PNLEM 2009 Matemática Manoel Paiva
O teodolito e as distâncias inacessíveis Capítulo 3: Geometria plana: Triângulos e proporcionalidade
Semelhança e proporcionalidade A
A’
B’
B
C’
F’ F
C E
D
E’
D’
AB = BC = CD = DE = EF = FA = k A´B′ B′C′ C′D′ D′E′ E′F′ F′A′
Mas porque usar triângulos semelhantes para calcular distâncias inatingíveis?
Semelhança de triângulos • A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. • Se dois triângulos têm dois ângulos congruentes, então eles são semelhantes. • No caso de triângulos retângulos, é suficiente conhecer apenas um dos ângulos agudos para garantir a semelhança.
Portanto na situação proposta no problema, basta medir uma distância e um ângulo, com o teodolito construído, para calcular a distância desejada.
Esquema dos dados coletados e construção do triângulo
Relatório e Conclusão Cada grupo de alunos deverá preparar um relatório com os dados coletados e os resultados obtidos: • Apresentação. • Tratamento do erro. Professor: visite o site do Parque Mini Europe, em Bruxelas, para trabalhar o tema proporcionalidade. Clique sobre a figura para ir para o link.