Plano cartesiano Consiste en dos rectas perpendiculares X y Y, llamadas ejes de coordenadas, que se cortan en un punto 0. La recta X se llama eje horizontal o eje de abscisas o eje X, y la recta Y se llama eje vertical o eje de ordenadas o ejes Y. El punto 0 se llama origen de coordenadas. Los números positivos están a la derecha y arriba del ceo, mientras que los negativos están a la izquierda y debajo del cero. A cada una de las partes en que queda dividido el plano, al trazar los ejes de coordenados, se le denomina cuadrantes y se enumeran en sentido contrario del reloj.
Dibujo de los cuadrantes-
Dado un punto P sobre el eje de coordenadas, si se trazan las proyecciones de P sobre cada eje, se determina sobre el eje x una cantidad “a” y sobre el eje “y” otra cantidad “b”, como se muestra en la figura. Entonces, para ubicar cualquier punto en el plano se utiliza un eje de coordenadas, usando cantidades “a”y “b” que determinan las proyecciones en P.
Los elementos del par ordenado P (a, b) se llaman coordenadas del punto. El numero “a” es la abscisa o primera coordenada, y el numero “b” es la ordenada o segunda coordenada de P. En Resumen, a cada punto P del plano se le asigna el par ordenado (a,b) donde “a” es la distancia de P al eje Y y “b” es la distancia de P al eje X. Por ejemplo, P (2,5) indica que P está en el plano cartesiano a la distancia 2 a la derecha del eje vertical y a la distancia 5 arriba del eje horizontal. Lengua y Matemática Horizonte: línea que alcanza la vista del observador, donde parece que se junta el cielo con la tierra o con el mar. Vertical: línea perpendicular al horizonte.
Fíjate en la representación de los P (-5, 2), Q (1, 1), R (3, -5), S (3,0), T (-2, 0), W (-2, -3) en sistema de coordenadas.
Es importante resaltar: 0 (0,0) es el origen de coordenadas del plano de cartesiano puesto que la distancia de ese punto a cada eje es cero. Un punto P(a, b) esta en el primer cuadrante siempre y cuando sus coordenadas sean positivas. Estará en el segundo cuadrante siempre que “a” sea negativo y “b” positiva. por otra parte, estará en el tercer si sus coordenadas son negativas. Y por ultimo, se encontrara en el cuarto cuadrante si “a” es positiva y “b” negativa. La ordenada de los puntos que se ubican sobre el eje horizontal X es cero. Por ende, los puntos son de la forma de (x, 0) donde x es cualquier numero. La abscisa de los puntos que se ubican sobre eje vertical es cero. Por ende, los puntos son de la forma (0, y) donde “y” es cualquier numero.
PIENSA Si un punto P tiene abscisa positiva y ordenada negativa, ¿En que cuadrante esta ubicada?