Propagación Espacio Libre

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SISTEMAS DE COMUNICACIONES

Mรณdulo 3: MEDIOS DE TRANSMISIร N

Tema: Propagaciรณn en el Espacio Libre

Ing. Gonzalo Verdaguer Ultima revisiรณn: 28/10/2020 1

TABLA DE CONTENIDOS INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. 3 MODELOS DE PROPAGACION .......................................................................................................... 4 PROPAGACIÓN EN EL ESPACIO LIBRE .......................................................................................... 14 PÉRDIDA EN EL ESPACIO LIBRE (FREE SPACE LOSS , FSL) ........................................................ 15 MECANISMOS DE PROPAGACIÓN .................................................................................................. 17 FORMAS DE PROPAGACIÓN ........................................................................................................... 19 PROPAGACIÓN POR ONDA TERRESTRE O SUPERFICIE .............................................................. 20 REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS ................................................ 23 PROPAGACIÓN EN LA CERCANÍA DE LA SUPERFICIE TERRESTRE ............................................ 33 PROPAGACIÓN SOBRE TIERRA PLANA ......................................................................................... 34 PROPAGACIÓN MULTITRAYECTORIA............................................................................................. 35 INFLUENCIA DE LA TROPÓSFERA EN LA PROPAGACIÓN ............................................................ 36 DESVANECIMIENTO ......................................................................................................................... 38 EFECTO DOPPLER ........................................................................................................................... 41 PROPAGACIÓN IONOSFÉRICA ........................................................................................................ 42 FUENTES .......................................................................................................................................... 43

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INTRODUCCIÓN En este capítulo se tratará la propagación no guiada de las ondas electromagnéticas sobre la superficie terrestre y en la atmósfera, a diferencia de la propagación guiada como la que ocurre en líneas de transmisión y guías de onda. La propagación “terrestre” por lo general se lleva a cabo dentro de la atmósfera de la Tierra. La atmósfera que rodea la Tierra se divide en varias capas, cada una con características únicas que posee. La primera capa, a partir de la superficie de la Tierra y se extiende hasta una altura de unos 10 km, es la troposfera. En esta capa, la temperatura del aire disminuye con la altura a razón de aproximadamente 2,5 ° C cada 300 metros. La segunda capa de la atmósfera es la estratosfera, que ocupa un rango de altitud que se extiende desde unos 10 km a 50 km Esta capa de aire se mantiene a una temperatura casi constante de alrededor de 65 ° C. La tercera capa de la atmósfera es la mesosfera, que ocupa un rango de altitud que se extiende desde unos 50 km a 60 km Esta capa la temperatura del aire continúa bajando. A partir de unos 60 km y se extiende hacia arriba a más de 600 km es la ionósfera. La ionosfera recibe su nombre debido a que las moléculas de su atmósfera se ionizan, es decir, los electrones se han quitado de los átomos por el bombardeo constante de los rayos del sol y partículas de alta energía que no son liberadas por el sol. Debido a la gran cantidad de electrones libres, la ionosfera es capaz de interactuar en gran medida con las ondas de radio que viajan a través de él. La propagación en el espacio libre es el caso ideal de la propagación no guiada. Es decir, existe un camino de características eléctricas idénticas a las del vacío por el que la onda puede propagarse sin obstáculos desde el emisor hasta el receptor.

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MODELOS DE PROPAGACION En este apartado se explicarán brevemente algunos de los modelos de propagación que existen. Un modelo de propagación es un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y algoritmos utilizados para representar las características de radio de un ambiente dado, y predicen las pérdidas por trayectoria, en decibeles de la potencia en un ambiente muy singular. Como se presentará a continuación, algunos de estos modelos no se usan prácticamente y sólo se presentan como una base teórica para introducirnos a modelos más complejos. Los modelos a menudo se basan en modelos probabilísticos. Estos modelos probabilísticos pueden entonces calcular con una probabilidad de que la señal llegue o no llegue. Algunos de estos modelos se basan en mediciones realizadas en el lugar de interés. Se toman miles de mediciones que se promedian y se pueden entonces establecer los modelos de propagación en estos medios. De esta forma cada modelo sirve para cada entorno. Algunos de estos modelos pueden servir de base para otros modelos es por eso por lo que no se puede separar las teorías matemáticas de la información estadística que se puede adquirir del medio de interés. Generalmente los modelos de propagación se pueden clasificar en empíricos o estadísticos, teóricos o determinísticos o una combinación de estos (semi-empíricos). La ventaja de modelar el comportamiento de la propagación, teniendo en cuenta las características de la trayectoria entre Transmisor y Receptor, es conocer la viabilidad de los proyectos que se deseen planear en determinados sectores, de esta manera se podrá hacer una estimación acerca de la necesidad, costos y capacidad de los equipos requeridos. Modelo empírico •

Okumura

•

Okumura - Hata

Modelo semi-empírico •

Walfisch - Ikegami

•

Ikegami

•

Longley - Rice

Modelo determinístico •

Friis

•

Difracción por objetos delgados

•

Dos Rayos

Modelo de Okumura Es uno de los modelos más utilizados para la predicción de la pérdida de propagación en áreas urbanas. El principal resultado del trabajo de Okumura fue un conjunto de curvas que proporcionan el nivel de atenuación media relativa al espacio libre, en función de la frecuencia, la distancia entre transmisor y 4

receptor, la altura de las antenas de la estación base y la estación móvil, además de varios factores de corrección específicos para diferentes tipos de trayecto. Este modelo está considerado entre los más simples y mejores en términos de su precisión en el cálculo de las pérdidas en el trayecto y se ha convertido en la planificación de sistemas móviles en Japón. El modelo de Okumura es utilizado para predecir la potencia en un receptor ubicado en un área urbana para comunicaciones móviles. Este modelo es aplicable para el rango de frecuencias entre 150 a 1920 MHz es decir comprende la banda de VHF Y UHF. Según este modelo, la distancia máxima de separación que puede existir entre el transmisor y el receptor es de hasta 100 km. Puede ser usado para alturas de la antena de la estación base en el rango de 30 m a 1000 m. Las pérdidas existentes en el enlace pueden ser obtenidas mediante la ecuación:

•

L50 son las pérdidas por propagación al 50 % de recepción de la señal.

•

LF pérdidas en espacio libre.

•

G(hte) ganancia de la antena transmisora (dB)

•

G(hre) ganancia de la antena receptora.

•

GAREA ganancia del entorno.

Okumura desarrollo un set de curvas que entregan la atenuación de relativa al espacio libre medio (que se usa como nivel de referencia) para una zona urbana sobre terreno casi plano, en base a extensas mediciones, además de basarse en parámetros predefinidos. Los valores obtenidos de cada curva fueron obtenidos por exhaustivas mediciones usando antenas verticales y omnidireccionales tanto en la base como en el móvil y graficadas en función de la frecuencia en el rango de los 100 MHz a los 1920 MHz.

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En base a esto pudo desarrollar un modelo de las pérdidas del enlace considerando factores de corrección dependiendo del tipo de terreno. Es uno de los modelos más simples y adecuados para las predicciones de atenuación para sistemas celulares y sistemas de radio terrestre en ambientes poblados. Su desventaja es que a pesar de ser bueno en zonas urbanas no lo es para zonas rurales.

Modelo de Okumura–Hata En este modelo se obtiene una formula empírica para las pérdidas por propagación a partir de las mediciones hechas por Okumura. El modelo trata de representar las mediciones hechas por Okumura a través de la forma:

A+B log10 R Donde: •

A y B: funciones de la frecuencia y la altura de la antena,

•

R: distancia entre la antena y el usuario.

Con el objetivo de hacer que este método fuera más fácil de aplicar, Hata estableció una serie de relaciones numéricas que describen el método gráfico propuesto por Okumura. Dichas expresiones de carácter empírico son conocidas bajo el nombre de modelo de Okumura-Hata, también llamado modelo de Hata. El principal resultado que proporciona el modelo es el valor mediano de la pérdida básica de propagación, en función de la frecuencia, la distancia, y las alturas de las antenas de la estación base y el móvil, aunque éste no incluye ninguno de los factores de corrección por tipo de trayecto, los cuales sí están en el modelo de Okumura, las ecuaciones propuestas por Hata tienen un importante valor práctico. Las aproximaciones hechas por Hata involucran dividir las áreas de predicción categorizadas por el tipo de terreno, llamadas área abierta, urbana y suburbana. Área urbana: Corresponde a las grandes ciudades con altas edificaciones y casas con 2 o más plantas, o donde existen una gran concentración de casas. Área suburbana: Ciudades o carreteras en donde hay árboles y casas en forma dispersa, zonas residenciales, existen obstáculos cerca del usuario, pero no provocan congestión. Área abierta: Son los espacios abiertos sin grandes árboles o edificaciones en el camino de la señal. Las aproximaciones hechas por Hata son válidas dentro los límites de los parámetros de la siguiente tabla:

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Parámetros

Rangos de validez

Frecuencia (f) en [MHz]

100 – 1500

Altura efectiva de la estación base hb en [m]

30 – 200

Altura de la antena del móvil hm en [m]

1 – 10

Distancia (R) en [Km]

1 – 20

Automatización del modelo de Okumura: Hata dedujo las ecuaciones a partir de las curvas de Okumura por regresión simple: •

f = frecuencia

•

hT = altura de tx (30 a 200m)

•

hm = altura del receptor (1 a 10 m)

•

d = distancia (1 a 20 km)

Ciudad media- pequeña

Ciudad grande

Zona suburbana

Zona rural

Modelo de Walfisch-Ikegami Este modelo es más complejo y se basa en parámetros como densidad de edificios en ambientes urbanos, altura promedio de los edificios, altura de las antenas, anchura de las calles, separación entre los edificios, dirección de la calle con respecto a la trayectoria directa de la antena transmisora y antena receptora. Es un modelo híbrido para sistemas celulares de PCS de corto alcance, y puede ser utilizado en las bandas UHF y SHF. Se utiliza para predicciones en micro células para telefonía celular.

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El modelo se también se utiliza para ambientes urbano denso y se base n parámetros como lo son: •

Densidad de los edificios

•

Altura promedio de los edificios

•

Altura de antenas menor a los edificios (hroof)

•

Anchura de las calles (w)

•

Separación entre los edificios (b)

Dirección de las calles con respecto a la trayectoria de la antena transmisora y el móvil

Las pérdidas se modelan en las ecuaciones siguientes 1) Cuando hay línea de vista en las antenas:

2) Cuando no hay línea de vista

Dónde •

L0: Pérdidas por el espacio libre

•

Lrts: Pérdidas por difracción de múltiples esquinas de los techos de los edificios

•

Lmsd: Pérdidas debido a una única difracción final cuando la onda se propaga hacia la calle.

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El valor de Lb puede llegar a ser mínimo de L0 cuando Lrts + Lmsd <= 0. La determinación de Lrts se base en el modelo de Ikegami junto con el ancho de las calles y la orientación de estas con respecto a las antenas transmisoras.

Modelo de Ikegami El modelo de Ikegami es anterior al modelo de Walfisch. Es también un modelo empírico, pero con basado en la teoría de geométrica de rayos (haces).

En el modelo de Ikegami solo toman en cuenta las dos contribuciones del primer rayo (haz) difractado 1 y el secundo rayo (haz) 2.

Las pérdidas se calculan como:

Con el ángulo de calle, Lr son las perdidas por reflexión, y W la anchura de la calle.

Modelo de Longley - Rice El modelo Longley-Rice predice la posible propagación a larga-media distancia sobre terreno irregular dentro de la gama de frecuencias de 20 MHz a 20 GHz.

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Longley-Rice también se conoce como el modelo de terreno irregular (ITM). Fue creado por los científicos Anita Longley y Phil Rice del entonces Laboratorio Propagación Central de Radio en Boulder, CO para las necesidades de la planificación de frecuencias de radiodifusión de televisión en los Estados Unidos en la década de 1960 y fue utilizado ampliamente para la preparación de las tablas de asignación de canales de VHF / UHF de radiodifusión allí. Longley-Rice tiene dos partes: •

Un modelo para predicciones más de un área

•

Un modelo para enlace de punto a punto predicciones.

Se propuso el modelo Longley-Rice para frecuencias entre 20 MHz y 20 GHz para diferentes escenarios y diferentes alturas de antenas transmisoras y receptoras. El modelo presenta una generalización de la potencia de señal recibida sin una caracterización detallada de la canal. Este modelo utiliza recursos estadísticos para compensar la caracterización del canal, que depende de las variables de cada escenario y el medio ambiente. La variación de la señal está determinada por el modelo de predicción de acuerdo con los cambios atmosféricos, perfil topográfico y el espacio libre. Estas variaciones se describen con la ayuda de las estimaciones estadísticas que tienen desviaciones que contribuyen a la atenuación total de la señal. Las estimaciones o de atenuación estadísticos variables de este modelo de predicción son: I)

Variabilidad de la situación (Ys).

II) Variabilidad del tiempo (YT). III) Variabilidad de la ubicación (YL). La atenuación de referencia (W) se determina como una función de la distancia, las variables de atenuación y un factor urbano para un área o punto-a-punto. Debido a esta variabilidad, puede haber desviaciones (δ) más o menos significativas para la atenuación de la señal transmitida. La señal recibida (W) se obtiene el nivel de señal atenuada en el espacio libre (W0) atenuada por la suma de la atenuación formada por variables aleatorias. Si el transmisor y el receptor están en puntos conocidos, la variable de ubicación tiene un valor de cero. La atenuación de referencia definido como una función de la distancia también dispone de 3 intervalos de predicción: I)

Línea de vista (LOS)

II) Difracción III) Dispersión o Scattering. Para cada uno de estos intervalos, hay coeficientes de atenuación definidos de acuerdo con la geometría del enlace. Estas variables también consideran la topografía que se define como parámetro irregularidad del terreno ∆h(d) para una distancia de referencia (D0). 10

Para el cálculo de la propagación, el modelo Longley-Rice tiene los siguientes parámetros comunes al de otros modelos de propagación: •

Frecuencia: el rango de frecuencias nominales para el modelo varía entre 20MHz y 20GHz.

•

ERP (Effective Radiated Power): potencia efectiva de radiación.

•

Polarización: debe especificarse si se trabaja con polarización horizontal o vertical. El modelo de Longley-Rice asume que ambas antenas tienen la misma polarización, vertical y horizontal.

•

Refractividad: la refractividad de la atmósfera determina la cantidad de “bending” o curvatura que sufrirán las ondas radio. En otros modelos, el parámetro de refractividad puede introducirse como la curvatura efectiva de la tierra, típicamente 4/3 (1,333).

Hay tres formas de especificar la refractividad. Se puede introducir el valor de refractividad de superficie directamente, típicamente en el rango de 250 a 400 Unidades de n (correspondiente a valores de curvatura de la tierra de 1,232 a 1,767). Una curvatura efectiva de la tierra de 4/3 (=1,333) corresponde a una refractividad de superficie de valor aproximadamente 301 Unidades de n. Longley y Rice recomiendan este último valor para condiciones atmosféricas promedio. Se dice que la onda está en condiciones de k = 4/3, que es el valor para una atmósfera estándar, ya que de acuerdo con valores experimentales se encontró que éste era el valor medio.

De manera que el factor k multiplicado por el radio terrestre da el radio ficticio de la Tierra. La relación entre los parámetros “k” y “n”, viene dada por la siguiente expresión:

La pérdida media de propagación es obtenida utilizando información sobre la geometría del terreno entre el receptor y transmisor, y las características refractivas de la troposfera. Las perdidas adicionales están basadas en medidas tomadas en varias situaciones.

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Modelo De Friis (Modelo de propagaciĂłn en espacio libre) Este modelo se utiliza para predecir el nivel de potencia recibido en cierta ubicaciĂłn, cuando no existe ningĂşn objeto cercano al enlace que puede afectar la propagaciĂłn electromagnĂŠtica. Esto es una condiciĂłn mucho mĂĄs exigente que la conocida como “lĂ­nea-de-vistaâ€? (line-of-sight, LOS) entre el transmisor (Tx) y receptor (Rx) que solo considera obstĂĄculos en la lĂ­nea que une ambos elementos del enlace. Un enlace puede ser LOS, pero ello no impide que objetos cercanos produzcan reflexiones que puedan afectar la seĂąal que se propaga en el trayecto directo. El modelo de propagaciĂłn de espacio libre es sin embargo una buena referencia de comparaciĂłn para enlaces mĂĄs complejos y es ademĂĄs bastante exacto cuando el efecto de elementos cercanos no es significativo, como ocurre por ejemplo en los enlaces satelitales. El modelo predice que la potencia disminuye en funciĂłn de la separaciĂłn “dâ€? entre el Tx y Rx, de acuerdo con la ecuaciĂłn de Friss del espacio libre:

(EcuaciĂłn de Friss del espacio libre)

Donde Pt es la potencia transmitida, Pr(d) es la potencia recibida –que es una función de la separación entre transmisor y receptor, Gt es la ganancia de la antena de transmisión, Gr es la ganancia de la antena de recepción, d es la separación Tx-Rx en metros, L son las pÊrdidas del sistema no relacionadas a la propagación (L ≼ 1) y Ν es la longitud de onda de la seùal electromagnÊtica en metros. Las pÊrdidas de trayecto (path loss) representan la atenuación de la seùal como una magnitud positiva, expresada en dB, y estån definidas como la diferencia entre la potencia transmitida y recibida de acuerdo con la ecuación.

đ?‘łđ?’ƒđ?’‡ (đ?’…đ?‘Š) = −đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ?’?đ?’?đ?’ˆ(

đ?œ† 4đ?œ‹đ?‘‘

)

El modelo de Friis se deduce de las ecuaciones de Maxwell y permite calcular la potencia recibida a cierta distancia en condiciones ideales, es decir, sin obstĂĄculos de ninguna naturaleza.

đ?‘łđ?’ƒđ?’‡ (đ?’…đ?‘Š) = đ?&#x;‘đ?&#x;?, đ?&#x;’đ?&#x;“ +đ?&#x;?đ?&#x;Ž. đ?’?đ?’?đ?’ˆ đ?’‡ (đ?‘´đ?‘Żđ?’›) + đ?&#x;?đ?&#x;Ž. đ?’?đ?’?đ?’ˆ đ?’… (đ?’Œđ?’Ž) DĂłnde: •

Lbf: Las pĂŠrdidas por trayectoria en dB

•

f: Frecuencia en Mhz

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•

d: Distancia en Kilómetros

Modelo de Difracción por Objetos Delgados (Filo de cuchilla)

El estudio del obstáculo agudo o filo de cuchillo puede hacerse mediante tres casos, el primero lo indica la figura anterior, donde el obstáculo está por encima de la línea de vista o rayo directo, lo cual nos da parámetros positivos, es decir, despegamiento h > 0 y ángulo de difracción q > 0, y el coeficiente FresnelKirchoff o sea del mismo signo del despeje por lo que es positivo y mayor a 0, haciendo que las pérdidas generadas por difracción sean superiores a 6dB. El segundo caso, se indica cuando el obstáculo esta justo a la altura del rayo directo, con lo cual se obtiene una h=0 y un q = 0, además de u =0, obteniendo una pérdida de 6dB. El tercer caso puede observarse en la figura siguiente, donde el obstáculo está por debajo de la línea de vista o rayo directo, lo cual nos da parámetros negativos, es decir despegamiento h < 0 y ángulo de difracción q < 0, y el coeficiente Fresnel-Kirchoff u < 0 , tomando en cuenta que si u < -0,7 , las pérdidas se reducen a 0dB.

Modelo de Dos Rayos (haces) El modelo de Dos Rayos de reflexión terrestre es un modelo muy útil que se basa en óptica geométrica, y considera tanto la transmisión directa como una componente de propagación reflejada en la tierra entre el transmisor y el receptor. Se puede considerar que este modelo de gran escala es uno de los más adecuados para predecir la potencia de la señal en distancias de varios kilómetros tomando en cuenta que la antena del sistema celular debe tener una altura mínima de 50 metros.

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El segmento de separaciĂłn entre transmisor y receptor puede considerarse plano, ya que en la mayorĂ­a de los sistemas celulares la distancia real entre el transmisor y receptor es de unas cuantas decenas de kilĂłmetros.

La potencia recibida a una distancia d proveniente del transmisor puede ser expresada como:

La ecuaciĂłn final expresada en decibeles (dB) es:

đ??żđ?‘?đ?‘“ (đ?‘‘đ??ľ) = 40 log đ?‘‘ − (10 log đ??şđ?‘Ą + 10 log đ??şđ?‘&#x; + 20 log â„Žđ?‘Ą + 20 log â„Žđ?‘&#x; )

PROPAGACIĂ“N EN EL ESPACIO LIBRE Las ondas electromagnĂŠticas viajan a lo largo de diferentes trayectorias de diferentes longitudes. La interacciĂłn entre estas ondas causa desvanecimiento multitrayectoria en puntos especĂ­ficos y la potencia de las ondas decrece cuando la distancia de separaciĂłn entre el transmisor y el receptor se incrementa.

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Los modelos de propagaciĂłn se han enfocado tradicionalmente en predecir el nivel promedio de la seĂąal recibida a una distancia dada desde el transmisor, asĂ­ como la variaciĂłn de los niveles de seĂąal en espacios cercanos a un punto especĂ­fico. Los modelos de propagaciĂłn que predicen el nivel medio de la seĂąal para una distancia de separaciĂłn arbitraria entre el transmisor y el receptor son Ăştiles para estimar el ĂĄrea de cobertura de un transmisor y son llamados modelos de propagaciĂłn de gran escala ya que ellos caracterizan los niveles de seĂąal sobre grandes distancias de separaciĂłn entre el transmisor y el receptor (generalmente cientos o miles de metros). Por otra parte, los modelos de propagaciĂłn anteriormente vistos, que caracterizan las fluctuaciones rĂĄpidas de los niveles de seĂąal recibida sobre distancias cortas (unas pocas longitudes de onda) o de tiempos de duraciĂłn cortos (del orden de segundos) son llamadas modelos de pequeĂąa escala o de desvanecimiento. De los m modelos de propagaciĂłn vistos, el de propagaciĂłn en el espacio libre (Modelo de Friis) es usado para predecir el nivel de seĂąal recibida cuando el transmisor y el receptor tienen una clara, y no obstruida lĂ­nea de vista entre ellos. Como en la mayorĂ­a de los modelos de propagaciĂłn de ondas de radio de gran escala, el modelo en el espacio libre predice que la potencia recibida decae en funciĂłn de la distancia de separaciĂłn entre el transmisor y el receptor.

PÉRDIDA EN EL ESPACIO LIBRE (FREE SPACE LOSS , FSL) La pÊrdida de trayectoria representa la atenuación de la seùal como una cantidad positiva medida en dB, estå definida como la diferencia en dB entre la potencia efectiva transmitida y la potencia recibida y puede o no incluir el efecto de las ganancias de las antenas. La pÊrdida de trayectoria para el modelo en el espacio libre cuando las ganancias de las antenas son incluidas estå dada por:

đ??żđ?‘?đ?‘“ (đ?‘‘đ??ľ) = 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” (

4. đ?œ‹ ) + 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘“ (đ?‘€đ??ťđ?‘§) + 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘‘ (đ?‘˜đ?‘š) − đ??şđ?‘Ą − đ??şđ?‘&#x; đ?‘?

Siendo: •

d = Distancia entre las antenas.

•

f = Frecuencia

•

Gt = La ganancia de la antena transmisora.

•

Gr = La ganancia de la antena receptora.

•

c = Velocidad de la luz en el vacĂ­o (metros por segundo)

Cuando las ganancias de las antenas son excluidas, las antenas son consideradas para tener una ganancia unitaria y la pĂŠrdida de trayectoria estĂĄ dada por:

đ??żđ?‘?đ?‘“ (đ?‘‘đ??ľ) = 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” (

4. đ?œ‹ ) + 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘“ (đ?‘€đ??ťđ?‘§) + 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘‘ (đ?‘˜đ?‘š) đ?‘? 15

que, en dB, utilizando unidades prĂĄcticas, se puede expresar como:

đ??żđ?‘?đ?‘“ (đ?‘‘đ??ľ) = 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” ( •

4. đ?œ‹ ) + 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘“ (đ?‘€đ??ťđ?‘§) + 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘‘ (đ?‘˜đ?‘š) đ?‘?

Para d, f en kilĂłmetros y Megahertz, respectivamente, la constante serĂĄ 32,45.

đ?‘łđ?’ƒđ?’‡ (đ?’…đ?‘Š) = đ?&#x;‘đ?&#x;?, đ?&#x;’đ?&#x;“ +đ?&#x;?đ?&#x;Ž. đ?’?đ?’?đ?’ˆ đ?’‡ (đ?‘´đ?‘Żđ?’›) + đ?&#x;?đ?&#x;Ž. đ?’?đ?’?đ?’ˆ đ?’… (đ?’Œđ?’Ž) •

Para d, f en metros y Kilohertz, respectivamente, la constante serĂĄ -87,55.

đ??żđ?‘?đ?‘“ (đ?‘‘đ??ľ) = −87,55 +20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘“ (đ?‘€đ??ťđ?‘§) + 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘‘ (đ?‘˜đ?‘š) •

Para d, f en metros y Megahertz, respectivamente, la constante serĂĄ -27,55.

đ??żđ?‘?đ?‘“ (đ?‘‘đ??ľ) = −27,55 +20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘“ (đ?‘€đ??ťđ?‘§) + 20. đ?‘™đ?‘œđ?‘” đ?‘‘ (đ?‘˜đ?‘š)

Independientes de las antenas, estas pĂŠrdidas se deben a que la onda electromagnĂŠtica al propagarse se atenĂşa segĂşn la ley de la inversa de la distancia. El modelo de “pĂŠrdida por trayectoria en el espacio libreâ€? o simplemente “pĂŠrdida en el espacio libreâ€? usado para predecir la intensidad del nivel de recepciĂłn cuando el transmisor y receptor tienen una trayectoria de lĂ­nea de vista clara, sin obstrucciones entre ellos. La atenuaciĂłn en espacio libre es directamente proporcional al cuadrado de la distancia y la frecuencia, la pĂŠrdida por espacio libre representa la mayor parte de la atenuaciĂłn total causada por efectos de propagaciĂłn de la onda electromagnĂŠtica. Es muy importante notar que el modelo de pĂŠrdida por espacio libre es vĂĄlido solo para antenas cuyas distancias estĂĄn en el campo lejano de transmisiĂłn. La pĂŠrdida por espacio libre siempre estĂĄ presente y depende de la distancia y frecuencia. Esta atenuaciĂłn se produce por el ensanchamiento del frente de onda en lo que se conoce como PĂŠrdida en el Espacio Libre. La potencia de la seĂąal se distribuye sobre un frente de onda de ĂĄrea cada vez mayor a medida que nos alejamos del transmisor, por lo que la densidad de potencia disminuye.

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Este es un fenómeno puramente geométrico, ocurre aún en el vacío donde no hay nada que pueda absorber la radiación electromagnética, por eso se llama pérdida en el espacio libre, en inglés Free Space Loss, abreviado Lbf.

MECANISMOS DE PROPAGACIÓN Por mecanismos de propagación se entienden los procesos físicos que intervienen en la propagación de las ondas electromagnéticas: principalmente atenuación, reflexión especular, reflexión difusa, difracción, refracción y dispersión. El caso más simple de propagación radioeléctrica se tiene cuando la onda viaja entre el transmisor y el receptor en el espacio libre, entendiéndose por tal a una región cuyas propiedades son isotrópicas, homogéneas y sin pérdidas. En estas condiciones, las ondas electromagnéticas no encuentran obstáculos con los que interactuar y, en una primera aproximación, esta definición se aplica al espacio extraterrestre. En el espacio libre es válido asumir que las ondas electromagnéticas se propagan en línea recta entre el transmisor y el receptor y se les designa como ondas directas. Esta forma de propagación por onda directa se da en sistemas en que el transmisor y el receptor están suficientemente alejados de 17

la superficie terrestre y las antenas son suficientemente direccionales como para que la energía radiada fuera de la trayectoria directa no sea significativa, como en el caso de los radioenlaces terrestre de microondas y particularmente en los sistemas de comunicaciones por satélite o con otro tipo de vehículos espaciales. En el caso de comunicaciones por onda directa a través de la atmósfera, incluyendo los radioenlaces de microondas y las comunicaciones espaciales, la onda directa puede sufrir refracciones, reflexiones, difracciones, dispersión y rotación del plano de polarización. A frecuencias superiores a unos 8 GHz, puede sufrir también atenuación por lluvia y absorción por vapor de agua (alrededor de los 23 GHz) y oxígeno molecular (alrededor de los 60 GHz). En la mayoría de los casos, los puntos terminales de un circuito radioeléctrico se localizan cerca de la superficie terrestre y no pueden ignorarse los efectos de la tierra y su atmósfera en la propagación y por consecuencia no se dan las condiciones de espacio libre, aun cuando haya una onda directa entre el transmisor y el receptor. La propagación en la porción inferior de la atmósfera se ve afectada, por lo menos, por tres factores: la proximidad de la tierra y su forma esférica, las inhomogeneidades de la troposfera y los efectos de la ionosfera. Cuando una onda se propaga cerca de la superficie de la tierra y sigue parcialmente la curvatura terrestre, se la designa como onda terrestre o de superficie. La conductividad y constante dieléctrica del terreno influyen de manera muy importante en esta forma de propagación. En la porción superior de la atmósfera, desde alrededor de unos 60 km de altura hasta alrededor de 700 km, la densidad de los gases atmosféricos es baja y la separación entre las moléculas es grande de modo que la radiación solar interacciona produciendo gran cantidad de electrones libres que, debido a la baja densidad del gas, no se recombinan fácilmente por lo que esa región de la atmósfera superior se mantiene ionizada y se ahí su designación de ionósfera. Aunque el mecanismo principal que afecta a la propagación en la ionosfera es la refracción, el efecto global es de reflexión y las ondas electromagnéticas de frecuencias inferiores a unos 30 MHz que inciden sobre la ionosfera desde la tierra son reflejadas hacia ella, permitiendo la comunicación radioeléctrica a grandes distancias. Esta capa de gases también ayuda a proteger y a regular la temperatura de la Tierra al absorber parte de la radiación UV y los rayos X emitidos por el Sol y constituye la primera línea de defensa del planeta contra los rayos solares. Las ondas incidentes sobre la ionosfera y reflejadas por ella pueden alcanzar distancias hasta de 4000 km con una sola reflexión o salto. Sin embargo, las ondas reflejadas por la ionosfera inciden sobre la tierra y son de nuevo parcialmente reflejadas por ésta, volviendo a incidir de nuevo sobre la ionosfera y reflejándose de nuevo por esta. Como consecuencia de estas reflexiones múltiples, las ondas espaciales o llamadas ionosféricas u ondas de cielo pueden propagarse a lo largo de toda la circunferencia terrestre. Por ejemplo, la comunicación entre el continente americano y Europa puede conseguirse con dos saltos ionosféricos.

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Tanto la troposfera como la ionosfera son medios altamente variables, en que se tienen tanto variaciones lentas como rápidas, que dan lugar a desvanecimientos más o menos severos de las señales transmitidas.

FORMAS DE PROPAGACIÓN Tradicionalmente y con base en los mecanismos dominantes, el estudio de la propagación electromagnética se suele dividir en tres áreas, designadas como onda terrestre o de superficie, onda de cielo o ionosférica y onda de espacio o directa. Ondas terrestres o superficie. Es la forma predominante de propagación a frecuencias inferiores a unos 3 MHz durante el día y se combina con la propagación ionosférica en la noche. En la propagación por onda de superficie juega un papel importante la polarización de la onda y las características eléctricas del terreno, en particular su conductividad.

Onda de cielo o ionosférica. Es la forma predominante de propagación a frecuencias entre unos 3 y 30 MHz aproximadamente. Durante la noche también es importante a frecuencias superiores a 300 KHz. En esta forma de propagación se aprovechan las características de la ionosfera que actúa como reflectora de la energía electromagnética a consecuencia del efecto ionizante de la radiación solar en la porción de la atmósfera de alrededor de 60 a más de 600 km de altura. Los principales mecanismos dominantes en este caso son los debidos a la actividad del Sol y, también, al campo magnético terrestre. Las características de la ionosfera varían según la hora del día, las estaciones del año, la actividad solar manifestada en forma de manchas, playas y llamaradas entre otras. Esta forma de propagación permite la propagación a distancias hasta de decenas de miles de kilómetros.

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Onda de espacio, en línea de vista (LOS). También designada como onda directa, es predominante a frecuencias superiores a 30 MHz y tiene lugar en la porción de la atmósfera cercana a la superficie terrestre y en el caso de comunicaciones con vehículos espaciales. En este caso intervienen numerosos mecanismos, principalmente absorción, reflexión especular y difusa, difracción y refracción.

A las formas anteriores puede agregarse la propagación troposférica en que el mecanismo predominante es la dispersión “hacia adelante” de las ondas electromagnéticas. Las comunicaciones troposféricas se utilizaron extensamente, principalmente con fines militares, hasta que fueron desplazadas paulatinamente por los sistemas de comunicaciones por satélite. Estrictamente no puede hablarse fronteras entre las diversas formas de propagación ya que, si bien alguna de las formas es predominante en una banda de frecuencias, también las otras intervienen de manera más o menos significativa. Tal es el caso en las bandas de MF (300 a 3000 KHz) y HF (3 a 30 MHz) en que los servicios de comunicaciones, por ejemplo, los de radiodifusión de AM, de cobertura diurna limitada por la onda terrestre, pueden alcanzar grandes distancias de noche al propagarse también por ondas ionosféricas, constituyéndose en fuentes de interferencia. Estos aspectos tienen que ser contemplados en el diseño y planificación de los sistemas de comunicaciones.

PROPAGACIÓN POR ONDA TERRESTRE O SUPERFICIE La onda terrestre, o de tierra, llamada también como onda de superficie, puede existir cuando las antenas transmisora y receptora están cerca de la superficie de la tierra y tienen polarización vertical. Esta onda está soportada en su extremo inferior por la presencia de la tierra y es de importancia práctica para las comunicaciones en baja frecuencia, incluyendo la radiodifusión sonora a frecuencias medias (AM).

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La onda terrestre o de superficie, es el modo de propagación dominante en frecuencias bajas, entre 10 KHz y 10 MHz, para alturas de antenas pequeñas, aunque habrá de ser tenida en cuenta hasta frecuencias de 150 Mhz para alturas de antenas pequeñas y polarización vertical. Además, entre 3 MHz y 10 MHz la propagación tiene lugar, también por onda ionosférica. La onda terrestre o de superficie viaja directamente sobre la superficie terrestre y como consecuencia de la condición de frontera que establece que la componente tangencial del campo eléctrico en la frontera entre dos medios es igual a cada lado de la superficie de frontera, no puede propagarse si su polarización es horizontal. En efecto, si se supone por el momento que la tierra es un conductor perfecto, no puede albergar un campo eléctrico en su interior (E = 0), de modo que el campo eléctrico en la superficie terrestre es cero, lo que obliga a que la componente del campo eléctrico en el aire, paralela (tangencial) a la superficie terrestre sea también cero y, por consecuencia, si la onda emitida por la antena está polarizada horizontalmente, simplemente no podrá propagarse a lo largo de la superficie de la tierra. En otras palabras, cualquier componente horizontal del campo eléctrico en contacto con la tierra, es cortocircuitado por ésta. Por el contrario, si la onda está polarizada verticalmente no tendrá componente tangencial a la superficie terrestre y podrá propagarse. Ahora bien, la tierra no es un conductor perfecto y tiene una cierta conductividad finita, lo que da lugar a que una onda polarizada horizontalmente penetre una cierta distancia bajo la superficie terrestre a causa del efecto pelicular, pero se disipará rápidamente en forma de calor. En estas condiciones la onda se atenúa rápidamente y sólo alcanzará distancias muy cortas, inadecuadas para un sistema de comunicaciones, aunque esta propiedad puede emplearse en otras aplicaciones, pero no de comunicaciones. En el caso de polarización vertical, la onda induce cargas en la tierra constituyendo una corriente eléctrica que viaja con la onda. Al transportar esta corriente inducida, la tierra se comporta de manera semejante a un condensador y por tanto, puede representarse por una conductancia en paralelo con una reactancia capacitiva. Las características conductivas de la tierra quedan descritas por su conductividad, σ y su constante dieléctrica εr. Según la onda viaja por la superficie terrestre, le cede parte de su energía que es disipada en forma de calor por la tierra y por consecuencia, se atenúa. La energía perdida de esta forma es compensada, en cierta medida, por difracción de la energía de las porciones de la onda presentes en la parte del aire inmediata a la superficie de la tierra.

En otras palabas, la componente vertical de una onda electromagnética se propaga sobre la superficie sin mayores pérdidas, mientras que la componente horizontal se atenúa por el efecto de la conductividad del suelo.

La solución del problema general del efecto de la conductividad finita en la radiación por onda terrestre fue obtenida por Sommerfeld en 1909 y en años posteriores otros investigadores obtuvieron soluciones similares, aunque muy pocas de estas soluciones están en forma conveniente para emplearse en

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ingeniería. En 1936 K. A. Norton presentó un modelo simplificado de las complejas ecuaciones de la teoría de Sommerfeld para su aplicación en la solución de problemas de ingeniería. La intensidad de campo E, en mV/m a un distancia d, en millas, de una antena de altura efectiva he alimentada por una corriente de I0 amperes puede expresarse como:

Donde β = 2π/λ y α es el factor de atenuación. he y λ están en las mismas unidades y he e I0 están referidas al mismo punto sobre la antena, que es el punto en que se mide la corriente. La altura efectiva de una antena está determinada por sus dimensiones físicas, la distribución de corriente, las constantes del terreno y la dirección, tanto en el plano horizontal como en el vertical, en que ocurre la transmisión (o recepción). En el caso de antenas cuya altura es mucho menor que la longitud de onda, como suele ser frecuente en aplicaciones de baja frecuencia, la altura efectiva es igual a la mitad de la longitud física si la antena no está cargada (top loaded) o igual a la altura física si la carga en el extremo superior es suficiente como para hacer que la distribución de la corriente en la antena sea uniforme a lo largo de la porción vertical de la misma. Este modelo de K. A. Norton, supone una tierra plana y de características eléctricas uniformes, lo que implica una longitud de onda mucho mayor que las posibles discontinuidades. Además, se supone que tanto la antena transmisora como la antena receptora se encuentran muy próximas a la superficie terrestre. Una forma más utilizada para la intensidad de campo en la propagación por onda terrestre es:

En que E0 es la intensidad de campo de la onda en la superficie de la tierra a una distancia unitaria de la antena transmisora que, en la práctica, suele tomarse como 1 km, ignorando las pérdidas en la tierra, d es la distancia de la antena al punto de observación y α un factor de atenuación que depende, de forma relativamente complicada de la conductividad y la constante dieléctrica del terreno, de la frecuencia y de la distancia al transmisor. La intensidad de campo a la distancia unitaria, E0 depende de la potencia radiada por la antena transmisora y de su directividad en los planos horizontal y vertical. Si el patrón de radiación es omnidireccional en el plano horizontal y el campo radiado es proporcional al coseno del ángulo de elevación, como es el caso de una antena vertical corta, la intensidad de campo es E0 = 186 mV/m a 1 milla o 300 mV/m a 1 km, para una potencia radiada de 1 Kw. Para otros valores de la potencia radiada, E0 es proporcional a la raíz cuadrada de la potencia.

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Profundidad de penetración Cuando una onda electromagnética que se propaga en el aire incide sobre un medio como la superficie terrestre, de conductividad finita, una parte de ella se propaga en este medio y la energía transmitida en este segundo medio se atenúa a consecuencia de la conductividad. La intensidad de campo en el segundo medio se atenúa de acuerdo con una ley exponencial de forma:

En que Et(x) es la intensidad de campo en el segundo medio, en función de la distancia x recorrida en éste. E0 es la intensidad de campo en la frontera entre los dos medios, x la distancia recorrida y δ es una constante designada como profundidad de penetración, que depende del medio particular y depende de su conductividad y de la frecuencia. δ está dada por:

En que δ está en metros, f es la frecuencia en Hz, μ es la permeabilidad del medio y σ su conductividad. En medios no ferromagnéticos, μ = μ 0 = 4π × 10-7 hy/m. La profundidad de penetración, δ, se define como la distancia a la que la intensidad de campo se atenúa a un valor de 1/e (0,368) de su valor en la frontera.

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS La reflexión y la refracción de las ondas electromagnéticas siguen las leyes de la óptica geométrica en la que se supone que la energía es transportada a lo largo de rayos cuyo comportamiento sigue leyes geométricas simples. No haremos aquí un análisis detallado de los procesos de reflexión y refracción, que pueden consultarte en cualquiera de los textos habituales de Teoría Electromagnética, sino únicamente un repaso de los aspectos básicos necesarios para comprender el efecto de estos mecanismos en el proceso de propagación. Cuando una onda se propaga en un medio de permitividad ε1, permeabilidad μ1 y conductividad σ1, incide sobre la frontera de otro medio de parámetros ε2, μ2, σ2, en la forma en que se ilustra en la siguiente figura, una parte de la energía de la onda se refleja y otra se transmite al segundo medio. El ángulo de incidencia y el de reflexión, φ, son iguales, en tanto que el ángulo de refracción es diferente y depende la relación entre las permitividades relativas de los medios. Estos principios son los mismos que en óptica geométrica.

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La velocidad de propagaciĂłn es đ?‘Ł = 1/√đ?œ‡đ?‘’, donde Îľ = Îľ0 . Îľr y Îź = Îź0 . Îźr. En el espacio libre, v = c = 3Ă—108 m/s. Uno de los principios de la Ăłptica geomĂŠtrica establece que:

Como la velocidad de propagaciĂłn en un medio de permitividad relativa Îľr es đ?‘Ł = đ?‘?/√đ?œ€đ?‘&#x; = đ?‘? / đ?‘›, donde n es el coeficiente de refracciĂłn del medio, igual a la raĂ­z cuadrada de la permitividad relativa.

Esta Ăşltima relaciĂłn se conoce como ley de Snell, en que n1 es el coeficiente de refracciĂłn del primer medio y n2 el del segundo.

Ley de Snell •

La velocidad de la onda no cambia en la onda reflejada, pues no hay cambio de medio (por esto en los espejos nos vemos sin retraso).

•

El ĂĄngulo de incidencia respecto a la normal es el mismo que el ĂĄngulo de reflexiĂłn.

•

Una parte de la seĂąal, llamada onda transmitida, penetra en el material por refracciĂłn. Esto genera una pĂŠrdida de energĂ­a, que dependerĂĄ de la resistencia del material, y serĂĄn absorbida por ĂŠl, convirtiĂŠndose en calor.

Para que exista reflexiĂłn el objeto contra el que choca la onda electromagnĂŠtica debe tener propiedades electromagnĂŠticas diferentes respecto al medio por el que se propaga la onda electromagnĂŠtica

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incidente. Si el objeto es un dieléctrico parte de la energía se refleja en el primer medio y parte se transmite al segundo medio. Si el objeto es un conductor no aparece ninguna onda transmitida y sólo existe una onda reflejada. La onda reflejada y la transmitida están relacionadas mediante el coeficiente de refracción de Fresnel (ᴦ). Este coeficiente es función del ángulo de incidencia, de la frecuencia de la onda, y de la polarización de dicha onda incidente.

El concepto de zona de Fresnel Una zona de Fresnel, el nombre de físico Augustin-Jean Fresnel, es uno de una serie de elipsoides del espacio entre una antena de transmisión y un sistema de antena de recepción y sus alrededores. Las regiones se utilizan para entender y calcular la fuerza de las ondas que se propagan entre un transmisor y un receptor, así como predecir si obstrucciones cerca de la línea que une el transmisor y el receptor causarán una interferencia significativa. Cuando los mecanismos que intervienen en la propagación de las ondas electromagnéticas son la reflexión especular y la refracción, el problema suele analizarse con ayuda de la óptica geométrica, en que se asume que la energía electromagnética es transportada por rayos. Sin embargo, cuando hay obstáculos que dispersan la energía, los procesos de difracción y reflexión difusa no pueden analizarse mediante las leyes simples de la óptica geométrica y es necesario emplear los principios de la óptica física, en que se aplican básicamente el principio de Huygens y las ecuaciones de Kirchoff y Fresnel. El cálculo del efecto de los obstáculos es complicado y en la práctica se recurre a métodos aproximados Trataremos aquí estos conceptos desde el punto de vista de aplicación práctica, sin profundizar en la teoría. La teoría de trayectorias de Huygens-Fresnel nos dice que la energía que transporta una onda electromagnética se propaga en línea recta. Esta simplificación es válida siempre que la longitud de onda sea mucho menor que los objetos circundantes, cosa que se cumple normalmente en las microondas, que como vimos en el artículo de la base científica, son las frecuencias donde trabajan los radioenlaces. Las microondas se propagan por la troposfera. La presencia de la superficie terrestre, el aire y los fenómenos meteorológicos, influyen en la propagación de las señales a través de fenómenos como: absorción, atenuación, difracción, interferencia, refracción y reflexión. Es decir, las ondas de la antena emisora llegarán a la receptora por otros caminos además de la línea recta o línea vista. Por ejemplo, como vemos en la imagen, podemos tener reflejos del suelo, pero también podríamos tener de otros objetos o de fenómenos meteorológicos.

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Por lo tanto, tenemos más haces de la onda que llegan de una forma u otra a la antena receptora. Pero esto no es mejor, en todo caso es peor. El problema de estos haces de las ondas reflejadas, refractadas, etc. es que llegarán en un ángulo fuera de fase, pudiendo originar una interferencia destructiva que cause una reducción de la potencia de la señal o cancelación por fase.

Las zonas de Fresnel Un requisito importante para lograr la mejor calidad posible de un radioenlace al aire libre es mantener una línea de vista clara. Línea de visión se refiere a un área de forma elíptica entre ambos extremos del radioenlace. La idea, que fue bautizada en honor a Fresnel, consiste en determinar qué zona del espacio entre emisor y receptor debe estar libre para evitar en la medida de lo posible este fenómeno de cancelación por fase. Podemos imaginar las zonas de Fresnel como varias elipses en 3D. Todas tienen la misma distancia entre antenas (d en la imagen), pero cada una dispone de un radio al centro (r en la imagen) cada vez mayor:

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Dentro de estas zonas, obstrucciones comunes como follaje de árboles, edificios, las superficies de metal, e incluso precipitaciones pueden resultar en señales dispersadas o reflejadas. Con la tecnología inalámbrica al aire libre, tales señales pueden causar múltiples vías de llegada, lo que puede afectar negativamente a la recepción de la señal. •

La zona 1 es la que más afecta a la intensidad de la señal.

•

La zona 2 afecta menos que la 1.

•

La zona 3 afecta menos que la 2.

•

Y así sucesivamente…

Existe un número infinito de zonas (n) pero habitualmente se realizan los cálculos hasta la tercera zona, porque a partir de ella, el efecto de cancelación se hace despreciable. Las zonas de Fresnel se calculan según esta fórmula:

Donde: •

n: es el número de zona: 1, 2, 3…

•

λ: es la longitud de onda de la señal emitida

•

d1: es la distancia del punto donde calculamos el valor de la zona a la antena emisora

•

d2: es la distancia del punto donde calculamos el valor de la zona a la antena receptora

En la práctica, es muy habitual calcular el máximo radio en metros de la primera zona de Fresnel. Este valor tiene lugar en el centro del radioenlace. En este punto, d1 es igual a d2, y la fórmula nos quedaría así:

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Donde: •

D: es la distancia en km entre antenas

•

f: es la frecuencia en GHz de la señal transmitida

Reflexión La reflexión es otro de los efectos ópticos a los que están sometidas las ondas electromagnéticas en su viaje por la atmósfera terrestre. Podemos hablar de ella como un rebote o cambio de dirección de la onda cuando choca con un material que, en función de su densidad, reflejará una parte de la señal y absorberá otra. Este efecto se produce cuando la onda electromagnética incide sobre un objeto que tiene dimensiones muy grandes en comparación con la longitud de onda de dicha onda electromagnética. Las reflexiones se dan por ejemplo en la superficie de la tierra, en los edificios y en los muros. Para distancias cortas, despreciaremos la curvatura terrestre, y asumiremos un terreno liso. El fenómeno de reflexión ocurre cuando una onda electromagnética incide en una superficie de grandes dimensiones con respecto a la longitud de dicha onda. La Óptica Geométrica, considera la reflexión utilizando la ley de Snell. •

Si el objeto es conductor: no aparece onda transmitida y sólo existe onda reflejada

•

Si el objeto es un dieléctrico: parte de la energía se refleja en el primer medio y parte se transmite al segundo medio relacionando ambas ondas mediante el coeficiente de refracción de Fresnel (Γ ), el cuál es función del ángulo de incidencia, de la frecuencia de la onda y de la polarización de la onda incidente; Vertical (perpendicular a la superficie de incidencia) y Horizontal (paralela a la superficie de incidencia).

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Las condiciones de frontera para el caso de polarización horizontal son:

En las dos polarizaciones posibles definimos el plano de incidencia como aquél que contiene las ondas incidentes, reflejadas y transmitidas. Las características de la onda reflejada van a depender de la polarización del rayo incidente.

Tipos de reflexión Dependiendo de la superficie donde incide la onda, podemos hablar de: •

Reflexión Difusa: superficies ásperas o irregulares dispersan las ondas en muchas direcciones, absorbiendo más energía e incluso destruyendo completamente la señal. Este efecto también es llamado Dispersión.

•

Reflexión Especular: superficies lisas produce una reflexión muy buena, absorbiendo poca energía y reflejando casi por entero la señal. Gracias a esto podemos mirarnos en un espejo o calentar cosas en un microondas.

•

Reflexión Semidifusa: superficies mixtas tendrán un comportamiento entre difuso y especular.

Refracción La refracción es un fenómeno que se produce cuando una onda logra pasar de un medio a otro. La velocidad de la luz en un medio (v) es generalmente diferente a la velocidad de la luz en el vacío (c). Se puede caracterizar un determinado medio por su coeficiente de refracción:

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Según la Ley de Snell, la relación entre el ángulo de incidencia (i) de una onda que se propaga en un medio con índice n1, y el ángulo de refracción (r) en un medio con índice n2 es:

De esta forma, tenemos que si una onda se propaga en el vacío (n=1) y pasa a propagarse en un medio, como por ejemplo el vidrio (n=1,5), se producirá una refracción de manera que: sen i = 1,5*sen φr como se puede ver en la siguiente figura:

Éste es un efecto que estamos acostumbrados también a ver en plano el óptico. Por ejemplo, cuando se sumerge una varilla recta o un lápiz en el agua se puede apreciar cómo da la impresión de estar quebrado, puesto que las ondas que atraviesan el agua pasan por un medio con distinto índice de refracción del que presenta el aire. En general, el índice de refracción de un medio es distinto para longitudes de onda distintas. Es decir, luz de distintas longitudes de onda (o colores) es refractada a diferentes ángulos cuando la luz tiene el mismo ángulo de incidencia. Este efecto es el que se observa al hacer pasar un haz de luz a través de un prisma, por ejemplo, donde el hecho de que cada longitud de onda se refracte con un ángulo ligeramente distinto permite observar la luz descompuesta en sus diferentes longitudes de onda. De igual forma, las ondas electromagnéticas que penetran en la atmósfera procedentes del espacio sufren una ligera desviación debida a la refracción. La refracción atmosférica, que así se llama este fenómeno, es más importante cuando la fuente se encuentra próxima al horizonte (por debajo de 15º) y el efecto es el de aumentar la altura aparente de la fuente. Si al rotar la Tierra el objeto gana altura, los efectos de la refracción disminuyen, hasta alcanzar un mínimo cuando el objeto culmina, es decir, alcanza la máxima altura sobre el horizonte. Si en algún momento, debido a su posición, el objeto pasase por el cénit (que es el punto más alto de la bóveda celeste y se encuentra justamente encima de nuestras cabezas) la refracción no afectaría en absoluto a la dirección de propagación de la onda.

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DifracciĂłn La difracciĂłn es un mecanismo de propagaciĂłn que permite a las ondas electromagnĂŠticas llegar hasta el receptor cuando no existe visiĂłn directa o no aparecen contribuciones debidas a la reflexiĂłn. La difracciĂłn permite asĂ­ la transmisiĂłn mĂĄs allĂĄ del horizonte, a lo largo de la curvatura terrestre, y tambiĂŠn por detrĂĄs de obstrucciones. Este efecto surge cuando la onda electromagnĂŠtica incide sobre un obstĂĄculo que presenta irregularidades afiladas o puntiagudas. Este mecanismo se explica gracias al principio de Huygens, que indica que todos los puntos de un frente de ondas se pueden considerar fuentes de producciĂłn de ondas secundarias. Estas ondas al combinarse producen un nuevo frente de ondas en la direcciĂłn de propagaciĂłn. El nuevo frente de ondas es el que llega al receptor y permita la comunicaciĂłn.

(Cuando nos encontramos con un obstĂĄculo, si aplicĂĄramos un modelo sencillo de Ăłptima geomĂŠtrica pensarĂ­amos que no hay propagaciĂłn)

Huygens explicĂł el fenĂłmeno de difracciĂłn deduciendo que cada punto de una onda electromagnĂŠtica podĂ­a ser considerado como una fuente de ondas que se propagaban en todas direcciones; que un frente de ondas se desplace en una sola direcciĂłn, se debe a que todas las fuentes secundarias se anulan entre sĂ­, excepto en la direcciĂłn de la onda determinada por la fuente original. El concepto de la pĂŠrdida debida a la difracciĂłn como una funciĂłn de la diferencia de caminos que existe alrededor de una obstrucciĂłn queda explicado por la definiciĂłn de las zonas de Fresnel. El obstĂĄculo obstruye una serie de zonas de Fresnel de forma que sĂłlo una porciĂłn de energĂ­a se difracta y llega al receptor. La energĂ­a recibida serĂĄ la suma de las contribuciones de todas las zonas de Fresnel no obstruidas. Estas zonas representan regiones sucesivas en las que las ondas secundarias presenta un exceso de camino respecto al rayo directo mĂşltiplo de la mitad de la longitud de ondas (đ?œ†/2). Es decir, la n-ĂŠsima zona de Fresnel va a contener aquellas ondas secundarias que recorren un camino n∙ đ?œ†/2 metros mayor que el camino recorrido por el rayo directo. Como ya sabemos, las zonas de Fresnel tienen la propiedad de que proveen interferencias destructivas y constructivas alternativamente. Para una la onda secundaria perteneciente a una zona de Fresnel determinada, la onda secundaria de la siguiente zona interfiere destructivamente con ella por estar en 31

contrafase. La siguiente onda secundaria estaría en cambio en fase con la onda secundaria de la zona de Fresnel inicial considerada. Si el radio de apertura del obstáculo aumentara desde la zona de Fresnel inicial hace las siguientes zonas veríamos que el campo en el receptor oscilaría, es decir, decrecería y luego aumentaría. La amplitud de la oscilación disminuiría conforme el obstáculo obstruyera más zonas de Fresnel debido a que la energía transmitida descendería. Las primeras zonas de Fresnel contienen la mayor parte de la energía transmitida por una onda.

(Cuando en realidad, si recurrimos a modelos más exactos vemos que sí hay propagación)

El radio de cada zona de Fresnel se define como:

Se puede deducir que al aumentar la frecuencia (disminuir λ), el radio de Fresnel disminuye, por tanto, sería más probable que se obstruyeran más zonas de Fresnel por lo que las pérdidas aumentarían. El radio de cualquier zona de Fresnel posee su máximo valor si el obstáculo está ubicado en medio del transmisor y el receptor. Conforme nos movemos el valor del radio se reduce. Si calculamos las zonas de Fresnel para la localización del obstáculo a lo largo del camino que separa a un transmisor y receptor fijos se forman unas elipses que contienen los puntos de ondas secundarias. Si el obstáculo no obstruye el volumen contenido en la primera zona de Fresnel, los efectos debidos a la difracción son mínimos y pueden ser descartados. Generalmente, en el diseño de radioenlaces se utiliza la regla de si el 55% de la primera zona de Fresnel no está obstruida, una menor obstrucción de la primera zona de Fresnel no produce ningún efecto adicional.

Cálculos de diseño: Es necesario tener en cuenta este fenómeno en el diseño del radioenlace, pues además de la señal por línea vista, llegarán toda una serie de señales reflejadas, tanto del suelo o agua si está sobre el mar, como de objetos situados en el camino de la señal. La zona de Fresnel nos ayudará a evitar la mayoría de estas situaciones, pero a veces, no es posible obtener una línea vista despejada y hay que contar con ellas.

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PROPAGACIÓN EN LA CERCANÍA DE LA SUPERFICIE TERRESTRE La propagación en la cercanía de la superficie terrestre (tierra - ionosfera) está sujeta a los efectos de diversos mecanismos como reflexiones especulares y difusas, difracción, refracción y atenuación principalmente, que afectan a la señal recibida. Para ondas muy largas como las miriamétricas (3-30 kHz, VLF) y kilométricas (LF), los accidentes orográficos, excepto las cordilleras, constituyen obstáculos relativamente pequeños, en tanto que a frecuencias de VHF y superiores las colinas, construcciones y aún olas del mar y vegetación, son obstáculos que contribuyen de manera importante a la atenuación de la energía electromagnética. En la propagación Tierra-Ionosfera, el suelo y la ionosfera se comportan como buenos conductores. •

Las distancias que los separa 60-100Km es comparable con la longitud de onda, y la propagación se modela como una guía esférica sin pérdidas.

•

Las antenas son eléctricamente pequeñas, aunque tengan dimensiones físicas muy grandes

•

Se usan un telegrafía naval y submarina, y ayudas a navegación.

•

Tienen cobertura global

(Propagación atmosférica– Propagación tierra-ionosfera)

En los análisis de la propagación en la cercanía de la superficie terrestre, es decir entre la TierraIonosfera, es literalmente imposible cuantificar los efectos de todos los mecanismos que afectan a la propagación y es necesario idealizar las condiciones reales mediante modelos relativamente simplificados. La superficie de la tierra, dependiendo de la frecuencia, puede considerarse prácticamente plana si las irregularidades en ella son relativamente pequeñas comparadas con la longitud de onda. A distancias relativamente cortas, la curvatura de la tierra puede ignorarse y considerársela como una superficie plana. En cualquier caso, ningún cálculo de propagación produce resultados exactos y, a lo más, lo único que arroja es una estimación “razonable”.

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PROPAGACIÓN SOBRE TIERRA PLANA El caso más simple para iniciar el estudio de la propagación en la cercanía de la superficie terrestre es el de suponer a las antenas transmisora y receptora a una distancia tal, que puede ignorarse la curvatura de la tierra y suponerla como una superficie plana e imperfectamente conductora. Adicionalmente se supone que la superficie es lisa y uniforme a lo largo del trayecto de propagación. Estas suposiciones son válidas en numerosas situaciones prácticas. Los cálculos de propagación en la cercanía de la superficie terrestre requieren del conocimiento de las características eléctricas de dicha superficie y, aunque no es posible conocerlas con precisión detallada, en la tabla siguiente se dan algunos valores típicos adecuados para dichos cálculos. En la tabla, εr es la permitividad relativa o constante dieléctrica y σ la conductividad en Siemens/m.

El caso más simple de propagación sobre tierra plana se ilustra a continuación:

(Propagación con reflexión simple sobre tierra plana)

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En este caso, la energía electromagnética llega al receptor por dos trayectorias diferentes, una directa,

r1 y otra, resultado de la reflexión especular en la superficie terrestre, r2. Como la trayectoria reflejada es más larga que la directa, habrá una diferencia de fase entre las dos componentes del campo eléctrico que llegan al receptor. La intensidad de campo que llega al receptor por la trayectoria directa se puede obtener:

Donde PAT es la potencia de entrada a la antena transmisora y G1 es su ganancia directiva en la dirección del rayo directo, r1. Por otro lado, el ángulo de reflexión, φ, puede expresarse en términos de la altura de las antenas y de la distancia entre ellas En la mayoría de los casos prácticos, la altura de las antenas transmisora y receptora es mucho menor que la distancia entre ellas y es válido asumir que r1 ≈ r2 y, además, el ángulo de reflexión φ es muy pequeño, con lo que también es válido suponer que la ganancia directiva de la antena transmisora es la misma en la dirección del rayo directo que en la dirección del rayo reflejado. De lo anterior se infiere que, dependiendo del coeficiente de refracción y de la diferencia de longitud entre las trayectorias directa y reflejada, la intensidad de campo en el punto de recepción y, por consecuencia la tensión inducida en la antena receptora puede ser mayor o menor que el que se tendría en condiciones de espacio libre en que sólo se tiene la trayectoria directa. El caso tratado en esta sección es bidimensional y sólo considera una reflexión y es el caso más simple de lo que se designa como propagación multitrayectoria que veremos a continuación. En situaciones reales, los entornos de propagación son siempre tridimensionales y por lo general, se tienen numerosas trayectorias que contribuyen a veces al aumento de la potencia recibida, si bien en los casos más habituales, dan lugar a atenuación considerable en el medio de propagación. El análisis realizado en esta sección corresponde al modelo de tierra plana y su aplicación es válida a distancias hasta de unos 10 km entre las antenas, en que la curvatura de la tierra no es significativa.

PROPAGACIÓN MULTITRAYECTORIA Este efecto es debido a la multitud de elementos (edificios, coches, personas, árboles, montañas, etc.) que van a aparecer en la propagación radioeléctrica entre transmisor y receptor. Estos elementos van a producir sobre la señal incidente una serie de efectos que provocan la aparición de las ondas difundidas. Los efectos sobre la señal pueden ser atribuidos a la reflexión, difracción o difusión. Debido a estos mecanismos, en el receptor se van a recibir múltiples contribuciones o réplicas de la señal original transmitida. Cada réplica podrá sufrir diversos procesos de reflexión, difusión y difracción. Las réplicas 35

viajarán por diferentes caminos de distinta longitud hasta llegar al receptor. Por tanto, alcanzarán al receptor con diferentes ángulos de incidencia, atenuaciones, desfases y retardos de propagación. Las diferentes contribuciones se sumarán en el receptor de forma que pueda darse una interferencia constructiva (en fase) aumentando la potencia recibida, o interferencia destructiva (si están en contrafase) sus amplitudes se restarán reduciendo la potencia recibida. Además, los cambios en el módulo de la señal recibida, en fase y en frecuencia producidos por el efecto multitrayectoria no serán permanentes ya que cambian respecto al tiempo.

A la salida de la antena receptora tenemos la suma de los diferentes caminos (A, B, C, D, etc.) donde los diferentes mecanismos de propagación multitrayectoria pueden dar lugar a una distorsión significativa de la señal recibida. Cabe destacar que, en situaciones prácticas a efectos de estudio de microondas, la distancia entre el transmisor y el receptor con cualquiera de los objetos es mucho mayor que la longitud de onda.

INFLUENCIA DE LA TROPÓSFERA EN LA PROPAGACIÓN Para frecuencias superiores a unos 30 MHz, dejan de ser utilizables los modos de propagación por onda de superficie y por onda ionosférica. Las radiocomunicaciones se efectúan a través de las capas bajas de la atmósfera terrestre, en la región denominada troposfera, entre antenas elevadas varias longitudes de onda sobre el suelo. Es necesario conocer la trayectoria de la onda en estos casos y sobre todo su posición relativa respecto de los accidentes del terreno, puesto que éstos pueden interceptar el rayo, produciendo una atenuación importante. A este tipo de propagación donde ya vimos que también se le conoce como ondas de espacio, en línea de vista o directas, debido a que se propagan en línea recta y necesitan que exista visibilidad entre la antena emisora y la receptora. Al no ser plana la superficie de la tierra, el alcance de las ondas que se propagan por este modo, es limitado. Un fenómeno bastante extraño que aparece en la propagación de onda espacial es la súper refracción o modos de propagación por trayectos múltiples. 36

La propagación de esta onda es generalmente en línea recta; un cambio de índice de refracción de la atmósfera podría alterar esta trayectoria y esto sucede cuando existen inversiones de temperatura. En ciertas condiciones atmosféricas, una capa de aire caliente puede permanecer encima de una masa de aire frío, este fenómeno aparece a menudo sobre los océanos y especialmente en las zonas subtropicales. En estas condiciones hay un cambio brusco en el índice de refracción que provoca la curvatura de la onda hacia el suelo, de modo similar a como sucedía en la reflexión ionosférica. Este fenómeno puede degenerar en la formación de conductos troposféricos. Una onda encerrada en un conducto puede tener un alcance superior al previsto, con la posibilidad de producir interferencias.

Las ondas que viajan por la troposfera experimentan una refracción a causa de la no uniformidad de las capas atmosféricas, que se manifiesta como una variación del índice de refracción con la altura. Como consecuencia de la refracción, la trayectoria del rayo es curvilínea, lo cual, en radioenlaces terrenales, puede influir sobre el efecto de los obstáculos del terreno y en los radioenlaces espaciales afecta a la puntería de la antena hacia el satélite. Los gases y vapores atmosféricos, principalmente el oxígeno y el vapor de agua, producen una absorción de la energía electromagnética, lo que se traduce en una atenuación adicional para las señales. Este efecto se manifiesta por encima de unos 10 GHz. Lo mismo sucede con las precipitaciones, sobre todo la lluvia y, en ciertos casos, con las nubes y niebla. Las absorciones atmosféricas y por lluvia producen, además, un aumento en la temperatura de ruido de la antena receptora y una despolarización de la señal. Por último, también tienen lugar en la troposfera efectos de dispersión, de forma que «iluminando» una zona de la troposfera con una radiación potente pueden aprovecharse componentes de dispersión para constituir un enlace radio. Evidentemente, la dispersión produce también trayectos interferentes. Las radiocomunicaciones por la troposfera tienen un alcance del orden de la distancia de visión óptica entre las antenas. Más allá de esta distancia, llamada horizonte óptico, pueden lograrse enlaces, pero con pérdidas adicionales por difracción. Si la distancia es aún mayor, todavía es posible la comunicación utilizando la dispersión troposférica. Sin embargo, hoy día este tipo de enlaces apenas se utiliza. No obstante, deben tenerse en cuenta en los estudios de interferencias. Como el mecanismo básico

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regulador de la propagación troposférica es la refracción, comenzaremos estudiándolo a partir del índice de refracción.

DESVANECIMIENTO El desvanecimiento (Fading, en inglés) es definido como una variación en el tiempo de fase, polarización y/ó nivel de la señal recibida. Las definiciones más básicas de desvanecimiento están en términos de los mecanismos de propagación involucrados: refracción, reflexión, difracción, dispersión, atenuación y guía de las ondas de radio. Estos mecanismos de propagación son básicos porque determinar el entorno en donde se pueden medir los parámetros del campo incluyendo amplitud (nivel), fase y polarización, así como, frecuencia y selectividad espacial del desvanecimiento. El desvanecimiento es causado por cierta geometría del terreno y por condiciones meteorológicas que no son necesariamente mutuamente excluyentes. Todos los sistemas de transmisión en un intervalo de frecuencias de 0,3 a 300 GHz pueden sufrir desvanecimiento. Los tipos de desvanecimiento experimentados por una señal de propagación a través de un canal de radio dependen de la naturaleza de la señal transmitida, así como de las características del canal. Diferentes señales transmitidas sufrirán diferentes tipos de desvanecimientos, de acuerdo con la relación entre los parámetros de la señal, tales como pérdida de trayectoria, ancho de banda, periodo del símbolo, etc., y los parámetros del canal (tales como retraso extendido RMS y el efecto Doppler). El fenómeno de dispersión de gran escala es afectado principalmente por la presencia de montañas, bosques y edificios entre el transmisor y el receptor. La estadística del desvanecimiento de gran escala proporciona una manera de calcular un estimado de la pérdida de trayectoria como función de la distancia y otros factores. En el diseño de radio enlaces, son de gran interés los conceptos de intervalo de desvanecimiento, que es el número de desvanecimientos por unidad de tiempo;

Comparación de los tipos de desvanecimientos más comunes Los desvanecimientos pueden clasificarse también en selectivos y no selectivos que pueden afectar la trayectoria de un enlace de microondas. Dos o más de estos tipos de desvanecimientos pueden ocurrir simultáneamente. Cuando uno o más rayos interferentes llegan a la antena receptora en fase o fuera de fase con el rayo principal se dice que se trata de desvanecimientos selectivos y afectan a frecuencias específicas; generalmente cualquier tipo de diversidad (por ejemplo, en frecuencia ó espacio) ayuda a disminuir el desvanecimiento selectivo.

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Los desvanecimientos de potencia o de atenuación son generalmente desvanecimientos no selectivos, en estos casos la diversidad en frecuencia y espacio no ayudan a mejorar las condiciones del desvanecimiento.

Los desvanecimientos pueden clasificarse en base a diferentes criterios que se listan a continuación: •

Profundidad: Es cuanto del nivel de intensidad de la señal varía con respecto al valor en el espacio libre y es generalmente expresado en decibeles, es decir que es la diferencia entre el valor nominal de señal y el nivel recibido en condiciones de desvanecimiento. La profundidad de los desvanecimientos puede exceder los 20 dB, particularmente en trayectorias LOS muy largas y ser mayor a 30 dB para trayectorias con dispersión en la troposfera. La duración de los desvanecimientos puede ser de hasta varios minutos. Se consideran profundos (3 dB aprox.) o muy profundos (> 20 dB).

•

Duración: Es el intervalo de tiempo que transcurre entre la disminución y la recuperación del nivel nominal. Se mide en segundos y se tienen desvanecimientos de corta o larga duración temporal. El desvanecimiento rápido y el desvanecimiento lento son clasificados en base a como rápidamente la señal banda base transmitida cambia, comparada con el intervalo de cambios de los parámetros eléctricos del canal. Si la respuesta al impulso del canal cambia a un intervalo mucho más rápido que la señal transmitida, el canal puede ser asumido para ser un canal con desvanecimiento rápido. En caso contrario se considera que es un canal con desvanecimiento lento. Es importante notar que la velocidad de la unidad móvil o la velocidad de los objetos usando el canal a través de una señal banda base determina en donde una señal sufre desvanecimiento rápido o desvanecimiento lento.

•

Espectro: Pueden afectar a todas las componentes del espectro del canal (desvanecimiento plano) o bien ser selectivos en frecuencia. Estos últimos provocan distorsión de la señal. Es importante no sólo calcular la profundidad del desvanecimiento sino conocer también las propiedades de las variaciones temporales, como el espectro de potencia de la frecuencia y las estadísticas de duración del desvanecimiento multitrayecto.

•

Mecanismo: Existen fundamentalmente de dos tipos, factor k y multitrayecto. Los primeros se producen por variaciones del índice de refracción troposférico, reduciéndose el margen libre de obstáculos. Los segundos se originan por interferencias debidas a la aparición de múltiples caminos de propagación entre el transmisor y el receptor.

•

Distribución probabilística: Puede ser de tipo Gaussiano, Rayleigh o Rician.

Causas del desvanecimiento Desvanecimiento multitrayectoria: Está dado por múltiples recepciones de copias de la señal transmitida, cada una siguiendo una trayectoria diferente. Dependiendo del entorno del transmisor y del receptor pueden existir muchos ó pocos objetos de reflexión de la señal transmitida, en general estos objetos son conocidos como dispersores. En un entorno multitrayectoria típico cada trayectoria tiene 39

una longitud diferente por lo que llegan al receptor con diferentes retrasos; las señales que viajan por trayectorias cortas llegan más rápido al receptor, mientras que las que recorren mayor distancia llegan al receptor más tarde. Por otro lado, cada copia de la señal es atenuada de diferente manera, ya que cada una encontrará obstáculos diferentes a su paso como, por ejemplo: ventanas, paredes de diferentes materiales, árboles de diversos tamaños, etc. Tomando esto en cuenta, la propagación multitrayectoria de una señal transmitida resulta en un patrón de interferencias, en donde en determinados puntos la onda interfiere constructivamente, mientras que en otros lo hace destructivamente. Si cada elemento dentro del entorno de propagación (transmisor, receptor y dispersores) no se mueve, la señal recibida solo sufrirá una extensión de retraso y diferentes atenuaciones; se dice entonces que el canal es invariante en el tiempo. Por otro lado, si se produce movimiento dentro del entorno de propagación, algunas o todas las trayectorias cambian en el tiempo, así como las atenuaciones y los tiempos de retraso; como consecuencia se dice que el canal es variante en el tiempo. En este caso además de la extensión de retraso, el receptor sufrirá variaciones en los niveles de señal recibidos debido a los movimientos en el patrón de interferencia; esto es la señal recibida presenta desvanecimiento. Este tipo de desvanecimiento atmosférico puede aparecer en forma estable o turbulento. •

Desvanecimiento multitrayectoria estable: Ocurre cuando un pequeño número (2 ó 3) de trayectorias secundarias reflejadas o refractadas, son recibidas simultáneamente dentro de la trayectoria deseada; el desvanecimiento resultante es en la mayoría de los casos lento, aunque ocasionalmente puede ser rápido y presentarse un desvanecimiento profundo.

•

Desvanecimiento multitrayectoria turbulento: Causa desvanecimientos rápidos y poco profundos con muy pocas fallas. Ambos tipos de desvanecimiento multitrayectoria atmosféricos tienen una distribución tiempo-profundidad. Por cada 10 dB que se incrementa el margen de desvanecimiento el tiempo de falla se reduce en un factor de 10.

El desvanecimiento multitrayectoria es bastante sensible a la orientación y tamaño de la antena.

(Desvanecimiento multitrayectoria)

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Desvanecimiento por reflexión en el suelo: Se produce cuando el trayecto discurre sobre un terreno despejado y la longitud es pequeña. También en trayectos sobre mar, lagos y zonas llanas y húmedas. La profundidad de desvanecimiento depende de la frecuencia, altura y factor k. Esto hace que el desvanecimiento sea selectivo. Desvanecimiento por Hidrometeoros: Así se denomina al desvanecimiento producido por lluvia, nieve, niebla, vapor de agua. El agua en sus diferentes estados, generan absorción y dispersión de la señal de radiofrecuencia y ocurre usualmente en frecuencias por arriba de 10 GHz, aunque se presentan casos en donde el desvanecimiento puede ser nocivo en frecuencias por debajo de los 10 GHz. El desvanecimiento por lluvia es no selectivo, esto es, que todas las trayectorias en cualquier dirección son afectadas de la misma forma. Este tipo de desvanecimiento presenta cambios drásticos pero lentos en el nivel de la señal mientras la señal es transmitida en presencia de tormentas generalmente también acompañada de truenos. En algunos casos en donde se presenta el desvanecimiento por lluvia es útil incrementar el margen de desvanecimiento entre 45-60 dB. El desvanecimiento por atenuación debido a una obstrucción parcial en una atmósfera (lluvia, nieve, niebla, vapor de agua) con incremento de densidad debido a la altitud, es un desvanecimiento no selectivo. En este caso las fallas son causadas por el acompañamiento de desvanecimiento de multitrayectoria severo y no solo por desvanecimiento por difracción. Las frecuencias bajas (por ejemplo 2 GHz) presentan menos obstrucción o pérdidas por difracción que las frecuencias más altas.

EFECTO DOPPLER Existe otro parámetro que a veces se trata en algunos modelos, este es el efecto de Doppler en la caracterización del canal, y depende principalmente de que el receptor inalámbrico está en movimiento. El efecto Doppler puede presentarse como: frecuencia Doppler y cambio en movimiento Doppler. La frecuencia Doppler está definida por la expresión:

donde fc es la frecuencia de operación, v es la velocidad del receptor, c es la velocidad de la luz y λ es la longitud de onda. El cambio Doppler se define como:

donde vi es la velocidad de la trayectoria i, γi es el ángulo de incidencia de la trayectoria.

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PROPAGACIÓN IONOSFÉRICA Las primeras comunicaciones a grandes distancias se iniciaron con las transmisiones radioeléctricas de Marconi en 1901 entre Poldu (Inglaterra) y Terranova (Canadá) a una frecuencia de 313 kHz. En esos años nadie tenía la menor idea de cuáles eran los mecanismos físicos que gobernaban esas transmisiones. Esto dio lugar al desarrollo de diversas teorías sobre la propagación de las ondas electromagnéticas, en que se planteó la existencia de capas reflectoras en la porción superior de la atmósfera terrestre. En 1902 Kennelly y Heaviside, trabajando de manera independiente, propusieron la existencia de capas o estratos conductoras en la atmósfera superior que podían reflejar las ondas electromagnéticas a grandes distancias. De hecho, a estas capas se les designa aún como capas de Heaviside. Después de la primera transmisión de Marconi un considerable interés en el uso de la radio en las flotas navales, tanto comerciales como militares de muchos países y se formaron diversas empresas comerciales. En las primeras décadas del siglo XX el desarrollo de las comunicaciones por onda corta fue creciente y, de hecho, constituyó el único medio de comunicación radioeléctrica a grandes distancias hasta el advenimiento de los sistemas de comunicaciones por satélite. Conviene mencionar que las comunicaciones trasatlánticas por cable submarino fueron posibles bastante antes que la radio. Uno de los científicos más prominentes en la investigación de la ionosfera fue Sydney Chapman que, en 1931, publicó un artículo que, junto con otro previo de Holburt, proporcionaron las bases fundamentales para la comprensión de la ionosfera. El modelo de Chapman continúa siendo de utilidad, especialmente para las capas ionosféricas inferiores. Otros científicos como Larmore, Appleton, Lorente y Hartree proporcionaron, desde un punto de vista teórico, una comprensión más clara de la propagación de ondas electromagnéticas en medios magneto-iónicos. Con el advenimiento de los satélites, las comunicaciones en HF fueron relativamente relegadas debido a la variabilidad de la ionosfera, a los problemas de gestión de frecuencias dado el congestionamiento de esa banda y al reducido ancho de banda (poco más de un canal de voz). Sin embargo, han jugado y juegan un papel muy importante en sistemas de comunicaciones tanto militares como civiles, incorporando en la actualidad técnicas digitales de modulación y procesado de señal para reducir los efectos multitrayectorias. Entre algunas de las aplicaciones actuales, además de las tradicionales, se cuentan los sistemas de radar transhorizonte (OTHR), cuyos conceptos se originaron ya en la década de 1920, sistemas de comunicaciones para protección civil, sistemas de comunicaciones tácticas, etc. Cabe mencionar que al desarrollo de las comunicaciones ionosféricas ha contribuido, y sigue contribuyendo de manera muy importante la comunidad de radioaficionados en todo el mundo. La ionosfera es la región de las capas altas de la atmósfera que se sitúa alrededor de los 60 a 600 km de altura, se llama así debido a que la radiación solar, (sobre todo en el ultravioleta) la ioniza permanentemente, y debido a su ionización, refleja las señales radioeléctricas hasta unos 30 Mhz, normalmente se produce en el segmento comprendido entre los 1,5 Mhz a 30 Mhz, por tanto cubre 42

toda la banda de HF (High Frequency) y la parte alta de la banda de la banda MF (Medium Frequency) más conocida como Onda Media, que es donde se sitúa la banda de radiodifusión que emite en AM.

Cuando emitimos una señal en HF, la ionosfera juega un papel esencial, la onda electromagnética que generamos a través de nuestros equipos penetra en la ionosfera, dejando de propagarse así en línea recta y comienza a refractarse, si las condiciones de propagación son óptimas, la onda puede reentrar de nuevo en la atmósfera y alcanzar así un receptor situado a miles de kilómetros del transmisor que la generó, posibilitando así contactos con puntos de la superficie terrestre diametralmente opuesto a otro. Este fenómeno hace que con frecuencias de HF podamos alcanzar contactos de miles de kilómetros que para frecuencias de VHF (30 – 300 Mhz) y UHF (300 Mhz a 3 Ghz) serían inviables.

FUENTES •

TRANSMISIÓN POR RADIO (3ra edición). Editorial Centro de Estudios Ramón Areces. Hernando Rábanos, J.M. 1998

• •

ITU-R.- REC. V.573-4: Radiocommunication vocabulary. ITU. 2000 PROPAGACIÓN. Dpto. Ingeniería de Comunicaciones, Universidad de Cantabria. Constantino Pérez Vega

• •

PRACTICAL ANTENNA HANDBOOK (Fourth edition). McGraw-Hill. Joseph J. Carr. 2001 TRANSMISIÓN POR RADIO (7ma edición). Editorial Universitaria Ramón Areces. José María Hernando Rábanos, José Manuel Riera Salís, Luis Mendo Tomás. 2013

•

PROPAGATION OF RADIO WAVES. Moscú, YPCC, Dolujanov, M. 1995

•

PROPAGACIÓN ATMOSFÉRICA. Departamento de Física Aplicada III, Universidad Complutense de Madrid. Marina Zapater. 2015

•

COMPARATIVA DEL RENDIMIENTO DE ALGORITMOS MIMO-OFDM A 60 Y 94 GHZ PARA ENTORNOS DE INTERIORES. Universidad Politécnica de Cartagena. Gloria López Sáez. 2017

•

MODELO DE DOS RAYOS PARA PREDICCIÓN DE DESVANECIMIENTO EN ENLACES DE MICROONDAS, Instituto Politécnico Nacional, Mexico. Tesis Mgr. Miriam Cuevas León, 2008

•

www.telfneco.uy/propapagacion-ondas.pdf

•

www.ecrm.com/clase-4/propagacion.pdf

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