito, a quien obedecemos, al semáforo o al agente? Aprovechar este debate para educar en vialidad a nuestros alumnos. Al final, debemos obedecer al agente. Actividades de desarrollo. Es claro que al hacer operaciones combinadas surge la pregunta: ¿cual o cuales operaciones debo hacer primero? Pues los signos de agrupación nos indican cuales debo hacer primero. Esto representa al agente del tránsito. Pero que sucede si no hay signos de agrupación. Entonces existe un convenio internacional que llamaremos jerarquía de las operaciones que nos plantea que operación realizamos primero. Pero, .que sucede cuando no hay signos de agrupación (no hay agentes del transito)? Entonces existe un convenio internacional que llamaremos Jerarquía de las

Seleccionar ejercicios del texto y de la Guía del docente para proponer tarea. Pregunta escrita donde se evalúen las operaciones combinadas con enteros; con y sin los signos de agrupación.



ideas. Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

operaciones (en el ejemplo son los semáforos) que nos plantea que operación realizamos primero. Debe prestarse mucha atención a la jerarquía de las operaciones, proponiendo la mayor variedad de ejercicios posibles para afianzar las destrezas. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de la pág. 40.

APLICACIÓN  



Operar números enteros con la aplicación de la potenciación y radicación.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION 

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento.



Texto.



Ubica pares ordenados con enteros en el plano cartesiano. Opera con las cuatro operaciones



básicas en el conjunto de los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de las operaciones

básicas y de las reglas de potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de

Actividades de inicio Reconocer el concepto de potencia en números naturales como una multiplicación abreviada. Actividades de desarrollo Afianzar el concepto de potencia. Extender las propiedades al conjunto al nuevo conjunto de los enteros. Así surgirá de una manera natural la pregunta acerca del resultado de un cociente de potencias de igual base cuando el exponente del denominador es mayor que el numerador. Seguir la secuencia del texto

Tarea con ejercicios seleccionados de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente.

 



CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN  



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.



potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de Tales en la resolución de problemas.

Tales en la resolución de problemas.

para arribar a la propiedad de los exponentes negativos, la cual debe ejecutarse suficientemente. Demostrar si tiene un exponente -1 estamos expresando su reciproco. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de la pág. 45.



Simplificar números enteros con la aplicación de radicación

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



Texto.



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de



Ubica pares ordenados con enteros en el plano cartesiano. Opera con las cuatro operaciones



básicas en el conjunto de los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de las operaciones

básicas y de las reglas de potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de Tales en la resolución de problemas.

Actividades de inicio Pedir a los alumnos que determinen el valor de x cuando se tiene que x3 = 8 para partir de la potenciación. Actividades de desarrollo La radicación es una operación inversa de la potenciación y sirve para determinar las bases cuando se conoce la potencia. En este año debe quedar claro que las raíces de cualquier índice tiene un único resultado. Que la raíz de un número positivo siempre es positiva. El docente debe hacer hincapié en las propiedades para que no se cometan los errores comunes. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de la pág. 50.

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea.



lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN  



Reconocer pares ordenados con enteros y ubicarlos en el plano cartesiano.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION 

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento.

   

Regla graduada. Graduador. Compas. Texto.



Ubica pares ordenados con enteros en el plano cartesiano. Opera con las cuatro operaciones



básicas en el conjunto de los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de las operaciones

básicas y de las reglas de potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de Tales en la

Actividades de inicio Recordar el cuadrante cartesiano que estudiaron en la escuela. Mandar a representar algunos puntos y pedir las coordenadas de puntos ya representados. Por ejemplo, se puede dibujar un triángulo y pedir las coordenadas de sus vértices, pero hacerlo todo en el primer cuadrante. Actividades de desarrollo Como hemos estudiado los números enteros y ya conocemos la recta numérica, ahora podemos extender nuestro cuadrante

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea.

 



CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN  



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.



potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de Tales en la resolución de problemas.

resolución de problemas.

cartesiano y así obtenemos el plano cartesiano, el cual ahora tiene cuatro cuadrantes. En esta parte es muy importante desarrollar destrezas en ambos sentidos, ubicar pares ordenados en el plano cartesiano y, dados puntos en el plano cartesiano, determinar sus coordenadas el cual tiene ahora cuatro cuadrantes. En esta parte es muy importante desarrollar destrezas en los 2 sentidos: ubicar pares dados en el plano cartesiano y, dados los puntos representados, escribir sus coordenadas. Debe lograrse que cuando el estudiante observe las coordenadas de un punto ya sepa en qué cuadrante se ubicara. Por ejemplo, (3; –7) está en el cuarto cuadrante porque la abscisa es positiva y la ordenada es negativa. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de las 8págs. 54 y 55.



Aplicar el teorema de Tales para calcular longitudes.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



  

 

  



Regla graduada. Graduador. Compas. Texto.



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de



Ubica pares ordenados con enteros en el plano cartesiano. Opera con las cuatro operaciones



básicas en el conjunto de los números enteros. Simplificar expresiones de enteros negativos con el uso de las operaciones

básicas y de las reglas de potenciación y radicación. Utilizar el Teorema de Tales en la resolución de problemas.

Actividades de inicio Sería interesante comenzar el tema explicando el procedimiento que siguió Tales de Mileto para determinar la altura de la pirámide de Keops en Egipto, hace más de 2 600 años. Usando su bastón (de un metro de largo) y su sombra pudo determinar esa altura con una precisión increíble. En realidad, uso el teorema que lleva su nombre y que se estudiara en este tema. Verificar, a través de preguntas, los conocimientos y destrezas que poseen los estudiantes acerca de las unidades de medidas. Proponer un ejercicio sencillo de cálculo donde se combine la adición y la multiplicación. Actividades de desarrollo Seguir el orden del texto porque sería imposible entender el teorema de Tales si no tenemos el concepto de razón de segmentos y el de pares de segmentos proporcionales. Más importante es que los alumnos tengan una representación mental clara de lo que es una

 

Texto. Cuestionario.



razón cantidad de veces que cabe una magnitud en otra.IN DE LA Actividades de Aplicación

 

Tareas de ejercicios de la pág. 59. Prueba de bloque

APLICACIÓN  



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

BARBA RAMOS, Pablo Federico. Matemática 8. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2012 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6411_GuiaML8.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Aprobado por:

Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillán f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

Fecha dd/mm/aaaa

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 8vo. A y 8vo. B Bloque Curricular No.: 3 Título del bloque curricular: La Matemática en nuestros antepasados. Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 03/12/2012 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 18/01/2013 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Reconocer a las variables como elementos necesarios de la matemática y de la vida cotidiana, para poder expresar regularidades y generalizar situaciones utilizándolas para expresar enunciados simples en lenguaje matemático. 2) Operar adiciones y sustracciones con números racionales fraccionarios mediante la aplicación de propiedades y solución de problemas. Objetivos específicos: Utilizar variables en enunciados transformando el lenguaje común al lenguaje matemático, adicionar y sustraer operaciones con fracciones y aplicar ejercicios con triángulos para la iniciación del señor estudiante con el manejo de variables.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO



Expresar un enunciado simple en lenguaje matemático.

EVALUACION

DURACION (Horas)

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



 

  



REFLEXION 

Relacionar lo que los

RECURSOS Regla graduada. Texto. Lápices de colores.

INDICADORES ESENCIALES



Utilizar variables para expresar enunciados simples en lenguaje matemático. Simplificar expresiones de números fraccionaros con el uso de adición y sustracción. Identificar y clasificar triángulos para aplicar

INDICADORES DE LOGRO



Utiliza variables expresa

enunciados

simples en lenguaje matemático. 

Simplifica expresiones

de números fraccionaros

con el uso de adición y sustracción. 

Identifica y clasifica triángulos en ejercicios.

ACTIVIDADES

INSTRUMENTOS

Actividades de inicio Seguir el orden y el ejemplo que aparece en el texto. De cierta manera, los estudiantes ya conocen las variables aunque no saben con certeza su significado y su gran aplicación. Por ello, es conveniente dejar fluir la idea de su utilización paulatinamente. Actividades de desarrollo Lo esencial aquí será que los estudiantes interpreten cual es la variable en un enunciado común simple. Tener presente que generalmente se trabajara con enunciados que se puedan escribir con una

Seleccionar ejercicios y problemas de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para dejarlos como tarea.

 



en ejercicios.

sola variable y que los ejemplos deben ser simples para que puedan comprender semánticamente lo que hacen. Hacer notar que, por ejemplo, cuando escribimos a • b = b • a todos reaccionan inmediatamente y nombran la propiedad conmutativa de la multiplicación, lo cual es correcto, pero lo esencial es que esas 2 variables representan cualquier pareja de números enteros.

CONCEPTUALIZACIÓN 



Actividades de Aplicación



Tareas de ejercicios de las págs. 70 y 71.

APLICACIÓN 

 

Leer y escribir números

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA:



Regla graduada.



Utilizar variables



Utiliza variables

Actividades de inicio La suma y multiplicación de

Seleccionar ejercicios



racionales fraccionarios. Ordenar y comparar números racionales fraccionarios en la recta numérica.

EXPERIENCIA   

  



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de

 

Texto. Laminas con figuras geométricas para recordar el concepto de fracción.



para expresar enunciados simples en lenguaje matemático. Simplificar expresiones de números fraccionaros con el uso de adición y sustracción. Identificar y clasificar triángulos para aplicar en ejercicios.

expresa enunciados

simples en lenguaje matemático. 

Simplifica expresiones

de números fraccionaros

con el uso de adición y sustracción. 

Identifica y clasifica triángulos en ejercicios.

dos enteros dan como resultado siempre otro número entero. Sin embargo, no ocurre así con la división. Construir otro conjunto numérico. Recordar el concepto de fracción. Actividades de desarrollo Debe entenderse el concepto de número racional como el cociente o la razón entre dos enteros. Aparecen las fracciones negativas. Los estudiantes deben comprender la relación de inclusión entre los números N, Z y Q. Así resultara más sencillo extender los conceptos y propiedades de los enteros a los racionales, en forma de fracción o decimales. Actividades de Aplicación



Tareas de ejercicios de las págs. 76, 77 y 78.

problemas de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para dejarlos como tarea.



APLICACIÓN 

 



Resolver adiciones y sustracciones con números racionales fraccionarios. Simplificar expresiones con números racionales fraccionarios con la aplicación de la adición y sustracción.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION   

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento. Presentar un mapa conceptual de partida. Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo

 

Texto. Laminas con figuras geométricas para recordar el concepto de fracción.



Utiliza variables expresa

enunciados

simples en lenguaje matemático. 

Simplifica expresiones

de números fraccionaros

con el uso de adición y sustracción. 

Identifica y clasifica triángulos en ejercicios.

Actividades de inicio Es importante que los señores estudiantes diferencien operaciones entre fracciones homogéneas y heterogéneas. Coménteles que para sumar y restar es suficiente con hallar el común denominador y asegúrese que los estudiantes no cambien los signos de las combinaciones de adiciones y sustracciones. Actividades de desarrollo Es importante que los estudiantes se acostumbren a encontrar la fracción irreducible o simplificar cada resultado que obtenga en las operaciones con fracciones. Actividades de Aplicación



Tareas de ejercicios de las págs. 81 y 82.

Seleccionar ejercicios y problemas de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para dejarlos como tarea.



a través de cuestionamientos. Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN 

 

Comprender las propiedades universales de los triángulos, reconocerlas en casos concretos y aplicarlas en ejercicios de cálculo

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



 

Activar los conocimientos previos de los alumnos. Compartir anécdotas y experiencias vividas. Realizar observaciones, visitas, entrevistas,

Regla graduada. Graduador. Compas para el uso del transporte de longitudes



Utilizar variables para expresar enunciados simples en lenguaje matemático.



Utiliza variables expresa

enunciados

simples en lenguaje matemático. 

Simplifica expresiones

Actividades de inicio Intentar construir un triángulo cuyos lados midan 7, 4, y 2 cm. Después de varios intentos comprobaran que esto es imposible. Las dimensiones de los lados no cumplen con la desigualdad triangular.

Pregunta escrita donde se evalúen las propiedades universales de los triángulos estudiadas. Pueden seleccionarse ejercicios de la Zona de

demostraron construcción Geométrica.

  



encuestas, simulacros. Presentar fotos, videos, testimonios. Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Texto.



Simplificar expresiones de números fraccionaros con el uso de adición y sustracción. Identificar y clasificar triángulos para aplicar en ejercicios.

de números fraccionaros

con el uso de adición y sustracción. 

Identifica y clasifica triángulos en ejercicios.

Actividades de desarrollo Demostrar paso a paso que la suma de los ángulos interiores de un triángulo suma 180º. Con esto se va formando la convicción de que las afirmaciones requieren ser demostradas. Aclarar las 3 propiedades llamadas universales de los triángulos, la suma de los ángulos interiores, la desigualdad triangular y la relación entre su lado y su ángulo opuesto. Actividades de Aplicación

 

Tareas de ejercicios de las págs. 89 y 90. Prueba de bloque

Aplicación y de la Guía del docente. Elaborar ejercicios similares, pero debe tener cuidado de no exceder los límites o niveles del aprendizaje. Por ejemplo, en este nivel no deben ponerse ejercicios complejos de construcción geométrica.  

Texto. Cuestionario.

qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

BARBA RAMOS, Pablo Federico. Matemática 8. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2012 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6411_GuiaML8.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Aprobado por:

Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillán f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

Fecha dd/mm/aaaa

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 9no. A y 9no. B Bloque Curricular No.: 1 Título del bloque curricular: ¿Para qué sirve la Matemática? Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 03/08/2012 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 19/10/2013 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: Destacar la importancia y la utilidad de los números racionales así como la representación y análisis de datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas mediante ejemplos de convivencia dentro de una sociedad equitativa e intercultural para el desarrollo de valores humanos universales. Objetivos específicos: Conocer y operar con números racionales, reconocer las medidas de ángulos y grados notables en los cuatro cuadrantes, ordenar y comparar números racionales y representar datos estadísticos en un diagrama de tallo y hojas para el cálculo de la media, la mediana y la moda y el rango.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO



Leer y escribir números racionales expresión fraccionaria de acuerdo con su definición.

EVALUACION

DURACION (Horas)

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



 

  



REFLEXION 

Relacionar lo que los alumnos saben con el

RECURSOS Regla graduada. Texto. Objetos que pueden ser divididos para mostrar el concepto de fracción.

INDICADORES ESENCIALES 



Leer y escribir números racionales de acuerdo con su definición. Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes. Ordenar y comparar números racionales. Representar un conjunto de datos estadísticos en un diagrama de tallo y hojas; además de calcular la

INDICADORES DE LOGRO 



Lee y escribe números racionales de acuerdo con su definición. Reconoce medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes. Ordena y compara números racionales. Representa un conjunto de datos estadísticos en un diagrama de tallo y hojas; además calcula la

ACTIVIDADES

INSTRUMENTOS

Actividades de inicio Seguir el orden del texto puesto que debe partirse de situaciones prácticas. Pedir a los señores estudiantes que esbocen otros ejemplos de la cotidianidad. Actividades de desarrollo Este tema constituye una sistematización de los conocimientos adquiridos en la escuela y en el octavo año de educación básica.

Seleccionar ejercicios de la Guía del docente para proponer tarea docente

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 9.

Texto.

 



nuevo conocimiento. Presentar un mapa conceptual de partida. Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos. Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

media, mediana, moda y rango

la la el

media, mediana, moda y rango.

la la el

CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Determinar fracciones equivalentes

07 por

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA 

Activar los conocimientos previos



Texto.



Leer y escribir números racionales de acuerdo con



Lee y escribe números racionales de acuerdo con

Actividades de inicio Recordar el concepto de opuesto de un numero entero

Proponer tarea con ejercicios seleccionados

amplificación simplificación.

 

  



de los alumnos. Compartir anécdotas y experiencias vividas. Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros. Presentar fotos, videos, testimonios. Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



su definición. Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes. Ordenar y comparar números racionales. Representar un conjunto de datos estadísticos en un diagrama de tallo y hojas; además de calcular la media, la mediana, la moda y el rango



su definición. Reconoce medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes. Ordena y compara números racionales. Representa un conjunto de datos estadísticos en un diagrama de tallo y hojas; además calcula la media, la mediana, la moda y el rango.

¿Tendrán opuestos los números fraccionarios? Actividades de desarrollo Lo esencial es el concepto de numero racional, que todo número que pueda expresarse como una fracción (positiva o negativa) es un racional, que es la razón entre 2 números enteros. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 13.

de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación.  

del texto. Texto.



Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Comparar, ordenar y ubicar números racionales en la recta numérica.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION   

 

Regla graduada. Texto.



Actividades de inicio Recordar la representación de enteros en la recta numérica. ¿Qué entiendes por número decimal? Recordar a los estudiantes que nuestro sistema de numeración es decimal, es decir de base 10. Además en mediciones reales, es casi imposible tener números enteros. Actividades de desarrollo La representación de racionales en la recta numérica debe ser fluida y natural. El docente debe proponer la comparación y representación de fracciones de diferentes tipos y signos. Se recomienda seguir el orden del texto para el tratamiento de este contenido, destacar que cada fracción genera exactamente un número decimal; basta dividir el numerador por el denominador. Actividades de Aplicación

Pregunta escrita donde se evalué el concepto de número racional y las destrezas del alumno en la representación y comparación de estos números. 

Texto.



Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

Tareas de ejercicios de la pág. 18.

CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Reconocer las medidas de los ángulos notables en los cuatro cuadrantes.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



 



 

Regla graduada. Escuadras de 30º - 60º y de 45º 45º. Texto. Compas.



Leer y escribir números racionales de acuerdo con su definición. Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes. Ordenar y



Lee y escribe números racionales de acuerdo con su definición. Reconoce medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes. Ordena y

Actividades de inicio Recordar el concepto de ángulo y sus medidas en grados sexagesimales. Actividades de desarrollo Es importante que los señores estudiantes comprendan porque a los ángulos de 30º, 45º y 60º les llamamos notables. Por esta

Seleccionar ejercicios de la Guía del docente para proponer tarea docente 

Texto.

 



Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



comparar números racionales. Representar un conjunto de datos estadísticos en un diagrama de tallo y hojas; además de calcular la media, la mediana, la moda y el rango



compara números racionales. Representa un conjunto de datos estadísticos en un diagrama de tallo y hojas; además calcula la media, la mediana, la moda y el rango.

gran aplicación en la vida práctica, se hacen incluso las escuadras de 30º - 60º y 45º 45º. Insistir en la construcción de estos ángulos según el cuadro que aparece en la página 30 del texto. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 23.

distinto.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

Representar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas. Calcular la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos estadísticos a través de la solución de los problemas correspondientes.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



   

 

  



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 

Revisar la información y utilizarla para

Regla graduada. Graduador. Compas. Texto. Periódicos o revistas que contengan información estadística.



Actividades de inicio Traer al aula de clases un diario o revista donde se registren gráficamente los datos de alguna situación práctica. Debatir el análisis de la información. Actividades de desarrollo Lo esencial es que los señores estudiantes comprendan como se estructura un diagrama de tallo y hojas, pues tal vez, este sea el más novedoso para ellos. Deben comprender que la selección del tallo depende de las características de los datos del problema en cuestión. Realizar el debate de la lectura inicial del módulo. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 30.  Prueba de bloque.

  

Texto. Cuestionario.



seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

PEREZ BENITEZ, Hugo Alfredo. Matemática 9. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2012 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6412_GuiaML9.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Aprobado por:

Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillรกn f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

Fecha dd/mm/aaaa

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 9no. A y 9no. B Título del bloque curricular: Polinomios y operaciones con números racionales. Bloque Curricular No.: 2 Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 22/10/2012 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 30/11/2012 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, las cuatro operaciones básicas para la simplificación de polinomios. 2) Aplicar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, y radicación de números racionales en la resolución de problemas para desarrollar un pensamiento crítico y lógico. Objetivos específicos: Resolver ecuaciones de primer grado, operaciones con números racionales y simplificar operaciones básicas de polinomios utilizando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva y las reglas de potenciación y radicación.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO



Reconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficos

DURACION (Horas) 04

EVALUACION

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

RECURSOS

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



    



REFLEXION 

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento.

Papel cuadriculado. Escuadra.

INDICADORES ESENCIALES



Resolver ecuaciones de primer grado. Aplicar las operaciones con números racionales en la resolución de problemas. Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones

INDICADORES DE LOGRO



Resuelve ecuaciones

primer grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución de problemas.



Simplifica polinomios

con la aplicación de las operaciones

básicas y de las

ACTIVIDADES

Actividades de inicio Continuar el orden del texto para acercar al señor estudiante al tema mediante ejemplos de la vida real. Actividades de desarrollo Es importante destacar que no todas las sucesiones creciente o decreciente describen un patrón de crecimiento lineal. La condición esencial es que cada término siguiente se obtenga sumando o restando siempre el mismo valor. Por ejemplo, la sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8,…, a pesar de ser

INSTRUMENTO S Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. 

Texto.

 



CONCEPTUALIZACIÓN 



básicas y de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones numéricas.

propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva. 

Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de

creciente no representa un patrón de crecimiento lineal. Gráficamente, los patrones de crecimiento lineal general puntos coloniales en el plano cartesiano. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 40.

expresiones

numéricas.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Representar polinomios de hasta segundo grado con material concreto.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



  

Regla graduada. Texto.



Resolver ecuaciones de primer grado. Aplicar las operaciones con números racionales



Resuelve ecuaciones

primer grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución

Actividades de inicio ¿Qué valor toma la 3 expresión –2x y cuando x = – 1 y y = 2? Aprovechar esta pregunta para introducir el tema. Actividades de desarrollo Para explicar la suma y la resta de polinomios es muy

Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. 

Texto.

 



Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando



en la resolución de problemas. Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones básicas y de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones numéricas.

de problemas.



Simplifica polinomios

con la aplicación de las operaciones

básicas y de las propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva. 

Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones

numéricas.

importante el uso de fichas de 2 colores, verde para los positivos y rojos para los negativos. Hacer varios ejemplos usando estas fichas, de forma tal que los estudiantes desarrollen las destrezas necesarias y puedan prescindir de estas fichas en las próximas clases. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 45.

nuevos conocimientos.



Simplificar polinomios con las operaciones de adición y sustracción y de sus propiedades.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



Texto.



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Resolver ecuaciones de primer grado. Aplicar las operaciones con números racionales en la resolución de problemas. Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones básicas y de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones numéricas.



Resuelve ecuaciones

primer grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución de problemas.



Simplifica polinomios

con la aplicación de las operaciones

básicas y de las propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva. 

Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones

numéricas.

Actividades de inicio Recordar las propiedades de las potencias de los señores estudiadas en octavo de básica sobre operaciones con números enteros. Actividades de desarrollo Relacionar la adición y sustracción con el perímetro de figuras planas y las fichas de colores. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 50.

Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. 

Texto.



conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Simplificar polinomios con las operaciones de multiplicación y división y sus propiedades.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



Texto.



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 

Revisar la información y



Resuelve ecuaciones

primer grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución de problemas.



Simplifica polinomios

con la aplicación de las operaciones

básicas y de las propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva. 

Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones

numéricas.

Actividades de inicio Recordar las propiedades de las potencias. Actividades de desarrollo Los polinomios representan valores numéricos, para multiplicarlos usar las propiedades de números. Son importantes las propiedades de las potencias y la aplicación casi constante de la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adicción Es de suma importancia la multiplicación de polinomios y la simplificación del resultado reduciendo términos semejantes. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 55.

Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. 

Texto.



utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

expresiones numéricas.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

Resolver ecuaciones de primer grado con procesos algebraicos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION   

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento. Presentar un mapa conceptual de partida. Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de

     

Texto. Pliego de papel periódico. Marcadores. Cinta adhesiva.



Salón de clases. Pasillos.



Resuelve ecuaciones

primer grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución de problemas.



Simplifica polinomios

con la aplicación de las operaciones

básicas y de las propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva.

Actividades de inicio Una balanza de 2 platillos esta equilibrada. De un lado tiene una pesa de 2 Kg y en el otro tiene 5 calculadoras iguales. ¿Cuánto pesa cada calculadora? Este ejemplo se resuelve completamente; cada calculadora pesa 400 g y a partir de aquí se motiva el tema, haciendo ver que una ecuación es una igualdad. Actividades de desarrollo Es de suma importancia partir del concepto de ecuación, pues muchas veces los estudiantes, llegan a los años superiores, resuelven ecuaciones y no saben lo que están haciendo.

Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. 

Texto.



provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos. Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.



CONCEPTUALIZACIÓN 



asociativa y distributiva. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones numéricas.



Resolver ecuaciones de primer grado. Aplicar las operaciones con números racionales en la resolución de problemas.



Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de

Ecuación es una igualdad, que contiene variables, así de simple puede definirse. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 59.  Trabajo colaborativo.  Exposición.

expresiones

numéricas.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Representar numerosa racionales en notación decimal y fraccionaria.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      

     

Texto Diagramas. Pliego de papel periódico. Marcadores. Salón de clases. Pasillos.



Resuelve ecuaciones

primer grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución de problemas.



Simplifica

Actividades de inicio Realizar algunas divisiones inexactas. Actividades de desarrollo Realizar ejemplos de números decimales a partir de fracciones con denominador múltiplos de 10 y de cualquier fracción. Relacionar la nación de ecuación para obtener la fracción generatriz de un decimal periódico.

Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. 

Texto.



reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones básicas y de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones numéricas.

polinomios

con la aplicación de las operaciones

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 62.  Trabajo colaborativo.  Exposición.

básicas y de las propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva. 

Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones

numéricas.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Resolver operaciones combinadas de

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA 

Activar los conocimientos previos de los alumnos.

 

Texto Pliego papel periódico.

 de

Resolver ecuaciones de primer



Resuelve ecuaciones

primer

Actividades de inicio Recordar las operaciones combinadas con números enteros.

Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del

adicción y sustracción con números racionales

    



Compartir anécdotas y experiencias vividas. Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros. Presentar fotos, videos, testimonios. Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

  

Marcadores. Salón de clases. Pasillos.



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



grado. Aplicar las operaciones con números racionales en la resolución de problemas. Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones básicas y de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones numéricas.



grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución de problemas.



Simplifica polinomios

con la aplicación de las operaciones

básicas y de las propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva. 

Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones

numéricas.

Actividades de desarrollo Las operaciones combinadas ya son conocidas por el estudiante. Sin embargo, aquí se incrementa la dificultad del trabajo con las fracciones, decimales y los signos. Aclarar el procedimiento para destruir paréntesis, corchetes y llaves. En lo posible, transferir las operaciones combinadas de suma y resta a la resolución de problemas tal como se hace en el texto. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 66.

docente y de la Zona de Aplicación del texto.  Texto.

excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Efectuar operaciones combinadas de adicción y sustracción, multiplicación y división con racionales.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



  

Texto Pliego de papel periódico. Marcadores.



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es



Resuelve ecuaciones

primer grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución de problemas.



Simplifica polinomios

con la aplicación de las operaciones

básicas y de las propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva. 

Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones

numéricas.

Actividades de inicio Recordar la suma y la resta de números racionales. Actividades de desarrollo Primero trabajar con los estudiantes la multiplicación de racionales, luego la división y finalmente integrar las 4 operaciones desarrollando las destrezas en la jerarquía de las operaciones. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 66.  Trabajo colaborativo.  Exposición.

 

Texto. Ejercicios predetermina dos.



un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Simplificar expresiones con racionales con la aplicación de las reglas de potenciación.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



    

Texto. Pliego de papel periódico. Marcadores. Salón de clases. Pasillos.



REFLEXION   



Resuelve ecuaciones

primer grado. Aplica

las

operaciones

con números racionales en la resolución de problemas.



Simplifica polinomios

con la aplicación de las operaciones

básicas y de las propiedades

conmutativa,

asociativa y distributiva. 

Aplica las reglas de la potenciación y radicación en

Actividades de inicio Recordar el concepto de potencia. Actividades de desarrollo La potenciación tiene 2 operaciones inversas, una de ellas sirve para determinar la base o raíz y se llama radicación. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 74.  Prueba de Bloque.

 

Texto. Cuestionario.



investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN 



potenciación y radicación en la simplificació n de expresiones numéricas.

la simplificació n de expresiones

numéricas.

APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

PEREZ BENITEZ, Hugo Alfredo. Matemática 9. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2012 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6412_GuiaML9.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Aprobado por:

Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillรกn f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

Fecha dd/mm/aaaa

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 9no. A y 9no. B Título del bloque curricular: Teorema de Pitágoras y Números Racionales Bloque Curricular No.: 3 Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 03/12/2012 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 18/01/2013 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos. 2) Aplicar las operaciones básicas de la potenciación y radicación en la resolución de problemas con números irracionales y reales para desarrollar un pensamiento crítico y lógico. Objetivos específicos: Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos, realizar operación de números reales en problemas aplicar las reglas de potenciación y radicación en expresiones con exponente negativo.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO



Aplicar Teorema Pitágoras en resolución triángulos rectángulos.

el de la de

EVALUACION

DURACION (Horas)

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



 

  



REFLEXION 

Relacionar lo que los

RECURSOS Regla graduada. Texto. Escuadra.

INDICADORES ESENCIALES



Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplicar las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de potenciació

INDICADORES DE LOGRO



Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplica las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de potenciación

ACTIVIDADES

INSTRUMENTOS

Actividades de inicio Recordar los triángulos rectángulos y el Teorema de Pitágoras . Actividades de desarrollo Una situación es conocer el Teorema de Pitágoras, aplicándolo en la resolución de ejercicios simples y otra diferente es aplicarlo en la resolución de problemas. Para que los señores estudiantes sepan que representa concretamente el cuadrado de la hipotenusa en relación con los cuadrados de los catetos. Prestar atención

Pregunta escrita con 3 niveles de trabajo. 1. Evaluar solo el conocimiento del teorema de Pitágoras. 2. Evaluar si aplica el teorema de Pitágoras en ejercicios simples. 3. Resolver problemas aplicando Pitágoras.

especial al despeje en la ecuación que genera Pitágoras, pues generalmente



Texto.

 



CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN  



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione,

n y radicación en la simplificaci ón de expresione s numéricas con exponente negativo.

y radicación en la simplificació

n de expresione s numéricas con exponente negativo

se cometen muchos errores, sobre todo con la raíz. Sería conveniente que los estudiantes, después de razonarlo la primera vez, puedan escribir directamente como queda la fórmula para un cateto, por ejemplo: b=

c2  a2

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 82.

ilustre, dramatice, etc.

Ordenar, comparar y ubicar en la recta numérica números irracionales con el uso del Teorema de Pitágoras.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA



  

 

  



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de

Regla graduada. Texto. Escuadra. Compás.



Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplicar las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de potenciació n y radicación en la simplificaci ón de expresione s numéricas con exponente negativo.



Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplica las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de potenciación

y radicación en la simplificació

n de expresione s numéricas con exponente negativo

Actividades de inicio Presentar una proyección donde se pueda apreciar el desarrollo decimal del número π, por lo menos 12 lugares decimales. Hacer notar que este desarrollo decimal no es periódico. Se pregunta entonces, .podrá ser racional un numero cuyo desarrollo decimal no es periódico?, .podrá representarse como una fracción? Actividades de desarrollo Llegar a la conclusión que existen números que no son racionales, pues no pueden expresarse como el cociente de 2 enteros y, por tanto, tienen un desarrollo decimal no periódico. Es muy importante representar el

2 en la recta número numérica, pues no solo constituye una aplicación inmediata del teorema de Pitágoras, sino que demuestra que existían puntos en la recta que no eran ocupados por ningún racional. Es decir, la recta numérica tenía “huecos” que ahora son llenados por los irracionales y, por eso, con este nuevo conjunto, llenamos la recta. De igual forma, aclarar la idea de que los números irracionales son infinitos, que todas las raíces (de cualquier índice) que no sean exactas son irracionales. Al igual que Q, el conjunto I o Q' de los irracionales es denso. El docente debe saber que hay

Trabajo de investigación sobre números irracionales especiales, algunos de los cuales se ofrecen en el texto. Realizar como tarea un esquema donde aparezcan los conjuntos numéricos. 

Texto.



más irracionales racionales.

que

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 88.

APLICACIÓN  



Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción con números irracionales.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION 

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento.

 

Texto. Calculadora.



Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplica las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de

Actividades de inicio Revisar previamente las propiedades de la radicación y la descomposición de un número en sus factores primos. Actividades de desarrollo Asegurarse de que los señores estudiantes aprendan el concepto de radicales semejantes y asocie esta noción con la reducción de términos semejantes. Refuerce este tema con la resolución de varios ejercicios propuestos en el texto del señor estudiante.

potenciación

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 93.

y radicación

Seleccionar ejercicios del texto y de la Guía del docente para proponer tarea. 

Texto.

 



CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN  



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

en la simplificaci ón de expresione s numéricas con exponente negativo.

simplificació

n de expresione s numéricas con exponente negativo



Resolver operaciones combinadas de adición sustracción multiplicación y división con números irracionales.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas.

 

Texto. Calculadora.



Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplica las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de potenciación

y radicación en la simplificació

n de expresione s numéricas con exponente negativo

Actividades de inicio Se preguntara a los señores estudiantes ¿Cómo realizarían la división de un número natural para un numero irracional. Actividades de desarrollo En función de las respuestas obtenidas con la pregunta anterior se clarificara con los estudiantes que es muy difícil realizar este tipo de división por ello se debe racionalizar el denominador. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 96.

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para realizar una pregunta escrita. 

Texto.



Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN  



Identificar el conjunto de los números reales.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION  

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento. Presentar un mapa

  

Texto. Pliego de papel periódico. Marcadores.



Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplica las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de potenciación

y radicación en la

Actividades de inicio Pregunte sobre el trabajo realizado con los diferentes tipos de números. Actividades de desarrollo Ejemplarizar un ejercicio sobre la estructura del conjunto de números reales y desarrollar una plenaria con los señores estudiantes. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 99.  Trabajo Colaborativo del Bloque.

Ejercicios pedeterminados.  Texto.



simplificació

en la simplificaci ón de expresione s numéricas con exponente negativo.

n de expresione s numéricas con exponente negativo

CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN  



Resolver

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

METODOLOGIA ERCA:



Texto



Aplicar



Aplica

Actividades de inicio

 

Texto. Cuestionario.



expresiones con números reales con exponente negativo con las reglas de la potenciación y radicación. Resolver las cuatro operaciones básicas con números reales.

EXPERIENCIA   

  



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de



Calculadora.



Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplicar las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de potenciació n y radicación en la simplificaci ón de expresione s numéricas con exponente negativo.



Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos . Aplica las operacione s con números reales en la solución de problemas. Aplicar las reglas de potenciación

y radicación en la simplificació

n de expresione s numéricas con exponente negativo

Realice un resumen de todas las operaciones estudiadas y sus propiedades haciendo hincapié en las propiedades de las potencias y el exponente negativo. Actividades de desarrollo A lo largo de su vida escolar, el alumno de ha enfrentado varias veces al cálculo de operaciones combinadas incluso al trabajo con la jerarquía de las operaciones. Pero en este momento lo hará con números reales, es decir, con todo tipo de números Casi siempre muestran falencias en el cálculo de potencias. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 144.  Evaluación.



APLICACIÓN  



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos. Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

PEREZ BENITEZ, Hugo Alfredo. Matemática 9. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2012 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6412_GuiaML9.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Aprobado por:

Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillán f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

Fecha dd/mm/aaaa

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 10mo. A y 10mo. B Título del bloque curricular: Función lineal Bloque Curricular No.: 1 Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 18/02/2013 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 01/03/2013 Duración: 2 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Comprender el concepto de función y determinar una función lineal por medio de su tabla de valores, grafico o ecuación y, conociendo uno de los tres modelos anteriores, determina los otros dos para comprender y predecir variaciones constantes en situaciones del contexto diario. 2) Aplicar el patrón de la función lineal, así como la pendiente y la intersección con los ejes, en la resolución de problemas de la vida real. Objetivos específicos: Determinar el producto cartesiano de dos conjuntos y representar el producto cartesiano en forma tabular y por diagrama de árbol; Determinar pares ordenados de una relación analítica y gráficamente, establecer el dominio y el recorrido de una relación y plantear relaciones entre elementos de situaciones de la vida cotidiana; Reconocer funciones gráficamente y representar analíticamente; Construir, determinar y calcular patrones de crecimiento o decrecimiento lineal determinar la constante de proporcionalidad; Determinar y representar la función lineal gráfica y analíticamente; Calcular la pendiente de una recta según su tabla de valores, grafico o ecuación y evaluar si una función lineal es creciente o decreciente.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO



Determinar el producto cartesiano de dos conjuntos Representar gráficamente el producto cartesiano en forma tabular y po diagramas de arbol

DURACION (Horas)

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



EVALUACION RECURSOS   

Regla gradual. Texto. Objetos que puedan ser clasificados en dos conjuntos diferentes para determinar el producto cartesiano

INDICADORES ESENCIALES 

Reconocer una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.

INDICADORES DE LOGRO 

Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.

ACTIVIDADES

Actividades de inicio Si tengo 3 pantalones distintos y 4 camisas distintas también, de cuantas maneas diferentes me puedo vestir? Escribir los pares ordenados que se forman por ejemplo (pantalón azul, camisa negra) y así hasta completar los 12 pares. Motivar el tema pues hemos realizado un producto cartesiano.

INSTRUMENTOS 

Seleccionar ejercicios de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación para proponer tarea.

como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN  

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos

Actividades desarrollo

Hacer algún producto cartesiano con material concreto para después llegar al concepto y representación gráfica.

El señor estudiante no debe aprender formulas, sino comprenderlas. De forma natural, hacer comprender que, si el conjunto A tiene 7 elementos y el conjunto B tiene 4, entonces el producto cartesiano tendrá 7 • 4 = 28 elementos. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 9.

conocimientos.



Determinar analítica y gráficamente los pares ordenados de una relación. Establecer el dominio y recorrido de una relación. Plantear relaciones de la vida cotidiana.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de

 

Texto Regla graduada



Reconocer una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.



Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.

Actividades de inicio Establecer 2 conjuntos en el aula de clases: mujeres y varones. Establecer una relación de forma tal que cada mujer se asocia con los varones cuyo nombre tenga la misma letra inicial que su nombre. De esta forma, habrá mujeres que no tienen asociados (imágenes), otras que tienen uno y otras que tienen varios. Actividades de desarrollo La relación es siempre un subconjunto del producto cartesiano y afianzar los conceptos de dominio y recorrido de una relación. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 12.



Pregunta escrita sobre producto Cartesiano y relaciones. Proponer como tarea de investigación la siguiente pregunta: “Si A tiene 3 elementos y B tiene 4 elementos, cuantas relaciones diferentes pueden establecerse en A • B?



APLICACIÓN 

  

Reconocer si una relación dada es función o no. Reconocer funciones en diferentes representaciones .

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION   

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento. Presentar un mapa conceptual de partida. Generar la elaboración de hipótesis, es decir,

  

Texto. Regla gradada. Tres colores para resalta las gráficas.



Reconocer una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.



Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.

Actividades de inicio Recordar el concepto de relación. Actividades de desarrollo Este es el concepto más importante de toda la enseñanza de la Matemática y, posiblemente, de toda la ciencia. El alumno debe tener una presentación mental clara del concepto, por lo que se debe dedicar todo el tiempo que sea necesario. Explicar que no toda relación es una función. Condición de función: “A cada elemento del conjunto de partida le corresponde un elemento de en el conjunto de llegada”



Pregunta escrita donde se evalué el concepto de función.



Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 17.

de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos. Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas. Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN 

 



Construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora. Determinar el comportamiento

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

Activar los conocimientos previos de los alumnos. Compartir anécdotas y experiencias vividas. Realizar

 

Texto. Calculadora.



Reconocer una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas,



Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas,

Actividades de inicio Recordar cómo se determina el valor numérico de expresiones algebraicas Sencillas. Actividades de



Tarea con ejercicios seleccionado s de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente.



grafico de un patrón de crecimiento lineal. Calcular la constante de proporcionalidad.

  



observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros. Presentar fotos, videos, testimonios. Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



determina otras dos.

las

determina otras dos.

las

desarrollo Seguir el orden del texto y desarrollar en una conversación de clases el ejemplo de la página 20. Lo esencial es reconocer que un patrón de crecimiento lineal genera una función. Explicar que este crecimiento o decrecimiento es constante y que por eso podemos determinar una constante de proporcionalidad. Es importante comprender que la ecuación y = k • x genera un patrón de crecimiento lineal y que cuando k es negativo este patrón es decreciente. Esta ecuación puede generalizarse, pero no es el objetivo fundamental en este momento. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 22.

como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

 



Determinar la ecuación de una función lineal dado su gráfico. Representar gráficamente una función lineal dada su ecuación.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   

  



REFLEXION   



 

Texto. Regla graduada.



Reconocer una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.



Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.

Actividades de inicio Recordar los patrones de crecimiento lineal y su ecuación generadora. Actividades de desarrollo Dejar muy claro el concepto de función lineal. A partir de aquí, aclarar que existe una estrecha relación entre ecuación y gráfico, es decir, al hablar de función mentalmente divisamos: ecuacióngrafico. Hacer hincapié en las siguientes equivalencias: El par (a; b) _ f si y solo si: 1. f (a) = b 2. El par ordenado (a;b) pertenece al gráfico de la función. Es importante el concepto de cero de una función, en este caso lineal, que interpreten geométricamente que el cero es la intersección del gráfico de la función con el eje de las x. Finalmente, desarrollar

  

Ejercicios predeterminados. Exposiciones.

Pregunta escrita donde se evalúen las destrezas adquiridas en las 2 direcciones. Por un lado, representar la recta dada su ecuación y, por otro, encontrar la ecuación dado el grafico y algunos elementos.

como: qué, por qué, qué significa.

la destreza de representar gráficamente una función lineal, de ecuación y = m x + b, que reconozcan que se trata de una recta, por lo que basta buscar solo 2 puntos que pertenezcan a la misma. Incluso, reconocer que b representa la intersección de la recta con el eje de las y y por tanto solo necesitamos un punto. De esta forma se logra rapidez en la representación de las rectas cuando conocemos las ecuaciones respectivas. Debe plantearse una ecuación como por ejemplo, 3x – y = 5, para que tengan que despejar y para obtener la representación normal, y = 3x – 5.

CONCEPTUALIZACIÓN 



APLICACIÓN 



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 28.  Trabajo colaborativo

 

Calcular la pendiente de una recta. Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente según su tabla de valores, grafico o

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA   



Activar los conocimientos previos de los alumnos. Compartir anécdotas y experiencias vividas. Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros. Presentar fotos,

  

Texto. Reglas graduada.. Graduador



Reconocer una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.



Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y grafico; además, a partir de una de ellas, determina las otras dos.

Actividades de inicio Preguntar, ¿cuál de las 2 funciones crece más rápido: y = 5x o y = 2x? Explicar que este crecimiento, como ya conocen de clases anteriores, lo vemos en los valores de las imágenes Por eso, la



Seleccionar ejercicios de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación para proponer tarea.



Cuestionario.

ecuación.

 



videos, testimonios. Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



primera función crece más rápido que la segunda Actividades de desarrollo Explicar el concepto práctico de pendiente, como el nivel o grado de inclinación de la recta y pedir que asocien este nuevo concepto con el crecimiento y decrecimiento de la función. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 34.  Evaluación.

igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

GUEVARA D’ANIELLO, Renato. Matemática 10. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2011 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6413_GuiaML10.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Aprobado por:

Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillán f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

Fecha dd/mm/aaaa

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 10mo. A y 10mo. B Título del bloque curricular: Sistema de Ecuaciones Bloque Curricular No.: 2 Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 04/03/2013 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 05/04/2013 Duración: 4 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Calcular operaciones combinadas con números reales y extender estos conocimientos a la simplificación de fracciones algebraicas, para desarrollar destrezas que le permitan resolver problemas de modelación. 2) Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, realizando la interpretación grafica correspondiente y aplicar estos conocimientos en la solución de situaciones concretas, que promuevan la formación ciudadana democrática. 3) Realizar ejercicios de cálculo de ángulos en diferentes situaciones de modo que puedan aplicar estos conocimientos en las situaciones prácticas. Objetivos específicos: Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, y radicación, con números reales; Resolver de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el método de sustitución y de suma y resta; Resolver problemas de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Aplicando los métodos aprendidos; Descomponer Diferentes tipos de polinomios en factores; Simplificar Expresiones algebraicas y expresiones racionales; Determinar amplitudes de ángulos en grados sexagesimales.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO



Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación con números reales.

DURACION (Horas)

EVALUACION

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

RECURSOS 

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION 

Relacionar

que

los

Texto.

INDICADORES ESENCIALES 



Operar con polinomios, factorizar y desarrollar productos notables. Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos. Operar con números reales.

INDICADORES DE LOGRO 



Opera con polinomios, factoriza y desarrolla productos notables. Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos. Opera con números reales.

ACTIVIDADES

Actividades de inicio Recordar las operaciones y sus propiedades. Recordar también la jerarquía de las operaciones con ejercicios simples como 3 + 4 • 5. Actividades de desarrollo Interpretar correctamente las propiedades que cumplen las operaciones conocidas por los señores estudiantes. Recordar que en la aplicación de la propiedad conmutativa intervienen solo 2 elementos, mientras que en la asociativa intervienen, como mínimo 3 elementos. Los alumnos deben

INSTRUMENTO S Pregunta escrita donde aparezcan combinadas todas las operaciones.

 



dominar las propiedades básicas de las potencias y las raíces; esto se logra realizando muchos y variados ejercicios en clases. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 44.

CONCEPTUALIZACIÓN 



 



APLICACIÓN  



Resolver un sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA     



Texto



Operar con polinomios, factorizar y desarrollar productos notables. Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de



Opera con polinomios, factoriza y desarrolla productos notables. Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de

Actividades de inicio Sea la ecuación: 2 x – y = 5, .cuantas variables tiene esta ecuación? Cuantas soluciones tiene? Tiene 2 variables o incógnitas. Analizar que tiene infinitas soluciones y que estas tienen que ser pares ordenados pues tiene 2

Pregunta escrita para comprobar destrezas adquiridas. Ubicar algún literal donde se evalué si adquirieron el concepto de



estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.



gráficos o de procesos algebraicos. Operar con números reales.



gráficos o de procesos algebraicos. Opera con números reales.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



 



variables. Por ejemplo: (3; 1) y (10; 15) son 2 de las infinitas soluciones que tiene esta ecuación. Actividades de desarrollo Aprovechar el ejemplo anterior o el que se ilustra en el texto para que los alumnos comprendan que es un sistema de ecuaciones. Si a la ecuación anterior se le añade otra, esta también tendrá infinitas soluciones, se las dispone en sistema para averiguar si existe intersección entre ambos conjuntos de soluciones. Desarrollar destrezas en ambos métodos, pero en ningún momento encasillar el trabajo del alumno, para cada caso, el estudiante estará en libertad de escoger el método que le resulte más sencillo.

solución de un sistema. Para ello se le puede dar el sistema y preguntarle si un par determinado es la solución.

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 49.

APLICACIÓN 

 

Resolver problemas implican

04 que la

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA 

Activar los conocimientos previos de los alumnos.

 

Texto. Regla gradada.



Operar con polinomios, factorizar y desarrollar



Opera con polinomios, factoriza y desarrolla

Actividades de inicio Recordar que representación gráfica

la de

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y la

resolución de sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas, aplicando los métodos estudiados.

    



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



 



APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en



productos notables. Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos. Operar con números reales.



productos notables. Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos. Opera con números reales.

una ecuación de la forma a x + b y + c = 0 es una recta. Preguntar entonces, .cual será la representación gráfica de un sistema de 2 ecuaciones como las anteriores? Actividades de desarrollo Seguir el orden y los ejemplos del texto. Los señores estudiantes siempre presentan dificultades en el planteo de las ecuaciones (modelar del problema). Esto no se resuelve en una clase, presentar una amplia variedad de problemas para desarrollar la destreza. Explicar la estrecha relación el sistema y su gráfica. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 54.

Guía docente proponer tarea.

del para la

 

Descomponer en factores diferentes tipos de polinomios.

una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



 

Texto. Regla graduada.



Opera con polinomios, factoriza y desarrolla productos notables. Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos. Opera con números reales.

Actividades de inicio Recordar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición y mostrar que esta propiedad permite extraer factor común en expresiones algebraicas. Diagnosticar las destrezas que poseen los señores estudiantes en este tema. Actividades de desarrollo Este es un tema muy delicado porque en este texto se sobreentiende que los alumnos ya saben factorizar binomios y trinomios desde noveno de básica. Sin embargo, en la práctica esto no ocurre siempre, por lo que el docente actuara en correspondencia al conocimiento precedente de sus alumnos. Es por eso que en el texto se comienza con el esquema general de la página 57, el cual es muy útil en uno u otro caso, pues no solo organiza el trabajo del estudiante sino que le muestra sintéticamente todo lo que debe saber de la factorización. El tiempo dedicado a este tema depende del nivel de destrezas que adquieran los alumnos. Recordar la aplicación de la factorización al cálculo; que esas variables con las cuales trabajamos representan

Pregunta escrita con ejercicios seleccionados de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente.



organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

números. Por ejemplo, pedirles que calculen 78 • 82 operación que pueden realizar mentalmente si aplican lo conocido sobre diferencias de cuadrados: (80 – 2) (80 + 2) = 6 400 – 4 = 6 396 .

APLICACIÓN 

 

Simplificar expresiones algebraicas.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 58.

 

Texto. Regla graduada.



Opera con polinomios, factoriza y desarrolla productos notables. Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos. Opera con números reales.

Actividades de inicio Recordar el concepto de fracción y los diferentes tipos de descomposición factorial del tema anterior. Actividades de desarrollo El concepto de fracción algebraica debe desprenderse de forma natural del concepto de fracción que conocen los estudiantes. De esta forma, las propiedades que usamos para simplificar fracciones comunes pueden ser empleadas para simplificar o ampliar fracciones algebraicas. Es necesario trabajar la ampliación puesto que la necesitaran para, posteriormente, comparar y sumar fracciones algebraicas. Aprovechar este tema para corregir las dificultades que aun presenten los estudiantes en la factorización de polinomios. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 62.  Trabajo colaborativo

Pregunta escrita donde se evalúen las destrezas adquiridas. Proponer como tarea la realización de un resumen la factorización de polinomios.  

Ejercicios predetermina dos. Exposición.

 



sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

 

Determinar amplitudes de ángulos en grados sexagesimales en diferentes situaciones.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION   



   

Texto. Reglas graduada. Graduador. Escuadra.



Opera con polinomios, factoriza y desarrolla productos notables. Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos. Opera con números reales.

Actividades de inicio Recordar el concepto de ángulo, sus elementos y su medida en grados sexagesimales. Actividades de desarrollo Si queremos desarrollar destrezas en el cálculo de ángulos, los alumnos deben tener una representación clara de los conceptos fundamentales. Se llaman parejas especiales de ángulos los que son opuestos por el vértice (siempre son iguales), los ángulos consecutivos (también en parejas). Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 66.  Evaluación del Bloque

 

Texto. Cuestionario.



Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN 



 



APLICACIÓN 



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET

APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

GUEVARA D’ANIELLO, Renato. Matemática 10. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2011 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6413_GuiaML10.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Aprobado por:

Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillรกn f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

Fecha dd/mm/aaaa

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

Código: PLABLO Versión: 1.0

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES 1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 10mo. A y 10mo. B Título del bloque curricular: Radicales Bloque Curricular No.: 3 Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 08/04/2013 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 18/04/2013 Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

Duración: 2 Semanas

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Aplicar los conocimientos adquiridos sobre potenciación a través del análisis y cálculo de expresiones con exponente fraccionario, para evaluar y simplificar potencias con números enteros y fraccionarios. 2) Racionalizar expresiones algebraicas y numéricas con vistas a aplicarlos en la solución de problemas geométricos y algebraicos que promuevan la formación de una concepción científica del mundo circundante. 3) Comprender el sistema circular de medidas para ángulos y realizar las conversiones entre radianes y grados. Objetivos específicos: Reconocer conjuntos numéricos relacionarlos entre ellos; Evaluar potencias de números enteros en exponentes fraccionarios y simplificar expresiones con radicales; Relacionar expresiones algebraicas mediante la eliminación de radicales del denominador; Simplificar expresiones con radicales; Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, y radicación con números reales; Realizar conversión de ángulos entre grados sexagesimales a radianes y viceversa.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

Reconocer la relación entre los diferentes conjuntos numéricos estudiados.

DURACION (Horas) 01

EVALUACION

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION 

Relacionar lo que los alumnos saben con el

RECURSOS  

Texto. Regla graduada

INDICADORES ESENCIALES  

Operar con números reales. Realizar conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

INDICADORES DE LOGRO  

Opera con números reales. Realiza conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

ACTIVIDADES

Actividades de inicio Determina todos los pares de números naturales x y y tales que: x2 – y2 = 5. Después de un breve análisis, expresar la ecuación como (x + y) (x – y) = 5. Como x y y deben ser naturales, tanto (x + y) como (x – y) lo son también, luego solo queda la posibilidad: x + y = 5 ; x – y = 1. Resolviendo este sistema tenemos: x = 3; y = 2. Hacer notar que, si las variables fuesen enteras,

INSTRUMENTOS



Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea docente. Adicionalme nte enviar un trabajo de investigación sobre los números Irracionales.

 



entonces habría mas soluciones. Actividades de desarrollo En este tema se hará una necesaria sistematización de los conjuntos numéricos N, Z, Q y R, donde lo esencial es reconocer su dependencia.

CONCEPTUALIZACIÓN 



 



Sin embargo, otras características de estos conjuntos o dominios numéricos deben ser resaltados: N y Z son conjuntos discretos, mientras que Q y R son densos. Hacer notar que Q, a pesar de ser denso, no llena la recta numérica, que gracias al conjunto I o Q’ de los irracionales se completa la recta numérica con los reales puesto que R = QUQ’.

APLICACIÓN  



Evaluar y simplificar potencias de números enteros con exponentes racionales.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA     

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 75.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.



Texto

 

Operar con números reales. Realizar conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

 

Opera con números reales. Realiza conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

Actividades de inicio Ya sabemos calcular potencias con exponente entero, pues sabemos trabajar con exponente negativo. Por ejemplo

32

1 1  2  , 9 3

sucederá exponente

que

cuando el sea una



Pregunta escrita para comprobar destrezas adquiridas. Ubicar algún literal donde se evalué si adquirieron el concepto de



demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

fracción? Actividades de desarrollo La situación anterior motiva un nuevo concepto: necesitamos saber cómo se efectúa una potencia cuando el exponente es fraccionario. Plantear la siguiente secuencia: a1/2=b

REFLEXION   



(a1/2)n=bn luego b es la raíz enésima de a, por lo que podemos escribir que: n

CONCEPTUALIZACIÓN 



 



exponente fraccionario.

a =a1/2. Luego ampliar n

m/n

a: a = a Es muy importante que el señor estudiante domine esta definición, de esta forma ya esta en condiciones de realizar, independientemente, una ejercitación graduada. Realizar todos los ejemplos que aparecen en el texto.

Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 80.

APLICACIÓN 

 

Racionalizar expresiones algebraicas numéricas.

01 y

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA  

Activar los conocimientos previos de los alumnos. Compartir anécdotas y

 

Texto. Regla gradada.

 

Operar con números reales. Realizar conversiones

 

Opera con números reales. Realiza conversiones

Actividades de inicio ¿Por cual numero debe 3 2 para multiplicarse que desaparezca la raíz?



Pregunta escrita evaluando los 2 casos

   



experiencias vividas. Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros. Presentar fotos, videos, testimonios. Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



 



APLICACIÓN 

Utilizar el conocimiento en una nueva situación.

dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

Los alumnos llegaran a la conclusión que uno de ellos es 3 4 pero existen infinitos más. Actividades de desarrollo Solo se trataran 2 casos de racionalización. Monomio y binomio. Ambos en casos simples, desarrollar destrezas en esta importante operación, pues será de gran aplicación en el futuro. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 84.

estudiados en clases.

 

Simplificar expresiones que contienen radicales.

Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



 

Texto. Regla graduada.

 

Operar con números reales. Realizar conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

 

Opera con números reales. Realiza conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

Actividades de inicio Recordar que las raíces de índice par de números negativos no existen en R. De igual manera aclarar que las raíces de índice par de números positivos siempre son positivas. Actividades de desarrollo Seguir el orden del texto. Trabajar todos los ejemplos planteados, pues tienen diferentes dificultades. El señor estudiante debe desarrollar destreza en reconocer raíces semejantes, son las únicas que podemos sumar y esto nos permite reducir expresiones que ya han sido simplificadas individualmente. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 88.

Pregunta escrita con ejercicios seleccionados de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente.



Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

 Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, potenciación y radicación con números reales.

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION   



CONCEPTUALIZACIÓN 



Revisar la información y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto. Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un



Texto.

 

Operar con números reales. Realizar conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

 

Opera con números reales. Realiza conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

Actividades de inicio Recordar las propiedades de las potencias y las raíces. Actividades de desarrollo A las operaciones combinadas que ya conoce el estudiante agregar aquí la dificultad del exponente racional y con ello realizar una sistematización de todas las operaciones. Seguir los ejemplos planteados en el texto. Detenerse en el análisis de la siguiente dificultad. Hacer notar la diferencia operacional entre los 2 signos menos existentes. Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 95.  Trabajo colaborativo



Pregunta escrita donde se evalúen las destrezas adquiridas. Proponer tarea seleccionan do 2 o 3 ejercicios de la Guía del docente. Ejercicios predetermin ados. Expocision.

 



concepto; argumentación de ideas. Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

APLICACIÓN 

 

Realizar conversión ángulos grados radianes viceversa.

02 de en a y

Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA      



REFLEXION   



   

Texto. Reglas graduada. Graduador. Escuadra.

 

Operar con números reales. Realizar conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

 

Opera con números reales. Realiza conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

Actividades de inicio Recordar la medida de ángulos en grados sexagesimales. Sera esta la única forma de medir los ángulos? Recordar cómo se determina la longitud de un arco de la circunferencia. Actividades de desarrollo Insistir en el concepto de la medida en radianes de un ángulo. Aclarar el concepto de radian antes de pasar a las conversiones, de forma tal que el estudiante este consciente de lo que realiza posteriormente. Incluso, una vez comprendido el concepto y que aprecien la amplitud en el plano del ángulo de 1 radian, pedir que estimen .cuantos

 

Texto. Cuestionario.

qué, por qué, qué significa.

radianes medirá ángulo de 180o?

CONCEPTUALIZACIÓN 



 



Actividades de Aplicación  Tareas de ejercicios de la pág. 100.  Evaluación de Bloque.

APLICACIÓN 



Utilizar el conocimiento en una nueva situación. Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET

APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

GUEVARA D’ANIELLO, Renato. Matemática 10. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2011 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6413_GuiaML10.pdf 5. OBSERVACIONES

Preparado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillán

Aprobado por:

Revisado por:

f) Docente

f) Vicerrector

f) Inspector / Auditor

Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

Fecha dd/mm/aaaa