scienciadassombr00dupa by Glassmann Scriptorium

^ ^ $

The John Cรกrter Brown Brown

Library

University

Purchased from the

LouisaD. SharpeMetcalfFund

N C

SOMBRAS DAS RELATIVAS AO DESENHO, OBRA NECESSÁRIA A TODOS , QUE QUEREM DESENHAR ARCHITECTURA CIVIL, E MILITAR , OU QUE SE DESTINAÓ A PINTURA , &C. qual acharão regras demonjlradas para conhelongitude , e a largu, a forma , a ra das Sombras , que os diferentes corpos fazem 9 e produzem, affim fobre Juperficies borizonues , werticaes , ou inclinadas , como fobre asfuperficies verticaes , planas , convexas , ou concavas,

cer a efpecie

POR

D U

TRADUZIDA DE ORDEM

DE SUA ALTEZA REAL

O príncipe do brasil senhor: nosso clementíssimo POR ,

F&.

JOSÉ MARIANO DA CONCEIÇÃO VELLOSO, Menor Reformado da

KaOffic. de

Província, do BJo

de Janeiro.

JOAô PROCOPIO CORRÊA DA

Imprefíbr da Santa Igreja Patriarcal.

A N N O M, DCC.

XCIX.

SILYA,

SENHOR.

Sciencia das Sombras ht ú primeiro de*

grão do dejenhador } e^por onde devem fubir todos , os que fe dejlinaõ ds grandes Artes , da ArchiteBura Civil , Naval , 4 Militar ,

da Pintura e de outras

da Grava dura

muitas Artes

da EJlatuaria

que exprimem pri-

meiramente afua idéa pelo Defenho. Ora em tempo , no qual V. A. R. procura com toda

a energia o adiantamento de todas , nao po-* de a Obra de M. Dupain , deixar de ter hum

bom acolhimento de todas as *

pejpoas

que as '/-

ejludao

e das que atnaÕ

as felicidades âa

fua Pátria , tendo-fe propojlo fervilla em qualquer das Artes liberaes , acima nomeadas que ,

V. A. R. tanto protege. Entre as ultimas ou certamente huma das que reputa o fer a mafar

9 poder confeffar que he

•

T. A.

Humilde Vatfalh

Tf,

Jfé &farUn§

«/«

Conectai Velhft*

PREFACIO UT.H OR.

\J Uando ?

as difEculdades

reflecle fobre

que todos

os que fe applicaõ ao defe-

nho, tem de vencer, quando querem exprimir por meio das Sombras os differentes pedaços de Archite&ura Civil partes

humas outras

e Militar

cujas diverfas

naõ eítando igualmente expoílas a luz, faõ mais fe

ou menos illuminadas que as

conhece entaõ a grande utilidade

que lhes ha de refultar de terem feguros

para conhecerem o lugar

e a força das

rentes coufas

deíla

Sombras

feguir

pôr já mais

motivos

for-

obje-

e fáceis fe

poíTa

o que de ordiná-

fenaó por inducçao :

;

as difFe-

meio das quaes

e por

piando muito tempo dos

conforme

obraJie dar regras certas

rio íenad adquire

zão

efpecie

que quizerem exprimir.

aprender geometricamente

princípios

e por confequencia

e co-

fem

termos de poder dar a raos quaes

fobre

fe deter-

mina. Para

confeguir

rança fe entrou

iíto

em huma

com

toda a^fegu-

minuciofa individua» gao ,

çaô

repetições

rnultiplicáraõ-fe

favor da-

quelies, aos quaes fe faz precifo dizer a mef-

Também

coufa muitas vezes.

efcolhe-

raõ as figuras mais limples para as explicar co-

Geometra

por

eíle

de todos lhes

melhor

útil

e por iíTo fe dividio

Obra

o Tratado

oito Capitulos.

i.°

Sombras

de pôr as difepara que os prin-

nada tenhaõ que defejar.

cipiantes

modo

fe enfina

rentes efpecies de

2.°

tendo feito ver a necefíidade de

fuppor o Sol

fixo

gráos de luz

examinaô os diíferentes

que recebem as

nas mais ou menos inclinadas

também cie

para que

;

entender

podeífe

os que pertendcrem que eíta

}

feja

como Defenhador

motivo

fuperficies pla-

ao horizonte

as fuperficies verticaes da

meíma

efper

mais inclinadas relativamente ao Sol.

3.°

fe faz

obfervar o

os raios do Sol illuminaó convexas

para que

vir~ no conhecimento

Sombras

modo

com que

as fuperficies curvas

virtude diílo fe poíTa

do lugar

e da efpecie de

que trazem.

fazemos

mefmas advertências a

refpeito das fuperficies curvas concavas.

examinaô os

eífeitos

da luz

diverfas excavacòes.

No deve

6.°

eftar

perceber o lado

faz

ferentemente poítos íòbre o horizonte deitas

Sombras relativamente

que acontece, quando a

Sombra de

bras caufadas

hum

fe eftender

em hum

plano inclinado,

forma

a fua caufa

;

obílaculo embaraça

pelo horizonte.

daõ regras geraes

terminar a largura

hum

em que

a Sombra produzida por objedos dif-

para fe de-

comprimento das Somplano horizontal

em cima,

baixo do

horizonte.

8.°

porque os

finalmente' raios

mixtos. Para

do Sol

fe;

examina o modo

iliuminaô*

fe efcolheraô

iíto

os corpos

diverfas

mol-

duras da Architectura. Examináraô-fe cada hu-

ma em

particular

para fe poder conhecer

bem

o lugar, e efpecie de Sombra y que lhe convém^ começando pelas que compõem a bafe de hu~ ma columna , e acabando pelas do entabolamento.

feguimento dos Capítulos fe applica^

as Obferyaçóes feitas.

Pag.

SCIENCIA

P A

R A

RELATIVAS AO DESENHO. ***&*#*«&£ ^wvvw^W^P

W$$&#^^

CAPITULO qual fe

.Ni?

enfina

a pôr

todas

tes de fambras.

XY S Sombras fervem

•i

hum

fobre fer

execução

das das planas lias

e finalmente

lientes,

hum

papel

defenho

as Jor*

para fazer apparecer tal

qual o

deve

e para fe diftinguír as partes redon-

que faõ cheias as

que

faõ

mais

das que faó va,

ou menos

fa-

ou elevadas. A

Dif,

AÒCI.ENCIA

Diílinguenvfe

iguaes,

bras

maó Sombras defiguaes

hum

planas

ou de ambos

que

Som-

a faber:

;

que

cha-

Sombras perdem , ou de

ou uniformes

que infcnílvelmenie

lado

rres efpccies

toda a fua exienfaó

chamaõ Sombras

adoçadas de bum fó lado , e Sombras adoçadas de ambos os lados. Vai-fe enfinar o modo de aguar ef~ tas

differentes

céis

e o

modo

JDa efcolha

Hum

bafteci.do

o rubo

dos Pincéis

fejaó

menos

ao/

eílaô de fora

jas

bom

bem em compridos, como os de modo que fe o

bem

taó

e ligados

deve

fer

que eílaô

o Pincel naõ lhe pofía efcapar:

difto

fornecida

que

a po-nta

porque

feja

muito agu-

daó-fe alguns

cu-

pontas faó taó fracas , que naô he poffivel fer-

vir-fe

delles

de que

fem exceder

os que os fazem

as linhas.

delles fe fervem

caução

que

perfeição

fe ;

Iíto

procede

lançaõ para fora do tu-

bo maior porção de pellos ponta; os pellos

com

do modo de os con-

fer<var.

Pincel para fer

he precifo além ,

a efcolha dos Pin-

he precifo que os pellos

;

tubo vier a rachar

depois de íe ter

de os confervar.

que

Sombras

fortes de

algumas obfervações fobre

ferro

para lhe fazerem a

lhe efcapaó á proporção,

que fem embargo de qualquer pre-

queira tomar

com

naõ

efta qualidade

pôde aguar

de Pincéis.

Naõ es

;

das Sombras. os ha melhores safa de

que

achaô

Bonaire.

Para

que aquelles

bem

confer varem

precifo que nunca

deixem

«m Pincéis

íeccar

fem os

ter

primeiramente lavado por muitas vezes em agua delles falimpa , até que fe conheça que , o que que fe com cor , he , naó traz tinta alguma da deixallos precifa fe naó também tinha trabalhado ; porque a poneftar muito tempo mettidos na agua , ficaria nao Pincel e o , geito mao hum ta tomaria preítando para coufa alguma.

aconfelha

uío

nas extremidades do

chama

cor

;

cabo

outro

para

meímo páo

ente

a agua

ou vara

hum que

juftos

Pincéis

dous

ter

ferve

que

para

he precifa

para

adoçar.

SECÇÃO

Sobre o modo de pôr buma tinta uniforme

Sombras cortadas

tre

JL Oem-fe

tintas

uniformes

ou íguaes en-

duas linhas, para aílignalar a groíTura de

€ as

ou planas.

hum mu-

ÒCIENCIA

4 muro

hum

ou de

parapeito

ou finalmente a ex-

teníaó de outra qualquer coufa.

Tahoa F/£-

Para

huma

pôr

AC, BD,

leias

cheio,

igual entre duas pàral-

tinta

eftando o Pincel furfidentemente

começa, correndo com o Pincel ao

AC,

go de huma parte da linha fuperior

até

conduz o Pincel, da efquerda

e fe

para a direita, fempre parallelamente a

cendo

até

pôr

tinta

EG,

lelamente a

á direita,

da a pôr de

do o efpaço

EGFH;

com o

nhar

defcendo até

volta

HL;

tenha ain-

e fe con-

a encher abfolutamente t<>

de forte que

Se a diílancia de

CD,

rior, de

C ,

fe poíía

Pincel parallelamente a

que

huma

fempre camifi ,

parallela

he exceffivamente grande

a tinta, que

e aguar co-

eftà dito.

até

ao depois

Se o efpaço parallelo faz alguma volta

tra

Volta-fe promptamente a

reftante.

virará o papel

*•

AE, defA E B F,

G , conduzindo o Pincel paralcaminhando fempre da eíquerda

mefmo modo

tinua do

&£'

tinta.

e o efpaço

que, tendo chegado abaixo

até

cheio o efpaço

Tig. 2.

até fobre a linha

fe acha coberto

lon-

como

até

F, na

A B,

a ou-

he certo que

começaria apor na parallela fupe-

fe feccaria

parallela inferior

fe continuaílc

a pôr

antes qne chegaíTe

CD;

defde

e que a

tin«-

por diante

naõ

DAS Sombras. naõ poderia

mente

por confequencia

primeira

Para evitar

fario.

pôr-fe confecutivamente a tinta de

pois defcer até

perfeita*

unir-fe

o que abfolutameruc he necefefte inconveniente , he precifo

CD,

até^B; ao de-

hindo da efquerda para adi-

como temos dito. Quando o Pincel tiver chegado ao angulo

íeita,

alguma

tinha

to, he precifo que

eíle defei-

fe evitar

enxugue bem o Pincel fobre

ahi a fua pon-

e fe lhe forme

borda da concha

e ao depois difto

a tinta que tinha ficado no

huma

carregado de

foíle

maior quantidade de cor. Para

ella fe

forte, do que o reílo

modo

que o Pincel naô largue mais porque^ eíle lugar fe acharia mais

he precifo acautelar

vem

eílender

com

efta

angulo

pondeite

;

acha por toda a pane, poíla igual*

mente.

ADVERTÊNCIA. Devem-fe obfervar duas coufas

quando

lavar, ou aíTombrar qualquer defenho ção.

primeira he

res brancos a

que para tinta

feguidamente

pofta

branco

cima do Pincel

prefcrito ,

quer cobrir

e ,

que?

perfei-

naô devem deixar luga,

fem neceffidade

nos vemos

os cobrir

romper o methodo fe

Que

com

muitas vezes acontece

inter-

deixando de pôr a

ao depois que a

o que

por-

obrigados a

fe ,

tiver

que a

tinta for

deixado tinta

que rodeia

* 6

SciENCIA

deia eftes lugares

intimamente com

fecca de

eílá

que por ultimo

põem

ella

faz

modo

que aquel-

naó podendo unir-fc

hum

muito mâo

ef-

feiro.

fegunda hc

quencia

Que naó he de menor confie» viíta a ponta do Pincel

o naó perder de

para naó exceder ás linhas..

Fi<". 4.

cm u g ar ^ e nl ma tinra pofta entre duas em outra qualquer figura, fe pertende reprefenrar huma Sombra cortada como a que fe ^e

linhas

vê na Figura

huma pequena

AC,

" fe

até

que

meímo modo

que

até

pôr

como de A até B, a Sombra tenha a

conveniente o dar-lha

fe julgar

continua

lhe porá primeiramente fobre

longitude

defcerâ o Pincel

gura

ao longo

da linha

que

dito

fica

exteníaó

igual

lar,

lo-

defcendo-fc do

e fe

aflim por dian-

te.

Se a Sombra

fizer

porque

fera

o p2pel Pincel

direita

parallelo a

algumas voltas

voltará

mefmo

e da efquerda á

e nunca ào alto para baixo.

NOTA F/£.

fempre preclfo conduzir o

He bom

do dizemos

fer

ra a direita, fe

obfervar neíle lugar

que

quan-

precifo caminhar da efquerda pa-

deve entender, que o Pincel

ten-

DAS do chegado cor

S O M

direita

mefmo modo que

para onde tem conduzido a

antes

vem

taparíamos

igual

ou manchada.

a vifta

NOTA Pincel

brar inteiramente

pede a meíma outra

que a

;

primeira

, ;

que

fenaõ

para

ifto

que o Pincel fique ,

neceíTario

dê

facilidade

eftando

fe mifturarâ

poden-

para

aíTom-

hum

defenho

què

taó

bem com

polia

perceber

naô

precifo

inteiramente fecco

facilmente

tomar

ifto

tornar

fazer-fe

hum pouco de

dei-

confunda

para que a tinta

pel

def-

que naô

vemos obrigados

nos

nova— tinta

ajuntamento

fem côr

baítante

a parte

tinta

mas he

efta

côr

conter

pa-

II.

quafi fempre

Acontece

porque de outra

com

;

com a maó o que devemos com perigo de ficar a côr

cobrir ,

mas do

por á efquerda

ra dahi tornar a feguir á direita

naó volta da direita para a efquerda

forte

que

com

tomar

feu

efperar ifto

fobre o pa-

eílá

de tempo a

forte.,

outra

a primeira

feccar

que

pre-

cedente,

NO-,

CIÊNCIA

NOTA as vezes

Todas

io.

tomar nova cor o Pincel ça

formos obrigados a

mefmo

para que adquira o

fua ponta

regado

zella

e fe defcarrega

que

he neceííario mexella

porque o Pincel

III.

e a

com

fica

iílo

muito groíía enxugando-a

bem com

grào de for-

muito car-

torna fe a fa-

e volteando-a

fobre a borda da concha.

c Q A Õ

S E

Do modo

II.

de adoçar as Sombras por

hum

la-

do fomente.

Jl\

ii.

Doçaõ-fe

para fazer apparecer

concava

cabados

a agua f;*

«5.

entaó

;

mefmo

efcarpa

bra

(ou

fervem de dous Pincéis enhe para j dos quaes hum

que

cor. fe

ou de huma efcarpa, he

ao longo da

à metade, ouquafi \

AB, a

huma Somhuma explana-

quer adoçar

para exprimir a inclinação de

linha

talud) nu-

ou huma fuperficie

ente

o outro para a

Supponhamos da

huma

explanada (ladeira doce)

curva

hum lado;

Sombras de

fobre

precifo pôr-fe a tinta

huma

da eícarpa. Eíla

largura igual tinta

deve fer baf-

DAS SOMBKAS. baftantemente húmida

tempo de vol-

para que haja

pára adoçar: o que tar o pincel na agua

faz,

da Somconduzindo-o Cobre o terço, ou ametade da comprimento pelo bra , que fe acabou de pôr, efquerda alternativamente caminhando

AB,

linha

direita para a efquerda , da para a direita, e da a Sombra defce ,; debaixo parte a para continuando i

iUuminando

íe

iníenfivelmente

tamente adoçada. pincel

Naó

Exprimem-íe também pela Sombra adoçada por mo acabamos de enfinar. Se a extenfaõ

achará perfei-

fobrc tudo, quando íe

avifmha ás linhas, que terminaô

12.

fe deve perder de vifta.o

torno a repetir

que

hum

lado

fó

quer adoçar

e ifto co-

;

for

mui- Fig.6.i

de hum a outro fim, to comprida , para íer executada multiplicada deite repetição entaõ fe faz por huma íobre huma linha na cor poem-fe a

modo

lava.

fuperficies concavas

íe

o que

7- « «•

BD,

;

huma pollegada , ou quafi , como , de da fuíobre huma largura proporcionada à dizer, de obfervando , como acabamos

longitude de

perficie

;

que a cor

eíleja

alíaz

húmida

de adoçalia, fem temer que fe

ao depois diílo

para

elláT fe

C em E

ter

tempo

corte; põem-

íobre a

mefma

e do largura que fe adoça, como na precedente igualadoça fe que F em E de , meímo modo mente; contínua-fe do meímo modo, até que em ;

fim a exteníaó

feja

acabada-

Naó

CIÊNCIA

Naõ

ha obrigação alguma de

fobre a cor para adeçaila paííar

treito ? baila

molhado n'agua dir

que

;

for ef-

unicamente a ponta do pincel-,

fobre a borda da cor

Quando hum deíenho

13.

adiantar tanto

para impe-

naó pareça cortada.

ella

res adoçadas

quando o efpsço

merece attençaõ

no qual ,

põem

co-

aparelha o lu-

que deve receber a cor , iflo he } fe começa para que a cor naó tome taõ pelo lavar com agua depreíTa o papel , que naó dê tempo de adoçalla ^ gar

antes que fe feque.

SECÇÃO Sobre o modo

III.

de adoçar as Sombras de deus lados.

JlV

14,

fervem

convexas

Sombras adoçadas dos dous lados

para fazer apparecer as fuperficies curvas ;

põem

fobre a direita

e do alto para

quando os corpos faõ pôPcqs verticalmente , ou na pane inferior , quando eftaõ horizontalmente , cbfervando de deixar hum pequeno efpaço en«r baíxo

}

tre a

Sombra

parte o corpo

plo for

hum

e a linha

que termina daquella

para o poder adoçar. Se por exem-

cylindro

ou cone

que

quer lavar*

DAS Sombras,

agua toda a figuhe precifo começar , íàvando com que fe quizer em parte aquella , , menos ra , ou ao leque muito fenaó que impedir para , pôr a cor ,

depreiía

;

ao depois poem-fe a Sombra .de

adoçaò dos dous lados io, ii , ii, e 14.

como

fé

A em B,

pôde ver era

ri^.

Se o corpo tenfaõ , para que 15.

hum golpe ,Aq huma polia por vezes

a .-fuperficie

porta pôr

tiver

muita ex-

Sombra toda de

a outra extremidade

começando pot hum

deve

fer

dos extremos,

convenientemene acabando no outro i e fe adoçará potque fé razaó a dará fe , te de cada lado ; adiante verticaes, corpos os fobre direita Sombra a

põem a e em baixo nos que

faó horizontaes.

globo; Para expreíTar a redondeza de hum da diftame pouco dentro, e fe põem a Sombta por groffua termina que linha circular A,B,C,D, fémpre fobre a direita , faz-íe voltar por bai16*.

fura

em fótma

de meia lua

ao depois

adoça

por cada lado. Elias

vem

Sombras

fer pallidas

efte confelho

para ferem

bem

adoçadas

de-

e repaííadas muitas vezes.

Damos

com

propiíe-

aos que quizerem lavar

dade.

CA-

S G

E N C

CAPITULO No

ir.

qual fe faz ver a neceffidade de fixar 9 e aonde confecutivamente fe exami; -

Sol

modo

com

recebem os

qual as fuperfiel es

feus

raios.

SECÇÃO Na

qual fe examinao os diferentes grãos de fa% r

que recebem as fuperficíes mais

ou menos

inclinadas ao borizpnte.

Ara encher o obje&a

convém

a faber

ferentes corpos

para que

qoaes faó, ou

yamos examinar

põem

Sombras

devem

íer

;

eftar

iltominaua, o que deye

em relevo; eílaó e>c-

que naô he ao acafo

mas que

illuminado

quando

porque de outra /óne

cerras regras

o que deve

»,

que íaó pre-

poíTaó apparecer taes ío-

o qoe acontece

poftos á í: liiz para fazer ver

que

que aqui nós propomos,

para aííambrar a pmpoíkd todos osdif-

cifas feguir

Bre o papel

o enílnar as regras

eítar

íe

devem

feguir

fe íbmbiearia*

e pelo contrario

íe

aílgmbiado, Nésa

das Sombras. a luz

cerrados

que re<íbem

obje&os

eíles

que

poraõ

dê ás notas

as luzes

jedos portos, onde

Se o Sol

17.

vertical

Sol

18.

bem

pequena

atten-

efperamos que as

Sombras ,

huma

lhe aprefentar

B C D ,

;

e os

ob-

fe quizer.

poffivei.

Quando o

Sol eftiver

obliquamente encontrar

efta

luz taõ viva

com

o TaboalU ' s 15>

fuperficie

receberá dos raios do

efta

maior luz

huma

e por

fúppondo a luz

vantado acima do horizonte

zirão

que faremos

eftando no ponto S de nivel

MN,

horizonte

eftado de diftribuU

bem

de obfervar

obje&os fobre o horizon-

expoílos aos raios do Sol

que eftaó en-

lugares illuminadcs per luzes artíficiàes

nós fupporemos todos

çaõ

Sombras,

nefte lugar as

Nós naõ examinaremos

nem

o ponto e os raios

fuperficie

como

le-

vierem

naô produ-

encontrarem

perpendicularmente.

Quando o Sol

19.

mente acima

entaõ feus raios

par

efta

que

20. to

eftiver

no ponto

da fuperficie vertical ,

fuperficie

nada mais fazendo ,

a illuminaráó ainda

a encontraíTem

dire&a- F/g,

do que

menos

raf,

obliquamente.

Finalmente o Sol, tendo chegado ao pon- p;^ a fuperficie vertical % naó reá direita do

16.

A,B, C ,Di

CIÊNCIA

cebcrfdo roais do lado efquerdo

achará inteiramente

os raios

do Sol,

^jmbra.

Diíio feconhece, que fobreviriaó grandes con-

Flg. \%.

trariedades

F/g. 19.

Por

2r.

foííe

necelíario con-

Sol.

evitarem eftas variações, ponha-fe o

Sol á efquerda ifto

para aííombrar

movimento do

formar-fe ao

e fe fixe

em 45

gráos de elevação,

o ponto S entre a linha horizontal

Com

o meridiano.

tudo

ifto

naó

tira

íuppor o Sol mais alto, raãis ba«xo

á direita

zoes

o-que depende do gcíio

que tem os

Artiítas.

expor os princípios

Por

tile

que fenaó pof-

efquer-

ou das

ra-

motivo vamos

que /erviíáó igualmente para

porem as Sombras neíles differentes cafos. Suppondo o Sol em 45 gr. de elevação; vejamos o

effeito

pos

que

elle

produz íobre os

aos quaes dividimos

peciès

;

Os que Os que

diíFerentes cor-

quatro differentes ef-

faó detciminados por fuperficies

huma fuperterminados por huma faó que Os ficie convexa. fuperficie concava. 4- Os que iaó terminados por muitas fuperrkies differentes , os quaes chamamos planas.

faó terminadas' por

)

corpos mixtos.

22.

Imaginemos que huma

gyra livremente fobre o eixo

ma ficie

balança eftiver

;

inccnteílavel

em huma

A, BjCjD,

fuperficie

EF, ,

íituaçaó

que

como fe

faria

efta

hu-

fuper-

perpendicular aos raios

das Sombras. do Sol

raios fivel

(17). Se

i\.

receberá delle a maior luz pof-

ella

move

fuperficie íe

efta

firuaçaó vertical (fig. 20. )

tomar hu~

para

ou horizontal

(%.

dous cafos he menos illuminada , do que quando receber perpendicularmente os raios do 2i.) neftes

Sol (18). Se

24.

efta fuperficie

lado oppofto á luz

baixo do que

A B C D ,

de forte

A D

;

que

menos

receberá

fique mais

luz

do que

Sob

eftava horizontal, pois que os raios do

quando

fe inclinar

B C

a encontrarão mais obliquamente (17,18).

2?.

efta fuperficie

alinhamento

com

A B C, D

os raios

achar

em me-

nefte cafo recebe a

que pó le receber j porque os raios a naó encontrão mais, e lhe fkaó fendo parallelos (iq);

nor luz

Finalmente

26*.

mais te

fupetficie

fe efta

inclinar F\g, 24.

os raios de, luz paíTarâó por cima da fua par-

íuperior

da inferior

B,C:

fe affaftariaõ

donde he

de mais

fácil

o concluir

mais ,

que

a força da Sombra augmentará fempre , caminhando ifto feria fenfivel , fe a p^ra aparte baixa B, C fuperficie tiver muita longitude (20). :

,27.

Pòde-fe

fem

erro

olhai a longitude

huma

SCIENCIA

íuperficie,

como

coufa muito diminuta

refpeito â grande diílancia

Mas

Sol.

que vai da

terra

ao ,

tendo-fe refpeito á longitude da íuperficie,

nefte caio faremos as notas íeguintes.

NOTA F/V. 2». e 25.

28.

tical)

coufa certa

os raios

B C

fuperior

que

(

fendo a fuperiicie ver-

os mais próximos

obliquamente, que os conclue

;

A, D,

vindo da parte infetior

e ci-

donde

que a Sombxa deve-fe enfraquecer

fivelmente rior

menos

S,H^

raios íeguintes

ainda menos que os inferiores S,

tes

da parte

encontrarão eíla fuperiicie

iníená fupe-

B ,C.

NOTA

II.

F/g. 19. c 2 $>

2 9-

minada

QP e ,

e^a

quando os

raios

~f°

igualmente

illu.

que a en-

fazem com ella ângulos iguaes S K I , S I K, quando ella faz com o horizonte de 45 g r J porque entaó ella re* angulo

contrão

o que acontece

hum

íu pe ffíci e

CDN,

cebe perpendicularmente os raios do Sol.

NOTA F>.

30.

Quando

25.

horizonte

DN,

íuperficie

hum

angulo

III.

PO D O DN

, ,

faz

com o

menor que o de

das Sombra

mais de 4* ; entaõ os raios a encontrão fempre fuperior parte a obliquamente , vindo para feguinpois que o angulo SGD , he maior que o

PO;

SRQ.,

e efte ultimo maior que o feguinte

fuperíicie he logo

efta

PTO

fuperior

menos illuminada na

do que na fua

NOTA O

$1.

fe inclina

ver que os raios

fácil

AD,

inferior

IV.

acontece

contrario

ABCD,

STQj

fua par-

quando a

fuperflcie

para baixo do horifonte ,

;

mais vizinhos

porque á

T!g. zt. e

z6 '

par-

fazem com a fuperficie ABCD , ângulos ainda mais agudos , de que o naõ faó os ângulos formados pela mefma fujerficie, e os raios te

inferior

SE, SF,

que mais

íe

avizinhaó á fua parte fu-

perior

parte

do que para a inferior.

he mais

logo

NOTA Se os raios parte fuperior íerá

fempre

CB. Naõ he

naõ a podem mais encontrar ,

menos eícura

(como

pois

APOD

que

menor do que

faz ,

com

elle

ema

que a

fu-

cima do horifon-

hum

que ella recebe

f;^. «4. e 2

•

do qu? a fua inferior

o acabamos dever

eílâ inclinada

ella

45.

por cima da qual paíTac os raios

nota 4.) íenaõ ^em razaó da quantidade períicie

para eíU

illuminada

angulo

ODN,

a fua parte

Éig.afi

i8 te

fuperior

huma

para a inferior

modo

, que diminue , vindo do ufo o aíTombrear deite

as fuperíicies

outra razaó difto moftrar

tada

do que a inferior

inclinadas

naó vemos

excepção de querer por

modo

Que aparte

Sombra

e fe for

;

a todas

E N C

que he

eíle

fuperior eftá mais aparvifta

menos

diftin&amente.

ADVERTÊNCIA. Deve-fe attender dar entre as figuras

huma diftancia çaó com o apartamento de luz

que naõ

e o lugar

qual fe

obfewa

que

que ha do Sol

modo

tiveífe

guarraios

alguma propor*

SECÇÃO Na

poííivel

foi

donde fahem os

á terra.

II.

com que

os ratos

Sol encontrão asfuperjiciesnvenicaes, que lhe

[ao mais

Tab.

ou menos

*—^ Xaminemos agora o

&'g- 2 7- fobre

as fuperíicies

pofiçóes.

ABCD do tíL

AB;

Para volta

ifto ,

fe eíla

aos raios

eíFeito

verticaes

imaginemos

como hum fuperficie

do Sol

inclinadas.

eila

piaó eftà fica

que a luz produz fuás

que

difFerentes

a fuperficie

ao redor de feu

la-

directamente expof-

muito illuminada

mas

das Sombras. mas naó

tanto

como

19 do Sol

recebeíTe os raios

perpendicularmente. Sua claridade fe diminuirá

proporção que

for voltando

ella

raios naó faraó mais

rectamente ao Sol ra

ifto

pertence

ella

de íórte

do que rafpalla

aprefentar de lado,

quem

;

quando

fe lhes

o corpo, a

quando

que os

F/g. 28.

aprefentar a fua groflura di-

como

pôde ver pela

figu-

28.

Se ainda

dar volta os F/g. 29»

nem

paílaráó fomente ao longo do

elles

;

encontrar mais,

naó a poderão

rafpalla

AB e faraó com efta fupeificie BCDA hum CBF o que faz ver que a parte aparta-

lado

angulo

;

continuar

fuperficie

efta

SBF,

raios

da fuperficie ( tendo-fe refpeito â fua

CBC BA

gura parte

)

deve

que

mais efcurecida

fer

lar-

do que a

avifinha mais aos raios da luz.

Que duas fuperficies contíguas AB eftejaó difpoftas como aííignalla a fig. $0. Suppondo efiaro

F '£*

°*

Sol

45, de altura

a outra

bamos de e

los

o Sol

dizer

outra

angulo convexo

eftá

achará

ao Sol; e que

Sombra.

lugar de apre-

aprefentaó

pelo contrario

e aífignar

Quando muitas traõ

verá que a fuperficie

que lhe he oppofta

angulo concavo

;

duas fuperficies

hum

fentarem

a luz; porque efta expcfta

recebe

Fig. 51.

hum

do que aca-

illuminarà a fuperficie

em Sombra.

fuperficies

ABC

encon-

Fig. 32.

que aprefentaó ângulos convexos, eangu-***'

côncavos

vè que

as ii

fuperficies

mais ex-

CIÊNCIA

20 expoftas

aos

do que

raios

as outras

faõ paralellos

faõ

mais

fuperficies

que

Iluminadas

;

quaes os raios

as fuperficies

em. a

ficaõ

Sombra.

Se^fuppozermos 35- e )6.

mefmos

como he

dentes

contemplando

ras

|8. e ip,

eíFekos

tendo lido ,

o que fe diíTe

$4, ?5, e 9& Se examinarmos o

horifontaes

fuperficies

eítes

lugar de ferem verticaes

luz produzirá os

fácil

conhecer

os três Artigos prece-

fucceíli vãmente

efTeito

as três figu-

que produz

a luz

hum te&o , nós conheceremos que as fuperficies A e B , faõ as que eílaõ illurninadas as primeiras A , mais do que as fegundas B e as outras C e D , eftaráó em Sombra menos forte em a fuperficie C , do que em as fuperficies D. fobre

Baila olhar as

fig.

comprehender fem difficuldade

comprehendido bem temente das

)

que

\9 (

e 41

no cafo de

para fe

ter

que temos dito anteceden-

E , F , faõ illurninaE, mais do que as fegundas F j eílaõ em Sombra , por caufa de fuás as fuperficies

as primeiras

e as outras

diíFerentes fituaçóes.

Tab.

F/g. 42.

hum

cies planas

perficie

nada ficie

;

corpo for incluído por muitas fuperfi-

como he hum cubo

fuperíor he

vê que a

fu-

a que unicamente eílá illumi-

que os raios paífaõ parallelamente á fupere que a outra

naõ

recebe

luz algu-

ma. Se

DAS Sombras. hum

Se o corpo he faceada,

prifma

eftaó totalmente expoftas ã luz

B,C,D,E,

perficies

efquerda

â direita

ifto

;

que

que a

4J.

as outras fu-

menos iliuminadas, da

fuperficie

mais á fuperficie

e fe avifinhaô

;

F%.

torre

e a fuperficie

menos apartadas

eiras

quanto eftaó

;

eílaõ tanto

ou hum a

vè que o. plano

fuperficie

he mais

ef-

do que a fua precedente D; que a fuperficie o he mais que a fuperficie C ; e que finalmente as fuperficies mais próximas da efquerda do corpo faó mais iliuminadas , do que as que eftaó cura

Ainda

que façamos advertir nefte AF , fig. 42 , e 4$ , he

para a

direita.

lugar

que o plano fuperior

igualmente illuminada

toda a fua extenfaó

alverá nas applicações a neceflidade de fe lhe dar

guma

fombra.

Se o prifma Ti íontal mente

a torre faceada eftá pofta ho- Fíg. 44;

he certo, que as fuperficies

da fua efquerda faó ainda iliuminadas, do

modo que ficies

e naõ as fuper-

as inferiores

;

que

a fuperficie fuperior

da direita

nem

lo contrario, as da direita, delias

plano

de forte ,

C D,E, }

que

eftaó mais affaftadas

faó as mais fombrias.

Quando o corpo fontai

as fuperfi-

que recebem mais dire&amente faó as mais iliuminadas ; e que pe-

cies da efquerda

os raios da luz

mefmo

que

em huma em lugar de

eftá ,

que o termina que o incluem

, ;

íituaçaó hori- F/g. 45,

ver

vê as fuperficies

he também

face

A B

vífivel

que as

CIÊNCIA

22 as fuperficies

inferior

cies

que

Fig. 46

faó mais efcuras

que

aproximaô mais da , do que as fuperfiprecedem immediatamente.

pane

Póde-fe fazer o

mefmo

difcurfo

oito figuras feguintes

das quaes as

repreíentaó pyramides inteiras

pyramides truncadas; humas

a refpeico das

féis

primeiras

duas

as outras

cal, chorifontalmente. Vè-fe que as fu.perficies

das três primeiras eftaô illuminadas taó expoftas aos raios

naô o eftaó

que

;

e outras poftâs verti-

que

pois

ef-

as outras fuperficies

que o plano C , da bafe da fig. 48 , he menos iiluminado , do que a fuperficie fuperior A ; porque efta ultima he encontrada pelos ,

raios

;

e que o

plano

lhe he fomente

paral-

lelo.

Fig. 49.

bafe

illuminada

(

fuperficies

luminadas

da pyramide inverfa

40.

fig.

pois que os raios a encontrão ,

mais expoftas

ã luz

do que as outras

e fuás

eftaó mais

B,C,D,

il-

que per-

dem

da fua claridade , tanto mais , quanto recebem mais obliquamente os raios da luz , ou quanto delles fe affaftaõ.

Deve e

das

meíma

rem mais

Fig.so.

forte

á luz

que faó

mais

di-

faô as mais illuminadas

;

razaõ que as da direita, queporefta-

affaftadas

figura

pofta

das pyramides trunca-

da efquerda

reitamente expoftas pela

mefmo

fe dizer o

as fuperficies

faó as mais aílbmbradas.

reprefenta

fobre o hotifonte

huma pyramide de ,

que

conhece

tal

que el*

das Sombras» ella

fó

;

aííombradas res

que poíía

fuperficies

eftas ultimas

fer

illumina-

que a rodeiaó

faó

mais do que as fuperio-

as inferiores

;

porque

;

tem a fua bafe

que todas

achegaô mais aos raios,

que palTaõ por cima da pyramide. Se a pyramide eftiver em huma íltuaçaó con" traria

vê

que a fua bafe nenhuma luz recebe

e que as fuperficies

A B C ,

fempre affombradas pela parte

que

a rodeiaô

inferior

Fí ã

;

eftaó

e illumina-

das pela fuperior.

hum te&o pyramidal A cobre huma torB , fig. 54 ou fe hum prifma B eftá fuftentado por hum corpo femelhante ao remate A , da figura de huma pyramide de huma alampada Se

F/g. 54.

re faceada

5- «

inverfa

fig. 5:5.

ou finalmente

tiverem unidos juntamente

56.

fuperficies

quando

os corpos

tantes da parte taes

fe eftes

como o

corpos ef-

faz ver a fig.

efquerda

diílantes

forem verticaes

fuperior

fempre

feraó

mais

ou mais

dif-

quando forem horifon-

mais aífombradas

como o

fi-

zemos obfervar.

que

dos prifmas

, ,

diípoílas de

eíliverem

Se algumas fuperficies

modo

lugar de nos reprefentar o exterior

torres faceadas

algumas pyramides

inteiras, e algumas truncadas, nos reprefentaíTem o

feu interior

e 59

;

por exemplo

que

as três figuras

nos fizeffem ver o interior do prifma

torre faceada

vertical

e horifontal

;

57 ,

e as oito figu-

ras feguimes o interior das pyramides

inteiras

trun-

Tab,

i7 *

CIÊNCIA

truncadas

vimos,

comprehende

todas as íituaçóes

guras verticaes

57,60,62^63

A B

faó mais as íuperficies

que recebem

a luz

direita inrerior, to fe

como ha pouco

fiem difficuldade

C, da

que faô tanto mais aiTombradas, quan-

Do mefmo modo

mas

achegaó mais perto da eíquerda. ,

nas

fig.

e 67, naó faó mais as íuperficies íupenores

nem

fi-

naõ

já

da eíquerda interior

mas fim aquellas E

;

que nas

e66, que

as inreriores da eíquerda as inferiores

64, 65, I ,

que recebem a luz

e as

da direita

;

como

proporção, que voltaó ao redor do corpo, recebera

mais directamente os raios

de luz, eílaõ logo total-

mente illuminadas pela parte

direita

e inteiramente

eícurecidas pela eíquerda»

NOTA Quando edifício

de altura ta

procura fazer ver a face de qualquef

fuppoem , que o Sol , fempre em 45 gráos eftá algum tanto voltado para a frente dei-;

fe ,

face; porque

por detraz da face

gado de

fuppoem de que

para lhe diftmguir ,

a luz vir

tra&a

a cobrir inteiramente de

lugar que a naó deve

tes

e reentrantes

ter

bem que

Supponha-íe_ o Sol

que os feus

*aio$

obri*

huma Sombra

fenaô a que for necefíaria,

as differentes a

do lado íe ficará

partes falien-

compõem.

renhaó

o ponto S a

ferir

de forte

;

obliquamente a fren-

DAS

R A

S O

como

de qualquer p,b.je$Q a huma janella verdadeira

frente ta

;

que os

ponto

CD,

vè nas

fempre he

huma

por-

he ceuo

naó podendo

íenaó

que

fará

he viíivel

ferir

principiando

na efquerda da abertura

fig.

aílim co-

;

e <5p.

ainda que eíleja a diante dos obje&os

O Sol, fe legue

que

caminhando para E

Sombra

da abertura diftante

a fuperíicie

CAD

hum

querda

faó

fingida

, ou , do Sol, paliando pelas aberturas A» cem a pane^efangulo ,

raios

fórmaõ

fuppofto

também, que

45 g

de almra

*<> s

os raios

;

que paíTaó por

_F/g. ,

7 o.

donde bai-

elja hum xo da parte fuperior A C , fórmaó com jl* podem c por confequencia , naó angulo começando fenaõ a fuperíicie entranhada

D AC;

luminar

o ponto

huma Sombra por

o que produz

baixo da parte fuperior.

SECCAÕ

III.

qual fe fdiçm algumas applicaçoes do que

fe tem dito.

APPLICAÇOENS. \_J

Ufo

que

neíle Capitulo

guas

deve fazer :

do que

que tendo-íe

que apreferuem

hum

tem

fuperficies

angulo convexo

dito

Tak

comi- f 'gfig.

^o 3 ^, c

i<*

^CIÊNCIA

2tJ

34 , ou hum angulo concavo fig. 3 1 aflbmbrarà a fuperíicie B, dehuma, e c

da outra

quero dizer; que

huma como as

bra íbbre cada luz alguma

côncavos

claras as fuperficies

á iuz

;

horifontacs

fig.

do que

bra muito ligeira

das

A, porque

i,6

precifo deixar

prifma

ou huma pyramide

deixarão

;

meB huma Som-

fuperficies

as precedentes

e fobre as outras

;

hum

for ;

mais expoftas

faó as

torre fig.

em. branco

as fuperficies

do que

outras

fig.

e 5$

43 ,

;

cada vez mais fortes

tas

proporção que

mais ex-

mas fobre as guintes B fe porá huma Sombra ou huma ta muito ligeira, fobre as de C , D v E F , poftás á luz

porá hu-

faceada

fuperficies

que naó recebem coufa alguma de luz ma Sombra muito mais forre. Se

huma Som-

ourras.

por-fe-ha por cima

nos expoíías

44, e45

que aprefentem alternativamente ângulos

convexos

porque naó devem receber

Se forem muitas fuperficies verticaes

a fuperficie

porá

fe-.

tintin-

fe aftaf-

tarem da luz. Para naó haver o trabalho de fazer to tintas diíFerentes

he precifo

Cete

antes de tudo

oifa-

huma conveniente, para a pôr fobre a fegunda fuperficie B , e cobrir com ella ao rnefmo tempo , e logo imtodas as outras fuperficies C , D, E F zer

;

mediatamente cies

C D ,

dar fegunJa tinta ás quatro fuperfi-

e naó á fuperficie

;

dar terceira

DAS Sombras. D E F c B,C; dar quarta

as fupeificies

fobre

duas precedentes

naõ

fobre

tinta ás fupeifi-

E F , e aflim por diante , fe houver hum grande numero de fuperficies ; de modo , que a fegunda fuperficie B, terá fomente huma tinta j a terceira C,

cies

terá duas

quatro

;

a quarta

;

iílo lie

cada

terá trcs

huma

quinta

;

huma mais

terá

do que

as precedentes.

Obfervando o modo as íuperncies de

ceada e 55

hum

com que

prifma

os raios ferem

ou de huma

torre fa-

ou de huma pyramide flg. 42 , 4} , 49 > 5 Z > fizemos notar , que o plano fuperior era igual-

mente illuminado em toda

extenfaô; mas co-

a fua

mo vemos menos diílindamente a parte X , defte plano fuperior , que fica mais diílante., fera precihuma Sombra

fo pôr-lhe

que

deve

diminuin-

razaó

que a parte de

huma

raios he mais efcura

mais perto

fuperficie, fera ,

obfervaçaõ que fizemos

fuperficie a mais diítante dos

do que Jaquella

faz concluir

antes de ter poíto a

adoçalla

á parte

mais próxima.

ficar

A mefma

proporção que nos formos chegando

que

que lhe

ou aa depois

Sombra uniforme fobre

precifo

pôr-lhe

huma

fegunda

fica

fua ,

caminhando para o lugar mais illuminado

fuperficie.

Vimos que , de modo

difpoftas

terior dos

priímas

fe ,

fuperficies eítiveíTem

algumas

naó fizeííem ver o inou torres faceadas , ou pyramique

ellas

des

fab.

6 ^^j. e

66.

« inteiras

des

E N C

ou truncadas

que

ePcaó para

que

illuminadas

faõ

direita"

lo?o lavalias

que

fuperficies

para a efquerda faó aíTombradas

eftaõ

;

que

preciío

Terá

ou aflombralias do meímo modo que

pouco moftramos fer preciío nas precedentes. A confifte em pôr o maior nud.ifferença unicamente

mero

alguma:

cera

paliará

cortro

B,A;a ;

a feguinte

huma

terá

huma

terceira

paíTará fobre a fuperficie

ultima

terá

huma

Temos Tal 6 Fig. 72. portas, das janellas

obfervado

Fig. 68

efquerda

naó podiaó

ferir;

de ter pofto

huma

a quarta fuper-

que

qual

feira terminando

meia

lua

quando

vê nos lugares

a íegue

e efta

tínhaó interiormente para ,

hum

efpaço

que os

o que faz ver, que ao depara notar o en-

tinta clara

interior deitas aberturas para

;

fe paííará

que ao mefmo tempo

rranhamento das aberturas Fig. 72

fuperior

raios

e na parte fuperior

que

que os entranhamentos das , ou de outra qualquer còufa ,

pois

que

quarta.

e 71

e na parte

huma

terá

fobre as outras

;

mais iiluminada,

fegunda

as fuperficies feguintes

fobre ficie

que he

antes diíTeinós

terceira

da efquerda

fuperficies

forte a fuperficie

defta

naõ

fobre

de tintas

era precifo pôc

a parte

efquerda

huma Sombra mais para a direita,

as aberturas

C, da

fig.

forte

Tab,

forma de

forem curvas

como

CA-

das Sombras.

CAPITULO

IH.

das Somqual fe examina a natureza as fuperfobre produz bras , que a luz

ficies

convexas.

SECÇÃO

preceden_ Cabamos de examinar no Capitulo

te as

cies

Sombras, que o Sol produz fobre asfuperfifobre as planas veremos agora , as que caufa :

fuperficies

Para

convexas. ifto

fupponhamos

ABGD,

plana, e vertical

que podendo-a dobrar

que huma

he flexível

direita

EGHF,

que a força

F: He

certo

mais à parte

mais

;

o que faz ver,

fe apartará

acontecerá ,

dos raios de luz

augmentará fernpre

minhando para aparte mais diftante

O mefmo

de forte

da Sombra

for horifontal

lhe faça re-

A,E,

prefentar a fuperficie convexa

que curvando-a

e fe

iando por cima da fuperficie

BGH; ,

ca-

FH.

a fuperficie

íe

houver de dobrar

preíente a fuperficie convexa

Tab. F/k-

vontade

fuperficie

ABCD,

para que re-

os raios

pal-

apartarão cada vez

mais

7 5-

CIÊNCIA

3°

FH,

mais da fua parte baixa

como temos vclmente

dito

fe fará

FG,

parte

amais

que o coroa

naó

dem

recebe

fuperíicie

torre

cycir-

;

que a fua

cf-

que ferem fobre a efquerda do cylin-

redonda

a fua força

hum

verá logo

illuminado

eftá

e outros

;

faz

fica

ao depois diílo

que a

direita

que os

ca-

do cyíindro,

em huma Sombra

proporção

que

que faó tangentes a

affaftando-fe delia

da vez mais

que o

da luz fobre

effeito

mas, como os raios (aô ou pocomo linhas re&as inflexíveis , fe

;

onde acabaó

infenfi-

expofta á luz, e que a fua direita

olhados

fer

daó alguns dro

eftá

que

dos raios.

affaftada

lindro pofto verticalmente

querda

elles a deixaráõ,

mais forte, caminhando para a fua

Examinando-fe o culo

que

em huma Sombra

que toma

raios fe apartaõ

da parte B.

Se o cyíindro

F/>. 76.

«77-

fua parte fuperior

a inferior

illuminará

em huma Sombra

infenfivelmente

parte fuperior

cyíindro eftiver

com

horifontalmente a

receberá os raios de luz, e

achará

pofto

eftiver

efta

em huma

marchando differença

a ,

que

ganhar a

que

fituaçaó horifontal

que aprefente defronte huma das fuás bacomo em a fig. 76 , os raios , rafpando o circulo F, o illuminaraõ mas , fe aprefentar o feu comprimento, como em a fig. 77. , os raios, forte

fes

naó encontrando

o circulo

ficará

efte

Sombra.

DAS Som

b -r a

acontecerá fobre as pyramides redon,

Qmefmo

como truncados. A das, ou cones, aílim inteiros, faó verticaes , eftá fua efouerda A , quan lo eiies

illuminada; e a fua direita

que perde a fua

.força

na infenfivelmente

illuminada.

7 p,

ne truncado

circulo

fig.

em Sombra,

voltando

ror-

ganhar a fua face, ou lado,

do cone

também

recebe

inverfo

o circulo

mefma maneira que

eílá

quando ,.

Fig.

do co-

os raios

luz.

Quando o cone

eftá

deitado fobre o horifonte '

a fua parte fuperior

a inferior

mais forte

fica

Sombra

medida que

a luz

que recebe

que

.81. 82.

fempre

fera

apartar dos raios.

he unicamente rafpado menos illuminado, pelos raios , o que lhe caufa fer fig- 8? , que truncado cone que o circulo F, do

E, docone^fig.82,

circulo

os recebe mais direitamente.

Se o cone

eftiver

reprefentadas pelas

meiro

recebe a luz

revefte

fig.

;

naó a recebe

em huma 84

;

mas

pelo

contrario

aflbmbrada

naó

podem

rior

bafe

porque topar

mais

convexa

que paflaó

, ,

naó

bafe

do que

da fuperficie convexa

os a

como

raios

parte já

ef-

por cima

do que a inferior do fegundo cone

recebe

pri-

.que o

a parte fuperior

menos efcura

fica

e a fuperficie

tando mais perto dos raios

do cone,

das duas fituações

;

eftá

que fupe-

o adver-

timos.

8j.

CIÊNCIA

hum

Se a luz fere fobre

que alguns

efquerda

parte

guns outros

caminhando

;

do 'globo

ambas em

queocia ficaó rsa

DjCC,

meia esphéra

para

hum

cortado

tenha

duas meias espheras

outra,

que

a direita ,

eftá

para A.

da luz fobre hufu p ponha mos

que

huma da

e a parte

fuperior

eftaõ illuminadas

em huma Sombra

caminhando para

cami-

globo horifontalmente

fig.

A ,

que

en-

panes illuminadas

e B.

eftá

expofta á luz

eílaõ

iílumi

citando feparadas

esphôra

A efquerda A

Fig. 88.

vè que a efquerda

mefma

fraquece

em huma Sombra

nhar as partes

O circulo ra fuperior

fig.

e a parte

fig.

88,

inferior

que começa onde os

e que augmenta

hindo a ga-

C, eD. E

que ferve de bafe

87 naõ o podem topar circulo

da meia efphera inferior fua direita

raios deixaõ o globo

wam

cobre o globo

effeito

ou abobada

que

mais aos raios da luz

Para examinarmos o

fuperfl

iliumioadas

as partes

pois que a íuperficie que

nhando de §7.

que

que, por confe

Sombra

ganhar

aproxima cada vez

F/g-,

pontos

n'alguns

tocaõ

raios

he evidente

demorados peia fua

e pela fua fuperior

da parte inferior

globo

fcraó

do globo, apartandc-fe ao depois da direita

cie

de luz

raios

he afíombrada ,

a íituaçaó

que coroa a meia

meia efphe-

porque os raios »

que

eftá

esphera inferioc

das Sombras.

pois que es 88, he pelo contrario illuminada,

fig.

raios a topaõ.

Se o globo tiver

duas meias esphéras da primeira e da outra

direita

fig.

89,

íupenor B

achega

tem

ílruminadas

c inferior

vifto

ás

que a

defvanece

partes iílurnina-

no que

huma,

huma

em huma Sombra, que como

que a efquerda

eftaõ

proporção que elía

das

verá

e a parte

da fegunda

da outra eftaõ á

;

em A

corrado verticalmente

fido

fica dito.

he aíTombrado, e o F

O da

E da primeira fegunda he iliuminado ; porque efte ultimo F fe E-, aprefenta á luz, o que naó acontece ao outro

circulo

que

lhe naó aprefenta.

hum

teclo

redonda

torre

fig.

forma "de cone

ou fe a bafe

cone inverfo

fig.

hum

fizemos ver

;

cubra a torre redonda

C te

da meia esphéra

da torre

esphéra

até

à.

Fig. 91. €

92,

como o que faõ

que cada

hum que

á parte fuperior

a parte eíquerda

ou cylindro

hum,

direita

ou abobada

ou cylindro

fe fei-

raios dei-

efte lugar

ifto

que tomar

he o mais diftame dos raios

toca em hum ponto. Se for huma meia

efta

onde os

porque

tangentes ás fuperficies curvas as

Sombra

augmemando

virá

e de outro

efquerda

c do outro fera illuminada , e a nafei mento imperceptivelmente

xarem afuperficie,

huma

cobre

huma alampada

apoia, for da figura da baíe de ta

em que

e a par- &S>'9h

eftando expoftas a luz, fti

outra, eftará

E N C

;

pouco a pouco.

rá

Finalmente

F/g-. 94.

95.

e de de huma e á direita D E em huma Sombra, que fe enfraquece-

ferâó illuminadas

ou de

faces

pyramidal fig-

bras

95.

fig.

redonda Fig. 04

hum

por

for coberta

tecto

em cone como o moítraó as ^cd conceber o lugar das Som-

e o das luzes

torre

feita

huma

que devem receber

dife-

eftes

rentes corpos unidos.

Na quú

E c q A Õ

II.

das notas prece*

fe fazçm as applicaçoes dentes*

APPLICAÇOENS. E/l Vl

Fh.

73,7 9t 80,

O S Uppofto o cone

fobre a a

notamos, que o cylindro , ou torre e a Sombra , recebem direita, que íe íllumina , caminhando para

eíquerda

hum

ou pyramide redonda precifará

cylindro

ou huma

por tanto para aííombrar torre

hum

cone

pyramide redonda, da qual a fituaçaó e

fig.

75 ,78

fobre a direita

ametade da

deixando

fuperficie

lado efquerdo

pôr a Sombra

ou huma vertical

for

de alto

hum pouco

perfeitamente

que recebe a luz, e

abai-

mais da

illuminada do

também

deixan-

D A do

hum pequeno

nha que termina dons lados ta

efta

eípaço entre a direita

Sombra

e a li-

adoçar a Sombra

para a illuminar

pelos

proporção que vol-

em torno do corpo. Temos vifto que, quando

os corpos

eíhvaõ

poftos horifontalmente te

inferior-y e

que

recebiaó a

medida

ella fe

Sombra na illuminava

par-

g 2.

hin-

que fe tratar do para aparte fuperior então, logo fe poíituaçaô nefta poftos , corpos, os de aílombrar fe adoçará pelos e debaixo parte pela , rá a Sombra :

para a fazer defapparecer , caminhando , partes fupepara a parte fuperior ; applique-fe ás o que fuuaçaó nefta , riores , e inferiores dos corpos

dous lados

diííemos a refpeito da direita

e efquerda

quando

faó verticaes.

Notamos apouco, que ferior de fe

hum

defvanece

a direita

e a parte in-

em huma Sombra

caminhando

para a parte fuperior

nhará da

da linha circular

he precifo logo para aftombrar

para a efquerda hum globo , e exprimir-lhe a redondeza dentro

que

globo eftaó

huma Sombra

forma de meia lua

deixando fempre

hum

pôr-lhe

que cami-

da direita para a efquerefpaço entre a Sombra ,

pelos dous lados. e a linha circular para o adoçar

CA-

•

SciENClA

CAPITULO Em

IV.

qual fe examina o modo , com que os ralos topao as fuperficies curvas , e conSol do o

cavas

determina a natureza das

e fe

Sombras

que lhe pertencem.

SECÇÃO Dg

Sombras

cfpscie das

as fuperjiçw

que formão

curvas concavas.

curvas

S fuperficies

das por differente maneira

vas convexas

luz fobre a fua efquerda tá

rio

em Sombra j

que

efquerda

Para

ifto

as fuperficies

fuppofiçóes

medida

que

AjBjCjD, dade

eftas

que a fua

;

dobrar

que lhe

ABEFGH

direita

ef-

contra-

ver o

curvas concava» tem a fuà direita illuminada. difeurfo

Cap. IIL Secç. fe

recebem a

e a fua

que fizemos a refpeito

Tab. 7. curvas convexas F;«?' 9 6

que

mefmo

faz

as íuperficies cur-

nós hiremos agora

em Sombra ,

concavas íaó alfombra-

do que

diífemos

Já

fizer

e as

Veremos

fuperficie

aprefentar

também

mefmas

das fuperficies

que

flexivei

concavi-

receberá os raios de luz

das Sombras.

cada vez mais a parte direita luz, que illuminaráó B , E , F , que lhe eftaconcava E F , da fuperficie expofta.

rá mais direitamente,

fuperficie

efta

a claridade

dobrar ainda

mais

mefma

razaó

diminuirá pela

íe

então

, ;

F»g. 97-

porque cur-

ínpcificie augmenrava, quando fe fuppoz" efta os dous lados fe que donde íe infere , va convexa cyhndro cahum formar para AB,FH, fe unem corpo , ou para mevado s a efquerda interior do ;

eftaria em huma lhor dizer, da fuperficie concava , a pouco , vindo Sombra , que fe illuminaria pouco da mefma fuperficie con-

a ganhar a direita interior cava.

interior Fig 98. ,

Dobrando-fe pouco

a parte

pouco

horifontal B,E,F, para formar a concavidade vez mais diredacada ferindo hiraó da luz

AD,

os raios

mence aparte

que

pendicularmente brada

pôfta

luz poffivel

;

e fe

eleva

FG,

a pofiçaó ,

medida que o lado fe

aíTim doa maiof .

ao depois difto

FG,

conhece também

os dous lados

AP,

receberá

e então cila parte

diminuirá fuperficie, a claridade

donde

que a topem per-

até

fe .,

cada

vez mais á

BC;

achegar ao lado

que

B,C,F,G,

dobrar ainda a

fazendo-fe ajuntar

hum

para reprefenrar

P'g-99' 100.

fuperficie concava .honfoncorpo cavado, ou huma e a Sominterior fera afíombrada tal , a eíquerda a ganhar vindo gráo* por , bra perderá fua força ;

a direita interior. !

a ioi

fie,

• .

e 102

•

Tab.

reprçfemaruJo p.Hiperfices Ftg.lQl, con- e J02»

ABC,

concavas

Sombra marchando para a

E N C

deftas fuperficies concavas

que

vê pelo que temos obferva*

que a efquerda

eftá

perde

a direita

inícnfivelmen-

que he tanto mais

tiara, quanto recebe mais diredamente os raios de luz. -Fie.

tuaçaõ

como

fei ior

brada

parte

inferior

faz ver

recebe a luz

mas

topaõ fempre

ma Sombra ,

tal

fi-

fua parte

ri-

afibm-

eftá

fendo horifontaes

íe

porque os

104.

e 107

vertí-

105 ,

os raios

naõ podem chegar

ío-

huj-

o que faz que ella

que

fig.

fig. 106'

ponta

á direita'

Flg, 104. bre a efquerda

"a direita

terminaó

#107.

e a fuperior

vaó íempre diminuindo

fe elías

105,106,

a flg. 10$

Sombra augmentará apartando-fe da

Se as fuperficies caes

for horifontal

fupcrficie

efta

illumina

raios topaó

fica

caminhando

para

mais perpendicu-

larmente a íuperficie concava deíla parte.

Se os fragmentos dos cones cavados, inteires, ou truncados eftaó em alguma das íituações reprefentadas pelas mefmas figuras , a parte fuperior A , de cada fuperficie concava eftá em Sombra, e a interior Fie.

1 1

iiluminada.

Para examinar

Sombras

phera cavada

tem

tirado

em que

lugar fe

e obfervar as luzes de ,

imaginemos

huma, ou

devem pôr

huma

parte da ef-

que do corpo

muiras meias espheras: o que

naô tem podido acontecer, fem que deixalíem

hum va-

DAS Sombras. vácuo

calotte.

dade

ou que chamamos meia esphéra cavada , concavida clara idéa huma formar Para fe fe tem de que falíamos , concebamos , que

intromettido

em hum

hum

globo

olu^ar,que occupava

ou huma bóia de marfim,

fe tirara

;

a parte entromettida da bóia

corpo dargilla

que ao depois

esphéra cavada. he o fragmento de huma á efquerda , e levantado fempre O Sol eftando,

horifonte ,: como até aqui o tea 45 gráos , a cima do a efquerda , e a parte fuque fe vê fuppofto , ,

mos

perior das meias esphéras ra cavada

callotes eftaó

fe enfraquece á

ou fragmentos da espheem huma Sombra que

medida, que

;

a direita

e a parte in-

recebem mais direitamente os raios do Sol. Cortando-fe verticalmente o corpo , de modo,

ferior

Vg.iii.

ou fragmento de esphéra , eftas duas ameigualmente , duas em cortada

que cada. meia esphéra eíleja

feparada da outra , os doqs meJas esphéras corprimeiros fragmentos AB, das diííe antes, a Somfe fig. ih. , teraó , como

huma

tades, èftando

tadas

bra â efquerda

;

e na parte fuperior

fó

que

teraõ

Sombra em

os raios

fobre

daó

lua

defva-

112

fig.

fuperior

pane

a direita

que

necerá pelo lado da parte inferior. Os outros dous fragmentos C

fobre

tg.UZ.

por-

in-

ferior,

horifontalmente , por Se o corpo for cortado efteja, cortada em esphéra meia modo , que cada

duas partes íguaes

os fragmentos fuperiores

fig.

15$,

F'g*

l * 3

Só

¥>

Sombra

receberão a e a direita

F/^.134.

meímo modo que

C,D

enfraquecerá pouco a pouco

que

eícurecida.

Depois das obferyaçóes que facíl

conhecer o

íig.

115

temos

feito

calotte repre-

da qual a direita

e a efquerda ,

faó

bra

mais

próximas

direitamente

do mais

iílumina

da parte

fuperior

do Sol

da efquerda

direita

como

receben-

caminhando para

il-

do caloto nicho

da direita

raios

eílá

;

partes

a torre cava-

B, eo baixo C eftaó em Sombra que a termina que compõem fuperficíes concavas

luminada

a luz,

da luz fobre

huma abobada

coberta por

fentada peia

citei to

114, re-

fig.

marchando a naó recebendo raio algum,

eftará totalmente

na Tua parte inferior

ganhar a efquerda

9. 5

e na parte fuperior;

fragmentos dos debaixo

()s

que

1 1

N C

efquerda

illuminada

eftarà

ceberão na lua direita

Tah

dfíTemos.

já

Fig.

Som-

B do

ni-

cho»

SEC-

das Sombras,

SECÇÃO Na

qual fe faigm appltiaçoes das notas preceAon fot dentes,

A P P L

II.

cbfervaçóes

das Sombras

C A Ç

que temos

que recebem

nos fazem concluir que

gumas

raes

fuperficies

á pouco falíamos

cylindro

feito

as fuperficies

a refpeito F/g-.ioi, concavas, i° 2 >;°$v

querendo-fe exprimir

como

aquellas

he precifo pôr

do cone vafio

;

O E N

ai-

xoó^oy.

das quaes

o interior do

efquerda

huma

e da outra deftas concavidades huma Sombra , a qual interior, para que fe adoçará vindo para a direita

Sombra

efta

Se taes

'perca infenfivelmentc a fua força

co-

advertimos que acontecia.

as fuperficies

como

concavas

tem

as figuras

as reprefenraó

as íltuaçces ^q'

108

e 109

Sombras do lado, que fizemos obfermarchando do lado oppofto. adoçarão fe , var , e 'Advertimos , por exemplo , que a efquerda , e a fe porão as

parte fuperior

Sombra, que do nicho çie

;

ou fe

do nicho recebem

calotte

diffipa

defte

concava

modo

huma

vindo a ganhar a direita

que forma o

para exprimir a fuperfiinterior

do nicho

polà

CIÊNCIA

42 Sombra

rá a

de meia lua

efquerda

de que efta Sombra

Em mos

refpeito

que

partes oppoftas

huma

direita

312 114-

afim

as fuás

que para expri-

he precifo pôr a Sombra

que tomará o feu

inferior, e

nafci-

terminar

ir-fe

adoçará efta Sombra

vindo pa-

que

eftas

illuminadas.

fig.

e para a parte inferior, para

Se forem fragmentos

em huns efquerda

enfraquecia

paliando pela efquerda, e pela parte fupe-

ao depois

;

adverti-

caminhando para

o que faz ver

de meia lua

partes fejaõ

1 1 j.

;

parte

a direita

F/g. ih.

a direita

efquerda

Sombra

efta

concavidade

tal

em forma mento da

que

;

punha

finalmente defapparecia

rior

que

meia esphéra concava

Sombra

parte fuperior

mir

ao de-

a direita

iliuminada.

fique

defvaneça

em forma

centro do nicho

caminhando para

pois fe adoçara,

Fie;. lio.

e fe fará voltear

por baixo do

iii

já fica

fuperior; e

e na parte

advertido

112, a Sombra

outros

, que punha ã

fig,

ira,

114, na parte fuperior unicamente: Será precifo pois , pôr a Sombra no lugar que moftramos , e

que

devia pôr, e polia

huns

qual

nadas

pontas

e adoçallas

meia

forma

lua

terminarão ,

nas

de meia lua outros partes

caminhando para

;

illumi-

mefmas

panes.

aflbmbrar quaefquer fuperficies concavas

para fe reprefentar

que

o faõ

naó

pôde haver dif-

das Sombras. difficuldade alguma.

Bafta lembrarmo-nos

que

íuppoem o Sol levantado a 45 grãos, e depois difos lugares , que os to examinaremos quaes faó fazendo efte exame , fe ferir ; feus raios podem fe

vem no conhecimento

pendicularmente

que

em hum

certo

raios daó per-

lugar

que

pouco mais longe } ellcs encontrão hunia cie obliquamente i e que ainda mais longe naó podem encontrar

Sombra

deve receber

caminhando

para

;

eíle ,

hum

fupetfijá

ultimo lugar he

que he precifo adoçalla

o lugar

mais illuminado

para aquelle que recebe os raios mais

ifto

dire-

itamente.

que

CA-

E N C

CAPITULO No

qual fe examina

modo com que os raios

do Sol tllumindõ differ entes eftavaçoes.

E C q A Õ

Dos

lugares

nos quaes as efcavaçots

por fuperficies planas

limitadas

recebem âs Sombras

€ as luzes.

n<5.

lugar de ver

bre o horifonte

efcavações torre

;

}

como

quadrada a de

;

os corpos

levantados fo-

nós fuppomos ver ahi differentes

hum paralelepípedo ou hum priíma ou torre facea-

a de

hum a pyramide

inteira

ou truncada

;

T, em

45 gráos de do paralfuperficie a A, que concebe, altura, fe lelepipedo, fig. 116 5 e ^á privada de luz ; que as Sol eíhndo fsmpre no ponto

fuperficies

B,C,

iíluminadas,

que os raios rafpaõ

como

a fuperficie

g que lhes eftà directamente Fíg.iiy,

Se a efca-vaçaõ htima fuuaçaõ fuperficies

tal

A,eBj

que

naõ-faó taõ topaô

ellcs

expofta.

da qual falíamos qual ríprefenta a

eftiver

que nai podem receber os raios y efe

das Som aíTbmbradas

eftaõ igualmente

que os raios topaó

lurninadas

porque

b £

.S.

e as outras fuperficies

igualmente

eílaó

il-

do niefroo modo os

recebem

raios do Sol.

Se no fundo defias efcavações trás

femelhames

houverem ou-

ninadas do rhcfmo modo

f,v.ji8, ;

ellas feraó aííombradas

e iilu»«

que acabamos

ll 9-

de ad-

vertir.

Na cies

efcavaçaó

ED,

a fegunda

Sol encontrão

;

no,

fig.

da direita recebem a luz

mais do que

ceira

do prifma

que

ter-

ef-

forte

ficaõ

em Sombra, que he mais

querda, eíhó

120,

os raios do

do que a

B, A,

as fuperficies

a primeira'

Djefta, que

he mais iliuminada

as fuperfi-

A , do que na precedente B. Repetiremos ainda aqui, que, fe no fundo da outra , que lhe efcavaçaó , de que falíamos , houver

ultima fuperficie

feja

femelhante

como

e fítuada

faz ver a

mefmo modo

a fuperficie

fig. .111 ,

aílim

Fig. 121.

huma,

da outra , eftando ambas di, e a correfpondente eílaó igualmente illuluz à , redamente expoftas

minadas

cebem .

;

C,G,

homologas

fuperficies

os raios mais obliquamente

cedentes

D,H

}

eílaraõ

também

illuminadas

D,Hi

as menos do que as primeiras F , eftaraó igualmente aííombradas ,

eftando na as

podem

nalmente

mêfma

fituaçaõ

encontrar i

fuperficies

raios

nem

ainda ,

que re-

do que

;

mas,

fuperficies ,

pois que

do Sol naó

rafpar ,

as pre-

;

feraô

fi-

ain-

A6 da

mais

aíTombradas

E N C

que

precedentes

B,F.

Fig.izi

efcavaçaó da pyramide

perficie

he aJTombrada

-illummada

;

as oiítrás

inteira

duas

íu-

oppoíh E

fua

;

faó

rafpa-

das pelos raios. Se. a fítuaçaõ for diíferente defta

acontecerá, o que difTemos torres Fiz,

cada

a fítuaçaô

nefte cafo

aíTombradas

padas peio

do que tas

for

reprefentada

as fuperfiçies

C F

as feguinte.s

;

.Sol

pela

fendo fomente

íâs

raf-

eftaõ mais debilmente illuminadas,

gs feguintes

D,E,

que eftaõ mais expof-

huma íí.

do Cap.

íí.

aos quaes He necefTario

mais de

huma

e a feguinte

repetição do que

nos demoraremos taó fomente Jeá

12$, igualmente

luz.

A Secção Secçaó

trun-

fig.

eftaõ

ADVERTENCI mente

117.

fig.

huma pyramide.

refpeito -das

quadradas, ou para.llelepipedos

Se a efcavaçaó

acima,

a ,

temos

Secçaó

fendo

dito

fo-

do Cap. IV.

para fatisfazer áquel-

repetirem-fe*lhe as cou-

vez.

SEC-

das Sombras. E c q A Õ

que

das Sombras

lugar

47.

II.

recebem

as efcavações

encerradas por fuperficies curvas.

Ara conhecer o lugar das Sombras

que rece-

encerradas por fuperficies

bem

vas

(upponhamos primeiramente que a

efcavações

que

hum

efcavaçaõ

reprefenta

tem huma Sombra

ella

cylindro

efquerda

fig.

;

124,7 vê-fe

porque os

raios do Sol naó a podem illuminar deíle lado j mas os raios , que daõ fobre a direita deíla efcavaçaõ a encontrão mais direitamente , em o ponto A , do

que

qualquer outro lugar

logo a fua efquerda

;

efta

efcavaçaõ tem

em huma Sombra,

enfraquece pouco a pouco

vindo a perder-fe

que

direita.

Se no fundo da efcavaçaõ do cylindro houver de cylindro

outra efcavaçaõ

dro for a de re

quadrada

teira

mos na

parallelepipedo

ou de faces

íerâ

a de

o mefmo.

efcavaçaõ de cylin-

ou a de huma huma pyramide ,

torin-

huma pyramide trancada , ele ílíuminada como o advertiaíTombrada Secçaõ precedente , fallando de eada huma

la fera

hum

huma nova

lugar de

fim a de

das efcavações

particular.

F/g. 124,

cur-

CIÊNCIA

A fig.

F/g. 126

127,120

126

repreíenta

prefenta a de

hum

cone

e a fig. 128

truncada

calorte

mas como os

;

efcavaçóes

direita

vertio a reípeico

huma Sombra perde

F/g-. 129,

fim

huma meia

esphera ou

do Sol encontrão

mefmo modo

do cylindro

hindo para a

que

eftas

íe ad-

efhs efcavações tem

que

enfraquece

efe

direita.

a efcavaçaõ

que a fórmaõ receberão

cies

re-

redonda

raios

co-

127,

fig.

ou pyramide

a de

efquerda

hum

efcavaçaõ de

ne inteiro, ou pyramide redonda; a

he mixta as

as fuperfí-

Sombras,

as lu-

conforme a fua natureza , e fituaçaó , como fe vê na fig. 129. Nada mais diremos fobre efta mazes

téria

;

por naõ

nem

o que

eftá dito nas applicaçóes

dos

Capítulos precedentes.

três

Parece efTeitos

entendo

íe

que

feria

aqui o lugar de examinar os

da luz fobre os corpos mixtos as

molduras da Archite&ura

melhor

fera

ainda fobre o aííbmbrar as efcavações.

repetir

;

por

eftes

mas julgo que

fazer preceder o Capitulo feguinte,

aon-

encontrarão notas neceíTarias, para facilitara

kudligencía.

CA-

DAS Sombras.

^^^^^^^^^^^^^^^^ CAPITULO (WV

VI,

[obre o horifonte

Das Sombras produzidas

objefios ou [obre planos pelos tao poftos.

E C q A Õ

JÈ

Záo

certo, que

contra

todo o horifonte Terá

pela prefença do Sol a

objedo elevado ,

cima

he evidente

;

que

mas quando elles devem ,

obje&os. tos eftes differentes que negar pode , Naó fe

o ponto S

efte

em que

o Sol eftivelTe

diredamente a cima

intercepte

Sombra

de qualquer

huma

a Tua

parte dos raios

fobre o horifonte

pof-

eftaõ

luz pofto verticalmente, os raios de

fuperior

en-

interceptar

o que deve produzir

ainda que cariaó todas as fuás partes, e

fe veria

illumi-

fenaó houver algum

huma parte dos raios da luz huma Sombra fobre os planos

corpo

ef-

a Somqual fe examina , de que Udo fe fâ\ yrodHi^ objeão hum que bra ,

H em

que ahi

porque

to-

ar-

naó bafe

CIÊNCIA

fo do corpo

huma^

occuparia o lugar defta

conhecera

rifonte raios

po A

fliperricie

mas

como

lugar do corpo

interceptará

fuperior

Se o Sol mudar de lugar

ern

que

alguns

do cor-

hum a Sombra

produzirá

elía

o que facilmen-

faz a parte

no mefmo lugar

o hôrifome

levantada a cima do ho-

fuperficie

efta

;

aílírn

;

fuppondo-fe

fobre

eílaria a bafe

do corpo.

ponto

poderáó tocar o

po e

ria

o corpo

que naô recebe a luz

lhe naó

oppozeíTc

do cor-

pontos

que recebe-

fera

os raios ,

hiraõ encontrar o horifonte

o efpaço

que naõ

M N

borda de

em o

achar

Só haverão

'horiforite.

que paffando por cima Fig. i$2,

que

então o corpo interceptará raios

exten-

faõ de huraa Sombra,, produzida pela elevação deite

corpo: he.de advertir for alto

que quanto mais o cor-

tanto nieâój

Sombra

terá de

ex*

tenfaó.

Quanto mais o Sol defcer bra

alongará

eíiiyer ao niveí

akumobífcaxuto o corpo

Se o je£ro

eílíyer

até ficar

tanto

mais

;

Som-

com o corpo como D que, mais

,..

quando o Sol menos que naó haja

infinita

alto

do que

pare a Sombra. .Sol eílá

Sombra

em B

rá

efquerda

no ponto A

íe fará

do corpo

á direita

emE.

á direita

efquerda do òb-

em D ,

;

Sombra

Sol

fe fa-

Suppondo-fe o Sol no pon-

detrás do objecto

Sombra

fe fará

adiante

DAS Sombra no ponto F. Finalmente formará por detraz em G pre no lado oppofto

porém

tanto

fuppondo-fe adiante

y iílo

em que

que

achar o Sol

daó certos caíos , nos quaes porque os faremos ver. tece j e em outra parte fe

fe fará ,

fem-

com

efleja pofto verticalmente

que o corpo

íe

Como

naõ acon-

ifto

acaba de yêr nos artigos precedentes,

que o Sol no feu movimento fe pôde achar mais adiante , ou atraz ã efqueralto , ou mais baixo , que fe claramente vê objc&os dos direita , á ou da ;

aconteceriaó grandes contrariedades ; fe para pôr as Sombras, produzidas fobre os horifontes , por cor-

que ahi eftiveíTem levantados , foíle precifo â revolução do Sol. He lego neceíTario fuppollo fixo i e fe tem concordado , que foííe em 45

pos

ãttender

gráos de elevação fontal

De cto

áefquerda, entre alinha hori-

e a meridiana.

todas as íituações

que pôde

poílo fobre ò hoíifonte

cipaes.

três faó

hum angulo de 45 g^os. faz hum angulo menor do que

-quando

45 g^os.

obje-

o horifos-*

quando

terceira.,

angulo he maior de 45 gráos. primeiro cafo , o obje&o naó produz Som-

huma do mefmo e no tereelro ,

fegunda

hum

mais prin-

efte

bra alguma fobre o horifonte

com

primeira, he quando faz

ter

lado

;

em que

no fegundo fe

produz

fuppoern o Sol

Sombra , que produz

he do lado oppofto aos raios de luz

que en-

contrão o obje&o.

;

fobre o horiíon-

& U P"

CIÊNCIA

?2 Supporemos

neftes três cafos

que

angulo, que o obje&o illuminado faz te, he do lado

^'ã tl iS>

a abertura

com

o horifon-

do Sol.

Para demonílrar o primeiro cafo (figurai^),

íupponhamos

A B C D ,

fieie

angulo

huma

que faz corn o horifonte E

fuperfieie ,

hum

ADE,

de 45 gráos. Nefta íítuaçaó a fupernaõ produzirá Sombra alguma fobre o horifon-

pois que

;

que o objeclo

quaes

naõ interceptará raios alguns

ella

paliando

livremente por cima

por de-

baixo defta fuperfieie, chegaõ todos fobre o horifonte

fem encontrar obftaculo algum da parte da

fu-

perfieie.

Se o objeclro he

fuperficie

que o termina

plano

efte

gamento dos

hum

folido

he verdade

intercepta

e o

raios

gar da Sombra

lugar de hu-

que o plano fuperior

alguns raios

;

mas

co-

da b^íe eftaõ fobre o prolono plano inferior occupa o lu-

que o fuperior caufaria fobre o

hori fonte.

Quando

Í>.íj6.

objeílo

}

JiíTemos precedentemente

levantado fobre o horifonte

huma Sombra do va o Sol

lado contrario

raos efte objecto vertical

quando o ohjedto angulo

A CE,

faz

Sombra he do

que

em que

mas naõ acontece

com o

hum

produziria

acha-

que nós fuppozeaffim

que tem

do Sol. Nefte fcgundo

lado

em que

EF, hum

horifonte

menor do que 45 gráos

a íua abertura 4a parte ío

devemo-nos lembrar

, ,

ca-

fuppoem o Sol;

das Sombras.

ABDC,

mais inclinaporque a fuperficie naõ íe fuppozembs , antecedentemente da do que dos raios nem prolongamento o íobre mais achando Sol

;

encontrada por

elles

lhes

hum

fica

pbftaculo

de chegar até ao hori fonte

, impede aquellas, que paffaô ao longo dos lados

que

BD, he CGHD,

que

Sol, naó

efíá

vaõ

ao ,horifonte

ter

;

fomente

CA AB ,

o efpaço

que feacha fobre o horifonte do lado do porque a íuperficie interilluminado ;

cepta os raios que o iliuminariaõ.

o terceiro cafo

ifio

forma com o horifonte

quando o objecto

EF, hum

angulo

ECD,

que tem a fua abertura do lado do Sol, e que he gráos , o ©bje&o , interceptando maior do que 45

huma

certa quantidade de raios

produz neceílaria-

CFGB,

mente huma Sombra

do lado oppoílo ao

Sol.

Se o objecto de que lelepipcdo, hum prifma corpos produzem fe elles

fizerem

o qual

tra&a

hum

for

hum

cylindro

parai- F&.jiS 1

eftes

huma Sombra fobre o horifonte com o horifonte hum angulo maior ;

do que 45-gráos; o do

fe ,

qual' tenha

fua

íuppoem o Sol

abafe do corpo

como

;

abertura .do la-

porque nefíe ca-

facilmente fe conhece

naõ oceupa o lugar da Sombra,

SEC-

M9- HO.

SciENCI-À

SECÇÃO Nâ

II.

qual fe defcohre a forma das Sombras

caufá-

das por differeraes objeãos.

Ara

conhecer a forma

examinemos

das Sombras , que os produzem fobre o horifonte ;

objedos

diíFerentes

modo

torno dos corpos

c^m que os raios paiTaó como terminaõ no hori-

fonte.

hum

&e fuppozermos

F/^.ijS.

horifonte

ceptados pelo e

lado

que

pela fuperficie fuperior

gar

em que

luminado.

b.re

eftá ,

da parte do Sol

difto

e por confequencia

minado pelos 5

por

o efpaço

que

hum

los

raios

bordas

raios

que

elles

achando

fuperio-res

paflagení

corpo

CDEF, feria

naó foííem

efpaço parallelo

ío-

também

tanto

entre eftas duas linhas, -e

eftá

ptados

feraõ

ás

ao longo das quaes terminaõ

o horifonte os raios que paífaó por diante

parallelas

ií-

que as

que terminaõ o corpo faõ paralle"as

CD EF,

o que faz, que o lu-

terminariaõ no horifonte naó feja

por de traz do objeclo

que

Confíderando ao depois

íuperficies

linhas

corpo levantado fobre o

advertirá, que alguns raios faõ inter-

ilíu-

interce-

terminado pee

rafpando

vem

terminar

das Sombras. linha

longo

horifonte

fobre

55 refta

DF. Quanto ao

bem

pfifroa

139

fig.

os raios pajGTaó iam-

reftas

ao longo das linhas

jr/g.

139.

borda he Fig

140.

vaó acabar em linha recla fobre o horifonte 5 mas como os que eftaõ mais próximos aos pontos K e G , íe efcapaõ mais depreíía , do que os que paffaó pelos

íormaó

que

D,F,

os últimos nos pontos

pomos

nos pontos as

D L

linhas re&as

longo

pafTaó ao

formar fobre

vaó acabar

os primeiros

da borda

M ,

;

vaó também

LM,

o horifonte a re&a

M,L,

e os raios

e affim

vè que as Sombras fe terminad em linhas re&as porque os raios paííaó por cima das linhas reftas e que os ângulos formados pelas linhas , que ter-

minaó

formados

Sombras faó

falientes

pelas fuperficies

porque os ângulos

que rodeiaó

os corpos

faó faliemes.

refpeko do cylindro

terminada por

que

efcapaõ

íe

huma linha em torno ,

como

curva e

a fua

GHI,

os raios'

vaó acabar fobre o ho-

devem no rnefmo hi^ai terminar também a Sombra em linha curva DKF.

rifonte

As pyramides f e os cones , fendo corpos difFe- Fig.HU e 142 tentes dos que acabamos de falia r, produzem (oporque fe pôbre o horifonte Sombras differentes *

;

de c'

advertir, qne os raios, que paíTaó por diante,

por detrás àe&cs. corpos

linhas

'paíTaõ ao longo de duas

ou de duas fuperficies

que

unem no ponto

SciENCIA

por tanto

;

CD,BD,

que

ponto

uniiáõ no

dos

que terminaó fobre o

os raios

ao longo das linhas re&as

horifonte

BD,

por confequencia os la-

da Sombra

naó faó paralleios

fuperficies, que envolvem o corpo

por-

;

também

o naó Uô. F/g-. 143,

Se o ápice do corpo

e 144.

vai

bra la

aparta do corpo

faó por diante, e taô cada vez mais

para o alto

vem

;

efliver

alargando

fempre

;

porque

por detraz

hum

em os

el-

apar-

hindo debaixo

mefma

fobre o horifonte

Som-

que

que paf-

raios

do obje&o

do outro

íeguindo fempre a

a formar

baixo

à proporção

direcção

linhas

redas

DC,DB. Quando o plano também

nhas reftas

BA, CA,

nhas redas fa

14?

fig.

BCE

huma

fuperior he terminado por a

linha curva

por

termina

quando

li-

Sombra fe termina por licomo na pyramide invcr-

G FH,

huma

cur-

linha

paííaõ ao redor

como em o cone

fig."

os raios

144.

Se os corpos forem truncados a Sombra fe efdo corpo , quando a grande fu, aparrando-fe perficie que termina o corpo , eíliver pofta fobre o ,

F/g. 145 6 I46.

treitarà

horifonte

fig.

145

medida que

a fua pequena fonte

;

fig.

146

;

efta

Sombra

ella íe apartar

fuperficie eftiver pófta e cilas

acabamos de

hirá alargan-

do corpo

quando

fobre o hori-

Sombras feràó terminadas

co-

fazer ver.

das Sombras. Se o p'arallelepipedo

O cone

o prifma

huma Sombra

das figuras 147, 148,

o cylindro

e F/g-.u?»

o horiíonte , ahi |^*JJJ| qual o fimples afpeda

fobre

eftiverem deitados

produzirão

I4P

150, e 151, aííaz faz

fentir.

Se forem corpos côncavos planas

perficies

huma

152

fig.

fuperrlcie

curva

153

fig.

terminados por fu-

156,

154

157» ou P oc

*55

^8,6

159,

que produzem no horifonte naó differem , da dos corpos convexos , fenaó em ferem eftas terminadas por figuras convexas , quando as outras o

Sombras

feraó por concavas

fig.

i$z

como moílraremos.

15?

i54

155'

prefenta outra fuperficie concava

de-huma a outra extremidade

157

*5$

minuindo de ras

os raios

hum ,

e as

;

outra

re P reíentao

a outro

ca<te

fim.

huma

re-

e igualmente larfig.

156

que vai

Nas primeiras

figu-

paliando ao longo das linhas re&as

«parailelas, fórmaõ

também

fobre

di-

o horifonte /li-

nhas re&as, e parailelas nas fegundas figuras, as linhas , ao longo dás quaes palTaô os raios , apar:

a Sombra , huma da outra , mefmo modo, affim como já o diííe-

tando-fe cada vez mais fe

alarga do

mos. Aqui

fó

trada de fazer ver

que os corpos

côncavos produzem Sombras concavas também» Para ver ifto

fó bafta lançar os olhos

febre as

, 155 , 156, e 157 , notar-fe-ha , que os raios fe efcápaõ mais depreíTa pelos pontos A , C , e que efeapando-fe por \ do que pelos pontos B ,

fig.

152

ÁB

das linhas re£hs

cirna

gulos reintrantes

E N C

CD,

que fórmaõ ân-

continuaõ até fobre ohorifonre,

CGE,

onde fazem os mefmos ângulos reinrrantes e

fe verá

va B

que os

AG C;

rifonte

fobre as

como continuaõ

155

efçapaó

mais no ponto

acabaõ

acabar no ponto

B C

raios

154

os raios

fig.

e 159 , rafpando a cur-

158

do que nos pontos

aifim

ate

que paííáp pelo ponto

fobre o ho-

vem

e os qpsè paflaó pelos pontos

finalmente

nos pontos

G H ,

for-

mando acurva GFDFH, o que faz ver, que a Sombra he terminada em figura concava. Antes de dar regras para determinar a longitu-

no,

Sombras

que os obje&os pro* , ou fobre outro algum pladevem fazer algumas obfervaçóes , que feraõ

e a largura das

duzem

fobre o hori fonte

hum

que

de occafiões diíFerentes

grande lhes

tifo

para dar ás Sombras a for-

convém

conforme a huma

quentemente aos Pintores

que

e aos

infinida-

acontecem

fre-

que defenhaó Ar*

çhfte&ura.

SEC«

DAsSoMBRAS.

SECÇÃO Na

III.-

qual fe examina o que acontece

obftaculo

impede

£9

quando algum

que a Sombra Je ejiaida fo-

bre o borifonte.

c i3 Upponhamos Sombra

caufa a

obftaculo he

primeiramente

huma

linha re&a

tude

fe a

como

onde

Sombra

íuperficie

ella

BCDF

por

re&a

raios ,

160.

ao longo da

igual â altura

EC DF

Sombra remonta

que

F/?

que o

determinariaó a longi-

ellas

intercepta raios

he terminada

que paííaó por cima da borda

minar mais baixo, que a

que o ©bje&o que

hiriaó terminar fobre o horifonte

j\B,

parallelepipedo

íuperficie plana

claro que os raios

hum

e eftes

febre a íuperficie

vaó

linha

por>

paííaó

ter

do cor-

\ê

íuperficie

mas illu-

que

LM huma

huma

íe *,

reda

cima

;

naó podem

LM,

a linha

huma

fenaó cppozefíe

que ella

porlinha

plana

E CD F Pelo contrario

íe

borda do corpo

he huma linha curva ABC, o corpo for determinado per

fig.

161

F 'S ,i€.U

ou per dizer melhor,

íe

convexa, ou por huma

íuperficie

a Sombra naó pôde

mais terminada

ler

íi

concava

fupesficie fig.

\6i

linha re-

Si,

•

6o &a

G e os

;

ABC, fonte

que

ou lobre

162.

concava

Sombra

os intercepta

huma

curva

fobre o hori,

que produz

con-

fuperficie

terminada

fobre a

figura convexa qu era fiquando o objeclo que a caufa,

;

terminado

que

he terminado por ,

ao redor

mefma curva

a fuperficie

plana

fuperficie

F/X

\6\

fig,

gura

ver, que, quando oobje£lo

Sombra

que paíTaõ

vaó formar a

faz

vexa

raios

E N C

por

huma

concava

fuperficie

fig.

162.

Como também feja

huma

fuperficie

linha re&a

he terminada F/g, 165,

;

pôde acontecer

huma

parada por

concava ,

fuperficie :

examinemos,

ou por huma curva

minaj vejamos,

que a Sombra

convexa

huma

fe refulta

figura

ou por

he por hu-

que a Sombra

linha curva

he que a

ter-

concava, ou cor^

vexa.

Supponhamos -primeiramente , que o obje&o a Sombra , he ainda hum parallelepipedo,

que caufa

que a pára he convexa

e que a fuperficie

cafo aconrece

que os

huma

linha reâra

AB;

raios

que os que

;

nefte

por cima de

paííaó

vem

para

páraó maia cedo, do que os que terminaó fobre os

lados; porque efte ponto xidade

o outro ponto doas lados 3-

Qj-e

eB,

por caufa da conve-

próximo do obje&o

he mais

taesVcomo

do que todo

que eftaó dos

do ponto C. os raios que

da borda

paíTaó pelas extremidades

naó podendo

fer

taó de* pref-.

das Sombras. prefía parados

até

que finalmente

pela fuperíicie convexa

ecomo

parados

íejaó

os pontos

aproximaõ

raios fe

eftes

;

cada vez mais,

a encontrar a fupe.íkie

vir

aohorifome, para

relo meio da

os que paííaó

como

linha, continuaõ,

ftjj

e E , onde faô terminados , efvê que os pontos D , que o ponto C ; e que por conbaixo em , taõ mais parallelepipedo fequencia , a Sombra caufada pelo

fobre a fuperficic convexa

termina nella

fi-

gura convexa.

Se a Sombra concava , o ponto rallelepipedo

fe I

termina fobre ,

huma

fuperfície

eílando mais apartado do pa-

do que qualquer outro ponto

como

da fuperíicie concava , os raios que paf, da borda F , do objedo te* , farem pelo meio que os que paliado fazer, raó maior caminho vara

pelas extremidades

rem

o ponto do meio

do horifonte

bra

nella

huma

;

e por confequencia

eftando mais próxi-

;

figura concava.

Refta ainda o

da Sombra

do que os pontos H , e K , a Somcaufada fobre a fuperíicie concava , fe terminará

vexa

íuperficie

exame

convexa

das

Sombras caufadas por

fobre outra fuperíicie con-

ou concava e as Sombras produzidas por huconcava fobre outra fuperfície concaou convexa e he ifto o que vamos fazer nos <

fuperíicie ,

;

Artigos feguintes.

huma fuperfície convexa Sombra fobre outra fuperhuma que produz

Afig. 16$

ABC,

aprefenta

convexa; para

íicie

he terminada íe

;

que os

comprehender

figura

convexa

que

chegarem

caminho

tem huns , mas que os que

;

e outros

que o ponto

que andar igual

fuperficie

que paílaó pelos pontos

mais chegado ao corpo

fao

raios

do que os pontos

convexa

onde páraõ os primeiros

para a

pafíaõ pelo ponto

mais depreíTá parados, pela

que aquelles

ABC,

que paíTaõ ao redor da curva

raios

cftando igualmente apartados, do horifonte clle

Sombra

baila conílderar-

por-

onde terminaó os fegur.dos eíles últimos por tanto, fe aproximaó mais do horifonte do que os que íe terminaó no ponto D e como os raios paílaó ao re;

dor de

huma

hindo até

o que prova claramente por

huma

convexa Se

vexo

Sombra

Wig.166. tecer três cafos feja

for

huma

fobre

í.

pondentes 1.

corpo con-

K L M,

concava

GHI:

convexa

que os

da fuperficie convexa eílejaõ mais apar-

hum

concava, podem acon-

a fuperficie

tados do centro do corpo

os pontos

;

caufada

fobre outra íupeificie

produzida por

fuperficie

que

figura convexa.

parai leia a fuperficie

pontos

ef-

que os pára

que huma Sombra

termina

fórmaõ huma

á foperflcie

convexa

fuperficie íe

ABC,

linha curva

pecie de berça

eílejaó

do que o ponto L:

do que o ponto

eílá

do íeu

Se as duas íuperficies forem paraílelas

GO ,HP,ÍQ, e por confegumie

tirados de

que

mais perto dos feus corref-

huma

os raios

a outra íeraó iguaes,

fuás extremidades

Q^, eíla-

raó

das Sombras, do horifonre

raõ igualmente aparadas

63 ,

Lz huma

q'^e

conceber que a Sombra he determinada por de

linha

livel.

Se as foperficies naó forem p3rallelas

bra lerá terminada

huma

os raios

HP,

e de I

tem de

faó mais depreíía parados

maior caminho

últimos

eftes

do que os outros

for

porque

ma do

;

fazer

mas como os

para chegarem a elle,

GO,

raios

G H

os pontos

mefmo caminho tros

a diftancia

Som-

quando cada

eftando igualmente levantados a c

horifonte

do que

convexa

figura

das diítanchs

mais longa

raios

do que os ou-

tendo andado

eílaraõ mais pró-

Aífim , do que os primeiros HP. o ponto P, eftando mais levantado do que os outros , Qo fe vê que a Sombra fe termina em figura

ximos ao horifonte

convexa

las

OPQ^

Quando

e cada

duas fuperficíes naõ forem paralle-

huma

das diftancias

a Q^, for mais breve

bra fera terminada

}

G aO

figura concava

a ,

do que acontece no cafo precedente. Quando huma fuperficie concava

rio

167

produz alguma Sombra fobre

convexa

as fuperflcies faó

ou naõ

Se forem parallelos os raios

BD, AE, CF, va

do que a de

e de livel

de I

Som-

pelo contra-

BAC

huma

fig. Fíg. 167.

fuperficie

parallelas.

BD, AE, CF,

que paííaó por cima da linha cur-

B A ,

fendo todos iguaes

do tanto caminha huns, como outros, para

e tenfazer.

até

CIÊNCIA

até chegar á fuperficie

DEF,

convexa

las íaó fuppoítes parallelas

pois que el«

os raios fe terminarão ao

huma linha de livel DEF. Mas quando huma das fuperficies he mais

longo de

do que a outra

gura concava cava

quando

que a de

figura

convexa

Sombra he terminada em a diíiancia

Fig.i6$

ou o raio

a diítancia

cur-

Sombra he terminada em

a F.

figura

a íaber

fi-

con-

E , he maior, do Pelo contrario , a convexa

quando

he mais curto

do que , algum dos outros raios B D , CF, (o que acontece quando a fuperficie convexa DEF, he mais curvada , do que a concava B A C) Quando huma fuperficie concava B A C produzir huma Sombra fobre outra fuperficie concava EDF a

Sombra

do que

a de

huma

termina por

porque a diftancia de

B em

figura

A em D ,

ou a de

concava

E D F;

he fempre maior,'

E em

Seria inutjly o eftendermo-nos mais fobre efte

aíTumpto. Aísobfervaçóes feitas baíhráô para deter-

minar a forma das Sombras

que

em algumas

occaíióes

poderão encontrar. PaíTamos a moftrar no Ca-

pitulo feguinte

como

deve terminar a longitude,'

e a largura das Sombras.

CA-

das Sombras.

CAPITULO Que

contem

guir

as regras

VII.

que fao precifas

para determinar a largura

fe-

longitude das Sombras.

SECÇÃO Em a

qual fe dá huma regra geral , para determinar a largura das Sombras-

Largura da Sombra, que hum obje&o cau-F/g..i^9 e 1 7°fa fobre o horif©ntc , naó hc fempre a mefma , ainmeffempie o feja produz, a que obje&o que o da , mo ; porque o obje&o pôde interceptar mais , ou

.XV

menos fe

raios.

Por exemplo

acha o parallelepipedo

raios

do que quando

eftiver

a íítuaçaõ ,

em que

parará mais

elle

a fuuacaó

, 170 ; porque a diftancia que fc acha entre o* raios , que pafíaó por diante ; e os que pafíaó por detraz , he maior em a primeira

que o reprefenta a

fituaçaõ

do que

fig.

a diftancia

íe-

gunda.

Para melhor fazer ver a variedade 1

que

acha

CIÊNCIA

66 em

Fig. 180.

Sombra , caufada pelo mefmo obSupponhamos huma fuperficie AGBF he certo, que, fe for direitamente expofta aos raios a largura da

jedo

;

da luz

parará tantos raios

quantos lhe for

poíli-

Sombra , que cauíará , terá íua maior largura, qua fera igual á da fuperficie. VoU tando-fe porém a fuperíicie , ella deixará paíTar os

vel de parar

raios

que interceptava

bre o borifonte ta

que vaô

antes

Sombra

finalifar

que a fuperíicie, em a fituaçaó B K menos raios, do que quando ella eítava

pois

rará

itamente expofta

Finalmente

luz.

fo-

logo mais eftrei-

ficará

pa-

dire-

quanto mais

menos raios interceptará e mais^por coníequencia , a Sombra EC, ficará eftreita , de modo , que , fe a fuperficie fe aprefenta de lado ou fe virar,

;

o que he

mefma coufa

HB,

o prolongamento

!>re

mais

do que aquelia

íura do corpo

dera-fe

que

encerrada entre as linhas

oihar

GA ,5

eftiver directamen-

eílaõ

a largura da Sombra F C í E ora como mefma direcção que os

que faõ os que ,

fuperficie.

da Sombra, confí-

;

aprefenta directamente

raios, pois

huma

AGBF,

fica

lados

produzida pela grof-

linhas

acha fuuada fo-

Sombra tem a mefma largura fuperficie mas quando a fuperficie ,

naó

eftas

for

ella he

a largura

quando

expofta à luz

CD,

naó terá outra Sombra

que

do qual

Para determinar

fe ella

BE,

como huma

paíTando ao longo dos

fórmaõ

he mifter por tanto,

regra geral, que I

para derermi-

oar

Sombras,

as nar a largura de

huma Sombra

las extremidades ão objedo

rallelas

He precifo que pe-

tirem duas linhas pa-

que eílejaó fobre o prolongamento dos raios

o eípaço comprehendido entre rá a largura da Sombra.

Mas,

o obje&o

e que finalmente

duas linhas

diminuindo

fe vai

termina

efias

ponta

fig.

181

fig.

;

le-

182,

F/g.iSi,

as li- e 182.

: nhãs que encerraõ a Sombra naó fendo parallelas r. termieis-aqui como íe deve encerrar a Sombra :

nando-íe o obje&o dicular

AD,

fobre

direcção dos raios

;

ponta

BC,

DE,

e alinha

que partem das extremidades terá a extenfaó da Sombra. Se osdous lados

as linhas

BA, CD

fem que por

bre

BC,

e pelos pontos

HE, G F

aos pontos

as linhas

CE B ,

E, fe

aproximaô ás ajuntem

AG, DH

a ,

fo-

as duas parallelas

lebre a direcção dos raios

E,eF,

mefma que de-

do obje&o

iíTo fe

imaginarão as duas perpendiculares

e tirando-fe ao ponto

termina a longitude da Sombra

fuás extremidades,

imaginará a perpen-

e tirando-fe

CE, BF,

fe terá

extenfaó da Sombra. Trata-fe de fazer vêr , como íe podem determinar os pontos E , e F , ou para o dizer a longitude da

melhor

enfinar

Sombra

;

e he

o que vamos

a Secçaõ feguinte.

SEC

F/g-.

182.

CIÊNCIA

e c q a Õ

Na qual

huma

fe da

ii.

regra geral para determinar

longitude das Sombras.

A duzem

podem

;

a largura das

Sompro-

differentes pofições fobre o ho«

ter

Pódem-fe

rifonte.

como

porque os obje&os que as

Sfím a longitude

bras he variarei

á.

direita.

grãos.

á efquerda

faz

fazendo 4.

quando

á efquerda

hum

quando o obje&o

da Sombra he igual

mo lo

o corpo

rs&o

da fuperíicie

o horifonte ângulos faz

com o

os ângulos

ifto

pofto $

eftá

a longitude ;

porque

em 45

que paflaó poc

gráos de

viráõ a formar

feraõ

45-

gráos

com e co-

hum

angu-

também de 45

gráos.

horifonte ,

do objecto

altura

tendo íuppofto ao Sol no ponto A elevação , os raios A B D , A C E

BC,

;

quando pendendo

perpendicularmente fobre o liorifonte

cima

fe inclina

angulo maior do que

finalmente

com o horifome hum angulo menor

do que 45 gráos. Primeiramente Vig.it A

quando pende

do lado do Sol

quatro principaes.

diílinguir

cjuando o corpo he vertical.

CHE, BID, feraó Ifofceies HE, da Sombra a

Logo

os triângulos

e por

conferencia a longitude

fe-

DAS Sombras. CH

á altura

igual

fera

do corpo

6y quan-

perpendicularmente fobre

do eftiver porto

o hori-

fonte.

fegundo lugar

nado fobre

direita

o corpo

corpo

igual â altura perpendicular do diftancia

que

incli-

eftiver

da Sombra he

a longitude

eftá entre a perpendicular

mais a

o pé do

corpo.

terceiro lugar: fe o corpo eftiver inclinado

fobre a eíquerda

donde vem

ou para o

a luz

duz fobre ohorifonte, he igual cular do objefto

perpendicular

menos

e o pé

Para provar

confiderai rifonte

grãos

o angulo

fera

de 45 gráos

igual á altura

que

;

huma

AC;

do pé do corpo

eftá entre

tendo abaixado

perpendicular,

com o hoE de 45 em A , também

ângulos fe faz

e por confeguinte

que

fazendo fempre

CAD

fera te

altura perpendi-

dous cafos

raios

nos pontos

que pro-

do corpo.

eftes

que os

do lado

Sombra

a diftancia

do corpo

da extremidade

melhor

dizer

a longitude da

mas

como

alinha

CD,

Sombra

par- Fíg.iSj,

fua longitude he logo igual á

D a linha B linha da e A C he comporta CD, igual CB que ^ftá entre a extremidade C da perpeno que moftra que , do corpo dicular e o pé B

da linha

;

mas em

a fig. 185

á altura

quando o objecto do lado oppofto

inclinado

eftá á luz

;

fobre o horifonte

longitude

da Som-

bra he igual á altura do obje&o mais a diftancia

B C3 que

que

eílá entre

N C

a extremidade da perpendicular

pé do c@rpo. F/g.

f>e '°

8 6.

em a iig. 186, fe vê que a li, he a diíFerença que ha entre a linha CD,

contrario

BD,

nha

CA,

igual á altura

cular, e o pé zer

extremidade

do corpo

que a longitude

e a linha

que ha entre

tancia

a dif-

da perpendi-

he logo verdade o

di-

Sombra, quando o

que he

obje&o pende do lado do Sol , he igual á altura do corpo, menos a diftancia que ha, entre a perpendicular , e o pé do corpo.

F/g. 187.

quarto

horiíonte,

hum

lugar

o objeâro fizer

angulo menor

com o

do que o de 45 gráos, a longitude da Sombra he igual à diíFerença que ha ,

BE,

da perpendicular

tremidade

como

hum

EF,

linha

a longitude da

Sombra

a diíFerença, que ha da linha igual

ED;

eftâ inclinado

fonte

hum

Sombra he

perpendicular

tremidade

vê

Temos

D F,

a linha

que

fera mais à

linha

BE,

que, quando o objedlo

do lado do Sol

angulo menor

longitude da tre

affirn

EF,

BE naô

ex-

F, do fazem com linha E D,

e o pé

os raios do Sol

angulo de 45 gráos

fendo fempre igual á perpendicular

que he

tirada da

BE,

da perpendicular

otye&o; porque

o horifonte

fazendo

com o

hori-

do que o de 45 gráos , á diíFerença , que ha en-

a linha

que

vai

da ex-

da perpendicular ao pé do corpo.

feito

como fe deve determinar a Sombra, que hum objecto pro-

ver

longitude de hurna

duz

das Sombras.

duz fobre o horiíonte , quando cítâ pofto perpendicular , ou obliquamente ; vejamos agora o modo de determinar a longitude de huma Sombra , que

hum

produziria

objeâro

fobre

fuperficies

incli-

nadas.

E c q A Õ

S *

qual

fe etifma

III.

huma regra geral

terminar a longitude das Sombras

para

de-

fobre os

planos inclinados.

Ara moftrar o como

deve determinar alon-F/g.ii

huma Sombra, que hum objedo produz huma fuperficie imaginemos que hum corpo

gitude de

fobre

eftà

pofto fobre

è que eíle plano

hum

plano

FBA,

horifontal

movediço ao redor do ponto

FG,

tenha inclinado

e que tenha tomado a íltuaçaó

os raios da luz

que terminavaó fobre o plano ho-

lifontal

longado

nado

;

elles

proporção que o plano raios

e eftes

inclinado

ao longo da linha

FGH,

tiver

incli-

terminarão fobre õ plano

ao longo da linha re&a

determinarão a longitude

Kl, da

on-

Som-

bra.

Para tes

fe teraó pro-

ter

o ponto

como

he precifo deteWinar an-,

o corpo

foííe

pofto fobre

hum

CIÊNCIA

72-

hum tura

plano horiíontal

o que

;

a al-

ao depois he

até íbbre o plano in-

onde determinará

tomando

fe faz

para

preciíb prolongar o raio

clinado

elevando-a de

a longitude

Sombra. F/e.i!

Imaginando-fe pelo contrario rifontal

FBA,

FG,

nha tomado a íituaçaó naõ

raios de luz

go da linha

Kl,

da Sombra

;

eis-aqui

longitudeEK, da Sombra. He te

determinar o ponto

o obje&o

tal

o que

fe faz

K, onde

FGH,

efta

, ,

acha

como

pôde

EK^ a di-

ter

preciíb primeirament

hum plano horifonaltura L E , de E para

fobre

levando a

he precifo

tirar á linha o pon, alinha encontrar o plano inclina-

determinará a longitude

que o objeclo produz va

íe

onde a Sombra acabaria

eftiveffe pofto

ao depois

do que ao lon-

aonde determinaó a longitude

te-

de ver, que os

fácil

terminaó mais

como o ponto

recção do raio

que o plano ho-

movediço ao redor do ponto F,

Quando

a borda

convexa

do corpo for

ou concava

ao que temos

feiro

EK, da Sombra FGH.

fobre o plano

fera

huma

linha cur-

precifo ter refpei-

obfervar nas Secções do Ca-

pitulo precedente.

ADVERTÊNCIA. Quando

hum

edifício

fe ,

trafta

de aíTombrar

o plano

ou de qualquer outra coufa

que

de fe

pof-

pofia Imaginar

S O M B H A

fuppoem o Sol por detraz

por diante dos objeâros , como difiemos em II. Secçaó do II, Capitulo , que ifío devia

tra&ava de aflombrar

naõ

as notas fer

huma elevação

quan-

hum

fronúfpicio.

'.Suppondo-íe pois, eftar o Sol por deiraz-,

efquerda doobje&o., pofta por diante reita

BC;e, formará

fcrá

vê que

do plano do objed-ò

AB-C

lua

F 'f

19*.

Som-

iq%.

fig.

á fer

e á fua di-

o plano do obje&o for circular

huma meia

-e

Sombra deve

Se íorem planos de muitos obje&os fobrepoílo-s huns aos outros como o fazem ver as fig. 1-91,194^96, ,

direita , .tanto a Sombra íerá fernpre por diante, e.á e.quaainferiores nos como , fuperioreí; i rios planos

alguma groiTura como a <Áo os planos reprefentarem huma bacia quadrareveftiiia que muralha huma , de .,

vê que

circular

Sombra

interior

devem

£z. 192

e 105

fig.

cio ,nao ,que

vê nas

extenfaó da

refpeito á altura

;

hum

por evitar

edifi- F<

Sombra do modo^

para a deter-

edifício

obrigado de cobrir de Sombras a folha

conteria o plano

do guarnecimento.

reprefentando o teclo de

determina

tem

como

acabamos de o enílnar; porque

minar ria

107

.-independentemente da

cauíada pela altura do objcíto

para o dizer melhor

ter outra

eíla-

que

iílo, fe contenta de fazer

Sombras racionáveis do modo

que

pôde notar era

todos os planos, de que temos fallado.

CA-

19;.

E N

CIA

CAPITULO No

qual fe examina

VIII.

da luz nos

effeito

corpos mixtos.

S corpos m'x:to5

molduras

Emalhas

e o das

e as

que dif-

achaó

Sombras

e a na--

para deduzir o

mot

exprimir.

SECCAÔ X)o lug.tr

faó as

Faremos

fuperficies.

mefmas Sombras as

os capiteis

porque efFecVivamente

tinguir o lugar das luzes

do de bem

das differentes ordens de

formados por díverfas

rureza defhs

cotaterrçplados

as bafes

ou arquitraves

Architeítura éfco

aqui

que compõem

da natureza das Sombras

feitas [obre:

a bafe de Imma loltimna.

E/l. XIV. l

99-

\_j

Onílderandõ-fé a

p re fenca a bafe de a

íig.

luz illumina a parte

inferior fica

199, Tab.

huma columna

que re&

notará, que

fuperior do toro

em Sombra,

-kurru fuperncie curva

que

que fendo produzida por

perde pouco a pouco a fua for--

das Sombras. força

e finalmente defapparece

;

na parte íuperior

também chamaõ baílafí. A «moldura tem por perfil huma meia circumferencia. Tal he a Sombra que fe faz fobre a baretd B, que também fe -chama afiragah. O filete C, que também fe chama regtdeta , recebe huma Sombra chufada pelo refalto tia bd-

do toro

ao qual

;

reta

pane

e faz outra febre a

que

lhe íeguc

ímmediatamente.

A wado

moldura

dida que

taó

que

chama tfcofia

fe ,

que

filete

iUumina

çâ*

me-

inferior E.

F, e o toro inferior G, faõ aiícífc* mefmo modo que a bareta B e o to-

bareta

A,* que

hum

achega ao

brados do

huma Sombra

traz

torno da columrra

cinto

Sombras

Como

eílaõ acima.

conhece-fe

e a

eftas

cingem

molduras voi,

como

faria

que independentemente das

huma deitas molduras. huma, que fe iUumicomo que recebe a luz

que recebem cada

trazem ainda fobre a direita

vindo ganhar a parte

€ temos

feito

notar a refpeito do cylíndro Cap. III.

Secç. III. As molduras juntas ao plinto

que he

compõem juntamente a bafe de huma columna. Se o plinto for viílo peio angulo , em lugar de fer viílo pela face , fe percebe

femp.re quadrado

que

a fuperficie

naó recebendo os raios

deve

fer

aííbmbrada.

íi

SEC

7,6

E N C

SECÇAd 17o lugar

%^JE

huma

regista. .,

moldura íeguinre B Eíea moldura

ou clmdíhã

porção

cuja

que

lifteto

que

huma

recebe

fombra ella

coshece

columna ç

faz

que o

re-

fombra fobre a

uniaó- das fuperíicies fornia 5

200

fig.

fobre <r

çolw.nna-.

a luz der fobre o capirel de luiraa

representada pela falco

da niturczj das Sombras

capitel de

chama

convexa

concava

talaõ re£ro

no lugar d»

fombra

torna mais clara

pro-

fuperfrV

cada

fobre

adianta

que

cie. *.

O, reíalto do ralaõ re£lò

pequena Sombra

h-Ufíía ?'

que

chima também

mente com a cimalha

ou cimalha fobre

cortada

t.iilor

;

produz^

o plinto:

qual

junta-

a regleta' A. a fe.chama*

ábaco.

plinto

ma Sombra

faz

fobrea moldura feguinte

cortada

que

para 03 ângulos Jo-aba-co

do quadrado, canfeguinte

os feus

alarga

,.lrj-

canunhando-t

porque, efte plinto

fen-

ângulos refahaõ irais, e por,

produzem huma Sombra mais extenfa que o naó faz o meio } do

fobre o quarto do redondo .1

das Som. BR

AS.

que tem menor refalto o que eeberà"mais facilmente , olhando a fig. 201 ,

do plinto

p referira hum O ove D

capitel

re-

chama também quarto do

re-

pelo angulo.

vifto

que

c^ize

huma

de dondo, porque cem por perfil, o quarto circumferencia

lurninando

con-.F/V. 201

huma Sombia

recebe

cjue íe vai

ii-

debaixo para cima.

bareta

produz

huma Sombra inferior

da parte

vem também adoçando

que

para a

fuperior.

reguleta

cortada fobre o

huma pequena Sombra v

bareta, ou aftragalo

metmo modo

faz

frifo

colleira

ou cintura fuperior

cortada

ma Sombra

aíTombrada

recebe hu-

caufada pela bareta H.

Ocongeo (congé) K,

recebe

huma

igual

do collar I. bra , produzida pelo refalto faber , o lidero a molduras , eftas Todas segleta

;

a cimalha

ourailor, oularmier

dondo lifteto, te

;

bareta

que o rondo.

C; ,

falas direito

o ove

;

Som-

ou-

o plinto

ou quarto de re-

ou aftragalo

fuperior

G, compõem juntamen-

ouregletaFj o frifo huma columna

o capitel de

independentemente

qual tem, recebem todas, das Sombras, que cada huma fobre a direita , do ainda ábaco , o

exceptuando

defvanece o fufte da columna,que fe fallannotar fez , iiluminadas , como fe

mefmo modo que para as panes

áo das Sombras convexas.

curvas que recebem as fupetfcies

SEG,

CIÊNCIA

E c q A Õ

Bõ

lagar

e d.t

as molduras

III.

natureyt das Sombras ,

tem

que compõem hum* fambla-

gem.

S molduras , que compõem a famblagem, $ue reprefenta a %. 202 , naó fendo diferentes . cL.s que eftaõ empregadas nas duas figuras precedentes

lançar

bailaria

os olhos

conceber (ao depois de temos dito até aqui)

nefta

ter

famblagern

dado

attençao

como derem

para 'que

aílombradas as

fer

diverfas molduras deita famblagem.

Fig. 202.

regíeta

tubo

que

huma fombra

recebe fica

mais iliuminada

a cima da fua

medida H que

defce.

O refalto inferior do coitada fobre o

A parte que também

lííteto

fuperior fe

Fí ,

tubo ,

que

caufa cílá

e inferior

chama docina

huma Sombra,

por baixo.

àzgneU

direita

tem cada huma a fua Sombra , que fe defvanece para o meio que he o , único lugar, onde os raios do Sol podem encontrar as ditas fuperficies curva te

Fig.202.

fórmaó

eira

e convexa

que juntamen-

moldura.

Quando efta moldura he de baixo como em B, %. 205 , fe diz doçina ,

para cima

;

invertida he af-

DAS compõem

vanece

e outra

;

e a

porque

íuperficies r

que recebe

fe def-

ella íe anricípa íbbre huma,,

pelo contrario

das duas

Sombra

medida, que

B R

no ajuntamento

aíTombrada

que

do que acabamos

podem encontrar efta de ver , moldura em feu meio, onde, fe elles a encontrão, como panaó a podem encontrar taó directamente ra a parte fuperior , e para a inferior da me ima os raios do Sol naõ

moldura.

Voltemos ao exame das Sombras , que recebem as molduras da famblagem , de que aqui fe tra-c^a , e notemos que , o aftragalo D , tem fempre a >

bitamente

inferior

parte

fua

efta

reguieta

huma Sombra

a reguieta

frifcT

de altura

que

adoça

fu«

;

porque o Sol

a largura

refalto

a luz. Efto aftragalo

produz pelo feu grande refalto , que cobre o lifteto G a cimalha H,

o aftragalo te

Sombra

cortada fobre a reguieta

huma Sombra

faz

caminhando para

filete ,

huma

par-

eftandoem 45 g™os

da Sombra

fera igual

o que remos fufficieniemente explica-

do no Cap. VII.

Ainda que o lo

cobertos pela teira

res

filete

lifteto ,

huma

Sombra

cimalha

parte do

r o aílraga-

frifo

eftejaõ

que caufa o refalto da got-

molduras tem ainda Sombras-f articulacomo' íe fizeraó ver em outra parte ; ifto he *

que o

lifteto

a cimalha

faz

huma Sombra

que a cimalha

cortada

traz ao

fobre

ajunta-

me a-

mento das duas

ma ma

que a compõem, huilluminai e finalmente fedeiproporção que eila anticipa febre hu-

E N C

fuperficies,

Sombra., que

vanece

íe

e fobre

a outra que o aílragalo I , recebe iiuma Sombra fobre a-fua parte baixa, que fe ado* .ça

;

de repente

caminhando para a parte iluminaque o reíalto do aftragalo pro*

da deíh moldura

huma Sombra

jduz

o qual

cortada fobre ò alio do

caufa outra fobre o frifo

filete

N, que eítá debaixo do filete do tem huma Sombra, que fe illumina pa*

;

porque os

direitamente o baixo

do congeo

ra a parte inferior

fuperior

;

e o refalto

como Quando

para cima

a fe

vê

raios encontrão

mais do que a fua parte

produz

huma Sombra

moldura

moldura A

2 oí

fig.

chama fdlao inwerfo he o lugar mais

he debaixo

neíla íiruaçaó

que compõem

illuminado

por; ferem ahi mais direitamente; do que e aílim eíta moldura tem outra qualquer pane

que os

cor-

o ajuntamento das duas fuperficies eftá

Congeo

arcbitrave

tada

filete

;

raios

;

huma Sombra ferior

na fua parte

que ambas

foperíoj

defvaneceui

e na fua in-

caminhando para

o meio.

Por naõ deixar confa alguma

Fig, 20 í e 20(5.

bre o que refpeita ao lugar bras

Sol encontrão

torcida

f%.

huma

205. )

;

por defejar fo-

e á natureza das

hiremos ainda a examinar

raios do

lumtu

rofca

de que ,

Sommodo os huma co-

vê na primeira, que. fó

©AS

§ A

%> a Face fupetior

$ A «R

de cada paílo da rofca

vem

confeguime a fer a íer encontrada pelos raios , por naó póilluminada, e a fuperflcie inferior B, que Sombra. a em eílí fer encontrada pelos raios , -de

columna

'A refpeito da

torcida

€lla compofta de fuperficies curvas te concavas., e convexas-; e

convexa

e a inferior

va; a Sombra

faz

fuperficies, e fe diffipa á

fuperior

ta fobffe

hu ma

-que a rofca

outra.

columna

e a

poden-

da fupei-

cpe

ella fe adian-

Concebe-fe, ainda

torcida

recebem na

Sombra , defvanece,- vindopara a efquerda , como e

•teita

da fuperficie conca* ajuntamento deftas duas

medida

e fobre

que he

notará

alternativamen-

raios ,,naô

que os

do encontrar, fenaó a parte ficte

?dvertio

emtoda

a fua iongitude;huma

..outro

lugar.

di-

que

já

ver neftá Secçaó , que os *aios do corpos , t deixaó as Sol iliuminaô certas partes dos Sornbras faó diffeque-as õbfcuridade ; outras em os corpos faó terminados pôr fu»

Temos

jentes

feito

conforme

çerficies planas

concavas

TsTafeguinte Sccçáõ

fe fará

convexas

breve

rnixtas;

reea^ltu:

)*çaõ de todas eftas coufas>

S.EG*

E N C

E c q A Õ

IV.

Jppliç/tçoes (Us Objerwâçpes precedentes*

Sol

iíluminar

dos corpos

ficie

bra, que he diíFerente

dos corpos

fe fegae

meio da Sombra

certos

lagares

e deixar os outros

%.20O,

a Som-,

fegundo as diverfas formas

que

quando

quizer

por

exprimir qualquer dos corpos

fera precifo obfervar as luzes, e as

mos

fuper«

feito advertir fobre

eada

Sombras

hum

que

te*

delUs.

Por exemplo, querando-fe aíTombrar o capiteis como temos -vi fto , que a reguleta A , forma , pelo fea re falto , huma Somreprefentado pela fig.200,

bra fobre o talaó

ver

huma

tal

CB;

fera p ceei fo,

coufa a exprimir o pôr

quando

fe ti-

huma Sombra

por baixo do

filete , que naõ deve ter maior IarguS do que o filete tem de refalco ; porque nós fup» pomos íempre o Sol , em 45 grãos de altufal

OfalaõB, tendo fido formado por duas fupef^ huma concava, e outra convexa; que recéf bem no feu ajuntamento huma Sombta , que fe iilug >

fieies,

mina

á proporção que ella fe aproxima á parte

perior, e â inferior

huma

, fe

femelhante moldura; pôr a Sombra no encon$

sro das duas fuperficies;

fití

deve logo, para aííombraij

por cirn^

;

que a çojnpQern a e adoçai

e poj; fe£$gj

das Sombras. O quarto ferior

que

de redondo

Sombra

cifo para expreflar

a Sombra em

huma

tando

exprimir

hum

fera logo pre*

quarto de redondo 9

pôr-lhe

e adoçalia

canii-.

fuperior.

quando

huma

tal

e inferior da docina

em hum a Sombra

e outra

defvanece á proporção

a parte fuperior

parte fuperior

apparece

tendo a fua parte in-

;

a parte inferior

nhando para a

que

vem ganhar

ella

aproxima para o meio

moldura

fera necelTario

}

ef- F/g.a^*.

que

def-

para

pôr

em fua parte alta , huma Sombra , e adoçaila , vindo para o meio delia moldura , 2. pôr-lhe. huma íemelhaate

a fua parte baixa

que

fe illumina-

ià> do

mefmo modo, caminhando para O mefrno

lugar

como

vê na

fig.

Tem-fe advertido to

para baixo

direita fica

em Sombra

fe apartao.

Logo, para columnae

;

202.

que o Sol iJlumina do

a parte efquerda ds columna-

medida, que os trina

que toma

a fua

foiça à

do Sol, que rafpaó.a colur

raios ,

fazer apparecer o relevo de

fera%i§@$fr$fbf i obre a ifcrakry

para baixo,

;

tl-

que

huma Sombra, que

huma

F/g.soi,

alto

perderá fua força

ifto á medida , que vier gar*Utràs4>artes iliuminadas he , huma Sombra , que fe adoçará pelos dous la.,

dos. Para

alinha

ifto

deve deixar

que termina a

co de branco

como por

eíle

direita

entre a

Sombra

da columna

hum

pou-

para o adoçar aífim por aquelle lado ,

para fazer ver que

efta

Sombra

eth

CIÊNCIA

f4 enfraquece

medida que

a parte illuminada-, .eíta

deve ^applicar aros.

0ÍgJLÓ$

elía

vem

pequena

igualmente aos cones

Pois que a íuperíicie íuperior

he illuminada precifo

fera.

que a

aos cyiin-

dos pafíbs

inferior

fuperricie- inferior

pôr, dalto abaixo

Sombra

que

fobre a direita da rofca

adoçará por ambos os

Para exprimir

huma

huma eolumna

huma

lados.-

torcida, fe porá

a Sombra no ajuntamento, das íuperficies concavas e convexas parte

affim

íe

adoçará por

rof-

logo depois

naó o he

para exprimir os paííos de

ca, aíTombrar a

Wky2Q$]

rofca

perdei

advertência fe

huma

e por outra

como o temos advertido , que aconte* outra Sombra (obre a direita dô adobada pelo mefmo modo,, que já d

tia; e ao depois alto

abaixa

dilTemos.-

PaíTamos

em Meneio

o modo

feremes corpos feriaõ aífombrados fe eftiveíTem

pelo qual os difc s

e illuminados |

outra íltuaçaó diffe-rence

acabamos de expor; porque quem ?0> o poderá conhecer 9 pciq «iuç

fica

da que

algam ãho£

tiver

juj£

I DAS MATÉRIAS

CAPÍTULO

DICE

OUE CONTEM ESTE VOLUME.

qual fe enfina a pôr todas as

fortes de Sombras.

dos Pincéis

efcolba

irar.

•

SECCA5 forme .

•

Sombras cortadas

ou planas.

de adoçar as Sombras por hum la-

Do modo

fomente.

'"\-.

•

lados.

•

Sobre o modo de adoçar as Sombras de

III.

^S-

•

de os confer-

mo.do,

* f Sobre o modo de pôr huma tinta uni•

e as

li.

do -

dom IO

•

de fixar CAP. II. No qual\;fe fa\<ver a necefidade o modo* examina confecutivameMefe e aonde Sol o

;

tom

o qual as fuperficies

recebem os feus raios.

i'%

qual fe examinao os diferentes grãos SECÇ. as fuperficies mais , oh menos recebam, que lu\ de y

inclinadas - -

II..

ao borifonte.

Na qualfe obferya

modo

lh ã:

•

[

com que

verticaês do Sol encontrão as fuperficies inclinadas. / ao mais ,, ou menos

• III.

£AP. IIK Sombras vexas.

l &:

fefa\em algumas applicaçoes do

que fetem dito.

que lhe *

qual

os raios

•

o qual

fe examina

natureza das

que a lu^produz, fobre as fuperficies çon~ *

t *. SECÇ. h i ** ç - - II. Naquál fftfmm

s ;

J_H«

applicdçoes das nota* >

Em o qual fe exãmini o modo ; tom que os do Sol topao as fuperficies curvas e conca, efe determina, a natureza das Sombras que

CAP. IV. raios

vas

...

lhe pertencem.

3ECÇ.

perficies

efpecie das

Sombras

>£

que formão as fu^

curvas concavas.

iBid.

qual fe fazem applicaçoes das notas prece*

CAP. V. No

4I qual fe examina o modo com que os raios

íí.

- - -

dentes.

...

;

do Sol ilhminao diferentes efcavaç&es.

SECÇ.

Dos

lugares, nos quaes as efcavações

r.úudas por fuperficies planas e as luxes.

recaem

}

li-

as Sombras,

...

ibid.

II.

lugar das Sombras que recebem as efcavações encerradas por fuperficies curvas.

- -

CAP. VI. Das Sombras te

ou fabre planos pelos objeãos

P°fl° s

SECÇ. ?

produzidas fobre o borifon-

.....

•

qual fe examina

que ahi ejiao

de que lado fe fa\& Sombra 5 que hum objeão produz. ibid. - - II. Na qual fe defeobre a forma das Sombras ,

caufadas por diferentes objeãos.

54 quando

Na qual fe examina o que acontece , algum objlaculo impede que a Sombra , fe efienda, fobre o horifonte. . 5a CAP. VII. Que contem as regras que fao precifas -

- - III.

,-para determinar 4 largura das Sombras. . , .

fegttxr

•

SECÇ.

a longitude ..*

Em aqualfe dã

huma regra geral 3 pára determinar 4 largura das Sombras--jbící»

....

SECÇ.

II.

qual feda bum/t regra geral para de-

terminar a longitude das Sombras. - -

III.

Na qual

determinar a longitude das Sombras nos inclinados.

SECÇ.

lugar

o ejfeito

II.

lugar

o capitel de -

III.

lugar

tem as molduras to.

* -

-IV;

feiibid»

da natureza das Sombras; que

que

-74

da natureza das Sombras , fobre e

;

.71

huma columna.

compõem hum entablamen:

Jpplicaçoes das Obfervaçoes

para

da lu\> nos

da natureyi das Sombras

tas fobre a bafe de huma calumna. - -

fobre os pla-

•

CAP. VIU. No qualfe examina corpos mixtos.

huma regra geral

fe enfina

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